Để tìm số chia bạn cần chia số bị chia. Cách tìm ước số chưa biết

Bạn thường có thể tìm thấy các phương trình trong đó số chia không xác định. Ví dụ: 350: X = 50, trong đó 350 là số bị chia, X là số chia và 50 là thương. Để giải các ví dụ này, cần thực hiện một tập hợp hành động nhất định với các số đã biết.

Bạn sẽ cần

- bút chì hoặc bút mực;
- một tờ giấy hoặc một cuốn sổ tay.

Hướng dẫn

Hãy tưởng tượng rằng một người phụ nữ có một số con. Cô ấy đã mua 30 chiếc kẹo ở cửa hàng. Trở về nhà, bà chia đều số kẹo cho các em. Như vậy, mỗi đứa trẻ nhận được 5 chiếc kẹo cho món tráng miệng. Câu hỏi: Người phụ nữ đó có bao nhiêu đứa con?
Lập một phương trình đơn giản trong đó ẩn số, tức là X là số trẻ, 5 là số kẹo mỗi trẻ nhận được và 30 là số kẹo đã mua. Vì vậy, bạn sẽ lấy một ví dụ: 30: X = 5. Trong biểu thức toán học này, 30 được gọi là số bị chia, X là số chia và thương số thu được là 5.
Bây giờ bắt đầu giải quyết. Người ta đã biết: để tìm số chia, bạn cần chia số bị chia cho thương. Thì ra: X = 30:5; 30:5 = 6;
Kiểm tra bằng cách thay số kết quả vào phương trình. Vậy 30: X = 5, bạn đã tìm được ước số chưa biết, tức là X = 6, do đó: 30: 6 = 5. Biểu thức đúng và từ đó phương trình được giải đúng. Tất nhiên, khi giải các ví dụ liên quan đến số nguyên tố thì việc kiểm tra là không cần thiết. Nhưng khi các phương trình bao gồm hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ số, v.v. số, hãy chắc chắn để kiểm tra chính mình. Rốt cuộc, nó không mất nhiều thời gian, nhưng mang lại niềm tin tuyệt đối vào kết quả thu được.

Một chặng đường dài để phát triển kỹ năng giải phương trình bắt đầu bằng việc giải các phương trình đầu tiên và tương đối đơn giản. Bằng các phương trình như vậy, chúng tôi muốn nói đến các phương trình trong đó vế trái chứa tổng, hiệu, tích hoặc thương của hai số, một trong số đó là ẩn số và vế phải chứa một số. Nghĩa là, các phương trình này chứa một số tiền, số trừ, số trừ, số nhân, số bị chia hoặc số chia không xác định. Việc giải các phương trình như vậy sẽ được thảo luận trong bài viết này.

Ở đây chúng tôi sẽ đưa ra các quy tắc cho phép bạn tìm một thuật ngữ, yếu tố chưa biết, v.v. Hơn nữa, chúng ta sẽ xem xét ngay việc áp dụng các quy tắc này vào thực tế, giải các phương trình đặc trưng.

Điều hướng trang.

Vì vậy, thay số 5 vào x vào phương trình ban đầu 3+x=8, ta được 3+5=8 - đẳng thức này đúng nên ta đã tìm đúng số hạng chưa biết. Nếu khi kiểm tra, chúng tôi nhận được một đẳng thức số không chính xác, điều này sẽ cho chúng tôi biết rằng chúng tôi đã giải phương trình không chính xác. Nguyên nhân chính của điều này có thể là do áp dụng sai quy tắc hoặc lỗi tính toán.

Làm thế nào để tìm một điểm trừ hoặc điểm trừ chưa biết?

Mối liên hệ giữa phép cộng và phép trừ các số, mà chúng ta đã đề cập ở đoạn trước, cho phép chúng ta thu được quy tắc tìm số trừ chưa biết thông qua một số trừ đã biết và một hiệu, cũng như một quy tắc để tìm một số trừ chưa biết thông qua một số đã biết. sự nhỏ bé và sự khác biệt. Chúng ta sẽ xây dựng từng cái một và đưa ra ngay nghiệm của các phương trình tương ứng.

Để tìm số bị trừ chưa biết, bạn cần cộng số bị trừ vào hiệu.

Ví dụ, hãy xét phương trình x−2=5. Nó chứa một điểm trừ không xác định. Quy tắc trên cho chúng ta biết rằng để tìm nó, chúng ta phải cộng số trừ 2 đã biết với hiệu 5 đã biết, chúng ta có 5+2=7. Vì vậy, số trừ cần thiết là bằng bảy.

Nếu bỏ qua phần giải thích thì lời giải được viết như sau:
x−2=5 ,
x=5+2 ,
x=7 .

Để tự kiểm soát, chúng ta hãy thực hiện kiểm tra. Chúng ta thay số bị trừ vào phương trình ban đầu và thu được đẳng thức số 7−2=5. Do đó, nó đúng, chúng ta có thể chắc chắn rằng chúng ta đã xác định chính xác giá trị của số bị trừ chưa biết.

Bạn có thể tiến hành tìm ẩn số chưa biết. Nó được tìm thấy bằng cách sử dụng phép cộng theo quy tắc sau: để tìm số bị trừ chưa biết, bạn cần trừ đi hiệu số của số bị trừ.

Hãy giải phương trình có dạng 9−x=4 bằng cách sử dụng quy tắc viết. Trong phương trình này, ẩn số là số bị trừ. Để tìm nó, chúng ta cần trừ đi hiệu 4 đã biết từ số trừ đã biết 9, chúng ta có 9−4=5. Vì vậy, số trừ được yêu cầu bằng năm.

Đây là một phiên bản ngắn của giải pháp cho phương trình này:
9−x=4 ,
x=9−4 ,
x=5 .

Tất cả những gì còn lại là kiểm tra tính đúng đắn của phần phụ được tìm thấy. Hãy kiểm tra bằng cách thay giá trị tìm thấy 5 vào phương trình ban đầu thay vì x và chúng ta nhận được đẳng thức số 9−5=4. Nó đúng nên giá trị của số trừ mà chúng ta tìm được là đúng.

Và trước khi chuyển sang quy tắc tiếp theo, chúng tôi lưu ý rằng ở lớp 6, quy tắc giải phương trình đã được xem xét, quy tắc này cho phép bạn chuyển bất kỳ số hạng nào từ phần này của phương trình sang phần khác có dấu ngược lại. Vì vậy, tất cả các quy tắc được thảo luận ở trên để tìm một phần triệu, phần trừ và phần trừ không xác định là hoàn toàn phù hợp với nó.

Để tìm một thừa số chưa biết, bạn cần...

Chúng ta hãy xem các phương trình x·3=12 và 2·y=6. Trong đó, số chưa biết là thừa số ở vế trái, còn tích và thừa số thứ hai đã biết. Để tìm một số nhân chưa biết, bạn có thể sử dụng quy tắc sau: để tìm một yếu tố chưa biết, bạn cần chia sản phẩm cho yếu tố đã biết.

Cơ sở của quy tắc này là chúng ta gán cho phép chia các số có ý nghĩa ngược lại với ý nghĩa của phép nhân. Nghĩa là, có một mối liên hệ giữa phép nhân và phép chia: từ đẳng thức a·b=c, trong đó a≠0 và b≠0 suy ra c:a=b và c:b=c, và ngược lại.

Ví dụ: hãy tìm hệ số chưa biết của phương trình x·3=12. Theo quy tắc, chúng ta cần chia tích đã biết 12 cho thừa số đã biết 3. Hãy thực hiện: 12:3=4. Do đó, yếu tố chưa biết là 4.

Tóm lại, nghiệm của phương trình được viết dưới dạng một chuỗi các đẳng thức:
x·3=12 ,
x=12:3 ,
x=4 .

Cũng nên kiểm tra kết quả: chúng ta thay thế giá trị tìm được vào phương trình ban đầu thay vì chữ cái, chúng ta nhận được 4·3=12 - một đẳng thức số đúng, vì vậy chúng ta đã tìm đúng giá trị của thừa số chưa biết.

Và một điểm nữa: hành động theo quy tắc đã học, chúng ta thực sự chia cả hai vế của phương trình cho một thừa số đã biết khác 0. Ở lớp 6 người ta nói rằng cả hai vế của một phương trình đều có thể nhân và chia cho cùng một số khác 0, điều này không ảnh hưởng đến nghiệm của phương trình.

Làm thế nào để tìm số bị chia hoặc số chia chưa biết?

Trong khuôn khổ chủ đề của chúng ta, vẫn còn phải tìm ra cách tìm số bị chia chưa biết với ước số và thương đã biết, cũng như cách tìm ước số chưa biết với số bị chia và thương đã biết. Mối liên hệ giữa phép nhân và phép chia đã được đề cập ở đoạn trước cho phép chúng ta trả lời những câu hỏi này.

Để tìm số bị chia chưa biết, bạn cần nhân thương với số chia.

Hãy xem ứng dụng của nó bằng một ví dụ. Hãy giải phương trình x:5=9. Để tìm số bị chia chưa biết của phương trình này, theo quy tắc, bạn cần nhân thương số 9 đã biết với ước số đã biết 5, tức là ta nhân các số tự nhiên: 9·5=45. Vì vậy, cổ tức yêu cầu là 45.

Hãy hiển thị một bản tóm tắt ngắn gọn về giải pháp:
x:5=9 ,
x=9·5 ,
x=45 .

Việc kiểm tra xác nhận rằng giá trị của cổ tức chưa biết đã được tìm thấy chính xác. Thật vậy, khi thay số 45 vào phương trình ban đầu thay cho biến x, nó trở thành đẳng thức số đúng 45:5=9.

Lưu ý rằng quy tắc được phân tích có thể được hiểu là nhân cả hai vế của phương trình với một ước số đã biết. Phép biến đổi này không ảnh hưởng đến nghiệm của phương trình.

Hãy chuyển sang quy tắc tìm ước số chưa biết: để tìm ước số chưa biết, bạn cần chia số bị chia cho thương.

Hãy xem một ví dụ. Hãy tìm ước số chưa biết của phương trình 18:x=3. Để làm điều này, chúng ta cần chia số bị chia đã biết 18 cho thương số 3 đã biết, chúng ta có 18:3=6. Vì vậy, ước số cần thiết là sáu.

Giải pháp có thể được viết như thế này:
18:x=3 ,
x=18:3 ,
x=6 .

Hãy kiểm tra độ tin cậy của kết quả này: 18:6=3 là một đẳng thức số chính xác, do đó, nghiệm của phương trình đã được tìm thấy chính xác.

Rõ ràng là quy tắc này chỉ có thể được áp dụng khi thương số khác 0, để không gặp phải phép chia cho 0. Khi thương số bằng 0 thì có thể xảy ra hai trường hợp. Nếu cổ tức bằng 0, nghĩa là phương trình có dạng 0:x=0, thì bất kỳ giá trị nào khác 0 của số chia đều thỏa mãn phương trình này. Nói cách khác, nghiệm của phương trình như vậy là bất kỳ số nào không bằng 0. Nếu, khi thương bằng 0, số bị chia khác 0, thì do không có giá trị của ước số nên phương trình ban đầu trở thành một đẳng thức số đúng, nghĩa là phương trình không có nghiệm. Để minh họa, chúng tôi trình bày phương trình 5:x=0, nó không có nghiệm.

Quy tắc chia sẻ

Việc áp dụng nhất quán các quy tắc để tìm tổng, số trừ, số trừ, số nhân, số chia và số chia chưa biết cho phép bạn giải các phương trình với một biến duy nhất thuộc loại phức tạp hơn. Hãy hiểu điều này bằng một ví dụ.

Xét phương trình 3 x+1=7. Đầu tiên, chúng ta có thể tìm số hạng chưa biết 3 x, để làm điều này, chúng ta cần trừ số hạng 1 đã biết từ tổng 7, chúng ta được 3 x = 7−1 và sau đó 3 x = 6. Bây giờ vẫn phải tìm thừa số chưa biết bằng cách chia tích 6 cho thừa số 3 đã biết, chúng ta có x=6:3, từ đó x=2. Đây là cách tìm ra nghiệm của phương trình ban đầu.

Để củng cố tài liệu, chúng tôi trình bày một nghiệm ngắn gọn của một phương trình khác (2·x−7):3−5=2.
(2 x−7):3−5=2 ,
(2 x−7):3=2+5 ,
(2 x−7):3=7 ,
2 x−7=7 3 ,
2 x−7=21 ,
2 x=21+7 ,
2 x=28 ,
x=28:2 ,
x=14 .

Tài liệu tham khảo.

Toán học.. lớp 4. Sách giáo khoa cho giáo dục phổ thông các cơ quan. Lúc 2 giờ chiều Phần 1 / [M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova, v.v.] - tái bản lần thứ 8. - M.: Giáo dục, 2011. - 112 tr.: ốm. - (Trường Nga). - ISBN 978-5-09-023769-7.
Toán học: sách giáo khoa cho lớp 5. giáo dục phổ thông tổ chức / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - Tái bản lần thứ 21, đã xóa. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 trang.: ốm. ISBN 5-346-00699-0.

Phương trình, giải phương trình

giải phương trình

3+x=8,
x=8−3,
x=5.

kiểm tra

Đầu trang

x−2=5,
x=5+2,
x=7.

9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Đầu trang

Cách tìm số chia

x·3=12,
x=123,
x=4.

Đầu trang

x5=9,
x=9·5,
x=45.

Giải pháp có thể được viết như thế này:
18x=3,
x=183,
x=6.

Đầu trang

(2 x−7)3−5=2,
(2 x−7)3=2+5,
(2 x−7)3=7,
2 x−7=7 3,
2 x−7=21,
2 x=21+7,
2x=28,
x=282,
x=14.

Đầu trang

Toán học.
Toán học

Phân công. Phép chia có số dư

Định nghĩa phép chia

Chia số a cho số b có nghĩa là tìm một số mới mà b phải nhân với số đó để được a.

Từ đó dẫn đến định nghĩa sau đây về một hành động: phép chia là một phép toán số học, trong đó, từ một tích cho trước của hai số và một trong số chúng (một thừa số đã biết), một số khác (một thừa số chưa biết) được tìm thấy.

Khi chia ra, sản phẩm này được gọi là có thể chia được, hệ số này là dải phân cách, và hệ số cần tìm là riêng tư.

Từ đây rõ ràng là phép chia là nghịch đảo của phép nhân.

Chia số a cho số b có thể viết theo hai cách:

1) hoặc 2), và mỗi đẳng thức này có nghĩa là khi chia một số Một mỗi số b thương sẽ được số tự nhiên q.

Phép chia có số dư

Khi yêu cầu thương là số nguyên thì chia số Một mỗi số b có lẽ không phải lúc nào cũng vậy.

Ví dụ: khi bạn không thể chia 23 cho 4, vì không có số nguyên nào để nhân 4 và có tích bằng 23.

Nhưng bạn có thể chỉ định số nguyên lớn nhất mà khi nhân với 4 sẽ tạo ra số nguyên gần nhất với 23. Số này là 5. Khi nhân với 5 với 4, chúng ta được 20.

Hiệu giữa số bị chia của 23 và 20 là 3 - gọi là số dư.

Bản thân sự phân chia trong những trường hợp như vậy được gọi là phép chia có số dư.

Trường hợp kết quả là một số nguyên và không có số dư được gọi phép chia không có dư hoặc bằng cách chia hoàn toàn, thương số được gọi là hoàn toàn riêng tư hoặc chỉ riêng tư.

Nếu chia một số cho số b cho kết quả là thương q không đầy đủ và số dư r thì được viết như sau.

Khi chia với số dư, thương không đầy đủ là số lớn nhất mà khi nhân với số chia sẽ cho kết quả không vượt quá số bị chia. Sự khác biệt giữa cổ tức và sản phẩm này được gọi là phần còn lại.

Từ đó, số dư của phép chia luôn nhỏ hơn số chia, vì nếu số dư bằng số chia hoặc lớn hơn số chia thì thương sẽ không phải là số lớn nhất có thể. Nếu phần còn lại được trừ khỏi cổ tức thì kết quả chênh lệch ( một - r) sẽ được chia cho ước số đã cho b không có số dư và thương vẫn là một số q.

Theo ý nghĩa của phép chia thì sự khác biệt là .

Do đó: (theo nghĩa chia).

Đẳng thức cuối cùng chứng tỏ rằng trong trường hợp chia có số dư Số bị chia bằng số chia nhân với thương cộng với số dư.

Ghi chú. Trong biểu thức sau: một số có thể chia hết cho số khác mà không có số dư (toàn bộ)- thay thế nó bằng biểu thức: một số có thể chia hết cho số khác.

Con số Một trong trường hợp này nó được gọi là bội số của b.

Thông tin liên quan:

C) Một giá trị đặc trưng cho độ mịn hoặc độ sắc nét của phân bố thực nghiệm so với phân bố chuẩn
TÔI.
Thương số của các số là gì

Xác định thành phần tài sản chung
I. Xác định mức độ oxy hóa của các chất hữu cơ.
II. PHÂN PHỐI THỜI GIAN HỌC THEO HỌC KỲ VÀ LOẠI HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
II. PHÂN PHỐI THỜI GIAN HỌC THEO HỌC KỲ VÀ LOẠI HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
ITC, chi nhánh Ukraina của nhà xuất bản quốc tế. 03110, Kiev, đại lộ. Lobanovsky (Krasnozvezdny), 51 tuổi, điện thoại. 270-39-03, itcpublishing.com
IV. Viết lại câu, gạch chân định nghĩa thể hiện của phân từ I bằng zu; dịch các câu.
V. Xác định thời gian làm việc, ca làm việc, thành phần đội, số lượng người biểu diễn
VI. Xác định tốc độ tuyệt đối
VI. XÁC ĐỊNH NGƯỜI CHIẾN THẮNG
XI. XÁC ĐỊNH NGƯỜI CHIẾN THẮNG VÀ GIẢI THƯỞNG
A. Xác định các thông số điện môi e’, tgdx, e” của vật liệu cách điện rắn

Tìm kiếm trên trang web:

Phương trình, giải phương trình

Tìm một thuật ngữ, yếu tố, v.v. chưa biết, quy tắc, ví dụ, giải pháp

Để tìm một thuật ngữ chưa biết, bạn cần...

Zhenya và Kolya quyết định ăn táo nên họ bắt đầu hất chúng ra khỏi cây táo. Zhenya nhận được 3 quả táo và khi kết thúc quá trình các cậu bé có được 8 quả táo. Kolya đã đánh đổ bao nhiêu quả táo?

Để dịch bài toán điển hình này sang ngôn ngữ toán học, hãy ký hiệu số chưa biết số quả táo mà Kolya đánh đổ bằng x. Sau đó, theo điều kiện, 3 quả táo của Zhenya và x quả táo của Kolya cùng nhau tạo thành 8 quả táo. Cụm từ cuối cùng tương ứng với một phương trình có dạng 3+x=8. Ở vế trái của phương trình này có một tổng chứa một số hạng chưa biết, ở phía bên phải có giá trị của tổng này - số 8. Vậy làm thế nào chúng ta có thể tìm được số hạng x chưa biết mà chúng ta quan tâm?

Đối với điều này có quy tắc sau: để tìm số hạng chưa biết, bạn cần trừ số hạng đã biết khỏi tổng.

Quy tắc này được giải thích bởi thực tế là phép trừ có ý nghĩa trái ngược với phép cộng. Nói cách khác, có một mối liên hệ giữa phép cộng và phép trừ các số, được biểu diễn như sau: từ thực tế a+b=c suy ra c−a=b và c−b=a, và ngược lại, từ c−a=b, cũng như từ c−b=a nó dẫn đến a+b=c.

Quy tắc được công bố cho phép người ta xác định một thuật ngữ chưa biết khác bằng cách sử dụng một thuật ngữ đã biết và một lượng đã biết. Trong trường hợp này, không quan trọng thuật ngữ nào chưa được biết, thuật ngữ thứ nhất hay thuật ngữ thứ hai. Hãy xem ứng dụng của nó bằng một ví dụ.

Hãy quay lại phương trình 3+x=8 của chúng ta. Theo quy tắc, chúng ta cần trừ số hạng 3 đã biết từ tổng 8 đã biết. Tức là chúng ta trừ các số tự nhiên: 8−3=5, vì vậy chúng ta đã tìm được số hạng chưa biết mà chúng ta cần, nó bằng 5.

Dạng viết nghiệm của các phương trình như sau được chấp nhận:

đầu tiên hãy viết phương trình ban đầu
dưới đây là phương trình thu được sau khi áp dụng quy tắc tìm số hạng chưa biết,
cuối cùng, thấp hơn nữa, viết phương trình thu được sau khi thực hiện các phép tính với số.

Ý nghĩa của dạng ký hiệu này là phương trình ban đầu lần lượt được thay thế bằng các phương trình tương đương, từ đó nghiệm của phương trình ban đầu cuối cùng trở nên rõ ràng. Điều này đã được thảo luận chi tiết trong các bài học đại số ở lớp 7, nhưng bây giờ chúng ta hãy chính thức hóa cách giải phương trình cấp lớp 3 của chúng ta:
3+x=8,
x=8−3,
x=5.

Để đảm bảo câu trả lời bạn nhận được là chính xác, bạn nên kiểm tra. Để làm điều này, gốc kết quả của phương trình phải được thay thế vào phương trình ban đầu và xem liệu điều này có mang lại đẳng thức số chính xác hay không.

Đầu trang

Làm thế nào để tìm một điểm trừ hoặc điểm trừ chưa biết?

Để tìm số bị trừ chưa biết, bạn cần cộng số bị trừ vào hiệu.

Nếu bỏ qua phần giải thích thì lời giải được viết như sau:
x−2=5,
x=5+2,
x=7.

Đây là một phiên bản ngắn của giải pháp cho phương trình này:
9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Đầu trang

Để tìm một thừa số chưa biết, bạn cần...

Hãy xét các phương trình x·3=12 và 2·y=6. Trong đó, số chưa biết là thừa số ở vế trái, còn tích và thừa số thứ hai đã biết. Để tìm một số nhân chưa biết, bạn có thể sử dụng quy tắc sau: để tìm một yếu tố chưa biết, bạn cần chia sản phẩm cho yếu tố đã biết.

Ví dụ: hãy tìm hệ số chưa biết của phương trình x·3=12. Theo quy tắc, chúng ta cần chia tích đã biết 12 cho thừa số đã biết 3. Hãy chia các số tự nhiên: 123=4. Do đó, yếu tố chưa biết là 4.

Tóm lại, nghiệm của phương trình được viết dưới dạng một chuỗi các đẳng thức:
x·3=12,
x=123,
x=4.

Cũng nên kiểm tra kết quả: thay giá trị tìm được vào phương trình ban đầu thay cho chữ cái, ta được 4 3 = 12 - một đẳng thức số đúng, do đó chúng ta đã tìm đúng giá trị của thừa số chưa biết.

Riêng biệt, bạn cần chú ý đến thực tế là không thể sử dụng quy tắc đã nêu để tìm một thừa số chưa biết khi thừa số kia bằng 0. Ví dụ, quy tắc này không phù hợp để giải phương trình x·0=11. Thật vậy, nếu trong trường hợp này chúng ta tuân theo quy tắc, thì để tìm thừa số chưa biết, chúng ta cần chia tích 11 cho một thừa số khác bằng 0, nhưng chúng ta không thể chia cho 0. Chúng ta sẽ thảo luận chi tiết về những trường hợp này khi nói về phương trình tuyến tính.

Đầu trang

Làm thế nào để tìm số bị chia hoặc số chia chưa biết?

Để tìm số bị chia chưa biết, bạn cần nhân thương với số chia.

Hãy xem ứng dụng của nó bằng một ví dụ. Hãy giải phương trình x5=9. Để tìm số bị chia chưa biết của phương trình này, theo quy tắc, bạn cần nhân thương số 9 đã biết với ước số đã biết 5, tức là ta nhân các số tự nhiên: 9·5=45. Vì vậy, cổ tức yêu cầu là 45.

Hãy hiển thị một bản tóm tắt ngắn gọn về giải pháp:
x5=9,
x=9·5,
x=45.

Việc kiểm tra xác nhận rằng giá trị của cổ tức chưa biết đã được tìm thấy chính xác. Thật vậy, khi thay số 45 vào phương trình ban đầu thay cho biến x, nó trở thành đẳng thức số đúng 455=9.

Hãy chuyển sang quy tắc tìm ước số chưa biết: để tìm ước số chưa biết, bạn cần chia số bị chia cho thương.

Hãy xem một ví dụ. Hãy tìm ước số chưa biết của phương trình 18x=3. Để làm điều này, chúng ta cần chia số bị chia đã biết 18 cho thương số 3 đã biết, chúng ta có 183=6. Vì vậy, ước số cần thiết là sáu.

Giải pháp có thể được viết như thế này:
18x=3,
x=183,
x=6.

Hãy kiểm tra độ tin cậy của kết quả này: 186=3 là một đẳng thức số chính xác, do đó, nghiệm của phương trình đã được tìm thấy chính xác.

Rõ ràng là quy tắc này chỉ có thể được áp dụng khi thương số khác 0, để không gặp phải phép chia cho 0. Khi thương số bằng 0 thì có thể xảy ra hai trường hợp. Nếu cổ tức bằng 0, nghĩa là phương trình có dạng 0x=0, thì phương trình này được thỏa mãn bởi bất kỳ giá trị nào khác 0 của ước số. Nói cách khác, nghiệm của phương trình như vậy là bất kỳ số nào không bằng 0. Nếu, khi thương bằng 0, số bị chia khác 0, thì do không có giá trị của ước số nên phương trình ban đầu trở thành một đẳng thức số đúng, nghĩa là phương trình không có nghiệm. Để minh họa, chúng tôi trình bày phương trình 5x=0; nó không có nghiệm.

Đầu trang

Quy tắc chia sẻ

Xét phương trình 3 x+1=7. Đầu tiên, chúng ta có thể tìm số hạng chưa biết 3 x, để làm điều này, chúng ta cần trừ số hạng 1 đã biết từ tổng 7, chúng ta được 3 x = 7−1 và sau đó 3 x = 6. Bây giờ vẫn phải tìm thừa số chưa biết bằng cách chia tích 6 cho thừa số 3 đã biết, chúng ta có x=63, từ đó x=2. Đây là cách tìm ra nghiệm của phương trình ban đầu.

Để củng cố tài liệu, chúng tôi trình bày một nghiệm ngắn gọn của phương trình khác (2·x−7)3−5=2.
(2 x−7)3−5=2,
(2 x−7)3=2+5,
(2 x−7)3=7,
2 x−7=7 3,
2 x−7=21,
2 x=21+7,
2x=28,
x=282,
x=14.

Đầu trang

Toán học.. lớp 4. Sách giáo khoa cho giáo dục phổ thông các cơ quan. Trong 2 giờ. Phần 1/.- tái bản lần thứ 8. - M.: Giáo dục, 2011. - 112 tr.: ốm. - (Trường Nga). — ISBN 978-5-09-023769-7.
Toán học: sách giáo khoa cho lớp 5. giáo dục phổ thông tổ chức / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - tái bản lần thứ 21, đã xóa. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 trang.: ốm. ISBN 5-346-00699-0.

Phương trình, giải phương trình

Tìm một thuật ngữ, yếu tố, v.v. chưa biết, quy tắc, ví dụ, giải pháp

Để tìm một thuật ngữ chưa biết, bạn cần...

Đối với điều này có quy tắc sau: để tìm số hạng chưa biết, bạn cần trừ số hạng đã biết khỏi tổng.

Dạng viết nghiệm của các phương trình như sau được chấp nhận:

đầu tiên hãy viết phương trình ban đầu
dưới đây là phương trình thu được sau khi áp dụng quy tắc tìm số hạng chưa biết,
cuối cùng, thấp hơn nữa, viết phương trình thu được sau khi thực hiện các phép tính với số.

Đầu trang

Làm thế nào để tìm một điểm trừ hoặc điểm trừ chưa biết?

Để tìm số bị trừ chưa biết, bạn cần cộng số bị trừ vào hiệu.

Nếu bỏ qua phần giải thích thì lời giải được viết như sau:
x−2=5,
x=5+2,
x=7.

Đây là một phiên bản ngắn của giải pháp cho phương trình này:
9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Đầu trang

Để tìm một thừa số chưa biết, bạn cần...

Hãy xét các phương trình x·3=12 và 2·y=6. Trong đó, số chưa biết là thừa số ở vế trái, còn tích và thừa số thứ hai đã biết.

Cách tìm thương của số chia; Tôi viết những quy tắc không dễ nhớ.

Để tìm một số nhân chưa biết, bạn có thể sử dụng quy tắc sau: để tìm một yếu tố chưa biết, bạn cần chia sản phẩm cho yếu tố đã biết.

Tóm lại, nghiệm của phương trình được viết dưới dạng một chuỗi các đẳng thức:
x·3=12,
x=123,
x=4.

Đầu trang

Làm thế nào để tìm số bị chia hoặc số chia chưa biết?

Để tìm số bị chia chưa biết, bạn cần nhân thương với số chia.

Hãy hiển thị một bản tóm tắt ngắn gọn về giải pháp:
x5=9,
x=9·5,
x=45.

Hãy chuyển sang quy tắc tìm ước số chưa biết: để tìm ước số chưa biết, bạn cần chia số bị chia cho thương.

Giải pháp có thể được viết như thế này:
18x=3,
x=183,
x=6.

Hãy kiểm tra độ tin cậy của kết quả này: 186=3 là một đẳng thức số chính xác, do đó, nghiệm của phương trình đã được tìm thấy chính xác.

Rõ ràng là quy tắc này chỉ có thể được áp dụng khi thương số khác 0, để không gặp phải phép chia cho 0. Khi thương số bằng 0 thì có thể xảy ra hai trường hợp. Nếu cổ tức bằng 0, nghĩa là phương trình có dạng 0x=0, thì phương trình này được thỏa mãn bởi bất kỳ giá trị nào khác 0 của ước số. Nói cách khác, nghiệm của phương trình như vậy là bất kỳ số nào không bằng 0. Nếu, khi thương bằng 0, số bị chia khác 0, thì do không có giá trị của ước số nên phương trình ban đầu trở thành một đẳng thức số đúng, nghĩa là phương trình không có nghiệm. Để minh họa, chúng tôi trình bày phương trình 5x=0; nó không có nghiệm.

Đầu trang

Quy tắc chia sẻ

Xét phương trình 3 x+1=7. Đầu tiên, chúng ta có thể tìm số hạng chưa biết 3 x, để làm điều này, chúng ta cần trừ số hạng 1 đã biết từ tổng 7, chúng ta được 3 x = 7−1 và sau đó 3 x = 6. Bây giờ vẫn phải tìm thừa số chưa biết bằng cách chia tích 6 cho thừa số 3 đã biết, chúng ta có x=63, từ đó x=2. Đây là cách tìm ra nghiệm của phương trình ban đầu.

Đầu trang

Toán học.. lớp 4. Sách giáo khoa cho giáo dục phổ thông các cơ quan. Trong 2 giờ. Phần 1/.- tái bản lần thứ 8. - M.: Giáo dục, 2011. - 112 tr.: ốm. - (Trường Nga). — ISBN 978-5-09-023769-7.
Toán học: sách giáo khoa cho lớp 5. giáo dục phổ thông tổ chức / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - tái bản lần thứ 21, đã xóa. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 trang.: ốm. ISBN 5-346-00699-0.

Phương trình, giải phương trình

Tìm một thuật ngữ, yếu tố, v.v. chưa biết, quy tắc, ví dụ, giải pháp

Để tìm một thuật ngữ chưa biết, bạn cần...

Đối với điều này có quy tắc sau: để tìm số hạng chưa biết, bạn cần trừ số hạng đã biết khỏi tổng.

Dạng viết nghiệm của các phương trình như sau được chấp nhận:

đầu tiên hãy viết phương trình ban đầu
dưới đây là phương trình thu được sau khi áp dụng quy tắc tìm số hạng chưa biết,
cuối cùng, thấp hơn nữa, viết phương trình thu được sau khi thực hiện các phép tính với số.

Đầu trang

Làm thế nào để tìm một điểm trừ hoặc điểm trừ chưa biết?

Để tìm số bị trừ chưa biết, bạn cần cộng số bị trừ vào hiệu.

Nếu bỏ qua phần giải thích thì lời giải được viết như sau:
x−2=5,
x=5+2,
x=7.

Đây là một phiên bản ngắn của giải pháp cho phương trình này:
9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Đầu trang

Để tìm một thừa số chưa biết, bạn cần...

Tóm lại, nghiệm của phương trình được viết dưới dạng một chuỗi các đẳng thức:
x·3=12,
x=123,
x=4.

Đầu trang

Làm thế nào để tìm số bị chia hoặc số chia chưa biết?

Để tìm số bị chia chưa biết, bạn cần nhân thương với số chia.

Hãy hiển thị một bản tóm tắt ngắn gọn về giải pháp:
x5=9,
x=9·5,
x=45.

Hãy chuyển sang quy tắc tìm ước số chưa biết: để tìm ước số chưa biết, bạn cần chia số bị chia cho thương.

Giải pháp có thể được viết như thế này:
18x=3,
x=183,
x=6.

Hãy kiểm tra độ tin cậy của kết quả này: 186=3 là một đẳng thức số chính xác, do đó, nghiệm của phương trình đã được tìm thấy chính xác.

quy tắc chia cổ tức từng phần

Rõ ràng là quy tắc này chỉ có thể được áp dụng khi thương số khác 0, để không gặp phải phép chia cho 0. Khi thương số bằng 0 thì có thể xảy ra hai trường hợp. Nếu cổ tức bằng 0, nghĩa là phương trình có dạng 0x=0, thì phương trình này được thỏa mãn bởi bất kỳ giá trị nào khác 0 của ước số. Nói cách khác, nghiệm của phương trình như vậy là bất kỳ số nào không bằng 0. Nếu, khi thương bằng 0, số bị chia khác 0, thì do không có giá trị của ước số nên phương trình ban đầu trở thành một đẳng thức số đúng, nghĩa là phương trình không có nghiệm. Để minh họa, chúng tôi trình bày phương trình 5x=0; nó không có nghiệm.

Đầu trang

Quy tắc chia sẻ

Xét phương trình 3 x+1=7. Đầu tiên, chúng ta có thể tìm số hạng chưa biết 3 x, để làm điều này, chúng ta cần trừ số hạng 1 đã biết từ tổng 7, chúng ta được 3 x = 7−1 và sau đó 3 x = 6. Bây giờ vẫn phải tìm thừa số chưa biết bằng cách chia tích 6 cho thừa số 3 đã biết, chúng ta có x=63, từ đó x=2. Đây là cách tìm ra nghiệm của phương trình ban đầu.

Đầu trang

Toán học.. lớp 4. Sách giáo khoa cho giáo dục phổ thông các cơ quan. Trong 2 giờ. Phần 1/.- tái bản lần thứ 8. - M.: Giáo dục, 2011. - 112 tr.: ốm. - (Trường Nga). — ISBN 978-5-09-023769-7.
Toán học: sách giáo khoa cho lớp 5. giáo dục phổ thông tổ chức / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - tái bản lần thứ 21, đã xóa. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 trang.: ốm. ISBN 5-346-00699-0.

Phương trình, giải phương trình

Tìm một thuật ngữ, yếu tố, v.v. chưa biết, quy tắc, ví dụ, giải pháp

Để tìm một thuật ngữ chưa biết, bạn cần...

Đối với điều này có quy tắc sau: để tìm số hạng chưa biết, bạn cần trừ số hạng đã biết khỏi tổng.

Dạng viết nghiệm của các phương trình như sau được chấp nhận:

đầu tiên hãy viết phương trình ban đầu
dưới đây là phương trình thu được sau khi áp dụng quy tắc tìm số hạng chưa biết,
cuối cùng, thấp hơn nữa, viết phương trình thu được sau khi thực hiện các phép tính với số.

Đầu trang

Làm thế nào để tìm một điểm trừ hoặc điểm trừ chưa biết?

Để tìm số bị trừ chưa biết, bạn cần cộng số bị trừ vào hiệu.

Nếu bỏ qua phần giải thích thì lời giải được viết như sau:
x−2=5,
x=5+2,
x=7.

Đây là một phiên bản ngắn của giải pháp cho phương trình này:
9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Đầu trang

Để tìm một thừa số chưa biết, bạn cần...

Tóm lại, nghiệm của phương trình được viết dưới dạng một chuỗi các đẳng thức:
x·3=12,
x=123,
x=4.

Số bị chia, số chia, thương và số dư (ví dụ) là gì?

Riêng biệt, bạn cần chú ý đến thực tế là không thể sử dụng quy tắc đã nêu để tìm một thừa số chưa biết khi thừa số kia bằng 0. Ví dụ, quy tắc này không phù hợp để giải phương trình x·0=11.

Thật vậy, nếu trong trường hợp này chúng ta tuân theo quy tắc, thì để tìm thừa số chưa biết, chúng ta cần chia tích 11 cho một thừa số khác bằng 0, nhưng chúng ta không thể chia cho 0. Chúng ta sẽ thảo luận chi tiết về những trường hợp này khi nói về phương trình tuyến tính.

Đầu trang

Làm thế nào để tìm số bị chia hoặc số chia chưa biết?

Để tìm số bị chia chưa biết, bạn cần nhân thương với số chia.

Hãy hiển thị một bản tóm tắt ngắn gọn về giải pháp:
x5=9,
x=9·5,
x=45.

Hãy chuyển sang quy tắc tìm ước số chưa biết: để tìm ước số chưa biết, bạn cần chia số bị chia cho thương.

Giải pháp có thể được viết như thế này:
18x=3,
x=183,
x=6.

Hãy kiểm tra độ tin cậy của kết quả này: 186=3 là một đẳng thức số chính xác, do đó, nghiệm của phương trình đã được tìm thấy chính xác.

Rõ ràng là quy tắc này chỉ có thể được áp dụng khi thương số khác 0, để không gặp phải phép chia cho 0. Khi thương số bằng 0 thì có thể xảy ra hai trường hợp. Nếu cổ tức bằng 0, nghĩa là phương trình có dạng 0x=0, thì phương trình này được thỏa mãn bởi bất kỳ giá trị nào khác 0 của ước số. Nói cách khác, nghiệm của phương trình như vậy là bất kỳ số nào không bằng 0. Nếu, khi thương bằng 0, số bị chia khác 0, thì do không có giá trị của ước số nên phương trình ban đầu trở thành một đẳng thức số đúng, nghĩa là phương trình không có nghiệm. Để minh họa, chúng tôi trình bày phương trình 5x=0; nó không có nghiệm.

Đầu trang

Quy tắc chia sẻ

Xét phương trình 3 x+1=7. Đầu tiên, chúng ta có thể tìm số hạng chưa biết 3 x, để làm điều này, chúng ta cần trừ số hạng 1 đã biết từ tổng 7, chúng ta được 3 x = 7−1 và sau đó 3 x = 6. Bây giờ vẫn phải tìm thừa số chưa biết bằng cách chia tích 6 cho thừa số 3 đã biết, chúng ta có x=63, từ đó x=2. Đây là cách tìm ra nghiệm của phương trình ban đầu.

Đầu trang

Toán học.. lớp 4. Sách giáo khoa cho giáo dục phổ thông các cơ quan. Trong 2 giờ. Phần 1/.- tái bản lần thứ 8. - M.: Giáo dục, 2011. - 112 tr.: ốm. - (Trường Nga). — ISBN 978-5-09-023769-7.
Toán học: sách giáo khoa cho lớp 5. giáo dục phổ thông tổ chức / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - tái bản lần thứ 21, đã xóa. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 trang.: ốm. ISBN 5-346-00699-0.

Hướng dẫn

Thông thường, bạn cần phân tích một số thành thừa số nguyên tố. Đây là những số chia số ban đầu không có dư, đồng thời có thể chia không dư cho chính nó và một (chẳng hạn như 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, v.v.) . Hơn nữa, không có mẫu nào được tìm thấy trong bộ truyện. Lấy chúng từ một bảng đặc biệt hoặc tìm chúng bằng thuật toán gọi là “sàng Eratosthenes”.

Những số có nhiều hơn hai ước số được gọi là hợp số. Cái gì con số chúng có thể là hợp chất không?
Bởi vì con số chia hết cho 2 thì tất cả đều chẵn con số, ngoại trừ con số 2 sẽ là tổng hợp. Thật vậy, trong phép chia 2:2, hai được chia cho chính nó, nghĩa là nó chỉ có hai ước số (1 và 2) và là số nguyên tố.

Hãy xem liệu người chẵn có con số bất kỳ cách nào khác ngăn chia. Trước tiên chúng ta chia nó cho 2. Từ tính chất giao hoán của phép nhân, rõ ràng thương số thu được cũng sẽ là ước số con số. Sau đó, nếu thương số thu được là số nguyên thì chúng ta lại chia thương số này cho 2. Khi đó thương số mới thu được y = (x:2):2 = x:4 cũng sẽ là ước số của thương số ban đầu con số. Tương tự, 4 sẽ là ước số của số ban đầu con số.

Tiếp tục chuỗi này, chúng ta hãy khái quát quy tắc: chúng ta chia tuần tự các thương số đầu tiên và sau đó cho 2 cho đến khi thương số trở thành một số lẻ. Trong trường hợp này, tất cả các thương số thu được sẽ là ước số của giá trị này con số. Ngoài ra, các ước số của con số sẽ có con số 2^k trong đó k = 1...n, trong đó n là số bước trong chuỗi này. Ví dụ: 24:2 = 12, 12:2 = 6, 6:2 = 3 là số lẻ. Do đó, 12, 6 và 3 là ngăn chia con số 24. Có 3 bước trong chuỗi này, do đó, ước số con số 24 cũng sẽ con số 2^1 = 2 (đã biết từ tính chẵn lẻ con số 24), 2^2 = 4 và 2^3 = 8. Do đó, con số 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 và 24 sẽ là các ước số con số 24.

Tuy nhiên, không phải với tất cả các số chẵn, điều này có thể cho mọi thứ ngăn chia con số. Ví dụ, hãy xem xét số 42. 42:2 = 21. Tuy nhiên, như đã biết, con số 3, 6 và 7 cũng là các ước số con số 42.
Có sự phân chia thành con số. Hãy xem xét điều quan trọng nhất trong số họ:
Kiểm tra khả năng chia hết cho 3: khi tổng các chữ số con số chia hết cho 3 không có số dư.
Kiểm tra khả năng chia hết cho 5: khi chữ số cuối cùng con số 5 hoặc 0.
Kiểm tra khả năng chia hết cho 7: khi lấy kết quả của phép trừ hai lần chữ số cuối cùng của số này con số Nếu không có chữ số cuối cùng thì chia hết cho 7.
Phép chia hết cho 9: khi tổng các chữ số con số chia hết cho 9 không có số dư.
Kiểm tra khả năng chia hết cho 11: khi tổng các chữ số chiếm vị trí lẻ bằng tổng các chữ số chiếm vị trí chẵn hoặc bằng tổng các chữ số chiếm vị trí chẵn hoặc bằng một số chia hết cho 11.
Ngoài ra còn có dấu hiệu chia hết cho 13, 17, 19, 23 và những số khác con số.

Đối với cả số chẵn và số lẻ, bạn cần sử dụng dấu chia cho một số cụ thể. Bằng cách chia số đó, bạn sẽ xác định được ngăn chia thương số kết quả, v.v. (chuỗi tương tự như chuỗi số chẵn khi chia chúng cho 2, mô tả ở trên).

Nguồn:

Dấu hiệu của sự phân chia

Trong bốn phép toán cơ bản, phép tính tốn nhiều tài nguyên nhất là phép chia. Nó có thể được thực hiện thủ công (trong một cột), trên các máy tính có thiết kế khác nhau và cũng có thể sử dụng thước trượt.

Hướng dẫn

Để chia một số cho một số khác bằng cột, hãy viết số bị chia trước, sau đó là số chia. Đặt một đường thẳng đứng giữa chúng. Vẽ một đường ngang dưới dải phân cách. Một cách nhất quán, nếu loại bỏ các chữ số bậc thấp, bạn sẽ nhận được một số lớn hơn số chia. Nhân tuần tự các số từ 0 đến 9 với số chia, tìm số lớn nhất con số, ít hơn mức thu được ở giai đoạn trước. Viết số này làm chữ số đầu tiên của thương. Viết kết quả của phép nhân số này với số chia dưới số bị chia có dịch chuyển sang phải một chỗ. Thực hiện phép trừ và với kết quả của nó, hãy thực hiện các hành động tương tự cho đến khi bạn tìm thấy tất cả các chữ số của thương. Xác định vị trí của dấu thập phân bằng cách lấy thứ tự của số bị chia trừ đi thứ tự của số chia.

Nếu các số không chia hết cho nhau thì có thể xảy ra hai trường hợp. Trong số đầu tiên, một chữ số hoặc sự kết hợp của nhiều chữ số sẽ được lặp lại vô tận. Khi đó, việc tiếp tục tính toán sẽ chẳng ích gì - chỉ cần lấy số này hoặc một chuỗi số trong một khoảng thời gian là đủ. Trong tình huống thứ hai, sẽ không thể có sự đều đặn trong cái cụ thể. Sau đó dừng chia, khi đã đạt được độ chính xác mong muốn của kết quả và làm tròn số cuối cùng.

Để chia một số cho một số khác bằng máy tính số học (cả cơ bản và kỹ thuật), hãy nhấn nút đặt lại, nhập số bị chia, nhấn nút chia, nhập số chia, sau đó nhấn nút dấu bằng. Trên máy tính có ký hiệu công thức, hãy chia theo cách tương tự, có tính đến khóa có dấu bằng, chẳng hạn như Enter hoặc Exe. Các thiết bị hiện đại thuộc loại này có hai dòng: được nhập ở dòng trên cùng và kết quả được hiển thị ở phía dưới với số lượng lớn hơn. Sử dụng phím Ans, kết quả này có thể được sử dụng trong phép tính tiếp theo. Trong mọi trường hợp, kết quả sẽ tự động được làm tròn trong lưới chữ số của máy tính.

Trên máy tính có ký hiệu Ba Lan ngược, trước tiên hãy nhấn nút đặt lại, sau đó nhập số bị chia và nhấn phím Enter (thay vì dòng chữ này có thể có mũi tên hướng lên). Số sẽ kết thúc trong ô ngăn xếp. Bây giờ nhập số chia và nhấn phím chia. Số trong ngăn xếp sẽ được chia cho số đã hiển thị trước đó trên chỉ báo.

Sử dụng thước trượt trong trường hợp cần ít độ chính xác. Xóa khỏi cả hai con số, rồi lấy hai chữ số có ý nghĩa nhất từ mỗi chữ số đó. Trên thang đo A, tìm ước số, sau đó ghép nó với số bị chia trên thang đo B. Sau đó tìm đơn vị ở thang đo thứ hai - ngay phía trên nó trên thang đo A sẽ nằm riêng tư. Xác định vị trí của dấu phẩy trong đó giống như với một cột.

Nguồn:

Thứ tự chia cột
số riêng là

Học sinh thường bắt gặp công thức sau trong các bài tập toán: “tìm bội chung nhỏ nhất của các số”. Bạn chắc chắn cần phải học cách thực hiện điều này để thực hiện các phép tính khác nhau với các phân số có mẫu số không bằng nhau.

Tìm bội số chung nhỏ nhất: Các khái niệm cơ bản

Để hiểu cách tính LCM, trước tiên bạn phải xác định ý nghĩa của thuật ngữ “bội số”.

Bội số của A là số tự nhiên chia hết cho A không có số dư. Do đó, các số là bội số của 5 có thể được coi là 15, 20, 25, v.v.

Có thể có một số ước số giới hạn của một số cụ thể, nhưng có vô số bội số.

Bội chung của các số tự nhiên là số chia hết cho chúng không có số dư.

Bội số chung nhỏ nhất (LCM) của các số (hai, ba hoặc nhiều hơn) là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho tất cả các số này.

Để tìm LỘC, bạn có thể sử dụng một số phương pháp.

Đối với những số nhỏ, sẽ thuận tiện hơn khi viết tất cả bội số của những số này trên một dòng cho đến khi bạn tìm thấy điểm chung giữa chúng. Bội số được ký hiệu bằng chữ in hoa K.

Ví dụ: bội số của 4 có thể được viết như sau:

K(4) = (8,12, 16, 20, 24, ...)

K(6) = (12, 18, 24, ...)

Như vậy, bạn có thể thấy bội số chung nhỏ nhất của số 4 và 6 là số 24. Ký hiệu này được thực hiện như sau:

BCNN(4, 6) = 24

Tổng số lớn nhất dải phân cách- đây là số tối đa mà mỗi số được đề xuất có thể chia được. Thuật ngữ này thường được sử dụng để rút gọn các phân số phức tạp trong đó cả tử số và mẫu số phải chia cho cùng một số. Đôi khi có thể xác định điểm chung lớn nhất dải phân cách bằng mắt, nhưng trong hầu hết các trường hợp, để tìm thấy nó, bạn sẽ cần thực hiện một loạt các phép toán.

Bạn sẽ cần

Để làm điều này, bạn sẽ cần một mảnh giấy hoặc một máy tính.

Hướng dẫn

Chia mỗi số phức thành tích của các số nguyên tố hoặc thừa số. Ví dụ: 60 và 80, trong đó 60 bằng 2*2*3*5 và 80 là 2*2*2*2*5, điều này có thể được viết đơn giản hơn bằng cách sử dụng . Trong trường hợp này, nó sẽ trông giống như hai ở số thứ hai nhân với năm và ba, và số thứ hai là tích của hai ở số thứ tư và năm.

Bây giờ hãy viết ra những số chung của cả hai. Trong phiên bản của chúng tôi nó là hai và năm. Tuy nhiên, trong những trường hợp khác, số này có thể là một, hai, ba chữ số hoặc thậm chí là . Tiếp theo bạn cần phải làm việc. Chọn giá trị nhỏ nhất cho mỗi số nhân. Trong ví dụ, nó bằng hai lũy thừa bậc hai và năm lũy thừa thứ nhất.

Cuối cùng, bạn chỉ cần nhân các số thu được. Trong trường hợp của chúng tôi, mọi thứ cực kỳ đơn giản: hai trong , nhân với năm, bằng 20. Do đó, số 20 có thể được gọi là ước chung lớn nhất của 60 và 80.

Video về chủ đề

Xin lưu ý

Hãy nhớ rằng thừa số nguyên tố là số chỉ có 2 ước: một và chính số đó.

Lời khuyên hữu ích

Ngoài phương pháp này, bạn cũng có thể sử dụng thuật toán Euclide. Mô tả đầy đủ của nó, được trình bày dưới dạng hình học, có thể được tìm thấy trong cuốn sách “Các yếu tố” của Euclid.

Để tìm số chia bạn cần chia số bị chia. Cách tìm ước số chưa biết

Bạn sẽ cần

Hướng dẫn

Làm thế nào để tìm một điểm trừ hoặc điểm trừ chưa biết?

Để tìm một thừa số chưa biết, bạn cần...

Làm thế nào để tìm số bị chia hoặc số chia chưa biết?

Quy tắc chia sẻ

Cách tìm số chia

Phân công. Phép chia có số dư

Thương số của các số là gì

Tìm một thuật ngữ, yếu tố, v.v. chưa biết, quy tắc, ví dụ, giải pháp

Để tìm một thuật ngữ chưa biết, bạn cần...

Làm thế nào để tìm một điểm trừ hoặc điểm trừ chưa biết?

Để tìm một thừa số chưa biết, bạn cần...

Làm thế nào để tìm số bị chia hoặc số chia chưa biết?

Quy tắc chia sẻ

Tìm một thuật ngữ, yếu tố, v.v. chưa biết, quy tắc, ví dụ, giải pháp

Để tìm một thuật ngữ chưa biết, bạn cần...

Làm thế nào để tìm một điểm trừ hoặc điểm trừ chưa biết?

Để tìm một thừa số chưa biết, bạn cần...

Cách tìm thương của số chia; Tôi viết những quy tắc không dễ nhớ.

Làm thế nào để tìm số bị chia hoặc số chia chưa biết?

Quy tắc chia sẻ

Tìm một thuật ngữ, yếu tố, v.v. chưa biết, quy tắc, ví dụ, giải pháp

Để tìm một thuật ngữ chưa biết, bạn cần...

Làm thế nào để tìm một điểm trừ hoặc điểm trừ chưa biết?

Để tìm một thừa số chưa biết, bạn cần...

Làm thế nào để tìm số bị chia hoặc số chia chưa biết?

quy tắc chia cổ tức từng phần

Quy tắc chia sẻ

Tìm một thuật ngữ, yếu tố, v.v. chưa biết, quy tắc, ví dụ, giải pháp

Để tìm một thuật ngữ chưa biết, bạn cần...

Làm thế nào để tìm một điểm trừ hoặc điểm trừ chưa biết?

Để tìm một thừa số chưa biết, bạn cần...

Số bị chia, số chia, thương và số dư (ví dụ) là gì?

Làm thế nào để tìm số bị chia hoặc số chia chưa biết?

Quy tắc chia sẻ

Tìm bội số chung nhỏ nhất: Các khái niệm cơ bản