Bài tập thực hành về toán học của Kỳ thi Thống nhất Tiểu bang nhằm mục đích phục vụ cho cả bài tập trên lớp và để tự kiểm tra kiến ​​​​thức.
Sách hướng dẫn được đề xuất bao gồm các phiên bản đào tạo của các bài kiểm tra của Kỳ thi Thống nhất (USE) ở môn toán (cấp độ hồ sơ), được biên soạn có tính đến tất cả các đặc điểm và yêu cầu của Kỳ thi Thống nhất, nhắm đến những học sinh mà toán học là môn học bắt buộc khi được nhận vào trường đại học đã chọn.

Hội thảo dành cho giáo viên và nhà phương pháp sử dụng các bài kiểm tra để chuẩn bị cho học sinh tham gia Kỳ thi Thống nhất; học sinh cũng có thể sử dụng hội thảo này để tự chuẩn bị và tự kiểm soát.
Theo Lệnh số 729 của Bộ Giáo dục và Khoa học Liên bang Nga, sách giáo khoa của nhà xuất bản Ekzamen được phép sử dụng trong các tổ chức giáo dục phổ thông.

2. Một chương trình khuyến mãi đã được công bố tại một cửa hàng đồ gia dụng: nếu người mua mua một sản phẩm trị giá hơn 20.000 rúp, người đó sẽ nhận được một giấy chứng nhận trị giá 4.000 rúp, có thể đổi trong cùng một cửa hàng để lấy bất kỳ sản phẩm nào có giá trị dưới 4.000 rúp. Nếu người mua tham gia chương trình khuyến mãi sẽ mất quyền trả lại sản phẩm cho cửa hàng. Người mua A. muốn mua một chiếc máy hút bụi trị giá 19.400 rúp, một máy trộn trị giá 2.300 rúp. và một chiếc quạt có giá 3200 rúp.
Trong trường hợp đó A. sẽ trả ít nhất cho việc mua hàng:
1) A. sẽ mua cả ba thứ;
2) A. sẽ mua một máy hút bụi và máy trộn, và sẽ nhận được một chiếc quạt để làm chứng chỉ;
3) A. mua máy hút bụi và quạt, nhận máy trộn để lấy chứng chỉ?
Tìm số tiền A. sẽ trả cho việc mua hàng trong trường hợp bắt buộc.

3) A. Trong một thí nghiệm ngẫu nhiên, một đồng xu đối xứng được tung 4 lần.
Tìm xác suất để mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.

NỘI DUNG
HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CÔNG VIỆC.
LỰA CHỌN 1
Phần 1.
Phần 2.
LỰA CHỌN 2
Phần 1.
Phần 2.
LỰA CHỌN 3
Phần 1.
Phần 2.
LỰA CHỌN 4
Phần 1.
Phần 2.
LỰA CHỌN 5
Phần 1.
Phần 2.
TÙY CHỌN trong
Phần 1.
Phần 2.
LỰA CHỌN 7
Phần 1.
Phần 2.
LỰA CHỌN 8
Phần 1.
Phần 2.
LỰA CHỌN 9
Phần 1.
Phần 2.
LỰA CHỌN 10
Phần 1.
Phần 2.
CÂU TRẢ LỜI.
GIẢI PHÁP PHƯƠNG ÁN 5
Phần 1.
Phần 2.

Tải xuống sách điện tử miễn phí ở định dạng thuận tiện, xem và đọc:
Download sách Kỳ thi Thống nhất 2015, Toán, đề thi, hồ sơ cấp độ, workshop thực hiện các bài thi chuẩn Kỳ thi Thống nhất 2015, Lappo L.D., Popov M.A. - fileskachat.com, tải xuống nhanh chóng và miễn phí.

• Kỳ thi Bang Thống nhất, Toán, Luyện thi Bang Thống nhất, Chuyên gia trong Kỳ thi Bang Thống nhất, Lappo L.D., Popov M.A., 2015
• Kỳ thi Thống nhất Quốc gia 2015, Toán, Bài kiểm tra, Cấp độ cơ bản, Hội thảo hoàn thành nhiệm vụ kiểm tra tiêu chuẩn, Lappo L.D., Popov M.A.
• Kỳ thi Bang Thống nhất, toán, cấp độ hồ sơ, chuẩn bị độc lập cho Kỳ thi Bang Thống nhất, tài liệu phổ thông với các khuyến nghị, giải pháp và câu trả lời về phương pháp, Lappo L.D., Popov M.A., 2015
• Kỳ thi Thống nhất năm 2015, Toán, đề thi, trình độ cơ bản, workshop về hoàn thành các bài thi tiêu chuẩn của Kỳ thi Thống nhất năm 2015, Lappo L.D., Popov M.A.

Sách giáo khoa và sách sau:

• Bản trình diễn tài liệu đo lường kỳ thi THPT quốc gia năm 2015 môn toán, cấp độ cơ bản
• Phiên bản trình diễn tài liệu đo lường kỳ thi Thống nhất năm 2015 môn toán, cấp độ hồ sơ
• Kỳ thi Thống nhất Nhà nước, workshop về toán học, giải phương trình và bất phương trình, biến đổi biểu thức đại số, Sadovnichy Yu.V., 2015

Kỳ thi Thống nhất năm 2015. Toán. Các bài kiểm tra thi. Cấp độ hồ sơ. Xưởng. Lappo L.D., Popov M.A.

M.: 2015 - 48 trang.

Bài tập thực hành về toán học của Kỳ thi Thống nhất Tiểu bang nhằm mục đích phục vụ cho cả bài tập trên lớp và để tự kiểm tra kiến ​​​​thức. Sách hướng dẫn được đề xuất bao gồm các phiên bản đào tạo của các bài kiểm tra của Kỳ thi Thống nhất (USE) ở môn toán (cấp độ hồ sơ), được biên soạn có tính đến tất cả các đặc điểm và yêu cầu của Kỳ thi Thống nhất, nhắm đến những học sinh mà toán học là môn học bắt buộc khi được nhận vào trường đại học đã chọn. Hội thảo dành cho giáo viên và nhà nghiên cứu phương pháp sử dụng các bài kiểm tra để chuẩn bị cho học sinh tham gia Kỳ thi Thống nhất; học sinh cũng có thể sử dụng hội thảo này để tự chuẩn bị và tự kiểm soát.

Định dạng: pdf

Kích cỡ: 1,3 MB

Xem, tải về: yandex.disk

NỘI DUNG
HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CÔNG VIỆC 4
LỰA CHỌN 1
Phần 1 5
Phần 2 6
LỰA CHỌN 2
Phần 1 8
Phần 2 9
LỰA CHỌN 3
Phần 1 11
Phần 2 12
LỰA CHỌN 4
Phần 1 14
Phần 2 15
LỰA CHỌN 5
Phần 1 17
Phần 2 18
LỰA CHỌN 6
Phần 1 20
Phần 2 21
LỰA CHỌN 7
Phần 1 23
Phần 2 24
LỰA CHỌN 8
Phần 1. 26
Phần 2 27
LỰA CHỌN 9
Phần 1 29
Phần 2 30
LỰA CHỌN 10
Phần 1 32
Phần 2 33
ĐÁP ÁN 35
GIẢI PHÁP PHƯƠNG ÁN 5
Phần 1 41
Phần 2 43

Công việc bao gồm 15 nhiệm vụ có mức độ phức tạp ngày càng cao và nhằm kiểm tra khả năng thông thạo toán học ở cấp độ chuyên môn. Công việc này dành cho sinh viên nhằm mục đích sử dụng toán học trong các hoạt động nghề nghiệp trong tương lai của họ.
Công việc bao gồm hai phần. Phần đầu tiên bao gồm 8 câu trả lời ngắn từ 1 đến 8. Câu trả lời cho mỗi câu hỏi là một số nguyên hoặc một phần thập phân hữu hạn.
Phần 2 gồm 7 bài tập (9-15) dựa trên tài liệu từ khóa học toán trung học. Mỗi nhiệm vụ này yêu cầu viết ra một giải pháp và câu trả lời hoàn chỉnh.
Khi hoàn thành bài tập, bạn có thể sử dụng bản nháp. Có 3 giờ 55 phút (235 phút) để hoàn thành công việc. Chúng tôi khuyên bạn nên hoàn thành các nhiệm vụ theo thứ tự được giao. Để tiết kiệm thời gian, hãy bỏ qua nhiệm vụ mà bạn không thể hoàn thành ngay lập tức và chuyển sang nhiệm vụ tiếp theo. Nếu bạn còn thời gian sau khi hoàn thành tất cả công việc, bạn có thể quay lại các nhiệm vụ đã bỏ lỡ.
Điểm bạn nhận được khi hoàn thành nhiệm vụ sẽ được tổng hợp lại. Hãy cố gắng hoàn thành càng nhiều nhiệm vụ càng tốt và ghi được nhiều điểm nhất.

Đánh giá

hai phần, bao gồm 19 nhiệm vụ. Phần 1 Phần 2

3 giờ 55 phút(235 phút).

câu trả lời

Nhưng bạn có thể làm một chiếc la bàn Máy tính trong kỳ thi không được sử dụng.

hộ chiếu), vượt qua và mao mạch hoặc! Được phép lấy với bạn Nước(trong chai trong suốt) và tôi đang đi

Đề thi gồm có hai phần, bao gồm 19 nhiệm vụ. Phần 1 chứa 8 nhiệm vụ ở mức độ khó cơ bản với câu trả lời ngắn gọn. Phần 2 bao gồm 4 nhiệm vụ có mức độ phức tạp tăng dần với câu trả lời ngắn và 7 nhiệm vụ có mức độ phức tạp cao với câu trả lời chi tiết.

Bài thi môn toán được phân công 3 giờ 55 phút(235 phút).

câu trả lờiđối với nhiệm vụ 1–12 được viết ra dưới dạng số nguyên hoặc phần thập phân hữu hạn. Viết các số vào ô đáp án trong nội dung bài làm, sau đó chuyển sang đáp án mẫu số 1 phát trong kỳ thi!

Khi thực hiện công việc, bạn có thể sử dụng những cái được cấp kèm theo tác phẩm. Chỉ có một người cai trị được phép, nhưng có thể làm một chiếc la bàn bằng chính đôi tay của bạn. Không sử dụng các dụng cụ có tài liệu tham khảo được in trên đó. Máy tính trong kỳ thi không được sử dụng.

Bạn phải mang theo giấy tờ tùy thân khi đi thi ( hộ chiếu), vượt qua và mao mạch hoặc bút gel với mực đen! Được phép lấy với bạn Nước(trong chai trong suốt) và tôi đang đi(trái cây, sô cô la, bánh bao, bánh mì sandwich), nhưng họ có thể yêu cầu bạn để chúng ở hành lang.

Và những quyết định

Phần 1

1 . Tàu khởi hành từ St. Petersburg lúc 23h50 và đến Moscow lúc 7h50 ngày hôm sau. Tàu đã đi được bao nhiêu giờ?

2 . Các chấm trong hình biểu thị nhiệt độ không khí trung bình ở Sochi mỗi tháng trong năm 1920. Tháng được biểu thị theo chiều ngang, nhiệt độ tính bằng độ C được biểu thị theo chiều dọc. Để rõ ràng, các điểm được kết nối bằng một đường. Xác định từ hình vẽ có bao nhiêu tháng trong thời kỳ này nhiệt độ trung bình cao hơn 18 độ C.

3 . Một nhà thầu xây dựng dự định mua 15 tấn gạch ốp lát từ một trong ba nhà cung cấp. Một viên gạch nặng 5 kg. Giá gạch và điều kiện giao hàng cho toàn bộ giao dịch mua được hiển thị trong bảng. Tùy chọn mua rẻ nhất sẽ có giá bao nhiêu rúp, bao gồm cả giao hàng?

4 . Tìm diện tích hình thoi vẽ trên giấy ca-rô có kích thước ô 1 cm x 1 cm. Cho câu trả lời bằng cm2.

5 . Trong bộ sưu tập vé sinh học chỉ có 25 vé, trong đó có 2 vé có câu hỏi về nấm. Tại kỳ thi, học sinh nhận được một vé được chọn ngẫu nhiên từ bộ sưu tập này. Tìm xác suất để tấm vé này không có câu hỏi về nấm.

6 . Tìm nghiệm nguyên của phương trình

7 . Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tìm góc BOC biết góc BAC bằng 32 o. Đưa ra câu trả lời của bạn theo độ.

8 . Hình vẽ cho thấy một đồ thị của một hàm khả vi. Chín điểm được đánh dấu trên trục hoành: . Trong số các điểm này, hãy tìm tất cả các điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số âm. Trong câu trả lời của bạn, hãy cho biết số điểm tìm được.

9 . Trong một bình hình trụ, mực chất lỏng đạt đến độ cao 16 cm nếu đổ vào bình hình trụ thứ hai có đường kính đáy gấp 2 lần đường kính đáy bình thứ nhất. ? Thể hiện câu trả lời của bạn bằng cm.

Phần 2

10 . Tìm nếu và

11 . Bộ định vị của tàu lặn, lao đều theo phương thẳng đứng xuống dưới, phát ra tín hiệu siêu âm có tần số 749 MHz. Máy thu ghi lại tần số của tín hiệu phản xạ từ đáy đại dương. Tốc độ chìm của tàu lặn (tính bằng m/s) và tần số có liên hệ với nhau bởi hệ thức , trong đó c = 1500 m/s là tốc độ âm thanh trong nước; f0 - tần số của tín hiệu phát ra (tính bằng MHz); f là tần số của tín hiệu phản xạ (tính bằng MHz). Tìm tần số (tính bằng MHz) của tín hiệu phản xạ nếu tàu chìm chìm với tốc độ 2 m/s.

12 . Một hình cầu được mô tả xung quanh hình nón (hình cầu chứa chu vi của đáy hình nón và đỉnh của nó). Tâm của hình cầu trùng với tâm của đáy hình nón. Bán kính của hình cầu là . Tìm tọa độ của hình nón.

13 . Vào mùa xuân, thuyền đi ngược dòng chảy chậm hơn mấy lần so với hạ lưu. Vào mùa hè, dòng chảy chậm hơn 1 km/h. Vì vậy, vào mùa hè, thuyền đi ngược dòng chậm hơn nhiều lần so với dòng chảy. Tìm vận tốc dòng chảy vào lò xo (km/h).

14 . Tìm điểm cực đại của hàm số

15 . a) Giải phương trình ; b) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình này thuộc khoảng

16 . Tại đáy của một lăng kính thẳng ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 nằm vuông ABCD với cạnh 2 và chiều cao của lăng kính là 1. Điểm E nằm trên đường chéo BD 1, Và LÀ bằng 1. a) Dựng tiết diện lăng trụ bằng mặt phẳng A 1 C 1 E. b) Tìm góc giữa mặt phẳng cắt và mặt phẳng ABC.

17 . Giải bất đẳng thức

18 . Hai đường tròn tiếp xúc ngoài tại điểm K. Đường thẳng AB tiếp xúc đường tròn thứ nhất tại điểm A và đường tròn thứ hai tại điểm B. Đường thẳng BK cắt đường tròn thứ nhất tại điểm D, đường thẳng AK cắt đường tròn thứ hai tại điểm C. a) Chứng minh rằng đường thẳng AD và BC song song. b) Tìm diện tích tam giác AKB nếu biết bán kính các hình tròn là 4 và 1.

19 . Vào ngày 31 tháng 12 năm 2013, Sergey đã rút tín dụng 9.930.000 rúp từ ngân hàng với lãi suất 10% mỗi năm. Phương án trả nợ như sau: vào ngày 31 tháng 12 hàng năm, ngân hàng tính lãi trên số nợ còn lại (nghĩa là tăng số nợ lên 10%), sau đó Sergey chuyển một số tiền nhất định thanh toán hàng năm cho ngân hàng. Số tiền phải trả hàng năm để Sergei trả hết nợ thành ba lần bằng nhau hàng năm là bao nhiêu?