ОСНОВНІ ПИТАННЯ для тестування з дисципліни
Методичні вказівки для підготовки до вхідного комп'ютерного тестування
по ІНЖЕНЕРНОЇ ГРАФІКИ
(дисципліна)
для спеціальностей:
1-36 01 01 «Технологія машинобудування»
1-36 01 03 «Технологічне обладнання машинобудівного виробництва»
1-53 01 01 «Автоматизація технологічних процесів та виробництв»
1-74 06 01 "Технічне забезпечення процесів сільськогосподарського виробництва"
1 курс, 1-2 семестр
(Номер курсу, номер семестру)
ФЗВ та
3 курс 1-2 семестр ФНП
(назва факультету)
ЕОП -1 КУРС -1 семестр ФЗВ = ЕОП -3 КУРС 1 семестр ФНП
ІСТ-1 КУРС - 1 семестр = ІСТ-3 курс ФНП
Барановичі 2012
ВСТУП
ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН.
| № п/п | Найменування розділу, теми | |
| Розділ I «Нарисна геометрія та основи геометричної побудови». | ||
| 1. | Тема 1.1. Введення в предмет накреслювальної геометрії та утворення проекційного креслення | |
| 2. | ||
| 3. | ||
| 4. | Тема 1.4. Взаємне положення прямої та площини, двох площин | |
| 5. | Тема 1.5.Перетворення креслення заміною площин проекцій, обертанням та плоскопаралельним переміщенням | |
| 6. | Тема 1.6. Поверхні - освіта, зображення на кресленні, перерізи площинами | |
| 7. | Тема 1.7. Перетин поверхонь | |
| Розділ ІІ «Проекційне креслення» | ||
| 8. | Тема 2.1. Загальні правила оформлення креслень, огляд стандартів ЄСКД | |
| 9. | Тема 2.2. Геометричні побудови | |
| 10. | Тема 2.3. Основні правила виконання креслень | |
| 11. | Тема 2.4. Нанесення розмірів (ГОСТ 2.307-68) | |
| 12. | Тема 2.5. Аксонометричні проекції з аксонометричним розрізом (ГОСТ 2.317-69) |
Розділ I «Нарисна геометрія»
Тема 1.1. Введення в предмет накреслювальної геометрії та утворення проекційного креслення
Нарисна геометрія - основа інженерної освіти; предмет контурної геометрії;
метод проектування; центральне та паралельне проектування та їх властивості; прямокутне (ортогональне) проектування;
метод Монжа (історична довідка); точка в системі двох та трьох площин проекцій; ортогональні проекції точки та система прямокутних координат (система координат Декарта).
Тема 1.2. Проекції відрізка прямої лінії, положення прямої щодо площин проекцій, взаємне положення двох прямих
положення прямої щодо площин проекцій (прямі загального та приватного положень та їх проекції); точка на прямий;
взаємне положення прямих: зображення накреслення паралельних, прямих, що перетинаються і схрещуються; конкуруючі точки на прямих, що схрещуються (правило конкуруючих точок при визначенні видимості точок).
Тема 1.3. Проекції площини, положення площини щодо площин проекцій, характерні лінії площини, проектування прямого кута
завдання площини на кресленні у різний спосіб; сліди площини; точка і пряма в площині (побудова їх недостатніх проекцій); лінії рівня площини;
положення площини щодо площин проекцій (площини загального та приватного положень);
збірна властивість проектуючих площин;
проекції плоских фігур; теорема про проектування прямого кута.
Тема 1.4. Взаємне положення прямої та площини, двох площин
паралельність прямої та площини, двох площин;
перетин прямий і площини, двох площин, коли один з елементів, що перетинаються займає проецірующее положення, і алгоритми побудови проекцій точки перетину прямий і площини.
Тема 1.5. Перетворення креслення заміною площин проекцій, обертаннямі плоскопаралельним переміщенням
мета та способи перетворення;
метод заміни площин проекцій (заміна однієї та двох площин проекцій; чотири основні завдання перетворення креслення, які вирішуються методом заміни площин проекцій);
метод обертання (обертання навколо проектуючих прямих - вісь обертання, центр обертання, радіус обертання, площина обертання);
Плоскопаралельне переміщення.
Тема 1.6. Поверхні - освіта, зображення на кресленні, перерізи площинами
Загальні відомості про гранні та криві поверхні;
освіта, що утворює, спрямовує; завдання та зображення поверхні на кресленні;
проекції поверхонь (приватні випадки):
багатогранники (похилі та правильні прямі - призма та піраміда), їх перерізи площинами, що проеціюють;
поверхні обертання: утворювальна та вісь обертання поверхні, нарис поверхні; характерні лінії поверхні обертання (паралелі, екватор, горло, лінії меридіональних перерізів); приклади поверхонь обертання (прямий циліндр, конус, сфера, тор); характерні лінії перерізів поверхонь обертання (циліндра, конуса, сфери); проекції поверхонь обертання зі зрізами площинами, що проеціюють;
гвинтові поверхні (прямої та косої гелікоїди, точка на поверхні гелікоїда, переріз гелікоїда проєкуючої площиною);
дотичні лінії та площини (загальний алгоритм побудови дотичних площин до кривих поверхонь);
перетин прямого загального стану з багатогранниками та поверхнями обертання;
Тема 1.7. Перетин поверхонь
поняття лінії перетину; загальний алгоритм побудови лінії перетину;
чотири загальні випадки перетину поверхонь (на окремих прикладах, коли одна або обидві поверхні є проецірующими);
побудова лінії перетину поверхонь способом допоміжних сіючих площин рівня;
співвісні поверхні; побудова лінії перетину поверхонь способом допоміжних сіючих концентричних та ексцентричних сфер;
теорема про перетин поверхонь другого порядку; теорема Монжа; характер зміни лінії перетину поверхонь 2-х циліндрів залежно від співвідношення їх діаметрів;
Розділ ІІ «Проекційне креслення»
Тема 2.1. Загальні правила оформлення креслень, огляд стандартів ЄСКД
Основні відомості про єдині правила виконання та оформлення креслень та інших технічних документів відповідно до ЄСКД як комплексу державних стандартів; призначення та поширення стандартів, їх склад, класифікація та позначення (ГОСТ 2.001-70);
формати (ГОСТ 2.301-68) та оформлення креслярських листів; основні написи (ГОСТ
2.104-68) та заповнення їх граф; масштаби (ГОСТ 2302-68); лінії (ГОСТ 2303-68); шрифти креслярські (ГОСТ 2304-81); нанесення розмірів (ГОСТ 2307-68).
Тема 2.2. Геометричні Побудови
Порядок побудови паралельних та взаємно перпендикулярних прямих; розподіл відрізка прямої; побудова кутів та їх поділ ; побудова плоских багатокутних фігур; визначення центру дуги кола; розподіл кола на рівні частини; побудова правильних вписаних та описаних у коло багатокутників; сполучення: правила виконання сполучень різних геометричних елементів, що найчастіше зустрічаються в обрисах зображень предметів на кресленнях (двох перетинаються прямих; двох кіл або дуг дотичної прямої; двох кіл - внутрішній і зовнішній дотик; дотичної до двох кіл; колу з прямою лінією);
побудова ухилу та конусності; позначення ухилів та конусностей;
побудова дотичних прямих до кола, овалів, спіральних та лекальних кривих (еліпс, парабола, гіпербола, евольвента, циклоїду та ін.).
Тема 2.3. Основні правила виконання креслень
Зображення – види, розрізи, перерізи (ГОСТ 2.305-68):
основні положення та визначення; назви видів; додаткові та місцеві види та їх розташування, позначення та надпис видів; співвідношення розмірів стрілок, що вказують напрямок погляду при позначенні виду; типи розрізів - горизонтальні, вертикальні (фронтальні та профільні); позначення та надписання розрізів, їх розташування; місцеві розрізи; з'єднання частини виду з частиною розрізу, що розділяє їхня лінія; умовності та спрощення на зображеннях; перерізи винесені та накладені, їх розташування та позначення; складні розрізи (ламані та ступінчасті); порядок застосування, правила виконання, позначення площин, що січуть на кресленні.
Позначення графічних матеріалів та правила їх нанесення на кресленнях (ГОСТ 2.306-68):
штрихування перерізів (графічне позначення матеріалів, у тому числі неметалевих непрозорих та світлопрозорих).
Тема 2.4. Нанесення розмірів(ГОСТ 2.307-68)
загальні положення; загальні вимоги щодо нанесення розмірів; нанесення лінійних розмірів; нанесення розміру діаметра поверхонь обертання; нанесення розмірів радіусів дуг кіл; нанесення кутових розмірів; нанесення розмірів призматичної поверхні, основою якої є квадрат; нанесення розмірів фасок на призматичні поверхні; особливості нанесення розмірів отворів (помірювання розташування отворів); основні поняття про бази в машинобудуванні та нанесення розмірів від баз.
Тема 2.5. Аксонометричні проекції з аксонометричним розрізом(ГОСТ 2.317-69)
прямокутні (ізометрична та диметрична) та косокутні проекції (фронтальна та горизонтальна ізометрична та фронтальна диметрична); положення аксонометричних осей, наведені коефіцієнти спотворень по осях; зображення кіл, положення осей еліпсів, розміри великої та малої осей еліпсів; нанесення штрихування на аксонометричному розрізі.
Тема 1. Загальні відомостіГоловним елементом у вирішенні графічних завдань у інженерній графіці єкреслення .
Під кресленням мають на увазі графічне зображення предметів чи його частин. Креслення виконуються у суворій відповідності до правил проектування з дотриманням встановлених вимог та умовностей. Причому правила зображення предметів чи його складових елементів на кресленнях залишаються однаковими переважають у всіх галузях промисловості та будівництва.
Зображення предмета на кресленні повинно бути таким, щоб по ньому можна було встановити форму його в цілому, форму окремих поверхонь, поєднання і взаємне розташування окремих його поверхонь. Іншими словами, зображення предмета має давати повне уявлення про його форму, пристрій, розміри, а також про матеріал, з якого виготовлений предмет, а в ряді випадків включати відомості про способи виготовлення предмета. Характеристикою величини предмета на кресленні та її частин є розміри, які наносяться на кресленні. Зображення предметів на кресленнях виконують, як правило, у заданому масштабі.
Зображення предметів на кресленні повинні бути розміщені так, щоб його поле було рівномірно заповнене. Число зображень на кресленні має бути достатнім для отримання повного та однозначного уявлення про нього. У той же час на кресленні повинна бути лише необхідна кількість зображень, вона повинна бути мінімальною, тобто креслення має бути лаконічним і містити мінімальний обсяг графічних зображень та тексту, достатніх для вільного читання креслення, а також його виготовлення та контролю.
рис 1.1.1
Видимі контури предметів та його граней на кресленнях виконуються суцільний товстої основний лінією. Необхідні невидимі частини предмета виконують штриховими лініями. У випадку, якщо зображуваний предмет має постійні або закономірно змінюються поперечні перерізи, виконується в необхідному масштабі і не міститься на полі креслення заданого формату, його можна показати з розривами.
Правила побудови зображень на кресленнях та оформлення креслень наведені та регламентуються комплексом стандартів «Єдиної системи конструкторської документації» (ЄСКД).
Зображення на кресленнях може бути виконане у різний спосіб. Наприклад, за допомогою прямокутного (ортогонального) проектування, аксонометричних проекцій, лінійної перспективи. За виконання машинобудівних креслень в інженерної графіці креслення виконують методом прямокутного проектування. Правила зображення предметів, у разі виробів, споруд чи відповідних складових елементів на кресленнях встановлено ГОСТ 2.305-68.
При побудові зображень предметів методом прямокутного проектування предмет розташовують між спостерігачем і площиною відповідної проекції. За основні площини проекцій приймають шість граней куба, всередині якого розташовується предмет, що зображається (рис. 1.1.1, а). Грані 1,2 та 3 відповідають фронтальній, горизонтальній та профільній площинам проекцій. Грані куба з отриманими ними зображеннями поєднують із площиною креслення (рис. 1.1.1, б). При цьому грань 6 можна розташувати і поряд із гранню 4.
Зображення на передній поверхні проекцій (на межі 1) вважається основним. Предмет мають відносно фронтальної площини проекцій так, щоб зображення давало найбільш повне уявлення про форму і розміри предмета, несло найбільшу інформацію про нього. Це зображення називають головним. Залежно від змісту зображення предметів поділяють на види, розрізи, перерізи.
Тема 2. Побудова видів на кресленні
Зображення зверненої до спостерігача видимої частини поверхні предмета називають видом.
За змістом та характером виконання види поділяються на основні, додаткові та місцеві.
ГОСТ 2.305-68 встановлює таку назву основних видів, одержуваних на основних площинах проекцій (див. рис. 1.1.1):
1 – вид спереду (головний вид); 2 – вид зверху; 3 – вид зліва; 4 - вид праворуч; 5 – вид знизу; 6 – вид ззаду. У практиці ширше застосовуються три види: вид спереду, вид зверху та вид зліва.
Основні види зазвичай розташовуються у проекційному зв'язку між собою. У цьому випадку назву видів на кресленні не потрібно написувати.
Якщо будь-який вид зміщений щодо головного зображення, проекційний зв'язок його з головним видом порушено, то над цим видом виконують напис на кшталт «А» (рис. 1.2.1).
рис 1.2.1
рис 1.2.2
рис 1.2.3
Напрямок погляду має бути вказано стрілкою, позначеною тією ж великою літерою російського алфавіту, що у написи над видом. Співвідношення розмірів стрілок, що вказують напрям погляду, має відповідати наведеним на рис. 1.2.2.
Якщо види знаходяться в проекційному зв'язку між собою, але розділені якими-небудь зображеннями або розташовані не на одному аркуші, над ними також виконують напис за типом «А». Додатковий вид виходить шляхом проектування предмета або частини його на додаткову площину проекцій, що не є паралельною основним площинам (рис. 1.2.3). Таке зображення необхідно виконувати в тому випадку, коли будь-яка частина предмета не зображена без спотворення форми або розмірів основних площин проекцій.
Додаткова площина проекцій у цьому випадку може бути розташована перпендикулярно до однієї з основних площин проекцій.
Коли додатковий вид розташований у безпосередньому проекційному зв'язку з відповідним основним видом, позначати його не потрібно (рис. 1.2.3 а). В інших випадках додатковий вигляд має бути відзначений на кресленні написом типу «А» (рис. 1.2.3, б),
рис 1.2.4
а у пов'язаного з додатковим виглядом зображення потрібно поставити стрілку, що вказує напрямок погляду, з відповідним літерним позначенням.
Додатковий вигляд можна повернути, зберігаючи при цьому положення, прийняте даного предмета на головному зображенні. При цьому до напису слід додати знак (рис. 1.2.3, в).
Місцевим видом називається зображення окремого, обмеженого місця поверхні предмета (рис. 1.2.4).
Якщо місцевий вигляд розташований у безпосередньому проекційному зв'язку з відповідними зображеннями, його не позначають. В інших випадках місцеві види позначаються подібно додаткових видів, місцевий вид може бути обмежений лінією обриву («Б» на рис. 1.2.4).
Тема 3. Побудова третього виду предмета за двома даними
Насамперед потрібно з'ясувати форму окремих частин поверхні зображеного предмета. Для цього обидва задані зображення слід розглядати одночасно. Корисно при цьому мати на увазі, яким поверхням відповідають зображення, що найбільш часто зустрічаються: трикутник, чотирикутник, окружність, шестикутник і т. д.
На вигляді зверху у формі трикутника можуть зобразитися (рис. 1.3.1 а): трикутна призма 1, трикутна 2 і чотирикутна 3 піраміди, конус обертання 4.
рис 1.3.1
Зображення у вигляді чотирикутника (квадрату) можуть мати у вигляді зверху (рис. 1.3.1 б): циліндр обертання 6, трикутна призма 8, чотирикутні призми 7 і 10, а також інші предмети, обмежені площинами або циліндричними поверхнями 9.
Форму кола можуть мати у вигляді зверху (рис. 1.3.1, в): шар 11, конус 12 і циліндр обертання 13, інші поверхні обертання 14.
Вид зверху у формі правильного шестикутника має правильну шестикутну призму (рис. 1.3.1, г), що обмежує поверхні гайок, болтів та інших деталей.
Визначивши форму окремих частин поверхні предмета, треба подумки уявити зображення їх у вигляді ліворуч і всього предмета загалом.
Для побудови третього виду необхідно визначити, які лінії креслення доцільно прийняти за базові звіти розмірів зображення предмета. Як такі лінії застосовують зазвичай осьові лінії (проекції площин симетрії предмета і проекції площин основ предмета). Розберемо побудову виду зліва на прикладі (рис. 1.3.2): за даними головного вигляду та виду зверху побудувати вид зліва зображеного предмета.
Зіставивши обидва зображення, встановлюємо, що поверхня предмета включає поверхні: правильної шестикутної 1 і чотирикутної 2 призм, двох циліндрів 3 і 4 обертання і зрізаного конуса 5 обертання. Предмет має фронтальну площину симетрії Ф,яку зручно прийняти за основу звіту розмірів по ширині окремих частин предмета при побудові його виду зліва. Висоти окремих ділянок предмета відраховуються від нижньої основи предмета та контролюються горизонтальними лініями зв'язку.
рис 1.3.2
рис 1.3.3
Форма багатьох предметів ускладнюється різними зрізами, вирізами, перетином складових поверхні. Тоді попередньо потрібно визначити форму ліній перетину, а будувати їх потрібно за окремими точками, вводячи позначення проекцій точок, які після виконання побудов можуть бути видалені з креслення.
На рис. 1.3.3 побудований вид зліва предмета, поверхня якого утворена поверхнею вертикального циліндра обертання, з T-подібним вирізом у його верхній частині та циліндричним отвором з передньою поверхнею. Як базові площини взяті площину нижньої основи і фронтальна площина симетрії Ф. Зображення Г-подібного вирізу на вигляді зліва побудовано за допомогою точок контуру вирізу A, С, D і Е, а лінія перетину циліндричних поверхонь - за допомогою точок К, L, М та їм симетричних. При побудові третього виду враховано симетрію предмета щодо площини Ф.
Тема 4. Виконання розрізів на кресленні
Зображення предмета, подумки розсіченого однією чи кількома площинами, називають розрізом. Уявне розтин предмета відноситься тільки до даного розрізу і не тягне за собою зміни інших зображень того ж предмета. На розрізі показують те, що виходить у січній площині і розташоване за нею.
Розрізи застосовуються для зображення внутрішніх поверхонь предмета, щоб уникнути великої кількості штрихових ліній, які можуть перекривати один одного при складній внутрішній будові предмета та ускладнювати читання креслення.
Щоб виконати розріз, необхідно: у потрібному місці предмета подумки провести площину (рис. 1.4.1, а); частину предмета, що знаходиться між спостерігачем і січною площиною, подумки відкинути (рис. 1.4.1, б), частину предмета, що залишилася, проектувати на відповідну площину проекцій, зображення виконати або на місці відповідного виду, або на вільному полі креслення (рис. 1.4.1 , в); плоску фігуру, що лежить у січній площині, заштрихувати; за необхідності дати позначення розрізу.
Залежно від числа сіючих площин розрізи поділяються на прості - при одній січній площині, складні - при декількох площинах, що січуть.
рис 1.4.1
Залежно від положення січної площини щодо горизонтальної площини проекцій розрізи поділяються на:
горизонтальні - січна площина паралельна горизонтальній площині проекцій;
вертикальні - січна площина перпендикулярна горизонтальній площині проекцій;
похилі - січна площина складає з горизонтальною площиною проекцій кут, відмінний від прямого.
Вертикальний розріз називають фронтальним, якщо січна площина паралельна до фронтальної площини проекцій, і профільним, якщо січна площина паралельна профільній площині проекцій.
Складні розрізи бувають ступінчастими, якщо площини, що січуть, паралельні між собою, і ламаними, якщо сіючі площини перетинаються між собою.
Розрізи називаються поздовжніми, якщо сіючі площини спрямовані вздовж довжини або висоти предмета, або поперечними, якщо площини спрямовані перпендикулярно довжині або висоті предмета.
Місцеві розрізи служать виявлення внутрішньої будови предмета в окремому обмеженому місці. Місцевий розріз виділяється у вигляді суцільної хвилястою тонкою лінією.
Правилами передбачено позначення розрізів.
рис 1.4.2
рис 1.4.3
Положення січної площини вказують розімкнутою лінією перерізу. Початкові та кінцеві штрихи лінії перерізу не повинні перетинати контур відповідного зображення. На початковому та кінцевому штрихах потрібно ставити стрілки, що вказують напрямок погляду (рис. 1.4.2). Стрілки повинні наноситися з відривом 2...3 мм від зовнішнього кінця штриха. При складному розрізі штрихи розімкнутої лінії перерізу проводять у перегинів лінії перерізу.
Біля стрілок, що вказують напрямок погляду з зовнішнього боку кута, утвореного стрілкою та штрихом лінії перерізу, на горизонтальному рядку наносять великі літери російського алфавіту (рис. 1.4.2). Літерні позначення присвоюються в алфавітному порядку без повторень і без перепусток, за винятком літер І, О, X, Ъ, Ы, Ь.
Сам розріз має бути позначений написом на кшталт «А - А» (завжди двома літерами, через тире).
Якщо січна площина збігається з площиною симетрії предмета, а розріз виконаний на місці відповідного виду в проекційному зв'язку і не розділений будь-яким іншим зображенням, то для горизонтальних, вертикальних і профільних розрізів відзначати положення площини не потрібно і розріз написом не супроводжувати. На рис. 1.4.1 Фронтальний розріз не позначений.
Прості похилі розрізи та складні розрізи завжди позначають.
Розглянемо характерні приклади побудови та позначення розрізів на кресленнях.
На рис. 1.4.3 виконано горизонтальний розріз "А - А" на місці виду зверху. Плоска фігура, що лежить у січній площині, - фігура перерізу - заштрихована, а видимі поверхні,
рис 1.4.4
рис 1.4.5
розташовані під січною площиною, обмежені контурними лініями та не заштриховані.
На рис. 1.4.4 виконано профільний розріз на місці виду ліворуч у проекційному зв'язку з головним видом. Сікуча площина є профільною площиною симетрії предмета, тому розріз не позначається.
На рис. 1.4.5 виконано вертикальний розріз «А - А», отриманий січною площиною, що не паралельна ні фронтальній, ні профільній площинам проекцій. Такі розрізи можна будувати відповідно до напряму, вказаного стрілками (рис. 1.4.5), або розташовувати в будь-якому зручному місці креслення, а також з поворотом до положення, що відповідає прийнятому для цього предмета на головному зображенні. У цьому випадку позначення розрізу додається знак O.
Похилий розріз виконаний на рис. 1.4.6.
рис 1.4.6
Його можна викреслювати у проекційному зв'язку відповідно до напряму, вказаного стрілками (рис. 1.4.6, а), або розташовувати у будь-якому місці креслення (рис. 1.4.6, б).
На цьому ж малюнку на головному вигляді виконаний місцевий розріз, що показує наскрізні отвори циліндричні на підставі деталі.
рис 1.4.7
рис 1.4.8
На рис. 1.4.7 дома головного виду викреслено складний фронтальний ступінчастий розріз, виконаний трьома фронтальними паралельними площинами. При виконанні ступінчастого розрізу всі паралельні посічені площини подумки поєднуються в одну, тобто складний розріз оформляється як простий. На складному розрізі перехід від однієї січної площини до іншої не відображається.
При побудові ламаних розрізів (рис. 1.4.8) одну січні площину мають паралельно будь-якої основної площини проекцій, а другу січні площину повертають до суміщення з першою.
рис 1.4.9
рис 1.4.10
Разом із січною площиною повертають і розташовану в ній фігуру перерізу та розріз виконують у поверненому положенні фігури перерізу.
З'єднання частини виду з частиною розрізу в одному зображенні предмета згідно з ГОСТ 2305-68 допускається. При цьому межею між видом і розрізом є суцільна хвиляста лінія або тонка лінія зі зламом (рис. 1.4.9).
Якщо з'єднуються половина виду і половина розрізу, кожен з яких є фігурою симетричною, то лінією, що їх розділяє, служить вісь симетрії. На рис. 1.4.10 виконано чотири зображення деталі, причому на кожному з них половина виду з'єднана з половиною відповідного розрізу. На головному вигляді та вигляді ліворуч розріз розташовують праворуч від вертикальної осі симетрії, а на видах зверху та знизу – праворуч від вертикальної або знизу від горизонтальної осі симетрії.
рис 1.4.11
рис 1.4.12
Якщо контурна лінія предмета збігається з віссю симетрії (рис. 1.4.11), межу між видом і розрізом вказують хвилястою лінією, яку проводять так, щоб зберегти зображення ребра.
Штрихування фігури перерізу, що входить у розріз, має виконуватись згідно з ГОСТ 2.306-68. Кольорові, чорні метали та їх сплави позначають у перерізі суцільними штрихуванням тонкими лініями товщиною від S/3 до S/2, які проводять паралельно між собою під кутом 45° до ліній рамки креслення (рис. 1.4.12, а). Лінії штрихування можна наносити з нахилом вліво або вправо, але в ту саму сторону на всіх зображеннях однієї і тієї ж деталі. Якщо лінії штрихування проведені під кутом 45° до ліній рамки креслення, можна розташовувати лінії штрихування під кутом 30° чи 60° (рис. 1.4.12, б). Відстань між паралельними лініями штрихування вибирають у межах від 1 до 10 мм залежно від площі штрихування та необхідності урізноманітнити штрихування.
Неметалічні матеріали (пластмаси, гума та ін.) позначаються штрихуванням перетинаються взаємно перпендикулярними лініями (штрихування «в клітинку»), похилими під кутом 45° до ліній рамки (рис. 1.4.12, в).
Розглянемо приклад. Виконавши передній розріз, половину профільного розрізу з'єднаємо з половиною виду зліва предмета, заданого на рис. 1.4.13 а.
Аналізуючи дане зображення предмета, приходимо до висновку, що предмет є циліндром з двома наскрізними призматичними горизонтальними і двома вертикальними внутрішніми отворами,
рис 1.4.13
з яких одне має поверхню правильної шестикутної призми, а друге – циліндричну поверхню. Нижній призматичний отвір перетинає поверхню зовнішнього та внутрішнього циліндра, а верхній чотиригранний призматичний отвір перетинає зовнішню поверхню циліндра та внутрішню поверхню шестигранного отвору.
Фронтальний розріз предмета (рис. 1.4.13 б) виконується фронтальною площиною симетрії предмета і викреслено на місці головного виду, а профільний розріз - профільною площиною симетрією предмета, тому ні той, ні інший позначати не потрібно. Вид ліворуч і профільний розріз є симетричними фігурами, їх половини можна було б розмежувати віссю симетрії, якби не зображення ребра шестигранного отвору, що збігається з осьовою лінією. Тому відокремлюємо частину виду зліва від профільного розрізу хвилястою лінією, зображуючи більшу частину розрізу.
Тема 5. Виконання перерізів на кресленні
Зображення фігури, одержуваної при уявному розсіченні однією чи декількома площинами, за умови показу на кресленні тільки те, що потрапило в площину, що посікала, називається перетином. Переріз відрізняється від розрізу тим, що на ньому зображують тільки те, що безпосередньо потрапляє в площину, що сить (рис. 1.5.1, а). Перетин, як і розріз, - зображення умовне, оскільки фігура перерізу окремо від предмета немає: її подумки відривають і зображують вільному полі креслення. Перерізи входять до складу розрізу та існують як самостійні зображення.
Перерізи, що не входять до складу розрізу, поділяють на винесені (рис. 1.5.1 б) і накладені (рис. 1.5.2 а). Перевагу слід віддати винесеним перерізам, які можна розташовувати в розрізі між частинами одного і того ж зображення (рис. 1.5.2, б).
За формою перерізу ділять на симетричні (рис. 1.5.2, а, б) та несиметричні (рис. 1.5.1, б).
рис 1.5.1
рис 1.5.2
рис 1.5.3
рис 1.5.4
Контур винесеного перерізу викреслюють суцільними основними лініями, а накладеного - суцільними тонкими, причому контур основного зображення на місці розташування накладеного перерізу не переривають.
Позначення перерізів у загальному випадку аналогічно позначення розрізів, тобто положення сіючої площини відображають лінії перерізу, на яких наносять стрілки, що дають напрям погляду і позначаються однаковими великими літерами російського алфавіту. Над перетином у разі виконують напис на кшталт «А - А» (див. рис. 1.5.2, б).
Для несиметричних накладених перерізів або виконаних у розриві основного зображення лінію перерізу зі стрілками проводять, але літерами не позначають (рис. 1.5.3, а, б). Накладений симетричний переріз (див. рис. 1.5.2, а), симетричний переріз, виконаний у розриві основного зображення (див. рис. 1.5.2, б), винесений симетричний переріз, виконаний за слідом сіючої площини (див. рис. 1.5 .1, а), оформляють без нанесення лінії перерізу.
рис 1.5.5
Якщо січна площина проходить через вісь поверхні обертання, що обмежує отвір або поглиблення, контур отвору або поглиблення викреслюють повністю (рис. 1.5.4, а).
Якщо січна площина проходить через наскрізний некруглий отвір і перетин, що складається з окремих самостійних частин, слід застосовувати розрізи (рис. 1.5.4, б).
Похилі перерізи виходять від перетину предмета похилою площиною, що становить горизонтальною площиною проекцій кут, відмінний від прямого. На кресленні похилі перерізи виконують на кшталт винесених перерізів. Похилий переріз предмета потрібно будувати як сукупність похилих перерізів складових його геометричних тіл. Побудова похилих перерізів ґрунтується на застосуванні способу заміни площин проекцій.
При кресленні похилого перерізу потрібно визначити, які поверхні, що обмежують предмет, розсікаються січою площиною, і які лінії виходять від перетину цих поверхонь даною площею. На рис. 1.5.5 побудовано похилий переріз «А – А». Січна площина перетинає основу предмета по трапеції, внутрішню та зовнішню циліндричні поверхні - по еліпсах, центри яких лежать на основній вертикальній осі предмета. Читання форми похилого перерізу спрощується, якщо побудувати горизонтальну проекцію похилого перерізу як накладений переріз.
Тема 7. Умовності та спрощення при зображенні предмета
При виконанні різних зображень предмета ГОСТ 2.305-68 рекомендує застосовувати деякі умовності та спрощення, які, зберігаючи ясність та наочність зображення, скорочують обсяг графічних робіт.
Якщо вид, розріз чи перетин є фігурами симетричними, можна викреслювати лише половину зображення чи трохи більше половини зображення, обмежуючи його хвилястою лінією (рис. 1.7.1).
Допускається спрощення зображати лінії зрізу та лінії переходу; замість лекальних кривих проводять дуги кола та прямі лінії (рис. 1.7.2, а), а плавний перехід від однієї поверхні до іншої показувати умовно (рис. 1.7.2, б) або зовсім не показувати (рис. 1.7.2, в) ).
Такі елементи, як спиці, тонкі стінки, ребра жорсткості, показують у розрізі незаштрихованими, якщо січна площина спрямована вздовж осі або довгої сторони такого елемента (рис. 1.7.4). Якщо у подібних елементах є отвір чи поглиблення, то роблять місцевий розріз (рис. 1.7.5 а).
Отвори, розташовані на круглому фланці і які не потрапляють у січній площині, показують у розрізі так, ніби вони знаходяться у січній площині (рис. 1.7.5, б).
рис 1.7.4
рис 1.7.5
Для скорочення кількості зображень допускається частина предмета, розташовану між спостерігачем і січною площиною, зображати потовщеною штрихпунктирною лінією (рис. 1.7.6). Докладніше правила зображення предметів викладено у ГОСТ 2.305-68.
рис 1.7.6
Тема 8. Побудова наочного зображення предмета
Для побудови наочного зображення предмета скористаємося аксонометричних проекцій. Виконати його можна за його комплексним кресленням. Скориставшись рис. 1.3.3 побудуємо стандартну прямокутну ізометрію зображеного на ньому предмета. Скористаємося наведеними коефіцієнтами спотворення. Приймемо розташування початку координат (точка О) – у центрі нижньої основи предмета (рис. 1.8.1). Викресливши осі ізометрії та встановивши масштаб зображення (МА 1,22:1), відзначаємо центри кіл верхньої та нижньої основ циліндра, а також кіл, що обмежують Т-подібний виріз. Викреслюємо еліпси, які є ізометрією кіл. Потім проводимо лінії, паралельні координатним осям, які обмежують виріз у циліндрі. Ізометрію лінії перетину наскрізного циліндричного отвору,
рис 1.8.1
рис 1.8.2
вісь якого паралельна осі Оу з поверхнею основного циліндра, будуємо по окремих точках, використовуючи ті ж точки (К, L, М та їм симетричні), що і при побудові виду зліва. Потім видаляємо допоміжні лінії і остаточно обводимо зображення з урахуванням видимості окремих частин предмета.
Для побудови аксонометричного зображення предмета з урахуванням розрізу скористаємося умовами задачі, розв'язання якої відображено на рис. 1.4.13 а. На заданому кресленні для побудови наочного зображення відзначимо положення проекцій координатних осей і на сої Oz відзначимо центри 1,2,..., 7 фігур предмета, які розташовані в горизонтальних площинах Г1", Т"2, ...,Г7", це верхнє і нижню основу предмета, основи внутрішніх отворів. Для передачі внутрішніх форм предмета виконаємо виріз 1/4 частини предмета координатними площинами xOz та yOz.
рис 1.8.3
Плоскі фігури, одержувані у своїй, вже побудовані комплексному кресленні, оскільки є половинами фронтального і профільного розрізу предметів (рис. 1.4.13, б).
Побудова наочного зображення починаємо з проведення осей диметрії та вказівки масштабу МА 1,06: 1. На осі z відзначаємо положення центрів 1, 2, ..., 7 (рис. 1.8.2 а); відстані між ними беремо з головного виду предмета. Через зазначені точки проводимо осі диметрії. Потім будуємо в диметрії фігури перерізу спочатку у площині xOz, а потім у площині yOz. Розміри координатних відрізків беремо із комплексного креслення (рис. 1.4.13); при цьому розміри по осі скорочуємо в два рази. Виконуємо штрихування перерізів. Кут нахилу ліній штрихування в аксонометрії визначається діагоналями паралелограмів, побудованих на аксонометричних осях з урахуванням коефіцієнтів спотворення. На рис. 1.8.3, а наведено приклад вибору напрямку штрихування в ізометрії, а на рис. 1.8.3 б - в диметрії. Далі будуємо еліпси - диметрію кіл, розташованих у горизонтальних площинах (див. рис. 1.8.2, б). Проводимо контурні лінії зовнішнього циліндра, внутрішніх вертикальних отворів, будуємо основу цих отворів (рис. 1.8.2, в); викреслюємо видимі лінії перетину горизонтальних отворів із зовнішньою та внутрішніми поверхнями.
Потім видаляємо допоміжні лінії побудови, перевіряємо правильність виконання креслення та обводимо креслення лініями необхідної товщини (рис. 1.8.2, г).
ВСТУП 6
^ РОЗДІЛ 1. ОФОРМЛЕННЯ КРЕСЛЕНЬ 6
1.1. Види виробів та їх структура 6
1.2. Види та комплектність конструкторських документів 7
1.3. Стадії розробки конструкторської документації 9
1.4. Основні написи 10
1.5. Формати 11
1.6. Масштаби 11
1.7. Лінії креслення 12
1.8. Шрифти креслярські 13
1.9. Штрихівка 14
^ РОЗДІЛ 2. ЗОБРАЖЕННЯ 15
2.1. Види 15
2.2. Перетину 17
2.3. Позначення перерізів 18
2.4. Виконання перерізів 19
2.5. Розрізи 19
2.6. Позначення простих розрізів 21
2.7. Виконання простих розрізів 21
2.8. Виконання складних розрізів 21
^ РОЗДІЛ 3. УМОВНІ ГРАФІЧНІ ЗОБРАЖЕННЯ НА КРЕСЛЕННЯХ 23
3.1. Умовності та спрощення при виконанні зображень 23
3.2. Вибір необхідної кількості зображень 24
3.3. Компонування зображень на полі креслення 25
3.4. Зображення на кресленні ліній перетину та переходу 26
3.5. Побудова ліній перетину та переходу 27
^ РОЗДІЛ 4. НАНЕСЕННЯ РОЗМІРІВ 28
4.1. Основні види механічної обробки деталей 28
4.2. Короткі відомості про бази в машинобудуванні 29
4.3. Система проставляння розмірів 29
4.4. Методи проставлення розмірів 31
4.5. Креслення валу 31
4.6. Конструктивні елементи деталей 32
4.7. Різьбові проточки 35
4.8. Ливарні бази механічної обробки 36
4.9. Нанесення розмірів на кресленнях литих деталей 37
^ РОЗДІЛ 5. АКСОНОМЕТРИЧНІ ПРОЕКЦІЇ 37
5.1. Види аксонометричних проекцій 37
5.2. Аксономертричні проекції плоских фігур 41
5.3. Аксонометричні проекції 3-х мірних тіл 44
^ РОЗДІЛ 6. РІЗЬБИ, РІЗЬБОВІ ВИРОБИ І СПОЛУКИ 47
6.1. Геометрична форма та основні параметри різьблення 47
6.2. Призначення різьблення та стандарти 50
6.3. Зображення різьблення 51
6.4. Позначення різьблення 53
6.5. Зображення різьбових виробів та з'єднань 54
6.6. Позначення стандартних різьбових виробів 60
^ РОЗДІЛ 7. РОЗ'ЄМНІ З'ЄДНАННЯ 62
7.1. Нерухливі роз'ємні з'єднання 62
7.2. З'єднання болтом 62
7.3. З'єднання шпилькою 63
7.4. З'єднання гвинтом 64
7.5. З'єднання труб 65
7.6. Рухомі роз'ємні з'єднання 65
7.7. Шпонкові з'єднання 66
7.8. З'єднання шліцеві 66
^ РОЗДІЛ 8. НЕРОЗЙОМНІ З'ЄДНАННЯ, ЗУБЧАТІ ПЕРЕДАЧІ 67
8.1. Зображення та позначення зварних швів 67
8.2. Зубчасті та черв'якові передачі 69
8.3. Умовні зображення зубчастих коліс 73
8.4. Креслення циліндричної зубчастої передачі 74
^ РОЗДІЛ 9. ШЕРХОВАНІСТЬ ПОВЕРХНІ 75
9.1. Нормування шорсткості поверхні 75
9.2. Параметри шорсткості поверхонь 76
9.3. Вибір параметрів шорсткості поверхні 77
9.4. Приклад нормування шорсткості 77
9.5. Знаки для позначення шорсткості 79
9.6. Правила позначення шорсткості 80
^ Розділ 10. Ескізи 84
10.1. Ескіз деталі. Вимоги до ескізу 84
10.2. Послідовність виконання ескізів 85
10.3. Загальні вимоги до простоноски розмірів 87
10.4. Прийоми обмірювання деталей 88
10.5. Шорсткість поверхонь та її позначення 89
10.6. Матеріали у машинобудуванні 92
^ РОЗДІЛ 11. ЗБІРКОВИЙ КРЕСЛЕННЯ 101
11.1. Визначення збірного креслення 101
11.2. Вимоги до складального креслення 102
11.3. Послідовність виконання складального креслення 102
11.4. Нанесення номерів позицій 104
11.5. Специфікація складального креслення 105
11.6. Умовності та спрощення на складальних кресленнях 107
^ РОЗДІЛ 12. ДЕТАЛЮВАННЯ КРЕСЛЕНЬ 108
12.1. Читання креслення загального вигляду 108
12.2. Виконання креслень деталей 109
12.3. Читання креслення “Клапан напірний” 110
12.4. Послідовність виконання креслення корпусу 112
КАФЕДРА МЕХАНІКИ ТА ГРАФІКИ
Л.А. Козлова
ІНЖЕНЕРНА ГРАФІКА
Навчальний посібник
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ
ФЕДЕРАЛЬНА ДЕРЖАВНА БЮДЖЕТНА ОСВІТАЛЬНА УСТАНОВА
«ТОМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ТА РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ»
КАФЕДРА МЕХАНІКИ ТА ГРАФІКИ
Л.А. Козлова
ІНЖЕНЕРНА ГРАФІКА
Навчальний посібник
Навчальний посібник призначений для студентів усіх спеціальностей,
вивчають курс
"Інженерна комп'ютерна графіка".
АННОТАЦІЯ
Посібник містить теоретичні основи накреслювальної геометрії та інженерної графіки, приклади розв'язання геометричних завдань та побудова графічних проекцій. Навчальний посібник призначений для всіх спеціа-
ностей вивчають курс «Інженерна графіка»
Вступ………………………………………………………………………… 5
1 Основи нарисної геометрії…………………………………………. 7
1.1 Символіка………………………………………………………….......... 7
1.2 Центральне проектування………………………………………….. . 8
1.3 Паралельне проектування………………………………………… 9
1.4 Прямокутне (ортогональне) проектування…………………… 10
1.5 Проеціювання точки…………………………………………………... 12
1.6 Проектування прямих загального становища………………………...... 15
1.7 Розподіл відрізка у заданому відношенні……………………………… 16
1.8 Сліди прямий…………………………………………………………... 16
1.9 Метод прямокутного трикутника…………………………………. 17
1.10 Проектування прямих приватного становища……………………….. 18
1.11 Взаємне положення точки і прямий……………………………....... 20
1.12 Взаємне становище прямих………………………………………….. 20
1.13 Визначення видимості гранного тіла……………………………….. 25
1.14 Площина ……………………………………………………………… 25
1.15 Крапка і пряма в площині………………………………………….. 28
1.16 Взаємне положення прямої та площини, площин……………. 34
1.17 Способи перетворення комплексного креслення…………………… 45
1.17 Багатогранники………………………………………………………… 50
1.18 Тіла обертання…………………………………………………………. 53
2 Основні правила оформлення креслень………………………………… 60
2.1 Єдина система конструкторської документації. Стандарти ЕСКД. 60
2.2 Формати………………………………………………………………… 60
2.3 Масштаби……………………………………………………………… 61
2.4 Лінії…………………………………………………………………… 63
2.5 Шрифти креслярські…………………………………………………… 64
2.6 Зображення на технічних кресленнях……………………………… 66
2.7 Графічні позначення матеріалів у перерізах………………….. 78
2.8 Нанесення розмірів…………………………………………………... 81
2.9 Наочні аксонометрические изображения……………………….. 92 3 Деталирование……………………………………………………………… 97
3.1 Зміст та обсяг роботи…………………………………………… 98
3.2 Читання складального креслення……………………………………………. 97
З.3 Приклад читання креслення……………………………………………….. .99
3.4 Креслення деталей………………………………………………………. 103
3.5 Вибір та нанесення розмірів…………………………………………. 111
3.6 Заповнення основного напису…………………………………………118
3.7 Визначення розмірів деталі з її зображення з використанням графіка масштабів…………………………………………………….
4 З'єднання………………………………………………………………… 119
4.1 Різьблення…………………………………………………………………. 120
4.1 Різьбові з'єднання………………………………………………… 123
4.2 Розрахунок гвинтового з'єднання……………………………………....... 123
Вступ
У число дисциплін, що становлять основу інженерної освіти, входить "Інженерна графіка".
Інженерна графіка це умовна назва навчальної дисципліни, що включає основи накреслювальної геометрії та основи спеціального виду технічного креслення.
Нарисна геометрія – наука, що вивчає закономірності зображення просторових форм на площині та розв'язання просторових завдань протекційно-графічними методами.
Історично методи зображення виникли ще первісному світі.
У На початку розвитку з'явився малюнок, потім літера – писемність. Віхи розвитку графіки: наскальний малюнок, створення великих художників епохи заперечення.
Проте формування наукової теорії зображення почалося у 17 столітті, коли виникло вчення про оптику. У 1636 році геометр Жирар Дізарг дав струнку теорію зображень у перспективі.
У Надалі розвитку креслення величезну роль відіграли французький математик та інженер Гаспар Монж(1746-1818). Заслуга Р. Монжа у цьому, що він узагальнив наявні дані про побудову плоского креслення і створив самостійну наукову дисципліну під назвою " Нарисна геометрія " (1798 рік). Г. Монж говорив: нарисна геометрія має таку мету: на кресленні, що має два виміри з точністю зобразити тіла трьох вимірів. З цієї точки зору ця геометрія має бути необхідна як для інженера, який складає проект, так і для того, хто за цими проектами доповнений працювати.
Метрична (вимірювальна) геометрія, створена, як відомо, працями Евкліда, Архімеда та інших математиків давнини, виросла з потреб землемірства та мореплавання.
Всебічне та глибоке науково-теоретичне обґрунтування нарисна геометрія отримала лише після народження геометрії на псевдосфері. Створив його великий російський геометр Лобачевський (1793-1856).
У Росії накреслювальну геометрію почали вивчати з 1810 року в інституті корпусу інженерів шляхів сполучення в Петербурзі.
Нарисна геометрія є розділом геометрії, що вивчає просторові форми за їх проекціями на площині. Її основними елементами є:
1. Створення методу зображення
2. Розробка способів вирішення позиційних та метричних завдань за допомогою їх зображення.
Нарисна геометрія є сполучною ланкою між математикою, технічним кресленням та іншими предметами. Дає можливість побудови геометричних форм на площині та за плоским зображенням уявити форму виробу.
Студенти щодо курсу накреслювальної геометрії поруч із освоєнням теоретичних положень набувають навички точного графічного розв'язання просторових завдань метричного і позиційного характеру. Вміння знайти коротший шлях вирішення графічного завдання формує загальну інженерну культуру молодого фахівця.
Вивчення накреслювальної геометрії дозволяє:
1. Навчитися складати креслення, тобто. вивчати способи графічного зображення існуючих та створюваних предметів.
3. Набути навички у вирішенні просторових завдань на проекційному кресленні.
4. Розвинути просторове та логічне мислення.
Інженерна графіка є тим фундаментом, на якому надалі будуть ґрунтуватися всі технічні проекти науки та техніки, і яка дає можливість студенту, а потім інженеру виконувати конструкторську роботу та вивчати технічну літературу, насичену кресленнями.
Прочитати чи скласти креслення можна лише тому випадку, якщо відомі прийоми і його складання. Одна категорія правил має основу суворо певні прийоми зображення, мають силу методів, інша категорія – це численні, часто пов'язані між собою умовності, прийняті під час складання креслень і обумовлені ГОСТами.
ГОСТи – це державні загальносоюзні стандарти, комплекс яких становить Єдину систему конструкторських документів, які у Росії. Основне призначення стандартів ЄСКД полягає у встановленні на всіх підприємствах Росії єдиних правил виконання, оформлення та обігу конструкторської документації.
Теоретичною основою креслення є нарисна геометрія. Основною метою накреслювальної геометрії є вміння зображати всілякі поєднання геометричних форм на площині, а як і вміння проводити дослідження та його виміри, допускаючи перетворення зображень. Зображення, побудовані за правилами накреслювальної геометрії, дозволяють подумки уявити форму предметів та його взаємне розташування у просторі, визначити їх розміри, досліджувати геометричні властивості, властиві зображуваному предмету. Вивчення нарисної геометрії сприяє розвитку просторової уяви, необхідне інженеру для глибокого розуміння технічного креслення, для створення нових технічних об'єктів. Без такого розуміння креслення немислима жодна творчість. У будь-якій галузі техніки, у багатогранній інженерній діяльності людини креслення є єдиними та незамінними засобами вираження технічних ідей.
Нарисна геометрія є однією з дисциплін, що становлять основу інженерної освіти.
Т.ч., предмет "Інженерна графіка" складається з двох частин:
1. Розгляди основ проектування геометричних образів за курсом накреслювальної геометрії та
2. Вивчення законів та правил виконання креслень за курсом технічного креслення.
1. ОСНОВИ НАЧЕРТАЛЬНОЇ ГЕОМЕТРІЇ
1.1 Символіка
збігаються | дотичні |
||||||||
належать, є еле- |
|||||||||
перпендикулярні | схрещування |
||||||||
конгруентні | перетин множин |
||||||||
паралельні | |||||||||
відображаються | прямий кут |
||||||||
заперечення знака | включає, містить |
||||||||
A, B, C, D... - точки | Площини |
||||||||
Проекції точок | Сліди площин |
||||||||
В основі накреслювальної геометрії лежить метод проекцій.
Правила побудови зображень, що викладаються в нарисній геометрії, засновані на методі проекцій. Будь-яке правильне зображення предметів на площині (наприклад, аркуш паперу, кран монітора) є його проекцією на цю площину.
Правильним ми називаємо зображення, побудоване відповідно до законів геометричної оптики, що діють у реальному світі. В.о., проекцією є: технічний малюнок, фотографія, технічний креслення, тінь, що падає від предмета, зображення на сітківці ока і т.д. Існують зображення, виконані з відхиленням цих законів. Такими, наприклад, є малюнки первісних людей, дитячі малюнки, картини художників різних нереалістичних напрямів тощо. Такі зображення є проекціями і до них можуть бути застосовані методи геометричного дослідження.
Латинська основа слова "проекція" означає "кидання вперед".
Нарисна геометрія розглядає кілька видів проектування. Основними є центральне та паралельне проектування.
1.2 Центральне проектування
Для отримання центральних проекцій необхідно задати площиною проекцій H і центром проекцій S.
Центр проекцій діє як точкове джерело світла, випромінюючи проецірующие промені. Точки перетину проектованих променів із площиною проекцій H називаються проекціями (рис. 1.1). Проекцій не виходить, коли центр проеціювання лежить у даній площині або проецірующие промені паралельні площині проекцій.
Властивості центрального проектування:
1. Кожна точка простору проектується дану площину проекцій в єдину проекцію.
2. У той же час кожна точка на площині проекцій може бути проекцією безлічі точок, якщо вони знаходяться на одному проєчному промені
3. Пряма, що не проходить через центр проектування, проектується прямою (пряма, що проектує, - точкою).
4. Плоска (двовимірна) фігура, що не належить проецірующей площині, проектується двовимірною фігурою (фігури, що належать проецірующій площині, проектуються разом з нею у вигляді прямої).
5. Тривимірна фігура відображається двовимірною.
Око, фотоапарат є прикладами цієї системи зображення. Одна центральна проекція точки не дозволяє судити про становище самої точки в просторі, і тому в технічному кресленні це проектування
майже не застосовується. Для визначення положення точки при даному способі необхідно мати дві центральні проекції, отримані з двох різних центрів (рис. 1.2). Центральні проекції застосовують зображення предметів у перспективі. Зображення в центральних проекціях є наочними, але для технічного креслення незручні.
1.3 Паралельне проектування
Паралельне проектування – окремий випадок центрального проектування, коли центр проектування переміщений у невласну точку, тобто. у нескінченність. При такому положенні центру проекцій всі прямі, що проеціюють, будуть паралельні між собою (рис. 1.3). У зв'язку з паралельністю проектують прямих аналізований спосіб називається паралельним, а отримані з його допомогою проекції - паралельними проекціями. Апарат паралельного проектування повністю визначається положенням площини проектування (H) і напрямком проектування.
Властивості паралельного проектування:
1. При паралельному проектуванні зберігаються всі властивості центрального проектування, а також виникають нові:
2. Для визначення положення точки у просторі необхідно мати дві її паралельні проекції, отримані за двох різних напрямків проектування (рис.1.4).
3. Паралельні проекції взаємно паралельних прямих паралельні, а відношення довжин відрізків таких прямих дорівнює відношенню їх проекцій.
4. Якщо довжина відрізка прямої ділиться точкою вбудь-якому відношенні, то й довжина проекції відрізка ділиться проекцією цієї точки в тому самому відношенні (рис 1.15).
5. Плоска фігура, паралельна площині проекцій, проектується при паралельному проектуванні на цю площину таку ж фігуру.
Паралельне проектування, як і центральне, при одному центрі проектування, також не забезпечує оборотності креслення.
Застосовуючи прийоми паралельного проектування точки та лінії, можна будувати паралельні проекції поверхні та тіла.