Như đã lưu ý, hình ảnh giao thoa chỉ có thể được quan sát khi chồng lên nhau sóng kết hợp. Chúng ta hãy chú ý đến thực tế là trong định nghĩa của sóng kết hợp, người ta lưu ý rằng không phải sự tồn tại mà là sự quan sát sự can thiệp.Điều này có nghĩa là sự hiện diện hay vắng mặt của sự kết hợp không chỉ phụ thuộc vào đặc điểm của sóng mà còn phụ thuộc vào khoảng thời gian ghi lại cường độ. Cùng một cặp sóng có thể kết hợp tại một thời điểm quan sát và không kết hợp tại thời điểm quan sát khác.
Hai sóng ánh sáng được tạo ra từ một sóng bằng phương pháp phân chia biên độ hoặc phương pháp phân chia mặt sóng không nhất thiết phải giao thoa với nhau. Tại điểm quan sát, hai sóng có vectơ sóng được cộng vào. Có hai lý do chính giải thích cho sự không mạch lạc của các sóng như vậy.
Lý do đầu tiên là bản chất không đơn sắc của nguồn sáng (hoặc sự thay đổi độ lớn của vectơ sóng). Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có tần số. Một sóng đơn sắc nghiêm ngặt tại mỗi điểm trong không gian có biên độ và pha ban đầu không phụ thuộc vào thời gian. Cả biên độ và pha của sóng ánh sáng thực đều trải qua một số biến đổi ngẫu nhiên theo thời gian. Nếu sự thay đổi tần số nhỏ và sự thay đổi biên độ đủ chậm (tần số của chúng nhỏ so với tần số quang), thì sóng được gọi là gần đơn sắc.
Lý do thứ hai về khả năng không kết hợp của các sóng ánh sáng thu được từ một sóng đơn lẻ là phạm vi không gian của nguồn sáng thực tế (hoặc sự không nhất quán về hướng của từng vectơ sóng).
Trên thực tế, cả hai lý do đều xảy ra đồng thời. Tuy nhiên, để đơn giản, chúng tôi sẽ phân tích riêng từng lý do.
Sự mạch lạc về mặt thời gian.
Hãy để có điểm nguồn sáng S và và , là ảnh thật hoặc ảnh ảo của nó (Hình 3.6.3 hoặc 3.6.4). Giả sử rằng bức xạ từ nguồn bao gồm hai sóng gần nhau và có cường độ bằng nhau, có bước sóng và (rõ ràng điều này cũng đúng đối với các nguồn và ). Hãy để các giai đoạn ban đầu của các nguồn giống nhau. Các tia có bước sóng sẽ tới một điểm nhất định trên màn hình theo cùng pha. Hãy gọi điểm này là tâm của mô hình giao thoa. Đối với cả hai sóng sẽ có một sọc sáng. Tại một điểm khác trên màn hình, nơi có đường đi khác nhau ( N– số nguyên, số dải) đối với bước sóng, cũng sẽ thu được vân giao thoa ánh sáng. Nếu nó giống nhau thì các tia có bước sóng sẽ đến cùng một điểm trên màn hình ở phản pha, và đối với bước sóng này, vân giao thoa sẽ tối. Trong điều kiện này, tại điểm của màn hình đang được xem xét, sọc sáng sẽ chồng lên sọc tối - vân giao thoa sẽ biến mất. Do đó, điều kiện để biến mất vân là , từ đó số vân giao thoa cực đại
Bây giờ chúng ta quay lại trường hợp ánh sáng từ nguồn là tập hợp các sóng có độ dài nằm trong khoảng . Chúng ta hãy chia khoảng phổ này thành một tập hợp các cặp vạch phổ hẹp vô hạn, có bước sóng khác nhau . Công thức (3.7.1) có thể áp dụng cho từng cặp như vậy, trong đó nó phải được thay thế bằng . Do đó, sự biến mất của hình ảnh giao thoa sẽ xảy ra đối với bậc giao thoa
Công thức này đưa ra ước tính về mức nhiễu tối đa có thể có. Số lượng thường được gọi là mức độ đơn sắc của sóng.
Do đó, để quan sát hình ảnh giao thoa khi một sóng bị tách dọc theo đường đi của chùm tia, độ chênh lệch đường đi của hai sóng thu được không được vượt quá một giá trị gọi là độ dài mạch lạc l
Khái niệm độ dài kết hợp có thể được giải thích như sau. Hãy coi hai điểm trên một chùm tia là hai nguồn sáng thứ cấp có thể dùng để quan sát hình ảnh giao thoa. Trong trường hợp này, khoảng cách từ mỗi điểm đến màn hình tinh thần được coi là như nhau (Hình 3.7.1).
Ở đây và là hai lựa chọn dọc theo tia
Hình.3.7.1. những điểm mà tại đó chúng ta đặt các tấm mờ trong tâm trí để thu được hình ảnh giao thoa trên màn hình. Đặt hiệu đường quang của các tia giao thoa và bằng . Nếu nó vượt quá giá trị, thì như đã chỉ ra ở trên, kiểu giao thoa sẽ bị “bôi nhọ” và do đó, các nguồn sáng thứ cấp tại các điểm trở nên không mạch lạc. Khoảng cách giữa các điểm và tại đó điều này bắt đầu xảy ra được gọi là chiều dài sự mạch lạc dọc theo chùm tia, chiều dài kết hợp theo chiều dọc, hoặc đơn giản là chiều dài kết hợp.
Khoảng cách bằng độ dài kết hợp mà sóng truyền đi thời gian mạch lạc
Thời gian kết hợp có thể được gọi là khoảng thời gian tối đa, khi lấy trung bình mà hiệu ứng giao thoa vẫn được quan sát thấy.
Dựa trên những ước tính ở trên, chúng ta có thể ước tính độ dày của màng, nhờ đó có thể thu được hình ảnh giao thoa (giải mã thuật ngữ “màng mỏng” được sử dụng trong bài giảng trước). Phim có thể được gọi là “mỏng” nếu độ chênh lệch đường đi của sóng tạo ra hình ảnh giao thoa không vượt quá độ dài kết hợp của sóng ánh sáng. Khi sóng truyền tới phim ở một góc nhỏ (theo hướng gần pháp tuyến) thì độ lệch đường đi bằng 2 tỷ(công thức (3.6.20)), trong đó b- độ dày và N- chiết suất của vật liệu màng. Do đó, mẫu giao thoa có thể thu được trên một tấm phim mà 2 tỷ ≤ l =. (3.7.5) Lưu ý rằng khi sóng tới ở những góc lớn, cũng cần phải tính đến khả năng không mạch lạc của các điểm khác nhau trên mặt sóng.
Chúng ta hãy ước tính độ dài kết hợp của ánh sáng phát ra từ các nguồn khác nhau.
1. Hãy xem xét ánh sáng phát ra từ một nguồn tự nhiên (không phải tia laser). Nếu đặt một bộ lọc thủy tinh trong đường đi của ánh sáng, băng thông của nó là ~ 50 nm, thì đối với bước sóng ở giữa khoảng quang phổ ~ 600 nm, chúng ta thu được, theo (3.7.3), ~ 10 m Nếu không có bộ lọc thì độ dài kết hợp sẽ nhỏ hơn khoảng một bậc.
2. Nếu nguồn sáng là tia laser thì bức xạ của nó có độ đơn sắc cao (~ 0,01 nm) và độ dài kết hợp của ánh sáng đó đối với cùng bước sóng sẽ là khoảng 4·10 m.
Sự thống nhất về không gian.
Khả năng quan sát sự giao thoa của sóng kết hợp từ các nguồn mở rộng dẫn đến khái niệm sự kết hợp không gian của sóng.
Để đơn giản cho việc suy luận, chúng ta hãy tưởng tượng rằng các nguồn sóng điện từ kết hợp có pha và bước sóng ban đầu giống nhau được đặt trên một đoạn chiều dài. b, nằm ở khoảng cách l'b từ màn hình (Hình 3.7.2), trên đó quan sát thấy sự giao thoa của chúng. Mẫu giao thoa quan sát được trên màn hình có thể được biểu diễn dưới dạng chồng chất của các mẫu giao thoa được tạo bởi vô số cặp nguồn kết hợp điểm mà một nguồn mở rộng có thể được phân chia một cách tinh thần.
Trong toàn bộ tập hợp nguồn, chúng ta hãy chọn một nguồn nằm ở giữa đoạn và so sánh mô hình giao thoa của hai cặp, một trong số đó được hình thành bởi nguồn trung tâm và một số nguồn được chọn tùy ý nằm gần nó và nguồn còn lại bởi nguồn trung tâm và một nguồn nằm ở một trong các đầu của đoạn. Rõ ràng, hình ảnh giao thoa của một cặp nguồn nằm gần nhau sẽ có giá trị gần cực đại ở tâm màn tại điểm quan sát (Hình 3.7.2). Đồng thời, vân giao thoa của cặp kia sẽ có giá trị phụ thuộc vào độ chênh lệch quang học trên đường đi của sóng điện từ phát ra từ các nguồn ở tâm và ở rìa của đoạn đó.
| ≈ , | (3.7.6) |
kích thước góc của nguồn ở đâu (Hình 3.7.2), do “ tôiđủ nhỏ để các phép biến đổi hiển nhiên được sử dụng trong công thức dẫn xuất (3.7.6) là đúng.
Theo đó, các sóng từ các điểm khác nhau của nguồn mở rộng đến điểm quan sát nằm ở giữa màn hình sẽ có độ chênh lệch đường quang so với sóng từ nguồn trung tâm, thay đổi tuyến tính từ 0 đến giá trị tối đa là 0,25. Đối với một độ dài nguồn nhất định, sóng tới điểm quan sát có thể có pha lệch 180° so với pha của sóng phát ra từ điểm trung tâm của đoạn đó. Kết quả là, các sóng đến trung tâm màn hình từ các phần khác nhau của nguồn sẽ làm giảm giá trị cường độ so với mức tối đa có thể xảy ra nếu tất cả các sóng có cùng pha. Lý do tương tự cũng đúng cho các điểm khác trên màn hình. Kết quả là cường độ ở cực đại và cực tiểu của mẫu giao thoa của nguồn mở rộng sẽ có giá trị tương tự nhau và khả năng hiển thị của mẫu giao thoa sẽ có xu hướng bằng 0. Trong trường hợp đang xét, điều này xảy ra ở (3.7.6). Giá trị độ dài ngắn nhất của đoạn (nguồn) tương ứng với điều kiện này được xác định từ mối quan hệ (trong trường hợp này t=1):
Trong quang học và lý thuyết sóng điện từ, một nửa giá trị này xác định cái gọi là. bán kính gắn kết không gian Sóng điện từ phát ra từ một nguồn mở rộng:
| . | (3.7.7) |
Ý nghĩa vật lý của khái niệm bán kính kết hợp không gian của một nguồn mở rộng là ý tưởng về khả năng quan sát mô hình giao thoa từ một nguồn mở rộng nếu nó nằm bên trong một vòng tròn bán kính. Từ những điều trên cho thấy sự kết hợp không gian của sóng điện từ được xác định bởi kích thước góc của nguồn chúng.
Sự kết hợp không gian là sự kết hợp của ánh sáng theo hướng vuông góc với chùm tia (ngang qua chùm tia). Hóa ra đây là sự kết hợp của các điểm khác nhau trên bề mặt có pha bằng nhau. Nhưng trên bề mặt có pha bằng nhau thì độ lệch pha bằng không. Tuy nhiên, đối với các nguồn mở rộng thì điều này không hoàn toàn đúng. Nguồn sáng thực không phải là một điểm nên bề mặt của các pha bằng nhau sẽ chuyển động quay nhẹ, tại mỗi thời điểm vẫn vuông góc với hướng của nguồn sáng điểm hiện đang phát ra, nằm trong nguồn sáng thực. Sự quay của bề mặt cùng pha là do ánh sáng đi tới điểm quan sát từ điểm này hoặc điểm khác của nguồn. Sau đó, nếu chúng ta giả sử rằng trên bề mặt giả sóng như vậy có các nguồn thứ cấp, các sóng từ đó có thể tạo ra mô hình giao thoa, thì chúng ta có thể định nghĩa bán kính kết hợp nói cách khác. Các nguồn thứ cấp trên bề mặt giả sóng, có thể coi là kết hợp, nằm bên trong một vòng tròn có bán kính bằng bán kính kết hợp. Đường kính kết hợp là khoảng cách tối đa giữa các điểm trên bề mặt giả sóng có thể được coi là kết hợp.
Trở lại kinh nghiệm của Jung (Bài 3.6). Để thu được hình ảnh giao thoa rõ ràng trong thí nghiệm này, điều cần thiết là khoảng cách giữa hai khe S và không vượt quá đường kính kết hợp. Mặt khác, như có thể thấy từ (3.7.7), bán kính (và do đó là đường kính) của giao thoa tăng khi kích thước góc của nguồn giảm. Đó là lý do tại sao d- khoảng cách giữa các khe và và b- kích thước nguồn S liên quan nghịch đảo b·d ≤ l.(3.7.8)
MÔ TẢ(từ tiếng Latin cohaerentio - kết nối, sự gắn kết) - sự xuất hiện phối hợp trong không gian và thời gian của một số quá trình dao động hoặc sóng, trong đó độ lệch pha của chúng không đổi. Điều này có nghĩa là các sóng (âm thanh, ánh sáng, sóng trên mặt nước, v.v.) truyền đi đồng bộ, lệch nhau một khoảng rất nhất định. Khi cộng các dao động điều hợp, sự can thiệp; biên độ của dao động tổng được xác định bởi độ lệch pha.
Dao động điều hòa được mô tả bằng biểu thức
MỘT(t) = MỘT 0cos( cái gì + j),
Ở đâu MỘT 0 - biên độ rung ban đầu, MỘT(t) – biên độ tại thời điểm t, w– tần số dao động, j – pha của nó.
Dao động là kết hợp nếu pha của chúng j 1, j 2 ... thay đổi ngẫu nhiên, nhưng sự khác biệt của chúng là D j = j 1 – j 2 ... không đổi. Nếu độ lệch pha thay đổi, các dao động vẫn kết hợp cho đến khi nó có độ lớn tương đương với P.
Sóng truyền từ nguồn dao động sau một thời gian t có thể “quên” ý nghĩa ban đầu của pha của nó và trở nên không mạch lạc với chính nó. Sự chuyển pha thường xảy ra dần dần và theo thời gian t 0, trong đó giá trị của D j còn lại ít hơn P, được gọi là sự gắn kết theo thời gian. Giá trị của nó liên quan trực tiếp đến độ tin cậy của nguồn dao động: nó hoạt động càng ổn định thì độ kết hợp thời gian của dao động càng lớn.
Trong thời gian t 0 sóng, di chuyển với tốc độ Với, đi du lịch khoảng cách tôi = t 0c, được gọi là độ dài kết hợp, hay chiều dài đoàn tàu, nghĩa là một đoạn sóng có pha không đổi. Trong sóng phẳng thực, pha dao động thay đổi không chỉ dọc theo hướng truyền sóng mà còn thay đổi trong mặt phẳng vuông góc với nó. Trong trường hợp này, họ nói về sự kết hợp không gian của sóng.
Định nghĩa đầu tiên về sự kết hợp được Thomas Young đưa ra vào năm 1801 khi mô tả các định luật giao thoa của ánh sáng truyền qua hai khe: “hai phần của cùng một ánh sáng giao thoa”. Bản chất của định nghĩa này là như sau.
Các nguồn bức xạ quang học thông thường bao gồm nhiều nguyên tử, ion hoặc phân tử phát ra photon một cách tự phát. Mỗi lần phát xạ kéo dài 10 –5 – 10 –8 giây; chúng tuân theo các pha ngẫu nhiên và phân bố ngẫu nhiên cả về không gian và thời gian. Bức xạ như vậy không mạch lạc; tổng trung bình của tất cả các dao động được quan sát trên màn được chiếu sáng bởi nó và không có hình ảnh giao thoa. Do đó, để thu được sự giao thoa từ nguồn sáng thông thường, chùm tia của nó được phân nhánh bằng cách sử dụng một cặp khe, lăng kính lưỡng cực hoặc gương đặt ở một góc nhỏ với nhau, sau đó cả hai phần được đưa lại với nhau. Trên thực tế, ở đây chúng ta đang nói về tính nhất quán, sự kết hợp của hai tia của một tác động bức xạ xảy ra ngẫu nhiên.
Sự kết hợp của bức xạ laser có bản chất khác. Các nguyên tử (ion, phân tử) của hoạt chất của tia laser phát ra bức xạ kích thích gây ra bởi sự truyền qua của một photon ngoại lai, “theo thời gian”, với các pha giống hệt pha của bức xạ sơ cấp, bức xạ cưỡng bức ( cm. LASER).
Theo cách hiểu rộng nhất, sự kết hợp ngày nay được hiểu là sự xuất hiện chung của hai hoặc nhiều quá trình ngẫu nhiên trong cơ học lượng tử, âm học, vật lý vô tuyến, v.v..
Sergei Trankovsiy
Sự kết hợp là sự xuất hiện phối hợp của một số quá trình dao động hoặc sóng. Mức độ nhất quán có thể khác nhau. Theo đó, chúng ta có thể đưa ra khái niệm về mức độ kết hợp của hai sóng.
Có sự khác biệt giữa sự gắn kết về thời gian và không gian. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc xem xét sự gắn kết về mặt thời gian.
Sự mạch lạc về mặt thời gian. Quá trình can thiệp được mô tả trong đoạn trước được lý tưởng hóa. Trên thực tế, quá trình này phức tạp hơn nhiều. Điều này là do thực tế là sóng đơn sắc được mô tả bởi biểu thức
các hằng số ở đâu, đại diện cho một sự trừu tượng. Bất kỳ sóng ánh sáng thực nào cũng được hình thành bởi sự chồng chất của các dao động có tần số (hoặc bước sóng) khác nhau, được chứa trong một khoảng tần số ít nhiều hẹp nhưng hữu hạn (tương ứng là các bước sóng). Ngay cả đối với ánh sáng gần như đơn sắc (xem trang 327), dải tần số vẫn hữu hạn. Ngoài ra, biên độ của sóng A và pha a thay đổi ngẫu nhiên (hỗn loạn) liên tục theo thời gian. Do đó, dao động bị kích thích tại một điểm nhất định trong không gian bởi hai sóng ánh sáng chồng lên nhau có dạng
Hơn nữa, những thay đổi hỗn loạn về chức năng là hoàn toàn độc lập.
ở đâu là một số giá trị tần số trung bình và giới thiệu ký hiệu: Khi đó công thức (120.2) sẽ có dạng
Chúng ta thu được một hàm trong đó chỉ có pha dao động là trải qua những thay đổi hỗn loạn.
Mặt khác, trong toán học người ta đã chứng minh rằng một hàm không điều hòa, ví dụ như hàm (120.2), có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của các hàm điều hòa có tần số chứa trong một khoảng Leo nhất định (xem công thức (120.4)).
Vì vậy, khi xem xét vấn đề mạch lạc, có thể có hai cách tiếp cận: “pha” và “tần số”. Hãy bắt đầu với cách tiếp cận "giai đoạn". Giả sử rằng tần số trong công thức (120.1) thỏa mãn điều kiện: , và tìm hiểu xem sự thay đổi pha có ảnh hưởng gì. Theo công thức (119.2), cường độ ánh sáng tại một điểm nhất định được xác định bằng biểu thức
trong đó Số hạng cuối cùng trong công thức này được gọi là số hạng nhiễu.
Bất kỳ thiết bị nào mà bạn có thể quan sát mẫu giao thoa (mắt, tấm ảnh, v.v.) đều có quán tính nhất định. Về vấn đề này, nó đăng ký một hình ảnh tính trung bình trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu đối với Thời gian, hệ số nhân lấy tất cả các giá trị từ -1 đến giá trị trung bình của số hạng giao thoa sẽ bằng 0. Do đó, cường độ được thiết bị ghi lại sẽ bằng tổng cường độ được tạo ra tại một điểm nhất định bởi từng sóng riêng biệt - không có hiện tượng giao thoa. Nếu giá trị thay đổi ít theo thời gian, thiết bị sẽ phát hiện nhiễu.
Giả sử một đại lượng x nhất định thay đổi trong các bước nhảy bằng nhau và các mức tăng có thể xảy ra như nhau. Hành vi này của một đại lượng được gọi là bước đi ngẫu nhiên. Hãy đặt giá trị ban đầu thành 0. Nếu sau N bước giá trị bằng nhau thì sau bước đó giá trị sẽ bằng nhau và cả hai dấu đều có xác suất như nhau. Giả sử rằng các bước đi ngẫu nhiên được thực hiện nhiều lần, bắt đầu từ mỗi lần và tìm giá trị trung bình bằng (sản phẩm kép biến mất trong quá trình lấy trung bình). Do đó, bất kể giá trị của N là bao nhiêu thì giá trị trung bình đều tăng Do đó. Do đó, trung bình một đại lượng thực hiện một bước đi ngẫu nhiên sẽ di chuyển ngày càng xa khỏi giá trị ban đầu của nó.
Pha của sóng hình thành do sự chồng chất của một số lượng lớn đoàn tàu được tạo ra bởi các nguyên tử riêng lẻ không thể tạo ra những bước nhảy lớn. Nó thay đổi ngẫu nhiên theo từng bước nhỏ, tức là nó thực hiện các bước đi ngẫu nhiên. Thời gian trong đó một sự thay đổi ngẫu nhiên về pha của sóng đạt tới một giá trị bậc được gọi là thời gian kết hợp. Trong thời gian này, dao động dường như quên mất pha ban đầu của nó và trở nên không mạch lạc với chính nó.
Lấy ví dụ, chúng tôi chỉ ra rằng ánh sáng gần như đơn sắc, chứa các bước sóng trong khoảng , được đặc trưng bởi cấp c. Sự phát xạ của laser helium-neon có mức độ c.
Quãng đường mà sóng truyền đi trong thời gian được gọi là độ dài kết hợp (hoặc chiều dài đoàn tàu). Độ dài kết hợp là khoảng cách tại đó sự thay đổi pha ngẫu nhiên đạt đến giá trị Để thu được hình ảnh giao thoa bằng cách chia sóng tự nhiên thành hai phần, điều cần thiết là độ chênh lệch đường quang A phải nhỏ hơn độ dài kết hợp. Yêu cầu này giới hạn số lượng vân giao thoa nhìn thấy được quan sát được trong sơ đồ ở Hình 2. 119.2. Khi số lượng băng tần tăng lên, sự khác biệt về đường dẫn cũng tăng lên, do đó độ rõ của các băng tần ngày càng kém đi.
Chúng ta hãy chuyển sang làm rõ vai trò của tính không đơn sắc của sóng ánh sáng. Chúng ta hãy giả sử rằng ánh sáng bao gồm một chuỗi các chuỗi tần số và thời gian giống hệt nhau. Khi một đoàn tàu được thay thế bằng một đoàn tàu khác, giai đoạn này trải qua những thay đổi ngẫu nhiên, kết quả là các đoàn tàu trở nên không mạch lạc lẫn nhau. Theo những giả định này, thời gian của đoàn tàu thực tế trùng với thời gian kết hợp.
Trong toán học, định lý Fourier đã được chứng minh, theo đó bất kỳ hàm hữu hạn và tích phân nào cũng có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của vô số thành phần hài với tần số thay đổi liên tục:
(120.4)
Biểu thức (120.4) được gọi là tích phân Fourier. Hàm dưới dấu tích phân biểu thị biên độ của thành phần đơn sắc tương ứng. Theo lý thuyết tích phân Fourier, dạng phân tích của hàm được xác định bởi biểu thức
(120.5)
biến tích hợp phụ trợ ở đâu.
Giả sử hàm mô tả nhiễu loạn ánh sáng tại một thời điểm nào đó do một chuỗi sóng gây ra. Khi đó nó được xác định bởi điều kiện:
Đồ thị phần thực của hàm này được biểu diễn trên Hình 2. 120.1.
Bên ngoài khoảng từ đến hàm bằng 0. Do đó, biểu thức (120.5), xác định biên độ của các thành phần hài, có dạng
Sau khi thay giới hạn tích phân và các phép biến đổi đơn giản, ta thu được công thức
Cường độ thành phần sóng hài của sóng tỷ lệ với bình phương biên độ, tức là biểu thức
Đồ thị của hàm số (120.6) được thể hiện trên hình 2. 120,2. Từ hình vẽ có thể thấy rằng cường độ của các thành phần có tần số nằm trong khoảng vượt quá đáng kể cường độ của các thành phần khác.
Tình huống này cho phép chúng ta liên hệ thời lượng của đoàn tàu với dải tần hiệu dụng của phổ Fourier:
Sau khi xác định được thời gian mạch lạc, chúng ta đi đến mối quan hệ
(ký hiệu có nghĩa là: “bằng nhau về độ lớn”).
Từ hệ thức (120.7), suy ra rằng dải tần số được biểu thị trong một sóng ánh sáng nhất định càng rộng thì thời gian kết hợp của sóng này càng ngắn.
Tần số có liên hệ với bước sóng trong chân không bằng hệ thức vi phân, chúng ta thấy rằng (chúng ta bỏ dấu trừ do vi phân; ngoài ra, chúng ta đặt ). Thay thế nó trong công thức (120.7) bằng biểu thức của nó theo X và , ta thu được biểu thức cho thời gian kết hợp
Điều này mang lại giá trị sau cho độ dài kết hợp:
Từ công thức (119.5), suy ra rằng hiệu đường đi tại đó đạt cực đại bậc thứ m được xác định bởi hệ thức
Khi độ chênh lệch đường đi này đạt đến giá trị theo thứ tự độ dài kết hợp, các sọc sẽ không thể phân biệt được. Do đó, bậc nhiễu quan sát giới hạn được xác định bởi điều kiện
(120.10)
Từ (120.10), suy ra số vân giao thoa quan sát được theo sơ đồ trên Hình 2. 119.2, tăng khi phạm vi bước sóng biểu thị trong ánh sáng được sử dụng giảm.
Sự thống nhất về không gian. Theo công thức, độ trải của tần số tương ứng với độ trải của giá trị k. Chúng tôi đã chứng minh rằng sự gắn kết theo thời gian được xác định bởi giá trị của ). Do đó, sự kết hợp theo thời gian gắn liền với sự phân tán các giá trị mô đun của vectơ sóng k. Sự kết hợp không gian gắn liền với sự trải rộng các hướng của vectơ k, được đặc trưng bởi giá trị De.
Sự xuất hiện các dao động được kích thích bởi các sóng có θ khác nhau tại một điểm nhất định trong không gian có thể xảy ra nếu các sóng này được phát ra bởi các phần khác nhau của nguồn sáng mở rộng (không phải điểm). Để đơn giản, chúng ta hãy giả sử rằng nguồn có hình dạng một cái đĩa, có thể nhìn thấy được từ một điểm nhất định ở một góc . Từ hình. 120.3 rõ ràng là góc đặc trưng cho khoảng chứa các vectơ đơn vị e. Chúng ta sẽ coi góc này là nhỏ.
Cho ánh sáng từ nguồn chiếu vào hai khe hẹp phía sau có màn chắn (Hình 120.4).
Chúng ta sẽ coi khoảng tần số do nguồn phát ra là rất nhỏ sao cho mức độ kết hợp thời gian đủ để thu được hình ảnh giao thoa rõ ràng. Sóng đến từ diện tích bề mặt được chỉ ra trong hình. 120,4 đến O, tạo ra M tối đa bằng 0 ở giữa màn hình. Cực đại bằng 0 được tạo bởi sóng đến từ phần O sẽ bị dịch chuyển khỏi giữa màn hình một khoảng x. Do góc và tỷ số rất nhỏ nên chúng ta có thể giả sử rằng
Cực đại bằng 0 do sóng phát ra từ khu vực này tạo ra được dịch chuyển từ giữa màn hình theo hướng ngược lại một khoảng bằng x. Cực đại bằng 0 của các vùng còn lại của nguồn nằm giữa cực đại và
Các phần riêng biệt của sóng kích thích nguồn sáng, các pha của chúng không liên quan gì đến nhau. Do đó, mẫu giao thoa xuất hiện trên màn hình sẽ là sự chồng chất của các mẫu được tạo bởi từng phần riêng biệt. Nếu độ dịch chuyển x nhỏ hơn nhiều so với chiều rộng của vân giao thoa (xem công thức (119.10)), cực đại từ các phần khác nhau của nguồn sẽ thực sự chồng lên nhau và ảnh sẽ giống như ảnh từ một nguồn điểm. Khi cực đại từ một số khu vực sẽ rơi vào cực tiểu của các khu vực khác và mô hình giao thoa sẽ không được quan sát thấy. Do đó, mẫu giao thoa sẽ có thể được phân biệt với điều kiện là tức là
Khi chuyển từ (120.11) sang (120.12) ta bỏ đi thừa số 2.
Công thức (120.12) xác định kích thước góc của nguồn tại đó quan sát được hiện tượng giao thoa. Từ công thức này, chúng ta cũng có thể xác định khoảng cách lớn nhất giữa các khe mà tại đó chúng ta vẫn có thể quan sát được sự giao thoa từ một nguồn có kích thước góc.
Một tập hợp các sóng khác nhau có thể được thay thế bằng một sóng tới trên màn có khe. Sự vắng mặt của vân giao thoa có nghĩa là các dao động được kích thích bởi sóng này tại vị trí của khe thứ nhất và khe thứ hai là không mạch lạc. Do đó, các dao động của sóng tại các điểm cách nhau một khoảng d là không mạch lạc. Nếu nguồn là đơn sắc lý tưởng (điều này có nghĩa là bề mặt truyền qua các khe sẽ giống sóng và các dao động tại mọi điểm của bề mặt này sẽ xảy ra cùng pha. Chúng ta đã chứng minh rằng trong trường hợp nguồn có kích thước hữu hạn) thì các dao động tại các điểm trên bề mặt tách biệt không mạch lạc trên một khoảng cách.
Bề mặt sẽ là sóng nếu nguồn đơn sắc, sẽ được gọi là giả sóng để cho ngắn gọn.
Chúng ta có thể thỏa mãn điều kiện (120.12) bằng cách giảm khoảng cách giữa các khe d, tức là bằng cách lấy các điểm gần hơn trên bề mặt giả sóng. Do đó, các dao động do sóng kích thích tại các điểm khá gần của bề mặt giả sóng hóa ra là kết hợp. Sự gắn kết như vậy được gọi là sự gắn kết về mặt không gian.
Vì vậy, pha dao động trong quá trình chuyển từ điểm này của bề mặt giả sóng sang điểm khác thay đổi một cách ngẫu nhiên. Chúng ta hãy giới thiệu khoảng cách pcoh, khi dịch chuyển dọc theo bề mặt giả sóng, sự thay đổi ngẫu nhiên về pha sẽ đạt giá trị Dao động tại hai điểm trên bề mặt giả sóng, cách nhau một khoảng nhỏ hơn khoảng cách đó, sẽ gần như kết hợp . Khoảng cách pcoh được gọi là độ dài kết hợp không gian hoặc bán kính kết hợp. Từ (120.13) suy ra
Kích thước góc của Mặt trời khoảng 0,01 rad, chiều dài sóng ánh sáng xấp xỉ 0,5 micron. Do đó, bán kính kết hợp của sóng ánh sáng đến từ Mặt trời có giá trị vào bậc
Toàn bộ không gian bị sóng chiếm giữ có thể được chia thành các phần, trong đó mỗi phần sóng hầu như duy trì sự kết hợp. Thể tích của một phần không gian như vậy, được gọi là thể tích kết hợp, có độ lớn bằng tích của độ dài kết hợp tạm thời với diện tích của một hình tròn bán kính.
Sự kết hợp không gian của sóng ánh sáng gần bề mặt của vật thể nóng phát ra nó bị giới hạn bởi kích thước của pcog chỉ bằng một vài bước sóng. Khi bạn di chuyển ra khỏi nguồn, mức độ gắn kết không gian sẽ tăng lên. Bức xạ laser có sự kết hợp không gian và thời gian rất lớn. Ở khẩu độ đầu ra laser, sự kết hợp không gian được quan sát thấy trên toàn bộ mặt cắt ngang của chùm sáng.
Dường như sự giao thoa có thể được quan sát thấy bằng cách truyền ánh sáng từ một nguồn tùy ý qua hai khe trên một màn mờ đục. Tuy nhiên, nếu độ kết hợp không gian của sóng tới các khe thấp thì các chùm ánh sáng truyền qua khe sẽ không kết hợp và hình ảnh giao thoa sẽ không có. Young thu được sự giao thoa từ hai khe vào năm 1802, làm tăng sự kết hợp không gian của ánh sáng tới trên hai khe. Jung đạt được sự gia tăng này bằng cách đầu tiên cho ánh sáng đi qua một lỗ nhỏ trên màn chắn mờ.
Ánh sáng xuyên qua lỗ này chiếu sáng các vết nứt trên màn hình mờ đục thứ hai. Bằng cách này, Young lần đầu tiên quan sát thấy sự giao thoa của sóng ánh sáng và xác định được độ dài của những sóng này.
Sự kết hợp pha
Xác nhận thực nghiệm (14). Theo phương trình này, nó có thể được tăng lên bằng cách tăng biên độ của thành phần B tôi hoặc bằng cách tăng thời lượng xung. Trong thí nghiệm của Fribolin với một mẫu, H 2 O được tăng lên trong khoảng thời gian 1 μs và B tôiđược giữ không đổi. Từ kết quả thu được cho thấy biên độ cực đại tương ứng với
Đối với quần thể ở các mức năng lượng, tình thế đảo ngược và sẽ có nhiều hạt nhân ở mức năng lượng trên hơn ở mức năng lượng dưới.
Khi chúng ta gặp một tình huống phức tạp hơn, bởi vì M2 = 0 và cả hai cấp độ Zeeman đều có dân số như nhau. Trường hợp này khác với trường hợp bão hòa vì trong tình huống này chúng ta có Của tôi" có mặt, nhưng khi bão hòa thì không. Sự xuất hiện của từ hóa ngang trong trường hợp này được giải thích là do dưới tác dụng của B 1 |
MÔ TẢ(từ tiếng Latin cohaerentio - kết nối, sự gắn kết) - sự xuất hiện phối hợp trong không gian và thời gian của một số quá trình dao động hoặc sóng, trong đó độ lệch pha của chúng không đổi. Điều này có nghĩa là các sóng (âm thanh, ánh sáng, sóng trên mặt nước, v.v.) truyền đi đồng bộ, lệch nhau một khoảng rất nhất định. Khi cộng các dao động điều hợp, sự can thiệp; biên độ của dao động tổng được xác định bởi độ lệch pha.
Dao động điều hòa được mô tả bằng biểu thức
MỘT(t) = MỘT 0cos( cái gì + j),
Ở đâu MỘT 0 - biên độ rung ban đầu, MỘT(t) – biên độ tại thời điểm t, w– tần số dao động, j – pha của nó.
Dao động là kết hợp nếu pha của chúng j 1, j 2 ... thay đổi ngẫu nhiên, nhưng sự khác biệt của chúng là D j = j 1 – j 2 ... không đổi. Nếu độ lệch pha thay đổi, các dao động vẫn kết hợp cho đến khi nó có độ lớn tương đương với P.
Sóng truyền từ nguồn dao động sau một thời gian t có thể “quên” ý nghĩa ban đầu của pha của nó và trở nên không mạch lạc với chính nó. Sự chuyển pha thường xảy ra dần dần và theo thời gian t 0, trong đó giá trị của D j còn lại ít hơn P, được gọi là sự gắn kết theo thời gian. Giá trị của nó liên quan trực tiếp đến độ tin cậy của nguồn dao động: nó hoạt động càng ổn định thì độ kết hợp thời gian của dao động càng lớn.
Trong thời gian t 0 sóng, di chuyển với tốc độ Với, đi du lịch khoảng cách tôi = t 0c, được gọi là độ dài kết hợp, hay chiều dài đoàn tàu, nghĩa là một đoạn sóng có pha không đổi. Trong sóng phẳng thực, pha dao động thay đổi không chỉ dọc theo hướng truyền sóng mà còn thay đổi trong mặt phẳng vuông góc với nó. Trong trường hợp này, họ nói về sự kết hợp không gian của sóng.
Định nghĩa đầu tiên về sự kết hợp được Thomas Young đưa ra vào năm 1801 khi mô tả các định luật giao thoa của ánh sáng truyền qua hai khe: “hai phần của cùng một ánh sáng giao thoa”. Bản chất của định nghĩa này là như sau.
Các nguồn bức xạ quang học thông thường bao gồm nhiều nguyên tử, ion hoặc phân tử phát ra photon một cách tự phát. Mỗi lần phát xạ kéo dài 10 –5 – 10 –8 giây; chúng tuân theo các pha ngẫu nhiên và phân bố ngẫu nhiên cả về không gian và thời gian. Bức xạ như vậy không mạch lạc; tổng trung bình của tất cả các dao động được quan sát trên màn được chiếu sáng bởi nó và không có hình ảnh giao thoa. Do đó, để thu được sự giao thoa từ nguồn sáng thông thường, chùm tia của nó được phân nhánh bằng cách sử dụng một cặp khe, lăng kính lưỡng cực hoặc gương đặt ở một góc nhỏ với nhau, sau đó cả hai phần được đưa lại với nhau. Trên thực tế, ở đây chúng ta đang nói về tính nhất quán, sự kết hợp của hai tia của một tác động bức xạ xảy ra ngẫu nhiên.
Sự kết hợp của bức xạ laser có bản chất khác. Các nguyên tử (ion, phân tử) của hoạt chất của tia laser phát ra bức xạ kích thích gây ra bởi sự truyền qua của một photon ngoại lai, “theo thời gian”, với các pha giống hệt pha của bức xạ sơ cấp, bức xạ cưỡng bức ( cm. LASER).
Theo cách hiểu rộng nhất, sự kết hợp ngày nay được hiểu là sự xuất hiện chung của hai hoặc nhiều quá trình ngẫu nhiên trong cơ học lượng tử, âm học, vật lý vô tuyến, v.v..
Sergei Trankovsiy