Tính toán sai số trong phép đo trực tiếp và gián tiếp
Phép đo đề cập đến việc so sánh một đại lượng đo được với một đại lượng khác được lấy làm đơn vị đo. Các phép đo được thực hiện bằng thực nghiệm bằng các phương tiện kỹ thuật đặc biệt.
Đo trực tiếp là phép đo có kết quả thu được trực tiếp từ dữ liệu thực nghiệm (ví dụ: đo chiều dài bằng thước kẻ, thời gian bằng đồng hồ bấm giờ, nhiệt độ bằng nhiệt kế). Phép đo gián tiếp là phép đo trong đó giá trị mong muốn của một đại lượng được tìm thấy trên cơ sở mối quan hệ đã biết giữa đại lượng này và đại lượng có giá trị thu được trong quá trình đo trực tiếp (ví dụ: xác định tốc độ dọc theo quãng đường đã đi và thời gian https://pandia.ru/text/78/ 464/images/image002_23.png" width="65" Height="21 src=">).
Bất kỳ phép đo nào, cho dù được thực hiện cẩn thận đến đâu, nhất thiết phải đi kèm với sai số (sai số) - độ lệch của kết quả đo so với giá trị thực của giá trị đo được.
Sai số hệ thống là sai số có độ lớn như nhau trong tất cả các phép đo được thực hiện theo cùng một phương pháp, sử dụng cùng dụng cụ đo, trong cùng điều kiện. Xảy ra lỗi hệ thống:
Do sự không hoàn hảo của các dụng cụ được sử dụng trong phép đo (ví dụ, kim ampe kế có thể bị lệch khỏi vạch chia 0 khi không có dòng điện; chùm cân bằng có thể có các nhánh không đều nhau, v.v.);
Kết quả là lý thuyết về phương pháp đo chưa được phát triển đầy đủ, tức là phương pháp đo có nguồn sai số (ví dụ, lỗi xảy ra khi không tính đến sự thất thoát nhiệt ra môi trường trong công việc đo nhiệt lượng hoặc khi cân trên một thiết bị đo nhiệt lượng). tiến hành cân phân tích mà không tính đến lực đẩy của không khí);
Do thực tế là những thay đổi trong điều kiện thí nghiệm không được tính đến (ví dụ, khi dòng điện chạy qua mạch trong thời gian dài, do tác dụng nhiệt của dòng điện, các thông số điện của mạch thay đổi) .
Các lỗi hệ thống có thể được loại bỏ bằng cách nghiên cứu các tính năng của công cụ, phát triển đầy đủ hơn lý thuyết kinh nghiệm và dựa vào đó để điều chỉnh kết quả đo.
Sai số ngẫu nhiên là sai số có độ lớn khác nhau ngay cả đối với các phép đo được thực hiện theo cùng một cách. Lý do của chúng nằm ở sự không hoàn hảo của các cơ quan cảm giác của chúng ta và trong nhiều trường hợp khác đi kèm với các phép đo, và không thể tính đến trước (ví dụ, các lỗi ngẫu nhiên sẽ phát sinh nếu sự bằng nhau về độ chiếu sáng của các trường quang kế được thiết lập bằng mắt; nếu mômen lệch tối đa của con lắc toán học được xác định bằng mắt; khi tìm mômen cộng hưởng âm thanh bằng tai; khi cân trên cân phân tích, nếu rung động của sàn và tường được truyền đến cân, v.v.).
Không thể tránh khỏi những sai sót ngẫu nhiên. Sự xuất hiện của chúng được thể hiện ở chỗ khi lặp lại các phép đo của cùng một đại lượng với cùng một sự cẩn thận, các kết quả bằng số thu được sẽ khác nhau. Do đó, nếu khi lặp lại các phép đo, thu được các giá trị giống nhau, điều này không cho thấy không có lỗi ngẫu nhiên mà là do phương pháp đo không đủ độ nhạy.
Sai số ngẫu nhiên làm thay đổi kết quả theo một hướng và theo hướng khác so với giá trị thực, do đó, để giảm ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên đến kết quả đo, các phép đo thường được lặp lại nhiều lần và giá trị trung bình số học của tất cả các kết quả đo là lấy.
Kết quả cố ý sai - lỗi phát sinh do vi phạm các điều kiện đo cơ bản, do sự thiếu chú ý hoặc sơ suất của người thí nghiệm. Ví dụ: trong điều kiện ánh sáng kém, “8” được viết thay vì “3”; do người làm thí nghiệm bị phân tâm nên có thể nhầm lẫn khi đếm số dao động của con lắc; do sơ suất hoặc không chú ý, anh ta có thể nhầm lẫn khối lượng của tải trọng khi xác định độ cứng của lò xo, v.v. Dấu hiệu bên ngoài của sai sót là sự chênh lệch rõ rệt về giá trị của kết quả so với kết quả của các phép đo khác. Nếu phát hiện sai sót, kết quả đo sẽ bị loại bỏ ngay lập tức và phép đo phải được lặp lại. Việc xác định sai sót cũng được tạo điều kiện thuận lợi bằng cách so sánh các kết quả đo thu được từ những người thực nghiệm khác nhau.
Đo một đại lượng vật lý có nghĩa là tìm khoảng tin cậy trong đó giá trị thực của nó nằm https://pandia.ru/text/78/464/images/image005_14.png" width="16 chiều cao=21" chiều cao="21" >. .png" width="21" Height="17 src=">.png" width="31" Height="21 src="> trường hợp, giá trị thực của giá trị đo được sẽ rơi vào khoảng tin cậy. Giá trị được biểu thị bằng phân số của một đơn vị hoặc bằng phần trăm. Đối với hầu hết các phép đo, mức độ tin cậy được giới hạn ở 0,9 hoặc 0,95. Đôi khi, khi cần độ tin cậy cực cao, mức độ tin cậy 0,999 thường được sử dụng. Cùng với mức tin cậy, mức ý nghĩa thường được sử dụng, mức này xác định xác suất mà giá trị thực không nằm trong khoảng tin cậy.
trong đó https://pandia.ru/text/78/464/images/image012_8.png" width="23" Height="19"> là lỗi tuyệt đối. Do đó, ranh giới của khoảng, https://pandia .ru/ text/78/464/images/image005_14.png" width="16" Height="21"> nằm trong khoảng này.
Để tìm và , một loạt các phép đo đơn lẻ được thực hiện. Hãy xem xét một ví dụ cụ thể..png" width="71" Height="23 src=">; ; https://pandia.ru/text/78/464/images/image019_5.png" width="72" Height =" 23">.png" width="72" Height="24">. Các giá trị có thể được lặp lại, như các giá trị và https://pandia.ru/text/78/464/images/image024_4. png" width="48 chiều cao=15" chiều cao="15">.png" chiều rộng="52" chiều cao="21"> Theo đó, mức ý nghĩa là .
Giá trị trung bình của đại lượng đo được
Dụng cụ đo cũng góp phần vào độ không đảm bảo đo. Lỗi này là do thiết kế của thiết bị (ma sát trong trục của thiết bị con trỏ, làm tròn do thiết bị con trỏ kỹ thuật số hoặc rời rạc tạo ra, v.v.). Về bản chất, đây là một lỗi hệ thống, nhưng cả cường độ và dấu hiệu của nó đều không được biết đến đối với thiết bị cụ thể này. Lỗi thiết bị được đánh giá trong quá trình thử nghiệm một loạt lớn các thiết bị tương tự.
Phạm vi tiêu chuẩn hóa của các cấp độ chính xác của dụng cụ đo bao gồm các giá trị sau: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4.0. Cấp chính xác của thiết bị đo bằng sai số tương đối của thiết bị đo được biểu thị bằng phần trăm so với phạm vi toàn thang đo. Lỗi thông số kỹ thuật của thiết bị
Đo gián tiếp
Đo trực tiếp
Đo trực tiếp- đây là phép đo trong đó giá trị mong muốn của một đại lượng vật lý được tìm thấy trực tiếp từ dữ liệu thực nghiệm nhờ so sánh đại lượng đo được với tiêu chuẩn.
- đo chiều dài bằng thước kẻ.
- đo hiệu điện thế bằng vôn kế.
Đo gián tiếp
Đo gián tiếp- phép đo trong đó giá trị mong muốn của đại lượng được tìm thấy trên cơ sở mối quan hệ đã biết giữa đại lượng này và đại lượng được đo trực tiếp.
- Chúng ta tìm điện trở của điện trở dựa trên định luật Ohm bằng cách thay thế các giá trị dòng điện và điện áp thu được khi đo trực tiếp.
Đo khớp
Đo khớp- đo đồng thời nhiều đại lượng khác nhau để tìm ra mối quan hệ giữa chúng. Trong trường hợp này, một hệ phương trình được giải.
- xác định sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ. Trong trường hợp này, các đại lượng khác nhau được đo và sự phụ thuộc được xác định dựa trên kết quả đo.
Đo lường tổng hợp
Đo lường tổng hợp- đo đồng thời một số đại lượng cùng tên, trong đó các giá trị mong muốn của đại lượng được tìm thấy bằng cách giải hệ phương trình bao gồm kết quả đo trực tiếp của các kết hợp khác nhau của các đại lượng này.
- đo điện trở của các điện trở mắc thành hình tam giác. Trong trường hợp này, giá trị điện trở giữa các đỉnh được đo. Dựa trên kết quả, điện trở được xác định.
Quỹ Wikimedia. 2010.
Xem “Đo gián tiếp” là gì trong các từ điển khác:
đo gián tiếp- Xác định giá trị mong muốn của một đại lượng vật lý dựa trên kết quả đo trực tiếp các đại lượng vật lý khác có liên quan về mặt chức năng với đại lượng mong muốn. Ví dụ. Xác định khối lượng riêng D của thân hình trụ dựa vào kết quả đường thẳng... ... Hướng dẫn dịch thuật kỹ thuật
đo gián tiếp- 3.6 phép đo gián tiếp: Phép đo bằng cách xác định các thành phần riêng lẻ và/hoặc nhóm thành phần không có trong hỗn hợp khí chuẩn làm việc bằng cách sử dụng các hệ số tương đối... ...
đo gián tiếp- netiesioginis matavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. phép đo gián tiếp. indirekte Messung, f; mittelbare Messung, f rus. phép đo gián tiếp, n pranc. đại lượng gián tiếp, m; đo lường gián tiếp, f … Automatikos terminų žodynas
đo gián tiếp- netiesioginis matavimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydžio vertės radimas netiesioginiu būdu, kai ieškomoji vertė randama naudojant kitų dydžių quan hệioginių matavimų rezultatus. pavyzdys(iai) Vienalytės medžiagos… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
đo gián tiếp- netiesioginis matavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. phép đo gián tiếp. indirekte Messung, f rus. phép đo gián tiếp, n pranc. đo lường gián tiếp, f … Fizikos terminų žodynas
Đo gián tiếp- 1. Phép đo trong đó giá trị mong muốn của một đại lượng được xác định dựa trên kết quả đo trực tiếp của các đại lượng khác liên quan đến đại lượng mong muốn theo mối quan hệ chức năng đã biết được sử dụng trong tài liệu: OST 45.159 2000 Industry... ... Từ điển viễn thông
Đo lường (tính toán) gián tiếp các chỉ số phức tạp riêng lẻ về chức năng TOU- Phép đo (tính toán) tự động gián tiếp được thực hiện bằng cách chuyển đổi một tập hợp các giá trị đo một phần thành giá trị đo được (phức tạp) bằng cách sử dụng các phép biến đổi chức năng và phép đo trực tiếp tiếp theo... ... Sách tham khảo từ điển thuật ngữ quy chuẩn và tài liệu kỹ thuật
Đo lường (tính toán) gián tiếp các chỉ số phức tạp riêng lẻ về chức năng TOU- Phép đo (tính toán) tự động Kos trong cm os được thực hiện bằng cách chuyển đổi một tập hợp các đại lượng đo riêng thành giá trị resultrucctsuk (phức tạp) bằng cách sử dụng các phép biến đổi hàm và trực tiếp tiếp theo... ... Sách tham khảo từ điển thuật ngữ quy chuẩn và tài liệu kỹ thuật
Đo lường là tập hợp các thao tác nhằm xác định tỷ lệ giữa một đại lượng (được đo) với một đại lượng đồng nhất khác, được lấy dưới dạng đơn vị lưu trữ trong một thiết bị kỹ thuật (dụng cụ đo). Giá trị kết quả được gọi là giá trị số... ... Wikipedia
Thuật ngữ này có ý nghĩa khác, xem Đo lường (ý nghĩa). Đo lường là tập hợp các thao tác để xác định tỷ lệ của một đại lượng (được đo) với một đại lượng đồng nhất khác, được lấy làm đơn vị được lưu trữ trong kỹ thuật... ... Wikipedia
Theo phương pháp thu được các giá trị của đại lượng vật lý các phép đo có thể là trực tiếp, gián tiếp, tích lũy và kết hợp, mỗi phép đo được thực hiện bằng các phương pháp tuyệt đối và tương đối (xem điều 3.2.).
Cơm. 3. Phân loại các loại phép đo
Đo trực tiếp– phép đo trong đó giá trị mong muốn của đại lượng được tìm thấy trực tiếp từ dữ liệu thực nghiệm. Ví dụ về phép đo trực tiếp là xác định chiều dài bằng thước đo tuyến tính hoặc xác định nhiệt độ bằng nhiệt kế. Các phép đo trực tiếp tạo thành cơ sở của các phép đo gián tiếp phức tạp hơn.
Đo lường gián tiếp – Phép đo trong đó giá trị mong muốn của một đại lượng được tìm thấy trên cơ sở mối quan hệ đã biết giữa đại lượng này và đại lượng thu được bằng phép đo trực tiếp, ví dụ, phương pháp lượng giác để đo góc, trong đó góc nhọn của tam giác vuông được xác định từ đo chiều dài của chân và cạnh huyền, hoặc đo đường kính trung bình của một sợi dây bằng phương pháp ba dây hoặc, công suất của mạch điện dựa trên điện áp đo bằng vôn kế và dòng điện đo bằng ampe kế, sử dụng sự phụ thuộc đã biết. Trong một số trường hợp, phép đo gián tiếp cho kết quả chính xác hơn phép đo trực tiếp. Ví dụ, sai số trong phép đo góc trực tiếp bằng thước đo góc cao hơn nhiều so với sai số trong phép đo góc gián tiếp bằng thước đo hình sin.
Chung là các phép đo được thực hiện đồng thời với hai hoặc nhiều đại lượng trái ngược nhau. Mục đích của các phép đo này là tìm ra mối quan hệ hàm số giữa các đại lượng.
Ví dụ 1. Xây dựng đặc tính hiệu chuẩn y = f(x)đầu dò đo, khi các bộ giá trị được đo đồng thời:
X 1, X 2, X 3, …, X i, …, X n
Y 1, Y 2, Y 3, …, Y i, …, Y n
Ví dụ 2. Xác định hệ số nhiệt độ của điện trở bằng phép đo điện trở đồng thời R và nhiệt độ t và sau đó xác định sự phụ thuộc a(t) = DR/Dt:
R 1 , R 2 , …, R i , …, R n
t 1 , t 2 , …, ti , …, t n
Số đo tổng hợpđược thực hiện bằng cách đo đồng thời một số đại lượng cùng tên, tại đó giá trị mong muốn được tìm thấy bằng cách giải hệ phương trình thu được nhờ phép đo trực tiếp các kết hợp khác nhau của các đại lượng này.
Ví dụ: Giá trị khối lượng của các quả cân riêng lẻ của bộ được xác định từ giá trị khối lượng đã biết của một trong các quả cân và từ kết quả đo (so sánh) khối lượng của các tổ hợp quả cân khác nhau.
Có những quả tạ có khối lượng m 1, m 2, m 3.
Khối lượng của quả cân thứ nhất được xác định như sau:
Khối lượng của quả cân thứ hai sẽ được xác định bằng hiệu giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và quả cân thứ hai. M 1.2 và khối lượng đo được của quả cân thứ nhất:
Khối lượng của quả cân thứ ba sẽ được xác định bằng chênh lệch khối lượng của quả cân thứ nhất, thứ hai và thứ ba ( M 1,2,3) và khối lượng đo được của vật nặng thứ nhất và vật nặng thứ hai ():
Thường thì đây là cách để nâng cao độ chính xác của kết quả đo.
Các phép đo tích lũy khác với các phép đo chung ở chỗ với các phép đo tích lũy, một số đại lượng cùng tên được đo đồng thời và với các phép đo chung, chúng đo các đại lượng khác nhau.
Các phép đo tích lũy và đo khớp thường được sử dụng khi đo các thông số và đặc tính khác nhau trong lĩnh vực kỹ thuật điện.
Theo bản chất của sự thay đổi về đại lượng đo Có các phép đo tĩnh, động và thống kê.
Tĩnh- phép đo PV không thay đổi theo thời gian, ví dụ, đo chiều dài của một bộ phận ở nhiệt độ bình thường.
Năng động- phép đo PV thay đổi theo thời gian, ví dụ đo khoảng cách đến mặt đất từ máy bay đang hạ cánh hoặc điện áp trong mạng điện xoay chiều.
Đo lường thống kê có liên quan đến việc xác định các đặc tính của quá trình ngẫu nhiên, tín hiệu âm thanh, mức độ tiếng ồn, v.v.
Bằng độ chính xác Có các phép đo với độ chính xác, kiểm soát và xác minh và kỹ thuật cao nhất có thể.
Các phép đo với độ chính xác cao nhất có thể– đây là các phép đo tham chiếu liên quan đến độ chính xác của việc tái tạo các đơn vị đại lượng vật lý, phép đo các hằng số vật lý. Các phép đo này được xác định bởi tình trạng hiện tại của nghệ thuật.
Kiểm soát và xác minh- các phép đo có sai số không được vượt quá một giá trị quy định nhất định. Chúng bao gồm các phép đo được thực hiện bởi các phòng thí nghiệm giám sát nhà nước đối với việc thực hiện và tuân thủ các tiêu chuẩn cũng như tình trạng của thiết bị đo, các phép đo của phòng thí nghiệm đo lường của nhà máy và các phòng thí nghiệm khác, được thực hiện bằng các phương tiện và kỹ thuật đảm bảo sai số không vượt quá giá trị xác định trước.
Đo lường kỹ thuật- các phép đo trong đó sai số của kết quả được xác định bởi đặc tính của dụng cụ đo (MI). Đây là loại phép đo phổ biến nhất, được thực hiện bằng cách sử dụng các dụng cụ đo đang hoạt động, sai số đã được biết trước và được coi là đủ để thực hiện nhiệm vụ thực tế này.
Đo bằng cách thể hiện kết quả đo cũng có thể là tuyệt đối và tương đối.
Đo tuyệt đối– phép đo dựa trên các phép đo trực tiếp của một hoặc nhiều đại lượng cơ bản, cũng như việc sử dụng các giá trị của hằng số vật lý. Trong các phép đo tuyệt đối tuyến tính và góc, theo quy luật, một đại lượng vật lý được tìm thấy, ví dụ, đường kính của trục sử dụng thước cặp. Trong một số trường hợp, giá trị của đại lượng đo được xác định bằng cách đọc trực tiếp trên thang đo của thiết bị, được hiệu chỉnh theo đơn vị đo.
Thứ nguyên tương đối- phép đo tỷ lệ của một đại lượng với một đại lượng cùng tên, đại lượng này đóng vai trò là một đơn vị. Tại phương pháp tương đối các phép đo, giá trị độ lệch của giá trị đo được so với kích thước của tiêu chuẩn lắp đặt hoặc mẫu được đánh giá. Một ví dụ là phép đo trên máy đo thị lực hoặc máy đo cực tiểu.
Theo số lần đo sự khác biệt được thực hiện giữa các phép đo đơn và nhiều phép đo.
Các phép đo đơn– đây là một phép đo của một đại lượng, tức là số lượng phép đo bằng số lượng đại lượng đo được. Ứng dụng thực tế của loại phép đo này luôn đi kèm với sai số lớn, do đó phải thực hiện ít nhất ba phép đo đơn lẻ và kết quả cuối cùng phải được tìm thấy dưới dạng giá trị trung bình số học.
Nhiều phép đođược đặc trưng bởi sự vượt quá số lượng phép đo so với số lượng đại lượng đo. Thông thường số lượng phép đo tối thiểu trong trường hợp này là nhiều hơn ba. Ưu điểm của nhiều phép đo là giảm đáng kể ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên đến sai số đo.
Các loại phép đo được đưa ra bao gồm nhiều phương pháp khác nhau, tức là phương pháp giải bài toán đo có căn cứ lý thuyết theo phương pháp đã được chấp nhận.
Đo trực tiếpĐây là những phép đo thu được trực tiếp bằng thiết bị đo. Các phép đo trực tiếp bao gồm đo chiều dài bằng thước kẻ, thước cặp, đo điện áp bằng vôn kế, đo nhiệt độ bằng nhiệt kế, v.v.. Kết quả của phép đo trực tiếp có thể bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố khác nhau. Do đó, sai số đo có một dạng khác, tức là Có lỗi thiết bị, lỗi hệ thống và ngẫu nhiên, lỗi làm tròn khi lấy số đọc từ thang đo của thiết bị và sai sót. Về vấn đề này, điều quan trọng là phải xác định trong mỗi thí nghiệm cụ thể sai số đo nào là lớn nhất và nếu một trong số chúng có độ lớn lớn hơn tất cả các sai số khác thì có thể bỏ qua các sai số sau.
Nếu tất cả các lỗi được xem xét đều giống nhau về mức độ nghiêm trọng thì cần phải đánh giá tác động tổng hợp của một số lỗi khác nhau. Nói chung, tổng sai số được tính bằng công thức:
Ở đâu – sai số ngẫu nhiên, – lỗi dụng cụ, - lỗi làm tròn.
Trong hầu hết các nghiên cứu thực nghiệm, một đại lượng vật lý được đo không trực tiếp mà thông qua các đại lượng khác, đại lượng này lần lượt được xác định bằng các phép đo trực tiếp. Trong những trường hợp này, đại lượng vật lý đo được được xác định thông qua các đại lượng đo trực tiếp bằng công thức. Các phép đo như vậy được gọi là gián tiếp. Trong ngôn ngữ toán học, điều này có nghĩa là đại lượng vật lý mong muốn f liên quan đến đại lượng khác X 1, X 2, X 3, … ,. X N sự phụ thuộc chức năng, tức là
F= f(x 1 , x 2 ,….,X N )
Một ví dụ về sự phụ thuộc như vậy là thể tích của một hình cầu
.
Trong trường hợp này, đại lượng được đo gián tiếp là V.- quả bóng, được xác định bằng cách đo trực tiếp bán kính quả bóng R. Giá trị đo được này V. là hàm một biến.
Một ví dụ khác là mật độ của chất rắn
.
(8)
Đây – là đại lượng được đo gián tiếp, được xác định bằng cách đo trực tiếp trọng lượng cơ thể tôi và giá trị gián tiếp V.. Giá trị đo được này là hàm hai biến, tức là
= (m, V)
Lý thuyết lỗi cho thấy rằng lỗi của một hàm được ước tính bằng tổng các lỗi của tất cả các đối số. Sai số của các đối số càng nhỏ thì sai số của hàm càng nhỏ.
4. Vẽ đồ thị dựa trên số đo thực nghiệm.
Một điểm thiết yếu của nghiên cứu thực nghiệm là việc xây dựng đồ thị. Khi xây dựng đồ thị, trước hết bạn cần chọn hệ tọa độ. Phổ biến nhất là hệ tọa độ hình chữ nhật với lưới tọa độ được hình thành bởi các đường song song cách đều nhau (ví dụ: giấy vẽ đồ thị). Trên các trục tọa độ, các phần được đánh dấu theo các khoảng nhất định trên một thang tỷ lệ nhất định cho hàm và đối số.
Trong công việc trong phòng thí nghiệm, khi nghiên cứu các hiện tượng vật lý cần tính đến sự thay đổi của đại lượng này tùy theo sự thay đổi của đại lượng khác. Ví dụ: khi xem xét chuyển động của một vật, người ta thiết lập sự phụ thuộc chức năng của quãng đường đi được vào thời gian; khi nghiên cứu điện trở của dây dẫn là hàm của nhiệt độ. Có thể đưa ra nhiều ví dụ nữa.
Giá trị biến bạnđược gọi là hàm của một biến khác X(đối số) nếu mỗi cái có một giá trị bạn sẽ tương ứng với một giá trị rất cụ thể của số lượng X, khi đó chúng ta có thể viết sự phụ thuộc của hàm dưới dạng Y = Y(X).
Từ định nghĩa của hàm, để xác định hàm cần phải xác định hai bộ số (giá trị đối số X và chức năng bạn), cũng như quy luật phụ thuộc lẫn nhau và tương ứng giữa chúng ( X và Y). Về mặt thực nghiệm, hàm số có thể được xác định theo bốn cách:
Bàn;
2. Phân tích dưới dạng công thức; 3. Về mặt đồ họa; 4. Bằng lời nói. Ví dụ: 1. Phương pháp lập bảng xác định hàm số - sự phụ thuộc của cường độ dòng điện một chiều TÔI về giá trị điện áp bạn Ví dụ: 1. Phương pháp lập bảng xác định hàm số - sự phụ thuộc của cường độ dòng điện một chiều= f(về giá trị điện áp) .
, I E.
ban 2
(9)
2.Phương pháp phân tích để xác định hàm được thiết lập bằng một công thức, với sự trợ giúp của công thức này, các giá trị tương ứng của hàm có thể được xác định từ các giá trị đã cho (đã biết) của đối số. Ví dụ, sự phụ thuộc hàm trong Bảng 2 có thể được viết là:
3. Phương pháp đồ thị xác định hàm số. Ví dụ: 1. Phương pháp lập bảng xác định hàm số - sự phụ thuộc của cường độ dòng điện một chiều= f(về giá trị điện áp) Đồ thị hàm số
trong hệ tọa độ Descartes là quỹ tích hình học của các điểm được xây dựng từ các giá trị số của điểm tọa độ của đối số và hàm. Ví dụ: 1. Phương pháp lập bảng xác định hàm số - sự phụ thuộc của cường độ dòng điện một chiều= f(về giá trị điện áp) , được chỉ định bởi bảng.
Các điểm được tìm thấy bằng thực nghiệm và được vẽ trên biểu đồ được đánh dấu rõ ràng dưới dạng hình tròn và hình chữ thập. Trên biểu đồ, đối với mỗi điểm được vẽ cần chỉ ra các lỗi ở dạng “búa” (xem Hình 1). Kích thước của những “cái búa” này phải bằng hai lần sai số tuyệt đối của hàm và đối số.
Các tỷ lệ của đồ thị phải được chọn sao cho khoảng cách nhỏ nhất đo được từ đồ thị không nhỏ hơn sai số đo tuyệt đối lớn nhất. Tuy nhiên, việc lựa chọn quy mô này không phải lúc nào cũng thuận tiện. Trong một số trường hợp, sẽ thuận tiện hơn nếu lấy tỷ lệ lớn hơn hoặc nhỏ hơn một chút dọc theo một trong các trục.
Nếu khoảng giá trị của một đối số hoặc hàm đang nghiên cứu cách xa gốc tọa độ một lượng tương đương với giá trị của chính khoảng đó thì nên di chuyển gốc tọa độ đến một điểm gần điểm đầu của khoảng đang nghiên cứu, cả dọc theo trục hoành và trục hoành.
Việc ghép một đường cong (tức là nối các điểm thí nghiệm) qua các điểm thường được thực hiện theo ý tưởng của phương pháp bình phương tối thiểu. Trong lý thuyết xác suất, người ta chỉ ra rằng phép tính gần đúng nhất cho các điểm thực nghiệm sẽ là một đường cong (hoặc đường thẳng) trong đó tổng bình phương nhỏ nhất của độ lệch dọc từ điểm đến đường cong sẽ là tối thiểu.
Các điểm được đánh dấu trên giấy tọa độ được nối với nhau bằng một đường cong trơn tru và đường cong phải đi càng gần tất cả các điểm thí nghiệm càng tốt. Đường cong phải được vẽ sao cho nó nằm càng gần các điểm không vượt quá sai số càng tốt và sao cho có số lượng sai số xấp xỉ bằng nhau ở cả hai phía của đường cong (xem Hình 2).
Nếu khi dựng đường cong, một hoặc nhiều điểm nằm ngoài phạm vi giá trị cho phép (xem Hình 2, điểm MỘT Và TRONG), sau đó đường cong được vẽ dọc theo các điểm còn lại và các điểm bị bỏ rơi MỘT Và TRONG việc bỏ lỡ như thế nào không được tính đến. Sau đó, các phép đo lặp lại được thực hiện ở khu vực này (điểm MỘT Và TRONG) và lý do của sự sai lệch đó đã được xác định (đó là sai sót hoặc vi phạm pháp luật đối với sự phụ thuộc được phát hiện).
Nếu hàm được nghiên cứu, xây dựng bằng thực nghiệm phát hiện các điểm “đặc biệt” (ví dụ: điểm cực trị, điểm uốn, điểm gián đoạn, v.v.). Nghĩa là, số lượng thí nghiệm tăng lên ở các giá trị nhỏ của bước (đối số) trong vùng điểm kỳ dị.
Việc phân loại các loại phép đo có thể được thực hiện theo các tiêu chí phân loại khác nhau, bao gồm:
Phương pháp tìm giá trị số của một đại lượng vật lý,
Số lượng quan sát
Bản chất của sự phụ thuộc của đại lượng đo vào thời gian,
Số lượng giá trị tức thời đo được trong một khoảng thời gian nhất định,
Điều kiện xác định độ chính xác của kết quả
Phương pháp biểu thị kết quả đo.
Qua phương pháp tìm giá trị số của một đại lượng vật lýđo được chia thành các loại sau: trực tiếp, gián tiếp,tích lũy và chung.
Đo trực tiếp được gọi là phép đo trong đó giá trị của đại lượng đo được tìm thấy trực tiếp từ dữ liệu thực nghiệm. Các phép đo trực tiếp được thực hiện bằng cách sử dụng các công cụ được thiết kế để đo các đại lượng này. Giá trị số của đại lượng đo được tính trực tiếp từ số đọc của thiết bị đo. Ví dụ về phép đo trực tiếp: đo dòng điện bằng ampe kế; điện áp - bằng vôn kế; khối lượng - trên cân đòn bẩy, v.v.
Mối quan hệ giữa giá trị đo được X và kết quả đo Y trong quá trình đo trực tiếp được đặc trưng bởi phương trình:
những thứ kia. giá trị của đại lượng đo được coi là bằng với kết quả thu được.
Thật không may, việc đo trực tiếp không phải lúc nào cũng có thể thực hiện được. Đôi khi không có sẵn dụng cụ đo thích hợp hoặc không đạt yêu cầu về độ chính xác hoặc thậm chí chưa được tạo ra. Trong trường hợp này người ta phải dùng đến phép đo gián tiếp.
Các phép đo gián tiếp Đây là các phép đo trong đó giá trị của đại lượng mong muốn được tìm thấy trên cơ sở mối quan hệ đã biết giữa đại lượng này và đại lượng được đo trực tiếp.
Trong các phép đo gián tiếp, không phải đại lượng thực tế được xác định được đo mà là các đại lượng khác có liên quan về mặt chức năng với nó. Giá trị của đại lượng đo gián tiếp Xđược tìm thấy bằng cách tính toán bằng công thức
X = F(Y 1 , Y 2 , … , Y n),
Ở đâu Y 1 , Y 2 , … Y n– giá trị các đại lượng thu được bằng phép đo trực tiếp.
Một ví dụ về phép đo gián tiếp là xác định điện trở bằng ampe kế và vôn kế. Ở đây, bằng phép đo trực tiếp, giá trị sụt áp được tìm thấy về giá trị điện áp về sức đề kháng R và hiện tại Ví dụ: 1. Phương pháp lập bảng xác định hàm số - sự phụ thuộc của cường độ dòng điện một chiều qua nó và điện trở R mong muốn được tìm thấy theo công thức
R = U/I.
Thao tác tính giá trị đo được có thể được thực hiện bởi cả con người và thiết bị tính toán đặt trong thiết bị.
Các phép đo trực tiếp và gián tiếp hiện được sử dụng rộng rãi trong thực tế và là loại phép đo phổ biến nhất.
Số đo tổng hợp – đây là các phép đo của một số đại lượng cùng tên được thực hiện đồng thời, trong đó giá trị mong muốn của các đại lượng được tìm thấy bằng cách giải hệ phương trình thu được bằng cách đo trực tiếp các tổ hợp khác nhau của các đại lượng này.
Ví dụ, để xác định giá trị điện trở của các điện trở nối bởi một tam giác (Hình 3.1), người ta đo điện trở tại mỗi cặp đỉnh của tam giác và thu được hệ phương trình:
 |
Từ việc giải hệ phương trình này thu được giá trị điện trở
, 
, 
,
Đo khớp– đây là các phép đo của hai hoặc nhiều đại lượng cùng tên được thực hiện đồng thời X 1, X 2,…,Xn, có giá trị được tìm thấy bằng cách giải hệ phương trình
tôi(X 1, X 2,…, Xn; Y i1 , Y i2 , … ,Y im) = 0,
Ở đâu i = 1, 2,…, m > n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im- kết quả của phép đo trực tiếp hoặc gián tiếp; X 1, X 2,…, Xn- giá trị của số lượng yêu cầu.
Ví dụ, độ tự cảm của cuộn dây
L = L 0 ×(1 + w 2 × C × L 0),
Ở đâu L 0- độ tự cảm ở tần số w =2×p×f có xu hướng bằng không; VỚI- điện dung xen kẽ. Giá trị L 0 Và VỚI không thể được tìm thấy bằng các phép đo trực tiếp hoặc gián tiếp. Vì vậy, trong trường hợp đơn giản nhất chúng ta đo L 1 Tại w 1, và sau đó L 2 Tại w 2 và lập hệ phương trình:
L1 = L0 ×(1 + w 1 2 × C× L 0);
L2 = L0 ×(1 + w 2 2 × C× L 0),
giải được, tìm được giá trị điện cảm cần thiết L 0 và thùng chứa VỚI
; 
.
Phép đo tích lũy và phép đo chung là sự khái quát hóa của phép đo gián tiếp cho trường hợp một số đại lượng.
Để tăng độ chính xác của phép đo cốt liệu và mối nối, điều kiện m³ n được cung cấp, tức là. số phương trình phải lớn hơn hoặc bằng số đại lượng cần tìm. Hệ phương trình không nhất quán thu được được giải bằng phương pháp bình phương tối thiểu.
Qua số lượng quan sát đo lườngđược chia:
TRÊN phép đo thông thường - các phép đo được thực hiện với một lần quan sát;
- đo lường thống kê – phép đo với nhiều quan sát.
Quan sát trong quá trình đo - một thao tác thử nghiệm được thực hiện trong quá trình đo, nhờ đó một giá trị thu được từ một nhóm giá trị đại lượng phải được xử lý chung để thu được kết quả đo.
Kết quả quan sát- kết quả của đại lượng thu được từ một quan sát riêng biệt.
Qua bản chất của sự phụ thuộc của đại lượng đo vào thời gian kích thước được chia:
TRÊN tĩnh , trong đó đại lượng đo được không đổi theo thời gian trong quá trình đo;
- năng động , trong đó đại lượng đo được thay đổi trong quá trình đo và không cố định theo thời gian.
Trong các phép đo động, sự thay đổi này phải được tính đến để thu được kết quả đo. Và để đánh giá độ chính xác của kết quả đo động, cần có kiến thức về tính chất động của dụng cụ đo.
Theo số lượng giá trị tức thời đo được trong một khoảng thời gian nhất định, các phép đo được chia thành rời rạc Và tiếp diễn(tương tự).
Các phép đo rời rạc là các phép đo trong đó trong một khoảng thời gian nhất định, số lượng giá trị tức thời đo được là hữu hạn.
Tiếp diễn phép đo (tương tự) – các phép đo trong đó, trong một khoảng thời gian nhất định, số lượng giá trị tức thời đo được là vô hạn.
Theo điều kiện xác định độ chính xác của kết quả, số đo là:
- độ chính xác cao nhất có thể, đạt được với trình độ công nghệ hiện có;
- kiểm soát và xác minh, sai số không được vượt quá một giá trị nhất định được chỉ định;
- đo lường kỹ thuật, trong đó sai số của kết quả được xác định bởi đặc tính của dụng cụ đo.
Bằng cách thể hiện kết quả phân biệt các phép đo tuyệt đối và tương đối.
Số đo tuyệt đối – các phép đo dựa trên các phép đo trực tiếp của một hoặc nhiều đại lượng cơ bản và (hoặc) việc sử dụng các giá trị của hằng số vật lý.
Số đo tương đối – đo tỷ số của đại lượng với đại lượng cùng tên, đại lượng này đóng vai trò là đơn vị, hoặc đo đại lượng so với đại lượng cùng tên, được lấy làm đại lượng ban đầu.
Phương pháp đo lường và phân loại của chúng
Tất cả các phép đo có thể được thực hiện bằng nhiều phương pháp khác nhau. Có hai phương pháp đo chính: phương pháp đánh giá trực tiếp Và phương pháp so sánh bằng thước đo.
Phương pháp đánh giá trực tiếpđược đặc trưng bởi thực tế là giá trị của đại lượng đo được xác định trực tiếp từ thiết bị đọc của thiết bị đo, đã được hiệu chuẩn trước đó theo đơn vị của đại lượng đo. Phương pháp này là đơn giản nhất và do đó được sử dụng rộng rãi để đo các đại lượng khác nhau, ví dụ: đo trọng lượng cơ thể trên cân lò xo, dòng điện bằng ampe kế quay số, độ lệch pha bằng máy đo pha kỹ thuật số, v.v.
Sơ đồ chức năng đo sử dụng phương pháp đánh giá trực tiếp được thể hiện trên hình 2. 3.2.
Thước đo trong dụng cụ đánh giá trực tiếp là phép chia thang đo của thiết bị đọc. Chúng không được đặt một cách tùy tiện mà dựa trên việc hiệu chuẩn của thiết bị. Do đó, việc chia thang đo của thiết bị đọc giống như một sự thay thế ("dấu vân tay") của giá trị của một đại lượng vật lý thực và do đó có thể được sử dụng trực tiếp để tìm giá trị của các đại lượng được đo bằng thiết bị. Do đó, tất cả các thiết bị đánh giá trực tiếp đều thực hiện nguyên tắc so sánh với các đại lượng vật lý. Nhưng sự so sánh này mang tính đa thời gian và được thực hiện gián tiếp, sử dụng phương tiện trung gian - chia tỷ lệ của thiết bị đọc.
Phương pháp so sánh với thước đo – phương pháp đo trong đó giá trị đo được so sánh với giá trị được tái tạo bằng thước đo. Những phương pháp này chính xác hơn phương pháp đánh giá trực tiếp nhưng phức tạp hơn một chút. Nhóm phương pháp so sánh bằng thước đo bao gồm các phương pháp sau: phương pháp tương phản, phương pháp 0, phương pháp vi phân, phương pháp trùng khớp và phương pháp thay thế.
Xác định đặc điểm phương pháp so sánh là trong quá trình đo có sự so sánh giữa hai đại lượng đồng nhất - một đại lượng đã biết (số đo có thể tái lập) và một đại lượng được đo. Khi đo bằng phương pháp so sánh, các biện pháp vật lý thực sự được sử dụng chứ không phải “dấu vân tay” của chúng.
Sự so sánh có thể đồng thời và đa đồng thời. Với so sánh đồng thời, số đo và đại lượng đo tác động đồng thời lên thiết bị đo và với đa thời gian– tác động của đại lượng đo và số đo lên thiết bị đo được phân tách theo thời gian. Ngoài ra, việc so sánh có thể trực tiếp Và gián tiếp.
Trong so sánh trực tiếp, đại lượng và thước đo được đo ảnh hưởng trực tiếp đến thiết bị so sánh và trong so sánh gián tiếp, thông qua các đại lượng khác có liên quan duy nhất đến đại lượng đã biết và đại lượng đo được.
Việc so sánh đồng thời thường được thực hiện bằng các phương pháp sự đối lập, không, vi phân Và sự trùng hợp ngẫu nhiên và đa thời gian - bằng phương pháp thay thế.
BÀI 4
PHƯƠNG PHÁP ĐO LƯỜNG