>>Фізика та астрономія >>Фізика 10 клас >>Фізика: Рівняння стану ідеального газу
Стан ідеального газу
Сьогоднішній урок фізики ми присвятимо розгляду теми щодо рівняння стану ідеального газу. Однак спочатку спробуємо розібратися з таким поняттям, як стан ідеального газу. Нам відомо, що частинки реально існуючих газів, такі як атоми та молекули мають свої розміри і природно, що заповнюють якийсь об'єм у просторі, і відповідно, вони трохи залежні один від одного.
При взаємодії між частинками газу, фізичні сили обтяжують їхнє переміщення і за рахунок цього обмежують їхню маневреність. Тому газові закони та їх наслідки, як правило, не порушуються лише для розріджених реальних газів. Тобто для газів, відстань між частинками яких відчутно перевершують власний розмір частинок газу. Крім того, взаємодія між такими частинками, як правило, є мінімальною.
Тому газові закони при природному атмосферному тиску мають приблизне значення, і якщо цей тиск високий, то закони не діють.
Тому у фізиці прийнято розглядати таке поняття, як стан ідеального газу. За таких обставин частки прийнято розцінювати як деякі геометричні точки, які мають мікроскопічні розміри і не мають жодної взаємодії між собою.
Рівняння стану ідеального газу
А от рівняння, яке пов'язує ці мікроскопічні параметри і визначає стан газу, прийнято називати рівнянням стану ідеального газу.
До таких нульових параметрів, без яких неможливо визначити стан газу, є:
До першого параметра відноситься тиск, який позначають символом Р;
Другий параметр – це обсяг –V;
І до третього параметра відноситься температура - Т.
З попереднього розділу нашого уроку, ми вже знаємо, що гази можуть виступати в ролі реагентів або бути продуктами в хімічних реакціях, тому за нормальних умов гази складно змусити реагувати між собою, і для цього необхідно вміти визначати кількість молей газів в умовах, які відрізняються від нормальних.
А ось для цих цілей використовують рівняння стану ідеального газу. Це рівняння ще прийнято називати рівнянням Клапейрона-Менделєєва.
Таке рівняння стану ідеального газу можна легко отримати з формули залежності тиску та температури, розписавши у цій формулі концентрацію газу.
Таке рівняння називається рівнянням стану ідеального газу.
n – число молей газу;
P – тиск газу, Па;
V - обсяг газу, м3;
T - абсолютна температура газу, К;
R – універсальна постійна газова 8,314 Дж/моль×K.
Вперше рівняння, яке допомагає встановити зв'язок між тиском, об'ємом і температурою газів, отримав і сформулював у 1834 знаменитий французький фізик Бенуа Клапейрон, який тривалий час працював у Петербурзі. А ось Дмитро Іванович Менделєєв, великий російський вчений, у 1874 році вперше його застосував, але перед тим він отримав формулу методом поєднання закону Авогадро із законом, який сформулював Клапейрон.
Тому закон, що дозволяє зробити висновки про характер поведінки газів, у Європі було прийнято називати законом Менделєєва-Клапейрона.
Також, слід звернути увагу на те, що коли обсяг газу виражений у літрах, то рівняння Клапейрона-Менделєєва матиме такий вигляд:
Сподіваюся, що у вас не виникли проблеми при вивченні цієї теми і тепер ви маєте поняття про те, що таке рівняння стану ідеального газу і знаєте, що за його допомогою можна проводити розрахунки параметрів реальних газів у тому випадку, коли фізичні умови газів наближені до нормальних умов.
Тиск газу позначається буквою р , вимірюємося в Паскалях (Ньютон ділити на метр у квадраті). Тиск газу обумовлено ударами молекул об стінки судини. Чим частіше удари, чим вони сильніші – тим вищий тиск.
Ідеальний газ – це модель у фізиці. За ідеальний газ приймають газ у посудині, коли молекула, пролітаючи від стінки до стінки судини, не відчуває зіткнення з іншими молекулами.
Основне рівняння МКТ пов'язує макроскопічні параметри (тиск, обсяг, температура) газової системи з мікроскопічними (маса молекул, середня швидкість руху).
Де – концентрація, 1/моль; - Маса молекули, кг; - Середня квадратична швидкість молекул, м/с; - Кінетична енергія руху молекул, Дж.
Рівняння стану ідеального газу - формула, що встановлює залежність між тиском, молярним об'ємом та абсолютною температурою ідеального газу. Рівняння має вигляд: . Таке рівняння зветься рівняння Клайперона-Менделєєва.
Останнє рівняння називають об'єднаним газовим законом. З нього виходять закони Бойля – Маріотта, Шарля та Гей-Люссака. Ці закони називають законами для ізопроцесів:
Ізопроцеси - це процеси, які відбуваються при однаковому параметрі або Т-температурі, або V-обсязі, або р-тиску.
Ізотермічний процес - - закон Бойля - Маріотта (при постійній температурі та даної маси газу добуток тиску на об'єм є величина постійна)
Ізобарний процес - 
- закон Гей-Люссака (при постійному тиску для цієї маси газу відношення обсягу до температури є постійною величиною)
Ізохорний процес - 
- закон Шарля (при постійному обсязі для цієї маси газу відношення тиску до температури є постійною величиною)
10/2. Перевірка залежності періоду коливання ниткового маятника від довжини нитки (і незалежності періоду від маси вантажу)
У вашому розпорядженні є штатив, до лапки якого прив'язана нитка довжиною 100 см з вантажем масою 0,1 кг, набір вантажів масою по 0,1 кг секундомір.
Виміряйте період коливань вантажу при початковому відхиленні його від положення рівноваги на 5 см. Підвісьте до нитки ще один вантаж масою 0,1 кг і знову виміряйте період коливань. Чи підтверджують результати дослідів припущення, що період також збільшився вдвічі?
Виміряйте період коливань маятника з одним вантажем і ниткою довжиною 100 см при початковому відхиленні його від рівноваги на 5 см. Зменшіть довжину нитки до 25 см і знову виміряйте період коливань маятника. Чи підтверджують результати дослідів припущення про те, що при зменшенні довжини нитки у 4 рази період коливань зменшується у 2 рази?
КВИТОК-11 11
Випаровування та конденсація. Насичені та ненасичені пари. Вологість повітря. Вимірювання вологості повітря.
Випаровування - пароутворення, що відбувається за будь-якої температури з вільної поверхні рідини. Нерівномірний розподіл кінетичної енергії молекул при тепловому русі призводить до того, що за будь-якої температури кінетична енергія деяких молекул рідини або твердого тіла може перевищувати потенційну енергію їхнього зв'язку з іншими молекулами. Більшу кінетичну енергію мають молекули, що мають велику швидкість, а температура тіла залежить від швидкості руху його молекул, отже, випаровування супроводжується охолодженням рідини. Швидкість випаровування залежить від площі відкритої поверхні, температури, концентрації молекул поблизу рідини. Конденсація - процес переходу речовини із газоподібного стану в рідкий.
Випаровування рідини в закритій посудині при незмінній температурі призводить до поступового збільшення концентрації молекул речовини, що випаровується в газоподібному стані. Через деякий час після початку випаровування концентрація речовини в газоподібному стані досягне такого значення, при якому число молекул, що повертаються в рідину, дорівнює кількості молекул, що залишають рідину за той же час. Встановлюється динамічна рівновага між процесами випаровування та конденсації речовини. Речовину в газоподібному стані, що знаходиться в динамічній рівновазі з рідиною, називають насиченою парою. (Паром називають сукупність молекул, що залишили рідину в процесі випаровування.) Пар, що знаходиться при тиску нижче насиченого, називають ненасиченим.
Внаслідок постійного випаровування води з поверхонь водойм, ґрунту та рослинного покриву, а також дихання людини та тварин в атмосфері завжди міститься водяна пара. Тому атмосферний тиск являє собою суму тиску сухого повітря і водяної пари, що знаходиться в ньому. Тиск водяної пари буде максимальним при насиченні повітря парою. Насичена пара на відміну ненасиченого не підпорядковується законам ідеального газу. Так, тиск насиченої пари не залежить від об'єму, але залежить від температури. Ця залежність не може бути виражена простою формулою, тому на основі експериментального вивчення залежності тиску насиченої пари від температури складено таблиці, за якими можна визначити її тиск при різних температурах.
Тиск водяної пари, що знаходиться в повітрі при даній температурі, називають абсолютною вологістю або пружністю водяної пари. Оскільки тиск пари пропорційний концентрації молекул, можна визначити абсолютну вологість як щільність водяної пари, що знаходиться в повітрі при даній температурі, виражену в кілограмах на метр кубічний (р).
Більшість явищ, що спостерігаються в природі, наприклад швидкість випаровування, висихання різних речовин, в'янення рослин залежить не від кількості водяної пари в повітрі, а від того, наскільки ця кількість близька до насичення, тобто від відносної вологості, яка характеризує ступінь насичення повітря водяною парою. При низькій температурі та високій вологості підвищується теплопередача і людина піддається переохолодженню. За високих температур і вологості теплопередача, навпаки, різко скорочується, що веде до перегрівання організму. Найбільш сприятливим для людини в середніх кліматичних широтах є відносна вологість 40-60%. Відносною вологістю називають відношення густини водяної пари (або тиску), що знаходиться в повітрі при даній температурі, до густини (або тиску) водяної пари при тій же температурі, виражене у відсотках, тобто.
11/2. Експериментальне завдання на тему «Електромагнітна індукція»:
спостереження явища електромагнітної індукції
У вашому розпорядженні є обладнання для дослідження явища електромагнітної індукції: магніт, дротяна котушка, міліамперметр.
Підключіть міліамперметр до котушки, досліджуйте можливі способи отримання індукційного струму в котушці. Зробіть висновок про умови, за яких виникає електричний струм.
11. Робота у термодинаміці. Внутрішня енергія. Перший закон термодинаміки. Адіабатний процес. Другий закон термодинаміки.
Як відомо, особливість сил тертя у тому, робота, досконала проти сил тертя, не збільшує ні кінетичну, ні потенційну енергію. Проте робота проти сил тертя не проходить безслідно. Наприклад, рух тіла за наявності опору повітря призводить до підвищення температури тіла. Це збільшення іноді може бути дуже велике - метеорити, що влітають в атмосферу, згоряють саме завдяки нагріванню, викликаному опором повітря. Також під час руху з наявністю сил тертя може відбуватися зміна стану тіла - плавлення та ін.
Отже, якщо рух відбувається за наявності сил тертя, то, по-перше, відбувається зменшення суми кінетичної та потенційної енергіївсіх тіл, що беруть участь у процесі, по-друге, відбувається зміна стану тертьових тіл(Нагрівання, зміна агрегатного стану і т.д.).
Такі зміни стану тіл супроводжуються зміною запасу їхньої енергії. Енергію, яка залежить від стану тіла, зокрема, від його температури, називають внутрішньою енергією.
Внутрішня енергія тіла може змінюватися при виконанні роботи тіла або над тілом, а також передачі теплоти від одного тіла до іншого. Внутрішня енергія вимірюється у тих самих одиницях, як і механічна.
Якщо розглядати всі тіла, що беруть участь у процесі, та враховувати зміну і механічної та внутрішньої енергії всіх тіл, то в результаті отримаємо, що повна енергія – величина постійна. Це закон збереження повної енергії. У термодинаміці він має назву першого початкуі формулюється так: теплота, повідомлена газу, йде на зміну його внутрішньої енергії та на роботу, що здійснюється газом проти зовнішніх сил:
Процес, у якому передача теплоти настільки мізерна, що її можна знехтувати, називається адіабатичним.
Передача теплоти- процес, у якому внутрішня енергія одного тіла збільшується, а іншого, відповідно, зменшується. Для характеристики цього процесу запроваджується поняття кількості теплоти- це зміна внутрішньої енергії тіла, що відбувається під час теплопередачі. За такого процесу Q=0, A=-DU, тобто. робота здійснюється газом з допомогою зміни внутрішньої енергії.
Другий початок термодинаміки- фізичний принцип, що накладає обмеження на напрямок процесів передачі тепла між тілами. Другий початок термодинаміки забороняє так звані вічні двигуни другого роду, показуючи, що неможливо всю внутрішню енергію системи перетворити на корисну роботу. Другий початок термодинаміки є постулатом, що не доводиться в рамках термодинаміки. Воно було створено на основі узагальнення досвідчених фактів та набуло численних експериментальних підтверджень.
Маса та розміри молекул.
Середній діаметр молекули - 3 · 10 -10 м.Середній обсяг простору, що займає молекула ≈ 2,7 · 10 -29 м 3 .
Середня маса молекули - 2,4 · 10 -26 кг.
Ідеальний газ.
Ідеальним називають газ, молекули якого вважатимуться матеріальними точками і взаємодія яких друг з одним здійснюється лише шляхом зіткнень.Теплообмін.
Теплообмін - процес обміну внутрішньою енергією дотичних тіл, що мають різні температури. Енергія, передана тілом чи системою тіл у процесі теплообміну, є кількість теплоти QНагрівання та охолодження.
Нагрівання та охолодження виникають завдяки отриманню одним тілом кількості теплоти Qнагр і втрати іншим кількості теплоти Qохл. У замкнутій системі
Кількість теплоти:
m- маса тіла, Δ t- Зміна температури при нагріванні (охолодженні), c- питома теплоємність - енергія, необхідна нагрівання тіла масою 1 кг на 1° C.
Одиниця питомої теплоємності – 1 Дж/кг.
Плавлення та кристалізація
λ - питома теплота плавлення, що вимірюється в Дж/кг.
Пароутворення та конденсація:
r- Питома теплота пароутворення, що вимірюється в Дж/кг.
згоряння
k- Питома теплота згоряння (тепловідвідна здатність), що вимірюється в Дж/кг.
Внутрішня енергія та робота.
Внутрішня енергія тіла може змінитися як рахунок теплопередачі, а й рахунок виконання роботи:
Робота, що здійснюється самою системою, позитивна, зовнішніми силами - негативна.
Основи молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу
Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу:
p- тиск, n- Концентрація молекул, m 0 – маса молекули.
Температура.
Температурою називається скалярна фізична величина, що характеризує інтенсивність теплового руху молекул ізольованої системи при тепловій рівновазі та пропорційна до середньої кінетичної енергії поступального руху молекул.Температурні шкали.
УВАГА!!! У молекулярній фізиці температура береться в градусах Кельвіна. За будь-якої температури tза Цельсієм, значення температури Tза Кельвіном вище на 273 градуси:
Зв'язок температури газу з кінетичною енергією руху його молекул:
k- Постійна Больцмана; k= 1,38 · 10 -23 Дж/К.
Тиск газу:
Рівняння стану ідеального газу:
N = n · V- загальна кількість молекул.
Рівняння Менделєєва-Клайперона:
m- маса газу, M - маса 1 молячи газу, R- Універсальна газова постійна:
Анотація:традиційний виклад теми, доповнений демонстрацією комп'ютерної моделі.
З трьох агрегатних станів речовини найпростішим є газоподібний стан. У газах сили, що діють між молекулами, малі і за певних умов ними можна знехтувати.
Газ називається ідеальним , якщо:
Можна знехтувати розмірами молекул, тобто. вважатимуться молекули матеріальними точками;
Можна знехтувати силами взаємодії між молекулами (потенційна енергія взаємодії молекул набагато менша від їх кінетичної енергії);
Удари молекул одна з одною і зі стінками судини вважатимуться абсолютно пружними.
Реальні гази близькі за властивостями до ідеального при:
Умови, близькі до нормальних умов (t = 0 0 C, p = 1.03 · 10 5 Па);
За високих температур.
Закони, яким підпорядковується поведінка ідеальних газів, були відкриті досвідченим шляхом досить давно. Так, закон Бойля – Маріотта встановлено ще у 17 столітті. Дамо формулювання цих законів.
Закон Бойля – Маріотта.Нехай газ перебуває в умовах, коли його температура підтримується постійною (такі умови називаються ізотермічними ).Тоді для даної маси газу добуток тиску на обсяг є величина постійна:
Цю формулу називають рівнянням ізотерми. Графічно залежність p від V для різних температур зображено малюнку.
Властивість тіла змінювати тиск при зміні об'єму називається стисливістю. Якщо зміна обсягу відбувається за T=const, то стисливість характеризується ізотермічним коефіцієнтом стисливостіякий визначається як відносна зміна обсягу, що викликає зміну тиску на одиницю.
Для ідеального газу легко визначити його значення. З рівняння ізотерми отримуємо:
Знак мінус вказує на те, що зі збільшенням обсягу тиск зменшується. Т.ч., ізотермічний коефіцієнт стисливості ідеального газу дорівнює зворотній величині його тиску. Зі зростанням тиску він зменшується, т.к. чим більший тиск, тим менше у газу можливостей для подальшого стиснення.
Закон Гей – Люссака.Нехай газ перебуває в умовах, коли постійним підтримується його тиск (такі умови називаються ізобаричними ). Їх можна здійснити, якщо помістити газ у циліндр, закритий рухомим поршнем. Тоді зміна температури газу призведе до переміщення поршня та зміни обсягу. Тиск газу залишиться постійним. При цьому для даної маси газу його обсяг буде пропорційний температурі:
де V 0 - об'єм при температурі t = 0 0 C - коефіцієнт об'ємного розширеннягазів. Його можна уявити у вигляді, аналогічному коефіцієнту стисливості:
Графічно залежність V від T до різних тисків зображено малюнку.
Перейшовши від температури в шкалі Цельсія до абсолютної температури, закон Гей-Люссака можна записати у вигляді:
Закон Шарля.Якщо газ перебуває в умовах, коли постійним залишається його обсяг ( ізохоричні умови), то для даної маси газу тиск буде пропорційно температурі:
де р 0 - Тиск при температурі t = 0 0 C, - коефіцієнт тиску. Він показує відносне збільшення тиску газу при нагріванні його на 10:
Закон Шарля також можна записати у вигляді:
Закон Авогадро:один моль будь-якого ідеального газу при однакових температурі та тиску займає однаковий обсяг. За нормальних умов (t = 0 0 C, p = 1.03 · 10 5 Па) цей обсяг дорівнює м -3 / моль.
Число частинок, що містяться в 1 молі різних речовин, зв. постійна Авогадро :
Легко обчислити число n 0 частинок в 1 м 3 за нормальних умов:
Це число називається числом Лошмідта.
Закон Дальтона:тиск суміші ідеальних газів дорівнює сумі парціальних тисків входять до неї газів, тобто.
де - парціальний тиск- тиску, які б чинили компоненти суміші, якби кожен із них займав об'єм, рівний обсягу суміші при тій же температурі.
Рівняння Клапейрона – Менделєєва.Із законів ідеального газу можна отримати рівняння стану , що зв'язує Т, р та V ідеального газу в стані рівноваги. Це рівняння вперше було отримано французьким фізиком та інженером Б. Клапейроном та російським ученими Д.І. Менделєєвим, тому носить їхнє ім'я.
Нехай деяка маса газу займає об'єм V 1 має тиск p 1 і знаходиться при температурі Т 1 . Ця ж маса газу в іншому стані характеризується параметрами V 2 p 2 Т 2 (див. малюнок). Перехід із стану 1 у стан 2 здійснюється у вигляді двох процесів: ізотермічного (1 - 1") та ізохоричного (1" - 2).
Для даних процесів можна записати закони Бойля – Маріотта та Гей – Люссака:
Виключивши з рівнянь p 1 ", отримаємо
Так як стани 1 і 2 були обрані довільно, останнє рівняння можна записати у вигляді:
Це рівняння називається рівнянням Клапейрона , В якому - постійна, різна для різних мас газів.
Менделєєв об'єднав рівняння Клапейрона із законом Авогадро. Відповідно до закону Авогадро, 1 моль будь-якого ідеального газу при однакових p і T займає той самий обсяг V m , тому постійна буде однаковою для всіх газів. Ця загальна для всіх газів постійна позначається R і називається універсальної газової постійної. Тоді
Це рівняння і є рівнянням стану ідеального газу , яке також має назву рівняння Клапейрона - Менделєєва .
Числове значення універсальної газової постійної можна визначити, підставивши в рівняння Клапейрона - Менделєєва значення p, T і V m за нормальних умов:
Рівняння Клапейрона – Менделєєва можна записати для будь-якої маси газу. Для цього пригадаємо, що об'єм газу маси m пов'язаний з об'ємом одного моля формулою V=(m/M)V m , де М - молярна маса газу. Тоді рівняння Клапейрона - Менделєєва для газу масою m матиме вигляд:
де - Число молей.
Часто рівняння стану ідеального газу записують через постійну Больцмана :
Виходячи з цього, рівняння стану можна уявити як
де – концентрація молекул. З останнього рівняння видно, що тиск ідеального газу прямо пропорційно його температурі та концентрації молекул.
Невелика демонстраціязаконів ідеального газу Після натискання кнопки "Почнемо"Ви побачите коментарі, що веде до того, що відбувається на екрані (чорний колір) і опис дій комп'ютера після натискання Вами кнопки "Далі"(коричневий колір). Коли комп'ютер "зайнятий" (тобто йде досвід), ця кнопка не активна. Переходьте до наступного кадру лише осмисливши результат, отриманий у поточному досвіді. (Якщо Ваше сприйняття не збігається із коментарями ведучого, напишіть!)
Ви можете переконатися у справедливості законів ідеального газу на наявній
ВИЗНАЧЕННЯ: Ідеальним газом називається газ, при розгляді властивостей якого дотримуються такі умови:
а) зіткнення молекул такого газу відбуваються як зіткнення пружних куль, розміри яких зневажливо малі;
б) від зіткнення до зіткнення молекули рухаються рівномірно та прямолінійно;
в) нехтують силами взаємодії між молекулами.
Реальні гази при кімнатній температурі та нормальному тиску поводяться як ідеальні гази. Ідеальними газами вважатимуться такі гази як гелій, водень, властивості яких за звичайних умов відповідають закономірностям ідеального газу.
Стан деякої маси ідеального газу визначатиметься значеннями трьох параметрів: P, V, T. Ці величини, що характеризують стан газу, називаються параметрами стану. Ці параметри закономірно пов'язані один з одним, так що зміна одного з них спричиняє зміну іншого. Цей зв'язок аналітично може бути заданий у вигляді функції:
Співвідношення, що дає зв'язок між параметрами якогось тіла, називається рівнянням стану. Отже, це співвідношення є рівнянням стану ідеального газу.
Розглянемо деякі з параметрів стану, що характеризують стан газу:
1) Тиск(P). У газі тиск виникає внаслідок хаотичного руху молекул, внаслідок якого молекули стикаються одна з одною та зі стінками судини. Внаслідок удару молекул об стінку судини з боку молекул на стінку діятиме деяка середня сила dF. Припустимо, що площа поверхні dSтоді. Отже:
ВИЗНАЧЕННЯ (механістичне): Тиск– це фізична величина, чисельно рівна силі, що діє на одиницю площі поверхні, нормальну до неї.
Якщо сила рівномірно розподілена поверхнею, то . У системі СІ тиск вимірюється 1Па=1Н/м 2 .
2) Температура(Т).
ВИЗНАЧЕННЯ (попереднє): Температуратіла – це термодинамічна величина, що характеризує стан термодинамічної рівноваги макроскопічної системи.
Температура однакова всім частин ізольованої системи, що у стані термодинамічного рівноваги. Тобто, якщо тіла, що стикаються, перебувають у стані теплової рівноваги, тобто. не обмінюються енергією шляхом теплопередачі, цим тілам приписується однакова температура. Якщо при встановленні теплового контакту між тілами одне з них передає енергію іншому за допомогою теплопередачі, першому тілу приписується більша температура, ніж другому.
Будь-яка з властивостей тіла (температурна ознака), що залежить від температури, може бути використана для кількісного визначення (вимірювання) температури.
Наприклад: якщо як температурну ознаку вибрати об'єм і вважати, що з температурою об'єм змінюється лінійно, то вибравши за “0” температуру танення льоду, а за 100° – температуру кипіння води, отримаємо температурну шкалу, яка називається шкалою Цельсія. Згідно з станом, в якому термодинамічне тіло має об'єм V, слід приписувати температуру:
Для однозначного визначення температурної шкали необхідно домовитися, крім способу градуювання, також про вибір термометричного тіла (тобто тіла, яке вибирається для вимірювання) та температурної ознаки.
Відомі двітемпературні шкали:
1) t– емпірична чи практична шкала температур (°C). (Про вибір термометричного тіла та температурної ознаки для цієї шкали скажемо пізніше).
2) T– термодинамічна чи абсолютна шкала (°K). Ця шкала не залежить від властивостей термодинамічного тіла (але про це йтиметься пізніше).
Температура T, відрахована за абсолютною шкалою, пов'язана з температурою t за практичною шкалою співвідношенням
T = t + 273,15.
Одиницю абсолютної температури називають Кельвіном. Температуру за практичною шкалою вимірюють у град. Цельсія (°C). Значення град. Кельвіна та град. Цельсія однакові. Температура дорівнює 0°K називається абсолютним нулем, йому відповідає t=-273,15°C
Газові закони
Якщо дозволити рівняння стану ідеального газу
щодо будь-якого з параметрів, наприклад, p, то рівняння стану набуде вигляду
І відомі зі шкільного курсу фізики закони Бойля-Маріотта та Гей-Люссака дають рівняння стану для випадків, коли один параметр залишається постійним.
Відомі газові закони (Бойля-Маріотта, Гей-Люссака, Дальтона, Авогадро) були відкриті досвідченим шляхом задовго до появи молекулярно-кінетичної теорії. Ці закони були встановлені на дослідах з газами, що перебувають в умовах, що не дуже відрізняються від нормальних атмосферних умов, тобто. при не дуже низьких температурах та не дуже високих тисках. За інших умов експериментальні газові закони не точно відбивають властивості газів, тобто. всі ці закони є наближеними.
Розглянемо деякі з цих законів:
1) Закон Бойля - Маріотта ( m= const, T= Const).
Вивчаючи ізотермічні процеси, англійський вчений Бойль (1662) і французький вчений Маріотт (1667) незалежно один від одного встановили наступний закон:
ВИЗНАЧЕННЯ: Для цієї маси газу при постійній температурі ( T= const) тиск газу змінюється обернено пропорційно обсягу.
Аналітично це можна записати у вигляді: P· V= const ( T= Const). Сукупність станів, що відповідають одній і тій же температурі, відобразиться на діаграмі (P, V) кривою, що визначається рівнянням гіперболи. Кожному значенню температури відповідає своя крива, звана ізотермою. А перехід газу з одного стану в інший, що відбувається за постійної температури, називається ізотермічним процесом.
2) Закон Гей-Люссака ( m= const, P= Const).
Вивчаючи ізобаричні газові процеси, французький фізик Гей-Люссак у 1802р. встановив такий закон:
ВИЗНАЧЕННЯ: Для даної маси газу при постійному тиску об'єм газу змінюється лінійно зі зростанням температури: 
,
де V – обсяг газу за температури t°;
V 0 - обсяг газу при 0 ° C;
a - Термічний коефіцієнт об'ємного розширення ().
Термічний коефіцієнт об'ємного розширення показує, яку частину щодо початкового обсягу зміниться обсяг газу за його нагріванні на 1°. Для більшості газів.
Процес, що протікає при постійному тиску, називається ізобаричним. Для газу такий процес відобразиться на діаграмі (V, t°) прямий; тут різні прямі відповідають різним тискам і називаються ізобарами.
3) Закон Шарля (m=const, V=const).
ВИЗНАЧЕННЯ: Для даної маси газу при постійному обсязі тиск газу змінюється лінійно зі зростанням температури: 
,
де P – тиск газу за температури t°;
P 0 - Тиск газу при 0 ° C;
g – термічний коефіцієнт тиску газу ().
Аналогічно сказаному раніше щодо коефіцієнта “a”, термічний коефіцієнт тиску газу показує, яку частину щодо початкового тиску зміниться тиск газу при його нагріванні на 1°С.
Для ідеального газу також. Для ідеального газу.
Ізохорічний процес, тобто. процес, що протікає при постійному обсязі на діаграмі (P, t°), зобразиться прямою лінією. Різні прямі відповідають різним обсягам і називаються ізохорами.
Зауважимо тепер, що всі ізобари та ізохори перетинають вісь t° в одній і тій же точці, яка визначається з умови 1+a×t°=0. Звідки 
.
Якщо за початок відліку температури взяти нуль (як і було), то отримаємо шкалу температур за Цельсієм. Якщо змістити початок відліку в точку -273.15, то перейдемо до іншої температурної шкали, яка називається абсолютної(або шкалою Кельвіна).
Відповідно до визначення абсолютної шкали між абсолютною температурою (Т) і температурою за Цельсієм (t) існує таке співвідношення:
. (9.1)
Температура дорівнює 0 ° До називається абсолютним нулем.
Для встановлення абсолютної шкали температур та абсолютного нуля ми скористалися законами Гей-Люссака та Шарля і надійшли суто формально. Однак Кельвін в 1852 р., виходячи з інших фізичних міркувань встановив таку ж абсолютну шкалу температур з тим самим значенням абсолютного нуля, які раніше були отримані формально. Тому поняття абсолютної температури та абсолютного нуля не слід розглядати як формальні, які не мають фізичного сенсу. Кельвін показав, що абсолютний нуль – це найнижча із можливих температур речовини. При абсолютному нулі припиняється хаотичний рух молекул у речовині. Однак це не означає, що в ньому припиняється будь-який рух. Зберігається, наприклад, рух електронів у атомі. В даний час вдається охолоджувати малі обсяги речовини до температури дуже близької до абсолютного нуля, не досягаючи останнього лише на кілька тисяч градусів.
Перейдемо тепер у рівняннях, що описують закони Гей-Люссака та Шарля від температури за Цельсієм до абсолютної температури, підставивши замість t величину.
та аналогічно
(За умови g = a).
З цих рівнянь випливає, що
| (P= const) | (9.3) | |
| (V= const) | (9.4) |
де індекси 1 і 2 відносяться до довільних станів, що лежать на одній і тій же ізобарі (для рівняння (9.3)), або одній і тій же ізохоре (для рівняння (9.4)).
Отже, при постійному тиску обсяг газу пропорційний до абсолютної температури; і при постійному обсязі тиск газу пропорційно до абсолютної температури.
Будь-який реальний газ тим точніше слід рівнянням PV= const, , , чим менше його щільність, тобто чим більший обсяг він займає.
Відповідно до рівняння PV= const, обсяг зростає зі зменшенням тиску, а згідно з обсяг зростає з температурою. Отже, розглянуті газові закони справедливі за не надто низьких температур і невисоких тисків.
Газ, який точно слідує цим рівнянням, називається ідеальним. Будь-який реальний газ у міру зменшення його щільності наближається до ідеального.
Зауваження:
1. Закон Дальтона.
ВИЗНАЧЕННЯ: Парціальним тискомгазу, що входить до газової суміші, називається той тиск, який мав би цей газ, якби всі інші гази були видалені з об'єму.
У 1801 р. англійський фізик і хімік Дальтон встановив співвідношення між тиском газової суміші і парціальними тисками газів, що входять до неї.
ВИЗНАЧЕННЯ: Тиск газової суміші дорівнює сумі парціальних тисків газів, що входять до неї.
P=P 1 +P 2 +P 3 +…
Закон Авогадро.
З досвідів з різними газами італійський учений Авогадро в 1811г. встановив такий закон:
ВИЗНАЧЕННЯ: При однакових температурах і тиску кіломолі будь-яких газів займають однакові обсяги.
За нормальних умов (t=0°C, P=1атм) обсяг кіломолю будь-якого газу становить 22,4 м 3 /кмоль.
9.2.4. Рівняння стану ідеального газу (рівняння Менделєєва – Клапейрона).
До цього розглядалися газові процеси, при яких один із параметрів стану газу залишався незмінним, а два інших змінювалися. Тепер розглянемо загальний випадок, коли змінюються всі три параметри стану газу та отримаємо рівняння, що зв'язує всі ці параметри. Закон, що описує такі процеси, було встановлено 1834г. Клапейрон (французький фізик, з 1830 р. працював у Петербурзькому інституті шляхів сполучення) шляхом об'єднання розглянутих вище законів.
Нехай є деякий газ масою "m". На діаграмі (P, V) розглянемо два його довільні стани, що визначаються значеннями параметрів P 1 , V 1 , T 1 і P 2 , V 2 , T 2 . Зі стану 1 у стан 2 будемо переводити газ двома процесами:
1. ізотермічного розширення (1®1¢);
2. ізохоричного охолодження (1¢®2).
Перший етап процесу описується законом Бойля-Маріотта, тому
. (9.5)
Другий етап процесу описується законом Гей-Люссака:
Виключаючи з цих рівнянь, отримаємо:
. (9.7)
Оскільки стану 1 і 2 були взяті абсолютно довільно, то можна стверджувати, що для будь-якого стану:
де З – стала для цієї маси газу величина.
Недоліком цього рівняння і те, що величина “C” різна для різних газів, Для усунення цього недоліку Менделєєв в 1875г. дещо видозмінив закон Клапейрона, об'єднавши його із законом Авогадро.
Запишемо отримане рівняння обсягу V км. одного 1 кіломолю газу, позначивши постійну буквою "R":
Відповідно до закону Авогадро за однакових значень P і T кіломоли всіх газів матимуть однакові обсяги V км. і, отже, постійна “R” однакова всім газів.
Постійна "R" називається універсальною газовою постійною. Отримане рівняння пов'язує параметри кіломолюідеального газу і, отже, становить рівняння стану ідеального газу.
Значення постійної "R" можна обчислити:
.
Від рівняння для 1кмоль легко перейти до рівняння для будь-якої маси газу “m”, врахувавши, що при однакових тисках та температурі “z” кіломолей газу займатимуть у ”z” раз більший об'єм, ніж 1 кмоль. (V=z×V км.).
З іншого боку, відношення , де m – маса газу, m – маса 1 кмоля, визначатиме кількість молей газу.
Помножимо обидві частини рівняння Клапейрона на величину, отримаємо
Þ 
(9.7а)
Це і є рівняння стану ідеального газу, записане для будь-якої маси газу.
Рівнянню можна надати інший вигляд. Для цього введемо величину
де R- Універсальна газова постійна;
N A- Число Авогадро;
Підстановка числових значень Rі N Aдає таке значення:
.
Помножимо і розділимо праву частину рівняння на N Aтоді 
, тут - число молекул у масі газу "m".
З урахуванням цього
(*)
Вводячи величину – число молекул в одиниці об'єму, приходимо до формули:
Рівняння (*) та (**) представляють різні форми запису рівняння стану ідеального газу.
Відношення тоді щільність ідеального газу можна отримати з рівняння 
.
Þ 
Þ .
Таким чином, щільність ідеального газу пропорційна тиску і обернено пропорційна температурі.
Простий зв'язок між температурою та іншими параметрами ідеального газу робить привабливим його використання як термометрична речовина. Забезпечивши сталість об'єму і використавши як температурну ознаку тиск газу, можна отримати термометр з ідеальною лінійною температурною шкалою. Цю шкалу називатимемо ідеальною газовою шкалою температур.
Практично, за міжнародною угодою, як термометричне тіло беруть водень. Встановлена водню з використанням рівняння стану ідеального газу шкала називається емпіричною шкалою температур.