Toán là môn học khó không phải đứa trẻ nào cũng có. Điều thường xảy ra là một đứa trẻ cố gắng hết sức để học cách giải quyết các ví dụ và vấn đề, nhưng không thành công. Đôi khi cha mẹ hoặc gia sư đến giải cứu nhưng đôi khi họ khó có thể giúp đỡ được.

Người Nhật đã tìm ra cách giải quyết vấn đề này cách đây 60 năm. Họ là tác giả của phương pháp giảng dạy độc đáo Kumon goo.gl/ABTHNH, giúp hàng triệu trẻ em trên thế giới nắm vững môn học khó này.

Ngày nay, hơn 4 triệu trẻ em ở 47 quốc gia học tập bằng vở Kumon. Khoảng 3 năm trước, chúng xuất hiện ở Nga, do nhà xuất bản Mann, Ivanov và Ferber xuất bản. Trong thời gian này, trẻ em và phụ huynh yêu thích những cuốn sổ và giáo viên cũng đánh giá cao chúng. Ưu điểm không thể nghi ngờ của những cuốn sách hướng dẫn này là chúng phù hợp với nhận thức của người Nga. Chúng có những hình ảnh minh họa dễ thương, những hướng dẫn dễ làm cho trẻ em và những lời khuyên hữu ích dành cho cha mẹ.

Ngày nay, sách bài tập dạy trẻ từ 2 đến 17 tuổi rất nhiều kỹ năng chứ không chỉ riêng môn toán.

Bản thân phương pháp này bắt đầu bằng sổ ghi chép toán. Năm 1954, giáo viên toán người Nhật Toru Kumon quyết định giúp đỡ con trai mình, người bị điểm kém môn số học. Anh ấy nghĩ ra một loạt nhiệm vụ ngày càng khó khăn hơn và phải hoàn thành hàng ngày. Cậu bé học tập chăm chỉ và sớm trở thành học sinh xuất sắc. Khi cha mẹ của các bạn cùng lớp của Takeshi biết được thành công của cậu, họ đã đề nghị Toru Kumon làm việc cùng con họ.

Đây là cách kỹ thuật nổi tiếng ra đời. Và chẳng bao lâu sau, các trung tâm Kumon bắt đầu mở cửa trên toàn thế giới.

Bộ vở toán học được xuất bản ở Nga bao gồm 6 cấp độ khó. Và nó giúp trẻ nắm vững đầy đủ tất cả các kỹ năng toán học mà trẻ học ở lớp tiểu học và lớp một trung học.

Dưới đây là danh sách các kỹ năng này:

• cộng và trừ các số có một và hai chữ số (cấp 1);
• cộng trừ các số có hai, ba chữ số trong một cột (cấp độ 2);
• cộng, trừ số có nhiều chữ số, nhân các số trong phạm vi 10 x 9, chia có dư và không có dư (cấp độ 3);
• nhân, chia số có nhiều chữ số trong một cột, cộng, trừ phân số thường và số thập phân (cấp độ 4);
• nhân chia số thập phân thành một cột, cộng trừ phân số không đúng (cấp độ 5);
• cộng, trừ, nhân và chia các phân số có mẫu số khác nhau (cấp độ 6).

Ngoài ra, phương pháp của Nhật Bản có thể mang lại tác dụng kỳ diệu: nó hoàn toàn giúp tất cả trẻ em thành thạo toán học. Bí quyết thành công nằm ở những nguyên tắc đơn giản mà Toru Kumon đã áp dụng:

1. Việc đào tạo cần được xây dựng theo nguyên tắc từ đơn giản đến phức tạp.
2. Trong giờ học, hãy nhớ khen ngợi trẻ ngay cả khi đạt được những thành tích nhỏ nhất.
3. Để đạt được kết quả, chỉ cần luyện tập 20 phút mỗi ngày là đủ.
4. Các lớp học không nên khó khăn và mệt mỏi đối với trẻ. Chúng nên được xây dựng theo nguyên tắc của trò chơi.
5. Hãy để trẻ tự lập, đừng sửa sai. Sai lầm là con đường dẫn đến thành công.
6. Căn cứ các lớp học của bạn trên một cách tiếp cận cá nhân. Chọn bài tập dựa trên khả năng của con bạn, không phải theo độ tuổi hoặc cấp lớp.

Tất cả những nguyên tắc này giúp trẻ em trên toàn thế giới học tập thành công và đạt được kết quả thành thạo toán học. Nếu bạn muốn mang đến cho con niềm vui tri thức và niềm ham học hỏi, hãy giới thiệu cho bé vở Kumon goo.gl/uw4Eyz.

Trở lại Tiến lên

Chú ý! Bản xem trước trang chiếu chỉ nhằm mục đích cung cấp thông tin và có thể không thể hiện tất cả các tính năng của bản trình bày. Nếu bạn quan tâm đến tác phẩm này, vui lòng tải xuống phiên bản đầy đủ.

“Đếm và tính toán là nền tảng của trật tự trong đầu.”
Pestalozzi

Mục tiêu:

• Tìm hiểu các kỹ thuật nhân cổ xưa.
• Mở rộng kiến ​​thức của bạn về các kỹ thuật nhân khác nhau.
• Học cách thực hiện các phép tính với số tự nhiên bằng các phương pháp nhân cổ xưa.

1. Cách nhân 9 cũ trên ngón tay
2. Nhân bằng phương pháp Ferrol.
3. Cách nhân của người Nhật.
4. Cách nhân của Ý (“Lưới”)
5. Phương pháp nhân của Nga.
6. Cách nhân của Ấn Độ.

Tiến trình của bài học

Sự liên quan của việc sử dụng kỹ thuật đếm nhanh.

Trong cuộc sống hiện đại, mỗi người thường xuyên phải thực hiện một khối lượng tính toán, tính toán khổng lồ. Vì vậy, mục tiêu công việc của tôi là chỉ ra các phương pháp đếm dễ dàng, nhanh chóng và chính xác, điều này không chỉ giúp ích cho bạn trong bất kỳ phép tính nào mà còn gây ngạc nhiên đáng kể cho những người quen và đồng chí, bởi vì việc thực hiện các thao tác đếm miễn phí phần lớn có thể chỉ ra bản chất phi thường của trí tuệ của bạn. Một yếu tố cơ bản của văn hóa máy tính là kỹ năng tính toán có ý thức và mạnh mẽ. Vấn đề phát triển văn hóa tính toán có liên quan đến toàn bộ môn toán ở trường, bắt đầu từ lớp tiểu học, và không chỉ đòi hỏi phải nắm vững các kỹ năng tính toán mà còn phải sử dụng chúng trong nhiều tình huống khác nhau. Sở hữu các kỹ năng tính toán có tầm quan trọng lớn trong việc nắm vững tài liệu đang được nghiên cứu và cho phép một người phát triển những phẩm chất làm việc có giá trị: thái độ có trách nhiệm với công việc của mình, khả năng phát hiện và sửa chữa các lỗi mắc phải trong công việc, thực hiện nhiệm vụ cẩn thận, sáng tạo. thái độ làm việc. Tuy nhiên, gần đây trình độ tính toán và biến đổi biểu thức có xu hướng đi xuống rõ rệt, học sinh mắc nhiều lỗi khi tính toán, sử dụng máy tính nhiều hơn, không suy nghĩ logic, điều này ảnh hưởng tiêu cực đến chất lượng giáo dục và trình độ học toán. kiến thức chung của học sinh. Một trong những thành phần của văn hóa máy tính là tính nhẩm, điều này có tầm quan trọng lớn. Khả năng thực hiện các phép tính đơn giản “trong đầu” một cách nhanh chóng và chính xác là cần thiết đối với mỗi người.

Những cách nhân số cổ xưa.

1. Cách nhân 9 trên ngón tay cũ

Nó đơn giản. Để nhân bất kỳ số nào từ 1 đến 9 với 9, hãy nhìn vào bàn tay của bạn. Gấp ngón tay tương ứng với số được nhân (ví dụ 9 x 3 - gấp ngón thứ ba), đếm các ngón trước ngón gấp (trong trường hợp 9 x 3 thì là 2), sau đó đếm sau khi gấp ngón tay (trong trường hợp của chúng tôi là 7). Câu trả lời là 27.

2. Nhân theo phương pháp Ferrol.

Để nhân đơn vị của tích của phép nhân, ta nhân đơn vị của các thừa số; để được hàng chục thì hàng chục của cái này nhân với đơn vị của cái kia và ngược lại, cộng kết quả ra hàng trăm thì hàng chục; nhân lên. Sử dụng phương pháp Ferrol, bạn có thể dễ dàng nhân các số có hai chữ số từ 10 đến 20 bằng lời nói.

Ví dụ: 12x14=168

a) 2x4=8, viết 8

b) 1x4+2x1=6, viết 6

c) 1x1=1, viết 1.

3. Cách nhân của người Nhật

Kỹ thuật này gợi nhớ đến phép nhân một cột nhưng mất khá nhiều thời gian.

Sử dụng kỹ thuật này. Giả sử chúng ta cần nhân 13 với 24. Hãy vẽ hình sau:

Bản vẽ này bao gồm 10 dòng (số có thể là bất kỳ)

• Những dòng này tượng trưng cho số 24 (2 dòng, thụt lề, 4 dòng)
• Và những dòng này tượng trưng cho số 13 (1 dòng, thụt lề, 3 dòng)

(các giao điểm trong hình được biểu thị bằng dấu chấm)

Số lần qua đường:

• Cạnh trên bên trái: 2
• Cạnh dưới bên trái: 6
• Trên cùng bên phải: 4
• Dưới cùng bên phải: 12

1) Giao điểm ở cạnh trên bên trái (2) – số đầu tiên của đáp án

2) Tổng giao điểm của cạnh dưới bên trái và cạnh trên bên phải (6+4) – số thứ hai của đáp án

3) Giao điểm ở cạnh dưới bên phải (12) – số thứ ba của đáp án.

Hóa ra: 2; 10; 12.

Bởi vì Hai số cuối có hai chữ số, ta không viết được nên chỉ viết số đơn vị và cộng số chục vào số trước.

4. Cách nhân của Ý (“Lưới”)

Ở Ý, cũng như ở nhiều nước phương Đông, phương pháp này đã trở nên rất phổ biến.

Sử dụng kỹ thuật:

Ví dụ: hãy nhân 6827 với 345.

1. Vẽ một lưới hình vuông và viết một trong các số phía trên các cột và số thứ hai có chiều cao.

2. Nhân số của mỗi hàng một cách tuần tự với số của mỗi cột.

• 6*3 = 18. Viết 1 và 8
• 8*3 = 24. Viết 2 và 4

Nếu phép nhân cho kết quả là một số có một chữ số, hãy viết số 0 ở trên cùng và số này ở dưới cùng.

(Như trong ví dụ của chúng tôi, khi nhân 2 với 3, chúng tôi nhận được 6. Chúng tôi viết 0 ở trên và 6 ở dưới)

3. Điền vào toàn bộ lưới và cộng các số theo sọc chéo. Chúng ta bắt đầu gấp từ phải sang trái. Nếu tổng của một đường chéo chứa hàng chục thì cộng chúng vào đơn vị của đường chéo tiếp theo.

Trả lời: 2355315.

5. Phương pháp nhân của Nga.

Kỹ thuật nhân này đã được nông dân Nga sử dụng khoảng 2-4 thế kỷ trước và được phát triển từ thời cổ đại. Bản chất của phương pháp này là: “Chúng ta chia thừa số thứ nhất bao nhiêu thì chúng ta nhân thừa số thứ hai với bấy nhiêu.” Đây là một ví dụ: Chúng ta cần nhân 32 với 13. Đây là cách tổ tiên của chúng ta đã giải ví dụ 3 này. -4 thế kỷ trước:

• 32 * 13 (32 chia cho 2 và 13 nhân 2)
• 16 * 26 (16 chia cho 2 và 26 nhân 2)
• 8 * 52 (v.v.)
• 4 * 104
• 2 * 208
• 1 * 416 =416

Việc chia đôi tiếp tục cho đến khi thương số bằng 1, đồng thời nhân đôi số còn lại. Số nhân đôi cuối cùng cho kết quả mong muốn. Không khó để hiểu phương pháp này dựa trên cơ sở gì: tích không thay đổi nếu một hệ số giảm một nửa và hệ số kia tăng gấp đôi. Do đó, rõ ràng là do lặp lại thao tác này nhiều lần nên sẽ thu được sản phẩm mong muốn

Tuy nhiên, bạn nên làm gì nếu phải chia một số lẻ làm đôi? Phương pháp dân gian dễ dàng khắc phục được khó khăn này. Quy tắc cho biết, điều cần thiết là trong trường hợp số lẻ, hãy loại bỏ một số và chia phần còn lại làm đôi; nhưng sau đó đến số cuối cùng của cột bên phải, bạn sẽ cần cộng tất cả các số của cột này đối diện với các số lẻ của cột bên trái: tổng sẽ là tích cần tìm. Trong thực tế, điều này được thực hiện theo cách mà tất cả các dòng có số chẵn bên trái đều bị gạch bỏ; Chỉ những số có số lẻ ở bên trái còn lại. Sau đây là một ví dụ (dấu hoa thị cho biết dòng này nên được gạch bỏ):

• 19*17
• 4 *68*
• 2 *136*
• 1 *272

Cộng các số chưa gạch chéo, ta được kết quả hoàn toàn chính xác:

• 17 + 34 + 272 = 323.

Đáp số: 323.

6. Cách nhân của người Ấn Độ.

Phương pháp nhân này đã được sử dụng ở Ấn Độ cổ đại.

Ví dụ, để nhân 793 với 92, chúng ta viết một số làm số bị nhân và bên dưới nó là số khác làm số nhân. Để điều hướng dễ dàng hơn, bạn có thể sử dụng lưới (A) làm tham chiếu.

Bây giờ chúng ta nhân chữ số bên trái của số nhân với từng chữ số của số bị nhân, nghĩa là 9x7, 9x9 và 9x3. Chúng tôi viết các sản phẩm thu được vào lưới (B), ghi nhớ các quy tắc sau:

• Quy tắc 1. Các đơn vị của tích đầu tiên phải được viết trong cùng cột với số nhân, nghĩa là trong trường hợp này dưới 9.
• Quy tắc 2. Các tác phẩm tiếp theo phải được viết sao cho các đơn vị ở cột ngay bên phải của tác phẩm trước.

Hãy lặp lại toàn bộ quá trình với các chữ số nhân khác, tuân theo các quy tắc tương tự (C).

Sau đó chúng ta cộng các số ở các cột và được kết quả: 72956.

Như bạn có thể thấy, chúng tôi nhận được một danh sách lớn các tác phẩm. Người Ấn Độ, những người đã thực hành nhiều, viết từng số không vào cột tương ứng mà ở trên cùng, càng xa càng tốt. Sau đó họ cộng các số vào các cột và nhận được kết quả.

Phần kết luận

Chúng ta đã bước vào một thiên niên kỷ mới! Những khám phá và thành tựu vĩ đại của nhân loại. Chúng ta biết rất nhiều, chúng ta có thể làm được rất nhiều. Có vẻ như một điều gì đó siêu nhiên mà với sự trợ giúp của các con số và công thức, người ta có thể tính toán chuyến bay của một con tàu vũ trụ, “tình hình kinh tế” trong nước, thời tiết cho “ngày mai” và mô tả âm thanh của các nốt nhạc trong một giai điệu. Chúng ta biết câu nói của nhà toán học và triết học Hy Lạp cổ đại sống ở thế kỷ thứ 4 trước Công nguyên - Pythagoras - “Mọi thứ đều là một con số!”

Theo quan điểm triết học của nhà khoa học này và những người theo ông, các con số không chỉ chi phối thước đo, trọng lượng mà còn chi phối mọi hiện tượng xảy ra trong tự nhiên, là bản chất của sự hài hòa ngự trị trong thế giới, là linh hồn của vũ trụ.

Mô tả các phương pháp tính toán cổ xưa và các phương pháp tính nhanh hiện đại, tôi cố gắng chỉ ra rằng cả trong quá khứ và tương lai, người ta không thể thiếu toán học, một môn khoa học do trí tuệ con người tạo ra.

“Ai học toán từ nhỏ sẽ phát triển khả năng chú ý, rèn luyện trí não, ý chí và rèn luyện tính kiên trì, bền bỉ để đạt được mục tiêu”.(A. Markushevich)

Văn học.

1. Bách khoa toàn thư dành cho trẻ em. "T.23". Từ điển bách khoa toàn cầu \ ed. board: M. Aksenova, E. Zhuravleva, D. Lyury và những người khác - M.: World of Encyclopedias Avanta +, Astrel, 2008. - 688 tr.
2. Ozhegov S.I. Từ điển tiếng Nga: khoảng. 57.000 từ / Ed. thành viên - đúng. ANSIR N.YU. Shvedova. – tái bản lần thứ 20 – M.: Giáo dục, 2000. – 1012 tr.
3. Tôi muốn biết mọi thứ! Bách khoa toàn thư minh họa lớn về trí thông minh / Transl. từ tiếng Anh A. Zykova, K. Malkova, O. Ozerova. – M.: Nhà xuất bản ECMO, 2006. – 440 tr.
4. Sheinina OS, Solovyova G.M. Toán học. Câu lạc bộ trường học lớp 5-6 / O.S. Solovyov - M.: Nhà xuất bản NTsENAS, 2007. - 208 tr.
5. Kordemsky B. A., Akhadov A. A. Thế giới tuyệt vời của những con số: Sách của học sinh, - M. Education, 1986.
6. Minskikh E. M. “Từ trò chơi đến kiến ​​thức”, M., “Khai sáng” 1982.
7. Svechnikov A. A. Những con số, số liệu, bài toán M., Giáo dục, 1977.
8. http://matsievsky. newmail. ru/sys-schi/file15.htm
9. http://sch69.narod. ru/mod/1/6506/hystory. html

được xuất bản 20.04.2012
Dành riêng cho Elena Petrovna Karinskaya ,
tới giáo viên dạy toán và giáo viên chủ nhiệm của trường tôi
Almaty, ROFMSH, 1984–1987
“Khoa học chỉ đạt đến sự hoàn hảo khi sử dụng được toán học”. Karl Heinrich Marx
những từ này được ghi phía trên bảng đen trong lớp toán của chúng tôi ;-)
Bài học khoa học máy tính(tài liệu giảng dạy và hội thảo)

phép nhân là gì?
Đây là hành động bổ sung.
Nhưng không mấy dễ chịu
Vì nhiều lúc...
Tim Sobakin

Hãy thử thực hiện hành động này
thú vị và thú vị ;-)

PHƯƠNG PHÁP NHÂN KHÔNG CÓ BẢNG NHÂN (thể dục cho trí óc)

Tôi cung cấp cho độc giả những trang màu xanh hai phương pháp nhân không sử dụng bảng cửu chương;-) Tôi hy vọng rằng các giáo viên khoa học máy tính sẽ thích tài liệu này để họ có thể sử dụng khi tiến hành các lớp học ngoại khóa.

Phương pháp này phổ biến trong nông dân Nga và được họ kế thừa từ xa xưa. Bản chất của nó là phép nhân của hai số bất kỳ được rút gọn thành một chuỗi các phép chia liên tiếp của một số thành một nửa đồng thời nhân đôi số kia, Không cần bảng nhân trong trường hợp này :-)

Việc chia đôi tiếp tục cho đến khi thương số bằng 1, đồng thời nhân đôi số còn lại. Số nhân đôi cuối cùng cho kết quả mong muốn(Hình 1). Không khó để hiểu phương pháp này dựa trên cơ sở gì: tích không thay đổi nếu một hệ số giảm một nửa và hệ số kia tăng gấp đôi. Do đó, rõ ràng là do lặp đi lặp lại thao tác này sẽ thu được sản phẩm mong muốn.

Tuy nhiên, bạn nên làm gì nếu buộc phải giảm một nửa số lẻ? Trong trường hợp này, chúng ta xóa một khỏi số lẻ và chia phần còn lại làm đôi, trong khi đến số cuối cùng của cột bên phải, chúng ta sẽ cần cộng tất cả các số trong cột này đối diện với các số lẻ ở cột bên trái - tổng sẽ là sản phẩm cần thiết (Hình: 2, 3).
Nói cách khác, chúng ta gạch bỏ tất cả các dòng có số chẵn bên trái; bỏ đi rồi cộng lại số không bị gạch bỏ cột bên phải.

Đối với Hình 2: 192 + 48 + 12 = 252
Tính đúng đắn của việc tiếp nhận sẽ trở nên rõ ràng nếu chúng ta tính đến điều đó:
5× 48 = (4 + 1) × 48 = 4 × 48 + 48
21× 12 = (20 + 1) × 12 = 20 × 12 + 12
Rõ ràng là những con số 48 , 12 , bị mất khi chia một số lẻ làm đôi, phải cộng vào kết quả của phép nhân cuối cùng mới được tích.
Phương pháp nhân của Nga vừa tao nhã vừa xa hoa ;-)

§ Vấn đề logic về Zmeya Gorynych và những anh hùng nổi tiếng của Nga trên trang màu xanh lá cây “Người anh hùng nào đã đánh bại Serpent Gorynych?”
giải các bài toán logic bằng đại số logic
Dành cho những ai thích học hỏi! Dành cho những người hạnh phúc thể dục cho trí óc ;-)
§ Giải các bài toán logic bằng phương pháp bảng

Hãy tiếp tục cuộc trò chuyện :-)

Tiếng Trung??? Vẽ phương pháp nhân

Con trai tôi đã giới thiệu cho tôi phương pháp nhân này, cho tôi sử dụng một số mảnh giấy từ một cuốn sổ với các giải pháp làm sẵn dưới dạng các hình vẽ phức tạp. Quá trình giải mã thuật toán bắt đầu sôi sục phương pháp vẽ phép nhân :-)Để rõ ràng hơn, tôi quyết định nhờ đến sự trợ giúp của bút chì màu, và... tảng băng đã bị phá vỡ, thưa ban giám khảo :-)
Tôi mang đến cho bạn sự chú ý ba ví dụ bằng hình ảnh màu (ở góc trên bên phải kiểm tra bài viết).

Ví dụ #1: 12 × 321 = 3852
Hãy vẽ số đầu tiên từ trên xuống dưới, từ trái qua phải: một que xanh ( 1 ); hai que màu cam ( 2 ). 12 đã vẽ :-)
Hãy vẽ số thứ hai từ dưới lên trên, từ trái sang phải: ba que nhỏ màu xanh ( 3 ); hai cái màu đỏ ( 2 ); một hoa cà một ( 1 ). 321 đã vẽ :-)

Bây giờ chúng ta hãy xem qua bản vẽ bằng bút chì đơn giản, chia các điểm giao nhau của các số que thành các phần và bắt đầu đếm các dấu chấm. Di chuyển từ phải sang trái (theo chiều kim đồng hồ): 2 , 5 , 8 , 3 . Số kết quả chúng ta sẽ “thu thập” từ trái sang phải (ngược chiều kim đồng hồ) và... thì đấy, chúng ta đã có 3852 :-)

Ví dụ #2: 24 × 34 = 816
Có những sắc thái trong ví dụ này ;-) Khi đếm số điểm trong phần đầu tiên, hóa ra 16 . Chúng tôi gửi một cái và thêm nó vào dấu chấm của phần thứ hai ( 20 + 1 )…

Ví dụ #3: 215 × 741 = 159315
Không có bình luận :-)

Lúc đầu, đối với tôi nó có vẻ hơi kiêu căng, nhưng đồng thời cũng hấp dẫn và hài hòa đến bất ngờ. Trong ví dụ thứ năm, tôi chợt nghĩ rằng phép nhân đang diễn ra :-) và nó hoạt động ở chế độ lái tự động: vẽ, đếm số chấm, Chúng ta không nhớ bảng cửu chương, coi như không biết gì cả :-)))

Thành thật mà nói, khi kiểm tra cách vẽ phép nhân và chuyển sang phép nhân cột, và hơn một hoặc hai lần, thật xấu hổ, tôi nhận thấy một số hiện tượng chậm lại, cho thấy rằng bảng nhân của tôi đã bị gỉ ở một số chỗ: - (và bạn không nên quên điều đó. Khi làm việc với những thứ “nghiêm túc” hơn con số cách vẽ phép nhân trở nên quá cồng kềnh và nhân theo cộtđó là một niềm vui.

bảng cửu chương(bản phác thảo mặt sau của cuốn sổ)

tái bút: Vinh quang và ca ngợi cột Xô bản địa!
Về mặt xây dựng, phương pháp này rất đơn giản và nhỏ gọn, rất nhanh, Rèn luyện trí nhớ của bạn - giúp bạn không quên bảng cửu chương :-) Và do đó, tôi thực sự khuyên bạn và tôi, nếu có thể, hãy quên máy tính trên điện thoại và máy tính ;-) và định kỳ đam mê phép nhân. Nếu không, cốt truyện của bộ phim “Rise of the Machines” sẽ không diễn ra trên màn ảnh rạp chiếu phim mà trong nhà bếp hoặc bãi cỏ cạnh nhà chúng ta...
Ba lần qua vai trái..., gõ vào gỗ... :-))) ...và quan trọng nhất Đừng quên thể dục tinh thần!

Dành cho người tò mò: Phép nhânđược biểu thị bằng [×] hoặc [·]
Ký hiệu [×] được giới thiệu bởi một nhà toán học người Anh William đáng lẽ phải vào năm 1631.
Ký hiệu [ ·] được giới thiệu bởi một nhà khoa học người Đức Gottfried Wilhelm Leibniz vào năm 1698.
Trong ký hiệu chữ cái, những dấu hiệu này được bỏ qua và thay vào đó Một × b hoặc Một · b viết bụng.

Tới con heo đất của quản trị viên web: Một số ký hiệu toán học trong HTML

°	° hoặc °	bằng cấp
±	± hoặc ±	cộng hoặc trừ
¼	¼ hoặc ¼	phần - một phần tư
½	½ hoặc ½	phần - một nửa
¾	¾ hoặc ¾	phân số - ba phần tư
×	× hoặc ×	dấu nhân
÷	` hoặc `	dấu hiệu chia
ƒ	ƒ hoặc ƒ	dấu hiệu chức năng
′	' hoặc '	hành trình đơn – phút và feet
″	" hoặc "	số nguyên tố kép – giây và inch
≈	≈ hoặc ≈	dấu bằng gần đúng
≠	≠ hoặc ≠	dấu không bằng
≡	≡ hoặc ≡	giống hệt nhau
>	> hoặc >	hơn
<	< или	ít hơn
≥	≥ hoặc ≥	lớn hơn hoặc bằng
≤	∼ hoặc ₫	nhỏ hơn hoặc bằng
∑	∑ hoặc ∑	dấu tổng
√	√ hoặc √	căn bậc hai (căn bản)
∞	∞ hoặc ∞	vô cực
Ø	Ø hoặc Ø	đường kính
∠	∠ hoặc ∠	góc
⊥	⊥ hoặc ⊥	vuông góc

Bản quyền minh họa Hình ảnh Getty Chú thích hình ảnh Tôi sẽ không bị đau đầu...

“Toán học khó quá…” Có lẽ bạn đã nghe cụm từ này nhiều lần và thậm chí có thể chính bạn đã nói nó thành tiếng.

Đối với nhiều người, tính toán không phải là một nhiệm vụ dễ dàng, nhưng đây là ba cách đơn giản sẽ giúp bạn thực hiện ít nhất một phép tính số học - phép nhân. Không có máy tính.

Có thể ở trường, bạn đã làm quen với phương pháp nhân truyền thống nhất: đầu tiên, bạn ghi nhớ bảng cửu chương, sau đó mới bắt đầu nhân từng chữ số trong một cột, vốn được sử dụng để viết các số có nhiều chữ số.

Nếu cần nhân các số có nhiều chữ số, bạn sẽ cần một tờ giấy khổ lớn để tìm đáp án.

Nhưng nếu dãy dòng dài với các số chạy nối tiếp nhau này khiến bạn quay cuồng, thì có những phương pháp khác trực quan hơn có thể giúp bạn trong vấn đề này.

Nhưng đây chính là lúc một số kỹ năng nghệ thuật có ích.

Hãy vẽ!

Có ít nhất ba phương pháp nhân liên quan đến việc vẽ các đường giao nhau.

1. Cách của người Maya, hoặc phương pháp Nhật Bản

Có một số phiên bản liên quan đến nguồn gốc của phương pháp này.

Bạn gặp khó khăn khi nhân lên trong đầu? Hãy thử phương pháp của người Maya và người Nhật

Một số người nói rằng nó được phát minh bởi người Maya, những người sinh sống ở khu vực Trung Mỹ trước khi những người chinh phục đến đó vào thế kỷ 16. Nó còn được gọi là phương pháp nhân của Nhật Bản vì các giáo viên ở Nhật Bản sử dụng phương pháp trực quan này khi dạy phép nhân cho học sinh nhỏ tuổi.

Ý tưởng là các đường thẳng song song và vuông góc biểu thị các chữ số của các số cần nhân.

Hãy nhân 23 với 41.

Để làm điều này, chúng ta cần vẽ hai đường thẳng song song biểu thị số 2, và lùi lại một chút, vẽ thêm ba đường thẳng biểu thị số 3.

Sau đó, vuông góc với những đường thẳng này, chúng ta sẽ vẽ bốn đường thẳng song song biểu thị số 4 và lùi lại một chút, một đường thẳng khác biểu thị số 1.

Chà, nó thực sự khó khăn phải không?

2. cách Ấn Độ, hoặc phép nhân tiếng Ý với "mạng" - "gelosia"

Nguồn gốc của phương pháp nhân giống này cũng không rõ ràng nhưng nó được biết đến rộng rãi khắp châu Á.

Mario Roberto Canales Villanueva viết: “Thuật toán Gelosia được truyền từ Ấn Độ sang Trung Quốc, sau đó đến Ả Rập và từ đó đến Ý vào thế kỷ 14 và 15, nơi nó được gọi là Gelosia vì nó có hình dáng tương tự như cửa chớp dạng lưới của Venice”. cuốn sách của ông về các phương pháp nhân khác nhau.

Bản quyền minh họa Hình ảnh Getty Chú thích hình ảnh Hệ thống nhân của Ấn Độ hoặc Ý tương tự như rèm Venice

Hãy lấy lại ví dụ nhân 23 với 41.

Bây giờ chúng ta cần vẽ một bảng gồm bốn ô - một ô cho mỗi số. Hãy ký số tương ứng trên đầu mỗi ô - 2,3,4,1.

Sau đó, bạn cần chia mỗi ô làm đôi theo đường chéo để tạo thành hình tam giác.

Bây giờ, trước tiên chúng ta sẽ nhân các chữ số đầu tiên của mỗi số, tức là 2 với 4 và viết 0 vào tam giác thứ nhất và 8 vào tam giác thứ hai.

Sau đó nhân 3x4 và viết 1 vào tam giác đầu tiên và 2 vào tam giác thứ hai.

Hãy làm tương tự với hai số còn lại.

Khi tất cả các ô trong bảng của chúng tôi đã được điền, chúng tôi cộng các số theo cùng một chuỗi như trong video và ghi kết quả thu được.

Phát lại phương tiện không được hỗ trợ trên thiết bị của bạn

Bạn gặp khó khăn khi nhân lên trong đầu? Hãy thử phương pháp của Ấn Độ

Chữ số đầu tiên sẽ là 0, chữ số thứ hai là 9, chữ số thứ ba là 4, chữ số thứ tư là 3. Vậy kết quả là: 943.

Bạn có nghĩ phương pháp này dễ dàng hơn hay không?

Hãy thử một phương pháp nhân khác bằng cách vẽ.

3. "Mảng", hoặc phương pháp bảng

Như trong trường hợp trước, điều này sẽ yêu cầu vẽ một bảng.

Hãy lấy ví dụ tương tự: 23 x 41.

Ở đây chúng ta cần chia các số của mình thành hàng chục và một, vì vậy chúng ta sẽ viết 23 thành 20 ở một cột và 3 ở cột kia.

Theo chiều dọc, chúng ta sẽ viết 40 ở trên và 1 ở dưới.

Sau đó chúng ta sẽ nhân các số theo chiều ngang và chiều dọc.

Phát lại phương tiện không được hỗ trợ trên thiết bị của bạn

Bạn gặp khó khăn khi nhân lên trong đầu? Vẽ một cái bàn.

Nhưng thay vì nhân 20 với 40, chúng ta sẽ bỏ các số 0 và chỉ nhân 2 x 4 để được 8.

Chúng ta sẽ làm điều tương tự bằng cách nhân 3 với 40. Chúng ta giữ 0 trong ngoặc đơn và nhân 3 với 4 sẽ được 12.

Hãy làm tương tự với hàng dưới cùng.

Bây giờ hãy thêm các số 0: ở ô phía trên bên trái, chúng ta có 8, nhưng chúng ta đã loại bỏ hai số 0 - bây giờ chúng ta sẽ thêm chúng và chúng ta sẽ có 800.

Ở ô trên cùng bên phải, khi nhân 3 với 4(0), chúng ta được 12; bây giờ chúng ta cộng số 0 và được 120.

Hãy làm tương tự với tất cả các số 0 được giữ lại khác.

Cuối cùng, chúng ta cộng tất cả bốn số có được bằng cách nhân trong bảng.

Kết quả? 943. Thế nó có giúp ích gì không?

Sự đa dạng là quan trọng

Bản quyền minh họa Hình ảnh Getty Chú thích hình ảnh Tất cả các phương pháp đều tốt, điều chính là câu trả lời đồng ý

Điều chúng tôi có thể nói chắc chắn là tất cả các phương pháp khác nhau này đều cho chúng tôi kết quả như nhau!

Chúng tôi thực sự phải nhân một số thứ trong quá trình thực hiện, nhưng mỗi bước đều dễ hơn phép nhân truyền thống và trực quan hơn nhiều.

Vậy tại sao trên thế giới lại có ít nơi dạy các phương pháp tính toán này ở các trường học bình thường?

Một lý do có thể là sự nhấn mạnh vào việc dạy “số học trí tuệ” để phát triển khả năng trí tuệ.

Tuy nhiên, David Weese, giáo viên dạy toán người Canada làm việc tại các trường công lập ở New York, lại giải thích điều này theo cách khác.

"Gần đây tôi đọc được rằng lý do sử dụng phương pháp nhân truyền thống là để tiết kiệm giấy và mực. Phương pháp này không được thiết kế để dễ sử dụng nhất nhưng tiết kiệm nhất về mặt tài nguyên, vì mực và giấy đang thiếu. " , Wiz giải thích.

Bản quyền minh họa Hình ảnh Getty Chú thích hình ảnh Đối với một số phương pháp tính toán, chỉ dùng đầu bút là chưa đủ;

Mặc dù vậy, ông tin rằng các phương pháp nhân khác rất hữu ích.

"Tôi không nghĩ rằng việc dạy học sinh nhân ngay lập tức sẽ không hữu ích bằng cách bắt chúng học bảng cửu chương mà không cho chúng biết nó đến từ đâu. Bởi vì nếu chúng quên một số, làm sao chúng có thể tiến bộ trong việc giải bài toán? Phương pháp của người Maya hoặc Phương pháp của Nhật Bản là cần thiết vì với nó bạn có thể hiểu được cấu trúc chung của phép nhân và đó là một khởi đầu tốt,” Weese nói.

Có một số phương pháp nhân khác, ví dụ như của Nga hoặc Ai Cập, chúng không yêu cầu kỹ năng vẽ bổ sung.

Theo các chuyên gia mà chúng tôi đã nói chuyện, tất cả các phương pháp này đều giúp hiểu rõ hơn về quá trình nhân.

Andrea Vazquez, một giáo viên toán đến từ Argentina tổng kết: “Rõ ràng là mọi thứ đều tốt. Toán học trong thế giới ngày nay luôn cởi mở cả trong và ngoài lớp học”.