Запитання.
1. Що означають такі твердження: швидкість відносна, траєкторія руху відносна, шлях відносний?
Це означає, що це величини (швидкість, траєкторія і шлях) для руху різняться залежно від цього, з якої системи відліку ведеться спостереження.
2. Покажіть на прикладах, що швидкість, траєкторія руху та пройдений шлях є відносними величинами.
Наприклад, людина стоїть нерухомо на поверхні Землі (немає ні швидкості, ні траєкторії, ні шляху), проте в цей час Земля обертається навколо своєї осі, і отже людина, відносно центру Землі, рухається по певній траєкторії (по колу), переміщається та має певну швидкість.
3. Сформулюйте коротко, у чому полягає відносність руху.
Рух тіла (швидкість, шлях, траєкторія) різні у різних системах відліку.
4. У чому основна відмінність геліоцентричної системи від геоцентричної?
У геліоцентричній системі тіло відліку - Сонце, а в геоцентричній - Земля.
5. Поясніть зміну дня і ночі на Землі в системі геліоцентрики (див. рис. 18).
У геліоцентричну систему зміна дня і ночі пояснюється обертанням Землі.
Вправи.
1. Вода у річці рухається зі швидкістю 2 м/с щодо берега. Річкою пливе пліт. Яка швидкість плоту щодо берега? щодо води у річці?
Швидкість плоту щодо берега – 2 м/с, щодо води у річці – 0 м/с.
2. У деяких випадках швидкість тіла може бути однаковою у різних системах відліку. Наприклад, поїзд рухається з однією і тією ж швидкістю в системі відліку, пов'язаної з будівлею вокзалу, і в системі відліку, пов'язаної з деревом, що росте біля дороги. Чи не суперечить це твердженню про те, що швидкість відносна? Відповідь поясніть.
Якщо обидва тіла, з якими пов'язані системи відліку цих тіл, залишаються нерухомими один щодо одного, то вони пов'язані з третьою системою відліку - Землею, щодо якої відбуваються вимірювання.
3. За якої умови швидкість тіла, що рухається, буде однакова щодо двох систем відліку?
Якщо ці системи відліку нерухомі відносно одна одну.
4. Завдяки добовому обертанню Землі людина, що сидить на стільці у своєму будинку в Москві, рухається щодо земної осі зі швидкістю приблизно 900 км/год. Порівняйте цю швидкість з початковою швидкістю кулі щодо пістолета, що дорівнює 250 м/с.
5. Торпедний катер йде вздовж шістдесятої паралелі південної широти зі швидкістю 90 км/год стосовно суші. Швидкість добового обертання Землі у цій широті дорівнює 223 м/с. Чому дорівнює (СІ) і куди спрямована швидкість катера щодо земної осі, якщо вона рухається на схід? на захід?
.jpg)
Якщо в спокійну погоду пасажир, що прокинувся в каюті вітрильної яхти, вигляне в ілюмінатор, він далеко не відразу зрозуміє - пливе корабель або лежить у дрейфі. За товстим склом одноманітна морська гладь, вище – небесна синь із нерухомими хмаринками. Однак, у будь-якому випадку яхта перебуватиме у русі. І більше того – відразу в кількох рухах по відношенню до різних систем відліку. Навіть не зважаючи на космічні масштаби, ця людина, перебуваючи в стані спокою щодо корпусу яхти, опиняється в стані руху щодо навколишньої маси води. Це можна побачити по кільватерному струменю. Але і у випадку, якщо яхта дрейфує зі спущеним вітрилом, вона рухається з водним потоком, що утворює морську течію.
Таким чином, будь-яке тіло, що перебуває у стані спокою щодо одного тіла (системи відліку), одночасно знаходиться у стані руху щодо іншого тіла (іншої системи відліку).
Принцип відносності Галілея
Про відносність руху замислювалися вже середньовічні вчені, і в епоху Відродження ці ідеї набули свого подальшого розвитку. «Чому ми не відчуваємо обертання Землі?» - запитували мислителі. Чітке формулювання з урахуванням фізичних законів принципу відносності додав Галілео Галілей. «Для предметів, захоплених рівномірним рухом, – вивів вчений, – це останнє хіба що немає і виявляє свою дію лише з речах, які беруть у ньому участі». Щоправда, це твердження дійсне лише в рамках законів класичної механіки.
Відносність шляху, траєкторії та швидкості
Пройдений шлях, траєкторія та швидкість тіла або точки будуть також відносними залежно від обраної системи відліку. Візьміть приклад з людиною, що йде через вагони. Його шлях за певний проміжок часу щодо складу дорівнюватиме пройденій ним власними ногами відстані. Шлях же складатиметься з відстані, яку проїхав, і безпосередньо пройденої людиною відстані, причому, незалежно від того, в який бік вона йшла. Те саме зі швидкістю. Але тут швидкість руху людини щодо землі буде вищою за швидкість руху – якщо людина йде по руху поїзда, і нижче – якщо вона йде у зворотний рух бік.
Відносність траєкторії точки зручно простежити на прикладі гайки, закріпленої на обід велосипедного колеса і утримує спицю. Щодо обода вона буде нерухома. Щодо корпусу велосипеда – це буде траєкторія кола. А щодо землі траєкторія цієї точки представлятиме безперервний ланцюг півкола.
Пропоную гру: вибрати предмет у кімнаті та описати його місцезнаходження. Виконати це так, щоб той, хто вгадує, не зміг помилитися. Вийшло? А що вийде з опису, якщо інші тіла не використовувати? Залишаться висловлювання: "зліва від...", "над..." тощо. Положення тіла можна задати тільки щодо якогось іншого тіла.
Місцезнаходження скарбу: "Стань біля східного кута крайнього будинку села обличчям на північ і, пройшовши 120 кроків, повернися обличчям на схід і пройди 200 кроків. У цьому місці викопай яму в 10 ліктів і знайдеш 100 злитків золота". Скарб знайти неможливо, інакше його давно відкопали б. Чому? Тіло, щодо якого відбувається опис не визначено, невідомо в якому селі знаходиться цей будинок. Необхідно точно визначитися із тілом, яке візьметься за основу нашого майбутнього опису. Таке тіло у фізиці називається тілом відліку. Його можна вибрати довільно. Наприклад, спробуйте вибрати два різних тіла відліку та щодо їх описати місцезнаходження комп'ютера в кімнаті. Вийде два несхожі один на одного описи.
Система координат
Розглянемо картинку. Де знаходиться дерево щодо велосипедиста I, велосипедиста II і нас, які дивляться на монітор?
Щодо тіла відліку – велосипедист I – дерево знаходиться праворуч, щодо тіла відліку – велосипедист II – дерево знаходиться зліва, щодо нас воно попереду. Те саме тіло - дерево, що знаходиться постійно в одному і тому ж місці, одночасно і "ліворуч", і "праворуч" і "попереду". Проблема не тільки в тому, що вибрано різні тіла відліку. Розглянемо його розташування щодо велосипедиста І.
На цьому малюнку дерево справавід велосипедиста I
На цьому малюнку дерево злівавід велосипедиста I
Дерево і велосипедист не змінювали свого місця розташування в просторі, проте дерево одночасно може бути "ліворуч" і "праворуч". Для того, щоб позбутися неоднозначності опису самого напрямку, виберемо певний напрямок за позитивний, протилежний обраному буде негативним. Вибраний напрямок позначають віссю зі стрілкою, стрілка вказує позитивний напрямок. У нашому прикладі виберемо та позначимо два напрями. Зліва направо (вісь, якою рухається велосипедист), і від нас всередину монітора до дерева - це другий позитивний напрямок. Якщо перший, вибраний нами напрямок, позначити за X, другий - за Y, отримаємо двомірну систему координат.
Щодо нас велосипедист рухається у негативному напрямку по осі X, дерево знаходиться у позитивному напрямку по осі Y
Щодо нас велосипедист рухається у позитивному напрямку по осі X, дерево знаходиться у позитивному напрямку по осі Y
А тепер визначте, який предмет у кімнаті знаходиться у 2 метрах у позитивному напрямку по осі X (праворуч від вас), та у 3 метрах у негативному напрямку по осі Y (позаду вас). (2;-3) - координатицього тіла. Першою цифрою "2" прийнято позначати розташування по осі X, друга цифра "-3" вказує розташування по осі Y. Вона негативна, тому що по осі Y знаходиться не осторонь дерева, а в протилежному боці. Після того, як вибрано тіло відліку та напрямки, розташування будь-якого предмета буде описано однозначно. Якщо ви повернетеся спиною до монітора, праворуч і позаду вас буде інший предмет, але й координати у нього будуть інші (-2;3). Таким чином, координати точно однозначно визначають розташування предмета.
Простір, у якому ми живемо, - простір трьох вимірів, як то кажуть, тривимірний простір. Крім того, що тіло може знаходиться "праворуч" ("ліворуч"), "попереду" ("позаду"), воно може бути ще "вище" або "нижче" вас. Цей третій напрямок - прийнято позначати його віссю Z
Чи можна вибирати такі напрями осей? Можна, можливо. Але не можна змінювати їх напрямки протягом вирішення, наприклад, одного завдання. Чи можна вибрати інші назви осей? Можна, але ви ризикуєте тим, що вас не зрозуміють інші, краще не робити так. Чи можна поміняти місцями вісь X із віссю Y? Можна, але не плутайтеся в координатах: (x; y).
При прямолінійному русі тіла визначення його становища досить однієї координатної осі.
Для опису руху на площині використовується прямокутна система координат, що складається із двох взаємно перпендикулярних осей (декартова система координат).
За допомогою тривимірної системи координат можна визначити положення тіла у просторі.
Система відліку
Кожне тіло будь-якої миті часу займає певне становище у просторі щодо інших тіл. Визначати його становище вже вміємо. Якщо з часом положення тіла не змінюється, воно спочиває. Якщо з часом положення тіла змінюється, це означає, що тіло рухається. Все у світі відбувається десь і колись: у просторі (де?) та у часі (коли?). Якщо до тіла відліку, системі координат, які визначають положення тіла, додати спосіб вимірювання часу - годинник, отримаємо систему відліку. За допомогою якої можна оцінити рухається або спочиває тіло.
Відносність руху
Космонавт вийшов у відкритий космос. Чи в стані спокою чи руху він знаходиться? Якщо розглядати його щодо друга космонавта, що знаходиться поруч, він буде спочивати. А якщо щодо спостерігача на Землі, то космонавт рухається з величезною швидкістю. Аналогічно з поїздкою до поїзда. Щодо людей у поїзді ви нерухомо сидите та читаєте книгу. Але щодо людей, які залишилися вдома, ви їдете зі швидкістю поїзда.
Приклади вибору тіла відліку, щодо якого малюнку а) поїзд рухається (щодо дерев), малюнку б) поїзд лежить щодо хлопчика.
Сидячи у вагоні, чекаємо на відправлення. У вікні спостерігаємо за електричкою на паралельному шляху. Коли вона починає рухатися, важко визначити хто рухається – наш вагон чи електричка за вікном. Для того, щоб визначитися, необхідно оцінити чи рухаємося ми щодо інших нерухомих предметів за вікном. Ми оцінюємо стан нашого вагона щодо різних систем відліку.
Зміна переміщення та швидкості в різних системах відліку
Переміщення та швидкість змінюються при переході з однієї системи відліку до іншої.
Швидкість людини щодо землі (нерухомої системи відліку) різна у першому та другому випадках.
Правило складання швидкостей: Швидкість тіла щодо нерухомої системи відліку - це векторна сума швидкості тіла щодо рухомої системи відліку та швидкості рухомої системи відліку щодо нерухомої.
Аналогічно вектор переміщення. Правило складання переміщень: Переміщення тіла щодо нерухомої системи відліку - це векторна сума переміщення тіла щодо рухомої системи відліку та переміщення рухомої системи відліку щодо нерухомої.
Нехай людина йде вагоном у напрямку (або проти) руху поїзда. Людина – тіло. Земля – нерухома система відліку. Вагон – рухлива система відліку.
Зміна траєкторії у різних системах відліку
Траєкторія руху тіла відносна. Наприклад, розглянемо пропелер вертольота, що спускається Землю. Крапка на пропелері описує коло в системі відліку, пов'язаного з вертольотом. Траєкторія руху цієї точки в системі відліку, пов'язаної із Землею, є гвинтовою лінією.
Поступальний рух
Рух тіла - це зміна його становища у просторі щодо інших тіл із часом. Кожне тіло має певні розміри, іноді різні точки тіла знаходяться у різних місцях простору. Як визначити положення всіх точок тіла?
АЛЕ! Іноді не потрібно вказувати положення кожної точки тіла. Розглянемо такі випадки. Наприклад, це не потрібно робити, коли всі точки тіла рухаються однаково.
Однаково рухаються всі струми валізи, машини.
Рух тіла, за якого всі його точки рухаються однаково, називається поступальним
Матеріальна точка
Не треба описувати рух кожної точки тіла і тоді, коли його розміри дуже малі порівняно з відстанню, яка проходить. Наприклад, корабель, що долає океан. Астрономи при описі руху планет і небесних тіл один щодо одного не враховують їх розмірів та їх власний рух. Незважаючи на те, що, наприклад, Земля величезна, щодо відстані до Сонця вона дуже мала.
Немає необхідності розглядати рух кожної точки тіла, коли вони не впливають на рух тіла цілком. Таке тіло можна бути крапкою. Вся речовина тіла хіба що зосереджуємо на точку. Отримуємо модель тіла, без розмірів, але має масу. Це і є матеріальна точка.
Одне й те тіло за одних його рухах вважатимуться матеріальної точкою, за інших - не можна. Наприклад, коли хлопчик йде з дому до школи і при цьому проходить відстань 1 км, то в цьому русі його вважатимуться матеріальною точкою. Але коли той самий хлопчик виконує зарядку, то точкою його вважати не можна.
Розглянемо спортсменів, що рухаються
У цьому випадку спортсмена можна моделювати матеріальною точкою.
У разі стрибка спортсмена у воду (малюнок праворуч) не можна моделювати його в крапку, тому що від будь-якого положення рук та ніг залежить рух всього тіла
Головне запам'ятати
1) Положення тіла у просторі визначається щодо тіла відліку;
2) Необхідно поставити осі (їх напрями), тобто. систему координат, що визначає координати тіла;
3) Рух тіла визначається щодо системи відліку;
4) У різних системах відліку швидкість тіла може бути різною;
5) Що таке матеріальна точка
Більш складна ситуація складання швидкостей. Нехай людина переправляється човном через річку. Човен - це тіло, що досліджується. Нерухлива система відліку – земля. Рухлива система відліку – річка.
Швидкість човна щодо землі – це векторна сума
Чому дорівнює переміщення будь-якої точки, що знаходиться на краю диска радіусом R при його повороті щодо підставки на 600? на 1800? Вирішити в системах відліку, пов'язаних із підставкою та диском.
У системі відліку, пов'язаної з підставкою, переміщення дорівнюють R і 2R. У системі відліку, пов'язаної з диском, переміщення постійно дорівнює нулю.
Чому дощові краплі в безвітряну погоду залишають похилі прямі смуги на стеклах поїзда, що рівномірно рухається?
У системі відліку, пов'язаної із Землею, траєкторія краплі – вертикальна лінія. У системі відліку, пов'язаної з поїздом, рух краплі по склу є результатом складання двох прямолінійних і рівномірних рухів: поїзда та рівномірного падіння краплі в повітрі. Тому слід краплі на склі похилий.
Як можна визначити швидкість бігу, якщо тренуватися на біговій доріжці зі зламаним автоматичним визначенням швидкості? Адже щодо стін зали не пробігаєш жодного метра.
Слова «тіло рухається» немає певного сенсу, оскільки треба сказати, стосовно яким тілам чи щодо якої системи відліку цей рух розглядається. Наведемо кілька прикладів.
Пасажири поїзда, що рухається, нерухомі щодо стін вагона. І самі пасажири рухаються у системі відліку, що з Землею. Піднімається ліфт. Чемодан, що стоїть на його підлозі, спочиває щодо стін ліфта і людини, що знаходиться в ліфті. Але він рухається щодо Землі та вдома.
Ці приклади доводять відносність руху та, зокрема, відносність поняття швидкості. Швидкість однієї й тієї ж тіла різна у різних системах відліку.
Уявіть собі пасажира в вагоні, що рухається рівномірно щодо поверхні Землі, що випускає з рук м'яч. Він бачить, як м'яч падає щодо вагона вертикально вниз із прискоренням g. Зв'яжемо з вагоном систему координат X 1 Про 1 Y 1 (рис. 1). У цій системі координат за час падіння м'яч пройде шлях AD = h, і пасажир відзначить, що м'яч впав вертикально вниз і в момент удару об підлогу його швидкість 1 .
Мал. 1
Ну а що побачить спостерігач, який стоїть на нерухомій платформі, з якою пов'язана система координат XOY? Він помітить (уявимо, що стіни вагона прозорі), що траєкторією м'яча є парабола AD, і м'яч впав на підлогу зі швидкістю 2, спрямованої під кутом до горизонту (див. рис. 1).
Отже, ми відзначаємо, що спостерігачі у системах координат X 1 Про 1 Y 1 та XOYвиявляють різні за формою траєкторії, швидкості та пройдені шляхи при русі одного тіла – м'яча.
Треба чітко уявляти, що це кінематичні поняття: траєкторія, координати, шлях, переміщення, швидкість мають певну форму чи чисельні значення лише у обраної системі відліку. При переході від однієї системи відліку до іншої вказані величини можуть змінитися. У цьому полягає відносність руху, й у сенсі механічне рух завжди относительно.
Зв'язок координат точки в системах відліку, що рухаються одна щодо одної, описується перетвореннями Галілея. Перетворення решти кінематичних величин є їх наслідками.
приклад. Людина йде плотом, що пливе річкою. Відомі і швидкість людини щодо плоту, і швидкість плоту щодо берега.
У прикладі йдеться про швидкість людини щодо плоту та швидкість плота щодо берега. Тому одну систему відліку Kзв'яжемо з берегом - це нерухома система відліку, другу До 1 зв'яжемо з плотом - це рухлива система відліку. Введемо позначення швидкостей:
- 1 варіант(швидкість щодо систем)
υ - швидкість До
υ 1 - швидкість цього ж тіла щодо рухомої системи відліку K
u- швидкість рухомої системи До До
$\vec(\upsilon )=\vec(u)+\vec(\upsilon )_(1) .\; \; \; (1)$
- ”2 варіант
υ тон - швидкість тіла щодо нерухомоїсистеми відліку До(швидкість людини щодо Землі);
υ топ - швидкість цього ж тіла щодо рухомийсистеми відліку K 1 (швидкість людини щодо плоту);
υ з- швидкість рухомий системи До 1 щодо нерухомої системи До(Швидкість плоту щодо Землі). Тоді
$\vec(\upsilon)_(тон) =\vec(\upsilon)_(c) +\vec(\upsilon)_(топ).\; \; \; (2)$
- 3 варіант
υ а (абсолютна швидкість) - швидкість тіла щодо нерухомої системи відліку До(швидкість людини щодо Землі);
υ від ( відносна швидкість) - швидкість цього ж тіла щодо рухомої системи відліку K 1 (швидкість людини щодо плоту);
υ п ( переносна швидкість) - швидкість рухомої системи До 1 щодо нерухомої системи До(Швидкість плоту щодо Землі). Тоді
$\vec(\upsilon)_(a) =\vec(\upsilon)_(від) +\vec(\upsilon)_(n).\; \; \; (3)$
- 4 варіант
υ 1 або υ чол - швидкість першоготіла щодо нерухомої системи відліку До(швидкість людинищодо Землі);
υ 2 або υ пл - швидкість другоготіла щодо нерухомої системи відліку До(швидкість плотущодо Землі);
υ 1/2 або υ чол/пл - швидкість першоготіла щодо другого(швидкість людинищодо плоту);
υ 2/1 або υ пл/чол - швидкість другоготіла щодо першого(швидкість плотущодо людини). Тоді
$\left|\begin(array)(c) (\vec(\upsilon)_(1) =\vec(\upsilon)_(2) +\vec(\upsilon)_(1/2),\; \; \, \, \vec(\upsilon )_(2) =\vec(\upsilon )_(1) +\vec(\upsilon )_(2/1) ;) \\ () \\ (\ vec(\upsilon )_(чол) =\vec(\upsilon )_(пл) +\vec(\upsilon )_(чол/пл) ,\; пл) = \ vec ( \ upsilon )_ (чол) + \ vec ( \ upsilon )_ (пл / чол) .) \ end (array) \ right. \; \; \; (4)$
Формули (1-4) можна записати і для переміщень Δ r, і для прискорень a:
$\begin(array)(c) (\Delta \vec(r)_(тон) = \Delta \vec(r)_(c) + \Delta \vec(r)_(топ) ,\;\; \; \Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(від) +\Delta \vec(п)_(?) ,) \\ () \\ (\Delta \vec (r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) ,\; (2) =\Delta \vec(r)_(1) +\Delta \vec(r)_(2/1) ;) \\ () \\ (\vec(a)_(тон) =\vec (a)_(c) +\vec(a)_(топ) ,\; (п) ,) \\ () \\ (\vec(a)_(1) =\vec(a)_(2) +\vec(a)_(1/2) ,\; \, \vec(a)_(2) =\vec(a)_(1) +\vec(a)_(2/1) .) \end(array)$
План вирішення завдань щодо відносності руху
1. Зробіть креслення: тіла зобразіть у вигляді прямокутників, над ними вкажіть напрямки швидкостей та переміщень (якщо вони потрібні). Виберіть напрямки осей координат.
2. Виходячи з умови завдання або під час вирішення, визначтеся з вибором рухомої системи відліку (СО) та з позначеннями швидкостей та переміщень.
- Завжди починайте з вибору рухомої ЗІ. Якщо задачі немає спеціальних застережень, щодо якої З задані (чи треба визначити) швидкості і переміщення, то важливо, яку систему прийняти за рухливу СО. Вдалий вибір рухомий системи значно полегшує вирішення завдання.
- Зверніть увагу на те, щоб та сама швидкість (переміщення) позначалася однаково в умові, рішенні та на малюнку.
3. Запишіть закон складання швидкостей та (або) переміщень у векторному вигляді:
$\vec(\upsilon)_(тон) =\vec(\upsilon)_(c) +\vec(\upsilon)_(топ),\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(тон) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(топ) .$
- Не забувайте і про інші варіанти запису закону додавання:
4. Запишіть проекції закону додавання на осі 0 Хта 0 Y(та інші осі)
0Х: υ тон x = υ з x+ υ топ x , Δ rтон x = Δ r з x + Δ rтоп x , (5-6)
0Y: υ тон y = υ з y+ υ топ y , Δ rтон y = Δ r з y + Δ rтоп y , (7-8)
- Інші варіанти:
υ 1 x= υ 2 x+ υ 1/2 x , Δ r 1x = Δ r 2x + Δ r 1/2x ,
0Y: υ a y= υ від y+ υ п y , Δ r а y = Δ rвід y + Δ rп y ,
υ 1 y= υ 2 y+ υ 1/2 y , Δ r 1y = Δ r 2y + Δ r 1/2y .
5. Знайдіть значення проекцій кожної величини:
υ тон x = …, υ з x= …, υ топ x = …, Δ rтон x = …, Δ r з x = …, Δ rтоп x = …,
υ тон y = …, υ з y= …, υ топ y = …, Δ rтон y = …, Δ r з y = …, Δ rтоп y = …
- Аналогічно інших варіантів.
6. Підставте отримані значення до рівнянь (5) - (8).
7. Розв'яжіть отриману систему рівнянь.
- Примітка. У міру напрацювання навички розв'язання таких завдань пункти 4 і 5 можна буде робити в розумі, без запису в зошит.
Додатки
- Якщо задані швидкості тіл щодо тіл, які зараз нерухомі, але можуть рухатися (наприклад, швидкість тіла в озері (немає течії) або безвітрянупогоду), то такі швидкості вважають заданими щодо рухомий системи(щодо води чи вітру). Це власні швидкостітіл, щодо нерухомої системи можуть змінюватися. Наприклад, власна швидкість людини 5 км/год. Але якщо людина йде проти вітру, її швидкість щодо землі поменшає; якщо вітер дме в спину, швидкість людини буде більшою. Але щодо повітря (вітру) його швидкість залишається рівною 5 км/год.
- У завданнях зазвичай фразу "швидкість тіла щодо землі" (або щодо будь-якого іншого нерухомого тіла), за замовчуванням, замінюють на "швидкість тіла". Якщо швидкість тіла задана щодо землі, це має бути зазначено за умови завдання. Наприклад, 1) швидкість літака 700 км/год; 2) швидкість літака в безвітряну погоду 750 км/год. У прикладі один швидкість 700 км/год задана щодо землі, у другому - швидкість 750 км/год задана щодо повітря (див. додаток 1).
- У формулах, які входять величини з індексами, повинен виконуватися принцип відповідності, тобто. індекси відповідних величин мають збігатися. Наприклад, $t=\dfrac(\Delta r_(тон x) )(\upsilon _(тон x)) =\dfrac(\Delta r_(c x))(\upsilon _(c x)) =\dfrac(\Delta r_(топ x))(\upsilon _(топ x))$.
- Переміщення при прямолінійному русі спрямоване у той самий бік, як і швидкість, тому знаки проекцій переміщення і швидкості щодо однієї й тієї системи відліку збігаються.
З усіх різноманітних форм руху матерії цей вид руху є найпростішим.
Наприклад: переміщення стрілки годинника по циферблату, йдуть люди, колишуться гілки дерев, пурхають метелики, летить літак і т.д.
Визначення положення тіла у будь-який час є основним завданням механіки.
Рух тіла, у якому всі точки рухаються однаково, називається поступальним.
Матеріальна точка – це фізичне тіло, розмірами якого в цих умовах руху можна знехтувати, вважаючи, що вся його маса зосереджена в одній точці.
Траєкторія – це лінія, яку описує матеріальна точка при своєму русі.
Шлях – це довжина траєкторії руху матеріальної точки.
Переміщення – це спрямований відрізок прямий (вектор), що з'єднує початкове положення тіла з наступним положенням.
Система відліку – це тіло відліку, пов'язана з ним система координат, а також прилад для відліку часу.
Важлива особливість хутра. рухи – його відносність.
Відносність руху– це переміщення та швидкість тіла щодо різних систем відліку різні (наприклад, людина та поїзд). Швидкість тіла щодо нерухомої системи координат дорівнює геометричній сумі швидкостей тіла щодо рухомої системи та швидкості рухомої системи координат відносно нерухомої. (V 1 – швидкість людини у поїзді, V 0 - швидкість поїзда, то V=V 1 +V 0).
Класичний закон складання швидкостейформулюється наступним чином: швидкість руху матеріальної точки по відношенню до системи відліку, що приймається за нерухому, дорівнює векторній сумі швидкостей руху точки в рухомій системі та швидкості руху рухомої системи відносно нерухомої.
Характеристики механічного руху пов'язані між собою основними кінематичними рівняннями.
s =v 0 t + at 2 / 2;
v = v 0 + at .
Припустимо, що тіло рухається без прискорення (літак на маршруті), його швидкість протягом тривалого часу не змінюється, а= 0, тоді кінематичні рівняння матимуть вигляд: v = const, s =vt .
Рух, у якому швидкість тіла не змінюється, т. е. тіло за будь-які рівні проміжки часу переміщається однією й ту саму величину, називають рівномірним прямолінійним рухом.
Під час старту швидкість ракети швидко зростає, тобто. а> Про, а == const.
У цьому випадку кінематичні рівняння виглядають так: v = V 0 + at , s = V 0 t + at 2 / 2.
За такого руху швидкість і прискорення мають однакові напрями, причому швидкість змінюється однаково за будь-які рівні проміжки часу. Цей вид руху називають рівноприскореним.
При гальмуванні автомобіля швидкість зменшується однаково за будь-які рівні проміжки часу, прискорення менше від нуля; так як швидкість зменшується, то рівняння набувають вигляду : v = v 0 + at , s = v 0 t - at 2 / 2 . Такий рух називають рівноуповільненим.
2.Кожен може легко розділити тіла на тверді та рідкі. Однак цей поділ буде лише за зовнішніми ознаками. Для того щоб з'ясувати, які ж властивості мають тверді тіла, будемо їх нагрівати. Одні тіла почнуть горіти (дерево, вугілля) – це органічні речовини. Інші розм'якшатимуться (смола) навіть при невисоких температурах - це аморфні. Треті змінюватимуть свій стан при нагріванні так, як показано на графіку (рис. 12). Це і є кристалічні тіла. Така поведінка кристалічних тіл при нагріванні пояснюється їхньою внутрішньою будовою. Кристалічні тіла- це такі тіла, атоми та молекули яких розташовані у певному порядку, і цей порядок зберігається на досить великій відстані. Просторове періодичне розташування атомів або іонів у кристалі називають кристалічною решіткою.Точки кристалічних ґрат, у яких розташовані атоми чи іони, називають вузламикристалічних ґрат. Кристалічні тіла бувають монокристалами та полікристалами. Монокристалмає єдині кристалічні грати у всьому обсязі. Анізотропіямонокристалів залежить від їх фізичних властивостей від напрямку. Полікристалявляє собою з'єднання дрібних, по-різному орієнтованих монокристалів (зерен) і не має анізотропії властивостей. 
Більшість твердих тіл мають полікристалічну будову (мінерали, сплави, кераміка).
Основними властивостями кристалічних тіл є: визначеність температури плавлення, пружність, міцність, залежність властивостей від порядку розташування атомів, тобто від типу кристалічних ґрат.
Аморфниминазивають речовини, у яких відсутній порядок розташування атомів і молекул по всьому об'єму цієї речовини. На відміну від кристалічних речовин, аморфні речовини ізотропні.Це означає, що властивості однакові в усіх напрямках. Перехід з аморфного стану рідке відбувається поступово, відсутня певна температура плавлення. Аморфні тіла не мають пружності, вони пластичні. В аморфному стані знаходяться різні речовини: скла, смоли, пластмаси тощо.
Пружність- властивість тіл відновлювати свою форму та обсяг після припинення дії зовнішніх сил чи інших причин, що спричинили деформацію тіл. Для пружних деформацій справедливий закон Гука, згідно з яким пружні деформації прямо пропорційні зовнішнім впливам, що викликають їх, де - механічна напруга,
- відносне подовження, Е -модуль Юнг (модуль пружності). Пружність обумовлена взаємодією та тепловим рухом частинок, з яких складається речовина.
Пластичність- властивість твердих тіл під дією зовнішніх сил змінювати, не руйнуючись, свою форму та розміри та зберігати залишкові деформації після того, як дія цих сил припиниться