Hiện tượng khúc xạ ánh sáng là một hiện tượng vật lý xảy ra khi sóng truyền từ vật liệu này sang vật liệu khác trong đó tốc độ truyền của nó thay đổi. Nhìn bề ngoài, nó thể hiện ở chỗ hướng truyền sóng thay đổi.
Vật lý: khúc xạ ánh sáng
Nếu chùm tia tới chạm vào mặt phân cách giữa hai môi trường một góc 90° thì không có gì xảy ra, nó tiếp tục chuyển động theo cùng hướng vuông góc với mặt phân cách. Nếu góc tới của chùm tia khác 90° thì xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Ví dụ, điều này tạo ra những hiệu ứng kỳ lạ như vết nứt rõ ràng của một vật thể chìm một phần trong nước hoặc ảo ảnh được quan sát thấy trên sa mạc cát nóng.
Lịch sử khám phá
Vào thế kỷ thứ nhất sau Công nguyên đ. Nhà địa lý và thiên văn học người Hy Lạp cổ đại Ptolemy đã cố gắng giải thích một cách toán học giá trị của khúc xạ, nhưng định luật mà ông đề xuất sau này hóa ra không đáng tin cậy. Vào thế kỷ 17 Nhà toán học người Hà Lan Willebrord Snell đã phát triển một định luật xác định đại lượng liên quan đến tỉ số giữa góc tới và góc khúc xạ, sau này được gọi là chiết suất của một chất. Về cơ bản, một chất càng có khả năng khúc xạ ánh sáng thì chỉ số này càng lớn. Một cây bút chì trong nước bị "gãy" vì các tia phát ra từ nó thay đổi đường đi ở mặt phân cách không khí-nước trước khi tới mắt. Trước sự thất vọng của Snell, anh ta không bao giờ có thể khám phá ra nguyên nhân của hiệu ứng này.
Năm 1678, một nhà khoa học Hà Lan khác, Christiaan Huygens, đã phát triển một mối quan hệ toán học để giải thích những quan sát của Snell và đề xuất rằng hiện tượng khúc xạ ánh sáng là kết quả của tốc độ khác nhau mà một tia truyền qua hai môi trường. Huygens xác định rằng tỉ số giữa các góc ánh sáng truyền qua hai vật liệu có chiết suất khác nhau sẽ bằng tỉ số tốc độ của nó trong mỗi vật liệu. Do đó, ông cho rằng ánh sáng truyền chậm hơn trong môi trường có chiết suất cao hơn. Nói cách khác, tốc độ ánh sáng xuyên qua một vật liệu tỷ lệ nghịch với chiết suất của nó. Mặc dù định luật sau đó đã được xác nhận bằng thực nghiệm, nhưng đối với nhiều nhà nghiên cứu thời đó, điều này không rõ ràng vì không có phương tiện ánh sáng đáng tin cậy nào. Đối với các nhà khoa học, dường như tốc độ của nó không phụ thuộc vào vật liệu. Chỉ 150 năm sau cái chết của Huygens, tốc độ ánh sáng mới được đo với độ chính xác đủ để chứng minh rằng ông đã đúng.
Chỉ số khúc xạ tuyệt đối
Chiết suất tuyệt đối n của một chất hoặc vật liệu trong suốt được định nghĩa là tốc độ tương đối mà ánh sáng truyền qua nó so với tốc độ trong chân không: n=c/v, trong đó c là tốc độ ánh sáng trong chân không và v là tốc độ ánh sáng trong vật liệu.
Rõ ràng, không có sự khúc xạ ánh sáng trong chân không, không có bất kỳ chất nào và trong đó chiết suất tuyệt đối bằng 1. Đối với các vật liệu trong suốt khác, giá trị này lớn hơn 1. Để tính chiết suất của các vật liệu chưa biết, chiết suất có thể sử dụng ánh sáng trong không khí (1,0003).
định luật Snell
Xin giới thiệu một số định nghĩa:
- tia tới - tia tiến tới sự phân tách môi trường;
- điểm va chạm - điểm phân tách mà nó chạm vào;
- tia khúc xạ rời khỏi sự ngăn cách của môi trường;
- bình thường - một đường thẳng vuông góc với đường phân chia tại điểm tới;
- góc tới - góc giữa pháp tuyến và chùm tia tới;
- Ánh sáng có thể được định nghĩa là góc giữa tia khúc xạ và pháp tuyến.
Theo định luật khúc xạ:
- Tia tới, tia khúc xạ và pháp tuyến nằm trong cùng một mặt phẳng.
- Tỉ số sin của góc tới và góc khúc xạ bằng tỉ số giữa hệ số khúc xạ của môi trường thứ hai và môi trường thứ nhất: sin i/sin r = n r /n i.
Định luật khúc xạ ánh sáng của Snell mô tả mối quan hệ giữa góc của hai sóng và chiết suất của hai môi trường. Khi sóng truyền từ môi trường kém khúc xạ hơn (như không khí) sang môi trường khúc xạ mạnh hơn (như nước), tốc độ của nó giảm dần. Ngược lại, khi ánh sáng truyền từ nước sang không khí thì tốc độ tăng lên. trong môi trường thứ nhất so với pháp tuyến và góc khúc xạ trong môi trường thứ hai sẽ khác nhau tỷ lệ với độ chênh lệch chiết suất giữa hai chất này. Nếu một sóng truyền từ môi trường có hệ số thấp sang môi trường có hệ số cao hơn thì nó sẽ cong về phía pháp tuyến. Và nếu ngược lại thì nó sẽ bị xóa.
Chỉ số khúc xạ tương đối
Chứng tỏ rằng tỉ số giữa các sin của góc tới và góc khúc xạ bằng một hằng số, biểu thị tỉ số trong cả hai môi trường.
sin i/sin r = n r /n i =(c/v r)/(c/v i)=v i /v r
Tỷ số n r/n i được gọi là chiết suất tương đối của các chất này.
Một số hiện tượng do khúc xạ thường được quan sát thấy trong đời sống hàng ngày. Hiệu ứng bút chì “gãy” là một trong những hiệu ứng phổ biến nhất. Mắt và não theo các tia quay trở lại mặt nước như thể chúng không bị khúc xạ mà phát ra từ vật theo đường thẳng, tạo ra ảnh ảo xuất hiện ở độ sâu nông hơn.
phân tán
Các phép đo cẩn thận cho thấy sự khúc xạ ánh sáng bị ảnh hưởng rất nhiều bởi bước sóng của bức xạ hoặc màu sắc của nó. Nói cách khác, một chất có nhiều chất có thể thay đổi khi màu sắc hoặc bước sóng thay đổi.
Sự thay đổi này xảy ra trong tất cả các môi trường trong suốt và được gọi là sự phân tán. Mức độ tán sắc của một vật liệu cụ thể phụ thuộc vào mức chiết suất của nó thay đổi theo bước sóng. Khi bước sóng tăng lên thì hiện tượng khúc xạ ánh sáng trở nên ít rõ rệt hơn. Điều này được xác nhận bởi thực tế là màu tím khúc xạ nhiều hơn màu đỏ, vì bước sóng của nó ngắn hơn. Nhờ sự phân tán trong thủy tinh thông thường, xảy ra sự phân tách ánh sáng nhất định thành các thành phần của nó.
Sự phân hủy ánh sáng
Vào cuối thế kỷ 17, Sir Isaac Newton đã tiến hành một loạt thí nghiệm dẫn đến việc ông phát hiện ra quang phổ khả kiến và cho thấy ánh sáng trắng bao gồm một dãy màu có trật tự, từ tím đến xanh lam, xanh lục, vàng, cam và kết thúc với màu đỏ. Làm việc trong một căn phòng tối, Newton đặt một lăng kính thủy tinh vào một chùm tia hẹp xuyên qua khe hở trên cửa chớp. Khi đi qua lăng kính, ánh sáng bị khúc xạ - kính chiếu nó lên màn hình dưới dạng quang phổ có trật tự.
Newton đi đến kết luận rằng ánh sáng trắng bao gồm một hỗn hợp của nhiều màu sắc khác nhau, và lăng kính cũng “tán xạ” ánh sáng trắng, khúc xạ mỗi màu ở một góc khác nhau. Newton không thể tách màu bằng cách cho chúng đi qua lăng kính thứ hai. Nhưng khi đặt lăng kính thứ hai rất gần lăng kính thứ nhất sao cho tất cả các màu phân tán đều đi vào lăng kính thứ hai, nhà khoa học nhận thấy các màu sắc lại kết hợp lại tạo thành ánh sáng trắng. Khám phá này đã chứng minh một cách thuyết phục rằng quang phổ có thể dễ dàng phân chia và kết hợp.
Hiện tượng phân tán đóng một vai trò quan trọng trong nhiều hiện tượng khác nhau. Cầu vồng được tạo ra bởi sự khúc xạ ánh sáng trong giọt mưa, tạo ra một màn trình diễn phân hủy quang phổ ngoạn mục tương tự như màn trình diễn trong lăng kính.
Góc tới hạn và phản xạ toàn phần
Khi truyền từ môi trường có chiết suất cao hơn sang môi trường có chiết suất thấp hơn, đường đi của sóng được xác định bởi góc tới so với khoảng cách giữa hai vật liệu. Nếu góc tới vượt quá một giá trị nhất định (tùy thuộc vào chiết suất của hai vật liệu), nó sẽ đạt đến điểm mà ánh sáng không bị khúc xạ vào môi trường có chiết suất thấp hơn.
Góc tới hạn (hoặc giới hạn) được định nghĩa là góc tới tạo ra góc khúc xạ bằng 90°. Nói cách khác, chỉ cần góc tới nhỏ hơn góc tới hạn thì xảy ra hiện tượng khúc xạ và khi bằng góc đó thì tia khúc xạ sẽ đi dọc theo nơi hai vật liệu tách nhau ra. Nếu góc tới vượt quá góc tới hạn thì ánh sáng sẽ bị phản xạ trở lại. Hiện tượng này được gọi là phản xạ nội toàn phần. Ví dụ về việc sử dụng nó là kim cương và đường cắt kim cương thúc đẩy phản xạ nội toàn phần. Hầu hết các tia đi qua đỉnh của viên kim cương sẽ bị phản xạ cho đến khi chúng chạm tới bề mặt trên cùng. Đây chính là điều mang lại cho viên kim cương sự tỏa sáng rực rỡ. Sợi quang bao gồm các “sợi tóc” thủy tinh mỏng đến mức khi ánh sáng đi vào một đầu sẽ không thể thoát ra được. Và chỉ khi chùm tia tới đầu kia thì nó mới rời khỏi sợi quang.
Hiểu và quản lý
Các dụng cụ quang học từ kính hiển vi và kính viễn vọng đến máy ảnh, máy chiếu video và thậm chí cả mắt người đều dựa vào thực tế là ánh sáng có thể tập trung, khúc xạ và phản xạ.
Khúc xạ tạo ra nhiều hiện tượng, bao gồm ảo ảnh, cầu vồng và ảo ảnh quang học. Khúc xạ làm cho một cốc bia dày có vẻ đầy hơn và mặt trời lặn muộn hơn vài phút so với thực tế. Hàng triệu người sử dụng khả năng khúc xạ để điều chỉnh các khiếm khuyết về thị lực bằng kính đeo mắt và kính áp tròng. Bằng cách hiểu và vận dụng những đặc tính này của ánh sáng, chúng ta có thể nhìn thấy những chi tiết mà mắt thường không nhìn thấy được, cho dù chúng ở trên kính hiển vi hay trong một thiên hà xa xôi.
Hiện tượng khúc xạ ánh sáng đã được Aristotle biết đến. Ptolemy đã cố gắng thiết lập định luật một cách định lượng bằng cách đo góc tới và góc khúc xạ của ánh sáng. Tuy nhiên, nhà khoa học đã đưa ra kết luận sai lầm rằng góc khúc xạ tỷ lệ thuận với góc tới. Sau ông, nhiều nỗ lực khác đã được thực hiện nhằm thiết lập luật; nỗ lực của nhà khoa học người Hà Lan Snellius vào thế kỷ 17 đã thành công.
Định luật khúc xạ ánh sáng là một trong bốn định luật cơ bản của quang học, được khám phá bằng thực nghiệm ngay cả trước khi bản chất của ánh sáng được thiết lập. Đây là các luật:
- sự truyền thẳng của ánh sáng;
- sự độc lập của chùm ánh sáng;
- sự phản xạ ánh sáng từ bề mặt gương;
- khúc xạ ánh sáng tại mặt phân cách của hai chất trong suốt.
Tất cả các luật này đều bị giới hạn trong việc áp dụng và chỉ mang tính chất gần đúng. Việc làm rõ ranh giới và điều kiện áp dụng các định luật này có tầm quan trọng lớn trong việc xác lập bản chất của ánh sáng.
Tuyên bố của pháp luật
Tia sáng tới, tia khúc xạ và đường vuông góc với mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt nằm trong cùng một mặt phẳng (Hình 1). Trong trường hợp này, góc tới () và góc khúc xạ () có liên hệ với nhau bởi hệ thức:
trong đó là một giá trị không đổi không phụ thuộc vào các góc, được gọi là chiết suất. Nói chính xác hơn, trong biểu thức (1) chiết suất tương đối của chất trong đó ánh sáng khúc xạ truyền đi được sử dụng, so với môi trường trong đó sóng tới của ánh sáng truyền đi:
đâu là chiết suất tuyệt đối của môi trường thứ hai, là chiết suất tuyệt đối của chất thứ nhất; - tốc độ pha truyền ánh sáng trong môi trường thứ nhất; - tốc độ truyền pha của ánh sáng trong chất thứ hai. Trong trường hợp title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}
Xét biểu thức (2), định luật khúc xạ đôi khi được viết là:
Từ tính đối xứng của biểu thức (3) suy ra tính thuận nghịch của tia sáng. Nếu bạn đảo ngược tia khúc xạ (Hình 1) và làm cho nó rơi trên mặt phân cách một góc , thì trong môi trường (1) nó sẽ đi theo hướng ngược lại dọc theo tia tới.
Nếu sóng ánh sáng truyền từ chất có chiết suất cao hơn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn thì góc khúc xạ sẽ lớn hơn góc tới.
Khi góc tới tăng thì góc khúc xạ cũng tăng. Điều này xảy ra cho đến khi ở một góc tới nhất định, gọi là góc giới hạn (), góc khúc xạ trở thành bằng 900. Nếu góc tới lớn hơn góc giới hạn (), thì toàn bộ ánh sáng tới sẽ bị phản xạ từ Đối với góc tới giới hạn, biểu thức (1 ) được chuyển thành công thức:
trong đó phương trình (4) thỏa mãn các giá trị của góc tại Điều này có nghĩa là hiện tượng phản xạ toàn phần có thể xảy ra khi ánh sáng truyền từ chất có mật độ quang học cao hơn sang chất có mật độ quang học kém hơn.
Điều kiện áp dụng định luật khúc xạ
Định luật khúc xạ ánh sáng được gọi là định luật Snell. Nó được thực hiện đối với ánh sáng đơn sắc, bước sóng của nó lớn hơn nhiều so với khoảng cách giữa các phân tử của môi trường mà nó truyền đi.
Định luật khúc xạ bị vi phạm nếu kích thước bề mặt ngăn cách hai môi trường nhỏ và xảy ra hiện tượng nhiễu xạ. Ngoài ra, định luật Snell không đúng nếu xảy ra hiện tượng phi tuyến, có thể xảy ra ở cường độ ánh sáng cao.
Ví dụ về giải quyết vấn đề
VÍ DỤ 1
| Bài tập | Chiết suất của một chất lỏng () là bao nhiêu nếu một tia sáng chạm vào ranh giới thủy tinh-lỏng bị phản xạ toàn phần? Trong trường hợp này, góc giới hạn của phản xạ toàn phần bằng , chiết suất của thủy tinh bằng |
| Giải pháp | Cơ sở để giải quyết vấn đề là định luật Snell, được viết dưới dạng:
Biểu diễn giá trị mong muốn () từ công thức (1.1), ta thu được: Hãy thực hiện các phép tính: |
| Trả lời |
VÍ DỤ 2
| Bài tập | Giữa hai tấm trong suốt có chiết suất có một lớp chất trong suốt có chiết suất (Hình 2). Một tia sáng chiếu vào mặt phân cách giữa tấm thứ nhất và vật chất một góc (nhỏ hơn góc giới hạn). Di chuyển từ lớp vật chất sang tấm thứ hai, nó rơi xuống một góc. Chứng tỏ rằng chùm tia bị khúc xạ trong một hệ như thể không có lớp nào giữa hai bản. |
Tại mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt, cùng với sự phản xạ ánh sáng, người ta quan sát thấy sự khúc xạ; ánh sáng truyền sang môi trường khác sẽ làm thay đổi hướng truyền của nó.
Sự khúc xạ của chùm ánh sáng xảy ra khi nó tới ở một góc xiên trên mặt phân cách (mặc dù không phải lúc nào cũng đọc thêm về phản xạ nội toàn phần). Nếu tia sáng vuông góc với bề mặt thì sẽ không có sự khúc xạ trong môi trường thứ hai; tia sáng sẽ giữ nguyên hướng và cũng sẽ vuông góc với bề mặt.
4.3.1 Định luật khúc xạ (trường hợp đặc biệt)
Chúng ta sẽ bắt đầu với trường hợp đặc biệt khi một trong các phương tiện truyền thông là không khí. Đây chính xác là tình huống xảy ra trong phần lớn các vấn đề. Chúng ta sẽ thảo luận trường hợp đặc biệt tương ứng của định luật khúc xạ và chỉ khi đó chúng ta mới đưa ra công thức tổng quát nhất của nó.
Giả sử một tia sáng truyền trong không khí rơi xiên xuống bề mặt thủy tinh, nước hoặc một môi trường trong suốt khác. Khi truyền vào môi trường, chùm tia bị khúc xạ và đường đi xa hơn của nó được thể hiện trên hình 4.11.
Thứ Tư O
Cơm. 4.11. Khúc xạ của chùm tia tại mặt phân cách không khí-môi trường
Tại điểm tới O, một CD vuông góc (hoặc, như người ta cũng nói, pháp tuyến) được vẽ lên bề mặt của môi trường. Tia AO, như trước, được gọi là tia tới, và góc giữa tia tới và pháp tuyến là góc tới. Tia OB là chùm tia khúc xạ; Góc giữa tia khúc xạ và pháp tuyến của bề mặt được gọi là góc khúc xạ.
Bất kỳ môi trường trong suốt nào cũng được đặc trưng bởi giá trị n, được gọi là chiết suất của môi trường đó. Các chỉ số khúc xạ của các môi trường khác nhau có thể được tìm thấy trong bảng. Ví dụ: đối với thủy tinh n = 1;6 và đối với nước n = 1;33. Nói chung, mọi phương tiện đều có n > 1; Chiết suất chỉ bằng 1 trong chân không. Đối với không khí, n = 1,0003, do đó, đối với không khí, với độ chính xác vừa đủ, chúng ta có thể giả sử n = 1 trong các bài toán (trong quang học, không khí không khác mấy so với chân không).
Định luật khúc xạ (chuyển tiếp ¾không khí-môi trường¿).
1) Tia tới, tia khúc xạ và pháp tuyến của bề mặt vẽ tại điểm tới nằm trong cùng một mặt phẳng.
2) Tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ bằng chiết suất
môi trường:
Vì n > 1, nên theo hệ thức (4.1) sin > sin, tức là > góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới. Ghi nhớ: khi chuyển từ không khí sang môi trường, tia sáng sau khi khúc xạ sẽ tiến gần đến pháp tuyến hơn.
Chiết suất liên quan trực tiếp đến tốc độ truyền ánh sáng v trong một môi trường nhất định. Tốc độ này bao giờ cũng nhỏ hơn tốc độ ánh sáng trong chân không :v< c. И вот оказывается,
Chúng ta sẽ hiểu tại sao điều này xảy ra khi chúng ta nghiên cứu quang học sóng. Trong khi đó, kết hợp
Hãy thiết lập các công thức (4.1) và (4.2): | |||||
Vì chiết suất của không khí rất gần bằng 1 nên chúng ta có thể giả sử rằng tốc độ ánh sáng trong không khí xấp xỉ bằng tốc độ ánh sáng trong chân không c. Khi tính đến điều này và nhìn vào công thức (4.3), chúng ta kết luận: tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ bằng tỉ số giữa tốc độ ánh sáng trong không khí và tốc độ ánh sáng trong môi trường.
4.3.2 Sự đảo ngược của tia sáng
Bây giờ chúng ta hãy xem xét đường đi ngược lại của chùm tia: khúc xạ của nó khi truyền từ môi trường vào không khí. Nguyên tắc hữu ích sau đây sẽ giúp chúng ta ở đây.
Nguyên lý thuận nghịch của tia sáng. Đường đi của chùm tia không phụ thuộc vào việc chùm tia truyền theo hướng tiến hay lùi. Di chuyển theo hướng ngược lại, chùm tia sẽ đi theo cùng một đường như hướng về phía trước.
Theo nguyên lý nghịch đảo, khi chuyển từ môi trường sang không khí, tia sẽ đi theo quỹ đạo giống như trong quá trình chuyển tương ứng từ không khí sang môi trường (Hình 4.12). Điểm khác biệt duy nhất giữa Hình 4.12 và Hình 4.11 là ở chỗ hướng của tia đã thay đổi theo hướng ngược lại.
Thứ Tư O
Cơm. 4.12. Khúc xạ của chùm tia tại mặt phân cách giữa môi trường và không khí
Vì hình học không thay đổi nên công thức (4.1) vẫn giữ nguyên: tỉ số giữa sin của góc và sin của góc vẫn bằng chiết suất của môi trường. Đúng vậy, bây giờ các góc đã thay đổi vai trò: góc trở thành góc tới và góc khúc xạ.
Trong mọi trường hợp, bất kể chùm tia đi từ không khí sang môi trường hay từ môi trường sang không khí như thế nào, quy tắc đơn giản sau đây đều được áp dụng. Chúng ta lấy hai góc: góc tới và góc khúc xạ; tỉ số giữa sin của góc lớn và sin của góc nhỏ bằng chiết suất của môi trường.
Bây giờ chúng ta đã chuẩn bị đầy đủ để thảo luận về định luật khúc xạ trong trường hợp tổng quát nhất.
4.3.3 Định luật khúc xạ (trường hợp tổng quát)
Cho ánh sáng truyền từ môi trường 1 có chiết suất n1 sang môi trường 2 có chiết suất n2. Môi trường có chiết suất cao hơn được gọi là môi trường chiết quang hơn; Theo đó, môi trường có chiết suất thấp hơn được gọi là môi trường kém đậm đặc hơn về mặt quang học.
Chuyển từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiết quang hơn, chùm sáng sau khi khúc xạ sẽ tiến gần đến bình thường hơn (Hình 4.13). Trong trường hợp này, góc tới lớn hơn góc khúc xạ: > .
Cơm. 4.13. n1< n2 ) >
Ngược lại, khi chuyển từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém hơn, chùm tia sẽ lệch xa hơn bình thường (Hình 4.14). Ở đây góc tới nhỏ hơn góc khúc xạ:
Cơm. 4.14. n1 > n2)<
Hóa ra cả hai trường hợp này đều được bao hàm bởi một công thức theo định luật khúc xạ tổng quát, công thức này đúng với hai môi trường trong suốt bất kỳ.
Định luật khúc xạ.
1) Tia tới, tia khúc xạ và pháp tuyến của mặt phân cách giữa các môi trường được vẽ
V. điểm va chạm nằm trong cùng một mặt phẳng.
2) Tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ bằng tỉ số chiết suất của môi trường thứ hai với chiết suất của môi trường thứ nhất:
Dễ dàng thấy rằng định luật khúc xạ được xây dựng trước đây đối với sự chuyển tiếp của môi trường không khí là một trường hợp đặc biệt của định luật này. Thật vậy, thay n1 = 1 và n2 = n vào công thức (4.4), ta thu được công thức (4.1).
Bây giờ chúng ta hãy nhớ rằng chiết suất là tỷ số giữa tốc độ ánh sáng trong chân không và tốc độ ánh sáng trong một môi trường nhất định: n1 = c=v1, n2 = c=v2. Thay thế điều này vào (4.4), chúng ta nhận được:
Công thức (4.5) khái quát hóa một cách tự nhiên công thức (4.3). Tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ bằng tỉ số giữa tốc độ ánh sáng trong môi trường thứ nhất và tốc độ ánh sáng trong môi trường thứ hai.
4.3.4 Phản xạ nội toàn phần
Khi tia sáng truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém hơn, người ta quan sát thấy một hiện tượng thú vị, phản xạ toàn phần. Chúng ta hãy tìm hiểu nó là gì.
Để rõ ràng, chúng ta giả sử rằng ánh sáng truyền từ nước vào không khí. Giả sử ở độ sâu của hồ chứa có một nguồn sáng điểm S phát ra các tia theo mọi hướng. Chúng ta sẽ xem xét một số tia này (Hình 4.15).
S B 1
Cơm. 4.15. Phản xạ nội toàn phần
Tia SO1 chạm mặt nước ở góc nhỏ nhất. Chùm tia này bị khúc xạ một phần (tia O1 A1) và một phần phản xạ trở lại nước (tia O1 B1). Như vậy, một phần năng lượng của chùm tia tới được truyền sang chùm tia khúc xạ, phần năng lượng còn lại được truyền sang chùm tia phản xạ.
Góc tới của chùm SO2 lớn hơn. Chùm tia này cũng được chia thành hai chùm tia khúc xạ và phản xạ. Nhưng năng lượng của chùm tia ban đầu được phân bố giữa chúng khác nhau: chùm tia khúc xạ O2 A2 sẽ mờ hơn chùm tia O1 A1 (tức là nó sẽ nhận được phần năng lượng nhỏ hơn) và chùm tia phản xạ O2 B2 sẽ sáng hơn tương ứng. hơn chùm tia O1 B1 (nó sẽ nhận được năng lượng chia sẻ lớn hơn).
Khi góc tới tăng lên, người ta quan sát thấy cùng một mô hình: phần năng lượng của chùm tia tới dành cho chùm tia phản xạ ngày càng lớn hơn và phần năng lượng ngày càng nhỏ hơn dành cho chùm tia khúc xạ. Chùm tia khúc xạ ngày càng mờ đi và đến một lúc nào đó biến mất hoàn toàn!
Sự biến mất này xảy ra khi góc tới bằng 0, tương ứng với góc khúc xạ bằng 90. Trong tình huống này, tia khúc xạ OA sẽ phải song song với mặt nước, nhưng không còn gì để đi nữa; toàn bộ năng lượng của tia tới SO đã chuyển hoàn toàn sang tia phản xạ OB.
Khi góc tới càng tăng thì chùm tia khúc xạ thậm chí sẽ không còn nữa.
Hiện tượng được mô tả là sự phản ánh nội bộ hoàn toàn. Nước không giải phóng các tia có góc tới bằng hoặc vượt quá một giá trị nhất định 0; tất cả các tia như vậy đều bị phản xạ hoàn toàn trở lại nước. Angle0 được gọi là góc giới hạn của phản xạ toàn phần.
Giá trị 0 rất dễ tìm thấy từ định luật khúc xạ. Chúng tôi có:
tội lỗi 0 | ||||||||||
Nhưng sin 90 = 1 nên | ||||||||||
tội lỗi 0 | ||||||||||
0 = arcsin | ||||||||||
Vì vậy, đối với nước, góc phản xạ toàn phần giới hạn bằng:
0 = arcsin1; 1 33 48;8:
Bạn có thể dễ dàng quan sát hiện tượng phản xạ toàn phần tại nhà. Đổ nước vào ly, nhấc ly lên và nhìn mặt nước ngay bên dưới qua thành ly. Bạn sẽ thấy bề mặt có ánh bạc do sự phản chiếu toàn phần bên trong; nó hoạt động giống như một tấm gương.
Ứng dụng kỹ thuật quan trọng nhất của phản xạ toàn phần là sợi quang. Các tia sáng phóng vào cáp quang (dẫn ánh sáng) gần như song song với trục của nó rơi xuống bề mặt một góc lớn và bị phản xạ hoàn toàn trở lại cáp mà không bị mất năng lượng. Bị phản xạ nhiều lần, các tia truyền đi ngày càng xa hơn, truyền năng lượng trên một khoảng cách đáng kể. Truyền thông cáp quang được sử dụng, ví dụ, trong mạng truyền hình cáp và truy cập Internet tốc độ cao.
4.1. Các khái niệm và định luật cơ bản của quang học hình học
Định luật phản xạ ánh sáng.Định luật phản xạ thứ nhất:
tia tới và tia phản xạ nằm trong cùng một mặt phẳng vuông góc với mặt phản xạ, phục hồi tại điểm tia tới.
Định luật phản xạ thứ hai:
góc tới bằng góc phản xạ (xem hình 8).
α - góc tới, β - góc phản xạ.
Định luật khúc xạ ánh sáng. Chỉ số khúc xạ.
Định luật khúc xạ thứ nhất:
tia tới, tia khúc xạ và đường vuông góc tái hiện tại điểm tới của mặt phân cách nằm trong cùng một mặt phẳng (xem Hình 9). 
Định luật khúc xạ thứ hai:
tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ là một giá trị không đổi đối với hai môi trường đã cho và được gọi là chiết suất tương đối của môi trường thứ hai so với môi trường thứ nhất. 
Chiết suất tương đối cho biết tốc độ ánh sáng trong môi trường thứ nhất khác tốc độ ánh sáng trong môi trường thứ hai bao nhiêu lần: 
Phản xạ toàn phần.
Nếu ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém hơn, thì nếu điều kiện α > α 0 được đáp ứng, trong đó α 0 là góc giới hạn của phản xạ toàn phần, thì ánh sáng sẽ không đi vào môi trường thứ hai. Nó sẽ được phản ánh hoàn toàn khỏi giao diện và vẫn ở phương tiện đầu tiên. Trong trường hợp này, định luật phản xạ ánh sáng có mối quan hệ sau: 
4.2. Các khái niệm và định luật cơ bản của quang học sóng
Sự can thiệp là quá trình chồng chất các sóng từ hai hoặc nhiều nguồn lên nhau, nhờ đó năng lượng sóng được phân phối lại trong không gian. Để phân phối lại năng lượng sóng trong không gian, nguồn sóng cần phải kết hợp. Điều này có nghĩa là chúng sẽ phát ra các sóng có cùng tần số và độ dịch pha giữa các dao động của các nguồn này sẽ không thay đổi theo thời gian.Tùy thuộc vào độ lệch đường đi (∆) tại điểm chồng chéo của các tia, nhiễu tối đa hoặc tối thiểu. Nếu độ lệch đường đi của các tia từ các nguồn cùng pha ∆ bằng một số nguyên bước sóng mλ (tôi- số nguyên), thì đây là mức nhiễu tối đa:
nếu có số nửa sóng lẻ thì mức nhiễu tối thiểu là:
Nhiễu xạ gọi là độ lệch truyền sóng so với hướng thẳng hoặc sự xâm nhập của năng lượng sóng vào vùng bóng hình học. Nhiễu xạ được quan sát rõ ràng trong trường hợp kích thước của vật cản và lỗ mà sóng truyền qua tương xứng với bước sóng.
Một trong những dụng cụ quang học dùng tốt để quan sát nhiễu xạ ánh sáng là cách tử nhiễu xạ.Đó là một tấm kính trên đó các nét vẽ được áp dụng ở khoảng cách bằng nhau với một viên kim cương. Khoảng cách giữa các nét - hằng số mạng d. Các tia đi qua cách tử bị nhiễu xạ ở mọi góc có thể. Thấu kính thu thập các tia tới có cùng góc nhiễu xạ tại một trong các điểm của mặt phẳng tiêu cự. Đến ở một góc độ khác - ở những điểm khác. Xếp chồng lên nhau, các tia này tạo ra hình ảnh nhiễu xạ cực đại hoặc cực tiểu. Các điều kiện để quan sát cực đại trong cách tử nhiễu xạ có dạng:
Ở đâu tôi- số nguyên, λ - bước sóng (xem hình 10).
Mục đích của bài học
Giúp học sinh làm quen với các định luật truyền ánh sáng tại mặt phân cách giữa hai môi trường, đưa ra lời giải thích hiện tượng này theo quan điểm của lý thuyết sóng ánh sáng.
|
Bài tập về nhà: § 61, bài tập số 1035, 1036.
Kiểm tra kiến thức
Bài kiểm tra. Sự phản chiếu ánh sáng
Vật liệu mới
Quan sát hiện tượng khúc xạ ánh sáng.
Tại ranh giới của hai môi trường, ánh sáng thay đổi hướng truyền của nó. Một phần năng lượng ánh sáng quay trở lại môi trường thứ nhất, tức là ánh sáng bị phản xạ. Nếu môi trường thứ hai trong suốt thì ánh sáng có thể đi qua một phần ranh giới của môi trường, theo quy luật, hướng truyền cũng thay đổi. Hiện tượng này được gọi là khúc xạ ánh sáng.
Do khúc xạ, người ta quan sát thấy sự thay đổi rõ ràng về hình dạng, vị trí và kích thước của vật thể. Những quan sát đơn giản có thể thuyết phục chúng ta về điều này. Đặt một đồng xu hoặc vật nhỏ khác vào đáy một chiếc cốc đục rỗng. Chúng ta hãy di chuyển chiếc ly sao cho tâm của đồng xu, cạnh của chiếc ly và con mắt nằm trên cùng một đường thẳng. Không thay đổi vị trí của đầu, chúng ta sẽ rót nước vào ly. Khi mực nước dâng cao, đáy ly có đồng xu dường như dâng lên. Một đồng xu trước đây chỉ hiển thị một phần giờ đây sẽ hiển thị đầy đủ. Đặt bút chì ở một góc trong thùng chứa nước. Nếu nhìn vào chiếc bình từ bên cạnh, bạn sẽ nhận thấy phần bút chì nằm trong nước dường như bị dịch chuyển sang một bên.
Những hiện tượng này được giải thích là do sự thay đổi hướng của tia sáng ở ranh giới của hai môi trường - sự khúc xạ ánh sáng.
Định luật khúc xạ ánh sáng xác định vị trí tương đối của tia tới AB (xem hình), tia khúc xạ DB và đường vuông góc CE với mặt phân cách, được phục hồi tại điểm tới. Góc α gọi là góc tới, góc β gọi là góc khúc xạ.
Các tia tới, phản xạ và khúc xạ rất dễ quan sát bằng cách làm cho một chùm ánh sáng hẹp có thể nhìn thấy được. Sự tiến triển của chùm tia như vậy trong không khí có thể được theo dõi bằng cách thổi một ít khói vào không khí hoặc đặt màn chắn ở một góc nhỏ so với chùm tia. Chùm tia khúc xạ cũng có thể nhìn thấy được trong nước hồ cá có màu huỳnh quang.
Cho một sóng ánh sáng phẳng rơi trên một mặt phân cách phẳng giữa hai môi trường (ví dụ từ không khí sang nước) (xem hình). Mặt sóng AC vuông góc với các tia A 1 A và B 1 B. Bề mặt MN đầu tiên sẽ đạt được bởi tia A 1 A . Tia B 1 B sẽ chạm tới bề mặt sau thời gian Δt. Do đó, tại thời điểm sóng thứ cấp tại điểm B vừa bắt đầu bị kích thích thì sóng từ điểm A đã có dạng bán cầu có bán kính
Bề mặt sóng của sóng khúc xạ có thể thu được bằng cách vẽ một bề mặt tiếp tuyến với tất cả các sóng thứ cấp trong môi trường thứ hai, tâm của chúng nằm ở mặt phân cách giữa môi trường. Trong trường hợp này, đây là mặt phẳng BD. Đó là đường bao của sóng thứ cấp. Góc tới α của chùm tia bằng CAB trong tam giác ABC (cạnh của một trong các góc này vuông góc với cạnh của góc kia). Kể từ đây,
Góc khúc xạ β bằng góc ABD của tam giác ABD. Đó là lý do tại sao
Chia các phương trình thu được cho từng số hạng, ta được:
|
|
trong đó n là một giá trị không đổi không phụ thuộc vào góc tới.
Từ việc xây dựng (xem hình) rõ ràng rằng tia tới, tia khúc xạ và đường vuông góc phục hồi tại điểm tới nằm trong cùng một mặt phẳng. Tuyên bố này, cùng với phương trình theo đó tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ là một giá trị không đổi đối với hai môi trường, đại diện định luật khúc xạ ánh sáng.
Bạn có thể xác minh tính đúng đắn của định luật khúc xạ bằng thực nghiệm bằng cách đo góc tới và góc khúc xạ rồi tính tỷ số sin của chúng ở các góc tới khác nhau. Thái độ này vẫn không thay đổi.
Chỉ số khúc xạ.
Giá trị không đổi trong định luật khúc xạ ánh sáng được gọi là chỉ số khúc xạ tương đối hoặc chiết suất của môi trường thứ hai so với môi trường thứ nhất.
Nguyên lý Huygens không chỉ bao hàm định luật khúc xạ. Sử dụng nguyên lý này, ý nghĩa vật lý của chiết suất được bộc lộ. Nó bằng tỷ số giữa tốc độ ánh sáng trong môi trường tại ranh giới xảy ra hiện tượng khúc xạ:
|
|
Nếu góc khúc xạ β nhỏ hơn góc tới α thì theo (*), tốc độ ánh sáng trong môi trường thứ hai nhỏ hơn trong môi trường thứ nhất.
Chiết suất của môi trường so với chân không được gọi là chiết suất tuyệt đối của môi trường này. Nó bằng tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ khi một chùm ánh sáng truyền từ chân không vào một môi trường nhất định.
Sử dụng công thức (**), ta có thể biểu thị chiết suất tương đối thông qua chiết suất tuyệt đối n 1 và n 2 của môi trường thứ nhất và thứ hai.
Quả thực, kể từ khi
| Và |
trong đó c là tốc độ ánh sáng trong chân không thì
Một môi trường có chiết suất tuyệt đối thấp hơn thường được gọi là môi trường kém đậm đặc về mặt quang học.
Chỉ số khúc xạ tuyệt đối được xác định bởi tốc độ truyền ánh sáng trong một môi trường nhất định, phụ thuộc vào trạng thái vật lý của môi trường, nghĩa là vào nhiệt độ của chất, mật độ của nó và sự hiện diện của ứng suất đàn hồi trong đó. Chiết suất cũng phụ thuộc vào đặc tính của ánh sáng. Thông thường, ánh sáng đỏ ít hơn ánh sáng xanh và ánh sáng xanh ít hơn ánh sáng tím.
Do đó, bảng giá trị chiết suất của các chất khác nhau thường chỉ ra ánh sáng nào có giá trị n nhất định và môi trường ở trạng thái nào. Nếu không có dấu hiệu nào như vậy, điều này có nghĩa là có thể bỏ qua sự phụ thuộc vào các yếu tố này.
Trong hầu hết các trường hợp, cần phải xét đến sự chuyển tiếp của ánh sáng qua ranh giới không khí-rắn hoặc không khí-lỏng, chứ không phải qua ranh giới chân không-môi trường. Tuy nhiên, chiết suất tuyệt đối n 2 của một chất rắn hoặc lỏng hơi khác chiết suất của cùng chất đó so với không khí. Như vậy, chiết suất tuyệt đối của không khí trong điều kiện bình thường đối với ánh sáng vàng là xấp xỉ 1,000292. Kể từ đây,
Phiếu bài tập cho bài học
Câu trả lời mẫu
"Sự khúc xạ ánh sáng"