Một trong những khái niệm quan trọng nhất trong cơ học là công việc của lực lượng .
Công việc của lực lượng
Tất cả các cơ thể vật chất trên thế giới xung quanh chúng ta đều chuyển động bằng lực. Nếu một vật chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều chịu tác dụng của một hoặc nhiều lực từ một hoặc nhiều vật thì người ta nói rằng công việc đang được thực hiện .
Nghĩa là công cơ học được thực hiện bởi một lực tác dụng lên vật. Như vậy, lực kéo của đầu máy điện làm toàn bộ đoàn tàu chuyển động, từ đó thực hiện công cơ học. Xe đạp được điều khiển bởi sức mạnh cơ bắp của chân người đi xe đạp. Do đó, lực này cũng thực hiện công cơ học.
Trong vật lý công việc của lực lượng gọi một đại lượng vật lý bằng tích của mô đun lực, mô đun chuyển vị của điểm tác dụng của lực và cosin của góc giữa vectơ lực và vectơ dịch chuyển.
A = Fs cos(F,s) ,
Ở đâu F mô-đun lực,
s – mô-đun du lịch .
Công luôn được thực hiện nếu góc giữa lực gió và độ dịch chuyển không bằng 0. Nếu lực tác dụng ngược chiều với hướng chuyển động thì công có giá trị âm.
Công sẽ không được thực hiện nếu không có lực tác dụng lên vật, hoặc nếu góc giữa lực tác dụng và hướng chuyển động là 90 o (cos 90 o = 0).
Nếu một con ngựa kéo một chiếc xe thì lực cơ của ngựa, hay lực kéo hướng theo hướng chuyển động của xe, sẽ tác dụng. Nhưng lực hấp dẫn mà người lái ấn vào xe không sinh công vì nó hướng xuống dưới, vuông góc với hướng chuyển động.
Công của lực là một đại lượng vô hướng.
Đơn vị công việc trong hệ thống đo SI - jun. 1 joule là công được thực hiện bởi một lực 1 newton ở khoảng cách 1 m nếu hướng của lực và độ dịch chuyển trùng nhau.
Nếu có nhiều lực tác dụng lên một vật hoặc một điểm vật chất thì chúng ta nói về công do hợp lực của chúng thực hiện.
Nếu lực tác dụng không đổi thì công của nó được tính dưới dạng tích phân:
Quyền lực
Lực làm cho vật chuyển động thực hiện công cơ học. Nhưng công việc này được thực hiện như thế nào, nhanh hay chậm, đôi khi rất quan trọng cần biết trong thực tế. Rốt cuộc, cùng một công việc có thể được hoàn thành vào những thời điểm khác nhau. Công của động cơ điện lớn có thể được thực hiện bởi động cơ nhỏ. Nhưng anh ấy sẽ cần nhiều thời gian hơn cho việc này.
Trong cơ học, có một đại lượng đặc trưng cho tốc độ làm việc. Đại lượng này được gọi là quyền lực.
Công suất là tỉ số giữa công thực hiện được trong một khoảng thời gian nhất định và giá trị của khoảng thời gian đó.
N= A /∆ t
Theo định nghĩa A = F S vì α , MỘT s/∆ t = v , kể từ đây
N= F v vì α = F v ,
Ở đâu F - sức mạnh, v tốc độ, α - góc giữa hướng của lực và hướng của vận tốc.
Đó là quyền lực - đây là tích vô hướng của vectơ lực và vectơ vận tốc của vật.
Trong hệ thống SI quốc tế, công suất được đo bằng watt (W).
1 watt công suất là 1 joule (J) công thực hiện được trong 1 giây.
Công suất có thể được tăng lên bằng cách tăng lực thực hiện công hoặc tốc độ thực hiện công này.
Trong kinh nghiệm hàng ngày của chúng ta, từ “công việc” xuất hiện rất thường xuyên. Nhưng người ta nên phân biệt giữa công sinh lý và công từ quan điểm của khoa học vật lý. Khi đi học về, bạn nói: “Ôi, mệt quá!” Đây là công việc sinh lý. Hoặc ví dụ như công việc của nhóm trong câu chuyện dân gian “Củ cải”.
Hình 1. Làm việc theo nghĩa hàng ngày của từ này
Ở đây chúng ta sẽ nói về công từ quan điểm vật lý.
Công cơ học được thực hiện nếu vật chuyển động dưới tác dụng của một lực. Công việc được chỉ định bằng chữ cái Latinh A. Một định nghĩa chặt chẽ hơn về công việc sẽ như thế này.
Công của một lực là một đại lượng vật lý bằng tích của độ lớn của lực và quãng đường mà vật đi được theo hướng của lực.
Hình 2. Công là một đại lượng vật lý
Công thức có giá trị khi một lực không đổi tác dụng lên vật.
Trong hệ đơn vị SI quốc tế, công được đo bằng joules.
Điều này có nghĩa là nếu dưới tác dụng của lực 1 newton, vật di chuyển được 1 mét thì lực này thực hiện công 1 joule.
Đơn vị công việc được đặt theo tên của nhà khoa học người Anh James Prescott Joule.
Hình 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)
Từ công thức tính công, có ba trường hợp có thể xảy ra khi công bằng 0.
Trường hợp thứ nhất là khi một lực tác dụng lên một vật nhưng vật đó không chuyển động. Ví dụ, một ngôi nhà chịu một lực hấp dẫn rất lớn. Nhưng cô ấy không làm bất cứ công việc gì vì ngôi nhà bất động.
Trường hợp thứ hai là khi vật chuyển động theo quán tính, tức là không có lực tác dụng lên nó. Ví dụ, một con tàu vũ trụ đang di chuyển trong không gian liên thiên hà.
Trường hợp thứ ba là khi có một lực tác dụng vào vật vuông góc với phương chuyển động của vật. Trong trường hợp này, mặc dù vật chuyển động và có một lực tác dụng lên nó nhưng vật không chuyển động. theo hướng của lực.
Hình 4. Ba trường hợp công bằng 0
Cũng cần phải nói rằng công do một lực thực hiện có thể âm. Điều này sẽ xảy ra nếu cơ thể di chuyển ngược với hướng của lực. Ví dụ, khi một cần cẩu nâng một tải lên trên mặt đất bằng dây cáp, công do trọng lực thực hiện là âm (và công do lực đàn hồi của cáp hướng lên trên thực hiện là dương).
Giả sử khi thực hiện công việc xây dựng, hố cần được lấp đầy bằng cát. Máy xúc sẽ mất vài phút để làm việc này, nhưng một công nhân với xẻng sẽ phải làm việc trong vài giờ. Nhưng cả máy xúc và công nhân đều đã hoàn thành cùng một công việc.
Hình 5. Cùng một công việc có thể được hoàn thành vào những thời điểm khác nhau
Để mô tả tốc độ thực hiện công trong vật lý, người ta sử dụng một đại lượng gọi là công suất.
Công suất là một đại lượng vật lý bằng tỉ số giữa công và thời gian thực hiện nó.
Sức mạnh được biểu thị bằng một chữ cái Latin N.
Đơn vị SI của công suất là watt.
Một watt là công suất mà một joule công được thực hiện trong một giây.
Bộ nguồn được đặt theo tên của nhà khoa học người Anh, người phát minh ra động cơ hơi nước, James Watt.
Hình 6. James Watt (1736 - 1819)
Hãy kết hợp công thức tính công với công thức tính công suất.
Bây giờ chúng ta hãy nhớ rằng tỉ số quãng đường mà vật đi được là S, tính đến thời điểm chuyển động t thể hiện tốc độ chuyển động của cơ thể v.
Như vậy, công suất bằng tích của trị số của lực và vận tốc của vật theo phương của lực.
Công thức này thuận tiện để sử dụng khi giải các bài toán trong đó lực tác dụng lên một vật chuyển động với tốc độ đã biết.
Tài liệu tham khảo
- Lukashik V.I., Ivanova E.V. Tuyển tập các bài tập vật lý lớp 7-9 của các cơ sở giáo dục phổ thông. - tái bản lần thứ 17. - M.: Giáo dục, 2004.
- Peryshkin A.V. Vật lý. lớp 7 - tái bản lần thứ 14, khuôn mẫu. - M.: Bustard, 2010.
- Peryshkin A.V. Tuyển tập các bài toán vật lý lớp 7-9: tái bản lần thứ 5, khuôn mẫu. - M: Nhà xuất bản “Thi”, 2010.
- Cổng Internet Physics.ru ().
- Cổng thông tin Internet Festival.1september.ru ().
- Cổng thông tin Internet Fizportal.ru ().
- Cổng Internet Elkin52.narod.ru ().
bài tập về nhà
- Trong trường hợp nào thì công bằng 0?
- Công thực hiện dọc theo đường truyền theo phương của lực như thế nào? Theo hướng ngược lại?
- Lực ma sát tác dụng lên viên gạch thực hiện bao nhiêu công khi nó di chuyển được 0,4 m? Lực ma sát là 5 N.
Công việc cơ khí. Các đơn vị công việc.
Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta hiểu mọi việc bằng khái niệm “công việc”.
Trong vật lý, khái niệm Công việc hơi khác một chút. Nó là một đại lượng vật lý xác định, có nghĩa là nó có thể đo được. Trong vật lý nó được nghiên cứu chủ yếu công việc cơ khí .
Hãy xem xét các ví dụ về công việc cơ khí.
Đoàn tàu chuyển động dưới lực kéo của đầu máy điện và thực hiện công cơ khí. Khi súng được bắn, lực áp suất của khí bột sẽ tác động - nó di chuyển viên đạn dọc theo nòng súng và tốc độ của viên đạn tăng lên.
Từ những ví dụ này, rõ ràng công cơ học được thực hiện khi một vật chuyển động dưới tác dụng của lực. Công cơ học cũng được thực hiện trong trường hợp một lực tác dụng lên một vật (ví dụ, lực ma sát) làm giảm tốc độ chuyển động của nó.
Muốn di chuyển cái tủ, ta ấn mạnh vào nó, nhưng nếu nó không di chuyển thì ta không thực hiện công cơ khí. Có thể tưởng tượng trường hợp một vật chuyển động mà không có sự tham gia của lực (theo quán tính); trong trường hợp này công cơ học cũng không được thực hiện.
Vì thế, công cơ học chỉ được thực hiện khi có lực tác dụng lên vật và nó chuyển động .
Không khó hiểu khi lực tác dụng lên vật càng lớn và quãng đường mà vật di chuyển dưới tác dụng của lực này càng dài thì công thực hiện càng lớn.
Công cơ tỉ lệ thuận với lực tác dụng và tỉ lệ thuận với quãng đường đi được .
Vì vậy, chúng ta đã đồng ý đo công cơ học bằng tích của lực và đường đi dọc theo hướng này của lực này:
công = lực × đường đi
Ở đâu MỘT- Công việc, F- sức mạnh và S- quãng đường đã đi.
Đơn vị công được coi là công do một lực 1N thực hiện trên quãng đường 1 m.
Đơn vị công việc - jun (J ) được đặt theo tên của nhà khoa học người Anh Joule. Như vậy,
1J = 1Nm.
Cũng được sử dụng kilôgam (kJ) .
1kJ = 1000J.
Công thức A = Fsáp dụng khi lực F không đổi và trùng với hướng chuyển động của cơ thể.
Nếu hướng của lực trùng với hướng chuyển động của vật thì lực này thực hiện công dương.
Nếu vật chuyển động theo hướng ngược lại với hướng của lực tác dụng, chẳng hạn như lực ma sát trượt, thì lực này thực hiện công âm.
Nếu hướng của lực tác dụng lên vật vuông góc với hướng chuyển động thì lực này không sinh công, công bằng 0:
Trong tương lai, khi nói về công cơ khí, chúng ta sẽ gọi ngắn gọn bằng một từ - công.
Ví dụ. Tính công thực hiện khi nâng một tấm đá granit có thể tích 0,5 m3 lên độ cao 20 m. Khối lượng riêng của đá granit là 2500 kg/m3.
Được cho:
ρ = 2500 kg/m 3
Giải pháp:
trong đó F là lực phải tác dụng để nâng tấm sàn lên đều. Lực này có mô đun bằng lực Fstrand tác dụng lên tấm, tức là F = Fstrand. Và lực hấp dẫn có thể được xác định bằng khối lượng của tấm: Fweight = gm. Hãy tính khối lượng của tấm khi biết thể tích của nó và mật độ của đá granit: m = ρV; s = h, tức là đường đi bằng chiều cao nâng.
Vậy m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.
F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12.250 N.
A = 12.250 N · 20 m = 245.000 J = 245 kJ.
Trả lời: A = 245 kJ.
Đòn bẩy.Power.Energy
Các động cơ khác nhau yêu cầu thời gian khác nhau để hoàn thành cùng một công việc. Ví dụ, một chiếc cần cẩu ở một công trường xây dựng sẽ nâng hàng trăm viên gạch lên tầng cao nhất của một tòa nhà trong vài phút. Nếu những viên gạch này được một công nhân di chuyển, anh ta sẽ phải mất vài giờ mới làm được việc này. Một ví dụ khác. Một con ngựa có thể cày một ha đất trong 10-12 giờ, trong khi một máy kéo có máy cày nhiều chia ( lưỡi cày- một phần của máy cày cắt lớp đất từ bên dưới và chuyển nó đến bãi chứa; multi lưỡi cày - nhiều lưỡi cày), công việc này sẽ hoàn thành trong thời gian 40-50 phút.
Rõ ràng là cần cẩu thực hiện công việc đó nhanh hơn công nhân và máy kéo thực hiện công việc tương tự nhanh hơn ngựa. Tốc độ làm việc được đặc trưng bởi một đại lượng đặc biệt gọi là công suất.
Công suất bằng tỉ số giữa công và thời gian thực hiện công đó.
Để tính công suất, bạn cần chia công cho thời gian thực hiện công đó. công suất = công/thời gian.
Ở đâu N- quyền lực, MỘT- Công việc, t- Thời gian hoàn thành công việc.
Công suất là một đại lượng không đổi khi cùng một công được thực hiện trong mỗi giây; Tại xác định công suất trung bình:
N trung bình = Tại . Đơn vị của công suất là công suất J thực hiện được trong 1 s.
Đơn vị này được gọi là watt ( W) để vinh danh một nhà khoa học người Anh khác, Watt.
1 watt = 1 joule/1 giây, hoặc 1 W = 1 J/s.
Watt (joule mỗi giây) - W (1 J/s).
Các đơn vị năng lượng lớn hơn được sử dụng rộng rãi trong công nghệ - kilowatt (kW), megawatt (MW) .
1 MW = 1.000.000 W
1 kW = 1000 W
1 mW = 0,001 W
1 W = 0,000001 MW
1 W = 0,001 kW
1 W = 1000 mW
Ví dụ. Tìm sức mạnh của dòng nước chảy qua đập nếu độ cao của thác nước là 25 m và tốc độ dòng chảy của nó là 120 m3/phút.
Được cho:
ρ = 1000 kg/m3
Giải pháp:
Khối lượng nước rơi: m = ρV,
m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120.000 kg (12 104 kg).
Lực hấp dẫn tác dụng lên nước:
F = 9,8 m/s2 120.000 kg ≈ 1.200.000 N (12 105 N)
Công việc được thực hiện theo lưu lượng mỗi phút:
A - 1.200.000 N · 25 m = 30.000.000 J (3 · 107 J).
Công suất dòng chảy: N = A/t,
N = 30.000.000 J / 60 giây = 500.000 W = 0,5 MW.
Trả lời: N = 0,5MW.
Nhiều động cơ khác nhau có công suất từ một phần trăm và phần mười kilowatt (động cơ của dao cạo điện, máy khâu) đến hàng trăm nghìn kilowatt (tua bin nước và hơi nước).
Bảng 5.
Công suất của một số động cơ, kW.
Mỗi động cơ có một tấm (hộ chiếu động cơ), trên đó ghi một số thông tin về động cơ, bao gồm cả sức mạnh của nó.
Công suất của con người trong điều kiện hoạt động bình thường trung bình là 70-80 W. Khi nhảy hoặc chạy lên cầu thang, một người có thể phát ra công suất lên tới 730 W, và trong một số trường hợp còn hơn thế nữa.
Từ công thức N = A/t suy ra rằng
Để tính công, cần nhân công suất với thời gian thực hiện công đó.
Ví dụ. Động cơ quạt phòng có công suất 35 watt. Hỏi anh ấy làm được bao nhiêu công việc trong 10 phút?
Hãy viết ra các điều kiện của vấn đề và giải quyết nó.
Được cho:
Giải pháp:
A = 35 W * 600s = 21.000 W * s = 21.000 J = 21 kJ.
Trả lời MỘT= 21 kJ.
Cơ chế đơn giản.
Từ thời xa xưa, con người đã sử dụng nhiều thiết bị khác nhau để thực hiện công việc cơ khí.
|
|
Mọi người đều biết rằng một vật nặng (đá, tủ, máy công cụ), không thể di chuyển bằng tay, có thể di chuyển được bằng một cây gậy đủ dài - đòn bẩy.
Hiện tại, người ta tin rằng với sự trợ giúp của đòn bẩy cách đây ba nghìn năm, trong quá trình xây dựng các kim tự tháp ở Ai Cập cổ đại, những phiến đá nặng đã được di chuyển và nâng lên tầm cao.
Trong nhiều trường hợp, thay vì nâng một vật nặng lên một độ cao nhất định, nó có thể được cuộn hoặc kéo lên cùng độ cao dọc theo mặt phẳng nghiêng hoặc nâng lên bằng các khối.
Dụng cụ dùng để biến đổi lực gọi là cơ chế .
Các cơ chế đơn giản bao gồm: đòn bẩy và các loại của nó - khối, cổng; mặt phẳng nghiêng và các loại của nó - nêm, vít. Trong hầu hết các trường hợp, các cơ chế đơn giản được sử dụng để tăng sức mạnh, nghĩa là tăng lực tác động lên cơ thể lên nhiều lần.
Các cơ chế đơn giản được tìm thấy cả trong gia đình và trong tất cả các máy móc công nghiệp và công nghiệp phức tạp dùng để cắt, xoắn và dập các tấm thép lớn hoặc kéo ra những sợi chỉ tốt nhất để tạo ra vải. Các cơ chế tương tự có thể được tìm thấy trong các máy tự động phức tạp hiện đại, máy in và máy đếm.
Đòn bẩy. Cân bằng lực trên đòn bẩy.
Hãy xem xét cơ chế đơn giản và phổ biến nhất - đòn bẩy.
Đòn bẩy là một vật rắn có thể xoay quanh một giá đỡ cố định.
Các hình ảnh cho thấy một công nhân sử dụng xà beng làm đòn bẩy để nâng một vật nặng. Trong trường hợp đầu tiên, người công nhân bị cưỡng bức Fấn vào phần cuối của xà beng B, trong lần thứ hai - nâng cao phần cuối B.
Người công nhân cần phải vượt qua sức nặng của gánh nặng P- Lực có hướng thẳng đứng hướng xuống dưới. Để làm điều này, anh ta quay xà beng quanh một trục đi qua điểm duy nhất. bất độngđiểm phá vỡ là điểm hỗ trợ của nó VỀ. Sức mạnh F lực mà công nhân tác dụng lên đòn bẩy sẽ ít lực hơn P, do đó người công nhân nhận được đạt được sức mạnh. Sử dụng đòn bẩy, bạn có thể nâng một vật nặng đến mức bạn không thể tự mình nâng nó lên.
Hình vẽ minh họa một đòn bẩy có trục quay là VỀ(điểm tựa) nằm giữa các điểm tác dụng của lực MỘT Và TRONG. Một hình ảnh khác cho thấy sơ đồ của đòn bẩy này. Cả hai lực lượng F 1 và F 2 tác dụng lên đòn bẩy đều hướng về một hướng.
Khoảng cách ngắn nhất giữa điểm tựa và đường thẳng mà lực tác dụng lên đòn bẩy gọi là cánh tay đòn.
Để tìm cánh tay của lực, bạn cần hạ đường vuông góc từ điểm tựa xuống đường tác dụng của lực.Độ dài của đường vuông góc này sẽ là cánh tay của lực này. Hình vẽ cho thấy rằng viêm khớp- sức mạnh của vai F 1; OB- sức mạnh của vai F 2. Các lực tác dụng lên đòn bẩy có thể làm nó quay quanh trục của nó theo hai hướng: theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ. Vâng, sức mạnh F 1 xoay cần gạt theo chiều kim đồng hồ và lực F 2 xoay nó ngược chiều kim đồng hồ.
Điều kiện để đòn bẩy ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của các lực tác dụng lên nó có thể được thiết lập bằng thực nghiệm. Cần phải nhớ rằng kết quả của tác dụng của một lực không chỉ phụ thuộc vào trị số (mô đun) của nó mà còn phụ thuộc vào điểm mà nó tác dụng lên cơ thể, hoặc nó được định hướng như thế nào.
Các vật nặng khác nhau được treo vào đòn bẩy (xem hình) ở cả hai bên của điểm tựa để mỗi lần đòn bẩy giữ thăng bằng. Các lực tác dụng lên đòn bẩy bằng trọng lượng của các tải trọng này. Đối với mỗi trường hợp, các môđun lực và vai của chúng được đo. Từ kinh nghiệm thể hiện trên Hình 154, rõ ràng lực 2 N cân bằng lực 4 N. Trong trường hợp này, như có thể thấy trên hình, vai có sức bền thấp hơn gấp 2 lần vai có sức mạnh lớn hơn.
Dựa trên những thí nghiệm như vậy, điều kiện (quy luật) cân bằng đòn bẩy đã được thiết lập.
Một đòn bẩy ở trạng thái cân bằng khi các lực tác dụng lên nó tỉ lệ nghịch với các cánh của các lực này.
Quy tắc này có thể được viết dưới dạng công thức:
F 1/F 2 = tôi 2/ tôi 1 ,
Ở đâu F 1Và F 2 - lực tác dụng lên đòn bẩy, tôi 1Và tôi 2 , - vai của các lực này (xem hình).
Quy luật cân bằng đòn bẩy được Archimedes thiết lập vào khoảng năm 287 - 212. BC đ. (nhưng ở đoạn cuối người ta nói rằng đòn bẩy đã được người Ai Cập sử dụng? Hay từ “thành lập” ở đây đóng một vai trò quan trọng?)
Từ quy tắc này, ta suy ra rằng một lực nhỏ hơn có thể được dùng để cân bằng một lực lớn hơn bằng đòn bẩy. Giả sử một cánh tay đòn lớn gấp 3 lần cánh tay kia (xem hình). Sau đó, bằng cách tác dụng một lực, chẳng hạn như 400 N vào điểm B, bạn có thể nâng một hòn đá nặng 1200 N. Để nâng một vật nặng hơn nữa, bạn cần tăng chiều dài của cánh tay đòn mà người công nhân tác động lên.
Ví dụ. Dùng đòn bẩy, một công nhân nâng một tấm nặng 240 kg (xem Hình 149). Lực nào anh ta tác dụng lên cánh tay đòn lớn hơn 2,4 m nếu cánh tay đòn nhỏ hơn là 0,6 m?
Hãy viết ra các điều kiện của vấn đề và giải quyết nó.
Được cho:
Giải pháp:
Theo quy tắc cân bằng đòn bẩy, F1/F2 = l2/l1, từ đó F1 = F2 l2/l1, trong đó F2 = P là trọng lượng của hòn đá. Trọng lượng đá asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N
Khi đó, F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.
Trả lời: F1 = 600N.
Trong ví dụ của chúng ta, người công nhân thắng một lực 2400 N, tác dụng một lực 600 N lên đòn bẩy. Nhưng trong trường hợp này, cánh tay mà người công nhân tác dụng dài hơn cánh tay mà trọng lượng của hòn đá tác dụng lên 4 lần. ( tôi 1 : tôi 2 = 2,4m: 0,6m = 4).
Bằng cách áp dụng quy luật đòn bẩy, một lực nhỏ hơn có thể cân bằng với một lực lớn hơn. Trong trường hợp này, vai của lực nhỏ hơn phải dài hơn vai của lực lớn hơn.
Khoảnh khắc quyền lực.
Bạn đã biết quy luật cân bằng đòn bẩy:
F 1 / F 2 = tôi 2 / tôi 1 ,
Sử dụng tính chất tỉ lệ (tích các phần tử cực trị bằng tích các phần tử ở giữa), ta viết dưới dạng sau:
F 1tôi 1 = F 2 tôi 2 .
Ở vế trái của phương trình là tích của lực F 1 trên vai cô ấy tôi 1, và bên phải - tích của lực F 2 trên vai cô ấy tôi 2 .
Tích của mô đun lực làm quay vật và vai của nó được gọi là khoảnh khắc của lực lượng; nó được ký hiệu bằng chữ M. Điều này có nghĩa là
Một đòn bẩy ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của hai lực nếu mômen của lực làm nó quay theo chiều kim đồng hồ bằng mômen của lực làm nó quay ngược chiều kim đồng hồ.
Quy tắc này được gọi là quy luật của khoảnh khắc , có thể viết dưới dạng công thức:
M1 = M2
Thật vậy, trong thí nghiệm mà chúng tôi đã xem xét (§ 56), các lực tác dụng bằng 2 N và 4 N, vai của chúng lần lượt có áp suất đòn bẩy là 4 và 2, tức là mômen của các lực này là như nhau khi đòn bẩy ở trạng thái cân bằng .
Mômen của lực, giống như bất kỳ đại lượng vật lý nào, đều có thể đo được. Đơn vị mô men lực được lấy là mô men lực 1 N, cánh tay của nó chính xác là 1 m.
Đơn vị này được gọi là mét newton (N m).
Mômen lực đặc trưng cho tác dụng của một lực và chứng tỏ rằng nó phụ thuộc đồng thời vào cả mô đun của lực và lực đòn bẩy của nó. Thật vậy, chẳng hạn, chúng ta đã biết rằng tác dụng của một lực lên một cánh cửa phụ thuộc cả vào độ lớn của lực và vào vị trí tác dụng lực. Cửa càng dễ xoay thì lực tác dụng lên nó càng xa trục quay. Tốt hơn là tháo đai ốc bằng cờ lê dài hơn là dùng cờ lê ngắn. Việc nhấc một cái xô lên khỏi giếng càng dễ dàng thì tay cầm của cổng càng dài, v.v.
Đòn bẩy trong công nghệ, cuộc sống hàng ngày và thiên nhiên.
Quy tắc đòn bẩy (hoặc quy tắc khoảnh khắc) làm cơ sở cho hoạt động của nhiều loại công cụ và thiết bị được sử dụng trong công nghệ và cuộc sống hàng ngày, nơi cần phải tăng sức mạnh hoặc di chuyển.
Chúng ta có được sức mạnh khi làm việc với chiếc kéo. Kéo - đây là một đòn bẩy(hình), trục quay xảy ra thông qua một vít nối cả hai nửa của chiếc kéo. Lực lượng hành động F 1 là sức mạnh cơ bắp của bàn tay người cầm kéo. phản lực F 2 là lực cản của vật liệu bị cắt bằng kéo. Tùy thuộc vào mục đích của chiếc kéo, thiết kế của chúng khác nhau. Kéo văn phòng, được thiết kế để cắt giấy, có lưỡi dài và tay cầm có chiều dài gần như nhau. Cắt giấy không cần nhiều lực, lưỡi cắt dài giúp cắt theo đường thẳng dễ dàng hơn. Kéo cắt kim loại tấm (Hình.) có tay cầm dài hơn nhiều so với lưỡi dao, vì lực cản của kim loại lớn và để cân bằng nó, cánh tay của lực tác dụng phải tăng lên đáng kể. Sự chênh lệch giữa chiều dài tay cầm với khoảng cách phần cắt và trục quay thậm chí còn lớn hơn máy cắt dây(Hình.), được thiết kế để cắt dây.
Nhiều máy có nhiều loại đòn bẩy khác nhau. Tay cầm của máy may, bàn đạp hoặc phanh tay của xe đạp, bàn đạp của ô tô và máy kéo, và các phím của đàn piano đều là những ví dụ về đòn bẩy được sử dụng trong các máy móc và công cụ này.
Ví dụ về việc sử dụng đòn bẩy là tay cầm của bàn kẹp và bàn làm việc, đòn bẩy của máy khoan, v.v.
Hoạt động của cân đòn bẩy dựa trên nguyên lý đòn bẩy (Hình 1). Thang đo đào tạo được hiển thị trong Hình 48 (tr. 42) hoạt động như đòn bẩy bằng tay . TRONG cân thập phân vai treo cốc có tạ dài hơn vai mang vật nặng gấp 10 lần. Điều này làm cho việc cân tải lớn dễ dàng hơn nhiều. Khi cân một vật nặng theo thang thập phân, bạn nên nhân khối lượng của các vật nặng với 10.
|
|
|
Thiết bị cân ô tô chở hàng của ô tô cũng dựa trên quy luật đòn bẩy.
Đòn bẩy cũng được tìm thấy ở các bộ phận khác nhau trên cơ thể động vật và con người. Ví dụ như đây là cánh tay, chân, hàm. Nhiều đòn bẩy có thể được tìm thấy trong cơ thể côn trùng (bằng cách đọc sách về côn trùng và cấu trúc cơ thể của chúng), chim và trong cấu trúc của thực vật.
Áp dụng định luật cân bằng đòn bẩy vào vật nặng.
KhốiĐó là một bánh xe có rãnh, được gắn vào một giá đỡ. Một sợi dây, cáp hoặc dây xích được luồn qua rãnh khối.
|
|
Khối cố định Đây là khối có trục cố định và không tăng giảm khi nâng tải (Hình).
Một khối cố định có thể được coi là một đòn bẩy có vũ khí bằng nhau, trong đó các cánh tay của lực bằng bán kính của bánh xe (Hình): OA = OB = r. Một khối như vậy không mang lại sức mạnh. ( F 1 = F 2), nhưng cho phép bạn thay đổi hướng của lực. Khối di chuyển - đây là một khối. trục của nó tăng và giảm cùng với tải (Hình.). Hình minh họa đòn bẩy tương ứng: VỀ- điểm tựa của đòn bẩy, viêm khớp- sức mạnh của vai R Và OB- sức mạnh của vai F. Kể từ khi vai OB 2 lần vai viêm khớp, thì sức mạnh F lực ít hơn 2 lần R:
F = P/2 .
Như vậy, khối di chuyển giúp tăng sức mạnh gấp 2 lần .
Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng khái niệm mô men lực. Khi vật ở trạng thái cân bằng thì momen của lực F Và R bằng nhau. Nhưng bờ vai sức mạnh Fđòn bẩy gấp 2 lần R, và do đó, bản thân sức mạnh F lực ít hơn 2 lần R.
Thông thường, trong thực tế, người ta sử dụng sự kết hợp giữa khối cố định và khối di động (Hình.). Khối cố định chỉ được sử dụng để thuận tiện. Nó không làm tăng lực nhưng nó làm thay đổi hướng của lực. Ví dụ, nó cho phép bạn nâng một vật nặng khi đứng trên mặt đất. Điều này có ích cho nhiều người hoặc công nhân. Tuy nhiên, nó mang lại sức mạnh gấp 2 lần so với bình thường!
Bình đẳng trong công việc khi sử dụng các cơ chế đơn giản. “Quy tắc vàng” của cơ khí.
Các cơ chế đơn giản mà chúng ta đã xem xét được sử dụng khi thực hiện công trong trường hợp cần cân bằng một lực khác bằng tác dụng của một lực.
Đương nhiên, câu hỏi được đặt ra: trong khi mang lại lợi ích về sức mạnh hoặc con đường, chẳng phải các cơ chế đơn giản sẽ mang lại lợi ích trong công việc sao? Câu trả lời cho câu hỏi này có thể được rút ra từ kinh nghiệm.
Bằng cách cân bằng hai lực có độ lớn khác nhau lên một đòn bẩy F 1 và F 2 (hình), đặt cần chuyển động. Hóa ra là đồng thời điểm tác dụng của lực nhỏ hơn F 2 đi xa hơn S 2, và điểm tác dụng của lực lớn hơn F 1 - con đường ngắn hơn S 1. Sau khi đo những đường đi và mô đun lực này, chúng ta thấy rằng những đường đi qua các điểm tác dụng của lực lên đòn bẩy tỷ lệ nghịch với các lực:
S 1 / S 2 = F 2 / F 1.
Do đó, tác động lên cánh tay dài của đòn bẩy, chúng ta có được sức mạnh, nhưng đồng thời chúng ta cũng mất đi một lượng tương tự trên đường đi.
Sản phẩm của lực F trên đường S có công việc. Các thí nghiệm của chúng tôi cho thấy công thực hiện bởi các lực tác dụng lên đòn bẩy bằng nhau:
F 1 S 1 = F 2 S 2, tức là MỘT 1 = MỘT 2.
Vì thế, Khi sử dụng đòn bẩy, bạn sẽ không thể giành chiến thắng trong công việc.
Bằng cách sử dụng đòn bẩy, chúng ta có thể đạt được sức mạnh hoặc khoảng cách. Bằng cách tác dụng lực lên cánh tay ngắn của đòn bẩy, chúng ta đạt được khoảng cách nhưng lại giảm đi một lượng sức mạnh tương đương.
Có một truyền thuyết kể rằng Archimedes, vui mừng vì phát hiện ra quy luật đòn bẩy, đã thốt lên: “Hãy cho tôi một điểm tựa và tôi sẽ lật ngược Trái đất!”
Tất nhiên, Archimedes không thể đương đầu với một nhiệm vụ như vậy ngay cả khi ông được giao cho một điểm tựa (đáng lẽ phải ở bên ngoài Trái đất) và một đòn bẩy có độ dài cần thiết.
Để nâng trái đất lên chỉ 1 cm, cánh tay dài của đòn bẩy sẽ phải tạo thành một vòng cung có chiều dài khổng lồ. Chẳng hạn, sẽ phải mất hàng triệu năm để di chuyển đầu dài của đòn bẩy dọc theo đường này với tốc độ 1 m/s!
Một khối đứng yên không mang lại bất kỳ lợi ích nào trong công việc,điều này dễ dàng được xác minh bằng thực nghiệm (xem hình). Quãng đường đi qua các điểm đặt lực F Và F, giống nhau, các lực như nhau, có nghĩa là công như nhau.
Bạn có thể đo và so sánh công việc được thực hiện với sự trợ giúp của khối chuyển động. Để nâng một tải lên độ cao h bằng một khối di động, cần phải di chuyển đầu sợi dây có gắn lực kế, như kinh nghiệm cho thấy (Hình.), lên độ cao 2h.
Như vậy, tăng sức mạnh gấp 2 lần, trên đường đi họ sẽ mất gấp 2 lần, do đó, khối di chuyển không mang lại công.
Thực tiễn hàng thế kỷ đã chứng minh rằng Không có cơ chế nào mang lại hiệu quả về mặt hiệu suất. Họ sử dụng nhiều cơ chế khác nhau để giành chiến thắng về sức mạnh hoặc du lịch, tùy thuộc vào điều kiện làm việc.
Các nhà khoa học cổ xưa đã biết một quy luật có thể áp dụng cho mọi cơ chế: Dù thắng về sức mạnh bao nhiêu lần thì chúng ta thua về khoảng cách cũng bằng nhau. Quy tắc này được gọi là “quy tắc vàng” của cơ học.
Hiệu quả của cơ chế
Khi xem xét thiết kế và hoạt động của đòn bẩy, chúng tôi không tính đến ma sát cũng như trọng lượng của đòn bẩy. trong những điều kiện lý tưởng này, công do lực tác dụng thực hiện (chúng ta sẽ gọi đây là công đầy), bằng hữu ích làm việc để nâng tải hoặc vượt qua mọi lực cản.
Trong thực tế, tổng công do một cơ cấu thực hiện luôn lớn hơn một chút so với công hữu ích.
Một phần công được thực hiện nhờ lực ma sát trong cơ cấu và bằng cách chuyển động các bộ phận riêng lẻ của nó. Vì vậy, khi sử dụng khối di động, bạn phải thực hiện thêm công để nâng bản thân khối, nâng sợi dây và xác định lực ma sát trong trục của khối.
Dù chúng ta sử dụng cơ chế nào thì công việc hữu ích được thực hiện với sự trợ giúp của nó luôn chỉ chiếm một phần trong tổng số công việc. Điều này có nghĩa là, biểu thị công việc hữu ích bằng chữ Ap, tổng công việc (đã sử dụng) bằng chữ Az, chúng ta có thể viết:
Hướng lên< Аз или Ап / Аз < 1.
Tỷ số công có ích trên tổng công gọi là hiệu suất của cơ cấu.
Hệ số hiệu quả được viết tắt là hiệu quả.
Hiệu suất = Ap/Az.
Hiệu quả thường được biểu thị bằng phần trăm và được ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp η, đọc là “eta”:
η = Ap/Az · 100%.
Ví dụ: Một vật có khối lượng 100kg được treo vào tay ngắn của một đòn bẩy. Để nâng nó lên, tác dụng một lực 250 N lên cánh tay dài lên độ cao h1 = 0,08 m, đồng thời điểm tác dụng của lực kéo xuống độ cao h2 = 0,4 m. hiệu quả của đòn bẩy.
Hãy viết ra các điều kiện của vấn đề và giải quyết nó.
Được cho :
Giải pháp :
η = Ap/Az · 100%.
Tổng công (đã tiêu tốn) Az = Fh2.
Công việc có ích Ap = Рh1
P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.
Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.
Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.
η = 80J/100J 100% = 80%.
Trả lời : η = 80%.
Nhưng “quy tắc vàng” cũng được áp dụng trong trường hợp này. Một phần công việc hữu ích - 20% trong số đó - được dùng để khắc phục ma sát trong trục của đòn bẩy và lực cản không khí, cũng như vào chuyển động của chính đòn bẩy.
Hiệu suất của bất kỳ cơ chế nào luôn nhỏ hơn 100%. Khi thiết kế các cơ chế, mọi người cố gắng tăng hiệu quả của chúng. Để đạt được điều này, ma sát trong các trục của cơ cấu và trọng lượng của chúng sẽ giảm đi.
Năng lượng.
Trong các nhà máy, xí nghiệp, máy móc, máy móc được dẫn động bằng động cơ điện, tiêu thụ năng lượng điện (do đó có tên gọi như vậy).
|
Một lò xo bị nén (Hình.), khi được duỗi thẳng, sẽ hoạt động, nâng tải lên độ cao hoặc làm cho xe chuyển động. Một tải trọng tĩnh được nâng lên trên mặt đất không sinh công, nhưng nếu tải trọng này rơi xuống, nó có thể sinh công (ví dụ, nó có thể đóng một cái cọc xuống đất). Mọi vật chuyển động đều có khả năng thực hiện công. Như vậy, một quả cầu thép A (gạo) lăn từ mặt phẳng nghiêng xuống va vào khối gỗ B sẽ làm khối gỗ di chuyển được một đoạn. Đồng thời, công việc được thực hiện. Nếu một vật thể hoặc một số vật thể tương tác (một hệ thống vật thể) có thể thực hiện công thì chúng được cho là có năng lượng. Năng lượng - một đại lượng vật lý cho biết một cơ thể (hoặc một số cơ thể) có thể thực hiện được bao nhiêu công. Năng lượng được biểu thị trong hệ SI theo cùng đơn vị với công, tức là theo jun. Cơ thể càng làm được nhiều việc thì càng có nhiều năng lượng. Khi công việc được thực hiện, năng lượng của cơ thể thay đổi. Công việc được thực hiện bằng với sự thay đổi năng lượng. Thế năng và động năng.Tiềm năng (từ lat. hiệu lực - khả năng) năng lượng là năng lượng được xác định bởi vị trí tương đối của các vật thể và các bộ phận tương tác của cùng một vật thể. Ví dụ, thế năng được sở hữu bởi một vật thể được nâng lên so với bề mặt Trái đất, bởi vì năng lượng phụ thuộc vào vị trí tương đối của nó và Trái đất. và sự hấp dẫn lẫn nhau của chúng. Nếu ta coi thế năng của một vật nằm trên Trái đất bằng 0 thì thế năng của một vật được nâng lên một độ cao nhất định sẽ được xác định bởi công do trọng lực thực hiện khi vật đó rơi xuống Trái đất. Hãy để chúng tôi biểu thị năng lượng tiềm năng của cơ thể E n, bởi vì E = A, và công, như chúng ta đã biết, bằng tích của lực và đường đi, khi đó A = Fh, Ở đâu F- trọng lực. Điều này có nghĩa là thế năng En bằng: E = Fh, hoặc E = gmh, Ở đâu g- gia tốc rơi tự do, tôi- trọng lượng cơ thể, h- độ cao mà cơ thể được nâng lên. Nước ở các con sông được giữ bởi các con đập có thế năng rất lớn. Khi rơi xuống, nước hoạt động, làm quay tua-bin mạnh mẽ của các nhà máy điện. Thế năng của búa cùi dừa (Hình.) được sử dụng trong xây dựng để thực hiện công việc đóng cọc. Khi mở cửa bằng lò xo, công việc kéo căng (hoặc nén) lò xo được thực hiện. Do năng lượng thu được, lò xo co lại (hoặc duỗi thẳng) hoạt động, đóng cửa lại. Ví dụ, năng lượng của lò xo nén và lò xo không quấn được sử dụng trong đồng hồ, các loại đồ chơi lên dây cót khác nhau, v.v. Bất kỳ vật thể biến dạng đàn hồi nào cũng có thế năng. Thế năng của khí nén được sử dụng trong hoạt động của động cơ nhiệt, trong máy khoan búa được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp khai thác mỏ, làm đường, đào đất cứng, v.v. Năng lượng mà một cơ thể sở hữu do chuyển động của nó được gọi là động năng (từ tiếng Hy Lạp.động lực học - chuyển động) năng lượng. Động năng của một vật được ký hiệu bằng chữ EĐẾN. Nước chuyển động, làm quay tua-bin của nhà máy thủy điện, tiêu hao động năng và sinh công. Không khí chuyển động, gió cũng có động năng. Động năng phụ thuộc vào cái gì? Hãy chuyển sang trải nghiệm (xem hình). Nếu bạn lăn quả bóng A từ các độ cao khác nhau, bạn sẽ nhận thấy rằng quả bóng lăn ở độ cao càng lớn thì tốc độ của nó càng lớn và nó di chuyển khối càng xa, tức là nó hoạt động nhiều hơn. Điều này có nghĩa là động năng của một vật phụ thuộc vào tốc độ của nó. Do tốc độ của nó, một viên đạn bay có động năng cao. Động năng của một vật cũng phụ thuộc vào khối lượng của nó. Chúng ta hãy thực hiện lại thí nghiệm, nhưng chúng ta sẽ lăn một quả bóng khác có khối lượng lớn hơn từ mặt phẳng nghiêng. Thanh B sẽ tiến xa hơn, tức là sẽ làm được nhiều việc hơn. Điều này có nghĩa là động năng của quả bóng thứ hai lớn hơn động năng của quả bóng thứ nhất. Khối lượng của một vật càng lớn và tốc độ chuyển động của nó càng lớn thì động năng của nó càng lớn. Để xác định động năng của một vật, người ta sử dụng công thức: Ek = mv^2 /2, Ở đâu tôi- trọng lượng cơ thể, v- tốc độ chuyển động của cơ thể. Động năng của cơ thể được sử dụng trong công nghệ. Như đã đề cập, nước được con đập giữ lại có tiềm năng rất lớn. Khi nước rơi từ đập xuống, nó chuyển động và có cùng động năng cao. Nó điều khiển một tuabin kết nối với máy phát điện. Do động năng của nước sẽ tạo ra năng lượng điện. Năng lượng của nước di chuyển có tầm quan trọng lớn trong nền kinh tế quốc dân. Năng lượng này được sử dụng bởi các nhà máy thủy điện mạnh mẽ. Năng lượng của nước rơi là nguồn năng lượng thân thiện với môi trường, không giống như năng lượng nhiên liệu. Tất cả các vật thể trong tự nhiên, so với giá trị 0 thông thường, đều có thế năng hoặc động năng, và đôi khi cả hai cùng nhau. Ví dụ, một chiếc máy bay đang bay có cả động năng và thế năng so với Trái đất. Chúng ta đã làm quen với hai loại năng lượng cơ học. Các loại năng lượng khác (điện, năng lượng bên trong, v.v.) sẽ được thảo luận trong các phần khác của khóa học vật lý. Sự biến đổi một loại cơ năng thành một loại cơ năng khác. Hiện tượng biến đổi một dạng cơ năng này sang dạng cơ năng khác rất thuận tiện quan sát trên thiết bị như hình vẽ. Bằng cách cuộn sợi vào trục, đĩa thiết bị sẽ được nâng lên. Một cái đĩa được nâng lên phía trên có một thế năng nào đó. Nếu bạn buông nó ra, nó sẽ quay tròn và bắt đầu rơi xuống. Khi nó rơi xuống, thế năng của đĩa giảm nhưng đồng thời động năng của nó tăng lên. Vào cuối mùa thu, đĩa có động năng dự trữ đến mức nó có thể tăng trở lại độ cao gần như trước đó. (Một phần năng lượng được dùng để chống lại lực ma sát nên đĩa không đạt được độ cao ban đầu.) Sau khi nâng lên, đĩa lại rơi xuống rồi lại nâng lên. Trong thí nghiệm này, khi đĩa di chuyển xuống dưới, thế năng của nó chuyển thành động năng, và khi nó di chuyển lên trên, động năng chuyển thành thế năng. Sự biến đổi năng lượng từ loại này sang loại khác cũng xảy ra khi hai vật đàn hồi va chạm vào nhau, ví dụ như một quả bóng cao su trên sàn hoặc một quả bóng thép trên một tấm thép. Nếu bạn nhấc một quả cầu thép (cơm) lên trên một tấm thép và thả nó ra khỏi tay thì nó sẽ rơi xuống. Khi quả bóng rơi xuống, thế năng của nó giảm đi và động năng của nó tăng lên khi tốc độ của quả bóng tăng lên. Khi quả bóng chạm vào đĩa thì cả quả bóng và đĩa đều bị nén lại. Động năng mà quả bóng có sẽ biến thành thế năng của tấm nén và quả cầu bị nén. Khi đó, nhờ tác dụng của lực đàn hồi, tấm và quả cầu sẽ có hình dạng ban đầu. Quả bóng sẽ bật ra khỏi tấm đá, và thế năng của chúng sẽ lại chuyển thành động năng của quả bóng: quả bóng sẽ nảy lên với tốc độ gần bằng tốc độ nó có lúc chạm vào tấm đá. Khi quả bóng bay lên cao, tốc độ của quả bóng và do đó động năng của nó giảm đi, trong khi thế năng tăng lên. Sau khi bật ra khỏi tấm, quả bóng bay lên gần bằng độ cao mà nó bắt đầu rơi. Tại điểm cao nhất của quá trình nâng lên, toàn bộ động năng của nó sẽ lại chuyển thành thế năng. Các hiện tượng tự nhiên thường đi kèm với sự biến đổi từ loại năng lượng này sang loại năng lượng khác. Năng lượng có thể được truyền từ cơ thể này sang cơ thể khác. Vì vậy, ví dụ, khi bắn cung, thế năng của dây cung được rút ra sẽ chuyển thành động năng của một mũi tên đang bay. |
Bạn đã làm quen với công cơ học (công của lực) từ môn vật lý cơ bản ở trường. Chúng ta hãy nhớ lại định nghĩa công cơ học được đưa ra ở đó cho các trường hợp sau.
Nếu lực cùng hướng với chuyển động của vật thì công do lực thực hiện
Trong trường hợp này, công do lực thực hiện là dương.
Nếu lực ngược chiều với chuyển động của vật thì công do lực thực hiện
Trong trường hợp này, công do lực thực hiện là âm.
Nếu lực f_vec có hướng vuông góc với độ dịch chuyển s_vec của vật thì công do lực thực hiện bằng 0:
Công là một đại lượng vô hướng. Đơn vị công được gọi là joule (ký hiệu: J) để vinh danh nhà khoa học người Anh James Joule, người đóng vai trò quan trọng trong việc phát hiện ra định luật bảo toàn năng lượng. Từ công thức (1) suy ra:
1J = 1N*m.
1. Một khối nặng 0,5 kg được di chuyển dọc theo bàn 2 m, tác dụng một lực đàn hồi 4 N lên nó (Hình 28.1). Hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,2. Công tác dụng lên khối là bao nhiêu?
a) trọng lực m?
b) phản lực bình thường?
c) lực đàn hồi?
d) lực ma sát trượt tr?
Công tổng cộng được thực hiện bởi một số lực tác dụng lên một vật có thể được tính theo hai cách:
1. Tìm công của mỗi lực và cộng các công này, có tính đến dấu.
2. Tìm hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật và tính công của hợp lực đó.
Cả hai phương pháp đều dẫn đến cùng một kết quả. Để chắc chắn điều này, hãy quay lại bài tập trước và trả lời các câu hỏi ở bài tập 2.
2. Nó bằng bao nhiêu:
a) tổng công do tất cả các lực tác dụng lên vật thực hiện?
b) hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật?
c) kết quả công việc? Trong trường hợp tổng quát (khi lực f_vec hướng một góc tùy ý so với độ dịch chuyển s_vec), định nghĩa công của lực như sau.
Công A của một lực không đổi bằng tích của mô đun lực F với mô đun chuyển vị s và cosin của góc α giữa hướng của lực và hướng dịch chuyển:
A = Fs cos α (4)
3. Chứng tỏ rằng định nghĩa chung về công dẫn đến kết luận như sơ đồ sau. Hãy hình thành chúng bằng lời nói và viết chúng vào sổ tay của bạn.
4. Một lực tác dụng lên một khối trên bàn, mô đun của nó là 10 N. Góc giữa lực này và chuyển động của khối là bao nhiêu nếu khi di chuyển khối 60 cm dọc theo bàn, lực này tác dụng lên công: a) 3 J; b) –3J; c) –3J; d) –6J? Vẽ hình giải thích.
2. Công của trọng lực
Cho một vật có khối lượng m chuyển động thẳng đứng từ độ cao ban đầu h n đến độ cao cuối cùng h k.
Nếu vật chuyển động đi xuống (h n > h k, Hình 28.2, a), hướng chuyển động trùng với hướng của trọng lực nên công của trọng lực là dương. Nếu vật chuyển động hướng lên trên (hn< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.
Trong cả hai trường hợp, công do trọng lực thực hiện
A = mg(h n – h k). (5)
Bây giờ chúng ta hãy tìm công do trọng lực thực hiện khi chuyển động nghiêng một góc so với phương thẳng đứng.
5. Một khối nhỏ khối lượng m trượt dọc theo một mặt phẳng nghiêng có chiều dài s và chiều cao h (Hình 28.3). Mặt phẳng nghiêng tạo một góc α với phương thẳng đứng.
a) Góc giữa hướng trọng lực và hướng chuyển động của vật là bao nhiêu? Vẽ hình giải thích.
b) Biểu diễn công trọng trường theo m, g, s, α.
c) Biểu diễn s theo h và α.
d) Biểu diễn công trọng trường theo m, g, h.
e) Công trọng lực thực hiện khi vật chuyển động hướng lên trên dọc theo toàn bộ mặt phẳng là bao nhiêu?
Sau khi hoàn thành nhiệm vụ này, bạn tin chắc rằng công trọng lực được biểu thị bằng công thức (5) ngay cả khi cơ thể chuyển động một góc so với phương thẳng đứng - cả hướng lên và hướng xuống.
Nhưng khi đó công thức (5) cho công trọng lực là đúng khi một vật chuyển động dọc theo một quỹ đạo bất kỳ, bởi vì bất kỳ quỹ đạo nào (Hình 28.4, a) đều có thể được biểu diễn dưới dạng một tập hợp các “mặt phẳng nghiêng” nhỏ (Hình 28.4, b). . 
Như vậy,
công do trọng lực thực hiện khi chuyển động dọc theo một quỹ đạo bất kỳ được biểu thị bằng công thức
A t = mg(h n – h k),
trong đó h n là chiều cao ban đầu của vật thể, h k là chiều cao cuối cùng của nó.
Công do trọng lực thực hiện không phụ thuộc vào hình dạng của quỹ đạo.
Ví dụ, công của trọng lực khi di chuyển một vật từ điểm A đến điểm B (Hình 28.5) theo quỹ đạo 1, 2 hoặc 3 là như nhau. Cụ thể từ đây, suy ra rằng lực hấp dẫn khi chuyển động theo một quỹ đạo khép kín (khi vật quay về điểm xuất phát) bằng 0. 
6. Một quả bóng khối lượng m treo trên một sợi dây có chiều dài l bị lệch 90°, giữ cho sợi dây căng và thả ra không cần một lực đẩy.
a) Công do trọng lực thực hiện trong thời gian quả bóng di chuyển đến vị trí cân bằng (Hình 28.6) là bao nhiêu?
b) Lực đàn hồi của sợi dây thực hiện công trong thời gian đó là bao nhiêu?
c) Công của các hợp lực tác dụng lên quả bóng trong cùng thời gian đó là bao nhiêu?
3. Công của lực đàn hồi
Khi lò xo trở về trạng thái không biến dạng, lực đàn hồi luôn tác dụng dương: hướng của nó trùng với hướng chuyển động (Hình 28.7). 
Hãy tìm công mà lực đàn hồi thực hiện.
Mô đun của lực này liên hệ với mô đun biến dạng x theo hệ thức (xem § 15)
Công do một lực như vậy thực hiện có thể được biểu diễn bằng đồ họa.
Trước tiên, chúng ta hãy lưu ý rằng công được thực hiện bởi một lực không đổi về mặt số lượng bằng diện tích hình chữ nhật dưới biểu đồ lực theo chuyển vị (Hình 28.8). 
Hình 28.9 biểu diễn đồ thị F(x) của lực đàn hồi. Chúng ta hãy chia nhỏ toàn bộ chuyển động của cơ thể thành những khoảng nhỏ sao cho lực tác dụng lên mỗi chuyển động đó có thể được coi là không đổi. 
Khi đó công trên mỗi khoảng này bằng số với diện tích của hình dưới phần tương ứng của biểu đồ. Tất cả công việc đều bằng tổng công việc trong các lĩnh vực này.
Do đó, trong trường hợp này, công có giá trị bằng diện tích của hình dưới đồ thị phụ thuộc F(x). 
7. Dùng Hình 28.10, chứng minh rằng
công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo trở về trạng thái không biến dạng được biểu thị bằng công thức
A = (kx 2)/2. (7)
8. Sử dụng đồ thị hình 28.11, chứng minh khi biến dạng của lò xo thay đổi từ x n sang x k thì công của lực đàn hồi được biểu thị bằng công thức
Từ công thức (8) ta thấy công của lực đàn hồi chỉ phụ thuộc vào biến dạng ban đầu và biến dạng cuối cùng của lò xo. Do đó, nếu vật ban đầu bị biến dạng rồi trở về trạng thái ban đầu thì công của lực đàn hồi là. không. Chúng ta hãy nhớ lại rằng công của trọng lực có cùng tính chất.
9. Tại thời điểm ban đầu, độ căng của lò xo có độ cứng 400 N/m là 3 cm.
a) Biến dạng cuối cùng của lò xo là bao nhiêu?
b) Lực đàn hồi của lò xo thực hiện công như thế nào?
10. Tại thời điểm ban đầu, một lò xo có độ cứng 200 N/m bị giãn 2 cm, đến thời điểm cuối nó bị nén 1 cm. Lực đàn hồi của lò xo thực hiện công là bao nhiêu?
4. Công của lực ma sát
Để cơ thể trượt dọc theo một giá đỡ cố định. Lực ma sát trượt tác dụng lên vật luôn ngược chiều với chuyển động và do đó công của lực ma sát trượt là âm theo bất kỳ hướng chuyển động nào (Hình 28.12). 
Do đó, nếu bạn di chuyển khối sang phải và chốt cùng một khoảng cách sang trái, thì mặc dù nó sẽ trở về vị trí ban đầu nhưng tổng công do lực ma sát trượt thực hiện sẽ không bằng 0. Đây là sự khác biệt quan trọng nhất giữa công của ma sát trượt với công của trọng lực và đàn hồi. Chúng ta hãy nhớ lại rằng công do các lực này thực hiện khi di chuyển một vật dọc theo một quỹ đạo kín là bằng không.
11. Một khối có khối lượng 1 kg được di chuyển dọc theo bàn sao cho quỹ đạo của nó là một hình vuông có cạnh 50 cm.
a) Khối đã trở lại điểm xuất phát chưa?
b) Tổng công do lực ma sát tác dụng lên khối là bao nhiêu? Hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,3.
5. Quyền lực
Thông thường, điều quan trọng không chỉ là công việc được thực hiện mà còn là tốc độ thực hiện công việc. Nó được đặc trưng bởi sức mạnh.
Công suất P là tỉ số giữa công A được thực hiện trong khoảng thời gian t mà công đó được thực hiện:
(Đôi khi công suất trong cơ học được ký hiệu bằng chữ N và trong điện động lực học bằng chữ P. Chúng tôi thấy sẽ thuận tiện hơn khi sử dụng cùng một ký hiệu cho công suất.)
Đơn vị của công suất là watt (ký hiệu: W), được đặt theo tên nhà phát minh người Anh James Watt. Từ công thức (9) suy ra rằng
1 W = 1 J/s.
12. Một người nâng đều một thùng nước nặng 10 kg lên độ cao 1 m trong 2 s sẽ phát triển sức mạnh như thế nào?
Việc thể hiện quyền lực thường thuận tiện không phải thông qua công việc và thời gian mà thông qua sức mạnh và tốc độ.
Hãy xem xét trường hợp lực có hướng dọc theo độ dịch chuyển. Khi đó công do lực A thực hiện = Fs. Thay biểu thức này vào công thức (9) cho lũy thừa, chúng ta thu được:
P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)
13. Một ô tô đang chạy trên đường nằm ngang với vận tốc 72 km/h. Đồng thời, động cơ của nó phát triển công suất 20 kW. Lực cản đối với chuyển động của ô tô là bao nhiêu?
Manh mối. Khi ô tô chuyển động dọc theo đường nằm ngang với tốc độ không đổi thì lực kéo có độ lớn bằng lực cản đối với chuyển động của ô tô.
14. Sẽ mất bao lâu để nâng đồng đều một khối bê tông nặng 4 tấn lên độ cao 30 m nếu công suất động cơ cầu trục là 20 kW và hiệu suất động cơ điện cầu trục là 75%?
Manh mối. Hiệu suất của động cơ điện bằng tỉ số giữa công nâng tải và công của động cơ. 
Câu hỏi và nhiệm vụ bổ sung
15. Một quả bóng có khối lượng 200 g được ném từ ban công có độ cao 10 và góc 45° so với phương ngang. Khi bay lên độ cao tối đa 15 m, quả bóng rơi xuống đất.
a) Tính công do trọng lực thực hiện khi nhấc quả bóng lên?
b) Tính công do trọng lực thực hiện khi quả bóng được hạ thấp?
c) Công mà trọng lực thực hiện trong suốt quá trình quả bóng bay là bao nhiêu?
d) Có dữ liệu bổ sung nào trong điều kiện không?
16. Một quả bóng có khối lượng 0,5 kg được treo vào một lò xo có độ cứng 250 N/m và ở trạng thái cân bằng. Quả bóng được nâng lên sao cho lò xo trở nên không biến dạng và được thả ra mà không cần tác dụng lực đẩy.
a) Quả bóng được nâng lên độ cao bao nhiêu?
b) Tính công do trọng lực thực hiện trong thời gian quả bóng chuyển động đến vị trí cân bằng?
c) Tính công do lực đàn hồi thực hiện trong thời gian quả bóng chuyển động đến vị trí cân bằng?
d) Tính công do tổng lực tác dụng lên quả bóng trong thời gian quả bóng chuyển động đến vị trí cân bằng?
17. Một chiếc xe trượt tuyết nặng 10 kg trượt xuống một ngọn núi tuyết với góc nghiêng α = 30° không có tốc độ ban đầu và di chuyển một quãng đường nhất định dọc theo mặt phẳng nằm ngang (Hình 28.13). Hệ số ma sát giữa xe trượt và tuyết là 0,1. Chiều dài chân núi là l = 15 m. 
a) Lực ma sát khi xe trượt trên mặt phẳng nằm ngang có độ lớn là bao nhiêu?
b) Lực ma sát thực hiện công khi xe trượt chuyển động dọc theo mặt phẳng nằm ngang trên quãng đường 20 m là bao nhiêu?
c) Lực ma sát khi xe trượt dọc theo ngọn núi có độ lớn là bao nhiêu?
d) Lực ma sát thực hiện khi hạ ván trượt xuống là bao nhiêu?
e) Công trọng lực thực hiện khi hạ xe trượt xuống là bao nhiêu?
f) Công của các hợp lực tác dụng lên chiếc xe trượt tuyết khi nó đi xuống từ núi là bao nhiêu?
18. Một ô tô có khối lượng 1 tấn chuyển động với vận tốc 50 km/h. Động cơ phát triển công suất 10 kW. Mức tiêu thụ xăng là 8 lít/100 km. Khối lượng riêng của xăng là 750 kg/m 3 và nhiệt dung riêng khi đốt cháy là 45 MJ/kg. Hiệu suất của động cơ là gì? Có bất kỳ dữ liệu bổ sung trong điều kiện?
Manh mối. Hiệu suất của động cơ nhiệt bằng tỷ số giữa công do động cơ thực hiện và lượng nhiệt tỏa ra trong quá trình đốt cháy nhiên liệu.
Công cơ học là một đặc tính năng lượng của chuyển động của các vật thể, có dạng vô hướng. Nó bằng mô đun của lực tác dụng lên vật, nhân với mô đun chuyển vị do lực này gây ra và với cosin của góc giữa chúng.
Công thức 1 - Công việc cơ khí.
F - Lực tác dụng lên cơ thể.
s - Chuyển động của cơ thể.
cosa - Cosine của góc giữa lực và chuyển vị.
Công thức này có dạng tổng quát. Nếu góc giữa lực tác dụng và độ dịch chuyển bằng 0 thì cosin bằng 1. Theo đó, công sẽ chỉ bằng tích của lực và độ dịch chuyển. Nói một cách đơn giản, nếu một vật chuyển động theo hướng tác dụng của lực thì công cơ học bằng tích của lực và độ dịch chuyển.
Trường hợp đặc biệt thứ hai là khi góc giữa lực tác dụng lên vật và độ dịch chuyển của nó là 90 độ. Trong trường hợp này, cosin 90 độ bằng 0 nên công sẽ bằng 0. Và thực sự, điều xảy ra là chúng ta tác dụng lực theo một hướng và vật chuyển động vuông góc với hướng đó. Nghĩa là, cơ thể rõ ràng không di chuyển dưới tác động của lực của chúng ta. Do đó, công mà lực của chúng ta thực hiện để di chuyển cơ thể là bằng không.
Hình 1 - Công của các lực khi chuyển động của một vật.
Nếu có nhiều lực tác dụng lên một vật thì tính tổng lực tác dụng lên vật đó. Và sau đó nó được thay thế vào công thức là lực duy nhất. Một vật dưới tác dụng của lực không chỉ có thể chuyển động thẳng mà còn có thể chuyển động theo một quỹ đạo tùy ý. Trong trường hợp này, công được tính cho một phần chuyển động nhỏ, có thể được coi là tuyến tính, sau đó được tổng hợp dọc theo toàn bộ đường đi.
Công việc có thể vừa tích cực vừa tiêu cực. Nghĩa là, nếu độ dịch chuyển và lực trùng hướng thì công là dương. Và nếu một lực tác dụng theo một hướng và vật chuyển động theo hướng khác thì công sẽ âm. Một ví dụ về công âm là công của lực ma sát. Vì lực ma sát có hướng ngược chiều với chuyển động. Hãy tưởng tượng một cơ thể chuyển động dọc theo một mặt phẳng. Một lực tác dụng lên vật sẽ đẩy nó theo một hướng nhất định. Lực này có tác dụng tích cực làm cơ thể chuyển động. Nhưng đồng thời, lực ma sát cũng thực hiện công âm. Nó làm chậm chuyển động của cơ thể và hướng vào chuyển động của nó.
Hình 2 - Lực chuyển động và lực ma sát.
Công cơ học được đo bằng Joules. Một Joule là công được thực hiện bởi lực 1 Newton khi một vật chuyển động một mét. Ngoài hướng chuyển động của cơ thể, độ lớn của lực tác dụng cũng có thể thay đổi. Ví dụ, khi một lò xo bị nén, lực tác dụng lên nó sẽ tăng tỉ lệ với quãng đường di chuyển. Trong trường hợp này, công việc được tính bằng công thức.
Công thức 2 - Công nén của lò xo.
k là độ cứng của lò xo.
x - tọa độ di chuyển.