Chúng tôi tiếp tục nghiên cứu động lực học - một nhánh của vật lý nghiên cứu nguyên nhân của chuyển động cơ học.
Chúng ta thường giải các bài toán trong đó có nhiều vật thể liên kết với nhau, mỗi vật thể chịu tác dụng của một số lực. Chúng tôi đã giải quyết các vấn đề về động lực học và biết cách thực hiện. Như thường lệ, chúng tôi:
1) chúng ta xác định tất cả các lực tác dụng lên vật;
2) chọn hệ tọa độ thuận tiện;
3) chúng ta áp dụng định luật thứ hai của Newton, nghĩa là chúng ta viết tổng vectơ của các lực tác dụng lên vật và đánh đồng nó;
4) đưa phương trình về dạng mà chúng ta có thể dễ dàng giải được,
chúng tôi viết nó dưới dạng hình chiếu trên các trục tọa độ đã chọn.
Nhiệm vụ
Hai học sinh đi giày trượt patin bám vào một sợi dây căng giữa họ. Khi hai người bắt đầu kéo sợi dây, người đầu tiên bắt đầu chuyển động với gia tốc. Vật thứ hai chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu khối lượng của nó nhỏ hơn 1,5 lần? Bỏ qua lực ma sát giữa mặt đất và các con lăn.
Phân tích tình trạng:
Bài toán mô tả hai học sinh bị trói bằng một sợi dây;
Mỗi học sinh chịu tác dụng của trọng lực và phản lực của mặt đất và lực căng của sợi dây và . Hãy chỉ định chúng trong hình. 1.
Cơm. 1. Lực tác dụng lên học sinh thứ nhất (trái), học sinh thứ hai (phải)
Học sinh tương tác với nhau thông qua một sợi dây có các lực, theo định luật thứ ba của Newton, có độ lớn bằng nhau: .
Các lực tác dụng lên mỗi học sinh gây ra gia tốc cho em đó, ta sẽ áp dụng định luật II Newton. Học sinh không bị buộc chặt vào sợi dây mà kéo sợi dây bằng cách chặn nó lại nên gia tốc của các em có thể khác nhau.
Chúng ta hãy lưu ý rằng khi áp dụng định luật thứ hai của Newton cho một học sinh, chúng ta tính đến chính xác các lực tác dụng lên học sinh đó. Ví dụ, chúng ta không nên tính nhầm lực mà học sinh kéo sợi dây; điều quan trọng đối với chúng ta là lực mà sợi dây tác dụng lên học sinh.
Giải pháp
Hãy chọn một hệ tọa độ. Thật thuận tiện khi hướng trục x dọc theo sợi dây và trục y vuông góc với nó hướng lên trên (Hình 2).
Cơm. 2. Hệ tọa độ được chọn
Chúng ta hãy viết các biểu thức thu được dưới dạng hình chiếu lên các trục tọa độ đã chọn. Trong phép chiếu lên trục y, chúng ta có , , để giải bài toán các phương trình không mang bất kỳ thông tin nào. Trong phép chiếu lên trục x ta viết:
Có tính đến thực tế là , và tỷ lệ khối lượng theo các điều kiện của bài toán, chúng ta viết:
Cân bằng vế phải của các phương trình, ta được: .
Bài toán đã được giải: Gia tốc của học sinh thứ hai lớn gấp rưỡi so với gia tốc của học sinh thứ nhất.
Trên một sợi dây ném qua một khối đứng yên, các vật có khối lượng m và 2m được treo lơ lửng. Các vật nặng sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu chúng được thả ra? Bỏ qua ma sát trong khối.
Phân tích tình trạng:
Mỗi vật trong số chúng đều chịu tác dụng của trọng lực và lực căng sợi chỉ có cùng độ lớn (theo định luật thứ ba của Newton);
Các tải được kết nối chặt chẽ bằng một sợi dây không dãn, có nghĩa là cả hai đều chuyển động với cùng một gia tốc, theo định luật thứ hai của Newton, do hợp lực gây ra cho mỗi tải;
Điều tự nhiên là cho rằng gia tốc sẽ hướng về phía tải nặng hơn (Hình 3).
Cơm. 3. Lực tác dụng lên tải trọng
Giải pháp
Các vật thể di chuyển dọc theo hướng thẳng đứng, vì vậy hãy hướng trục tọa độ theo chiều dọc, chẳng hạn như hướng xuống.
Hãy áp dụng định luật thứ hai của Newton cho mỗi vật:
Chúng ta hãy viết nó dưới dạng hình chiếu lên trục y và thu được hệ phương trình: 
.
Việc còn lại là giải hệ và tìm gia tốc mà chúng ta thu được bằng .
|
Trừ phương trình thứ hai từ phương trình đầu tiên: |
Hai thanh có khối lượng bằng và , được nối bằng một sợi dây và nằm trên một mặt bàn nhẵn. Một lực tác dụng lên một trong các thanh, hướng song song với mặt phẳng của bàn. Tại giá trị lớn nhất của lực thì sợi dây sẽ đứt nếu lực tác dụng: a) vào một khối có khối lượng ; b) đối với khối lượng? Sợi chỉ có thể chịu được lực căng tối đa. Bỏ qua ma sát.
Phân tích tình trạng:
Sự cố mô tả hai tải được kết nối;
Hãy giải quyết vấn đề cho vụ án MỘT. Sau đó khối đầu tiên chịu tác dụng của trọng lực, phản lực của giá đỡ, lực căng của sợi chỉ và lực. Khối thứ hai chịu tác dụng của trọng lực, phản lực của giá đỡ và lực căng của sợi. Chúng ta hãy biểu thị các lực trong hình. 3.
Cơm. 3. Giải quyết vấn đề cho vụ án MỘT
Theo định luật thứ ba của Newton;
Các vật nặng được nối chặt bằng một sợi dây không dãn, nghĩa là chúng đều chuyển động với cùng một gia tốc. Chúng ta sẽ áp dụng định luật thứ hai của Newton.
Chúng ta cần giải bài toán cho trường hợp sợi dây sắp đứt nên trong tính toán chúng ta sẽ thay thế giá trị .
Giải pháp
Hãy chọn một hệ tọa độ. Như một trong các bài toán trước, trong phép chiếu lên trục tọa độ thẳng đứng ta có được cho mỗi khối mà , ta không quan tâm đến điều này trong bài toán này. Do đó, đối với chúng ta, một trục là đủ; chúng ta sẽ hướng nó dọc theo tác dụng của lực (Hình 4).
Hãy áp dụng định luật thứ hai của Newton cho mỗi vật:
Hãy viết nó dưới dạng hình chiếu trên trục x. Chúng ta thay ngay các giá trị của các lực và thu được hệ phương trình: 
.
Việc còn lại là giải hệ và tìm .
|
Phần toán học của việc giải quyết vấn đề
Hãy biểu thị gia tốc từ phương trình thứ hai: . Hãy thay thế trong phần đầu tiên và thể hiện: Hãy tính toán: |
.Chúng tôi nhận được công thức cuối cùng 
và đáp án là 16,3 N. Khi trả lời câu hỏi b(hiển thị điều kiện bằng đồ thị) bài toán sẽ được giải theo cách tương tự, chỉ có ô 1 và 2 thay đổi vị trí. Tôi khuyên bạn nên tự mình làm việc này và tôi sẽ thay thế nó trong công thức cuối cùng - và ngược lại, chúng tôi nhận được:
Bốn thanh có khối lượng giống hệt nhau, mỗi thanh được nối bằng sợi chỉ và nằm trên một mặt bàn nhẵn (Hình 5). Một lực song song với mặt phẳng của bàn tác dụng lên khối thứ nhất. Tìm lực căng của mọi sợi dây.
Cơm. 5. Tình trạng của vấn đề
Phân tích tình trạng:
Bài toán mô tả bốn thanh được kết nối;
Mỗi thanh chịu tác dụng của trọng lực, phản lực đỡ, lực căng của các sợi dây được gắn vào thanh đang nói đến và thanh đầu tiên cũng chịu tác dụng của một lực.
Theo định luật thứ ba của Newton, sợi dây thứ nhất tác dụng lên tải trọng thứ nhất và thứ hai với các lực giống nhau, độ lớn bằng nhau và ngược chiều nhau, hãy biểu thị điều này trong hình là và . Sợi thứ hai tác dụng lên thanh thứ hai và thứ ba với lực bằng nhau, v.v. (Hình 6).
Cơm. 6. Lực tác dụng lên các thanh
Các tải được kết nối chắc chắn bằng những sợi dây không dãn, nghĩa là chúng đều chuyển động với cùng một gia tốc. Chúng ta sẽ áp dụng định luật thứ hai của Newton.
Giải pháp
Hãy chọn một hệ tọa độ. Như bài toán trước, trong phép chiếu lên trục tọa độ thẳng đứng ta nhận được cho mỗi khối mà , ta không quan tâm đến điều này trong bài toán này. Do đó, đối với chúng ta, một trục là đủ; hãy hướng nó theo tác dụng của lực. Hãy áp dụng định luật thứ hai của Newton cho mỗi khối.
Mục tiêu của bài học: mở rộng việc giải các bài toán trực tiếp và nghịch đảo của cơ học cho trường hợp chuyển động của một vật dưới tác dụng của nhiều lực và chuyển động của các vật ghép đôi.
Loại bài học: kết hợp.
Kế hoạch bài học: 1. Phần giới thiệu 1-2 phút.
2. Khảo sát 15 phút.
3. Giải thích 25 phút.
4. Bài tập về nhà 2-3 phút.
II. Câu hỏi cơ bản: Chuyển động dưới tác dụng của ma sát.
Nhiệm vụ:
1. Hệ số ma sát nhỏ nhất giữa lốp của hai bánh dẫn động cầu sau và mặt đường nghiêng có độ dốc 30 0 để ô tô có thể chuyển động lên trên với gia tốc 0,6 m/s 2 là bao nhiêu? ? Tải trọng lên các bánh xe được phân bổ đều. Bỏ qua các kích thước của ô tô.
2. Một khối khối lượng m từ trạng thái đứng yên dưới tác dụng của lực F hướng dọc theo một bàn nằm ngang bắt đầu chuyển động dọc theo bề mặt của nó. Sau một thời gian Δt 1, lực F dừng tác dụng và sau một thời gian Δt 2 thì vật dừng lại. Lực ma sát tác dụng lên vật trong quá trình chuyển động là bao nhiêu? Khối sẽ di chuyển bao xa trong toàn bộ chuyển động của nó?
3. Hai quả bóng có cùng đường kính, có khối lượng 1 kg và 2 kg, được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ và dài, không dãn. Quả bóng được thả rơi từ độ cao khá cao so với Trái đất. Tìm lực căng của sợi dây khi các quả bóng rơi đều.
Câu hỏi:
- Làm thế nào chúng ta có thể giải thích rằng khi bánh xe của đầu máy diesel hoặc ô tô bị trượt, lực kéo giảm đáng kể?
- Thời gian để một hòn đá ném theo phương thẳng đứng bay lên bằng thời gian nó rơi xuống?
- Có thể đo tốc độ gió trung bình bằng cách ném một vật nhẹ từ một độ cao nhất định? Ví dụ, một miếng bông gòn?
- Nếu đầu máy không thể di chuyển một đoàn tàu nặng khỏi vị trí của nó, thì người lái tàu sẽ sử dụng kỹ thuật sau: lùi lại và đẩy đoàn tàu lùi lại một chút rồi tiến về phía trước. Giải thích.
- Tiếng kêu cót két của bản lề cửa và tiếng đàn vĩ cầm kêu là do lực ma sát tĩnh cực đại lớn hơn lực ma sát trượt. Điều này có đúng không?
- Tại sao tốc độ của giọt mưa không phụ thuộc vào độ cao của mây mà phụ thuộc rất nhiều vào kích thước của giọt nước?
- Tốc độ rơi của giọt từ một trận mưa rào có thể thay đổi 10 lần. Tại sao?
- Tại sao máy bay luôn cất cánh và hạ cánh ngược gió?
- Một hòn đá được ném thẳng đứng lên trên. Tại những điểm nào trên quỹ đạo hòn đá sẽ có gia tốc cực đại nếu sức cản của không khí tăng khi tốc độ của hòn đá tăng lên? Vận tốc của hòn đá sẽ thay đổi như thế nào?
III. Giải thích bằng các ví dụ về các vấn đề được giáo viên giải quyết.
Nhiệm vụ:
1. Vật chuyển động trên một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 30° và hệ số ma sát là 0,2 với gia tốc bằng bao nhiêu? Trong điều kiện nào khối sẽ trượt (tg α ≥ μ )? Hãy xem xét cả hai trường hợp: chuyển động lên, chuyển động xuống.
2. Thiết bị được hiển thị trong Hình. 1, trong đó hai vật nặng được đỡ bởi một khối, được gọi là máy Atwood. Giả sử vật không có khối lượng cũng như không có ma sát, hãy tính: a) gia tốc của hệ; b) độ căng của chỉ. Kiểm tra tính đúng đắn của định luật II Newton và đo gia tốc trọng trường bằng máy Atwood.
Bàn thắng (dành cho sinh viên):
1. Hệ thống hóa kiến thức về hợp lực của các lực tác dụng lên cơ thể.
2. Giải thích các định luật Newton về khái niệm hợp lực.
3. Nhận thức về các quy luật này.
4. Vận dụng kiến thức đã học vào các tình huống quen và mới khi giải các bài toán vật lý.
Mục tiêu bài học (đối với giáo viên):
giáo dục:
1. Làm rõ và mở rộng kiến thức về hợp lực và cách tìm ra lực đó trong quá trình chuyển động của một hệ vật thể.
2. Phát triển khả năng vận dụng khái niệm hợp lực để chứng minh các định luật chuyển động (định luật Newton)
3. Xác định mức độ nắm vững chủ đề.
4. Tiếp tục phát triển kỹ năng tự phân tích tình huống và tự chủ.
giáo dục:
1. Thúc đẩy việc hình thành tư tưởng thế giới quan về khả năng nhận biết các hiện tượng, tính chất của thế giới xung quanh;
2. Nhấn mạnh tầm quan trọng của sự điều chế trong nhận thức về vật chất;
a) hiệu quả;
b) tính độc lập;
c) độ chính xác;
d) kỷ luật;
e) thái độ có trách nhiệm đối với việc học.
giáo dục:
1. Thực hiện việc phát triển tinh thần của trẻ em;
2. Rèn luyện kỹ năng so sánh các hiện tượng, rút ra kết luận, khái quát hóa;
3.Dạy:
b) phân tích tình huống,
c) rút ra kết luận hợp lý dựa trên phân tích này và kiến thức hiện có;
4. Kiểm tra mức độ tư duy độc lập của học sinh trong việc vận dụng kiến thức đã có vào các tình huống khác nhau.
Thiết bị: bảng, phấn, tờ rơi.
Tải xuống:
Xem trước:
Chủ đề bài học: “Chuyển động của một hệ các vật thể liên kết với nhau.”
Mục tiêu (dành cho học sinh):
1. Hệ thống hóa kiến thức về hợp lực của các lực tác dụng lên cơ thể.
2. Giải thích các định luật Newton về khái niệm hợp lực.
3. Nhận thức về các quy luật này.
4. Vận dụng kiến thức đã học vào các tình huống quen và mới khi giải các bài toán vật lý.
Mục tiêu bài học (dành cho giáo viên):
giáo dục:
1. Làm rõ và mở rộng kiến thức về hợp lực và cách tìm ra lực đó trong quá trình chuyển động của một hệ cơ thể.
2. Phát triển khả năng vận dụng khái niệm hợp lực để chứng minh các định luật chuyển động (định luật Newton)
3. Xác định mức độ nắm vững chủ đề.
4. Tiếp tục phát triển kỹ năng tự phân tích tình huống và tự chủ.
giáo dục:
1. Thúc đẩy việc hình thành tư tưởng thế giới quan về khả năng nhận biết các hiện tượng, tính chất của thế giới xung quanh;
2. Nhấn mạnh tầm quan trọng của sự điều chế trong nhận thức về vật chất;
3. Chú ý hình thành những phẩm chất phổ quát của con người:
a) hiệu quả;
b) tính độc lập;
c) độ chính xác;
d) kỷ luật;
e) thái độ có trách nhiệm đối với việc học.
giáo dục:
1. Thực hiện việc phát triển tinh thần của trẻ em;
2. Rèn luyện kỹ năng so sánh các hiện tượng, rút ra kết luận, khái quát hóa;
3.Dạy:
a) nêu bật những dấu hiệu giống nhau trong việc mô tả hiện tượng,
b) phân tích tình huống,
c) rút ra kết luận hợp lý dựa trên phân tích này và kiến thức hiện có;
4. Kiểm tra mức độ tư duy độc lập của học sinh trong việc vận dụng kiến thức đã có vào các tình huống khác nhau.
Thiết bị: bảng, phấn, tờ rơi.
Tiến độ bài học
Giáo viên: Chúng ta hãy nhớ lời của R. Feynman: “Một nhà vật lý là người nhìn ra giải pháp cho một vấn đề mà không giải quyết được nó”. Điều này có thể đạt được bằng cách giải quyết hàng nghìn vấn đề. Số lượng này không nhiều, 3 - 4 cuốn sách có vấn đề.
Trong bài học này chúng ta sẽ học cách giải các bài toán vật lý dựa trên định luật Newton. Ngược lại, những tác vụ này được gọi là tác vụ động.
Trên tờ giấy đầu tiên trước mặt, bạn có thể xem xét những nhiệm vụ như vậy.
Tất cả các bài toán yêu cầu áp dụng định luật Newton đều được giải bằng một thuật toán. Hãy nhớ thuật toán này.
Học sinh cố gắng ghi nhớ thuật toán để giải bài toán.
Giáo viên: Chúng ta cùng đọc và phân tích thuật toán này ở sheet số 2 nhé.
1. Sau khi đọc kỹ các điều kiện của bài toán (nếu bạn chỉ biết có bao nhiêu lỗi xảy ra do đọc không chú ý các điều kiện của bài toán!), hãy tìm hiểu nội dung vật lý của bài toán, các điều kiện của nó bao gồm những quá trình, hiện tượng nào. Khi đã làm quen với các điều kiện của bài toán, bạn không nên cố gắng tìm ngay giá trị cần thiết. Hãy nhớ rằng, mục đích của lời giải là chuyển bài toán từ vật lý sang toán học, viết ra điều kiện của nó bằng các công thức.
2. Tìm hiểu những lực nào tác dụng lên các vật thể mà chúng ta quan tâm đến chuyển động của chúng. Tất cả các lực đã biết phải được mô tả trong hình. Trong trường hợp này, người ta phải hình dung rõ ràng các lực được đề cập tác động từ cơ quan nào. Hãy chỉ ra tất cả các đại lượng đặc trưng cho hiện tượng này. Không nên quên rằng hành động của cơ thể này đối với cơ thể khác là tương hỗ. Chúng ta không nên nói về hành động của các vật thể mà là về sự tương tác giữa chúng, tuân theo định luật thứ ba của Newton.
3. Chọn một hệ quy chiếu liên quan đến chuyển động của các vật thể. Việc lựa chọn hệ quy chiếu không ảnh hưởng đến lời giải của bài toán, nhưng việc chọn đúng hướng của các trục có thể giúp giải bài toán dễ dàng hơn. Trong trường hợp chuyển động thẳng, thuận tiện là hướng một trong các trục dọc theo hướng gia tốc và trục kia vuông góc với nó.
4. Sử dụng các định luật và công thức vật lý, thiết lập mối liên hệ toán học giữa tất cả các đại lượng. Kết quả là một hoặc nhiều phương trình - bài toán vật lý được chuyển thành bài toán.
5. Giải hệ phương trình đã biên soạn, đảm bảo số phương trình bằng số ẩn.
6. Phân tích kết quả và tính toán bằng số.
Giáo viên: Bây giờ hãy điền vào bảng ở tờ số 3.
Học sinh điền vào bảng một cách độc lập với lời giải thích.
Giáo viên : vẽ hình tùy ý (trên mặt phẳng ngang hoặc mặt đứng).
Giáo viên : Để hoàn thành cột thứ ba, trước tiên hãy trả lời các câu hỏi bên dưới bảng.
Nhiệm vụ rà soát:
- Luật cơ bản - Định luật thứ hai của Newton.
- Các lực tác dụng lên vật thể -ma sát, độ đàn hồi, trọng lực, phản lực đỡ, lực căng chỉ, lực kéo, Archimedes.
- Làm thế nào để chỉ đạo trục tọa độ? -theo hướng tăng tốc.
- Kể tên các ngoại lực -ma sát, độ đàn hồi, trọng lực, phản lực đỡ, lực kéo, Archimedes.
- Kể tên các nội lực -độ căng của sợi.
- Trọng lượng của các cơ thể là gì? -lực căng chỉ.
Giáo viên : Bây giờ hãy giải bài toán đầu tiên; khi phân tích bài toán, hãy sử dụng lời nhắc ở tờ 4:
Nhiệm vụ số 1. Trên một mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây không trọng lượng, không dãn. Khối lượng của vật bên trái m 2 =1 kg, phải – m 1 = 2kg. Một lực F=3N hướng dọc theo ren tác dụng lên tải bên phải. Xác định lực căng của sợi dây.
Giai đoạn đầu tiên: phân tích nhiệm vụ (phân tích một hiện tượng vật lý).
Giáo viên: Một hệ gồm các vật liên kết thực hiện chuyển động nào dưới tác dụng của ngoại lực F? Lực ma sát có tác dụng trong trường hợp này không?
Học sinh: chuyển động sẽ thẳng và có gia tốc đều. Theo điều kiện, bề mặt nhẵn, nghĩa là lực ma sát có thể bị bỏ qua.
Giáo viên: lực nào phát sinh giữa các vật thể được nối với nhau bằng một sợi dây không thể giãn được? Các vật có nhận được gia tốc như nhau không?
Học sinh: lực tương tác nảy sinh giữa các vật sẽ bằng nhau theo định luật thứ ba của Newton. Vì sợi dây không bị giãn nên gia tốc của cả hai vật là như nhau.
Giáo viên: Bạn nghĩ thế nào? Liệu lực căng có giống nhau trong trường hợp thứ nhất và thứ hai không? Trong trường hợp nào các lực này sẽ lớn hơn?
Học sinh: Lực kéo sẽ lớn hơn khi có ngoại lực tác dụng lên vật có khối lượng nhỏ hơn. (Nếu học sinh thấy khó thì tiến hành giải)
Giai đoạn 2: Kế hoạch giải pháp Một học sinh giải bài toán trên bảng.
Giáo viên: Hãy vẽ. Hãy chọn ISO (một trục được kết nối với giá đỡ). Hãy giới thiệu ký hiệu thích hợp. Chúng ta hãy viết ra các điều kiện ngắn gọn của vấn đề.
Ý tưởng chung của giải pháp là mô tả chuyển động của hai điểm vật chất bằng định luật Newton. Khi tính đến định luật thứ ba, mô tả này có thể được chia thành hai: mô tả chuyển động của một điểm vật chất và mô tả chuyển động của điểm khác. Như vậy ta thu được hệ hai phương trình.Điều này kết thúc giai đoạn hình thành vấn đề. Chúng tôi đã thực hiện công việc của nhà vật lý. Bây giờ chúng ta cần chuyển sang trạng thái toán học và giải hệ phương trình đã thu được. Đây là giai đoạn thứ hai, toán học.
Giai đoạn thứ ba: thực hiện kế hoạch hoặc quyết định
Giai đoạn 4: thảo luận về giải pháp (phân tích, phản ánh)
Sau khi nhận được lời giải của bài toán ở dạng tổng quát, cần chuyển sang trạng thái vật lý và phân tích lời giải. Trước hết, bạn cần kiểm tra kích thước.
Kết luận. Trọng tâm của việc giải quyết bất kỳ vấn đề nào là mô tả toán học (mô hình hóa) các hiện tượng vật lý. Đó là lý do tại sao, trước hết, các hiện tượng vật lý cần thiết phải được xác định và thứ hai, chúng phải được mô tả bằng các định luật vật lý. Ở giai đoạn đầu tiên và thứ hai của việc giải quyết vấn đề, việc chuẩn bị cho mô hình toán học của một hiện tượng vật lý được thực hiện. Giai đoạn thứ ba liên quan đến việc làm việc với một mô hình toán học. Ở đây, điều quan trọng là phải thực hiện chính xác và khéo léo tất cả các phép toán cần thiết: tạo hệ phương trình, chiếu chúng lên các trục của hệ quy chiếu, thực hiện các phép biến đổi đại số, biểu thị đại lượng vật lý mong muốn và tìm giá trị số của nó. Rõ ràng là bạn cần phải cẩn thận khi thực hiện tất cả các hành động - một sai sót trong bất kỳ hành động nào sẽ khiến tất cả các công việc còn lại trở nên vô ích. Đó là lý do tại sao bạn nên thực hiện dần dần và cẩn thận các bản vẽ, các phép toán, v.v. Để giải quyết thành công mọi vấn đề đều cần có những phẩm chất này. Ví dụ, nếu một số lực không được chỉ định trong hình vẽ, thì phương trình sẽ được vẽ không chính xác và công việc giải nó sẽ vô ích.
Nhiệm vụ số 2. Hai vật nặng có khối lượng 90 g và 110 g được treo vào hai đầu của một sợi dây ném qua một vật đứng yên. Vật chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu? Tải trọng lớn hơn sẽ giảm đi bao nhiêu trong 2 s?
Phân tích nhiệm vụ:
- Nếu khối lượng của các tải bằng nhau thì gia tốc của các tải sẽ là bao nhiêu? ( không).
- Tải sẽ di chuyển như thế nào? (đồng đều hoặc đứng yên).
- Lực căng của sợi dây và trọng lượng của mỗi vật nặng sẽ là bao nhiêu? ( mg).
- Nếu khối lượng của tải thứ hai lớn hơn nhiều so với khối lượng của tải thứ nhất thì gia tốc của tải trong trường hợp này sẽ là bao nhiêu? (a = g modulo).
- Gia tốc của tải trọng lớn hơn sẽ hướng về đâu? ( xuống).
Nhiệm vụ số 3. Ở hai đầu và ở giữa một lò xo dài có độ cứng k đặt cố định ba vật có khối lượng m1 = m2 = m và M = 2m (xem hình). Tất cả các vật được đặt trên một mặt bàn nằm ngang nhẵn. Một ngoại lực nằm ngang tác dụng lên một vật có khối lượng M, mô đun của nó bằng F. Tìm độ giãn dài của toàn bộ lò xo.
Tải trọng chịu lực căng theo phương ngang của lò xo. Giả sử lò xo không trọng lượng, chúng ta viết phương trình định luật thứ hai Newton cho mỗi vật:
Từ đây, sau khi thay thế, chúng ta có được
Các lực tương tự làm căng hai nửa lò xo:
- độ cứng của nửa lò xo.
Độ giãn dài toàn phần của lò xo là:
Tổng hợp
Giáo viên: Hãy tóm tắt bài học. Chúng tôi lặp lại các định luật Newton và giải quyết các vấn đề định tính và định lượng liên quan đến việc áp dụng các định luật.
Phần kết luận: Cơ học Newton là lý thuyết hoàn chỉnh đầu tiên trong lịch sử vật lý mô tả chính xác một loại hiện tượng rộng rãi - chuyển động của các vật thể. Một trong những người cùng thời với Newton đã bày tỏ sự ngưỡng mộ của mình đối với lý thuyết này trong những câu thơ mà trong bản dịch của S. Ya. Marshak nghe như thế này (dòng chữ trên bảng).
"Thế giới này bị bao phủ trong bóng tối sâu thẳm.
Hãy để có ánh sáng. Và rồi Newton xuất hiện.”
Về nguyên tắc, các định luật vật lý cho phép giải quyết mọi vấn đề trong cơ học.
Trong bài toán này cần tìm tỉ số giữa lực căng và
Cơm. 3. Giải bài toán 1 ()
Sợi dây bị kéo căng trong hệ thống này tác động lên khối 2, khiến nó chuyển động về phía trước, nhưng nó cũng tác động lên thanh 1, cố gắng cản trở chuyển động của nó. Hai lực căng này có độ lớn bằng nhau và ta chỉ cần tìm lực căng này. Trong những bài toán như vậy, cần đơn giản hóa lời giải như sau: ta giả sử lực là ngoại lực duy nhất làm cho hệ ba thanh giống nhau chuyển động và gia tốc không đổi, nghĩa là lực làm cho cả ba thanh chuyển động. với cùng gia tốc. Khi đó lực căng luôn chỉ dịch chuyển một khối và sẽ bằng ma theo định luật thứ hai Newton. sẽ bằng hai lần tích của khối lượng và gia tốc, vì thanh thứ ba nằm trên thanh thứ hai và sợi dây căng phải di chuyển hai thanh. Trong trường hợp này, tỷ số sẽ bằng 2. Câu trả lời đúng là câu đầu tiên.
Hai vật có khối lượng và , được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn không trọng lượng, có thể trượt không ma sát dọc theo một bề mặt nằm ngang nhẵn dưới tác dụng của một lực không đổi (Hình 4). Tỉ số giữa lực căng chỉ trong trường hợp a và b là bao nhiêu?
Câu trả lời được chọn: 1. 2/3; 2. 1; 3. 3/2; 4. 4/9.
Cơm. 4. Minh họa bài toán 2 ()
Cơm. 5. Giải bài toán 2 ()
Cùng một lực tác dụng lên các thanh, chỉ theo các hướng khác nhau, nên gia tốc trong trường hợp “a” và trường hợp “b” sẽ như nhau, vì cùng một lực gây ra gia tốc của hai khối lượng. Nhưng trong trường hợp “a” lực căng này cũng làm cho khối 2 chuyển động, trong trường hợp “b” là khối 1. Khi đó tỉ số của các lực này sẽ bằng tỉ số khối lượng của chúng và ta được đáp án - 1,5. Đây là câu trả lời thứ ba.
Một khối nặng 1 kg nằm trên bàn, có buộc một sợi dây rồi ném qua một khối đứng yên. Một vật nặng 0,5 kg được treo ở đầu thứ hai của sợi dây (Hình 6). Xác định gia tốc chuyển động của vật nếu hệ số ma sát của vật trên mặt bàn là 0,35.
Cơm. 6. Minh họa bài toán 3 ()
Hãy viết ra một tuyên bố ngắn gọn về vấn đề:
Cơm. 7. Giải bài toán 3 ()
Cần phải nhớ rằng lực căng và vectơ là khác nhau, nhưng độ lớn của các lực này là như nhau và bằng nhau. Tương tự như vậy, chúng ta sẽ có cùng gia tốc của các vật này, vì chúng được nối với nhau bằng một sợi dây không giãn, mặc dù chúng là nhau. hướng theo các hướng khác nhau: - theo chiều ngang, - theo chiều dọc. Theo đó, chúng tôi chọn trục riêng cho từng cơ thể. Hãy viết các phương trình định luật II Newton cho mỗi vật này; khi cộng các lực căng bên trong sẽ giảm đi, ta sẽ được phương trình thông thường, thay dữ liệu vào đó, ta sẽ thấy gia tốc bằng nhau ĐẾN .
Để giải quyết những vấn đề như vậy, bạn có thể sử dụng phương pháp đã được sử dụng ở thế kỷ trước: động lực trong trường hợp này là tổng lực bên ngoài tác dụng lên cơ thể. Lực hấp dẫn của vật thứ hai buộc hệ này chuyển động, nhưng lực ma sát của khối trên bàn ngăn cản chuyển động, trong trường hợp này:
Vì cả hai vật đều chuyển động nên khối lượng dẫn động sẽ bằng tổng các khối lượng nên gia tốc sẽ bằng tỷ số giữa lực dẫn động và khối lượng dẫn động 
Bằng cách này bạn có thể đi đến câu trả lời ngay lập tức.
Một khối được cố định ở đầu hai mặt phẳng nghiêng tạo thành một góc với đường chân trời. Trên bề mặt của các mặt phẳng có hệ số ma sát 0,2, các thanh kg và , được nối với nhau bằng một sợi dây ném qua khối, chuyển động (Hình 8). Tìm lực ép lên trục khối.
Cơm. 8. Minh họa bài toán 4 ()
Hãy trình bày ngắn gọn về các điều kiện của vấn đề và bản vẽ giải thích (Hình 9):
Cơm. 9. Giải bài toán 4 ()
Chúng ta nhớ rằng nếu một mặt phẳng tạo một góc 60 0 với đường chân trời và mặt phẳng thứ hai tạo một góc 30 0 với đường chân trời thì góc ở đỉnh sẽ là 90 0, đây là một tam giác vuông thông thường. Một sợi dây được ném qua khối, từ đó các thanh được treo; chúng kéo xuống với cùng một lực, và tác dụng của các lực căng F H1 và F H2 dẫn đến hợp lực của chúng tác dụng lên khối. Nhưng các lực căng này sẽ bằng nhau, chúng tạo thành một góc vuông với nhau nên khi cộng các lực này, bạn sẽ được hình vuông thay vì hình bình hành thông thường. Lực cần thiết F d là đường chéo của hình vuông. Chúng ta thấy rằng để có kết quả chúng ta cần tìm lực căng của sợi chỉ. Hãy phân tích: hệ hai thanh nối nhau chuyển động theo hướng nào? Khối có khối lượng lớn hơn sẽ tự nhiên kéo khối nhẹ hơn, khối 1 sẽ trượt xuống, khối 2 sẽ chuyển động lên dốc, khi đó phương trình định luật II Newton cho mỗi thanh sẽ có dạng:
Việc giải hệ phương trình các vật ghép được thực hiện bằng phương pháp cộng, sau đó ta biến đổi và tìm gia tốc:
Giá trị gia tốc này phải được thế vào công thức tính lực căng và tìm lực ép lên trục khối:
Chúng tôi thấy rằng lực ép lên trục khối xấp xỉ 16 N.
Chúng tôi đã xem xét nhiều cách khác nhau để giải quyết các vấn đề mà nhiều bạn sẽ thấy hữu ích trong tương lai nhằm hiểu được nguyên tắc thiết kế và vận hành của các máy móc và cơ chế mà các bạn sẽ phải xử lý trong sản xuất, trong quân đội và trong cuộc sống hàng ngày.
Tài liệu tham khảo
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Vật lý (trình độ cơ bản) - M.: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Vật lý lớp 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Vật lý-9. - M.: Giáo dục, 1990.
bài tập về nhà
- Chúng ta sử dụng định luật nào khi soạn phương trình?
- Những đại lượng nào là như nhau đối với các vật được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn?
- Cổng thông tin Internet Bambookes.ru ( ).
- Cổng thông tin Internet 10klass.ru ().
- Cổng thông tin Internet Festival.1september.ru ().
Khi viết phương trình chuyển động của các vật ghép đôi cần lưu ý rằng định luật II Newton được xây dựng cho thân hình(một) khối lượng tôi. Do đó, khi mô tả chuyển động của các vật liên kết, phương trình chuyển động phải được viết riêng cho từng vật và tác dụng của các vật lên nhau được xác định bởi phản lực của giá đỡ, lực căng của sợi dây, v.v..
Vấn đề 10. Trên bàn có một khối gỗ nhỏ nặng 290 g, có gắn một sợi chỉ vào đó, ném qua một khối không trọng lượng cố định ở mép bàn. Một vật nặng 150 g được gắn vào đầu thứ hai của sợi dây thì các vật này sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu hệ số ma sát của gỗ trên bàn là 0,32?
|
Được cho:
|
|
Giải pháp. |
|
|
Rõ ràng khối (Hình 10), nằm trên bàn (xem bài toán 8), chịu tác dụng của bốn lực: trọng lực; lực phản lực của mặt đất; lực căng của sợi chỉ và lực ma sát. Rõ ràng (xem Bài tập 7), có hai lực tác dụng lên một tải treo trên một sợi dây ném qua một khối: trọng lực và lực căng của sợi dây. đối với mỗi vật thể này, giả sử rằng kích thước của chúng trong bài toán này có thể bỏ qua:
Các trục tọa độ có thể được chọn riêng cho từng phần thân, vì sau khi thực hiện các phép chiếu, chỉ các mô-đun của vectơ (độ dài của chúng) sẽ còn lại trong công thức, giống nhau trong tất cả các hệ tọa độ. Hãy lấy hình chiếu của các vectơ lên trục tọa độ, cộng công thức tính lực ma sát và nhận được:
Vì các vật thể chuyển động được kết nối với nhau nên chúng sẽ di chuyển cùng một quãng đường trong cùng một khoảng thời gian. Theo đó, các mô-đun tăng tốc mà các vật thể này di chuyển là giống nhau. Lực căng của ren tác dụng lên thanh và tải phát sinh do sự tương tác của các vật này và có độ lớn bằng nhau (giải thích chi tiết hơn về sự bằng nhau của các mô đun của các lực này sẽ được đưa ra khi nghiên cứu chuyển động quay của vật).
Chúng ta giải hệ phương trình theo thứ tự sau: từ phương trình thứ hai, chúng ta biểu diễn phản lực tựa và thay nó vào phương trình thứ ba, đồng thời thay biểu thức thu được của lực ma sát vào phương trình thứ nhất:
Hãy cộng vế trái và vế phải của các phương trình của hệ, trong khi ở vế phải của biểu thức thu được, lực căng chưa biết của sợi dây sẽ triệt tiêu lẫn nhau và sau đó biểu thị gia tốc:
;
Trả lời: vật sẽ chuyển động với gia tốc 
.
Chuyển động dưới tác dụng của các lực thay đổi
Nếu các lực tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thay đổi theo thời gian thì gia tốc mà vật đó chuyển động sẽ không đổi. Tình huống này khiến cho không thể sử dụng các công thức động học của chuyển động có gia tốc đều và đòi hỏi phải sử dụng phép tính vi phân và tích phân khi giải các bài toán loại này.
Vấn đề 11. Một chiếc mô tô nước nặng 160 kg (không có người lái) di chuyển trên vùng nước lặng. Sau khi người lái xe vào cua gấp và động cơ tự động dừng lại, vận tốc của xe máy khi tiếp tục chuyển động trên đường thẳng giảm đi 10 lần trong 4,5 giây. Xét lực cản chuyển động tỷ lệ thuận với tốc độ ( 
), tìm hệ số điện trở 
.
|
Được cho:
|
|
|
|
D 
Chuyển động của mô tô nước sau khi dừng động cơ xảy ra dưới tác dụng của ba lực: lực hấp dẫn hướng thẳng đứng xuống dưới, lực Archimedes hướng lên trên và lực kéo hướng ngược lại tốc độ. Dựa vào định luật II Newton, ta viết phương trình chuyển động:
.
Hãy chọn một trục Con bò đực dọc theo hướng chuyển động. Sau đó, đối với trục này, phương trình có thể được viết lại có tính đến thực tế là hình chiếu của lực hấp dẫn và lực Archimedes lên trục hoành bằng 0 và hình chiếu của lực cản 
:
.
Phương trình cho thấy rằng gia tốc mà môtô nước di chuyển không giữ nguyên không đổi theo thời gian mà thay đổi cùng với sự thay đổi về tốc độ. Theo định nghĩa, đối với gia tốc trong chuyển động một chiều và tính chất tùy ý của sự phụ thuộc của gia tốc vào thời gian, chúng ta có thể viết:
(đây là lý do tại sao các phép chiếu vận tốc và gia tốc không được đưa vào phương trình).
Thay công thức vào phương trình, chúng ta thu được phương trình vi phân với các biến có thể tách rời, trong đó ẩn số là hàm của tốc độ theo thời gian:
.
Hãy tách các biến và lấy tích phân cả hai vế của phương trình, giả sử rằng đồng hồ bấm giờ được bật khi động cơ tắt:
.
Có tính đến công thức Newton-Leibniz và các quy tắc thế năng, chúng ta thu được:
.
Nếu cần đạt được sự phụ thuộc của tốc độ vào thời gian, thì người ta nên lấy số mũ từ cả hai vế của biểu thức và áp dụng đẳng thức logarit cơ bản cho vế trái. Trong bài toán này, chúng ta biểu thị giá trị mong muốn trực tiếp từ công thức:
;
.
Trả lời: hệ số cản chuyển động 
.