Hãy xem xét một dây dẫn thẳng (Hình 3.2), là một phần của mạch điện kín. Theo định luật Biot-Savart-Laplace, vectơ cảm ứng từ 
trường được tạo tại một điểm MỘT yếu tố 
dây dẫn mang dòng điện TÔI,
vấn đề 
, Ở đâu 
- góc giữa các vectơ 
Và 
. Đối với tất cả các khu vực 
vectơ dây dẫn này 
Và 
nằm trong mặt phẳng hình vẽ nên tại điểm MỘT tất cả các vectơ 
, được tạo bởi mỗi phần 
, hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (hướng về phía chúng ta). Vectơ 
được xác định theo nguyên lý chồng chất trường:
,
mô-đun của nó bằng:
.
Hãy để chúng tôi biểu thị khoảng cách từ điểm MỘT tới người chỉ huy 
. Xét một phần dây dẫn 
. Từ điểm MỘT hãy vẽ một vòng cung VỚID bán kính 
,
- nhỏ, do đó 
Và 
. Từ hình vẽ rõ ràng rằng 
;
, Nhưng 
(đĩa CD=
) Do đó ta có:
.
Vì 
chúng tôi nhận được:
Ở đâu 
Và 
- giá trị góc cho các điểm cực trị của dây dẫn MN.
Nếu dây dẫn dài vô hạn thì 
,
. Sau đó
cảm ứng tại mỗi điểm của từ trường của một dây dẫn thẳng dài vô hạn có dòng điện tỉ lệ nghịch với khoảng cách ngắn nhất từ điểm này đến dây dẫn.
3.4. Từ trường của dòng điện tròn
Xét một đường tròn có bán kính R, qua đó dòng điện chạy qua TÔI
(Hình 3.3) .
Theo định luật Biot-Savart-Laplace, cảm ứng 
trường được tạo tại một điểm VỀ yếu tố 
quay với dòng điện bằng:
,
Và 
, Đó là lý do tại sao 
, Và 
. Khi tính đến điều này, chúng tôi nhận được:
.
Tất cả các vectơ 
hướng vuông góc với mặt phẳng vẽ về phía chúng ta, do đó cảm ứng
căng thẳng 
.
Cho phép S- diện tích được bao phủ bởi một vòng quay, 
. Khi đó cảm ứng từ tại một điểm tùy ý trên trục của một khung dây tròn có dòng điện:
,
Ở đâu 
- khoảng cách từ điểm đó đến bề mặt của cuộn dây. Người ta biết rằng 
- mômen từ của vòng quay. Hướng của nó trùng với vectơ 
tại bất kỳ điểm nào trên trục của cuộn dây, do đó 
, Và 
.
Biểu thức cho 
có vẻ ngoài tương tự như biểu thức độ dịch chuyển điện tại các điểm điện trường nằm trên trục của lưỡng cực điện đủ xa nó:
.
Do đó, từ trường của dòng điện vòng thường được coi là từ trường của một số “lưỡng cực từ” có điều kiện; cực dương (bắc) được coi là mặt phẳng của cuộn dây mà từ đó các đường sức từ thoát ra, và cực âm (nam) là cực mà chúng đi vào.
Đối với vòng lặp hiện tại có hình dạng tùy ý:
,
Ở đâu 
- vectơ đơn vị của pháp tuyến ngoài của phần tử 
bề mặt S,
giới hạn bởi một đường viền. Trong trường hợp đường viền phẳng, bề mặt S
– phẳng và tất cả các vectơ 
cuộc thi đấu.
3.5. Từ trường điện từ
Cuộn dây điện từ là một cuộn dây hình trụ có số vòng dây lớn. Các cuộn dây điện từ tạo thành một đường xoắn ốc. Nếu các vòng dây được đặt gần nhau thì cuộn dây điện từ có thể được coi là một hệ thống gồm các dòng điện tròn mắc nối tiếp. Các vòng (dòng điện) này có cùng bán kính và một trục chung (Hình 3.4).
Hãy xem xét mặt cắt ngang của điện từ dọc theo trục của nó. Chúng ta sẽ sử dụng các vòng tròn có dấu chấm để biểu thị các dòng điện đi từ phía sau mặt phẳng vẽ về phía chúng ta, và một vòng tròn có chữ thập sẽ biểu thị các dòng điện đi ra ngoài mặt phẳng vẽ, ra xa chúng ta. L- chiều dài điện từ, N
–
số vòng trên một đơn vị chiều dài của cuộn dây điện từ;
R- MỘT- bán kính quay vòng. Hãy xem xét điểm 
, nằm trên trục 
điện từ. Rõ ràng là cảm ứng từ 
tại thời điểm này được hướng dọc theo trục
và bằng tổng đại số cảm ứng của từ trường được tạo ra tại điểm này trong tất cả các vòng. MỘT Hãy rút ra từ điểm 
bán kính – vectơ 
tới bất kỳ ngã rẽ nào. Vectơ bán kính này tạo thành với trục α
góc MỘT. Dòng điện chạy qua vòng này tạo ra tại điểm 
.
từ trường có cảm ứng 
Hãy xem xét một khu vực nhỏ 
điện từ, nó có MỘT rẽ. Những ngã rẽ này được tạo ra tại một điểm
.
từ trường mà sự cảm ứng của nó MỘT Rõ ràng là khoảng cách trục từ điểm 
đến trang web 
bằng 
; Sau đó 
.Rõ ràng,
, Sau đó MỘT Cảm ứng từ của trường được tạo ra bởi tất cả các vòng quay tại một điểm
bằng MỘT
.
Cường độ từ trường tại một điểm 
;
.
Từ Hình 3. 4 chúng tôi tìm thấy: MỘT Như vậy cảm ứng từ phụ thuộc vào vị trí của điểm
trên trục điện từ. Cô ấy
.
cực đại ở giữa cuộn dây: L>>
R Nếu như 
,
,
,
bằng
;
.
, thì cuộn dây điện từ có thể coi là dài vô hạn, trong trường hợp này 
,
Ở một đầu của cuộn dây điện từ dài 
;
,
,
.
hoặc
Nam châm là vật có đặc tính hút các vật bằng sắt. Tính chất hấp dẫn của nam châm được gọi là từ tính. Nam châm có thể là tự nhiên hoặc nhân tạo. Quặng sắt khai thác có đặc tính hấp dẫn được gọi là nam châm tự nhiên, còn các mảnh kim loại bị từ hóa được gọi là nam châm nhân tạo, thường được gọi là nam châm vĩnh cửu.
Nam châm vĩnh cửu tạo ra một từ trường trong đó lực từ tác dụng theo những hướng nhất định, gọi là đường sức. Các đường dây điện rời khỏi cực Bắc và đi vào cực Nam.
Dòng điện đi qua dây dẫn cũng tạo ra từ trường xung quanh dây dẫn. Người ta đã chứng minh được rằng hiện tượng từ tính gắn bó chặt chẽ với dòng điện.
Đường sức từđược đặt xung quanh một dây dẫn có dòng điện thành một vòng tròn, tâm của nó là chính dây dẫn, trong khi gần dây dẫn hơn thì chúng nằm dày đặc hơn và xa dây dẫn hơn - ít thường xuyên hơn. Vị trí của các đường sức từ xung quanh một dây dẫn mang dòng điện phụ thuộc vào hình dạng mặt cắt ngang của nó.
Để xác định hướng của các đường sức, hãy sử dụng quy tắc gimlet, được xây dựng như sau: nếu bạn vặn chốt gimlet theo hướng dòng điện trong dây dẫn thì chuyển động quay của tay cầm gimlet sẽ chỉ ra hướng của đường sức từ.
Từ trường của một dây dẫn thẳng là một chuỗi các vòng tròn đồng tâm (Hình 157, MỘT).Để tăng cường từ trường trong dây dẫn, dây dẫn được chế tạo dưới dạng cuộn dây (Hình 157, b).
nếu chiều quay của tay cầm gimlet trùng với chiều của dòng điện trong các vòng dây thì chuyển động tịnh tiến của gimlet hướng về cực Bắc.
Từ trường của cuộn dây mang dòng điện giống như từ trường của nam châm vĩnh cửu nên cuộn dây mang dòng điện (điện từ) có đầy đủ tính chất của nam châm.
Ở đây cũng vậy, hướng của các đường sức từ xung quanh mỗi vòng của cuộn dây được xác định theo quy tắc gimlet. Các đường sức của các vòng liền kề cộng lại, làm tăng từ trường tổng thể của cuộn dây. Như sau từ Hình. 158, các đường sức từ của cuộn dây đi ra từ một đầu và đi vào đầu kia, khép lại bên trong cuộn dây. Cuộn dây, giống như nam châm vĩnh cửu, có cực tính (cực nam và cực bắc), cũng được xác định theo quy tắc gimlet, nếu được phát biểu như sau: nếu chiều quay của tay cầm gimlet trùng với chiều của dòng điện trong các vòng dây thì chuyển động tịnh tiến của gimlet hướng về cực Bắc.
Để mô tả từ trường về mặt định lượng, khái niệm cảm ứng từ đã được đưa ra.
Cảm ứng từ là số đường sức từ trên 1 cm 2 (hoặc 1 m 2) bề mặt vuông góc với phương của đường sức. Trong hệ SI, cảm ứng từ được đo bằng tesla (viết tắt là T) và được ký hiệu bằng chữ cái TRONG(tesla = weber/m2 = vôn giây/m2
Weber là đơn vị đo từ thông.
Từ trường có thể được tăng cường bằng cách chèn một thanh sắt (lõi) vào cuộn dây. Sự hiện diện của lõi sắt giúp tăng cường trường, vì nằm trong từ trường của cuộn dây, lõi sắt bị từ hóa, tạo ra trường riêng, trường này cộng lại với trường ban đầu và tăng cường. Một thiết bị như vậy được gọi là nam châm điện.
Tổng số đường sức đi qua mặt cắt ngang của lõi được gọi là từ thông. Độ lớn của từ thông của nam châm điện phụ thuộc vào dòng điện đi qua cuộn dây (cuộn dây), số vòng dây và điện trở của mạch từ.
Mạch từ hay mạch từ là đường đi dọc theo đó các đường sức từ đóng lại. Điện trở từ của lõi từ phụ thuộc vào độ thấm từ của môi trường mà các đường dây điện đi qua, chiều dài của các đường dây này và tiết diện của lõi.
Tích của dòng điện chạy qua cuộn dây và số vòng dây của nó được gọi là lực từ (mfs). Từ thông bằng lực từ động chia cho từ trở của mạch- đây là cách xây dựng định luật Ohm cho mạch điện từ. Vì số vòng quay và điện trở từ của một nam châm điện nhất định là các giá trị không đổi nên từ thông của nam châm điện có thể thay đổi bằng cách điều chỉnh dòng điện trong cuộn dây của nó.
Nam châm điện được ứng dụng rộng rãi nhất trong nhiều loại máy móc và thiết bị khác nhau (máy điện, chuông điện, điện thoại, dụng cụ đo lường, v.v.).
Bạn có thể chỉ ra cách sử dụng định luật Ampe bằng cách xác định từ trường gần một dây dẫn. Hãy đặt câu hỏi: trường bên ngoài một sợi dây thẳng dài có tiết diện hình trụ là gì? Chúng ta sẽ đưa ra một giả định, có lẽ không quá rõ ràng nhưng vẫn đúng: đường sức B đi quanh dây theo một vòng tròn. Nếu chúng ta đưa ra giả định này thì định luật Ampere [phương trình (13.16)] sẽ cho chúng ta biết độ lớn của trường là bao nhiêu. Do tính đối xứng của bài toán nên trường B có giá trị như nhau tại mọi điểm của đường tròn đồng tâm với dây (Hình 13.7). Khi đó chúng ta có thể dễ dàng lấy tích phân đường của B·ds. Nó chỉ đơn giản bằng giá trị của B nhân với chu vi. Nếu bán kính của hình tròn là r, Cái đó
Tổng dòng điện qua vòng dây chỉ đơn giản là dòng điện trong dây, do đó
Cường độ từ trường giảm tỷ lệ nghịch với r, khoảng cách từ trục dây. Nếu muốn, phương trình (13.17) có thể được viết dưới dạng vectơ. Nhớ rằng B có hướng vuông góc với cả I và r, ta có
Chúng tôi đã đánh dấu hệ số 1/4πε 0 bằng 2 vì nó xuất hiện thường xuyên. Điều đáng ghi nhớ là nó chính xác là 10 - 7 (theo đơn vị SI), vì phương trình có dạng (13.17) được sử dụng để định nghĩađơn vị cường độ dòng điện, ampe. Ở khoảng cách 1 tôi dòng điện 1 A tạo ra từ trường bằng 2·10 - 7 weber/m2.
Vì dòng điện tạo ra từ trường nên nó sẽ tác dụng một lực nào đó lên dây liền kề mà dòng điện cũng đi qua. Trong ch. Trong hình 1, chúng ta đã mô tả một thí nghiệm đơn giản thể hiện lực giữa hai dây mà dòng điện chạy qua. Nếu các dây song song thì mỗi dây vuông góc với trường B của dây kia; thì các dây sẽ đẩy hoặc hút nhau. Khi dòng điện chạy cùng chiều thì dây dẫn hút nhau; khi dòng điện chạy ngược chiều thì chúng đẩy nhau.
Hãy lấy một ví dụ khác, cũng có thể được phân tích bằng định luật Ampe, nếu chúng ta thêm một số thông tin về bản chất của trường. Cho một sợi dây dài cuộn thành một hình xoắn ốc chặt chẽ, có tiết diện như hình vẽ. 13.8. Đường xoắn ốc này được gọi là điện từ. Chúng ta quan sát bằng thực nghiệm rằng khi chiều dài của cuộn dây rất lớn so với đường kính thì trường bên ngoài nó rất nhỏ so với trường bên trong. Chỉ sử dụng thực tế này và định luật Ampe, người ta có thể tìm được độ lớn của trường bên trong.
Kể từ khi lĩnh vực còn lại bên trong (và có độ phân kỳ bằng 0), các đường thẳng của nó sẽ chạy song song với trục, như trong Hình 2. 13.8. Nếu đúng như vậy thì chúng ta có thể sử dụng định luật Ampe cho “đường cong” G hình chữ nhật trong hình. Đường cong này đi được một quãng đường L
bên trong cuộn dây, trong đó trường, chẳng hạn, bằng B o, sau đó vuông góc với trường và quay trở lại dọc theo vùng bên ngoài, nơi có thể bỏ qua trường. Tích phân đường của B dọc theo đường cong này chính xác là Ở 0 L, và giá trị này phải bằng 1/ε 0 c 2 lần tổng dòng điện bên trong G, tức là NI(trong đó N là số vòng dây điện từ dọc theo chiều dài L).
Chúng tôi có
Hoặc bằng cách nhập N- số lượt trên mỗi đơn vị chiều dàiđiện từ (vì vậy N=
không có/không),
chúng tôi nhận được
Điều gì xảy ra với các đường dây B khi chúng đi đến cuối cuộn dây điện từ? Rõ ràng, bằng cách nào đó chúng phân kỳ và quay trở lại ống điện từ từ đầu bên kia (Hình 13.9). Chính xác trường đó được quan sát bên ngoài một thanh từ tính. Tốt nó là gì vậy nam châm? Các phương trình của chúng ta nói rằng trường B phát sinh từ sự có mặt của dòng điện. Và chúng ta biết rằng những thanh sắt thông thường (không phải pin hay máy phát điện) cũng tạo ra từ trường. Bạn có thể mong đợi rằng sẽ có những số hạng khác ở vế phải của (13.12) hoặc (16.13) biểu thị "mật độ của sắt bị nhiễm từ" hoặc đại lượng nào đó tương tự. Nhưng không có thành viên nào như vậy. Lý thuyết của chúng tôi nói rằng tác dụng từ của sắt phát sinh từ một số dòng điện bên trong đã được tính đến bởi số hạng thứ j.
Vật chất rất phức tạp khi nhìn từ góc độ sâu sắc; Chúng ta đã bị thuyết phục về điều này khi cố gắng tìm hiểu chất điện môi. Để không làm gián đoạn bài trình bày của chúng tôi, chúng tôi sẽ hoãn cuộc thảo luận chi tiết về cơ chế bên trong của vật liệu từ tính như sắt. Bây giờ chúng ta sẽ phải chấp nhận rằng bất kỳ từ tính nào phát sinh đều do dòng điện và có dòng điện bên trong không đổi trong một nam châm vĩnh cửu. Trong trường hợp của sắt, những dòng điện này được tạo ra bởi các electron quay quanh trục của chính chúng. Mỗi electron có một spin tương ứng với một dòng điện tuần hoàn cực nhỏ. Tất nhiên, một electron không tạo ra từ trường lớn, nhưng một mảnh vật chất thông thường chứa hàng tỷ tỷ electron. Thông thường chúng xoay theo bất kỳ cách nào để hiệu ứng tổng thể biến mất. Điều đáng ngạc nhiên là trong một số chất như sắt, hầu hết các electron đều quay quanh trục hướng theo một hướng - trong sắt, hai electron từ mỗi nguyên tử tham gia vào chuyển động chung này. Một nam châm chứa một số lượng lớn các electron quay theo cùng một hướng, và như chúng ta sẽ thấy, hiệu ứng thực của chúng tương đương với dòng điện chạy qua bề mặt của nam châm. (Điều này rất giống với cái chúng ta tìm thấy trong chất điện môi – một chất điện môi phân cực đều tương đương với sự phân bố điện tích trên bề mặt của nó.) Do đó, không phải ngẫu nhiên mà một thanh nam châm tương đương với một cuộn dây điện từ.
Hãy tính cảm ứng của từ trường tạo bởi một dây dẫn thẳng có dòng điện đặt tại một điểm tùy ý M. Chúng ta hãy nhẩm chia dây dẫn thành các đoạn có chiều dài nhỏ cơ bản. Theo quy tắc gimlet tại điểm M vectơ từ tất cả các phần tử hiện tại có cùng hướng - nằm ngoài mặt phẳng của hình vẽ. Do đó, phép cộng các vectơ có thể được thay thế bằng phép cộng các mô đun của chúng và
. (3)
Để tích phân, bạn cần các biến , và thể hiện thông qua một trong số chúng. Chúng tôi chọn góc làm biến tích hợp. Mặt trời- có một cung tròn có bán kính r có tâm tại điểm bằng (xem hình). Hãy thể hiện từ một tam giác vuông ABC: . Thay biểu thức này vào (3) ta được 
. Từ tam giác AOM Hãy để chúng tôi xác định khoảng cách ngắn nhất từ điểm trường đến đường thẳng là ở đâu. Sau đó
.
Tích phân biểu thức cuối cùng trên tất cả các phần tử hiện tại, tương đương với tích phân từ đến , chúng ta tìm thấy .
Do đó, cảm ứng của từ trường được tạo ra bởi dòng điện thẳng có chiều dài hữu hạn sẽ bằng
.
Trong tương lai, tôi sẽ giới thiệu khái niệm vectơ cường độ từ trường, liên quan đến cảm ứng từ trường theo hệ thức , , ở đâu là độ thấm từ của môi trường. Đối với chân không, đối với không khí. Khi đó cường độ từ trường tạo bởi một dây dẫn có chiều dài hữu hạn sẽ bằng
.
Đối với một dây dẫn thẳng có chiều dài vô hạn, các góc và sẽ bằng , và biểu thức trong ngoặc có giá trị . Do đó, cảm ứng và cường độ từ trường tạo ra bởi một dây dẫn thẳng có dòng điện dài vô hạn lần lượt bằng nhau
Từ trường của dòng điện tròn
 |
Là ứng dụng thứ hai của định luật Biot-Savart-Laplace, chúng tôi tính toán cảm ứng và cường độ của từ trường trên trục của dòng điện tròn. Chúng ta hãy biểu thị bán kính đường tròn của dây dẫn có dòng điện bằng , khoảng cách từ tâm của dòng điện tròn đến điểm trường đang nghiên cứu bằng h. Từ tất cả các phần tử hiện tại, một hình nón vectơ được hình thành và dễ hiểu rằng vectơ kết quả tại một điểm sẽ hướng theo chiều ngang dọc theo trục. Để tìm mô đun của một vectơ, chỉ cần cộng các hình chiếu của vectơ lên trục là đủ. Mỗi phép chiếu như vậy có dạng
,
trong đó góc giữa các vectơ và bằng , do đó sin bằng một. Hãy tích hợp biểu thức này trên tất cả
.
Tích phân là chu vi của dây dẫn mang dòng điện, khi đó
.
Xét rằng , chúng tôi viết
và áp dụng định lý Pythagore, chúng ta có,
,
và cho cường độ từ trường
.
Cảm ứng từ và cường độ từ trường tại tâm của dòng điện tròn, ( , ), tương ứng bằng nhau
Tương tác của dây dẫn song song với dòng điện.
Đơn vị dòng điện.
Chúng ta hãy tìm lực trên một đơn vị chiều dài mà hai dây dẫn song song dài vô hạn có dòng điện tương tác trong chân không, nếu khoảng cách giữa các dây bằng . Mỗi phần tử dòng điện nằm trong từ trường của dòng điện, cụ thể là trong trường. Góc giữa mỗi phần tử dòng điện và vectơ trường là 90°.
Khi đó, theo định luật Ampe, một lực tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện
,
và trên một đơn vị chiều dài của dây dẫn thì lực này sẽ bằng
 |
Đối với lực tác dụng trên một đơn vị chiều dài của dây dẫn mang dòng điện, cũng thu được biểu thức tương tự. Và cuối cùng. Bằng cách xác định hướng của vectơ bằng quy tắc vít bên phải và hướng của lực Ampe bằng quy tắc bàn tay trái, chúng ta sẽ đảm bảo rằng dòng điện cùng chiều thì hút nhau và dòng điện ngược chiều thì đẩy nhau.
Nếu các dòng điện bằng nhau chạy qua các dây dẫn nằm cách xa nhau thì ứng với mỗi mét chiều dài của dây dẫn các lực bằng nhau hoặc tác dụng, có tính đến điều đó. 
, chúng ta nhận được, và mật độ của các đường thẳng sẽ tỷ lệ thuận với độ lớn của vectơ, hoặc theo một ký hiệu khác .
Điều này có nghĩa là từ trường không có nguồn (điện tích). Từ trường được tạo ra không phải bởi các điện tích từ (không tồn tại trong tự nhiên) mà bởi dòng điện. Định luật này là cơ bản: nó đúng không chỉ với từ trường không đổi mà còn đúng với từ trường xen kẽ.
Các chủ đề của bộ mã hóa Kỳ thi Thống nhất: sự tương tác của nam châm, từ trường của dây dẫn với dòng điện.
Tính chất từ của vật chất đã được con người biết đến từ lâu. Nam châm có tên từ thành phố cổ Magnesia: ở vùng lân cận của nó có một loại khoáng sản phổ biến (sau này gọi là quặng sắt từ tính hoặc magnetit), các mảnh của chúng thu hút các vật thể bằng sắt.
Tương tác nam châm
Trên hai mặt của mỗi nam châm có Bắc Cực Và Nam Cực. Hai nam châm bị hút nhau bởi các cực trái dấu và bị đẩy bởi các cực cùng tên. Nam châm có thể tác dụng lên nhau ngay cả trong chân không! Tuy nhiên, tất cả điều này giống như sự tương tác của các điện tích sự tương tác của nam châm không phải là điện. Điều này được chứng minh bằng các sự kiện thực nghiệm sau đây.
Lực từ yếu đi khi nam châm nóng lên. Cường độ tương tác của các điện tích điểm không phụ thuộc vào nhiệt độ của chúng.
Lực từ sẽ yếu đi nếu nam châm bị rung chuyển. Không có điều gì như thế này xảy ra với các vật thể tích điện.
Các điện tích dương có thể được tách ra khỏi các điện tích âm (ví dụ, khi các vật thể nhiễm điện). Nhưng không thể tách các cực của nam châm: nếu bạn cắt nam châm thành hai phần thì các cực cũng xuất hiện tại vị trí cắt và nam châm tách thành hai nam châm có cực đối diện ở hai đầu (định hướng giống hệt nhau). như các cực của nam châm ban đầu).
Vậy nam châm Luôn luôn lưỡng cực, chúng chỉ tồn tại ở dạng lưỡng cực. Các cực từ cách ly (gọi là đơn cực từ- chất tương tự của điện tích) không tồn tại trong tự nhiên (trong mọi trường hợp, chúng vẫn chưa được phát hiện bằng thực nghiệm). Đây có lẽ là sự bất đối xứng ấn tượng nhất giữa điện và từ.
Giống như vật nhiễm điện, nam châm tác dụng lên điện tích. Tuy nhiên nam châm chỉ tác dụng lên di chuyển thù lao; nếu điện tích đứng yên so với nam châm thì không quan sát thấy tác dụng của lực từ lên điện tích. Ngược lại, một vật nhiễm điện tác dụng lên bất kỳ điện tích nào, bất kể nó đứng yên hay chuyển động.
Theo các khái niệm hiện đại của lý thuyết tầm ngắn, sự tương tác của nam châm được thực hiện thông qua từ trường Cụ thể, một nam châm tạo ra một từ trường trong không gian xung quanh, từ trường này tác dụng lên một nam châm khác và gây ra lực hút hoặc lực đẩy có thể nhìn thấy được của các nam châm này.
Một ví dụ về nam châm là kim từ la bàn. Sử dụng kim từ, bạn có thể đánh giá sự hiện diện của từ trường trong một vùng không gian nhất định cũng như hướng của từ trường.
Hành tinh Trái đất của chúng ta là một nam châm khổng lồ. Cách cực địa lý phía bắc của Trái đất không xa là cực từ phía nam. Do đó, đầu phía bắc của kim la bàn quay về phía cực từ phía nam của Trái đất, chỉ về phía bắc địa lý. Đây là nơi xuất phát cái tên “cực bắc” của nam châm.
Đường sức từ
Chúng ta nhớ lại, điện trường được nghiên cứu bằng cách sử dụng các điện tích thử nghiệm nhỏ, dựa vào hiệu ứng mà người ta có thể phán đoán độ lớn và hướng của điện trường. Vật tương tự của điện tích thử trong trường hợp từ trường là một kim từ tính nhỏ.
Ví dụ, bạn có thể có được một số hiểu biết hình học về từ trường bằng cách đặt các kim la bàn rất nhỏ tại các điểm khác nhau trong không gian. Kinh nghiệm cho thấy các mũi tên sẽ xếp dọc theo những đường nhất định - cái gọi là đường sức từ. Chúng ta hãy định nghĩa khái niệm này dưới dạng ba điểm sau đây.
1. Đường sức từ, hay đường sức từ, là những đường thẳng có hướng trong không gian có đặc tính sau: một kim la bàn nhỏ đặt tại mỗi điểm trên một đường thẳng như vậy được định hướng tiếp tuyến với đường thẳng này.
2. Hướng của đường sức từ được coi là hướng của các đầu phía Bắc của kim la bàn nằm tại các điểm trên đường này.
3. Các đường càng dày đặc thì từ trường trong một vùng không gian nhất định càng mạnh..
Mạt sắt có thể đóng vai trò thành công như kim la bàn: trong từ trường, mạt sắt nhỏ bị nhiễm từ và hoạt động giống hệt như kim nam châm.
Vì vậy, bằng cách đổ các mạt sắt xung quanh một nam châm vĩnh cửu, chúng ta sẽ thấy hình ảnh gần đúng của đường sức từ sau đây (Hình 1).
Cơm. 1. Từ trường nam châm vĩnh cửu
Cực bắc của nam châm được biểu thị bằng màu xanh lam và chữ cái ; cực nam - màu đỏ và chữ cái . Xin lưu ý rằng các đường sức rời khỏi cực bắc của nam châm và đi vào cực nam: suy cho cùng, đầu bắc của kim la bàn sẽ hướng về phía cực nam của nam châm.
Kinh nghiệm của Oersted
Mặc dù thực tế là các hiện tượng điện và từ đã được con người biết đến từ thời cổ đại, nhưng trong một thời gian dài không có mối quan hệ nào giữa chúng được quan sát thấy. Trong nhiều thế kỷ, nghiên cứu về điện và từ được tiến hành song song và độc lập với nhau.
Sự thật đáng chú ý là các hiện tượng điện và từ thực sự có liên quan với nhau được phát hiện lần đầu tiên vào năm 1820 - trong thí nghiệm nổi tiếng của Oersted.
Sơ đồ thí nghiệm của Oersted được thể hiện trên hình 2. 2 (hình ảnh từ trang rt.mipt.ru). Phía trên kim từ (và là cực bắc và cực nam của kim) có một dây dẫn kim loại nối với nguồn dòng điện. Nếu bạn đóng mạch, mũi tên sẽ vuông góc với dây dẫn!
Thí nghiệm đơn giản này trực tiếp chỉ ra mối quan hệ giữa điện và từ. Các thí nghiệm tiếp theo thí nghiệm của Oersted đã thiết lập vững chắc mô hình sau: từ trường do dòng điện tạo ra và tác dụng lên dòng điện.
Cơm. 2. Thí nghiệm của Oersted
Dạng đường sức từ do dây dẫn mang dòng điện tạo ra phụ thuộc vào hình dạng của dây dẫn.
Từ trường của dây dẫn thẳng mang dòng điện
Đường sức từ của một dây dẫn thẳng mang dòng điện là những đường tròn đồng tâm. Tâm của các vòng tròn này nằm trên dây và mặt phẳng của chúng vuông góc với dây (Hình 3).
Cơm. 3. Trường của một dây thẳng có dòng điện
Có hai quy tắc thay thế để xác định hướng của đường sức từ chuyển tiếp.
Quy tắc theo chiều kim đồng hồ. Các đường sức sẽ đi ngược chiều kim đồng hồ nếu bạn nhìn sao cho dòng điện chạy về phía chúng ta.
Quy tắc vít(hoặc quy tắc gimlet, hoặc quy tắc mở nút chai- đây là thứ gì đó gần gũi hơn với ai đó ;-)). Các đường trường đi đến nơi bạn cần xoay vít (với ren bên phải thông thường) để nó di chuyển dọc theo ren theo hướng dòng điện.
Sử dụng quy tắc phù hợp với bạn nhất. Tốt hơn là bạn nên làm quen với quy tắc theo chiều kim đồng hồ - sau này bạn sẽ tự mình thấy rằng nó phổ biến hơn và dễ sử dụng hơn (và sau đó hãy ghi nhớ nó với lòng biết ơn trong năm đầu tiên khi bạn học hình học giải tích).
Trong hình. 3 điều mới đã xuất hiện: đây là một vector tên là cảm ứng từ trường, hoặc cảm ứng từ. Vectơ cảm ứng từ tương tự như vectơ cường độ điện trường: nó phục vụ đặc tính quyền lực từ trường, xác định lực mà từ trường tác dụng lên các điện tích chuyển động.
Chúng ta sẽ nói về lực trong từ trường sau, nhưng bây giờ chúng ta sẽ chỉ lưu ý rằng độ lớn và hướng của từ trường được xác định bởi vectơ cảm ứng từ. Tại mỗi điểm trong không gian, vectơ hướng cùng hướng với đầu phía bắc của kim la bàn đặt tại một điểm cho trước, tức là tiếp tuyến với đường sức theo hướng của đường thẳng này. Cảm ứng từ được đo bằng Tesla(Tl).
Giống như trong trường hợp điện trường, đối với cảm ứng từ trường, áp dụng như sau: nguyên lý chồng chất. Nó nằm ở chỗ cảm ứng của từ trường được tạo ra tại một điểm nhất định bởi các dòng điện khác nhau cộng lại theo vectơ và cho kết quả là vectơ cảm ứng từ:.
Từ trường của cuộn dây có dòng điện
Xét một khung dây tròn có dòng điện một chiều chạy qua. Chúng tôi không hiển thị nguồn tạo ra dòng điện trong hình.
Hình ảnh các đường trường của quỹ đạo của chúng ta sẽ trông gần như sau (Hình 4).
Cơm. 4. Trường của cuộn dây có dòng điện
Điều quan trọng là chúng ta có thể xác định được nửa không gian (so với mặt phẳng của cuộn dây) mà từ trường hướng vào. Một lần nữa chúng ta có hai quy tắc thay thế.
Quy tắc theo chiều kim đồng hồ. Các đường sức đi tới đó, nhìn từ nơi dòng điện dường như chạy ngược chiều kim đồng hồ.
Quy tắc vít. Các đường sức đi tới nơi vít (với ren phải bình thường) sẽ di chuyển nếu quay theo hướng dòng điện.
Như bạn có thể thấy, dòng điện và trường thay đổi vai trò - so với việc xây dựng các quy tắc này cho trường hợp dòng điện một chiều.
Từ trường của cuộn dây hiện tại
Xôn xao Nó sẽ hoạt động nếu bạn cuộn dây thật chặt, xoay thành một vòng xoắn ốc đủ dài (Hình 5 - hình ảnh từ en.wikipedia.org). Cuộn dây có thể có vài chục, hàng trăm thậm chí hàng nghìn vòng. Cuộn dây còn được gọi là điện từ.
Cơm. 5. Cuộn dây (điện từ)
Từ trường của một lượt, như chúng ta đã biết, trông không đơn giản cho lắm. Cánh đồng? Các vòng riêng lẻ của cuộn dây được xếp chồng lên nhau và có vẻ như kết quả sẽ là một bức tranh rất khó hiểu. Tuy nhiên, thực tế không phải vậy: trường của một cuộn dây dài có cấu trúc đơn giản đến không ngờ (Hình 6).
Cơm. 6. trường cuộn dây hiện tại
Trong hình này, dòng điện trong cuộn dây chạy ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn từ bên trái (điều này sẽ xảy ra nếu trong Hình 5, đầu bên phải của cuộn dây được nối với “cộng” của nguồn hiện tại và đầu bên trái với “ trừ đi”). Ta thấy từ trường của cuộn dây có hai tính chất đặc trưng.
1. Bên trong cuộn dây, cách xa các cạnh của nó, từ trường đồng nhất: tại mỗi điểm vectơ cảm ứng từ có cùng độ lớn và hướng. Đường sức là những đường thẳng song song; chúng chỉ uốn cong gần các cạnh của cuộn dây khi chúng lộ ra.
2. Bên ngoài cuộn dây, trường gần bằng 0. Cuộn dây càng nhiều vòng thì từ trường bên ngoài nó càng yếu.
Lưu ý rằng một cuộn dây dài vô hạn hoàn toàn không giải phóng từ trường ra ngoài: không có từ trường bên ngoài cuộn dây. Bên trong một cuộn dây như vậy, trường đều ở mọi nơi.
Không nhắc nhở bạn về bất cứ điều gì? Cuộn dây là chất tương tự “từ tính” của tụ điện. Bạn hãy nhớ rằng một tụ điện tạo ra một điện trường đều bên trong chính nó, các đường sức của chúng chỉ uốn cong ở gần các cạnh của bản tụ, còn bên ngoài tụ điện thì điện trường gần bằng 0; một tụ điện có các bản vô hạn hoàn toàn không giải phóng trường ra bên ngoài và trường đều ở mọi nơi bên trong nó.
Và bây giờ - quan sát chính. Hãy so sánh hình ảnh các đường sức từ bên ngoài cuộn dây (Hình 6) với các đường sức nam châm ở Hình 2. 1. Đó là điều tương tự, phải không? Và bây giờ chúng ta đến với một câu hỏi có lẽ đã nảy ra trong đầu bạn từ lâu: nếu một từ trường được tạo ra bởi dòng điện và tác dụng lên dòng điện thì nguyên nhân xuất hiện từ trường gần một nam châm vĩnh cửu là gì? Xét cho cùng, nam châm này dường như không phải là chất dẫn điện có dòng điện!
Giả thuyết của Ampe. dòng điện sơ cấp
Lúc đầu người ta cho rằng sự tương tác của nam châm được giải thích là do các điện tích từ đặc biệt tập trung ở các cực. Nhưng, không giống như điện, không ai có thể cô lập được điện tích; Rốt cuộc, như chúng tôi đã nói, không thể có được các cực bắc và cực nam của một nam châm riêng biệt - các cực luôn tồn tại theo cặp trong một nam châm.
Những nghi ngờ về điện tích càng trở nên trầm trọng hơn bởi thí nghiệm của Oersted, khi hóa ra từ trường được tạo ra bởi dòng điện. Hơn nữa, hóa ra là đối với bất kỳ nam châm nào, đều có thể chọn một dây dẫn có dòng điện có cấu hình thích hợp sao cho trường của dây dẫn này trùng với trường của nam châm.
Ampere đưa ra một giả thuyết táo bạo. Không có điện tích từ. Tác dụng của nam châm được giải thích bằng dòng điện kín bên trong nó.
Những dòng điện này là gì? Những cái này dòng điện cơ bản lưu thông bên trong các nguyên tử và phân tử; chúng liên quan đến sự chuyển động của các electron dọc theo quỹ đạo nguyên tử. Từ trường của bất kỳ vật thể nào đều bao gồm từ trường của các dòng điện cơ bản này.
Các dòng điện sơ cấp có thể được định vị ngẫu nhiên tương đối với nhau. Sau đó, trường của chúng triệt tiêu lẫn nhau và cơ thể không biểu hiện các đặc tính từ tính.
Nhưng nếu các dòng điện cơ bản được sắp xếp một cách phối hợp, thì trường của chúng cộng lại sẽ tăng cường lẫn nhau. Cơ thể trở thành một nam châm (Hình 7; từ trường sẽ hướng về phía chúng ta; cực bắc của nam châm cũng sẽ hướng về phía chúng ta).
Cơm. 7. Dòng điện nam châm sơ cấp
Giả thuyết của Ampe về dòng điện cơ bản đã làm sáng tỏ các tính chất của nam châm. Việc làm nóng và lắc một nam châm sẽ phá hủy trật tự của các dòng điện cơ bản của nó và làm suy yếu tính chất từ tính. Tính không thể tách rời của các cực của nam châm đã trở nên rõ ràng: tại thời điểm cắt nam châm, chúng ta nhận được các dòng điện cơ bản giống nhau ở hai đầu. Khả năng một vật thể bị từ hóa trong từ trường được giải thích bằng sự sắp xếp phối hợp của các dòng điện cơ bản “quay” đúng cách (đọc về sự quay của dòng điện tròn trong từ trường ở trang tiếp theo).
Giả thuyết của Ampere hóa ra là đúng - điều này được thể hiện qua sự phát triển hơn nữa của vật lý học. Những ý tưởng về dòng điện cơ bản đã trở thành một phần không thể thiếu của lý thuyết nguyên tử, được phát triển từ thế kỷ XX - gần một trăm năm sau phỏng đoán xuất sắc của Ampere.