Одна з головних причин поганих результатів з математики на ОДЕ чи ЄДІ – це невміння рахувати. Багато школярів не можуть вирішити приклад навіть на листочку, не кажучи вже про швидкий рахунок в думці. Адже деякі ділянки мозку атрофуються, якщо людина не користується розумовими навичками. Тому важливо розвивати розумові здібності у повному обсязі.
Основа для розвитку навички рахунку в розумі
Деякі батьки вважають, що навчати дитину швидко вважати приклади в розумі необов'язково: надалі їй це не стане в нагоді, адже завжди можна скористатися калькулятором. Але при цьому вони забувають про те, що для розвитку мозку таке тренування просто необхідне: будь-який вивчений метод (прийом) рахунку – це новий нейронний ланцюжок (зв'язок), чим таких ланцюжків більше, тим розумніший школяр. Тому основна користь досвіду швидкого рахунку – це розвиток мозку, інтелекту.
Неможливо навчитися працювати з числами в голові, якщо мати слабке уявлення про них та дії з ними.
Вміння рахунку розвивається поступово від візуально-наочного уявлення чисел та дій з ними до абстрактно-логічного:
- Спочатку дитина вчиться рахувати у прямому та зворотному порядку за допомогою віршиків, потішок, практичних вправ під час прогулянки, прийняття їжі гри (порахувати, скільки предметів на столі, машинок у гаражі, пташок на дереві). Знайомиться з цифрами, дізнається, що вони позначають, вчиться співвідносити цифру та кількість.
- Потім освоює поняття "більше - менше", "порівну", вчиться порівнювати кількість предметів, розміри.
- Після цього знайомиться зі складанням та відніманням, дізнається сенс цих дій. Всі приклади мають наочний характер (до двох яблук дитина присуває ще 2 яблука і вважає, скільки вийде).
- Вчиться вважати предмети очима, промовляє спочатку вголос дії і результат дій, а потім пошепки: якщо додати до 4 машинок ще 2, то вийде 6.
- Багаторазове повторення дій призведе до того, що малюк навчиться розпізнавати приклади, з якими вже працював і називати результат вголос, минаючи етап промовлення.
Важливо на етапі навчання рахунку зацікавити дитину, підтримувати її у разі невдачі та радіти разом із нею перемогам, нехай навіть і маленьким. Коли , навик потрібно буде розвивати, знайомлячи школяра з різними прийомами та методиками.
Розвиток навички рахунку в розумі
- Удосконалення вміння працювати з числами у голові.
- Знайомство з новими прийомами та методиками.
- Тренування вміння підбирати оптимальний алгоритм рішення у кожному конкретному випадку.
Вміння працювати з числами
Розвивати подібну навичку дозволять вправи:
- "Назви числа, в яких ..." - вказується діапазон і умова, наприклад "Назви числа від 5 до 50, в яких є цифра 3" або "Назви всі двоцифрові числа, в яких є цифра 0". При виконанні цієї вправи важливо одразу опрацьовувати всі помилки, допущені учнем. Якщо він пропустив чи назвав неправильне, то починає спочатку.
- «Ведення прогресії» (діапазон та арифметичні дії залежать від віку та розвитку навички рахунку). Наприклад, «Йди від 5 з кроком 3» або «Йди у зворотному порядку від 30 з кроком 4» – для дітей початкової школи. Для тих, хто вже вивчив таблицю множення, можна давати завдання на множення та поділ: «Йди від 2, помножуючи всі числа на 3».
- "Знайди числа від 1 до ..." - дітям потрібно знайти і назвати по порядку всі числа в таблиці.
- "Порівняй числа" - діти визначають, яке з них більше (менше), на скільки;
- «Приклади» - школярам пропонують вирішити в думці приклади, спочатку найпростіші (з маленькими числами), після відпрацювання числа поступово збільшують. Не варто знайомити дитину з двоцифровими чи трицифровими числами, якщо вона не вміє досконало виконувати дії з числами до 5.
Прийоми швидкого рахунку чисел
На жаль, єдиного – універсального – способу, що дозволяє вирішувати всі приклади однаково швидко, не існує. Тому важливо знати і вміти застосовувати практично кілька методів, у тому числі потім вибирати найбільш доцільний.
Корисні алгоритми розв'язання деяких прикладів:
- Щоб швидко відняти з числа 7, 8 або 9, потрібно спочатку відняти 10, а потім додати 3,2 або 1 відповідно. Наприклад: 45-9 = 45-10 +1 = 36, або 36-8 = 36-10 +2 = 28.
- Швидко помножити на 4, 8 та 16 теж можна. Для цього потрібно спочатку згадати, що 4 = 2 * 2, 8 = 2 * 2 * 2, 16 = 2 * 2 * 2 * 2. Потім просто помножити число на кілька разів: 6*16=6*2*2*2*2=96.
- Щоб помножити число на 9 його спочатку збільшують в 10 разів, а потім від отриманого віднімають перший множник: 27 * 9 = 27 * 10-27 = 243. Цей прийом дозволить швидко знайти результат множення на 9, якщо не користуватися калькулятором.
- Некруглі числа при множенні на 2 зручніше округлити, а потім відняти або додати (залежно від того, в яку сторону округляли) добуток, що залишився або недостатнього числа на 2: 132*2=130*2+2*2=264, або 138* 2 = 140 * 2-2 * 2 = 276.
- Аналогічно числа ділять на 2: 156/2=150/2+6/2=78, або 156/2=160/2-4/2=78.
- Щоб помножити на 5, число ділять на 2, а потім збільшують у 10 разів (дії можна зробити навпаки): 27*5=27/2*10 або 27*10/2=135.
- Подібні дії роблять при множенні на 25: спочатку ділять на 4, а потім збільшують у 100 разів (просто приписують два нулі): 16*25=16/4*100=400. Звичайно, таким способом зручніше користуватися, коли перший множник ділиться без залишку на 4. Визначити, чи число на 4 ділиться без залишку нескладно (нетабличні випадки): число, що складається з двох його останніх цифр, повинно ділитися на 4. Наприклад, число 124 ділиться на 4 (24/4 = 6), а 526 - ні (26 не ділиться на 4 без залишку).
І ще один спосіб множення на багатозначне число на однозначне - потрібно помножити розрядні доданки на другий множник і результати скласти. Наприклад, 424*5=400*5+20*5+4*5=2000+100+20=2120.
Щоб не помилитися в підрахунках, важливо вміти прогнозувати майбутній результат, і тут допоможуть кілька тверджень:
- При множенні однозначних чисел результат не перевищує 81: 9*9=81.
- Аналогічно, 99 * 99 = 9801, тому результат множення двоцифрових чисел не повинен бути більше цього числа, а при збільшенні трицифрових чисел максимальне число - 998001.
Відпрацювання навички рахунку в думці
Зазначені вище алгоритми – це основа у розвиток навички усного рахунки. Навчитися вважати складні приклади можна лише при регулярному тренуванні, доведенні використання навички до автоматизму.
Ефективність роботи у цьому напрямі можна підвищити, якщо під час занять:
- Створити ігрову ситуацію , що перетворює звичайний навчальний процес на цікавий та незвичайний процес.
- Підтримувати захопленість дитини цікавим матеріалом постійною зміною діяльності.
- Створити дух суперництва - усвідомлення, що хтось може зробити краще, змусить прагнути нових досягнень, такі заняття будуть більш ефективні, ніж заучування «поодинці».
- Фіксувати особисті досягнення ставити нові цілі для досягнення нових вершин.
Вміння концентруватися на вирішенні завдання в будь-якій ситуації (навіть коли заважають інші) також сприяє розвитку навичок рахунку (та й не лише). Тренувати цю здатність можна, вирішуючи приклади при включеній музиці або, перебуваючи в гучній компанії.
Щоб дитині не стало нудно, важливо навчитися боротися із цим почуттям. Психологи рекомендують використовувати для цього будь-які дії: наприклад, розглядати, що відбувається за вікном, або спостерігати рух годинникових стрілок. Якщо малюк навчиться долати нудьгу, спрямовувати свою енергію в потрібне русло, то на уроках він зможе засвоїти більший обсяг інформації, що позитивно позначиться на його успішності. .
Все про користь усного рахунку для розвитку, основні методики освоєння рахунку в розумі для дітей дошкільного та молодшого шкільного віку. Ігри та секрети успішних занять.
Від решти живого світу людини відрізняє інтелектуальну перевагу. Для того, щоб воно стало очевидним не лише для самого себе, але й для оточуючих, мозок необхідно постійно тренувати. Одним із методів тренування мозку є усний рахунок.
Найкращий вік для початку навчання
Більшість фахівців вважають, що найкращим віком є період від 3 до 5 років.До 4 років малюк легко здатний освоїти елементарні арифметичні дії (складення і віднімання). Вже до п'яти років дитина може легко навчитися вирішувати прості приклади і завдання.
Підготовка до навчання
Насамперед у дитини має сформуватися поняття числа. Для малюка ця категорія є абстрактним поняттям. Спочатку дитині складно пояснити, що таке число або цифра.
Як навчальний матеріал може бути обрано все що завгодно: улюблені кубики, м'ячики, м'які іграшки, машинки і т.д. Важливо, щоб малюк розумів, що з ними можна не лише грати, але їх можна порахувати.
Це не повинно бути у формі нудного та нав'язливого уроку, дитина це просто не зрозуміє. Все має виглядати немов гра, як би «між іншим».
Важливо не прогаяти час, коли дитина сприймає все як захоплюючу гру, тоді навчання стане для нього приємним заняттям.
Не забувайте головне правильно — занять мають бути цікавими та приносити задоволення!
Як правильно вчити?
- Навчання дитини основ математичного рахунку має відбуватися тільки в ігровій формі та за бажання малюка.
- Навчання рахунку має вестися у захоплюючій ігровій формі та безперервно (щодня). Задіюється зорова та тактильна пам'ять малюка.
- Заняття мають бути вибудувані у чіткому алгоритмі та мати систему. Припустимо, спочатку відбувається закріплення розуміння "один" і "багато", потім "більше" і "менше".
- Важливо пояснити різницю між поняттями "більше", "менше", "рівно".
- В ігровій формі, наприклад, спускаючись сходами, навчіть дитину порядковому рахунку від 1 до 10;
- Покажіть дитині на предметах, як співвідносяться цифри, що вимовляються, з реальною кількістю;
- Спробуйте на елементарних життєвих ситуаціях пояснити дитині, як відбувається збільшення чи зменшення кількості предметів, наприклад до однієї машини приїхала ще одна, вийшло дві машини і т.д.
Вчимося рахувати до 10
Необхідно в повсякденне життя дитини запровадити розуміння кількості, для цього потрібно постійно акцентувати увагу на предметах із згадуванням їх числа.
Корисно розучувати з дитиною лічилочки, вірші в яких згадуються цифри.
Для навчання дитини рахунку від 1 до 10 необхідно використовувати різний навчальний матеріал.
В даний час багато анімаційних навчальних відео, в яких у зрозумілій для дитини формі улюблені мультиплікаційні герої граючи навчають малюка рахунку.
Тут використовується зорова пам'ять дитини, також інформація сприймається на слух.
Думка експерта
Імітуючи дії мультиплікаційних героїв, малюк вчиться рахувати. Також слід займатися друкованими посібниками.
Корисним у підготовці до навчання рахунку до 10 може стати спільне з дитиною виготовлення навчального матеріалу. Можна разом вирізати кружки або кубики, а потім їх рахувати. Спільні творчі завдання, крім навчання, сприяють об'єднанню сім'ї.
Нескладні завдання, допоможуть малюку не тільки зобразити вказані вище числа і сформувати про них уявлення, але й потренувати дрібну моторику, зорово-моторну координацію і увагу.
Вчимося рахувати до 20
Крім механічного способу заучування подальшого рахунку, такими ж методами, як і застосовувалися щодо рахунку від 1 до 10, дитині потрібно пояснити поняття «десяток» і «одиниця».
Думка експерта
Клименко Наталія Геннадіївна - психолог
Практикуючий психолог муніципальної жіночої консультації
Все має бути у формі гри, а не нудного заняття. Для цього можна взяти 20 цукерок та 2 коробки. Потрібно запропонувати дитині в одну коробку, рахуючи вголос, скласти 10 цукерок.
Дорослий має розповісти малюкові, що це називається "десяток". Підсунувши до коробки з «десятком» порожню коробку, потрібно складати туди інші цукерки по черзі, і вимовляти вголос рахунок: 11, 12, 13 і так до 20.
Цю гру можна супроводжувати з демонстрацією карток, на яких будуть зображені цифри, що вивчаються.
Важливо пояснити дитині, що після 10, усі числа складатимуться з двох цифр.
Перше з яких "десяток" (перша коробка з цукерками), а друге одиниця (друга коробка з цукерками).
Дитина має зрозуміти систему, за якою всі цифри йдуть одна за одною: 11 після 10, 12 після 11 тощо.
Потрібно продовжувати активно використовувати навчальні мультфільми, лічилки, пісеньки, розмальовки із завданнями тощо. — усе те, що застосовувалося щодо рахунку від 1 до 10.
Коли у дитини сформується розуміння "десятка" та "одиниці", то можна освоювати рахунок далі до 100.
Не забувайте приділяти увагу та іншим
Методики навчання у різному віці
Для дітей 2-3 років
Необхідно прищепити дитині в ігровій формі розуміння рахунку та початкові навички застосування його до предметів.Наприклад, вважаємо пальчики на одній ручці, просимо принести один, два предмети. Прищеплюємо поняття: "багато", "мало", "великий", "маленький".
Для дітей 4-5 років
Потрібно використати бажання малюка допомогти батькам у домашніх справах.
Разом складаючи іграшки в коробку, можна їх порахувати або попросити дитину подати одну або кілька тарілок зі столу.
Поступово у малюка має бути сформоване поняття «один» і «багато», «менше», «більше», «ширше», «вже».
Також ненав'язливо малюка потрібно знайомити з розумінням форми предметів: круглий м'яч чи квадратний кубик тощо.
Контактне навчання набагато ефективніше, у цей момент малюк відчуває предмет, включається кілька зон сприйняття об'єкта та навчання проходить легше.
Малята порівнюють «багато» та «один». Різні предмети потрібно порівнювати, щоб виробити розуміння їх властивостей, не перевантажуючи малюка характеристиками предмета. Поступово дитина повинна сама об'єднувати різні предмети за однією ознакою (маленькі великі, довгі — короткі).
На заняттях широко використовуються ігрові прийоми та дидактичні ігри (пропонується накладати предмети на картинки, картки зразка та ін.).
Для дітей 5-6 років
Діти вчаться порівнювати суміжні множини поелементно, тобто порівнювати множини, що відрізняються кількістю елементів на один.
Основні способи – накладання, докладання, порівняння.В результаті цієї діяльності діти повинні навчитися встановлювати рівність з нерівності, додаючи один елемент, тобто збільшуючи або прибираючи, тобто зменшуючи, безліч.
Для учнів 1 класу
Насамперед дитина освоює рахунок групами по 2, по 3, по 5, поступово його підводять до розуміння десяткової системи обчислення.
У цьому віці велика увага приділяється усному рахунку, навіщо застосовують навчальні методи з ігровим ухилом.
Методика дозволяє операції складання та віднімання в межах 100 довести до автоматизму, причому в розумі.
Найцікавіші прийоми
- Дитина дошкільного та молодшого шкільного віку швидко втомлюється, тому вміння рахувати треба щеплювати в ігровій формі.
- Малюк може довго не засвоювати матеріал, не можна нервувати і кричати, ображати дитину.
- Дитину треба заохочувати за успіхи похвалою.
- Заняття мають бути регулярними та частими, з чітко визначеною метою.
- Вибирати методику занять потрібно виходячи з індивідуальних особливостей дитини.
Як навчитися швидко рахувати в умі дорослому
- Навчитися зосереджувати увагу на деталях та подумки промовляти їх.
- Слід не вдаючись до калькулятора вирішувати елементарні математичні завдання, наприклад, у магазині. Математичні дії мають свої особливості, але вони не складні. Потрібно один раз розібратися, а потім тренуватися. Це має відбуватися систематично 5-10 разів на день.
- Освоїти прості методики усного рахунку та ставити собі щоденні завдання з тренування мозку. В Інтернеті безліч мобільних додатків із завданнями з тренування мозку.
У наступному відео про те, як можна навчитися рахувати в умі, розповість математик.
Почуття числа, мінімальні навички рахунку - такий самий елемент людської культури, як і лист. І якщо ви легко вважаєте про себе, то відчуваєте інший рівень управління реальністю. Крім того, подібне вміння розвиває розумові здібності: концентрацію на предметах та речах, пам'ять, увагу до деталей та перемикання між потоками пізнання. І якщо вас цікавить, як навчитися швидко рахувати в умі, секрет простий: потрібно постійно тренуватися.
Тренування пам'яті: міф чи реальність?
В математиці все просто для тих тямущих особистостей, які клацають рівняння як насіння. Другим людям складніше навчитися Але немає нічого неможливого, все реально, якщо багато тренуватися. Існують такі математичні дії: віднімання, додавання, множення, розподіл. Кожна з них має свої особливості. Щоб зрозуміти всі складнощі, потрібно один раз розібратися в них, а далі все буде набагато простіше. Якщо ви тренуватиметеся по 10 хвилин щодня, то через кілька місяців вийдете на пристойний рівень і пізнаєте істину рахунку математичних чисел.
Багатьом людям незрозуміло, як можна варіювати цифрами в умі. Як стати володарем цифр, щоб це виглядало не по-дурному і непомітно збоку? Коли під рукою немає калькулятора, мозок починає інтенсивно обробляти інформацію, намагаючись порахувати необхідні числа в умі. Але не всім людям виходить досягти бажаних результатів, оскільки кожен із нас - це індивідуальна особистість зі своїми межами можливостей. Якщо ви хочете зрозуміти, в розумі, то вам слід вивчити всю необхідну інформацію, озброївшись ручкою, блокнотом та терпінням.
Таблиця множення врятує ситуацію
Ми не говоритимемо про тих людей, у яких рівень IQ вищий за 100, до таких індивідів особливі вимоги. Поговоримо про середньостатистичну людину, яка за допомогою таблиці множення може навчитися багатьом маніпуляціям. Отже, як швидко рахувати в умі без втрати здоров'я, сил та часу? Відповідь проста: визубрить таблицю множення! Насправді тут немає нічого складного, головне – мати натиск та терпіння, а цифри самі здадуться перед вашою метою.
Для такої цікавої справи необхідний буде тямущий партнер, який зможе вас перевірити і складе вам компанію в цьому процесі, що вимагає терпіння. Людина, яка знає, розуміє навіть самого лінивого учня. Як тільки ви можете оперативно множити, вести усний підрахунок буде для вас звичайною справою. На жаль, чарівних методів немає. Як швидко ви зможете опанувати нову навичку, залежить тільки від вас. Вправляти свій мозок можна не лише за допомогою таблиці множення, існує цікавіше заняття - це читання книг.
Книги та відсутність калькулятора тренують ваш мозок
Щоб якнайшвидше навчитися вести обчислювальну діяльність усно, потрібно постійно гартувати свій мозок новою інформацією. Але як навчитися швидко брати до уваги короткий час? Тренувати пам'ять можна лише корисними книгами, завдяки яким універсальною буде не лише робота вашого мозку, а й, як бонус, – покращення пам'яті та отримання корисних знань. Але читання книжок — це межа тренувань. Тільки коли ви зможете забути про калькулятор, ваш мозок почне швидше переробляти інформацію. Намагайтеся вважати в умі за будь-якого випадку, продумуйте складні математичні приклади. Але якщо вам важко все це робити самостійно, то заручіться підтримкою професіонала, який вас швидко навчить.
Вам може бути складно зрозуміти, як навчитися швидко рахувати в умі, коли не товаришуєш з математикою і немає хорошого вчителя, який зміг би полегшити завдання. Але не варто пасувати перед труднощами. Вивчивши всі необхідні рекомендації, ви з легкістю зможете швидко навчитися рахувати в умі та здивувати своїх однолітків новими здібностями.
- Уміння працювати з великими числами – вихід за рамки загального розвитку.
- Знання "хитрощів" рахунку допоможе вам швидко подолати всі перешкоди.
- Регулярність важливіша за інтенсивність.
- Не варто поспішати, намагайтеся впіймати свій ритм.
- Наголошуйте на правильних відповідях, а не на швидкості запам'ятовування.
- Промовляйте дії вголос.
- Не засмучуйтесь, якщо у вас не виходить, адже головне – це почати.
Ніколи не здавайтеся перед труднощами
У ході тренування у вас може виникнути багато питань, на які ви не знаєте відповіді. Це вас не повинно лякати. Адже ви не можете спочатку знати, як швидко рахувати без попередньої підготовки. Дорогу здолає лише той, хто завжди йде вперед. Труднощі мають лише гартувати вас, а не гальмувати бажання приєднатися до людей з нестандартними можливостями. Навіть якщо ви вже на фінішній прямій, повертайтеся до легкого, тренуйте свій мозок, не давайте йому можливості розслабитися. І пам'ятайте, чим більше ви будете промовляти інформацію в слух, тим швидше запам'ятовуватимете.
В усному рахунку, як і скрізь, є свої хитрощі, і щоб навчитися швидше вважати потрібно, знати ці хитрощі та вміти застосовувати на практиці.
Сьогодні ми цим і займемося!
1. Як швидко складати та віднімати числа
Розглянемо три випадкові приклади:
- 25 – 7 =
- 34 – 8 =
- 77 – 9 =
Типу 25 - 7 = (20 + 5) - (5-2) = 20 - 2 = (10 + 10) - 2 = 10 + 8 = 18
Погодьтеся, що такі операції складно прокручувати в голові.
Але є простіший спосіб:
25 - 7 = 25 - 10 + 3, так як -7 = -10 + 3
Набагато простіше відняти від 10 і додати 3, ніж городити складні обчислення.
Повернемося до наших прикладів:
- 25 – 7 =
- 34 – 8 =
- 77 – 9 =
Оптимізуємо числа, що віднімаються:
- Відняти 7 = відняти 10 додати 3
- Відняти 8 = відняти 10 додати 2
- Відняти 9 = відняти 10 додати 1
Разом отримаємо:
- 25 – 10 + 3 =
- 34 – 10 + 2 =
- 77 – 10 + 1 =
Ось тепер набагато цікавіше та простіше!
Порахуйте наведені нижче приклади в такий спосіб:
- 91 – 7 =
- 23 – 6 =
- 24 – 5 =
- 46 – 8 =
- 13 – 7 =
- 64 – 6 =
- 72 – 19 =
- 83 – 56 =
- 47 – 29 =
2. Як швидко множити на 4, 8 та 16
У разі множення ми також розбиваємо числа на простіші, наприклад:
Якщо пам'ятаєте таблицю множення, все просто. А якщо немає?
Тоді потрібно спростити операцію:
Найбільше ставимо першим, а друге розкладаємо на простіші:
8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?
Подвоювати цифри набагато легше, ніж вчетверяти або завоювати їх.
Отримуємо:
8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32
Приклади розкладання чисел більш прості:
- 4 = 2*2
- 8 = 2*2 *2
- 16 = 22 * 2 2
Відпрацюйте цей спосіб на таких прикладах:
- 3 * 8 =
- 6 * 4 =
- 5 * 16 =
- 7 * 8 =
- 9 * 4 =
- 8 * 16 =
3. Розподіл числа на 5
Візьмемо такі приклади:
- 780 / 5 = ?
- 565 / 5 = ?
- 235 / 5 = ?
Поділ та множення з числом 5 завжди дуже прості та приємні, адже п'ять це половина від десяти.
І як швидко вирішити їх?
- 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
- 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
- 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47
Для того щоб опрацювати цей спосіб розв'яжіть такі приклади:
- 300 / 5 =
- 120 / 5 =
- 495 / 5 =
- 145 / 5 =
- 990 / 5 =
- 555 / 5 =
- 350 / 5 =
- 760 / 5 =
- 865 / 5 =
- 1270 / 5 =
- 2425 / 5 =
- 9425 / 5 =
4. Множення на однозначні числа
З множенням трохи складніше, але не сильно, як би Ви вирішили такі приклади?
- 56 * 3 = ?
- 122 * 7 = ?
- 523 * 6 = ?
Без спеціальних фішок вирішувати їх не дуже приємно, але завдяки методу «Поділяй і володарюй» ми можемо порахувати їх набагато швидше:
- 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
- 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
- 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?
Нам залишається лише перемножити однозначні числа, деякі з яких з нулями та скласти отримані результати.
Для опрацювання цієї техніки вирішіть такі приклади:
- 123 * 4 =
- 236 * 3 =
- 154 * 4 =
- 490 * 2 =
- 145 * 5 =
- 990 * 3 =
- 555 * 5 =
- 433 * 7 =
- 132 * 9 =
- 766 * 2 =
- 865 * 5 =
- 1270 * 4 =
- 2425 * 3 =
Подільність числа на 2, 3, 4, 5, 6 та 9
Перевірте числа: 523, 221, 232
Число ділиться на 3, якщо сума цифр ділиться на 3.
Наприклад, візьмемо число 732, представимо його як 7 + 3 + 2 = 12. 12 ділиться на 3, отже, число 372 ділиться на 3.
Перевірте, які з наступних чисел діляться на 3:
12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754
Число ділиться на 4, якщо число, що складається з двох останніх його цифр, ділиться на 4.
Наприклад, 1729. Останні дві цифри утворюють 20, яке поділяється на 4.
Перевірте, які з наступних чисел діляться на 4:
20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354
Число ділиться на 5, якщо його остання цифра 0 чи 5.
Перевірте, які з наступних чисел діляться на 5 (найлегша вправа):
3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240
Число ділиться на 6, якщо воно ділиться на 2 і на 3.
Перевірте, які з наступних чисел діляться на 6:
22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124
Число ділиться на 9, якщо сума його цифр ділиться на 9.
Наприклад, візьмемо число 6732, представимо його як 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 ділиться на 9, отже, число 6732 ділиться на 9.
Перевірте, які з наступних чисел діляться на 9:
9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49
Гра «Швидке додавання»
- Прискорює усний рахунок
- Тренує увагу
- Розвиває творче мислення
Відмінний тренажер для розвитку швидкого рахунку. На екрані дано таблицю 4х4, а над нею показано числа. Найбільше потрібно зібрати в таблиці. Для цього натисніть мишкою на два числа, сума яких дорівнює цьому числу. Наприклад, 15+10 = 25.
Гра "Швидкий рахунок"
Гра «швидкий рахунок» допоможе вам удосконалити своє мислення. Суть гри в тому, що на представленій вам картинці потрібно вибрати відповідь «так» чи «ні» на запитання «чи є 5 однакових фруктів?». Ідіть за своєю метою, а допоможе вам у цьому ця гра.
Гра "Вгадай операцію"
Гра «Вгадай операцію» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри треба вибрати математичний знак, щоб рівність була правильною. На екрані дано приклади, уважно подивіться і поставте потрібний знак «+» або «-», так щоб рівність була вірною. Знак «+» та «-» розташовані внизу на зображенні, виберіть потрібний знак і натисніть на потрібну кнопку. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.
Гра "Спрощення"
Гра «Спрощення» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри треба швидко виконати математичну операцію. На екрані намальовано учня біля дошки, і дана математична дія, учневі треба порахувати цей приклад і написати відповідь. Внизу дано три відповіді, порахуйте та натисніть потрібне вам число за допомогою мишки. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.
Завдання на сьогодні
Вирішити всі приклади і тренуватися мінімум 10 хвилин у грі Швидке додавання.
Дуже важливо відпрацювати всі завдання цього уроку. Чим краще Ви виконуватимете завдання, тим більше користі буде. Якщо Ви відчуваєте, що Вам мало завдань - можете самі складати собі приклади і вирішувати їх і тренуватися в математичні ігри, що розвивають.
Урок взято з курсу "Усний рахунок за 30 днів"
Навчіться швидко і правильно складати, віднімати, множити, ділити, зводити числа квадрат і навіть добувати коріння. Навчу використовувати легкі прийоми спрощення арифметичних операцій. У кожному уроці нові прийоми, зрозумілі приклади та корисні завдання.
Інші розвиваючі курси
Гроші та мислення мільйонера
Чому бувають проблеми із грошима? У цьому курсі ми докладно відповімо на це питання, заглянемо вглиб проблеми, розглянемо наші взаємини з грошима з психологічної, економічної та емоційної точки зору. З курсу Ви дізнаєтесь, що потрібно робити, щоб вирішити всі свої фінансові проблеми, почати накопичувати гроші та надалі інвестувати їх.
Знання психології грошей та способів роботи з ними робить людину мільйонером. 80% людей зі збільшенням доходів беруть більше кредитів, стаючи ще біднішими. З іншого боку мільйонери, які досягли самі, знову запрацюють мільйони через 3-5 років, якщо почнуть з нуля. Цей курс вчить грамотному розподілу доходів та зменшення витрат, мотивує вчитися та домагатися цілей, вчить вкладати гроші та розпізнавати лохотрон.
Скорочення за 30 днів
Збільште швидкість читання у 2-3 рази за 30 днів. З 150-200 до 300-600 слів за хвилину або з 400 до 800-1200 слів за хвилину. В курсі використовуються традиційні вправи для розвитку скорочитання, техніки, що прискорюють роботу мозку, методика прогресивного збільшення швидкості читання, розбирається психологія скорочитання та питання учасників курсу. Підходить дітям та дорослим, які читають до 5000 слів за хвилину.
Розвиток пам'яті та уваги у дитини 5-10 років
В курс входить 30 уроків з корисними порадами та вправами для розвитку дітей. У кожному уроці корисна порада, кілька цікавих вправ, завдання до уроку та додатковий бонус у кінці: розвиваюча міні-гра від нашого партнера. Тривалість курсу: 30 днів. Курс корисно проходити не лише дітям, а й їхнім батькам.
Супер-пам'ять за 30 днів
Запам'ятовуйте потрібну інформацію швидко та надовго. Замислюєтеся, як відчиняти двері чи помити голову? Впевнений, що ні, адже це є частиною нашого життя. Легкі та прості вправи для тренування пам'яті можна зробити частиною життя та виконувати потроху серед дня. Якщо з'їсти добову норму їжі за раз, можна їсти порціями протягом дня.
Секрети фітнесу мозку, тренуємо пам'ять, увагу, мислення, рахунок
Мозку, як і тілу потрібен фітнес. Фізичні вправи зміцнюють тіло, розумові розвивають мозок. 30 днів корисних вправ і розвиваючих ігор в розвитку пам'яті, концентрації уваги, кмітливості і скорочитання зміцнять мозок, перетворивши їх у міцний горішок.
Зі вступом до початкової школи відбувається зміна основної діяльності дитини: все більший час у неї тепер займають навчальні дії. Велику увагу у період починає приділятися навчанню усному рахунку. І в цьому питанні дії педагога та батька мають бути єдині: якщо від дитини на уроці потрібно вміння рахувати в умі, а вдома цей процес не контролюється, то навик формуватиметься дуже довго.
Як розвинути навичку усного рахунку?
Багато педагогів не рекомендують, тому що при такому способі вони не прагнуть запам'ятовувати результат, адже необхідний інструмент завжди знаходиться поруч. А якщо під час підрахунку не вистачить пальців, то дитина відчуватиме труднощі.
Небажано постійно застосовувати палички, щоб знайти результат. Працюючи з великими числами, дитина може заплутатися і дійти неправильного рішення. Звичайно, повністю ігнорувати ці методи не вдасться, але краще використовувати їх для пояснення матеріалу, а не постійно. Поступово зменшуючи їх використання, потрібно дійти навички усного рахунку.
Він ґрунтується на трьох компонентах:
- Здібності: дитина, щоб навчитися рахувати в умі, повинна спочатку розвинути в собі вміння концентрувати увагу та запам'ятовувати кілька речей одночасно.
- Знання алгоритмів швидкого рахунку та вміння вибрати максимально ефективний у конкретній ситуації.
- Постійні тренування , які дозволять автоматизувати вирішення складних завдань та покращити швидкість та якість рахунку.
Остання складова є основною, але значення перших двох не варто недооцінювати: знаючи зручний алгоритм і маючи необхідні математичні здібності, можна швидко вирішити необхідний приклад.
Розвиток навички рахунку в розумі у молодших школярів ґрунтується на двох видах діяльності:
- Мовний - Перед виконанням дії дитина спочатку промовляє його вголос, потім - пошепки, а після - про себе. Наприклад, вирішуючи приклад «2+1», промовляє: «щоб додати 1, треба назвати таке число», а розумі визначає, що це – 3 і називає результат.
- Двигун - Спершу додає або прибирає предмети (палочки, машинки) для підрахунку результату, потім робить це пальчиком, а на останньому етапі - очима, роблячи в думці необхідні дії.
Можна запропонувати дитині працювати з числами за допомогою посібників, які пропонують різні методики.
Методика Зайцева
Дозволяє виховати дитину логічно думаючої, яка вміє аналізувати інформацію та узагальнювати її, виділяти суттєве. Учням 1-2 класу ці посібники допоможуть розібратися в арифметичних діях із числами.
Для вивчення математичних прийомів знадобляться спеціальні картки («Рахунок») з числами 0 – 99 та таблиці, наочно показують склад чисел (зафарбовано необхідне число осередків).
Спочатку дитина знайомиться з числами першого десятка, визначає склад її числа, а потім переходить до арифметичних дій із вивченими цифрами.
Відеоурок із дітьми за своєю методикою проводить Зайцев Н.А.
Робота ведеться з кольоровими кубиками та коробками з осередками, де можуть поміститися 10 кубиків. . За допомогою набору дітям пояснюють поняття «склад числа» та «десяток» та навчають навику усного рахунку.
Навіть кмітлива дитина часом може не розуміти найпростіших речей. Це не говорить про його нетямущість чи нетямущість, швидше за все це свідчить про відсутність інтересу.
Адже діти можуть сприймати інформацію та запам'ятовувати її лише тоді, коли вона викликала у них емоційний відгук. Яскраві позитивні емоції діти відчувають під час цікавої гри, тому навчання навички рахунка в умі краще проводити в ігровій діяльності.
Наприклад, діти уявляють, що кубики – це гномики, а коробка – їхній будиночок. У будиночку було 2 гномики, до них у гості прийшло ще 3. Наочно демонструється завдання, закривається кришка коробки і запитує: «Скільки гномиків стало в коробці?». Щоб відповісти на поставлене запитання, дітям доведеться порахувати в думці, без опори на кубики.
Поступово завдання ускладнюються, діти вчаться складати та віднімати з переходом через десяток, а потім і двоцифрові числа.
Відео сюжет розповість про навчання дітей за методикою Сергія Полякова
Алгоритми
Швидко знайти результат в думці допоможе знання простих арифметичних правил та закономірностей:
- Щоб відняти 9 , можна спочатку відняти 10, а потім додати 1. Аналогічно віднімають числа 8 і 7, тільки потім додають 2 і 3 відповідно.
- Числа 8 та 5 складають так: спочатку до 8 додають 2 (щоб вийшло 10), а потім – 3 (5 – це 2 та 3). Аналогічно вирішують усі приклади на додавання з переходом через десяток.
Для складання двоцифрових чисел підійдуть алгоритми:
27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65
У першому випадку другий доданок округлюється до десятків, а потім віднімається додане число. У другому спочатку складаються розрядні доданки, а потім - результати.
При відніманні зручно округлювати віднімання:
Тренування
Для тренування можна використовувати спеціальні комп'ютерні програми або ігри:
- "Магазин" . Дитина може відігравати роль, як продавця, і покупця, всі підрахунки мають проводитися в умі. Ціни на товари встановлюються залежно від здібностей учня.
- «Веселий рахунок» . Дорослий кидає дитині м'яч і називає приклад, який потрібно дати відповідь. Таким чином виховується рахунок на автоматі.
- «Ланцюжки» . Дається ланцюжок прикладів, дітям потрібно визначити кінцевий результат, не записуючи проміжні результати обчислень.
Якщо дитина регулярно вважатиме в умі, то ця навичка буде розвиватися. Такі заняття будуть гарною базою для і з трицифровими числами.
Відео сюжет розповість, як навчити школяра швидко рахувати в думці — не ментальна арифметика