Góc giới hạn phản xạ toàn phần là góc tới của ánh sáng tại mặt phân cách giữa hai môi trường, ứng với góc khúc xạ là 90 độ.

Sợi quang là một nhánh của quang học nghiên cứu các hiện tượng vật lý phát sinh và xảy ra trong sợi quang.

4. Sự truyền sóng trong môi trường không đồng nhất về mặt quang học. Giải thích sự uốn cong của tia. Ảo ảnh. Khúc xạ thiên văn. Môi trường không đồng nhất cho sóng vô tuyến.

Ảo ảnh là một hiện tượng quang học trong khí quyển: sự phản xạ ánh sáng bởi ranh giới giữa các lớp không khí có mật độ khác nhau rõ rệt. Đối với người quan sát, sự phản chiếu như vậy có nghĩa là cùng với một vật thể ở xa (hoặc một phần bầu trời), ảnh ảo của nó có thể nhìn thấy được, dịch chuyển so với vật thể. Ảo ảnh được chia thành những ảo ảnh thấp hơn, hiển thị dưới vật thể, ảo ảnh phía trên, phía trên vật thể và ảo ảnh bên cạnh.

Ảo ảnh kém hơn

Nó được quan sát thấy với độ dốc nhiệt độ thẳng đứng rất lớn (giảm dần theo chiều cao) trên bề mặt phẳng quá nóng, thường là sa mạc hoặc đường nhựa. Ảnh ảo của bầu trời tạo ra ảo ảnh về nước trên bề mặt. Vì vậy, con đường trải dài vào ngày hè nóng bức dường như ướt át.

Ảo ảnh siêu việt

Quan sát được trên bề mặt trái đất lạnh với sự phân bố nhiệt độ nghịch đảo (tăng theo độ cao).

Fata Morgana

Hiện tượng ảo ảnh phức tạp với sự biến dạng rõ rệt về hình dáng của các vật thể được gọi là Fata Morgana.

ảo ảnh khối lượng

Ở vùng núi, trong những điều kiện nhất định, rất hiếm khi nhìn thấy “bản thân bị bóp méo” ở khoảng cách khá gần. Hiện tượng này được giải thích là do sự hiện diện của hơi nước “đứng” trong không khí.

Khúc xạ thiên văn là hiện tượng khúc xạ của các tia sáng từ các thiên thể khi truyền qua khí quyển. Vì mật độ của khí quyển hành tinh luôn giảm theo độ cao nên sự khúc xạ ánh sáng xảy ra sao cho độ lồi của tia cong trong mọi trường hợp là bằng nhau. hướng về thiên đỉnh. Về vấn đề này, khúc xạ luôn “nâng” hình ảnh của các thiên thể lên trên vị trí thực của chúng

Khúc xạ gây ra một số hiệu ứng quang học-khí quyển trên Trái đất: độ phóng đại độ dài ngày do thực tế là đĩa mặt trời, do khúc xạ, nhô lên trên đường chân trời sớm hơn vài phút so với thời điểm mà lẽ ra Mặt trời mọc dựa trên các cân nhắc hình học; độ phẳng của các đĩa nhìn thấy được của Mặt trăng và Mặt trời gần đường chân trời do cạnh dưới của đĩa tăng cao hơn do khúc xạ so với cạnh trên; sự lấp lánh của các ngôi sao, v.v. Do sự khác biệt về cường độ khúc xạ của các tia sáng có bước sóng khác nhau (tia xanh và tím lệch nhiều hơn tia đỏ), nên gần đường chân trời xuất hiện màu sắc rõ ràng của các thiên thể.

5. Khái niệm sóng phân cực tuyến tính. Phân cực ánh sáng tự nhiên. Bức xạ không phân cực. Máy phân cực lưỡng sắc. Máy phân cực và phân tích ánh sáng. định luật Malus.

Phân cực sóng- hiện tượng phá vỡ tính đối xứng của sự phân bố nhiễu loạn trong ngang sóng (ví dụ cường độ điện trường và từ trường trong sóng điện từ) so với hướng truyền của nó. TRONG theo chiều dọc sự phân cực không thể xảy ra trong sóng, vì các nhiễu loạn trong loại sóng này luôn trùng với hướng truyền.

tuyến tính - dao động nhiễu xảy ra trong một mặt phẳng. Trong trường hợp này họ nói về “ phân cực phẳng sóng";

hình tròn - phần cuối của vectơ biên độ mô tả một đường tròn trong mặt phẳng dao động. Tùy thuộc vào hướng quay của vectơ, có thể có Phải hoặc bên trái.

Phân cực ánh sáng là quá trình sắp xếp các dao động của vectơ cường độ điện trường của sóng ánh sáng khi ánh sáng truyền qua một số chất nhất định (trong quá trình khúc xạ) hoặc khi dòng ánh sáng bị phản xạ.

Bản phân cực lưỡng sắc chứa một màng chứa ít nhất một chất hữu cơ lưỡng sắc, các phân tử hoặc các mảnh phân tử của nó có cấu trúc phẳng. Ít nhất một phần của bộ phim có cấu trúc tinh thể. Một chất lưỡng sắc có ít nhất một đường cong hấp thụ quang phổ cực đại trong dải phổ 400 - 700 nm và/hoặc 200 - 400 nm và 0,7 - 13 μm. Khi sản xuất máy phân cực, một màng chứa chất hữu cơ lưỡng sắc được phủ lên chất nền, hiệu ứng định hướng được áp dụng cho nó và nó được sấy khô. Trong trường hợp này, các điều kiện áp dụng màng cũng như loại và cường độ ảnh hưởng định hướng được chọn sao cho tham số thứ tự của màng tương ứng với ít nhất một cực đại trên đường cong hấp thụ quang phổ trong dải phổ 0,7 - 13 μm , có giá trị ít nhất là 0,8. Cấu trúc tinh thể của ít nhất một phần của màng là mạng tinh thể ba chiều được hình thành bởi các phân tử chất hữu cơ lưỡng sắc. Dải quang phổ của bộ phân cực được mở rộng đồng thời cải thiện các đặc tính phân cực của nó.

Định luật Malus là một định luật vật lý biểu thị sự phụ thuộc cường độ của ánh sáng phân cực tuyến tính sau khi nó đi qua một bản phân cực vào góc giữa các mặt phẳng phân cực của ánh sáng tới và bản phân cực.

Ở đâu TÔI 0 - cường độ ánh sáng tới trên bản phân cực, TÔI- cường độ ánh sáng phát ra từ bản phân cực, k a- hệ số trong suốt phân cực.

6. Hiện tượng Brewster. Công thức Fresnel tính hệ số phản xạ đối với sóng có vectơ điện nằm trong mặt phẳng tới và đối với sóng có vectơ điện vuông góc với mặt phẳng tới. Sự phụ thuộc của hệ số phản xạ vào góc tới. Mức độ phân cực của sóng phản xạ.

Định luật Brewster là một định luật quang học biểu thị mối liên hệ giữa chiết suất với góc mà tại đó ánh sáng phản xạ từ mặt phân cách sẽ bị phân cực hoàn toàn trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tới và chùm tia khúc xạ bị phân cực một phần trong mặt phẳng tới và độ phân cực của chùm tia khúc xạ đạt giá trị lớn nhất. Dễ dàng chứng minh được rằng trong trường hợp này tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau. Góc tương ứng được gọi là góc Brewster. Định luật Brewster: , Ở đâu N 21 - chiết suất của môi trường thứ hai so với môi trường thứ nhất, θ anh- góc tới (góc Brewster). Biên độ của sóng tới (U inc) và sóng phản xạ (U ref) trong đường KBB có liên quan với nhau bởi hệ thức:

K bv = (U pad - U neg) / (U pad + U neg)

Thông qua hệ số phản xạ điện áp (KU), KVV được biểu thị như sau:

K bv = (1 - K U) / (1 + K U) Với tải hoạt động thuần túy, BV bằng:

K bv = R / ρ tại R< ρ или

K bv = ρ / R với R ≥ ρ

trong đó R là điện trở tải tác dụng, ρ là trở kháng đặc tính của đường dây

7. Khái niệm giao thoa ánh sáng. Việc bổ sung hai sóng không kết hợp và kết hợp có các đường phân cực trùng nhau. Sự phụ thuộc của cường độ của sóng thu được khi cộng hai sóng kết hợp vào độ lệch pha của chúng. Khái niệm về sự khác biệt hình học và quang học trong đường truyền sóng. Điều kiện chung để quan sát cực đại và cực tiểu giao thoa.

Giao thoa ánh sáng là sự cộng phi tuyến của cường độ của hai hoặc nhiều sóng ánh sáng. Hiện tượng này đi kèm với cường độ cực đại và cực tiểu xen kẽ trong không gian. Sự phân bố của nó được gọi là mô hình giao thoa. Khi ánh sáng giao thoa, năng lượng được phân phối lại trong không gian.

Sóng và nguồn kích thích chúng được gọi là sóng kết hợp nếu độ lệch pha giữa các sóng không phụ thuộc vào thời gian. Sóng và nguồn kích thích chúng được gọi là không kết hợp nếu độ lệch pha giữa các sóng thay đổi theo thời gian. Công thức tính sự khác biệt:

, Ở đâu , ,

8. Các phương pháp thí nghiệm quan sát giao thoa ánh sáng: Thí nghiệm Young, lăng kính lưỡng sắc Fresnel, gương Fresnel. Tính toán vị trí giao thoa cực đại và cực tiểu.

Thí nghiệm Young - Trong thí nghiệm, một chùm ánh sáng chiếu vào một màn chắn đục có hai khe song song, phía sau có lắp màn chiếu. Thí nghiệm này chứng tỏ sự giao thoa của ánh sáng, đó là bằng chứng của lý thuyết sóng. Điểm đặc biệt của các khe là chiều rộng của chúng xấp xỉ bằng bước sóng của ánh sáng phát ra. Ảnh hưởng của độ rộng khe đến nhiễu được thảo luận dưới đây.

Nếu chúng ta cho rằng ánh sáng bao gồm các hạt ( lý thuyết hạt ánh sáng) thì trên màn chiếu chỉ thấy hai vệt sáng song song truyền qua khe hở của màn. Giữa chúng, màn chiếu hầu như không sáng.

Lưỡng lăng kính Fresnel - trong vật lý - một lăng kính kép có các góc rất nhỏ ở các đỉnh.
Lăng kính lưỡng cực Fresnel là một thiết bị quang học cho phép hình thành hai sóng kết hợp từ một nguồn sáng, giúp quan sát kiểu giao thoa ổn định trên màn hình.
Lăng kính Frenkel đóng vai trò như một phương tiện chứng minh bằng thực nghiệm bản chất sóng của ánh sáng.

Gương Fresnel là một thiết bị quang học được đề xuất vào năm 1816 bởi O. J. Fresnel để quan sát hiện tượng giao thoa của các chùm ánh sáng kết hợp. Thiết bị này bao gồm hai gương phẳng I và II, tạo thành một góc lưỡng diện lệch với 180° chỉ vài phút góc (xem Hình 1 trong bài Giao thoa ánh sáng). Khi gương được chiếu sáng từ nguồn S, các chùm tia phản xạ từ gương có thể coi là phát ra từ các nguồn kết hợp S1 và S2, là ảnh ảo của S. Trong không gian nơi các chùm tia chồng lên nhau, xảy ra giao thoa. Nếu nguồn S là tuyến tính (khe) và song song với cạnh của các photon thì khi được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, người ta quan sát thấy một vân giao thoa dưới dạng các sọc sáng tối cách đều nhau song song với khe trên màn M, đó là có thể lắp đặt ở bất cứ đâu trong khu vực có chùm tia chồng lên nhau. Khoảng cách giữa các sọc có thể được sử dụng để xác định bước sóng của ánh sáng. Các thí nghiệm được tiến hành với photon là một trong những bằng chứng quyết định về bản chất sóng của ánh sáng.

9. Sự giao thoa ánh sáng trong màng mỏng. Điều kiện hình thành các sọc sáng và sọc tối trong ánh sáng phản xạ và truyền qua.

10. Dải có độ dốc bằng nhau và dải có độ dày bằng nhau. Vòng giao thoa Newton. Bán kính của các vòng tối và sáng.

11. Sự giao thoa ánh sáng trong màng mỏng với ánh sáng tới bình thường. Lớp phủ của dụng cụ quang học.

12. Giao thoa kế quang học của Michelson và Jamin. Xác định chiết suất của một chất bằng giao thoa kế hai chùm tia.

13. Khái niệm giao thoa ánh sáng đa chùm tia. Giao thoa kế Fabry-Perot. Việc bổ sung một số lượng hữu hạn các sóng có biên độ bằng nhau, các pha của chúng tạo thành một cấp số cộng. Sự phụ thuộc của cường độ sóng tạo thành vào độ lệch pha của sóng giao thoa. Điều kiện hình thành cực đại và cực tiểu chính của giao thoa. Bản chất của mô hình giao thoa đa chùm tia.

14. Khái niệm nhiễu xạ sóng. Tham số sóng và giới hạn áp dụng các định luật quang học hình học. Nguyên lý Huygens-Fresnel.

15. Phương pháp vùng Fresnel và chứng minh sự truyền thẳng của ánh sáng.

16. Nhiễu xạ Fresnel qua lỗ tròn. Bán kính của vùng Fresnel cho mặt sóng hình cầu và sóng phẳng.

17. Nhiễu xạ ánh sáng trên một đĩa mờ đục. Tính diện tích của vùng Fresnel.

18. Bài toán tăng biên độ của sóng khi truyền qua lỗ tròn. Các tấm biên độ và vùng pha. Tấm lấy nét và vùng. Thấu kính hội tụ là trường hợp giới hạn của tấm vùng pha bậc thang. Phân vùng ống kính.

BÀI 23 HÌNH HỌC QUANG HỌC

BÀI 23 HÌNH HỌC QUANG HỌC

1. Định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng.

2. Phản xạ toàn phần. Sợi quang học.

3. Ống kính. Công suất quang của thấu kính.

4. Quang sai của ống kính.

5. Các khái niệm và công thức cơ bản.

6. Nhiệm vụ.

Khi giải nhiều bài toán liên quan đến sự truyền ánh sáng, bạn có thể sử dụng các định luật quang học hình học, dựa trên ý tưởng coi tia sáng là một đường dọc theo đó năng lượng của sóng ánh sáng truyền đi. Trong môi trường đồng nhất, tia sáng có tính chất thẳng. Quang học hình học là trường hợp giới hạn của quang học sóng vì bước sóng có xu hướng tiến về 0 (λ →0).

23.1. Định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng. Phản xạ nội toàn phần, hướng dẫn ánh sáng

Định luật phản ánh

Sự phản chiếu ánh sáng- hiện tượng xảy ra ở bề mặt tiếp xúc giữa hai môi trường, do đó chùm ánh sáng thay đổi hướng truyền của nó khi vẫn ở trong môi trường thứ nhất. Bản chất của sự phản xạ phụ thuộc vào mối quan hệ giữa kích thước (h) của độ không đều của bề mặt phản xạ và bước sóng (λ) bức xạ sự cố.

Phản xạ khuếch tán

Khi các điểm bất thường được định vị ngẫu nhiên và kích thước của chúng theo thứ tự bước sóng hoặc vượt quá nó, phản xạ khuếch tán- tán xạ ánh sáng theo mọi hướng có thể. Nhờ sự phản xạ khuếch tán mà các vật thể không tự phát sáng trở nên hữu hình khi ánh sáng phản xạ từ bề mặt của chúng.

Hình ảnh phản chiếu

Nếu kích thước của các điểm không đều nhỏ so với bước sóng (h<< λ), то возникает направленное, или gương, sự phản xạ ánh sáng (Hình 23.1). Trong trường hợp này, các luật sau đây được tuân thủ.

Tia tới, tia phản xạ và pháp tuyến của mặt phân cách giữa hai môi trường vẽ qua điểm tới của tia sáng, nằm trong cùng một mặt phẳng.

Góc phản xạ bằng góc tới:β = Một.

Cơm. 23.1.Đường đi của tia sáng khi phản xạ

Định luật khúc xạ

Khi một chùm ánh sáng đi tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt, nó sẽ bị chia thành hai chùm: chùm phản xạ và khúc xạ(Hình 23.2). Tia khúc xạ truyền trong môi trường thứ hai làm đổi hướng. Đặc tính quang học của môi trường là tuyệt đối

Cơm. 23.2.Đường đi của tia khúc xạ

chỉ số khúc xạ, bằng tỉ số giữa tốc độ ánh sáng trong chân không và tốc độ ánh sáng trong môi trường này:

Hướng của tia khúc xạ phụ thuộc vào tỉ số chiết suất của hai môi trường. Các định luật khúc xạ sau đây được thỏa mãn.

Tia tới, tia khúc xạ và pháp tuyến của mặt phân cách giữa hai môi trường vẽ qua điểm tới của tia tới, nằm trong cùng một mặt phẳng.

Tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ là một giá trị không đổi bằng tỉ số chiết suất tuyệt đối của môi trường thứ hai và thứ nhất:

23.2. Phản xạ nội toàn phần. Sợi quang

Chúng ta hãy xem xét sự chuyển đổi của ánh sáng từ môi trường có chiết suất n 1 cao hơn (mật độ quang học cao hơn) sang môi trường có chiết suất thấp hơn n 2 (mật độ quang học kém hơn). Hình 23.3 biểu diễn các tia tới trên mặt phân cách thủy tinh-không khí. Đối với thủy tinh, chiết suất n 1 = 1,52; đối với không khí n 2 = 1,00.

Cơm. 23.3. Sự xuất hiện phản xạ toàn phần (n 1 > n 2)

Việc tăng góc tới dẫn đến góc khúc xạ tăng cho đến khi góc khúc xạ bằng 90°. Khi góc tới tăng thêm thì chùm tia tới không bị khúc xạ nhưng đầy đủ phản ánh từ giao diện. Hiện tượng này được gọi là phản xạ nội toàn phần. Nó được quan sát thấy khi ánh sáng rơi từ môi trường đậm đặc hơn lên ranh giới với môi trường kém đậm đặc hơn và bao gồm những điều sau đây.

Nếu góc tới vượt quá góc giới hạn đối với các môi trường này thì hiện tượng khúc xạ ở mặt phân cách không xảy ra và ánh sáng tới bị phản xạ hoàn toàn.

Góc tới giới hạn được xác định bởi mối quan hệ

Tổng cường độ của tia phản xạ và tia khúc xạ bằng cường độ của tia tới. Khi góc tới tăng, cường độ của chùm tia phản xạ tăng và cường độ của chùm khúc xạ giảm và bằng 0 đối với góc tới tối đa.

Sợi quang

Hiện tượng phản xạ toàn phần được sử dụng trong các ống dẫn ánh sáng linh hoạt.

Nếu ánh sáng hướng vào đầu sợi thủy tinh mỏng được bao quanh bởi lớp bọc có góc chiết suất thấp hơn thì ánh sáng sẽ truyền dọc theo sợi, trải qua sự phản xạ toàn phần tại bề mặt phân cách của lớp phủ thủy tinh. Chất xơ này được gọi là hướng dẫn ánh sáng Các khúc cua của ống dẫn ánh sáng không cản trở sự truyền ánh sáng

Trong các sợi quang hiện đại, sự mất mát ánh sáng do hấp thụ là rất nhỏ (khoảng 10% trên km), điều này cho phép chúng được sử dụng trong các hệ thống thông tin sợi quang. Trong y học, các bó ống dẫn ánh sáng mỏng được sử dụng để chế tạo ống nội soi, dùng để kiểm tra trực quan các cơ quan nội tạng rỗng (Hình 23.5). Số lượng sợi trong ống nội soi lên tới một triệu.

Sử dụng một kênh dẫn ánh sáng riêng biệt được đặt trong một bó chung, bức xạ laser được truyền đi nhằm mục đích mang lại hiệu quả điều trị cho các cơ quan nội tạng.

Cơm. 23.4. Sự truyền tia sáng dọc theo đường dẫn ánh sáng

Cơm. 23,5. nội soi

Ngoài ra còn có hướng dẫn ánh sáng tự nhiên. Ví dụ, ở cây thân thảo, thân cây đóng vai trò dẫn ánh sáng, cung cấp ánh sáng cho phần dưới lòng đất của cây. Các tế bào gốc tạo thành các cột song song, giống với thiết kế của các thanh dẫn ánh sáng công nghiệp. Nếu như

Nếu bạn chiếu sáng một cột như vậy bằng cách kiểm tra nó qua kính hiển vi, bạn có thể thấy rằng các bức tường của nó vẫn tối và bên trong mỗi tế bào được chiếu sáng rực rỡ. Độ sâu mà ánh sáng truyền theo cách này không vượt quá 4-5 cm, nhưng ngay cả một đường dẫn ánh sáng ngắn như vậy cũng đủ để cung cấp ánh sáng cho phần ngầm của cây thân thảo.

23.3. Ống kính. Công suất ống kính

Ống kính - một vật thể trong suốt thường được giới hạn bởi hai bề mặt hình cầu, mỗi bề mặt có thể lồi hoặc lõm. Đường thẳng đi qua tâm của các mặt cầu này gọi là trục chính của thấu kính(từ trang chủ thường bị bỏ qua).

Một thấu kính có độ dày cực đại nhỏ hơn đáng kể so với bán kính của cả hai mặt cầu được gọi là gầy.

Khi đi qua thấu kính, chùm sáng đổi hướng - bị lệch. Nếu sai lệch xảy ra ở bên trục quang, thì ống kính được gọi là thu thập, nếu không thì ống kính được gọi là tán xạ.

Mọi tia tới tới thấu kính thu song song với trục quang, sau khi khúc xạ, sẽ đi qua một điểm trên trục quang (F), gọi là trọng tâm chính(Hình 23.6, a). Đối với thấu kính phân kỳ thì đi qua tiêu điểm sự tiếp tục tia khúc xạ (Hình 23.6, b).

Mỗi thấu kính có hai tiêu điểm nằm ở hai bên. Khoảng cách từ tiêu điểm đến tâm thấu kính gọi là tiêu cự chính(f).

Cơm. 23.6. Tiêu điểm của thấu kính hội tụ (a) và phân kỳ (b)

Trong các công thức tính f được lấy dấu “+” cho thu thậpống kính và có dấu “-” cho phân tán thấu kính.

Nghịch đảo của tiêu cự được gọi là Công suất quang của thấu kính: D = 1/f. Đơn vị công suất quang - diop(dopter). 1 diopter là công suất quang của thấu kính có tiêu cự 1 m.

Công suất quangống kính mỏng và của nó tiêu cự phụ thuộc vào bán kính của hình cầu và chiết suất của vật liệu thấu kính so với môi trường:

trong đó R 1, R 2 là bán kính cong của các bề mặt thấu kính; n là chiết suất của vật liệu thấu kính so với môi trường; dấu “+” được lấy để lồi bề mặt và dấu “-” là dành cho lõm. Một trong những bề mặt có thể bằng phẳng. Trong trường hợp này, lấy R = ∞ , 1/R = 0.

Ống kính được sử dụng để tạo ra hình ảnh. Chúng ta hãy xem xét một vật nằm vuông góc với trục quang của thấu kính hội tụ và tạo ảnh của điểm trên cùng A. Ảnh của toàn bộ vật cũng sẽ vuông góc với trục của thấu kính. Tùy thuộc vào vị trí của vật so với thấu kính, có thể xảy ra hai trường hợp khúc xạ tia sáng, như hình 2. 23,7.

1. Nếu khoảng cách từ vật đến thấu kính lớn hơn tiêu cự f thì tia sáng phát ra từ điểm A sau khi đi qua thấu kính giao nhau tại điểm A”, được gọi là hình ảnh thực tế. Hình ảnh thực tế thu được lộn ngược.

2. Nếu khoảng cách từ vật đến thấu kính nhỏ hơn tiêu cự f thì tia sáng phát ra từ điểm A sau khi đi qua thấu kính dis-

Cơm. 23,7.Ảnh thật (a) và ảnh ảo (b) cho bởi thấu kính hội tụ

đang đi bộ và tại điểm A" các đường tiếp nối của chúng cắt nhau. Điểm này được gọi là hình ảnh tưởng tượng.Ảnh ảo thu được trực tiếp.

Thấu kính phân kỳ cho ảnh ảo của một vật ở mọi vị trí của nó (Hình 23.8).

Cơm. 23,8.Ảnh ảo cho bởi thấu kính phân kỳ

Để tính toán hình ảnh nó được sử dụng công thức thấu kính, trong đó thiết lập mối liên hệ giữa các quy định điểm và cô ấy hình ảnh

trong đó f là tiêu cự (đối với thấu kính phân kì thì tiêu cực), a1 - khoảng cách từ vật đến thấu kính; a2 là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (dấu “+” là ảnh thật, dấu “-” là ảnh ảo).

Cơm. 23,9. Thông số công thức ống kính

Tỉ số giữa kích thước của ảnh và vật được gọi là tăng tuyến tính:

Tăng tuyến tính được tính theo công thức k = a 2 / a 1. Ống kính (thậm chí gầy) sẽ đưa ra hình ảnh “đúng”, tuân theo công thức thấu kính, chỉ khi các điều kiện sau được đáp ứng:

Chiết suất của thấu kính không phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng hoặc ánh sáng đủ đơn sắc.

Khi thu được ảnh bằng thấu kính thực tếđối tượng, những hạn chế này thường không được đáp ứng: xảy ra sự phân tán; một số điểm của vật nằm cách xa trục quang học; các chùm ánh sáng tới không đồng trục, thấu kính không mỏng. Tất cả điều này dẫn đến sự bóp méo hình ảnh. Để giảm sự biến dạng, thấu kính của dụng cụ quang học được làm từ nhiều thấu kính đặt gần nhau. Công suất quang của thấu kính đó bằng tổng công suất quang của thấu kính:

23.4. Quang sai ống kính

Quang sai- tên chung cho các lỗi hình ảnh xảy ra khi sử dụng ống kính. Quang sai (từ tiếng Latin “aberratio”- độ lệch), chỉ xuất hiện trong ánh sáng không đơn sắc, được gọi là màu sắc. Tất cả các loại quang sai khác đều đơn sắc, vì sự biểu hiện của chúng không liên quan đến thành phần quang phổ phức tạp của ánh sáng thực.

1. Quang sai hình cầu- đơn sắc quang sai do phần bên ngoài (ngoại vi) của thấu kính làm lệch hướng các tia tới từ một nguồn điểm mạnh hơn phần trung tâm của nó.

Kết quả là, vùng ngoại vi và vùng trung tâm của thấu kính tạo thành các ảnh khác nhau (tương ứng là S 2 và S" 2) của nguồn điểm S 1 (Hình 23.10). Do đó, tại bất kỳ vị trí nào của màn ảnh, ảnh trên đó xuất hiện dưới dạng một điểm sáng.

Loại quang sai này được loại bỏ bằng cách sử dụng hệ thống bao gồm thấu kính lõm và lồi. Cơm. 23.10.

Quang sai hình cầu- đơn sắc 2. Loạn thị

quang sai bao gồm thực tế là hình ảnh của một điểm có dạng một điểm hình elip, tại các vị trí nhất định của mặt phẳng hình ảnh sẽ suy biến thành một đoạn.Độ loạn thị của dầm xiên

xuất hiện khi các tia phát ra từ một điểm tạo thành một góc đáng kể với trục quang học. Trong hình 23.11, nguồn điểm nằm trên trục quang thứ cấp. Trong trường hợp này, hai hình ảnh xuất hiện dưới dạng các đoạn thẳng nằm vuông góc với nhau trong mặt phẳng I và II. Hình ảnh của nguồn chỉ có thể thu được ở dạng điểm mờ giữa mặt phẳng I và II. Loạn thị do không đối xứng

hệ thống quang học. Loại loạn thị này xảy ra khi tính đối xứng của hệ quang học so với chùm sáng bị phá vỡ do chính thiết kế của hệ thống. Với quang sai này, thấu kính tạo ra hình ảnh trong đó các đường viền và đường định hướng theo các hướng khác nhau có độ sắc nét khác nhau. Điều này được quan sát thấy ở các thấu kính hình trụ (Hình 23.11, b).

Một thấu kính hình trụ tạo nên ảnh tuyến tính của một vật điểm. Cơm. 23.11.

Loạn thị: tia xiên (a); do tính trụ của thấu kính (b)

Ở mắt, loạn thị xảy ra khi có sự bất đối xứng về độ cong của hệ thống thấu kính và giác mạc. Để điều chỉnh loạn thị, người ta sử dụng kính có độ cong khác nhau theo các hướng khác nhau. 3. Biến dạng (biến dạng). Khi tia sáng phát ra từ một vật tạo một góc lớn với trục quang học thì phát hiện ra một loại tia khácđơn sắc quang sai - Trong trường hợp này, sự tương tự hình học giữa vật thể và hình ảnh bị vi phạm. Lý do là trong thực tế độ phóng đại tuyến tính của thấu kính phụ thuộc vào góc tới của tia sáng. Kết quả là, hình ảnh lưới vuông có cái gối-, hoặc hình thùng xem (Hình 23.12).

Để chống biến dạng, hệ thống thấu kính có độ biến dạng ngược lại được chọn.

Cơm. 23.12. Biến dạng: a - hình gối kim, b - hình thùng

4. Quang sai màu biểu hiện ở chỗ một chùm ánh sáng trắng phát ra từ một điểm cho ảnh của nó có dạng hình tròn cầu vồng, tia tím giao nhau gần thấu kính hơn tia đỏ (Hình 23.13).

Nguyên nhân gây quang sai màu là sự phụ thuộc chiết suất của một chất vào bước sóng của ánh sáng tới (tán sắc). Để điều chỉnh quang sai này trong quang học, người ta sử dụng các thấu kính làm từ thủy tinh có độ phân tán khác nhau (tiêu sắc, tiêu sắc).

Cơm. 23.13. Quang sai màu

23,5. Các khái niệm và công thức cơ bản

Tiếp tục của bảng

Cuối bảng

23.6. Nhiệm vụ

1. Tại sao bọt khí tỏa sáng trong nước?

Trả lời: do sự phản xạ ánh sáng ở mặt phân cách nước-không khí.

2. Tại sao cái thìa có vẻ to ra trong một cốc nước có thành mỏng?

Trả lời: Nước trong cốc đóng vai trò như một thấu kính thu hình trụ. Chúng ta nhìn thấy một hình ảnh phóng to tưởng tượng.

3. Công suất quang của thấu kính là 3 diop. Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu? Thể hiện câu trả lời bằng cm.

Giải pháp

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. Trả lời: f = 33 cm.

4. Tiêu cự của hai thấu kính lần lượt bằng nhau: f = +40 cm, f 2 = -40 cm. Tìm công suất quang của chúng.

6. Làm thế nào để xác định tiêu cự của thấu kính hội tụ khi trời quang đãng?

Giải pháp

Khoảng cách từ Mặt trời đến Trái đất lớn đến mức tất cả các tia tới thấu kính đều song song với nhau. Nếu quan sát được ảnh Mặt Trời trên màn thì khoảng cách từ thấu kính đến màn ảnh bằng tiêu cự.

7. Đối với một thấu kính có tiêu cự 20 cm, hãy tìm khoảng cách đến vật mà tại đó kích thước thẳng của ảnh thật sẽ là: a) gấp đôi kích thước vật; b) bằng kích thước của vật; c) bằng một nửa kích thước của vật.

8. Công suất quang của thấu kính đối với người có thị lực bình thường là 25 diop. Chiết suất 1.4. Tính bán kính cong của thấu kính biết rằng bán kính cong của thấu kính này lớn hơn bán kính cong kia 2 lần.

Chúng ta đã chỉ ra ở § 81 rằng khi ánh sáng chiếu vào mặt phân cách giữa hai môi trường, năng lượng ánh sáng bị chia thành hai phần: một phần bị phản xạ, phần kia xuyên qua mặt phân cách vào môi trường thứ hai. Sử dụng ví dụ về sự chuyển đổi ánh sáng từ không khí sang thủy tinh, tức là từ môi trường kém chiết quang hơn sang môi trường chiết quang hơn, chúng ta thấy rằng tỷ lệ năng lượng phản xạ phụ thuộc vào góc tới. Trong trường hợp này, phần năng lượng phản xạ tăng lên rất nhiều khi góc tới tăng; tuy nhiên, ngay cả ở những góc tới rất lớn, gần bằng , khi chùm sáng gần như trượt dọc theo mặt phân cách, một phần năng lượng ánh sáng vẫn truyền vào môi trường thứ hai (xem §81, bảng 4 và 5).

Một hiện tượng thú vị mới phát sinh nếu ánh sáng truyền trong bất kỳ môi trường nào rơi vào bề mặt phân cách giữa môi trường này và môi trường kém chiết quang hơn, nghĩa là có chiết suất tuyệt đối thấp hơn. Ở đây cũng vậy, phần năng lượng phản xạ tăng khi góc tới tăng, nhưng sự gia tăng tuân theo một quy luật khác: bắt đầu từ một góc tới nhất định, toàn bộ năng lượng ánh sáng bị phản xạ khỏi mặt phân cách. Hiện tượng này được gọi là phản xạ nội toàn phần.

Chúng ta hãy xem xét lại, như trong §81, tỷ lệ ánh sáng tới ở mặt phân cách giữa thủy tinh và không khí. Để một chùm ánh sáng rơi từ kính lên mặt phân cách ở các góc tới khác nhau (Hình 186). Nếu chúng ta đo phần năng lượng ánh sáng phản xạ và phần năng lượng ánh sáng truyền qua giao diện, chúng ta thu được các giá trị cho trong Bảng. 7 (thủy tinh, như trong Bảng 4, có chiết suất).

Cơm. 186. Phản xạ nội toàn phần: độ dày của tia tương ứng với phần năng lượng ánh sáng được tích điện hoặc truyền qua mặt phân cách

Góc tới mà toàn bộ năng lượng ánh sáng bị phản xạ khỏi mặt phân cách được gọi là góc giới hạn của phản xạ nội toàn phần. Đối với kính mà bảng được biên soạn. 7 (), góc giới hạn xấp xỉ .

Bảng 7. Phân số năng lượng phản xạ ứng với các góc tới khác nhau khi ánh sáng truyền từ thủy tinh sang không khí

Góc tới

Góc khúc xạ

Phần trăm năng lượng phản xạ (%)

Chúng ta hãy lưu ý rằng khi ánh sáng chiếu tới mặt phân cách ở một góc giới hạn thì góc khúc xạ bằng , tức là trong công thức biểu thị định luật khúc xạ cho trường hợp này,

khi chúng ta phải đặt hoặc . Từ đây chúng ta tìm thấy

Ở góc tới lớn hơn thì không có tia khúc xạ. Về mặt hình thức, điều này xuất phát từ thực tế là ở các góc tới lớn theo định luật khúc xạ, thu được các giá trị lớn hơn đơn vị, điều này rõ ràng là không thể.

Trong bảng Bảng 8 cho thấy các góc giới hạn của phản xạ toàn phần đối với một số chất, chiết suất của chúng được cho trong bảng. 6. Dễ dàng kiểm chứng tính đúng đắn của quan hệ (84.1).

Bảng 8. Góc giới hạn phản xạ toàn phần tại ranh giới với không khí

Chất Cacbon disulfua		Thủy tinh (đá lửa nặng)
Glyxerin

Phản xạ toàn phần có thể được quan sát tại ranh giới của bọt khí trong nước. Chúng tỏa sáng vì ánh sáng mặt trời chiếu vào chúng được phản chiếu hoàn toàn mà không lọt vào bong bóng. Điều này đặc biệt đáng chú ý ở những bọt khí luôn hiện diện trên thân và lá của thực vật dưới nước và dưới ánh nắng mặt trời dường như được làm bằng bạc, tức là từ một vật liệu phản chiếu ánh sáng rất tốt.

Phản xạ nội toàn phần có ứng dụng trong thiết kế lăng kính quay và lăng kính quay, hoạt động của nó được thể hiện rõ ràng trên Hình 2. 187. Góc giới hạn của lăng kính phụ thuộc vào chiết suất của một loại thủy tinh nhất định; Do đó, việc sử dụng các lăng kính như vậy không gặp bất kỳ khó khăn nào liên quan đến việc lựa chọn góc đi vào và đi ra của tia sáng. Lăng kính quay thực hiện thành công các chức năng của gương và có lợi thế ở chỗ tính chất phản xạ của chúng không thay đổi, trong khi gương kim loại mờ dần theo thời gian do quá trình oxy hóa kim loại. Cần lưu ý rằng lăng kính bao bọc có thiết kế đơn giản hơn hệ thống gương quay tương đương. Lăng kính quay được sử dụng đặc biệt trong kính tiềm vọng.

Cơm. 187. Đường đi của tia sáng trong lăng kính quay thủy tinh (a), lăng kính bọc (b) và trong ống nhựa cong - vật dẫn ánh sáng (c)

Nếu n 1 >n 2 thì >α, tức là nếu ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém hơn thì góc khúc xạ lớn hơn góc tới (Hình 3)

Giới hạn góc tới. Nếu α=α p,=90˚ thì chùm tia sẽ trượt dọc theo mặt phân cách không khí-nước.

Nếu α'>α p thì ánh sáng sẽ không truyền được vào môi trường trong suốt thứ hai, vì sẽ được phản ánh đầy đủ. Hiện tượng này được gọi là sự phản xạ hoàn toàn của ánh sáng. Góc tới αn, tại đó chùm tia khúc xạ trượt dọc theo mặt phân cách giữa hai môi trường, được gọi là góc giới hạn của phản xạ toàn phần.

Sự phản xạ toàn phần có thể được quan sát trong lăng kính thủy tinh hình chữ nhật cân (Hình 4), lăng kính này được sử dụng rộng rãi trong kính tiềm vọng, ống nhòm, khúc xạ kế, v.v.

a) Ánh sáng chiếu vuông góc với mặt thứ nhất và do đó không bị khúc xạ ở đây (α=0 và =0). Góc tới trên mặt thứ hai là α=45˚, tức là>α p, (đối với thủy tinh α p =42˚). Vì vậy, ánh sáng được phản xạ hoàn toàn trên mặt này. Đây là một lăng kính quay làm quay chùm tia 90˚.

b) Trong trường hợp này, ánh sáng bên trong lăng kính đã bị phản xạ toàn phần gấp đôi. Đây cũng là một lăng kính quay làm quay chùm tia 180˚.

c) Trong trường hợp này, lăng kính đã bị đảo ngược. Khi tia tới ra khỏi lăng kính thì tia tới song song với tia tới, nhưng tia tới phía trên trở thành tia dưới, tia tới phía dưới trở thành tia phía trên.

Hiện tượng phản xạ toàn phần đã được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật dẫn hướng ánh sáng.

Ống dẫn ánh sáng bao gồm một số lượng lớn các sợi thủy tinh mỏng, đường kính khoảng 20 micron và chiều dài của mỗi sợi khoảng 1 m. Các sợi này song song với nhau và nằm sát nhau (Hình 5)

Mỗi sợi dây được bao quanh bởi một lớp vỏ thủy tinh mỏng, chiết suất của nó thấp hơn chính sợi dây đó. Ống dẫn sáng có hai đầu; vị trí tương đối của các đầu ren ở cả hai đầu của ống dẫn sáng hoàn toàn giống nhau.

Nếu bạn đặt một vật thể ở một đầu của ống dẫn sáng và chiếu sáng nó thì hình ảnh của vật thể này sẽ xuất hiện ở đầu kia của ống dẫn sáng.

Hình ảnh thu được do ánh sáng từ một khu vực nhỏ nào đó của vật thể đi vào phần cuối của mỗi sợi. Trải qua nhiều phản xạ toàn phần, ánh sáng phát ra từ đầu đối diện của sợi chỉ, truyền phản xạ đến một vùng nhỏ nhất định của vật thể.

Bởi vì sự sắp xếp của các sợi dây tương đối với nhau hoàn toàn giống nhau thì ảnh tương ứng của vật đó xuất hiện ở đầu bên kia. Độ rõ của hình ảnh phụ thuộc vào đường kính của sợi. Đường kính của mỗi sợi càng nhỏ thì hình ảnh của vật thể sẽ càng rõ ràng. Sự mất mát năng lượng ánh sáng dọc theo đường đi của chùm ánh sáng thường tương đối nhỏ trong các bó (sợi), vì với sự phản xạ toàn phần, hệ số phản xạ tương đối cao (~ 0,9999). Mất năng lượng chủ yếu là do sự hấp thụ ánh sáng của chất bên trong sợi.

Ví dụ, trong phần quang phổ khả kiến ​​của sợi quang dài 1 m, 30-70% năng lượng bị mất (nhưng ở dạng bó).

Do đó, để truyền các luồng ánh sáng lớn và duy trì tính linh hoạt của hệ thống dẫn ánh sáng, các sợi riêng lẻ được tập hợp thành bó (bó) - hướng dẫn ánh sáng

Hướng dẫn ánh sáng được sử dụng rộng rãi trong y học để chiếu sáng các khoang bên trong bằng ánh sáng lạnh và truyền hình ảnh. nội soi- một thiết bị đặc biệt để kiểm tra các khoang bên trong (dạ dày, trực tràng, v.v.). Sử dụng các hướng dẫn ánh sáng, bức xạ laser được truyền đi để có tác dụng điều trị trên các khối u. Và võng mạc của con người là một hệ thống sợi quang có tổ chức cao bao gồm ~ 130x10 8 sợi.

Sự truyền sóng điện từ trong các môi trường khác nhau tuân theo định luật phản xạ và khúc xạ. Từ những định luật này, trong những điều kiện nhất định, sẽ xảy ra một hiệu ứng thú vị, mà trong vật lý gọi là sự phản xạ toàn phần của ánh sáng. Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn hiệu ứng này là gì.

Sự phản xạ và khúc xạ

Trước khi tiến hành trực tiếp đến việc xem xét sự phản xạ toàn phần bên trong của ánh sáng, cần phải giải thích các quá trình phản xạ và khúc xạ.

Sự phản xạ đề cập đến sự thay đổi hướng chuyển động của tia sáng trong cùng một môi trường khi nó gặp bất kỳ giao diện nào. Ví dụ: nếu bạn trỏ con trỏ laser vào gương, bạn có thể quan sát hiệu ứng được mô tả.

Khúc xạ, giống như sự phản xạ, là sự thay đổi hướng chuyển động của ánh sáng, nhưng không phải ở môi trường thứ nhất mà ở môi trường thứ hai. Kết quả của hiện tượng này sẽ là sự biến dạng về đường viền của các vật thể và sự sắp xếp không gian của chúng. Một ví dụ phổ biến về khúc xạ là khi bút chì hoặc bút bi bị vỡ khi đặt vào cốc nước.

Khúc xạ và phản xạ có liên quan với nhau. Chúng hầu như luôn hiện diện cùng nhau: một phần năng lượng của chùm tia bị phản xạ và phần còn lại bị khúc xạ.

Cả hai hiện tượng đều là kết quả của việc áp dụng nguyên lý Fermat. Ông phát biểu rằng ánh sáng di chuyển dọc theo một đường đi giữa hai điểm sẽ mất ít thời gian nhất.

Vì sự phản xạ là hiệu ứng xảy ra trong một môi trường và sự khúc xạ xảy ra trong hai môi trường, nên điều quan trọng đối với môi trường sau là cả hai môi trường đều trong suốt đối với sóng điện từ.

Khái niệm chiết suất

Chỉ số khúc xạ là một đại lượng quan trọng để mô tả toán học của hiện tượng đang được xem xét. Chiết suất của một môi trường cụ thể được xác định như sau:

Trong đó c và v lần lượt là tốc độ ánh sáng trong chân không và vật chất. Giá trị của v luôn nhỏ hơn c nên số mũ n sẽ lớn hơn một. Hệ số không thứ nguyên n cho biết lượng ánh sáng trong một chất (môi trường) sẽ tụt hậu so với ánh sáng trong chân không. Sự chênh lệch giữa các tốc độ này dẫn đến xuất hiện hiện tượng khúc xạ.

Tốc độ ánh sáng trong vật chất tương quan với mật độ của vật chất sau. Môi trường càng đặc thì ánh sáng càng khó truyền qua nó. Ví dụ, đối với không khí n = 1,00029, gần giống như đối với chân không, đối với nước n = 1,333.

Phản xạ, khúc xạ và định luật của chúng

Một ví dụ điển hình về kết quả của sự phản xạ toàn phần là bề mặt sáng bóng của một viên kim cương. Chỉ số khúc xạ của một viên kim cương là 2,43, vì vậy nhiều tia sáng đi vào viên đá quý sẽ bị phản xạ toàn phần trước khi rời khỏi nó.

Bài toán xác định góc tới hạn θc của kim cương

Hãy xem xét một vấn đề đơn giản trong đó chúng tôi sẽ chỉ ra cách sử dụng các công thức đã cho. Cần phải tính xem góc tới hạn phản xạ toàn phần sẽ thay đổi bao nhiêu nếu một viên kim cương được đặt từ không khí vào nước.

Sau khi xem xét các giá trị chiết suất của môi trường được chỉ định trong bảng, chúng tôi viết chúng ra:

• đối với không khí: n 1 = 1,00029;
• đối với nước: n 2 = 1,333;
• đối với kim cương: n 3 = 2,43.

Góc tới hạn của cặp kim cương-không khí là:

θ c1 = arcsin(n 1 /n 3) = arcsin(1,00029/2,43) ≈ 24,31 o.

Như bạn có thể thấy, góc tới hạn của cặp môi trường này khá nhỏ, tức là chỉ những tia đó mới có thể thoát khỏi viên kim cương vào không khí gần pháp tuyến hơn 24,31 o.

Đối với trường hợp kim cương trong nước, chúng ta có:

θ c2 = arcsin(n 2 /n 3) = arcsin(1,333/2,43) ≈ 33,27 o.

Độ tăng của góc tới hạn là:

Δθ c = θ c2 - θ c1 ≈ 33,27 o - 24,31 o = 8,96 o.

Sự tăng nhẹ góc tới hạn để phản xạ hoàn toàn ánh sáng trong kim cương khiến nó tỏa sáng trong nước gần giống như trong không khí.