Велика кількість учнів, і не тільки, запитують, як перевести дріб у число. Щоб це зробити, є кілька досить простих та зрозумілих способів. Вибір конкретного способу залежить від переваг вирішального.
Насамперед потрібно знати, як дроби записуються. А записуються вони так:
- Звичайна. Пишеться з чисельником та знаменником через похилий або стовпчиком (1/2).
- Десяткова. Пишеться через кому (1,0, 2,5 тощо).
Перед тим, як приступити до рішення, потрібно знати, що таке неправильний дріб, адже він зустрічається досить часто. Вона має чисельник більше за знаменник, наприклад, 15/6. Неправильний дріб також можна вирішувати такими способами, без зусиль і витрат часу.
Змішане число - це коли в результаті виходить ціле число і дрібна частина, наприклад 52/3.
Будь-яке натуральне число можна записати дробом з абсолютно різними натуральними знаменниками, наприклад: 1 = 2/2 = 3/3 = і т.д.
Перекласти можна ще й за допомогою калькулятора, але не всі вони мають таку функцію. Існує спеціальний інженерний калькулятор, де є така функція, але не завжди є можливість використовувати його, особливо в школі. Тому краще розібратися у цій темі.
Насамперед варто звернути увагу на те, який дріб. Якщо її можна легко множити до 10 на однакові з чисельником значення, то можна скористатися першим способом. Наприклад: звичайна ?
Це правило полягає в тому, що десяткова завжди має у знаменнику кругле значення, таке як 10,100,1000 тощо.
З цього виходить, що якщо множити чисельник і знаменник, потрібно домагатися отримання в знаменнику саме такого значення в результаті множення, незалежно від того, що виходить в чисельнику.
Варто пам'ятати, деякі дроби не можна перекласти, для цього необхідно перед початком рішення перевірити її.
Наприклад: 1,3333 де цифра 3 повторюється до нескінченності, причому калькулятор теж не позбавить від неї. Вирішенням такої проблеми може бути тільки округлення таким чином, щоб вийшло ціле число, якщо це можливо. Якщо такої можливості немає, слід повернутися на початок прикладу і перевірити правильність розв'язання задачі, можливо, була допущена помилка.
Малюнок 1-3. Переведення дробів шляхом множення.
Розглянемо для закріплення описаної інформації наступний приклад перекладу:
- Наприклад, необхідно перевести 6/20 у десяткову. Насамперед її слід перевірити, як показано на малюнку 1.
- Тільки після того, як переконалися, що можна розкласти, як у даному випадку на 2 та 5, потрібно приступати до самого перекладу.
- Найбільш простим варіантом буде помножити знаменник, отримавши результат 100, 5, так як 20х5 = 100.
- Наслідуючи приклад на малюнку 2, у результаті вийде 0,3.
Можна закріпити результат і ще раз все переглянути на малюнку 3. Для того щоб повністю розібратися в темі і більше не вдаватися до вивчення цього матеріалу. Ці знання допоможуть не тільки дитині, а й дорослій людині.
Переклад шляхом розподілу
Другий варіант перекладу дробів є трохи складнішим, але популярнішим. Таким методом переважно користуються в школах вчителі для пояснення. Загалом він набагато простіше пояснюється і швидше розуміється.
Варто пам'ятати, що для правильного перетворення простого дробу необхідно його чисельник поділити на знаменник. Адже якщо замислитись, то рішення це і є процесом поділу.
Щоб зрозуміти це просте правило, потрібно розглянути наступний приклад рішення:
- Візьмемо 78/200, яку потрібно перевести до десяткової. І тому слід 78 розділити на 200, тобто чисельник на знаменник.
- Але перед тим, як почати, варто провести перевірку, як показано на малюнку 4.
- Після того, як переконалися, що її можна вирішити, слід приступати до процесу. Для цього варто розділити чисельник на знаменник у стовпчик або куточком, як показано на малюнку 5. У початкових класах шкіл вчать такому поділу, і труднощів із цим не повинно виникнути.
На малюнку 6 показані приклади найбільш поширених прикладів, їх можна запам'ятати, щоб за необхідності не витрачати час на вирішення. Адже у школі на кожну контрольну чи самостійну роботи дається мало часу для вирішення, тому не варто витрачати його на те, що можна вивчити та просто пам'ятати.
Переказ відсотків
Перекладати відсотки до десяткового числа теж досить легко. Цьому починають навчати у 5 класі, а в деяких школах ще раніше. Але якщо ваша дитина на уроці математики не зрозуміла цієї теми, можна наочно їй ще раз пояснити. Спочатку слід вивчити визначення поняття, що таке відсоток.
Відсоток - це одна сота частина від будь-якого числа, тобто абсолютна довільна. Наприклад, від 100 це буде 1 і таке інше.
На малюнку 7 показано наочний приклад переказу відсотків.
Щоб перевести відсоток, треба лише прибрати значок %, а потім розділити його на 100.
Ще 1 приклад показаний малюнку 8.
Якщо треба провести зворотну конвертацію, необхідно все зробити з точністю до навпаки. Іншими словами, число необхідно помножити на сто і після того, як приписати значок відсотків.
А для того, щоб звичайну перевести у відсотки, також можна використати цей приклад. Тільки спочатку слід перевести дріб у число і потім у відсотки.
З описаного вище, можна легко зрозуміти принцип перекладу. За допомогою цих способів можна дитині пояснювати тему, якщо вона її не зрозуміла або не була присутня на уроці в момент її проходження.
І ніколи не буде потреби наймати репетитора, щоб він пояснив дитині, як перевести дріб у число чи відсоток.
Алгебра і математика - складні науки, які легко не даються навіть тим, хто приділяє їм багато часу. Проблеми можуть виникнути із будь-якими завданнями. Наприклад, не кожен знає, як десятковий дріб перевести у звичайний дріб.
Особливості дробу
Щоб легко переводити один вид дробу в інший, краще розуміти, що це таке. Їх можна назвати нецілим числом. Воно складається з однієї або кількох частин одиниці.
Насамперед виділяють звичайні або так звані прості дроби. Щодо будь-якого виду діє правило, що знаменник не може дорівнювати нулю. Якщо це так, це означає, що значення ціле, тобто воно не може бути дробом.
Існує кілька видів написання такого числа. Використовується горизонтальна лінія або похила риса, причому другий варіант може виглядати у друкованому вигляді трьома різними способами. У шкільних зошитах, як правило, звичайні дроби записують з класичною горизонтальною лінією.
Крім простих, виділяють змішані та складові дроби. Перші відрізняються тим, що мають ще ціле число, що записується на початку. У складових чисельник і знаменник начебто також є ще одним дробом.
Як десятковий дріб перевести у звичайний дріб?
Десятковий дріб перевести в звичайний дріб не так важко, оскільки, незважаючи на зовнішні зміни, суть числа залишиться однаковою. Ключова різниця в тому, що десяткові записуються з використанням ком., а чи не рисочок. Звичайно, це не означає, що дріб ½ дорівнюватиме 1,2.
Десятковий дріб формується з двох складових. Перша розташовується до знака та позначає ціле число. Друга, та, що перебуває після нього, це десяті, соті та інші числа. Їхня назва залежить від того, наскільки вони віддалені від коми.
Іноді перетворити один дріб на інший дуже просто, особливо якщо неціла частина - це десяти, а не соті або тисячні. Класичний приклад -0,5. Насамперед, його варто правильно прочитати, тоді вийде нуль цілих, п'ять десятих. Нуль цілих ніяк записати не вийде, а ось п'ять десятих легко перетворюються на 5/10. Все, що залишається – провести скорочення шляхом розподілу на п'ять. Результат – ½.
Дріб із цілим числом
Необхідно розглянути й інші приклади з підвищеною складністю. Варто взяти 2,25. Як і раніше, для початку, найкраще правильно позначити назву дробу. На цей раз є дві цілих, двадцять п'ять сотих. У зв'язку з тим, що після знака є дві цифри, то вони є сотими.
Як десятковий дріб перевести в звичайний дріб:
- Неціла частина записується у вигляді 25/100.
- Залишилося дописати дві цілі. Вони ставляться на початок, і таким чином виходить змішаний дріб.
- 25/100 можна скоротити. Для простоти реально починати з розподілу на 5, але непогано відразу скористатися числом 25. В результаті скорочення виходить ¼.
- Залишається лише підписати дві цілі до ¼. Результат - 2 ¼.
Зрештою, варто розглянути і процес роботи з тисячними. Для аналізу візьмемо 4,112. Знову роботу треба розпочати з правильного прочитання. Вийде чотири цілих, сто дванадцять тисячних. Без зусиль вдасться виділити першу цифру, 4, а потім підставити до неї сто дванадцять тисячних. Вони виглядають так – 112/100.
Залишається лише скоротити, щоб надати кращого вигляду. У цьому прикладі спільним дільником є шість. Результат – простий дріб 4 14/125.
Переведення дробів у відсотки
Практично будь-який дріб реально без особливих труднощів перевести у відсотки. Щоб це зробити, треба розуміти, що відсоток – це одна сота. Іншими словами, 1% відразу можна легко записати в дробовому вигляді - 1/100 або 0,01.
У випадку з іншими варіантами, доведеться звернутися до десяткових дробів, тобто тим, що пишуться через кому. З ними завдання вирішується дуже просто. Достатньо помножити десятковий дріб на 100, і вийде відсоток.
- 0,27 * 100% = 27%
Якщо ж необхідно здійснити переведення звичайного дробу, то спочатку його доведеться перетворити на десятковий.
- Наприклад, 2/5 дорівнюють 0,4.
- 0,4 * 100% = 40%.
Якщо процес переведення у відсотки все одно викликає труднощі, то за бажання можна скористатися різними автоматичними сервісами, яких досить багато в інтернеті. Вписавши у відповідні поля чисельник та знаменник, вдасться легко дізнатися, який із цього вийде відсоток.
В цілому ж, переведення дробів у відсотки завжди зав'язане на множенні на 100. Для того, щоб легко з цим справлятися, необхідно розуміти, як перевести звичайний дріб у десятковий, але, для початку, варто розібратися і у зворотному процесі.
Відео інструкція
Ми вже казали, що дроби бувають звичайніі десяткові. На даний момент ми трохи вивчили прості дроби. Ми дізналися, що звичайні дроби бувають правильні та неправильні. Також ми дізналися, що звичайні дроби можна скорочувати, складати, віднімати множити та ділити. І ще ми дізналися, що бувають так звані змішані числа, які складаються з цілої та дрібної частини.
Ми ще не до кінця вивчили прості дроби. Є чимало тонкощів та деталей, про які слід поговорити, але вже сьогодні ми почнемо вивчати десятковідроби, оскільки звичайні та десяткові дроби досить часто доводиться поєднувати. Тобто при вирішенні завдань доводиться працювати з обома видами дробів.
Цей урок, можливо, здасться складним і незрозумілим. Це цілком нормально. Такі уроки вимагають, щоб їх саме вивчали, а не переглядали поверхово.
Зміст урокуВираз величин у дробовому вигляді
Іноді зручно буває показати щось у дрібному вигляді. Наприклад, одна десята частина дециметра записується так:
Це вираз означає, що один дециметр був поділений на десять рівних частин, і від цих десяти частин було взято одну частину. А одна частина з десяти в даному випадку дорівнює одному сантиметру:
Розглянемо такий приклад. Нехай потрібно показати 6 см та ще 3 мм у сантиметрах у дробовому вигляді.
Отже, 6 цілих сантиметрів у нас вже є:
Але залишилося ще 3 міліметри. Як показати ці 3 міліметри, причому у сантиметрах? На допомогу приходять дроби. Один сантиметр це десять міліметрів. Три міліметри це три частини із десяти. А три частини з десяти записуються як см
Вираз см означає, що один сантиметр був розділений на десять рівних частин, і від цих десяти частин взяли три частини.
В результаті маємо шість цілих сантиметрів і три десяті сантиметри:
Цифра 6 показує кількість цілих сантиметрів, а дріб — кількість дробових. Цей дріб читається як «шість цілих і три десяті сантиметри» .
Дроби, у знаменнику яких є числа 10, 100, 1000 можна записувати без знаменника. Спочатку пишуть цілу частину, а потім чисельник дробової частини. Ціла частина відокремлюється від чисельника дробової частини коми.
Наприклад, запишемо без знаменника. Спочатку записуємо цілу частину. Ціла частина це 6
Цілу частину записано. Відразу ж після написання цілої частини ставимо кому:
І тепер записуємо чисельник дробової частини. У змішаному числі чисельник дробової частини це число 3. Записуємо після коми трійку:
Будь-яке число, яке представляється в такому вигляді, називається десятковим дробом.
Тому показати 6 см і ще 3 мм у сантиметрах можна за допомогою десяткового дробу:
6,3 см
Виглядати це буде так:
Насправді десяткові дроби це самі звичайні дроби і змішані числа. Особливість таких дробів у тому, що у знаменнику їх дробової частини містяться числа 10, 100, 1000 чи 10000.
Як і змішане число, десятковий дріб має цілу частину і дробову. Наприклад, у змішаному числі ціла частина 6, а дробова частина .
У десятковому дробі 6,3 ціла частина це число 6, а дробова частина це чисельник дробу, тобто число 3.
Буває і так, що прості дроби в знаменнику яких числа 10, 100, 1000 дано без цілої частини. Наприклад, дріб дано без цілої частини. Щоб записати такий дріб як десятковий, спочатку записують 0, потім ставлять кому і записують чисельник дробової частини. Дріб без знаменника буде записаний таким чином:
Читається як "нуль цілих п'ять десятих".
Переклад змішаних чисел у десяткові дроби
Коли ми записуємо змішані числа без знаменника, ми тим самим переведемо їх у десяткові дроби. При переведенні звичайних дробів до десяткових дробів потрібно знати кілька моментів, про які ми зараз поговоримо.
Після того як записана ціла частина, обов'язково потрібно порахувати кількість нулів у знаменнику дробової частини, оскільки кількість нулів дробової частини та кількість цифр після коми в десятковому дробі має бути однаковою. Що це означає? Розглянемо наступний приклад:
Спочатку записуємо цілу частину і ставимо кому:
І можна б відразу записати чисельник дробової частини і десятковий дріб готовий, але обов'язково потрібно порахувати скільки нулів міститься в знаменнику дробової частини.
Отже, порахуємо кількість нулів у дрібній частині змішаного числа . Бачимо, що у знаменнику дробової частини один нуль. Значить у десятковому дробі після коми буде одна цифра і ця цифра буде чисельником дробової частини змішаного числа, тобто число 2
Таким чином, змішане число при переведенні в десятковий дріб перетворюється на 3,2. Цей десятковий дріб читається так:
«Три цілих, дві десятих»
«Десятих»тому що в дрібній частині змішаного числа міститься число 10.
приклад 2.Перевести змішане число в десятковий дріб.
Записуємо цілу частину і ставимо кому:
І можна б відразу записати чисельник дробової частини і отримати десятковий дріб 5,3 але правило каже, що після коми має бути стільки цифр скільки нулів у знаменнику дробової частини змішаного числа . А ми бачимо, що у знаменнику дробової частини два нулі. Значить у нашому десятковому дробі після коми має бути дві цифри, а не одна.
У таких випадках чисельник дробової частини потрібно трохи видозмінити: додати нуль перед чисельником, тобто перед числом 3
Тепер можна довести справу до кінця. Записуємо після коми чисельник дробової частини:
5,03
Десятковий дріб 5,03 читається так:
«П'ять цілих, три соті»
«Сотих»тому що у знаменнику дробової частини змішаного числа міститься число 100.
приклад 3.Перевести змішане число в десятковий дріб.
З попередніх прикладів ми дізналися, що для успішного переведення змішаного числа в десятковий дріб, кількість цифр у чисельнику дробової частини та кількість нулів у знаменнику дробової частини має бути однаковим.
Перед переведенням змішаного числа в десятковий дріб, його дробову частину потрібно трохи видозмінити, а саме зробити так, щоб кількість цифр у чисельнику дробової частини та кількість нулів у знаменнику дробової частини була однаковою.
Насамперед дивимося на кількість нулів у знаменнику дробової частини. Бачимо, що там три нулі:
Наше завдання організувати у чисельнику дробової частини три цифри. Одна цифра у нас вже є — це цифра 2. Залишилось додати ще дві цифри. Ними будуть два нулі. Додамо їх перед цифрою 2. У результаті кількість нулів у знаменнику та кількість цифр у чисельнику стане однаковою:
Тепер можна зайнятися переведенням цього змішаного числа в десятковий дріб. Записуємо спочатку цілу частину і ставимо кому:
і відразу записуємо чисельник дробової частини
3,002
Бачимо, що кількість цифр після коми та кількість нулів у знаменнику дробової частини змішаного числа однакова.
Десятковий дріб 3,002 читається так:
«Три цілих, дві тисячні»
«тисячних»тому що в знаменнику дробової частини змішаного числа міститься число 1000.
Переведення звичайних дробів у десяткові дроби
Прості дроби, у яких у знаменнику числа 10, 100, 1000 або 10000, теж можна перевести в десяткові дроби. Оскільки у звичайного дробу ціла частина відсутня, спочатку записують 0, потім ставлять кому і записують чисельник дробової частини.
Тут також кількість нулів у знаменнику та кількість цифр у чисельнику має бути однаковою. Тому слід бути уважним.
приклад 1.
Ціла частина відсутня, значить спочатку записуємо 0 і ставимо кому:
Тепер дивимося на кількість нулів у знаменнику. Бачимо, що там один нуль. І в чисельнику одна цифра. Отже можна спокійно продовжити десятковий дріб, записавши після коми цифру 5
В отриманому десятковому дробі 0,5 кількість цифр після коми та кількість нулів у знаменнику дробу однакова. Значить дріб перекладено правильно.
Десятковий дріб 0,5 читається так:
"Нуль цілих п'ять десятих"
приклад 2.Перевести звичайний дріб у десятковий дріб.
Ціла частина відсутня. Записуємо спочатку 0 і ставимо кому:
Тепер дивимося на кількість нулів у знаменнику. Бачимо, що там два нулі. А в чисельнику лише одна цифра. Щоб зробити кількість цифр та кількість нулів однаковою, додамо в чисельнику перед цифрою 2 один нуль. Тоді дріб набуде вигляду. Тепер кількість нулів у знаменнику та кількість цифр у чисельнику однакова. Отже можна продовжити десятковий дріб:
0,02
В отриманому десятковому дробі 0,02 кількість цифр після коми та кількість нулів у знаменнику дробу однакова. Значить дріб перекладено правильно.
Десятковий дріб 0,02 читається так:
«Нуль цілих, дві сотих».
приклад 3.Перевести звичайний дріб у десятковий дріб.
Записуємо 0 і ставимо кому:
Тепер порахуємо кількість нулів у знаменнику дробу. Бачимо, що там п'ять нулів, а в чисельнику лише одна цифра. Щоб зробити кількість нулів у знаменнику та кількість цифр у чисельнику однаковим, потрібно в чисельнику перед цифрою 5 дописати чотири нулі:
Тепер можна продовжити десятковий дріб. Записуємо після коми чисельник дробу
0,00005
В отриманому десятковому дробі 0,00005 кількість цифр після коми та кількість нулів у знаменнику дробу однакова. Значить дріб перекладено правильно.
Десятковий дріб 0,00005 читається так:
"Нуль цілих, п'ять стотисячних".
Переведення неправильних дробів у десятковий дріб
Неправильний дріб це дріб, у якого чисельник більший за знаменник.
Бувають неправильні дроби, у яких у знаменнику містяться числа 10, 100, 1000 або 10000. Такі дроби можна переводити до десяткових. Але перед переведенням у десятковий дріб, у таких дробів необхідно виділяти цілу частину.
приклад 1.Перевести неправильний дріб у десятковий.
Дріб є неправильним. Щоб перевести такий дріб у десятковий, потрібно в першу чергу виділити в нього цілу частину. Згадуємо, як виділяти цілу частину неправильних дробів. Якщо забули, радимо повернутися і добре вивчити її.
Отже, виділимо цілу частину в неправильному дробі. Нагадаємо, що дріб означає розподіл — у цьому випадку розподіл числа 112 на число 10. Розподіл потрібно виконати із залишком:
Погляньмо на цей малюнок і зберемо нове змішане число, подібно до дитячого конструктора. Приватне 11 буде цілою частиною, залишок 2 - чисельником дробової частини, дільник 10 - знаменником дробової частини:
Ми отримали змішане число. Його і переведемо в десятковий дріб. А як переводити такі числа до десяткових дробів ми вже знаємо. Спочатку записуємо цілу частину і ставимо кому:
Тепер порахуємо кількість нулів у знаменнику дробової частини. Бачимо, що там один нуль. І в чисельнику дробової частини одна цифра. Значить кількість нулів у знаменнику дробової частини та кількість цифр у чисельнику дробової частини однакова. Це дає нам можливість відразу записати після коми чисельник дробової частини:
Значить, неправильний дріб при переведенні до десяткового звертається до 11,2
Десятковий дріб 11,2 читається так:
"Одинадцять цілих, дві десятих".
приклад 2.Перевести неправильний дріб у десятковий дріб.
Це неправильний дріб, оскільки чисельник більший за знаменник. Але її можна перевести в десятковий дріб, оскільки знаменник містить число 100.
Насамперед виділимо цілу частину цього дробу. Для цього розділимо куточком 450 на 100:
Зберемо нове змішане число - отримаємо. Тепер переведемо його в десятковий дріб. Записуємо цілу частину і ставимо кому:
Тепер порахуємо кількість нулів у знаменнику дробової частини та кількість цифр у чисельнику дробової частини. Бачимо, що кількість нулів у знаменнику та кількість цифр у чисельнику однакова. Це дає нам можливість одразу записати чисельник дробової частини після коми:
4,50
Значить неправильний дріб при переведенні в десятковий звертається до 4,50
При розв'язанні задач, якщо в кінці десяткового дробу виявляються нулі, їх можна відкинути. Давайте і ми відкинемо нуль у нашій відповіді. Тоді ми отримаємо 4,5
Це одна з найцікавіших особливостей десяткових дробів. Вона полягає в тому, що нулі, які стоять в кінці дробу, не надають цьому дробу ніякої ваги. Іншими словами, десяткові дроби 4,50 та 4,5 рівні і між ними можна поставити знак рівності:
4,50 = 4,5
Виникає питання « а чому так відбувається?» Адже на вигляд 4,50 та 4,5 різні дроби. Весь секрет криється в основному властивості дробу, який ми вивчали раніше. Ми спробуємо довести, чому дорівнюють десяткові дроби 4,50 і 4,5, але після вивчення наступної теми, яка називається «переведення десяткового дробу в змішане число».
Переведення десяткового дробу в змішане число
Будь-який десятковий дріб може бути переведений назад в змішане число. Для цього достатньо вміти читати десяткові дроби.
Наприклад, переведемо 6,3 у змішане число. 6,3 це шість цілих і три десятих. Записуємо спочатку шість цілих:
і поряд три десятих:
приклад 2.Перевести десятковий дріб 3,002 у змішане число
3,002 це три цілих та дві тисячних. Записуємо спочатку три цілі
Говорячи сухою математичною мовою, дріб - це число, яке представляється у вигляді частини одиниці. Дроби широко використовуються в житті людини: за допомогою дробових чисел ми вказуємо пропорції в кулінарних рецептах, виставляємо десяткові оцінки на змаганнях або використовуємо для підрахунку знижок у магазинах.
Подання дробів
Існує мінімум дві форми запису одного дробового числа: у десятковій формі або у вигляді звичайного дробу. У десятковій формі числа мають вигляд 0,5; 0,25 чи 1,375. Будь-яке з цих значень ми можемо представити у вигляді звичайного дробу:
- 0,5 = 1/2;
- 0,25 = 1/4;
- 1,375 = 11/8.
І якщо 0,5 і 0,25 ми без проблем конвертуємо зі звичайного дробу в десятковий і назад, то у випадку з числом 1375 все неочевидно. Як швидко перетворити будь-яке десяткове число на дріб? Існує три простих способи.
Позбавляємося коми
Найпростіший алгоритм має на увазі множення числа на 10 до тих пір, поки з чисельника не зникне кома. Таке перетворення здійснюється за три кроки:
Крок 1: Для початку десяткове число запишемо у вигляді дробу «число/1», тобто ми отримаємо 0,5/1; 0,25/1 та 1,375/1.
Крок 2: Після цього помножимо чисельник і знаменник нових дробів до тих пір, поки з чисельників не зникне кома:
- 0,5/1 = 5/10;
- 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
- 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.
Крок 3: Скорочуємо отримані дроби до зручного вигляду:
- 5/10 = 1×5/2×5 = 1/2;
- 25/100 = 1×25/4×25 = 1/4;
- 1375/1000 = 11×125/8×125 = 11/8.
Число 1,375 довелося три рази множити на 10, що вже не дуже зручно, а що нам доведеться робити, якщо знадобиться перетворити число 0,000625? У цій ситуації використовуємо такий спосіб перетворення дробів.
Позбавляємося коми ще простіше
Перший спосіб детально описує алгоритм «видалення» комою з десяткового дробу, проте ми можемо спростити цей процес. І знову ми виконуємо три кроки.
Крок 1: Вважаємо, скільки цифр коштує після коми Наприклад, у числа 1,375 таких цифр три, а 0,000625 - шість. Цю кількість ми позначимо літерою n.
Крок 2: Тепер нам достатньо уявити дріб у вигляді C/10 n , де C – це значущі цифри дробу (без нулів, якщо вони є), а n – кількість цифр після коми. Наприклад:
- для числа 1,375 C = 1375, n = 3, підсумковий дріб згідно з формулою 1375/103 = 1375/1000;
- для числа 0,000625 C = 625, n = 6, підсумковий дріб згідно з формулою 625/10 6 = 625/1000000.
По суті, 10 n - це 1 з кількістю нулів, що дорівнює n, тому вам не потрібно морочитися зі зведенням десятки в ступінь - достатньо вказати 1 з n нулів. Після цього настільки багатий на нулі дріб бажано скоротити.
Крок 3: Скорочуємо нулі та отримуємо підсумковий результат:
- 1375/1000 = 11×125/8×125 = 11/8;
- 625/1000000 = 1×625/1600×625=1/1600.
Дроб 11/8 - це неправильний дріб, тому що чисельник у неї більше знаменника, а значить ми можемо виділити цілу частину. У цій ситуації ми віднімаємо з 11/8 цілу частину 8/8 і отримуємо залишок 3/8, отже, дріб виглядає як 1 та 3/8.
Перетворення на слух
Для тих, хто вміє правильно читати десяткові дроби, найпростіше їх перетворити на слух. Якщо ви читаєте 0,025 не як «нуль, нуль, двадцять п'ять», а як «25 тисячних», то у вас не буде жодних проблем із конвертацією десяткових чисел у звичайні дроби.
0,025 = 25/1000 = 1/40
Таким чином, правильне прочитання десяткового числа дозволяє відразу ж записати його як звичайний дріб і скоротити у разі потреби.
Приклади використання дробів у повсякденному житті
На перший погляд, звичайні дроби практично не використовуються в побуті або на роботі і важко уявити ситуацію, коли вам знадобиться перевести десятковий дріб у звичайний за межами шкільних завдань. Розглянемо кілька прикладів.
Робота
Отже, ви працюєте в кондитерському магазині і продаєте халву на вагу. Для простоти реалізації продукту ви поділяєте халву на кілограмові брикети, проте мало хто з покупців готовий придбати цілий кілограм. Тому вам доводиться щоразу розділяти ласощі на шматочки. Якщо черговий покупець попросить у вас 0,4 кг халви, ви без проблем продасте йому потрібну порцію.
0,4 = 4/10 = 2/5
Побут
Наприклад, потрібно створити 12% розчин для фарбування моделі в необхідний вам колір. Для цього потрібно змішати фарбу та розчинник, але як правильно це зробити? 12% - це десятковий дріб 0,12. Перетворюємо число на звичайний дріб і отримуємо:
0,12 = 12/100 = 3/25
Знаючи дроби, ви зможете правильно змішати компоненти та отримати потрібний колір.
Висновок
Дроби широко використовуються у повсякденному житті, тому якщо вам часто необхідно перетворювати десяткові значення у звичайні дроби, вам знадобиться онлайн-калькулятор, за допомогою якого можна миттєво отримати результат у вигляді скороченого дробу.