Giá trị của các phần tử trong một tam giác đều là gì? Tam giác đều

Duy trì sự riêng tư của bạn là quan trọng đối với chúng tôi. Vì lý do này, chúng tôi đã phát triển Chính sách quyền riêng tư mô tả cách chúng tôi sử dụng và lưu trữ thông tin của bạn. Vui lòng xem lại các biện pháp bảo mật của chúng tôi và cho chúng tôi biết nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào.

Thu thập và sử dụng thông tin cá nhân

Thông tin cá nhân đề cập đến dữ liệu có thể được sử dụng để nhận dạng hoặc liên hệ với một người cụ thể.

Bạn có thể được yêu cầu cung cấp thông tin cá nhân của mình bất cứ lúc nào khi bạn liên hệ với chúng tôi.

Dưới đây là một số ví dụ về các loại thông tin cá nhân chúng tôi có thể thu thập và cách chúng tôi có thể sử dụng thông tin đó.

Chúng tôi thu thập những thông tin cá nhân nào:

• Khi bạn gửi đơn đăng ký trên trang web, chúng tôi có thể thu thập nhiều thông tin khác nhau, bao gồm tên, số điện thoại, địa chỉ email, v.v.

Cách chúng tôi sử dụng thông tin cá nhân của bạn:

• Thông tin cá nhân chúng tôi thu thập cho phép chúng tôi liên hệ với bạn về các ưu đãi, khuyến mãi độc đáo cũng như các sự kiện khác và sự kiện sắp tới.
• Đôi khi, chúng tôi có thể sử dụng thông tin cá nhân của bạn để gửi các thông báo và liên lạc quan trọng.
• Chúng tôi cũng có thể sử dụng thông tin cá nhân cho các mục đích nội bộ, chẳng hạn như tiến hành kiểm toán, phân tích dữ liệu và các nghiên cứu khác nhau nhằm cải thiện các dịch vụ chúng tôi cung cấp và cung cấp cho bạn các đề xuất về dịch vụ của chúng tôi.
• Nếu bạn tham gia rút thăm trúng thưởng, cuộc thi hoặc chương trình khuyến mãi tương tự, chúng tôi có thể sử dụng thông tin bạn cung cấp để quản lý các chương trình đó.

Tiết lộ thông tin cho bên thứ ba

Chúng tôi không tiết lộ thông tin nhận được từ bạn cho bên thứ ba.

Ngoại lệ:

• Nếu cần thiết - theo luật pháp, thủ tục tư pháp, thủ tục tố tụng và/hoặc trên cơ sở yêu cầu công khai hoặc yêu cầu từ các cơ quan chính phủ trên lãnh thổ Liên bang Nga - tiết lộ thông tin cá nhân của bạn. Chúng tôi cũng có thể tiết lộ thông tin về bạn nếu chúng tôi xác định rằng việc tiết lộ đó là cần thiết hoặc phù hợp cho mục đích bảo mật, thực thi pháp luật hoặc các mục đích quan trọng khác.
• Trong trường hợp tổ chức lại, sáp nhập hoặc bán, chúng tôi có thể chuyển thông tin cá nhân mà chúng tôi thu thập cho bên thứ ba kế thừa hiện hành.

Bảo vệ thông tin cá nhân

Chúng tôi thực hiện các biện pháp phòng ngừa - bao gồm hành chính, kỹ thuật và vật lý - để bảo vệ thông tin cá nhân của bạn khỏi bị mất, trộm và lạm dụng cũng như truy cập, tiết lộ, thay đổi và phá hủy trái phép.

Tôn trọng quyền riêng tư của bạn ở cấp độ công ty

Để đảm bảo thông tin cá nhân của bạn được bảo mật, chúng tôi truyền đạt các tiêu chuẩn về quyền riêng tư và bảo mật cho nhân viên của mình và thực thi nghiêm ngặt các biện pháp bảo mật.

Tam giác đều R- bán kính của đường tròn ngoại tiếp, r- bán kính của đường tròn nội tiếp.

• Bán kính của đường tròn nội tiếp một tam giác đều, biểu thị theo cạnh của nó:

$r\; =\; \backslash frac(\backslash sqrt\; 3)(6)\; a$

• Bán kính đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều, biểu thị theo cạnh của nó:

$R\; =\; \backslash frac(\backslash sqrt\; 3)(3)\; a$

• Chu vi của một tam giác đều:

$P\; =\; 3a\; =\; 3\; \backslash sqrt\; 3\; R\; =\; 6\; \backslash sqrt\; 3\; r$

• Đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác của một tam giác đều:

$h\; =\; m\; =\; l\; =\; \backslash frac(\backslash sqrt\; 3)(2)\; a$

• Diện tích của một hình tam giác đều được tính bằng các công thức:

$S\; =\; \backslash frac(\backslash sqrt\; 3)(4)\; a^2\; =\; \backslash frac(3\; \backslash sqrt\; 3)(4)\; R^2\; =\; 3\; \backslash sqrt\; 3\; r^2\; =\; \backslash frac(\backslash sqrt\; 3)(36)\; P\; ^2$

• Bán kính của đường tròn ngoại tiếp bằng hai lần bán kính của đường tròn nội tiếp:

$R\; =\; 2r$

• Bạn có thể xếp một mặt phẳng bằng các hình tam giác đều.

• Trong một tam giác đều, đường tròn có chín điểm trùng với đường tròn nội tiếp.

• Đối với tam giác đều T, nhóm chuyển động (tự thẳng hàng) của mặt phẳng truyền tam giác vào chính nó gồm 6 phần tử: ba phép quay qua các góc 0, 2π ⁄ Và 4π ⁄ xung quanh điểm O, cũng như ba đối xứng đối với ba đường thẳng chứa các đường phân giác của tam giác (đường phân giác cũng là đường cao và đường trung tuyến của nó).
• Trên đường tròn ngoại tiếp một tam giác tùy ý $ABC$ có đúng ba điểm sao cho đường thẳng Simson của chúng tiếp xúc với đường tròn Euler của tam giác $ABC$, và những điểm này hình thành tam giác đều. Các cạnh của tam giác này song song với các cạnh của tam giác Morley.
• Tam giác đều cũng là tam giác đều, nghĩa là các góc trong của nó bằng nhau.
• Tam giác đều là trường hợp đặc biệt của tam giác cân, tức là tam giác cân đôi.

Xem thêm

Các định lý về hoặc chứa tam giác đều

• Đường thẳng Simson là một trong những tính chất

Theo số cạnh Chính xác Hình tam giác Tứ giác Xem thêm

Đa giác Đa giác sao Sàn gỗ trên máy bay khối đa diện đều và sàn gỗ hình cầu Khối đa diện Kepler-Poinsot Tổ ong Khi sáng hôm sau, vị vua nói với các sĩ quan tập trung tại chỗ của ông: “Các bạn đã cứu được nhiều thứ hơn là chỉ nước Nga; bạn đã cứu châu Âu,” mọi người đều hiểu rằng chiến tranh vẫn chưa kết thúc. Chỉ có Kutuzov là không muốn hiểu điều này và công khai bày tỏ quan điểm của mình rằng một cuộc chiến tranh mới không thể cải thiện tình hình và nâng cao vinh quang của nước Nga mà chỉ có thể làm xấu đi vị thế của nước này và làm giảm mức độ vinh quang cao nhất mà theo ông, Nga bây giờ đã đứng. Ông cố gắng chứng minh cho chủ quyền thấy rằng không thể chiêu mộ quân mới; nói về hoàn cảnh khó khăn của người dân, khả năng thất bại, v.v. Trong tâm trạng như vậy, nguyên soái đương nhiên dường như chỉ là vật cản, đòn bẩy cho cuộc chiến sắp tới. Để tránh đụng độ với ông già, người ta đã tìm ra một lối thoát, bao gồm, giống như ở Austerlitz và như khi bắt đầu chiến dịch dưới thời Barclay, loại bỏ quyền chỉ huy của tổng tư lệnh mà không làm phiền ông ta, không thông báo cho anh ta rằng nền tảng quyền lực mà anh ta đứng trên đó và chuyển giao nó cho chính chủ quyền. Vì mục đích này, trụ sở chính dần dần được tổ chức lại, và toàn bộ sức mạnh đáng kể của trụ sở Kutuzov đã bị phá hủy và chuyển giao cho chủ quyền. Tol, Konovnitsyn, Ermolov - đã nhận được các cuộc hẹn khác. Mọi người đều lớn tiếng nói rằng nguyên soái đã trở nên rất yếu và rất lo lắng về sức khỏe của ông. Anh ta phải có sức khỏe kém mới có thể nhường chỗ cho người thay thế. Và quả thực, sức khỏe của ông rất kém. Một cách tự nhiên, đơn giản và dần dần, Kutuzov từ Thổ Nhĩ Kỳ đến phòng ngân khố của St. Petersburg để tập hợp lực lượng dân quân và sau đó vào quân đội, chính xác khi anh ta cần, cũng một cách tự nhiên, dần dần và đơn giản như bây giờ, khi vai trò của Kutuzov đã được chơi, để thế chỗ anh ta, một nhân vật mới cần thiết đã xuất hiện. Cuộc chiến năm 1812, ngoài ý nghĩa quốc gia thân thương đối với trái tim người Nga, lẽ ra còn có một cuộc chiến khác – cuộc chiến ở châu Âu. Tiếp theo sự chuyển động của các dân tộc từ Tây sang Đông là sự chuyển động của các dân tộc từ Đông sang Tây, và đối với cuộc chiến mới này, cần có một nhân vật mới, có những đặc điểm và quan điểm khác với Kutuzov, được thúc đẩy bởi những động cơ khác. Alexander Đệ nhất cần thiết cho sự di chuyển của các dân tộc từ đông sang tây và cho việc khôi phục biên giới của các dân tộc cũng như Kutuzov cần thiết cho sự cứu rỗi và vinh quang của nước Nga. Kutuzov không hiểu châu Âu, sự cân bằng, Napoléon nghĩa là gì. Anh ấy không thể hiểu được nó. Đại diện của nhân dân Nga, sau khi tiêu diệt được kẻ thù, nước Nga được giải phóng và đặt ở đỉnh cao vinh quang, con người Nga với tư cách là một người Nga không còn gì để làm nữa. Người đại diện của cuộc chiến tranh nhân dân không có lựa chọn nào khác ngoài cái chết. Và anh ấy đã chết. Pierre, như thường lệ, chỉ cảm nhận được toàn bộ sức nặng của sự thiếu thốn và căng thẳng về thể chất khi bị giam cầm khi những căng thẳng và thiếu thốn này kết thúc. Sau khi được thả ra khỏi nơi bị giam cầm, anh ta đến Orel và vào ngày thứ ba sau khi đến, khi đang trên đường đến Kyiv, anh ta ngã bệnh và nằm ốm ở Orel trong ba tháng; Đúng như lời bác sĩ nói, anh bị sốt song phương. Mặc dù đã được các bác sĩ chữa trị, lấy máu và cho thuốc uống nhưng anh vẫn bình phục.

Trong khóa học hình học ở trường, một lượng lớn thời gian được dành cho việc nghiên cứu các hình tam giác. Học sinh tính toán các góc, dựng đường phân giác và đường cao, tìm hiểu xem các hình dạng khác nhau như thế nào và cách dễ nhất để tìm diện tích và chu vi của chúng. Có vẻ như điều này sẽ không hữu ích trong cuộc sống, nhưng đôi khi nó vẫn hữu ích khi học, chẳng hạn như cách xác định xem một tam giác là đều hay tù. Làm thế nào để làm điều này?

Các loại hình tam giác

Ba điểm không nằm trên cùng một đường thẳng và các đoạn nối chúng. Có vẻ như con số này là đơn giản nhất. Chúng có thể là loại tam giác gì nếu chúng chỉ có ba cạnh? Trên thực tế, có khá nhiều phương án lựa chọn và một số phương án được đặc biệt chú ý trong khóa học hình học ở trường. Một tam giác đều là tam giác đều, nghĩa là tất cả các góc và các cạnh của nó đều bằng nhau. Nó có một số tính chất đáng chú ý, sẽ được thảo luận thêm.

Một hình cân chỉ có hai cạnh bằng nhau và cũng khá thú vị. Trong một hình chữ nhật, như bạn có thể đoán, một trong các góc tương ứng là thẳng hoặc tù. Hơn nữa, chúng cũng có thể là cân.

Ngoài ra còn có một loại đặc biệt gọi là Ai Cập. Các cạnh của nó là 3, 4 và 5 đơn vị. Hơn nữa, nó là hình chữ nhật. Người ta tin rằng nó đã được các nhà khảo sát và kiến ​​trúc sư Ai Cập tích cực sử dụng để xây dựng các góc vuông. Người ta tin rằng các kim tự tháp nổi tiếng đã được xây dựng nhờ sự giúp đỡ của nó.

Tuy nhiên, tất cả các đỉnh của một tam giác đều có thể nằm trên cùng một đường thẳng. Trong trường hợp này, nó sẽ được gọi là suy biến, trong khi tất cả những trường hợp khác sẽ được gọi là không suy biến. Chúng là một trong những đối tượng nghiên cứu hình học.

Tam giác đều

Tất nhiên, những con số chính xác luôn gây được sự quan tâm lớn nhất. Họ dường như hoàn hảo hơn, duyên dáng hơn. Các công thức tính đặc trưng của chúng thường đơn giản và ngắn gọn hơn so với các số thông thường. Điều này cũng áp dụng cho hình tam giác. Không có gì ngạc nhiên khi khi nghiên cứu hình học, chúng được chú ý khá nhiều: học sinh được dạy cách phân biệt các hình đúng với các hình còn lại, đồng thời được kể về một số đặc điểm thú vị của chúng.

Dấu hiệu và tính chất

Như bạn có thể đoán từ cái tên, mỗi cạnh của một tam giác đều bằng hai cạnh còn lại. Ngoài ra, nó còn có một số tính năng giúp bạn xác định xem hình vẽ có chính xác hay không.

Nếu có ít nhất một trong các dấu hiệu trên thì tam giác đó là tam giác đều. Để có hình đúng, tất cả các câu trên đều đúng.

Tất cả các hình tam giác đều có một số tính chất đáng chú ý. Đầu tiên, đường ở giữa, tức là đoạn chia hai cạnh làm đôi và song song với cạnh thứ ba, bằng một nửa cạnh đáy. Thứ hai, tổng tất cả các góc của hình này luôn bằng 180 độ. Ngoài ra, còn có một mối quan hệ thú vị khác trong hình tam giác. Vì vậy, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại. Nhưng tất nhiên, điều này không liên quan gì đến một tam giác đều, vì tất cả các góc của nó đều bằng nhau.

Vòng tròn nội tiếp và ngoại tiếp

Thông thường trong khóa học hình học, học sinh cũng học cách các hình dạng có thể tương tác với nhau. Đặc biệt, các vòng tròn được ghi bằng đa giác hoặc được mô tả xung quanh chúng đều được nghiên cứu. Chúng ta đang nói về cái gì vậy?

Đường tròn nội tiếp là đường tròn mà tất cả các cạnh của đa giác đều tiếp tuyến. Được mô tả - điểm có điểm tiếp xúc với tất cả các góc. Đối với mỗi hình tam giác, bạn luôn có thể dựng cả hình tròn thứ nhất và hình tròn thứ hai, nhưng chỉ được một trong mỗi loại. Bằng chứng của hai điều này

các định lý được đưa ra trong chương trình hình học ở trường.

Ngoài việc tính toán các thông số của các hình tam giác, một số bài toán còn liên quan đến việc tính bán kính của các hình tròn này. Và công thức cho
tam giác đều có dạng như sau:

trong đó r là bán kính của đường tròn nội tiếp, R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp, a là chiều dài cạnh của tam giác.

Tính chiều cao, chu vi và diện tích

Các thông số cơ bản mà học sinh tính toán khi học hình học hầu như không thay đổi đối với bất kỳ hình nào. Đó là chu vi, diện tích và chiều cao. Để đơn giản hóa việc tính toán, có nhiều công thức khác nhau.

Vì vậy, chu vi, nghĩa là chiều dài của tất cả các cạnh, được tính theo các cách sau:

P = 3a = 3√ ̅3R = 6√ ̅3r, trong đó a là cạnh của một tam giác đều, R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp, r là đường tròn nội tiếp.

h = (√ ̅3/2)*a, trong đó a là độ dài cạnh.

Cuối cùng, công thức bắt nguồn từ công thức tiêu chuẩn, nghĩa là tích của một nửa đáy và chiều cao của nó.

S = (√ ̅3/4)*a 2, trong đó a là độ dài cạnh.

Giá trị này cũng có thể được tính toán thông qua các tham số của đường tròn ngoại tiếp hoặc nội tiếp. Ngoài ra còn có các công thức đặc biệt cho việc này:

S = 3√ ̅3r 2 = (3√ ̅3/4)*R 2, trong đó r và R lần lượt là bán kính của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp.

Sự thi công

Một loại bài toán thú vị khác, bao gồm cả hình tam giác, liên quan đến việc cần vẽ một hình cụ thể bằng cách sử dụng một tập hợp tối thiểu.

dụng cụ: la bàn và thước kẻ không có vạch chia.

Để dựng một hình tam giác đều chỉ sử dụng các thiết bị này, bạn cần làm theo một số bước.

1. Bạn cần vẽ một hình tròn có bán kính bất kỳ và có tâm tại một điểm A tùy ý. Nó phải được đánh dấu.
2. Tiếp theo bạn cần vẽ một đường thẳng đi qua điểm này.
3. Các giao điểm của đường tròn và đường thẳng phải được ký hiệu là B và C. Mọi công việc thi công phải được thực hiện với độ chính xác cao nhất có thể.
4. Tiếp theo, bạn cần dựng một đường tròn khác có cùng bán kính và tâm tại điểm C hoặc một cung có các tham số phù hợp. Các điểm giao nhau sẽ được chỉ định là D và F.
5. Các điểm B, F, D phải nối nhau bằng các đoạn. Một tam giác đều được xây dựng.

Giải quyết những vấn đề như vậy thường là một vấn đề đối với học sinh, nhưng kỹ năng này có thể hữu ích trong cuộc sống hàng ngày.