Hằng số hấp dẫn không phải là một giá trị không đổi. "Hằng số hấp dẫn" nghĩa là gì?

Quy tắc “Trượt trọng lực” Chúng ta đã đồng ý: mọi thứ đều là suy nghĩ; suy nghĩ là Sức mạnh; sự chuyển động của Lực là một làn sóng. Vì vậy, tương tác chiến đấu về cơ bản không khác gì việc giặt quần áo. Trong cả hai trường hợp, quá trình sóng đều diễn ra. Bạn cần hiểu rằng quá trình sóng của cuộc sống.

Khi Newton phát hiện ra định luật vạn vật hấp dẫn, ông không biết một giá trị số học nào về khối lượng của các thiên thể, kể cả Trái đất. Ông cũng không biết giá trị của hằng số G.

Trong khi đó, hằng số hấp dẫn G có giá trị như nhau đối với mọi vật thể trong Vũ trụ và là một trong những hằng số vật lý cơ bản. Làm thế nào người ta có thể tìm thấy ý nghĩa của nó?

Từ định luật vạn vật hấp dẫn suy ra G = Fr 2 /(m 1 m 2). Điều này có nghĩa là để tìm G, cần đo lực hấp dẫn F giữa các vật có khối lượng đã biết m 1 và m 2 và khoảng cách r giữa chúng.

Các phép đo đầu tiên của hằng số hấp dẫn được thực hiện vào giữa thế kỷ 18. Có thể ước tính, mặc dù rất đại khái, giá trị của G vào thời điểm đó bằng cách xem xét lực hút của một con lắc đối với một ngọn núi, khối lượng của nó được xác định bằng các phương pháp địa chất.

Các phép đo chính xác về hằng số hấp dẫn lần đầu tiên được thực hiện vào năm 1798 bởi nhà khoa học xuất sắc Henry Cavendish, một lãnh chúa giàu có người Anh, người nổi tiếng là một người lập dị và khó gần. Sử dụng cái gọi là cân xoắn (Hình 101), Cavendish có thể đo lực hút không đáng kể giữa các quả cầu kim loại nhỏ và lớn bằng cách sử dụng góc xoắn của sợi A. Để làm được điều này, ông phải sử dụng thiết bị nhạy cảm đến mức ngay cả những luồng không khí yếu cũng có thể làm sai lệch các phép đo. Vì vậy, để loại trừ những ảnh hưởng bên ngoài, Cavendish đã đặt thiết bị của mình vào một chiếc hộp, anh để trong phòng và tự mình tiến hành quan sát thiết bị bằng kính thiên văn từ một phòng khác.

Các thí nghiệm đã chỉ ra rằng

G ≈ 6,67 10 –11 N·m 2 /kg 2.

Ý nghĩa vật lý của hằng số hấp dẫn là nó bằng số với lực hút hai hạt có khối lượng mỗi hạt 1 kg, nằm cách nhau 1 m. Do đó, lực này hóa ra cực kỳ nhỏ - chỉ 6,67 · 10 –11 N. Điều này là tốt hay xấu? Các tính toán cho thấy rằng nếu hằng số hấp dẫn trong Vũ trụ của chúng ta có giá trị lớn hơn 100 lần so với giá trị nêu trên, thì điều này sẽ dẫn đến thực tế là tuổi thọ của các ngôi sao, bao gồm cả Mặt trời, sẽ giảm mạnh và sự sống thông minh trên Trái đất sẽ bị hủy hoại. không có thời gian để xuất hiện. Nói cách khác, bây giờ bạn và tôi sẽ không tồn tại!

Giá trị G nhỏ có nghĩa là tương tác hấp dẫn giữa các vật thể thông thường, chưa kể đến các nguyên tử và phân tử, là rất yếu. Hai người có khối lượng 60 kg ở cách nhau 1 m thì bị hút một lực chỉ bằng 0,24 μN.

Tuy nhiên, khi khối lượng của các vật thể tăng lên thì vai trò của tương tác hấp dẫn cũng tăng lên. Ví dụ, lực hút lẫn nhau giữa Trái đất và Mặt trăng đạt tới 10 20 N, và lực hấp dẫn của Trái đất đối với Mặt trời thậm chí còn mạnh hơn 150 lần. Vì vậy, chuyển động của các hành tinh và các ngôi sao hoàn toàn được xác định bởi lực hấp dẫn.

Trong các thí nghiệm của mình, Cavendish cũng lần đầu tiên chứng minh rằng không chỉ các hành tinh, mà cả các vật thể bình thường xung quanh chúng ta trong cuộc sống hàng ngày cũng bị thu hút theo cùng một định luật hấp dẫn mà Newton đã phát hiện ra nhờ phân tích dữ liệu thiên văn. Định luật này thực sự là định luật vạn vật hấp dẫn.

“Định luật hấp dẫn là phổ quát. Nó trải dài trên khoảng cách rộng lớn. Và Newton, người quan tâm đến Hệ Mặt trời, rất có thể đã dự đoán điều gì sẽ xảy ra trong thí nghiệm của Cavendish, vì cân Cavendish, hai quả cầu hút, là một mô hình nhỏ của Hệ Mặt trời. Nếu chúng ta phóng đại nó mười triệu triệu lần, chúng ta sẽ có được hệ mặt trời. Hãy tăng nó lên mười triệu triệu lần nữa - và ở đây bạn có các thiên hà hút nhau theo cùng một quy luật. Khi thêu hoa văn của mình, Thiên nhiên chỉ sử dụng những sợi chỉ dài nhất và bất kỳ mẫu nào, dù là nhỏ nhất, của nó đều có thể giúp chúng ta mở rộng tầm mắt về cấu trúc của tổng thể” (R. Feynman).

1. Ý nghĩa vật lý của hằng số hấp dẫn là gì? 2. Ai là người đầu tiên thực hiện các phép đo chính xác của hằng số này? 3. Giá trị nhỏ của hằng số hấp dẫn dẫn đến điều gì? 4. Tại sao ngồi cạnh một người bạn ở bàn làm việc, bạn không cảm thấy bị thu hút bởi anh ta?

Là một trong những đại lượng cơ bản trong vật lý, hằng số hấp dẫn được nhắc đến lần đầu tiên vào thế kỷ 18. Đồng thời, những nỗ lực đầu tiên đã được thực hiện để đo lường giá trị của nó, nhưng do công cụ chưa hoàn hảo và kiến ​​thức chưa đầy đủ về lĩnh vực này nên điều này chỉ có thể thực hiện được vào giữa thế kỷ 19. Sau đó, kết quả thu được đã được sửa lại nhiều lần (lần cuối cùng việc này được thực hiện vào năm 2013). Tuy nhiên, cần lưu ý rằng có sự khác biệt cơ bản giữa giá trị đầu tiên (G = 6,67428(67) 10 −11 m³ s −2 kg −1 hoặc N m² kg −2) và giá trị cuối cùng (G = 6,67384(80)10 Các giá trị −11 m³ s −2 kg −1 hoặc N m² kg −2) không tồn tại.

Khi sử dụng hệ số này để tính toán thực tế, cần hiểu rằng hằng số giống như vậy trong các khái niệm phổ quát toàn cầu (nếu bạn không dè dặt về tính chất vật lý của các hạt cơ bản và các ngành khoa học ít được nghiên cứu khác). Điều này có nghĩa là hằng số hấp dẫn của Trái đất, Mặt trăng hay Sao Hỏa sẽ không khác nhau.

Đại lượng này là một hằng số cơ bản trong cơ học cổ điển. Do đó, hằng số hấp dẫn có liên quan đến nhiều phép tính khác nhau. Đặc biệt, nếu không có thông tin về giá trị chính xác ít nhiều của thông số này, các nhà khoa học sẽ không thể tính được một hệ số quan trọng như vậy trong ngành vũ trụ như gia tốc rơi tự do (sẽ khác nhau đối với mỗi hành tinh hoặc thiên thể khác) .

Tuy nhiên, Newton, người nói một cách tổng quát, chỉ biết hằng số hấp dẫn trên lý thuyết. Nghĩa là, ông đã có thể xây dựng một trong những định đề vật lý quan trọng nhất mà không cần có thông tin về đại lượng làm cơ sở cho nó.

Không giống như các hằng số cơ bản khác, vật lý chỉ có thể nói với một mức độ chính xác nhất định hằng số hấp dẫn bằng bao nhiêu. Giá trị của nó được lấy lại theo định kỳ và mỗi lần nó khác với giá trị trước đó. Hầu hết các nhà khoa học tin rằng thực tế này không phải do những thay đổi của nó mà vì những lý do tầm thường hơn. Thứ nhất, đây là các phương pháp đo lường (nhiều thí nghiệm khác nhau được thực hiện để tính hằng số này), và thứ hai, độ chính xác của thiết bị sẽ tăng dần, dữ liệu được tinh chỉnh và thu được kết quả mới.

Khi tính đến thực tế là hằng số hấp dẫn là một đại lượng được đo bằng lũy ​​thừa 10 mũ -11 (là một giá trị cực kỳ nhỏ đối với cơ học cổ điển), việc cải tiến hằng số của hệ số này không có gì đáng ngạc nhiên. Hơn nữa, biểu tượng có thể được chỉnh sửa bắt đầu từ 14 chữ số thập phân.

Tuy nhiên, có một lý thuyết khác trong vật lý sóng hiện đại, được Fred Hoyle và J. Narlikar đưa ra vào những năm 70 của thế kỷ trước. Theo giả định của họ, hằng số hấp dẫn giảm dần theo thời gian, điều này ảnh hưởng đến nhiều chỉ số khác được coi là hằng số. Vì vậy, nhà thiên văn học người Mỹ van Flandern đã ghi nhận hiện tượng Gia tốc nhẹ của Mặt trăng và các thiên thể khác. Được hướng dẫn bởi lý thuyết này, cần giả định rằng không có sai số tổng thể nào trong các tính toán ban đầu và sự khác biệt trong kết quả thu được được giải thích bằng sự thay đổi giá trị của chính hằng số. Lý thuyết tương tự nói về tính không ổn định của một số đại lượng khác, chẳng hạn như

Sau khi học một khóa vật lý, học sinh sẽ có đủ loại hằng số và ý nghĩa của chúng trong đầu. Chủ đề về trọng lực và cơ học cũng không ngoại lệ. Thông thường, họ không thể trả lời câu hỏi hằng số hấp dẫn có giá trị gì. Nhưng họ sẽ luôn trả lời một cách dứt khoát rằng nó hiện diện trong định luật vạn vật hấp dẫn.

Từ lịch sử của hằng số hấp dẫn

Điều thú vị là các tác phẩm của Newton không chứa đựng giá trị như vậy. Nó xuất hiện trong vật lý muộn hơn nhiều. Cụ thể hơn, chỉ vào đầu thế kỷ XIX. Nhưng điều đó không có nghĩa là nó không tồn tại. Các nhà khoa học chưa định nghĩa nó và chưa tìm ra ý nghĩa chính xác của nó. Nhân tiện, về ý nghĩa. Hằng số hấp dẫn liên tục được tinh chỉnh vì nó là một phân số thập phân có số lượng lớn các chữ số sau dấu thập phân, đứng trước số 0.

Chính việc đại lượng này nhận một giá trị nhỏ như vậy đã giải thích thực tế là tác dụng của lực hấp dẫn là không thể cảm nhận được lên các vật thể nhỏ. Chỉ là nhờ hệ số nhân này mà lực hấp dẫn hóa ra nhỏ không đáng kể.

Lần đầu tiên, giá trị của hằng số hấp dẫn được nhà vật lý G. Cavendish thiết lập bằng thực nghiệm. Và điều này đã xảy ra vào năm 1788.

Thí nghiệm của ông sử dụng một thanh mỏng. Nó được treo trên một sợi dây đồng mỏng và dài khoảng 2 mét. Hai quả bóng chì giống hệt nhau có đường kính 5 cm được gắn vào hai đầu của thanh chì này. Đường kính của chúng đã là 20 cm.

Khi các quả bóng lớn và nhỏ gặp nhau, thanh sẽ quay. Điều này nói lên sức hấp dẫn của họ. Dựa trên khối lượng và khoảng cách đã biết, cũng như lực xoắn đo được, có thể xác định khá chính xác hằng số hấp dẫn bằng bao nhiêu.

Tất cả bắt đầu với sự rơi tự do của cơ thể

Nếu bạn đặt những vật có khối lượng khác nhau vào một khoảng trống, chúng sẽ rơi cùng một lúc. Với điều kiện là họ rơi từ cùng một độ cao và xuất phát ở cùng một thời điểm. Có thể tính được gia tốc mà mọi vật thể rơi xuống Trái đất. Hóa ra là xấp xỉ 9,8 m/s 2 .

Các nhà khoa học đã phát hiện ra rằng lực hút mọi thứ vào Trái đất luôn tồn tại. Hơn nữa, điều này không phụ thuộc vào độ cao mà cơ thể di chuyển. Một mét, một km hay hàng trăm km. Vật thể dù ở xa đến đâu cũng sẽ bị Trái đất hút. Một câu hỏi khác là giá trị của nó sẽ phụ thuộc vào khoảng cách như thế nào?

Chính câu hỏi này mà nhà vật lý người Anh I. Newton đã tìm ra câu trả lời.

Lực hấp dẫn của vật thể giảm đi khi chúng di chuyển ra xa

Để bắt đầu, ông đưa ra giả định rằng lực hấp dẫn đang giảm dần. Và giá trị của nó tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Hơn nữa, khoảng cách này phải được tính từ tâm hành tinh. Và thực hiện các tính toán lý thuyết.

Sau đó, nhà khoa học này đã sử dụng dữ liệu của các nhà thiên văn học về chuyển động của vệ tinh tự nhiên của Trái đất là Mặt trăng. Newton đã tính gia tốc khi nó quay quanh hành tinh và thu được kết quả tương tự. Điều này chứng tỏ tính xác thực trong lý luận của ông và giúp ông có thể xây dựng nên định luật vạn vật hấp dẫn. Hằng số hấp dẫn vẫn chưa có trong công thức của ông. Ở giai đoạn này, điều quan trọng là xác định sự phụ thuộc. Đó là những gì đã được thực hiện. Lực hấp dẫn giảm tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ tâm hành tinh.

Hướng tới định luật vạn vật hấp dẫn

Newton tiếp tục suy nghĩ của mình. Vì Trái đất hút Mặt trăng nên bản thân nó cũng phải bị Mặt trời hút. Hơn nữa, lực hấp dẫn đó cũng phải tuân theo quy luật mà ông đã mô tả. Và sau đó Newton đã mở rộng nó tới mọi vật thể trong vũ trụ. Đó là lý do tại sao tên của luật lại có từ “trên toàn thế giới”.

Lực hấp dẫn phổ quát của các vật thể được định nghĩa là tỷ lệ phụ thuộc vào tích các khối lượng và nghịch đảo với bình phương khoảng cách. Sau đó, khi hệ số được xác định, công thức của định luật có dạng sau:

• F t = G (m 1 * x m 2): r 2.

Nó giới thiệu các ký hiệu sau:

Công thức tính hằng số hấp dẫn tuân theo định luật này:

• G = (F t X r 2) : (m 1 x m 2).

Giá trị của hằng số hấp dẫn

Bây giờ là lúc cho những con số cụ thể. Vì các nhà khoa học không ngừng tinh chỉnh giá trị này nên các con số khác nhau đã được chính thức áp dụng vào những năm khác nhau. Ví dụ, theo dữ liệu năm 2008, hằng số hấp dẫn là 6,6742 x 10 -11 Nˑm 2 /kg 2. Ba năm trôi qua và hằng số được tính toán lại. Bây giờ hằng số hấp dẫn là 6,6738 x 10 -11 Nˑm 2 /kg 2. Nhưng đối với học sinh, khi giải bài toán được phép làm tròn đến giá trị sau: 6,67 x 10 -11 Nˑm 2 /kg 2.

Ý nghĩa vật lý của con số này là gì?

Nếu bạn thay thế những con số cụ thể vào công thức đã cho của định luật vạn vật hấp dẫn, bạn sẽ nhận được một kết quả thú vị. Trong trường hợp cụ thể, khi khối lượng của các vật bằng 1 kg và chúng ở cách nhau 1 mét thì lực hấp dẫn sẽ bằng chính con số đã biết của hằng số hấp dẫn.

Tức là, ý nghĩa của hằng số hấp dẫn là nó biểu thị lực mà các vật thể đó sẽ bị hút ở khoảng cách một mét. Con số cho thấy lực này nhỏ đến mức nào. Rốt cuộc, nó ít hơn một tỷ. Thậm chí không thể nhận thấy nó. Ngay cả khi các vật thể được phóng đại lên hàng trăm lần thì kết quả cũng sẽ không thay đổi đáng kể. Nó sẽ vẫn còn ít hơn một. Do đó, người ta hiểu rõ tại sao lực hấp dẫn chỉ đáng chú ý trong những tình huống đó nếu ít nhất một vật thể có khối lượng khổng lồ. Ví dụ, một hành tinh hoặc một ngôi sao.

Hằng số hấp dẫn liên quan thế nào đến gia tốc trọng trường?

Nếu bạn so sánh hai công thức, một công thức dành cho lực hấp dẫn và công thức còn lại dành cho định luật hấp dẫn của Trái đất, bạn có thể thấy một mô hình đơn giản. Hằng số hấp dẫn, khối lượng Trái đất và bình phương khoảng cách từ tâm hành tinh tạo thành một hệ số bằng gia tốc trọng trường. Nếu chúng ta viết điều này dưới dạng công thức, chúng ta sẽ nhận được như sau:

• g = (G x M): r 2 .

Hơn nữa, nó sử dụng các ký hiệu sau:

Nhân tiện, hằng số hấp dẫn cũng có thể được tìm thấy từ công thức này:

• G = (g x r 2) : M.

Nếu bạn cần tìm gia tốc trọng trường ở một độ cao nhất định so với bề mặt hành tinh, thì công thức sau sẽ hữu ích:

• g = (G x M) : (r + n) 2, trong đó n là độ cao so với bề mặt Trái đất.

Các bài toán đòi hỏi kiến ​​thức về hằng số hấp dẫn

Nhiệm vụ một

Tình trạng. Gia tốc trọng trường trên một trong các hành tinh của hệ mặt trời, chẳng hạn như trên Sao Hỏa là bao nhiêu? Được biết, khối lượng của nó là 6,23 10 23 kg và bán kính của hành tinh là 3,38 10 6 m.

Giải pháp. Bạn cần sử dụng công thức đã được viết ra cho Trái đất. Chỉ cần thay các giá trị đã cho trong bài toán vào đó. Hóa ra gia tốc trọng trường sẽ bằng tích của 6,67 x 10 -11 và 6,23 x 10 23, sau đó chia cho bình phương 3,38 x 10 6. Tử số cho giá trị 41,55 x 10 12. Và mẫu số sẽ là 11,42 x 10 12. Các lũy thừa sẽ triệt tiêu nên để trả lời bạn chỉ cần tìm thương của hai số.

Trả lời: 3,64 m/s 2.

Nhiệm vụ hai

Tình trạng. Cần phải làm gì với các vật thể để giảm lực hấp dẫn đi 100 lần?

Giải pháp. Vì khối lượng của các vật không thể thay đổi nên lực sẽ giảm do chúng cách xa nhau. Một trăm có được bằng cách bình phương 10. Điều này có nghĩa là khoảng cách giữa chúng sẽ lớn hơn 10 lần.

Trả lời: di chuyển chúng ra một khoảng cách lớn hơn 10 lần so với ban đầu.