Так само постійна планка. Планка стала

· Змішаний стан · Вимір · Невизначеність · Принцип Паулі · Дуалізм · Декогеренція · Теорема Еренфеста · Тунельний ефект

Експерименти
Досвід Девіссона - Джермера · Досвід Поппера · Досвід Штерна - Герлаха · Досвід Юнга · Перевірка нерівностей Белла · Фотоефект · Ефект Комптона

Формулювання
Подання Шредінгера · Подання Гейзенберга · Подання взаємодії · Матрична квантова механіка · Інтеграли по траєкторіях · Діаграми Фейнмана

Рівняння
Рівняння Шредінгера · Рівняння Паулі · Рівняння Клейна - Гордона · Рівняння Дірака · Рівняння Швінгера - Томонагі · Рівняння фон Неймана · Рівняння Блоха · Рівняння Ліндблада · Рівняння Гейзенберга

Інтерпретації
Копенгагенська · Теорія прихованих параметрів · Багатосвітова · Теорія де Бройля - Бома

Розвиток теорії
Квантова теорія поля · Квантова електродинаміка · Теорія Глешоу - Вайнберга - Салама · Квантова хромодинаміка · Стандартна модель · Квантова гравітація

Відомі вчені
Планк · Ейнштейн · Шредінгер · Гейзенберг · Йордан · Бор · Паулі · Дірак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Еверетт

Див. також: Портал:Фізика

Фізичний зміст

У квантовій механіці імпульс має фізичний сенс хвильового вектора, енергія - частоти, а дія - фази хвилі, проте традиційно (історично) механічні величини вимірюються в інших одиницях (кг·м/с, Дж, Дж·с), ніж відповідні хвильові (м -1, з -1, безрозмірні одиниці фази). Постійна Планка відіграє роль переказного коефіцієнта (завжди одного й того самого), що зв'язує ці дві системи одиниць - квантову та традиційну:

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash hbar\; \backslash mathbf\; k$(Імпульс) $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; \backslash hbar\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash \; hbar\; \backslash \; omega$(Енергія) $S\; =\; \backslash \; hbar\; \backslash \; phi$(дія)

Якби система фізичних одиниць формувалася вже після виникнення квантової механіки і пристосовувалася спрощення основних теоретичних формул, константа Планка мабуть просто було б зроблено рівної одиниці, чи, у разі, круглому числу. У теоретичній фізиці дуже часто для спрощення формул використовується система одиниць $\backslash \; hbar\; =\; 1$, в ній

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash mathbf\; k$ $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash omega$ $S\; =\; \backslash \; phi$ $(\backslash hbar\; =\; 1)$.

Постійна Планка має і просту оціночну роль у розмежуванні областей застосування класичної та квантової фізики: вона в порівнянні з величиною характерних для аналізованої системи величин дії або моменту імпульсу, або творів характерного імпульсу на характерний розмір, або характерної енергії на характерний час, показує, наскільки застосовна до цієї фізичної системи класична механіка. А саме, якщо $S$- дія системи, а $M$- її момент імпульсу, то при $\backslash frac(S)(\backslash hbar)\backslash gg1$або $\backslash frac(M)(\backslash hbar)\backslash gg1$Поведінка системи з хорошою точністю описується класичною механікою. Ці оцінки досить прямо пов'язані із співвідношеннями невизначеностей Гейзенберга.

Історія відкриття

Формула Планка для теплового випромінювання

Формула Планка - вираз для спектральної щільності потужності випромінювання абсолютно чорного тіла, отриманого Максом Планком для рівноважної щільності випромінювання $u(\backslash omega,\; T)$. Формула Планка була отримана після того, як стало зрозуміло, що формула Релея - Джинса задовільно описує випромінювання лише області довгих хвиль. У 1900 році Планк запропонував формулу з постійною (згодом названою постійною Планкою), яка добре узгоджувалася з експериментальними даними. При цьому Планк вважав, що дана формула є лише вдалим математичним трюком, але не має фізичного сенсу. Тобто Планк не припускав, що електромагнітне випромінювання випускається у вигляді окремих порцій енергії (квантів), величина яких пов'язана з циклічною частотою випромінювання:

$\backslash varepsilon\; =\; \backslash hbar\; \backslash omega.$

Коефіцієнт пропорційності $\backslash hbar$згодом назвали Постійна Планка, $\backslash hbar$= 1.054 · 10 -34 Дж · с.

Фотоефект

Фотоефект - це випромінювання електронів речовиною під впливом світла (і, взагалі кажучи, будь-якого електромагнітного випромінювання). У конденсованих речовинах (твердих та рідких) виділяють зовнішній та внутрішній фотоефект.

Потім той самий фотоелемент опромінюють монохроматичним світлом із частотою $\backslash nu\_2$і точно також замикають його за допомогою напруги $U\_2:$

$h\backslash nu\_2=A+eU\_2.$

Почленно віднімаючи другий вираз від першого, отримуємо

$h(\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)=e(U\_1-U\_2),$

звідки слідує

$h=\backslash frac\; (e(U\_1-U\_2))((\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)).$

Аналіз спектру гальмівного рентгенівського випромінювання

Цей спосіб вважається найточнішим із існуючих. Використовується той факт, що частотний спектр гальмівного рентгенівського випромінювання має точну верхню межу, яка називається фіолетовою межею. Її існування випливає із квантових властивостей електромагнітного випромінювання та закону збереження енергії. Справді,

$h\backslash frac(c)(\backslash lambda)=eU,$

де $c$- швидкість світла,

$\backslash lambda$- Довжина хвилі рентгенівського випромінювання, $e$- Заряд електрона, $U$- прискорююча напруга між електродами рентгенівської трубки.

Тоді постійна Планка дорівнює

$h=\backslash frac((\backslash lambda)(Ue))(c).$

Напишіть відгук про статтю "Постійна Планка"

Примітки

Література

• John D. Barrow. The Constants of Nature; З Alpha to Omega - Номери, які розташовують глибокі таємниці Universe. - Pantheon Books, 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• Steiner R.// Reports on Progress in Physics. – 2013. – Vol. 76. – P. 016101.

Посилання

Основні Похідні Використовуються в

Уривок, що характеризує Постійна Планка

- Це моя чашка, - казав він. – Тільки вкладіть пальчик, все вип'ю.
Коли самовар весь випили, Ростов узяв карти та запропонував грати в королі з Марією Генріховною. Кинули жереб, кому складатиме партію Мар'ї Генріхівни. Правилами гри, на пропозицію Ростова, було те, щоб той, хто буде королем, мав право поцілувати ручку Марії Генріхівни, а щоб той, хто залишиться прохвостом, ішов би ставити новий самовар для лікаря, коли він прокинеться.
– Ну, а коли Марія Генріхівна буде королем? - Запитав Ільїн.
– Вона й так королева! І накази її – закон.
Щойно почалася гра, як з-за Марії Генріхівни раптом підвелася сплутана голова лікаря. Він давно вже не спав і прислухався до того, що говорилося, і, мабуть, не знаходив нічого веселого, смішного чи кумедного у всьому, що говорилося та робилося. Обличчя його було сумне й похмуре. Він не привітався з офіцерами, почухав і попросив дозволу вийти, бо йому загороджували дорогу. Як тільки він вийшов, усі офіцери вибухнули гучним реготом, а Марія Генріхівна до сліз почервоніла і тим стала ще привабливішою на очі всіх офіцерів. Повернувшись із двору, лікар сказав дружині (яка перестала вже так щасливо посміхатися і, злякано чекаючи на вирок, дивилася на нього), що дощ пройшов і що треба йти ночувати в кибитку, а то все розтягнуть.
– Та я вістового пошлю… двох! - Сказав Ростов. - Повноті, лікарю.
- Я сам стану на годинник! - Сказав Ільїн.
- Ні, панове, ви виспалися, а я дві ночі не спав, - сказав лікар і похмуро сів біля дружини, чекаючи закінчення гри.
Дивлячись на похмуре обличчя лікаря, що косився на свою дружину, офіцерам стало ще веселіше, і багато хто не міг утримуватися від сміху, якому вони поспішно намагалися шукати пристойні приводи. Коли лікар пішов, відвівши свою дружину, і помістився з нею в кибиточку, офіцери лягли в корчмі, сховавшись мокрими шинелями; але довго не спали, то перемовляючись, згадуючи переляк лікаря та веселощі лікарки, то вибігаючи на ганок і повідомляючи про те, що робилося в кибіточці. Кілька разів Ростов, завертаючись із головою, хотів заснути; але знову чиєсь зауваження розважало його, знову починалася розмова, і знову лунав безпричинний, веселий, дитячий регіт.

О третій годині ще ніхто не заснув, як з'явився вахмістр із наказом виступати до містечка Острівне.
Все з тим же гомоном і реготом офіцери поспішно почали збиратися; Знову поставили самовар на брудній воді. Але Ростов, не дочекавшись чаю, пішов до ескадрону. Вже світало; дощ перестав, хмари розходилися. Було сиро і холодно, особливо в непросохлій сукні. Виходячи з корчми, Ростов і Ільїн обидва в сутінках світанку заглянули в глянцеву від дощу шкіряну докторську кибиточку, з-під фартуха якої стирчали ноги лікаря і в середині якої виднівся на подушці чепчик лікарки і чулося сонне дихання.
- Справді, вона дуже мила! - Сказав Ростов Ільїну, що виходив з ним.
- Краса якась жінка! - З шістнадцятирічної серйозністю відповідав Ільїн.
За півгодини збудований ескадрон стояв на дорозі. Почулася команда: «Сідай! – солдати перехрестились і почали сідати. Ростов, виїхавши вперед, скомандував: Марш! — і, витягнувшись у чотири людини, гусари, лунаючи шльопанням копит по мокрій дорозі, брязканням шабель і тихою гомонкою, рушили великою, обсадженою березами дорогою, слідом за піхотою і батареєю.
Розірвані синьо-лілові хмари, червоніючи на сході, швидко гналися вітром. Ставало все світлішим і світлішим. Ясно виднілася та кучерява трава, яка засідає завжди по путівцях, ще мокра від вчорашнього дощу; висячі гілки беріз, теж мокрі, гойдалися від вітру і кидали вбік від себе світлі краплі. Ясніше та ясніше позначалися обличчя солдатів. Ростов їхав з Ілліним, що не відставав від нього, стороною дороги, між подвійним рядом беріз.
Ростов у кампанії дозволяв собі вільність їздити не на фронтовому коні, а на козацькому. І знавець і мисливець, він нещодавно дістав собі лихого донського, великого і доброго ігренового коня, на якому ніхто не обскакував його. Їхати на цьому коні було для Ростова насолоду. Він думав про коня, про ранок, про лікарку і жодного разу не подумав про майбутню небезпеку.
Раніше Ростов, ідучи в діло, боявся; тепер він не відчував жодного почуття страху. Не тому він не боявся, що він звик до вогню (небезпеки не можна звикнути), але тому, що він навчився керувати своєю душею перед небезпекою. Він звик, йдучи в справу, думати про все, за винятком того, що, здавалося, було б цікавіше всього іншого, – про майбутню небезпеку. Скільки він ні старався, ні дорікав собі в боягузтві спочатку своєї служби, не міг цього досягти; але з роками тепер це сталося само собою. Він їхав тепер поряд з Ілліним між березами, зрідка відриваючи листя з гілок, що траплялися під руку, іноді торкаючись ногою до паху коня, іноді віддаючи, не повертаючись, докурену трубку гусарові, що їхав позаду, з таким спокійним і безтурботним виглядом, кататися. Йому шкода було дивитися на схвильоване обличчя Ільїна, який багато й неспокійно говорив; він з досвіду знав той болісний стан очікування страху і смерті, в якому був корнет, і знав, що ніщо, крім часу, не допоможе йому.
Щойно сонце здалося на чистій смузі з-під хмари, як вітер стих, ніби він не смів псувати цього чарівного після грози літнього ранку; краплі ще падали, але вже прямовисно, – і все затихло. Сонце вийшло зовсім, здалося на горизонті і зникло у вузькій і довгій хмарі, що стояла над ним. За кілька хвилин сонце ще світліше здалося на верхньому краї хмари, розриваючи її краї. Все засвітилося і заблищало. І разом із цим світлом, ніби відповідаючи йому, пролунали попереду постріли гармат.
Не встиг ще Ростов обдумати і визначити, наскільки далекі ці постріли, як від Вітебська прискакав ад'ютант графа Остермана Толстого з наказом йти рисами дорогою.
Ескадрон об'їхав піхоту і батарею, що також поспішала йти швидше, спустився під гору і, пройшовши через якесь порожнє, без мешканців, село, знову піднявся на гору. Коні почали злітати, люди почервоніли.
- Стій, рівняйся! - Почулася попереду команда дивізіонера.
- Ліве плече вперед, кроком руш! – скомандували попереду.
І гусари по лінії військ пройшли на лівий фланг позиції і стали за нашими уланами, що стояли в першій лінії. Праворуч стояла наша піхота густою колоною – це були резерви; вище її на горі видно було на чистому чистому повітрі, в ранковому, косому та яскравому освітленні, на самому горизонті, наші гармати. Попереду за лощиною виднілися ворожі колони та гармати. У лощині чути був наш ланцюг, що вже вступив у справу і весело переклацувався з ворогом.
Ростову, як від звуків найвеселішої музики, стало весело від цих звуків, давно вже не чутних. Трап та та тап! - ляскали то раптом, то швидко один за одним кілька пострілів. Знову замовкло все, і знову ніби тріскалися хлопавки, якими ходив хтось.
Гусари простояли близько години на одному місці. Почалася канонада. Граф Остерман зі свитою проїхав позаду ескадрону, зупинившись, поговорив із командиром полку і від'їхав до гармат на гору.
Після від'їздом Остермана біля улан почулася команда:
- У колону, до атаки шикуйся! - Піхота попереду їх подвоїла взводи, щоб пропустити кавалерію. Улани рушили, вагаючись флюгерами пік, і на рисях пішли під гору на французьку кавалерію, що здалася під горою вліво.
Щойно улани зійшли під гору, гусарам ведено було посунутись у гору, в прикриття до батареї. Коли гусари ставали на місце уланів, з ланцюга пролетіли, верещачи і свистячи, далекі кулі, що не потрапляли.
Давно не чути цей звук ще радісніший і збудливіший подіяв на Ростова, ніж колишні звуки стрілянини. Він, випроставшись, розглядав поле бою, що відкривалося з гори, і всією душею брав участь у русі уланів. Улани близько налетіли на французьких драгунів, що щось сплуталося там у диму, і через п'ять хвилин улани помчали назад не до того місця, де вони стояли, але ліворуч. Між помаранчевими уланами на рудих конях і за ними, великою купою, видно були сині французькі драгуни на сірих конях.

Ростов своїм пильним мисливським оком один із перших побачив цих синіх французьких драгунів, які переслідують наших уланів. Ближче, ближче рухалися засмученими натовпами улани, і французькі драгуни, які їх переслідують. Вже можна було бачити, як ці люди, які здавались під горою маленькими, стикалися, наздоганяли один одного і махали руками чи шаблями.
Ростов, як на цькування, дивився на те, що робилося перед ним. Він чуттям відчував, що коли вдарити тепер із гусарами на французьких драгун, вони не встоять; але якщо вдарити, то треба було зараз, зараз, інакше буде вже пізно. Він озирнувся довкола себе. Ротмістр, стоячи біля нього, так само не зводив очей з кавалерії внизу.
– Андрію Севастьяничу, – сказав Ростов, – адже ми їх сумніваємо…
- Лиха штука, - сказав ротмістр, - а насправді...
Ростов, не дослухавши його, штовхнув коня, вискакав уперед ескадрону, і не встиг він ще скомандувати рух, як увесь ескадрон, який відчував те саме, що й він, рушив за ним. Ростов сам не знав, як і чому він це зробив. Все це він зробив, як він робив на полюванні, не думаючи, не тямлячи. Він бачив, що драгуни близько, що вони скачуть, засмучені; він знав, що вони не витримають, він знав, що була тільки одна хвилина, яка не повернеться, коли він її пропустить. Кулі так збудливо верещали і свистіли навколо нього, кінь так палко просився вперед, що він не міг витримати. Він торкнувся коня, скомандував і в ту ж мить, почувши за собою звук тупоту свого розгорнутого ескадрону, на повних рисях, став спускатися до драгунів під гору. Щойно вони зійшли під гору, як мимоволі їхній алюр рисі перейшов у галоп, що ставав все швидше і швидше в міру того, як вони наближалися до своїх уланів і французьких драгунів, що скакали за ними. Драгуни були близько. Передні, побачивши гусар, стали повертати назад, задні зупинятися. З почуттям, з яким він мчав навперейми вовку, Ростов, випустивши на весь мах свого денця, скакав навперейми засмученим рядам французьких драгунів. Один улан зупинився, один піший припав до землі, щоб його не розчавили, один кінь без сідока замішався з гусарами. Багато французьких драгунів скакали назад. Ростов, вибравши собі одного з них на сірому коні, пустився за ним. Дорогою він налетів на кущ; добрий кінь переніс його через нього, і, ледве впоравшись на сідлі, Микола побачив, що він за кілька хвилин наздожене того ворога, якого він вибрав своєю метою. Француз цей, мабуть, офіцер - по його мундиру, зігнувшись, скакав на своєму сірому коні, шаблею підганяючи його. Через мить кінь Ростова вдарив грудьми в зад коня офіцера, мало не збив його з ніг, і тієї ж миті Ростов, сам не знаючи навіщо, підняв шаблю і вдарив нею по французу.

ПЛАНКА ПОСТОЯНА
h, одна з універсальних числових констант природи, що входить до багатьох формул і фізичних законів, що описують поведінку матерії та енергії в масштабах мікросвіту. Існування цієї константи було встановлено у 1900 р. професором фізики Берлінського університету М.Планком у роботі, що заклала основи квантової теорії. Їм же було надано попередню оцінку її величини. Прийняте нині значення постійної Планка дорівнює (6,6260755 ± 0,00023)*10 -34 Дж*с. Планк зробив це відкриття, намагаючись знайти теоретичне пояснення спектра випромінювання, що випускається нагрітими тілами. Таке випромінювання випускають всі тіла, що складаються з великої кількості атомів, при будь-якій температурі вище абсолютного нуля, проте воно стає помітним лише при температурах, близьких до температури кипіння води 100 ° С і вище за неї. Крім того, воно охоплює весь спектр частот від радіочастотного діапазону до інфрачервоної, видимої та ультрафіолетової областей. В області видимого світла випромінювання стає досить яскравим приблизно за 550° С. Залежність інтенсивності випромінювання за одиницю часу від частоти характеризується спектральними розподілами, представленими на рис. 1 для кількох значень температури. Інтенсивність випромінювання при даному значенні частоти є кількість енергії, що випромінюється у вузькій смузі частот в околиці даної частоти. Площа кривої пропорційна повній енергії, що випромінюється на всіх частотах. Як неважко бачити, ця площа швидко збільшується із підвищенням температури.

Планк хотів вивести теоретично функцію спектрального розподілу і знайти пояснення двох простих встановлених експериментально закономірностей: частота, що відповідає найбільш яскравому світінню нагрітого тіла, пропорційна абсолютній температурі, а повна енергія, що випромінюється за 1 з одиничним майданчиком поверхні абсолютно чорного тіла, - четвертого ступеня його абсолютної . Першу закономірність можна виразити формулою

Де nm - частота, що відповідає максимальній інтенсивності випромінювання, Т - абсолютна температура тіла, а a - постійна, яка залежить від властивостей випромінюючого об'єкта. Друга закономірність виражається формулою

Де Е - повна енергія, що випромінюється одиничним майданчиком поверхні за 1 с, s - постійна, що характеризує випромінюючий об'єкт, а Т - абсолютна температура тіла. Перша формула називається законом усунення Вина, а друга – законом Стефана – Больцмана. Планк прагнув виходячи з цих законів вивести точне вираз для спектрального розподілу випромінюваної енергії за будь-якої температурі. Універсальний характер явища можна було пояснити з позицій другого початку термодинаміки, згідно з яким теплові процеси, що протікають спонтанно у фізичній системі, завжди йдуть у напрямку встановлення в системі теплової рівноваги. Уявімо, що два порожнисті тіла А і В різної форми, різного розміру та з різного матеріалу з однією температурою звернені один до одного, як показано на рис. 2. Якщо припустити, що з А в В приходить більше випромінювання, ніж з В А, то тіло В неминуче ставало б теплішим за рахунок А і рівновага мимоволі порушувалося б. Така можливість виключається другим початком термодинаміки, а отже, обидва тіла повинні випромінювати однакову кількість енергії, і, отже, величина s у формулі (2) не залежить від розміру та матеріалу випромінюючої поверхні, за умови, що остання є якоюсь порожниною. Якщо порожнини розділити кольоровим екраном, який фільтрував і відбивав назад все випромінювання, крім випромінювання з будь-якої однієї частотою, все сказане залишилося б справедливим. Це означає, що кількість випромінювання, що випускається кожною порожниною в кожній ділянці спектра, те саме, і функція спектрального розподілу для порожнини носить характер універсального закону природи, причому величина a у формулі (1), подібно до величини s, є універсальною фізичною константою.

Планк, який добре володів термодинамікою, віддав перевагу саме такому вирішенню проблеми і, діючи методом проб і помилок, знайшов термодинамічну формулу, яка дозволяла обчислювати функцію спектрального розподілу. Отримана формула погодилася з усіма експериментальними даними, що були, і, зокрема, з емпіричними формулами (1) і (2). Щоб пояснити це, Планк скористався хитромудрим хитрощом, підказаним другим початком термодинаміки. Справедливо вважаючи, що термодинаміка речовини краще вивчена, ніж термодинаміка випромінювання, він зосередив свою увагу переважно на речовині стін порожнини, а не на випромінюванні всередині неї. Оскільки постійні, що входять до законів Вина і Стефана - Больцмана, не залежать від природи речовини, Планк мав право робити будь-які припущення щодо матеріалу стін. Він вибрав модель, в якій стінки складаються з величезної кількості крихітних електрично заряджених осциляторів, кожен зі своєю частотою. Осцилятори під впливом падаючого ними випромінювання можуть коливатися, випромінюючи у своїй енергію. Весь процес можна було досліджувати з добре відомих законів електродинаміки, тобто. функцію спектрального розподілу можна було визначити, обчисливши середню енергію осциляторів із різними частотами. Звернувши послідовність міркувань, Планк, виходячи з вгаданої ним правильної функції спектрального розподілу, знайшов формулу для середньої енергії U осцилятора з частотою n порожнини, що знаходиться в рівновазі при абсолютній температурі Т:

Де b - величина, що визначається експериментально, а k - постійна (називається постійною Больцмана, хоча вперше була введена Планком), яка фігурує в термодинаміці та кінетичній теорії газів. Оскільки ця стала зазвичай входить з множником Т, зручно ввести нову постійну h = bk. Тоді b = h/k і формулу (3) можна переписати як

Нова постійна h і являє собою постійну Планку; обчислене Планком її значення становило 6,55Ч10-34 ДжЧс, що лише приблизно на 1% відрізняється від сучасного значення. Теорія Планка дозволила виразити величину s у формулі (2) через h, k і швидкість світла з:

Цей вираз узгоджувався з експериментом у межах тієї точності, з якою були відомі константи; пізніше більш точні виміри не виявили розбіжностей. Таким чином, проблема пояснення функції спектрального розподілу звелася до "простішого" завдання. Потрібно було пояснити, який фізичний зміст постійної h або, вірніше, твори hn. Відкриття Планка полягало в тому, що пояснити її фізичний зміст можна лише ввівши в механіку зовсім нове поняття "кванту енергії". 14 грудня 1900 року на засіданні Німецького фізичного товариства Планк у своїй доповіді показав, що формулу (4), а тим самим і інші формули можна пояснити, якщо припустити, що осцилятор з частотою n обмінюється енергією з електромагнітним полем не безперервно, а ніби ступенями, набуваючи і втрачаючи свою енергію дискретними порціями, квантами, кожен із яких дорівнює hn.
Див. також
ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ВИПРОМІНЮВАННЯ ;
ТЕПЛОТА;
Термодинаміка.
Наслідки зі зробленого Планком відкриття викладені у статтях ФОТОЕЛЕКТРИЧНИЙ ЕФЕКТ;
КОМПТОНА ЕФЕКТ;
АТОМ;
АТОМА БУДОВА;
КВАНТОВА МЕХАНІКА . Квантова механіка є загальною теорією явищ у масштабі мікросвіту. Відкриття Планка виступає нині як важливий наслідок особливого характеру, що випливає з рівнянь цієї теорії. Зокрема, виявилося, що воно має силу для всіх процесів обміну енергією, що відбуваються при коливальному русі, наприклад, в акустиці та в електромагнітних явищах. Їм пояснюється висока проникаюча здатність рентгенівського випромінювання, частоти якого у 100-10 000 разів перевищують частоти, характерні для видимого світла, і кванти якого мають відповідно більш високу енергію. Відкриття Планка є основою всієї хвильової теорії матерії, що має справу з хвильовими властивостями елементарних частинок та їх комбінацій. З теорії Максвелла відомо, що пучок світла з енергією Е несе імпульс р, рівний

Де з – швидкість світла. Якщо кванти світла розглядати як частинки, кожна з яких має енергію hn, то природно припустити наявність кожного з них імпульсу p, рівного hn/c. Фундаментальне співвідношення, що зв'язує довжину хвилі l з частотою n і швидкістю світла, має вигляд

Отже вираз імпульсу можна записати як h/l. У 1923 аспірант Л. де Бройль висловив припущення, що не тільки світла, а й усім формам матерії властивий корпускулярно-хвильовий дуалізм, що виражається у співвідношеннях

між характеристиками хвилі та частинки. Ця гіпотеза підтвердилася, що зробило постійну Планку універсальною фізичною константою. Її роль виявилася значно значнішою, ніж можна було б припускати від початку.
ЛІТЕРАТУРА
Квантова метрологія та фундаментальні константи. М., 1973 р. Шепф Х.-Г. Від Кірхгофа до Планка. М., 1981

Енциклопедія Кольєра. - Відкрите суспільство. 2000 .

Дивитись що таке "ПЛАНКА ПОСТІЙНА" в інших словниках:

- (квант дії) основна постійна квантова теорія (див. Квантова механіка), названа на ім'я М. Планка. Планка постійна h ??6,626.10 34 Дж.с. Часто застосовується величина. = h/2????1,0546.10 34 Дж.с, яку також називають Планка постоянная … Великий Енциклопедичний словник

- (квант дії, що позначається h), фундаментальна фіз. константа, що визначає широке коло фіз. явищ, для яких істотна дискретність величин з розмірністю дії (див. КВАНТОВА МЕХАНІКА). Введено ньому. фізиком М. Планком у 1900 при… Фізична енциклопедія

- (квант дії), основна стала квантової теорії (див. Квантова механіка). Названа на ім'я М. Планка. Планка стала h≈6,626·10 34 Дж·c. Часто застосовується величина h = h/2π≈1,0546·10 34 Джс, також називається Планка постійною. * * *… … Енциклопедичний словник

Постійна Планка (квант дії) – основна константа квантової теорії, коефіцієнт, що зв'язує величину енергії електромагнітного випромінювання з його частотою. Також має сенс кванта дії та кванта моменту імпульсу. Введена в науковий ужиток … Вікіпедія

Квант дії, фундаментальна фізична постійна, що визначає широке коло фізичних явищ, для яких істотна дискретність дії. Ці явища вивчаються в квантовій механіці. Велика Радянська Енциклопедія

- (Квант дії), осн. постійна квантова теорія (див. Квантова механіка). Названа на ім'я М. Планка. П. п. h 6,626 * 10 34 Дж * с. Часто застосовується величина Н = h/2ПІ 1,0546 * 1034 Дж * с, також зв. П. п… Природознавство. Енциклопедичний словник

Фундаментальна фіз. постійна, квант дії, що має розмірність добутку енергії на якийсь час. Визначає фіз. явища мікросвіту, для яких характерна дискретність фіз. величин із розмірністю дії (див. Квантова механіка). За величиною… … Хімічна енциклопедія

Одна з абсолютних фізич. констант, що має розмірність дії (енергія X час); у системі CGS П. п. hрівна (6,62377 + 0,00018). 10 27 ерг x сек (+0,00018 можлива похибка у вимірі). Вперше було запроваджено М. Планком (М. Planck, 1900) в… … Математична енциклопедія

Квант дії, одна з осн. Постійна фізика, що відображає специфіку закономірностей в мікросвіті і відіграє фундаментальну роль у квантовій механіці. П. п. h (6,626 0755 ± 0,000 0040) * 1034 Дж * с. Часто користуються величиною Л = й/2я = (1,05457266 ± … Великий енциклопедичний політехнічний словник

Планка стала (квант дії)- Одна з фундаментальних світових постійних (констант), що грає визначальну роль у мікросвіті, що проявляється в існуванні дискретних властивостей у мікрооб'єктів та їх систем, що виражаються цілими квантовими числами, за винятком напівцілих ... ... Початки сучасного природознавства

Книги

• Всесвіт та фізика без "темної енергії" (відкриття, ідеї, гіпотези). У 2 томах. Том 1, О. Г. Смирнов. Книги присвячені проблемам фізики та астрономії, що існують у науці десятки та сотні років від Г. Галілея, І. Ньютона, А. Ейнштейна до наших днів. Найдрібніші частинки матерії та планети, зірки та…

; h= 4,135 667 662(25) × 10 −15 эВ · .

Часто застосовується величина ℏ ≡ h 2 π (\displaystyle \hbar \equiv (\frac(h)(2\pi ))):

ħ = 1,054 571 800(13) × 10 −34 Дж · ; ħ = 1,054 571 800(13) × 10 −27 ерг · ; ħ = 6,582 119 514(40) × 10 −16 эВ · ,

звана редукованою (іноді раціоналізованою або наведеною) постійною Планкою або постійною Діракою. Застосування цього позначення спрощує багато формул квантової механіки, тому що в ці формули традиційна постійна Планка входить у вигляді поділеної на константу 2 π (\displaystyle (2\pi )).

16 листопада 2018 року на засіданні 26 Генеральної Конференції Мер та Терезів були прийняті зміни визначень основних одиниць СІ , запропоновані у 2018 році Міжнародним комітетом заходів та ваг . Нові визначення СІ набули чинності 20 травня 2019 року. Відповідно до резолюції XXVI ГКМВ постійна Планка ℎ точно дорівнює 6,626 070 15⋅10 −34 кг·м 2 ·с −1

Фізичний зміст

У квантовій механіці імпульс має фізичне значення хвильового вектора [ ] , енергія - частоти, а дія - фази хвилі, проте традиційно (історично) механічні величини вимірюються в інших одиницях (кг·м/с, Дж, Дж·с), ніж відповідні хвильові (м −1 , с −1 , безрозмірні одиниці фази). Постійна Планка відіграє роль переказного коефіцієнта (завжди одного й того самого), що зв'язує ці дві системи одиниць - квантову та традиційну:

p = ℏ k (| p | = 2 π ℏ / λ) (\displaystyle \mathbf(p) =\hbar \mathbf(k) \,\,\,(|\mathbf(p) |=2\pi \ hbar / lambda))(імпульс), E = ℏ ω (\displaystyle E=\hbar \omega)(Енергія), S = ℏ ϕ (\displaystyle S=\hbar \phi)(дія).

Якби система фізичних одиниць формувалася вже після виникнення квантової механіки і пристосовувалася спрощення основних теоретичних формул, константа Планка мабуть просто було б зроблено рівної одиниці, чи, у разі, круглому числу. У теоретичній фізиці дуже часто для спрощення формул використовується система одиниць ℏ = 1 (\displaystyle \hbar =1), в ній

p = k (| p | = 2 π / λ) , (\displaystyle \mathbf (p) =\mathbf (k) \,\,\,(|\mathbf (p) |=2\pi /\lambda) ,) E = ω , (\displaystyle E = \ omega ,) S = ϕ , (\displaystyle S=\phi ,) (ℏ = 1).

Постійна Планка має і просту оціночну роль у розмежуванні областей застосування класичної та квантової фізики: вона в порівнянні з величиною характерних для аналізованої системи величин дії або моменту імпульсу, або творів характерного імпульсу на характерний розмір, або характерної енергії на характерний час, показує, наскільки застосовна до цієї фізичної системи класична механіка. А саме, якщо (\displaystyle (\hbar = 1).)- дія системи, а S (\displaystyle S)- її момент імпульсу, то при M (\displaystyle M)або S ℏ ≫ 1 (\displaystyle (\frac (S)(\hbar ))\gg 1) M ℏ ≫ 1 (\displaystyle (\frac (M)(\hbar ))\gg 1)

Історія відкриття

Формула Планка для теплового випромінювання

Формула Планка - вираз для спектральної щільності потужності випромінювання абсолютно чорного тіла, отриманого Максом Планком для рівноважної щільності випромінювання Поведінка системи з хорошою точністю описується класичною механікою. Ці оцінки досить прямо пов'язані із співвідношеннями невизначеностей Гейзенберга.. Формула Планка була отримана після того, як стало зрозуміло, що формула Релея - Джинса задовільно описує випромінювання лише області довгих хвиль. У 1900 році Планк запропонував формулу з постійною (згодом названою постійною Планкою), яка добре узгоджувалася з експериментальними даними. При цьому Планк вважав, що дана формула є лише вдалим математичним трюком, але не має фізичного сенсу. Тобто Планк не припускав, що електромагнітне випромінювання випускається у вигляді окремих порцій енергії (квантів), величина яких пов'язана з циклічною частотою випромінювання:

u (ω, T) (\displaystyle u(\omega, T))

Коефіцієнт пропорційності ħ ε = ℏ ω. (\displaystyle \varepsilon = \hbar \omega .) , ħ згодом назвали.

Фотоефект

Фотоефект - це випромінювання електронів речовиною під впливом світла (і, взагалі кажучи, будь-якого електромагнітного випромінювання). У конденсованих речовинах (твердих та рідких) виділяють зовнішній та внутрішній фотоефект.

Постійна Планка ≈ 1,054⋅10 −34 Дж·сФотоефект був пояснений в 1905 Альбертом Ейнштейном (за що в 1921 він, завдяки номінації шведського фізика Озеєна, отримав Нобелівську премію) на основі гіпотези Планка про квантову природу світла. У роботі Ейнштейна містилася важлива нова гіпотеза - якщо Планк припустив, що світло випромінюєтьсятільки квантованими порціями, то Ейнштейн уже вважав, що світло і

існує

де лише у вигляді квантованих порцій. З закону збереження енергії, при поданні світла у вигляді частинок (фотонів), випливає формула Ейнштейна для фотоефекту:ℏ ω = A o u t + m v 2 2 (\displaystyle \hbar \omega =A_(out)+(\frac (mv^(2))(2)),) A o u t (\displaystyle A_(out))- Т.зв. робота виходу (мінімальна енергія, необхідна видалення електрона з речовини), m v 2 2 (\displaystyle (\frac (mv^(2))(2)))- кінетична енергія електрона, що вилітає, ω (\displaystyle \omega) - частота падаючого фотона з енергією- Постійна Планка. З цієї формули випливає існування червоної межі фотоефекту, тобто існування найменшої частоти, нижче за яку енергії фотона вже недостатньо для того, щоб «вибити» електрон з тіла. Суть формули у тому, що енергія фотона витрачається на іонізацію атома речовини, тобто роботу, необхідну «виривання» електрона, а залишок перетворюється на кінетичну енергію електрона.

Ефект Комптону

Методи виміру

Використання законів фотоефекту

При даному способі вимірювання постійної планки використовується закон Ейнштейна для фотоефекту:

K m a x = h ν − A , (\displaystyle K_(max)=h\nu -A,)

де K m a x (\displaystyle K_(max))- максимальна кінетична енергія фотоелектронів, що вилетіли з катода,

ν (\displaystyle \nu )- Частота падаючого світла, A (\displaystyle A)- Т.зв. робота виходу електрона.

Вимір проводиться так. Спочатку катод фотоелемента опромінюють монохроматичним світлом із частотою ν 1 (\displaystyle \nu _(1)), при цьому на фотоелемент подають напругу, що замикає, так, щоб струм через фотоелемент припинився. При цьому має місце наступне співвідношення, що безпосередньо випливає із закону Ейнштейна:

h ν 1 = A + e U 1 , (\displaystyle h\nu _(1)=A+eU_(1),)

де e (\displaystyle e) -

Постійна Планка визначає межу між макросвітом, де діють закони механіки Ньютона, та мікросвітом, де діють закони квантової механіки.

Макс Планк - один із основоположників квантової механіки - прийшов до ідей квантування енергії, намагаючись теоретично пояснити процес взаємодії між нещодавно відкритими електромагнітними хвилями. див.Рівняння Максвелла) та атомами і, тим самим, вирішити проблему випромінювання чорного тіла. Він зрозумів, що для пояснення спектра випромінювання атомів, що спостерігається, потрібно прийняти за даність, що атоми випромінюють і поглинають енергію порціями (які вчений назвав квантами) і лише окремих хвильових частотах. Енергія, що переноситься одним квантом, дорівнює:

де v- Частота випромінювання, а h — елементарний квант дії,представляє собою нову універсальну константу, що отримала незабаром назву постійна Планка. Планк першим і розрахував її значення на основі експериментальних даних h = 6,548 × 10 -34 Дж·с (у системі СІ); за сучасними даними h = 6,626 × 10 -34 Джс. Відповідно, будь-який атом може випромінювати широкий спектр пов'язаних між собою дискретних частот, який залежить від орбіт електронів у складі атома. Незабаром Нільс Бор створить струнку, хоч і спрощену модель атома Бора, що узгоджується з розподілом Планка.

Опублікувавши свої результати наприкінці 1900 року, сам Планк — і це видно з його публікацій — спочатку не вірив, що кванти — фізична реальність, а не зручна математична модель. Однак, коли через п'ять років Альберт Ейнштейн опублікував статтю, яка пояснює фотоелектричний ефект на основі квантування енергіївипромінювання, у наукових колах формулу Планка стали сприймати вже не як теоретичну гру, бо як опис реального фізичного явища на субатомному рівні, що доводить квантову природу енергії.

Постійна Планка фігурує у всіх рівняннях та формулах квантової механіки. Вона, зокрема, визначає масштаби, починаючи з яких набирає чинності принцип невизначеності Гейзенберга. Грубо кажучи, стала Планка вказує нам нижню межу просторових величин, після якого не можна не брати до уваги квантові ефекти. Для піщинок, скажімо, невизначеність твору їхнього лінійного розміру на швидкість настільки незначна, що нею можна знехтувати. Іншими словами, постійна Планка проводить кордон між макросвітом, де діють закони механіки Ньютона, та мікросвітом, де набувають чинності закони квантової механіки. Будучи отримана лише для теоретичного опису одиничного фізичного явища, постійна Планка незабаром стала однією з фундаментальних констант теоретичної фізики, що визначаються самою природою світобудови.

Див. також:

Max Karl Ernst Ludwig Plank, 1858-1947

Німецький фізик. Народився м. Кіль у ній професора юриспруденції. Будучи піаністом-віртуозом, Планк у юності був змушений зробити нелегкий вибір між наукою та музикою (розповідають, що перед першою світовою війною на дозвіллі піаніст Макс Планк часто становив дуже професійний класичний дует зі скрипалем Альбертом Ейнштейном). Прим. перекладача) Докторську дисертацію з другого початку термодинаміки Планк захистив у 1889 році в Мюнхенському університеті — і того ж року став викладачем, а з 1892 року — професором Берлінського університету, де й пропрацював до свого виходу на пенсію у 1928 році. Планк по праву вважається одним із батьків квантової механіки. Сьогодні його ім'я має цілу мережу німецьких науково-дослідних інститутів.

Мета роботи:експериментальне визначення постійної Планки за допомогою спектрів випромінювання та поглинання.

Прилади та приладдя:спектроскоп, лампа розжарювання, ртутна лампа, кювета із хромпіком.

1. Теоретичне введення

Атом є найменшою часткою хімічного елемента, що визначає його основні властивості. Досвідами Е. Резерфорда було обґрунтовано планетарну модель атома. У центрі атома знаходиться позитивно заряджене ядро ​​із зарядом Z∙e (Z- Число протонів в ядрі, тобто. порядковий номер хімічного елемента періодичної системи Менделєєва; e- Заряд протона, що дорівнює заряду електрона). Навколо ядра рухаються електрони в електричному полі ядра.

Стійкість такої системи атома обґрунтовується постулатами Бора.

Перший постулат Бора(постулат стаціонарних станів): у стійкому стані атома електрони рухаються певними стаціонарними орбітами, не випромінюючи при цьому електромагнітної енергії; стаціонарні орбіти електронів визначаються за правилом квантування:

. (2)

На електрон, що рухається орбітою навколо ядра, діє кулонівська сила:

. (3)

Для атома водню Z=1. Тоді

. (4)

Вирішуючи спільно рівняння (2) і (4), можна визначити:

а) радіус орбіти

; (5)

б) швидкість електрона

; (6)

в) енергію електрона

. (7)

Енергетичний рівень- Енергія, якою володіє електрон атома в певному стаціонарному стані.

Атом водню має електрон. Стан атома з n=1 називається основним станом. Енергія основного стану

В основному стан атом здатний тільки поглинати енергію.

При квантових переходах атоми (молекули) стрибкоподібно переходять з одного стаціонарного стану до іншого, тобто з одного енергетичного рівня на інший. Зміна стану атомів (молекул) пов'язані з енергетичними переходами електронів із одних стаціонарних орбіт інші. У цьому випромінюються чи поглинаються електромагнітні хвилі різних частот.

Другий постулат Бора(правило частот): при переході електрона з однієї стаціонарної орбіти на іншу випромінюється або поглинається один фотон з енергією

, (8)

рівної різниці енергій відповідних стаціонарних станів ( і відповідно енергії стаціонарних станів атома до і після випромінювання або поглинання).

Енергія випромінюється або поглинається окремими порціями – квантами (фотонами), та енергія кожного кванта (фотону) пов'язана з частотою ν випромінюваних хвиль співвідношенням

, (9)

де h- Постійна Планка. Постійна Планка- Одна з найважливіших констант атомної фізики, чисельно рівна енергії одного кванта випромінювання при частоті випромінювання 1 Гц.

Враховуючи це, рівняння (8) можна записати у вигляді

. (10)

Сукупність електромагнітних хвиль усіх частот, які випромінює та поглинає даний атом (молекула), становить спектр випромінювання або поглинання цієї речовини. Тому що атом кожної речовини має свою внутрішню будову, тому кожен атом має індивідуальний, тільки йому притаманний спектр. На цьому засновано спектральний аналіз, відкритий у 1859 р. Кірхгофом та Бунзеном.

Характеристика спектрів випромінювання

Спектральний склад випромінювання речовин дуже різноманітний. Але, незважаючи на це, всі спектри можна поділити на три типи.

Безперервні спектри.У безперервному діапазоні представлені довжини всіх хвиль. У такому спектрі немає розривів, він складається з ділянок різного кольору, що переходять один до одного.

Безперервні (або суцільні) спектри дають тіла, що знаходяться в твердому або рідкому стані (лампа розжарювання, розплавлена ​​сталь та ін), а також сильно стислі гази. Для отримання безперервного діапазону необхідно нагріти тіло до високої температури.

Безперервний спектр дає високотемпературна плазма. Електромагнітні хвилі випромінюються плазмою переважно при зіткненні електронів з іонами.

Лінійчасті спектри.Лінійчасті спектри випромінювання складаються з окремих спектральних ліній, розділених темними проміжками.

Лінійчасті спектри дають усі речовини в газоподібному атомарному стані. І тут світло випромінюють атоми, які мало взаємодіють друг з одним. Наявність лінійчастого спектра означає, що речовина випромінює світло лише цілком певних довжин хвиль (точніше, у певних дуже вузьких спектральних інтервалах).

Смугасті спектри.Смугасті спектри випромінювання складаються з окремих груп ліній, настільки близько розташованих, що вони зливаються у смуги. Таким чином смугастий спектр складається з окремих смуг, розділених темними проміжками.

На відміну від лінійних спектрів смугасті спектри створюються не атомами, а молекулами, які не пов'язані або слабко пов'язані один з одним.

Для спостереження атомарних та молекулярних спектрів використовують свічення парів речовини в полум'ї або свічення газового розряду в трубці, наповненій досліджуваним газом.

Характеристика спектрів поглинання

Спектр поглинання можна спостерігати, якщо на шляху випромінювання, що йде від джерела, що дає суцільний спектр випромінювання, розташувати речовину, що поглинає ті чи інші промені різних довжин хвиль.

В цьому випадку в поле зору спектроскопа будуть видні темні лінії або смуги в тих місцях суцільного спектра, які відповідають поглинання. Характер поглинання визначається природою та будовою поглинаючої речовини. Газ поглинає світло саме тих довжин хвиль, які він випромінює в сильно нагрітому стані. На малюнку 1 наведено спектри випромінювання та поглинання водню.

Спектри поглинання, як і спектри випромінювання, поділяються на суцільні, лінійчасті та смугасті.

Суцільні спектрипоглинання спостерігаються при поглинанні речовиною, яка знаходиться в конденсованому стані.

Лінійчасті спектрипоглинання спостерігаються у випадку, коли між джерелом суцільного спектра випромінювання і спектроскопом мають поглинаючу речовину в газоподібному стані (атомарний газ).

Смугасті– при поглинанні речовинами, що складаються з молекул (розчини).