Xung lực. Xung lực cơ thể

Các đại lượng động cơ bản: lực, khối lượng, xung lực của vật, mô men của lực, mômen động lượng.

Lực là một đại lượng vectơ, là thước đo tác động của các vật thể hoặc trường khác lên một vật thể nhất định.

Sức mạnh được đặc trưng bởi:

· Mô-đun

Phương hướng

Điểm ứng tuyển

Trong hệ SI, lực được đo bằng newton.

Để hiểu lực 1 Newton là gì, chúng ta cần nhớ rằng lực tác dụng lên vật sẽ làm thay đổi tốc độ của nó. Ngoài ra, chúng ta hãy nhớ quán tính của các vật thể, như chúng ta nhớ, có liên quan đến khối lượng của chúng. Vì thế,

Một newton là lực làm thay đổi tốc độ của một vật nặng 1 kg thêm 1 m/s trong mỗi giây.

Ví dụ về các lực bao gồm:

· Trọng lực- lực tác dụng lên vật do tương tác hấp dẫn.

· Lực đàn hồi- lực mà vật thể chống lại một tải trọng bên ngoài. Nguyên nhân của nó là sự tương tác điện từ của các phân tử cơ thể.

· Lực lượng của Archimedes- lực liên quan đến việc một vật chiếm chỗ một thể tích chất lỏng hoặc khí nhất định.

· Lực phản lực của mặt đất- lực mà giá đỡ tác dụng lên vật nằm trên nó.

· Lực ma sát- lực cản đối với chuyển động tương đối của các bề mặt tiếp xúc của các vật thể.

· Lực căng bề mặt là lực xuất hiện ở bề mặt tiếp xúc giữa hai môi trường.

· Trọng lượng cơ thể- lực tác dụng của vật lên giá đỡ nằm ngang hoặc hệ thống treo thẳng đứng.

Và các lực lượng khác.

Sức mạnh được đo bằng một thiết bị đặc biệt. Thiết bị này được gọi là lực kế (Hình 1). Lực kế bao gồm lò xo 1, độ giãn của nó cho chúng ta thấy lực, mũi tên 2, trượt dọc theo thang đo 3, thanh giới hạn 4, ngăn lò xo giãn quá mức và móc 5, từ đó tải được treo.

Cơm. 1. Lực kế (Nguồn)

Nhiều lực có thể tác dụng lên cơ thể. Để mô tả chính xác chuyển động của một vật, nên sử dụng khái niệm tổng lực.

Lực tổng hợp là một lực mà tác dụng của nó thay thế tác dụng của tất cả các lực tác dụng lên cơ thể (Hình 2).

Biết các quy tắc làm việc với các đại lượng vectơ, dễ dàng đoán được rằng hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên một vật là tổng vectơ của các lực này.

Cơm. 2. Hợp lực của hai lực tác dụng lên một vật

Ngoài ra, vì chúng ta đang xem xét chuyển động của một vật thể trong một hệ tọa độ nào đó, nên thường sẽ có lợi hơn cho chúng ta khi xem xét không phải bản thân lực mà là hình chiếu của nó lên trục. Hình chiếu của lực lên trục có thể âm hoặc dương, vì hình chiếu là đại lượng vô hướng. Vì vậy, trong Hình 3 biểu diễn các hình chiếu của lực, hình chiếu của lực là âm và hình chiếu của lực là dương.

Cơm. 3. Hình chiếu của lực lên trục

Như vậy, qua bài học này chúng ta đã hiểu sâu hơn về khái niệm sức mạnh. Chúng ta đã nhớ các đơn vị đo lực và dụng cụ đo lực. Ngoài ra, chúng tôi còn xem xét những lực nào tồn tại trong tự nhiên. Cuối cùng, chúng ta đã học được cách hành động khi có nhiều lực tác động lên cơ thể.

Cân nặng, một đại lượng vật lý, một trong những đặc tính chính của vật chất, quyết định tính chất quán tính và hấp dẫn của nó. Theo đó, người ta phân biệt giữa Khối lượng quán tính và Khối lượng hấp dẫn (nặng, hấp dẫn).

Khái niệm Khối lượng được I. Newton đưa vào cơ học. Trong cơ học Newton cổ điển, Khối lượng được đưa vào định nghĩa động lượng (lượng chuyển động) của một vật: động lượng r tỷ lệ thuận với tốc độ của cơ thể v, p = mv(1). Hệ số tỷ lệ là một giá trị không đổi đối với một vật thể nhất định tôi- và là khối lượng của cơ thể. Định nghĩa tương đương về Khối lượng thu được từ phương trình chuyển động của cơ học cổ điển f = ma(2). Ở đây Khối lượng là hệ số tỷ lệ giữa lực tác dụng lên vật f và gia tốc của vật do nó gây ra Một. Khối lượng được xác định bởi quan hệ (1) và (2) được gọi là khối lượng quán tính, hay khối lượng quán tính; nó đặc trưng cho các tính chất động của một vật thể, là thước đo quán tính của vật thể: với một lực không đổi, khối lượng của vật thể càng lớn thì gia tốc càng nhỏ, tức là trạng thái chuyển động của nó thay đổi càng chậm ( quán tính của nó lớn hơn).

Bằng cách tác động lên các vật thể khác nhau với cùng một lực và đo gia tốc của chúng, chúng ta có thể xác định mối quan hệ giữa khối lượng của các vật thể này: m 1: m 2: m 3 ... = a 1: a 2: a 3 ...; nếu một trong các Khối lượng được lấy làm đơn vị đo thì có thể tìm được Khối lượng của các vật thể còn lại.

Trong lý thuyết hấp dẫn của Newton, Khối lượng xuất hiện ở một dạng khác - như một nguồn của trường hấp dẫn. Mỗi cơ thể tạo ra một trường hấp dẫn tỷ lệ thuận với Khối lượng của cơ thể (và bị ảnh hưởng bởi trường hấp dẫn do các cơ thể khác tạo ra, cường độ của trường hấp dẫn này cũng tỷ lệ thuận với Khối lượng của cơ thể). Trường này gây ra lực hút của bất kỳ vật nào khác vào vật này với một lực được xác định bởi định luật hấp dẫn của Newton:

(3)

Ở đâu r- khoảng cách giữa các cơ thể, G là hằng số hấp dẫn phổ quát, a tôi 1 Và m 2- Khối lượng vật thể thu hút. Từ công thức (3) dễ dàng suy ra công thức tính cân nặng R khối lượng cơ thể tôi trong trường hấp dẫn của Trái đất: P = mg (4).

Đây g = G*M/r 2- Gia tốc rơi tự do trong trường hấp dẫn của Trái đất, và r » R- bán kính Trái đất. Khối lượng được xác định theo hệ thức (3) và (4) được gọi là khối lượng hấp dẫn của vật.

Về nguyên tắc, không phải từ đâu mà Khối lượng tạo ra trường hấp dẫn cũng quyết định quán tính của cùng một vật thể. Tuy nhiên, kinh nghiệm đã chỉ ra rằng Khối lượng quán tính và Khối lượng hấp dẫn tỉ lệ với nhau (và với sự lựa chọn đơn vị đo lường thông thường, chúng bằng nhau về mặt số lượng). Quy luật cơ bản này của tự nhiên được gọi là nguyên tắc tương đương. Khám phá về nó gắn liền với tên tuổi của G. Galileo, người đã chứng minh rằng mọi vật thể trên Trái đất đều rơi với cùng một gia tốc. A. Einstein đã đưa nguyên lý này (do ông đưa ra lần đầu tiên) làm cơ sở cho thuyết tương đối rộng. Nguyên lý tương đương đã được thiết lập bằng thực nghiệm với độ chính xác rất cao. Lần đầu tiên (1890-1906), một bài kiểm tra chính xác về sự bằng nhau của Khối lượng quán tính và hấp dẫn được thực hiện bởi L. Eotvos, người phát hiện ra rằng các Khối lượng trùng khớp với sai số ~ 10 -8. Vào năm 1959-64, các nhà vật lý người Mỹ R. Dicke, R. Krotkov và P. Roll đã giảm sai số xuống 10 -11, và vào năm 1971, các nhà vật lý Liên Xô V.B. Braginsky và V.I.

Nguyên tắc tương đương cho phép chúng ta xác định trọng lượng cơ thể một cách tự nhiên nhất bằng cách cân.

Ban đầu, Khối lượng được coi (chẳng hạn như Newton) là thước đo lượng vật chất. Định nghĩa này chỉ có ý nghĩa rõ ràng khi so sánh các vật thể đồng nhất được chế tạo từ cùng một loại vật liệu. Nó nhấn mạnh tính cộng của Khối lượng - Khối lượng của một vật thể bằng tổng khối lượng của các bộ phận của nó. Khối lượng của một vật thể đồng nhất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên ta có thể đưa ra khái niệm về mật độ - Khối lượng của một đơn vị thể tích của một vật thể.

Trong vật lý cổ điển người ta tin rằng khối lượng của một vật không thay đổi trong bất kỳ quá trình nào. Điều này tương ứng với định luật bảo toàn khối lượng (vật chất), được phát hiện bởi M.V. Lomonosov và A.L. Lavoisier. Đặc biệt, định luật này quy định rằng trong bất kỳ phản ứng hóa học nào, tổng khối lượng của các thành phần ban đầu đều bằng tổng khối lượng của các thành phần cuối cùng.

Khái niệm Khối lượng có ý nghĩa sâu sắc hơn trong cơ học của thuyết tương đối đặc biệt của A. Einstein, xem xét chuyển động của các vật thể (hoặc hạt) ở tốc độ rất cao - có thể so sánh với tốc độ ánh sáng với ~ 3 10 10 cm/giây. Trong cơ học mới - nó được gọi là cơ học tương đối tính - mối liên hệ giữa động lượng và vận tốc của một hạt được cho bởi hệ thức:

(5)

Ở tốc độ thấp ( v << c) mối quan hệ này đi vào mối quan hệ Newton p = mv. Do đó giá trị tôi 0được gọi là khối lượng nghỉ và khối lượng của một hạt chuyển động tôiđược định nghĩa là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào tốc độ giữa P Và v:

(6)

Đặc biệt, hãy nhớ đến công thức này, họ nói rằng khối lượng của một hạt (vật thể) tăng lên khi tốc độ của nó tăng lên. Sự gia tăng tương đối về khối lượng của hạt khi tốc độ của nó tăng phải được tính đến khi thiết kế máy gia tốc của các hạt tích điện năng lượng cao. Khối lượng nghỉ tôi 0(Khối lượng trong hệ quy chiếu gắn liền với hạt) là đặc tính bên trong quan trọng nhất của hạt. Mọi hạt cơ bản đều có ý nghĩa được xác định chặt chẽ tôi 0, vốn có trong một loại hạt nhất định.

Cần lưu ý rằng trong cơ học tương đối tính, định nghĩa Khối lượng từ phương trình chuyển động (2) không tương đương với định nghĩa Khối lượng là hệ số tỉ lệ giữa động lượng và vận tốc của hạt, vì gia tốc không còn song song nữa. với lực gây ra nó và khối lượng hóa ra lại phụ thuộc vào hướng vận tốc của hạt.

Theo thuyết tương đối thì khối lượng hạt tôi kết nối với năng lượng của cô ấy E tỷ lệ:

(7)

Khối lượng nghỉ quyết định nội năng của hạt - gọi là năng lượng nghỉ E 0 = m 0 s 2. Như vậy, năng lượng luôn gắn liền với Khối lượng (và ngược lại). Do đó, không có định luật bảo toàn khối lượng và định luật bảo toàn năng lượng riêng biệt (như trong vật lý cổ điển) - chúng được hợp nhất thành một định luật bảo toàn năng lượng tổng (tức là bao gồm cả năng lượng nghỉ của các hạt). Sự phân chia gần đúng thành định luật bảo toàn năng lượng và định luật bảo toàn khối lượng chỉ có thể thực hiện được trong vật lý cổ điển, khi vận tốc của hạt nhỏ ( v << c) và quá trình biến đổi hạt không xảy ra.

Trong cơ học tương đối tính, Khối lượng không phải là một đặc tính phụ của vật thể. Khi hai hạt kết hợp với nhau tạo thành một trạng thái ổn định phức hợp thì năng lượng dư thừa (bằng năng lượng liên kết) được giải phóng D E, tương ứng với khối lượng D m = D E/s 2. Do đó, Khối lượng của một hạt hỗn hợp nhỏ hơn tổng Khối lượng của các hạt tạo thành nó với lượng D E/s 2(cái gọi là khuyết tật khối lượng). Hiệu ứng này đặc biệt rõ rệt trong các phản ứng hạt nhân. Ví dụ, khối lượng deuteron ( d) nhỏ hơn tổng khối lượng của proton ( P) và neutron ( N); khuyết tật Khối lượng D tôi gắn liền với năng lượng Ví dụ lượng tử gamma ( g), sinh ra trong quá trình hình thành deuteron: p + n -> d + g, Ví dụ = Dmc 2. Khiếm khuyết khối lượng xảy ra trong quá trình hình thành hạt tổng hợp phản ánh mối liên hệ hữu cơ giữa Khối lượng và năng lượng.

Đơn vị khối lượng trong hệ đơn vị CGS là gram, và trong Hệ thống đơn vị quốc tế SI - kilôgam. Khối lượng của nguyên tử và phân tử thường được đo bằng đơn vị khối lượng nguyên tử. Khối lượng của các hạt cơ bản thường được biểu thị bằng đơn vị khối lượng electron Tôi, hoặc theo đơn vị năng lượng, biểu thị năng lượng nghỉ của hạt tương ứng. Vậy khối lượng của electron là 0,511 MeV, khối lượng của proton là 1836,1 Tôi, hoặc 938,2 MeV, v.v.

Bản chất của khối lượng là một trong những vấn đề quan trọng nhất chưa được giải quyết của vật lý hiện đại. Người ta thường chấp nhận rằng khối lượng của một hạt cơ bản được xác định bởi các trường liên kết với nó (điện từ, hạt nhân và các trường khác). Tuy nhiên, một lý thuyết định lượng về Thánh Lễ vẫn chưa được tạo ra. Cũng không có lý thuyết nào giải thích được tại sao khối lượng của các hạt cơ bản tạo thành một phổ giá trị rời rạc, càng không cho phép chúng ta xác định được phổ này.

Trong vật lý thiên văn, khối lượng của một vật thể tạo ra trường hấp dẫn xác định cái gọi là bán kính hấp dẫn của vật thể đó. Rgr = 2GM/s 2. Do lực hấp dẫn nên không có bức xạ nào, kể cả ánh sáng, có thể thoát ra khỏi bề mặt của vật thể có bán kính R=< R гр . Những ngôi sao có kích thước này sẽ vô hình; Đó là lý do tại sao chúng được gọi là “lỗ đen”. Những thiên thể như vậy phải đóng một vai trò quan trọng trong Vũ trụ.

Xung lực. Xung lực cơ thể

Khái niệm động lượng được Rene Descartes đưa ra vào nửa đầu thế kỷ 17 và sau đó được Isaac Newton cải tiến. Theo Newton, người gọi động lượng là lượng chuyển động, đây là thước đo của nó, tỉ lệ với tốc độ của một vật và khối lượng của nó. Định nghĩa hiện đại: Động lượng của một vật là một đại lượng vật lý bằng tích của khối lượng và vận tốc của nó:

Trước hết, từ công thức trên, rõ ràng xung lực là một đại lượng vectơ và hướng của nó trùng với hướng vận tốc của cơ thể, đơn vị đo xung lực là:

= [kg m/s]

Chúng ta hãy xem đại lượng vật lý này có liên quan như thế nào với các quy luật chuyển động. Hãy viết định luật thứ hai của Newton, có tính đến gia tốc là sự thay đổi tốc độ theo thời gian:

Có một mối liên hệ giữa lực tác dụng lên vật, hay chính xác hơn là hợp lực và sự thay đổi động lượng của nó. Độ lớn của tích của một lực và một khoảng thời gian được gọi là xung lực. Từ công thức trên, rõ ràng độ biến thiên động lượng của vật bằng xung lượng của lực.

Những hiệu ứng nào có thể được mô tả bằng phương trình này (Hình 1)?

Cơm. 1. Mối quan hệ giữa xung lực và xung cơ thể (Nguồn)

Một mũi tên bắn ra từ một cây cung. Sự tiếp xúc của dây với mũi tên càng dài (∆t), thì sự thay đổi động lượng của mũi tên (∆) càng lớn, và do đó, tốc độ cuối cùng của nó càng cao.

Hai quả bóng va chạm. Trong khi các quả bóng tiếp xúc, chúng tác dụng lên nhau với những lực có độ lớn bằng nhau, như định luật thứ ba của Newton dạy chúng ta. Điều này có nghĩa là những thay đổi về động lượng của chúng cũng phải có độ lớn bằng nhau, ngay cả khi khối lượng của các quả bóng không bằng nhau.

Sau khi phân tích các công thức, có thể rút ra hai kết luận quan trọng:

1. Các lực giống nhau tác dụng trong cùng một khoảng thời gian sẽ gây ra những biến thiên về động lượng như nhau ở các vật thể khác nhau, bất kể khối lượng của vật thể đó như thế nào.

2. Sự thay đổi tương tự về động lượng của một vật có thể đạt được bằng cách tác động với một lực nhỏ trong một khoảng thời gian dài, hoặc bằng cách tác động trong thời gian ngắn với một lực lớn lên cùng một vật.

Theo định luật II Newton, ta có thể viết:

∆t = ∆ = ∆ / ∆t

Tỷ số giữa sự thay đổi động lượng của một vật và khoảng thời gian mà sự thay đổi này xảy ra bằng tổng các lực tác dụng lên vật.

Sau khi phân tích phương trình này, chúng ta thấy rằng định luật thứ hai của Newton cho phép chúng ta mở rộng loại bài toán cần giải và bao gồm các bài toán trong đó khối lượng của vật thay đổi theo thời gian.

Nếu chúng ta cố gắng giải các bài toán có khối lượng thay đổi của các vật bằng cách sử dụng công thức thông thường của định luật thứ hai Newton:

thì việc thử giải pháp như vậy sẽ dẫn đến lỗi.

Một ví dụ về điều này là máy bay phản lực hoặc tên lửa vũ trụ đã được đề cập, đốt cháy nhiên liệu khi di chuyển và các sản phẩm của quá trình đốt cháy này được thải vào không gian xung quanh. Đương nhiên, khối lượng của máy bay hoặc tên lửa giảm khi tiêu thụ nhiên liệu.

THỜI ĐIỂM SỨC MẠNH- đại lượng đặc trưng cho tác dụng quay của lực; có thứ nguyên bằng tích của chiều dài và lực. Phân biệt khoảnh khắc của lực lượng so với tâm (điểm) và so với trục.

Bệnh đa xơ cứng. so với trung tâm VỀ gọi điện lượng vectơ M 0 bằng tích vectơ của vectơ bán kính r , được thực hiện từ Ôđến điểm tác dụng lực F , đến sức mạnh M 0 = [rF ] hoặc trong các ký hiệu khác M 0 = r F (cơm.). Về mặt số lượng M. s. bằng tích của mô đun lực và cánh tay h, tức là bằng chiều dài đường vuông góc hạ xuống từ VỀ trên đường tác dụng của lực hoặc gấp đôi diện tích

tam giác được xây dựng ở trung tâm Ô và sức mạnh:

Vectơ định hướng M 0 vuông góc với mặt phẳng đi qua Ô Và F . Bên mà nó đang hướng tới M 0, được chọn có điều kiện ( M 0 - vectơ trục). Với hệ tọa độ thuận tay phải, vectơ M 0 hướng theo hướng mà từ đó có thể nhìn thấy chuyển động quay do lực tạo ra ngược chiều kim đồng hồ.

Bệnh đa xơ cứng. so với trục z được gọi là đại lượng vô hướng Mz, bằng hình chiếu lên trục z vectơ M. s. liên quan đến bất kỳ trung tâm nào VỀ, lấy trên trục này; kích cỡ Mz cũng có thể được định nghĩa là một hình chiếu lên một mặt phẳng xy, vuông góc với trục z, diện tích tam giác OAB hoặc như một khoảnh khắc của sự chiếu rọi Fxy sức mạnh F lên máy bay xy, được lấy tương ứng với giao điểm của trục z với mặt phẳng này. ĐẾN.,

Trong hai biểu hiện cuối cùng của M. s. được coi là dương khi lực quay Fxy có thể nhìn thấy từ tích cực điểm cuối của trục z ngược chiều kim đồng hồ (trong hệ tọa độ bên phải). Bệnh đa xơ cứng. so với trục tọa độ oxyz cũng có thể được tính toán bằng giải tích. f-lam:

Ở đâu Fx, Fy, Fz- dự đoán lực F trên các trục tọa độ, x, y, z- tọa độ điểm MỘT việc áp dụng vũ lực. số lượng M x , M y , M z bằng hình chiếu của vectơ M 0 trên trục tọa độ.

Trong cuộc sống hàng ngày, để mô tả tính cách của một người có hành động tự phát, đôi khi người ta sử dụng tính từ “bốc đồng”. Đồng thời, một số người thậm chí còn không nhớ và một phần đáng kể thậm chí còn không biết từ này liên quan đến đại lượng vật lý nào. Khái niệm “xung lực cơ thể” ẩn giấu điều gì và nó có những đặc tính gì? Các nhà khoa học vĩ đại như Rene Descartes và Isaac Newton đã tìm kiếm câu trả lời cho những câu hỏi này.

Giống như bất kỳ ngành khoa học nào, vật lý hoạt động với những khái niệm được hình thành rõ ràng. Hiện tại, định nghĩa sau đây được chấp nhận cho một đại lượng gọi là động lượng của một vật: đó là đại lượng vectơ, là thước đo (đại lượng) của chuyển động cơ học của một vật.

Chúng ta hãy giả sử rằng câu hỏi được xem xét trong khuôn khổ cơ học cổ điển, tức là người ta tin rằng vật thể chuyển động ở tốc độ bình thường chứ không phải ở tốc độ tương đối tính, có nghĩa là nó ít nhất nhỏ hơn một bậc độ lớn so với tốc độ ánh sáng. trong chân không. Sau đó, mô đun động lượng của vật được tính theo công thức 1 (xem ảnh bên dưới).

Do đó, theo định nghĩa, đại lượng này bằng tích của khối lượng và tốc độ của vật, mà vectơ của nó được mã hóa.

Đơn vị xung SI (Hệ thống đơn vị quốc tế) là 1 kg/m/s.

Thuật ngữ "xung lực" đến từ đâu?

Vài thế kỷ trước khi khái niệm về lượng chuyển động cơ học của một vật xuất hiện trong vật lý, người ta tin rằng nguyên nhân của bất kỳ chuyển động nào trong không gian là một lực đặc biệt - động lực.

Vào thế kỷ 14, Jean Buridan đã điều chỉnh quan niệm này. Ông cho rằng một viên sỏi đang bay có động lượng tỷ lệ thuận với tốc độ của nó, lực đẩy này sẽ không thay đổi nếu không có lực cản của không khí. Đồng thời, theo triết gia này, những vật thể có trọng lượng lớn hơn có khả năng “chứa” được động lực này nhiều hơn.

Sự phát triển sâu hơn của khái niệm này, sau này được gọi là xung lực, được đưa ra bởi Rene Descartes, người đã đặt tên cho nó bằng từ “số lượng chuyển động”. Tuy nhiên, anh không tính đến tốc độ có hướng. Đó là lý do tại sao lý thuyết mà ông đưa ra trong một số trường hợp lại trái ngược với kinh nghiệm và không được chấp nhận.

Nhà khoa học người Anh John Wallis là người đầu tiên đoán rằng động lượng cũng phải có hướng. Điều này xảy ra vào năm 1668. Tuy nhiên, ông phải mất thêm vài năm nữa mới xây dựng được định luật bảo toàn động lượng nổi tiếng. Bằng chứng lý thuyết về thực tế này, được thiết lập bằng thực nghiệm, được đưa ra bởi Isaac Newton, người đã sử dụng định luật thứ ba và thứ hai của cơ học cổ điển, do ông phát hiện ra và được đặt theo tên ông.

Động lượng của hệ điểm vật chất

Đầu tiên chúng ta hãy xem xét trường hợp chúng ta đang nói về tốc độ thấp hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng. Khi đó, theo các định luật cơ học cổ điển, tổng động lượng của một hệ điểm vật chất biểu thị một đại lượng vectơ. Nó bằng tổng tích khối lượng của chúng ở tốc độ (xem công thức 2 trong hình trên).

Trong trường hợp này, động lượng của một điểm vật chất được coi là một đại lượng vectơ (công thức 3), đồng hướng với tốc độ của hạt.

Nếu chúng ta đang nói về một cơ thể có kích thước hữu hạn, thì đầu tiên nó được chia thành các phần nhỏ. Do đó, hệ thống các điểm vật chất một lần nữa được xem xét, nhưng động lượng của nó không được tính bằng phép tính tổng thông thường mà bằng tích phân (xem công thức 4).

Như chúng ta có thể thấy, không có sự phụ thuộc vào thời gian, do đó động lượng của hệ, không bị ảnh hưởng bởi ngoại lực (hoặc ảnh hưởng của chúng bù trừ lẫn nhau), không thay đổi theo thời gian.

Chứng minh định luật bảo toàn

Chúng ta hãy tiếp tục coi một vật có kích thước hữu hạn là một hệ các điểm vật chất. Đối với mỗi người trong số họ, Định luật thứ hai của Newton được xây dựng theo công thức 5.

Chúng ta hãy chú ý đến thực tế là hệ thống đã đóng. Sau đó, tổng hợp tất cả các điểm và áp dụng Định luật thứ ba của Newton, chúng ta thu được biểu thức 6.

Do đó, động lượng của một hệ vòng kín là một giá trị không đổi.

Định luật bảo toàn cũng đúng trong trường hợp tổng các lực tác dụng lên hệ từ bên ngoài bằng 0. Điều này dẫn đến một tuyên bố cụ thể quan trọng. Nó phát biểu rằng động lượng của một vật là một giá trị không đổi nếu không có tác động từ bên ngoài hoặc tác động của một số lực được bù trừ. Ví dụ, trong trường hợp không có ma sát, sau khi bị cây gậy đánh vào, quả bóng sẽ giữ nguyên động lượng. Tình huống này sẽ được quan sát ngay cả khi thực tế là vật thể này chịu tác dụng của lực hấp dẫn và phản lực của giá đỡ (băng), vì chúng, mặc dù có độ lớn bằng nhau, nhưng lại hướng ngược nhau, tức là chúng bù trừ cho nhau .

Của cải

Động lượng của một vật hoặc một điểm vật chất là một đại lượng cộng. Nó có nghĩa là gì? Thật đơn giản: động lượng của một hệ cơ học gồm các điểm vật chất bao gồm các xung của tất cả các điểm vật chất có trong hệ thống.

Tính chất thứ hai của đại lượng này là nó không thay đổi trong quá trình tương tác mà chỉ làm thay đổi đặc tính cơ học của hệ.

Ngoài ra, xung là bất biến đối với bất kỳ chuyển động quay nào của hệ quy chiếu.

trường hợp tương đối

Giả sử rằng chúng ta đang nói về các điểm vật chất không tương tác với vận tốc bậc 10 mũ 8 hoặc nhỏ hơn một chút trong hệ SI. Động lượng ba chiều được tính theo công thức 7, trong đó c được hiểu là tốc độ ánh sáng trong chân không.

Trong trường hợp nó đóng thì định luật bảo toàn động lượng là đúng. Đồng thời, động lượng ba chiều không phải là đại lượng bất biến tương đối tính, vì nó phụ thuộc vào hệ quy chiếu. Ngoài ra còn có một tùy chọn bốn chiều. Đối với một điểm trọng yếu được xác định theo công thức 8.

Động lượng và năng lượng

Những đại lượng này cũng như khối lượng có liên quan chặt chẽ với nhau. Trong các bài toán thực tế, quan hệ (9) và (10) thường được sử dụng.

Định nghĩa qua sóng de Broglie

Năm 1924, một giả thuyết được đưa ra rằng không chỉ photon mà còn bất kỳ hạt nào khác (proton, electron, nguyên tử) đều có lưỡng tính sóng-hạt. Tác giả của nó là nhà khoa học người Pháp Louis de Broglie. Nếu chúng ta dịch giả thuyết này sang ngôn ngữ toán học thì chúng ta có thể nói rằng với bất kỳ hạt nào có năng lượng và động lượng, sóng đều gắn liền với tần số và độ dài lần lượt được biểu thị bằng các công thức 11 và 12 (h là hằng số Planck).

Từ mối quan hệ cuối cùng, chúng ta thấy rằng mô đun xung và bước sóng, được ký hiệu bằng chữ “lambda”, tỷ lệ nghịch với nhau (13).

Nếu xét một hạt có năng lượng tương đối thấp, chuyển động với tốc độ không thể so sánh được với tốc độ ánh sáng, thì mô đun động lượng được tính theo cách tương tự như trong cơ học cổ điển (xem công thức 1). Do đó, bước sóng được tính theo biểu thức 14. Nói cách khác, nó tỷ lệ nghịch với tích của khối lượng và tốc độ của hạt, tức là động lượng của nó.

Bây giờ bạn đã biết rằng xung lực của cơ thể là thước đo chuyển động cơ học và bạn đã quen với các đặc tính của nó. Trong số đó, Định luật bảo toàn có ý nghĩa đặc biệt quan trọng về mặt thực tiễn. Ngay cả những người ở xa vật lý cũng quan sát thấy nó trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, mọi người đều biết rằng súng và pháo tạo ra độ giật khi bắn. Định luật bảo toàn động lượng được thể hiện rõ ràng qua trò chơi bida. Với sự trợ giúp của nó, bạn có thể dự đoán hướng bay của quả bóng sau khi va chạm.

Định luật này đã được ứng dụng trong các tính toán cần thiết để nghiên cứu hậu quả của các vụ nổ có thể xảy ra, trong lĩnh vực chế tạo phương tiện phản lực, trong thiết kế súng cầm tay và trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

Chuyển động của anh ấy, tức là. kích cỡ .

Xung là đại lượng vectơ cùng phương với vectơ vận tốc.

Đơn vị xung SI: kg m/s .

Động lượng của một hệ vật thể bằng tổng vectơ động lượng của tất cả các vật thể có trong hệ:

Định luật bảo toàn động lượng

Ví dụ, nếu một hệ gồm các vật tương tác chịu tác dụng bổ sung của các ngoại lực, thì trong trường hợp này hệ thức là đúng, đôi khi được gọi là định luật biến thiên động lượng:

Đối với một hệ kín (khi không có ngoại lực), định luật bảo toàn động lượng có giá trị:

Tác dụng của định luật bảo toàn động lượng có thể giải thích hiện tượng giật lùi khi bắn từ súng trường hoặc khi bắn pháo. Ngoài ra, định luật bảo toàn động lượng còn là nguyên lý hoạt động của mọi động cơ phản lực.

Khi giải các bài toán vật lý, định luật bảo toàn động lượng được sử dụng khi không cần biết tất cả các chi tiết của chuyển động nhưng kết quả của sự tương tác giữa các vật là quan trọng. Ví dụ, những bài toán như vậy là bài toán về sự va chạm hoặc va chạm của các vật thể. Định luật bảo toàn động lượng được sử dụng khi xét chuyển động của các vật thể có khối lượng thay đổi như phương tiện phóng. Phần lớn khối lượng của tên lửa như vậy là nhiên liệu. Trong giai đoạn hoạt động của chuyến bay, nhiên liệu này cạn kiệt và khối lượng của tên lửa trong phần quỹ đạo này giảm nhanh chóng. Ngoài ra, định luật bảo toàn động lượng là cần thiết trong trường hợp khái niệm này không được áp dụng. Thật khó để tưởng tượng một tình huống mà một vật thể đứng yên đạt được một tốc độ nhất định ngay lập tức. Trong luyện tập bình thường, cơ thể luôn tăng tốc và tăng tốc dần dần. Tuy nhiên, khi các electron và các hạt hạ nguyên tử khác chuyển động, trạng thái của chúng thay đổi đột ngột mà không còn ở trạng thái trung gian. Trong những trường hợp như vậy, khái niệm cổ điển về “gia tốc” không thể được áp dụng.

Ví dụ về giải quyết vấn đề

VÍ DỤ 1

Bài tập	Một viên đạn nặng 100 kg bay ngang dọc theo đường ray với vận tốc 500 m/s, đâm vào một ô tô chở cát nặng 10 tấn và mắc kẹt trong đó. Hỏi ô tô sẽ đạt tốc độ bao nhiêu nếu nó chuyển động với vận tốc 36 km/h theo hướng ngược lại với hướng chuyển động của viên đạn?
Giải pháp	Hệ ô tô + đạn là hệ kín nên trong trường hợp này có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng. Hãy vẽ một bức tranh, biểu thị trạng thái của các vật thể trước và sau khi tương tác. Khi viên đạn và ô tô tương tác với nhau sẽ xảy ra va chạm không đàn hồi. Định luật bảo toàn động lượng trong trường hợp này sẽ được viết là: Chọn hướng của trục trùng với hướng chuyển động của ô tô, ta viết hình chiếu của phương trình này lên trục tọa độ: Vận tốc của ô tô đến từ đâu sau khi một viên đạn chạm vào nó: Chúng ta chuyển đổi đơn vị sang hệ SI: t kg. Hãy tính toán:
Trả lời	Sau khi va vào quả đạn, ô tô sẽ chuyển động với vận tốc 5 m/s.

VÍ DỤ 2

Bài tập	Một viên đạn có khối lượng m=10 kg có vận tốc v=200 m/s ở điểm cao nhất. Tại thời điểm này nó đã chia thành hai phần. Phần nhỏ hơn có khối lượng m 1 = 3 kg nhận được tốc độ v 1 = 400 m/s theo cùng một hướng và nghiêng một góc so với phương ngang. Hầu hết đạn sẽ bay với tốc độ và hướng nào?
Giải pháp	Quỹ đạo của đạn là một parabol. Tốc độ của cơ thể luôn hướng tiếp tuyến với quỹ đạo. Tại điểm cao nhất của quỹ đạo, tốc độ của viên đạn song song với trục. Hãy viết định luật bảo toàn động lượng: Hãy chuyển từ vectơ sang đại lượng vô hướng. Để làm điều này, hãy bình phương cả hai vế của đẳng thức vectơ và sử dụng các công thức cho: Có tính đến điều đó , và cả điều đó , chúng tôi tìm thấy tốc độ của đoạn thứ hai: Thay thế các giá trị số của đại lượng vật lý vào công thức thu được, chúng ta tính được: Chúng tôi xác định hướng bay của hầu hết đạn bằng cách sử dụng: Thay thế các giá trị số vào công thức, chúng ta nhận được:
Trả lời	Hầu hết đạn sẽ bay xuống với tốc độ 249 m/s theo một góc so với phương ngang.

VÍ DỤ 3

Bài tập

Khối lượng của đoàn tàu là 3000 tấn, hệ số ma sát là 0,02. Để tàu đạt tốc độ 60 km/h sau 2 phút kể từ khi bắt đầu chuyển động thì phải dùng loại đầu máy nào?

Giải pháp

Vì đoàn tàu chịu tác dụng của (một ngoại lực) nên hệ không thể coi là đóng và định luật bảo toàn động lượng không được thỏa mãn trong trường hợp này. Hãy sử dụng định luật biến đổi động lượng: Vì lực ma sát luôn có chiều ngược với chiều chuyển động của vật nên xung lực ma sát sẽ đi vào hình chiếu của phương trình lên trục tọa độ (hướng của trục trùng với chiều chuyển động của đoàn tàu) với dấu “trừ”:

Chúng thay đổi vì lực tương tác tác dụng lên từng vật thể, nhưng tổng các xung vẫn không đổi. Đây được gọi là định luật bảo toàn động lượng.

Định luật thứ hai của Newtonđược thể hiện bằng công thức. Nó có thể được viết theo cách khác, nếu chúng ta nhớ rằng gia tốc bằng tốc độ thay đổi tốc độ của một vật. Đối với chuyển động có gia tốc đều, công thức sẽ như sau:

Nếu chúng ta thay thế biểu thức này vào công thức, chúng ta sẽ nhận được:

,

Công thức này có thể được viết lại thành:

Vế phải của đẳng thức này ghi lại sự thay đổi tích của khối lượng và tốc độ của một vật. Tích của khối lượng cơ thể và tốc độ là một đại lượng vật lý gọi là xung lực cơ thể hoặc lượng chuyển động của cơ thể.

Xung lực cơ thểđược gọi là tích của khối lượng và tốc độ của vật thể. Đây là một đại lượng vectơ. Hướng của vectơ động lượng trùng với hướng của vectơ vận tốc.

Nói cách khác, một vật có khối lượng tôi, chuyển động có vận tốc thì có động lượng. Đơn vị SI của xung là xung của một vật nặng 1 kg chuyển động với tốc độ 1 m/s (kg m/s). Khi hai vật tương tác với nhau, nếu vật thứ nhất tác dụng một lực lên vật thứ hai thì theo định luật thứ ba của Newton, vật thứ hai tác dụng một lực lên vật thứ nhất. Chúng ta hãy biểu thị khối lượng của hai vật này bằng tôi 1 và tôi 2 và tốc độ của chúng so với bất kỳ hệ quy chiếu nào thông qua và. Sau một thời gian t do sự tương tác của các vật thể, vận tốc của chúng sẽ thay đổi và trở nên bằng nhau và . Thay thế các giá trị này vào công thức, chúng ta nhận được:

,

,

Kể từ đây,

Ta đổi dấu hai vế đẳng thức thành dấu đối của chúng và viết chúng dưới dạng

Vế trái của phương trình là tổng các xung lực ban đầu của hai vật thể, vế phải là tổng các xung lực của cùng một vật thể theo thời gian t. Số tiền bằng nhau. Vì vậy, mặc dù vậy. rằng xung của mỗi cơ thể thay đổi trong quá trình tương tác, thì tổng xung (tổng các xung của cả hai cơ thể) không thay đổi.

Cũng có hiệu lực khi một số cơ thể tương tác. Tuy nhiên, điều quan trọng là các vật thể này chỉ tương tác với nhau và không bị ảnh hưởng bởi lực từ các vật thể khác không thuộc hệ thống (hoặc các lực bên ngoài cân bằng). Một nhóm vật thể không tương tác với các vật thể khác được gọi là hệ thống khép kín chỉ có hiệu lực đối với các hệ thống đóng.

Động lượng là một trong những đặc tính cơ bản nhất của một hệ vật lý. Động lượng của một hệ kín được bảo toàn trong mọi quá trình xảy ra trong nó.

Hãy bắt đầu làm quen với đại lượng này với trường hợp đơn giản nhất. Động lượng của một điểm vật chất có khối lượng chuyển động với tốc độ là tích

Định luật thay đổi động lượng. Từ định nghĩa này, sử dụng định luật thứ hai của Newton, chúng ta có thể tìm ra định luật thay đổi động lượng của một hạt do tác dụng của một lực nào đó lên nó. Bằng cách thay đổi tốc độ của hạt, lực cũng làm thay đổi động lượng của nó: . Do đó, trong trường hợp lực tác dụng không đổi

Tốc độ biến thiên động lượng của một điểm vật chất bằng tổng của tất cả các lực tác dụng lên nó. Với một lực không đổi, khoảng thời gian trong (2) ai cũng có thể lấy được. Do đó, đối với sự thay đổi động lượng của một hạt trong khoảng thời gian này, điều đó đúng

Trong trường hợp lực thay đổi theo thời gian, toàn bộ khoảng thời gian phải được chia thành những khoảng nhỏ trong mỗi khoảng thời gian đó lực có thể được coi là không đổi. Sự thay đổi động lượng của hạt trong một khoảng thời gian riêng biệt được tính bằng công thức (3):

Tổng sự thay đổi động lượng trong toàn bộ khoảng thời gian đang xét bằng tổng vectơ các thay đổi động lượng trong tất cả các khoảng thời gian

Nếu dùng khái niệm đạo hàm thì thay vì (2), rõ ràng định luật biến thiên động lượng của hạt được viết là

Xung lực. Sự thay đổi động lượng trong một khoảng thời gian hữu hạn từ 0 đến được biểu thị bằng tích phân

Đại lượng ở vế phải của (3) hoặc (5) được gọi là xung lực. Do đó, độ biến thiên động lượng Dr của một chất điểm trong một khoảng thời gian bằng xung của lực tác dụng lên nó trong khoảng thời gian đó.

Đẳng thức (2) và (4) về cơ bản là một công thức khác của định luật thứ hai Newton. Chính ở dạng này mà định luật này đã được chính Newton xây dựng.

Ý nghĩa vật lý của khái niệm xung lực có liên quan chặt chẽ đến ý tưởng trực quan mà mỗi chúng ta đều có, hoặc ý tưởng rút ra từ kinh nghiệm hàng ngày, về việc liệu có dễ dàng dừng một vật đang chuyển động hay không. Điều quan trọng ở đây không phải là tốc độ hay khối lượng của vật bị dừng lại, mà là cả hai kết hợp với nhau, tức là động lượng của nó.

Xung lực hệ thống. Khái niệm động lượng trở nên đặc biệt có ý nghĩa khi nó được áp dụng cho hệ thống các điểm vật chất tương tác với nhau. Tổng động lượng P của một hệ hạt là tổng vectơ động lượng của từng hạt riêng lẻ tại cùng một thời điểm:

Ở đây, phép tính tổng được thực hiện trên tất cả các hạt có trong hệ thống, sao cho số lượng số hạng bằng số lượng hạt trong hệ thống.

Nội lực và ngoại lực. Dễ dàng suy ra định luật bảo toàn động lượng của một hệ hạt tương tác trực tiếp từ định luật II và III Newton. Chúng ta sẽ chia các lực tác dụng lên từng hạt có trong hệ thành hai nhóm: bên trong và bên ngoài. Nội lực là lực mà hạt tác dụng lên ngoại lực là lực mà tất cả các vật không thuộc hệ đang xét tác dụng lên hạt.

Định luật biến thiên động lượng của hạt theo (2) hoặc (4) có dạng

Chúng ta hãy cộng từng số hạng của phương trình (7) cho tất cả các hạt của hệ. Khi đó ở vế trái, như sau từ (6), chúng ta thu được tốc độ thay đổi

Tổng động lượng của hệ Vì nội lực tương tác giữa các hạt thỏa mãn định luật thứ ba của Newton:

thì khi cộng các phương trình (7) ở vế phải, trong đó nội lực chỉ xảy ra theo cặp, tổng của chúng sẽ bằng 0. Kết quả là chúng tôi nhận được

Tốc độ biến thiên của tổng động lượng bằng tổng các ngoại lực tác dụng lên tất cả các hạt.

Chúng ta hãy chú ý đến thực tế là đẳng thức (9) có dạng giống như quy luật biến đổi động lượng của một điểm vật chất và vế phải chỉ bao gồm các ngoại lực. Trong một hệ kín, không có ngoại lực, tổng động lượng P của hệ không thay đổi bất kể nội lực nào tác dụng giữa các hạt.

Tổng động lượng không thay đổi ngay cả trong trường hợp các ngoại lực tác dụng lên hệ tổng cộng bằng 0. Có thể hóa ra tổng các lực bên ngoài chỉ bằng 0 dọc theo một hướng nhất định. Mặc dù hệ vật lý trong trường hợp này không đóng, nhưng thành phần của tổng động lượng dọc theo hướng này, như sau trong công thức (9), vẫn không thay đổi.

Phương trình (9) mô tả toàn bộ hệ thống các điểm vật chất, nhưng đề cập đến một thời điểm nhất định. Từ đó dễ dàng suy ra định luật thay đổi động lượng của hệ trong một khoảng thời gian hữu hạn. Nếu các ngoại lực tác dụng không đổi trong khoảng thời gian này thì từ (9) suy ra.

Nếu các ngoại lực thay đổi theo thời gian thì ở vế phải của (10) sẽ có tổng tích phân theo thời gian của từng ngoại lực:

Do đó, độ biến thiên tổng động lượng của một hệ các hạt tương tác trong một khoảng thời gian nhất định bằng tổng vectơ các xung của các ngoại lực trong khoảng thời gian đó.

So sánh với phương pháp động. Chúng ta hãy so sánh các cách tiếp cận để giải các bài toán cơ học dựa trên phương trình động học và dựa trên định luật bảo toàn động lượng bằng ví dụ đơn giản sau.

Một toa xe lửa có khối lượng được đưa ra khỏi một cái bướu, chuyển động với tốc độ không đổi, va chạm với một toa xe có khối lượng đang đứng yên và dính chặt vào nó. Hai xe ô tô chuyển động với tốc độ bao nhiêu?

Chúng ta không biết gì về các lực mà hai ô tô tương tác khi va chạm, ngoại trừ thực tế là, dựa trên định luật thứ ba của Newton, chúng có độ lớn bằng nhau và ngược chiều nhau tại mỗi thời điểm. Với cách tiếp cận năng động, cần chỉ định một số loại mô hình cho sự tương tác của ô tô. Giả định đơn giản nhất có thể là lực tương tác không đổi trong suốt thời gian xảy ra khớp nối. Trong trường hợp này, sử dụng định luật thứ hai Newton cho tốc độ của mỗi ô tô, sau khi bắt đầu ghép nối, chúng ta có thể viết

Rõ ràng, quá trình ghép nối kết thúc khi tốc độ của các ô tô trở nên như nhau. Giả sử điều này xảy ra sau thời gian x, ta có

Từ đây có thể biểu diễn xung lực

Thay thế giá trị này vào bất kỳ công thức nào (11), chẳng hạn như vào công thức thứ hai, chúng ta tìm thấy biểu thức cho tốc độ cuối cùng của ô tô:

Tất nhiên, giả định đưa ra về độ không đổi của lực tương tác giữa các ô tô trong quá trình ghép nối của chúng là rất giả tạo. Việc sử dụng các mô hình thực tế hơn dẫn đến việc tính toán phức tạp hơn. Tuy nhiên, trên thực tế, kết quả về tốc độ cuối cùng của ô tô không phụ thuộc vào kiểu tương tác (tất nhiên, với điều kiện là khi kết thúc quá trình, các ô tô được ghép nối và chuyển động với cùng tốc độ). Cách dễ nhất để xác minh điều này là sử dụng định luật bảo toàn động lượng.

Vì không có ngoại lực theo phương ngang tác dụng lên ô tô nên tổng động lượng của hệ không đổi. Trước khi va chạm, động lượng của ô tô thứ nhất Sau khi ghép, động lượng của các ô tô bằng nhau, ta tìm được ngay.

tất nhiên là trùng khớp với câu trả lời thu được trên cơ sở phương pháp động. Việc sử dụng định luật bảo toàn động lượng giúp người ta có thể tìm ra câu trả lời cho câu hỏi được đặt ra bằng cách sử dụng các phép tính toán học ít rườm rà hơn và câu trả lời này tổng quát hơn vì không có mô hình tương tác cụ thể nào được sử dụng để thu được nó.

Chúng ta hãy minh họa việc áp dụng định luật bảo toàn động lượng của một hệ bằng ví dụ về một bài toán phức tạp hơn, trong đó việc chọn mô hình cho một nghiệm động vốn đã khó.

Nhiệm vụ

Vụ nổ vỏ. Đạn nổ ở điểm trên cùng của quỹ đạo, nằm ở độ cao so với bề mặt trái đất, thành hai mảnh giống hệt nhau. Sau một thời gian, một trong số chúng rơi xuống đất ngay dưới điểm nổ. Khoảng cách theo phương ngang tính từ thời điểm này mà mảnh thứ hai sẽ bay đi sẽ thay đổi bao nhiêu lần so với khoảng cách mà một quả đạn chưa nổ sẽ rơi?

Giải: Trước hết, hãy viết biểu thức cho khoảng cách mà một quả đạn pháo chưa nổ sẽ bay được. Vì tốc độ của đạn ở điểm trên cùng (chúng ta biểu thị nó là hướng theo chiều ngang), nên khoảng cách bằng tích của thời gian rơi từ độ cao không có tốc độ ban đầu, bằng thời gian mà một viên đạn chưa nổ sẽ bay đi. Vì tốc độ của viên đạn ở điểm trên cùng (ta biểu thị nó bằng hướng nằm ngang nên khoảng cách bằng tích của thời gian rơi từ độ cao không có vận tốc ban đầu, bằng vật được coi là một hệ . điểm vật chất:

Việc một viên đạn vỡ thành từng mảnh gần như xảy ra ngay lập tức, tức là các nội lực xé nát nó tác động trong một khoảng thời gian rất ngắn. Rõ ràng là sự thay đổi tốc độ của các mảnh vỡ dưới tác dụng của trọng lực trong một khoảng thời gian ngắn như vậy có thể bỏ qua so với sự thay đổi tốc độ của chúng dưới tác dụng của các nội lực này. Do đó, mặc dù hệ đang xét, nói đúng ra, là không đóng, nhưng chúng ta có thể giả sử rằng tổng động lượng của nó khi viên đạn vỡ ra không thay đổi.

Từ định luật bảo toàn động lượng người ta có thể nhận biết ngay một số đặc điểm chuyển động của các mảnh vỡ. Động lượng là một đại lượng vectơ. Trước khi vụ nổ xảy ra, nó nằm trong mặt phẳng quỹ đạo của đạn. Vì, như đã nêu trong điều kiện, tốc độ của một trong các mảnh là thẳng đứng, tức là động lượng của nó vẫn nằm trong cùng một mặt phẳng, nên động lượng của mảnh thứ hai cũng nằm trong mặt phẳng này. Điều này có nghĩa là quỹ đạo của mảnh thứ hai sẽ vẫn nằm trong cùng một mặt phẳng.

Hơn nữa, từ định luật bảo toàn thành phần nằm ngang của tổng xung lực, ta suy ra rằng thành phần nằm ngang của vận tốc của mảnh thứ hai bằng nhau vì khối lượng của nó bằng một nửa khối lượng của vật phóng và thành phần nằm ngang của xung lực. của đoạn đầu tiên bằng 0 theo điều kiện. Do đó, phạm vi bay theo phương ngang của mảnh thứ hai là từ

vị trí vết đứt bằng tích thời gian bay của nó. Làm thế nào để tìm thấy thời gian này?

Để làm điều này, hãy nhớ rằng các thành phần thẳng đứng của xung (và do đó là vận tốc) của các mảnh phải có độ lớn bằng nhau và hướng theo hướng ngược nhau. Rõ ràng, thời gian bay của mảnh thứ hai mà chúng ta quan tâm phụ thuộc vào việc thành phần thẳng đứng của tốc độ của nó hướng lên trên hay hướng xuống tại thời điểm đạn phát nổ (Hình 108).

Cơm. 108. Quỹ đạo của mảnh đạn sau khi nổ vỏ

Điều này dễ dàng tìm ra bằng cách so sánh thời gian rơi thẳng đứng của mảnh thứ nhất cho trong điều kiện với thời gian rơi tự do từ độ cao A. Nếu khi đó vận tốc ban đầu của mảnh thứ nhất hướng xuống và thành phần thẳng đứng của tốc độ của giây hướng lên trên và ngược lại (trường hợp a và trong Hình 108). Ở một góc a so với phương thẳng đứng, một viên đạn bay vào hộp với vận tốc u và gần như ngay lập tức bị mắc kẹt trong cát. Hộp bắt đầu di chuyển và sau đó dừng lại. Hộp di chuyển trong bao lâu? Tỉ số giữa khối lượng viên đạn và khối lượng hộp bằng y. Trong điều kiện nào cái hộp sẽ không chuyển động chút nào?

2. Trong quá trình phân rã phóng xạ của neutron ban đầu ở trạng thái nghỉ, một proton, electron và phản neutrino được hình thành. Động lượng của proton và electron bằng nhau và góc giữa chúng là a. Xác định động lượng của phản neutrino.

Cái gì gọi là động lượng của một hạt và động lượng của một hệ điểm vật chất?

Xây dựng định luật biến thiên động lượng của một hạt và hệ các điểm vật chất.

Cơm. 109. Xác định xung lực từ đồ thị

Tại sao nội lực không được đưa vào quy luật thay đổi động lượng của một hệ một cách rõ ràng?

Trong những trường hợp nào định luật bảo toàn động lượng của hệ có thể áp dụng khi có ngoại lực?

Ưu điểm của việc sử dụng định luật bảo toàn động lượng so với phương pháp động học là gì?

Khi một lực thay đổi tác dụng lên một vật, động lượng của nó được xác định bởi vế phải của công thức (5) - tích phân của khoảng thời gian nó tác dụng. Chúng ta hãy cho một biểu đồ phụ thuộc (Hình 109). Cách xác định xung lực từ biểu đồ này cho từng trường hợp a và