Слайд 5

Наукові досягнення

У світі Піфагор вважається великим математиком і космологом давнини, проте ранні свідчення до III в. до зв. е. не згадують про такі його заслуги. Як пише Ямвліх про піфагорійців: «У них також був чудовий звичай приписувати все Піфагору і анітрохи не присвоювати собі слави першовідкривачів, крім кількох випадків.» Античні автори нашої ери віддають Піфагору авторство відомої теореми: квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. Така думка ґрунтується на відомостях Аполлодора-обчислювача (особа не ідентифікована) і на віршованих рядках (джерело віршів не відоме): «У день, коли Піфагор відкрив свій креслення знаменитий, Славну він за нього жертву биками спорудив.» Сучасні історики припускають, що Піфагор не доводив теорему, але міг передати грекам це знання, відоме у Вавилоні за 1000 років до Піфагора (відповідно до вавилонських глиняних табличок із записами математичних рівнянь). Хоча сумнів у авторстві Піфагора існує, але вагомих аргументів, щоби це оскаржити, немає. Аристотель зачіпає розвиток поглядів на космології у роботі «Метафізика», але внесок Піфагора у ній не озвучено. За Арістотелем космологічними теоріями займалися піфагорійці в середині V ст. до зв. е., але, мабуть, не сам Піфагор. Піфагору приписують відкриття, що Земля - ​​куля, але те саме відкриття найбільш авторитетний автор у цьому питанні, Феофраст, віддає Парменіду. Та й Діоген Лаертський повідомляє, що судження про кулястість Землі висловлював Анаксимандр Мілетський, у якого навчався Піфагор у юності. У той же час наукові заслуги школи піфагорійців у математиці та космології безперечні. Точку зору Аристотеля, відбиту в його незбереженому трактаті «Про піфагорійців», передав Ямвліх. За Арістотелем, істинними піфагорійцями були акусматики, послідовники релігійно-містичного вчення про переселення душ. Акусматики розглядали математику як вчення, що виходить не так від Піфагора, як від піфагорійця Гіппаса. У свою чергу математики-піфагорійці, на їхню власну думку, надихалися напрямним вченням Піфагора для поглибленого вивчення своєї науки.

Слайд 6

Піфагор на фресці Рафаеля (1509)

Слайд 7

Слайд 8

Формула для обчислення

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Карикатури учнів Піфагора

Слайд 12

Школа Піфагора

Школа Піфагора, на чолі якої він стояв 39 років, вважалася дуже престижною. Чимало людей прагнуло до неї лише для того, щоб потрапити до лав духовної та політичної еліти, підняти себе в лавах оточуючих співгромадян. Таких Піфагор особливо старанно відчував і відмовляв, чим нажив собі чимало ворогів.

Слайд 13

Як відбувався відбір учнів до школи Піфагора

У свою школу Піфагор приймав учнів після ретельної оцінки їхніх тіл, характеру та здібностей. Він розпитував їх як вони поводяться з батьками та іншими людьми, спостерігав за тим, коли вони сміються та мовчать, кому радіють. Того, хто витримував цю перевірку, Піфагор тримав в очікуванні ще три роки, спостерігаючи за його способом життя весь цей час. Таким чином відбувалася перевірка на твердість та справжню любов до вчення.

Слайд 14

Традиції школи

Потрапити до школи Піфагора було непросто. Претендент мав витримати низку випробувань. Одним із таких випробувань була обітниця п'ятирічного мовчання, і весь цей час прийняті до школи могли слухати голос вчителя лише через завісу, а побачити могли лише тоді, коли їхні "душі будуть очищені музикою та таємною гармонією чисел". Іншим законом організації було зберігання таємниці, недотримання якої суворо каралося. Потрапити до школи Піфагора було непросто. Претендент мав витримати низку випробувань. Одним із таких випробувань була обітниця п'ятирічного мовчання, і весь цей час прийняті до школи могли слухати голос вчителя лише через завісу, а побачити могли лише тоді, коли їхні "душі будуть очищені музикою та таємною гармонією чисел". Іншим законом організації було зберігання таємниці, недотримання якої суворо каралося.

Слайд 15

Заслуги Піфагора

Піфагор славиться як відомий математик та філософ. Він створив першу в Елладі філософську школу та проект першого театру. Крім того, Піфагор розробив систему початкової, середньої та вищої освіти та зміст таких наук, як: граматика, риторика, поетика, арифметика, геометрія, астрономія та музика.

Слайд 16

Висновок

Спадщина Піфагора Місце Піфагора в історії світових філософсько-релігійних систем в одному ряду із Заратуштрою, Буддою, Лао-Дзи та іншими духовними лідерами. Учні Піфагора стали блискучими діячами у багатьох галузях науки, релігії, мистецтва, політики, правничий та етики. Вчення Піфагора подарувало заходу просвітлення та духовність.

Слайд 17

Література

Жмудь Л.Я. Піфагор та ранні піфагорійці. М., 2012. – 445 с. Жмудь Л. Я. Піфагор та його школа. - М: Наука, 1990. - Калюжний В.В. - Мн.: Харвест, 2009 7. Крайон. Числові коди/Л.В. Семенова, Л.Ю. Угорська. - М.: Амріта-Русь, 2008. 8. Піфагор. Золоті сережки.

Слайд 18

Дякую за увагу!

Переглянути всі слайди

Біографія Піфагора Піфагор(з грец. «переконуючий мовою») - давньогрецький філософ і математик, творець релігійно-філософської школи піфагорійців. Народився у Сідоні, Фінікія близько 570 року до нашої ери. Він навчався у кількох храмах Греції. Першими його вчителями були Ферікід Сіроський та старець Гермодамант. У юному віці Піфагор вирушив до Єгипту.

Що зробив Піфагор. Піфагор одним із перших заявив, що Земля має форму кулі, а Сонце, Місяць та інші планети мають власну траєкторію руху. Піфагору приписується вивчення властивостей цілих чисел та пропорцій, доказ теореми Піфагора. Піфагорійцями було складено таблицю 10 протилежностей; Аристотель наводить її у своїй «Метафізиці»: межа безмежне непарне парне одне багато праве ліве чоловіче жіночий спокій рух пряме криве світло темрява добро зло квадрат витягнутий прямокутник

Піфагорійська школа У Кротоні (Південна Італія) Піфагор засновує школу - піфагорійський союз. Тільки тих, хто пройшов багато ступенів знань, Піфагор називає своїми найближчими учнями. Піфагорійці займаються геометрією, математикою, гармонією, астрономією. Діяльність Піфагора як релігійного новатора VI ст. до зв. е. полягала у створенні таємного суспільства, яке не тільки ставило перед собою політичні цілі, але, головним чином, визволення душі шляхом морального та фізичного очищення за допомогою таємного вчення (містичне вчення про кругообіг переселень душі). За Піфагором, вічна душа переселяється з небес у тлінне тіло людини або тварини і зазнає ряду переселень, поки не заслужить права повернутися назад на небеса. Вчення Піфагора слід розбити на дві складові: науковий підхід до пізнання світу та релігійно-містичний спосіб життя

Символ Піфагора П'ятикутна зірка вважалася у школі Піфагора символом дружби, була чимось подібним до талісмана, яким обдаровували друзів; таємним знаком, яким піфагорійці впізнавали одне одного. Школа Піфагора дала Греції цілу плеяду талановитих, філософів, фізиків, математиків. Таких як Арістотель, Архіт із Тарента, Філолай із Кротона, Гіппас із Метапонта. Наукова складова вчення Піфагора розвивалася у V ст. до зв. е. зусиллями його послідовників, але зійшла нанівець у IV в. до зв. е.., тоді як містично-релігійна складова отримала свій розвиток і друге народження у вигляді неопіфагореїзму в часи Римської імперії.

Думки та афоризми На полі життя, подібно до сіяча, ходи рівним і постійним кроком. Справжня вітчизна там, де є добрі звичаї. Не будь членом вченого суспільства: наймудріші, складаючи суспільство, стають простолюдинами. Вважай священними числа, вагу та міру, як чад витонченої рівності. Виміряй свої бажання, зважуй свої думки, рахуй свої слова. Нічого не дивуйся: подив справив богів. Якщо запитають: що є давніше за богів? - Відповідай: страх і надія. «Намагайся перш бути мудрим, а вченим, - коли матимеш вільний час».

"Найбільший загальний дільник чисел" - Знаходження найбільшого спільного дільника. Спосіб вирішення задачі. Хлопчики купили на 8 березня 54 троянди. Найбільше хлопців. Найбільший спільний дільник. Розкладання двох чисел. Випишіть усі дільники. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна скласти. Найбільше натуральне число. Диктант. НОД. Кожне з чисел 48 та 36 має ділитися на кількість подарунків.

««Віднімання» 6 клас» - До зменшуваного додати число, протилежне віднімається. приклади. Усна робота. Віднімання. Віднімання негативних чисел. Можна додати до суми число, протилежне відомому доданку. Вираз, що містить лише знаки складання та віднімання. Виконай завдання. Замініть віднімання додаванням. Правило.

«Пряма та зворотна пропорційні залежності» - Характеристична властивість обернено пропорційних величин. Характеристична властивість. Величина стала. Умова сталості. Перевірте себе. Певна стала величина. Значення величини. Твори. Візьмемо конкретне значення a. Знайдемо невідомий член пропорції. Конкретне значення. Властивість прямо пропорційних величин. Зв'язок між значеннями. Залежність. Відстань. Відношення будь-яких двох значень.

"Типи симетрії" - Цікавий урок математики. Симетрія світу. Світ симетрії. Цікаво. Світ симетрії та симетрія світу. Осьова симетрія. Дітям сподобався урок. Центральна та осьова симетрії. Дзеркальна симетрія. Куб має лише один центр симетрії. Центральна симетрія.

"Симетрія" 6 клас" - Проведіть пряму k і позначте точки. Який вид цих трикутників? Види симетрії. Що означає слово "симетрія". Центр симетрії прямокутника, симетричного себе. Чи є проведена пряма віссю симетрії фігури. Словники та енциклопедії. Рух площини. Пари симетричних точок. Додаткові завдання. Алгоритм побудови центрально-симетричної фігури. У геометрії – властивість геометричних фігур.

«Довжина та площа кола» - Довжина кола та площа кола. Конкурс «Чорна скринька». Конкурс "Т". Конкурс "Клумба". Конкурс SOS. Конкурс «Лист із минулого». Хрестики нолики. Чи швидко я бігаю? Заповни пропуски. Конкурс «Наш земляк – космонавт». Конкурс "Останкинська вежа".

Розділ 2. Використання історичного матеріалу на тему «Школа Піфагора» у позаурочний час.

Форма організації позаурочної діяльності –заняття математичного гуртка.

Форми піднесення історичного матеріалу:повідомлення учнів, математичні газети, показ презентації.

Види навчальної діяльності:

- Познайомити учнів з історичними фактами з життя Піфагора та його школи;

– познайомити учнів про те, що вивчалося у шкільництві Піфагора;

- Формувати навички самостійної роботи з великим обсягом інформації;

– навчитись подавати результати праці з використанням сучасних інформаційних технологій.

Заплановані освітні результати:

– набудуть знання про Піфагора та його школу;

- Набудуть знання про заслуги Піфагора перед людством у різних сферах;

- Актуалізують знання в галузі інформаційно-комунікаційних технологій, інтернет - технологій, програмування.

• Без знання минулого не можна зрозуміти сьогодення та
• абсолютно неможливо правильно уявити майбутнє.

Історична довідка.

У списку найвидатніших математиків давнини і наших днів першому місці, безумовно, повинен стояти Піфагор. Саме він здійснив докорінне перетворення математики, перетворив її з набору корисних правил на абстрактну дедуктивну науку.

Математик Прокл, який у V в. нашої ери, писав: «Піфагор перетворив цю науку на форму вільної освіти. Він вивчав цю науку, з перших її підстав, і намагався отримувати теореми за допомогою суто логічного мислення, поза конкретними уявленнями».

Про життя Піфагора збереглися, найуривковіші відомості. Він народився близько 570 р. зв. е. на грецькому острові Самос (презентація слайд № 1-4).

Будучи юнаком, які прагнуть знань, Піфагор залишив рідний острів. Він побував у всіх еллінських та багатьох чужоземних країнах, навчався у знаменитих учених та захоплювався чудесами Сходу (презентація слайд №№ 5-8).

Коли Піфагор повернувся на острів Самос, там правив Полікрат. Його тиранія була настільки сильна, що, як пише античний історик, «вільна людина не могла з гідністю переносити свавілля та деспотизм». Піфагор переїхав у Кротон – місто у Південній Італії. Там він заснував знаменитий піфагорійський союз, який ставив перед собою не лише наукові, а й релігійно-етичні та політичні цілі. Слава Піфагора як вихователя настільки велика, що всі юнаки хотіли стати його учнями, а їхні батьки вважали за краще, щоб вони проводили час із ним, ніж займалися власними справами. Платон у своїй єдиній згадці про Піфагора називає його «вождем юнацтва», який створив особливий піфагорський спосіб життя.

Діяльність спілки була таємницею. Доступ до нього було відкрито не всім (слайд №№ 9-17).

Своїми відкриттями не можна було ділитися з тими, хто до союзу не входив. Піфагорійці розрізняли чотири галузі науки: вчення про числа (арифметика), фігури та виміри (геометрія), астрономію та вчення про гармонію (теорія музики).

На думку Піфагора саме наука чисел може мати ключ життя і суті буття.Проникаючи у властивості чисел, пояснюючи їх різні поєднання, Піфагор намагався створити науку всіх наук.

Число для піфагорійців – головний об'єкт математики. Вони розглядали його як збори одиниць, тобто вивчали лише цілі позитивні числа. З їх допомогою піфагорійці хотіли пояснити весь світ, що оточує людину, улаштування всесвіту. Твердження «все є число» належить самому Піфагору, і було основою його вчення.

Одиниці, у тому числі складаються цілі позитивні числа, вважалися неподільними і зображалися як точок. Вони розглядали «трикутні» числа

1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,…,

1+2+3+…+ n = .

Усі числа він розділив на два види: парні та непарні, і з дивовижною чуйністю виявив властивості чисел кожної групи. Парні числа мають такі властивості: будь-яке число може бути поділено на дві рівні частини, обидві з яких або парні, або непарні. Наприклад, 14 ділиться на дві рівні частини 7 + 7 де обидві частини непарні; 16 = 8 + 8, де обидві частини парні. Піфагорійці розглядали парне число, прототипом якого була дуада, невизначеним та жіночим.

Парні числа Піфагор ділили на 3 класи: парно-парні, парно-непарні, непарно-непарні. Перший клас становлять числа, які є подвоєння чисел, починаючи з одиниці. Таким чином, це 1,2,4,8,16,32,64,128,512 і 1024. Досконалість цих чисел Піфагор бачив у тому, що вони можуть ділитися навпіл і ще раз, і так далі до отримання одиниці. Парно-парні числа мають деякі унікальні властивості. Сума будь-якого числа термінів1, крім останнього, завжди дорівнює останньому за вирахуванням одиниці. Наприклад, сума чотирьох термінів (1+2+4+8) дорівнює п'ятому терміну - 16 мінус один, тобто 15. Ряд парно-парних чисел має і таку властивість: перший член, помножений на останній, дає останній поки що поряд з непарним числом термінів не залишиться одне число, яке, будучи помножене саме на себе, дасть останнє число в ряду. Чітно-непарні числа - це числа, які розділені навпіл не діляться. Вони утворюються так: береться непарне число, множиться на 2, і так весь ряд непарних числа. У цьому процесі 1,3,5,7,9,11 дають парно-непарні числа 2,6,10,14,18,22. Таким чином, кожне таке число ділиться на два рази і більше не може ділитися. Інша особливість цього класу чисел полягає в тому, що якщо дільник – непарне число, приватне – завжди буде парним, і навпаки. Наприклад, якщо розділити 22 на 2, парний дільник, приватне 11 буде непарно.

Чітні числа поділяються на три інших класи: наддосконалі, недосконалі та досконалі. Наддосконалі числа - це такі числа, сума дробових частин, яких більше їх самих. Наприклад, 24 має сумою своїх дробових частин 12+6+4+8+3+2+1 число 33, що перевищує 24 вихідне число. Недосконалими Піфагор називав числа, сума дробових частин, яких менша за нього самого. Наприклад, число 14 сума його дробових частин 7+2+1=10, що менше 14. Досконале число - це число, сума дробових частин якого дорівнює самому числу. Такі цифри надзвичайно рідкісні. Є лише одне число між 1 та 10, а саме 6; одне між 10 і 100 - число 28, одне між 100 і 1000 - 496, одне між 1000 і 10000 - 8128. Досконалі числа знаходять так: перше число ряду парно-парних чисел складається з другим числом ряду, і якщо виходить просте число, воно множиться на останнє число ряду парно-парних чисел, що брали участь у освіті суми. Якщо додавання парно-парних чисел не призводить до нескладного числа.

Піфагорійці розвивали свою філософію з науки про числа. Досконалі числа, вважали вони, є чудовими образами чеснот. Вони є серединою між надмірністю і недоліком. Вони дуже рідкісні і породжуються досконалим порядком. На противагу цьому надмірні та недосконалі числа, яких скільки завгодно багато, не розташовані в порядку і не породжуються з певною метою. І тому вони мають велику схожість із пороками, які численні, невпорядковані та невизначені.

Піфагорійці розглядали непарне число, прототипом якого була монада, певним та чоловічим, хоча з приводу 1 (одиниці) серед них існували певні розбіжності. Дехто вважав його позитивним, тому що, якщо його додати до непарного числа, воно стане парним і, таким чином, розглядається як андрогенне число, яке поєднує як чоловічі, так і жіночі атрибути, означає воно і парно, і непарно.

Звичайним у піфагорійців було приношення вищим богам непарного числа предметів, тоді як богиням та підземним духам приносити парне число.

Непарні числа діляться на 3 загальних класи: нескладні, складові та нескладні - складові. Нескладні числа - це числа, які мають інших дільників, крім себе самого і одиниці. Це числа 3,5,7,11,13,17 тощо. Складові числа - це числа, поділені як самі себе, а й у деякі інші числа. Такими числами є з непарних чисел, які входять у групу несоставных. Це числа 9,15,21,25,27,33,39 і т.д. Несоставные-составные числа - це числа, які мають спільного дільника, хоча кожне їх ділимо. Якщо взяти два числа і виявити, що вони не мають спільного дільника, такі числа можна назвати нескладними-складовими числами. Наприклад, числа 9 і 25. 9 ділимо на 3, а 25 на 5, але жодне з них не ділимо на дільник іншого, вони не мають спільного дільника. Несоставными-составными вони називаються тому, що з них має індивідуальний дільник, а оскільки ці числа немає спільного дільника, вони називаються несоставными. Таким чином, нескладні-складові числа виявляються лише попарно один з одним.

Також розглядалися «квадратні» числа

1, 1+3=4, 1+ 3 +5 = 9,…,

1 + 3 + 5+ … + (2n – 1) = n 2 (слайд № 18-26).

Визначали піфагорійці та «кубічні» числа

1,8,27,64, ..., n 3 .

Головним досягненням піфагорійської школи було побудова теорії подільності. Вони розбили всі натуральні числа на парні та непарні, на прості та складові. Вони сформулювали теорему: добуток двох чисел ділиться на 2 тоді і лише тоді, коли принаймні один із співмножників ділиться на 2. Тоді будь-яке парне натуральне число можна подати у вигляді N = 2 k N 1 де N 1_ - непарне,k - ціле невід'ємне число.

Піфагорійці поставили завдання про знаходження досконалих чисел, тобто таких, які дорівнюють сумі своїх дільників (за винятком самого числа). Наприклад: 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 +2 + 4 +7 +14 і т.д.

Одиницю вважали матір'ю всіх чисел, число 2 виражало лінію, 3 – трикутник, 4 – піраміду. Ці міркування пов'язували арифметику з геометрією. Одиницю можна трактувати як точку, число 2 – це лінія т. е. одномірний образ, трикутник задає площину, а число 4 – тривимірний образ.

Піфагорійці так глибоко вірили в чудові властивості числа 10, що придумали нову планету і назвали її протиземле. Справа в тому, що на той час налічували 9 небесних сфер (неба, Сонця, Місяця, Землі, Меркурія, Марса, Юпітера, Сатурна). Вони вважали, що є ще 10 сфера, і по ній обертається Протиземність.

Вони існувала «клятва числом 36» . Йому приписувалися особливі властивості у зв'язку з виконанням співвідношень

36 = 1 3 + 2 3 + 3 3 ; 36 = (2 + 4 + 6 +8) + (1 + 3 + 5 + 7).

Досліджуючи безліч натуральних чисел 1, 2, 3, …, n, … давні греки першими усвідомили думку про нескінченність об'єктів, що вивчаються математикою.

Вони вміли робити арифметичні операції з раціональними числами m/n, де m і n – натуральні числа.

Поворотним пунктом у розвитку античної математики було відкриття непорівнянних відрізків, чи, інакше кажучи, відкриття ірраціональних чисел.

Піфагор довів теорему

Х 2 + У 2 = Z 2

де Х, У – катети прямокутного трикутника, а Z – гіпотенуза (слайд №27,28).

Згідно з легендою на знак подяки він приніс богам у жертву 100 бугаїв.

Трійки чисел, що задовольняють даному рівнянню, називають «піфагоровими»,

(3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), …

Х = 1/2 (m 2 - 1), У = m, Z = 1/2 (m 2 + 1), де m – натуральне непарне число.

Але вони знали лише раціональні числа. Піфагорійці вирішили не розповідати нікому про свої парадоксальні результати.

За переказами, Гіппас розголосив таємницю і загинув за загадкових обставин (вважали, що його покарали боги).

У школі Піфагора вивчали як математику (слайд №№29 -31).

Філософії та політиці приділялася велика увага.

На початку V ст. до н.е. після невдалого виступу на політичній арені піфагорійців вигнали з міст Південної Італії, їх союз розпався.

Заслуги Піфагора безперечно великі і недооцінити їх просто неможливо (слайд № 32-34).30 років прожив Піфагор у Кротоні. За цей час йому вдалося здійснити те, що залишалося мрією багатьох посвячених: він створив поверх політичної влади мудру владу вищого знання, подібну до давньоєгипетського жрецтва. Рада Трьохсот, створена і очолювана Піфагором, була регулятором політичного життя Кротона і поширювала свій вплив на інші міста Греції протягом чверті століття. Про час і місце смерті Піфагора достовірних відомостей не збереглося. Спогади про Великого Вчителя та його вчення було збережено тими небагатьма, яким вдалося втекти до Греції. Ми знаходимо його в “Золотих Віршах” Лізія, у коментарях Геракліта, у уривках Філолая та Архіту, а також у “Тимеї” Платона. Прекрасна струнка система, дана світу Піфагор ніколи не була забута. Вона стала основою метафізики Платона, відродилася в Олександрійській школі, у працях багатьох пізніших античних філософів.

Матеріал підготували: Ісаєва Є.П., Сеніна С.У.

Використані джерела інформації:

1. Дорофєєв А.В. Сторінки історії під час уроків математики. - Львів, журнал "Квантор", 1991р.

2. Александров А.Ф. Нумерологічна матриця. Таємниці магічних чисел та кодів. - М.: РІПОЛ класик, 2008.

3.. Волошинов О.В. Піфагор: Союз істини, добра та краси. - М: Просвітництво, 1993.

4.Жмудь Л.Я. Піфагор та його школа, - Наука, 1990.

5. Лосєв А. Міф, число, сутність, - М.: 1994.

6.Перепеліцін М.Л. Філософський камінь, – 1990.

7Асмус В.Ф: Антична філософія, -1971.

8.Шуре Еге. Великі Посвячені, 1 том, переклад Є. Писарєвої. - Калуга: 1914.

9. Ресурси Інтернету.

Попередній перегляд:

https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

Піфагорійці співають Гімн Сонцю

Математики - «пізнають»

Попередній перегляд:

Щоб скористатися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

Піфагор та його школа. Роботу виконали: Ісаєва Є.П. Сеніна С. У. Пугачов – 2013 р.

«Всі речі – суть числа» Піфагор

Мета дослідження У чому суть вчення Піфагора? Хто такі піфагорійці? Який зв'язок між Піфагором та словом «космос»?

Піфагор Самоський (бл. 580 – бл. 500 до н. е.) – давньогрецький філософ, релігійний та політичний діяч, засновник піфагореїзму, математик. Піфагору приписується вивчення властивостей цілих чисел та пропорцій, доказ теореми Піфагора та ін.

Біографія Піфагора Батьками Піфагора були Мнесарх і Партеніда з Самоса. Мнесарх був каменерізом; за словами ж Порфирія він був багатим купцем з Тиру, який отримав самоське громадянство за роздачу хліба в неврожайний рік. Партеніда, пізніше перейменована чоловіком на Піфаїду, походила зі знатного роду Анкея, засновника грецької колонії на Самосі. Народження дитини ніби передбачила піфія в Дельфах, тому Піфагор і отримав своє ім'я, яке означає «той, про кого оголосила Піфія».

Роки навчання Ямвліх пише, що Піфагор у 18-річному віці залишив рідний острів і, об'їхавши мудреців у різних краях світу, дістався Єгипту, де пробув 22 роки, поки його не відвів у Вавилон у числі бранців перський цар Камбіз, що завоював Єгипет. до зв. е. У Вавилоні Піфагор пробув ще 12 років, спілкуючись із магами, поки нарешті не зміг повернутися на Самос у 56-річному віці, де співвітчизники визнали його мудрою людиною.

Школа Піфагора Школа була заснована Піфагором і проіснувала на початок IV в. е., хоча гоніння неї почалися відразу після смерті Піфагора в 500 р.

Піфагорійці співають Гімн Сонцю

Перший етап Піфагор зазвичай відправляв кандидата назад, радячи почекати і прийти знову через три роки. Цей зовні дуже суворий прийом був виконаний глибокого сенсу - адже будь-який імпульс, навіть найпрекрасніший і найчистіший, має пройти випробування часом.

Другий етап У цей період людина ще не вважалася учнем Школи і називалася акусматиком (слухачем). Він слухав, вбирав, усвідомлював – і все це відбувалося у мовчанні. Акусматикам Піфагор «приписував п'ятирічний мовчання, відчуваючи їх здатність утримуватися, оскільки мовчання - найважчий вид помірності».

Третій етап Лише після довгих років такої роботи акусматик ставав справжнім учнем-піфагорійцем. Тепер він носив звання математика - «пізнає». На заняттях, які проводив сам Піфагор чи його найближчі учні, математикам давалася цілісна картина світу, розкривалося влаштування Природи та людини. Навчання математиків відбувалося протягом тривалого часу, але й воно було лише підготовкою.

Математики - «пізнають»

Четвертий етап Присвятити себе служінню людям, суспільству, всім, хто потребує допомоги та захисту, є природним кроком для зрілого філософа. І коли учні-математики були готові до цього, відбувався вибір тих напрямків та форм, у яких це служіння буде здійснюватися, а потім остаточне навчання обраної «спеціальності». Одні вивчали економіку, інші вивчали медицину тощо.

П'ятий етап Вищим ступенем в Піфагорійської школі вважалося навчання політиків - людей, здатних керувати суспільством. Завдання – керувати людьми виходячи із загального блага, не йдучи на поводі ні власних, ні чужих інтересів, пізніше Платон переробив і розширив піфагорійську теорію держави – «модель ідеальної держави Платона». Багато учнів Піфагора прославилися як законодавці та справедливі охоронці законів Роки, коли піфагорійці брали участь у державних справах, були благополучними,

Пізніше з'ясувалося, що піфагорійські «парне - непарне», «праве - ліве» мають глибокі та цікаві наслідки в кристалах кварцу, у структурі вірусів і ДНК, у знаменитих дослідах Пастера, у порушенні парності елементарних частинок та інших теоріях.

Чет... Непар... Піфагорійці вважали парні числа жіночими, а непарні чоловічими. Шлюб - це п'ятірка, що дорівнює трьом плюс два. З тієї ж причини прямокутний трикутник зі сторонами три, чотири, п'ять назвали ними «фігура нареченої».

Зошита Числа 1, 2, 3 і 4 складали знамениту "зошиту". Геометрично зошит зображувався "досконалим трикутником", арифметично - "трикутним числом" 1+2+3+4 = 10. Піфагорійці, клялися "тим, хто вклав у нашу душу зошит, - джерело і корінь вічної природи".

Ідеальне число Сума чисел, що входять у зошит, дорівнює десяти, саме тому десятка вважалася у піфагорійців ідеальним числом і символізувала Всесвіт. Оскільки число десять - ідеальне, міркували вони, на небі має бути рівно десять планет. Слід зазначити, що тоді були відомі лише Сонце, Земля та п'ять планет. Десяту планету вони назвали «Противоземлею».

Десятка Десятка може бути виражена сумою перших чотирьох чисел (1+2+3+4=10), де одиниця – вираз точки, двійка – лінії та одновимірного образу, трійка – площини та двовимірного образу, четвірка – піраміди, тобто тривимірного образу. Ну чим не чотиривимірний Всесвіт Ейнштейна?

Справедливість та рівність Справедливість та рівність піфагорійці бачили у квадраті числа. Символом сталості вони мали число дев'ять, оскільки всі кратні дев'яти числа мають суму цифр знов-таки дев'ять. 9 * 2 = 18 1 +8 = 9; 7 * 9 = 63 6 +3 = 9; 11 * 9 = 99 9 +9 = 18 1 +8 = 9; 25 * 9 = 225 2 +2 +5 = 9.

Число вісім у піфагорійців символізувало смерть, оскільки кратні восьми мають суму цифр, що зменшується. 8 * 2 = 16 1 +6 = 7; 8 * 3 = 24 2 +4 = 6; 8 * 4 = 32 3 +2 = 5; 8*5+40 4+0=4; 8 * 6 = 48 4 +8 = 12 1 +2 = 3

«Негативні числа» Крім чисел, що викликали захоплення і поклоніння, піфагорійці мали і так звані погані числа. Це числа, які не мали ніяких переваг, а ще гірше, якщо таке число було оточене «хорошими» числами. Знамените число тринадцять - чортова дюжина Число сімнадцять, що викликало особливу відразу у піфагорійців.

Ще про числа У піфагорійців була «клятва числом 36». Йому приписувалися Особливі властивості 36=(2+4+6+8)+(1+3+5+ 7)

«КОСМОС» Піфагор ввів у науку це слово, розуміючи під ним щось струнке і цілісне, що підкоряється законам гармонії та чисел.

ЩО ТАКЕ СВІТ? «Світ є обмежена сфера, що носить безмежність… Рух небесних світил – це нечувана нами гармонія співаючих космічних сфер…»

Заслуги Піфагора безперечно великі і недооцінити їх просто неможливо. 30 років прожив Піфагор у Кротоні. За цей час йому вдалося здійснити те, що залишалося мрією багатьох посвячених: він створив поверх політичної влади мудру владу вищого знання, подібну до давньоєгипетського жрецтва. Рада Трьохсот, створена і очолювана Піфагором, була регулятором політичного життя Кротона і поширювала свій вплив на інші міста Греції протягом чверті століття Прекрасна струнка система, дана світу Піфагором ніколи не була забута. Вона стала основою метафізики Платона, відродилася в Олександрійській школі, у працях багатьох пізніших античних філософів.

Джерела інформації. Александров А.Ф. Нумерологічна матриця. Таємниці магічних чисел та кодів. - М.: РІПОЛ класик, 2008. 2. Дорофєєва А.В. Сторінки історії під час уроків математики. Львів,1991. 3. 3.. Волошинов А.В. Піфагор: Союз істини, добра та краси. - М.: Просвітництво, 1993. 4.Жмудь Л.Я. Піфагор та його школа, - Наука, 1990. 5.Лосєв А. Міф, число, сутність, - М.: 1994. 6.Перепеліцин М.Л. Філософський камінь, - 1990. 7 Асмус В.Ф: Антична філософія, -1971. 8.Шуре Еге. Великі Посвячені, 1 том, переклад Є. Писарєвої. – Калуга: 1914. 9. Ресурси інтернету.