Щоб скористатися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com
Підписи до слайдів:
Системи лінійних нерівностей із одним невідомим. Автор Єрємєєва Олена Борисівна вчитель математики МБОУ ЗОШ №26, м. Енгельса
Усний рахунок. 1.Назвіть загальне рішення 4 -2 0 -5 2. Розв'яжіть нерівності: а) 3х > 15 б) -5х ≤ -15 3. Яким знаком порівняння показують позитивні числа?
Чи є рішенням системи нерівностей число, вказане у дужках? 2 х + 3 > 0, (-1) 7 – 4 х > 0. Рішення: Підставимо до системи число -1 замість змінної х. 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, вірно 7 - 4 (-1) > 0; 7 + 4> 0; 11 > 0. Правильно Відповідь: Число -1 є рішенням системи.
Тренувальне завдання № 53 (б) 5х > 10, (3) 6х + 1 10, 15 > 10, вірно 6 3
Вирішення систем нерівностей з одним невідомим.
Вирішити систему нерівностей. 13х – 10 6x – 4. Рішення: 1) Вирішимо першу нерівність системи 13х – 10
2) Розв'яжемо другу нерівність системи 10x – 8 > 6x – 4 10x –6x > – 4 + 8 4х > 4 х > 1 3) Вирішимо найпростішу систему х 1 1 (1; 3) Відповідь: (1 ; 3)
Тренувальні вправи. №55(е;з) е) 5х + 3 2. Рішення: 1) 5х + 3 2 5х 2 – 7 5х – 5 х
№55 (з) 7х 5 + 3х. Рішення: 1) 7х 5 + 3х 7х - х 5 - 2 6х 3 х
Додаткове завдання № 58 (б) Знайдіть усі х, для кожного з яких функції у = 0,4х + 1 і у = - 2х + 3 одночасно набувають позитивних значень. Складемо і розв'яжемо систему нерівностей 0,4х + 1 > 0, 0,4х > -1, х > - 2,5 - 2х + 3 > 0 - 2х > -3; х
Домашнє завдання. № 55 (а, в, буд, ж) Необов'язкове завдання №58 (а).
За темою: методичні розробки, презентації та конспекти
Конспект уроку "Розв'язування лінійних нерівностей з одним невідомим"
Тип уроку: вивчення нового матеріалу Мета: виробити з учнями алгоритм розв'язання лінійних нерівностей з одним невідомим.
План – конспект уроку з алгебри «Нерівності з одним невідомим. Системи нерівностей»
План – конспект уроку з алгебри «Нерівності з одним невідомим. Системи нерівностей». Алгебра 8 клас. Підручник для загальноосвітніх установ. Ш.А.Алімов, Ю.М.Колягін, Ю.В.Сідорів та ін.
Вирішення лінійних нерівностей
8 клас
10? 2) Чи є число -6 розв'язанням нерівності 4х12? 3) Чи є нерівність 5х-154х+14 суворим? 4) Чи існує ціле число, що належить проміжку [-2,8; -2,6]? 5) За будь-якого значення змінної а вірна нерівність а² +4 о? 6) Чи правильно, що з множенні чи розподілі обох частин нерівності на від'ємне число знак нерівності змінюється?" width="640" Тест. (так - 1, ні-0)
1 ) Чи є число 12 розв'язком нерівності 2х10?
2) Чи є число -6 розв'язанням нерівності 4х12?
3) Чи є нерівність 5х-154х+14 суворим?
4) Чи існує ціле число, що належить проміжку [-2,8; -2,6]?
5) За будь-якого значення змінної а вірна нерівність а² +4 о?
6) Чи правильно, що з множенні чи розподілі обох частин нерівності на від'ємне число знак нерівності не змінюється?
Розв'яжіть лінійну нерівність:
3х - 5 ≥ 7х - 15
3х - 7х ≥ -15 + 5
-4х ≥ -10
х ≤ 2,5
Відповідь: (-∞; 2,5].
- Перенесіть доданки, змінивши знаки доданків
2. Наведіть подібні доданки у лівій та правій частинах нерівності.
3. Розділіть обидві частини на -4, не забувши змінити знак нерівності.
50x 62x+31-12x 50x 50x-50x -31 0*x -31 Відповідь: х 0 № 2. 3(7-4y) 3y-7 21 -12y 3y-7 -12y + 3y -7-21 -9y - 28 y Відповідь: (3 1/9 ;+ ∞)" width="640" Знайдіть помилку у розв'язанні нерівностей. Поясніть, чому допущена помилка. Запиши у зошиті правильне рішення.
№ 1.
31(2x+1)-12x 50x
62x+31-12x 50x
50x-50x -31
Відповідь: х 0
№ 2.
3(7-4y) 3y-7
21 -12y 3y-7
-12y + 3y -7-21
-9y - 28
Відповідь: (3 1/9 ;+ ∞)
Вкажіть букву правильної відповіді
Відновіть розв'язання нерівності
- Олексієва Тетяна Олексіївна
- БОУ ВО «Грязівецька загальноосвітня школа-інтернат для учнів з овз зі слуху»
- Вчитель математики
- Завдання:
- повторити числові проміжки, їх перетин,
- сформулювати алгоритм розв'язання систем нерівностей з однією зміною,
- навчитися грамотно записувати рішення,
- правильно, красиво говорити,
- ПЛАН УРОКУ
- Повторення:
- розминка,
- математична лотерея.
- Вивчення нового матеріалу.
- Закріплення.
Безліч точок на координатній прямій, яка задовольняє якусь нерівність.
Які бувають нерівності?
_____________________________ Суворі, не суворі, прості, подвійні. _____________________________
- Які числові інтервалі вам відомі?
- Числові відрізки,
- числові інтервали,
- напівінтервали,
- числові промені,
Скільки існує способів позначення числових проміжків? Перерахуйте.
- За допомогою нерівності,
- за допомогою дужок,
- словесна назва проміжку,
- зображення на координатній прямій
1. Математична
Перевір себе (3; 6) [1,5; 5 ]
2. Математична
Перевір себе 0; 1; 2; 3. -6; -5; -4; -3; -2; 0.
3. Математична
Перевір себе найменше -7 найбільше 7 найменше -5 найбільше -3
4. Математична
Перевір себе - 2 < Х < 3 - 1 < Х < 4
- За правильні усні відповіді,
- за знаходження перетину множин,
- за 2 завдання математичної лотереї,
- за допомогу у групі,
- за відповідь біля дошки.
Оціни себе на розминці
ІІ. Вивчення нової темиВирішення систем нерівностей з однією змінною Завдання № 1- Розв'яжіть нерівності (на чернетці),
- зобразіть рішення на координатній прямій:
- 2х - 1 > 6,
- 5 - 3х> - 13;
Перевір себе
2х - 1 > 6,
5 – 3х > - 13
- 3х> - 13 - 5
- 3х > - 18
Відповідь: (3,5;+∞)
Відповідь: (-∞;6)
Завдання № 2 Вирішити систему: 2х - 1> 6, 5 - 3х> - 13. 1. Вирішимо обидві нерівності одночасно, записуючи рішення паралельно у вигляді системи, а безліч рішень обох нерівностей зобразимо на однієї і тієїж координатної прямої. рішення 2х - 1 > 6 2х > 1 + 6 2х > 7 5-3х > - 13 - 3х > - 13 - 5 - 3х > - 18 х > 3,5 2. знайдемо перетинх< 6 двох числових проміжків: ///////////// 3,5 6 3. Відповідь запишемо у вигляді числового проміжкуВідповідь: х (3,5; 6) Відповідь: х (3,5; 6) є рішенням цієї системи. Визначення.Рішенням системи нерівностей з однією змінною називається
значення змінної, у якому правильне кожне з нерівностей системи.
Визначення у підручнику на стор. 184 у п. 35
«Розв'язання систем нерівностей
з однією змінною ...».
Робота з підручником- Проговоримо, що ми зробили, щоб вирішити систему.
- Вирішили першу та другу нерівності, записуючи рішення паралельно у вигляді системи.
- Зобразили безліч розв'язків кожної нерівності на одній координатній прямій.
- Знайшли перетин двох числових проміжків.
- алгоритм вирішення системи
- двох лінійних нерівностей.
- знайти перетин двох рішень – двох числових проміжків,
- записати відповідь у вигляді числового проміжку.
Оціни себе на
вивченні нового…
- За самостійне вирішення нерівностей,
- за запис розв'язання системи нерівностей,
- за правильні усні відповіді при формулюванні алгоритму рішення та визначення,
- за роботу із підручником.
Див. підручник
стор. 188 на "3" № 876
на «4» та «5» № 877
Самостійна робота
Перевірка № 876 а) Х>17; б) Х<5; в) 0<Х<6;
№ 877
а) (6;+∞);
б) (-∞;-1);
г)рішень
ні;
д 1 < Х < 3;
е)8<х< 20.
г)рішень
- За 1 помилку – «4»,
- за 2-3 помилки – «3»,
- за правильні відповіді – «5».
Оціни себе на
самостійною
роботі
IV.ПІДСУМОК УРОКУ ___________________________ ПІДСУМОК УРОКУ ___________________________- Сьогодні на уроці ми…
- Повторили числові проміжки;
- познайомилися з визначенням розв'язання системи двох лінійних нерівностей;
- сформулювали алгоритм розв'язання систем лінійних нерівностей з однією змінною;
- вирішували системи лінійних нерівностей з урахуванням алгоритму.
- навчитися вирішувати системи нерівностей із однією змінною.
- За повторення,
- за вивчення нового матеріалу,
за самостійну працю.
Поставте собі
оцінку за урокДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ