Diện tích bề mặt của hình lập phương có một cạnh là bao nhiêu? Cách tìm diện tích và thể tích của hình lập phương

Khối lập phương là một con số tuyệt vời. Nó giống nhau ở mọi phía. Bất kỳ mặt nào của nó ngay lập tức có thể trở thành đáy hoặc cạnh. Và sẽ không có gì thay đổi từ điều này. Và các công thức cho nó luôn dễ nhớ. Và không quan trọng bạn cần tìm gì - thể tích hoặc diện tích bề mặt của hình lập phương. Trong trường hợp sau, bạn thậm chí không cần phải học bất cứ điều gì mới. Chỉ cần nhớ công thức tính diện tích hình vuông là đủ.

Diện tích là gì?

Giá trị này thường được biểu thị bằng chữ cái Latinh S. Hơn nữa, điều này đúng với các môn học ở trường như vật lý và toán học. Nó được đo bằng đơn vị chiều dài vuông. Tất cả mọi thứ phụ thuộc vào số lượng được đưa ra trong bài toán. Đây có thể là bình phương mm, cm, m hoặc km. Hơn nữa, có thể có trường hợp đơn vị thậm chí không được chỉ định. Chúng ta chỉ đơn giản đang nói về biểu thức số của khu vực không có tên.

Vậy diện tích là gì? Đây là đại lượng là đặc tính số của hình hoặc vật thể tích được đề cập. Nó cho thấy kích thước bề mặt của nó, được giới hạn bởi các cạnh của hình.

Hình dạng nào được gọi là hình khối?

Hình này là một khối đa diện. Và không dễ dàng. Đúng, nghĩa là tất cả các phần tử của nó đều bằng nhau. Có thể là các cạnh hoặc các cạnh. Mỗi bề mặt của khối lập phương là một hình vuông.

Một tên gọi khác của hình lập phương là hình lục giác đều, hay trong tiếng Nga là hình lục giác. Nó có thể được hình thành từ một lăng kính tứ giác hoặc hình song song. Với điều kiện tất cả các cạnh đều bằng nhau và các góc tạo thành 90 độ.

Hình dáng này hài hòa đến mức thường được sử dụng trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, đồ chơi đầu tiên của bé là các hình khối. Và niềm vui dành cho những người lớn tuổi là khối Rubik.

Khối lập phương có liên quan như thế nào với các hình dạng và vật thể khác?

Nếu bạn vẽ một phần của khối lập phương đi qua ba mặt của nó, nó sẽ trông giống như một hình tam giác. Khi bạn di chuyển ra khỏi đỉnh, mặt cắt ngang sẽ trở nên lớn hơn. Sẽ đến lúc 4 mặt giao nhau và hình cắt ngang sẽ trở thành hình tứ giác. Nếu bạn vẽ một phần đi qua tâm của khối lập phương sao cho nó vuông góc với các đường chéo chính của nó, bạn sẽ có được một hình lục giác đều.

Bên trong khối lập phương, bạn có thể vẽ một khối tứ diện (hình chóp tam giác). Một trong các góc của nó được lấy làm đỉnh của tứ diện. Ba đỉnh còn lại sẽ trùng với các đỉnh nằm ở hai đầu đối diện của các cạnh của góc đã chọn của hình lập phương.

Bạn có thể lắp một khối bát diện vào đó (một khối đa diện đều lồi trông giống như hai kim tự tháp được nối với nhau). Để làm điều này, bạn cần tìm tâm của tất cả các mặt của khối lập phương. Chúng sẽ là các đỉnh của hình bát diện.

Hoạt động ngược lại cũng có thể thực hiện được, tức là trên thực tế có thể đặt một khối lập phương bên trong khối bát diện. Chỉ bây giờ tâm của các mặt của mặt thứ nhất sẽ trở thành các đỉnh của mặt thứ hai.

Cách 1: Tính diện tích hình lập phương dựa vào cạnh của nó

Để tính toàn bộ diện tích bề mặt của hình lập phương, bạn cần biết một trong các yếu tố của nó. Cách dễ nhất để giải nó là khi bạn biết cạnh của nó hay nói cách khác là cạnh của hình vuông mà nó bao gồm. Thông thường giá trị này được biểu thị bằng chữ cái Latinh “a”.

Bây giờ bạn cần nhớ công thức tính diện tích hình vuông. Để tránh nhầm lẫn, tên gọi của nó được giới thiệu bằng chữ S 1.

Để thuận tiện, tốt hơn là gán số cho tất cả các công thức. Đây sẽ là lần đầu tiên.

Nhưng đây là diện tích chỉ có một hình vuông. Tổng cộng có sáu cái: 4 cái ở hai bên và 2 cái ở dưới cùng và trên cùng. Khi đó diện tích bề mặt của hình lập phương được tính theo công thức sau: S = 6 * a 2. Số của cô ấy là 2.

Cách 2: Cách tính diện tích khi biết thể tích cơ thể

Từ biểu thức toán học về thể tích của một hình lục giác, người ta có thể sử dụng nó để tính độ dài của cạnh. Đây là:

Việc đánh số tiếp tục và ở đây đã có số 3.

Bây giờ nó có thể được tính toán và thay thế vào công thức thứ hai. Nếu bạn tuân theo các quy tắc toán học, bạn cần rút ra biểu thức sau:

Đây là công thức tính diện tích toàn bộ bề mặt của hình lập phương, có thể được sử dụng nếu biết thể tích. Số mục này là 4.

Cách 3: Tính diện tích đường chéo của hình lập phương

Đây là công thức số 5.

Từ đó dễ dàng suy ra biểu thức cho cạnh của hình lập phương:

Đây là công thức thứ sáu. Sau khi tính toán, bạn có thể sử dụng lại công thức cho số thứ hai. Nhưng tốt hơn nên viết nó như thế này:

Hóa ra nó được đánh số 7. Nếu nhìn kỹ, bạn sẽ nhận thấy rằng công thức cuối cùng tiện lợi hơn việc tính toán từng bước.

Cách 4: Cách sử dụng Bán kính hình tròn nội tiếp hoặc ngoại tiếp để tính diện tích hình lập phương

Nếu chúng ta biểu thị bán kính của hình tròn bao quanh hình lục giác bằng chữ R, thì diện tích bề mặt của hình lập phương sẽ dễ dàng tính được bằng công thức sau:

Số sê-ri của nó là 8. Nó có thể dễ dàng nhận được do đường kính của hình tròn hoàn toàn trùng với đường chéo chính.

Bằng cách biểu thị bán kính của hình tròn nội tiếp bằng chữ cái Latinh r, chúng ta có thể thu được công thức sau cho diện tích toàn bộ bề mặt của hình lục giác:

Đây là công thức số 9.

Một vài lời về bề mặt bên của khối lục giác

Nếu bài toán yêu cầu tìm diện tích bề mặt bên của hình lập phương thì bạn cần sử dụng kỹ thuật đã được mô tả ở trên. Khi cạnh của hình đã cho sẵn thì diện tích của hình vuông chỉ cần nhân với 4. Hình này xuất hiện do hình lập phương chỉ có 4 mặt. Ký hiệu toán học của biểu thức này là. như sau:

Số của nó là 10. Nếu cho trước bất kỳ đại lượng nào khác thì tiến hành tương tự như các phương pháp được mô tả ở trên.

Vấn đề mẫu

Điều kiện đầu tiên. Diện tích bề mặt của khối lập phương đã được biết. Nó bằng 200 cm2. Cần phải tính đường chéo chính của hình lập phương.

1 chiều. Bạn cần sử dụng công thức được biểu thị bằng số 2. Sẽ không khó để rút ra “a” từ nó. Ký hiệu toán học này sẽ giống như căn bậc hai của thương bằng S trên 6. Sau khi thay các số, ta có:

a = √ (200/6) = √ (100/3) = 10 √3 (cm).

Công thức thứ năm cho phép bạn tính ngay đường chéo chính của hình lập phương. Để làm điều này, bạn cần nhân giá trị cạnh với √3. Nó đơn giản. Câu trả lời là đường chéo là 10 cm.

Phương pháp 2. Trong trường hợp bạn quên công thức tính đường chéo nhưng hãy nhớ định lý Pythagore.

Tương tự như cách thực hiện trong phương pháp đầu tiên, hãy tìm cạnh. Sau đó, bạn cần viết định lý về cạnh huyền hai lần: lần thứ nhất cho hình tam giác trên mặt, lần thứ hai cho hình chứa đường chéo mong muốn.

x2 = a2 + a2, trong đó x là đường chéo của hình vuông.

d2 = x2 + a2 = a 2 + a 2 + a 2 = 3 a 2. Từ mục này, thật dễ dàng để thấy cách thu được công thức cho đường chéo. Và sau đó tất cả các phép tính sẽ giống như trong phương pháp đầu tiên. Nó dài hơn một chút, nhưng cho phép bạn không phải ghi nhớ công thức mà có thể tự mình lấy nó.

Trả lời: Đường chéo của hình lập phương là 10 cm.

Điều kiện hai. Sử dụng diện tích bề mặt đã biết là 54 cm2, hãy tính thể tích của hình lập phương.

Sử dụng công thức dưới số thứ hai, bạn cần tìm ra giá trị của cạnh của hình lập phương. Cách thực hiện điều này được mô tả chi tiết trong phương pháp đầu tiên để giải quyết vấn đề trước đó. Sau khi thực hiện tất cả các phép tính, chúng ta thấy rằng a = 3 cm.

Bây giờ bạn cần sử dụng công thức tính thể tích hình lập phương, trong đó chiều dài của cạnh được nâng lên lũy thừa thứ ba. Điều này có nghĩa là thể tích sẽ được tính như sau: V = 3 3 = 27 cm 3.

Trả lời: thể tích của hình lập phương là 27 cm3.

Điều kiện thứ ba. Bạn cần tìm một cạnh của hình lập phương thỏa mãn điều kiện sau. Khi một cạnh tăng 9 đơn vị thì diện tích toàn bộ bề mặt tăng thêm 594.

Vì không có con số rõ ràng nào được đưa ra trong bài toán, chỉ có sự khác biệt giữa cái đã có và cái đã trở thành, nên phải đưa thêm ký hiệu. Nó không khó. Đặt giá trị mong muốn bằng “a”. Khi đó cạnh mở rộng của hình lập phương sẽ bằng (a + 9).

Biết được điều này, bạn cần viết công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương hai lần. Giá trị đầu tiên - đối với giá trị ban đầu của cạnh - sẽ trùng với giá trị được đánh số 2. Giá trị thứ hai sẽ hơi khác một chút. Trong đó, thay vì “a” bạn cần viết tổng (a + 9). Vì bài toán liên quan đến hiệu diện tích nên bạn cần lấy diện tích lớn hơn trừ đi phần nhỏ hơn:

6 * (a + 9) 2 - 6 * a 2 = 594.

Những chuyển đổi cần phải được thực hiện. Đầu tiên, lấy số 6 ở vế trái của phương trình ra khỏi ngoặc, sau đó đơn giản hóa những gì còn lại trong ngoặc. Cụ thể là (a + 9) 2 - a 2. Sự khác biệt của bình phương được viết ở đây, có thể được chuyển đổi như sau: (a + 9 - a)(a + 9 + a). Sau khi đơn giản hóa biểu thức, chúng ta nhận được 9(2a + 9).

Bây giờ nó cần được nhân với 6, tức là số đứng trước dấu ngoặc và bằng 594: 54(2a + 9) = 594. Đây là một phương trình tuyến tính có một ẩn số. Thật dễ dàng để giải quyết. Trước tiên, bạn cần mở dấu ngoặc, sau đó di chuyển số hạng có giá trị chưa biết sang bên trái của đẳng thức và các số ở bên phải. Phương trình thu được là: 2a = 2. Từ đó rõ ràng giá trị mong muốn bằng 1.

Khối lập phương có nhiều tính chất toán học thú vị và được con người biết đến từ thời cổ đại. Đại diện của một số trường phái Hy Lạp cổ đại tin rằng các hạt cơ bản (nguyên tử) tạo nên thế giới của chúng ta có hình khối, và các nhà thần bí và bí truyền thậm chí còn thần thánh hóa hình dạng này. Và ngày nay, các đại diện của khoa học ngoại cảm gán cho khối lập phương những đặc tính năng lượng đáng kinh ngạc.

Hình lập phương là một hình lý tưởng, một trong năm khối Platonic. Chất rắn Platon là

một hình đa diện đều thỏa mãn ba điều kiện:

1. Tất cả các cạnh và mặt của nó đều bằng nhau.

2. Các góc giữa các mặt bằng nhau (đối với hình lập phương, các góc giữa các mặt bằng nhau và bằng 90 độ).

3. Tất cả các đỉnh của hình đều chạm vào bề mặt của hình cầu được mô tả xung quanh nó.

Con số chính xác của những hình vẽ này được đặt tên bởi nhà toán học Hy Lạp cổ đại Theaetetus ở Athens, và học trò Euclid của Plato trong cuốn sách thứ 13 của Cơ sở đã cho chúng một mô tả toán học chi tiết.

Người Hy Lạp cổ đại, có xu hướng sử dụng các giá trị định lượng để mô tả cấu trúc thế giới của chúng ta, đã mang đến cho các khối Platonic một ý nghĩa thiêng liêng sâu sắc. Họ tin rằng mỗi hình tượng trưng cho các nguyên tắc phổ quát: tứ diện - lửa, khối lập phương - đất, bát diện - không khí, hai mươi mặt - nước, khối mười hai mặt - ether. Quả cầu được mô tả xung quanh họ tượng trưng cho sự hoàn hảo, nguyên lý thần thánh.

Vì vậy, một khối lập phương, còn được gọi là hình lục giác (từ tiếng Hy Lạp “hex” - 6), là một khối đều ba chiều. Nó còn được gọi là hình chữ nhật song song.

Một khối lập phương có sáu mặt, mười hai cạnh và tám đỉnh. Các tứ diện khác (tứ diện có mặt hình tam giác), bát diện (bát diện đều) và icosahedron (hai mươi mặt) có thể được ghi vào hình này.

Nó được gọi là đoạn nối hai đỉnh đối xứng với tâm. Biết độ dài cạnh hình lập phương a sẽ tìm được độ dài đường chéo v: v = a 3.

Như đã đề cập ở trên, một hình cầu có thể nội tiếp thành một hình lập phương và bán kính của hình cầu nội tiếp (ký hiệu là r) sẽ bằng một nửa chiều dài cạnh: r = (1/2)a.

Nếu một hình cầu được mô tả xung quanh một hình lập phương thì bán kính của hình cầu được mô tả (hãy ký hiệu là R) sẽ bằng: R= (3/2)a.

Một câu hỏi khá phổ biến trong các bài toán ở trường: cách tính diện tích

bề mặt khối lập phương? Rất đơn giản, chỉ cần hình dung một khối lập phương. Bề mặt của khối lập phương bao gồm sáu mặt hình vuông. Do đó, để tìm diện tích bề mặt của hình lập phương, trước tiên bạn cần tìm diện tích của một trong các mặt và nhân với số của chúng: S p = 6a 2.

Tương tự như cách chúng ta tìm diện tích bề mặt của hình lập phương, hãy tính diện tích các mặt bên của nó: S b =4a 2.

Từ công thức này, rõ ràng hai mặt đối diện của hình lập phương là đáy và bốn mặt còn lại là các mặt bên.

Bạn có thể tìm thấy khối lập phương theo cách khác. Xét thực tế rằng hình lập phương là một hình chữ nhật có hình song song, chúng ta có thể sử dụng khái niệm ba chiều không gian. Điều này có nghĩa là khối lập phương là hình ba chiều, có 3 tham số: chiều dài (a), chiều rộng (b) và chiều cao (c).

Sử dụng các tham số này, chúng ta tính tổng diện tích bề mặt của hình lập phương: S p = 2(ab+ac+bc).

Thể tích của hình lập phương là tích của ba thành phần - chiều cao, chiều dài và chiều rộng:
V= abc hoặc ba cạnh liền kề: V=a 3.

Tập trung vào chính khối lập phương. Nó cho thấy rằng bất kỳ mặt nào của khối lập phương đều đại diện cho một hình vuông. Như vậy, nhiệm vụ tìm diện tích của một mặt khối lập phương được rút gọn thành nhiệm vụ tìm diện tích của bất kỳ hình vuông nào (mặt khối lập phương). Bạn có thể sử dụng bất kỳ mặt nào của hình lập phương vì chiều dài của tất cả các cạnh của nó được kết nối với nhau.

Ví dụ: Độ dài cạnh của hình lập phương là 11 cm;

Lời giải: biết chiều dài của khuôn mặt, bạn có thể tìm thấy diện tích của nó:

S = 112 = 121 cm2

Đáp án: diện tích mặt hình lập phương có cạnh 11cm là 121cm2

Xin lưu ý

Khối lập phương nào cũng có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt và 3 mặt đỉnh.
Hình khối là một hình được tìm thấy vô cùng thường xuyên trong cuộc sống hàng ngày. Chỉ cần nhớ lại các khối trò chơi, xúc xắc, hình khối trong các bộ xây dựng khác nhau dành cho trẻ em và thanh thiếu niên.
Nhiều yếu tố kiến trúc có hình khối.
Mét khối được sử dụng để đo thể tích của các chất khác nhau trong các lĩnh vực khác nhau của xã hội.
Nói một cách khoa học, mét khối là thước đo thể tích của một chất có thể nhét vừa một hình lập phương có chiều dài cạnh 1 m.
Do đó, bạn có thể nhập các đơn vị đo thể tích khác: milimét khối, centimét, decimet, v.v.
Ngoài các đơn vị đo thể tích khác nhau, trong ngành dầu khí có thể sử dụng một đơn vị khác - thùng (1m³ = 6,29 thùng)

Lời khuyên hữu ích

Nếu chiều dài cạnh của nó được biết cho một khối lập phương, thì ngoài diện tích của mặt, bạn có thể tìm thấy các tham số khác của khối này, ví dụ:
Diện tích bề mặt của hình lập phương: S = 6*a²;
Thể tích: V = 6*a³;
Bán kính hình cầu nội tiếp: r = a/2;
Bán kính hình cầu ngoại tiếp hình lập phương: R = ((√3)*a))/2;
Đường chéo của hình lập phương (đoạn nối hai đỉnh đối diện của hình lập phương đi qua tâm): d = a*√3

Nguồn:

diện tích hình lập phương nếu cạnh là 11 cm

Hình lập phương là một khối đa diện đều, mỗi mặt của nó là một hình vuông. Diện tích của hình lập phương là diện tích bề mặt của nó, bao gồm tổng diện tích các mặt của nó, tức là tổng diện tích của các hình vuông tạo thành hình lập phương.

Đây là tổng diện tích của tất cả các bề mặt của hình. Diện tích bề mặt của hình lập phương bằng tổng diện tích của tất cả sáu mặt của nó. Diện tích bề mặt là một đặc tính số của bề mặt. Để tính diện tích bề mặt của hình lập phương, bạn cần biết một công thức nhất định và độ dài của một trong các cạnh của hình lập phương. Để tính nhanh diện tích bề mặt của hình lập phương, bạn cần nhớ công thức và cách thực hiện. Dưới đây chúng ta sẽ thảo luận chi tiết về thủ tục tính toán. tổng diện tích bề mặt của hình lập phương và cho ví dụ cụ thể.

Thực hiện theo công thức SA = 6a 2. Hình lập phương (lục diện đều) là một trong 5 loại khối đa diện đều, là hình chữ nhật đều có hình song song, hình lập phương có 6 mặt, mỗi mặt này là hình vuông.

Vì tính diện tích bề mặt của hình lập phương Bạn cần viết công thức SA = 6a 2. Bây giờ hãy xem tại sao công thức này trông như thế này. Như chúng ta đã nói trước đó, hình lập phương có sáu mặt vuông bằng nhau. Dựa trên thực tế là các cạnh của hình vuông bằng nhau, diện tích của hình vuông là - a 2, trong đó a là cạnh của hình lập phương. Vì hình lập phương có 6 mặt vuông bằng nhau nên để xác định diện tích bề mặt của nó, bạn cần nhân diện tích một mặt (hình vuông) với 6. Kết quả là chúng ta thu được công thức tính diện tích bề mặt (SA) của hình lập phương: SA = 6a 2, trong đó a là cạnh của hình lập phương (cạnh của hình vuông).

Diện tích bề mặt của một khối lập phương là gì?

Nó được đo bằng đơn vị vuông, ví dụ: mm 2, cm 2, m 2, v.v. Để tính toán thêm, bạn sẽ cần đo cạnh của khối lập phương. Như chúng ta đã biết, các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau, vì vậy bạn chỉ cần đo một (bất kỳ) cạnh nào của hình lập phương là đủ. Bạn có thể thực hiện phép đo này bằng thước kẻ (hoặc thước dây). Chú ý đơn vị đo trên thước kẻ hoặc thước dây rồi ghi giá trị, ký hiệu là a.

Ví dụ: a = 2 cm.

Bình phương giá trị kết quả. Vì vậy, bạn bình phương chiều dài của cạnh của khối lập phương. Để bình phương một số, hãy nhân nó với chính nó. Công thức của chúng ta sẽ như thế này: SA = 6*a 2

Bạn đã tính diện tích của một trong các mặt của hình lập phương.

Ví dụ: a = 2 cm

a 2 = 2 x 2 = 4 cm 2

Nhân giá trị kết quả với sáu. Đừng quên rằng hình lập phương có 6 cạnh bằng nhau. Sau khi xác định diện tích của một trong các mặt, nhân giá trị kết quả với 6 để tất cả các mặt của khối lập phương đều được đưa vào phép tính.

Ở đây chúng ta đi đến hành động cuối cùng tính diện tích bề mặt của hình lập phương.

Ví dụ: a 2 = 4 cm 2

SA = 6 x a 2 = 6 x 4 = 24 cm 2

Hình khối là một trong những hình ba chiều đơn giản nhất. Mọi người đều quen thuộc với những viên đá, hộp vuông hay tinh thể muối - chúng đều có những hình dạng như vậy. Diện tích bề mặt của hình lập phương là tổng diện tích của tất cả các cạnh trên bề mặt của nó. Tất cả sáu mặt của nó đều tỷ lệ thuận, do đó, khi biết chiều dài của một trong số chúng, bạn có thể tính diện tích xung quanh và diện tích bề mặt của bất kỳ hình nào.

Cách tìm diện tích hình lập phương - hình vẽ thể hiện điều gì?

Hình lập phương là một hình ba chiều có cùng kích thước. Chiều dài, chiều rộng và chiều cao của nó giống hệt nhau và mỗi cạnh gặp các cạnh khác ở cùng một góc. Việc tìm diện tích bề mặt của hình lập phương rất nhanh chóng và thuận tiện vì nó được tạo thành từ các hình vuông bằng nhau hoặc tương xứng. Vì vậy, khi bạn tìm thấy kích thước của một trong các hình vuông, bạn sẽ biết diện tích của toàn bộ hình.

Cách tìm diện tích hình lập phương - các mặt của hình

Từ hình minh họa có thể thấy khối lập phương có mặt trước và mặt sau, hai mặt và mặt trên và mặt dưới. Diện tích của bất kỳ khối lập phương nào sẽ là sáu hình vuông bằng nhau. Trên thực tế, nếu bạn mở nó ra, bạn có thể thấy rõ sáu hình vuông tạo nên bề mặt tổng thể của hình.

Cách tìm diện tích của hình lập phương

Diện tích của hình lập phương bao gồm diện tích sáu mặt của nó. Vì tất cả chúng đều bằng nhau nên chỉ cần biết diện tích của một trong số chúng và nhân giá trị với 6 là đủ. Diện tích của hình cũng được tính bằng công thức đơn giản: S = 6 x a², trong đó “a ” là một trong các cạnh của hình lập phương.

Cách tìm diện tích hình lập phương - tìm diện tích cạnh

Giả sử chiều cao của hình lập phương là 2 cm Vì bề mặt của nó là các hình vuông nên tất cả các cạnh của nó sẽ có cùng chiều dài. Do đó, dựa trên kích thước chiều cao, chiều dài và chiều rộng của nó sẽ là 2 cm.
Để tìm diện tích của một trong các hình vuông, hãy nhớ kiến thức hình học cơ bản của bạn, trong đó S = a², trong đó a là chiều dài của một cạnh. Trong trường hợp của chúng ta, a = 2 cm, do đó S = (2 cm) 2 = 2 cm x 2 cm = 4 cm .
Diện tích của một trong các hình vuông có bề mặt là 4 cm2. Hãy chắc chắn bao gồm giá trị của bạn theo đơn vị vuông.

Cách tìm diện tích hình lập phương - ví dụ

Vì toàn bộ bề mặt của hình bao gồm sáu hình vuông tương ứng nên bạn cần nhân diện tích một cạnh với 6, theo công thức S = 6 x a². Trong trường hợp của chúng tôi, S = 6 x 4 cm² = 24 cm². Diện tích của hình ba chiều là 24 cm².

Tìm diện tích của hình lập phương nếu cạnh được biểu thị bằng phân số

Nếu bạn gặp khó khăn khi làm việc với phân số, hãy chuyển chúng thành số thập phân.
Ví dụ: chiều cao của hình lập phương là 2 ½ cm.

S = 6 x (2½ cm)2
S = 6 x (2,5 cm)2
S = 6 x 6,25 cm2
S = 37,5 cm2
Diện tích toàn phần của hình lập phương là 37,5 cm2.

Biết diện tích hình lập phương ta tìm được cạnh của nó

Nếu biết diện tích bề mặt của hình lập phương thì có thể xác định được độ dài các cạnh của nó.

Diện tích của hình lập phương là 86,64 cm2. Cần xác định độ dài của cạnh.
Giải pháp. Vì diện tích bề mặt đã biết nên bạn cần đếm ngược, chia giá trị cho 6 rồi lấy căn bậc hai.
Sau khi thực hiện các tính toán cần thiết, chúng tôi thu được chiều dài 3,8 cm.

Cách tìm diện tích hình lập phương - đo diện tích trực tuyến

Sử dụng máy tính trên trang web OnlineMSchool, bạn có thể nhanh chóng tính diện tích hình lập phương. Chỉ cần nhập giá trị bên mong muốn là đủ và dịch vụ sẽ cung cấp giải pháp chi tiết từng bước cho nhiệm vụ.

Vì vậy, để biết diện tích của hình lập phương, hãy tính diện tích của một trong các cạnh, sau đó nhân kết quả với 6, vì hình có 6 cạnh bằng nhau. Khi tính toán, bạn có thể sử dụng công thức S = 6a². Nếu diện tích bề mặt đã cho, có thể xác định độ dài cạnh bằng cách tính ngược lại.

Hình học là một trong những môn khoa học toán học cơ bản, khóa học cơ bản được nghiên cứu ngay cả ở trường. Trên thực tế, lợi ích của việc biết nhiều số liệu và định luật khác nhau sẽ hữu ích cho mọi người trong cuộc sống. Rất thường xuyên có những vấn đề hình học trên khu vực tìm kiếm. Nếu với hình phẳng học sinh không có bất kỳ vấn đề đặc biệt nào, vì vậy thể tích có thể gây ra một số khó khăn. Tính toán diện tích bề mặt hình lập phương Nó không đơn giản như thoạt nhìn. Nhưng với sự quan tâm đúng mức, ngay cả nhiệm vụ khó khăn nhất cũng có thể giải quyết được.

Cần thiết:

Kiến thức về các công thức cơ bản;
- điều kiện của vấn đề.

Hướng dẫn:

Trước hết, bạn cần quyết định công thức tính diện tích hình lập phương nào có thể áp dụng trong một trường hợp cụ thể. Để làm được điều này bạn cần xem các thông số đã cho của hình . Dữ liệu nào được biết: chiều dài xương sườn, âm lượng, đường chéo, vùng mặt. Tùy thuộc vào điều này, công thức được chọn.
Nếu theo điều kiện của bài toán, người ta biết chiều dài cạnh hình lập phương, thì chỉ cần áp dụng công thức đơn giản nhất để tìm diện tích là đủ. Hầu như mọi người đều biết rằng diện tích hình vuông được tính bằng cách nhân chiều dài hai cạnh của nó. Mặt khối lập phương- hình vuông, do đó, diện tích bề mặt của nó bằng tổng diện tích của các hình vuông này. Hình lập phương có sáu cạnh, vì vậy công thức tính diện tích hình lập phương sẽ như sau: S=6*x 2 . Ở đâu X - chiều dài cạnh hình lập phương.
Hãy giả sử rằng cạnh khối lập phương không được chỉ định, nhưng được biết đến. Vì thể tích của một hình đã cho được tính bằng cách lũy thừa bậc ba chiều dài xương sườn của anh ấy, thì cái sau có thể đạt được khá dễ dàng. Để làm được điều này, cần phải trích căn bậc ba từ số chỉ âm lượng. Ví dụ, đối với một số 27 căn bậc ba của số này là 3 . Chà, chúng ta đã thảo luận về việc cần làm tiếp theo. Do đó, công thức tính diện tích hình lập phương với thể tích đã biết cũng tồn tại, trong đó thay vì X là gốc thứ ba của tập.
Nó xảy ra rằng nó chỉ được biết đến chiều dài đường chéo . Nếu bạn nhớ định lý Pythagore, thì độ dài cạnh có thể được tính toán dễ dàng. Ở đây có đủ kiến thức cơ bản. Kết quả thu được thay vào công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương mà chúng ta đã biết: S=6*x 2 .
Tóm lại, điều đáng chú ý là để tính toán chính xác, bạn cần biết độ dài của cạnh. Các điều kiện trong các nhiệm vụ rất khác nhau, vì vậy bạn nên học cách thực hiện nhiều hành động cùng một lúc. Nếu đã biết các đặc điểm khác của hình hình học, thì bằng cách sử dụng các công thức và định lý bổ sung, bạn có thể tính cạnh của hình lập phương. Và dựa vào kết quả thu được hãy tính kết quả.

Khi nói đến khối lập phương, chúng tôi muốn nói đến một khối đa diện đều, tất cả các mặt của chúng được tạo thành bởi các hình tứ giác đều - hình vuông. Việc tìm diện tích bề mặt của bất kỳ khối lập phương nào không yêu cầu tính toán nặng nề.

Hướng dẫn

Để bắt đầu, cần tập trung vào định nghĩa của hình khối. Nó cho thấy rằng bất kỳ mặt nào của khối lập phương đều là hình vuông. Như vậy, nhiệm vụ tìm diện tích của một mặt khối lập phương được rút gọn thành nhiệm vụ tìm diện tích của bất kỳ hình vuông nào (mặt khối lập phương). Bạn có thể lấy chính xác bất kỳ mặt nào của hình lập phương, vì độ dài của tất cả các cạnh của nó bằng nhau.

Để tìm diện tích mặt của hình lập phương, bạn cần nhân bất kỳ cặp cạnh nào của nó, vì chúng đều bằng nhau. Điều này có thể được thể hiện bằng công thức:

S = a?, trong đó a là cạnh của hình vuông (cạnh của hình lập phương).

Ví dụ: Độ dài cạnh của hình lập phương là 11 cm;

Lời giải: biết chiều dài của khuôn mặt, bạn có thể tìm thấy diện tích của nó:

S = 11? = 121 cm?

Trả lời: Diện tích mặt của hình lập phương có cạnh 11 cm bằng 121 cm?

Xin lưu ý

Lời khuyên hữu ích

Nếu chiều dài cạnh của nó được biết cho một khối lập phương, thì ngoài diện tích của mặt, bạn có thể tìm thấy các tham số khác của khối này, ví dụ:
Diện tích bề mặt của hình lập phương: S = 6*a?;
Âm lượng: V = 6*a?;
Bán kính hình cầu nội tiếp: r = a/2;
Bán kính hình cầu ngoại tiếp hình lập phương: R = ((?3)*a))/2;
Đường chéo của hình lập phương (đoạn nối hai đỉnh đối diện của hình lập phương đi qua tâm): d = a*?3