BỨC XẠ NHIỆT Định luật Stefan Boltzmann Mối quan hệ giữa độ sáng năng lượng R e và mật độ quang phổ của độ sáng năng lượng của vật đen Độ sáng năng lượng của vật thể xám Định luật dịch chuyển Wien (định luật 1) Sự phụ thuộc của mật độ quang phổ cực đại của độ sáng năng lượng của vật đen cơ thể theo nhiệt độ (định luật thứ 2) công thức Planck

BỨC XẠ NHIỆT 1. Mật độ phổ cực đại của độ sáng năng lượng mặt trời xảy ra ở bước sóng = 0,48 micron. Giả sử Mặt trời bức xạ dưới dạng vật đen, hãy xác định: 1) nhiệt độ bề mặt của nó; 2) năng lượng phát ra từ bề mặt của nó. Theo định luật dịch chuyển Wien, Công suất phát ra từ bề mặt Mặt trời Theo định luật Stefan Boltzmann,

BỨC XẠ NHIỆT 2. Xác định lượng nhiệt bị mất đi 50 cm 2 từ bề mặt của bạch kim nóng chảy trong 1 phút, nếu khả năng hấp thụ của bạch kim A T = 0,8. Điểm nóng chảy của bạch kim là 1770°C. Lượng nhiệt bị mất bởi bạch kim bằng năng lượng phát ra từ bề mặt nóng của nó. Theo định luật Stefan Boltzmann,

BỨC XẠ NHIỆT 3. Một lò điện tiêu thụ công suất P = 500 W. Nhiệt độ của bề mặt bên trong của nó với một lỗ nhỏ mở có đường kính d = 5,0 cm là 700 °C. Các bức tường tiêu tán bao nhiêu điện năng tiêu thụ? Tổng công suất được xác định bằng tổng Công suất được giải phóng qua lỗ Công suất tiêu tán bởi các bức tường Theo định luật Stefan Boltzmann,

BỨC XẠ NHIỆT 4 Một dây tóc vonfram được nung nóng trong chân không với dòng điện có cường độ I = 1 A đến nhiệt độ T 1 = 1000 K. Dây tóc sẽ được nung nóng ở cường độ dòng điện nào đến nhiệt độ T 2 = 3000 K? Hệ số hấp thụ của vonfram và điện trở suất của nó tương ứng với nhiệt độ T 1, T 2 lần lượt là: a 1 = 0,115 và a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Công suất phát ra bằng công suất tiêu thụ của mạch điện ở trạng thái ổn định Công suất điện giải phóng trong dây dẫn Theo định luật Stefan Boltzmann,

BỨC XẠ NHIỆT 5. Trong quang phổ của Mặt Trời, mật độ quang phổ cực đại của độ sáng năng lượng xảy ra ở bước sóng 0,0 = 0,47 micron. Giả sử Mặt trời phát ra một vật thể hoàn toàn đen, hãy tìm cường độ bức xạ mặt trời (tức là mật độ dòng bức xạ) gần Trái đất bên ngoài bầu khí quyển của nó. Cường độ sáng (cường độ bức xạ) Quang thông Theo định luật Stefan Boltzmann và Wien

BỨC XẠ NHIỆT 6. Bước sóng 0, chiếm năng lượng tối đa trong phổ bức xạ của vật đen, là 0,58 micron. Xác định mật độ phổ cực đại của độ sáng năng lượng (r, T) max, tính cho khoảng bước sóng = 1 nm, gần bằng 0. Mật độ phổ cực đại của độ sáng năng lượng tỷ lệ với lũy thừa bậc 5 của nhiệt độ và được biểu thị bằng định luật 2 Wien. Nhiệt độ T được biểu thị từ định luật dịch chuyển Wien, giá trị C được tính theo đơn vị SI, trong đó khoảng bước sóng đơn vị = 1 m, tùy theo điều kiện của bài toán, cần tính mật độ độ sáng quang phổ tính cho khoảng bước sóng là 1. nm, vì vậy chúng ta viết giá trị của C theo đơn vị SI và tính toán lại nó cho khoảng bước sóng nhất định:

BỨC XẠ NHIỆT 7. Nghiên cứu phổ bức xạ mặt trời cho thấy mật độ phổ cực đại của độ sáng năng lượng tương ứng với bước sóng = 500 nm. Giả sử Mặt trời là vật đen, hãy xác định: 1) độ sáng đầy năng lượng R e của Mặt trời; 2) dòng năng lượng F e do Mặt trời phát ra; 3) khối lượng sóng điện từ (ở mọi độ dài) do Mặt trời phát ra trong 1 s. 1. Theo định luật Stefan Boltzmann và Wien 2. Quang thông 3. Khối lượng của sóng điện từ (mọi chiều dài) do Mặt trời phát ra trong thời gian t = 1 s, ta xác định bằng cách áp dụng định luật tỉ lệ khối lượng và năng lượng E = ms 2. Năng lượng của sóng điện từ phát ra trong thời gian t, bằng tích của dòng năng lượng Ф e ((công suất bức xạ) theo thời gian: E=Ф e t. Do đó, Ф e =ms 2, do đó m= Ф e /с 2.

.

PHÁT THẢI VÀ HẤP THỤ NĂNG LƯỢNG

NGUYÊN TỬ VÀ PHÂN TỬ

CÂU HỎI CHO LỚP VỀ CHỦ ĐỀ:

1. Bức xạ nhiệt. Đặc điểm chính của nó: dòng bức xạ Ф, độ sáng năng lượng (cường độ) R, mật độ quang phổ của độ sáng năng lượng r λ; hệ số hấp thụ α, hệ số hấp thụ đơn sắc α λ. Toàn thân đen kịt. Định luật Kirchhoff.

2. Phổ bức xạ nhiệt của a.ch.t. (lịch trình). Bản chất lượng tử của bức xạ nhiệt (giả thuyết Planck; không cần nhớ công thức của ε λ). Sự phụ thuộc của phổ của a.ch.t. về nhiệt độ (đồ thị). Định luật rượu vang. Định luật Stefan-Boltzmann cho a.ch.t. (không có đầu ra) và cho các cơ quan khác.

3. Cấu trúc lớp vỏ điện tử của nguyên tử. Mức năng lượng. Sự phát xạ năng lượng trong quá trình chuyển đổi giữa các mức năng lượng. Công thức Bohr ( cho tần số và bước sóng). Quang phổ của nguyên tử. Quang phổ của nguyên tử hydro. Chuỗi quang phổ. Khái niệm chung về quang phổ của phân tử và chất ngưng tụ (chất lỏng, chất rắn). Khái niệm phân tích quang phổ và ứng dụng của nó trong y học.

4. Sự phát quang. Các loại phát quang. Huỳnh quang và lân quang. Vai trò của các cấp độ siêu bền. Quang phổ phát quang. Quy tắc Stokes. Phân tích phát quang và ứng dụng của nó trong y học.

5. Định luật hấp thụ ánh sáng (định luật Bouguer; kết luận). Độ truyền qua τ và mật độ quang học D. Xác định nồng độ của dung dịch bằng phương pháp hấp thụ ánh sáng.

Công việc trong phòng thí nghiệm: “ghi lại phổ hấp thụ và xác định nồng độ của dung dịch bằng máy đo quang điện”.

VĂN HỌC:

Bắt buộc: A.N. “Vật lý y học và sinh học”, M., “Trường trung học”, 1996, ch. 27, §§ 1–3; Chương 29, §§ 1,2

• bổ sung: Sự phát xạ và hấp thụ năng lượng của các nguyên tử và phân tử, bài giảng, risograph, ed. khoa, 2002

ĐỊNH NGHĨA VÀ CÔNG THỨC CƠ BẢN

1. Bức xạ nhiệt

Tất cả các vật thể, ngay cả khi không có bất kỳ tác động nào từ bên ngoài, đều phát ra sóng điện từ. Nguồn năng lượng của bức xạ này là chuyển động nhiệt của các hạt cấu tạo nên vật thể, đó là lý do tại sao nó được gọi là bức xạ nhiệt.Ở nhiệt độ cao (khoảng 1000 K trở lên), bức xạ này rơi một phần vào vùng ánh sáng khả kiến; ở nhiệt độ thấp hơn phát ra tia hồng ngoại, còn ở nhiệt độ rất thấp phát ra sóng vô tuyến.

Thông lượng bức xạ F - Cái này Năng lượng bức xạ do nguồn phát ra, hoặc Năng lượng bức xạ phát ra trong một đơn vị thời gian: Ф = Р = ;đơn vị dòng chảy - watt.

Độ sáng tràn đầy năng lượng R - Cái này Dòng bức xạ phát ra từ một đơn vị bề mặt của vật thể: ;đơn vị độ sáng năng lượng – W.m –2 .

Mật độ quang phổ của độ sáng năng lượng r λ - Cái này tỷ lệ độ sáng năng lượng của vật thể trong một khoảng bước sóng nhỏ (ΔR λ ) với giá trị của khoảng này Δ λ:

Kích thước r λ – W.m - 3

Thân đen hoàn toàn (a.b.t.) gọi là t ăn cái nàođầy đủ hấp thụ bức xạ tới. Trong tự nhiên không có những cơ thể như vậy, nhưng có một hình mẫu tốt về a.ch.t. là một lỗ nhỏ trong một hộp kín.

Đặc điểm của khả năng hấp thụ bức xạ tới của vật thể hệ số hấp thụ α , đó là Tỷ lệ hấp thụ trên thông lượng bức xạ tới: .

Hệ số hấp thụ đơn sắc là giá trị của hệ số hấp thụ đo được trong dải phổ hẹp xung quanh một giá trị λ nhất định.

Định luật Kirchhoff: ở nhiệt độ không đổi, tỷ lệ giữa mật độ quang phổ của độ sáng năng lượng ở một bước sóng nhất định với hệ số hấp thụ đơn sắc ở cùng bước sóng giống nhau cho mọi cơ thể và bằng mật độ phổ của độ sáng năng lượng của a.b.t. ở bước sóng này:

(đôi khi r λ A.Ch.T ký hiệu là ε λ)

Một vật đen hoàn toàn hấp thụ và phát ra bức xạ tất cả các bước sóng,Đó là lý do tại sao quang phổ của a.h.t. luôn vững chắc. Loại quang phổ này phụ thuộc vào nhiệt độ cơ thể. Khi nhiệt độ tăng lên, thứ nhất, độ sáng năng lượng tăng đáng kể; thứ hai, bước sóng tương ứng với bức xạ cực đại(λ tối đa ) , chuyển sang bước sóng ngắn hơn :, trong đó b ≈ 29090 µm.K -1 ( định luật Wien).

Định luật Stefan-Boltzmann: độ sáng tràn đầy năng lượng của a.h.t. tỉ lệ với lũy thừa 4 của nhiệt độ cơ thể trên thang Kelvin: R = σT 4

2. Sự phát xạ năng lượng của nguyên tử, phân tử

Như đã biết, trong lớp vỏ electron của nguyên tử, năng lượng của electron chỉ có thể nhận những giá trị được xác định chặt chẽ đặc trưng của một nguyên tử nhất định. Nói cách khác họ nói rằng electron chỉ có thể được định vị ở một số vị trí nhất địnhmức năng lượng. Khi một electron ở mức năng lượng nhất định, nó không thay đổi năng lượng, nghĩa là nó không hấp thụ hoặc phát ra ánh sáng. Khi chuyển từ cấp độ này sang cấp độ khác năng lượng của electron thay đổi, đồng thời hấp thụ hoặc phát ralượng tử ánh sáng (photon).Năng lượng của lượng tử bằng độ chênh lệch năng lượng của các mức giữa đó xảy ra quá trình chuyển đổi: E QUANTUM = hν = E n – E m trong đó n và m là số cấp (công thức Bohr).

Sự chuyển đổi điện tử giữa các cấp độ khác nhauxảy ra với xác suất khác nhau. Trong một số trường hợp, xác suất chuyển tiếp rất gần bằng 0; các vạch quang phổ tương ứng không được quan sát thấy trong điều kiện bình thường. Những chuyển đổi như vậy được gọi là bị cấm.

Trong nhiều trường hợp, năng lượng của electron có thể không chuyển hóa thành năng lượng lượng tử mà chuyển thành năng lượng chuyển động nhiệt của nguyên tử hoặc phân tử. Những chuyển đổi như vậy được gọi là không bức xạ.

Ngoài xác suất chuyển tiếp, độ sáng của các vạch quang phổ tỷ lệ thuận với số lượng nguyên tử của chất phát ra. Sự phụ thuộc này làm cơ sở phân tích quang phổ định lượng.
3. Sự phát quang

Sự phát quang gọi bất kỳ không phải bức xạ nhiệt. Người ta nói đến các nguồn năng lượng cho bức xạ này có thể khác nhau; các loại phát quang khác nhau.Điều quan trọng nhất trong số đó là: sự phát quang hóa học– sự phát sáng xảy ra trong một số phản ứng hóa học nhất định; phát quang sinh học– đây là hiện tượng phát quang hóa học ở sinh vật sống; phát quang âm – phát sáng dưới tác dụng của dòng điện tử được sử dụng trong ống hình ảnh truyền hình, ống tia âm cực, đèn chiếu khí, v.v.; sự phát quang điện– sự phát sáng xảy ra trong điện trường (thường gặp nhất là trong chất bán dẫn). Loại phát quang thú vị nhất là sự phát quang.Đây là một quá trình trong đó các nguyên tử hoặc phân tử hấp thụ ánh sáng (hoặc bức xạ UV) trong một phạm vi bước sóng và phát ra nó ở một phạm vi bước sóng khác (ví dụ: chúng hấp thụ tia xanh lam và phát ra tia màu vàng). Trong trường hợp này, chất hấp thụ lượng tử có năng lượng tương đối cao hν 0 (với bước sóng ngắn). Khi đó, điện tử có thể không quay trở lại mặt đất ngay lập tức mà trước tiên sẽ chuyển sang cấp độ trung gian, sau đó đến cấp độ mặt đất (có thể có một số cấp độ trung gian). Trong hầu hết các trường hợp, một số chuyển tiếp không bức xạ, nghĩa là năng lượng của electron được chuyển thành năng lượng của chuyển động nhiệt. Do đó, năng lượng của lượng tử phát ra trong quá trình phát quang sẽ nhỏ hơn năng lượng của lượng tử bị hấp thụ. Bước sóng của ánh sáng phát ra phải lớn hơn bước sóng của ánh sáng bị hấp thụ. Nếu chúng ta xây dựng biểu thức trên ở dạng tổng quát, chúng ta nhận được pháp luật Stokes : phổ phát quang bị dịch chuyển về phía sóng dài hơn so với phổ của bức xạ gây phát quang.

Có hai loại chất phát quang. Ở một số nơi, ánh sáng gần như dừng lại ngay lập tức sau khi tắt ánh sáng thú vị. Cái này ngắn hạnánh sáng được gọi là huỳnh quang.

Ở các chất thuộc loại khác, sau khi tắt đèn kích thích, ánh sáng tắt dần dần dần(theo định luật hàm mũ). Cái này lâu dàiánh sáng được gọi là sự lân quang. Sở dĩ phát sáng lâu là do nguyên tử hoặc phân tử của những chất đó có chứa mức độ siêu bền.Siêu bền Mức năng lượng này được gọi là trong đó các electron có thể tồn tại lâu hơn nhiều so với mức bình thường. Do đó, thời gian lân quang có thể là phút, giờ và thậm chí cả ngày.
4. Định luật hấp thụ ánh sáng (định luật Bouguer)

Khi một dòng bức xạ đi qua một chất, nó sẽ mất đi một phần năng lượng (năng lượng hấp thụ chuyển thành nhiệt). Định luật hấp thụ ánh sáng được gọi là Định luật Bouguer: Ф = Ф 0 ∙ e – κ λ · L ,

trong đó Ф 0 là dòng chảy tới, Ф là dòng chảy xuyên qua lớp chất có độ dày L; hệ số κ λ được gọi là tự nhiên tỷ lệ hấp thụ (độ lớn của nó phụ thuộc vào bước sóng) . Để tính toán thực tế, họ thích sử dụng logarit thập phân thay vì logarit tự nhiên. Khi đó định luật Bouguer có dạng: Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,

trong đó kλ – số thập phân tỷ lệ hấp thụ.

Truyền gọi tên số lượng

Mật độ quang học D - đây là đại lượng được xác định bởi đẳng thức: . Chúng ta có thể nói theo cách khác: mật độ quang D là đại lượng thuộc số mũ trong công thức của định luật Bouguer: D = k λ ∙ L

Đối với dung dịch của hầu hết các chất mật độ quang tỉ lệ thuận với nồng độ chất tan:D = χ λ ∙ C∙ L ;

hệ số χ λ được gọi là tỷ lệ hấp thụ mol(nếu nồng độ được tính bằng mol) hoặc tỷ lệ hấp thụ cụ thể(nếu nồng độ được biểu thị bằng gam). Từ công thức cuối cùng, chúng ta nhận được: Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ C ∙ L(pháp luật Bugera–Bera)

Những công thức này là nền tảng phổ biến nhất trong các phòng thí nghiệm lâm sàng và sinh hóa. phương pháp xác định nồng độ các chất hòa tan bằng hấp thụ ánh sáng.

DẠY LOẠI VẤN ĐỀ CÓ GIẢI PHÁP

(Sau này, để ngắn gọn, chúng tôi sẽ chỉ viết “nhiệm vụ đào tạo”)

Mục tiêu học tập số 1

Một lò sưởi điện (bộ tản nhiệt) phát ra một luồng tia hồng ngoại có công suất 500 W. Diện tích bề mặt của bộ tản nhiệt là 3300 cm2. Tìm năng lượng do vật bức xạ phát ra trong 1 giờ và độ sáng của vật bức xạ.

Được cho: Tìm thấy

Ф = 500 W và R

t = 1 giờ = 3600 giây

S = 3300cm2 = 0,33m2

Giải pháp:

Thông lượng bức xạ Ф là công suất hoặc năng lượng bức xạ phát ra trong một đơn vị thời gian: . Từ đây

W = F t = 500 W 3600 s = 18 10 5 J = 1800 kJ

Mục tiêu học tập số 2

Ở bước sóng nào thì bức xạ nhiệt của da người đạt cực đại (tức là r λ = max)? Nhiệt độ da trên các bộ phận tiếp xúc của cơ thể (mặt, tay) là khoảng 30 o C.

Được cho: Tìm thấy:

Т = 30 о С = 303 К λ tối đa

Giải pháp:

Chúng tôi thay thế dữ liệu vào công thức Wien: ,

nghĩa là hầu hết tất cả các bức xạ đều nằm trong dải IR của quang phổ.

Mục tiêu học tập số 3

Electron ở mức năng lượng có năng lượng 4,7,10 –19 J

Khi chiếu ánh sáng có bước sóng 600 nm, nó chuyển lên mức năng lượng cao hơn. Tìm năng lượng của cấp độ này.

Giải pháp:

Mục tiêu học tập số 4

Tỷ lệ hấp thụ nước thập phân của ánh sáng mặt trời là 0,09 m–1. Phần bức xạ nào sẽ đạt tới độ sâu L = 100 m?

Được cho Tìm thấy:

k = 0,09 m – 1

Giải pháp:

Hãy viết định luật Bouguer: . Tỷ lệ bức xạ đạt đến độ sâu L rõ ràng là

nghĩa là một phần tỷ ánh sáng mặt trời sẽ đạt tới độ sâu 100 m.
Mục tiêu học tập số 5

Ánh sáng tuần tự đi qua hai bộ lọc. Loại thứ nhất có mật độ quang D 1 = 0,6; thứ hai có D 2 = 0,4. Bao nhiêu phần trăm dòng bức xạ sẽ đi qua hệ thống này?

Cho: Tìm:

D 1 = 0,6 (tính bằng %%)

Giải pháp:

Chúng tôi bắt đầu giải pháp bằng bản vẽ của hệ thống này

SF-1 SF-2

Tìm Ф 1: Ф 1 = Ф 0 10 – D 1

Tương tự, thông lượng đi qua bộ lọc ánh sáng thứ hai bằng:

Ф 2 = Ф 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – D 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – (D 1 + D 2)

Kết quả thu được có ý nghĩa tổng quát: nếu ánh sáng truyền tuần tự qua một hệ gồm nhiều vật thể,tổng mật độ quang học sẽ bằng tổng mật độ quang học của các vật thể này .

Trong điều kiện của bài toán, dòng F 2 = 100%∙10 – (0,6 + 0,4) = 100%∙10 – 1 = 10% sẽ đi qua hệ thống gồm hai bộ lọc ánh sáng

Mục tiêu học tập số 6

Theo định luật Bouguer-Baer, ​​đặc biệt có thể xác định được nồng độ DNA. Trong vùng khả kiến, dung dịch axit nucleic trong suốt nhưng chúng hấp thụ mạnh phần UV của quang phổ; Độ hấp thụ cực đại nằm ở khoảng 260 nm. Rõ ràng là độ hấp thụ bức xạ phải được đo chính xác ở vùng quang phổ này; trong trường hợp này, độ nhạy và độ chính xác của phép đo sẽ là tốt nhất.

Điều kiện vấn đề: Khi đo độ hấp thụ tia UV có bước sóng 260 nm bằng dung dịch DNA, thông lượng bức xạ truyền qua bị suy giảm 15%. Độ dài đường truyền của chùm tia trong cuvet với dung dịch “x” là 2 cm. Chỉ số hấp thụ mol (thập phân) của DNA ở bước sóng 260 nm là 1.3.10 5 mol – 1.cm 2 Tìm nồng độ DNA trong giải pháp.

Được cho:

Ф 0 = 100%; F = 100% – 15% = 85% Tìm thấy: Với ADN

x = 2cm; λ = 260nm

χ 260 = 1.3.10 5 mol –1 .cm 2

Giải pháp:

(chúng tôi đã “lật” phân số để loại bỏ số mũ âm). . Bây giờ hãy tính logarit: , và ; chúng tôi thay thế:

0,07 và C = 2,7,10 – 7 mol/cm3

Hãy chú ý đến độ nhạy cao của phương pháp!

NHIỆM VỤ GIẢI PHÁP ĐỘC LẬP
Khi giải bài toán, lấy giá trị của các hằng số:

b = 2900 µm.K; σ = 5,7,10 – 8 W.K 4; h = 6,6,10 – 34 J.s; c = 3,10 8 ms –1

1. Độ sáng năng lượng của bề mặt cơ thể con người là bao nhiêu nếu bức xạ cực đại xảy ra ở bước sóng 9,67 micron? Da có thể được coi là một cơ thể hoàn toàn đen.

2. Hai bóng đèn có thiết kế giống hệt nhau, ngoại trừ một bóng đèn được làm bằng vonfram nguyên chất (α = 0,3), còn bóng đèn kia được phủ một lớp màu đen bạch kim (α = 0,93). Bóng đèn nào có cường độ bức xạ lớn hơn? Bao nhiêu lần?

3. Các bước sóng tương ứng với mật độ quang phổ cực đại của độ sáng năng lượng nằm ở vùng nào của quang phổ nếu nguồn bức xạ là: a) hình xoắn ốc của bóng đèn điện (T = 2.300 K); b) bề mặt Mặt trời (T = 5.800 K); c) Bề mặt quả cầu lửa của vụ nổ hạt nhân tại thời điểm nhiệt độ của nó khoảng 30.000 K? Sự khác biệt về tính chất của các nguồn bức xạ này so với a.ch.t. sao nhãng.

4. Một vật kim loại nóng đỏ, có bề mặt 2,10 - 3 m 2, ở nhiệt độ bề mặt 1000 K phát ra dòng điện 45,6. thứ ba Hệ số hấp thụ của bề mặt vật thể này là bao nhiêu?

5. Bóng đèn có công suất 100 W. Diện tích bề mặt của dây tóc là 0,5,10 - 4 m 2. Nhiệt độ của dây tóc là 2.400 K. Hệ số hấp thụ của bề mặt dây tóc là bao nhiêu?

6. Ở nhiệt độ da 27 0 C, 0,454 W được phát ra từ mỗi cm vuông bề mặt cơ thể. Có thể (với độ chính xác không quá 2%) coi làn da là một cơ thể hoàn toàn đen không?

7. Trong quang phổ của một ngôi sao xanh, mức phát xạ tối đa tương ứng với bước sóng 0,3 micron. Nhiệt độ bề mặt của ngôi sao này là bao nhiêu?

8. Một vật có bề mặt 4.000 cm 2 tỏa ra năng lượng bao nhiêu trong một giờ?

ở nhiệt độ 400 K, nếu hệ số hấp thụ của cơ thể là 0,6?

9. Tấm (A) có diện tích bề mặt là 400 cm 2 ; hệ số hấp thụ của nó là 0,4. Một tấm khác (B) có diện tích 200 cm 2 có hệ số hấp thụ là 0,2. Nhiệt độ của các tấm là như nhau. Tấm nào phát ra nhiều năng lượng hơn và bao nhiêu?

10 – 16. Phân tích quang phổ định tính. Dựa vào phổ hấp thụ của một trong các hợp chất hữu cơ, quang phổ của hợp chất đó

được thể hiện trên hình, xác định nhóm chức nào là thành phần của chất này, Sử dụng số liệu bảng:

Nhóm; kiểu kết nối	Bước sóng hấp thụ, micron	Nhóm, kiểu kết nối	hấp thụ bước sóng, µm
-ANH TA	2,66 – 2,98	-NH4	7,0 – 7,4
-NH	2,94 – 3,0	-SH	7,76
CH	3,3	-CF	8,3
-N  N	4,67	-NH2	8,9
-C=N	5,94	-KHÔNG	12,3
-N=N	6,35	-SO2	19,2
-CN 2	6,77	-C=O	23,9

10 – đồ thị a); 11 – đồ thị b); 12 – đồ thị c); 13 – đồ thị d);

14 – đồ thị d); 15 – đồ thị f); 16 – đồ thị g).

Hãy chú ý đến giá trị nào trên biểu đồ của bạn được vẽ trên trục tung!

17. Ánh sáng lần lượt truyền qua hai bộ lọc ánh sáng có hệ số truyền qua là 0,2 và 0,5. Bao nhiêu phần trăm bức xạ sẽ phát ra từ một hệ thống như vậy?

18. Ánh sáng lần lượt đi qua hai bộ lọc có mật độ quang học là 0,7 và 0,4. Bao nhiêu phần trăm bức xạ sẽ đi qua một hệ thống như vậy?

19. Để bảo vệ khỏi bức xạ ánh sáng của vụ nổ hạt nhân, bạn cần kính có khả năng làm giảm ánh sáng ít nhất một triệu lần. Loại kính mà họ muốn chế tạo những chiếc kính như vậy có mật độ quang học là 3 với độ dày 1 mm để đạt được kết quả mong muốn?

20 Để bảo vệ mắt khi làm việc với tia laser, yêu cầu dòng bức xạ không vượt quá 0,0001% thông lượng do tia laser tạo ra có thể đi vào mắt. Kính phải có mật độ quang học bao nhiêu để đảm bảo an toàn?

Bài tập chung bài 21 – 28 (phân tích định lượng):

Hình vẽ thể hiện quang phổ hấp thụ của dung dịch có màu của một số chất. Ngoài ra, bài toán chỉ ra các giá trị của D (mật độ quang của dung dịch ở bước sóng tương ứng với độ hấp thụ ánh sáng cực đại) và X(độ dày cuvet). Tìm nồng độ của dung dịch.

Hãy chú ý đến đơn vị mà tỷ lệ hấp thụ được biểu thị trên biểu đồ của bạn.

21. Đồ thị a). D = 0,8 x = 2cm

22. Đồ thị b). D = 1,2 x = 1cm

... 23. Đồ thị c). D = 0,5 x = 4 cm

24. Đồ thị d). D = 0,25 x = 2cm

25 Phụ lục d). D = 0,4 x = 3 cm

26. Đồ thị e) D = 0,9 x = 1 cm

27. Đồ thị g). D = 0,2 x = 2cm

Ví dụ về giải quyết vấn đề. Ví dụ 1. Mật độ phổ cực đại của độ sáng của năng lượng mặt trời xảy ra ở bước sóng = 0,48 micron

Ví dụ 1. Mật độ quang phổ tối đa của độ sáng năng lượng mặt trời xảy ra ở bước sóng = 0,48 micron. Giả sử Mặt trời bức xạ dưới dạng vật đen, hãy xác định: 1) nhiệt độ bề mặt của nó; 2) năng lượng phát ra từ bề mặt của nó.

Theo định luật dịch chuyển Wien, nhiệt độ mong muốn của bề mặt Mặt Trời là:

trong đó b= là hằng số Wien.

Năng lượng phát ra từ bề mặt Mặt Trời:

ở đâu độ sáng năng lượng của vật đen (Mặt trời), là diện tích bề mặt của Mặt trời, là bán kính của Mặt trời.

Theo định luật Stefan-Boltzmann:

trong đó = W/ là hằng số Stefan-Boltzmann.

Hãy thay các biểu thức đã viết thành công thức (2) và tìm công suất cần thiết do bề mặt Mặt trời phát ra:

Tính toán ta được: T=6,04 kK; P=W.

Ví dụ 2. Xác định bước sóng, khối lượng và động lượng của photon có năng lượng = 1 MeV.

Năng lượng của photon liên hệ với bước sóng ánh sáng theo hệ thức: ,

trong đó h là hằng số Planck, c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Từ đây.

Thay các giá trị bằng số vào, ta được: m.

Hãy xác định khối lượng photon bằng công thức Einstein. Khối lượng photon = kg.

Động lượng của photon = kg m/s.

Ví dụ 3. Catot natri của một tế bào quang điện chân không được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 40 nm. Xác định điện áp trễ tại đó dòng quang điện dừng lại. “Giới hạn đỏ” ​​của hiệu ứng quang điện đối với natri = 584 nm.

Điện trường ngăn cản sự chuyển động của các electron từ cực âm sang cực dương được gọi là điện trường nghịch. Điện áp tại đó dòng quang điện dừng hoàn toàn được gọi là điện áp chậm lại. Với điện áp hãm như vậy, không một electron nào, ngay cả những electron có tốc độ cực đại khi rời khỏi cực âm, có thể vượt qua từ trường hãm và đến được cực dương. Trong trường hợp này, động năng ban đầu của quang điện tử () chuyển thành thế năng (, trong đó e = C là điện tích cơ bản và là điện áp hãm thấp nhất). Theo định luật bảo toàn năng lượng

Chúng ta tìm động năng của electron bằng phương trình Einstein cho hiệu ứng quang điện ngoài:

Từ đây (3)

Hàm công của electron A in được xác định bởi ranh giới màu đỏ của hiệu ứng quang điện:

Thay biểu thức (4) vào phương trình (3), chúng ta thu được:

Khi đó, từ phương trình (1).

Tính toán ta được V.

Ví dụ 4.Động năng của proton nhỏ hơn năng lượng nghỉ của nó bốn lần. Tính bước sóng de Broglie của proton.

Bước sóng de Broglie được xác định theo công thức: , (1)

trong đó h là hằng số Planck và là động lượng của hạt.

Theo các điều kiện của bài toán, động năng của proton có độ lớn tương đương với năng lượng nghỉ E 0 của nó. Do đó, động lượng và động năng có quan hệ với nhau theo mối quan hệ tương đối tính:

trong đó c là tốc độ ánh sáng trong chân không.

Sử dụng điều kiện của bài toán, ta có: . Thay biểu thức kết quả vào công thức (1), chúng ta tìm được bước sóng de Broglie:

Chúng ta sẽ tìm năng lượng nghỉ của electron bằng công thức Einstein, trong đó m 0 là khối lượng nghỉ của electron, c là tốc độ ánh sáng trong chân không.

Thay các giá trị bằng số vào, ta được: m.

Ví dụ 5. Chùm tia điện tử được gia tốc trong ống tia âm cực bởi hiệu điện thế U=0,5 kV. Giả sử rằng độ bất định của động lượng electron là 0,1% giá trị số của nó, hãy xác định độ bất định của tọa độ electron. Trong những điều kiện này, electron là hạt lượng tử hay hạt cổ điển?

Theo hướng chuyển động của chùm tia điện tử (trục X), hệ thức bất định có dạng:

độ bất định của tọa độ electron ở đâu; - sự không chắc chắn về xung lực của nó; - Hằng số Planck.

Sau khi vượt qua hiệu điện thế tăng tốc, electron thu được động năng bằng công do lực điện trường thực hiện:

Phép tính cho giá trị E k = 500 eV, nhỏ hơn nhiều so với năng lượng nghỉ của electron (E 0 = 0,51 MeV). Do đó, trong những điều kiện này, electron là một hạt không tương đối có động lượng liên hệ với động năng theo công thức .

Theo các điều kiện của bài toán, độ không đảm bảo của xung = 0,001 = , tức là<< .

Điều này có nghĩa là tính chất sóng trong những điều kiện này là không đáng kể và electron có thể được coi là một hạt cổ điển. Từ biểu thức (1) suy ra rằng độ không đảm bảo mong muốn của tọa độ electron

Tính toán xong ta được 8,51 nm.

Ví dụ 6. Là kết quả của sự chuyển đổi từ trạng thái đứng yên này sang trạng thái đứng yên khác, nguyên tử hydro phát ra một lượng tử có tần số . Tìm xem bán kính quỹ đạo và tốc độ của electron đã thay đổi như thế nào bằng lý thuyết Bohr.

Bức xạ có tần số tương ứng với bước sóng = 102,6 nm (c là tốc độ ánh sáng trong chân không), nằm trong vùng tử ngoại. Do đó, vạch quang phổ thuộc dãy Lyman, vạch này xuất hiện khi một electron chuyển sang mức năng lượng đầu tiên (n=1).

Chúng tôi sử dụng công thức Balmer tổng quát để xác định số mức năng lượng (k) mà từ đó quá trình chuyển đổi được thực hiện: .

Hãy để chúng tôi biểu thị k từ công thức này:

Thay thế dữ liệu có sẵn, chúng tôi nhận được k=3. Do đó, bức xạ xảy ra do sự chuyển đổi của một electron từ quỹ đạo thứ ba sang quỹ đạo thứ nhất.

Chúng ta sẽ tìm các giá trị bán kính quỹ đạo và vận tốc của electron trong các quỹ đạo này từ những cân nhắc sau.

Một electron nằm trên quỹ đạo đứng yên trong nguyên tử hydro chịu tác dụng của lực Coulomb từ hạt nhân.

mang lại cho nó khả năng tăng tốc bình thường. Do đó, theo định luật động lực học cơ bản:

Ngoài ra, theo định đề Bohr, xung lượng góc của một electron trên quỹ đạo đứng yên phải là bội số của hằng số Planck, tức là

trong đó n = 1, 2, 3…. – số quỹ đạo đứng yên.

Từ phương trình (2) tốc độ . Thay biểu thức này vào phương trình (1), chúng ta thu được

Do đó bán kính quỹ đạo đứng yên của electron trong nguyên tử hydro: .

Khi đó tốc độ của electron trên quỹ đạo này là:

Giả sử trước khi phát ra bức xạ lượng tử, electron có các đặc tính r 3, v 3 và sau bức xạ r 1, v 1 dễ dàng thu được:

tức là bán kính quỹ đạo giảm đi 9 lần, tốc độ của electron tăng lên 3 lần.

Ví dụ 7. Một electron trong “giếng thế” hình chữ nhật một chiều có chiều rộng = 200 chiều với “bức tường” cao vô hạn đang ở trạng thái kích thích (n=2). Xác định: 1) xác suất W phát hiện ra một electron ở phần ba giữa của “giếng”; 2) các điểm trong khoảng xác định tại đó mật độ xác suất phát hiện electron là tối đa và tối thiểu.

1. Xác suất phát hiện được một hạt trong khoảng

Trạng thái kích thích (n=2) tương ứng với hàm sóng của chính nó:

Hãy thay (2) vào (1) và tính đến điều đó và:

Biểu thị thông qua cosin của góc kép bằng đẳng thức lượng giác, ta thu được biểu thức cho xác suất mong muốn: = = = = = 0,195.

2. Mật độ xác suất tồn tại của một hạt trong một vùng không gian nhất định được xác định bằng bình phương mô đun hàm sóng của hạt đó. Sử dụng biểu thức (2), ta có:

Sự phụ thuộc của mô đun bình phương của hàm sóng của hạt vào tọa độ của nó, được xác định bằng biểu thức (3), được thể hiện trên hình.

Rõ ràng, mật độ xác suất tối thiểu w=0 tương ứng với các giá trị của x mà .

Đó là, ,

trong đó k = 0, 1, 2…

Mật độ xác suất w đạt giá trị cực đại trong giếng với điều kiện: . Các giá trị tương ứng.

Như có thể thấy từ đồ thị của sự phụ thuộc w= w(x), thể hiện trên hình, trong khoảng

Như chúng ta có thể thấy, mật độ xác suất phát hiện một electron ở ranh giới của một khoảng nhất định là như nhau. Kể từ đây, , .

Ví dụ 8. Xác định nhiệt lượng cần thiết để đun nóng một tinh thể NaCl nặng m = 20 g ở nhiệt độ T1 = 2 K. Nhiệt độ Debye đặc trưng của NaCl được lấy bằng 320K.

Lượng nhiệt cần thiết để làm nóng một vật có khối lượng m từ nhiệt độ T 1 đến nhiệt độ T 2 có thể được tính theo công thức:

Trong đó C là nhiệt dung mol của chất, M là khối lượng mol.

Theo lý thuyết của Debye, ở nhiệt độ, nhiệt dung mol của chất rắn kết tinh được tính bằng:

Thay biểu thức (2) vào (1) rồi lấy tích phân, ta được:

Thay các giá trị số và thực hiện phép tính, ta tìm được Q = 1,22 mJ.

Ví dụ 9. Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân.

Khiếm khuyết khối lượng lõi được xác định theo công thức:

Đối với lõi: Z=5; A=11.

Chúng ta sẽ tính độ hụt khối lượng theo đơn vị phi hệ thống – đơn vị khối lượng nguyên tử (amu). Chúng tôi lấy dữ liệu cần thiết từ bảng (Phụ lục 3):

1,00783 a.m.u., =1,00867 a.m.u., = 11,00931 a.m.u.

Kết quả tính toán sử dụng công thức (1), chúng ta thu được: = 0,08186 a.m.u.

Chúng ta cũng sẽ tìm năng lượng liên kết hạt nhân tính bằng đơn vị ngoại hệ (MeV), sử dụng công thức:

Hệ số tỷ lệ = 931,4 MeV/amu, tức là

Sau khi thay các giá trị số vào ta được:

Năng lượng liên kết riêng, theo định nghĩa, bằng:

Xác định số nguyên tử và số khối của hạt nhân thứ hai, cho ký hiệu biểu tượng của phản ứng hạt nhân và xác định hiệu ứng năng lượng của nó.

Độ sáng năng lượng của cơ thể R T, về số lượng bằng năng lượng W, do cơ thể phát ra trên toàn bộ dải bước sóng (0 trên một đơn vị bề mặt cơ thể, trên một đơn vị thời gian, ở nhiệt độ cơ thể T, tức là

Độ phát xạ cơ thể rl, T về số lượng bằng năng lượng của cơ thể dWl, do một cơ thể phát ra từ một đơn vị bề mặt cơ thể, trong một đơn vị thời gian ở nhiệt độ cơ thể T, trong phạm vi bước sóng từ l đến l +dl, những thứ kia.

Đại lượng này còn được gọi là mật độ quang phổ của độ sáng năng lượng của cơ thể.

Độ sáng năng lượng có liên quan đến độ phát xạ theo công thức

Độ hấp thụ thân hình ,T- một con số biểu thị phần năng lượng bức xạ tới bề mặt vật thể được nó hấp thụ trong phạm vi bước sóng từ l đến l +dl, những thứ kia.

Cơ thể mà al ,T =1 trên toàn bộ dải bước sóng được gọi là vật đen tuyệt đối (BLB).

Cơ thể mà al ,T = hằng<1 trên toàn bộ phạm vi bước sóng được gọi là màu xám.

Ở đâu- mật độ quang phổ độ sáng năng lượng, hoặc độ phát xạ của cơ thể .

Kinh nghiệm cho thấy độ phát xạ của cơ thể phụ thuộc vào nhiệt độ của cơ thể (đối với mỗi nhiệt độ, bức xạ cực đại nằm trong dải tần số riêng của nó). Kích thước .

Biết độ phát xạ, chúng ta có thể tính độ sáng năng lượng:

gọi điện khả năng hấp thụ của cơ thể . Nó còn phụ thuộc rất nhiều vào nhiệt độ.

Theo định nghĩa, nó không thể lớn hơn một. Đối với một vật thể hấp thụ hoàn toàn bức xạ ở mọi tần số, . Cơ thể như vậy được gọi là hoàn toàn đen (đây là một sự lý tưởng hóa).

Một cơ thể nhỏ hơn sự thống nhất cho tất cả các tần số,gọi điện cơ thể màu xám (đây cũng là một sự lý tưởng hóa).

Có một mối liên hệ nhất định giữa khả năng phát xạ và khả năng hấp thụ của cơ thể. Hãy cùng thực hiện thí nghiệm sau đây (Hình 1.1).

Cơm. 1.1

Giả sử có ba vật thể bên trong một cái vỏ kín. Các vật thể ở trong chân không nên sự trao đổi năng lượng chỉ có thể xảy ra thông qua bức xạ. Kinh nghiệm cho thấy rằng sau một thời gian, một hệ như vậy sẽ đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt (tất cả các vật và vỏ sẽ có cùng nhiệt độ).

Ở trạng thái này, vật thể có độ phát xạ lớn hơn sẽ mất nhiều năng lượng hơn trên một đơn vị thời gian, nhưng do đó, vật thể này cũng phải có khả năng hấp thụ lớn hơn:

Gustav Kirchhoff đưa ra công thức vào năm 1856 pháp luật và đề xuất người mẫu da đen .

Tỷ lệ giữa độ phát xạ và khả năng hấp thụ không phụ thuộc vào bản chất của cơ thể; nó giống nhau đối với mọi vật thể;(phổ quát)hàm của tần số và nhiệt độ.

,

(1.2.3)

Ở đâu - hàm Kirchhoff phổ quát.

Hàm này có tính chất phổ quát hoặc tuyệt đối.

Bản thân các đại lượng, nếu xét riêng lẻ, có thể thay đổi cực kỳ mạnh mẽ khi chuyển từ vật này sang vật khác, nhưng tỉ số của chúng liên tục cho mọi vật thể (ở tần số và nhiệt độ nhất định).

Do đó, đối với một vật thể hoàn toàn đen, đối với nó, tức là hàm Kirchhoff phổ quát không gì khác hơn là độ phát xạ của một vật đen hoàn toàn.

Các vật thể đen tuyệt đối không tồn tại trong tự nhiên. Màu đen bồ hóng hoặc bạch kim có khả năng hấp thụ nhưng chỉ ở một dải tần số hạn chế. Tuy nhiên, một khoang có một lỗ nhỏ có đặc tính rất gần với một vật thể hoàn toàn màu đen. Chùm tia đi vào bên trong nhất thiết phải bị hấp thụ sau nhiều lần phản xạ và chùm tia có tần số bất kỳ (Hình 1.2).

Cơm. 1.2

Độ phát xạ của một thiết bị (khoang) như vậy rất gần với f(ν, ,T). Vì vậy, nếu thành khoang được duy trì ở nhiệt độ T, khi đó bức xạ thoát ra khỏi lỗ, có thành phần quang phổ rất gần với bức xạ của một vật thể hoàn toàn đen ở cùng nhiệt độ.

Bằng cách phân tách bức xạ này thành quang phổ, người ta có thể tìm ra dạng thực nghiệm của hàm số f(ν, ,T)(Hình 1.3), ở các nhiệt độ khác nhau T 3 > T 2 > T 1 .

Cơm. 1.3

Diện tích được bao phủ bởi đường cong mang lại độ sáng mạnh mẽ của vật thể màu đen ở nhiệt độ tương ứng.

Những đường cong này giống nhau đối với mọi cơ thể.

Các đường cong tương tự như hàm phân bố vận tốc phân tử. Nhưng ở đó, diện tích được bao phủ bởi các đường cong không đổi, nhưng ở đây khi nhiệt độ tăng thì diện tích sẽ tăng lên đáng kể. Điều này cho thấy khả năng tương thích năng lượng phụ thuộc nhiều vào nhiệt độ. Bức xạ tối đa (độ phát xạ) khi nhiệt độ tăng ca về phía tần số cao hơn.

Định luật bức xạ nhiệt

Bất kỳ cơ thể nóng lên đều phát ra sóng điện từ. Nhiệt độ cơ thể càng cao thì sóng phát ra càng ngắn. Một vật ở trạng thái cân bằng nhiệt động với bức xạ của nó được gọi là hoàn toàn đen (ACHT). Bức xạ của một vật đen hoàn toàn chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nó. Năm 1900, Max Planck đưa ra một công thức theo đó, ở một nhiệt độ nhất định của một vật đen hoàn toàn, người ta có thể tính được cường độ bức xạ của nó.

Các nhà vật lý người Áo Stefan và Boltzmann đã thiết lập một định luật thể hiện mối quan hệ định lượng giữa tổng độ phát xạ và nhiệt độ của vật đen:

Luật này được gọi là Định luật Stefan-Boltzmann . Hằng số σ = 5,67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) được gọi là Hằng số Stefan–Boltzmann .

Tất cả các đường cong Planck đều có cực đại rõ rệt ở bước sóng

Luật này được gọi là định luật Wien . Như vậy, đối với Mặt trời T 0 = 5.800 K, và cực đại xảy ra ở bước sóng λ max ≈ 500 nm, tương ứng với màu xanh lục trong dải quang học.

Khi nhiệt độ ngày càng tăng, bức xạ cực đại của vật thể hoàn toàn đen sẽ chuyển sang phần bước sóng ngắn hơn của quang phổ. Một ngôi sao nóng hơn phát ra phần lớn năng lượng của nó ở vùng tử ngoại, trong khi một ngôi sao lạnh hơn phát ra phần lớn năng lượng ở vùng hồng ngoại.

Hiệu ứng ảnh. Photon

Hiệu ứng quang điệnđược phát hiện vào năm 1887 bởi nhà vật lý người Đức G. Hertz và được A. G. Stoletov nghiên cứu thực nghiệm vào năm 1888–1890. Nghiên cứu đầy đủ nhất về hiện tượng hiệu ứng quang điện được thực hiện bởi F. Lenard vào năm 1900. Vào thời điểm này, electron đã được phát hiện (1897, J. Thomson), và người ta thấy rõ rằng hiệu ứng quang điện (hoặc hơn thế nữa). chính xác là hiệu ứng quang học bên ngoài) bao gồm sự phóng electron ra khỏi một chất dưới tác dụng của ánh sáng chiếu vào nó.

Sơ đồ bố trí thí nghiệm nghiên cứu hiệu ứng quang điện được thể hiện trên hình 2. 5.2.1.

Các thí nghiệm sử dụng một chai chân không bằng thủy tinh có hai điện cực kim loại, bề mặt của chúng đã được làm sạch hoàn toàn. Một số điện áp được đặt vào các điện cực bạn, cực của nó có thể được thay đổi bằng phím kép. Một trong các điện cực (cực âm K) được chiếu sáng qua cửa sổ thạch anh bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng nhất định λ. Với quang thông không đổi, sự phụ thuộc của cường độ dòng quang được tính TÔI từ điện áp áp dụng. Trong hình. Hình 5.2.2 biểu diễn các đường cong điển hình của sự phụ thuộc đó, thu được ở hai giá trị cường độ quang thông tới cực âm.

Các đường cong cho thấy rằng ở điện áp dương đủ lớn ở cực dương A, dòng quang đạt đến trạng thái bão hòa, vì tất cả các electron bị ánh sáng đẩy ra khỏi cực âm đều chạm tới cực dương. Các phép đo cẩn thận cho thấy dòng bão hòa TÔI n tỉ lệ thuận với cường độ ánh sáng tới. Khi điện áp ở cực dương âm, điện trường giữa cực âm và cực dương sẽ ức chế các electron. Chỉ những electron có động năng vượt quá | eU|. Nếu điện áp ở cực dương nhỏ hơn - bạn h, dòng quang điện dừng lại. Đo lường bạn h, ta có thể xác định động năng cực đại của quang điện tử:

Nhiều nhà thí nghiệm đã thiết lập các nguyên lý cơ bản sau đây của hiệu ứng quang điện:

1. Động năng cực đại của quang điện tử tăng tuyến tính khi tần số ánh sáng tăng ν và không phụ thuộc vào cường độ của nó.
2. Đối với mỗi chất có một cái gọi là viền hiệu ứng ảnh màu đỏ , tức là tần số thấp nhất ν min mà tại đó hiệu ứng quang điện bên ngoài vẫn có thể xảy ra.
3. Số lượng quang điện phát ra từ cực âm trong 1 s tỉ lệ thuận với cường độ ánh sáng.
4. Hiệu ứng quang điện thực tế là không quán tính; dòng quang điện xảy ra ngay sau khi bắt đầu chiếu sáng cực âm, với điều kiện tần số ánh sáng ν > ν min.

Tất cả các định luật về hiệu ứng quang điện này về cơ bản mâu thuẫn với các ý tưởng của vật lý cổ điển về sự tương tác của ánh sáng với vật chất. Theo khái niệm sóng, khi tương tác với sóng ánh sáng điện từ, một electron sẽ tích lũy dần năng lượng và phải mất một khoảng thời gian đáng kể, tùy thuộc vào cường độ ánh sáng, electron mới tích lũy đủ năng lượng để bay ra khỏi sóng. catôt. Theo tính toán cho thấy, thời gian này nên được tính bằng phút hoặc giờ. Tuy nhiên, kinh nghiệm cho thấy rằng các quang điện tử xuất hiện ngay sau khi bắt đầu chiếu sáng cực âm. Trong mô hình này cũng không thể hiểu được sự tồn tại của ranh giới màu đỏ của hiệu ứng quang điện. Lý thuyết sóng ánh sáng không thể giải thích được sự độc lập của năng lượng của quang điện tử với cường độ của dòng ánh sáng và tỷ lệ giữa động năng cực đại với tần số của ánh sáng.

Vì vậy, lý thuyết điện từ của ánh sáng không thể giải thích được những hình thái này.

Lời giải được A. Einstein tìm ra vào năm 1905. Một lời giải thích lý thuyết về các định luật quan sát được của hiệu ứng quang điện được Einstein đưa ra dựa trên giả thuyết của M. Planck rằng ánh sáng được phát ra và hấp thụ ở một số phần nhất định, và năng lượng của mỗi phần đó phần được xác định theo công thức E = hν, ở đâu h- Hằng số Planck. Einstein đã thực hiện bước tiếp theo trong việc phát triển các khái niệm lượng tử. Ông kết luận rằng ánh sáng có cấu trúc không liên tục (rời rạc). Sóng điện từ bao gồm các phần riêng biệt - lượng tử, sau này được đặt tên photon. Khi tương tác với vật chất, photon truyền toàn bộ năng lượng của nó hνmột điện tử. Electron có thể tiêu tán một phần năng lượng này khi va chạm với các nguyên tử vật chất. Ngoài ra, một phần năng lượng của điện tử được dùng để vượt qua rào cản tiềm năng ở bề mặt tiếp xúc chân không-kim loại. Để làm được điều này, electron phải thực hiện chức năng công MỘT, tùy thuộc vào tính chất của vật liệu catốt. Động năng cực đại mà một quang điện tử phát ra từ cực âm có thể có được xác định theo định luật bảo toàn năng lượng:

Công thức này thường được gọi Phương trình Einstein cho hiệu ứng quang điện .

Sử dụng phương trình Einstein, tất cả các định luật về hiệu ứng quang điện bên ngoài có thể được giải thích. Phương trình Einstein hàm ý sự phụ thuộc tuyến tính của động năng cực đại vào tần số và sự độc lập của cường độ ánh sáng, sự tồn tại của ranh giới màu đỏ và hiệu ứng quang điện không có quán tính. Tổng số quang điện thoát ra khỏi bề mặt catôt trong 1 s phải tỷ lệ thuận với số photon tới bề mặt catôt trong cùng thời gian. Từ đó suy ra rằng dòng bão hòa phải tỷ lệ thuận với cường độ của luồng ánh sáng.

Theo phương trình Einstein, tiếp tuyến của góc nghiêng của đường thẳng biểu thị sự phụ thuộc của thế năng cản bạnз từ tần số ν (Hình 5.2.3), bằng tỷ số của hằng số Planck h tới điện tích của electron e:

Ở đâu c– tốc độ ánh sáng, λ cr – bước sóng ứng với ranh giới đỏ của hiệu ứng quang điện. Hầu hết các kim loại đều có chức năng làm việc MỘT là vài electron volt (1 eV = 1,602·10 –19 J). Trong vật lý lượng tử, electron volt thường được sử dụng làm đơn vị năng lượng. Giá trị của hằng số Planck, biểu thị bằng vôn electron trên giây, là

Trong các kim loại, nguyên tố kiềm có công năng thấp nhất. Ví dụ, natri MỘT= 1,9 eV, tương ứng với giới hạn đỏ của hiệu ứng quang điện λ cr ≈ 680 nm. Vì vậy, các hợp chất kim loại kiềm được dùng để tạo ra catốt trong tế bào quang điện , được thiết kế để ghi lại ánh sáng khả kiến.

Vì vậy, các định luật về hiệu ứng quang điện chỉ ra rằng ánh sáng, khi được phát ra và hấp thụ, hành xử giống như một dòng hạt gọi là photon hoặc lượng tử ánh sáng .

Năng lượng photon là

theo đó photon có động lượng

Vì vậy, học thuyết về ánh sáng, sau khi hoàn thành một cuộc cách mạng kéo dài hai thế kỷ, một lần nữa quay trở lại với ý tưởng về các hạt ánh sáng - tiểu thể.

Nhưng đây không phải là sự quay trở lại cơ học với lý thuyết hạt của Newton. Vào đầu thế kỷ 20, người ta thấy rõ rằng ánh sáng có bản chất kép. Khi ánh sáng truyền đi, các tính chất sóng của nó xuất hiện (giao thoa, nhiễu xạ, phân cực), và khi nó tương tác với vật chất, các tính chất hạt của nó xuất hiện (hiệu ứng quang điện). Bản chất kép này của ánh sáng được gọi là lưỡng tính sóng-hạt . Sau đó, bản chất kép của electron và các hạt cơ bản khác được phát hiện. Vật lý cổ điển không thể cung cấp một mô hình trực quan về sự kết hợp các tính chất sóng và hạt của các vật thể vi mô. Chuyển động của các vật thể vi mô không bị chi phối bởi các định luật cơ học Newton cổ điển mà bởi các định luật cơ học lượng tử. Lý thuyết về bức xạ vật đen do M. Planck phát triển và lý thuyết lượng tử về hiệu ứng quang điện của Einstein là nền tảng của khoa học hiện đại này.

d Φ e (\displaystyle d\Phi _(e)), phát ra từ một diện tích nhỏ trên bề mặt của nguồn bức xạ, đến diện tích của nó d S (\displaystyle dS) : M e = d Φ e d S .

(\displaystyle M_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS)).)

Người ta cũng nói rằng độ sáng năng lượng là mật độ bề mặt của dòng bức xạ phát ra.

Về mặt số học, độ sáng năng lượng bằng mô đun trung bình theo thời gian của thành phần vectơ Poynting vuông góc với bề mặt. Trong trường hợp này, việc lấy trung bình được thực hiện trong một khoảng thời gian vượt quá đáng kể chu kỳ dao động điện từ.

Bức xạ phát ra có thể phát sinh ngay trên bề mặt, khi đó người ta nói đến một bề mặt tự phát sáng. Một lựa chọn khác được quan sát thấy khi bề mặt được chiếu sáng từ bên ngoài. Trong những trường hợp như vậy, một phần của dòng tới nhất thiết phải quay trở lại do sự tán xạ và phản xạ. Khi đó biểu thức cho độ sáng năng lượng có dạng:

Ở đâu M e = (ρ + σ) ⋅ E e , (\displaystyle M_(e)=(\rho +\sigma)\cdot E_(e),)ρ (\displaystyle \rho ) Vàσ (\displaystyle \sigma )

- hệ số phản xạ và hệ số tán xạ của bề mặt tương ứng và - độ bức xạ của nó. Các tên khác của độ sáng năng lượng, đôi khi được sử dụng trong tài liệu, nhưng không được GOST cung cấp: -ρ (\displaystyle \rho ) độ phát xạ.

Mật độ quang phổ của độ sáng năng lượng

độ phát xạ tích hợp Mật độ quang phổ của độ sáng năng lượng M e , λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)) - tỷ lệ độ lớn của độ sáng năng lượng d M e (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda),) rơi vào một khoảng phổ nhỏ d λ , (\displaystyle d\lambda ,) , kết luận giữaρ (\displaystyle \rho ) λ + d λ (\displaystyle \lambda +d\lambda ), theo chiều rộng của khoảng này:

M e , λ (λ) = d M e (λ) d λ .

(\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)=(\frac (dM_(e)(\lambda))(d\lambda )).)

Đơn vị đo SI là W m−3. Vì bước sóng của bức xạ quang học thường được đo bằng nanomet nên trong thực tế W m −2 nm −1 thường được sử dụng. Đôi khi trong văn học M e , λ (\displaystyle M_(e,\lambda )) được gọi là.

độ phát xạ quang phổ

Ánh sáng tương tự

Ở đâu M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M e , λ (λ) V (λ) d λ , (\displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \limits _(380~nm)^ (780~nm)M_(e,\lambda )(\lambda)V(\lambda)d\lambda ,) K m (\displaystyle K_(m))

- hiệu suất bức xạ phát sáng tối đa bằng 683 lm/W trong hệ SI. Giá trị số của nó tuân theo định nghĩa của candela.

Thông tin về các đại lượng trắc quang năng lượng cơ bản khác và các chất tương tự ánh sáng của chúng được cho trong bảng. Chỉ định số lượng được đưa ra theo GOST 26148-84.

Đại lượng SI trắc quang năng lượng	Tên (đồng nghĩa)	Chỉ định số lượng	Sự định nghĩa	ký hiệu đơn vị SI
Độ lớn ánh sáng	Năng lượng bức xạ (năng lượng bức xạ) hoặc Q e (\displaystyle Q_(e))	W (\displaystyle W)	Năng lượng được truyền bởi bức xạ	J
năng lượng ánh sáng	Thông lượng bức xạ (thông lượng bức xạ)Φ (\displaystyle \Phi ) hoặc	P (\displaystyle P)	Φ e = d Q e d t (\displaystyle \Phi _(e)=(\frac (dQ_(e))(dt)))	W
Quang thông	Cường độ bức xạ (cường độ năng lượng ánh sáng)	Tôi e (\displaystyle I_(e))	I e = d Φ e d Ω (\displaystyle I_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(d\Omega )))	W sr −1
Sức mạnh của ánh sáng	Mật độ năng lượng bức xạ thể tích	U e (\displaystyle U_(e))	U e = d Q e d V (\displaystyle U_(e)=(\frac (dQ_(e))(dV)))	J m −3
Mật độ thể tích của năng lượng ánh sáng	năng lượng độ sáng	L e (\displaystyle L_(e))	L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ⁡ ε (\displaystyle L_(e)=(\frac (d^(2)\Phi _(e))(d\Omega \,dS_(1)\, \cos \varepsilon )))	W m−2 sr−1
Độ sáng	Độ sáng năng lượng tích hợp	Λ e (\displaystyle \Lambda _(e))	Λ e = ∫ 0 t L e (t ′) d t ′ (\displaystyle \Lambda _(e)=\int _(0)^(t)L_(e)(t")dt")	J m −2 sr −1
Độ sáng tích hợp	Bức xạ (bức xạ)	E e (\displaystyle E_(e))	E e = d Φ e d S 2 (\displaystyle E_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS_(2))))