Phương pháp dạy học tích cực ở tiểu học. Đặc điểm của việc dạy toán cho học sinh tiểu học

Vấn đề hình thành và phát triển năng lực toán học của học sinh nhỏ tuổi là phù hợp ở thời điểm hiện nay nhưng đồng thời lại chưa được quan tâm đúng mức trong các vấn đề sư phạm. Khả năng toán học đề cập đến những khả năng đặc biệt chỉ thể hiện ở một loại hoạt động riêng biệt của con người.

Giáo viên thường cố gắng hiểu tại sao những đứa trẻ học cùng trường, cùng giáo viên, cùng lớp lại đạt được những thành công khác nhau trong việc nắm vững bộ môn này. Các nhà khoa học giải thích điều này bằng sự hiện diện hay vắng mặt của một số khả năng nhất định.

Năng lực được hình thành và phát triển trong quá trình học tập, làm chủ các hoạt động có liên quan, do đó cần hình thành, phát triển, giáo dục và nâng cao năng lực của trẻ. Trong giai đoạn từ 3-4 tuổi đến 8-9 tuổi, trí thông minh phát triển nhanh chóng. Vì vậy, ở lứa tuổi tiểu học cơ hội phát triển năng lực là cao nhất. Sự phát triển năng lực toán học của học sinh tiểu học được hiểu là sự hình thành, phát triển có mục đích, có tổ chức và có phương pháp của một tập hợp các đặc tính, phẩm chất có liên quan với nhau về phong cách tư duy toán học và khả năng nhận thức toán học về thực tế của trẻ.

Đứng đầu trong số các môn học thuật gây khó khăn đặc biệt trong học tập là toán học, với tư cách là một trong những môn khoa học trừu tượng. Đối với trẻ em ở độ tuổi tiểu học, việc lĩnh hội được môn khoa học này là điều vô cùng khó khăn. Lời giải thích cho điều này có thể được tìm thấy trong các tác phẩm của L.S. Vygotsky. Ông lập luận rằng để “hiểu được nghĩa của một từ, bạn cần tạo ra một trường ngữ nghĩa xung quanh nó. Để xây dựng một trường ngữ nghĩa cần phải thực hiện việc chiếu ý nghĩa vào một tình huống thực tế.” Từ đó suy ra rằng toán học rất phức tạp, vì nó là một môn khoa học trừu tượng, chẳng hạn, không thể biến một chuỗi số thành hiện thực, vì nó không tồn tại trong tự nhiên.

Từ những điều trên cho thấy cần phải phát triển khả năng của trẻ và vấn đề này phải được tiếp cận riêng lẻ.

Vấn đề năng lực toán học đã được các tác giả sau: Krutetsky V.A. “Tâm lý học về khả năng toán học”, Leites N.S. “Năng khiếu tuổi tác và sự khác biệt cá nhân”, Leontyev A.N. "Chương về khả năng" của Zach Z.A. “Phát triển khả năng trí tuệ ở trẻ em” và những vấn đề khác.

Ngày nay, vấn đề phát triển năng lực toán học của học sinh nhỏ tuổi là một trong những vấn đề kém phát triển nhất, cả về phương pháp luận và khoa học. Điều này xác định sự liên quan của công việc này.

Mục đích của công việc này: hệ thống hóa các quan điểm khoa học về vấn đề này và xác định các yếu tố trực tiếp và gián tiếp ảnh hưởng đến sự phát triển năng lực toán học.

Khi viết tác phẩm này, các câu hỏi sau đã được đặt ra: nhiệm vụ:

1. Nghiên cứu văn học tâm lý, sư phạm nhằm làm rõ bản chất của khái niệm năng lực theo nghĩa rộng và khái niệm năng lực toán học theo nghĩa hẹp.

2. Phân tích văn học tâm lý và sư phạm, tài liệu định kỳ về vấn đề nghiên cứu năng lực toán học trong lịch sử phát triển và giai đoạn hiện nay.

chươngTÔI. Bản chất của khái niệm năng lực.

1.1 Khái niệm chung về khả năng.

Vấn đề về khả năng là một trong những vấn đề phức tạp nhất và kém phát triển nhất trong tâm lý học. Khi xem xét, trước hết cần lưu ý rằng đối tượng thực sự của nghiên cứu tâm lý là hoạt động và hành vi của con người. Không còn nghi ngờ gì nữa, nguồn gốc của khái niệm khả năng là một thực tế không thể chối cãi rằng mọi người khác nhau về số lượng và chất lượng năng suất trong các hoạt động của họ. Sự đa dạng của các hoạt động của con người và sự khác biệt về số lượng và chất lượng trong năng suất giúp có thể phân biệt giữa các loại và mức độ khả năng. Một người làm việc gì đó tốt và nhanh chóng được cho là có khả năng thực hiện nhiệm vụ này. Đánh giá về khả năng luôn mang tính chất so sánh, tức là dựa trên sự so sánh về năng suất, kỹ năng của người này với kỹ năng của người khác. Tiêu chí về khả năng là mức độ (kết quả) của hoạt động mà một số người có thể đạt được còn những người khác thì không. Lịch sử phát triển xã hội và cá nhân dạy rằng bất kỳ kỹ năng khéo léo nào đều đạt được là kết quả của công việc ít nhiều cường độ cao, nhiều nỗ lực "siêu nhân" khác nhau, đôi khi rất lớn. Mặt khác, một số đạt được mức độ làm chủ cao về hoạt động, kỹ năng và kỹ năng với ít nỗ lực hơn và nhanh hơn, số khác không vượt quá thành tích trung bình, số khác lại thấy mình ở dưới mức này, ngay cả khi họ cố gắng, học tập và có điều kiện bên ngoài thuận lợi. Chính những đại diện của nhóm đầu tiên được gọi là có năng lực.

Khả năng của con người, các loại và mức độ khác nhau, là một trong những vấn đề quan trọng và phức tạp nhất của tâm lý học. Tuy nhiên, sự phát triển khoa học về vấn đề năng lực vẫn còn chưa đầy đủ. Vì vậy, trong tâm lý học không có một định nghĩa duy nhất về khả năng.

V.G. Belinsky hiểu khả năng là sức mạnh tự nhiên tiềm ẩn của cá nhân hoặc khả năng của nó.

Theo B.M. Teplov, khả năng là những đặc điểm tâm lý cá nhân giúp phân biệt người này với người khác.

S.L. Rubinstein hiểu khả năng là sự phù hợp với một hoạt động cụ thể.

Từ điển tâm lý học định nghĩa khả năng là phẩm chất, cơ hội, khả năng, kinh nghiệm, kỹ năng, tài năng. Khả năng cho phép bạn thực hiện một số hành động nhất định tại một thời điểm nhất định.

Khả năng là sự sẵn sàng của một cá nhân để thực hiện một hành động; Sự phù hợp là tiềm năng hiện có để thực hiện bất kỳ hoạt động nào hoặc khả năng đạt được một mức độ phát triển năng lực nhất định.

Dựa vào những điều trên, chúng ta có thể đưa ra định nghĩa chung về khả năng:

Khả năng là sự thể hiện sự tương ứng giữa các yêu cầu của hoạt động và tổ hợp các đặc tính tâm lý thần kinh của một người, đảm bảo năng suất và sự phát triển về chất lượng và số lượng cao trong hoạt động của anh ta, được biểu hiện ở mức độ phát triển cao và nhanh chóng (so với người bình thường). khả năng làm chủ hoạt động này và làm chủ nó.

1.2 Vấn đề phát triển khái niệm năng lực toán học ở nước ngoài và ở Nga.

Nhiều hướng đi khác nhau cũng quyết định sự đa dạng trong cách tiếp cận nghiên cứu khả năng toán học, trong các công cụ phương pháp luận và khái quát hóa lý thuyết.

Việc nghiên cứu khả năng toán học nên bắt đầu bằng việc xác định đối tượng nghiên cứu. Điều duy nhất mà tất cả các nhà nghiên cứu đều đồng ý là quan điểm cho rằng cần phải phân biệt giữa khả năng tiếp thu kiến thức toán học thông thường, “trường học”, khả năng tái tạo và ứng dụng độc lập của chúng, với khả năng toán học sáng tạo gắn liền với việc tạo ra độc lập một bản gốc và sản phẩm có giá trị xã hội.

Trở lại năm 1918, công trình của Rogers ghi nhận hai mặt của khả năng toán học, khả năng sinh sản (liên quan đến chức năng ghi nhớ) và năng suất (liên quan đến chức năng tư duy). Trên cơ sở đó, tác giả đã xây dựng hệ thống bài kiểm tra toán học nổi tiếng.

Nhà tâm lý học nổi tiếng Revesh, trong cuốn sách “Tài năng và thiên tài” xuất bản năm 1952, đã xem xét hai dạng năng lực toán học chính - khả năng ứng dụng (là khả năng khám phá nhanh chóng các mối quan hệ toán học mà không cần kiểm tra sơ bộ và áp dụng kiến thức tương ứng vào các trường hợp tương tự) và năng suất (là khả năng khám phá các mối quan hệ, không phát sinh trực tiếp từ kiến thức hiện có).

Các nhà nghiên cứu nước ngoài thể hiện sự thống nhất lớn về quan điểm về vấn đề năng lực toán học bẩm sinh hoặc có được. Nếu ở đây chúng ta phân biệt hai khía cạnh khác nhau của những khả năng này - “trường học” và khả năng sáng tạo, thì trong mối quan hệ với cái sau có sự thống nhất hoàn toàn - khả năng sáng tạo của một nhà khoa học - toán học là một nền giáo dục bẩm sinh, một môi trường thuận lợi chỉ cần thiết cho sự biểu hiện và phát triển của chúng. Ví dụ, đây là quan điểm của các nhà toán học quan tâm đến các câu hỏi về tính sáng tạo toán học - Poincaré và Hadamard. Betz cũng viết về tính bẩm sinh của tài năng toán học, nhấn mạnh rằng chúng ta đang nói về khả năng khám phá các chân lý toán học một cách độc lập, “vì có lẽ mọi người đều có thể hiểu được suy nghĩ của người khác”. Luận điểm về bản chất bẩm sinh và di truyền của tài năng toán học đã được Revesh ủng hộ mạnh mẽ.

Về khả năng “trường học” (học tập), các nhà tâm lý học nước ngoài không nhất trí nói như vậy. Ở đây, có lẽ lý thuyết chủ đạo là tác động song song của hai yếu tố - tiềm năng sinh học và môi trường. Cho đến gần đây, ngay cả khi xét đến khả năng toán học ở trường, ý tưởng về tính bẩm sinh vẫn chiếm ưu thế.

Trở lại năm 1909-1910. Stone và Curtis độc lập, khi nghiên cứu những thành tựu về số học và khả năng trong môn học này, đã đi đến kết luận rằng khó có thể nói về khả năng toán học như một tổng thể, ngay cả khi liên quan đến số học. Stone chỉ ra rằng những đứa trẻ có kỹ năng tính toán thường tụt hậu trong lĩnh vực suy luận số học. Curtis cũng chỉ ra rằng có thể kết hợp sự thành công của một đứa trẻ trong một môn số học với sự thất bại của nó trong một môn khác. Từ đó, cả hai đều kết luận rằng mỗi hoạt động đều đòi hỏi khả năng đặc biệt và tương đối độc lập của riêng mình. Một thời gian sau, Davis tiến hành một nghiên cứu tương tự và đưa ra kết luận tương tự.

Một trong những nghiên cứu quan trọng về khả năng toán học phải được công nhận là nghiên cứu của nhà tâm lý học người Thụy Điển Ingvar Werdelin trong cuốn sách “Khả năng toán học”. Mục đích chính của tác giả là dựa trên lý thuyết trí thông minh đa yếu tố để phân tích cấu trúc năng lực toán học của học sinh và xác định vai trò tương đối của từng yếu tố trong cấu trúc này. Werdelin lấy định nghĩa sau đây về năng lực toán học làm điểm khởi đầu: “Khả năng toán học là khả năng hiểu bản chất của các hệ thống, ký hiệu, phương pháp và chứng minh toán học (và tương tự), ghi nhớ, lưu giữ chúng trong trí nhớ và tái tạo, kết hợp chúng với các hệ thống, ký hiệu, phương pháp và bằng chứng khác, sử dụng chúng để giải các bài toán (và tương tự).” Tác giả xem xét câu hỏi về giá trị so sánh và tính khách quan của việc đo lường khả năng toán học bằng cách sử dụng điểm của giáo viên và các bài kiểm tra đặc biệt, đồng thời lưu ý rằng điểm ở trường là không đáng tin cậy, chủ quan và khác xa với thước đo thực tế về khả năng.

Nhà tâm lý học nổi tiếng người Mỹ Thorndike đã có đóng góp to lớn cho việc nghiên cứu khả năng toán học. Trong tác phẩm “Tâm lý học đại số”, ông đưa ra rất nhiều loại bài kiểm tra đại số để xác định và đo lường khả năng.

Mitchell, trong cuốn sách về bản chất của tư duy toán học, đã liệt kê một số quá trình mà theo quan điểm của ông, đặc trưng cho tư duy toán học, cụ thể là:

1. phân loại;

2. khả năng hiểu và sử dụng các ký hiệu;

3. khấu trừ;

4. Thao tác các ý tưởng và khái niệm ở dạng trừu tượng, không liên quan đến cái cụ thể.

Brown và Johnson, trong bài viết “Các cách để xác định và giáo dục học sinh có tiềm năng trong các môn khoa học”, chỉ ra rằng các giáo viên thực hành đã xác định những đặc điểm đặc trưng cho học sinh có tiềm năng về toán học, cụ thể là:

1. trí nhớ phi thường;

2. tò mò trí tuệ;

3. khả năng tư duy trừu tượng;

4. khả năng áp dụng kiến thức vào tình huống mới;

5. khả năng “nhìn thấy” nhanh câu trả lời khi giải quyết vấn đề.

Kết thúc việc xem xét các công trình của các nhà tâm lý học nước ngoài, cần lưu ý rằng họ không đưa ra một ý tưởng ít nhiều rõ ràng và khác biệt về cấu trúc của khả năng toán học. Ngoài ra, chúng ta cũng phải lưu ý rằng trong một số tác phẩm, dữ liệu được thu thập bằng phương pháp nội tâm ít khách quan hơn, trong khi những tác phẩm khác được đặc trưng bởi cách tiếp cận định lượng thuần túy, bỏ qua các đặc điểm định tính của tư duy. Tổng hợp kết quả của tất cả các nghiên cứu nêu trên, chúng ta sẽ thu được những đặc điểm chung nhất của tư duy toán học, như khả năng trừu tượng hóa, khả năng suy luận logic, trí nhớ tốt, khả năng biểu diễn không gian, v.v.

Trong sư phạm và tâm lý học Nga, chỉ có một số ít công trình đề cập đến tâm lý học năng lực nói chung và tâm lý học năng lực toán học nói riêng. Cần phải nhắc đến bài viết gốc “Tâm lý học tư duy toán học” của D. Mordukhai-Boltovsky. Tác giả viết bài báo từ một quan điểm duy tâm, chẳng hạn, coi trọng “quá trình suy nghĩ vô thức”, cho rằng “tư duy của một nhà toán học… ăn sâu vào lĩnh vực vô thức”. Tác giả viết, nhà toán học không nhận thức được từng bước suy nghĩ của mình “sự xuất hiện đột ngột trong ý thức của một giải pháp có sẵn cho một vấn đề mà chúng ta không thể giải quyết trong một thời gian dài,” tác giả viết, “chúng ta giải thích bằng suy nghĩ vô thức, mà ... tiếp tục dấn thân vào nhiệm vụ, ... và kết quả trôi nổi vượt quá ngưỡng ý thức.” .

Tác giả lưu ý đến bản chất đặc thù của năng khiếu toán học và tư duy toán học. Ông lập luận rằng khả năng toán học không phải lúc nào cũng có sẵn ngay cả ở những người thông minh, rằng có sự khác biệt giữa một bộ óc toán học và một bộ óc phi toán học.

Điều đáng quan tâm nhất là nỗ lực của Mordecai-Boltovsky nhằm tách biệt các thành phần của khả năng toán học. Ông đề cập đến các thành phần như vậy, đặc biệt:

1. “trí nhớ mạnh mẽ”, người ta quy định rằng điều này có nghĩa là “trí nhớ toán học”, trí nhớ về “một chủ đề thuộc loại toán học”;

2. “sự thông minh”, được hiểu là khả năng “nắm bắt trong một phán đoán” các khái niệm từ hai lĩnh vực tư duy có mối liên hệ kém, để tìm ra những điểm tương đồng với những gì đã cho trong những gì đã biết;

3. tốc độ suy nghĩ (tốc độ suy nghĩ được giải thích bằng công việc mà suy nghĩ vô thức thực hiện có lợi cho suy nghĩ có ý thức).

D. Mordecai-Boltovsky cũng bày tỏ suy nghĩ của mình về các kiểu tưởng tượng toán học làm nền tảng cho các loại nhà toán học khác nhau - “nhà hình học” và “nhà đại số”. “Các nhà số học, đại số và nhà phân tích nói chung, những người có khám phá được thực hiện dưới dạng trừu tượng nhất của các ký hiệu định lượng không liên tục và mối quan hệ của chúng, không thể biểu diễn nó như một nhà hình học.” Ông cũng bày tỏ những suy nghĩ có giá trị về đặc thù trí nhớ của “nhà hình học” và “nhà đại số”.

Lý thuyết về khả năng được tạo ra trong một thời gian dài bởi công trình chung của các nhà tâm lý học lỗi lạc nhất thời bấy giờ: B.M Teplov, L.S. Vygotsky, A.N. Leontyev, S.L. Rubinstein, B.G. Anafiev và những người khác.

Ngoài những nghiên cứu lý thuyết chung về vấn đề khả năng, B.M. Teplov, với chuyên khảo “Tâm lý học về khả năng âm nhạc”, đã đặt nền móng cho việc phân tích thử nghiệm cấu trúc khả năng đối với các loại hoạt động cụ thể. Tầm quan trọng của công việc này vượt xa câu hỏi hạn hẹp về bản chất và cấu trúc của khả năng âm nhạc; nó đã tìm ra giải pháp cho những câu hỏi cơ bản, căn bản của việc nghiên cứu vấn đề khả năng đối với các loại hoạt động cụ thể.

Tiếp theo công việc này là các nghiên cứu về các khả năng có ý tưởng tương tự: hoạt động thị giác - V.I. Kireenko và E.I. Ignatov, khả năng văn chương - A.G. Kovalev, năng lực sư phạm - N.V. Kuzmina và F.N. Gonobolin, khả năng thiết kế và kỹ thuật - P.M. Jacobson, N.D. Levitov, V.N. Kolbanovsky và khả năng toán học - V.A. Krutetsky.

Một số nghiên cứu thực nghiệm về tư duy đã được thực hiện dưới sự lãnh đạo của A.N. Leontyev. Một số vấn đề về tư duy sáng tạo đã được làm rõ, cụ thể là cách con người nảy ra ý tưởng giải quyết một vấn đề, phương pháp giải quyết không trực tiếp xuất phát từ điều kiện của nó. Một mô hình thú vị đã được thiết lập: hiệu quả của các bài tập dẫn đến lời giải đúng thay đổi tùy thuộc vào giai đoạn giải quyết vấn đề chính mà các bài tập phụ được trình bày, tức là vai trò của các bài tập hướng dẫn đã được thể hiện.

Một loạt nghiên cứu của L.N. có liên quan trực tiếp đến vấn đề khả năng. Landes. Ở một trong những tác phẩm đầu tiên của bộ sách này - “Về một số hạn chế trong việc nghiên cứu tư duy học sinh” - ông đặt ra câu hỏi về sự cần thiết phải bộc lộ bản chất tâm lý, cơ chế bên trong của “khả năng tư duy”. Để trau dồi khả năng, theo L.N. Landa có nghĩa là “dạy kỹ thuật tư duy”, hình thành các kỹ năng hoạt động phân tích và tổng hợp. Trong tác phẩm khác của mình - “Một số dữ liệu về sự phát triển khả năng trí tuệ” - L. N. Landa đã phát hiện ra những khác biệt đáng kể của từng cá nhân trong việc học sinh nắm vững một phương pháp suy luận mới khi giải các bài toán chứng minh hình học - sự khác biệt về số lượng bài tập cần thiết để thành thạo phương pháp này, sự khác biệt về nhịp độ công việc, sự khác biệt trong việc hình thành khả năng phân biệt việc sử dụng các hoạt động tùy thuộc vào tính chất của điều kiện nhiệm vụ và sự khác biệt trong việc tiếp thu các hoạt động.

Có tầm quan trọng lớn đối với lý thuyết về khả năng trí tuệ nói chung và khả năng toán học nói riêng là những nghiên cứu của D.B. Elkonin và V.V. Davydova, L.V. Zankova, A.V. Skripchenko.

Người ta thường tin rằng suy nghĩ của trẻ 7-10 tuổi có tính chất tượng hình và ít có khả năng gây xao lãng và trừu tượng. Học tập trải nghiệm được thực hiện dưới sự hướng dẫn của D.B. Elkonin và V.V. Davydov, cho thấy ngay từ lớp 1, với phương pháp dạy học đặc biệt, có thể cho học sinh ký hiệu chữ cái, tức là ở dạng tổng quát, một hệ thống kiến thức về mối quan hệ đại lượng, sự phụ thuộc giữa chúng, để làm quen với các lĩnh vực hoạt động ký hiệu hình thức. A.V. Skripchenko đã chỉ ra rằng, trong những điều kiện thích hợp, học sinh lớp ba và lớp bốn có thể phát triển khả năng giải các bài toán số học bằng cách soạn một phương trình với một ẩn số.

1.3 Năng lực toán học và nhân cách

Trước hết, cần lưu ý rằng điều đặc trưng của các nhà toán học có năng lực và cần thiết để làm việc thành công trong lĩnh vực toán học là “sự thống nhất giữa thiên hướng và khả năng trong nghề nghiệp”, thể hiện ở thái độ tích cực có chọn lọc đối với toán học, sự hiện diện sâu sắc và sâu sắc. lợi ích hiệu quả trong lĩnh vực liên quan, mong muốn và nhu cầu tham gia vào lĩnh vực đó, đam mê đam mê kinh doanh.

Nếu không có thiên hướng toán học thì không thể có năng khiếu thực sự về nó. Nếu một học sinh không có khuynh hướng thiên về toán học, thì ngay cả những khả năng tốt cũng khó có thể đảm bảo việc thông thạo toán học hoàn toàn thành công. Vai trò của thiên hướng và sự quan tâm ở đây tập trung vào thực tế là một người quan tâm đến toán học sẽ tham gia tích cực vào nó, và do đó, rèn luyện và phát triển khả năng của mình một cách tích cực.

Nhiều nghiên cứu và đặc điểm của trẻ có năng khiếu trong lĩnh vực toán học chỉ ra rằng khả năng chỉ phát triển nếu trẻ có khuynh hướng hoặc thậm chí có nhu cầu đặc biệt về hoạt động toán học. Vấn đề là học sinh thường có năng lực về toán nhưng lại ít hứng thú với môn này nên không đạt được nhiều thành công trong việc nắm vững môn học này. Nhưng nếu giáo viên có thể khơi dậy niềm yêu thích toán học và mong muốn học môn đó của các em thì một học sinh như vậy có thể đạt được thành công lớn.

Ở trường, những trường hợp như vậy thường xảy ra: một học sinh có năng lực toán học ít quan tâm đến môn này và không thể hiện được nhiều thành công trong việc thành thạo môn học này. Nhưng nếu giáo viên có thể khơi dậy niềm yêu thích với toán học và xu hướng tham gia vào nó, thì một học sinh như vậy, bị toán học “thu hút” có thể nhanh chóng đạt được thành công lớn.

Từ đó tuân theo quy tắc đầu tiên của việc dạy toán: khả năng khiến học sinh hứng thú với khoa học và khuyến khích các em phát triển khả năng của mình một cách độc lập. Cảm xúc mà một người trải qua cũng là một yếu tố quan trọng trong việc phát triển khả năng trong bất kỳ hoạt động nào, không loại trừ hoạt động toán học. Niềm vui sáng tạo, cảm giác thỏa mãn từ công việc trí óc căng thẳng, động viên sức mạnh của anh và buộc anh vượt qua khó khăn. Tất cả trẻ em có năng khiếu về toán học đều có thái độ cảm xúc sâu sắc đối với hoạt động toán học và trải nghiệm niềm vui thực sự do mỗi thành tích mới mang lại. Đánh thức tinh thần sáng tạo ở học sinh và dạy cho em yêu thích toán học là nguyên tắc thứ hai của người giáo viên dạy toán.

Nhiều giáo viên chỉ ra rằng khả năng khái quát nhanh và sâu có thể thể hiện ở một môn học mà không đặc trưng cho hoạt động giáo dục của học sinh ở các môn học khác. Một ví dụ là một đứa trẻ có khả năng khái quát hóa và hệ thống hóa tài liệu trong văn học lại không thể hiện được khả năng tương tự trong lĩnh vực toán học.

Thật không may, giáo viên đôi khi quên rằng các khả năng trí tuệ, vốn có tính chất chung chung, trong một số trường hợp lại đóng vai trò là những khả năng cụ thể. Nhiều giáo viên có xu hướng sử dụng đánh giá khách quan, tức là nếu học sinh yếu về đọc thì về nguyên tắc, học sinh đó không thể đạt được đỉnh cao trong lĩnh vực toán học. Ý kiến này là điển hình của giáo viên tiểu học dạy nhiều môn học. Điều này dẫn đến việc đánh giá không chính xác về khả năng của trẻ, từ đó dẫn đến tụt hậu trong môn toán.

1.4 Phát triển khả năng toán học ở học sinh nhỏ tuổi.

Vấn đề về khả năng là vấn đề của sự khác biệt cá nhân. Với việc tổ chức tốt nhất các phương pháp giảng dạy, học sinh sẽ tiến bộ thành công hơn và nhanh hơn trong lĩnh vực này so với lĩnh vực khác.

Đương nhiên, thành công trong học tập không chỉ được quyết định bởi khả năng của học sinh. Theo nghĩa này, nội dung và phương pháp giảng dạy cũng như thái độ của học sinh đối với môn học có tầm quan trọng then chốt. Vì vậy, thành công hay thất bại trong học tập không phải lúc nào cũng là cơ sở để đưa ra đánh giá về bản chất năng lực của học sinh.

Sự hiện diện của những khả năng yếu ở học sinh không làm giảm nhu cầu của giáo viên trong việc phát triển khả năng của những học sinh này trong lĩnh vực này. Đồng thời, có một nhiệm vụ quan trọng không kém - phát triển toàn diện khả năng của anh ấy trong lĩnh vực mà anh ấy thể hiện chúng.

Cần phải giáo dục những người có năng lực và tuyển chọn những người có năng lực, đồng thời không quên tất cả học sinh và nâng cao trình độ đào tạo tổng thể của các em bằng mọi cách có thể. Về vấn đề này, cần có nhiều phương pháp làm việc tập thể và cá nhân khác nhau trong công việc của họ để tăng cường hoạt động của sinh viên.

Quá trình học tập phải toàn diện, cả về mặt tổ chức quá trình học tập và phát triển ở học sinh niềm yêu thích sâu sắc đối với toán học, kỹ năng giải quyết vấn đề, hiểu hệ thống kiến thức toán học, cùng học sinh giải quyết một hệ thống kiến thức đặc biệt. -các vấn đề tiêu chuẩn không chỉ được đưa ra trong bài học mà còn trong các bài kiểm tra. Vì vậy, việc tổ chức trình bày tài liệu giáo dục đặc biệt và hệ thống nhiệm vụ được cân nhắc kỹ lưỡng sẽ giúp nâng cao vai trò của động cơ học toán có ý nghĩa. Số lượng sinh viên hướng tới kết quả đang giảm dần.

Trong bài học, không chỉ việc giải quyết vấn đề mà cả cách giải quyết vấn đề khác thường mà học sinh sử dụng cũng cần được khuyến khích bằng mọi cách có thể. Về vấn đề này, tầm quan trọng đặc biệt không chỉ được đặt ở kết quả giải quyết vấn đề mà còn ở tính đẹp và ý nghĩa; tính hợp lý của phương pháp.

Giáo viên sử dụng thành công kỹ thuật “xây dựng vấn đề” để xác định hướng động cơ. Mỗi nhiệm vụ được đánh giá theo hệ thống các chỉ số sau: tính chất của nhiệm vụ, tính đúng đắn của nó và mối liên hệ với văn bản nguồn. Phương pháp tương tự đôi khi được sử dụng trong một phiên bản khác: sau khi giải bài toán, học sinh được yêu cầu tạo ra bất kỳ bài toán nào có liên quan đến bài toán ban đầu.

Để tạo điều kiện tâm lý sư phạm nhằm nâng cao hiệu quả tổ chức hệ thống quá trình học tập, nguyên tắc tổ chức quá trình học tập theo hình thức giao tiếp thực chất sử dụng các hình thức hợp tác làm việc của học sinh được áp dụng. Đây là hoạt động giải quyết vấn đề theo nhóm và thảo luận tập thể về chấm điểm, hình thức làm việc theo cặp và nhóm.

Chương II. Sự phát triển năng lực toán học ở học sinh tiểu học là một vấn đề phương pháp luận.

2.1 Đặc điểm chung của trẻ có năng lực, tài năng

Vấn đề phát triển năng lực toán học cho trẻ là một trong những vấn đề phương pháp luận dạy học toán ở tiểu học kém phát triển nhất hiện nay.

Sự không đồng nhất cực độ của các quan điểm về chính khái niệm khả năng toán học đã quyết định sự thiếu vắng bất kỳ phương pháp hợp lý nào về mặt khái niệm, từ đó tạo ra khó khăn trong công việc của giáo viên. Có lẽ đây là lý do tại sao có quan điểm rộng rãi không chỉ trong giới phụ huynh mà còn trong giới giáo viên: khả năng toán học được ban cho hoặc không được ban cho. Và bạn không thể làm gì về nó.

Tất nhiên, khả năng đối với loại hoạt động này hay loại hoạt động khác được xác định bởi sự khác biệt của từng cá nhân trong tâm lý con người, dựa trên sự kết hợp di truyền của các thành phần sinh học (sinh lý thần kinh). Tuy nhiên, ngày nay không có bằng chứng nào cho thấy một số đặc tính nhất định của mô thần kinh ảnh hưởng trực tiếp đến sự biểu hiện hay vắng mặt của một số khả năng nhất định.

Hơn nữa, sự bù đắp có mục tiêu cho những khuynh hướng tự nhiên không thuận lợi có thể dẫn đến việc hình thành một nhân cách có khả năng rõ rệt, trong đó có rất nhiều ví dụ trong lịch sử. Khả năng toán học thuộc nhóm được gọi là khả năng đặc biệt (cũng như âm nhạc, thị giác, v.v.). Để chúng biểu hiện và phát triển hơn nữa, cần phải tiếp thu một lượng kiến thức nhất định và sự hiện diện của một số kỹ năng nhất định, bao gồm cả khả năng áp dụng kiến \u200b\u200bthức hiện có vào hoạt động trí óc.

Toán học là một trong những môn học mà các đặc điểm tinh thần cá nhân (sự chú ý, nhận thức, trí nhớ, tư duy, trí tưởng tượng) của trẻ rất quan trọng để trẻ có thể thành thạo. Đằng sau những đặc điểm quan trọng của hành vi, đằng sau sự thành công (hay thất bại) của hoạt động giáo dục, những nét năng động tự nhiên nói trên thường bị ẩn giấu. Chúng thường làm nảy sinh những khác biệt về kiến thức - chiều sâu, sức mạnh và tính tổng quát. Dựa trên những phẩm chất kiến thức này, có liên quan (cùng với những định hướng giá trị, niềm tin và kỹ năng) với khía cạnh nội dung của đời sống tinh thần của một người, năng khiếu của trẻ em thường được đánh giá.

Cá nhân và tài năng là những khái niệm liên quan đến nhau. Các nhà nghiên cứu giải quyết vấn đề năng lực toán học, vấn đề hình thành và phát triển tư duy toán học, bất chấp mọi khác biệt về quan điểm, trước hết lưu ý những đặc điểm cụ thể về tâm lý của một đứa trẻ có năng lực toán học (cũng như một đứa trẻ có năng khiếu toán học). nhà toán học), đặc biệt là tính linh hoạt của tư duy, tức là tính độc đáo, độc đáo, khả năng thay đổi các cách giải quyết vấn đề nhận thức, dễ dàng chuyển đổi từ con đường giải pháp này sang con đường giải pháp khác, khả năng vượt ra ngoài cách hoạt động thông thường và tìm ra những cách mới để giải quyết vấn đề trong những điều kiện đã thay đổi. Rõ ràng là những đặc điểm này của tư duy phụ thuộc trực tiếp vào cách tổ chức đặc biệt của trí nhớ (các liên tưởng tự do và được kết nối), trí tưởng tượng và nhận thức.

Các nhà nghiên cứu xác định một khái niệm như vậy là chiều sâu của suy nghĩ, tức là khả năng đi sâu vào bản chất của từng sự kiện và hiện tượng đang được nghiên cứu, khả năng nhìn thấy mối quan hệ của chúng với các sự kiện và hiện tượng khác, xác định những đặc điểm cụ thể, tiềm ẩn trong tài liệu đang được nghiên cứu, cũng như tư duy có mục đích, kết hợp với bề rộng, tức là. khả năng hình thành các phương pháp hành động khái quát, khả năng bao quát toàn bộ vấn đề mà không bỏ sót chi tiết. Phân tích tâm lý về các phạm trù này cho thấy rằng chúng phải dựa trên khuynh hướng tự nhiên hoặc được hình thành đặc biệt đối với cách tiếp cận có cấu trúc đối với vấn đề và tính ổn định, sự tập trung và sự chú ý cực kỳ cao.

Do đó, các đặc điểm loại hình riêng biệt trong tính cách của mỗi học sinh, mà chúng tôi muốn nói đến là tính khí, tính cách, khuynh hướng và tổ chức cơ thể của nhân cách nói chung, v.v., có ảnh hưởng đáng kể (và thậm chí có thể mang tính quyết định!) đối với sự hình thành và phát triển phong cách tư duy toán học của trẻ, tất nhiên, là điều kiện cần thiết để duy trì tiềm năng (khuynh hướng) bẩm sinh của trẻ về toán học và sự phát triển hơn nữa của trẻ thành các khả năng toán học rõ rệt.

Các giáo viên bộ môn có kinh nghiệm biết rằng khả năng toán học là một “hàng hóa từng phần” và nếu đứa trẻ đó không được dạy riêng lẻ (riêng lẻ chứ không phải là một phần của câu lạc bộ hoặc môn tự chọn) thì các khả năng đó có thể không phát triển thêm.

Đó là lý do tại sao chúng ta thường thấy một học sinh lớp một có năng lực vượt trội “chậm” đến lớp ba, đến lớp năm hoàn toàn không còn khác biệt với những đứa trẻ khác. Cái này là cái gì? Nghiên cứu của các nhà tâm lý học cho thấy có thể có nhiều loại phát triển tinh thần khác nhau liên quan đến tuổi tác:

. “Dậy sớm” (ở lứa tuổi mẫu giáo hoặc tiểu học) là do có sẵn những năng lực bẩm sinh và khuynh hướng tương ứng. Trong tương lai, việc củng cố và làm phong phú các phẩm chất tinh thần có thể xảy ra, đây sẽ là bước khởi đầu cho sự phát triển các khả năng trí tuệ vượt trội.

Hơn nữa, thực tế cho thấy hầu hết tất cả các nhà khoa học nổi bật trước tuổi 20 đều là những nhà toán học.

Nhưng “sự liên kết” với các đồng nghiệp cũng có thể xảy ra. Chúng tôi tin rằng sự “chững lại” này phần lớn là do thiếu phương pháp tiếp cận cá nhân tích cực và có năng lực đối với trẻ trong giai đoạn đầu.

“Tăng chậm và kéo dài”, tức là tích lũy dần dần trí thông minh. Việc không có những thành tích ban đầu trong trường hợp này không có nghĩa là những điều kiện tiên quyết để có được những năng lực to lớn hoặc vượt trội sẽ không xuất hiện trong tương lai. Khả năng “tăng trưởng” như vậy là ở độ tuổi 16-17, khi yếu tố “bùng nổ trí tuệ” là sự định hướng lại xã hội của cá nhân, hướng hoạt động của mình theo hướng này. Tuy nhiên, sự “tăng trưởng” như vậy cũng có thể xảy ra ở những năm trưởng thành hơn.

Đối với giáo viên tiểu học, vấn đề bức xúc nhất là “dậy sớm”, xảy ra ở độ tuổi 6-9 tuổi. Không có gì bí mật khi một đứa trẻ có năng lực xuất sắc như vậy trong lớp, đồng thời cũng có hệ thần kinh mạnh mẽ, có khả năng ngăn cản bất kỳ đứa trẻ nào mở miệng trong lớp theo đúng nghĩa đen. Và kết quả là, thay vì kích thích và phát triển tối đa “thần đồng” nhỏ bé, giáo viên buộc phải dạy cậu bé giữ im lặng (!) và “giữ những suy nghĩ tuyệt vời của mình cho riêng mình cho đến khi được hỏi”. Rốt cuộc, có 25 đứa trẻ khác trong lớp! Việc “chậm lại” như vậy, nếu diễn ra một cách có hệ thống, có thể dẫn đến thực tế là sau 3-4 tuổi, đứa trẻ “không hòa hợp” với các bạn cùng lứa tuổi. Và vì khả năng toán học thuộc nhóm “khả năng sớm”, nên có lẽ chính những đứa trẻ có năng lực toán học mới bị chúng ta đánh mất trong quá trình “chậm lại” và “chững lại” này.

Nghiên cứu tâm lý đã chỉ ra rằng mặc dù sự phát triển các khả năng giáo dục và tài năng sáng tạo ở những đứa trẻ khác nhau về loại hình diễn ra khác nhau, nhưng những đứa trẻ có đặc điểm trái ngược nhau về hệ thần kinh có thể đạt được (đạt được) mức độ phát triển cao như nhau của những khả năng này. Về vấn đề này, có thể hữu ích hơn nếu giáo viên không tập trung vào các đặc điểm loại hình của hệ thần kinh của trẻ mà tập trung vào một số đặc điểm chung của trẻ có năng lực và tài năng, được hầu hết các nhà nghiên cứu về vấn đề này lưu ý.

Các tác giả khác nhau xác định một “tập hợp” các đặc điểm chung khác nhau của trẻ có năng khiếu trong khuôn khổ các loại hoạt động mà những khả năng này được nghiên cứu (toán học, âm nhạc, hội họa, v.v.). Chúng tôi tin rằng sẽ thuận tiện hơn cho giáo viên khi dựa vào một số đặc điểm thuần túy mang tính thủ tục trong hoạt động của những đứa trẻ có năng lực, điều này, như được thể hiện qua việc so sánh một số nghiên cứu tâm lý và sư phạm đặc biệt về chủ đề này, hóa ra là giống nhau dành cho trẻ em với các loại khả năng và năng khiếu khác nhau. Các nhà nghiên cứu lưu ý rằng hầu hết trẻ em có khả năng đều có:

Tăng xu hướng hành động tinh thần và phản ứng cảm xúc tích cực trước bất kỳ thử thách tinh thần mới nào. Những đứa trẻ này không biết buồn chán là gì - chúng luôn có việc gì đó để làm. Một số nhà tâm lý học thường giải thích đặc điểm này là một yếu tố liên quan đến tuổi tác của năng khiếu.

Nhu cầu liên tục đổi mới và làm phức tạp khối lượng công việc trí óc, kéo theo mức độ thành tích không ngừng tăng lên. Nếu đứa trẻ này không bị gánh nặng thì nó sẽ tìm được hoạt động riêng của mình và có thể thành thạo cờ vua, một loại nhạc cụ, radio, v.v., nghiên cứu bách khoa toàn thư và sách tham khảo, đọc văn học chuyên ngành, v.v.

Mong muốn được độc lập lựa chọn những việc cần làm và lên kế hoạch cho các hoạt động của mình. Đứa trẻ này có quan điểm riêng về mọi việc, ngoan cố bảo vệ quyền chủ động không giới hạn trong các hoạt động của mình, có lòng tự trọng cao (hầu như luôn ở mức vừa phải) và rất kiên trì khẳng định bản thân trong lĩnh vực mình đã chọn.

Tự điều chỉnh hoàn hảo. Đứa trẻ này có khả năng huy động tối đa sức lực của mình để đạt được mục tiêu; có thể liên tục đổi mới những nỗ lực tinh thần để đạt được mục tiêu; vốn có, có một thái độ “ban đầu” đối với việc vượt qua mọi khó khăn, và những thất bại chỉ buộc anh ta phải cố gắng vượt qua chúng với sự kiên trì đáng ghen tị.

Tăng hiệu suất. Căng thẳng trí tuệ kéo dài không làm đứa trẻ này mệt mỏi, ngược lại, nó cảm thấy dễ chịu ngay trong tình huống gặp phải một vấn đề cần giải quyết. Hoàn toàn theo bản năng, anh ta biết cách sử dụng tất cả nguồn dự trữ của tâm hồn và bộ não của mình, huy động và chuyển đổi chúng vào đúng thời điểm.

Có thể thấy rõ rằng những đặc điểm quy trình chung này trong hoạt động của những đứa trẻ có năng lực, được các nhà tâm lý học công nhận là có ý nghĩa thống kê, không phải chỉ có ở bất kỳ loại hệ thần kinh nào của con người. Do đó, về mặt sư phạm và phương pháp luận, các chiến thuật và chiến lược chung trong cách tiếp cận cá nhân đối với trẻ có năng lực rõ ràng phải được xây dựng dựa trên các nguyên tắc tâm lý và giáo khoa để đảm bảo tính đến các đặc điểm quy trình nêu trên trong hoạt động của những trẻ này.

Từ quan điểm sư phạm, một đứa trẻ có năng lực trước hết cần có phong cách quan hệ mang tính hướng dẫn với giáo viên, phong cách này đòi hỏi nội dung thông tin lớn hơn và tính hợp lệ của các yêu cầu mà giáo viên đưa ra. Phong cách giảng dạy, trái ngược với phong cách bắt buộc thống trị ở trường tiểu học, liên quan đến việc thu hút nhân cách học sinh, tính đến các đặc điểm cá nhân của học sinh và tập trung vào chúng. Phong cách quan hệ này góp phần phát triển tính độc lập, chủ động và tiềm năng sáng tạo được nhiều giáo viên - nhà nghiên cứu lưu ý. Một điều hiển nhiên không kém là, từ quan điểm giáo khoa, những đứa trẻ có năng lực ít nhất cần đảm bảo tốc độ tiến bộ tối ưu về nội dung và khối lượng học tập tối ưu. Hơn nữa, điều gì là tối ưu cho bản thân, cho khả năng của bạn, tức là. cao hơn so với trẻ bình thường. Nếu chúng ta tính đến nhu cầu về sự phức tạp liên tục của khối lượng công việc trí óc, sự khao khát dai dẳng về việc tự điều chỉnh các hoạt động của mình và hiệu suất ngày càng tăng của những đứa trẻ này, chúng ta có thể tự tin nói rằng ở trường những đứa trẻ này hoàn toàn không “thịnh vượng” học sinh, vì các hoạt động giáo dục của họ liên tục không được thực hiện trong vùng phát triển gần (!), và ở xa vùng này! Vì vậy, đối với những học sinh này, chúng tôi (cố ý hay vô tình) liên tục vi phạm tôn chỉ đã tuyên bố của mình, nguyên tắc cơ bản của giáo dục phát triển, đòi hỏi phải dạy trẻ có tính đến vùng phát triển gần nhất của trẻ.

Làm việc với những đứa trẻ có năng lực ở trường tiểu học ngày nay cũng là một vấn đề “bệnh hoạn” không kém gì việc làm với những đứa trẻ không thành công.

Sự “phổ biến” kém hơn của nó trong các ấn phẩm phương pháp và sư phạm đặc biệt được giải thích là do nó kém “dễ thấy” hơn, vì một học sinh nghèo là nguồn rắc rối vĩnh viễn đối với giáo viên, và chỉ giáo viên (và không phải luôn luôn), mà cả cha mẹ của Petya (nếu họ giải quyết vấn đề này một cách cụ thể). Đồng thời, tình trạng “dưới tải” liên tục của một đứa trẻ có năng lực (và chuẩn mực cho mọi người là dưới tải cho một đứa trẻ có năng lực) sẽ góp phần tạo ra sự kích thích không đủ cho sự phát triển các khả năng, không chỉ dẫn đến việc “không sử dụng” được khả năng. tiềm năng của một đứa trẻ như vậy (xem các điểm ở trên), cũng như khả năng bị mất đi những khả năng này vốn không được thừa nhận trong các hoạt động giáo dục (dẫn đầu trong giai đoạn này của cuộc đời trẻ).

Ngoài ra còn có một hậu quả nghiêm trọng và khó chịu hơn: một đứa trẻ như vậy học quá dễ dàng ở giai đoạn đầu, kết quả là trẻ không phát triển đầy đủ khả năng vượt qua khó khăn, không phát triển khả năng miễn dịch với thất bại, điều này phần lớn giải thích sự “sụp đổ” nghiêm trọng về thành tích học tập của những đứa trẻ này khi chuyển từ cấp tiểu học sang cấp trung học cơ sở.

Để một giáo viên trường công có thể thành công khi làm việc với một đứa trẻ có năng khiếu về toán, việc xác định các khía cạnh sư phạm và phương pháp luận của vấn đề là chưa đủ. Như ba mươi năm thực hành triển khai hệ thống giáo dục phát triển đã cho thấy, để giải quyết được vấn đề này trong điều kiện giảng dạy ở trường tiểu học đại chúng, cần có một giải pháp phương pháp luận cụ thể và mới về cơ bản, được trình bày đầy đủ cho giáo viên.

Thật không may, ngày nay thực tế không có đồ dùng dạy học đặc biệt nào dành cho giáo viên tiểu học để làm việc với những đứa trẻ có năng khiếu và có năng khiếu trong các bài học toán. Chúng tôi không thể trích dẫn một tài liệu hướng dẫn hoặc phương pháp phát triển nào như vậy, ngoại trừ các bộ sưu tập khác nhau như “Hộp toán học”. Để làm việc với những đứa trẻ có năng khiếu và năng khiếu, bạn không cần phải làm những công việc mang tính giải trí; đây là món ăn quá nghèo nàn đối với trí óc của chúng! Chúng ta cần một hệ thống đặc biệt và các công cụ hỗ trợ giảng dạy “song song” đặc biệt với những hệ thống hiện có. Việc thiếu hỗ trợ về mặt phương pháp cho công việc cá nhân với một đứa trẻ có năng lực về toán dẫn đến việc giáo viên tiểu học hoàn toàn không làm công việc này (câu lạc bộ hoặc công việc ngoại khóa, nơi một nhóm trẻ giải quyết các nhiệm vụ giải trí với giáo viên, giống như một quy tắc, không được lựa chọn một cách có hệ thống, không thể được coi là riêng lẻ). Có thể hiểu được vấn đề của một giáo viên trẻ không có đủ thời gian và kiến thức để lựa chọn, hệ thống hóa tài liệu phù hợp. Nhưng ngay cả một giáo viên có kinh nghiệm cũng không phải lúc nào cũng sẵn sàng giải quyết vấn đề như vậy. Một yếu tố hạn chế khác (và có lẽ là chính!) ở đây là sự hiện diện của một cuốn sách giáo khoa duy nhất cho cả lớp. Làm việc theo một cuốn sách giáo khoa duy nhất cho tất cả trẻ em, theo một lịch trình duy nhất, đơn giản là không cho phép giáo viên thực hiện yêu cầu cá nhân hóa tốc độ học tập của một đứa trẻ có năng lực và cùng một khối lượng nội dung sách giáo khoa cho tất cả trẻ em. không cho phép thực hiện yêu cầu cá nhân hóa khối lượng học tập (chưa kể yêu cầu tự điều chỉnh, lập kế hoạch hoạt động độc lập).

Chúng tôi tin rằng việc tạo ra các tài liệu giảng dạy đặc biệt về toán học để làm việc với những trẻ có năng lực là cách khả thi duy nhất để thực hiện nguyên tắc cá nhân hóa giáo dục cho những trẻ này trong bối cảnh dạy cả lớp.

2.2 Phương pháp thực hiện nhiệm vụ dài hạn

Phương pháp sử dụng hệ thống bài tập dài hạn đã được E.S. Rabunsky khi tổ chức làm việc với học sinh trung học trong quá trình giảng dạy tiếng Đức ở trường.

Một số nghiên cứu sư phạm đã xem xét khả năng tạo ra hệ thống các nhiệm vụ như vậy trong các môn học khác nhau cho học sinh trung học, vừa để nắm vững tài liệu mới, vừa khắc phục những lỗ hổng kiến thức. Trong quá trình nghiên cứu, lưu ý rằng đại đa số sinh viên thích thực hiện cả hai loại công việc dưới dạng “nhiệm vụ dài hạn” hoặc “công việc bị trì hoãn”. Kiểu tổ chức các hoạt động giáo dục này, theo truyền thống, chủ yếu được khuyến nghị cho các công việc sáng tạo đòi hỏi nhiều lao động (bài luận, tóm tắt, v.v.), hóa ra lại là hình thức ưa thích nhất đối với phần lớn học sinh được khảo sát. Hóa ra “công việc trì hoãn” như vậy làm hài lòng học sinh hơn là các bài học và bài tập riêng lẻ, vì tiêu chí chính để đánh giá sự hài lòng của học sinh ở mọi lứa tuổi là thành công trong công việc. Việc không có giới hạn thời gian rõ ràng (như xảy ra trong một bài học) và khả năng tự do quay lại nội dung tác phẩm nhiều lần cho phép bạn xử lý nó thành công hơn nhiều. Vì vậy, các nhiệm vụ được thiết kế để chuẩn bị lâu dài cũng có thể được coi là một phương tiện để nuôi dưỡng thái độ tích cực đối với môn học.

Trong nhiều năm, người ta tin rằng mọi điều nói trên chỉ áp dụng cho học sinh lớn hơn chứ không tương ứng với đặc điểm hoạt động giáo dục của học sinh tiểu học. Phân tích các đặc điểm quy trình trong hoạt động của trẻ có năng lực ở độ tuổi tiểu học và kinh nghiệm làm việc của Beloshista A.V. và các giáo viên tham gia thử nghiệm thực nghiệm phương pháp này đều cho thấy hiệu quả cao của hệ thống được đề xuất khi làm việc với những trẻ có năng lực. Ban đầu, để phát triển một hệ thống nhiệm vụ (sau đây chúng ta sẽ gọi chúng là các trang tính liên quan đến hình thức thiết kế đồ họa của chúng, thuận tiện cho việc làm việc với trẻ), các chủ đề liên quan đến việc hình thành các kỹ năng tính toán, theo truyền thống, được giáo viên coi là đã được chọn. và các nhà nghiên cứu phương pháp luận là những chủ đề đòi hỏi sự hướng dẫn liên tục ở giai đoạn làm quen và giám sát liên tục ở giai đoạn củng cố.

Trong quá trình thử nghiệm, một số lượng lớn các tờ in đã được phát triển, kết hợp thành các khối bao gồm toàn bộ chủ đề. Mỗi khối chứa 12-20 tờ. Bảng tính là một hệ thống lớn các nhiệm vụ (tối đa năm mươi nhiệm vụ), được tổ chức một cách có phương pháp và đồ họa sao cho khi hoàn thành, học sinh có thể độc lập tiếp cận sự hiểu biết về bản chất và phương pháp thực hiện một kỹ thuật tính toán mới, sau đó củng cố phương thức hoạt động mới. Một bảng tính (hoặc một hệ thống các trang tính, tức là một khối chuyên đề) là một “nhiệm vụ dài hạn”, thời hạn được cá nhân hóa phù hợp với mong muốn và khả năng của học sinh làm việc trên hệ thống này. Một tờ giấy như vậy có thể được cung cấp trong lớp hoặc thay vì bài tập về nhà dưới dạng một nhiệm vụ có “thời hạn hoàn thành bị trì hoãn”, mà giáo viên đặt ra riêng hoặc cho phép học sinh (con đường này hiệu quả hơn) đặt ra thời hạn cho chính mình (đây là một cách để hình thành tính kỷ luật tự giác, vì việc lập kế hoạch hoạt động độc lập liên quan đến các mục tiêu và thời hạn được xác định độc lập là cơ sở cho sự tự giáo dục của con người).

Giáo viên xác định các chiến thuật làm việc với bài tập cho từng học sinh. Lúc đầu, chúng có thể được cung cấp cho học sinh dưới dạng bài tập về nhà (thay vì bài tập thông thường), thỏa thuận riêng về thời gian hoàn thành bài tập (2-4 ngày). Khi bạn thành thạo hệ thống này, bạn có thể chuyển sang phương pháp làm việc sơ bộ hoặc song song, tức là. đưa cho học sinh một tờ giấy trước khi học chủ đề (vào đêm trước của bài học) hoặc trong chính bài học để học sinh tự nắm vững tài liệu. Sự quan sát chu đáo và thân thiện của học sinh trong quá trình hoạt động, “phong cách hợp đồng” trong các mối quan hệ (để trẻ tự quyết định khi nào muốn nhận tờ giấy này), thậm chí có thể được miễn các bài học khác về bài học này hoặc ngày hôm sau để tập trung vào nhiệm vụ, hỗ trợ tư vấn (bạn luôn có thể trả lời một câu hỏi ngay lập tức khi đưa trẻ vào lớp) - tất cả những điều này sẽ giúp giáo viên cá nhân hóa hoàn toàn quá trình học tập của một đứa trẻ có năng lực mà không tốn nhiều thời gian.

Không nên bắt trẻ em chép bài tập từ tờ giấy. Học sinh làm việc với bút chì trên một tờ giấy, viết ra câu trả lời hoặc hoàn thành các hành động. Việc tổ chức học tập này gợi lên những cảm xúc tích cực ở trẻ - trẻ thích làm việc trên nền tảng in ấn. Thoát khỏi nhu cầu sao chép tẻ nhạt, trẻ làm việc với năng suất cao hơn. Thực hành cho thấy rằng mặc dù bảng tính có tới 50 nhiệm vụ (mục tiêu bài tập về nhà thông thường là 6-10 ví dụ), học sinh vẫn thích làm việc với chúng. Nhiều trẻ em yêu cầu một tờ giấy mới mỗi ngày! Nói cách khác, họ vượt quá hạn mức công việc cho bài học và bài tập về nhà nhiều lần, đồng thời trải nghiệm những cảm xúc tích cực và làm việc theo ý mình.

Trong quá trình thử nghiệm, những tờ giấy như vậy đã được phát triển theo các chủ đề: “Kỹ thuật tính toán nói và viết”, “Đánh số”, “Số lượng”, “Phân số”, “Phương trình”.

Nguyên tắc phương pháp luận để xây dựng hệ thống đề xuất:

1. Nguyên tắc thực hiện chương trình toán ở bậc tiểu học. Nội dung của phiếu gắn liền với chương trình toán (chuẩn) ổn định dành cho cấp tiểu học. Vì vậy, chúng tôi tin rằng có thể thực hiện khái niệm cá nhân hóa việc dạy toán cho trẻ có năng lực phù hợp với các đặc điểm quy trình của hoạt động giáo dục của trẻ khi làm việc với bất kỳ sách giáo khoa nào tương ứng với chương trình tiêu chuẩn.

2. Về mặt phương pháp, nguyên tắc định lượng được thực hiện trong từng tờ, tức là. trong một trang chỉ có một kỹ thuật hoặc một khái niệm được giới thiệu hoặc một kết nối nhưng cần thiết cho một khái niệm nhất định được tiết lộ. Điều này một mặt giúp trẻ hiểu rõ mục đích của công việc, mặt khác giúp giáo viên dễ dàng theo dõi chất lượng nắm vững kỹ thuật hoặc khái niệm này.

3. Về mặt cấu trúc, trang trình bày một giải pháp phương pháp luận chi tiết cho vấn đề giới thiệu hoặc giới thiệu và củng cố kỹ thuật, khái niệm này hay kỹ thuật, khái niệm, mối liên hệ của khái niệm này với các khái niệm khác. Các nhiệm vụ được chọn và nhóm lại (tức là thứ tự chúng được đặt trên tờ giấy) theo cách mà trẻ có thể “di chuyển” dọc theo tờ giấy một cách độc lập, bắt đầu từ những phương pháp hành động đơn giản nhất đã quen thuộc với trẻ và dần dần thành thạo một phương pháp mới, trong những bước đầu tiên, phương pháp này được bộc lộ đầy đủ trong các hành động nhỏ hơn là nền tảng của kỹ thuật này. Khi bạn di chuyển qua trang tính, những thao tác nhỏ này dần dần được sắp xếp thành các khối lớn hơn. Điều này cho phép sinh viên nắm vững toàn bộ kỹ thuật, đó là kết luận hợp lý của toàn bộ quá trình “xây dựng” phương pháp luận. Cấu trúc của trang tính này cho phép bạn thực hiện đầy đủ nguyên tắc tăng dần mức độ phức tạp ở tất cả các giai đoạn.

4. Cấu trúc này của bảng tính cũng giúp bạn có thể thực hiện nguyên tắc về khả năng tiếp cận và ở mức độ sâu hơn nhiều so với những gì có thể làm ngày nay khi chỉ làm việc với sách giáo khoa, vì việc sử dụng các trang tính một cách có hệ thống cho phép bạn học tài liệu một cách nhanh chóng. tốc độ cá nhân thuận tiện cho học sinh mà trẻ có thể điều chỉnh một cách độc lập.

5. Hệ thống trang tính (khối chuyên đề) cho phép bạn thực hiện nguyên tắc phối cảnh, tức là. dần dần đưa học sinh vào các hoạt động lập kế hoạch cho quá trình giáo dục. Các nhiệm vụ được thiết kế để chuẩn bị lâu dài (bị trì hoãn) đòi hỏi phải lập kế hoạch dài hạn. Khả năng tổ chức công việc, lập kế hoạch cho nó trong một khoảng thời gian nhất định là kỹ năng giáo dục quan trọng nhất.

6. Hệ thống bài tập chuyên đề còn thực hiện được nguyên tắc cá nhân hóa việc kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh, không phải trên cơ sở phân biệt mức độ khó của nhiệm vụ mà trên cơ sở thống nhất yêu cầu đối với trình độ kiến thức, kỹ năng và khả năng. Thời hạn và phương pháp hoàn thành nhiệm vụ được cá nhân hóa giúp có thể giao cho tất cả trẻ em những nhiệm vụ có cùng mức độ phức tạp, tương ứng với các yêu cầu của chương trình đối với tiêu chuẩn. Điều này không có nghĩa là không nên đặt ra những tiêu chuẩn cao hơn cho những đứa trẻ tài năng. Các bài tập ở một giai đoạn nhất định cho phép những đứa trẻ như vậy sử dụng tài liệu giàu trí tuệ hơn, theo nghĩa tuyên truyền sẽ giới thiệu cho chúng các khái niệm toán học sau đây ở mức độ phức tạp cao hơn.

Phần kết luận

Phân tích tài liệu tâm lý và sư phạm về vấn đề hình thành và phát triển năng lực toán học cho thấy: không có ngoại lệ, tất cả các nhà nghiên cứu (cả trong và ngoài nước) đều gắn nó không phải với mặt nội dung của môn học mà với mặt thủ tục của hoạt động trí óc. .

Vì vậy, nhiều giáo viên tin rằng việc phát triển khả năng toán học của trẻ chỉ có thể thực hiện được nếu có những khả năng thiên bẩm đáng kể về việc này, tức là. Thông thường, trong thực hành giảng dạy, người ta tin rằng khả năng chỉ cần được phát triển ở những đứa trẻ đã có sẵn chúng. Nhưng nghiên cứu thực nghiệm của Beloshistaya A.V. cho thấy rằng công việc phát triển khả năng toán học là cần thiết đối với mọi trẻ em, bất kể tài năng thiên bẩm của trẻ. Chỉ là kết quả của công việc này sẽ được thể hiện ở các mức độ phát triển khác nhau của những khả năng này: đối với một số trẻ, đây sẽ là một bước tiến đáng kể về mức độ phát triển các khả năng toán học, đối với những trẻ khác, đó sẽ là sự điều chỉnh những khiếm khuyết bẩm sinh trong khả năng của chúng. phát triển.

Khó khăn lớn đối với giáo viên khi tổ chức công việc phát triển năng lực toán học là ngày nay không có giải pháp phương pháp luận mới cụ thể và cơ bản nào có thể được trình bày đầy đủ cho giáo viên. Việc thiếu sự hỗ trợ về phương pháp cho công việc cá nhân với trẻ có năng lực dẫn đến việc giáo viên tiểu học hoàn toàn không làm công việc này.

Với công việc của mình, tôi muốn thu hút sự chú ý đến vấn đề này và nhấn mạnh rằng đặc điểm cá nhân của mỗi đứa trẻ có năng khiếu không chỉ là đặc điểm của trẻ mà có lẽ là nguồn gốc của năng khiếu đó. Và việc cá nhân hóa việc giáo dục một đứa trẻ như vậy không chỉ là con đường phát triển mà còn là cơ sở để nó duy trì trạng thái “có năng lực, có năng khiếu”.

Danh sách thư mục.

1. Beloshistaya, A.V. Phát triển khả năng toán học của học sinh như một vấn đề phương pháp luận [Văn bản] / A.V. Tóc trắng // Tiểu học. - 2003. - Số 1. - TR 45 - 53

2. Vygotsky, L.S. Tuyển tập tiểu luận gồm 6 tập (tập 3) [Văn bản] / L.S. Vygotsky. - M, 1983. - Tr. 368

3. Dorofeev, G.V. Toán học và sự phát triển trí tuệ của học sinh [Văn bản] / G.V. Dorofeev // Thế giới giáo dục trên thế giới. - 2008. - Số 1. - P. 68 - 78

4. Zaitseva, S.A. Kích hoạt hoạt động toán học của học sinh tiểu học [Văn bản] / S.A. Zaitseva // Giáo dục tiểu học. - 2009. - Số 1.- Trang 12 - 19

5. Zak, A.Z. Phát triển khả năng trí tuệ ở trẻ 8 - 9 tuổi [Văn bản] / A.Z. Zach. - M.: Trường Mới, 1996. - P. 278

6. Krutetsky, V.A. Nguyên tắc cơ bản của tâm lý giáo dục [Văn bản] / V.A. Krutetsky - M., 1972. - P. 256

7. Leontiev, A.N. Chương về khả năng [Văn bản] / A.N. Leontiev // Câu hỏi tâm lý học. - 2003. - Số 2. - P.7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. Triết học. Tâm lý. Toán học[Văn bản] / D. Mordukhai-Boltovskoy. - M., 1988. - P. 560

9. Nemov, R.S. Tâm lý học: trong 3 cuốn (tập 1) [Văn bản] / R.S. Nemov. - M.: VLADOS, 2006. - P. 688

10. Ozhegov, S.I. Từ điển giải thích tiếng Nga [Văn bản] / S.I. Ozhegov. - Mã não, 2008. - Trang 736

11.Reversh, J.. Tài năng và thiên tài [Văn bản] / J. Reversh. - M., 1982. - P. 512

12.Teplov, B.M. Vấn đề về khả năng cá nhân [Văn bản] / B.M. Teplov. - M.: APN RSFSR, 1961. - P. 535

13. Thorndike, E.L. Nguyên tắc học tập dựa trên tâm lý học [nguồn điện tử]. - Chế độ truy cập. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14.Tâm lý học [Văn bản]/ ed. A.A. Krylova. - M.: Khoa học, 2008. - P. 752

15.Shadrikov V.D. Phát triển khả năng [Văn bản] / V.D.Shadrikov //Trường tiểu học. - 2004. - Số 5. - tr18-25

16.Volkov, I.P. Trường có nhiều nhân tài không? [Văn bản] / I.P. Volkov. - M.: Kiến thức, 1989. - P.78

17. Dorofeev, G.V. Dạy toán có nâng cao trình độ phát triển trí tuệ của học sinh không? [Văn bản] /G.V. Dorofeev // Toán ở trường. - 2007. - Số 4. - P. 24 - 29

18. Istomina, N.V. Phương pháp dạy học toán ở tiểu học [Văn bản]/N.V. Istomina. - M.: Học viện, 2002. - P. 288

19. Savenkov, A.I. Đứa trẻ có năng khiếu ở trường công [Văn bản] / ed. MA Ushakova. - M.: Tháng 9 năm 2001. - P. 201

20. Elkonin, D.B. Những câu hỏi về tâm lý học trong hoạt động giáo dục của học sinh THCS [Văn bản] / Ed. V. V. Davydova, V. P. Zinchenko. - M.: Giáo dục, 2001. - P. 574

Phát triển năng lực toán học

trong số học sinh nhỏ tuổi

Sự phát triển năng lực toán học của học sinh tiểu học được hiểu là sự hình thành, phát triển có mục đích, có tổ chức và có phương pháp của một tập hợp các đặc tính, phẩm chất có liên quan với nhau về phong cách tư duy toán học và khả năng nhận thức toán học về thực tế của trẻ.

Quá trình học tập phải toàn diện, cả về mặt tổ chức quá trình học tập và phát triển ở học sinh niềm yêu thích sâu sắc đối với toán học, kỹ năng giải quyết vấn đề, hiểu hệ thống kiến thức toán học, cùng học sinh giải quyết một hệ thống kiến thức đặc biệt. -các bài toán tiêu chuẩn không chỉ được đưa ra trong bài học mà còn trong các bài kiểm tra. Vì vậy, việc tổ chức trình bày tài liệu giáo dục đặc biệt và hệ thống nhiệm vụ được cân nhắc kỹ lưỡng sẽ giúp nâng cao vai trò của động cơ học toán có ý nghĩa. Số lượng sinh viên hướng tới kết quả đang giảm dần.

Giáo viên sử dụng thành công phương pháp “soạn nhiệm vụ” để xác định hướng động cơ. Mỗi nhiệm vụ được đánh giá theo hệ thống các chỉ số sau: tính chất của nhiệm vụ, tính đúng đắn của nó và mối liên hệ với văn bản nguồn. Phương pháp tương tự đôi khi được sử dụng trong một phiên bản khác: sau khi giải bài toán, học sinh được yêu cầu tạo ra bất kỳ bài toán nào có liên quan đến bài toán ban đầu.

Để tạo điều kiện tâm lý, sư phạm nhằm nâng cao hiệu quả tổ chức hệ thống quá trình học tập, nguyên tắc tổ chức quá trình học tập theo hình thức giao tiếp thực chất sử dụng các hình thức hợp tác làm việc của học sinh được áp dụng. Đây là hoạt động giải quyết vấn đề theo nhóm và thảo luận tập thể về chấm điểm, hình thức làm việc theo cặp và nhóm.

Nguyên tắc phương pháp luận để xây dựng hệ thống đề xuất:

Nguyên tắc thực hiện chương trình toán cấp tiểu học. Nội dung của phiếu gắn liền với chương trình toán (chuẩn) ổn định dành cho cấp tiểu học. Vì vậy, chúng tôi tin rằng có thể thực hiện khái niệm cá nhân hóa việc dạy toán cho trẻ có năng lực phù hợp với các đặc điểm quy trình của hoạt động giáo dục của trẻ khi làm việc với bất kỳ sách giáo khoa nào tương ứng với chương trình tiêu chuẩn.
Về mặt phương pháp, mỗi tờ thực hiện nguyên tắc liều lượng, tức là trong một trang chỉ có một kỹ thuật hoặc một khái niệm được giới thiệu hoặc một kết nối nhưng cần thiết cho một khái niệm nhất định được tiết lộ. Điều này một mặt giúp trẻ hiểu rõ mục đích của công việc, mặt khác giúp giáo viên dễ dàng theo dõi chất lượng nắm vững kỹ thuật hoặc khái niệm này.
Về mặt cấu trúc, trang trình bày một giải pháp phương pháp chi tiết cho vấn đề giới thiệu hoặc giới thiệu và củng cố kỹ thuật, khái niệm này hay kỹ thuật, khái niệm, mối liên hệ của khái niệm này với các khái niệm khác. Các nhiệm vụ được chọn và nhóm lại (tức là thứ tự chúng được đặt trên tờ giấy) theo cách mà trẻ có thể “di chuyển” dọc theo tờ giấy một cách độc lập, bắt đầu từ những phương pháp hành động đơn giản nhất đã quen thuộc với trẻ và dần dần thành thạo một phương pháp mới, trong những bước đầu tiên, phương pháp này được bộc lộ đầy đủ trong các hành động nhỏ hơn là nền tảng của kỹ thuật này. Khi bạn di chuyển qua trang tính, những thao tác nhỏ này dần dần được sắp xếp thành các khối lớn hơn. Điều này cho phép sinh viên nắm vững toàn bộ kỹ thuật, đó là kết luận hợp lý của toàn bộ quá trình “xây dựng” phương pháp luận. Cấu trúc của trang tính này cho phép bạn thực hiện đầy đủ nguyên tắc tăng dần mức độ phức tạp ở tất cả các giai đoạn.
Cấu trúc này của bảng tính cũng giúp bạn có thể thực hiện nguyên tắc về khả năng tiếp cận và ở mức độ sâu hơn nhiều so với những gì có thể làm ngày nay khi chỉ làm việc với sách giáo khoa, vì việc sử dụng các trang tính một cách có hệ thống cho phép bạn học tài liệu theo tốc độ riêng lẻ. thuận tiện cho học sinh, trẻ có thể tự điều chỉnh.
Hệ thống trang tính (khối chuyên đề) cho phép bạn thực hiện nguyên tắc phối cảnh, tức là. dần dần đưa học sinh vào các hoạt động lập kế hoạch cho quá trình giáo dục. Các nhiệm vụ được thiết kế để chuẩn bị lâu dài (bị trì hoãn) đòi hỏi phải lập kế hoạch dài hạn. Khả năng tổ chức công việc, lập kế hoạch cho nó trong một khoảng thời gian nhất định là kỹ năng giáo dục quan trọng nhất.
Hệ thống bài tập theo chủ đề còn thực hiện được nguyên tắc cá nhân hóa việc kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh, không phải trên cơ sở phân biệt mức độ khó của nhiệm vụ mà trên cơ sở thống nhất yêu cầu về trình độ. về kiến thức, kỹ năng và khả năng. Thời hạn và phương pháp hoàn thành nhiệm vụ được cá nhân hóa giúp có thể giao cho tất cả trẻ em những nhiệm vụ có cùng mức độ khó, tương ứng với yêu cầu của chương trình đối với tiêu chuẩn. Điều này không có nghĩa là không nên đặt ra những tiêu chuẩn cao hơn cho những đứa trẻ tài năng. Các bài tập ở một giai đoạn nhất định cho phép những đứa trẻ như vậy sử dụng tài liệu giàu trí tuệ hơn, theo nghĩa truyền bá, sẽ giới thiệu cho chúng những khái niệm toán học sau đây ở mức độ phức tạp cao hơn.

Việc dạy toán ở tiểu học là rất quan trọng. Chính môn học này nếu học thành công sẽ tạo tiền đề cho hoạt động trí tuệ của học sinh ở bậc trung học cơ sở và trung học phổ thông.

Toán học là môn học hình thành hứng thú nhận thức ổn định và kỹ năng tư duy logic. Các nhiệm vụ toán học góp phần phát triển tư duy, sự chú ý, khả năng quan sát của trẻ, tính nhất quán chặt chẽ của lý luận và trí tưởng tượng sáng tạo.

Thế giới ngày nay đang trải qua những thay đổi đáng kể đặt ra những yêu cầu mới đối với con người. Nếu một học sinh trong tương lai muốn tích cực tham gia vào mọi lĩnh vực của xã hội thì cần phải sáng tạo, không ngừng hoàn thiện bản thân và phát triển khả năng cá nhân của mình. Nhưng đây chính xác là những gì trường học nên dạy cho một đứa trẻ.

Thật không may, việc dạy học cho học sinh nhỏ thường được thực hiện theo hệ thống truyền thống, khi cách phổ biến nhất trong bài học là tổ chức các hoạt động của học sinh theo một mô hình, tức là hầu hết các nhiệm vụ toán học là các bài tập rèn luyện không đòi hỏi sự chủ động, sáng tạo của trẻ. Xu hướng ưu tiên là học sinh ghi nhớ tài liệu giáo dục, ghi nhớ các kỹ thuật tính toán và giải quyết vấn đề bằng thuật toán làm sẵn.

Phải nói rằng nhiều giáo viên đã phát triển các công nghệ để dạy toán cho học sinh, trong đó yêu cầu trẻ giải quyết các vấn đề không chuẩn, tức là những vấn đề hình thành tư duy độc lập và hoạt động nhận thức. Mục tiêu chính của giáo dục phổ thông ở giai đoạn này là phát triển tư duy tìm tòi, khám phá của trẻ.

Theo đó, nhiệm vụ của giáo dục hiện đại ngày nay đã thay đổi rất nhiều. Giờ đây, nhà trường không chỉ tập trung vào việc trang bị cho học sinh một bộ kiến \u200b\u200bthức nhất định mà còn chú trọng đến việc phát triển nhân cách của trẻ. Mọi hoạt động giáo dục đều nhằm mục đích hiện thực hóa hai mục tiêu chính: giáo dục và giáo dục.

Giáo dục bao gồm việc hình thành các kỹ năng, khả năng và kiến thức toán học cơ bản.

Chức năng phát triển của giáo dục là nhằm vào sự phát triển của học sinh, chức năng giáo dục là nhằm hình thành các giá trị đạo đức ở học sinh.

Đặc điểm của dạy học toán là gì? Khi bắt đầu học, trẻ sẽ suy nghĩ theo những phạm trù cụ thể. Cuối cấp tiểu học, bé nên học cách suy luận, so sánh, nhìn những hình mẫu đơn giản và rút ra kết luận. Nghĩa là, lúc đầu anh ta có một ý tưởng trừu tượng chung về khái niệm này, và khi kết thúc quá trình đào tạo, ý tưởng chung này được cụ thể hóa, bổ sung các sự kiện và ví dụ, và do đó, biến thành một khái niệm khoa học thực sự.

Phương pháp và kỹ thuật giảng dạy phải phát triển đầy đủ hoạt động tinh thần của trẻ. Điều này chỉ có thể thực hiện được khi trẻ tìm thấy những khía cạnh hấp dẫn trong quá trình học tập. Nghĩa là, công nghệ dạy học cho học sinh nhỏ tuổi sẽ ảnh hưởng đến việc hình thành các phẩm chất tinh thần - nhận thức, trí nhớ, sự chú ý, tư duy. Chỉ có như vậy việc học mới thành công.

Ở giai đoạn hiện nay, các phương pháp có tầm quan trọng hàng đầu để thực hiện các nhiệm vụ này. Dưới đây là tổng quan về một số trong số họ.

Dựa trên phương pháp của L.V Zankov, việc học tập dựa trên các chức năng tinh thần của trẻ chưa trưởng thành. Phương pháp này giả định ba dòng phát triển tâm lý học sinh - tâm trí, cảm xúc và ý chí.

Ý tưởng của L.V Zankov đã được thể hiện trong chương trình giảng dạy toán học, tác giả của nó là I.I. Tài liệu giáo dục ở đây liên quan đến hoạt động độc lập đáng kể của học sinh trong việc tiếp thu và nắm vững kiến thức mới. Tầm quan trọng đặc biệt được gắn liền với các nhiệm vụ với các hình thức so sánh khác nhau. Chúng được đưa ra một cách có hệ thống và có tính đến độ phức tạp ngày càng tăng của tài liệu.

Trọng tâm của việc giảng dạy là các hoạt động trong lớp của chính học sinh. Hơn nữa, học sinh không chỉ giải và thảo luận các nhiệm vụ mà còn so sánh, phân loại, khái quát hóa và tìm ra các khuôn mẫu. Chính loại hoạt động này sẽ làm căng thẳng tâm trí, đánh thức cảm xúc trí tuệ và do đó mang lại cho trẻ niềm vui từ công việc đã làm. Trong những bài học như vậy, có thể đạt được điểm mà học sinh học không phải vì điểm số mà để đạt được kiến \u200b\u200bthức mới.

Điểm đặc biệt của phương pháp của I. I. Arginskaya là tính linh hoạt, tức là giáo viên sử dụng mọi suy nghĩ của học sinh trong bài học, ngay cả khi giáo viên không lên kế hoạch. Ngoài ra, dự kiến sẽ tích cực đưa học sinh yếu kém vào các hoạt động hiệu quả, cung cấp cho chúng sự hỗ trợ có chừng mực.

Khái niệm phương pháp luận của N.B. Istomina cũng dựa trên các nguyên tắc giáo dục phát triển. Khóa học dựa trên công việc có hệ thống để phát triển ở học sinh các kỹ thuật học toán như phân tích và so sánh, tổng hợp và phân loại cũng như khái quát hóa.

Kỹ thuật của N.B. Istomina không chỉ nhằm mục đích phát triển kiến thức, kỹ năng và khả năng cần thiết mà còn cải thiện tư duy logic. Điểm đặc biệt của chương trình là việc sử dụng các kỹ thuật phương pháp đặc biệt để phát triển các phương pháp toán học chung, có tính đến khả năng cá nhân của từng học sinh.

Việc sử dụng tổ hợp giáo dục và phương pháp này cho phép bạn tạo ra một bầu không khí thuận lợi trong bài học, trong đó trẻ em tự do bày tỏ ý kiến của mình, tham gia thảo luận và nhận được sự giúp đỡ từ giáo viên nếu cần thiết. Đối với sự phát triển của trẻ, sách giáo khoa bao gồm các nhiệm vụ mang tính chất khám phá và sáng tạo, việc thực hiện các nhiệm vụ này gắn liền với trải nghiệm của trẻ, kiến thức đã tiếp thu trước đó và có thể là phỏng đoán.

Trong phương pháp của N. B. Istomina, công việc được thực hiện một cách có hệ thống và có mục đích nhằm phát triển hoạt động tinh thần của học sinh.

Một trong những phương pháp truyền thống là chương trình dạy toán cho học sinh tiểu học của M. I. Moro. Nguyên tắc hàng đầu của khóa học là sự kết hợp khéo léo giữa đào tạo và giáo dục, định hướng thực tế của tài liệu và phát triển các kỹ năng và khả năng cần thiết. Phương pháp này dựa trên khẳng định rằng để thành thạo môn Toán cần phải tạo nền tảng học tập vững chắc ở cấp tiểu học.

Phương pháp truyền thống phát triển ở học sinh các kỹ năng tính toán có ý thức, đôi khi thậm chí là tự động. Chương trình tập trung nhiều vào việc sử dụng hệ thống so sánh, so sánh và khái quát hóa tài liệu giáo dục.

Điểm đặc biệt trong khóa học của M.I. Moro là các khái niệm, mối quan hệ và mô hình được nghiên cứu đều được áp dụng vào việc giải quyết các vấn đề cụ thể. Xét cho cùng, giải các bài toán đố là một công cụ hữu hiệu để phát triển trí tưởng tượng, lời nói và tư duy logic của trẻ.

Nhiều chuyên gia nhấn mạnh ưu điểm của kỹ thuật này - đó là ngăn ngừa sai lầm của học sinh bằng cách thực hiện nhiều bài tập huấn luyện với cùng một kỹ thuật.

Nhưng người ta nói nhiều về những thiếu sót của nó - chương trình không đảm bảo đầy đủ việc kích hoạt tư duy của học sinh trong lớp học.

Dạy toán cho học sinh tiểu học giả định rằng mỗi giáo viên có quyền độc lập lựa chọn chương trình mà mình sẽ làm việc. Chưa hết, chúng ta phải tính đến việc giáo dục ngày nay đòi hỏi học sinh phải tăng cường tư duy tích cực. Nhưng không phải công việc nào cũng cần phải suy nghĩ. Nếu học sinh đã nắm vững phương pháp giải thì trí nhớ và nhận thức là đủ để giải quyết nhiệm vụ được đề ra. Sẽ là một vấn đề khác nếu học sinh được giao một nhiệm vụ không chuẩn, đòi hỏi cách tiếp cận sáng tạo, khi kiến thức tích lũy được phải áp dụng trong điều kiện mới. Khi đó hoạt động tinh thần sẽ được thực hiện đầy đủ.

Vì vậy, một trong những yếu tố quan trọng đảm bảo hoạt động tinh thần là việc sử dụng các nhiệm vụ mang tính giải trí, không chuẩn mực.

Một cách khác để đánh thức suy nghĩ của trẻ là sử dụng phương pháp học tương tác trong các bài học toán. Đối thoại dạy học sinh bảo vệ quan điểm của mình, đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn cùng lớp, xem xét câu trả lời của bạn bè, giải thích những điểm khó hiểu cho học sinh yếu hơn và tìm ra một số cách khác nhau để giải quyết vấn đề nhận thức.

Một điều kiện rất quan trọng để kích hoạt tư duy và phát triển hứng thú nhận thức là việc tạo ra tình huống có vấn đề trong bài học toán. Nó giúp thu hút học sinh đến với tài liệu giáo dục, đối mặt với anh ta với một số phức tạp nhất định có thể vượt qua, đồng thời kích hoạt hoạt động tinh thần.

Việc kích hoạt công việc trí óc của học sinh cũng sẽ xảy ra nếu các hoạt động phát triển như phân tích, so sánh, tổng hợp, loại suy và khái quát hóa được đưa vào quá trình học tập.

Học sinh tiểu học dễ dàng tìm thấy sự khác biệt giữa các đồ vật hơn là xác định điểm chung của chúng. Điều này là do tư duy chủ yếu bằng hình ảnh và tượng hình của họ. Để so sánh và tìm ra điểm chung giữa các đồ vật, trẻ phải chuyển từ phương pháp tư duy trực quan sang phương pháp tư duy logic bằng lời nói.

So sánh và so sánh sẽ dẫn đến việc phát hiện ra sự khác biệt và tương đồng. Điều này có nghĩa là có thể phân loại theo một số tiêu chí.

Vì vậy, để dạy toán đạt kết quả thành công, giáo viên cần đưa vào một số kỹ thuật trong quá trình dạy học, trong đó quan trọng nhất là giải các bài toán mang tính giải trí, phân tích các loại nhiệm vụ giáo dục khác nhau, sử dụng tình huống có vấn đề và sử dụng “giáo viên- đối thoại giữa học sinh và học sinh”. Trên cơ sở đó, chúng ta có thể nêu bật nhiệm vụ chính của việc dạy toán - dạy trẻ tư duy, lý luận, nhận biết khuôn mẫu. Bài học phải tạo ra một bầu không khí tìm kiếm trong đó mọi học sinh đều có thể trở thành người tiên phong.

Bài tập về nhà đóng vai trò rất quan trọng trong sự phát triển toán học của trẻ. Nhiều giáo viên cho rằng số lượng bài tập về nhà nên giảm đến mức tối thiểu, thậm chí bãi bỏ. Nhờ đó, khối lượng công việc gây ảnh hưởng tiêu cực đến sức khỏe của sinh viên được giảm bớt.

Mặt khác, việc nghiên cứu sâu và sáng tạo đòi hỏi sự suy ngẫm nhàn nhã, nên thực hiện ngoài giờ học. Và, nếu bài tập về nhà của học sinh không chỉ liên quan đến chức năng giáo dục mà còn liên quan đến chức năng phát triển, thì chất lượng học tập tài liệu sẽ tăng lên đáng kể. Vì vậy, giáo viên nên thiết kế bài tập về nhà để học sinh có thể tham gia vào các hoạt động sáng tạo, khám phá cả ở trường và ở nhà.

Khi học sinh hoàn thành bài tập về nhà, phụ huynh đóng vai trò rất lớn. Vì vậy, lời khuyên chính dành cho các bậc cha mẹ là trẻ nên tự làm bài tập toán. Nhưng điều này không có nghĩa là anh ta không nên nhận sự giúp đỡ nào cả. Nếu học sinh không thể giải quyết một nhiệm vụ, thì bạn có thể giúp học sinh tìm ra quy tắc để giải ví dụ, đưa ra một nhiệm vụ tương tự, cho học sinh cơ hội độc lập tìm ra lỗi và sửa lỗi. Trong mọi trường hợp, bạn không nên hoàn thành nhiệm vụ cho con mình. Mục tiêu giáo dục chính của cả giáo viên và phụ huynh là như nhau - dạy trẻ tự mình tiếp thu kiến thức chứ không phải tiếp thu những kiến thức có sẵn.

Phụ huynh cần nhớ rằng cuốn sách “Sẵn sàng làm bài tập về nhà” đã mua không được để học sinh cầm trên tay. Mục đích của cuốn sách này là giúp phụ huynh kiểm tra tính chính xác của bài tập về nhà chứ không tạo cơ hội cho học sinh sử dụng nó để viết lại lời giải đã làm sẵn. Trong những trường hợp như vậy, bạn hoàn toàn có thể quên đi việc trẻ có thành tích tốt trong môn học.

Việc hình thành các kỹ năng giáo dục chung cũng được tạo điều kiện thuận lợi bằng việc tổ chức đúng đắn công việc học tập của học sinh ở nhà. Vai trò của cha mẹ là tạo điều kiện cho con mình làm việc. Học sinh phải làm bài tập trong phòng không bật TV và không có những phiền nhiễu khác. Bạn cần giúp trẻ lập kế hoạch thời gian một cách chính xác, chẳng hạn như cụ thể chọn một giờ để làm bài tập về nhà và không bao giờ trì hoãn công việc này cho đến giây phút cuối cùng. Giúp con bạn làm bài tập về nhà đôi khi đơn giản là cần thiết. Và sự giúp đỡ khéo léo sẽ cho trẻ thấy mối quan hệ giữa nhà trường và gia đình.

Vì vậy, phụ huynh cũng đóng một vai trò quan trọng đối với sự thành công trong giáo dục của học sinh. Trong mọi trường hợp, họ không nên làm giảm tính độc lập trong học tập của trẻ mà đồng thời khéo léo hỗ trợ trẻ nếu cần thiết.

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỌC SINH TÍCH CỰC.

Kuznetsova Nadezhda Vladimirovna giáo viên tiểu học

Trường trung học cơ sở MBOU BGO số 4, Borisoglebsk

Vấn đề lựa chọn phương pháp làm việc luôn được đặt ra đối với giáo viên. Nhưng trong điều kiện mới, cần có những phương pháp mới cho phép chúng ta tổ chức quá trình học tập và mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh theo một cách mới.

Trong tổng khối lượng kiến thức, kỹ năng, năng lực mà học sinh tiểu học tiếp thu, môn Toán có vị trí quan trọng, được sử dụng rộng rãi trong việc học các môn học khác. Nhiệm vụ chính của mỗi giáo viên không chỉ là cung cấp cho học sinh một lượng kiến thức nhất định mà còn phát triển niềm hứng thú học tập và dạy các em cách học.

Bài học là hình thức tổ chức chủ yếu của quá trình giáo dục, chất lượng dạy học trước hết là chất lượng bài học. Nếu không có phương pháp giảng dạy chu đáo thì khó có thể tổ chức tiếp thu nội dung chương trình. Cần cải tiến các phương pháp và phương tiện dạy học nhằm thu hút học sinh tìm kiếm nhận thức, vào công việc học tập: giúp dạy học sinh tích cực tiếp thu kiến thức một cách độc lập, phát triển niềm hứng thú với môn học.

Để ghi nhớ tốt hơn tài liệu đã học, cũng như theo dõi quá trình tiếp thu kiến thức, các trò chơi mô phạm được sử dụng trong bài học:

Toán Domino;

Thẻ phản hồi;

Ô chữ.

Hiệu quả của việc dạy toán cho học sinh phần lớn phụ thuộc vào việc lựa chọn phương pháp tổ chức quá trình giáo dục. Phương pháp học tập tích cực là tập hợp các phương pháp tổ chức, quản lý hoạt động giáo dục và nhận thức của giáo viên.

Khi sử dụng các phương pháp dạy học tích cực, hiệu quả của bài học tăng lên rõ rệt. Học sinh sẵn sàng hoàn thành nhiệm vụ được giao và trở thành trợ giảng của giáo viên trong việc thực hiện bài học. Kích hoạt quá trình giáo dục thúc đẩy việc sử dụng các phương pháp tìm kiếm và phỏng đoán. Các câu hỏi dẫn dắt khuyến khích học sinh đi sâu vào vấn đề và cùng nhau xác định xem vấn đề nào trong số đó cũng như mức độ chuẩn bị sâu sắc của các em cho bài học mới.

Các phương pháp học tập tích cực cũng giúp kích hoạt có mục tiêu các quá trình tinh thần của học sinh, tức là. kích thích tư duy khi sử dụng các tình huống vấn đề cụ thể và tiến hành các trò chơi kinh doanh, tạo điều kiện ghi nhớ khi nêu bật nội dung chính trong các lớp thực hành, khơi dậy niềm yêu thích toán học và phát triển nhu cầu tiếp thu kiến thức một cách độc lập.

Nhiệm vụ của giáo viên là tận dụng tối đa các phương pháp học tập tích cực để phát triển khả năng trí tuệ của mỗi trẻ. Trò chơi “Có” - “Không” được sử dụng thành công để củng cố tài liệu mới. Câu hỏi được đọc một lần, bạn không thể hỏi lại; khi đọc câu hỏi bạn phải viết ra câu trả lời “có” hoặc “không”. Điều chính ở đây là thu hút cả những học sinh thụ động nhất vào công việc.

Quá trình giáo dục bao gồm các bài học tích hợp, chính tả toán học, trò chơi kinh doanh, Olympic, bài học cạnh tranh, câu đố, KVN, họp báo, phiên động não và đấu giá ý tưởng.

Cấu trúc bài học BIT bao gồm các phương pháp dạy học chủ yếu: đàm thoại, trò chơi, hoạt động sáng tạo. Học sinh không có thời gian để mệt mỏi; sự chú ý của các em luôn được duy trì và phát triển. Một bài học như vậy, do cường độ cảm xúc và các yếu tố cạnh tranh, có tác dụng giáo dục sâu sắc. Trong thực tế, trẻ em nhìn thấy những cơ hội mà tinh thần đồng đội sáng tạo mang lại.

Hãy để tôi cho bạn một vài ví dụ.

"Đấu giá ý tưởng".

Trước khi cuộc “đấu giá” bắt đầu, các chuyên gia sẽ xác định “giá trị bán được” của các ý tưởng. Sau đó, ý tưởng được “bán”, tác giả của ý tưởng nhận được giá cao nhất được công nhận là người chiến thắng. Ý tưởng được chuyển cho các nhà phát triển, những người biện minh cho các lựa chọn của họ. Cuộc đấu giá có thể được kéo dài thành hai vòng. Những ý tưởng lọt vào vòng hai có thể được thử nghiệm trong các vấn đề thực tế.

"Tấn công não".

Bài học giống như một cuộc “đấu giá”. Nhóm được chia thành “người tạo ra” và “chuyên gia”. Máy phát điện được cung cấp một tình huống (có tính chất sáng tạo). Trong một thời gian nhất định, học sinh được đưa ra nhiều phương án khác nhau để giải một bài toán đặt ra, ghi lên bảng. Hết thời gian quy định, các “chuyên gia” bước vào trận chiến. Trong quá trình thảo luận, những đề xuất tốt nhất được chấp nhận và các đội thay đổi vai trò. Tạo cơ hội cho học sinh trong lớp đề xuất, thảo luận và trao đổi ý tưởng không chỉ phát triển tư duy sáng tạo và tăng sự tin tưởng vào giáo viên mà còn giúp việc học trở nên “thoải mái”.

Sẽ thuận tiện hơn khi tiến hành trò chơi kinh doanh khi lặp lại và khái quát hóa chủ đề. Lớp học được chia thành các nhóm. Mỗi nhóm được giao một nhiệm vụ và sau đó giải pháp của họ sẽ được chia sẻ. Có sự trao đổi nhiệm vụ.

Việc sử dụng các phương pháp tích cực liên quan đến việc thoát khỏi phong cách giảng dạy độc đoán, đưa học sinh vào các hoạt động giáo dục, kích thích và kích hoạt, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.

Văn học.

1. Antsibor M.M. Các hình thức và phương pháp dạy học tích cực Tula, 2002

2. Brushmensky A.V. Tâm lý học tư duy và học tập dựa trên vấn đề - M, 2003.

Bộ Giáo dục, Khoa học và Chính sách Thanh niên Cộng hòa Dagestan

GBOUSPO "Trường Cao đẳng Sư phạm Cộng hòa" được đặt theo tên. Z.N. Batymurzaeva.

Khóa học

trên TONKM với phương pháp giảng dạy

về chủ đề: " Phương pháp dạy học tích cực ở tiểu học”

Hoàn thành bởi: khóa học St. 3 "v"

Ezerkhanova Zalina

Cố vấn khoa học:

Adilkhanova S.A.

Khasavyurt 2014

Giới thiệu

Chương I.

Chương II

Phần kết luận

Văn học

Giới thiệu

“Nhà toán học thích thú với những kiến thức mình đã nắm vững và luôn nỗ lực tìm kiếm những kiến thức mới.”

Hiệu quả của việc dạy toán cho học sinh phần lớn phụ thuộc vào việc lựa chọn các hình thức tổ chức quá trình giáo dục. Trong công việc của mình, tôi ưu tiên các phương pháp học tập tích cực. Phương pháp học tập tích cực là tập hợp các phương pháp tổ chức, quản lý hoạt động giáo dục và nhận thức của học sinh, có những đặc điểm chủ yếu sau:

hoạt động học tập bắt buộc;

sự phát triển độc lập các giải pháp của sinh viên;

mức độ tham gia cao của học sinh vào quá trình giáo dục;

xử lý liên tục giao tiếp giữa học sinh và giáo viên và kiểm soát việc học tập độc lập.

Mục đích chính của việc phát triển các tiêu chuẩn giáo dục của nhà nước liên bang, giải quyết nhiệm vụ chiến lược phát triển giáo dục Nga - nâng cao chất lượng giáo dục, đạt được kết quả giáo dục mới. Nói cách khác, Tiêu chuẩn Giáo dục Tiểu bang Liên bang không nhằm mục đích khắc phục tình trạng giáo dục đã đạt được ở các giai đoạn phát triển trước đó, mà định hướng giáo dục theo hướng đạt được chất lượng mới phù hợp với nhu cầu hiện đại (và thậm chí có thể dự đoán được) của cá nhân. , xã hội và nhà nước.

Cơ sở phương pháp luận của các tiêu chuẩn giáo dục phổ thông tiểu học thế hệ mới là cách tiếp cận hệ thống-hoạt động.

Cách tiếp cận hoạt động hệ thống nhằm mục đích phát triển cá nhân và hình thành bản sắc công dân. Đào tạo phải được tổ chức theo cách có mục đích dẫn dắt sự phát triển. Vì hình thức tổ chức học tập chính là bài học nên cần phải biết các nguyên tắc xây dựng bài học, kiểu chữ gần đúng của bài học và tiêu chí đánh giá bài học trong khuôn khổ cách tiếp cận hoạt động có hệ thống và các phương pháp làm việc tích cực được sử dụng trong dạy học. bài học.

Hiện nay, học sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc đặt mục tiêu và rút ra kết luận, tổng hợp tài liệu và kết nối các cấu trúc phức tạp, khái quát hóa kiến thức và hơn thế nữa là tìm ra các mối liên hệ trong đó. Giáo viên, lưu ý đến sự thờ ơ của học sinh đối với kiến thức, ngại học và mức độ phát triển hứng thú nhận thức thấp, cố gắng thiết kế các hình thức, mô hình, phương pháp và điều kiện học tập hiệu quả hơn.

Có thể tạo ra các điều kiện tâm lý và giáo khoa để nâng cao ý nghĩa của việc học và sự hòa nhập của học sinh vào đó ở cấp độ không chỉ trí tuệ mà còn cả hoạt động cá nhân và xã hội bằng cách sử dụng các phương pháp giảng dạy tích cực. Sự xuất hiện và phát triển của các phương pháp tích cực là do việc học phải đối mặt với những nhiệm vụ mới: không chỉ cung cấp kiến thức cho học sinh mà còn đảm bảo hình thành và phát triển hứng thú nhận thức, năng lực, kỹ năng và khả năng lao động trí óc độc lập, phát triển năng lực tư duy. khả năng sáng tạo và giao tiếp của cá nhân.

Một chuỗi thất bại có thể khiến những đứa trẻ tài năng rời xa môn toán; mặt khác, việc học tập phải tiến gần đến giới hạn năng lực của học sinh: cảm giác thành công được tạo ra khi hiểu rằng những khó khăn đáng kể đã được vượt qua. Vì vậy, đối với mỗi bài học, bạn cần lựa chọn và chuẩn bị kỹ càng những kiến thức, thẻ bài riêng, dựa trên đánh giá đầy đủ về năng lực của học sinh vào lúc này, có tính đến khả năng của cá nhân học sinh.

phương pháp dạy học toán tích cực

Để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực của học sinh trong lớp học thì việc kết hợp tối ưu các phương pháp học tập tích cực là rất quan trọng. Điều rất quan trọng đối với tôi là đánh giá công việc và không khí tâm lý trong các bài học của mình. Vì vậy, chúng ta cần cố gắng đảm bảo rằng trẻ không chỉ tích cực tham gia học tập mà còn cảm thấy tự tin và thoải mái.

Vấn đề hoạt động cá nhân trong học tập là một trong những vấn đề cấp bách nhất trong thực tiễn giáo dục.

Xuất phát từ điều này, tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Phương pháp dạy học tích cực ở tiểu học”.

Mục đích nghiên cứu: nhằm xác định và chứng minh về mặt lý luận hiệu quả của việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực đối với học sinh tiểu học có khó khăn trong học tập môn Toán.

Vấn đề nghiên cứu: phương pháp nào góp phần kích hoạt hoạt động nhận thức của học sinh trong quá trình học tập.

Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học toán cho học sinh tiểu học.

Đối tượng nghiên cứu: nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực môn toán ở tiểu học.

Giả thuyết nghiên cứu: Quá trình dạy học toán cho học sinh THCS sẽ thành công hơn nếu có các điều kiện sau:

Trong giờ học toán, phương pháp giảng dạy tích cực sẽ được sử dụng cho học sinh nhỏ tuổi.

Mục tiêu nghiên cứu:

)nghiên cứu tài liệu về vấn đề sử dụng các phương pháp dạy học tích cực ở tiểu học;

2)Xác định và bộc lộ đặc điểm của phương pháp dạy học tích cực ở tiểu học;

)Xem xét các phương pháp dạy học tích cực ở tiểu học.

Phương pháp nghiên cứu:

phân tích các tài liệu tâm lý, sư phạm về vấn đề nghiên cứu các phương pháp dạy học tích cực ở tiểu học;

sự quan sát của học sinh nhỏ tuổi.

Cấu trúc của tác phẩm: Tác phẩm gồm có phần mở đầu, 2 chương, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo.

Chương I

1.1 Giới thiệu phương pháp học tập tích cực

Phương pháp (từ tiếng Hy Lạp Methodos - con đường nghiên cứu) - một cách để đạt được.

Phương pháp dạy học tích cực là hệ thống các phương pháp bảo đảm tính chủ động, đa dạng trong hoạt động trí tuệ và thực tiễn của học sinh trong quá trình làm chủ tài liệu giáo dục.

Các phương pháp tích cực cung cấp giải pháp cho các vấn đề giáo dục ở nhiều khía cạnh khác nhau:

Phương pháp giảng dạy là một tập hợp các kỹ thuật và phương tiện giáo khoa được sắp xếp theo trình tự để thực hiện các mục tiêu giảng dạy và giáo dục. Phương pháp dạy học bao gồm các phương pháp hoạt động có chủ đích, xen kẽ nhau, tuần tự của giáo viên và học sinh.

Bất kỳ phương pháp giảng dạy nào cũng đều giả định trước mục tiêu, hệ thống hành động, công cụ học tập và kết quả dự kiến. Đối tượng và chủ thể của phương pháp dạy học là học sinh.

Bất kỳ một phương pháp giảng dạy nào cũng chỉ được sử dụng ở dạng thuần túy cho các mục đích nghiên cứu hoặc giáo dục được lên kế hoạch đặc biệt. Thông thường giáo viên kết hợp nhiều phương pháp giảng dạy khác nhau.

Ngày nay có nhiều cách tiếp cận khác nhau đối với lý thuyết hiện đại về phương pháp giảng dạy.

Phương pháp học tập tích cực là phương pháp khuyến khích học sinh tham gia vào hoạt động tinh thần và thực tiễn tích cực trong quá trình làm chủ tài liệu giáo dục. Học tập tích cực liên quan đến việc sử dụng một hệ thống các phương pháp chủ yếu không nhằm vào việc giáo viên trình bày kiến thức đã có sẵn, ghi nhớ và tái tạo kiến thức đó mà nhằm vào việc học sinh tiếp thu kiến thức và kỹ năng một cách độc lập trong quá trình hoạt động trí tuệ và thực tiễn tích cực. Việc sử dụng các phương pháp tích cực trong bài học toán giúp phát triển không chỉ những kiến thức tái hiện mà còn cả kỹ năng và nhu cầu vận dụng những kiến thức này để phân tích, đánh giá tình huống và đưa ra quyết định đúng đắn.

Phương pháp tích cực đảm bảo sự tương tác giữa những người tham gia trong quá trình giáo dục. Khi sử dụng chúng, việc phân bổ “trách nhiệm” được thực hiện khi tiếp nhận, xử lý và ứng dụng thông tin giữa giáo viên và học sinh, giữa chính học sinh với nhau. Rõ ràng là quá trình học tập mang tính chủ động từ phía học sinh phải gánh chịu một gánh nặng phát triển lớn.

Khi lựa chọn phương pháp học tập tích cực, bạn nên được hướng dẫn bởi một số tiêu chí, cụ thể là:

· tuân thủ mục tiêu, nguyên tắc đào tạo;

· tuân thủ nội dung của chủ đề đang nghiên cứu;

· phù hợp với năng lực của người học: độ tuổi, sự phát triển tâm lý, trình độ học vấn và giáo dục, v.v.

· tuân thủ các điều kiện và thời gian được phân bổ cho đào tạo;

· phù hợp với năng lực của giáo viên: kinh nghiệm, mong muốn, trình độ chuyên môn, phẩm chất cá nhân.

· Hoạt động của học sinh có thể được đảm bảo nếu giáo viên sử dụng có mục đích và tối đa các nhiệm vụ trong bài: hình thành khái niệm, chứng minh, giải thích, phát triển quan điểm thay thế, v.v. Ngoài ra, giáo viên có thể sử dụng các kỹ thuật sửa lỗi “cố ý”, xây dựng và phát triển nhiệm vụ cho bạn bè.

· Một vai trò quan trọng được thực hiện bằng cách phát triển kỹ năng đặt câu hỏi. Những câu hỏi mang tính phân tích và có vấn đề như “Tại sao? Nó phụ thuộc vào cái gì?” đòi hỏi phải cập nhật liên tục trong công việc và đào tạo đặc biệt trong quá trình sản xuất của họ. Phương pháp của khóa đào tạo này rất đa dạng: từ nhiệm vụ đặt câu hỏi, đọc văn bản trong lớp cho đến trò chơi “Ai có thể hỏi nhiều câu hỏi nhất về một chủ đề nhất định trong một phút.

· Các phương pháp tích cực cung cấp giải pháp cho các vấn đề giáo dục ở nhiều khía cạnh khác nhau:

· hình thành động lực học tập tích cực;

· tăng cường hoạt động nhận thức của học sinh;

· sự tham gia tích cực của học sinh vào quá trình giáo dục;

· kích thích hoạt động độc lập;

· phát triển các quá trình nhận thức - lời nói, trí nhớ, suy nghĩ;

· tiếp thu hiệu quả một khối lượng lớn thông tin giáo dục;

· phát triển khả năng sáng tạo và tư duy đổi mới;

· phát triển lĩnh vực giao tiếp-cảm xúc của nhân cách học sinh;

· bộc lộ năng lực cá nhân, cá nhân của mỗi học sinh và xác định các điều kiện để các em biểu hiện và phát triển;

· phát triển kỹ năng làm việc trí óc độc lập;

· phát triển các kỹ năng phổ quát.

Hãy nói chi tiết hơn về hiệu quả của phương pháp giảng dạy.

Phương pháp học tập tích cực đặt học sinh vào một vị trí mới. Trước đây, học sinh hoàn toàn phục tùng giáo viên, bây giờ những hành động, suy nghĩ, ý tưởng và sự nghi ngờ tích cực đều được mong đợi ở anh ta.

Chất lượng giảng dạy và giáo dục liên quan trực tiếp đến sự tương tác của quá trình tư duy và sự hình thành kiến thức có ý thức, kỹ năng vững vàng và phương pháp học tập tích cực của học sinh.

Hoạt động của sinh viên chỉ có thể thực hiện được nếu có sự khuyến khích. Vì vậy, trong số các nguyên tắc kích hoạt, động lực của hoạt động giáo dục và nhận thức chiếm một vị trí đặc biệt. Một yếu tố quan trọng của động lực là sự khuyến khích. Trẻ tiểu học có động cơ học tập không ổn định, đặc biệt là động cơ nhận thức nên những cảm xúc tích cực đi kèm với việc hình thành hoạt động nhận thức.

1.2 Áp dụng phương pháp dạy học tích cực ở tiểu học

Một trong những vấn đề khiến giáo viên lo lắng là làm thế nào để phát triển niềm yêu thích học tập, kiến thức bền vững của trẻ và nhu cầu tìm tòi độc lập, hay nói cách khác là làm thế nào để tăng cường hoạt động nhận thức trong quá trình học tập.

Nếu hình thức hoạt động quen thuộc và mong muốn của trẻ là trò chơi thì cần sử dụng hình thức tổ chức hoạt động học tập này, kết hợp giữa trò chơi và quá trình giáo dục, hay chính xác hơn là sử dụng hình thức trò chơi để tổ chức các hoạt động của trẻ. học sinh đạt được mục tiêu giáo dục. Vì vậy, tiềm năng tạo động lực của trò chơi sẽ nhằm mục đích giúp học sinh phát triển chương trình giáo dục hiệu quả hơn. Và vai trò của động lực trong việc học tập thành công khó có thể được đánh giá quá cao. Các nghiên cứu được tiến hành về động lực của sinh viên đã tiết lộ những mô hình thú vị. Hóa ra tầm quan trọng của động lực học tập thành công còn cao hơn tầm quan trọng của trí thông minh của học sinh. Động lực tích cực cao có thể đóng vai trò là yếu tố bù đắp trong trường hợp học sinh có năng lực không đủ cao, nhưng nguyên tắc này không hoạt động theo hướng ngược lại - không có khả năng nào có thể bù đắp cho việc thiếu động cơ học tập hoặc biểu hiện thấp của nó và đảm bảo đáng kể thành công học tập.

Mục tiêu của giáo dục phổ thông do nhà nước, xã hội và gia đình đặt ra cho nhà trường, ngoài việc tiếp thu những kiến thức, kỹ năng nhất định, còn nhằm bộc lộ và phát triển tiềm năng của trẻ, tạo điều kiện thuận lợi để trẻ phát huy khả năng của mình. những khả năng tự nhiên. Một môi trường vui chơi tự nhiên, trong đó không có sự ép buộc và có cơ hội để mỗi đứa trẻ tìm được vị trí của mình, thể hiện sự chủ động và độc lập, tự do nhận ra khả năng và nhu cầu giáo dục của mình là điều tối ưu để đạt được những mục tiêu này.

Để tạo ra một môi trường như vậy trong lớp học, tôi sử dụng các phương pháp học tập tích cực.

Sử dụng các phương pháp học tập tích cực trong lớp học cho phép bạn:

cung cấp động lực học tập tích cực;

tiến hành bài học có tính thẩm mỹ và cảm xúc cao;

đảm bảo mức độ khác biệt hóa cao của đào tạo;

tăng khối lượng bài làm trên lớp lên 1,5 - 2 lần;

cải thiện việc kiểm soát kiến thức;

tổ chức hợp lý quá trình giáo dục, nâng cao hiệu quả của bài học.

Phương pháp học tập tích cực có thể được sử dụng ở các giai đoạn khác nhau của quá trình giáo dục:

giai đoạn - tiếp thu kiến thức cơ bản. Đây có thể là một bài giảng về vấn đề, một cuộc trò chuyện mang tính suy nghiệm, một cuộc thảo luận mang tính giáo dục, v.v.

giai đoạn - kiểm soát kiến thức (củng cố). Có thể sử dụng các phương pháp như hoạt động tinh thần tập thể, kiểm tra, v.v.

giai đoạn - hình thành các kỹ năng dựa trên kiến thức và phát triển khả năng sáng tạo; Có thể sử dụng các phương pháp học tập mô phỏng, trò chơi và không trò chơi.

Ngoài việc tăng cường phát triển thông tin giáo dục, phương pháp dạy học tích cực còn giúp thực hiện quá trình giáo dục một cách hiệu quả trong giờ học và trong các hoạt động ngoại khóa. Làm việc nhóm, các hoạt động dự án và nghiên cứu chung, bảo vệ quan điểm của mình và thái độ khoan dung trước ý kiến của người khác, chịu trách nhiệm về bản thân và nhóm hình thành nên những nét tính cách, thái độ đạo đức và những hướng dẫn giá trị của sinh viên đáp ứng nhu cầu hiện đại của xã hội. Nhưng đây không phải là tất cả những khả năng của phương pháp học tập tích cực. Song song với đào tạo và giáo dục, việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực trong quá trình giáo dục đảm bảo hình thành và phát triển cái gọi là kỹ năng mềm hay kỹ năng phổ quát ở học sinh. Chúng thường bao gồm khả năng đưa ra quyết định và giải quyết vấn đề, kỹ năng và phẩm chất giao tiếp, khả năng xây dựng thông điệp rõ ràng và đặt ra nhiệm vụ rõ ràng, khả năng lắng nghe và tính đến các quan điểm và ý kiến khác nhau của người khác, kỹ năng và phẩm chất lãnh đạo , khả năng làm việc theo nhóm, v.v. Và ngày nay nhiều người đã hiểu rằng, mặc dù mềm mại nhưng những kỹ năng này trong cuộc sống hiện đại đóng một vai trò quan trọng trong việc đạt được thành công trong các hoạt động nghề nghiệp và xã hội cũng như đảm bảo sự hài hòa trong cuộc sống cá nhân.

Đổi mới là một đặc điểm quan trọng của giáo dục hiện đại. Giáo dục thay đổi về nội dung, hình thức, phương pháp, đáp ứng những thay đổi của xã hội và có tính đến xu hướng toàn cầu.

Đổi mới giáo dục là kết quả tìm kiếm sáng tạo của giáo viên và nhà khoa học: ý tưởng, công nghệ, phương pháp tiếp cận, phương pháp giảng dạy mới cũng như các yếu tố riêng lẻ của quá trình giáo dục.

Sự khôn ngoan của cư dân sa mạc nói: “Bạn có thể dẫn một con lạc đà đến nguồn nước, nhưng bạn không thể ép nó uống”. Câu tục ngữ này phản ánh nguyên tắc cơ bản của việc học - bạn có thể tạo ra mọi điều kiện cần thiết cho việc học, nhưng bản thân kiến thức sẽ chỉ xuất hiện khi học sinh muốn biết. Làm thế nào chúng ta có thể đảm bảo rằng học sinh cảm thấy cần thiết ở mọi giai đoạn của bài học và là thành viên chính thức của nhóm trong lớp? Một trí tuệ khác dạy: “Hãy nói cho tôi biết - Tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi - Tôi sẽ nhớ. Hãy để tôi tự mình hành động - và tôi sẽ học”. Và vì vậy, một trong những cách để nâng cao hiệu quả học tập các môn học ở trường là đưa vào các hình thức hoạt động tích cực ở các giai đoạn khác nhau của bài học.

Dựa trên mức độ hoạt động của học sinh trong quá trình giáo dục, phương pháp giảng dạy thường được chia thành hai loại: truyền thống và tích cực. Sự khác biệt cơ bản giữa các phương pháp này là khi sử dụng, sinh viên được tạo điều kiện không thể thụ động và có cơ hội tích cực trao đổi kiến thức, kinh nghiệm làm việc.

Mục đích của việc sử dụng phương pháp học tập tích cực ở tiểu học là phát triển trí tò mò.Vì vậy, đối với học sinh có thể tạo một cuộc hành trình vào thế giới tri thức với các nhân vật trong truyện cổ tích.

Trong quá trình nghiên cứu, nhà tâm lý học kiệt xuất người Thụy Sĩ Jean Piaget bày tỏ quan điểm logic không phải bẩm sinh mà phát triển dần dần cùng với sự phát triển của trẻ. Vì vậy, trong các bài học lớp 2-4 cần sử dụng nhiều hơn những bài toán logic liên quan đến toán, ngôn ngữ, kiến thức về thế giới xung quanh,… Nhiệm vụ yêu cầu thực hiện các thao tác cụ thể: tư duy trực quan dựa trên ý tưởng chi tiết về đối tượng, các thao tác đơn giản (phân loại, khái quát hóa, tương ứng 1-1).

Hãy xem xét một số ví dụ về việc sử dụng các phương pháp tích cực trong quá trình giáo dục.

Hội thoại là một phương pháp đối thoại để trình bày tài liệu giáo dục (từ hộp thoại tiếng Hy Lạp - một cuộc trò chuyện giữa hai hoặc nhiều người), bản thân nó đã nói lên nét đặc trưng cơ bản của phương pháp này. Bản chất của cuộc trò chuyện là giáo viên thông qua các câu hỏi được đặt ra khéo léo sẽ khuyến khích học sinh suy luận, phân tích các sự kiện, hiện tượng đang được nghiên cứu theo một trình tự logic nhất định và độc lập đưa ra các kết luận, khái quát lý thuyết phù hợp.

Cuộc trò chuyện không phải là một cuộc báo cáo mà là một phương pháp hỏi đáp của công việc giáo dục để hiểu tài liệu mới. Mục đích chính của cuộc trò chuyện là khuyến khích học sinh, với sự trợ giúp của các câu hỏi, suy luận, phân tích tài liệu và khái quát hóa, độc lập “khám phá” những kết luận, ý tưởng, quy luật, v.v. Vì vậy, khi tiến hành hội thoại để hiểu tài liệu mới, cần đặt câu hỏi sao cho không yêu cầu những câu trả lời khẳng định hay phủ định đơn âm mà cần lập luận chi tiết, lập luận, so sánh nhất định để học sinh cô lập được những đặc điểm, tính chất cơ bản của các đối tượng và hiện tượng đang được nghiên cứu và bằng cách này thu được những kiến thức mới. Điều quan trọng không kém là các câu hỏi có trình tự và trọng tâm rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu sắc logic nội tại của kiến thức đang học.

Những đặc điểm cụ thể này của hội thoại khiến nó trở thành một phương pháp học tập rất tích cực. Tuy nhiên, việc sử dụng phương pháp này cũng có những hạn chế, vì không phải tài liệu nào cũng có thể được trình bày qua hội thoại. Phương pháp này thường được sử dụng nhiều nhất khi chủ đề đang được nghiên cứu tương đối đơn giản và khi học sinh có một kho ý tưởng hoặc quan sát cuộc sống nhất định về chủ đề đó cho phép họ hiểu và tiếp thu kiến thức theo cách heuristic (từ tiếng Hy Lạp heurisko - tôi tìm thấy).

Phương pháp tích cực bao gồm việc tiến hành các lớp học thông qua việc tổ chức các hoạt động chơi game cho học sinh. Phương pháp sư phạm của trò chơi thu thập các ý tưởng tạo điều kiện thuận lợi cho việc liên hệ trong nhóm, trao đổi suy nghĩ và cảm xúc, hiểu biết về các vấn đề cụ thể và tìm kiếm cách giải quyết chúng. Nó có chức năng phụ trợ trong toàn bộ quá trình học tập. Mục đích của phương pháp sư phạm vui chơi là cung cấp các kỹ thuật hỗ trợ làm việc nhóm và tạo ra bầu không khí khiến người tham gia cảm thấy an toàn và thoải mái.

Tính sư phạm của trò chơi giúp người thuyết trình nhận ra các nhu cầu khác nhau của người tham gia: nhu cầu vận động, trải nghiệm, vượt qua nỗi sợ hãi, mong muốn được ở bên người khác. Nó cũng giúp vượt qua sự rụt rè, nhút nhát cũng như những định kiến xã hội hiện có.

Đối với phương pháp dạy học tích cực, các hình thức tổ chức quá trình giáo dục - bài học không chuẩn mực chiếm một vị trí đặc biệt: bài học - truyện cổ tích, trò chơi, hành trình, kịch bản, câu đố, bài học - ôn tập kiến thức.

Trong những giờ học như vậy, hoạt động của trẻ tăng lên; chúng vui vẻ giúp Kolobok thoát khỏi con cáo, cứu tàu khỏi bị cướp biển tấn công và dự trữ thức ăn cho sóc trong mùa đông. Trong những bài học như vậy, trẻ sẽ bị bất ngờ nên cố gắng làm việc hiệu quả và hoàn thành nhiều nhiệm vụ khác nhau nhất có thể. Sự khởi đầu của những bài học như vậy đã thu hút trẻ em ngay từ những phút đầu tiên: “Hôm nay chúng ta đi vào rừng khám phá khoa học” hay “Ván sàn đang kêu cót két về thứ gì đó…” Các cuốn sách trong bộ truyện “Con đi học môn trường tiểu học” và tất nhiên, sự sáng tạo của chính học sinh sẽ giúp dạy những bài học như vậy. Chúng giúp giáo viên chuẩn bị bài học trong thời gian ngắn hơn và tiến hành bài học theo cách có ý nghĩa, hiện đại và thú vị hơn.

Trong công việc của tôi, các công cụ phản hồi có tầm quan trọng đặc biệt, giúp có thể nhanh chóng thu được thông tin về diễn biến suy nghĩ của từng học sinh, về tính đúng đắn trong hành động của học sinh đó tại bất kỳ thời điểm nào của bài học. Các công cụ phản hồi được sử dụng để giám sát chất lượng tiếp thu kiến thức, kỹ năng và khả năng. Mỗi học sinh đều có các công cụ phản hồi (chúng tôi tự tạo ra chúng trong các buổi học lao động hoặc mua chúng ở cửa hàng), chúng là một thành phần logic thiết yếu trong hoạt động nhận thức của học sinh. Đó là vòng tròn tín hiệu, thẻ, quạt số và chữ, đèn giao thông. Việc sử dụng các công cụ phản hồi giúp cho công việc của lớp trở nên nhịp nhàng hơn, buộc mỗi học sinh phải học tập. Điều quan trọng là công việc như vậy phải được thực hiện một cách có hệ thống.

Một trong những phương tiện mới để kiểm tra chất lượng đào tạo là kiểm tra. Đây là một cách kiểm tra chất lượng kết quả học tập, được đặc trưng bởi các thông số như độ tin cậy và tính khách quan. Các bài kiểm tra kiểm tra kiến thức lý thuyết và kỹ năng thực hành. Với sự xuất hiện của máy tính ở trường, các phương pháp mới để tăng cường hoạt động giáo dục đã mở ra cho giáo viên.

Các phương pháp giảng dạy hiện đại chủ yếu tập trung vào việc dạy không phải kiến thức có sẵn mà là các hoạt động nhằm tiếp thu kiến thức mới một cách độc lập, tức là. hoạt động nhận thức.

Trong thực tiễn của nhiều giáo viên, hoạt động độc lập của học sinh được sử dụng rộng rãi. Nó được thực hiện trong hầu hết các bài học trong vòng 7-15 phút. Các tác phẩm độc lập đầu tiên về chủ đề này chủ yếu mang tính chất giáo dục và khắc phục. Với sự giúp đỡ của họ, phản hồi nhanh chóng được đưa ra trong quá trình giảng dạy: giáo viên nhìn thấy tất cả những thiếu sót trong kiến thức của học sinh và loại bỏ chúng kịp thời. Hiện tại, bạn có thể ngừng ghi điểm “2” và “3” vào nhật ký lớp học (bằng cách đăng chúng vào sổ tay hoặc nhật ký của học sinh). Hệ thống đánh giá này khá nhân văn, huy động tốt học sinh, giúp các em hiểu rõ hơn những khó khăn của mình và khắc phục, giúp nâng cao chất lượng kiến thức. Học sinh thấy mình được chuẩn bị tốt hơn cho bài kiểm tra; nỗi sợ hãi về bài tập như vậy và nỗi sợ bị điểm kém biến mất. Số lượng các điểm không đạt yêu cầu thường giảm mạnh. Học sinh phát triển thái độ tích cực đối với công việc nhịp nhàng, giống như công việc và sử dụng hợp lý thời gian học.

Đừng quên sức mạnh phục hồi của việc thư giãn trong lớp học. Rốt cuộc, đôi khi một vài phút là đủ để vực dậy bản thân, thư giãn vui vẻ, tích cực và phục hồi năng lượng. Các phương pháp tích cực - "phút vật lý" "Đất, không khí, lửa và nước", "Thỏ" và nhiều phương pháp khác sẽ cho phép bạn làm điều này mà không cần rời khỏi lớp học.

Nếu giáo viên tự mình tham gia vào bài tập này, ngoài việc mang lại lợi ích cho bản thân, thầy còn giúp những học sinh thiếu an toàn, nhút nhát tham gia tích cực hơn vào bài tập.

1.3 Đặc điểm của phương pháp dạy học tích cực môn toán ở tiểu học

· sử dụng phương pháp học tập dựa trên hoạt động;

· định hướng thực tiễn về hoạt động của những người tham gia quá trình giáo dục;

· tính chất vui tươi và sáng tạo của việc học;

· tính tương tác của quá trình giáo dục;

· đưa vào tác phẩm nhiều hình thức giao tiếp, đối thoại và đối thoại khác nhau;

· sử dụng kiến thức, kinh nghiệm của học sinh;

· sự phản ánh của quá trình học tập của những người tham gia

Một phẩm chất cần thiết khác của một nhà toán học là sự quan tâm đến các hình mẫu. Tính đều đặn là đặc tính ổn định nhất của một thế giới không ngừng thay đổi. Hôm nay không thể giống hôm qua được. Bạn không thể nhìn thấy cùng một khuôn mặt hai lần từ cùng một góc độ. Các quy luật đã được tìm thấy ngay từ đầu của số học. Bảng cửu chương chứa nhiều ví dụ cơ bản về các mẫu. Đây là một trong số đó. Thông thường, trẻ em thích nhân với 2 và 5, vì các chữ số cuối của đáp án rất dễ nhớ: khi nhân với 2 luôn ra số chẵn, và khi nhân với 5, thậm chí đơn giản hơn, luôn bằng 0 hoặc 5. Nhưng ngay cả việc nhân với 7 cũng có quy luật riêng của nó. Nếu chúng ta nhìn vào các chữ số cuối cùng của các sản phẩm 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, tức là bằng 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0 thì ta thấy sự khác biệt giữa chữ số tiếp theo và chữ số trước đó là: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. Ở hàng này có nhịp điệu rất rõ ràng.

Nếu chúng ta đọc các chữ số cuối cùng của câu trả lời khi nhân với 7 theo thứ tự ngược lại, thì chúng ta sẽ nhận được các chữ số cuối cùng của phép nhân với 3. Ngay cả ở trường tiểu học, bạn có thể phát triển kỹ năng quan sát các mô hình toán học.

Trong giai đoạn thích nghi của học sinh lớp một, bạn phải cố gắng quan tâm đến đứa trẻ, hỗ trợ, lo lắng cho trẻ, cố gắng tạo hứng thú cho trẻ học tập, giúp đỡ để việc học tập sau này của trẻ thành công và mang lại niềm vui chung cho cả hai. giáo viên và học sinh. Chất lượng giảng dạy và giáo dục liên quan trực tiếp đến sự tương tác của quá trình tư duy và sự hình thành kiến thức có ý thức, kỹ năng vững vàng và phương pháp học tập tích cực của học sinh.

Chìa khóa của nền giáo dục chất lượng là tình yêu dành cho trẻ em và sự tìm kiếm không ngừng.

Sự tham gia trực tiếp của học sinh vào các hoạt động giáo dục và nhận thức trong quá trình giáo dục gắn liền với việc sử dụng các phương pháp phù hợp, được gọi chung là phương pháp học tập tích cực. Đối với học tập tích cực, nguyên tắc cá nhân là quan trọng - việc tổ chức các hoạt động giáo dục và nhận thức có tính đến khả năng và năng lực của cá nhân. Điều này bao gồm các kỹ thuật sư phạm và các hình thức lớp học đặc biệt. Các phương pháp tích cực giúp quá trình học tập trở nên dễ dàng và dễ tiếp cận với mọi trẻ em. Hoạt động của sinh viên chỉ có thể thực hiện được nếu có sự khuyến khích. Vì vậy, trong số các nguyên tắc kích hoạt, động lực của hoạt động giáo dục và nhận thức chiếm một vị trí đặc biệt. Một yếu tố quan trọng của động lực là sự khuyến khích. Trẻ tiểu học có động cơ học tập không ổn định, đặc biệt là động cơ nhận thức nên những cảm xúc tích cực đi kèm với việc hình thành hoạt động nhận thức.

Độ tuổi và đặc điểm tâm lý của học sinh nhỏ tuổi cho thấy nhu cầu sử dụng các biện pháp khuyến khích để đạt được sự kích hoạt quá trình giáo dục. Sự khuyến khích không chỉ đánh giá những kết quả tích cực có thể nhìn thấy vào lúc này mà bản thân nó còn khuyến khích công việc đạt được hiệu quả cao hơn. Sự khuyến khích bao gồm yếu tố ghi nhận và đánh giá thành tích của trẻ, nếu cần thiết, sửa chữa kiến thức, tuyên bố thành công, kích thích những thành tích tiếp theo. Sự khuyến khích thúc đẩy sự phát triển trí nhớ, tư duy và tạo ra hứng thú nhận thức.

Sự thành công của việc học cũng phụ thuộc vào phương tiện trực quan. Đây là các bảng, sơ đồ hỗ trợ, giáo khoa và tài liệu phát tay, các công cụ hỗ trợ giảng dạy cá nhân giúp bài học trở nên thú vị, vui tươi và đảm bảo khả năng tiếp thu sâu sắc nội dung chương trình.

Đồ dùng dạy học cá nhân (hộp bút chì toán học, hộp thư, bàn tính) đảm bảo trẻ tham gia vào quá trình học tập tích cực, trở thành người tham gia tích cực vào quá trình giáo dục và kích hoạt sự chú ý và tư duy của trẻ.

1Sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán ở tiểu học .

Ở trường tiểu học, không thể tiến hành bài học nếu không sử dụng phương tiện trực quan và thường nảy sinh nhiều vấn đề. Tôi có thể tìm tài liệu tôi cần ở đâu và làm cách nào tốt nhất để trình bày nó? Máy tính đã đến giải cứu.

1.2Các phương tiện hiệu quả nhất để trẻ tham gia vào quá trình sáng tạo trong lớp học là:

· hoạt động vui chơi;

· tạo ra những tình huống cảm xúc tích cực;

· làm việc theo cặp;

· học tập dựa trên vấn đề.

Hơn 10 năm qua, có sự thay đổi căn bản về vai trò, vị trí của máy tính cá nhân và công nghệ thông tin trong đời sống xã hội. Trong thế giới hiện đại, trình độ thông thạo công nghệ thông tin được xếp ngang hàng với những phẩm chất như khả năng đọc và viết. Một người làm chủ công nghệ và thông tin một cách khéo léo và hiệu quả sẽ có một phong cách tư duy mới, khác biệt và có cách tiếp cận khác về cơ bản trong việc đánh giá vấn đề phát sinh và tổ chức các hoạt động của mình. Thực tế cho thấy, không thể tưởng tượng được một ngôi trường hiện đại không có công nghệ thông tin mới. Rõ ràng là trong những thập kỷ tới, vai trò của máy tính cá nhân sẽ tăng lên và theo đó, yêu cầu về trình độ máy tính của học sinh trình độ đầu vào sẽ tăng lên. Việc sử dụng CNTT trong các bài học ở tiểu học giúp học sinh điều hướng các luồng thông tin của thế giới xung quanh, nắm vững các cách làm việc thực tế với thông tin và phát triển các kỹ năng cho phép các em trao đổi thông tin bằng các phương tiện kỹ thuật hiện đại. Trong quá trình nghiên cứu, ứng dụng và sử dụng đa dạng các công cụ CNTT-TT, hình thành một con người không chỉ có thể hành động theo mô hình mà còn có thể độc lập, nhận thông tin cần thiết từ nhiều nguồn nhất có thể; có khả năng phân tích, đưa ra giả thuyết, xây dựng mô hình, thử nghiệm và rút ra kết luận, đưa ra quyết định trong những tình huống khó khăn. Trong quá trình sử dụng CNTT, học sinh phát triển, chuẩn bị cho học sinh một cuộc sống tự do, thoải mái trong xã hội thông tin, bao gồm:

phát triển các kiểu tư duy trực quan, hiệu quả về mặt hình ảnh, lý thuyết, trực quan, sáng tạo; - giáo dục thẩm mỹ thông qua việc sử dụng đồ họa máy tính và công nghệ đa phương tiện;

phát triển khả năng giao tiếp;

phát triển các kỹ năng đưa ra quyết định tối ưu hoặc đề xuất giải pháp trong một tình huống khó khăn (sử dụng các trò chơi máy tính tình huống nhằm tối ưu hóa các hoạt động ra quyết định);

hình thành văn hóa thông tin, kỹ năng xử lý thông tin.

CNTT dẫn đến việc tăng cường tất cả các cấp độ của quá trình giáo dục, cung cấp:

nâng cao hiệu quả và chất lượng của quá trình học tập thông qua việc triển khai các công cụ CNTT;

cung cấp các ưu đãi (kích thích) quyết định việc kích hoạt hoạt động nhận thức;

tăng cường kết nối liên ngành thông qua việc sử dụng các công cụ xử lý thông tin hiện đại, bao gồm cả nghe nhìn, khi giải quyết các vấn đề từ các lĩnh vực chủ đề khác nhau.

Sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học ở tiểu họclà một trong những phương tiện hiện đại nhất để phát triển nhân cách và hình thành văn hóa thông tin của học sinh tiểu học.

Giáo viên ngày càng bắt đầu sử dụng khả năng của máy tính trong chuẩn bị và tiến hành bài học ở trường tiểu học.Các chương trình máy tính hiện đại có thể thể hiện sự rõ ràng sống động, đưa ra nhiều loại công việc năng động thú vị khác nhau và xác định mức độ kiến thức và kỹ năng của học sinh.

Vai trò của giáo viên trong văn hóa cũng đang thay đổi - anh ta phải trở thành người điều phối luồng thông tin.

Ngày nay, khi thông tin trở thành nguồn lực chiến lược cho sự phát triển của xã hội, còn tri thức trở thành một chủ đề tương đối, không đáng tin cậy, nhanh chóng trở nên lỗi thời và đòi hỏi phải cập nhật liên tục trong xã hội thông tin thì rõ ràng giáo dục hiện đại là một quá trình liên tục.

Sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin mới và việc triển khai chúng ở nước ta đã để lại dấu ấn trong sự phát triển nhân cách của trẻ em hiện đại. Ngày nay, một mối liên kết mới đang được đưa vào mô hình truyền thống “giáo viên - học sinh - sách giáo khoa” - máy tính và giáo dục máy tính đang được đưa vào ý thức học đường. Một trong những phần chính của tin học hóa giáo dục là việc sử dụng công nghệ thông tin trong các ngành giáo dục.

Đối với các trường tiểu học, điều này có nghĩa là phải thay đổi các ưu tiên trong việc đặt ra các mục tiêu giáo dục: một trong những kết quả của việc đào tạo và giáo dục ở trường cấp một là giúp trẻ sẵn sàng làm chủ các công nghệ máy tính hiện đại và khả năng cập nhật thông tin thu được bằng máy tính của mình. giúp ích cho việc tự học thêm. Để đạt được những mục tiêu này, cần phải áp dụng các chiến lược khác nhau để dạy học sinh nhỏ tuổi trong thực hành giáo viên tiểu học, trước hết là việc sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong quá trình giảng dạy và giáo dục.

Những bài học sử dụng công nghệ máy tính khiến chúng trở nên thú vị, sâu sắc và di động hơn. Hầu như bất kỳ tài liệu nào được sử dụng, không cần phải chuẩn bị nhiều bách khoa toàn thư, bản sao, đĩa đệm âm thanh cho bài học - tất cả những thứ này đã được chuẩn bị trước và được chứa trên một đĩa CD nhỏ hoặc thẻ flash. Các bài học sử dụng CNTT đặc biệt phù hợp. trường tiểu học. Học sinh lớp 1-4 có tư duy hình ảnh, vì vậy điều quan trọng là xây dựng nền giáo dục của các em bằng cách sử dụng càng nhiều tài liệu minh họa chất lượng cao càng tốt, không chỉ liên quan đến thị giác mà còn cả thính giác, cảm xúc và trí tưởng tượng trong quá trình nhận thức. Những thứ mới. Ở đây, độ sáng và tính giải trí của các slide máy tính và hình ảnh động trở nên hữu ích.

Việc tổ chức quá trình giáo dục ở trường tiểu học trước hết phải góp phần kích hoạt lĩnh vực nhận thức của học sinh, tiếp thu thành công tài liệu giáo dục và góp phần phát triển tinh thần của trẻ. Do đó, CNTT phải thực hiện một chức năng giáo dục nhất định, giúp trẻ hiểu được luồng thông tin, nhận thức, ghi nhớ và không được làm suy yếu sức khỏe của trẻ trong mọi trường hợp. CNTT nên đóng vai trò như một yếu tố phụ trợ của quá trình giáo dục chứ không phải là yếu tố chính. Có tính đến đặc điểm tâm lý của học sinh tiểu học, việc sử dụng CNTT cần được suy tính và định lượng rõ ràng. Vì vậy, việc sử dụng ITC trong lớp học cần phải nhẹ nhàng. Khi soạn giáo án (công việc) ở tiểu học, giáo viên phải xem xét kỹ mục đích, địa điểm và phương pháp sử dụng CNTT. Do đó, giáo viên cần nắm vững các phương pháp hiện đại và công nghệ giáo dục mới để giao tiếp bằng cùng một ngôn ngữ với trẻ.

Chương II

2.1 Phân loại các phương pháp dạy học tích cực ở tiểu học theo nhiều căn cứ

Theo bản chất của hoạt động nhận thức:

giải thích và minh họa (câu chuyện, bài giảng, hội thoại, trình diễn, v.v.);

sinh sản (giải quyết vấn đề, lặp lại thí nghiệm, v.v.);

có vấn đề (nhiệm vụ có vấn đề, nhiệm vụ nhận thức, v.v.);

tìm kiếm một phần - heuristic;

nghiên cứu.

Theo thành phần hoạt động:

hiệu quả về mặt tổ chức - các phương pháp tổ chức và thực hiện các hoạt động giáo dục và nhận thức;

kích thích - phương pháp kích thích và thúc đẩy hoạt động giáo dục và nhận thức;

kiểm soát và đánh giá - phương pháp theo dõi và tự kiểm soát hiệu quả của các hoạt động giáo dục và nhận thức.

Vì mục đích giáo khoa:

phương pháp nghiên cứu kiến thức mới;

phương pháp củng cố kiến thức;

các phương pháp kiểm soát.

Bằng cách trình bày tài liệu giáo dục:

độc thoại - thông tin và thông tin (câu chuyện, bài giảng, giải thích);

đối thoại (trình bày vấn đề, hội thoại, tranh luận).

Theo nguồn chuyển giao kiến thức:

bằng lời nói (câu chuyện, bài giảng, hội thoại, hướng dẫn, thảo luận);

trực quan (trình diễn, minh họa, sơ đồ, trình bày tài liệu, đồ thị);

thực hành (bài tập, phòng thí nghiệm, hội thảo).

Xét về cấu trúc nhân cách:

ý thức (câu chuyện, cuộc trò chuyện, hướng dẫn, minh họa, v.v.);

hành vi (tập thể dục, đào tạo, v.v.);

cảm xúc - kích thích (đồng tình, khen ngợi, đổ lỗi, kiểm soát, v.v.).

Việc lựa chọn phương pháp dạy học là một vấn đề sáng tạo nhưng nó lại dựa trên nền tảng kiến thức lý thuyết học tập. Phương pháp giảng dạy không thể bị chia cắt, phổ cập hay xem xét một cách biệt lập. Ngoài ra, cùng một phương pháp giảng dạy có thể hiệu quả hoặc không hiệu quả tùy thuộc vào điều kiện áp dụng nó. Nội dung giáo dục mới làm nảy sinh những phương pháp mới trong dạy học toán. Cần có một cách tiếp cận tích hợp để áp dụng các phương pháp giảng dạy, tính linh hoạt và năng động của chúng.

Các phương pháp nghiên cứu toán học chủ yếu là: quan sát và trải nghiệm; so sánh; phân tích và tổng hợp; khái quát hóa và chuyên môn hóa; trừu tượng hóa và cụ thể hóa.

Các phương pháp dạy học toán hiện đại: dựa trên vấn đề (tiềm năng), thí nghiệm, học tập theo chương trình, heuristic, xây dựng mô hình toán học, tiên đề, v.v.

Hãy xem xét việc phân loại các phương pháp giảng dạy:

Phương pháp thông tin và phát triển được chia thành hai loại:

Truyền tải thông tin dưới dạng hoàn chỉnh (bài giảng, giải thích, trình chiếu phim và video giáo dục, nghe băng ghi âm, v.v.);

Tiếp thu kiến thức một cách độc lập (làm việc độc lập với sách, với chương trình đào tạo, với cơ sở dữ liệu thông tin - sử dụng công nghệ thông tin).

Phương pháp tìm kiếm dựa trên vấn đề: trình bày tài liệu giáo dục có vấn đề (hội thoại heuristic), thảo luận giáo dục, công việc tìm kiếm trong phòng thí nghiệm (trước khi nghiên cứu tài liệu), tổ chức hoạt động trí tuệ tập thể trong nhóm nhỏ, trò chơi hoạt động tổ chức, công việc nghiên cứu.

Phương pháp tái sản xuất: kể lại tài liệu giáo dục, thực hiện bài tập theo mẫu, làm việc trong phòng thí nghiệm theo hướng dẫn, bài tập trên mô phỏng.

Phương pháp sáng tạo và tái tạo: tiểu luận, bài tập biến đổi, phân tích tình huống sản xuất, trò chơi kinh doanh và các hình thức bắt chước hoạt động nghề nghiệp khác.

Một bộ phận không thể thiếu của phương pháp dạy học là phương pháp hoạt động giáo dục của giáo viên và học sinh. Kỹ thuật phương pháp - hành động, phương pháp làm việc nhằm giải quyết một vấn đề cụ thể. Ẩn sau các phương pháp công tác giáo dục là các phương pháp hoạt động trí óc (phân tích và tổng hợp, so sánh và khái quát hóa, chứng minh, trừu tượng hóa, cụ thể hóa, xác định bản chất, xây dựng kết luận, khái niệm, kỹ thuật tưởng tượng và ghi nhớ).

2.2 Phương pháp heuristic trong dạy học toán

Một trong những phương pháp chủ yếu giúp học sinh phát huy tính sáng tạo trong quá trình học toán là phương pháp heuristic. Nói một cách đại khái, phương pháp này bao gồm việc giáo viên đặt ra một vấn đề giáo dục nhất định cho lớp, sau đó, thông qua các nhiệm vụ được giao tuần tự, “hướng dẫn” học sinh khám phá một cách độc lập thực tế toán học này hoặc thực tế toán học kia. Học sinh dần dần, từng bước vượt qua khó khăn trong việc giải quyết vấn đề và tự “khám phá” lời giải của nó.

Được biết, trong quá trình học toán, học sinh thường gặp nhiều khó khăn khác nhau. Tuy nhiên, trong học tập có cấu trúc heuristic, những khó khăn này thường trở thành một loại kích thích học tập. Vì vậy, chẳng hạn, nếu học sinh nhận thấy không có đủ nguồn kiến thức để giải một bài toán hoặc chứng minh một định lý, thì chính các em sẽ cố gắng lấp đầy khoảng trống này bằng cách độc lập “khám phá” tính chất này hoặc tính chất kia và từ đó ngay lập tức phát hiện ra tính hữu ích của việc học. Nó. Trong trường hợp này, vai trò của giáo viên là tổ chức và chỉ đạo công việc của học sinh sao cho những khó khăn mà học sinh vượt qua nằm trong khả năng của mình. Thông thường, phương pháp heuristic xuất hiện trong thực tiễn giảng dạy dưới hình thức gọi là hội thoại heuristic. Kinh nghiệm của nhiều giáo viên sử dụng rộng rãi phương pháp heuristic cho thấy nó có ảnh hưởng đến thái độ của học sinh đối với hoạt động học tập. Sau khi đã có “sở thích” về phương pháp phỏng đoán, sinh viên bắt đầu coi làm việc theo “những hướng dẫn có sẵn” là công việc không thú vị và nhàm chán. Những khoảnh khắc quan trọng nhất trong hoạt động học tập trên lớp và ở nhà của các em là những “khám phá” độc lập về cách này hay cách khác để giải quyết vấn đề. Sự quan tâm của sinh viên đối với những loại công việc sử dụng các phương pháp và kỹ thuật heuristic đang gia tăng rõ ràng.

Các nghiên cứu thực nghiệm hiện đại được thực hiện ở các trường học ở Liên Xô và nước ngoài cho thấy tính hữu ích của việc sử dụng rộng rãi phương pháp heuristic trong nghiên cứu toán học của học sinh trung học, bắt đầu từ lứa tuổi tiểu học. Đương nhiên, trong trường hợp này, học sinh chỉ có thể gặp những vấn đề giáo dục mà học sinh có thể hiểu và giải quyết ở giai đoạn đào tạo này.

Thật không may, việc sử dụng thường xuyên phương pháp heuristic trong quá trình dạy học đặt ra các vấn đề giáo dục đòi hỏi nhiều thời gian giáo dục hơn so với việc nghiên cứu cùng một vấn đề bằng phương pháp giáo viên truyền đạt một giải pháp làm sẵn (bằng chứng, kết quả). Vì vậy, giáo viên không thể sử dụng phương pháp dạy học heuristic trong mỗi bài học. Ngoài ra, việc sử dụng lâu dài chỉ một phương pháp (thậm chí là một phương pháp rất hiệu quả) đều bị chống chỉ định trong tập luyện. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng “thời gian dành cho các vấn đề cơ bản, được giải quyết với sự tham gia cá nhân của học sinh, không phải là thời gian lãng phí: kiến thức mới được tiếp thu gần như dễ dàng nhờ kinh nghiệm tư duy sâu trước đó”. Hoạt động heuristic hoặc các quá trình heuristic, mặc dù chúng bao gồm các hoạt động tinh thần như một thành phần quan trọng, nhưng đồng thời cũng có một số đặc thù. Đó là lý do tại sao hoạt động heuristic nên được coi là một kiểu suy nghĩ của con người tạo ra một hệ thống hành động mới hoặc khám phá các mô hình vật thể chưa biết trước đây xung quanh một người (hoặc các đối tượng khoa học đang được nghiên cứu).

Việc bắt đầu sử dụng phương pháp heuristic như một phương pháp dạy toán có thể được tìm thấy trong cuốn sách “Phát triển sáng kiến toán học” của nhà giáo dục và nhà toán học nổi tiếng người Pháp Lezan. Trong cuốn sách này, phương pháp heuristic chưa có tên gọi hiện đại và xuất hiện dưới dạng lời khuyên dành cho giáo viên. Dưới đây là một số trong số họ:

Nguyên tắc cơ bản của việc dạy học là “duy trì vẻ ngoài vui chơi, tôn trọng quyền tự do của trẻ, duy trì ảo tưởng (nếu có) về việc trẻ khám phá ra sự thật”; “để tránh trong quá trình nuôi dạy trẻ ban đầu, sự cám dỗ nguy hiểm của việc lạm dụng các bài tập trí nhớ,” bởi vì điều này giết chết những phẩm chất bẩm sinh của trẻ; giảng dạy dựa trên sự quan tâm đến những gì đang được nghiên cứu.

Nhà phương pháp luận-toán học nổi tiếng V.M. Bradis định nghĩa phương pháp heuristic như sau: “Một phương pháp giảng dạy được gọi là heuristic khi giáo viên không thông báo cho học sinh những thông tin có sẵn cần học mà hướng dẫn học sinh tự khám phá lại các đề xuất và quy tắc liên quan”.

Nhưng bản chất của những định nghĩa này là như nhau - độc lập, chỉ được lên kế hoạch một cách chung chung, tìm kiếm giải pháp cho vấn đề được đặt ra.

Vai trò của hoạt động heuristic trong khoa học và trong thực tiễn giảng dạy toán học được trình bày chi tiết trong sách của nhà toán học người Mỹ D. Polya. Mục đích của heuristic là khám phá các quy tắc và phương pháp dẫn đến những khám phá và phát minh. Điều thú vị là, theo ông, phương pháp chính mà người ta có thể nghiên cứu cấu trúc của quá trình tư duy sáng tạo là nghiên cứu kinh nghiệm cá nhân trong việc giải quyết vấn đề và quan sát cách người khác giải quyết vấn đề. Tác giả cố gắng rút ra một số quy tắc, theo đó người ta có thể đi đến khám phá mà không cần phân tích hoạt động tinh thần liên quan đến những quy tắc này được đề xuất. “Quy tắc đầu tiên là bạn phải có năng lực, cùng với đó là sự may mắn. Quy tắc thứ hai là phải giữ vững và không bỏ cuộc cho đến khi một ý tưởng hay ho xuất hiện”. Sơ đồ giải quyết vấn đề được đưa ra ở cuối cuốn sách rất thú vị. Sơ đồ chỉ ra trình tự các hành động phải được thực hiện để đạt được thành công. Nó bao gồm bốn giai đoạn:

Hiểu được tuyên bố vấn đề.

Lập kế hoạch giải pháp.

Thực hiện kế hoạch.

Nhìn lại (nghiên cứu giải pháp đạt được).

Trong các bước này, người giải quyết vấn đề phải trả lời các câu hỏi sau: Điều gì chưa biết? Những gì được đưa ra? Điều kiện là gì? Tôi chưa từng gặp phải vấn đề này trước đây, ít nhất là ở dạng hơi khác phải không? Có nhiệm vụ nào liên quan đến nhiệm vụ này không? Có thể sử dụng nó?

Cuốn sách “Prelude to Math” của giáo viên người Mỹ W. Sawyer rất thú vị từ quan điểm sử dụng phương pháp heuristic trong trường học.

Sawyer viết: “Tất cả các nhà toán học đều có tính táo bạo. Một nhà toán học không thích bị nói về điều gì đó; anh ta muốn tự mình tìm ra điều đó.”

Theo Sawyer, “sự táo bạo” này đặc biệt rõ rệt ở trẻ em.

2.3 Phương pháp dạy học toán đặc biệt

Đó là những phương pháp nhận thức cơ bản được áp dụng cho dạy học, sử dụng trong bản thân toán học, những phương pháp nghiên cứu hiện thực đặc trưng của toán học.

HỌC TẬP DỰA TRÊN VẤN ĐỀ Học tập dựa trên vấn đề là một hệ thống mô phạm dựa trên các mô hình tiếp thu sáng tạo kiến thức và phương pháp hoạt động, bao gồm sự kết hợp các kỹ thuật và phương pháp dạy và học có đặc điểm chính của nghiên cứu khoa học.

Phương pháp dạy học dựa trên vấn đề là phương pháp đào tạo diễn ra dưới hình thức loại bỏ (giải quyết) các tình huống có vấn đề được tạo ra một cách nhất quán cho mục đích giáo dục.

Một tình huống có vấn đề là một khó khăn có ý thức được tạo ra bởi sự khác biệt giữa kiến thức hiện có và kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề được đề xuất.

Một nhiệm vụ tạo ra một tình huống có vấn đề được gọi là một vấn đề hoặc một nhiệm vụ có vấn đề.

Vấn đề phải dễ hiểu đối với học sinh và việc trình bày vấn đề phải khơi dậy sự quan tâm và mong muốn giải quyết vấn đề đó của học sinh.

Cần phải phân biệt giữa một nhiệm vụ có vấn đề và một vấn đề. Vấn đề rộng hơn; nó được chia thành một tập hợp các nhiệm vụ có vấn đề theo trình tự hoặc phân nhánh. Một bài toán có thể coi là trường hợp đặc biệt, đơn giản nhất của một bài toán gồm một bài toán. Học tập dựa trên vấn đề tập trung vào việc hình thành và phát triển khả năng hoạt động sáng tạo của học sinh và sự cần thiết của nó. Nên bắt đầu học tập dựa trên vấn đề bằng những nhiệm vụ có vấn đề, từ đó chuẩn bị nền tảng cho việc đặt ra mục tiêu giáo dục.

ĐÀO TẠO CÓ LẬP TRÌNH

Đào tạo theo chương trình là đào tạo như vậy khi giải pháp cho một vấn đề được trình bày dưới dạng một chuỗi các thao tác cơ bản chặt chẽ; trong các chương trình đào tạo, tài liệu đang được nghiên cứu được trình bày dưới dạng một chuỗi khung nghiêm ngặt. Trong thời đại tin học hóa, việc học theo chương trình được thực hiện bằng cách sử dụng các chương trình đào tạo không chỉ xác định nội dung mà còn cả quá trình học tập. Có hai hệ thống khác nhau để lập trình tài liệu giáo dục - tuyến tính và phân nhánh.

Ưu điểm của đào tạo theo chương trình bao gồm: lượng tài liệu giáo dục được tiếp thu chính xác nên mang lại kết quả học tập cao; sự đồng hóa cá nhân; giám sát liên tục quá trình đồng hóa; khả năng sử dụng các thiết bị dạy học kỹ thuật tự động.

Những nhược điểm đáng kể khi sử dụng phương pháp này: không phải tất cả tài liệu giáo dục đều có thể tuân theo quy trình xử lý được lập trình; phương pháp giới hạn sự phát triển trí tuệ của học sinh trong các hoạt động sinh sản; khi sử dụng thiếu sự giao tiếp giữa giáo viên và học sinh; không có thành phần cảm xúc và giác quan của việc học.

2.4 Phương pháp dạy học toán tương tác và ưu điểm của chúng

Quá trình học tập gắn bó chặt chẽ với một khái niệm như phương pháp giảng dạy. Phương pháp luận không phải là chúng ta sử dụng những cuốn sách nào mà là cách chúng ta tổ chức quá trình đào tạo. Nói cách khác, phương pháp dạy học là một hình thức tương tác giữa học sinh và giáo viên trong quá trình học tập. Trong điều kiện học tập hiện nay, quá trình học tập được coi là quá trình tương tác giữa giáo viên và học sinh, mục đích là giúp học sinh làm quen với những kiến thức, kỹ năng, khả năng và giá trị nhất định. Nói chung, từ những ngày đầu tiên tồn tại của nền giáo dục như vậy cho đến ngày nay, chỉ có ba hình thức tương tác giữa giáo viên và học sinh phát triển, hình thành và trở nên phổ biến. Các phương pháp tiếp cận phương pháp giảng dạy có thể được chia thành ba nhóm:

.Các phương pháp thụ động

2.Các phương pháp hoạt động.

.Các phương pháp tương tác.

Phương pháp tiếp cận thụ động là một hình thức tương tác giữa học sinh và giáo viên, trong đó giáo viên là nhân vật chủ động chính trong bài học, còn học sinh đóng vai trò là người nghe thụ động. Phản hồi trong bài học thụ động được thực hiện thông qua khảo sát, làm việc độc lập, kiểm tra, kiểm tra, v.v. Phương pháp thụ động được coi là kém hiệu quả nhất xét về khả năng tiếp thu tài liệu giáo dục của học sinh, nhưng ưu điểm của nó là việc chuẩn bị bài học tương đối dễ dàng và khả năng trình bày một lượng tài liệu giáo dục tương đối lớn trong một khung thời gian hạn chế. Với những ưu điểm này, nhiều giáo viên thích nó hơn các phương pháp khác. Thật vậy, trong một số trường hợp, phương pháp này hoạt động thành công dưới bàn tay của một giáo viên có kỹ năng và kinh nghiệm, đặc biệt nếu học sinh đã có mục tiêu rõ ràng nhằm học kỹ lưỡng môn học.

Phương pháp tiếp cận phương pháp tích cực là một hình thức tương tác giữa học sinh và giáo viên, trong đó giáo viên và học sinh tương tác với nhau trong suốt bài học và học sinh không còn là người nghe thụ động mà là những người tham gia tích cực vào bài học. Nếu trong một bài học thụ động nhân vật chính là giáo viên thì ở đây giáo viên và học sinh đều bình đẳng. Nếu những bài học thụ động mang phong cách giảng dạy độc đoán thì những bài học tích cực lại mang phong cách dân chủ. Các phương pháp tiếp cận phương pháp chủ động và tương tác có nhiều điểm chung. Nhìn chung, phương pháp tương tác có thể coi là hình thức hoạt động hiện đại nhất. Chỉ là, không giống như các phương pháp tích cực, các phương pháp tương tác tập trung vào sự tương tác rộng rãi hơn của học sinh không chỉ với giáo viên mà còn với nhau và vào sự thống trị của hoạt động học sinh trong quá trình học tập.

Tương tác (“Inter” là tương hỗ, “act” là hành động) - có nghĩa là tương tác hoặc ở dạng trò chuyện, đối thoại với ai đó. Nói cách khác, phương pháp dạy học tương tác là một hình thức tổ chức hoạt động nhận thức, giao tiếp đặc biệt trong đó học sinh được tham gia vào quá trình nhận thức, có cơ hội tham gia và suy ngẫm về những gì mình biết và nghĩ. Vai trò của giáo viên trong các bài học tương tác thường là chỉ đạo các hoạt động của học sinh để đạt được mục tiêu của bài học. Ông cũng xây dựng một kế hoạch bài học (theo quy định, đây là một tập hợp các bài tập và nhiệm vụ tương tác trong đó học sinh học tài liệu).

Như vậy, thành phần chính của bài học tương tác là các bài tập và nhiệm vụ tương tác mà học sinh hoàn thành.

Sự khác biệt cơ bản giữa các bài tập và nhiệm vụ tương tác là trong quá trình thực hiện chúng, không chỉ và không nhiều tài liệu đã học được củng cố mà còn được học cả tài liệu mới. Sau đó, các bài tập và nhiệm vụ tương tác được thiết kế cho cái gọi là phương pháp tương tác. Phương pháp sư phạm hiện đại đã tích lũy được một kho phương pháp tương tác phong phú, trong đó có thể phân biệt những phương pháp sau:

Nhiệm vụ sáng tạo;

Làm việc trong những nhóm nhỏ;

Trò chơi giáo dục (trò chơi nhập vai, mô phỏng, trò chơi kinh doanh và trò chơi giáo dục);

Sử dụng các nguồn lực công cộng (mời chuyên gia, các chuyến du ngoạn);

Các dự án xã hội, phương pháp giảng dạy trên lớp (dự án xã hội, cuộc thi, đài phát thanh, báo chí, phim, biểu diễn, triển lãm, biểu diễn, bài hát, truyện cổ tích);

Làm nóng;

Nghiên cứu và củng cố tài liệu mới (bài giảng tương tác, làm việc với tài liệu video và âm thanh trực quan, “học sinh trong vai giáo viên”, mọi người dạy mọi người, khảm (cưa openwork), sử dụng câu hỏi, đối thoại Socrates);

Thảo luận các vấn đề, vấn đề phức tạp, gây tranh cãi (“Đảm nhận vị trí”, “thang ý kiến”, POPS - công thức, kỹ thuật phóng chiếu, “Một - hai - tất cả cùng nhau”, “Thay đổi vị trí”, “Băng chuyền”, “Thảo luận theo kiểu của chương trình trò chuyện - trình diễn, tranh luận trên truyền hình);

Giải quyết vấn đề (“Cây quyết định”, “Động não”, “Phân tích trường hợp”)

Nhiệm vụ sáng tạo nên được hiểu là những nhiệm vụ giáo dục yêu cầu học sinh không chỉ tái tạo thông tin mà còn tạo ra sự sáng tạo, vì các nhiệm vụ chứa ít nhiều yếu tố không chắc chắn và theo quy luật, có một số cách tiếp cận.

Nhiệm vụ sáng tạo cấu thành nội dung, nền tảng của bất kỳ phương pháp tương tác nào. Một bầu không khí cởi mở và tìm kiếm được tạo ra xung quanh anh ấy. Một nhiệm vụ sáng tạo, đặc biệt là một nhiệm vụ mang tính thực tiễn, mang lại ý nghĩa cho việc học và tạo động lực cho học sinh. Việc lựa chọn một nhiệm vụ sáng tạo tự nó đã là một nhiệm vụ sáng tạo đối với giáo viên, vì cần phải tìm ra một nhiệm vụ đáp ứng các tiêu chí sau: không có câu trả lời hoặc giải pháp rõ ràng và đơn âm; thiết thực và hữu ích cho sinh viên; liên quan đến đời sống sinh viên; khơi dậy sự hứng thú của học sinh; phục vụ mục đích học tập một cách tốt nhất. Nếu học sinh chưa quen với việc sáng tạo thì nên giới thiệu dần dần các bài tập đơn giản trước, sau đó mới đến những bài tập phức tạp hơn.

Làm việc nhóm nhỏ - Đây là một trong những chiến lược phổ biến nhất vì nó mang lại cho tất cả học sinh (kể cả những học sinh nhút nhát) cơ hội tham gia vào công việc, rèn luyện kỹ năng hợp tác và giao tiếp giữa các cá nhân (đặc biệt là khả năng lắng nghe, phát triển quan điểm chung, giải quyết bất đồng). Tất cả điều này thường là không thể trong một đội lớn. Làm việc theo nhóm nhỏ là một phần không thể thiếu trong nhiều phương pháp tương tác, chẳng hạn như ghép tranh, tranh luận, điều trần công khai, hầu hết các loại mô phỏng, v.v.

Đồng thời, làm việc theo nhóm nhỏ đòi hỏi nhiều thời gian; không nên lạm dụng chiến lược này. Nên sử dụng làm việc nhóm khi có vấn đề cần giải quyết mà học sinh không thể tự mình giải quyết được. Bạn nên bắt đầu làm việc nhóm một cách chậm rãi. Bạn có thể sắp xếp các cặp trước. Đặc biệt chú ý đến những học sinh gặp khó khăn trong việc thích nghi với hoạt động nhóm nhỏ. Khi học sinh học cách làm việc theo cặp, hãy chuyển sang làm việc theo nhóm ba học sinh. Khi chúng tôi tin tưởng rằng nhóm này có thể hoạt động độc lập, chúng tôi sẽ dần dần bổ sung thêm học sinh mới.

Học sinh dành nhiều thời gian hơn để trình bày quan điểm của mình, có thể thảo luận một vấn đề chi tiết hơn và học cách xem xét một vấn đề từ nhiều góc độ. Trong những nhóm như vậy, mối quan hệ mang tính xây dựng hơn giữa những người tham gia được xây dựng.

Học tập tương tác giúp trẻ không chỉ học mà còn sống. Vì vậy, học tập tương tác chắc chắn là một hướng đi thú vị, sáng tạo và đầy hứa hẹn trong phương pháp sư phạm của chúng ta.

Phần kết luận

Những bài học sử dụng phương pháp học tập tích cực không chỉ gây hứng thú cho học sinh mà còn cho cả giáo viên. Nhưng việc sử dụng thiếu hệ thống, thiếu cân nhắc sẽ không mang lại kết quả tốt. Vì vậy, điều rất quan trọng là phải tích cực phát triển và triển khai các phương pháp chơi trò chơi của riêng bạn vào bài học phù hợp với đặc điểm cá nhân của lớp bạn.

Không cần thiết phải sử dụng tất cả các kỹ thuật này trong một bài học.

Trong lớp học, tiếng ồn công việc được tạo ra khá dễ chấp nhận khi thảo luận vấn đề: đôi khi, do đặc điểm tâm lý lứa tuổi, trẻ tiểu học không thể kiềm chế được cảm xúc của mình. Vì vậy, tốt hơn là nên giới thiệu các phương pháp này dần dần, nuôi dưỡng văn hóa thảo luận và hợp tác giữa các học sinh.

Việc sử dụng các phương pháp tích cực giúp tăng cường động lực học tập và phát triển những mặt tốt nhất của học sinh. Đồng thời, không cần thiết phải sử dụng các phương pháp này mà không tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi: tại sao chúng ta sử dụng chúng và hậu quả gì có thể xảy ra từ việc này (cho cả giáo viên và học sinh).

Nếu không có phương pháp giảng dạy chu đáo thì khó có thể tổ chức tiếp thu nội dung chương trình. Đó là lý do tại sao cần phải cải tiến các phương pháp và phương tiện giảng dạy giúp thu hút học sinh tìm kiếm nhận thức, vào công việc học tập: chúng giúp dạy học sinh tiếp thu kiến thức một cách tích cực, độc lập, kích thích tư duy và phát triển niềm yêu thích đối với môn học. Có rất nhiều công thức khác nhau trong một môn toán. Để học sinh có thể vận dụng chúng một cách thoải mái khi giải các bài toán, bài tập thì các em phải thuộc lòng những câu thông dụng nhất, thường gặp trong thực tế. Vì vậy, nhiệm vụ của giáo viên là tạo điều kiện cho mỗi học sinh vận dụng năng lực vào thực tế, lựa chọn phương pháp dạy học cho phép mỗi học sinh thể hiện hoạt động của mình, đồng thời tăng cường hoạt động nhận thức của học sinh trong quá trình học toán. Lựa chọn đúng đắn các loại hình hoạt động giáo dục, các hình thức và phương pháp làm việc đa dạng, tìm kiếm các nguồn tài liệu khác nhau nhằm nâng cao động lực học tập môn Toán của học sinh, định hướng học sinh đạt được những năng lực cần thiết cho cuộc sống và

các hoạt động trong một thế giới đa văn hóa sẽ cung cấp những nhu cầu cần thiết

kết quả học tập.

Việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực không chỉ làm tăng hiệu quả của bài học mà còn hài hòa với sự phát triển cá nhân, điều này chỉ có thể thực hiện được thông qua hoạt động tích cực.

Như vậy, phương pháp dạy học tích cực là phương pháp kích hoạt hoạt động giáo dục và nhận thức của học sinh, khuyến khích các em tích cực hoạt động tinh thần và thực tiễn trong quá trình nắm vững tài liệu, khi không chỉ giáo viên tích cực mà cả học sinh cũng tích cực.

Tóm lại, tôi sẽ lưu ý rằng mỗi học sinh đều thú vị vì sự độc đáo của mình và nhiệm vụ của tôi là bảo tồn sự độc đáo này, phát triển nhân cách có giá trị bản thân, phát triển thiên hướng và tài năng, đồng thời mở rộng khả năng của mỗi bản thân.

Văn học

1.Công nghệ sư phạm: Sách giáo khoa dành cho sinh viên chuyên ngành sư phạm/dưới sự chủ biên chung của V.S. Kukushina.

2.Loạt bài "Giáo dục giáo viên". - M.: ICC “Mart”; Rostov n/d: Trung tâm xuất bản "MarT", 2004. - 336 tr.

.Pometun O.I., Pirozhenko L.V. Bài học hiện đại. Công nghệ tương tác. - K.: A.S.K., 2004. - 196 tr.

.Lukyanova M.I., Kalinina N.V. Hoạt động giáo dục của học sinh: bản chất và khả năng đào tạo.

.Công nghệ sư phạm đổi mới: Học tập tích cực: sách giáo khoa. hỗ trợ cho sinh viên cao hơn sách giáo khoa cơ sở / A.P. Panfilova. - M.: Trung tâm xuất bản "Học viện", 2009. - 192 tr.

.Kharlamov I.F. Sư phạm. - M.: Gardariki, 1999. - 520 tr.

.Những cách hiện đại để nâng cao việc học: Sách giáo khoa dành cho học sinh. Cao hơn sách giáo khoa cơ sở/ T.S. Panina, L.N. Vavilovva;

.Những cách hiện đại để nâng cao việc học: Sách giáo khoa dành cho học sinh. Cao hơn sách giáo khoa tổ chức / ed. T.S. Panina. - Tái bản lần thứ 4, đã xóa. - M.: Trung tâm xuất bản "Học viện", 2008. - 176 tr.

.“Phương pháp học tập tích cực.” Khóa học điện tử.

.Viện phát triển quốc tế "EcoPro".

13. Cổng thông tin giáo dục “Đại học của tôi”,

Anatolyeva E. Trong “Việc sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong bài học ở tiểu học” edu/cap/ru

Efimov V.F. Việc sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong giáo dục tiểu học của học sinh. "Trường tiểu học". №2 năm 2009

Molokova A.V. Công nghệ thông tin ở một trường tiểu học truyền thống. Giáo dục tiểu học số 1 2003.

Sidorenko E.V. Phương pháp xử lý toán học: OO "Rech" 2001 p.113-142.

Bespalko V.P. Đào tạo theo chương trình. - M.: Cao học. Từ điển bách khoa lớn.

Zankov L.V. Tiếp thu kiến thức và phát triển của học sinh tiểu học / Zankov L.V. - 1965

Babansky Yu.K. Phương pháp giảng dạy ở trường trung học hiện đại. M: Khai sáng, 1985.

Dzhurinsky A.N. Sự phát triển của giáo dục trong thế giới hiện đại: sách giáo khoa. trợ cấp. M.: Giáo dục, 1987.

Dạy kèm

Cần giúp đỡ nghiên cứu một chủ đề?

Các chuyên gia của chúng tôi sẽ tư vấn hoặc cung cấp dịch vụ dạy kèm về các chủ đề mà bạn quan tâm.
Gửi đơn đăng ký của bạn chỉ ra chủ đề ngay bây giờ để tìm hiểu về khả năng nhận được tư vấn.