Спрощена модель явища. Моделі об'єктів та процесів

У цій роботі ми пропонуємо якомога детальніше розібрати тему моделювання в інформатиці. Цей розділ має велике значення для підготовки майбутніх спеціалістів у сфері інформаційних технологій.

Для вирішення будь-якого завдання (виробничого або наукового) інформатика використовує наступний ланцюжок:

У ній варто приділити особливу увагу поняттю «модель». Без наявності цієї ланки рішення задачі не буде можливим. Навіщо використовується модель і що під цим терміном розуміється? Про це ми й поговоримо у наступному розділі.

Модель

Моделювання в інформатиці - це складання образу будь-якого реально існуючого об'єкта, який відбиває всі суттєві ознаки та властивості. Модель для розв'язання задачі необхідна, оскільки вона, власне, і використовується у процесі розв'язання.

У шкільному курсі інформатики тема моделювання починає вивчатися ще у шостому класі. На початку дітей необхідно познайомити з поняттям моделі. Що таке?

Спрощена подоба об'єкта;
Зменшена копія реального об'єкта;
Схема явища чи процесу;
Зображення явища чи процесу;
Опис явища чи процесу;
Фізичний аналог об'єкта;
Інформаційний аналог;
Объект-заменитель, що відбиває властивості реального об'єкта тощо.

Модель - це дуже широке поняття, як це вже стало ясно з перерахованого вище. Всі моделі прийнято ділити на групи:

матеріальні;
ідеальні.

Під матеріальною моделлю розуміють предмет, що ґрунтується на реально існуючому об'єкті. Це може бути якесь тіло або процес. Цю групу прийнято поділяти ще на два види:

фізичні;
аналогові.

Така класифікація має умовний характер, адже чітку межу між двома цими підвидами провести дуже важко.

Ідеальну модель охарактеризувати ще складніше. Вона пов'язані з:

мисленням;
уявою;
сприйняттям.

До неї можна віднести витвори мистецтва (театр, живопис, література тощо).

Цілі моделювання

Моделювання в інформатиці - це дуже важливий етап, оскільки він має масу цілей. Наразі пропонуємо з ними познайомитися.

У першу чергу моделювання допомагає пізнати навколишній світ. З давніх-давен люди накопичували отримані знання і передавали їх своїм нащадкам. У такий спосіб з'явилася модель нашої планети (глобус).

У минулі століття здійснювалося моделювання неіснуючих об'єктів, які зараз міцно закріпилися в нашому житті (парасолька, млин тощо). В даний час може спрямоване на:

виявлення наслідків будь-якого процесу (збільшення вартості проїзду чи утилізації хімічних відходів під землею);
забезпечення ефективності прийнятих рішень.

Завдання моделювання

Інформаційна модель

Тепер поговоримо про ще один вид моделей, що вивчаються в шкільному курсі інформатики. Комп'ютерне моделювання, яке необхідно освоїти кожному майбутньому IT-фахівцю, включає процес реалізації інформаційної моделі за допомогою комп'ютерних засобів. Але що це таке інформаційна модель?

Вона являє собою цілий перелік інформації про якийсь об'єкт. Що дана модель описує і яку корисну інформацію несе:

властивості об'єкта, що моделюється;
його стан;
зв'язки з навколишнім світом;
відносини із зовнішніми об'єктами.

Що може бути інформаційною моделлю:

словесний опис;
текст;
малюнок;
таблиця;
схема;
креслення;
формула і таке інше.

Відмінна риса інформаційної моделі полягає в тому, що її не можна доторкнутися, спробувати на смак і так далі. Вона несе матеріального втілення, оскільки представлена як інформації.

Системний підхід до створення моделі

У якому класі шкільної програми вивчається моделювання? Інформатика 9 класу знайомить учнів з цією темою докладніше. Саме у цьому класі дитина дізнається про системний підхід моделювання. Пропонуємо про це поговорити трохи докладніше.

Почнемо з поняття "система". Це група взаємозалежних між собою елементів, які діють спільно для виконання поставленого завдання. Для побудови моделі часто користуються системним підходом, оскільки об'єкт розглядається як система, що функціонує у певному середовищі. Якщо моделюється якийсь складний об'єкт, систему прийнято розбивати більш дрібні частини - підсистеми.

Ціль використання

Наразі ми розглянемо цілі моделювання (інформатика 11 клас). Раніше говорилося, що всі моделі поділяються на деякі види та класи, але межі між ними умовні. Є кілька ознак, якими прийнято класифікувати моделі: мета, область знань, чинник часу, спосіб представлення.

Щодо цілей, то прийнято виділяти такі види:

навчальні;
досвідчені;
імітаційні;
ігрові;
науково-технічні.

До першого виду належать навчальні матеріали. До другого зменшені чи збільшені копії реальних об'єктів (модель споруди, крила літака тощо). дозволяє передбачити результат будь-якої події. Імітаційне моделювання часто застосовується в медицині та соціальній сфері. Наприклад, модель допомагає зрозуміти, як люди відреагують на ту чи іншу реформу? Перш ніж зробити серйозну операцію людині з пересадки органу, було проведено багато дослідів. Іншими словами, імітаційна модель дозволяє вирішити проблему методом «проб та помилок». Ігрова модель - це свого роду економічна, ділова чи військова гра. За допомогою цієї моделі можна передбачити поведінку об'єкта у різних ситуаціях. Науково-технічну модель використовують для вивчення будь-якого процесу чи явища (прилад, що імітує грозовий розряд, модель руху планет Сонячної системи тощо).

Область знань

У якому класі учнів докладніше знайомлять із моделюванням? Інформатика 9 класу наголошує на підготовці своїх учнів до іспитів для вступу до вищих навчальних закладів. Оскільки в квитках ЄДІ та ДПА зустрічаються питання щодо моделювання, то зараз необхідно якомога докладніше розглянути цю тему. І так, як відбувається класифікація з галузі знань? За цією ознакою виділяють такі види:

біологічні (наприклад, штучно спричинені у тварин хвороби, генетичні порушення, злоякісні новоутворення);
поведінки фірми, модель формування ринкової ціни тощо);
історичні (генеалогічне дерево, моделі історичних подій, модель римського війська тощо);
соціологічні (модель особистого інтересу, поведінка банкірів при адаптації до нових економічних умов) тощо.

Чинник часу

За цією характеристикою розрізняють два види моделей:

динамічні;
статичні.

Вже, судячи з однієї назві, не важко здогадатися, що перший вид відображає функціонування, розвиток та зміну будь-якого об'єкта в часі. Статична навпаки здатна описати об'єкт у якийсь конкретний час. Цей вид іноді називають структурним, тому що модель відображає будову та параметри об'єкта, тобто дає зріз інформації про нього.

Прикладами є:

набір формул, що відбивають рух планет Сонячної системи;
графік зміни температури повітря;
відеозапис виверження вулкана і таке інше.

Прикладами статистичної моделі є:

перелік планет Сонячної системи;
карта місцевості і таке інше.

Спосіб подання

Для початку дуже важливо сказати, що всі моделі мають вигляд і форму, вони завжди з чогось робляться, якось видаються чи описуються. За цією ознакою прийнято таким чином:

матеріальні;
нематеріальні.

До першого виду належать матеріальні копії існуючих об'єктів. Їх можна доторкнутися, понюхати і так далі. Вони відбивають зовнішні чи внутрішні властивості, дії будь-якого об'єкта. Навіщо потрібні матеріальні моделі? Вони застосовуються для експериментального методу пізнання (дослідного методу).

До нематеріальних моделей ми теж зверталися раніше. Вони використовують теоретичний метод пізнання. Такі моделі прийнято називати ідеальними чи абстрактними. Ця категорія ділиться ще кілька підвидів: уявні моделі та інформаційні.

Інформаційні моделі наводять список різної інформації про об'єкт. Як інформаційна модель можуть виступати таблиці, малюнки, словесні описи, схеми і так далі. Чому цю модель називають нематеріальною? Вся справа в тому, що її не можна доторкнутися, оскільки вона не має матеріального втілення. Серед інформаційних моделей розрізняють знакові та наочні.

Уявна модель - це один з творчих процесів, що проходять в уяві людини, яка передує створенню матеріального об'єкта.

Етапи моделювання

Тема з інформатики 9 класу «Моделювання та формалізація» має велику вагу. Вона є обов'язковою до вивчення. У 9-11 класі викладач має познайомити учнів з етапами створення моделей. Цим ми зараз і займемося. Отже, виділяють такі етапи моделювання:

змістовна постановка задачі;
математична постановка задачі;
розроблення з використанням ЕОМ;
експлуатація моделі;
одержання результату.

Важливо, що з вивченні всього, що оточує нас, використовується процеси моделювання, формалізації. Інформатика - це предмет, присвячений сучасним методам вивчення та вирішення будь-яких проблем. Отже, акцент робиться на моделі, які можна продати за допомогою ЕОМ. Особливу увагу цій темі слід приділити пункту розробки алгоритму рішення з допомогою електронно-обчислювальних машин.

Зв'язки між об'єктами

Тепер трохи поговоримо про зв'язки між об'єктами. Усього виділяють три види:

один до одного (позначається такий зв'язок односторонньою стрілкою в одну чи іншу сторону);
один до багатьох (множинний зв'язок позначається подвійною стрілкою);
багато хто до багатьох (такий зв'язок позначається подвійною стрілкою).

Важливо відзначити, що зв'язки можуть бути умовними та безумовними. Безумовний зв'язок передбачає використання кожного примірника об'єкта. А в умовній задіяні лише окремі елементи.

Форма організації навчання: фронтальна, парна чи групова.

Методи та прийоми навчання: пояснювально-ілюстративний; словесний (фронтальна бесіда); наочний (демонстрація комп'ютерної презентації); практичний.

Цілі уроку: сформувати в учнів поняття моделювання як методу пізнання; розглянути різноманітні класифікації моделей; сформувати в учнів поняття “інформаційна модель”; навчити учнів описувати інформаційні моделі.

Тип уроку: Вивчення нового матеріалу.

Обладнання уроку: проектор з екраном, презентація, малюнки-слайди.

Хід уроку

I. Організаційний момент. Постановка цілей уроку

Проблемне питання:

Макет будівлі, дитяча м'яка іграшка, математична формула, теорія розвитку суспільства – це все моделі. Як же назвати такі різні поняття одним словом?

Можна навести безліч прикладів моделей. Як їх класифікувати?

Найбільш повно відобразити суттєві властивості об'єкта можна за допомогою інформаційної моделі. Як її збудувати?

Яка міра необхідності використання формалізації при описі інформаційних моделей?

ІІ. Викладення нового матеріалу

Введення поняття "модель"

У своїй діяльності людина дуже часто використовує моделі, тобто створює образ того об'єкта, явища або процесу, з яким він має мати справу.

Модель – це новий спрощений об'єкт, який відбиває суттєві особливості реального об'єкта, процесу чи явища.

Аналіз моделі та спостереження за нею дозволяють пізнати суть реально існуючого, складнішого об'єкта, процесу, явища, званого прототипом або оригіналом.

Питання: чому б не дослідити сам оригінал, а не будувати його модель?

Назвемо кілька причин, через які вдаються до побудови моделей.

У реальному часі оригінал може не існувати чи його немає насправді.

Приклад: теорія вимирання динозаврів, Атлантиди...

Оригінал може мати багато властивостей та взаємозв'язків. Щоб глибоко вивчити якусь конкретну властивість, іноді корисно відмовитися від менш істотних, не враховуючи їх.

Приклади: карта місцевості, моделі живих організмів.

Оригінал або дуже великий, або дуже малий.

приклади; глобус, модель Сонячної системи, модель атома...

Процес відбувається дуже швидко або дуже повільно.

Приклади: модель двигуна внутрішнього згоряння.

Дослідження об'єкта може призвести до його руйнування.

Приклади: модель літака чи автомобіля.

(Діти можуть назвати інші причини)

Моделювання - це процес побудови моделей для дослідження та вивчення об'єктів, процесів, явищ.

Що можна моделювати? Відповімо на це питання. Учні наводять приклади)

Моделювати можна:

1. Об'єкти

Назвемо приклади моделей об'єктів:

копії архітектурних споруд;
копії художніх творів;
наочні посібники;
модель атома водню чи сонячної системи;
глобус;
модель, яка демонструє одяг;
і т.д.

2. явища

Приклади моделей явищ:

моделі фізичних явищ: грозового розряду, магнітних та електричних сил...;
геофізичні моделі: модель селевого потоку, модель землетрусу, модель зсувів...

3. Процеси

Приклади моделей процесів:

модель розвитку всесвіту;
моделі економічних процесів;
моделі екологічних процесів...

4. Поведінка

При виконанні людиною будь-якої дії їй зазвичай передує виникнення його свідомості моделі майбутнього поведінки. Чи збирається він будувати будинок або вирішувати завдання, переходить вулицю або вирушає в похід - він неодмінно спочатку уявляє все це в умі. Це головна відмінність людини, яка мислить від усіх інших живих істот на землі. Один і той самий об'єкт у різних ситуаціях, у різних науках може описуватися різними моделями. Наприклад, розглянемо об'єкт “людина” з погляду різних наук:

у механіці людина – це матеріальна точка;
у хімії – це об'єкт, що складається із різних хімічних речовин;
у біології – це система, яка прагне самозбереження;
і т.д.

З іншого боку, різні об'єкти можуть описуватись однією моделлю. Наприклад, у механіці різні матеріальні об'єкти від піщинки до планети розглядаються як матеріальні точки.

Таким чином, зовсім неважливо, які об'єкти вибираються як моделюючі. Важливо лише те, що з їхньою допомогою вдається відобразити найбільш суттєві ознаки об'єкта, що вивчається, явища або процесу.

Моделювання – це метод наукового пізнання об'єктивного світу з допомогою моделей.

Класифікація моделей

Об'єктів моделювання, як ми тільки-но з вами переконалися, величезна кількість. І для того, щоб орієнтуватися в їхньому різноманітті, необхідно все це класифікувати, тобто якимось чином упорядкувати, систематизувати.

При класифікації об'єктів по “спорідненим” групам необхідно правильно виділити певний єдиний ознака (параметр, та був об'єднати ті об'єкти, які він збігається). Розглянемо найпоширеніші ознаки, якими можна класифікувати моделі (демонстрація комп'ютерної презентації Додаток 1)

Вербальні та знакові моделі, як правило, взаємопов'язані. Думковий образ, що народився в голові людини, може бути зодягнений у знакову форму. Наприклад, мелодія, яка народилася у голові композитора, буде представлена у вигляді нот на папері.

Для створення моделей використається величезний спектр інструментів. Якщо модель має матеріальну природу. То для її створення використовуються традиційні інструменти: фотоапарат, пензель художника, олівець, тощо, і, нарешті, найдосконаліший у наші дні інструмент - комп'ютер.

Поняття "система"

Навколишній світ складається з багатьох різних об'єктів, кожен з яких має різноманітні властивості, і при цьому об'єкти взаємодіють один з одним.

Система – це ціле, що з об'єктів, взаємозалежних між собою.

Приклади систем: людина, комп'ютер, будинок, дерево, книга, стіл і т.д.

Системи бувають:

Матеріальні (людина, комп'ютер, дерево, будинок).
Нематеріальні (людська мова, математика)
Змішані (шкільна система, оскільки включає як матеріальні елементи (будівля, обладнання, школярів, підручники), нематеріальні (розклад занять, теми уроків, статут школи).

Важливою ознакою системи є цілісне функціонування. приклад

Комп'ютер нормально працює до тих пір, поки справні основні пристрої, що входять до його складу. Якщо видалити одне з них, то комп'ютер вийде з ладу, тобто припинить існування як система.

Система "комп'ютер" складається з підсистем "оперативна пам'ять", "процесор", "системний блок" і т.д., оскільки оперативну пам'ять, процесор системний блок можна вважати системами (вони складаються з елементів).

Системний аналіз та систематизація

Щоб описати систему, недостатньо лише перерахувати її елементи. Необхідно зазначити, як ці елементи пов'язані один з одним.

Система – це порядок та організація.

Якщо графічно уявити зв'язок між елементами системи, то вийде її структура. Структура може визначати просторове взаєморозташування елементів (ланцюжок, зірка, кільце), їх вкладеність - хронологічну послідовність (лінійну, гілки, циклічну).

Описав елементи системи та вказавши їхній взаємозв'язок Ви проведете системний аналіз. Наприклад: генеалогічне дерево.

Систематизація – це процес перетворення множини об'єктів на систему.

Систематизація має значення. У повсякденному житті кожен із нас займається систематизацією – поділяє посуд – на склянки, тарілки, каструлі тощо.

Систематизація знань у різних науках. Початок багатьох

в'язано з ім'ям великого давньогрецького вченого Аристотеля, ко-

жив у 4 ст. до н. Разом зі своїми учнями Арістотель зробив

колосальну роботу з класифікації накопичених знань, розділив їх

тільки частин і дав кожній свою назву. Саме тоді світ з'явилися фізика, біологія, економіка, логіка та інші науки.

ІІІ. Закріплення дослідженого матеріалу.

1. Завдання (усно).

Складіть різні знакові моделі для геометричних фігур трикутник, квадрат, коло.

Систематизуйте перелічені факти та визначте основу систематизації.

Виконання завдання за картками у групах із 4 учнів.

IV. Підбиття підсумків уроку.

V. Домашнє завдання

Рівень знання: вивчити визначення основних термінів та понять (словник уроку).

Рівень розуміння: складіть різні за типом моделі об'єктів: літак, людина.

Провести системний аналіз об'єктів: сім'я, школа.

Підкреслимо одну докорінну відмінність фізичного методу дослідження від математичного.
У математиці при освіті основних понять раз і назавжди відволікаються від якісної своєрідності об'єктів, виділяючи суттєві для математики кількісні відносини, і далі мають справу з логічними наслідками початкових положень. Наприклад, в геометрії раз і назавжди вводиться поняття точки, і потім з ним оперують, не переймаючись тим, чи існують точки в природі.
У фізиці при аналізі кожного нового явища потрібно вміти щоразу виділяти суттєве у ньому і, отже, певна ідеалізація, спрощення реальних обставин завжди повинні мати місце. Наприклад, у фізиці теж вводиться поняття матеріальної точки як тіла, що має масу, але не має розмірів. Однак у фізиці це поняття завжди розглядається як деяке наближення до дійсності, яке справедливе тільки за певних умов.

ях. Щоразу потрібно з'ясовувати, виконуються ці умови чи ні. Так, при розгляді тяжіння планет до Сонця розміри планет і Сонця набагато менше відстаней між ними. Тому планети і Сонце вважатимуться матеріальними точками. Таке спрощення дозволяє порівняно легко встановити характер руху планет.
Але якщо відстані між взаємодіючими тілами не дуже великі в порівнянні з їх розмірами, то вважати їх матеріальними точками вже не можна. Наприклад, рух штучних супутників і навіть Місяця помітно залежить від розмірів та форми Землі.
Отже, при розгляді явищ потрібно передусім визначити, якою спрощеною моделлю можна замінити складне явище, що відбувається насправді.

Ще на тему Спрощена модель явища:

§ 30.2. Спрощена система оподаткування, обліку та звітності для малих підприємств
1.2.1 Спрощений аналітичний метод розрахунку вентиляції салону
Багато явищ і процесів глобалізму пізнаються як декадентські, типологічно близькі до явищ занепаду культури.
Мефоприйняття до спрощення та скорочення судової процедури.
Спрощення адміністрування оподаткування фізичних осіб.
Додаток 12. Про право громадських організацій на заснування підприємств за спрощеною системою оподаткування

Моделі об'єктів та процесів. Класифікація моделей. Інформаційні моделі

1. Введення поняття «модель»

Модель - це новий спрощений об'єкт, який відбиває суттєві особливості реального об'єкта, процесу чи явища.

У вас може виникнути питання: чому б не досліджувати сам оригінал, а чи не будувати його модель?

Назвемо кілька причин, через які вдаються до побудови моделей.

Пояснення: попросіть дітей навести приклади вказаних оригіналів.

1. У реальному часі оригінал може не існувати чи його немає насправді.

Приклади: теорія вимирання динозаврів, теорія загибелі Атлантиди, модель ядерної зими.

2. Оригінал може мати багато властивостей та взаємозв'язків. Щоб глибоко вивчити якусь конкретну властивість, іноді корисно відмовитися від менш істотних, не враховуючи їх.

Приклади: карта місцевості, моделі живих організмів.

3. Оригінал або дуже великий, або дуже малий.

приклади; глобус, модель Сонячної системи, модель атома...

4. Процес відбувається дуже швидко або дуже повільно.

Приклади: модель двигуна внутрішнього згоряння, геологічні моделі.

5. Дослідження об'єкта може призвести до його руйнування.

Приклади: модель літака чи автомобіля.

Моделювання- це процес побудови моделей для дослідження та вивчення об'єктів, процесів, явищ.

Що можна моделювати? Відповімо на це запитання.

Пояснення: під час викладення цього питання попросіть учнів самим навести приклади.

Моделювати можна:

1. Об'єкти

Назвемо приклади моделей об'єктів:

· Копії архітектурних споруд;

· Копії художні твори;

· Наочні посібники;

Некомп'ютерні

Модель, створена за допомогою традиційних інструментів інженера, художника, письменника та ін.

Малюнки, креслення, графіки, тексти, створені вручну

3. Поняття «система»

Навколишній світ складається з багатьох різних об'єктів, кожен з яких має різноманітні властивості, і при цьому об'єкти взаємодіють один з одним. Наприклад, планети нашої Сонячної системи мають різну масу, геометричні розміри і т. д. (різні властивості) і за законом всесвітнього тяжіння взаємодіють із Сонцем та одна з одною. З елементарних частинок складаються атоми, з атомів – хімічні елементи, з хімічних елементів – планети, із планет – Сонячна система, а Сонячна система входить до складу нашої Галактики. Таким чином можна зробити висновок про те, що практично кожен об'єкт складається з інших об'єктів, тобто є системою.

Система - це ціле, що складається з об'єктів, що взаємопов'язані між собою.

Приклади систем: людина, комп'ютер, будинок, дерево, книга, стіл, науки, навчання у шкільництві тощо.

Системи бувають:

1. Матеріальні (людина, комп'ютер, дерево, будинок).

2. Нематеріальні (людська мова, математика)

3. Змішані (шкільна система, оскільки включає як матеріальні елементи (будівля, обладнання, школярів, підручники), і нематеріальні (розклад занять , теми уроків, статут школи).

Важливою ознакою системи є цілісне функціонування. Комп'ютер нормально працює до тих пір, поки справні основні пристрої, що входять до його складу. Якщо видалити одне з них, то комп'ютер вийде з ладу, тобто припинить існування як система.

Приклад 1

Система «літак» складається з об'єктів «крила», «хвіст», «двигун», «фюзеляж» та ін. Жоден з цих об'єктів окремо не має здатності до польотів. Але система «літак» цією властивістю має, тобто якщо зібрати всі ці частини строго певним способом, то вони полетять.

Складові системи називаються елементами або компонентами системи. Кожен такий елемент може своєю чергою бути системою. Тоді стосовно вихідної системи її називають підсистемою, а систему, що включає підсистему як елемент, розглядають як надсистему.

1. -підсистема по відношенню до системи;

2. -підсистема по відношенню до системи;

3. -підсистема по відношенню до 4;

4. -Надсистема по відношенню до 3.

Приклад 2

Система «комп'ютер» складається з підсистем «оперативна пам'ять», «процесор», «системний блок» і т.д., оскільки оперативну пам'ять, процесор, системний блок можна вважати системами (вони складаються з елементів).

4. Системний аналіз

Щоб описати систему, недостатньо лише перерахувати її елементи. Ще необхідно вказати, як ці елементи пов'язані один з одним. Саме наявність зв'язків перетворює набір елементів у систему Система – це порядок та організація, а антисистема – це хаос, плутанина, безладдя.

Якщо графічно уявити зв'язок між елементами системи, то вийде її структура. Структура може визначати просторове взаєморозташування елементів (ланцюжок, зірка, кільце), їх вкладеність або підпорядкованість (дерево), хронологічну послідовність (лінійну, гілки, циклічну).

Коли ви опишите елементи системи та вкажіть їх взаємозв'язки, цим ви проведете системний аналіз.

Приклад 3

Системний аналіз системи "Системи числення".

Об'єктами, що становлять цю систему, є «позиційні системи числення» та «непозиційні системи числення». Позиційні системи числення, у свою чергу, також є системами і складаються з об'єктів «двійкова система числення», «трійкова система числення», «четверкова система числення» і т. д., «римська система числення», «єгипетська система числення» та ін Крім вказівки об'єктів, необхідно встановити зв'язки між ними. Для цього використовуємо деревоподібну структуру. В результаті системного аналізу отримаємо таку систему:

5. Систематизація

Систематизація - це процес перетворення множини об'єктів на систему. Систематизація має значення. У повсякденному житті кожен із нас займається систематизацією – поділяє одяг на зимовий та літній, посуд – на склянки, тарілки, каструлі тощо.

Неоціненна систематизація знань у різних науках. Початок багатьох наук пов'язаний з ім'ям великого давньогрецького вченого Аристотеля, який жив у 4 ст. до зв. е. Разом зі своїми учнями Арістотель проробив колосальну роботу з класифікації накопичених знань, розділив їх на кілька частин і дав кожній свою назву. Саме тоді світ з'явилися фізика, біологія, економіка, логіка та інші наука. Математичні знання класифікував Евклід у 3 ст. до зв. е. Живих істот класифікував Карл Лінней (1735). Хімічні речовини класифікував. Зоряне небо було поділено на сузір'я, причому ця класифікація відрізняється тим, що ознаки, за якими були класифіковані зірки, до них не мають жодного стосунку.

Які тільки явища не ховаються за словом модель:

· Демонстраційний зразок на стенді виставки,

· макет мосту через річку,

· Відома формула земного тяжіння Р = тgН,

· Теорія розвитку суспільства,

· Розрахунки кліматичних наслідків утворення «озонових дірок»

Як поєднуються в одному слові такі різні поняття?

Виявляється, все різноманіття моделей відрізняє щось спільне, а саме – моделлю може стати штучностворений людиною абстрактний чи матеріальний об'єкт, явище, процес.

Аналіз моделі та спостереження за нею дозволяють пізнати суть реальноіснуючого більш складного об'єкта, процесу чи явища, що називається прототипом,або оригіналом.Отже, можна дати простішу визначення і моделі, і процесу моделювання.

Однією з найважливіших властивостей моделі є її адекватністьмоделюваному об'єкту, процесу чи явищу.

Адекватність моделі оцінюється двома параметрами:

1) Узгодженість із практикою. Якщо створена модель дає задовільні результати при вирішенні життєвих завдань, то кажуть, що модель адекватна об'єкту, процесу або явищу, що розглядається. (Задовільні - отже, близькі до тих, які можуть мати місце у реальних процесах, для реальних об'єктів та явищ).

2) Узгодженість із теорією. Модель має бути узгоджена не лише з практикою, а й з теорією.

Мистецтво побудови моделейтаки полягає в тому, щоб, не переускладнивши модель, врахувати в ній все суттєве і відкинути другорядне, домігшись адекватності вихідному об'єкту.

Оскільки в моделі завжди відображена лише частина нескінченного розмаїття інформації про об'єкт, процес чи явище, то область адекватності (застосовності) моделі завжди обмежена, хоча може бути дуже широкою.

Будь-яка модель має обмежену область адекватності, і поза цієї області вона перестає задовільно відбивати властивості моделируемого об'єкта.

Тому і застосувати модель для вирішення того чи іншого завдання допустимо лише тоді, коли не відбувся вихід за межі області адекватності.

Як перевірити, що обрана модель застосовна?

Насамперед, треба переконатися, що це чинники, суттєві для цього завдання, присутні у моделі. Потім треба перевірити, що у вихідних даних завдання значення параметрів, що описують дію факторів, що не виходять за межі адекватності моделі.

Моделювання - побудова та використання моделей для дослідження та вивчення об'єктів, процесів, явищ.

Чи може виникнути питання, чому б не дослідити сам оригінал, навіщо створювати його модель?

По-перше, в реальному часі оригінал (прототип) може вже не існувати або його немає насправді. Для моделювання час не перешкода. З відомих фактів методом гіпотез і аналогій можна побудувати модель подій далекого минулого.

Приміром, народилися теорії вимирання динозаврів чи загибелі Атлантиди. За допомогою такого ж методу можна зазирнути у майбутнє. Так, вчені-фізики збудували теоретичну модель «ядерної зими», яка розпочнеться на нашій планеті у разі атомної війни. Така модель — застереження до людства.

По-друге, оригінал може мати багато властивостей та взаємозв'язків. Щоб глибоко вивчити якусь конкретну властивість, яка нас цікавить, іноді корисно відмовитися від менш істотних, зовсім не враховуючи їх.

Цілі моделювання:

· Вивчення, як влаштований об'єкт (як протікає процес, відбувається явище), яка його структура, які його властивості, закони розвитку та функціонування, як його взаємодія з навколишнім світом (понятійна модель).

· Визначення найкращих способів управління об'єктом чи процесом (управлінська модель).

· Прогнозування прямих і непрямих наслідків функціонування чи розвитку об'єкта, процесу чи явища (прогностичні моделі).

· Організація процесу навчання та самонавчання.

Що буде, як? Як зробити, щоб?

Що ж піддається моделюванню? Це може бути об'єкт, явище чи процес. Розрізняють моделі об'єктів, явищ, процесів.

1. Моделями об'єктів можуть бути:

· Зменшені копії архітектурних споруд або художніх творів, а також наочні посібники на кафедрах тощо;

· Модель може відображати щось реально існуюче, скажімо, атом водню, Сонячну систему, структуру парламентської влади в країні, грозовий розряд;

· але нерідко під моделлю розуміють абстрактне узагальнення реально існуючих об'єктів;

Модель, що демонструє одяг, представляє не якусь реальну людину з її особистими особливостями та недоліками, а якийсь узагальнений ідеальний образ, стандарт.

2. Для вивчення явищ живої природи, для запобігання катастрофі, для застосування природних сил на благо людства створюються моделі явищ.

Академік Георг Ріхман, сподвижник і друг великого Ломоносова, ще на початку XVIII століття моделював магнітні та електричні сили, щоб вивчати їх та знайти їм надалі застосування.

Коли йдеться про природні явища, часто ми маємо на увазі не якийсь конкретний природний випадок (селевий потік чи землетрус), а деяке узагальнення.

У цих прикладах прототипом моделі виступає цілий клас об'єктів чи явищ із загальними властивостями. У моделях об'єктів чи явищ відображаються властивості оригіналу – його характеристики, параметри.

Можна також створювати моделі процесів, т. е. моделювати дії над матеріальними об'єктами: хід, послідовну зміну станів, стадій розвитку одного об'єкта чи його системи.

Приклади цього загальновідомі: це моделі економічних чи екологічних процесів, розвитку Всесвіту чи суспільства тощо.

Будь-яким діям людини, будь то вирішення конкретної життєвої проблеми або виконання будь-якої роботи, передує виникнення в її свідомості моделі майбутньої поведінки (це модель процесу) .

Чи збираєтеся ви вирішувати завдання або будувати будинок, переходите дорогу або вирушаєте в похід, - ви неодмінно спочатку уявляєте собі все це в голові. Це головна відмінність людини, яка мислить від усіх інших живих істот на землі.

Модель може бути наочною, образною - письмовий план, малюнок, креслення або схема. У більшості випадків така модель виникає в нашій свідомості до появи прототипу (оригіналу), який вона представляє.

Для того самого об'єкта(процесу, явища) може бути створено незліченне безліч моделей. Від чого залежить? Насамперед, вид моделі визначається поставленою метою дослідження. Важливу роль відіграють при створенні моделі засоби та методи, за допомогою яких здійснюється збір інформації про прототип.

Розглянемо приклад. Припустимо, що незабаром ви поїдете в інше місто на екскурсію. Ви — людина ґрунтовна і тому заздалегідь, використовуючи різні джерела, знайомитеся з її визначними пам'ятками та створюєте власну модель цього міста. Ваша мета - знайомство з іншим середовищем (містом). Після екскурсії складена раніше модель, можливо, буде суттєво змінена, тому що ви отримали додаткову інформацію. Модель цього міста для його головного архітектора істотно відрізнятиметься від вашої, тому що він керується іншою метою - реконструкцією та будівництвом будівель.

Модель цього міста для його жителя теж буде відмінною від усіх попередніх, тому що його мета – забезпечення нормальної життєдіяльності.

Можна без перебільшення сказати, що вся освіта - це вивчення тих чи інших моделей, і навіть прийомів їх використання.

Так, наприклад, у курсі фізики розглядається безліч різноманітних формул, що виражають залежність між фізичними величинами. Ці формули є нічим іншим, як математичні моделі досліджуваних об'єктів, процесів чи явищ.