SỞ GIÁO DỤC VÀ KHOA HỌC VÙNG KOstroma
Cơ sở giáo dục chuyên nghiệp ngân sách nhà nước khu vực
“Trường Cao đẳng Năng lượng Kostroma được đặt theo tên của F.V. Chizhov"
PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP
Đối với giáo viên trung học chuyên nghiệp
Bài học giới thiệu về chủ đề:
“khái niệm cơ bản và tiên đề thống kê”
môn học "Cơ khí kỹ thuật"
O.V. Guryev
Kostroma
Chú thích.
Việc phát triển phương pháp luận nhằm mục đích thực hiện một bài học nhập môn trong bộ môn “Cơ học kỹ thuật” về chủ đề “Các khái niệm cơ bản và tiên đề của tĩnh học” cho tất cả các chuyên ngành. Các lớp học được tổ chức khi bắt đầu nghiên cứu chuyên ngành.
Bài học siêu văn bản. Vì vậy, mục tiêu của bài học bao gồm:
giáo dục -
Phát triển -
giáo dục -
Được phê duyệt bởi ủy ban chu kỳ chủ đề
Giáo viên:
MA Zaitseva
Nghị định thư số ngày 20
Người đánh giá
GIỚI THIỆU
Phương pháp tiến hành bài học cơ học kỹ thuật
Sơ đồ công nghệ của bài học
siêu văn bản
PHẦN KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Giới thiệu
“Cơ học kỹ thuật” là môn học quan trọng trong chu trình nắm vững các môn kỹ thuật đại cương, gồm 3 phần:
cơ học lý thuyết
sức đề kháng của vật liệu
bộ phận máy.
Kiến thức nghiên cứu về cơ học kỹ thuật là cần thiết đối với sinh viên vì nó giúp sinh viên tiếp thu các kỹ năng thiết lập và giải quyết nhiều vấn đề kỹ thuật sẽ gặp trong hoạt động thực tế. Để nắm vững thành công kiến thức môn học này, học sinh cần có sự chuẩn bị tốt về vật lý và toán học. Đồng thời, nếu không có kiến thức về cơ kỹ thuật, học sinh sẽ không thể nắm vững các bộ môn đặc biệt.
Công nghệ càng phức tạp thì càng khó đưa nó vào hướng dẫn và các chuyên gia càng thường xuyên gặp phải những tình huống không chuẩn. Vì vậy, học sinh cần phát triển tư duy sáng tạo độc lập, đặc điểm là một người không tiếp nhận kiến \u200b\u200bthức ở dạng làm sẵn mà áp dụng nó một cách độc lập để giải quyết các vấn đề nhận thức và thực tiễn.
Trong trường hợp này, kỹ năng làm việc độc lập trở nên quan trọng hơn. Đồng thời, cần dạy cho học sinh cách xác định cái chính, tách nó ra khỏi cái phụ, dạy các em khái quát hóa, kết luận, vận dụng sáng tạo những kiến thức cơ bản của lý thuyết vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Công việc độc lập phát triển khả năng, trí nhớ, sự chú ý, trí tưởng tượng và tư duy.
Trong dạy học bộ môn, tất cả các nguyên tắc dạy học đã biết trong sư phạm đều có thể áp dụng được trong thực tế: học sinh tiếp thu kiến thức một cách khoa học, có hệ thống và nhất quán, trực quan, có ý thức, khả năng tiếp cận bài học, gắn việc học với thực hành, cùng với các phương pháp giải thích, minh họa, đã, đang và vẫn là những nội dung chính trong các bài học cơ học kỹ thuật. Phương pháp giảng dạy có sự tham gia được sử dụng: thảo luận im lặng và ồn ào, động não, nghiên cứu tình huống, hỏi đáp.
Chủ đề “Các khái niệm cơ bản và các tiên đề của tĩnh học” là một trong những chủ đề quan trọng nhất trong môn học “Cơ học kỹ thuật”. Nó có tầm quan trọng lớn từ quan điểm của việc nghiên cứu khóa học. Chủ đề này là phần giới thiệu của môn học.
Học sinh làm việc với siêu văn bản trong đó các em cần đặt câu hỏi một cách chính xác. Học cách làm việc theo nhóm.
Việc thực hiện các nhiệm vụ được giao thể hiện sự chủ động, trách nhiệm, tính độc lập của học sinh trong việc giải quyết các vấn đề phát sinh trong quá trình làm bài, đồng thời giúp các em có kỹ năng và khả năng giải quyết các vấn đề này. Giáo viên, bằng cách đặt những câu hỏi có vấn đề, buộc học sinh phải suy nghĩ thực tế. Nhờ làm việc với siêu văn bản, học sinh rút ra kết luận về chủ đề được đề cập.
Phương pháp tổ chức lớp học cơ khí kỹ thuật
Cấu trúc của các lớp học phụ thuộc vào mục tiêu nào được coi là quan trọng nhất. Một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của cơ sở giáo dục là dạy cách học. Bằng cách truyền đạt kiến thức thực tế cho học sinh, chúng ta cần dạy các em cách học độc lập.
− quan tâm đến khoa học;
− hứng thú với nhiệm vụ;
- Rèn luyện kỹ năng làm việc với siêu văn bản.
Các mục tiêu như hình thành thế giới quan và ảnh hưởng giáo dục đến học sinh cũng vô cùng quan trọng. Việc đạt được những mục tiêu này không chỉ phụ thuộc vào nội dung mà còn phụ thuộc vào cấu trúc của bài học. Một điều khá tự nhiên là để đạt được những mục tiêu này, giáo viên cần tính đến đặc điểm của đối tượng học sinh và phát huy mọi lợi thế của lời nói sống động và giao tiếp trực tiếp với học sinh. Để thu hút sự chú ý của học sinh, gây hứng thú và lôi cuốn các em bằng lý luận, làm quen với tư duy độc lập, khi tổ chức lớp học, cần đặc biệt tính đến bốn giai đoạn của quá trình nhận thức, bao gồm:
1. tuyên bố về một vấn đề hoặc nhiệm vụ;
2. Chứng cứ - diễn ngôn (diễn ngôn - lý tính, logic, khái niệm);
3. phân tích kết quả thu được;
4. hồi cứu - thiết lập mối liên hệ giữa các kết quả mới thu được và các kết luận đã được thiết lập trước đó.
Khi bắt đầu trình bày một vấn đề hoặc nhiệm vụ mới, bạn cần đặc biệt chú ý đến cách diễn đạt của nó. Sẽ không đủ nếu chỉ giới hạn bản thân trong việc hình thành vấn đề. Điều này được khẳng định rõ ràng qua câu nói sau đây của Aristotle: kiến thức bắt đầu từ sự ngạc nhiên. Bạn phải có khả năng thu hút sự chú ý đến nhiệm vụ mới ngay từ đầu, gây ngạc nhiên và do đó khiến học sinh thích thú. Sau này, bạn có thể chuyển sang giải quyết vấn đề. Điều rất quan trọng là học sinh phải hiểu rõ cách trình bày vấn đề hoặc nhiệm vụ. Họ phải hoàn toàn rõ ràng về sự cần thiết phải nghiên cứu một vấn đề mới và tính giá trị của việc xây dựng nó. Khi đặt ra một vấn đề mới, sự chặt chẽ trong cách trình bày là cần thiết. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng nhiều câu hỏi và phương pháp giải không phải lúc nào cũng rõ ràng đối với học sinh và có thể có vẻ hình thức nếu không đưa ra lời giải thích đặc biệt. Vì vậy, mỗi giáo viên phải trình bày tài liệu theo cách để dần dần dẫn dắt học sinh đến sự nhận thức về tất cả sự tinh tế của một công thức chặt chẽ, đến sự hiểu biết về những ý tưởng khiến việc chọn một phương pháp nhất định để giải quyết vấn đề đã được đưa ra là hoàn toàn tự nhiên. .
Bản đồ công nghệ
CHỦ ĐỀ “Các KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ HỆ THỐNG THỐNG KÊ”
Mục tiêu bài học:
giáo dục - Nắm vững ba phần của cơ học kỹ thuật, định nghĩa, khái niệm cơ bản và tiên đề về tĩnh học.
Phát triển - nâng cao kỹ năng làm việc độc lập của sinh viên.
giáo dục - củng cố kỹ năng làm việc nhóm, khả năng lắng nghe ý kiến của đồng đội, thảo luận nhóm.
Loại bài học- giải thích về vật liệu mới
Công nghệ- siêu văn bản
| Giai đoạn | bước | Hoạt động của giáo viên | Hoạt động sinh viên | Thời gian |
| TÔI tổ chức | Chủ đề, mục đích, trình tự công việc | Tôi xây dựng chủ đề, mục tiêu, trình tự công việc trong bài: “Chúng ta đang làm việc về công nghệ siêu văn bản - Tôi sẽ nói siêu văn bản, sau đó các em sẽ làm việc với văn bản theo nhóm, sau đó chúng ta sẽ kiểm tra mức độ nắm vững tài liệu và tóm tắt kết quả. Ở mỗi giai đoạn tôi sẽ hướng dẫn công việc | Nghe, xem, ghi chủ đề bài học vào vở | |
| II Học tài liệu mới | Nói siêu văn bản | Mỗi học sinh đều có siêu văn bản trên bàn của mình. Tôi đề nghị theo dõi tôi qua văn bản, nghe, nhìn vào màn hình. | Xem bản in siêu văn bản | |
| Tôi nói siêu văn bản trong khi hiển thị các slide trên màn hình | Nghe, xem, đọc |
|||
| III Tổng hợp những gì đã học | 1 Lập kế hoạch văn bản | Hướng dẫn 1. Chia thành nhóm 4-5 người. 2. Chia văn bản thành nhiều phần và đặt tiêu đề cho chúng, chuẩn bị trình bày kế hoạch của bạn trước nhóm (Khi kế hoạch đã sẵn sàng, nó sẽ được vẽ trên giấy whatman). 3. Tôi sẽ tổ chức thảo luận về kế hoạch. Chúng tôi so sánh số lượng các phần trong kế hoạch. Nếu có những điều khác nhau, chúng ta chuyển sang văn bản và làm rõ số phần trong kế hoạch. 4. Chúng tôi thống nhất cách diễn đạt tên của các bộ phận và chọn ra cái tốt nhất. 5. Tôi tóm tắt. Chúng tôi viết ra phiên bản cuối cùng của kế hoạch. | 1. Chia thành các nhóm. 2. Tiêu đề văn bản. 3. Thảo luận xây dựng kế hoạch. 4. Làm rõ 5. Viết ra phiên bản cuối cùng của kế hoạch | |
| 2. Soạn câu hỏi dựa trên văn bản | Hướng dẫn: 1. Mỗi nhóm viết 2 câu hỏi vào bài đọc. 2. Chuẩn bị đặt câu hỏi theo nhóm tuần tự 3. Nhóm nào không trả lời được thì người hỏi trả lời. 4. Tôi sẽ tổ chức “Trục câu hỏi”. Thủ tục tiếp tục cho đến khi bắt đầu lặp lại. | Đặt câu hỏi và chuẩn bị câu trả lời Đặt câu hỏi, trả lời | ||
| IV. Kiểm tra sự hiểu biết của bạn về tài liệu | Kiểm tra kiểm soát | Hướng dẫn: 1. Thực hiện bài kiểm tra riêng lẻ. 2. Cuối cùng, kiểm tra bài kiểm tra của bạn cùng bàn, kiểm tra đáp án đúng bằng slide trên màn hình. 3. Đưa ra đánh giá dựa trên các tiêu chí được chỉ định trên slide. 4. Chúng tôi bàn giao công việc cho tôi | Thực hiện bài kiểm tra Kiểm tra Đánh giá | |
| V.. Tổng hợp | 1. Tóm tắt mục tiêu | Tôi phân tích bài kiểm tra này theo mức độ nắm vững tài liệu | ||
| 2. Bài tập về nhà | Soạn (hoặc sao chép) bản tóm tắt tham chiếu của siêu văn bản Xin lưu ý rằng bài tập dành cho cấp độ cao hơn nằm trong remote shell của Moodle, trong phần “Cơ học kỹ thuật” | Viết ra nhiệm vụ | ||
| 3. Suy ngẫm bài học | Tôi mời các bạn phát biểu trong bài học, để được trợ giúp, tôi chiếu một slide với danh sách các cụm từ bắt đầu đã chuẩn bị sẵn | Chọn cụm từ và nói ra |
1. Thời điểm tổ chức
1.1 Gặp gỡ nhóm
1.2 Đánh dấu học sinh có mặt
1.3 Làm quen với yêu cầu của học sinh trong lớp học.
3. Trình bày tài liệu
4. Câu hỏi củng cố tài liệu
5. Bài tập về nhà
siêu văn bản
Cơ học, cùng với thiên văn học và toán học, là một trong những ngành khoa học cổ xưa nhất. Thuật ngữ cơ học xuất phát từ tiếng Hy Lạp “cơ khí” - thiết bị, máy móc.
Vào thời cổ đại, Archimedes là nhà toán học và thợ cơ khí vĩ đại nhất của Hy Lạp cổ đại (287-212 trước Công nguyên). đưa ra lời giải chính xác cho bài toán đòn bẩy và tạo ra học thuyết về trọng tâm. Archimedes đã kết hợp những khám phá lý thuyết xuất sắc với những phát minh đáng chú ý. Một số trong số chúng đã không mất đi ý nghĩa của chúng trong thời đại chúng ta.
Các nhà khoa học Nga đã có đóng góp lớn cho sự phát triển của cơ học: P.L. Chebeshev (1821-1894) - người đặt nền móng cho trường phái lý thuyết về cơ chế và máy móc nổi tiếng thế giới của Nga. SA Chaplygin (1869-1942). đã phát triển một số vấn đề khí động học có tầm quan trọng lớn đối với tốc độ hàng không hiện đại.
Cơ học kỹ thuật là một môn học phức tạp đặt ra các nguyên tắc cơ bản về tương tác của chất rắn, độ bền của vật liệu và phương pháp tính toán các phần tử kết cấu của máy và cơ cấu tương tác với bên ngoài. Cơ học kỹ thuật được chia thành ba phần lớn: cơ học lý thuyết, sức bền vật liệu, chi tiết máy. Một trong những phần, cơ học lý thuyết, được chia thành ba phần nhỏ: tĩnh học, động học, động lực học.
Hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu nghiên cứu cơ học kỹ thuật với tiểu mục tĩnh học - đây là một phần của cơ học lý thuyết trong đó nghiên cứu các điều kiện cân bằng của một vật rắn tuyệt đối dưới tác dụng của các lực tác dụng lên chúng. Các khái niệm cơ bản của tĩnh học bao gồm: Điểm vật chất
một vật thể có kích thước có thể bị bỏ qua trong điều kiện của các nhiệm vụ được giao. Thân thể cứng ngắc tuyệt đối - một vật thể được chấp nhận theo quy ước, không bị biến dạng dưới tác động của ngoại lực. Trong cơ học lý thuyết, các vật rắn tuyệt đối được nghiên cứu. Sức mạnh- thước đo tương tác cơ học của các vật thể. Tác dụng của một lực được đặc trưng bởi ba yếu tố: điểm tác dụng, giá trị số (mô đun) và hướng (lực - vectơ). Ngoại lực- lực tác dụng lên vật này từ vật khác. Nội lực- lực tương tác giữa các hạt của một cơ thể nhất định. Lực lượng chủ động- Lực làm cơ thể chuyển động. Lực phản kháng- Lực ngăn cản chuyển động của vật. Lực tương đương- các lực và hệ lực tác dụng lên cơ thể như nhau. Các lực tương đương, hệ lực- một lực tương đương với hệ lực đang xét. Các lực của hệ thống này được gọi là thành phần kết quả này. Lực cân bằng- một lực có độ lớn bằng hợp lực và hướng dọc theo đường tác dụng của nó theo hướng ngược lại. Hệ thống lực lượng - một tập hợp các lực tác dụng lên một vật. Hệ lực có tính phẳng, không gian; hội tụ, song song, tùy ý. Cân bằng- trạng thái khi vật đứng yên (V = 0) hoặc chuyển động đều (V = const) và chuyển động thẳng, tức là bằng quán tính. Bổ sung lực lượng- Xác định hợp lực của các lực thành phần này. Sự tan rã của lực lượng - thay thế lực bằng các thành phần của nó.
Các tiên đề cơ bản của tĩnh học. 1. tiên đề. Dưới tác dụng của một hệ lực cân bằng, vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. 2. tiên đề. Nguyên lý gắn và loại bỏ một hệ lực tương đương bằng không. Tác dụng của một hệ lực nhất định lên vật sẽ không thay đổi nếu các lực cân bằng tác dụng vào hoặc lấy đi khỏi vật. tiên đề thứ 3. Nguyên tắc bình đẳng trong hành động và phản ứng. Khi các cơ thể tương tác, mọi hành động đều tương ứng với một phản ứng bình đẳng và ngược chiều. tiên đề thứ 4.Định lý ba lực cân bằng. Nếu ba lực không song song nằm trong cùng một mặt phẳng cân bằng thì chúng phải cắt nhau tại một điểm.
Mối liên hệ và phản ứng của chúng: Những vật thể chuyển động không bị giới hạn trong không gian được gọi là miễn phí. Những vật thể chuyển động bị giới hạn trong không gian được gọi là không miễn phí. Các vật cản trở sự chuyển động của các vật không tự do được gọi là các kết nối. Các lực mà cơ thể tác động lên các kết nối được gọi là lực chủ động, chúng gây ra chuyển động của cơ thể và được ký hiệu là F, G. Các lực mà kết nối tác dụng lên cơ thể được gọi là phản lực của các kết nối hoặc đơn giản là phản ứng và được ký hiệu là R. Để xác định phản lực của mối nối, nguyên lý giải phóng khỏi liên kết được sử dụng hoặc phương pháp cắt. Nguyên tắc giải phóng khỏi ràng buộc nằm ở chỗ cơ thể được giải phóng tinh thần khỏi các kết nối, hành động của các kết nối được thay thế bằng phản ứng. Phương pháp cắt (phương pháp ROZU)đó là cơ thể là tinh thần bị cắt thành nhiều phần, một phần bỏ đi, hành động của phần bị loại bỏ thay thế lực lượng, để xác định lực lượng nào được rút ra phương trình THĂNG BẰNG.
Các loại kết nối chính Mặt phẳng mịn- phản lực được định hướng vuông góc với mặt phẳng tham chiếu. Bề mặt nhẵn- phản ứng có phương vuông góc với tiếp tuyến của bề mặt các vật. Hỗ trợ góc phản ứng có hướng vuông góc với mặt phẳng của vật hoặc vuông góc với tiếp tuyến với bề mặt của vật. Giao tiếp linh hoạt- ở dạng dây, cáp, xích. Phản ứng được định hướng thông qua giao tiếp. Bản lề hình trụ- đây là sự kết nối của hai hoặc nhiều bộ phận bằng một trục, một ngón tay. Phản lực có hướng vuông góc với trục bản lề. Thanh cứng có đầu bản lề phản lực xảy ra dọc theo các thanh: phản lực của thanh bị kéo căng là từ một nút, thanh bị nén là phản lực từ một nút. Khi giải quyết vấn đề bằng phương pháp phân tích, có thể khó xác định hướng phản ứng của các thanh. Trong những trường hợp này, các thanh được coi là bị kéo căng và các phản ứng được hướng ra khỏi các nút. Nếu khi giải quyết vấn đề, các phản ứng trở nên tiêu cực, thì trên thực tế, chúng diễn ra theo hướng ngược lại và xảy ra hiện tượng nén. Các phản lực diễn ra dọc theo các thanh: phản lực của thanh bị kéo căng là từ một nút, thanh bị nén là phản lực từ một nút. Hỗ trợ không thể di chuyển có khớp nối- ngăn cản chuyển động thẳng đứng và nằm ngang của phần cuối của dầm, nhưng không cản trở chuyển động quay tự do của nó. Tạo ra 2 phản lực: lực dọc và lực ngang. Hỗ trợ khớp nối chỉ ngăn chặn chuyển động thẳng đứng của đầu dầm chứ không ngăn cản chuyển động hoặc quay theo chiều ngang. Sự hỗ trợ như vậy tạo ra một phản ứng dưới bất kỳ tải trọng nào. Con dấu cứng ngăn chặn chuyển động thẳng đứng và ngang của đầu dầm, cũng như chuyển động quay của nó. Tạo ra 3 phản lực: lực dọc, lực ngang và lực đôi.
Phần kết luận.
Phương pháp là một hình thức giao tiếp giữa giáo viên và học sinh. Mỗi giáo viên không ngừng tìm kiếm và thử nghiệm những cách mới để bộc lộ chủ đề, khơi dậy sự hứng thú với chủ đề đó, điều này góp phần phát triển và làm sâu sắc thêm sự quan tâm của học sinh. Hình thức tổ chức bài học được đề xuất cho phép bạn tăng cường hoạt động nhận thức vì học sinh sẽ độc lập tiếp nhận thông tin trong suốt bài học và củng cố nó trong quá trình giải quyết vấn đề. Điều này buộc họ phải tích cực làm việc trong lớp.
Thảo luận “im lặng” và “ồn ào” khi làm việc trong nhóm vi mô mang lại kết quả tích cực khi đánh giá kiến thức của học sinh. Các yếu tố “động não” kích hoạt hoạt động của học sinh trong lớp. Cùng nhau giải quyết một vấn đề cho phép những học sinh kém chuẩn bị hơn hiểu được tài liệu đang được nghiên cứu với sự giúp đỡ của những người bạn mạnh mẽ hơn. Những gì họ không thể hiểu được qua lời của giáo viên có thể được giải thích lại cho họ bởi những học sinh đã chuẩn bị kỹ hơn.
Một số câu hỏi có vấn đề do giáo viên đặt ra sẽ đưa việc học trên lớp đến gần hơn với các tình huống thực tế. Điều này cho phép sinh viên phát triển tư duy logic và kỹ thuật.
Việc đánh giá bài làm của từng học sinh trong bài còn kích thích hoạt động của các em.
Tất cả những điều trên cho thấy hình thức bài học này cho phép học sinh có được kiến thức sâu và lâu dài về chủ đề đang học và tích cực tham gia tìm giải pháp cho các vấn đề.
DANH MỤC TÀI LIỆU ĐỀ XUẤT
Arkusha A.I. Cơ khí kỹ thuật. Cơ học lý thuyết và sức cản của rial.-M Higher School. 2009.
Arkusha A.I. Hướng dẫn giải các bài toán cơ học kỹ thuật. Sách giáo khoa dành cho người có trình độ trung cấp sách giáo khoa cơ sở, - tái bản lần thứ 4. đúng. - M cao hơn trường học ,2009
Belyavsky SM. Hướng dẫn giải các bài toán về sức bền của vật liệu M. Vyssh. trường, 2011.
Guryeva O.V. Tuyển tập các bài tập trắc nghiệm về cơ kỹ thuật..
Guryeva O.V. Hướng dẫn phương pháp. Hỗ trợ sinh viên cơ khí kỹ thuật 2012
Kuklin NG, Kuklina G.S. Các bộ phận của máy. M. Kỹ thuật cơ khí, 2011
Movnin MS, et al. Nguyên tắc cơ bản của cơ học. L. Kỹ thuật cơ khí, 2009
Erdedi AA, Erdedi N.A. Cơ học lý thuyết. Độ bền vật liệu M Cao. trường học Học viện 2008.
Erdedi A A, Erdedi NA Phụ tùng máy - M, Cao hơn. trường học Học viện, 2011
KHÓA GIẢNG NGẮN VỀ NGÀNH "CƠ SỞ CƠ KHÍ KỸ THUẬT"
Phần 1: Tĩnh học
Tĩnh học, tiên đề của tĩnh học. Các kết nối, phản ứng của các kết nối, các loại kết nối.
Nội dung cơ bản của cơ học lý thuyết gồm ba phần: Tĩnh học, cơ sở về độ bền của vật liệu, các chi tiết về cơ cấu và máy móc.
Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của vật hoặc các điểm trong không gian theo thời gian.
Cơ thể được coi là một điểm vật chất, tức là. điểm hình học và toàn bộ khối lượng của cơ thể tập trung tại điểm này.
Một hệ thống là một tập hợp các điểm vật chất mà chuyển động và vị trí của chúng có mối liên hệ với nhau.
Lực là một đại lượng vectơ và tác dụng của lực lên vật được xác định bởi ba yếu tố: 1) Giá trị số, 2) hướng, 3) điểm tác dụng.
[F] – Newton – [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,
MN = 1000000 N, 1Н = 0,1 Kg/s
Tiên đề tĩnh học.
1Tiên đề– (Định nghĩa hệ lực cân bằng): một hệ lực tác dụng lên một điểm vật chất được cân bằng nếu dưới tác dụng của nó, điểm đó ở trạng thái đứng yên tương đối hoặc chuyển động thẳng và đều.
Nếu một hệ lực cân bằng tác dụng lên một vật thì vật đó ở trạng thái đứng yên tương đối, hoặc chuyển động đều và thẳng, hoặc quay đều quanh một trục cố định.
2 tiên đề– (Đặt điều kiện cân bằng của hai lực): hai lực có độ lớn bằng nhau hoặc có giá trị bằng số (F1=F2) tác dụng lên một vật rắn tuyệt đối và có hướng
dọc theo một đường thẳng ngược chiều nhau thì hai bên cân bằng nhau.
Hệ lực là sự kết hợp của nhiều lực tác dụng lên một điểm hoặc vật.
Một hệ các đường tác dụng trong đó chúng nằm trong các mặt phẳng khác nhau được gọi là không gian; nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng thì chúng phẳng. Một hệ lực có các đường tác dụng cắt nhau tại một điểm gọi là hệ lực hội tụ. Nếu hai hệ lực tác dụng riêng biệt lên vật thì chúng tương đương nhau.
Hệ quả của tiên đề 2.
Bất kỳ lực nào tác động lên vật thể đều có thể được truyền dọc theo đường tác dụng của nó đến bất kỳ điểm nào trên vật thể mà không làm ảnh hưởng đến trạng thái cơ học của nó.
3
tiên đề: (Cơ sở của sự biến đổi lực): mà không làm xáo trộn trạng thái cơ học của một vật thể hoàn toàn cứng nhắc, một hệ lực cân bằng có thể tác dụng lên nó hoặc bác bỏ nó. 
Các vectơ có thể truyền dọc theo đường tác dụng của chúng được gọi là trượt.
4 tiên đề– (Định nghĩa quy tắc cộng hai lực): Hợp lực của hai lực tác dụng lên một điểm, tác dụng tại điểm này, là đường chéo của hình bình hành dựng trên các lực đó.
- Hợp lực =F1+F2 – Theo quy luật hình bình hành
Theo quy tắc tam giác.
5 tiên đề– (Nó chứng minh rằng trong tự nhiên không thể có tác dụng lực đơn phương) khi các vật thể tương tác với nhau, mọi tác động đều tương ứng với một phản ứng ngang bằng và ngược chiều nhau.
Kết nối và phản ứng của họ.
Các vật thể trong cơ học là: 1 tự do 2 không tự do.
Tự do - khi cơ thể không gặp bất kỳ trở ngại nào khi di chuyển trong không gian theo bất kỳ hướng nào.
Không tự do - cơ thể được kết nối với các cơ thể khác làm hạn chế chuyển động của nó.
Các cơ thể hạn chế chuyển động của cơ thể được gọi là kết nối.
Khi một cơ thể tương tác với các kết nối, các lực sẽ xuất hiện; chúng tác động lên cơ thể từ phía kết nối và được gọi là phản ứng kết nối.
Phản ứng của kết nối luôn ngược với hướng mà kết nối ngăn cản chuyển động của cơ thể.
Các loại giao tiếp.
1) Kết nối ở dạng mặt phẳng nhẵn không có ma sát.
2) Giao tiếp dưới dạng tiếp xúc của bề mặt hình trụ hoặc hình cầu.
3) Kết nối ở dạng mặt phẳng thô.
Rn – lực vuông góc với mặt phẳng. Rt – lực ma sát.
R – phản ứng liên kết. R = Rn+Rt
4) Kết nối linh hoạt: dây hoặc cáp.
5) Kết nối ở dạng thanh thẳng cứng với các đầu có bản lề.
6) Việc kết nối được thực hiện bằng cạnh của một góc nhị diện hoặc một điểm đỡ.
R1R2R3 – Vuông góc với bề mặt cơ thể.
Hệ mặt phẳng của các lực hội tụ. Định nghĩa hình học của kết quả. Chiếu lực lên trục. Phép chiếu của tổng vectơ lên một trục.
Các lực được gọi là hội tụ nếu đường tác dụng của chúng cắt nhau tại một điểm.
Một hệ lực trên mặt phẳng - đường tác dụng của tất cả các lực này nằm trong cùng một mặt phẳng.
Một hệ thống không gian gồm các lực hội tụ - đường tác dụng của tất cả các lực này nằm trong các mặt phẳng khác nhau.
Các lực hội tụ luôn có thể được chuyển đến một điểm, tức là tại điểm giao nhau của chúng dọc theo đường hành động.
F123=F1+F2+F3= 
Kết quả luôn hướng từ đầu số hạng đầu tiên đến cuối số hạng cuối cùng (mũi tên hướng về vòng tròn của khối đa diện).
Nếu khi dựng một đa giác lực, điểm cuối của lực cuối cùng trùng với điểm bắt đầu của lực thứ nhất thì tổng lực = 0, hệ ở trạng thái cân bằng.
Không cân bằng
cân đối.
Chiếu lực lên trục.
Trục là một đường thẳng được ấn định một hướng nhất định.
Hình chiếu của vectơ là một đại lượng vô hướng; nó được xác định bởi đoạn trục cắt vuông góc với trục từ điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
Hình chiếu của vectơ là dương nếu nó trùng với hướng của trục và âm nếu nó ngược với hướng của trục.
Kết luận: Hình chiếu của lực lên trục tọa độ = tích độ lớn của lực và cos của góc giữa vectơ lực và chiều dương của trục.
Phép chiếu tích cực.
Phép chiếu âm
Phép chiếu = o
Chiếu tổng vectơ lên một trục.
Có thể được sử dụng để xác định một mô-đun và
hướng của lực, nếu hình chiếu của nó lên
các trục tọa độ.
Phần kết luận: Hình chiếu của tổng vectơ hoặc tổng vectơ lên mỗi trục bằng tổng đại số của hình chiếu các tổng vectơ lên cùng một trục.
Xác định độ lớn và hướng của lực nếu biết hình chiếu của nó.
Đáp án: F=50H,
Fy-?F 
-?
Mục 2. Độ bền của vật liệu (Sopromat).
Các khái niệm và giả thuyết cơ bản. Sự biến dạng. Phương pháp phân đoạn.
Độ bền vật liệu là khoa học về các phương pháp kỹ thuật tính toán độ bền, độ cứng và độ ổn định của các bộ phận kết cấu. Sức mạnh - đặc tính của vật thể không bị sụp đổ dưới tác dụng của ngoại lực. Độ cứng là khả năng của vật thể thay đổi kích thước trong giới hạn xác định trong quá trình biến dạng. Tính ổn định là khả năng của vật thể duy trì trạng thái cân bằng ban đầu sau khi tác dụng một tải trọng nào đó. Mục tiêu của khoa học (Sopromat) là tạo ra các phương pháp thực tế thuận tiện để tính toán các phần tử kết cấu phổ biến nhất. Các giả thuyết và giả định cơ bản liên quan đến tính chất của vật liệu, tải trọng và bản chất của biến dạng.1) Giả thuyết(Tính đồng nhất và giám sát). Khi vật liệu lấp đầy hoàn toàn cơ thể và tính chất của vật liệu không phụ thuộc vào kích thước của cơ thể. 2) Giả thuyết(Về độ đàn hồi lý tưởng của vật liệu). Khả năng của một vật thể khôi phục cọc về hình dạng và kích thước ban đầu sau khi loại bỏ các nguyên nhân gây ra biến dạng. 3) Giả thuyết(Giả thiết quan hệ tuyến tính giữa biến dạng và tải trọng, Thi hành định luật Hooke). Sự dịch chuyển do biến dạng tỷ lệ thuận với tải trọng gây ra chúng. 4) Giả thuyết(Phần mặt phẳng). Các mặt cắt ngang phẳng và vuông góc với trục của dầm trước khi tác dụng tải trọng lên nó và vẫn phẳng và vuông góc với trục của nó sau khi biến dạng. 5) Giả thuyết(Về tính đẳng hướng của vật liệu). Các tính chất cơ học của vật liệu là như nhau theo mọi hướng. 6) Giả thuyết(Về độ nhỏ của biến dạng). Các biến dạng của vật thể rất nhỏ so với kích thước nên chúng không có ảnh hưởng đáng kể đến vị trí tương đối của tải trọng. 7) Giả thuyết (Nguyên lý độc lập về tác dụng của các lực). 8) Giả thuyết (Saint-Venant). Biến dạng của vật thể ở xa nơi tác dụng của tải trọng tĩnh tương đương thực tế không phụ thuộc vào bản chất phân bố của chúng. Dưới tác dụng của ngoại lực, khoảng cách giữa các phân tử thay đổi, nội lực xuất hiện bên trong cơ thể chống lại sự biến dạng và có xu hướng đưa các hạt về trạng thái trước đó - lực đàn hồi. 
Phương pháp phân đoạn. Ngoại lực tác dụng lên phần bị cắt của vật thể phải cân bằng với nội lực phát sinh trong mặt cắt; chúng thay thế tác dụng của phần bị cắt bỏ lên phần còn lại; Thanh (dầm) - Các phần tử kết cấu có chiều dài vượt quá đáng kể kích thước ngang của chúng. Tấm hoặc Vỏ – Khi độ dày nhỏ so với hai kích thước còn lại. Cơ thể khổng lồ - cả ba kích cỡ đều giống nhau. 
Tình trạng cân bằng.
NZ – Nội lực dọc. QX và QY – Nội lực ngang. MX và MY – Mômen uốn. MZ – Mô-men xoắn. Khi một hệ lực phẳng tác dụng lên một thanh, chỉ có ba hệ số lực có thể xuất hiện trên các mặt cắt của nó, đó là: MX - Mômen uốn, QY - Lực ngang, NZ - Lực dọc. Phương trình cân bằng. Trục tọa độ sẽ luôn hướng trục Z dọc theo trục của thanh. Trục X và Y nằm dọc theo trục trung tâm chính của mặt cắt ngang của nó. Gốc tọa độ là trọng tâm của mặt cắt.
Trình tự các thao tác xác định nội lực.
1) Trong đầu hãy vẽ một phần tại điểm của cấu trúc mà chúng ta quan tâm. 2) Loại bỏ một trong các phần bị cắt và xét sự cân bằng của phần còn lại. 3) Lập phương trình cân bằng và từ đó xác định giá trị và hướng của các hệ số nội lực. Lực căng và lực nén dọc trục là nội lực trong mặt cắt ngang, chúng có thể bị đóng lại bởi một lực tác động dọc theo trục của thanh.
Nén. Cắt - xảy ra khi trong mặt cắt ngang của thanh nội lực giảm xuống một, tức là. lực cắt Q 
Xoắn – xảy ra hệ số lực 1 MZ. 
MZ=MK Uốn thuần túy – Xảy ra mômen uốn MX hoặc MY. 
Để tính toán các phần tử kết cấu về cường độ, độ cứng, độ ổn định, trước hết cần (dùng phương pháp mặt cắt) xác định sự xuất hiện của các hệ số nội lực. Sách hướng dẫn này bao gồm các khái niệm và thuật ngữ cơ bản của một trong những môn học chính của khối chủ đề “Cơ học kỹ thuật”. Bộ môn này bao gồm các phần như “Cơ học lý thuyết”, “Sức bền của vật liệu”, “Lý thuyết về cơ chế và máy móc”.
Tài liệu hướng dẫn phương pháp nhằm hỗ trợ sinh viên tự học môn “Cơ khí kỹ thuật”.
Cơ học lý thuyết 4
I. Tĩnh học 4
1. Các khái niệm và tiên đề cơ bản của tĩnh học 4
2. Hệ thống lực hội tụ 6
3. Hệ phẳng các lực định vị tùy ý 9
4. Khái niệm về trang trại. Tính toán giàn 11
5. Hệ thống lực lượng không gian 11
II. Động học của chất điểm và vật rắn 13
1. Các khái niệm cơ bản về động học 13
2. Chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của vật rắn 15
3. Chuyển động phẳng song song của một vật rắn 16
III. Động lực học của điểm 21
1. Các khái niệm và định nghĩa cơ bản. Định luật động lực học 21
2. Định lý tổng quát về động năng học của điểm 21
Sức mạnh của vật liệu22
1. Các khái niệm cơ bản 22
2. Ngoại lực và nội lực. Phương pháp phần 22
3. Khái niệm điện áp 24
4. Kéo và nén gỗ thẳng 25
5. Cắt và nghiền 27
6. Độ xoắn 28
7. Uốn ngang 29
8. Uốn dọc. Bản chất của hiện tượng uốn dọc. Công thức Euler. Điện áp tới hạn 32
Lý thuyết về cơ chế và máy móc 34
1. Phân tích cấu trúc cơ chế 34
2. Phân loại cơ cấu phẳng 36
3. Nghiên cứu động học của cơ cấu phẳng 37
4. Cơ cấu cam 38
5. Cơ cấu bánh răng 40
6. Động lực học của cơ cấu, máy móc 43
Tài liệu tham khảo45
CƠ KHÍ LÝ THUYẾT
TÔI. Tĩnh học
1. Các khái niệm và tiên đề cơ bản của tĩnh học
Khoa học về các quy luật chung về chuyển động và trạng thái cân bằng của các vật thể vật chất và sự tương tác giữa các vật thể được gọi là cơ học lý thuyết.
Tĩnh là một nhánh của cơ học đặt ra học thuyết chung về lực và nghiên cứu các điều kiện cân bằng của vật chất dưới tác dụng của lực.
Thân hình chắc chắn tuyệt đối Một vật được gọi là khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ luôn không đổi.
Đại lượng dùng làm thước đo định lượng cho sự tương tác cơ học giữa các vật thể vật chất được gọi là đại lượng bằng vũ lực.
Đại lượng vô hướng- đây là những cái được đặc trưng hoàn toàn bởi giá trị số của chúng.
Đại lượng vectơ –Đây là những giá trị ngoài giá trị số còn được đặc trưng bởi hướng trong không gian.
Lực là một đại lượng vectơ(Hình 1).
Sức mạnh được đặc trưng bởi:
- phương hướng;
- giá trị số hoặc mô-đun;
- điểm áp dụng
Thẳng DE, theo hướng của lực, được gọi là đường tác dụng của lực.
Tập hợp các lực tác dụng lên một vật rắn gọi là hệ thống lực lượng.
Một vật thể không gắn liền với các vật thể khác mà bất kỳ chuyển động nào trong không gian có thể được truyền vào từ một vị trí nhất định, được gọi là miễn phí.
Nếu một hệ lực tác dụng lên một vật rắn tự do có thể được thay thế bằng một hệ lực khác mà không làm thay đổi trạng thái đứng yên hoặc chuyển động nơi đặt vật đó thì hai hệ lực đó được gọi là tương đương.
Hệ lực dưới tác dụng của nó mà vật rắn tự do có thể đứng yên được gọi là cân bằng hoặc tương đương với số không.
Kết quả –đây là lực duy nhất thay thế tác dụng của một hệ lực nhất định lên một vật rắn.
Một lực có độ lớn bằng hợp lực, ngược chiều với nó và tác dụng dọc theo cùng một đường thẳng được gọi là lực cân bằng.
Bên ngoài là các lực tác dụng lên các hạt của một vật thể nhất định từ các vật thể vật chất khác.
Nội bộ là lực mà các hạt của một vật thể nhất định tác dụng lên nhau.
Lực tác dụng lên vật tại một điểm bất kỳ được gọi là lực tập trung.
Lực tác dụng lên mọi điểm của một thể tích nhất định hoặc một phần nhất định trên bề mặt của vật thể được gọi là phân phối.
Tiên đề 1. Nếu hai lực tác dụng lên một vật rắn tự do tuyệt đối thì vật đó có thể cân bằng khi và chỉ khi các lực này có độ lớn bằng nhau và hướng dọc theo cùng một đường thẳng theo hai hướng ngược nhau (Hình 2).
Tiên đề 2. Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn tuyệt đối sẽ không thay đổi nếu thêm hoặc bớt một hệ lực cân bằng vào nó.
Hệ quả của tiên đề thứ 1 và thứ 2. Tác dụng của một lực lên một vật rắn tuyệt đối sẽ không thay đổi nếu điểm tác dụng của lực dịch chuyển dọc theo đường tác dụng của nó tới bất kỳ điểm nào khác của vật.
Tiên đề 3 (tiên đề hình bình hành của lực). Hai lực tác dụng lên một vật tại một điểm có tổng hợp tác dụng tại cùng một điểm và được biểu thị bằng đường chéo của hình bình hành xây dựng trên các lực này, cũng như trên các cạnh (Hình 3).
R = F 1 + F 2
Vectơ R, bằng đường chéo của hình bình hành dựng trên vectơ F 1 và F 2, được gọi là tổng hình học của vectơ.
Tiên đề 4. Với bất kỳ tác động nào của vật thể này lên vật thể khác, sẽ có một phản ứng có cùng cường độ nhưng ngược chiều.
Tiên đề 5(nguyên tắc làm cứng). Trạng thái cân bằng của một vật thể thay đổi (có thể biến dạng) dưới tác dụng của một hệ lực cho trước sẽ không bị xáo trộn nếu vật thể được coi là cứng (rắn tuyệt đối).
Một vật thể không gắn liền với các vật thể khác và có thể thực hiện bất kỳ chuyển động nào trong không gian từ một vị trí nhất định được gọi là miễn phí.
Một vật thể chuyển động trong không gian bị ngăn cản bởi một số vật thể khác gắn chặt hoặc tiếp xúc với nó được gọi là không có tự do.
Mọi thứ hạn chế chuyển động của một vật thể nhất định trong không gian đều được gọi là giao tiếp.
Lực mà kết nối này tác động lên cơ thể, ngăn cản chuyển động này hoặc chuyển động khác của nó, được gọi là lực phản ứng liên kết hoặc phản ứng giao tiếp.
Phản ứng giao tiếp được định hướng theo hướng ngược lại với hướng mà kết nối ngăn cản cơ thể chuyển động.
Tiên đề của kết nối. Bất kỳ vật thể không tự do nào cũng có thể được coi là tự do nếu chúng ta loại bỏ các kết nối và thay thế hành động của chúng bằng phản ứng của các kết nối này.
2. Hệ thống lực hội tụ
hội tụ các lực được gọi có đường tác dụng cắt nhau tại một điểm (Hình 4a).
Hệ thống các lực hội tụ có kết quả, bằng tổng hình học (vectơ chính) của các lực này và tác dụng tại điểm giao nhau của chúng.
Tổng hình học, hoặc vectơ chính một số lực, được mô tả bằng cạnh đóng của đa giác lực được xây dựng từ các lực này (Hình 4b).
2.1. Hình chiếu của lực lên trục và trên mặt phẳng
Chiếu lực lên trục là đại lượng vô hướng bằng chiều dài đoạn lấy dấu thích hợp, nằm giữa hình chiếu của điểm đầu và hình cuối của lực. Hình chiếu có dấu cộng nếu chuyển động từ đầu đến cuối xảy ra theo hướng dương của trục và dấu trừ nếu theo hướng âm (Hình 5).
Hình chiếu của lực lên trục bằng tích của mô đun lực và cosin của góc giữa hướng của lực và hướng dương của trục:
F X = F vì
Phép chiếu lực lên mặt phẳngđược gọi là vectơ nằm giữa hình chiếu của điểm đầu và điểm cuối của lực lên mặt phẳng này (Hình 6).
F xy = F vì Q
F x = F xy cos= F vì Q vì
F y = F xy cos= F vì Q vì
Phép chiếu của vectơ tổng trên bất kỳ trục nào bằng tổng đại số của các hình chiếu của tổng các vectơ trên cùng một trục (Hình 7).
R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4
R x = ∑F ix R y = ∑F tôi
Để cân bằng một hệ lực hội tụĐiều cần thiết và đủ là đa giác lực xây dựng từ các lực này phải đóng lại - đây là điều kiện cân bằng hình học.
Điều kiện cân bằng phân tích. Để hệ các lực hội tụ cân bằng thì điều cần và đủ là tổng các hình chiếu của các lực này lên mỗi trục tọa độ phải bằng 0.
∑F ix = 0 ∑F tôi = 0 R =
2.2. Định lý ba lực
Nếu một vật rắn tự do ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của ba lực không song song nằm trong cùng một mặt phẳng thì đường tác dụng của các lực này cắt nhau tại một điểm (Hình 8).
2.3. Momen của lực so với tâm (điểm)
Momen của lực đối với tâm được gọi là đại lượng bằng lấy dấu tương ứng, tích của mô đun lực và chiều dài h(Hình 9).
M = ± F· h
vuông góc h, hạ xuống từ tâm VỀđến đường tác dụng của lực F, gọi điện lực cánh tay F so với trung tâm VỀ.
Khoảnh khắc có dấu cộng, nếu lực có xu hướng làm vật quay quanh tâm VỀ ngược chiều kim đồng hồ và dấu trừ- nếu theo chiều kim đồng hồ.
Tính chất của mô men lực.
1. Mômen của lực sẽ không thay đổi khi điểm tác dụng của lực di chuyển dọc theo đường tác dụng của nó.
2. Mômen của lực đối với tâm chỉ bằng 0 khi lực bằng 0 hoặc khi đường tác dụng của lực đi qua tâm (cánh tay bằng 0).
Chuyên đề số 1. TÌNH TRẠNG CỦA VẬT THỂ RẮN
Các khái niệm và tiên đề cơ bản của tĩnh học
Chủ đề tĩnh.Tĩnhđược gọi là nhánh của cơ học trong đó nghiên cứu định luật cộng lực và điều kiện cân bằng của vật chất dưới tác dụng của lực.
Bằng trạng thái cân bằng, chúng ta sẽ hiểu được trạng thái nghỉ ngơi của cơ thể trong mối quan hệ với các cơ thể vật chất khác. Nếu cơ thể liên quan đến trạng thái cân bằng được nghiên cứu có thể được coi là bất động, thì trạng thái cân bằng thường được gọi là tuyệt đối, còn ngược lại - tương đối. Trong tĩnh học, chúng ta sẽ chỉ nghiên cứu cái gọi là trạng thái cân bằng tuyệt đối của các vật thể. Trong các tính toán kỹ thuật thực tế, trạng thái cân bằng có thể được coi là tuyệt đối đối với Trái đất hoặc với các vật thể được kết nối cứng với Trái đất. Giá trị của tuyên bố này sẽ được chứng minh trong động lực học, trong đó khái niệm cân bằng tuyệt đối có thể được định nghĩa chặt chẽ hơn. Câu hỏi về sự cân bằng tương đối của các vật thể cũng sẽ được xem xét ở đó.
Các điều kiện cân bằng của một vật phụ thuộc đáng kể vào việc vật đó ở thể rắn, lỏng hay khí. Sự cân bằng của thể lỏng và thể khí được nghiên cứu trong các khóa học thủy tĩnh và khí động học. Trong khóa học cơ học đại cương, người ta thường chỉ xem xét các bài toán về trạng thái cân bằng của vật rắn.
Tất cả các vật thể rắn tìm thấy trong tự nhiên, dưới tác động của tác động bên ngoài, đều thay đổi hình dạng (biến dạng) ở mức độ này hay mức độ khác. Độ lớn của những biến dạng này phụ thuộc vào vật liệu của vật thể, hình dạng và kích thước hình học của chúng cũng như tải trọng tác dụng. Để đảm bảo độ bền của các kết cấu và kết cấu kỹ thuật khác nhau, vật liệu và kích thước của các bộ phận của chúng được chọn sao cho biến dạng dưới tải trọng hiện tại đủ nhỏ. Kết quả là, khi nghiên cứu các điều kiện cân bằng tổng quát, có thể chấp nhận được việc bỏ qua các biến dạng nhỏ của vật rắn tương ứng và coi chúng là không biến dạng hoặc rắn tuyệt đối.
Thân hình chắc chắn tuyệt đối Một vật được gọi là khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ luôn không đổi.
Để một vật rắn ở trạng thái cân bằng (đứng yên) dưới tác dụng của một hệ lực nhất định thì các lực này cần phải thỏa mãn một số điều kiện cân bằng của hệ lực lượng này. Việc tìm ra những điều kiện này là một trong những vấn đề chính của tĩnh học. Nhưng để tìm điều kiện cân bằng cho các hệ lực khác nhau, cũng như giải một số bài toán khác trong cơ học, hóa ra cần phải cộng các lực tác dụng lên một vật rắn, thay thế tác dụng của một vật. hệ lực với một hệ khác và đặc biệt là quy một hệ lực đã cho về dạng đơn giản nhất của nó. Do đó, trong trạng thái tĩnh của vật rắn, hai vấn đề chính sau đây được xem xét:
1) cộng lực và giảm hệ lực tác dụng lên vật rắn về dạng đơn giản nhất;
2) xác định điều kiện cân bằng của hệ lực tác dụng lên vật rắn.
Sức mạnh. Trạng thái cân bằng hoặc chuyển động của một vật thể nhất định phụ thuộc vào bản chất của các tương tác cơ học của nó với các vật thể khác, tức là. từ những áp lực, sự hấp dẫn hoặc lực đẩy mà một cơ thể nhất định trải qua do những tương tác này. Đại lượng là thước đo định lượng của tương tác cơ họctác dụng của vật chất được gọi là lực trong cơ học.
Các đại lượng được xem xét trong cơ học có thể được chia thành các đại lượng vô hướng, tức là những cái được đặc trưng hoàn toàn bởi giá trị số của chúng và những vectơ, tức là những cái đó, ngoài giá trị số của chúng, còn được đặc trưng bởi hướng trong không gian.
Lực là một đại lượng vectơ. Tác dụng của nó đối với cơ thể được xác định bởi: 1) giá trị số hoặc mô-đun sức mạnh, 2) phương hướngniya sức mạnh, 3) điểm áp dụng sức mạnh.
Hướng và điểm tác dụng của lực phụ thuộc vào bản chất tương tác của các vật và vị trí tương đối của chúng. Ví dụ, lực hấp dẫn tác dụng lên một vật có hướng thẳng đứng hướng xuống dưới. Lực ép của hai quả bóng nhẵn ép vào nhau có hướng vuông góc với bề mặt của các quả bóng tại các điểm tiếp xúc của chúng và tác dụng lên các điểm này, v.v.
Về mặt đồ họa, lực được biểu thị bằng một đoạn có hướng (có mũi tên). Độ dài của đoạn này (AB trong hình. 1) biểu thị mô đun lực trên thang đo đã chọn, hướng của đoạn tương ứng với hướng của lực, điểm đầu của nó (điểm MỘT trong hình. 1) thường trùng với điểm tác dụng của lực. Đôi khi sẽ thuận tiện hơn khi mô tả lực theo cách sao cho điểm tác dụng là điểm cuối của nó - đầu mũi tên (như trong Hình 4). V.). Thẳng DE, dọc theo đó lực được định hướng được gọi là đường hành động của lực. Sức mạnh được thể hiện bằng chữ cái F . Mô-đun lực được biểu thị bằng các thanh dọc “ở các cạnh” của vectơ. Hệ thống lực lượngđược gọi là tập hợp các lực tác dụng lên một vật rắn tuyệt đối nào đó.
Các định nghĩa cơ bản:
Một vật thể không gắn liền với vật thể khác mà bất kỳ chuyển động nào trong không gian có thể được truyền vào từ một vị trí nhất định, được gọi là miễn phí.
Nếu một vật rắn tự do dưới tác dụng của một hệ lực cho trước có thể đứng yên thì hệ lực đó được gọi là cân đối.
Nếu một hệ lực tác dụng lên một vật rắn tự do có thể được thay thế bằng một hệ lực khác mà không làm thay đổi trạng thái đứng yên hoặc chuyển động nơi đặt vật đó thì hai hệ lực đó được gọi là tương đương.
Nếu một hệ lực cho trước tương đương với một lực thì lực đó gọi là kết quả của hệ thống lực lượng này. Như vậy, kết quả - đây là sức mạnh mà một mình có thể thay thếtác dụng của một hệ lực đã cho lên một vật rắn.
Một lực có độ lớn bằng hợp lực, ngược chiều với nó và tác dụng dọc theo cùng một đường thẳng được gọi là cân bằng bằng vũ lực.
Các lực tác dụng lên một vật rắn có thể được chia thành bên ngoài và bên trong. Bên ngoài là các lực tác dụng lên các hạt của một vật thể nhất định từ các vật thể vật chất khác. Nội bộ là lực mà các hạt của một vật thể nhất định tác dụng lên nhau.
Lực tác dụng lên vật tại một điểm bất kỳ được gọi là lực tập trung. Lực tác dụng lên tất cả các điểm của một thể tích nhất định hoặc một phần nhất định của bề mặt vật thể được gọi là đấu đá nội bộđã chia ra.
Khái niệm lực tập trung có điều kiện, vì thực tế không thể tác dụng lực lên một vật tại một điểm. Các lực mà chúng ta coi trong cơ học là tập trung về cơ bản là kết quả của một số hệ lực phân bố.
Đặc biệt, lực hấp dẫn, thường được xem xét trong cơ học, tác dụng lên một vật rắn nhất định là kết quả của lực hấp dẫn của các hạt của nó. Đường tác động của kết quả này đi qua một điểm gọi là trọng tâm của cơ thể.
Tiên đề 1. Nếu hoàn toàn miễn phímột vật rắn chịu tác dụng của hai lực thì vật đó có thểcó thể ở trạng thái cân bằng khi và chỉkhi các lực này có độ lớn bằng nhau (F 1 = F 2 ) và được hướng dẫndọc theo một đường thẳng ngược chiều nhau(Hình 2).
Tiên đề 1 định nghĩa hệ cân bằng lực đơn giản nhất, vì kinh nghiệm cho thấy rằng một vật tự do mà chỉ có một lực tác dụng lên thì không thể cân bằng.
MỘT 
Xioma 2. Tác dụng của một hệ lực đã cho lên một vật rắn tuyệt đối sẽ không thay đổi nếu thêm hoặc bớt một hệ lực cân bằng vào nó.
Tiên đề này phát biểu rằng hai hệ lực khác nhau bởi một hệ cân bằng thì tương đương với nhau.
Hệ quả của tiên đề 1 và 2. Điểm tác dụng của một lực lên một vật rắn tuyệt đối có thể được truyền dọc theo đường tác dụng của nó tới bất kỳ điểm nào khác của vật đó.
Trên thực tế, đặt một lực F tác dụng tại điểm A lên một vật rắn (Hình 3). Lấy một điểm B tùy ý trên đường tác dụng của lực này và tác dụng hai lực cân bằng F1 và F2 lên điểm đó sao cho Fl = F, F2 = - F. Điều này sẽ không làm thay đổi tác dụng của lực F lên vật. Nhưng các lực F và F2, theo tiên đề 1, cũng tạo thành một hệ cân bằng có thể bị bác bỏ. Kết quả là chỉ có một lực F1 tác dụng lên vật, bằng F, nhưng tác dụng lên điểm B.
Do đó, vectơ biểu thị lực F có thể được coi là tác dụng tại bất kỳ điểm nào dọc theo đường tác dụng của lực (vectơ như vậy được gọi là trượt).
Kết quả thu được chỉ có giá trị đối với các lực tác dụng lên một vật rắn tuyệt đối. Trong tính toán kỹ thuật, kết quả này chỉ có thể được sử dụng khi nghiên cứu tác động bên ngoài của các lực lên một kết cấu nhất định, tức là. khi các điều kiện cân bằng chung của cấu trúc được xác định.
N
MỘT
Do đó, tiên đề 3 cũng có thể được xây dựng theo cách này: kết quả hai lực tác dụng lên vật tại một điểm bằng hình học tổng ric (vectơ) của các lực này và tác dụng theo cùng một điểm.
Tiên đề 4. Hai vật chất luôn tác động cùng nhauvào nhau với những lực có độ lớn bằng nhau và hướng dọc theomột đường thẳng ngược chiều nhau(ngắn gọn: hành động bằng phản ứng).
Z
Thuộc tính của nội lực. Theo tiên đề 4, hai hạt bất kỳ của vật rắn sẽ tác dụng lên nhau với độ lớn bằng nhau và lực ngược chiều nhau. Vì khi nghiên cứu các điều kiện chung của trạng thái cân bằng, vật có thể được coi là rắn tuyệt đối, nên (theo tiên đề 1) tất cả nội lực dưới điều kiện này tạo thành một hệ cân bằng, hệ này (theo tiên đề 2) có thể bị loại bỏ. Do đó, khi nghiên cứu các điều kiện cân bằng chung, chỉ cần xét đến các ngoại lực tác dụng lên một vật rắn hoặc một cấu trúc nhất định.
Tiên đề 5 (nguyên tắc kiên cố hóa). Nếu có thay đổimột vật thể dẻo (có thể biến dạng) dưới tác dụng của một hệ lực nhất địnhở trạng thái cân bằng thì trạng thái cân bằng sẽ duy trì ngay cả khicơ thể sẽ cứng lại (trở nên rắn chắc tuyệt đối).
Tuyên bố thể hiện trong tiên đề này là hiển nhiên. Ví dụ, rõ ràng là sự cân bằng của một dây xích sẽ không bị xáo trộn nếu các mắt xích của nó được hàn lại với nhau; sự cân bằng của một sợi dây mềm sẽ không bị xáo trộn nếu nó biến thành một thanh cứng cong, v.v. Vì cùng một hệ lực tác dụng lên một vật đứng yên trước và sau khi đông đặc nên tiên đề 5 cũng có thể được biểu diễn dưới dạng khác: ở trạng thái cân bằng, các lực tác dụng lên bất kỳ biến nào (biến dạngcó thể thực hiện được), thỏa mãn các điều kiện tương tự như đối vớicơ thể hoàn toàn rắn chắc; tuy nhiên, đối với một cơ thể dễ thay đổi, những điều nàyđiều kiện cần thiết nhưng có thể chưa đủ. Ví dụ, để cân bằng một sợi dây mềm dưới tác dụng của hai lực tác dụng lên các đầu của nó, cần có các điều kiện giống như đối với một thanh cứng (các lực phải có độ lớn bằng nhau và hướng dọc theo sợi dây theo các hướng khác nhau). Nhưng những điều kiện này sẽ không đủ. Để sợi được cân bằng, lực tác dụng cũng phải là lực kéo, tức là. được hướng dẫn như trong hình. 4a.
Nguyên lý hóa rắn được sử dụng rộng rãi trong tính toán kỹ thuật. Khi thiết lập các điều kiện cân bằng, nó cho phép chúng ta coi bất kỳ vật thể biến đổi nào (đai, cáp, xích, v.v.) hoặc bất kỳ cấu trúc biến đổi nào là cứng tuyệt đối và áp dụng các phương pháp tĩnh học vật thể cứng cho chúng. Nếu các phương trình thu được theo cách này không đủ để giải quyết vấn đề, thì các phương trình bổ sung sẽ được rút ra có tính đến các điều kiện cân bằng của từng bộ phận riêng lẻ của kết cấu hoặc biến dạng của chúng.
Chuyên đề số 2. ĐỘNG LỰC CỦA MỘT ĐIỂM