СПІН продажу – це метод продажів, розроблений Нілом Рекхемем та описаний ним у однойменній книзі. Метод СПІН став одним із найбільш широко використовуваних. Застосовуючи цей спосіб можна досягти дуже високих результатів особистих продажів, Ніл Рекхем зміг це довести, провівши масштабні дослідження. І незважаючи на те, що останнім часом багато хто почав вважати, що даний метод продажів стає не актуальним, майже всі великі компанії використовують при навчанні продавців саме техніку продажів СПІН.
Що таке СПІН продажу
Якщо коротко СПІН (SPIN) продажу це спосіб підведення клієнта до покупки шляхом задання по черзі певних питань, ви не презентуєте товар відкрито, а швидше підштовхуєте клієнта самостійно прийти до рішення здійснити покупку. Метод СПІН найкраще підходить для так званих «довгих продажів», часто це і продаж дорогого чи складного товару. Тобто SPIN потрібно використовувати, коли клієнту не просто зробити вибір. Необхідність у цій методиці продажів виникла передусім завдяки конкуренції, що виросла і насичення ринку. Клієнт став більш розбірливим та досвідченим і це вимагало більшої гнучкості від продавців.
Техніка продажів СПІН поділяється на такі блоки питань:
- Зітуаційні питання (Situation)
- Проблемні питання (Problem)
- Ізапитання (Implication)
- Нпитання, що керують (Need-payoff)
Відразу варто відзначити, що СПІН продажу досить трудомісткі. Справа в тому, щоб застосовувати дану техніку на практику, потрібно дуже добре знати товар, мати хороший досвід продажу цього товару, сам по собі такий продаж займає багато часу у продавця. Тому СПІН продажу не варто використовувати в масовому сегменті, наприклад, якщо ціна покупки невелика, а попит на товар і так великий, то немає сенсу витрачати купу часу на довге спілкування з клієнтом, краще витратити час на рекламу і .
СПІН продажу побудовані на тому, що клієнт за прямої пропозиції товару продавцем часто включає захисний механізм заперечення. Покупцям неабияк набридло, що їм постійно, щось продають і реагують негативно вже на сам факт пропозиції. Хоча товар сам по собі може бути і потрібен, просто в момент презентації клієнт думає не про те, що йому товар необхідний, а про те, навіщо йому це пропонують? Застосування техніки продажів СПІН змушує клієнта прийняти самостійне рішення про купівлю, тобто клієнт навіть не розуміє, що його думкою керують, ставлячи правильні питання.
Техніка продажів СПІН
Техніка продажів СПІН (SPIN) - це модель продажів, заснована не тільки на , скільки на них. Іншими словами, для успішного застосування даної техніки продажів продавець повинен вміти ставити правильні питання. Для початку розберемо окремо кожну групу питань техніки продажу СПІН:
Ситуаційні питання
Цей вид питань необхідний повноцінного і його первинних інтересів. Ціль ситуаційних питань з'ясувати досвід використання клієнтом продукту, який ви збираєтеся продавати, його переваги, для яких цілей буде використовуватися. Як правило, потрібно близько 5 відкритих питань та кілька уточнюючих. За підсумками цього блоку питань ви повинні розкріпачити клієнта і налаштувати його на спілкування, саме тому варто приділити увагу відкритим питанням, а також використовувати . Крім того, ви повинні зібрати всю необхідну інформацію для постановки проблемних питань, щоб ефективно визначити ключові потреби варто використовувати. Як правило, блок ситуативних питань найдовший за часом. Коли ви отримали необхідну інформацію від клієнта, необхідно переходити до проблемних питань.
Проблемні питання
Задаючи проблемні питання, ви повинні звернути увагу клієнта на проблему. Важливо на стадії ситуаційних питань зрозуміти, що важливо для клієнта. Наприклад, якщо клієнт постійно про гроші, то логічно ставитиме проблемні питання, що стосуються грошей: «вас влаштовує ціна, яку ви платите зараз?»
Якщо ви не визначилися з потребами і не знаєте, які проблемні питання потрібно ставити. Потрібно мати ряд заготовлених, стандартних питань, що стосуються різних складнощів, з якими може зіткнутися клієнт. Ваша основна мета позначити проблему і головне, щоб вона була важлива для клієнта. Наприклад: клієнт може визнати, що переплачує за послуги компанії, якою він користується зараз, але його це не хвилює, тому що для нього важлива якість послуг, а не ціна.
Виймаючі питання
Цей тип питань спрямовано визначення того наскільки йому ця проблема важлива, і що буде якщо її вирішити зараз. Виймаючі питання – повинні дати зрозуміти клієнту, що, вирішуючи проблему, що він склалася, він отримає користь.
Складність питань, що витягують, полягає в тому, що їх не продумати заздалегідь, на відміну від інших. Звичайно, з досвідом у вас сформується пул таких питань, і ви навчитеся використовувати їх залежно від ситуації. Але ось спочатку, багато продавців, які освоюють СПІН продажу, зазнають складнощів із ставленням таких питань.
Суть питань, що витягують, зводиться до того, щоб встановити для клієнта причин слідчий зв'язок між проблемою і її вирішенням. Ще раз хочеться відзначити, що в продажах СПІН, не можна сказати клієнту: «наш продукт вирішить вашу проблему». Ви повинні сформувати питання так, щоб у відповідь клієнт сам сказав, що йому допоможе вирішити проблему.
Напрямні питання
Напрямні питання - повинні вам допомогти, на цьому етапі клієнт за вас повинен проговорити всі вигоди, які він отримає від вашого продукту. Напрямні питання можна порівняти з позитивним способом завершення угоди, тільки продавець підсумовує всі вигоди, які отримає клієнт, а навпаки.
Отже, повністю абстрагуємося та забуваємо будь-які класичні визначення. Бо з пін – це поняття, властиве винятково квантовому світу. Спробуймо розібратися в тому, що це таке.
Більше корисної інформації для учнів – у нас телеграм.
Спин та момент імпульсу
Спін(від англійської spin– обертатися) – власний момент імпульсу елементарної частки.
Тепер згадаємо, що таке момент імпульсу у класичній механіці.
Момент імпульсу- Це фізична величина, що характеризує обертальний рух, точніше, кількість обертального руху.
У класичній механіці момент імпульсу визначається як векторний добуток імпульсу частки на її радіус вектор:
За аналогією з класичною механікою спинхарактеризує обертання частинок. Їх представляють у вигляді дзиґ, що обертаються навколо осі. Якщо частка має заряд, то, обертаючись, вона створює магнітний момент і є свого роду магнітом.
Однак це обертання не можна трактувати класично. Усі частинки крім спина мають зовнішній або орбітальний момент імпульсу, що характеризує обертання частинки щодо якоїсь точки. Наприклад, коли частка рухається круговою траєкторією (електрон навколо ядра).
Спин же є власним моментом імпульсу , тобто характеризує внутрішній обертальний стан частки незалежно від зовнішнього моменту орбітального імпульсу. При цьому спин не залежить від зовнішніх переміщень частинки .
Уявити, що там обертається всередині частки, неможливо. Однак факт залишається фактом – для заряджених частинок з різноспрямованими спинами траєкторії руху на магнітному полі будуть різні.
Спинове квантове число
Для характеристики спина у квантовій фізиці введено спинове квантове число.
Спинове квантове число – одне із квантових чисел, властивих частинкам. Часто спінове квантове число називають просто спином. Однак слід розуміти, що спін частки (в розумінні власного моменту імпульсу) і спінове квантове число - це не те саме. Спинове число позначається буквою J і приймає низку дискретних значень, а саме значення спина пропорційно наведеній постійній планці:
Бозони та ферміони
Різним частинкам притаманні різні спінові числа. Так, головна відмінність полягає в тому, що одні мають цілий спин, а інші – напівцілі. Частинки, що володіють цілим спином, називаються бозонами, а напівцілим – ферміонами.
Бозони підпорядковуються статистиці Бозе-Ейнштейна, а ферміони - Фермі-Дірака. В ансамблі частинок, що складається з бозонів, будь-яка їхня кількість може перебувати в однаковому стані. З ферміонами все навпаки – наявність двох тотожних ферміонів в одній системі часток неможлива.
Бозони: фотон, глюон, бозон Хіггса. - В окремій статті.
Ферміони: електрон, лептон, кварк
Спробуємо уявити, чим відрізняються частинки з різними спіновими числами на прикладах макросвіту. Якщо спин об'єкта дорівнює нулю, його можна у вигляді точки. З усіх боків, хоч як обертай цей об'єкт, він буде однаковий. При спині рівному 1 поворот об'єкта на 360 градусів повертає його в стан, ідентичний початковому стану.
Наприклад, олівець, заточений з одного боку. Спин рівний 2 можна подати у вигляді олівця, заточеного з двох сторін - при повороті такого олівця на 180 градусів ми не помітимо жодних змін. А ось напівцілий спин рівний 1/2 є об'єктом, для повернення якого в початковий стан необхідно зробити оберт в 720 градусів. Прикладом може бути точка, що рухається по листу Мебіуса.
Отже, спин- квантова характеристика елементарних частинок, яка служить для опису їхнього внутрішнього обертання, момент імпульсу частинки, який не залежить від її зовнішніх переміщень.
Сподіваємося, що ви подужаєте цю теорію швидко і зможете при нагоді застосувати знання на практиці. Ну а якщо завдання з квантової механіки виявилося непосильно складним або не можете не забувайте про студентський сервіс, фахівці якого готові прийти на допомогу. Зважаючи на те, що сам Річард Фейнман сказав, що "повною мірою квантову фізику не розуміє ніхто", звернутися за допомогою до досвідчених фахівців – цілком природно!
Л3 -12
Спін електрона. Спинове квантове число.При класичному русі по орбіті електрон має магнітний момент. Причому класичне відношення магнітного моменту до механічного має значення
, (1) де 
і 
– відповідно магнітний та механічний момент. До аналогічного результату наводить і квантова механіка. Так як проекція орбітального моменту на деякий напрямок може приймати тільки дискретні значення, то це відноситься і до магнітного моменту. Тому, проекція магнітного моменту на напрям вектора B
при заданому значенні орбітального квантового числа lможе приймати значення
Де 
- так званий магнетон Бора.
О. Штерн та В. Герлах у своїх дослідах проводили прямі виміри магнітних моментів. Вони виявили, що вузький пучок атомів водню, свідомо перебувають у s-стан, в неоднорідному магнітному полі розщеплюється на два пучки. У цьому вся стан момент імпульсу, і з ним і магнітний момент електрона дорівнює нулю. Отже, магнітне полі має впливати на рух атомів водню, тобто. розщеплення не повинно бути.
Для пояснення цього та інших явищ Гаудсміт і Уленбек висунули припущення, що електрон має власний момент імпульсу 
, не пов'язаним з рухом електрона у просторі. Цей власний момент було названо спином.
Спочатку передбачалося, що спин обумовлений обертанням електрона довкола своєї осі. Відповідно до цих уявлень для відношення магнітного та механічного моментів має виконуватися співвідношення (1). Експериментально було встановлено, що це ставлення насправді вдвічі більше, ніж для орбітальних моментів
. З цієї причини, уявлення електрона як про кульку, що обертається, виявляється неспроможним. У квантовій механіці спин електрона (і всіх інших мікрочастинок) розглядається як внутрішня невід'ємна властивість електрона, подібна до його заряду і маси.
Розмір власного моменту імпульсу мікрочастинки визначається квантової механіці з допомогою спинового квантового числаs(для електрона 
)
. Проекція спина на заданий напрямок може приймати квантовані значення, що відрізняються один від одного на 
. Для електрона
Де 
–магнітне спинове квантове число.
Для повного опису електрона в атомі, таким чином, необхідно поряд з головним, орбітальним і магнітним квантовими числами задавати магнітне спінове квантове число.
Тотожність частинок.У класичній механіці однакові частинки (скажімо, електрони), незважаючи на тотожність їх фізичних властивостей, можна помітити, пронумерувавши, і в цьому сенсі вважати частинки помітними. У квантовій механіці ситуація кардинально змінюється. Поняття траєкторії втрачає сенс, і, отже, під час руху частинки переплутуються. Це означає, що не можна сказати, який із спочатку помічених електронів потрапив у ту чи іншу точку.
Таким чином, у квантовій механіці однакові частинки повністю втрачають свою індивідуальність і стають невиразними. Це твердження чи, як кажуть, принцип нерозрізненостіоднакових частинок має важливі наслідки.
Розглянемо систему, що складається із двох однакових частинок. У силу їх тотожності стану системи, що виходять одна з одної перестановкою обох частинок повинні бути фізично повністю еквівалентними. Мовою квантової механіки це означає, що
Де 
,
– сукупності просторових та спинових координат першої та другої частинки. У результаті можливі два випадки
Таким чином, хвильова функція або симетрична (не змінюється під час перестановки частинок), або антисиметрична (тобто при перестановці змінює знак). Обидва ці випадки зустрічаються у природі.
Релятивістська квантова механіка встановлює, що симетрія чи антисиметрія хвильових функцій визначається спином частинок. Частинки із напівцілим спином (електрони, протони, нейтрони) описуються антисиметричними хвильовими функціями. Такі частки називають ферміонами, і кажуть, що вони підпорядковуються статистиці Фермі-Дірака. Частинки з нульовим або цілим спином (наприклад, фотони) описуються симетричними хвильовими функціями. Ці частки називають бозонами, і кажуть, що вони підпорядковуються статистиці Бозе-Ейнштейна. Складні частинки (наприклад, атомні ядра), які з непарного числа ферміонів, є ферміонами (сумарний спин – напівцілий), та якщо з парного – бозонами (сумарний спин цілий).
Принцип Паулі Атомні оболонки.Якщо тотожні частки мають однакові квантові числа, їх хвильова функція симетрична щодо перестановки частинок. Звідси випливає, що два ферміони, що входять до цієї системи, не можуть перебувати в однакових станах, оскільки для ферміонів хвильова функція має бути антисиметричною.
З цього положення випливає принцип заборони Паулі: будь-які два ферміони не можуть одночасно перебувати в тому самому стані.
Стан електрона в атомі визначається набором чотирьох квантових чисел:
головного n(
,
орбітального l(
),
магнітного 
(
),
магнітного спинового 
(
).
Розподіл електронів в атомі за станами підпорядковується принципу Паулі, тому два електрони, що знаходяться в атомі, відрізняються значеннями принаймні одного квантового числа.
Певному значенню nвідповідає 
різних станів, що відрізняються lі 
. Так як 
може приймати лише два значення ( 
), то максимальна кількість електронів, що перебувають у станах з даними n, буде одно 
. Сукупність електронів у багатоелектронному атомі, що мають одне і те ж квантове число n, називають електронною оболонкою. У кожній електрони розподіляються по підболочкам, відповідних даному l. Максимальна кількість електронів у підболочці з даними lодно 
. Позначення оболонок, а також розподіл електронів по оболонках та підболочках представлені в таблиці.
Періодична система елементів Менделєєва.За допомогою принципу Паулі можна пояснити періодичну систему елементів. Хімічні та деякі фізичні властивості елементів визначаються зовнішніми валентними електронами. Тому періодичність властивостей хімічних елементів безпосередньо з характером заповнення електронних оболонок в атомі.
Елементи таблиці відрізняються один від одного зарядом ядра та кількістю електронів. Під час переходу до сусіднього елементу останні збільшуються на одиницю. Електрони заповнюють рівні так, щоб енергія атома була мінімальною.
У багатоелектронному атомі кожен окремий електрон рухається у полі, що відрізняється від Кулонівського. Це призводить до того, що виродження за орбітальним моментом знімається. 
. Причому збільшенням lенергія рівнів з однаковими nзростає. Коли число електронів невелике, відмінність в енергії з різними lта однаковими nне таке велике, як між станами з різними n. Тому, спочатку електрони заповнюють оболонки з меншими. n, починаючи з sпідболочки, послідовно переходячи до великих значень l.
Єдиний електрон атома водню перебуває у стані 1 s. Обидва електрони атомаHeперебувають у стані 1 sз антипаралельними орієнтаціями спина. На атомі гелію закінчується заповнення K-оболонки, що відповідає завершенню Iперіоду таблиці Менделєєва
Третій електрон атома Li( Z3)займає найнижчий вільний енергетичний стан з n2 ( L-Оболонка), тобто. 2 s-Стан. Так як він слабший за інші електрони пов'язаний з ядром атома, то їм визначаються оптичні та хімічні властивості атома. Процес заповнення електронів у другому періоді не порушується. Закінчується період неоном, у якого L-оболонка повністю заповнена.
У третьому періоді починається заповнення M-оболонки. Одинадцятий електрон першого елемента даного періоду Na ( Z11) займає найнижчий вільний стан 3 s. 3s-електрон є єдиним валентним електроном. У зв'язку з цим оптичні та хімічні властивості натрію подібні до властивостей літію. У наступних за натрієм елементів нормально заповнюються підболілки. sта 3 p.
Вперше порушення звичайної послідовності заповнення рівнів відбувається у K( Z19). Його дев'ятнадцятий електрон мав би зайняти 3 d-Стан в M-оболонці. При цій загальній конфігурації підболочка 4 sвиявляється енергетично нижчою за підболочку 3 d. У зв'язку з чим при незавершеному в цілому заповненні оболонки M починається заповнення оболонки N. В оптичному та хімічному відношенні атом Kподібний атомам LiіNa. Всі ці елементи мають валентний електрон у s-Стан.
З аналогічними відступами від звичайної послідовності, що повторюються іноді, здійснюється забудова електронних рівнів всіх атомів. При цьому періодично повторюються подібні зміни зовнішніх (валентних) електронів (наприклад, 1 s, 2s, 3sі т.д.), чим зумовлюється повторюваність хімічних та оптичних властивостей атомів.
Рентгенівські спектри.Найпоширенішим джерелом рентгенівського випромінювання є рентгенівська трубка, де сильно прискорені електричним полем електрони бомбардують анод. При гальмуванні електронів з'являється рентгенівське випромінювання. Спектральний склад рентгенівського випромінювання є накладенням суцільного спектру, обмеженого з боку коротких хвиль граничною довжиною 
, і лінійного спектра – сукупності окремих ліній і натомість суцільного спектра.
Суцільний спектр обумовлений випромінюванням електронів за її гальмуванні. Тому його називають гальмівним випромінюванням. Максимальна енергія кванта гальмівного випромінювання відповідає випадку, коли вся кінетична енергія електрона перетворюється на енергію рентгенівського фотона, тобто.
, де U– прискорююча різниця потенціалів рентгенівської трубки. Звідси гранична довжина хвилі. (2) Вимірявши короткохвильову межу гальмівного випромінювання, можна визначити постійну Планку. З усіх методів визначення 
даний метод вважається найточнішим.
При досить великий енергії електронів і натомість суцільного спектра з'являються окремі різкі лінії. Лінійчастий спектр визначається лише матеріалом анода, тому дане випромінювання називається характеристичним випромінюванням.
Характеристичні спектри вирізняються помітною простотою. Вони складаються з кількох серій, що позначаються буквами K,L,M, Nі O. Кожна серія налічує невелику кількість ліній, що позначаються у порядку зростання частоти індексами,,… ( 
,
,
,
…;
,
,
, … і т.д.). Спектри різних елементів мають схожий характер. При збільшенні атомного номера Zвесь рентгенівський спектр повністю зміщується в короткохвильову частину, не змінюючи своєї структури (рис.). Це тим, що рентгенівські спектри виникають при переходах внутрішніх електронів, які для різних атомів є подібними.
Схема виникнення рентгенівських спектрів дано на рис. Порушення атома полягає у видаленні одного з внутрішніх електронів. Якщо виривається один із двох електронів K-Шару, то звільнене місце може бути зайнято електроном з будь-якого зовнішнього шару ( L,M,Nі т.д.). При цьому виникає K-Серія. Аналогічно виникають і інші серії, що спостерігаються, втім, тільки для важких елементів. Серія Kобов'язково супроводжується рештою серій, тому що при випусканні її ліній звільняються рівні в шарах L,Mі т.д., які будуть своєю чергою заповнюватися електронами з більш високих шарів.
Досліджуючи рентгенівські спектри елементів, Р. Мозлі встановив співвідношення, що називається законом Мозлі
, (3) де– частота лінії характеристичного рентгенівського випромінювання, R- Постійна Рідберга, 
(Визначає рентгенівську серію), 
(визначає лінію відповідної серії), – постійне екранування.
Закон Мозлі дозволяє за виміряною довжиною хвилі рентгенівських ліній точно встановити атомний номер даного елемента; цей закон відіграв велику роль при розміщенні елементів у періодичній таблиці.
Закону Мозлі можна дати просте пояснення. Лінії з частотами (3) виникають при переході електрона, що знаходиться в полі заряду 
з рівня з номером nна рівень із номером m. Постійне екранування виникає через екранування ядра Zeіншими електронами. Її значення залежить від лінії. Наприклад, для 
-лінії 
і закон Мозлі запишеться у вигляді
.
Зв'язок у молекулах. Молекулярні спектри.Розрізняють два види зв'язку між атомами в молекулі: іонний та ковалентний зв'язок.
Іонний зв'язок.Якщо два нейтральних атоми поступово зближувати один з одним, то у разі іонного зв'язку настає момент, коли зовнішній електрон одного з атомів вважає за краще приєднатися до іншого атома. Атом, що втратив електрон, веде себе як частка з позитивним зарядом e, а атом, який набув зайвого електрона, – як частка з негативним зарядом e. Прикладом молекули з іонним зв'язком може бути HCl, LiF, ідр.
Ковалентний зв'язок.Іншим поширеним типом молекулярного зв'язку є ковалентний зв'язок (наприклад, в молекулах H 2 O 2 CO). В утворенні ковалентного зв'язку беруть участь два валентні електрони сусідніх атома з протилежно спрямованими спинами. В результаті специфічного квантового руху електронів між атомами утворюється електронна хмара, яка зумовлює тяжіння атомів.
Молекулярні спектрискладніше атомних спектрів, оскільки крім руху електронів щодо ядер у молекулі відбуваються коливальніруху ядер (разом з навколишніми внутрішніми електронами) біля положень рівноваги і обертальнірух молекул.
Молекулярні спектри виникають у результаті квантових переходів між рівнями енергій 
і 
молекул відповідно до співвідношення
, де 
-енергія випущеного або поглинається кванта частоти . При комбінаційному розсіюванні світла 
дорівнює різниці енергій падаючого та розсіяного фотона.
Електронному, коливальному та обертальному рухам молекул відповідають енергії 
,
і 
. Повна енергія молекули Eможе бути подана у вигляді суми цих енергій
, причому по порядку величини, де m- Маса електрона, M- Маса молекули ( 
). Отже 
. Енергія 
ЕВ, 
ЕВ, 
еВ.
Відповідно до законів квантової механіки, ці енергії набувають лише квантованих значень. Схема енергетичних рівнів двоатомної молекули представлена рис. (для прикладу розглянуто лише два електронних рівня – показані жирними лініями). Електронні рівні енергії далеко стоять один від одного. Коливальні рівні розташовані значно ближче один до одного, а обертальні рівні енергії розташовуються ще ближче один до одного.
Типові молекулярні спектри – смугасті, як сукупності смуг різної ширини УФ, видимої та ІЧ області спектра.
У зв'язку з цим говорять про ціле або напівціле спину частинки.
Існування спини в системі тотожних взаємодіючих частинок є причиною нового квантово-механічного явища, що не має аналогії в класичній механіці, обмінної взаємодії.
Вектор спина є єдиною величиною, що характеризує орієнтацію частки квантової механіки . З цього положення випливає, що: при нульовому спині у частки не може існувати жодних векторних та тензорних характеристик; векторні властивості частинок можуть описуватися лише аксіальними векторами; частинки можуть мати магнітні дипольні моменти та не можуть мати електричних дипольних моментів; частинки можуть мати електричний квадрупольний момент та не можуть мати магнітний квадрупольний момент; Відмінний від нуля квадрупольний момент можливий лише у частинок при спині, що не менше одиниці.
Спиновий момент електрона або іншої елементарної частинки, однозначно відокремлений від орбітального моменту, ніколи не може бути визначений за допомогою дослідів, до яких застосовується класичне поняття траєкторії частки.
Число компонент хвильової функції, що описує елементарну частинку в квантовій механіці, зростає зі зростанням спина елементарної частки. Елементарні частинки зі спином описуються однокомпонентною хвильовою функцією (скаляр), зі спином 1 2 (\displaystyle (\frac (1)(2)))описуються двокомпонентною хвильовою функцією (спінор), зі спином 1 (\displaystyle 1)описуються чотирикомпонентною хвильовою функцією (вектор), зі спином 2 (\displaystyle 2)описуються шестикомпонентною хвильовою функцією (тензор).
Що таке спин - на прикладах
Хоча термін «спин» відноситься лише до квантових властивостей частинок, властивості деяких циклічно діючих макроскопічних систем теж можуть бути описані деяким числом, яке показує, на скільки частин потрібно розділити цикл обертання якогось елемента системи, щоб вона повернулася в стан, невідмінний від початкового.
Легко уявити собі спин, рівний 0: це точка - вона з усіх боків виглядає однаково, як її не крути.
прикладом спина, рівного 1, може служити більшість звичайних предметів без будь-якої симетрії: якщо такий предмет повернути на 360 градусів, то цей предмет повернеться у свій первісний стан. Для прикладу - можна покласти ручку на стіл, і після повороту на 360 ° ручка знову лежатиме так само, як і до повороту.
В якості прикладу спина, рівного 2можна взяти будь-який предмет з однією віссю центральної симетрії: якщо його повернути на 180 градусів, він буде відмінним від вихідного положення, і виходить за один повний оборот він стає невідмінним від вихідного положення 2 рази. Прикладом з життя може служити звичайний олівець, тільки заточений з двох сторін або не заточений взагалі - головне щоб був без написів і однотонний - і після повороту на 180° він повернеться в положення, не відмінне від вихідного. Хокінг як приклад наводив звичайну гральну карту типу короля чи дами
А ось із напівцілим спином, рівним 1 / 2 трохи складніше: це виходить, що у вихідне положення система повертається після 2-х повних обертів, тобто після повороту на 720 градусів. Приклади:
- Якщо взяти стрічку Мебіуса і уявити, що по ній повзе мурашка, тоді, зробивши один оберт (пройшовши 360 градусів), мураха опиниться в тій же точці, але з іншого боку листа, а щоб повернутися в точку, звідки він почав, доведеться пройти все 720 градусів.
- чотиритактний двигун внутрішнього згоряння При повороті колінчастого валу на 360 градусів поршень повернеться у вихідне положення (наприклад, верхню мертву точку), але розподільний вал обертається в 2 рази повільніше і здійснить повний оберт при повороті колінчастого валу на 720 градусів. Тобто при повороті колінчастого валу на 2 обороти двигун внутрішнього згоряння повернеться до того ж стану. І тут третім виміром буде положення розподільного валу.
На таких прикладах можна проілюструвати складання спинів:
- Два заточені тільки з одного боку однакових олівця («спин» кожного - 1), скріплені бічними сторонами один з одним так, що гострий кінець одного буде поруч із тупим кінцем іншого (↓). Така система повернеться в невідмінне від початкового стану при повороті всього на 180 градусів, тобто «спин» системи став рівним двом.
- Багатоциліндровий чотиритактний двигун внутрішнього згоряння («спин» кожного з циліндрів якого дорівнює 1/2). Якщо всі циліндри працюють однаково, то стани, при яких поршень знаходиться на початку такту робочого ходу в будь-якому з циліндрів, не відрізняються. Отже, двоциліндровий двигун повертатиметься в стан, невідмінний від вихідного, через кожні 360 градусів (сумарний «спин» - 1), чотирициліндровий - через 180 градусів («спін» - 2), восьмициліндровий - через 90 градусів («спін» - 4) ).
Властивості спина
Будь-яка частка може мати два види кутового моменту: орбітальний кутовий момент і спина.
На відміну від орбітального кутового моменту, що породжується рухом частки у просторі, спин не пов'язаний із рухом у просторі. Спін – це внутрішня, виключно квантова характеристика, яку не можна пояснити в рамках релятивістської механіки. Якщо представляти частинку (наприклад, електрон) як кулька, що обертається, а спин як момент, пов'язаний з цим обертанням, то виявляється, що поперечна швидкість руху оболонки частинки повинна бути вище швидкості світла, що неприпустимо з позиції релятивізму.
Будучи одним із проявів кутового моменту, спин у квантовій механіці описується векторним оператором спина s → ^ , (\displaystyle (\hat (\vec (s))),)алгебра компонент якого повністю збігається з алгеброю операторів орбітального кутового моменту ℓ → ^.(\displaystyle (\hat (\vec (\ell )))).) ħ ).
Однак, на відміну від орбітального кутового моменту, оператор спина не виражається через класичні змінні, тобто це квантова величина. Наслідком цього є той факт, що спин (і його проекції на якусь вісь) може приймати не тільки цілі, а й напівцілі значення (в одиницях постійної Дірака) Спін випробовує квантові флуктуації. В результаті квантових флуктуацій строго певне значення може мати лише одна компонента спина, наприклад. При цьому компоненти J x , J y (\displaystyle J_(x),J_(y)) флуктують навколо середнього значення. Максимально можливе значення компонента J z (\displaystyle J_(z)) одно J (\displaystyle J) J 2 (\displaystyle J^(2))всього вектора спина дорівнює J (J + 1) (\displaystyle J(J+1)). Таким чином J x 2 + J y 2 = J 2 − J z 2 ⩾ J (\displaystyle J_(x)^(2)+J_(y)^(2)=J^(2)-J_(z)^(2 )\geqslant J). При J = 1 2 (\displaystyle J=(\frac (1)(2)))середньоквадратичні значення всіх компонентів через флуктуації рівні J x 2 ^ = J y 2 ^ = J z 2 ^ = 1 4 (\displaystyle (\widehat (J_(x)^(2)))=(\widehat (J_(y)^(2))))= (\widehat (J_(z)^(2)))=(\frac (1)(4))).
Вектор спина змінює свій напрямок при перетворенні Лоренца. Ось цього повороту перпендикулярна імпульсу частинки та відносної швидкості систем відліку.
Приклади
Нижче наведено спини деяких мікрочастинок.
| спин | загальна назва частинок | приклади |
|---|---|---|
| 0 | скалярні частки | π-мезони, K-мезони, хіггсовський бозон, атоми та ядра 4 He, парно-парні ядра, парапозитроній |
| 1/2 | спинорні частки | електрон, кварки, мюон, тау-лептон, нейтрино, протон, нейтрон, атоми та ядра 3 He |
| 1 | векторні частки | фотон, глюон, W-і Z-бозони, векторні мезони, ортопозитроній. |
| 3/2 | спін-векторні частинки | Ω-гіперон , Δ-резонанси |
| 2 | тензорні частки | гравітон, тензорні мезони. |
На липень 2004 року максимальний спин серед відомих баріонів має баріонний резонанс Δ(2950) зі спином 15/2. Спін стабільних ядер не може перевищувати 9 2 ℏ (\displaystyle (\frac (9)(2))\hbar ) .
Історія
Сам термін "спін" у науку запровадили С. Гаудсміт та Д. Уленбек у 1925 р. .
Математично теорія спина виявилася дуже прозорою, і надалі за аналогією з нею було побудовано теорію ізоспину.
Спін та магнітний момент
Незважаючи на те, що спин не пов'язаний з реальним обертанням частинки, він породжує певний магнітний момент, а значить, призводить до додаткової (у порівнянні з класичною електродинамікою) взаємодії з магнітним полем. Відношення величини магнітного моменту до величини спина називається гіромагнітним ставленням, і, на відміну від орбітального кутового моменту, воно не дорівнює магнетону ( μ 0 (\displaystyle \mu _(0))):
μ → ^ = g ⋅ μ 0 s → ^ .(\displaystyle (\hat (\vec (\mu )))=g\cdot \mu _(0)(\hat (\vec (s))).) Введений тут множник g називається g Введений тут множник-фактором частинки; значення цього
-фактори для різних елементарних частинок активно досліджуються у фізиці елементарних частинок
Внаслідок того, що всі елементарні частинки одного і того ж сорту тотожні, хвильова функція системи з декількох однакових частинок повинна бути або симетричною (тобто не змінюється), або антисиметричною (домножується на -1) щодо перестановки місцями двох будь-яких частинок. У першому випадку кажуть, що частки підпорядковуються статистиці Бозе - Ейнштейна і називаються бозонами. У другому випадку частки описуються статистикою Фермі-Дірака і називаються ферміонами.
Виявляється, саме значення спина частки говорить про те, якими будуть ці симетрійні властивості. Сформульована Вольфгангом Паулі в 1940 році теорема про зв'язок спина зі статистикою стверджує, що частки з цілим спином ( s= 0, 1, 2, …) є бозонами, а частинки з напівцілим спином ( s= 1/2, 3/2, …) – ферміонами.
Узагальнення спина
Введення спина стало вдалим застосуванням нової фізичної ідеї: постулювання того, що існує простір станів, ніяк не пов'язаних з переміщенням частки у звичайному
Всупереч поширеній думці, спин - чисто квантове явище. І тим більше спин ніяк не пов'язаний із "обертанням частинки" навколо самої себе.
Щоб правильно зрозуміти що таке спин, давайте спершу зрозуміємо, що таке частка. З квантової теорії поля ми знаємо, що частинки - це такі певного типу збудження первинного стану (вакууму), які мають певні властивості. Зокрема, деякі з цих збуджень мають масу, яка дуже нагадує нам традиційну масу із законів Ньютона. Деякі з цих збуджень мають ненульовий заряд, який виходить так схожий на заряд із законів Кулона.
Крім властивостей, які мають свої аналоги в класичній фізиці (маса, заряд), виходить так (в експериментах), що ці збудження повинні мати ще одну властивість, яка не має жодних аналогів у класичній фізиці. Я поставлю акцент на цьому ще раз: НІЯКИХ аналогів (це не обертання частки). При розрахунках вийшло так, що цей спин – не скалярна характеристика частки, як маса чи заряд, а інша (не векторна).
Вийшло, що спин – це внутрішня характеристика такого збудження, яка за своїми математичними властивостями (законом перетворення, наприклад) дуже схожа на квантовий момент.
Далі пішло-поїхало. Виявилося, що властивості таких збуджень, їх хвильові функції дуже залежать від величини цього спина. Так частинку зі спином 0 (наприклад, бозон Хіггса) можна описати однокомпонентною хвильовою функцією, а для частинки зі спином 1/2 - повинна бути двокомпонентна функція (вектор-функція), відповідна проекції спина на дану вісь 1/2 або -1/2. Також виявилося, що спин несе в собі фундаментальну різницю між частинками. Так для частинок з цілим спином (0, 1, 2) має місце закон розподілу Бозе-Ейнштейна, який дозволяє скільки завгодно багато частинок знаходиться в одному квантовому стані. А для частинок із напівцілим спином (1/2, 3/2) через принцип заборони Паулі діє розподіл Фермі-Дірака, який забороняє двом частинкам перебувати на одному квантовому стані. Завдяки останньому, атоми мають борівські рівні, через це можливі зв'язки і, отже, можливе життя.
Значить спин задає характеристику частинці, як їй поводитися при взаємодії з іншими частинками. Фотон має спин рівний 1 і багато фотонів можуть бути дуже близько один до одного і не взаємодіяти між собою або фотони з глюонами, оскільки в останніх також спин = 1 і так далі. А електрони, у яких спін 1/2 відштовхуватимуться один від одного (як навчають у школі - від -, + від +.) Я правильно зрозумів?
І ще питання: а що ставить самій частинці спин чи чому існує спин? Якщо спин описує поведінку частинок, те, що описує, уможливлює сама поява спина (якісь бозони (у тому числі існуючі гіпотетично) або, так звані, струни)?