Пов'язані системи лептон-антилептон. Є молекулярний позитроній

80. Якщо не враховувати коливальні рухи в молекулі водню за температури 200 До, то кінетична енергія в ( Дж) всіх молекул у 4 гводню дорівнює … Відповідь:

81. У фізіотерапії використовується ультразвук частотою та інтенсивністю При впливі таким ультразвуком на м'які тканини людини щільністю амплітуда коливань молекул дорівнюватиме …
(Вважати швидкість ультразвукових хвиль у тілі людини рівною Відповідь висловіть в ангстремах і округліть до цілого числа.) Відповідь: 2.

82. Складаються два взаємно перпендикулярні коливання. Встановіть відповідність між номером відповідної траєкторії та законами коливань точки Mвздовж осей координат
Відповідь:

83. На малюнку представлений профіль поперечної хвилі, що біжить, яка поширюється зі швидкістю . Рівнянням даної хвилі є вираз …
Відповідь:

84. Закон збереження моменту імпульсу накладає обмеження на можливі переходи електрона в атомі з рівня на інший (правило відбору). В енергетичному спектрі атома водню (див. рис.) забороненим є перехід …
Відповідь:

85. Енергія електрона в атомі водню визначається значенням основного квантового числа . Якщо , то ... Відповідь: 3.

86. . Момент імпульсу електрона в атомі та його просторові орієнтації можуть бути умовно зображені векторною схемою, де довжина вектора пропорційна модулю орбітального моменту імпульсу електрона. На малюнку наведено можливі орієнтації вектора.
Відповідь: 3.

87. Стаціонарне рівняння Шредінгера у загальному випадку має вигляд . Тут потенційна енергія мікрочастинки Рух частинки в тривимірній нескінченно глибокій потенційній скриньці описує рівняння … Відповідь:

88. На малюнку схематично зображені стаціонарні орбіти електрона в атомі водню згідно з моделлю Бора, а також показані переходи електрона з однієї стаціонарної орбіти на іншу, що супроводжуються випромінюванням кванта енергії. В ультрафіолетовій області спектра ці переходи дають серію Лаймана, у видимій – серію Бальмера, інфрачервоній – серію Пашена.

Найбільшій частоті кванта серії Пашена (для переходів, представлених малюнку) відповідає перехід … Відповідь:

89. Якщо протон і дейтрон пройшли однакову прискорюючу різницю потенціалів, то відношення їх довжин хвиль де Бройля дорівнює … Відповідь:

90. На малюнку зображено вектор швидкості електрона, що рухається:

Зспрямований на … Відповідь: від нас

91. Маленьким електрокип'ятильником можна закип'ятити в автомобілі склянку води для чаю чи кави. Напруга акумулятора 12 У. Якщо він за 5 хвнагріває 200 млводи від 10 до 100 ° З, то сила струму (у А
Дж/кг. До.)Відповідь: 21

92. Плоский контур, що проводить, площею 100 см 2 Тл мВ), дорівнює … Відповідь: 0,12

93. Для орієнтаційної поляризації діелектриків характерно … Відповідь: вплив теплового руху молекул на ступінь поляризації діелектрика

94. На малюнках представлені графіки залежності напруженості поля для різних розподілів заряду:

Rпоказаний на малюнку … Відповідь: 2.

95. Рівняння Максвелла є основними законами класичної макроскопічної електродинаміки, сформульованими на основі узагальнення найважливіших законів електростатики та електромагнетизму. Ці рівняння в інтегральній формі мають вигляд:
1). ;
2). ;
3). ;
4). 0.
Третє рівняння Максвелла є узагальненням Відповідь: теореми Остроградського – Гауса для електростатичного поля у середовищі

96. Крива дисперсії в області однієї зі смуг поглинання має вигляд, показаний на малюнку. Співвідношення між фазовою та груповою швидкостями для ділянки bcмає вигляд …
Відповідь:

1. 182 . Ідеальна теплова машина працює за циклом Карно (дві ізотерми 1-2, 3-4 та дві адіабати 2-3, 4-1).

У процесі ізотермічного розширення 1-2 ентропія робочого тіла … 2) не змінюється

2. 183. Зміна внутрішньої енергії газу при ізохорному процесі можлива … 2) без теплообміну із зовнішнім середовищем

3. 184. При пострілі зброї снаряд вилетів із ствола, розташованого під кутом до горизонту, обертаючись навколо своєї поздовжньої осі з кутовою швидкістю. Момент інерції снаряда щодо цієї осі, час руху снаряда у стовбурі. На ствол гармати під час пострілу діє момент сил. 1)

Ротор електродвигуна, що обертається зі швидкістю , після вимкнення зупинився через 10с. Кутове прискорення гальмування ротора після вимкнення електродвигуна залишалося незмінним. Залежність частоти обертання від часу гальмування показано на графіку. Число оборотів, які зробив ротор до зупинки, дорівнює … 3) 80

5. 186. Ідеальний газ має мінімальну внутрішню енергію у стані …

2) 1

6. 187. Куля радіусу R і маси M обертається з кутовою швидкістю. Робота, необхідна збільшення швидкості його обертання вдвічі, дорівнює… 4)

7. 189 . Через інтервал часу, рівний двом періодам напіврозпаду, радіоактивних атомів, що не розпалися, залишиться… 2)25%

8. 206 . Тепловий двигун, що працює за циклом Карно (див. малюнок), здійснює за цикл роботу, що дорівнює…

9. 207. Якщо для багатоатомних молекул газу при температурах внесок енергії коливання ядер в теплоємність газу дуже малий, то із запропонованих нижче ідеальних газів (водень, азот, гелій, водяна пара) ізохорну теплоємність (універсальна газова стала) має один моль. 2) водяної пари

10. 208.

Ідеальний газ переводять зі стану 1 у стан 3 двома способами: шляхом 1-3 і 1-2-3. Відношення робіт, виконаних газом, дорівнює … 3) 1,5

11. 210. При збільшенні тиску в 3 рази та зменшенні обсягу в 2 рази внутрішня енергія ідеального газу. 3) збільшиться у 1,5 рази

12. 211.

13. Кулька радіусом котиться рівномірно без прослизання по двох паралельних лінійках, відстань між якими і за 2с проходить 120см. Кутова швидкість обертання кульки дорівнює … 2)

14. 212 . На барабан радіусом намотаний шнур, до кінця якого прив'язаний вантаж масою. Вантаж опускається із прискоренням. Момент інерції барабана. 3)

15. 216. Прямокутна дротяна рамка розташована в одній площині з прямолінійним довгим провідником, яким тече струм I. Індукційний струм у рамці буде направлений за годинниковою стрілкою при її …

3) поступальне переміщення в негативному напрямку осі OX

16. 218. Рамка зі струмом з магнітним дипольним моментом, напрямок якого вказано на малюнку, знаходиться в однорідному магнітному полі:

Момент сил, що діють на магнітний диполь, спрямований на … 2) перпендикулярно площині малюнка до нас

17. 219. Середня кінетична енергія молекул газу при температурі залежить від їх конфігурації та структури, що пов'язано з можливістю різних видів руху атомів у молекулі та самої молекули. За умови, що має місце поступальний та обертальний рух молекули як цілого, середня кінетична енергія молекули водяної пари () дорівнює … 3)

18. 220. Власні функції електрона в атомі водню містять три цілих параметри: n, l і m. Параметр n називається головним квантовим числом, параметри l і m – орбітальним (азимутальним) та магнітним квантовими числами відповідно. Магнітне квантове число m визначає … 1) проекцію орбітального моменту імпульсу електрона на деякий напрямок

19. 221. Стаціонарне рівняння Шредінгера описує рух вільної частки, якщо потенційна енергія має вигляд … 2)

20. 222. На малюнку представлені графіки, що відбивають характер залежності поляризованості Р діелектрика від напруженості зовнішнього електричного поля Е.

Неполярним діелектрикам відповідає крива. 1) 4

21. 224. Куля, що горизонтально летить, пробиває брусок, що лежить на гладкій горизонтальній поверхні. У системі «куля – брусок». 1) імпульс зберігається, механічна енергія не зберігається

22. Обруч скочується без прослизання з гірки заввишки 2,5 м. Швидкість обруча (в м/с) біля основи гірки за умови, що тертям можна знехтувати, дорівнює … 4) 5

23. 227. ТІмпульс тіла змінився під дією короткочасного удару і став рівним, як показано на малюнку:

У момент удару сила діяла у напрямі … Відповідь:2

24. 228. Прискорювач повідомив радіоактивному ядру швидкість (c – швидкість світла у вакуумі). У момент вильоту з прискорювача ядро викинуло у напрямку свого руху β-частку, швидкість якої щодо прискорювача. Швидкість β-частинки щодо ядра дорівнює … 1) 0,5 с

25. 231. Середня кінетична енергія молекул газу при температурі залежить від їх конфігурації та структури, що пов'язано з можливістю різних видів руху атомів у молекулі та самої молекули. За умови, що має місце поступальний, обертальний рух молекули як цілого та коливальний рух атомів у молекулі, відношення середньої кінетичної енергії коливального руху до повної кінетичної енергії молекули азоту () дорівнює … 3) 2/7

26. 232. Спинове квантове число s визначає … власний механічний момент електрона в атомі

27. 233. Якщо молекула водню, позитрон, протон і -частка мають однакову довжину хвилі де Бройля, то найбільшу швидкість має … 4) позитрон

28. Частка знаходиться у прямокутному одновимірному потенційному ящику з непроникними стінками шириною 0,2 нм. Якщо енергія частки другою енергетичному рівні дорівнює 37,8 эВ, то четвертому енергетичному рівні дорівнює _____ эВ. 2) 151,2

29. Стаціонарне рівняння Шредінгера у випадку має вигляд . Тут потенційна енергія мікрочастинки Електрону в одновимірній потенційній скриньці з нескінченно високими стінками відповідає рівняння. 1)

30. Повна система рівнянь Максвелла для електромагнітного поля в інтегральній формі має вигляд:

Наступна система рівнянь:

справедлива для … 4) електромагнітного поля без вільних зарядів

31. На малюнку зображені перерізи двох прямолінійних довгих паралельних провідників із протилежно спрямованими струмами, причому . Індукція магнітного поля дорівнює нулю на ділянці …

4) d

32. По паралельним металевим провідникам, розташованим в однорідному магнітному полі, з постійним прискоренням переміщається провідна перемичка, завдовжки (див. рис.). Якщо опором перемички і напрямних можна знехтувати, залежність індукційного струму іноді можна уявити графіком …

33. На малюнках зображені залежності від часу швидкості та прискорення матеріальної точки, що коливається за гармонійним законом.

Циклічна частота коливань точки дорівнює ______ Відповідь: 2

34. Складаються два гармонійні коливання одного напрямку з однаковими частотами та амплітудами, рівними і . Встановіть відповідність між різницею фаз коливань, що складаються, і амплітудою результуючого коливання.

35. Варіанти відповідей:

36. Якщо частоту пружної хвилі збільшити вдвічі, не змінюючи її швидкості, то інтенсивність хвилі збільшиться в ___ раз(-а). Відповідь: 8

37. Рівняння плоскої хвилі, що розповсюджується вздовж осі OХ, має вигляд . Довжина хвилі (в м) дорівнює … 4) 3,14

38. Фотон з енергією 100 кеВ в результаті розсіювання комптонів на електроні відхилився на кут 90°. Енергія розсіяного фотона дорівнює _____. Відповідь висловіть у кеВ та округліть до цілого числа. Врахуйте, що енергія спокою електрона 511 кеВ Відповідь:84

39. Кут заломлення променя в рідині дорівнює Якщо відомо, що відбитий промінь повністю поляризований, показник заломлення рідини дорівнює ... 3) 1,73

40. Якщо вісь обертання тонкостінного кругового циліндра перенести з центру мас на утворюючу (рис.), то момент інерції щодо нової осі _____ рази.

1) збільшиться у 2

41. Диск котиться рівномірно горизонтальною поверхнею зі швидкістю без прослизання. Вектор швидкості точки А, що лежить на обід диска, орієнтований у напрямку …

3) 2

42. Невелика шайба починає рух без початкової швидкості по гладкій крижаній гірці з точки А. Опір повітря дуже мало. Залежність потенційної енергії шайби від координати х зображена на графіку:

Кінетична енергія шайби у точці З ______, ніж у точці У. 4) у 2 рази більше

43. На кінцях невагомого стрижня довжини l закріплені дві маленькі масивні кульки. Стрижень може обертатися горизонтальній площині навколо вертикальної осі, що проходить через середину стрижня. Стрижень розкрутили до кутової швидкості. Під впливом тертя стрижень зупинився, у своїй виділилося 4 Дж теплоти.

44. Якщо стрижень розкрутити до кутової швидкості , то при зупинці стрижня виділиться кількість теплоти (Дж), що дорівнює …Відповідь : 1

45. Світлові хвилі у вакуумі є … 3) поперечними

46. На малюнках зображені залежності від часу координати та швидкості матеріальної точки, що вагається за гармонійним законом:

47. Циклічна частота коливань точки (в) дорівнює … Відповідь: 2

48. Щільність потоку енергії, що переноситься хвилею в пружному середовищі щільністю, збільшилася в 16 разів при незмінній швидкості та частоті хвилі. У цьому амплітуда хвилі зросла в _____ раз(а). Відповідь: 4

49. Величина фотоструму насичення при зовнішньому фотоефекті залежить від … 4) від інтенсивності падаючого світла

50. На малюнку дано схему енергетичних рівнів атома водню, а також умовно зображено переходи електрона з одного рівня на інший, що супроводжуються випромінюванням кванта енергії. У ультрафіолетовій області спектра ці переходи дають серію Лаймана, у видимій області – серію Бальмера, інфрачервоної області – серію Пашена тощо.

Відношення мінімальної частоти лінії в серії Бальмера до максимальної частоти лінії в серії Лаймана спектра атома водню дорівнює … 3)5/36

51. Відношення довжин хвиль де Бройля нейтрону та α-частки, що мають однакові швидкості, дорівнює … 4) 2

52. Стаціонарне рівняння Шредінгера має вигляд . Це рівняння описує … 2) лінійний гармонійний осцилятор

53. На малюнку схематично зображено цикл Карно в координатах:

54.

55. Збільшення ентропії має місце на ділянці … 1) 1–2

56. Залежність тиску ідеального газу у зовнішньому однорідному полі сили тяжіння від висоти для двох різних температур представлені на малюнку.

57. Для графіків цих функцій невірними є твердження, що … 3) залежність тиску ідеального газу від висоти визначається не тільки температурою газу, а й масою молекул4) температура нижче температури

1. Стаціонарне рівняння Шредінгера має вигляд .
Це рівняння описує … електрон у водневому атомі
На малюнку схематично зображено цикл Карно в координатах:

Збільшення ентропії має місце дільниці 1–2

2. На ( P,V)-Діаграма зображено 2 циклічних процесу.

Відношення робіт, виконаних у цих циклах, дорівнює … Відповідь: 2.

3. Залежність тиску ідеального газу в зовнішньому однорідному полі сили тяжіння від висоти для двох різних температур представлені на малюнку.

Для графіків цих функцій невірнимиє твердження, що … температура нижче температури

залежність тиску ідеального газу від висоти визначається як температурою газу, а й масою молекул

4. При кімнатній температурі відношення молярних теплоємностей при постійному тиску та постійному обсязі дорівнює 5/3 для … гелію

5. На малюнку показані траєкторії заряджених частинок, що з однаковою швидкістю влітають у однорідне магнітне поле, перпендикулярне площині малюнка. При цьому для зарядів та питомих зарядів частинок вірним є затвердження.

, ,

6. Невірнимдля феромагнетиків є твердження.

Магнітна проникність феромагнетика – постійна величина, що характеризує його магнітні властивості.

7. Рівняння Максвелла є основними законами класичної макроскопічної електродинаміки, сформульованими на основі узагальнення найважливіших законів електростатики та електромагнетизму. Ці рівняння в інтегральній формі мають вигляд:
1). ;
2). ;
3). ;
4). 0.
Четверте рівняння Максвелла є узагальненням.

теореми Остроградського – Гауса для магнітного поля

8. Птах сидить на дроті лінії електропередачі, опір якого 2,5 · 10 -5 Омза кожен метр довжини. Якщо по дроту тече струм силою 2 кА, а відстань між лапами птиці становить 5 см, то птах знаходиться під напругою.

9. Сила струму в коловому контурі, що проводить, індуктивністю 100 мГнзмінюється з часом за законом (в одиницях СІ):

Абсолютна величина ЕРС самоіндукції на момент часу 2 здорівнює ____; при цьому індукційний струм спрямований на …

0,12 У; проти годинникової стрілки

10. Електростатичне поле створене системою точкових зарядів.

Вектор напруженості поля у точці А орієнтований у напрямі …

11. Момент імпульсу електрона в атомі та його просторові орієнтації можуть бути умовно зображені векторною схемою, де довжина вектора пропорційна модулю орбітального моменту імпульсу електрона. На малюнку наведено можливі орієнтації вектора.

Мінімальне значення головного квантового числа nдля зазначеного стану дорівнює 3

12. Стаціонарне рівняння Шредінгера у випадку має вигляд . Тут потенційна енергія мікрочастинки Рух частинки в тривимірній нескінченно глибокій потенційній скриньці описує рівняння

13. На малюнку схематично зображені стаціонарні орбіти електрона в атомі водню згідно з моделлю Бора, а також показані переходи електрона з однієї стаціонарної орбіти на іншу, що супроводжуються випромінюванням кванта енергії. У ультрафіолетовій області спектра ці переходи дають серію Лаймана, у видимій – серію Бальмера, інфрачервоній – серію Пашена.

Найбільшій частоті кванта серії Пашена (для переходів, представлених малюнку) відповідає перехід

14. Якщо протон і дейтрон пройшли однакову прискорюючу різницю потенціалів, то відношення їх довжин хвиль де Бройля дорівнює

15. На малюнку зображено вектор швидкості електрона, що рухається:

Вектор магнітної індукції поля, створюваного електроном під час руху, у точці Зспрямований … від нас

16. Маленьким електрокип'ятильником можна закип'ятити в автомобілі склянку води для чаю чи кави. Напруга акумулятора 12 У. Якщо він за 5 хвнагріває 200 млводи від 10 до 100 ° З, то сила струму (у А), що споживається від акумулятора, дорівнює …
(Теплоємність води дорівнює 4200 Дж/кг. До.) 21

17. Плоский контур, що проводить, площею 100 см 2розташований у магнітному полі перпендикулярно лініям магнітної індукції. Якщо магнітна індукція змінюється згідно із законом Тл, то ЕРС індукції, що виникає в контурі в момент часу (у мВ), дорівнює 0,1

18. Для орієнтаційної поляризації діелектриків характерним є вплив теплового руху молекул на ступінь поляризації діелектрика

19. На малюнках представлені графіки залежності напруженості поля для різних розподілів заряду:

Графік залежності для зарядженої металевої сфери радіусу Rпоказаний малюнку …Ответ: 2.

20. Рівняння Максвелла є основними законами класичної макроскопічної електродинаміки, сформульованими на основі узагальнення найважливіших законів електростатики та електромагнетизму. Ці рівняння в інтегральній формі мають вигляд:
1). ;
2). ;
3). ;
4). 0.
Третє рівняння Максвелла є узагальненням теореми Остроградського – Гауса для електростатичного поля серед.

21. Крива дисперсії в області однієї зі смуг поглинання має вигляд, показаний на малюнку. Співвідношення між фазовою та груповою швидкостями для ділянки bcмає вигляд …

22. Сонячне світло падає на дзеркальну поверхню за нормаллю до неї. Якщо інтенсивність сонячного випромінювання дорівнює 1,37 кВт/м 2, то тиск світла поверхню дорівнює _____ . (Відповідь висловіть у мкПаі округліть до цілого числа). Відповідь: 9.

23. Спостерігається явище зовнішнього ефекту. При цьому зі зменшенням довжини хвилі падаючого світла збільшується величина затримуючої різниці потенціалів

24. На дифракційну решітку за нормаллю до її поверхні падає плоска світлова хвиля з довжиною хвилі.

25. Частка рухається у двовимірному полі, причому її потенційна енергія задається функцією . Робота сил поля з переміщення частки (Дж) з точки С (1, 1, 1) в точку В (2, 2, 2) дорівнює …
(Функція та координати точок задані в одиницях СІ.) Відповідь: 6.

26. Фігурист обертається навколо вертикальної осі з певною частотою. Якщо він притисне руки до грудей, зменшивши тим самим свій момент інерції щодо осі обертання у 2 рази, то частота обертання фігуриста та його кінетична енергія обертання зростуть у 2 рази

27. На борту космічного корабля нанесена емблема у вигляді геометричної фігури:

Якщо корабель рухається у напрямку, вказаному на малюнку стрілкою, зі швидкістю, порівнянною зі швидкістю світла, то в нерухомій системі відліку емблема набуде форми, вказаної на малюнку.

28. Розглядаються три тіла: диск, тонкостінна труба та кільце; причому маси mта радіуси Rїх підстав однакові.

Для моментів інерції розглянутих тіл щодо зазначених осей вірним є співвідношення

29. Диск рівномірно обертається навколо вертикальної осі у напрямку, вказаному на малюнку білою стрілкою. У певний момент часу до обіду диска була додана сила, спрямована по дотичній.

При цьому правильно зображує напрям кутового прискорення диска вектор 4

30. На малюнку наведено графік залежності швидкості тіла від часу t.

Якщо маса тіла дорівнює 2 кг, то сила (в Н), що діє на тіло, дорівнює … Відповідь: 1.

31. Встановіть відповідність між видами фундаментальних взаємодій та радіусами (у м) їх дії.
1.Гравітаційне
2.Слабке
3. Сильне

32. -розпадом є ядерне перетворення, що відбувається за схемою

33. Заряд у одиницях заряду електрона дорівнює +1; маса одиницях маси електрона становить 1836,2; спин у одиницях дорівнює 1/2. Це основні характеристики протону

34. Законом збереження лептонного заряду заборонено процес, що описується рівнянням

35. Відповідно до закону рівномірного розподілу енергії за ступенями свободи середня кінетична енергія молекули ідеального газу за температури Tдорівнює: . Тут , де , і – число ступенів свободи поступального, обертального та коливального рухів молекули відповідно. Для водню () число iодно 7

36. Діаграма циклічного процесу ідеального одноатомного газу представлена малюнку. Відношення роботи при нагріванні до роботи газу за весь цикл по модулю дорівнює …

37. На малюнку представлені графіки функцій розподілу молекул ідеального газу у зовнішньому однорідному полі сили тяжіння від висоти двох різних газів, де маси молекул газу (розподіл Больцмана).

Для цих функцій вірними є твердження, що …

маса більша за масу

концентрація молекул газу з меншою масою на «нульовому рівні» менша

38. При вступі до неізольованої термодинамічної системи тепла в ході оборотного процесу для збільшення ентропії вірним буде співвідношення

39. Рівняння хвилі, що біжить, має вигляд: , де виражено в міліметрах, - в секундах, - в метрах. Відношення амплітудного значення швидкості частинок середовища до швидкості поширення хвилі дорівнює 0,028

40. Амплітуда загасаючих коливань зменшилася в раз ( - основа натурального логарифму) за . Коефіцієнт згасання (в) дорівнює … Відповідь: 20.

41. Складаються два гармонійні коливання одного напрямку з однаковими частотами і рівними амплітудами. Встановіть відповідність між амплітудою результуючого коливання і різницею фаз коливань, що складаються.
1. 2. 3. Відповідь: 2 3 1 0

42. На малюнку показано орієнтацію векторів напруженості електричного () та магнітного () полів в електромагнітній хвилі. Вектор густини потоку енергії електромагнітного поля орієнтований у напрямку …

43. Два провідники заряджені до потенціалів 34 Уі -16 У. Заряд 100 нКлНеобхідно перенести з другого провідника на перший. При цьому необхідно здійснити роботу (у мкДж), рівну …Відповідь: 5.

44. На малюнку показані тіла однакової маси та розмірів, що обертаються навколо вертикальної осі з однаковою частотою. Кінетична енергія першого тіла Дж. Якщо кг, см, то момент імпульсу (в мДж·с) другого тіла дорівнює …

α-частка

Якщо позитрон, протон, нейтрон і α-частка мають однакову довжину хвилі де Бройля, то найбільшу швидкість має...

позитрон

Якщо позитрон, протон, нейтрон і α-частка мають однакову швидкість, то найменшу довжину хвилі де Бройля має...

α-частка

Якщо позитрон, протон, нейтрон і α-частка мають однакову швидкість, то найбільшу довжину хвилі де Бройля має...

позитрон

У досвіді Девіссона і Джермера досліджувалася дифракція електронів, що пройшли прискорюючу напругу, на монокристалі нікелю. Якщо прискорюючу напругу зменшити у 2 рази, то довжина хвилі де Бройля електрона...

збільшиться в рази

У досвіді Девіссона і Джермера досліджувалася дифракція електронів, що пройшли прискорюючу напругу, на монокристалі нікелю. Якщо прискорюючу напругу збільшити у 2 рази, то довжина хвилі де Бройля електрона...

зменшиться у 2 рази

У досвіді Девіссона і Джермера досліджувалась дифракція електронів, що пройшли прискорюючу напругу, на монокристалі нікелю. Якщо прискорюючу напругу зменшити у 4 рази, то довжина хвилі де Бройля електрона...

збільшиться у 2 рази

У досвіді Девіссона і Джермера досліджувалася дифракція електронів, що пройшли прискорюючу напругу, на монокристалі нікелю. Якщо прискорюючу напругу збільшити в 4 рази, то довжина хвилі де Бройля електрона...

зменшиться у 2 рази

Електрон локалізовано у просторі в межах Δx = 1.0 мкм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, а маса електрона 9.1⋅10-31 кг, невизначеність швидкості Δvx становить не менше...

Електрон локалізовано у просторі в межах Δx = 2.0 мкм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, а маса електрона 9.1⋅10-31 кг, невизначеність швидкості Δvx становить не менше...

Електрон локалізовано у просторі в межах Δx = 0.5 мкм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, а маса електрона 9.1⋅10-31 кг, невизначеність швидкості Δvx становить не менше...

Електрон локалізований у просторі в межах Δx = 0.2 мкм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, а маса електрона 9.1⋅10-31 кг, невизначеність швидкості Δvx становить не менше...

Електрон локалізовано у просторі в межах Δx = 0.1 мкм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, а маса електрона 9.1⋅10-31 кг, невизначеність швидкості Δvx становить не менше...

1.15⋅103 м/с

Протон локалізовано у просторі в межах Δx = 1.0 мкм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, а маса протона 1.67⋅10-27 кг, невизначеність швидкості Δvx становить не менше...

6.3⋅10-2 м/с

Протон локалізовано у просторі в межах Δx = 0.1 мкм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, а маса протона 1.67⋅10-27 кг, невизначеність швидкості Δvx становить не менше...

Протон локалізовано у просторі в межах Δx = 0.5 мкм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, а маса протона 1.67⋅10-27 кг, невизначеність швидкості Δvx становить не менше...

Положення атома вуглецю в кристалічній решітці алмазу визначено з похибкою Δx = 0.05 нм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, а маса атома вуглецю 2⋅10-26 кг, невизначеність швидкості Δvx його теплового руху становить не менше, ніж...

Положення атома вуглецю в кристалічній решітці алмазу визначено з похибкою Δx = 0.10 нм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, а маса атома вуглецю 2⋅10-26 кг, невизначеність швидкості Δvx його теплового руху становить не менше, ніж...

Положення атома вуглецю в кристалічній решітці алмазу визначено з похибкою Δx = 0.02 нм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, а маса атома вуглецю 2⋅10-26 кг, невизначеність швидкості Δvx його теплового руху становить не менше, ніж...

Положення порошинки масою 10-9 кг можна встановити з невизначеністю Δx = 0.1 мкм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, невизначеність швидкості Δvx буде не меншою...

1.05⋅10-18 м/с

Положення порошинки масою 10-9 кг можна встановити з невизначеністю Δx = 0.2 мкм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, невизначеність швидкості Δvx буде не меншою...

5.3⋅10-19 м/с

Положення порошинки масою 10-9 кг можна встановити з невизначеністю Δx = 0.5 мкм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, невизначеність швидкості Δvx буде не меншою...

2.1⋅10-19 м/с

Положення порошинки масою 10-9 кг можна встановити з невизначеністю Δx = 1.0 мкм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, невизначеність швидкості Δvx буде не меншою...

1.05⋅10-19 м/с

Положення порошинки масою 10-9 кг можна встановити з невизначеністю Δx = 2.0 мкм. Враховуючи, що постійна Планка = 1.05⋅10-34 Дж⋅с, невизначеність швидкості Δvx буде не меншою...

5.3⋅10-20 м/с

Час життя атома у збудженому стані 10 нс. Враховуючи, що постійна Планка = 6.6⋅10-16 еВ⋅с, ширина енергетичного рівня становить не менше...

Час життя атома у збудженому стані 5 нс. Враховуючи, що постійна Планка = 6.6⋅10-16 еВ⋅с, ширина енергетичного рівня становить не менше...

Час життя атома у збудженому стані 20 нс. Враховуючи, що постійна Планка = 6.6⋅10-16 еВ⋅с, ширина енергетичного рівня становить не менше...

Висока монохроматичність лазерного випромінювання зумовлена відносно великим часом життя електронів у метастабільному стані близько 1 мс. Враховуючи, що постійна Планка = 6.6⋅10-16 еВ⋅с, ширина метастабільного рівня буде не меншою...

6.6⋅10-13 еВ

< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 0 < x < l/4 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 0 < x < l/2 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 0 < x < 3l/4 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/4 < x < l/2 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/4 < x < 3l/4 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/4 < x < l равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/2 < x < 3l/4 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/2 < x < l равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/6 < x < l/3 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/6 < x < l/2 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/6 < x < 2l/3 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/6 < x < 5l/6 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/3 < x < l/2 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/3 < x < 2l/3 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/3 < x < 5l/6 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/2 < x < 2l/3 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/2 < x < 5l/6 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/8 < x < l/4 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/8 < x < 3l/8 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/8 < x < l/2 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/8 < x < 5l/8 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/8 < x < 3l/4 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/8 < x < 7l/8 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/4 < x < 7l/8 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 3l/8 < x < 3l/4 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 3l/8 < x < 5l/8 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 3l/8 < x < 7l/8 равна...

На малюнку наведено розподіл Ψ-функції електрона в одновимірній потенційній скриньці (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 3l/8 < x < l равна...xxx

Швидкість тіла змінюється згодом згідно із законом: v(t) = At2 + Bt + C (A = 2 м/с3, B = 2 м/с2, C = 2 м/с). Шлях, пройдений тілом за перші 3 секунди руху, дорівнює...

Швидкість тіла змінюється згодом згідно із законом: v(t) = At2 + Bt + C (A = 3 м/с3, B = 3 м/с2, C = 3 м/с). Шлях, пройдений тілом за перші 2 секунди руху, дорівнює...

Швидкість тіла змінюється згодом згідно із законом: v(t) = At2 + Bt + C (A = 6 м/с3, B = 6 м/с2, C = 6 м/с). Шлях, пройдений тілом за перші 2 секунди руху, дорівнює...

Швидкість тіла змінюється згодом згідно із законом: v(t) = At2 + Bt + C (A = 4 м/с3, B = 4 м/с2, C = 4 м/с). Шлях, пройдений тілом за перші 3 секунди руху, дорівнює...

Швидкість тіла змінюється згодом згідно із законом: v(t) = At2 + Bt + C (A = 1 м/с3, B = 2 м/с2, C = 3 м/с). Шлях, пройдений тілом за перші 3 секунди руху, дорівнює...

Швидкість тіла змінюється згодом згідно із законом: v(t) = At2 + Bt + C (A = 3 м/с3, B = 2 м/с2, C = 1 м/с). Шлях, пройдений тілом за перші 3 секунди руху, дорівнює...

Шлях, пройдений тілом, залежить від часу згідно із законом: s(t) = At3 + Bt2 + Ct (A = 2 м/с3, B = 2 м/с2, C = 2 м/с). Прискорення в момент часу t = 3 с дорівнює...

Шлях, пройдений тілом, залежить від часу згідно із законом: s(t) = At3 + Bt2 + Ct (A = 3 м/с3, B = 3 м/с2, C = 3 м/с). Прискорення в момент часу t = 2 с дорівнює...

Шлях, пройдений тілом, залежить від часу згідно із законом: s(t) = At3 + Bt2 + Ct (A = 2 м/с3, B = 2 м/с2, C = 2 м/с). Середня швидкість за перші 3 секунди руху.

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутова швидкість залежить від часу за законом: ω(t) = At2 + Bt + C (A = 2 рад/с3, B = 2 рад/с2, C = 2 рад/с) . Тангенціальне прискорення в момент часу t = 3 с дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутова швидкість залежить від часу за законом: ω(t) = At2 + Bt + C (A = 3 рад/с3, B = 3 рад/с2, C = 3 рад/с) . Тангенціальне прискорення в момент часу t = 2 с дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутова швидкість залежить від часу за законом: ω(t) = At2 + Bt + C (A = 6 рад/с3, B = 6 рад/с2, C = 6 рад/с) . Тангенціальне прискорення в момент часу t = 2 с дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутова швидкість залежить від часу за законом: ω(t) = At2 + Bt + C (A = 4 рад/с3, B = 4 рад/с2, C = 4 рад/с) . Тангенціальне прискорення в момент часу t = 3 с дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутова швидкість залежить від часу за законом: ω(t) = At2 + Bt + C (A = 1 рад/с3, B = 2 рад/с2, C = 3 рад/с) . Тангенціальне прискорення в момент часу t = 3 с дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутова швидкість залежить від часу за законом: ω(t) = At2 + Bt + C (A = 3 рад/с3, B = 2 рад/с2, C = 1 рад/с) . Тангенціальне прискорення в момент часу t = 3 с дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутове положення тіла залежить від часу за законом: φ(t) = At3 + Bt (A = 2 рад/с3, B = 1 рад/с). Швидкість тіла в момент часу t = 3 дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутове положення тіла залежить від часу за законом: φ(t) = At3 + Bt (A = 3 рад/с3, B = 4 рад/с). Швидкість тіла в момент часу t = 2 дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутове положення тіла залежить від часу за законом: φ(t) = At3 + Bt (A = 1 рад/с3, B = 8 рад/с). Швидкість тіла в момент часу t = 3 дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутове положення тіла залежить від часу за законом: φ(t) = At3 + Bt (A = 4 рад/с3, B = 2 рад/с). Швидкість тіла в момент часу t = 2 дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутове положення тіла залежить від часу за законом: φ(t) = At3 + Bt (A = 1 рад/с3, B = 3 рад/с). Швидкість тіла в момент часу t = 2 дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутове положення тіла залежить від часу за законом: φ(t) = At3 + Bt (A = 1 рад/с3, B = 3 рад/с). Швидкість тіла в момент часу t = 3 дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутове положення тіла залежить від часу за законом: φ(t) = At3 + Bt (A = 2 рад/с3, B = 6 рад/с). Кутова швидкість тіла в момент часу t = 3 з дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутове положення тіла залежить від часу за законом: φ(t) = At3 + Bt (A = 3 рад/с3, B = 4 рад/с). Кутова швидкість тіла в момент часу t = 2 з дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутове положення тіла залежить від часу за законом: φ(t) = At3 + Bt (A = 6 рад/с3, B = 8 рад/с). Кутова швидкість тіла в момент часу t = 2 з дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутове положення тіла залежить від часу за законом: φ(t) = At3 + Bt (A = 4 рад/с3, B = 2 рад/с). Кутова швидкість тіла в момент часу t = 3 дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутове положення тіла залежить від часу за законом: φ(t) = At3 + Bt (A = 1 рад/с3, B = 3 рад/с). Кутова швидкість тіла в момент часу t = 3 з дорівнює...

Тіло рухається по колу радіусом R = 2 м. Кутове положення тіла залежить від часу за законом: φ(t) = At3 + Bt (A = 3 рад/с3, B = 9 рад/с). Кутова швидкість тіла в момент часу t = 3 з дорівнює...

На тіло масою m = 8 кг, кинуте під кутом до горизонту, у верхній точці траєкторії діє сила опору середовища 140 Н. Повне прискорення в цій точці...

На тіло масою m = 7 кг, кинуте під кутом до горизонту, у верхній точці траєкторії діє сила опору середовища 200 Н. Повне прискорення в цій точці...

На тіло масою m = 7 кг, кинуте під кутом до горизонту, у верхній точці траєкторії діє сила опору середовища 270 Н. Повне прискорення у цій точці...

На тіло масою m = 10 кг, кинуте під кутом до горизонту, у верхній точці траєкторії діє сила опору середовища 490 Н. Повне прискорення у цій точці...

На тіло масою m = 12 кг, кинуте під кутом до горизонту, у верхній точці траєкторії діє сила опору середовища 710 Н. Повне прискорення у цій точці...

На тіло масою m = 13 кг, кинуте під кутом до горизонту, у верхній точці траєкторії діє сила опору середовища 900 Н. Повне прискорення в цій точці...

Тіло масою m = 6 кг, кинуте під кутом до горизонту, має у верхній точці траєкторії повне прискорення а = 13 м/с2. Сила опору середовища у цій точці...

Тіло масою m = 12 кг, кинуте під кутом до горизонту, має у верхній точці траєкторії повне прискорення а = 13 м/с2. Сила опору середовища у цій точці...

Карусель зі стану спокою прискорюється за 30 с до кутової швидкості 2 рад/с. Передбачається, що карусель є однорідним диском радіусом 50 см і масою 240 кг. Необхідний момент сил для цього дорівнює...

Карусель із стану спокою прискорюється за 25 с до кутової швидкості 2 рад/с. Передбачається, що карусель є однорідним диском радіусом 50 см і масою 300 кг. Необхідний момент сил для цього дорівнює...

Карусель зі стану спокою прискорюється за 21 с до кутової швидкості 3 рад/с. Передбачається, що карусель є однорідним диском радіусом 50 см і масою 224 кг. Необхідний момент сил для цього дорівнює...

Карусель зі стану спокою прискорюється за 35 с до кутової швидкості 4 рад/с. Передбачається, що карусель є однорідним диском радіусом 50 см і масою 350 кг. Необхідний момент сил для цього дорівнює...

Минулого тижня з Каліфорнійського університету в Ріверсайді прийшла радісна та довгоочікувана звістка. Професор фізики Аллен Міллз (Allen P. Mills, Jr.) та його асистент Девід Кассіді (David Cassidy) 13 вересня повідомили у журналі Nature, Що їм вдалося створити дуже недовговічні квазімолекули, що складаються з пари електронів і пари позитронів. І не просто створити, а й надійно це довести. Тим самим вони успішно завершили сміливий дослідницький проект, який розпочали кілька років тому. У всякому разі, хочеться сподіватися, що їхня заявка залишиться в силі.

Як відомо, фізики-теоретики часто випереджають експериментаторів. Цей випадок не є винятком, оскільки створення Кассіді і Міллза були передбачені ще в 1946 році. Ця історія сама по собі досить цікава, тож я опишу її в деталях.

Почалася вона на Балканах. У 1934 році хорватський фізик Степан Мохоровичич (син великого сейсмолога, який виявив названу його ім'ям межу поділу між земною корою та мантією) передбачив існування пов'язаного стану електрона та позитрона. Він спирався на розвинену Нільсом Бором теорію атома водню, лише замість протона в нього фігурував позитрон. Мохоровичич опублікував свої висновки у дуже престижному німецькому журналі Astronomische Nachrichten. Думаю, що вибір видання пояснювався тим, що тоді позитрон мав цілком небесний статус: 1931 року Поль Дірак передбачив існування позитивно зарядженого антиелектрона, а роком пізніше Карл Андерсон виявив його в зливах космічних частинок (а заразом і охрестив). А ще через рік Ірен та Фредерік Жоліо-Кюрі вже спостерігали антиелектрони суто земного походження, що виникають при народженні електронно-позитронних пар із гамма-квантів, випущених радіоактивним джерелом.

Роботі Мохоровичича не пощастило. Астрономів вона особливо не зацікавила, а фізики її, здається, й не помітили. Не прищепилась і запропонована ним назва електронно-позитронного псевдоатома – електрум. Нині загальноприйнятий термін «позитроній» винайшов вашингтонський фізик Артур Руарк (Arthur Edward Ruark), який 1945 року дійшов тієї ж ідеї. А роком пізніше принстонський професор Джон Арчібальд Вілер з більш загальних позицій розглянув можливість не лише парних, а й складніших пов'язаних станів електронів та позитронів, які назвав поліелектронами. Незабаром ці теорії стали підтверджуватись в експерименті, причому, що природно, все почалося з позитронію. Вперше його в 1951 році спостерігав австрійський фізик Мартін Дойч (Martin Deutsch), який переселився до США, на той час професор Массачусетського технологічного інституту.

Нині властивості атомів позитронію добре вивчені. В експериментах вони утворюються під час зіткнень повільних позитронів з атомами. Деякі з таких зіткнень призводять до того, що позитрон захоплює один із зовнішніх електронів атомної оболонки. За розміром атом позитронію вдвічі перевищує атом водню.

Як відомо, атом водню може існувати у двох основних станах, що визначаються взаємною орієнтацією спинів протона та електрона. При паралельній орієнтації спинів маємо ортоводород, при антипаралельній – параводень (до речі, космічне радіовипромінювання водню пояснюється саме переходами між цими станами). Атоми позитронію теж народжуються в орто-і параверсії. Ортопозитроній анігілює на непарне число квантів електромагнітного випромінювання із сумарною енергією 1022 кеВ, найчастіше на три гамма-кванти. Парапозитроній, навпаки, завжди дає початок парі гамма-квантів.

Ця відмінність у способах розпаду (що обумовлюється законом збереження зарядової парності) призводить до того, що часи двох форм позитронія виявляються дуже різні. Ортопозитроній існує у вакуумі 142 наносекунди, парапозитроній - 125 пікосекунд. У матеріальних середовищах атоми позитронію живуть набагато менше, ніж у порожнечі. Загалом це дуже нестабільні системи. Проте вони, як і звичайні атоми, можуть існувати у формі іонів. У 1981 році Аллен Міллз, який тоді працював у Беллівських лабораторіях, отримав негативний іон позитрону, складений з пари електронів та одного позитрону.

Аналогія між позитронієм і воднем сягає й надалі. Атоми водню схильні поєднуватися в двоатомні молекули. Природно припустити, що таке здатні і атоми позитронію. Про це вперше здогадався Вілер, про що і написав у вже згаданій статті про поліелектрони (більше того, він навіть передбачив існування молекул із трьох атомів позитрону). Фізики не раз намагалися створити в експерименті передбачені Уїлер двоатомні системи, але з цього довго нічого не виходило. Тільки в 2005 році співробітники Каліфорнійського університету в Ріверсайді з колегами з Японії та двох інших американських дослідницьких центрів заявили (Pdf, 560 Кб), що їм вдалося зробити на світ двоатомний молекулярний позитроній - дипозитроній (у хімічній номенклатурі позначається Ps 2). Це була досить численна група (8 учасників), але ключову роль у ній грали ті самі Кассіді та Міллз. Проте тодішні експериментальні результати допускали різні тлумачення, отже вчений світ чекав переконливіших доказів.

І ось тепер вони начебто отримані. Кассіді та Міллз знову використали позитронну пастку, яку кілька років тому винайшли їхні колеги з Каліфорнійського університету в Сан-Дієго, очолювані Кліффордом Сарко (Clifford M. Surko). Нагромадивши в ній близько двадцяти мільйонів позитронів, експериментатори вистрілювали ними в невелику ділянку кварцової плівки товщиною 230 нанометрів, що містить безліч найтонших отворів. Кожен імпульс був дуже коротким, позитрони сягали менш ніж за наносекунду. Проникаючи всередину цих пір, позитрони зустрічалися з електронами і іноді в союзі з ними давали початок атомам позитрону. ККД цього процесу був дуже низьким, число позитронієвих атомів не перевищило ста тисяч. Деякі з атомів більш довговічного ортопозитронію встигали відмігрувати на поверхню плівки і там поєднувалися в молекули дипозитронію.

Кассіді і Міллз вибрали кварц як мішеню аж ніяк не випадково. При освіті дипозитронію виділяється енергія. Її треба кудись відвести, інакше атоми позитронію майже напевно відштовхнуться один від одного і знову розійдуться в різні боки. Поверхня кварцової плівки поглинала цю енергію і тим самим стабілізувала атомне парування. Пронизуючі її пори сильно збільшували її площу, створюючи більше місця народження дипозитронієвих молекул.

Звичайно, самі ці молекули ніхто не бачив. Однак при анігіляції вони давали характерне гамма-випромінювання, яке було зареєстровано. Інтенсивність цього випромінювання падала зі збільшенням температури плівки. Цього й треба було очікувати, оскільки на холодній поверхні мало зберегтися більше молекул дипозитронію. Тому Кассіді та Міллз вважають, що тепер у їхніх руках виявилися цілком надійні докази його народження.

Ці експерименти можуть дати цілком практичні плоди. Кассіді і Міллз підрахували, що в їх експерименті щільність атомів позитрону склала 1015 см 3 . Розрахунки показують, що при підвищенні цієї щільності на три порядки ці атоми за температури 15 кельвінів зіллються в єдину квантову систему — бозе-ейнштейнівський конденсат. При подальшому збільшенні щільності ще тисячу разів у ньому можна буде запустити каскадну реакцію анігіляції позитронію, що призведе до народження когерентних гамма-квантів. У результаті може бути створений випромінювач, який поки що існує лише на сторінках фантастичних романів, – гамма-лазер.

Позітроній

Позитроній – це пов'язана квантовомеханічна система, що складається з електрона та позитрону. Позитроній позначається хімічним символом Ps. Можливість утворення позитронію обговорювалася ще в середині 40-х років. Переріз утворення позитронію в e + e - зіткненнях при відносно малій швидкості v, розраховане Д. Іваненкоі А. Соколовим(ДАН СРСР 58, 1320 (1947)),

α = 1/137 − постійна тонкої структури, r 0 = e 2 /m e c 2 − класичний радіус електрона. Відношення перерізів утворення позитронію Ps і анігіляції a

При v ≈ α·c, що відповідає відносної кінетичної енергії часток, що стикаються, 13.5 еВ, переріз утворення позитронію в 50 разів більше, ніж переріз анігіляції. Тому в більшості випадків перед анігіляцією утворюватиметься пов'язаний стан – позитроній.
Теоретично показано, що має існувати два типи атомів позитронію, що відрізняються часом життя.
Атом позитронію було вперше синтезовано М. Дейчем 1951 р.
Атом позитрону складається з частки звичайної матерії – електрона – та частинки антиматерії – позитрону.
Характеристики різних станів позитроній можна отримати з характеристик атома водню, виходячи з того, що протон замінюється позитроном, що призводить до зменшення наведеної маси електрона в позитронії в два рази в порівнянні з наведеною масою електрона в атомі водню m e

Енергії станів з основним квантовим числом n в атомі позитрону визначаються співвідношенням

Ry = 13.602 еВ – постійна Рідберга.
Відповідно, енергії переходів у позитронії приблизно в два рази менше, ніж енергії відповідних переходів в атомі водню, а довжини хвиль випромінюваних λ в два рази більше.
Радіус борівської орбіти атома позитронію R(Ps) вдвічі більший за радіус борівської орбіти атома водню R(H)

Потенціал іонізації позитрону 6.77 еВ, що вдвічі менше за потенціал іонізації атома водню. Оскільки спини електрона і позитрону дорівнюють s = 1/2, переважно пов'язаному стані можливі два значення спина позитрону S(Ps).

S(Ps) = 0. Спини електрона та позитрону спрямовані у протилежні сторони – сумарний спин S(Ps) = 0. Цей стан називається парапозитронієм.
S(Ps) = 1. Спини електрони та позитрону спрямовані в один бік – сумарний спин
S(Ps)= 1. Цей стан називається ортопозитронієм.

Через відмінності у значеннях спинів в основному стані енергія ортопозитронія 3S 1 на
8.4·10 -4 еВ більше, ніж енергія основного стану 1S0.
При взаємодії неполяризованих електрона та позитрону ймовірність утворення стану зі спином S(Ps) = 1 втричі більша, ніж ймовірність утворення стану зі спином S(Ps) = 0, що пояснюється більшою статистичною вагою g = 2S + 1 стану S = 1 по порівняно зі станом S = 0.
Час життя позитрону залежить від взаємної орієнтації спинів електрона та позитрону. Середній час життя парапозитронію у вакуумі щодо анігіляції 125 пс, ортопозитронію − 143 нс. Така велика різниця часу життя обумовлена тим, що в результаті анігіляції парапозитроній може розпадатися на два γ-кванти, тоді як ортопозитроній розпадається на три γ-кванти (рис. 7.1).

Мал. 7.1. Діаграми розпаду парапозитрон S (Ps) = 0 і ортопозитрон S (Ps) = 1.

Можлива також анігіляція парапозитронію на більшу парну кількість фотонів, а ортопозитронію на більшу непарну кількість фотонів.
Спонтанний перехід позитронію з ортостану в парастан заборонений, незважаючи на маленьку (8.4 · 10 -4 еВ) різниця енергій цих станів. Однак цей перехід можна індукувати при зіткненні позитрону з молекулами газу, що має один неспарений електрон. При цьому може відбуватися резонансний обмін електронами між позитронієм та молекулою газу.

Молекула позитронія

У 1976 р. Д. Віллерпоказав, що позитроній може утворювати дво- та триатомні молекули аналогічні молекулі водню. Вивчення властивостей позитронію стало можливим завдяки створенню інтенсивних джерел позитронів.
Перші джерела позитронів мали інтенсивність близько десятків позитронів за секунду. Інтенсивніші джерела позитронів були отримані в результаті β + -розпаду радіоактивних ізотопів, що утворюються при опроміненні в ядерних реакторах або на прискорювачах протонів і дейтронів. В результаті вдалося збільшити інтенсивність позитронних пучків до 107 позитрон/с. Наступний етап підвищення інтенсивності позитронних пучків полягав у створенні накопичувачів позитронів. Як вихідне джерело позитронів використовувався ізотоп 22 Na.
Найінтенсивніші пучки позитронів можна отримувати при взаємодії інтенсивного лазерного випромінювання з речовиною. Взаємодія короткого інтенсивного лазерного пучка з матеріалом мішені призводить до утворення електронів, які прискорюючись в інтенсивному лазерному полі, породжують гальмівне γ-випромінювання з подальшим утворенням електронів і позитронів. Електрони, що утворилися, і позитрони потім можна досить просто розділити за допомогою електромагнітних сепараторів.
Атом позитронію має деяку аналогію з атомом водню.

У позитронії так само як в атомі водню паралельні та антипаралельні орієнтації спинів позитрону та електрона призводять до двох станів: парапозитрон – стан із сумарним спином електрона та позитрону S = 0 та ортопозитроній – стан із сумарним спином електрона та позитрону S = 1.
У разі водню можна створити негативний іон водню з одного протону та двох електронів. Так само і у разі позитрону можна створити негативний іон позитронію, що складається з одного позитрону та двох електронів.
Атоми водню об'єднуються в двоатомні молекули 1 H + 1 H → 2 1 H. Тому цікаво отримати молекулу двоатомного позитрону. Молекули позитронію вперше були отримані в 2007 році.
Попередні розрахунки показували, що енергія зв'язку такої молекули становить 0.4 еВ. Тому для того, щоб в результаті зіткнення двох атомів позитрону могла утворитися молекула позитронію, необхідно третє тіло, яке забрало б надлишок енергії і тим самим стабілізувало молекулу позитронію - запобігло її швидкий розвал. В якості такого третього тіла було обрано спеціально оброблену пористу поверхню кварцу (розмір пор ≈ 40 Å). Було показано, що атоми позитрону ефективно утворюються в мікропористої поверхні при опроміненні її інтенсивним пучком позитронів. У спеціально розробленому накопичувачі позитронів акумулювалося близько 20 мільйонів позитронів, які протягом однієї наносекунди вистрілювалися в кварцову пластинку. У мікропорах відбувалося утворення атомів позитронію. Атоми позитронію утворювалися як у довгоживучому стані ортопозитронію o-Ps, так і в короткоживучому стані парапозитронію p-Ps. При щільності пучка позитронів ~109 см -2 в пористих осередках відбуваються два процеси.
Обмін спинами між взаємодіючими станами ортопозитронію та парапозитронію.
o-Ps + oPs ↔ pPs + pPs + 2E 1 ,
де E 1 - Різниця енергій станів 3S 1 .
Освіта із двох o-Ps-станів молекули парапозитронію Ps 2
X + o-Ps + oPs ↔ X + Ps 2 + E 2 ,
де X являє середовище, в якому відбувається утворення молекули позитрону, E 2 = 0.4 еВ енергія, що виділяється при освіті молекули позитрону Ps 2 (рис. 7.2).

Мал. 7.2. Взаємодія атомів позитрону у вакуумі перешкоджає утворенню молекули позитрону. Взаємодія атомів позитрону на поверхні пористого кремнію сприяє утворенню молекули позитрону.

Більшість позитронів, імплантованих у кварцову підкладку, відразу ж анігілювало з електронами підкладки без утворення позитрону. Однак тимчасова діаграма анігіляції дозволяла спостерігати анігіляцію атомів, що утворюються в стані S = 1 протягом 150 нс після моменту імплантації позитронів в кварцову підкладку. Захоплені пористою поверхнею позитрон взаємодіють з вільними електронами кремнію, в результаті чого утворюються атоми позитрону. Анігіляція позитронів реєструвалася черенківським лічильником із сцинтилятором PbF 2 .
Доказом утворення позитронію була температурна залежність інтенсивності сигналу анігіляційних γ-квантів з енергією 511 кеВ. При нижчій температурі утворюється більше молекул позитрон Ps 2 , т.к. атоми позитронію мають меншу енергію і рідше стикаються з поверхнею. Спостерігалося збільшення швидкої компоненти сигналу за низької температури, що свідчило про утворення молекул Ps 2 .
Перш ніж анігілювати атоми позитронію встигали утворювати близько 100 тисяч молекул позитрону Ps 2 . Після того, як утворилася молекула позитрону в стані ортопозитронію, позитрон може захопити електрон із протилежним спином, що призводить до більш швидкої анігіляції позитрону. Молекули позитронію відрізняються тим, що вони є сумішшю з чотирьох частинок однакової маси і анігілюють швидше атомів, т.к. в молекулі позитрону позитрон легше зустрітися з електроном, ніж в атомі.
Поки кількість утворюються молекул позитронію мало. Щільність молекул позитронію, що утворилися в перших експериментах становила 10 15 см -3 . Проте планується збільшити інтенсивність пучка позитронів рівня, у якому стануть можливі дослідження спектрів молекулярного позитрону. Вже перші експерименти з молекулярним позитронієм показали, що енергія першого збудженого стану вільного атома позитронію та атома позитронію, що знаходиться в кремнієвій мікропорі, різняться. Це відкриває важливу можливість вимірювати розміри різних недоліків поверхні. У майбутніх експериментах планується вивчати властивості Бозе-конденсату із молекул позитрону, створити джерело гамма-випромінювання – електрон-позитронний гамма-лазер.

Мюоній

Мюоній – пов'язана квантова система, що складається з позитивно зарядженого мюона μ+ та електрона e-. Мюоній відрізняється від атома водню заміною протона на позитивно заряджений мюон μ +. Мюоній утворюється при гальмуванні мюонів μ+ у речовині. Мюон може приєднати один із електронів електронної оболонки атома середовища, утворюючи зв'язаний стан μ + e - . Час життя мюонія визначається середнім часом життя мюона τ(μ) = 2.2 10 -6 с. Рівні енергії мюонного атома E n можна розрахувати на основі нерелятивістського рівняння Шредінгера

де Ry = 13.6 еВ - постійна Рідберга, n = 1,2,3, ... - Головне квантове число.
Радіус борівської орбіти мюонію R = 0.532 Å. Потенціал іонізації атома мюонію E іоніз = 13.54 еВ. Мюоній – це найпростіша система, що складається з лептону e- та антилептону μ+, пов'язана електромагнітною взаємодією. Тому прецизійний вимір тонкої структури спектра мюонію є одним із точних методів перевірки квантової електродинаміки. Так як електрон і мюон є ферміонами, що мають спин s = 1/2, їх сумарне значення спина
= 1 + 2 може набувати значення = 0,, тобто. спини ферміонів можуть бути антипаралельні, або паралельні. У 75% випадків атоми мюонію утворюються в стані = з паралельними спинами мюона та електрона та у 25% випадків сумарний спин мюонію дорівнює нулю. Енергії цих станів розрізняються на ~2 · 10 -5 еВ і між ними можливі квантові переходи з випромінюванням фотонів з частотою = 4463 МГц. Енергетичне розщеплення станів = 0, зумовлене взаємодією між магнітними моментами електрона e- та мюона μ+. У зовнішньому магнітному полі рівень = розщеплюється втричі розрізняються значеннями проекції Fz = +1,0,-1 вектора на зовнішнє магнітне полі.
Одним з ефективних способів утворення мюона μ + є утворення μ + в результаті розпаду позитивно заряджених півонії