МБОУ ЗОШ № 67
Позакласний захід з математики
у 5-6 класах
"Математичний калейдоскоп"
підготувала
вчитель математики
Самойлова Надія Прокопівна
м. Іркутськ, 2015
Цілі заходу:
доповнення знань учнів з математики;
розвиток логічного мислення, уваги, кмітливості, пам'яті;
виховання почуття відповідальності у прийнятті рішення; вміння працювати у групах.
У грі беруть участь дві команди по 7 осіб, решта учнів є глядачами.
Хід заходу:
Вступне слово
Дорогі хлопці, розпочинаємо нашу незвичайну зустріч. Сьогодні ми з вами поговоримо про математику, про математиків, вирішуємо цікаві жартівливі завдання, дізнаємося цікаві епізоди з життя великих математиків, і спробуємо визначити найерудованіших математиків.
Відбірковий тур(Той, хто правильно відповість на запитання, стає членом однієї з команд).
Що таке абак? (Рахунки)
Назви найменше двоцифрове число? (10)
Суперник нуліка? (хрестик)
Найбільше натуральне число? (ні)
Уздовж паркану поставили 10 стовпів через кожні 2 метри. Яка довжина огорожі? (18 м)
Скільки було козенят у багатодітної кози? (7)
Чому дорівнює одна четверта частина години? (15 хвилин)
Семеро людей обмінялися фотографіями. Скільки було роздано фотографій? (42)
Шоколадка коштує 10 грн. І ще половину шоколадки. Скільки коштує шоколадка? (20 р.)
Бігла трійка коней. Кожна пробігла 5 км. Скільки км проїхав ямник? (5 км)
Скільки потрібно зробити розпилів, щоб розпиляти колоду на 12 частин? (11)
Кришка столу має 4 кути. Один із них відпилили. Скільки кутів стало? (5)
Наука про числа, їх властивості та дії над ними. (Арифметика)
Скільки п'єс у «Порах року» П. Чайковського? (12)
Команди зібрані і на вас чекають зустрічі та випробування.
1тур.
Наш перший гість давньогрецький вчений Піфагор Самоський. Піфагор вважав, що «Все є число». Згідно з його філософським світоглядом, числа керують не тільки мірою і вагою, але також усіма явищами, що відбуваються в природі, і є сутністю гармонії, що панує у світі, душею космосу. Перші чотири числа - 1, 2, 3, 4 - означали: вогонь, землю, воду та повітря. Сума цих чисел –10– зображувало весь світ. Він розділив числа на парні та непарні, прості та складні.
«Коли математичні завдання вирішуються легко, це є найкращим доказом того, що сили, які математика мала розвинути, вже розвинулися» - сказав учений Юнг Д. Ось ми зараз, і перевіримо, чи розвинулася ця сила у вас, хлопці. Вам належить вирішити завдання у віршах.
На пташиному дворі гусей діти годували, цілими сім'ями виводили їх. Усього було 5 гусячих сімей, у кожній сім'ї по 12 дітей. Тато та мама, бабуся з дідом. Скільки гусей зібралися за обідом? (70)
Зайці лісом бігли, вовчі сліди дорогою рахували. Зграя велика вовків тут пройшла, кожна лапа в снігу їх видно. Залишили вовки 120 слідів. Скільки, скажіть, тут було вовків? (30)
2тур.
Відомий вчений Архімед.Використовуючи знання з геометрії, Архімед побудував величезні дзеркала і з допомогою спалив римські кораблі. Знаменитий закон Архімеда говорить: тіло, занурене в рідину, втрачає у вазі стільки, скільки важить витіснена рідина. Жив Архімед у невеликому місті Сіракузи на острові Сицилія. Він винайшов багато військових машин того часу і загинув у 212 р. до н.
Пропоную вам низку питань на швидкість відповіді. У цих завданнях простота та ясність
Запитання 1команді:
Найменше, натуральне число. (1)
Як знайти невідомий дільник?
Чи може при розподілі вийти нуль? (Так)
Скільки разів на рік встає сонце? (365)
У прямокутника відрізали один кут. Скільки кутів лишилося? (5)
Прилад для виміру кутів? (Транспортир)
Як називається результат додавання? (Сума)
Чи може бути в трикутнику два тупі кути? (Ні)
Чому у поїзді стоп-кран червоного кольору, а у літаку синього? (У літаку немає стоп-крана)
На двох руках десять пальців. Скільки пальців на 10 руках? (50)
Запитання 2 команді:
Назвіть формулу площі прямокутника зі сторонами а та в.
Як знайти невідоме ділене?
Чи може при множенні вийти нуль? (Так)
Як називається результат віднімання? (Різниця)
Чому дорівнює 1пуд? (16 кг)
Назвіть найменше двоцифрове число. (10)
На дереві сиділо 6 птахів. Мисливець вистрілив і збив одного птаха. Скільки птахів лишилося на дереві? (Жодної)
Знайдіть чверть від ста. (25)
Назвіть прилад для побудови кола? (Циркуль)
Скільки років спав Ілля Муромець? (33)
3 тур.«Принцеса науки» - Софія Василівна Ковалевська (1850-1891)
«Мій обов'язок служити науці».Російський математик, письменниця, перша російська жінка – професор. Основні наукові праці присвячені математичному аналізу, механіці та астрономії. Продовжила дослідження Лапласа про структуру кілець Сатурна.
Ось завдання не з легких.
Віднімай, поділи і множи.
Плюси став, а так само дужки.
Першим до фінішу прийдеш!
5 5 5 5 =3
5 5 5 5 =4
5 5 5 5 =5
Командам дається час на вирішення поставленого завдання. У цей час проводиться гра з глядачами (жарт).
Я доведу, що протягом цілого року вам майже ніколи вчитися у школі. У 365 днів. З них 52 неділі і принаймні 10 інших днів відпочинку, тому відпадає 62 дні. Літні та зимові канікули тривають щонайменше 100 днів. Отже, вже 162 дні. Вночі до школи не ходять, а ночі становлять половину року, отже, ще 182 дні відпадає. Залишається 20 днів, але ж не весь день продовжуються заняття в школі, а не більше чверті дня, тому ще 15 днів відпадає. Залишається всього лише 5 днів. Чи багато тут можна вивчитися?
4тур.
Микола Іванович Лобачевський(1792-1856).
У 15 років, після закінчення гімназії, вступив до Казанського університету. У 22 роки почав викладати в університеті: читав лекції з математики, фізики, астрономії, завідував обсерваторією, очолював бібліотеку. У 24 роки йому надано звання професора математики.
Конкурс «Хто найуважніший»
Часто знає і дошкільник, що таке трикутник,
А вам уже те, як не знати.
Але зовсім інша справа, швидко, точно і вміло
Трикутники рахувати.
Наприклад, у фігурі цій, скільки різних,
Розглянь. Все уважно досліджуй,
І краєм, і всередині.
Гра з уболівальниками.
Розповім я вам оповідання
У півтора десятки фраз
Лише скажу слово три
Приз негайно бери.
Якось щуку ми зловили
Розпорошили, а всередині
Риб дрібних побачили,
І не одну, а цілих ... дві.
Мріє хлопчик загартований
Стати олімпійським чемпіоном
Дивись, на старті не хитруй
А чекай на команду: раз, два… марш.
Коли вірші запам'ятати хочеш,
Їх не зубрі до пізньої ночі,
А про себе, їх повтори
Разок, інший, але краще… п'ять.
Нещодавно поїзд на вокзалі
Мені три години довелося чекати
Що ж, друзі, ви приз не взяли
Коли була нагода взяти.
5 тур. Леонард Ейлер.Він мав феноменальну пам'ять, умів працювати всюди, за будь-яких умов. Мав 13 дітей, причому міг писати свої роботи, тримаючи одного з них навколішки, а решта при цьому грали поруч. Паризька академія 12 разів нагороджувала його премією. Помер він на 77-му році життя. Перенапруження призвело до хвороби, внаслідок якої він осліп на праве око. Будучи сліпим, він продовжував працювати, завдяки своїй пам'яті, розрахунки тримав у думці, а писали його роботи сини та учні. За кілька хвилин до смерті він накидав обчислення орбіти нещодавно відкритої планети Уран.
Конкурс «Збираємось на урок математики»
Кожна команда за одну хвилину має вигадати назви предметів, необхідних учневі на уроці математики. Називають предмети по черзі, починаючи з команди, яка має меншу кількість балів. Бал отримує команда, яка останньою назвала предмет.
Гра з глядачами. Діти я вам зараз доведу, що ви не вмієте рахувати до десяти. Тож слухайте уважно. Якось я їхала автобусом і вирішила порахувати пасажирів, їх було 5, на першій зупинці увійшло ще 3, на наступній зупинці вийшли 2, а зайшли 3, на наступній зупинці вийшли 4, і ніхто не увійшов, а потім на зупинці громадянин один увійшов з цілою купою обновок. Скільки було зупинок? (Хлопці найчастіше вважають пасажирів)
6тур. Михайло Васильович Ломоносов.Видатний російський учений-енциклопедист, просвітитель, поет, фундатор Московського університету. На його честь названо мінерал ломоносовіт .
Конкурс «Без слів»
Командам пропонується за допомогою міміки та жестів показати прислів'я та приказки, що містять числа.
Два ведмеді в одному барлозі не вживаються.
Де більше двох, там кажуть уголос.
За двома зайцями поженешся, жодного не спіймаєш.
Сім разів відміряй, один раз відріж.
Семеро на одного не чекають.
Перший млинець завжди грудкою.
Гра із глядачами.
Серед таких слів: мамус, визнали, шкока, нусимвиключи зайве.
Відповідь: кішка (кішка).
Ось закінчилася гра
Результат дізнатися час.
Хто ж найкраще працював,
І у турнірі відзначився?
Підсумок гри, нагородження
Оціночний лист конкурсної програми
"Математичний калейдоскоп"
№ п/п
| Назва конкурсу | Назва команди |
||
| Трикутник | Квадрат |
||
| «Завдання у віршах» (5 балів) | |||
| «Питання для команди» (1 бал за відповідь) | |||
| "Магія цифр" (1 бал за приклад) | |||
| «Хто найуважніший» (5 балів) | |||
| «Збираємось на урок математики» (1 бал) | |||
| «Без слів» (3 бали за 1 пантоміму) | |||
Розглянуто: Узгоджено: Стверджую:___________ ____________ Директор школи______/Воронова О.М./ Програма позаурочної діяльності "Математичний калейдоскоп" Термін реалізації: 4 рокиВікова категорія учнів: 7-10 років
Іванова Альбіна Іладимирівна
вчитель початкових класів
МБОУ Інзенська ЗОШ №1імені Ю.Т.Алашеєва м. ІнзаПояснювальна записка
Робочу програму курсу «Математичний калейдоскоп» складено на основі:- Федерального державного освітнього стандарту початкової загальної освіти другого покоління; Авторської програми «Цікава математика» Є.Е.Кочурова, 2011 р;
- Збірник програм позаурочної діяльності: 1-4 класи / за ред. Н. Ф. Виноградової. - М.: Вентана Граф, 2011 Григор'єв Д. В., Степанов П. В. Позаурочна діяльність школярів. Методичний конструктор. Посібник для вчителя. – М.: Просвітництво, 2010; інструктивно – методичного листа «Про основні напрями розвитку виховання в освітніх закладах області у рамках реалізації ФГЗС на 2013-2014 навчальний рік»
Програма « Математичний калейдоскоп» спрямовано формування у школярів розумової діяльності, культури розумової праці; розвиток якостей мислення, необхідних освіченій людині для повноцінного функціонування у суспільстві. Особливістю курсу є цікавість пропонованого матеріалу, ширше використання ігрових форм проведення занять та елементів змагання на них. На заняттях у процесі логічних вправ діти практично вчаться порівнювати об'єкти, виконувати найпростіші види аналізу та синтезу, встановлювати зв'язки між поняттями, пропоновані логічні вправи змушують дітей виконувати правильні судження та наводити нескладні докази. Вправи носять цікавий характер, тому сприяють виникненню інтересу в дітей віком до розумової діяльності.
Ціль програми : розвивати логічне мислення, увагу, пам'ять, творчу уяву, спостережливість, послідовність міркувань та її доказовість.
Завдання програми :
розширювати кругозір учнів у різних галузях елементарної математики;
розвиток стислості мови;
вміле використання символіки;
правильне застосування математичної термінології;
вміння відволікатися від усіх якісних сторін предметів та явищ, зосереджуючи увагу лише на кількісних;
вміння робити доступні висновки та узагальнення;
доводити свої думки.
Основні методи:
1. Словесний метод:
- Розповідь (специфіка діяльності вчених математиків, фізиків), розмова, обговорення (інформаційних джерел, готових збірок); словесні оцінки (роботи на уроці, тренувальні та залікові роботи).
- Наочні посібники та ілюстрації.
- тренувальні вправи; практичні роботи.
- Повідомлення готової інформації.
- Виконання часткових завдань задля досягнення головної мети.
Форма занять.
Переважні форми занять – групова та індивідуальна.
Форми занять молодших школярів є дуже різноманітними: це тематичні заняття, ігрові уроки, конкурси, вікторини, змагання. Використовуються нетрадиційні та традиційні форми: ігри-подорожі, екскурсії зі збирання числового матеріалу, завдання на основі статистичних даних по місту, казки на математичні теми, конкурси газет, плакатів. Спільно з батьками розробляються збірки числового матеріалу. Мислення молодших школярів переважно конкретне, образне, тому на заняттях гуртка застосування наочності - обов'язкова умова. Залежно від особливостей вправ як наочність застосовуються малюнки, креслення, короткі умови завдань, записи термінів-понять.
Участь дітей у позаурочній діяльності сприяє вихованню їхньої громадської активності, яка виражається в організації та проведенні екскурсій, в організації та оформленні математичної газети або куточка в газеті, у створенні математичного куточка у класі, участь у конкурсах, вікторинах та олімпіадах.
При реалізації змісту цієї програми розширюються знання, отримані дітьми щодо російської, образотворчого мистецтва, літератури, навколишнього світу, праці тощо.
В умовах партнерського спілкування учнів та педагога відкриваються реальні можливості для самоствердження у подоланні проблем, що виникають у процесі діяльності людей, захоплених спільною справою.
Програма розрахована на проведення теоретичних та практичних занять з дітьми 7 – 10 років протягом 4 років навчання та призначена для учнів початкової школи.
Широке використання аудіовізуальної та комп'ютерної техніки може значною мірою підвищити ефективність самостійної роботи дітей у процесі пошуково-дослідницької роботи.
Перегляд відеофільмів, що містять інформацію про великих учених математиків, фізиків Росії та Європи формує стійкий інтерес до математики.
Значна кількість занять спрямована на практичну діяльність - самостійний творчий пошук, спільну діяльність учнів та педагога, батьків. Беручи активну участь, школяр цим розкриває свої здібності, самовиражається і самореалізується у суспільно корисних і особистісно значущих формах діяльності.
Ціннісні орієнтири змісту цього є:
– формування вміння розмірковувати як компонент логічної грамотності;
– освоєння евристичних прийомів міркувань;
– формування інтелектуальних умінь, пов'язаних із вибором стратегії вирішення, аналізом ситуації, зіставленням даних;
– розвиток пізнавальної активності та самостійності учнів;
– формування здібностей спостерігати, порівнювати, узагальнювати, знаходити найпростіші закономірності, використовувати здогад, будувати та перевіряти найпростіші гіпотези;
– формування просторових уявлень та просторової уяви; - Залучення учнів до обміну інформацією в ході вільного спілкування на заняттях.
Математичні ігри. «Веселий рахунок» – гра-змагання; ігри з гральними кубиками. Ігри «Чия сума більша?», «Кращий човняр», «Російське лото», «Математичне доміно», «Не соб'юся!», «Задумай число», «Відгадай задумане число», «Відгадай число та місяць народження».Ігри "Чарівна паличка", "Кращий лічильник", "Не підведи друга", "День і ніч", "Щасливий випадок", "Збір плодів", "Гонки з парасольками", "Магазин", "Який ряд дружніший?"Ігри з м'ячем: «Навпаки», «Не впусти м'яч».Ігри з набором «Картки-лічильники» (сорбонки) – двосторонні картки: на одній стороні – завдання, на іншій – відповідь.Математичні піраміди: «Складання в межах 10; 20; 100», «Віднімання в межах 10; 20; 100», «Множення», «Ділення».Робота з палітрою – основою з кольоровими фішками та комплектом завдань до палітри за темами: «Складання та віднімання до 100» та ін.Ігри «Хрестики-нуліки», «Хрестики-нуліки на нескінченній дошці», Морський бій та ін., конструктори «Години», «Терези» з електронного навчального посібника «Математика та конструювання».Числа. Арифметичні події. Величини
Назви та послідовність чисел від 1 до 20. Підрахунок числа на верхніх гранях кубиків, що випали.
Числа від 1 до 100. Рішення та складання ребусів, що містять числа. Додавання та віднімання чисел у межах 100. Таблиця множення однозначних чисел та відповідні випадки поділу.
Числові головоломки: з'єднання чисел знаками дії так, щоб у відповіді вийшло задане число та ін. Пошук кількох рішень. Відновлення прикладів: пошук цифри, що прихована. Послідовне виконання арифметичних процесів: відгадування задуманих чисел.
Заповнення числових кросвордів.
Числа від 1 до 1000. Додавання та віднімання чисел в межах 1000.
Світ цікавих завдань. Завдання, що допускають кілька способів розв'язання. Завдання з недостатніми, некоректними даними, надмірним складом умови.Послідовність кроків (алгоритм) розв'язання задачі.Завдання мають кілька рішень. Зворотні завдання та завдання.Орієнтування у тексті завдання, виділення умови та питання, даних та шуканих чисел (величин).Вибір необхідної інформації, що міститься в тексті завдання, малюнку або таблиці, для відповіді на задані питання.Старовинні завдання. Логічні задачі. Завдання на переливання. Складання аналогічних завдань та завдань.Нестандартні задачі. Використання знаково-символічних засобів для моделювання ситуацій, описаних у завданнях.Завдання, які вирішуються способом перебору. «Відкриті» завдання та завдання.Завдання та завдання щодо перевірки готових рішень, у тому числі і невірних. Аналіз та оцінка готових розв'язків задачі, вибір вірних рішень.Завдання на доказ, наприклад, знайти цифрове значення літер в умовному записі: СМІХ + ГРІМ = ГРЕМІ та ін Обґрунтування виконуваних і виконаних дій.Відтворення способу розв'язання задачі. Вибір найефективніших способів розв'язання.Геометричні мозаїка. Просторові уявлення. Поняття "вліво", "вправо", "вгору", "вниз". Маршрут пересування. Точка початку руху; число, стрілка 1→ 1↓, що вказує напрямок руху. Проведення лінії за заданим маршрутом (алгоритмом): подорож точки (на аркуші в клітку). Побудова власного маршруту (малюнку) та його опис.Геометричні візерунки. Закономірності у візерунках. Симетрія. Фігури, що мають одну та кілька осей симетрії.Розташування деталей фігури у вихідній конструкції (трикутники, тани, куточки, сірники). Частини фігури. Місце заданої фігури у конструкції. Розташування деталей. Вибір деталей відповідно до заданого контуру конструкції. Пошук кількох можливих варіантів розв'язання. Складання та замальовування фігур за власним задумом.Розрізання та складання фігур. Розподіл заданої фігури на рівні за площею частини. Пошук заданих фігур у постатях складної конфігурації. Розв'язання задач, що формують геометричну спостережливість.Розпізнавання (знаходження) кола на орнаменті. Упорядкування (викреслення) орнаменту з використанням циркуля (за зразком, за власним задумом).Робота із конструкторами. Моделювання фігур із однакових трикутників, куточків.
Танграм: стародавня китайська головоломка. «Склади квадрат». «Сірниковий» конструктор. ЛЕГО-конструктори. Набір геометричні тіла. Конструктори "Танграм", "Сірники", "Поліміно", "Кубики", "Паркети та мозаїки", "Монтажник", "Будівельник" та ін. з електронного навчального посібника. «Математика та конструювання.
Заплановані результати вивчення курсу.
В результаті освоєння програми курсу «Математичний калейдоскоп» формуються такі універсальні навчальні дії, які відповідають вимогам ФГОС НГО:
Особистісні результати :
Розвиток допитливості, кмітливості під час виконання різноманітних завдань проблемного та евристичного характеру.
Розвиток уважності, наполегливості, цілеспрямованості, вміння долати труднощі – якостей дуже важливих у практичній діяльності будь-якої людини.
Виховання почуття справедливості, відповідальності.
Розвиток самостійності суджень, незалежності та нестандартності мислення.
Метапредметні результати :
Порівнювати різні прийоми дій, вибирати зручні способи виконання конкретного завдання.
Моделювати у процесі спільного обговорення алгоритм вирішення числового кросворду;використовувати його під час самостійної роботи.
Застосовувати вивчені способи навчальної роботи та прийоми обчислень для роботи з числовими головоломками.
Аналізувати правила гри.
Діяти відповідно до заданих правил.
Вмикатися у групову роботу.
Аргументувати свою позицію у комунікації,враховувати різні думки,використовувати критерії обґрунтування свого судження.
Порівнювати
Контролювати свою діяльність: виявляти та виправляти помилки.
Аналізувати текст завдання: орієнтуватися в тексті, виділяти умову та питання, дані та шукані числа (величини).
Шукати та обирати необхідну інформацію, що міститься в тексті завдання, малюнку або таблиці, для відповіді на задані питання.
Моделювати ситуацію, описану у тексті завдання.
Використати відповідні знаково-символічні засоби моделювання ситуації.
Конструювати ü послідовність «кроків» (алгоритм) розв'язання задачі.
Пояснювати (доводити) виконувані та виконані дії.
Відтворювати спосіб розв'язання задачі.
Порівнювати отриманий результат із заданою умовою.
Аналізувати запропоновані варіанти розв'язання задачі, вибирати з них вірні.
Вибрати найбільш ефективний спосіб розв'язання задачі.
Оцінювати пред'явлене готове розв'язання задачі (вірно, неправильно).
брати участь у навчальному діалозі, оцінювати процес пошуку та результат розв'язання задачі.
Конструювати нескладні завдання.
Орієнтуватися у поняттях "вліво", "вправо", "вгору", "вниз".
Орієнтуватися на точку початку руху, на числа та стрілки 1→ 1↓ та ін., що вказують напрямок руху.
Проводити лінії за заданим маршрутом (алгоритмом).
Виділяти фігуру заданої форми на складному кресленні.
Аналізувати розташування деталей (танів, трикутників, куточків, сірників) у вихідній конструкції.
Складати фігури із частин.Визначати місце заданої деталі у конструкції.
Виявляти закономірності у розташуванні деталей; складати деталі відповідно до заданого контуру конструкції.
Порівнювати отриманий (проміжний, підсумковий) результат із заданою умовою.
Пояснювати вибір деталей чи способу дії за заданої умови.
Аналізувати запропоновані можливі варіанти правильного рішення.
Моделювати об'ємні фігури з різних матеріалів (дрот, пластилін та ін.) та з розгорток.
Здійснювати розгорнуті дії контролю та самоконтролю:порівнювати побудовану конструкцію із зразком.
Предметні результати відображені у змісті програми (розділ «Основний зміст»)
Очікувані результати реалізації програми.
В результаті реалізації програми позаурочної діяльності діти мають:- навчитися легко вирішувати цікаві задачі, ребуси, загадки, завдання підвищеної складності;- Вирішувати логічні вправи;-брати участь у класних, шкільних та міських вікторинах, олімпіадах;- вміти спілкуватися з людьми;- вести дослідницькі записи,-систематизувати та узагальнювати отримані знання, робити висновки та обґрунтовувати свої думки,-вміти складати ребуси та загадки, математичну газету, вести пошукову та дослідницьку роботу.Місце реалізації програми- Колективний випуск математичної газети. Математичний КВК. Оформлення та відгадування ребусів.
Календарно-тематичне планування. 1 клас.
2 клас
3 клас
4 клас
Навчально-методичне та матеріально-технічне забезпечення програми.
Матеріали для вчителя:
Гаріна С. Є., Кутявіна Н. А., Топорківа І. Г., Щербініна С. В. Розвиваємо увагу. Робочий зошит. - М.: РОСМЕН- ПРЕС, 2004
Гаріна С. Є., Кутявіна Н. А., Топорківа І. Г., Щербініна С. В. Розвиваємо мислення. Робочий зошит. - М.: РОСМЕН- ПРЕС, 2005
Гаріна С. Є., Кутявіна Н. А., Топорківа І. Г., Щербініна С. В. Розвиваємо пам'ять. Робочий зошит. - М.: РОСМЕН- ПРЕС, 2004
Графічні диктанти: 1 клас / Голуб В. Т. - М.: ВАКО, 2010
Група продовженого дня: конспекти занять, сценарії заходів. 1-2 класи / Л. І. Гайдіна, А. В. Кочергіна. - М.: ВАКО, 2007
Група продовженого дня: конспекти занять, сценарії заходів. 3-4 класи / Л. І. Гайдіна, А. В. Кочергіна. - М.: ВАКО, 2008
Жильцова Т. В., Обухова Л. А. Поурочні розробки з наочної геометрії. - М: ВАКО, 2004
Інтелектуальний марафон: 1-4 класи / Максимова Т. Н. - М.: ВАКО, 2011
Колесникова Є. В. Геометричні постаті. Робочий зошит для дітей 5-7 років. - М.: Творчий центр, 2006
логіка. Вчимося самостійно думати, порівнювати, розмірковувати. М: ЕКСМО, 2003
Нестандартні завдання з математики: 1-4 класи / Керова Г. В. - М.: ВАКО, 2011
Олехнік С.М., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Стародавні цікаві задачі.- М.: Наука, Головна редакція фізико-математичної літератури, 1988
Розвиваючі завдання: тести, ігри, вправи: 1 клас / Є. В. Язиканова. - М.: Іспит, 2012
Розвиваючі завдання: тести, ігри, вправи: 2 клас / Є. В. Язиканова. - М.: Іспит, 2012.Керова Г.В. Нестандартні завдання: 1-4 кл.-М: ВАКО, 2011.Розвиваючі завдання: тести, ігри, вправи: 2 клас / сост.Е.В.Языканова.-М.: Видавництво «Іспит», 2012 Бикова Т.П. Нестандартні завдання з математики: 2 клас/Т.П.Быкова.-4-е вид., перераб. та доп.- М.: Видавництво «Іспит», 2012. Чернова Л.І. Методика формування обчислювальних умінь та навичок у молодших школярів: навчально-методичний посібник для вчителів/Л.І.Чернова.-Магнітогорськ: МаГУ, 2007..Усі числа рівні.
Доказ цього неймовірного твердження ґрунтується на застосуванні дуже уживаного методу математичної індукції. Ось цей доказ. Якщо в нас тільки одне число, то воно, очевидно, рівне самому собі. Позначимо це число буквою n. Допустимо тепер (як це не здається неймовірним), що дорівнюють один одному n будь-яких чисел. А виходячи з цього довільного припущення доведемо, що дорівнюватимуть один одному і n + 1 будь-яких чисел.
Нехай у нас будуть три довільні числа, які за нашим (неймовірним!) припущенням рівні між собою. Доведемо, що рівні між собою будуть і 4 числа, наприклад, А, Б, В та Р.
Розіб'ємо ці числа на дві групи:
АБВ та БВГ.
Так як кожна з цих груп складається з трьох чисел, то за припущенням вони повинні дорівнювати один одному. Оскільки в кожній групі повторюються числа «Б» і «В», то, очевидно, Д = А = Б = В, що й потрібно було довести. Подібним чином можна довести справедливість нашого припущення про рівність всіх чисел при переході від 4 до 5, від 5 до 6 тощо числам. У чому секрет такого парадоксального висновку про рівність всіх чисел?
Математика удару.
Не вдаряйте молотком, а тільки давіть на напівзабитий цвях. Тисніть щосили, навалиться всією своєю вагою. Сила при цьому сягатиме десятків кілограмів, цвях же, може статися, не піддасться ні на йоту. А ударами молотка ви заб'єте його вщерть!
Тиском своєї тяжкості ви не зможете деформувати головку, наприклад залізної заклепки. А ударами молотка легко до невпізнання розклепати її. Покладіть шматок дроту між двома сталевими плитками та сядьте на них. Ви не помітите на дроті слідів тиску. А під ударами молотка вона розплющиться в листок! Величезна міцність кістки та каменю. А молоток дробить їх. Таємнича, воістину неймовірна сила удару! У чому секрет його могутності?
Ось ви вдарили молотком по твердому тілу. Для цього ви доклали до молотка якусь силу, що повідомила йому певну швидкість. Якийсь час він рухався, потім упав на тіло і його швидкість згасилася. Але припустимо, що молоток не натрапив на перешкоду, а вільно полетів у простір із набутою ним швидкістю. Цю швидкість можна було б погасити протягом того самого проміжку часу, приклавши до молотка ту саму силу у зворотному напрямку. А щоб погасити цю швидкість у кілька разів швидше, треба було б докласти у стільки ж разів більшої сили.
Коли швидкість тіла гаситься перешкодою, до цієї перешкоди додається тим самим сила тіла, що рухається. І тим більшою виявляється ця сила, що швидше гаситься швидкість. Швидкість молотка при ударі об тверде тіло гаситься миттєво близько десятитисячної частки секунди. І виходить, що сила, з якою молоток обрушується на тверде тіло, у тисячі разів перевершує прикладену рукою до молотка.
Отже, «секрет» удару – у його короткочасності. Якщо ж прийняти при цьому площу зіткнення молотка з тілом, наприклад із заклепкою, що дорівнює 10 квадратним міліметрам, то питомий тиск молотка в момент удару становитиме десятки тисяч атмосфер.
P. S. Про що ще думають британські вчені: А ще всі ці математичні тонкощі часто роблять з математиків найзабутніших і розсіяних учених. Але втім, все це на така вже й проблема, коли є програма щоденник із нагадуваннями безкоштовно, яка допоможе всім розсіяним ученим, вічно зануреним у цифри та формули не забувати про важливі речі.
Коли святкують день числа Пі?
У числа Пі є два неофіційні свята. Перший – 14 березня, бо
цей день у Америці записується як 3.14. Другий - 22 липня, яке у
європейському форматі записується 22/7, а значення такого дробу є
досить популярним наближеним значенням числа Пі.
Яким свердлом можна просвердлити квадратний отвір?
Трикутник Рело - це геометрична фігура, утворена перетином
трьох рівних кіл радіусу a з центрами у вершинах рівностороннього
трикутника зі стороною a. Свердло, зроблене на основі трикутника Рело,
дозволяє свердлити квадратні отвори (з неточністю 2%).
Хто вирішив складну математичну проблему, взявши її за домашнє завдання?
Американський математик Джордж Данциг, будучи аспірантом університету,
якось запізнився на урок і прийняв написані на дошці рівняння за домашнє
завдання. Воно здалося йому складніше звичайного, але за кілька днів він зміг
його виконати. Виявилося, що він вирішив дві «нерозв'язні» проблеми в
статистиці, над якими билися багато вчених.
Який математик осягав основи науки з шпалер у кімнаті?
Софія Ковалевська познайомилася з математикою в ранньому дитинстві, коли її
кімнату не вистачило шпалер, замість яких були наклеєні листи з лекціями
Остроградського про диференційне та інтегральне обчислення.
Де намагалися законодавчо округлити число ПІ?
У штаті Індіана в 1897 році було випущено білль, законодавчо
встановлює значення числа Пі рівним 3,2. Цей білль не став законом
завдяки своєчасному втручанню професора університету.
Рене Декарт (15961650)
Французький математик та філософ. На початку тринадцятирічної війни
служив у армії. Пізніше оселився в Нідерландах і на самоті зайнявся
наукою. На запрошення шведської королеви переселився до Стокгольма.
Заклав основи аналітичної геометрії, дав поняття імпульсу сили, вивів
закон збереження кількості руху, створив метод координат
(Декартові координати). Відомі криві овали Декарта. В основі його
філософії дуалізм душі та тіла.
Блез Паскаль (16231662)
Французький математик, фізик, філософ, письменник. Народився в сім'ї юриста,
що займається математикою. Рано виявив математичні здібності.
Має трактат «Досвід про конічні перерізи. Сконструював підсумовуючу
машину. Має роботи з теорії чисел, арифметики, теорії ймовірностей.
Знайшов загальний алгоритм знаходження ознак ділимості чисел. Має
трактат про «Арифметичний трикутник».
Леонард Ейлер (17071783)
Найбільший математик 18 століття. Народився у Швейцарії. Довгі роки жив
і працював у Росії, член Петербурзької академії наук. Величезне наукове
спадщина Ейлера включає блискучі результати, що стосуються
математичного аналізу, геометрії, теорії чисел, варіаційного
обчислення, механіки та інших додатків математики.
Його
Розповідають,
що у трирічному
свого батька з
10 років) вчитель
Поки що він диктував
завдання, у Гауса
написано: 101*50=5050
Карл Гаус (17771855)
математичне обдарування виявилося вже у дитинстві.
віці він здивував оточуючих, поправивши розрахунки
мулярами. Якось у школі (Гауссу в той час було
запропонував класу скласти усі числа від одного до ста.
вже була готова відповідь. На його грифельній дошці було
Софія Василівна Ковалевська
(18501891)
Для обклеювання кімнат не вистачило шпалер, і стіни кімнати обклеїли листами
літографованих лекцій М. В. Остроградського з математичного аналізу
Згодом вона стала першою жінкою – математиком, професором філософії. Їй
належить роман «Нігілістка».
КВАДРАТ
Паралелограму брат,
Називаюся Квадрат,
Ромбу близький родич,
Площ усіх власник.
Трикутнику потрібні
"Піфагорові штани",
Їх не в'яжуть, не зшивають,
Із квадратів складають!
Коло ось кругле, ну так що ж?!
На мене він не схожий?
Тільки площу ви візьмете
У формулі квадрат знайдете!
ПРЯМА
Уперед! Назад! А убік ні кроку
Ось принцип найголовніший у Прямої.
Потрібна тут прямота, потрібна відвага,
Щоб раптом не змінити собі саму.
Знайомий зі мною кожен малий школяр
Зовсім не дарма склали цей вірш,
Адже складається будь-який багатокутник
З маленьких моїх відрізочків.
Ось бісектриса, промінь, відрізок, хорда,
Діагоналі... всіх не перерахувати.
Промені мої, відрізки... Знаю твердо,
Що прямота моя у них точно є!
А якщо ти хоча б на мить,
Мене змусиш зникнути головою,
Змінити мій захочеш напрямок...
Я стану ламаною, але тільки не кривою!
ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМІ
КУТ
Ці лінії всі знають.
Напрямок зберігаючи,
Вони дружно тікають
Безмежно від мене.
Ми часто їх зустрічаємо,
Неможливо все назвати:
Пара рейок біля трамваю,
У нотоносці цілих п'ять...
Навіть якщо ліній багато,
Не змішати одну з одною:
Вони тримають дуже суворо
Відстань між собою.
Паралельні Прямі
Славний, ввічливий народ:
Жодна з них інші
Ніколи не закреслить.
Кут просто ми знаходимо,
Тут лінійка лише потрібна.
Точку ставимо, промінь відводимо
Все, готовий бік.
А тепер цю лінійку
У вершини поверни,
І від тієї вершинімети
Другий промінець простягни.
Транспортиром дуже просто
Ми виміряємо Кут твій.
Він розгорнутий та гострий,
Випуклий, прямий, тупий...
Оцінивши Кута натуру,
Ми відкриємо всім секрет,
Що на площині фігури
Простіше не було і немає.
