Sân khấu thành phố. Thay đổi việc làm của nam và nữ theo ngành nghề

“OLYMPIAD TẤT CẢ NGA DÀNH CHO HỌC SINH Nơi lấy mã trong NGHIÊN CỨU XÃ HỘI 2012/2013 GIAI ĐOẠN THÀNH PHỐ. THÀNH PHỐ MOSCOW LỚP 10. 1. Chọn…”

OLYMPIAD TẤT CẢ NGA DÀNH CHO HỌC SINH Nơi lấy mã

TRONG NGHIÊN CỨU XÃ HỘI 2012/2013

GIAI ĐOẠN THÀNH PHỐ. THÀNH PHỐ MOSCOW

1. Chọn một số câu trả lời đúng trong mỗi bài tập và nhập các câu trả lời đã chọn vào

1.1. Tìm kết quả hoạt động khoa học trong danh mục đã cho và khoanh tròn các số,

theo đó chúng được chỉ định.

1) kiến thức về các quy luật cơ bản của tự nhiên

2) phòng thí nghiệm khoa học

3) tuyển tập các bài toán và bài tập cho học sinh

4) nghiên cứu luận văn

5) sách giáo khoa trung học

6) báo cáo tại hội nghị khoa học

1.2. Phát biểu nào sau đây là đặc trưng của cách tiếp cận hình thành đối với lịch sử nhân loại? Viết ra những con số mà chúng được chỉ định.

1) loài người phát sinh do sự sáng tạo của Thiên Chúa

2) động lực phát triển lịch sử là đấu tranh giai cấp

3) Mỗi cộng đồng văn hóa, lịch sử đều trải qua một chu kỳ phát triển từ khi hình thành cho đến khi chết

4) cấu trúc của xã hội dựa trên phương thức sản xuất xã hội này hay phương thức sản xuất xã hội khác

5) vào cuối thế kỷ XX. quá trình chuyển đổi sang xã hội hậu công nghiệp bắt đầu

6) một phức hợp các mối quan hệ đạo đức, pháp lý và tư tưởng hình thành nên kiến trúc thượng tầng của xã hội

1.3. Trong quá trình phát triển của liên minh các bộ lạc nguyên thủy, một nhà nước đã xuất hiện. Dấu hiệu nào sau đây có thể chỉ ra điều đó?

1) tất cả đàn ông trưởng thành của tất cả các bộ tộc đều mang theo vũ khí

2) tất cả các thành viên của các bộ lạc này đều phải cống nạp thường xuyên cho người cai trị của họ

3) tất cả các bộ lạc chuyển từ lối sống du mục sang lối sống định cư

4) nghề nghiệp chính của những người thuộc liên minh bộ lạc là nông nghiệp

5) ở mỗi bộ lạc, tòa án cao nhất được thực hiện bởi một thống đốc do người cai trị cử đến

6) người cai trị thường xuyên đẩy lùi các cuộc tấn công từ các bộ lạc không nằm trong liên minh này với sự trợ giúp của đội của mình 1.1. 1.2. 1.3.

2. Điều gì hợp nhất các khái niệm tạo thành từng chuỗi được trình bày? Đưa ra một câu trả lời ngắn gọn.

2.1. Đáp ứng các nhu cầu xã hội quan trọng nhất, sự hiện diện của các hình thức hoạt động chung bền vững, hoạt động trên cơ sở các quy tắc được xác định chính thức

2.2. Sau khi chiến tranh kết thúc, việc xuất ngũ được thực hiện, trong năm lương của các nhà giáo dục được tăng gấp ba lần, trong những năm 1920 - 1930 ở Liên Xô, một bộ phận không nhỏ nông dân trưởng thành đã học đọc và viết như một phần của chương trình xóa mù chữ. _

3. EXTRA trong chuỗi đã cho là gì? GIẢI THÍCH tại sao bạn quyết định theo cách này. Viết câu trả lời của bạn trên các dòng được cung cấp.

3.1. Mối quan hệ của sở nội vụ với người dân, quan hệ của Sở Giáo dục thành phố với một cơ sở giáo dục ngoài công lập, quan hệ của khách hàng với nhà thầu, quan hệ của giám đốc cửa hàng với đại diện của cơ quan dịch vụ vệ sinh và dịch tễ học __________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

3.2. Thu nhập, trình độ học vấn, giai cấp, nghề nghiệp, mức độ quyền lực.

_____________________________________________________________________________________

4. Đây là một đoạn trích từ một bài tiểu luận của trường về tư tưởng chính trị.

Một số điều khoản được trình bày trong đoạn văn đã làm dấy lên nghi ngờ trong các bạn cùng lớp trong quá trình bảo vệ bài luận. Những quy định này được đánh số.

Xác định xem các quy định này là đúng hay sai (“CÓ” hoặc “KHÔNG”) và điền câu trả lời vào bảng:

Văn hóa thanh niên, giống như bất kỳ nền văn hóa nào, là một hệ thống tĩnh (1) thay đổi trong đó ở mỗi thời kỳ mới, cố định trong các biểu hiện bên ngoài, một mặt phản ánh khả năng của hệ thống này trong việc đáp ứng phù hợp với các quá trình bên ngoài và bên trong, và mặt khác, để thích ứng với những điều kiện bên ngoài và bên trong đang thay đổi về sự tồn tại của chúng. Văn hóa nhóm thanh niên thường mang tính chính trị(2). Đồng thời, những biến động trong chế độ chính trị của chính phủ, và theo đó, tình hình văn hóa cơ bản của xã hội nơi tiểu văn hóa thanh niên tồn tại, có tác động đến sự năng động của tiểu văn hóa thanh niên. (3) Việc lựa chọn các giá trị nhất định thường gắn liền với những khuôn mẫu cá nhân (4) có tính chất khá cứng nhắc - những người không đồng ý có nguy cơ cao gia nhập hàng ngũ những người bị ruồng bỏ. Các khuôn mẫu của nhóm và hệ thống phân cấp giá trị uy tín được xác định theo giới tính, trình độ học vấn và ở một mức độ nhất định là vị trí và quốc tịch của các thành viên nhóm. (5) Trong các tiểu văn hóa của giới trẻ, theo quy luật, không có sự bác bỏ văn hóa dân tộc được đa số chấp nhận mà chỉ tìm thấy một số sai lệch so với nó. đa số giới trẻ. (7)

5. Đây là tập hợp các đoạn từ nhiều nguồn văn học khác nhau. Những mảnh vỡ này trình bày các loại hiện tượng khác nhau được biểu thị bằng một thuật ngữ khoa học xã hội.

5.1. Viết ra hiện tượng nào đang được thảo luận trong tất cả các đoạn được trình bày.

5.2. Trong bảng, dưới ký hiệu chữ cái của từng đoạn, hãy nhập một thuật ngữ biểu thị một hoặc một loại hiện tượng khác mà bạn đã xác định, phản ánh trong đoạn này.

1. “Kỳ thi sắp đến. Gulya đưa con sóc của mình đến khu rừng xanh, cùng mẹ cô, người đã rời Sochi, đến nhà ga và trở về căn hộ trống trải. Frosya ở lại với cô ấy.

Chà, Frosenka,” Gulya nói, “Tôi sẽ không rời khỏi nơi này cho đến khi tôi học hết môn vật lý.”

Và Gulya ngồi xuống bàn của mình. Cô tựa đầu vào tay, chăm chú vào cuốn sách. Căn phòng tràn ngập ánh nắng. Một cây keo nở hoa trước cửa sổ.

“Dnieper bây giờ rất tốt! - Gulya buồn bã nghĩ. - Đi thuyền kayak và xuôi dòng. Rồi nằm dài trên bãi cát trắng và ngắm nhìn bầu trời!”

Nhưng đó là chuyện sau, sau kỳ thi. Và bây giờ chúng ta cần quên đi mọi thứ trên thế giới, ngoại trừ vật lý.

“Ấm áp”… May mắn thay, chúng ta phải lặp lại “sự ấm áp” đáng tiếc này khi không còn nơi nào để thoát khỏi cái nóng.” (E. Ilyina) 2. “Tôi đã viết gần như liên tục từ khi lên sáu, nhưng trước đây tôi chưa bao giờ hào hứng với một ý tưởng nào đến thế. Tôi chỉ ngồi và suy nghĩ trong bốn giờ (có chuyến tàu bị trễ), và tất cả các chi tiết hiện lên trong đầu tôi, và cậu bé gầy gò, tóc đen, đeo kính, không biết mình là phù thủy, ngày càng trở nên nhiều hơn. thực sự đối với tôi." (J. Rowling) 3. "Chúng tôi đã được nghỉ hè. Fedka và tôi đã lên đủ mọi kế hoạch cho mùa hè.

Có rất nhiều công việc phía trước.

Đầu tiên, cần phải đóng một chiếc bè, hạ nó xuống cái ao cạnh khu vườn của chúng tôi, tuyên bố mình là người thống trị biển và giao chiến với hạm đội thống nhất của Pantyushkins và Simkovs, những người đang bảo vệ các lối vào khu vườn của họ. ở phía bên kia.

Chúng tôi vẫn còn một hạm đội nhỏ - một cổng vườn phóng xuống nước. Nhưng về mặt chiến đấu, nó thua kém đáng kể so với lực lượng của kẻ thù, vốn có một nửa cánh cổng cũ, thay thế một tàu tuần dương hạng nặng và một tàu khu trục hạng nhẹ, được chuyển đổi từ một khối gỗ để cho gia súc ăn trước đây. Lực lượng rõ ràng là không đồng đều." (AP Gaidar).

Sự ẩm ướt đang quằn quại - Ở đây những vụ nổ tạo ra sự thoải mái ẩm ướt không quan trọng, giải tán các nhóm gấu, công nhân ngồi trong bóng tối, và sâu trong mỏ đang nhai bánh mì ướt. "Người khổng lồ" trăm góc.

Nhưng lời thì thầm còn lớn hơn cơn đói - Công trường sẽ hình thành những bức tường ở đây.

anh che đậy những giọt suy tàn: Với tiếng bíp, hơi nước, ngụm.

“Trong bốn năm nữa, Chúng ta sẽ là một thành phố vườn dưới trăm mặt trời với những lò sưởi lộ thiên! Hãy đốt cháy Siberia (V.V. Mayakovsky).

5. “Tôi điêu khắc từ nhựa dẻo.

Plasticine mềm hơn đất sét.

Tôi điêu khắc búp bê, chú hề và chó từ nhựa dẻo.

Nếu con búp bê trở nên xấu, tôi sẽ gọi nó là “durkha”.

Nếu chú hề trở nên tồi tệ, tôi sẽ gọi anh ta là “kẻ ngốc”.

2 anh em đến gặp tôi và nói khá khô khan:

Đó có phải là lỗi của con búp bê? đó có phải là lỗi của chú hề không?

Bạn tự điêu khắc chúng một cách kém cỏi. Bản thân bạn thật ngu ngốc.

Chính bạn điêu khắc chúng một cách kém cỏi và không ai có thể đổ lỗi.

Tôi điêu khắc từ nhựa dẻo.

Plasticine mềm hơn đất sét.

Tôi điêu khắc búp bê, chú hề và chó từ nhựa dẻo.

Nếu con búp bê trở nên tồi tệ, tôi sẽ gọi nó là “thứ tội nghiệp”.

Nếu chú hề trở nên tồi tệ, tôi sẽ gọi anh ta là “người đàn ông tội nghiệp”. (N.N. Matveeva)

6. Cuối cùng, Volka quyết định: anh cầm lấy tấm vé đầu tiên nhìn thấy, chậm rãi, chậm rãi, thử vận may, anh mở nó ra và hài lòng khi thấy mình phải trả lời về Ấn Độ. Anh ấy biết rất nhiều về Ấn Độ. Ông đã quan tâm đến đất nước này từ lâu.

“Ồ,” giám đốc nói, “báo cáo.”

Volka thậm chí còn nhớ phần đầu của tấm vé từng chữ trong sách giáo khoa. Anh ta mở miệng và muốn nói rằng Bán đảo Hindustan trông giống như một hình tam giác, rằng hình tam giác khổng lồ này bị Ấn Độ Dương và các bộ phận của nó cuốn trôi: Biển Ả Rập ở phía tây và Vịnh Bengal ở phía đông, rằng trên Bán đảo này có hai quốc gia rộng lớn - Ấn Độ và Pakistan, nơi sinh sống của những con người tốt bụng, yêu chuộng hòa bình với nền văn hóa cổ xưa và phong phú. (L.

Lagi) 5.1. _________________________________________________________________________________

6. Xác định những thuật ngữ còn thiếu trong văn bản, được biểu thị bằng số thứ tự.

Nhập các phần chèn cần thiết theo các số tương ứng trong bảng bên dưới.

Tiền là một loại sản phẩm đặc biệt dùng để trao đổi giống như _(1)_ mọi hàng hóa khác.

Các nhà kinh tế xác định năm _(2)_ tiền chính.

1. Thước đo giá trị: tiền đo lường giá trị của hàng hóa thông qua _(3)_, từ đó so sánh hàng hóa có đặc tính tiêu dùng khác nhau về chất. Để thực hiện chức năng này, điều quan trọng là bản thân tiền phải có giá trị ổn định. Tuy nhiên, không có loại tiền nào có giá trị vĩnh viễn. Trong thời đại tiền giấy, _(4)_ (tiền mất giá) nhìn chung đã trở thành một hiện tượng gần như thường xuyên.

2. Phương tiện _(5)_ - tiền đóng vai trò trung gian trong việc trao đổi hàng hóa. Thay vì trao đổi trực tiếp sản phẩm này lấy sản phẩm khác - điều này được gọi là _(6)_ - người sản xuất hàng hóa nhận được tiền cho hàng hóa họ bán, bằng số tiền đó họ mua được những hàng hóa khác mà họ cần.

3. Phương tiện _(7)_ - với sự trợ giúp của tiền, một lượng tài sản dự trữ nhất định sẽ được tạo ra. Tất nhiên, chúng ta không nói về kho báu của cướp biển; chẳng hạn, để mua một chiếc ô tô, bạn cần phải tiết kiệm tiền trong vài năm cho đến khi tích lũy đủ số tiền cần thiết. Những thứ kia. tiền tạm thời được lấy ra khỏi _(8)_ và “trong tay”

từ người mua.

4. Phương tiện _(9)_ – chuyển động của tiền “tách rời” khỏi chuyển động của hàng hóa và tụt lại phía sau nó. Điều này xảy ra trong quá trình phát triển _(10)_. Vì vậy, người mua có thể mua trả góp một chiếc ô tô, do đó, anh ta ngay lập tức trở thành chủ sở hữu của nó nhưng vẫn tiếp tục trả góp trong một thời gian dài.

Khoảng cách này đặc biệt được thể hiện rõ ràng trong mối quan hệ giữa công dân và nhà nước: _(11)_ về nguyên tắc là thanh toán cho “hàng hóa công cộng” do nhà nước cung cấp (dịch vụ bảo vệ quyền tài sản, bảo vệ quân sự, hệ thống công cộng). giáo dục và y tế).

5. _(12)_ tiền - tự do lưu thông một số loại tiền bên ngoài biên giới quốc gia của họ. Cho đến thế kỷ 20 vai trò của chúng được thực hiện bởi những tờ tiền của giới quý tộc _(13)_: trong trường hợp này, như K. Marx đã viết, “tiền làm mất đi đồng phục dân tộc”. Ngày nay, vai trò này được thực hiện bởi _(14)_ quốc gia đáng tin cậy nhất (chủ yếu là đồng đô la và đồng euro).

Nhiệm vụ 7. Giải quyết pháp luật nhiệm vụ

7.1. Cơ quan đăng ký đã đăng ký kết hôn giữa Elena N. 16 tuổi và Grigory P. Một năm sau, cặp đôi ly thân, nộp đơn ly hôn chính thức. Elena quyết định bán căn nhà mà cô được thừa kế từ ông nội. Công chứng viên từ chối đăng ký mua bán nhà với lý do Elena chưa đủ 18 tuổi và chưa đăng ký kết hôn nên không đủ năng lực pháp lý để thực hiện giao dịch đó.

Công chứng viên có đúng không? Biện minh cho câu trả lời của bạn.

_____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

7.2. Duma thành phố N đã thông qua quyết định thiết lập thuế tài sản đối với các tổ chức tham gia vào các hoạt động gây ô nhiễm môi trường. Công tố viên thành phố đã đệ trình về tính trái pháp luật của quyết định của Duma thành phố. Công tố viên có đúng không? Biện minh cho câu trả lời của bạn.

_____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

Nhiệm vụ 8. Giải ô chữ khoa học xã hội.

Trong các ô được đánh dấu sẽ có thuật ngữ dùng trong nhân văn

Ồ. Viết định nghĩa của nó vào các dòng bên dưới trò chơi ô chữ.

1. Nhà nước cấm nhập khẩu vào nước mình hoặc xuất khẩu sang bất kỳ nước nào hàng hóa, dịch vụ, tiền tệ và các vật có giá trị khác

2. Hành vi xã hội đi chệch khỏi những hành vi được xã hội chấp nhận, chấp nhận ở một xã hội nhất định.

3. Hoạt động nhằm bảo đảm sự nổi tiếng của quần chúng bằng những lời hứa hẹn vô căn cứ và những khẩu hiệu mị dân.

4. Một trạng thái xã hội trong đó xảy ra sự phân hủy, tan rã của hệ thống giá trị, chuẩn mực đảm bảo trật tự công cộng.

6. Hoạt động của cá nhân, nhóm xã hội gắn liền với các mối quan hệ nhằm chinh phục, nắm giữ và sử dụng quyền lực nhằm thực hiện lợi ích của mình.

7. Chủ nghĩa dân tộc cực đoan, thể hiện ở việc đề cao quá mức dân tộc của mình, rao giảng về tính độc quyền dân tộc của mình, trong chính sách đẩy dân tộc này chống lại dân tộc khác

8. Sự gắn kết, thống nhất về cơ cấu chính trị, kinh tế, nhà nước và công cộng trong khu vực, quốc gia, thế giới.

9. Thất nghiệp của một bộ phận dân cư hoạt động kinh tế trong hoạt động kinh tế

10. Lý thuyết kinh tế theo đó lượng tiền trong lưu thông là yếu tố quyết định đời sống kinh tế.

Sự định nghĩa ________________________________________________________________________

– – –

THAY ĐỔI TRONG VIỆC LÀM CỦA NAM VÀ NỮ THEO NGÀNH NGHỀ,

1992-1998 Một nền văn minh mới đang xuất hiện trong cuộc sống của chúng ta và những người không thể nhìn thấy nó đang cố gắng ngăn chặn nó. Nền văn minh mới này mang theo những mối quan hệ gia đình mới; cách làm việc, cách yêu và cách sống khác nhau; nền kinh tế mới; những xung đột chính trị mới, và trên hết là một ý thức đã thay đổi. Những mảnh ghép của nền văn minh mới đã tồn tại. Hàng triệu người đang điều chỉnh cuộc sống của mình theo nhịp điệu của ngày mai. Những người khác sợ hãi tương lai nên lao vào quá khứ vô vọng, vô dụng; họ đang cố gắng khôi phục lại thế giới đang hấp hối nơi họ sinh ra.

Sự khởi đầu của nền văn minh mới này là sự thật bùng nổ nhất trong thời đại chúng ta đang sống.

Đây là sự kiện trung tâm, là chìa khóa để hiểu thời gian tiếp theo hiện tại. Đây là một hiện tượng sâu sắc như Làn sóng thay đổi thứ nhất do sự ra đời của nông nghiệp cách đây 10.000 năm, hay Làn sóng thay đổi thứ hai đầy ấn tượng gắn liền với Cách mạng Công nghiệp.

Chúng ta là những đứa trẻ của sự biến đổi tiếp theo...

Chúng tôi đang tìm kiếm từ ngữ để mô tả sức mạnh và phạm vi của những thay đổi phi thường này.

Nguồn: E. Toffler. Làn sóng thứ ba Không giống như những năm trước, nền kinh tế thế giới về cơ bản không còn là nông nghiệp hay công nghiệp nữa. Ngược lại, nó ngày càng bị chi phối bởi các hoạt động “không trọng lượng” và vô hình. Những gì nền kinh tế không trọng lượng này tạo ra bao gồm thông tin - như trường hợp của các sản phẩm phần mềm, phương tiện truyền thông và giải trí cũng như các dịch vụ được cung cấp qua Internet. Bối cảnh kinh tế mới này thường được mô tả bằng khái niệm “nền kinh tế tri thức”. Nguồn: E. Giddens. Xã hội học Khi hệ thống giáo dục trở nên phổ quát, ngày càng có nhiều người được dạy các môn khoa học trừu tượng (nghiên cứu các môn như toán, khoa học, lịch sử, văn học, v.v.) thay vì chuyển giao thực tế các kỹ năng cụ thể. Trong xã hội hiện đại, con người phải có những kỹ năng cơ bản như đọc, viết, đếm và kiến thức tổng quát về thế giới xung quanh. Nhưng điều quan trọng nữa là họ phải biết cách học và có thể nắm vững những dạng thông tin mới, thường rất cụ thể.

Một xã hội phát triển cũng cần những nghiên cứu và hiểu biết thuần túy, không mang lại lợi ích thực tế trước mắt mà đẩy lùi giới hạn hiểu biết của con người.

...Ngày nay, giáo dục và trình độ chuyên môn đã trở thành điều kiện quan trọng để có được việc làm và phát triển nghề nghiệp. Các trường học và đại học không chỉ mở rộng tầm nhìn tinh thần và triển vọng của con người mà còn chuẩn bị cho các thế hệ công dân mới tham gia vào đời sống kinh tế. Nguồn E. Giddens.

Xã hội học

9.1. Phân tích dữ liệu thống kê. Những xu hướng rõ ràng nào có thể được nhìn thấy trong phân tích của họ (ít nhất là hai)? Họ điển hình cho trật tự xã hội (loại xã hội) nào?

_____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

9.2. Dựa vào nội dung và kiến thức của môn khoa học xã hội, hãy chỉ ra những dấu hiệu của trật tự xã hội này (loại hình xã hội).

_____________________________________________________________________________________

9.3. Tìm trong văn bản hai thiết chế xã hội gắn liền với một trật tự xã hội nhất định (loại hình xã hội). Xác định chúng.

_____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

9.4. E. Toffler đưa ra ý nghĩa gì trong khái niệm sóng “Thứ nhất” và “Thứ hai”. Hãy chỉ ra ít nhất hai đặc điểm nổi bật của mỗi sóng này.

_____________________________________________________________________________________

Nhiệm vụ 10. Kính gửi các học viên! Dưới đây là những phát biểu của các nhân vật chính trị, nhà tư tưởng, nhà văn nổi tiếng trong và ngoài nước. Chọn một trong đó sẽ trở thành chủ đề của bài luận của bạn. Nhiệm vụ của bạn là hình thành thái độ của riêng bạn đối với vấn đề được nêu trong tuyên bố này và biện minh cho nó bằng những lập luận mà đối với bạn có vẻ quan trọng nhất.

Tác phẩm của bạn sẽ được ban giám khảo đánh giá dựa trên các tiêu chí sau:

2. Trình bày quan điểm của bản thân khi thảo luận một chủ đề.

3. Sự thống nhất về ngữ nghĩa bên trong, sự nhất quán của các luận điểm và tuyên bố chính, sự nhất quán trong nhận định cá nhân.

Tóm tắt Bài viết tiết lộ bản chất thể chế của các cuộc khủng hoảng nội bộ công ty liên quan đến sự phức tạp của người mua…”! Chúc mừng bạn đã mua hàng thành công. Bạn đã mua một thiết bị mô phỏng hiện đại, chúng tôi hy vọng nó có…” Thông tin tóm tắt về kết quả của Nghiên cứu Quốc gia về Chất lượng Giáo dục (NIQE) ở các trường tiểu học và trung học Thông tin chung Nghiên cứu Quốc gia về Chất lượng Giáo dục (NIQE) ) được thực hiện bởi Cơ quan Giám sát Giáo dục Liên bang ..”

2017 www.site - “Thư viện điện tử miễn phí - tài liệu điện tử”

Các tài liệu trên trang này được đăng chỉ nhằm mục đích cung cấp thông tin, mọi quyền thuộc về tác giả của chúng.
Nếu bạn không đồng ý rằng tài liệu của bạn được đăng trên trang này, vui lòng viết thư cho chúng tôi, chúng tôi sẽ xóa tài liệu đó trong vòng 1-2 ngày làm việc.

Olympic Toán cấp Thành phố năm học 2013-2014. d. Bài tập về hướng dẫn và cách giải, lớp 7. Hai cạnh kề nhau của hình chữ nhật có tỷ lệ 3:7. Diện tích hình chữ nhật là bao nhiêu nếu chu vi của nó là 40 cm? Trả lời. 84 cm2. Ghi chú. Từ điều kiện của bài toán, cạnh nhỏ hơn của hình chữ nhật là 3x, và cạnh lớn hơn là 7x đối với một số x. Khi đó chu vi là 2(3 x 7 x)  40, do đó x =2. Khu 7.1. hình chữ nhật có 3x  7 x  21x2  84. Petya nói với Vasya: “Tôi đã nghĩ ra một số có hai chữ số. Nếu bạn sắp xếp lại các chữ số của nó, bạn sẽ nhận được một số mà khi cộng vào số đã định sẽ cho kết quả là 143. Hãy đoán số cần tìm nếu bạn biết đó là số nguyên tố.” Petya đã nghĩ đến con số nào? Trả lời. 67. Hướng dẫn. Gọi a, b là các chữ số của số cần tìm. Khi đó từ điều kiện của bài toán 10a  b  10b  a  143, từ đó a + b = 13. Xét a, b là các số, ta có sáu phương án chọn số dự kiến: 94, 85, 76, 67 , 58, 49. Trong các phương án này chỉ có 67 là số nguyên tố. 7.2. Cho một số có 300 chữ số 22…21…100…0, chứa 100 số 2, 100 số 1 và 100 số 0. Có thể sắp xếp lại các chữ số trong số này để tạo thành một bình phương của một số tự nhiên không? Trả lời. Nó bị cấm. Ghi chú. Tổng các chữ số của một số đã cho bằng 2100 + 1100 = 300. Từ dấu chia hết cho 3 và 9 suy ra số này chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. Khi sắp xếp lại các chữ số, tổng các chữ số không thay đổi và do đó sau khi sắp xếp lại, bạn sẽ không nhận được số bình phương chính xác (vì số bình phương phải chia hết cho 3 và bình phương của nó phải chia hết cho 9). 7.3. Có 10 số được viết trên bảng: 1, 2, ..., 10. Trong một thao tác, em có thể xóa hai số a, b bất kỳ khỏi bảng và viết các số a + 2b và b + 2a vào vị trí của chúng . Có thể xảy ra trường hợp sau một số thao tác, 10 số giống nhau sẽ được viết lên bảng? Trả lời. Nó không thể. Ghi chú. Giả sử, một cách mâu thuẫn, rằng sau một số thao tác nhất định, tất cả các số trên bảng đều bằng nhau. Lưu ý rằng đối với bất kỳ thao tác nào, tính chẵn lẻ của các số không thay đổi (vì a + 2b có cùng tính chẵn lẻ với a và tương tự, b + 2a có cùng tính chẵn lẻ với b). Lúc đầu có 5 số chẵn và 5 số lẻ nên cuối cùng phải có 5 số chẵn và 5 số lẻ, nhưng cuối cùng ta có cả 10 số chẵn lẻ giống nhau). Mâu thuẫn thu được chứng tỏ phát biểu của bài toán. 7.4. Lớp 7a có 30 người. Có lẽ mỗi học sinh có đúng ba câu trả lời. Có lẽ. Ghi chú. Xem sơ đồ các đoạn nối các cặp bạn bè. 7.5. 3 2 14 Có thể có một người bạn trong lớp không? (đồ thị), trên đó 15 16 1 17 30 lớp 8 18 29 8.1. Petya nói với Vasya: “Tôi đã nghĩ ra một số có hai chữ số. Nếu bạn sắp xếp lại các chữ số của nó, bạn sẽ nhận được một số mà khi cộng vào số đã định sẽ cho kết quả là 143. Hãy đoán số cần tìm nếu bạn biết đó là số nguyên tố.” Petya đã nghĩ đến con số nào? Trả lời. 67. Hướng dẫn. Xem Bài toán 7.2. 8.2. Cho một trăm số: 1, 22, 32,..., 1002. Hãy tính 98 hiệu: a1  3 2  1, a 2  4 2  2 2,..., a98  100 2  98 2. Tổng của tất cả những khác biệt này là gì? Trả lời. 19796. Chỉ định. a1  a2  ...  a98  (3  12)  (4  22)  2 2  (52  32)  (62  42)...  (992  972)  (1002  982 ) ) . Khi tính tổng  ~, các số hạng được gạch chân triệt tiêu với các số hạng tương ứng có dấu ngược lại. Các số “không bị phá hủy” sẽ vẫn là: 1002  992  12  22  19796. Cho một số có 300 chữ số 22…21…100…0, chứa 100 số 2, 100 số 1 và 100 số 0. Có thể sắp xếp lại các chữ số trong số này để tạo thành một bình phương của một số tự nhiên không? Trả lời. Nó bị cấm. Ghi chú. Xem vấn đề 7.3. 8.3. 8.4. Có hình thang cân nào có đường giữa bằng đường chéo của nó không? Trả lời. Không tồn tại. Ghi chú. Cho hình thang ABCD có cạnh AB và CD. Hãy hạ chiều cao CM từ điểm C xuống đáy. Khi đó đoạn AM bằng đường trung bình vì đường ở giữa là 1 BC  AD  1 BC  BC  2MD   BC  MD  AM . 2 2 Trong tam giác vuông ASM, cạnh huyền AC lớn hơn cạnh AM nên đường chéo luôn lớn hơn đường trung bình của hình thang cân. Có 10 số được viết trên bảng: 1, 2, ..., 10. Trong một thao tác, em có thể xóa hai số a, b bất kỳ khỏi bảng và viết các số 2a + 3b và 2b + 3a vào vị trí của chúng . Có thể xảy ra trường hợp sau một số thao tác, 10 số giống nhau sẽ được viết lên bảng? Trả lời. Nó không thể. Ghi chú. Lưu ý rằng số 2a + 3b có cùng số chẵn lẻ với b và số 2b + 3a có cùng số chẵn lẻ với a. Vì vậy, sau mỗi phép tính, trên bảng còn lại 5 số chẵn và 5 số lẻ (vì lúc đầu có 5 số chẵn và 5 số lẻ). Điều này có nghĩa là tất cả 10 số không thể có cùng số chẵn lẻ. 8,5. 9.1. Lớp 9 Cho một trăm số: 1, 2, 3,…, 100. Hãy tính 98 hiệu: a1  3 2  1 , a 2  4 2  2 2 , …, 2 2 2 a98  100 2  98 2 . Tổng của tất cả những khác biệt này là gì? Trả lời. 19796. Chỉ định. Xem vấn đề 8.2. 9.2. Có hình thang cân nào có đường giữa bằng đường chéo của nó không? Trả lời. Không tồn tại. Ghi chú. Xem Vấn đề 8.4. 9.3. Cho các số dương a  b. Có thể nói a  4 b  b  4 a không? Trả lời. Nó bị cấm. Ghi chú. Sau khi bình phương, ta thu được bất đẳng thức tương đương: a  b, khi đó cho a  b  4 a  4 b  (4 a  4 b) (4 a  4 b) (a  b)  4 a  4 b . Bởi vì bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức sau: (4 a  4 b) (a  b)  1 . Với a, b nhỏ (ví dụ: với a  10 4, b  10 8) bất đẳng thức cuối cùng rõ ràng là sai. 9.4. Trên các cạnh AB, BC, AC của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm C1, A1, B1 sao cho C1A1 || AC. Chứng minh rằng S A1B1C1  1 S ABC . 4 Lưu ý. Từ điều kiện C1A1 || AC suy ra hai tam giác BC1 A1 và BAC đồng dạng. Gọi x  C1 A1/AC là hệ số tương tự. Khi đó chiều cao của tam giác BC1A1 hạ từ điểm B xuống C1A1 bằng xh, trong đó h là chiều cao của tam giác BCA tính từ điểm B. Điều này nghĩa là chiều cao trong tam giác là h  xh  (1  x) h . B1C1A1 từ điểm B1 đến C1A1 bằng Do đó, 1 (x  AC)  (1  x)h  x(1  x) S ABC . Hàm số bậc hai y (x)  x(1  x) 2 1 1 đạt cực đại tại điểm x0  (trục hoành của đỉnh parabol) và bằng nhau, điều này dẫn đến kết quả. 2 4 S A1 B1C1  Có 10 số được viết trên bảng: 1, 2, …, 10. Trong một thao tác, em có thể xóa hai số a, b bất kỳ khỏi bảng và viết các số a3 + 6b và b3 + 6a vào vị trí của họ. Có thể nào xảy ra kết quả của một số thao tác a) tất cả 10 số giống nhau sẽ được viết lên bảng? b) ít nhất ba số giống nhau? Trả lời. a) không thể, b) không thể. Ghi chú. a) Kết quả của điểm a) (giống như trong các bài toán 7.4 và 8.5) suy ra từ thực tế là sau mỗi phép toán thu được các số có cùng tính chẵn lẻ. b) Chúng ta hãy lưu ý một thực tế mạnh mẽ hơn, đó là, sau mỗi phép toán, các số khi chia cho 6 đều có cùng số dư như trước phép toán. Thật vậy, a3 + 6b  a  (a  1)a(a  1)  6b , và tích của ba số nguyên liên tiếp (a  1)a(a  1) chia hết cho cả 3 và 2, t . đ. được chia cho 6. Điều này có nghĩa là kết quả của tất cả các phép toán sẽ thu được cùng một tập số dư (khi chia cho 6) như lúc đầu. Nhưng lúc đầu, không có nhiều hơn hai số cho mỗi số dư 0, 1, 2, 3, 4, 5 (chính xác hơn là mỗi số có số dư 0 và 5 - đây là các số 6 và 5 -, và hai số có số dư còn lại). Vậy cuối cùng không thể có ba số có cùng số dư. 9,5. lớp 10 10.1. Cho các số dương a  b. Có thể nói rằng Câu trả lời. Nó bị cấm. Ghi chú. Xem vấn đề 9.3. 10.2. a 4 b  b 4 a ? Có 10 số được viết trên bảng: 12, 22, …, 102. Trong một thao tác, bạn có thể xóa hai số a, b bất kỳ khỏi bảng và viết các số ab và 2 ab vào chỗ của chúng. Có thể nào sau một số thao tác, tất cả các số viết trên bảng sẽ lớn hơn 40? Trả lời. Nó không thể. Ghi chú. Vì ab  ab cho a, b dương, nên kết quả của mỗi phép tính là 2 nên tổng các số trên bảng không thể tăng. Ban đầu, tổng của các số là 1  2 2  ...  10 2  10 11  21 n (n  1)(2n  1)  385 (ở đây chúng ta sử dụng công thức tính tổng của 6 6 n bình phương đầu tiên, nhưng trong bài toán này chúng ta có thể tính tổng này một cách trực tiếp), và cuối cùng tổng của các số sẽ lớn hơn 4010=400 nếu chúng ta giả sử điều ngược lại. Mâu thuẫn thu được cho thấy giả định này là sai. 10.3. Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho phương trình x 2  4ax  5a  0 có hai nghiệm thực có tổng bình phương bằng 6. 3 a   . Ghi chú. Từ các điều kiện của bài toán suy ra điều kiện 8 2 D  4(4a  5a)  0 và đẳng thức x12  x22  (x1  x2) 2  2 x1 x2  (4a) 2  1`0a  6 (ở đây chúng ta sử dụng định lý Vieta 5  11). Giải phương trình cuối cùng của a, ta thu được a  . 16 3 Căn a 2   của phương trình này thỏa mãn bất đẳng thức 4a 2  5a  0, nhưng căn a1=1 thì không. 8 Trả lời. 10.4. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC. Các điểm M và N lần lượt là các điểm tiếp tuyến của đường tròn nội tiếp các cạnh AB và AC. Tìm A nếu biết AO = 2 MN. Trả lời. 30 hoặc 150. Ghi chú. Gọi K là giao điểm của AO và MN. Theo tính chất đường tròn nội tiếp MK  KN, AK  MN và AMO  90. Hãy ký hiệu   MAO. Khi đó MK  AM sin   (AO  cos )  sin  , và theo điều kiện, AO cos  sin   1 1 AO  sin 2   2  30 hoặc 2 150 (tức là e .  15 hoặc   75). 4 2 Chứng minh phương trình y 2  x 4  2013x5 có vô số nghiệm là các số tự nhiên x, y. Ghi chú. Hãy viết lại phương trình dưới dạng y 2  x 4 (2013x  1) . Khả năng giải được của phương trình này trong số tự nhiên tương đương với việc dấu ngoặc 2013x + 1 là một số chính phương: 2013 x  1  t 2  (t  1) (t  1)  2013 x . Với t, chỉ cần lấy các số có dạng t  2013k  1, trong đó k là số tự nhiên bất kỳ. Khi đó 2013k (2013k  2)  2013x  x  k (2013k  2) . Do đó y  x 2t  k 2 (2013k  2)2 (2013k  1) . Vì k là số tự nhiên nên mệnh đề được chứng minh. 10,5. lớp 11 11.1. Giải phương trình cos 2 (2 x)  sin 2 2 x  1. Trả lời. x = 0. Lưu ý. Vế trái của phương trình không vượt quá 1 và nó chỉ có thể bằng 1 nếu hai đẳng thức được thỏa mãn đồng thời: cos 2 (2 x)  1 và sin 2 x  0. Do đó 2 x   n và 2 x   k , k, n  Z . Khi đó có một số số nguyên n, k. Vì n k , tức là 2n  2k với 2 2 2 là một số vô tỷ, thì từ đẳng thức cuối cùng suy ra k phải bằng 0. Điều này có nghĩa là k = n = 0 và x = 0. 11.2. Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho phương trình x 2  4ax  5a  0 có hai nghiệm thực có tổng bình phương là 6. Trả lời. a = 2. Lưu ý. Xem Bài toán 10.3. 11.3. Cho hàm số f(x)  x 2  2 x . Tìm miền xác định của hàm f(f(x)). Trả lời. x  (, 5  1]  (0)  (2)  )