- MỤC LỤC:
Lời nói đầu (3).
§1. Đại số quan sát của cơ học cổ điển (5).
§2. Kỳ (10).
§3. Định lý Liouville và hai hình ảnh chuyển động trong cơ học cổ điển (15).
§4. Cơ sở vật lý của cơ học lượng tử (18).
§5. Mô hình hữu hạn chiều của cơ học lượng tử (27).
§6. Các trạng thái trong cơ học lượng tử (31).
§7. Mối quan hệ bất định Heisenberg (35).
§8. Ý nghĩa vật lý của giá trị riêng và vectơ riêng của các vật thể quan sát được (38).
§9. Hai hình ảnh chuyển động trong cơ học lượng tử. phương trình Schrödinger. Trạng thái dừng (42).
§10. Cơ học lượng tử của các hệ thống thực. Quan hệ giao hoán Heisenberg (46).
§11. Biểu diễn tọa độ và động lượng (50).
§12. “Hàm riêng” của các toán tử Q và P (56).
§13. Năng lượng, động lượng góc và các ví dụ khác về vật thể quan sát được (59).
§14. Mối quan hệ giữa cơ học lượng tử và cơ học cổ điển. Hạn chế quá trình chuyển đổi từ cơ học lượng tử sang cổ điển (64).
§15. Các bài toán một chiều của cơ học lượng tử. Hạt một chiều tự do (71).
§16. Dao động điều hòa (76).
§17. Bài toán về bộ dao động trong biểu diễn tọa độ (79).
§18. Biểu diễn các trạng thái của hạt một chiều trong không gian dãy l2 (82).
§19. Biểu diễn các trạng thái của hạt một chiều trong không gian của toàn bộ hàm phân tích D (85).
§20. Trường hợp tổng quát của chuyển động một chiều (86).
§21. Các vấn đề ba chiều của cơ học lượng tử. Hạt tự do ba chiều (92).
§22. Hạt ba chiều trong trường thế năng (94).
§23. Động lượng (95).
§24. Nhóm luân chuyển (97).
§25. Đại diện của nhóm quay (99).
§26. Toán tử đối xứng hình cầu (102).
§27. Biểu diễn phép quay bằng ma trận đơn nhất bậc hai (105).
§28. Biểu diễn nhóm phép quay trong không gian của toàn bộ hàm giải tích hai biến phức (106).
§29. Tính duy nhất của cách biểu diễn Dj (109).
§30. Biểu diễn nhóm quay trong không gian L2(S2) Hàm cầu (112).
§31. Phương trình Schrödinger xuyên tâm (115).
§32. Nguyên tử hydro. Nguyên tử kim loại kiềm (120).
§33. Lý thuyết nhiễu loạn (128).
§34. Nguyên lý biến phân (134).
§35. Lý thuyết tán xạ. Công thức vật lý của bài toán (137).
§36. Sự tán xạ của hạt một chiều trên hàng rào thế năng (139).
§37. Ý nghĩa vật lý của nghiệm φ1 và φ2 (142).
§38. Tán xạ bởi một rào chắn hình chữ nhật (145).
§39. Tán xạ tại một tâm thế (146).
§40. Chuyển động của các gói sóng trong trường của trung tâm lực (151).
§41. Phương trình tích phân của lý thuyết tán xạ (156).
§42. Dẫn xuất công thức của phần (158).
§43. Lý thuyết tán xạ trừu tượng (162).
§44. Thuộc tính của người vận hành đi lại (170).
§45. Biểu diễn không gian trạng thái trên một tập hợp hoàn chỉnh các vật thể quan sát được (174).
§46. Quay (175).
§47. Spin của hệ hai electron (180).
§48. Hệ thống nhiều hạt. Nguyên tắc nhận dạng (183).
§49. Sự đối xứng của hàm sóng tọa độ của hệ hai electron. Nguyên tử heli (186).
§50. Nguyên tử đa electron. Xấp xỉ điện tử đơn (187).
§51. Phương trình trường tự nhất quán (192).
§52. Bảng tuần hoàn các nguyên tố D.I. Mendeleev (195).
Tóm tắt của nhà xuất bản: Cuốn sách được biên soạn dựa trên các bài giảng đã được giảng cho sinh viên chuyên ngành toán học tại Khoa Toán và Cơ học của Đại học Leningrad trong nhiều năm. Cuốn sách này khác với các sách giáo khoa cơ học lượng tử hiện có ở chỗ nó chủ yếu nhắm đến đối tượng toán học. Về vấn đề này, người ta chú ý nhiều hơn đến các vấn đề chung của cơ học lượng tử và bộ máy toán học của nó. Nền tảng của cơ học lượng tử được trình bày theo một cách khác với cách thông thường trong tài liệu vật lý, mối quan hệ giữa cơ học lượng tử và cơ học cổ điển được mô tả chi tiết, đồng thời có các đoạn về ứng dụng lý thuyết biểu diễn nhóm và các vấn đề toán học về tán xạ lượng tử. lý thuyết.
Ngoài sinh viên toán, cuốn sách cũng có thể hữu ích cho sinh viên chuyên về vật lý lý thuyết, những người mà nó sẽ cho phép họ nhìn cơ học lượng tử từ một quan điểm mới.
FADDEYEV Ludwig Dmitrievich (23.III.1934 - 26.II.2017)– Nhà toán học và vật lý lý thuyết người Nga, viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Nga (1976). Năm 1956, ông tốt nghiệp Đại học bang Leningrad. Ông làm việc tại chi nhánh Leningrad của Viện Toán học thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô với tư cách là nhà nghiên cứu cấp cơ sở, cấp cao, trưởng phòng thí nghiệm các vấn đề toán học của vật lý. Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học (1959); Đề tài luận án tiến sĩ: “Tính chất của ma trận S đối với tán xạ trên thế năng cục bộ.” Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học (1963), bảo vệ luận án về kết quả nghiên cứu trong lĩnh vực lý thuyết tán xạ lượng tử cho hệ ba hạt. Từ năm 1976 - Phó Giám đốc Viện Toán học V.A. Steklov chi nhánh St. Petersburg. Năm 1988 - 1992 - Giám đốc-người tổ chức Viện Toán học Quốc tế mang tên L. Euler RAS. Năm 1993, ông trở thành giám đốc của viện này. Từ năm 1992, Viện sĩ-Thư ký Khoa Toán của Viện Hàn lâm Khoa học Nga. Ông đứng đầu Ủy ban Toán học Quốc gia Nga và từ năm 1986 đến năm 1990, ông là chủ tịch của Liên minh Toán học Quốc tế. Từ năm 1967 - giáo sư tại Đại học bang Leningrad (St. Petersburg).
Các công trình chính về toán học và vật lý lý thuyết.
Các hướng chính của hoạt động khoa học có liên quan đến lý thuyết lượng tử.
Những thành tựu chính bao gồm việc xây dựng chính xác bài toán tán xạ lượng tử cho hệ ba hạt (cơ sở của phương pháp này là các phương trình tích phân, ngày nay được gọi là phương trình Faddeev); giải bài toán nghịch đảo ba chiều của lý thuyết tán xạ lượng tử trong trường hợp đa chiều.
Ông đã đưa ra các công thức lý thuyết nhiễu loạn chính xác cho lý thuyết lượng tử Yang-Mills và lý thuyết hấp dẫn của Einstein dựa trên phương pháp tích phân hàm.
Trong văn học hiện đại, phương pháp do ông (cùng với V.N. Popov) phát triển được gọi là “tinh thần Faddeev-Popov”.
Xây dựng lý thuyết lượng tử của soliton.
Quan điểm hoàn toàn mới của Faddeev về lý thuyết chuỗi spin lượng tử đã dẫn đến việc phát hiện ra các cấu trúc toán học mới - nhóm lượng tử.
Tình trạng Giải thưởng Liên Xô (1971), Nhà nước. Giải thưởng Liên bang Nga (1995, cho chuyên khảo “Giới thiệu về lý thuyết lượng tử của trường đo” cùng với A. A. Slavnov; 2005, cho những thành tựu nổi bật trong sự phát triển của vật lý toán học), Giải thưởng mang tên A.P. Karpinsky, Giải thưởng D. Heinemann của Hiệp hội Vật lý Hoa Kỳ (1974, cho công trình được xuất bản trong lĩnh vực vật lý toán học có đóng góp đáng kể cho lĩnh vực này). Huy chương Vàng Viện Hàn lâm Khoa học Nga mang tên L. Euler, Huy chương Vàng Max Planck của Hội Vật lý Đức (1996, vì thành tích đặc biệt trong lĩnh vực vật lý lý thuyết), giải thưởng và huy chương mang tên P.M. Dirac (1990), Giải thưởng Demidov (2002), Giải thưởng mang tên. N.N. Bogolyubov NAS của Ukraine (2002, vì thành tích xuất sắc trong lĩnh vực toán học và vật lý), giải thưởng mang tên. VÀ TÔI. Pomeranchuk (2002, cho những thành tựu nổi bật trong lĩnh vực vật lý lý thuyết), Giải thưởng Poincaré (2006, cho những đóng góp xuất sắc và cho công trình đặt nền móng cho những hướng đi mới trong lĩnh vực tri thức rộng lớn này), Giải thưởng Shao (2008, cho những đóng góp sâu rộng và quan trọng đóng góp cho toán vật lý), Huy chương vàng lớn mang tên. MV Lomonosov (2013, vì những đóng góp nổi bật cho lý thuyết trường lượng tử và lý thuyết hạt cơ bản)
Thành viên nước ngoài của nhiều học viện nước ngoài.
Tháng 8 năm 2016, theo đề nghị của Liên đoàn Vật lý Châu Âu và Châu Mỹ, Huy chương Quốc tế đã được thành lập. L.D. Faddeev, tác phẩm được sáng tạo nhân dịp kỷ niệm 55 năm xuất bản “Lý thuyết tán xạ cho hệ ba hạt”.
Các nguồn thông tin:
- Cuộc sống của tôi giữa các trường lượng tử. / Bản tin khoa học kỹ thuật của Đại học Bách khoa bang St. Petersburg. Vật lý và Toán học, số 3(201), 2014
Phim
“Một câu chuyện cảnh báo về lý thuyết trường lượng tử.” Bài giảng công khai.
Quần đảo. Ludwig Faddeev
Ludwig Dmitrievich Faddeev (23/3/1934, Leningrad - 26/2/2017, St. Petersburg) - chuyên gia trong lĩnh vực toán vật lý, thành viên chính thức của Viện Hàn lâm Khoa học Nga.
Cả cha và mẹ đều là nhà toán học; cha ông là thành viên tương ứng của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô. Tốt nghiệp Khoa Vật lý Đại học Leningrad (1956). Học trò của Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya và Vladimir Alexandrovich Fok. Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học (1959); Đề tài luận án: “Tính chất của ma trận S đối với tán xạ bởi thế cục bộ.” Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học (1963), bảo vệ luận án về kết quả nghiên cứu trong lĩnh vực lý thuyết tán xạ lượng tử cho hệ ba hạt.
Giáo sư Đại học bang Leningrad (St. Petersburg) (1967). Thành viên chính thức (học giả) của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô (1976). Ông làm việc tại chi nhánh Leningrad của Viện Toán học thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô và là người đứng đầu phòng thí nghiệm các vấn đề toán học vật lý. Từ 1976 đến 2000 - giám đốc khoa Leningrad (St. Petersburg) của Viện Toán học V. A. Steklov. Từ 1988 đến 1992 - giám đốc tổ chức Viện Toán học Quốc tế mang tên L. Euler RAS. Giám đốc Viện Toán học Quốc tế L. Euler từ năm 1993. Năm 1983-1986 - phó chủ tịch, năm 1987-1990 - chủ tịch Liên đoàn Toán học Quốc tế. Trưởng khoa Toán cao cấp và Vật lý toán học của Khoa Vật lý Đại học bang Leningrad/Đại học bang St. Petersburg (đến năm 2001), sau đó là giáo sư của khoa. Thành viên Đoàn Chủ tịch Viện Hàn lâm Khoa học Nga và Trung tâm Khoa học St. Petersburg của Viện Hàn lâm Khoa học Nga, Viện sĩ-Thư ký Khoa Khoa học Toán học của Viện Hàn lâm Khoa học Nga.
Phó Hội đồng thành phố Leningrad (1977−1987). Ông tranh cử chức đại biểu nhân dân Liên Xô năm 1989. Giống như nhiều nhà toán học hàn lâm khác, ông chưa bao giờ là thành viên của CPSU. Công dân danh dự của St. Petersburg (2010).
Có những đóng góp cơ bản cho việc giải bài toán ba vật trong cơ học lượng tử (phương trình Faddeev), bài toán nghịch đảo của lý thuyết tán xạ cho phương trình Schrödinger trong trường hợp ba chiều, cho việc lượng tử hóa trường chuẩn phi Abelian bằng tích phân đường đi phương pháp (tinh thần Faddeev-Popov), đến việc tạo ra lý thuyết lượng tử của soliton và bài toán nghịch đảo của phương pháp lượng tử, trong sự phát triển của lý thuyết về nhóm lượng tử. Tác giả của hơn 200 bài báo khoa học và 5 chuyên khảo.
Vladimir Zakharov,
Viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Nga, Giáo sư tại Đại học Arizona, Hiệu trưởng. khu vực của Viện Vật lý Lebedev. Lebedeva:
Ludwig Dmitrievich Faddeev, một nhà khoa học có tầm vóc độc nhất, một nhà toán học và vật lý lý thuyết, người quyết định phần lớn bộ mặt của vật lý toán học hiện đại, đã qua đời.
Ludwig thực hiện những tác phẩm nổi bật đầu tiên của mình vào những năm 1950, khi ông còn rất trẻ. Và một bài báo về bài toán ba vật lượng tử, xuất bản năm 1960, khi ông 26 tuổi, đã mang lại cho ông danh tiếng quốc tế. Ý nghĩa của công trình này lớn đến mức năm ngoái Hiệp hội Vật lý Châu Âu đã thành lập một huy chương đặc biệt mang tên Faddeev. Nó sẽ được trao cho công trình xuất sắc trong lĩnh vực lý thuyết đa vật lượng tử.
Cuộc đời sáng tạo của L. D. Faddeev kéo dài hơn sáu mươi năm. Chỉ sáu tháng trước, vào tháng 8 năm ngoái, chúng tôi đã tiến hành trao đổi thư từ khoa học chuyên sâu, và tôi rất vui với cả trí óc minh mẫn lẫn trí nhớ tuyệt vời của anh ấy.
Tôi gặp Ludwig vào năm 1964 tại thị trấn học thuật Novosibirsk, khi một hội nghị quốc tế về phương trình vi phân từng phần được tổ chức ở đó. Các nhà toán học giỏi nhất thế giới đã đến dự đại hội; báo cáo tiêu đề được đưa ra bởi Richard Courant nổi tiếng. Khi đó tôi vừa bảo vệ luận án tại Khoa Vật lý của Đại học Novosibirsk. Công trình nghiên cứu về cơ học lượng tử, dành cho hiện tượng “rơi vào tâm”, tức là mô tả phổ của toán tử Schrödinger với một điện thế kỳ dị. Ludwig Dmitrievich thích tác phẩm này, và chúng tôi, như sau này ông viết trong hồi ký của mình, “ngay lập tức tìm thấy một ngôn ngữ chung”.
Khi đó tôi còn là một tân sinh viên, còn anh ấy đã là một nhà khoa học đáng kính, nhưng anh ấy không hề có một chút kiêu ngạo nào, và chúng tôi đã nói chuyện khá bình đẳng. Chúng tôi đã nói về những con đường phát triển của khoa học, về thực tế là một mối quan hệ hợp tác mới đã đi trước toán học và vật lý, những lĩnh vực mà tại thời điểm đó dường như là những lĩnh vực kiến thức riêng biệt. Chúng tôi đồng ý rằng chúng tôi sẽ cống hiến cuộc đời khoa học tiếp theo của mình cho việc hiện thực hóa mối quan hệ hợp tác này. Và chúng tôi đã thực hiện lời hứa này với khả năng tốt nhất của mình.
Năm 1967, một sự kiện xảy ra đã quyết định quá trình phát triển của vật lý toán học trong những thập kỷ tiếp theo. Một nhóm các nhà khoa học Mỹ do Martin Kruskal dẫn đầu đã chứng minh rằng phương trình sóng phi tuyến, được tìm ra vào thế kỷ 19, phương trình Korteweg-de Vries, có thể được giải chính xác bằng các phương pháp toán học được phát triển trong cơ học lượng tử. Chính xác hơn, sử dụng kỹ thuật bài toán tán xạ nghịch đảo, cho phép khôi phục thế năng trong phương trình Schrödinger dựa trên dữ liệu về sự tán xạ của các hạt lượng tử trên đó. Phương pháp biến đổi tán xạ nghịch đảo (IST: nghịch đảo tán xạ biến đổi), đã phát triển rộng rãi và được phát triển rộng rãi và còn phát triển mạnh mẽ cho đến ngày nay.
Martin Kruskal là bạn của chúng tôi, anh ấy thường đến Akademgorodok và chúng tôi cẩn thận theo dõi công việc của anh ấy. Tất nhiên, chúng tôi ngay lập tức đánh giá cao tầm quan trọng của công việc mới của anh ấy và vội vàng nghiên cứu nó. Nhưng để làm được điều này, cần phải nắm vững kỹ thuật của bài toán nghịch đảo, điều mà ở Novosibirsk, nói thẳng ra là chúng tôi không biết gì về nó.
Phải nói rằng vào thời điểm đó kỹ thuật giải bài toán nghịch đảo đã được phát triển kỹ lưỡng. Thật thú vị khi lưu ý rằng điều này gần như được thực hiện hoàn toàn ở Liên Xô thông qua công trình của các nhà khoa học nổi tiếng như I. M. Gelfand và V. A. Marchenko. Ludwig Faddeev cũng có đóng góp lớn. Bài viết đánh giá cơ bản của ông, đăng trên Uspekhi Matematicheskikh Nauk năm 1959, đã trở thành sách giáo khoa của chúng tôi. Vì vậy, tôi có thể coi mình là sinh viên của L.D.
Vào những năm 1960, lý thuyết Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) về các hệ động lực gần khả tích rất phổ biến trong thế giới toán học. Khái niệm về một “hệ động lực có thể tích hợp” đã phổ biến rộng rãi vào thế kỷ 19, nhưng sau công trình của Poincaré, người ta thấy rõ rằng có rất ít hệ thống có thể tích hợp được và chúng thực sự là “hàng hóa từng phần” và sự quan tâm đến chúng đã phai nhạt trong một thời gian dài. thời gian.
Công trình của KAM đã làm sống lại mối quan tâm này và tôi nảy ra một ý tưởng - liệu phương trình Korteweg-de Vries có phải là một hệ thống tích phân được không? Tôi chia sẻ ý tưởng này với Ludwig, anh ấy rất hào hứng và khuyên tôi nên bỏ mọi thứ và bắt đầu chứng minh định lý này. Đó là những gì tôi đã làm. Vài tháng sau, bằng chứng đã được tìm ra, tôi viết một bài báo và gửi cho Ludwig để anh ấy xem xét.
Tôi nhanh chóng nhận được phản hồi sau: “Volodya thân mến, ý tưởng của bạn có vẻ thú vị với tôi đến mức tôi không thể cưỡng lại và tự mình đảm nhận nhiệm vụ này. Và tôi cũng tìm thấy bằng chứng hơi khác với bằng chứng của bạn. Tôi lưu ý rằng có một lỗi nhỏ trong bằng chứng của bạn.(Điều này đúng, nhưng lỗi đã được sửa chữa dễ dàng. - V.Z.) Bây giờ hãy quyết định xem phải làm gì: viết hai bài hoặc một bài chung. Tôi đề nghị một khớp".
Tôi đồng ý mà không do dự, và đây là lý do bài viết “Về khả năng tích phân hoàn toàn của phương trình Korteweg-de Vries” của chúng tôi ra đời. Hiện nay có hơn một nghìn tài liệu tham khảo về nó trong các tài liệu khoa học. Thông điệp tư tưởng chính của bài viết này là thực tế có rất nhiều hệ thống tích hợp, bạn chỉ cần bắt đầu tìm kiếm chúng.
Vào những năm 1970, việc tìm kiếm các hệ thống tích hợp mới đã trở thành một môn thể thao. Vào thời điểm này, tôi đã trở thành bác sĩ khoa học và chuyển từ Novosibirsk đến Chernogolovka cùng với một số sinh viên. Tôi có trường khoa học của riêng mình, chúng tôi nhiệt tình tìm kiếm các hệ thống tích hợp mới và phát triển các phương pháp để giải quyết chúng. Và Ludwig Faddeev đã có một trường khoa học mạnh ở Leningrad trong một thời gian dài, và chúng tôi đã trở thành “bạn học”. Học sinh của chúng tôi là bạn bè thân thiết, thường xuyên đến thăm nhau và có những ấn phẩm chung, mặc dù không nhiều như người ta mong đợi.
Tôi bị thu hút bởi vật lý cổ điển – vật lý plasma, quang học phi tuyến, thủy động lực học và gần đây hơn là vật lý đại dương học. Tình yêu của Ludwig là lý thuyết trường lượng tử, trong đó ông đã thu được những kết quả hoàn toàn xuất sắc. Chỉ cần đề cập rằng ông đã phát triển một lý thuyết nhiễu loạn cho trường Yang-Mills. Theo tôi, giải Nobel mà ông rất xứng đáng đã được trao cho người Hà Lan Hooft chỉ vì những lý do chính trị thuần túy. Không có gì đáng ngạc nhiên khi Ludwig bắt đầu tìm kiếm các hệ thống tích hợp lượng tử và phát triển các phương pháp giải quyết chúng. Có thể nói không ngoa rằng toàn bộ phương pháp giải bài toán nghịch đảo lượng tử đã được sáng tạo ra vào những năm 1970 và 1980 tại Leningrad, tại trường của Faddeev.
Sau đó, “những năm chín mươi rạng ngời” đến, và những chú gà con của chúng tôi bắt đầu bay khắp thế giới. Và một số người rất tài năng đã rời bỏ thế giới này. Nhưng Ludwig Dmitrievich vẫn trung thành với St. Petersburg của mình, nơi mà ông có nhiều cội nguồn gắn bó và là nơi mà ông không yêu ai khác. Trong những năm khoa học khó khăn này, ông đã thành lập được Viện Toán học Quốc tế mang tên ông. Euler, người có giám đốc thường trực vẫn ở lại cho đến cuối ngày. Các hội nghị và cuộc họp làm việc quốc tế do viện này tổ chức đã góp phần rất lớn vào việc bảo tồn tiềm năng khoa học toán học của St. Petersburg.
Khi Lennauchfilm quyết định thực hiện bộ phim “The Sixth Sense of Ludwig Faddeev” vào năm 2012, họ đã mời tôi, người bạn lâu năm của anh ấy, tham gia quay phim. Tôi rất vui vì bộ phim về một nhà khoa học tuyệt vời và một con người cao quý đã được thực hiện. (Video có trên mạng: www.youtube.com/watch?v=bZ3EXDwM1TY — Ed.) Nhưng điều này là chưa đủ, và tôi thực sự hy vọng rằng người dân St. Petersburg sẽ tìm ra cách để lưu giữ thỏa đáng ký ức về con người vĩ đại này.
Stanislav Smirnov,
Người đoạt Huy chương Fields, giáo sư tại Đại học Geneva, giám đốc khoa học của Phòng thí nghiệm Chebyshev tại Đại học bang St. Petersburg:
Ludwig Dmitrievich Faddeev là một trong những người khổng lồ mà khoa học dựa vào. Tôi luôn ngạc nhiên trước sự kết hợp giữa trực giác tốt và sự chăm chỉ tuyệt vời của anh ấy - anh ấy không chỉ cảm nhận được hướng đi trong khoa học mà còn biết cách vượt qua mọi khó khăn kỹ thuật. Có một danh sách dài các lĩnh vực mà ông bắt đầu nghiên cứu hoặc nơi ông cung cấp những bước đột phá để nghiên cứu sâu hơn. Điều quan trọng không kém là ông đã đào tạo ra nhiều nhà toán học và vật lý xuất sắc - không chỉ các học trò của ông mà còn cả những người xung quanh ông. Và đóng góp của ông cho việc tổ chức khoa học cũng rất to lớn. Thật tiếc khi những người như thế này lại rời đi...
Nikolay Reshetikhin,
Giáo sư tại Đại học California tại Berkeley và Đại học Amsterdam:
Ludwig Dmitrievich Faddeev là một trong những nhà vật lý toán học xuất sắc nhất trong thế hệ của ông. Theo quan điểm của tôi, ông có ảnh hưởng lớn nhất đến sự phát triển của vật lý toán học vào cuối thế kỷ 20 và đầu thế kỷ 21. Tôi tự hào coi ông là thầy của mình. Ông là một nhân vật có trí tuệ vượt trội đến mức cần có thời gian để thực sự hiểu rằng một thời đại đã kết thúc và một thời đại khác đã bắt đầu. Sự đóng góp của ông cho khoa học khó có thể được đánh giá quá cao. Không thể nhét một hiện tượng to lớn như Faddeev vào vài dòng này... 
Viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Nga, người đứng đầu. Phòng thí nghiệm của Viện Vật lý-Kỹ thuật mang tên. A. F. Ioffe, Chủ tịch Ủy ban RAS về Chống giả khoa học và giả mạo nghiên cứu khoa học:
Vai trò cơ bản của ông trong cuộc chiến chống lại giả khoa học có lẽ chỉ có tôi mới biết. Vào năm 1990, với mong muốn tiếp cận được Bộ trưởng Bộ Công nghiệp Quốc phòng, tôi quyết định công khai một vụ lừa đảo lớn xung quanh “các trường spinor-xoắn-microlepton”. Sau đó tôi chuẩn bị viết một bài cho Khoa học và Đời sống, nhưng lâu rồi tôi không dám đăng. Tôi đã tham khảo ý kiến của Faddeev, người ngạc nhiên trước vực thẳm của sự ngu dốt và trộm cắp đã mở ra trước mắt anh ta, đã khuyến khích tôi bằng mọi cách có thể trong kế hoạch tự thiêu của mình. Nếu không có sự chúc phúc của Faddeev, tôi khó có thể quyết định làm điều này.
Chỉ hai năm trước, trong số 13 của bản tin “Bảo vệ khoa học”, chúc mừng sinh nhật lần thứ 80 của ông, chúng tôi đã đăng lại bài báo của ông từ 23 năm trước và rất vui vì bức ảnh cũ của ông vẫn phù hợp với ngoại hình của ông! Tôi vô cùng xin lỗi vì sự mất mát này. Ông là một nhà khoa học tài giỏi, đa năng và là một người vô cùng tử tế.
Viện sĩ hàn lâm Ludwig Faddeev, nhà vật lý lý thuyết và toán học, viện sĩ, một trong những người tạo ra vật lý toán học hiện đại, người có công trình đặt nền móng cho một hướng khoa học mới trong vật lý lượng tử, đã qua đời tại St. Cho đến khi qua đời, ông đứng đầu Viện Toán học Quốc tế Euler do ông thành lập.
Faddeev đã 82 tuổi. Lễ chia tay sẽ diễn ra vào ngày 1/3 tại Trung tâm Khoa học St. Petersburg thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Nga. Viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Nga, nhà toán học, giám đốc chi nhánh St. Petersburg của Viện Toán học Steklov Sergei Kislykov đã báo cáo điều này với TASS. “Ông ấy vừa qua đời hôm nay. Người thân thậm chí còn chưa có tài liệu về cái chết của ông ấy. Rất có thể, lễ chia tay sẽ diễn ra vào thứ Tư, tại hội trường của Trung tâm Khoa học St. Petersburg tại Học viện Khoa học,” Kislykov nói.
Kislykov từ chối nêu tên một ứng cử viên có khả năng cho vị trí người đứng đầu mới của viện toán học do Faddeev thành lập.
Ludwig Dmitrievich Faddeev sinh năm 1934 tại Leningrad. Năm 1956, ông tốt nghiệp Khoa Vật lý Đại học Leningrad, năm 1963 ông trở thành Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học, bảo vệ luận án về kết quả nghiên cứu trong lĩnh vực lý thuyết tán xạ lượng tử cho hệ ba hạt. Công trình này đã đặt nền móng cho một hướng khoa học mới trong vật lý lượng tử. Viện sĩ này đã đặt nền móng cho một trường phái nghiên cứu nổi tiếng thế giới trong lĩnh vực vật lý toán học.
Kislykov nói về những thành tựu chính của Faddeev: “Ông ấy đã giải được nhiều bài toán quan trọng của vật lý toán học hiện đại. Bài toán đầu tiên, giải pháp đã mang lại cho ông danh tiếng, là bài toán ba vật lượng tử. Sau đó có nhiều bài toán khác nhau: lý thuyết lượng tử về soliton, lượng tử hóa bài toán nghịch đảo, đại số lượng tử và các chủ đề khác... Trong số những thứ khác, ông có rất nhiều công trình khoa học - hơn 200 bài báo, một số chuyên khảo."
Faddeev đã cống hiến nhiều năm làm việc tại khoa của Viện Toán học V.A. Steklov ở St. Petersburg. Năm 1976-1995 ông giữ chức Phó Viện trưởng Viện này và sau đó đứng đầu Viện cho đến năm 2000. Viện sĩ Faddeev đã tổ chức và đứng đầu Viện Toán học Quốc tế mang tên L. Euler. Năm 1987-1990 ông giữ chức chủ tịch Liên đoàn Toán học Quốc tế. Đồng thời, cho đến năm 2001, ông đứng đầu bộ môn toán cao cấp và vật lý toán học của Khoa Vật lý Đại học bang Leningrad/Đại học bang St.
Ludwig Dmitrievich là Viện sĩ-Thư ký Khoa Khoa học Toán học của Viện Hàn lâm Khoa học Nga, thành viên Đoàn Chủ tịch Viện Hàn lâm Khoa học.
Vào tháng 8 năm 2016, tại Hội nghị quốc tế lần thứ 23 về Lý thuyết lượng tử của một số hạt (Hội nghị châu Âu lần thứ 23 về các vấn đề vật thể nhỏ trong vật lý), theo sáng kiến của một số tổ chức khoa học, bao gồm Hiệp hội Vật lý Châu Âu và Hiệp hội Vật lý Hoa Kỳ, nó đã quyết định thành lập Huân chương Ludwig Faddeeva.
Con trai của nhà toán học, Thành viên tương ứng của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô, Dmitry Konstantinovich Faddeev và Vera Nikolaevna Faddeeva.
Tốt nghiệp Khoa Vật lý Đại học Leningrad (1956). Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học (1959); Đề tài luận án tiến sĩ: “Tính chất của ma trận S đối với tán xạ trên thế năng cục bộ.” Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học (1963), bảo vệ luận án về kết quả nghiên cứu trong lĩnh vực lý thuyết tán xạ lượng tử cho hệ ba hạt.
Giáo sư Đại học bang Leningrad (St. Petersburg) (1967). Thành viên chính thức của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô (1976).
Ông làm việc tại chi nhánh Leningrad của Viện Toán học thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô với tư cách là nhà nghiên cứu cấp cơ sở, cấp cao, trưởng phòng thí nghiệm các vấn đề toán học của vật lý. Từ 1976 đến 2000 - giám đốc khoa Leningrad (St. Petersburg) của Viện Toán học V. A. Steklov. Năm 1988-1992 - Giám đốc-người tổ chức Viện Toán học Quốc tế mang tên L. Euler RAS. Giám đốc Viện Toán học Quốc tế mang tên L. Euler từ năm 1993. Năm 1982-1986 - phó chủ tịch, năm 1986-1990 - chủ tịch Liên đoàn Toán học Quốc tế. Đồng thời, ông đứng đầu bộ môn toán cao cấp và vật lý toán học của Khoa Vật lý Đại học bang Leningrad/Đại học bang St. Petersburg, sau đó là giáo sư của khoa. Thành viên Đoàn Chủ tịch Viện Hàn lâm Khoa học Nga và Trung tâm Khoa học St. Petersburg của Viện Hàn lâm Khoa học Nga, Viện sĩ-Thư ký Khoa Khoa học Toán học của Viện Hàn lâm Khoa học Nga. Tổng biên tập tạp chí "Phân tích chức năng và ứng dụng của nó". Ông là tổng biên tập tạp chí Nature và là thành viên ban biên tập đầu tiên của tạp chí Vật lý lý thuyết và toán học. Ông là thành viên ban biên tập của “Tạp chí Vật lý Toán học”, “Những bức thư trong Vật lý Toán học”, “Tạp chí Giải tích Hàm”, “Các bài phê bình Vật lý Toán học”, “Biên niên sử Vật lý”, v.v. Ông gọi V. A. Fok và O. những người thầy của ông. A. Ladyzhenskaya (bài phát biểu tại buổi trao Giải thưởng Nhà nước Liên bang Nga năm 2004).
Hoạt động khoa học
Đóng góp cơ bản vào việc giải bài toán ba vật trong cơ học lượng tử (phương trình Faddeev), bài toán nghịch đảo của lý thuyết tán xạ cho phương trình Schrödinger trong trường hợp ba chiều, và cho việc lượng tử hóa các trường chuẩn phi Abelian bằng phương pháp phương pháp tích phân đường (tinh thần Faddeev-Popov, cùng với V.N. Popov), trong việc xây dựng lý thuyết lượng tử soliton và phương pháp lượng tử của bài toán nghịch đảo, trong việc phát triển lý thuyết nhóm lượng tử. Tác giả của hơn 200 bài báo khoa học và 5 chuyên khảo.
Chuyên khảo
- Faddeev L.D. Các vấn đề toán học của lý thuyết tán xạ lượng tử đối với hệ ba hạt. - Kỷ yếu của Viện Toán học thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô. 1963. câu 69. tr.1-122.
- Slavnov A. A., Faddeev L. D. Giới thiệu lý thuyết lượng tử của trường đo. - M.: Khoa học. 1978.
- Faddeev L. D., Yakubovsky O. A. Bài giảng về cơ học lượng tử cho sinh viên toán. - L.: Nhà xuất bản Đại học bang Leningrad. 1980.
- Merkuryev S.P., Faddeev L.D. Lý thuyết tán xạ lượng tử cho các hệ nhiều hạt. - M.: Khoa học. 1985.
- Takhtadzhyan L. A., Faddeev L. D. Hamilton tiếp cận lý thuyết soliton. - M.: Khoa học. 1986.
Bài viết nổi tiếng nhất
- Faddeev L. D. Lý thuyết tán xạ cho hệ ba hạt. Tạp chí Vật lý thực nghiệm và lý thuyết. 1960. t. 39. tr. 1459-1467.
- Reshetikhin N. Yu., Takhtadzhyan L. A., Faddeev L. D. Lượng tử hóa các nhóm Lie và đại số Lie. Đại số và phân tích. 1989. tập 1, số phát hành. 1. tr. 178-206.
Hoạt động xã hội
- Phó Hội đồng thành phố Leningrad (1977-1987).
- Ông tranh cử chức Đại biểu Nhân dân Liên Xô năm 1989.
Giải thưởng
- Huân chương Danh dự (30/07/2010)
- Huân chương Vì Tổ quốc hạng III (25/10/2004) - vì đã có nhiều đóng góp cho sự phát triển khoa học cơ bản và ứng dụng trong nước và nhiều năm hoạt động có hiệu quả
- Huân chương Vì Tổ quốc hạng IV (04/6/1999) - vì đã có đóng góp to lớn cho sự phát triển của khoa học trong nước, đào tạo đội ngũ nhân lực trình độ cao và nhân dịp kỷ niệm 275 năm thành lập Viện Hàn lâm Khoa học Nga
- Huân chương Hữu nghị các dân tộc (ngày 6 tháng 6 năm 1994) - vì những đóng góp cá nhân to lớn cho sự phát triển của vật lý toán học và đào tạo nhân lực khoa học có trình độ cao
- Huân chương Lênin
- Huân chương Cờ đỏ Lao động
- Giải thưởng Nhà nước Liên bang Nga trong lĩnh vực khoa học và công nghệ năm 2004 (06/06/2005) - cho những thành tựu nổi bật trong sự phát triển của toán học vật lý
- Giải thưởng Nhà nước Liên bang Nga năm 1995 trong lĩnh vực khoa học và công nghệ (20/6/1995) - cho chuyên khảo “Giới thiệu về lý thuyết lượng tử của trường đo”
- Giải thưởng Nhà nước Liên Xô (1971)
- Giải thưởng Demidov (2002) “Vì những đóng góp xuất sắc cho sự phát triển của toán học, cơ học lượng tử, lý thuyết dây và soliton”
- Giải Danny Heineman về Vật lý Toán học (Hiệp hội Vật lý Hoa Kỳ, 1974)
- Giải thưởng quốc tế mang tên A.P. Karpinsky
- Huy chương Max Planck (Hiệp hội Vật lý Đức)
- Huy chương vàng Dirac (Viện Vật lý Lý thuyết Quốc tế ở Trieste, 1991)
- Công dân danh dự của St. Petersburg (2010)
Thành viên trong các học viện nước ngoài
- Thành viên danh dự nước ngoài của Viện Hàn lâm Khoa học và Nghệ thuật Hoa Kỳ
- Thành viên nước ngoài của Viện Hàn lâm Khoa học Ba Lan
- Thành viên nước ngoài của Viện Hàn lâm Khoa học Tiệp Khắc,
- Thành viên nước ngoài của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ
- Thành viên nước ngoài của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Thụy Điển
- Thành viên của Viện Hàn lâm Châu Âu
- Thành viên danh dự của Viện Hàn lâm Khoa học và Văn học Phần Lan
- Thành viên nước ngoài của Viện Hàn lâm Khoa học Pháp
- Thành viên nước ngoài của Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn