Квиток 75.
Закон відображення світла: падаючий і відбитий промені, і навіть перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать у одній площині (площина падіння). Кут відображення γ дорівнює куту падіння α.
Закон заломлення світла: падаючий та заломлений промені, а також перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Відношення синуса кута падіння α до синуса кута заломлення є величина, постійна для двох даних середовищ:
Закони відображення та заломлення знаходять пояснення у хвильовій фізиці. Згідно з хвильовими уявленнями, заломлення є наслідком зміни швидкості поширення хвиль при переході з одного середовища в інше. Фізичний зміст показника заломлення– це відношення швидкості поширення хвиль у першому середовищі 1 до швидкості їх поширення у другому середовищі 2:
Рис 3.1.1 ілюструє закони відображення та заломлення світла.
Середовище з меншим абсолютним показником заломлення називають оптично менш щільним.
При переході світла з оптично більш щільного середовища в оптично менш щільне n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явище повного відображеннятобто зникнення заломленого променя. Це явище спостерігається при кутах падіння, що перевищують деякий критичний кут пр, який називається граничним кутом повного внутрішнього відбиття(Див. рис. 3.1.2).
Для кута падіння α = α пр sin β = 1; значення sin α пр = n 2 / n 1< 1.
Якщо другим середовищем є повітря (n 2 ≈ 1), формулу зручно переписати у вигляді
Явище повного внутрішнього відбиття знаходить застосування у багатьох оптичних пристроях. Найбільш цікавим і практично важливим застосуванням є створення волоконних світловодів, які є тонкими (від кількох мікрометрів до міліметрів) довільно вигнуті нитки з оптично прозорого матеріалу (скло, кварц). Світло, що потрапляє на торець світловода, може поширюватися на великі відстані за рахунок повного внутрішнього відбиття від бічних поверхонь (рис 3.1.3). Науково-технічний напрямок, що займається розробкою та застосуванням оптичних світловодів, називається волоконною оптикою.
Дисперсія світла (розкладання світла)- це явище, обумовлене залежністю абсолютного показника заломлення речовини від частоти (або довжини хвилі) світла (частотна дисперсія), або, те саме, залежність фазової швидкості світла в речовині від довжини хвилі (або частоти). Експериментально відкрита Ньютоном близько 1672 року, хоча теоретично досить добре пояснена значно пізніше.
Просторова дисперсіяназивається залежність тензора діелектричної проникності середовища від вектора хвильового. Така залежність викликає ряд явищ, які називаються ефектами просторової поляризації.
Один із найнаочніших прикладів дисперсії - Розкладання білого світлапри проходженні через призму (досвід Ньютона) . Сутністю явища дисперсії є відмінність швидкостей поширення променів світла з різною довжиною хвилі в прозорій речовині - оптичному середовищі (тоді як у вакуумі швидкість світла завжди однакова, незалежно від довжини хвилі і відтак кольору). Зазвичай чим більше частота світлової хвилі, тим більший показник заломлення середовища для неї і тим менша швидкість хвилі в середовищі:
Досвіди Ньютона Досвід розкладання білого світла в спектр:Ньютон спрямував промінь сонячного світла через маленький отвір на скляну призму. Потрапляючи на призму, промінь заломлювався і давав на протилежній стіні подовжене зображення з райдужним чергуванням кольорів – спектр. Досвід проходження монохроматичного світла через призму: Ньютон на шляху сонячного променя поставив червоне скло, за яким отримало монохроматичне світло (червоне), далі призму і спостерігав на екрані тільки червону пляму від променя світла. Досвід із синтезу (одержання) білого світла:Спочатку Ньютон спрямував сонячний промінь на призму. Потім, зібравши кольорові промені, що вийшли з призми, за допомогою збираючої лінзи, Ньютон на білій стіні отримав замість пофарбованої смуги біле зображення отвору. Висновки Ньютона:- призма не змінює світло, а тільки розкладає його на складові - світлові промені, що відрізняються за кольором, відрізняються за ступенем заломлюваності; найбільш сильно заломлюються фіолетові промені, менш сильно - червоні - червоне світло, яке менше заломлюється, має найбільшу швидкість, а фіолетовий - найменшу, тому призма і розкладає світло. Залежність показника заломлення світла від його кольору називається дисперсією.
Висновки:- призма розкладає світло - біле світло є складним (складеним) - фіолетові промені заломлюються сильніше за червоні. Колір променя світла визначається його частотою коливань. При переході з одного середовища до іншого змінюються швидкість світла і довжина хвилі, а частота, що визначає колір залишається постійною. Межі діапазонів білого світла та її складових прийнято характеризувати їх довжинами хвиль у вакуумі. Біле світло – це сукупність хвиль довжинами від 380 до 760 нм.
Квиток 77.
Поглинання світла. Закон Бугера
Поглинання світла в речовині пов'язане з перетворенням енергії електромагнітного поля хвилі на теплову енергію речовини (або в енергію вторинного фотолюмінесцентного випромінювання). Закон поглинання світла (закон Бугера) має вигляд:
I=I 0 exp(- x),(1)
де I 0 , I-інтенсивності світла на вході (х = 0)та виході з шару середовища товщини х, - коефіцієнт поглинання, він залежить від .
Для діелектриків =10 -1 10 -5 м -1 для металів =10 5 10 7 м -1 , тому метали непрозорі світла.
Залежністю ( ) пояснюється забарвлення поглинаючих тіл. Наприклад, скло, що слабко поглинає червоне світло, при освітленні білим світлом здаватиметься червоним.
Розсіювання світла. Закон Релею
Дифракція світла може відбуватися в оптично неоднорідному середовищі, наприклад, у каламутному середовищі (дим, туман, запилене повітря тощо). Дифрагуючи на неоднорідностях середовища, світлові хвилі створюють дифракційну картину, що характеризується досить рівномірним розподілом інтенсивності в усіх напрямках.
Таку дифракцію на дрібних неоднорідностях називають розсіянням світла.
Це явище спостерігається, якщо вузький пучок сонячних променів проходить через запилене повітря, розсіюється на порошинках і стає видимим.
Якщо розміри неоднорідностей малі в порівнянні з довжиною хвилі (не більше ніж 0,1 ), то інтенсивність розсіяного світла виявляється обернено пропорційна четвертого ступеня довжини хвилі, тобто.
I розс ~ 1/ 4 , (2)
ця залежність зветься закону Релея.
Розсіювання світла спостерігається також і в чистих середовищах, які не містять сторонніх частинок. Наприклад, воно може відбуватися на флуктуаціях (випадкових відхиленнях) густини, анізотропії або концентрації. Таке розсіювання називають молекулярним. Воно пояснює, наприклад, блакитний колір неба. Дійсно, згідно (2) блакитні та сині промені розсіюються сильніше, ніж червоні та жовті, т.к. мають меншу довжину хвилі, зумовлюючи цим блакитний колір неба.
Квиток 78.
Поляризація світла- Сукупність явищ хвильової оптики, в яких проявляється поперечність електромагнітних світлових хвиль. Поперечна хвиля- Частки середовища коливаються в напрямках, перпендикулярних до напряму поширення хвилі ( рис.1).
Рис.1 Поперечна хвиля
Електромагнітна світлова хвиля плоскополяризована(лінійна поляризація), якщо напрямки коливань векторів E та B строго фіксовані та лежать у певних площинах ( рис.1). Плоскополяризована світлова хвиля називається плоскополяризованим(лінійнополяризованим) світлом. Неполяризована(природна) хвиля - електромагнітна світлова хвиля, в якій напрямки коливань векторів E і B у цій хвилі можуть лежати в будь-яких площинах, перпендикулярних до вектора швидкості v . Неполяризоване світло- світлові хвилі, у яких напрямки коливань векторів E і B хаотично змінюються так, що рівноймовірні усі напрямки коливань у площинах, перпендикулярних до променя поширення хвилі ( рис.2).
Рис.2 Неполяризоване світло
Поляризовані хвилі- у яких напрями векторів E та B зберігаються незмінними у просторі або змінюються за певним законом. Випромінювання, у якого напрям вектора Е змінюється хаотично - неполяризоване. Прикладом такого випромінювання може бути теплове випромінювання (хаотично розподілені атоми та електрони). Площина поляризації- це площина, перпендикулярна до напряму коливань вектора Е. Основний механізм виникнення поляризованого випромінювання - розсіювання випромінювання на електронах, атомах, молекулах, порошинках.
1.2. Види поляризаціїІснує три види поляризації. Дамо їм визначення. 1. Лінійна Виникає, якщо електричний вектор Е зберігає своє становище у просторі. Вона хіба що виділяє площину, у якій коливається вектор Е. 2. Кругова Це поляризація, що виникає, коли електричний вектор Е обертається навколо напряму поширення хвилі з кутовою швидкістю, що дорівнює кутової частоти хвилі, і зберігає при цьому свою абсолютну величину. Така поляризація характеризує напрямок обертання вектора Е в площині, перпендикулярній до променя зору. Прикладом є циклотронне випромінювання (система електронів, що обертаються в магнітному полі). 3. Еліптична Виникає тоді, коли величина електричного вектора Е змінюється отже він описує еліпс (обертання вектора Е). Еліптична і кругова поляризація буває правою (обертання вектора Е відбувається за годинниковою стрілкою, якщо дивитися назустріч хвилі, що поширюється) і лівою (обертання вектора Е відбувається проти годинникової стрілки, якщо дивитися назустріч хвилі, що розповсюджується) .
Реально, найчастіше зустрічається часткова поляризація (частково поляризовані електромагнітні хвилі). Кількісно вона характеризується якоюсь величиною, званою ступенем поляризації Ряка визначається як: P = (Imax – Imin) / (Imax + Imin)де Imax,Imin- найбільша та найменша щільність потоку електромагнітної енергії через аналізатор (поляроїд, призму Ніколя…). Насправді, поляризацію випромінювання часто описують параметрами Стокса (визначають потоки випромінювання із заданим напрямом поляризації).
Квиток 79.
Якщо природне світло падає на межу розділу двох діелектриків (наприклад, повітря та скла), то частина його відбивається, а частина переломлюється в поширюється в другому середовищі. Встановлюючи на шляху відбитого та заломленого променів аналізатор (наприклад, турмалін), переконуємось у тому, що відбитий та заломлений промені частково поляризовані: при повертанні аналізатора навколо променів інтенсивність світла періодично зменшується та слабшає (повного гасіння не спостерігається!). Подальші дослідження показали, що у відбитому промені переважають коливання, перпендикулярні до площини падіння (на рис. 275 вони позначені точками), у заломленому - коливання, паралельні площині падіння (зображені стрілками).
Ступінь поляризації (ступінь виділення світлових хвиль з певною орієнтацією електричного (і магнітного) вектора) залежить від кута падіння променів та показника заломлення. Шотландський фізик Д. Брюстер(1781-1868) встановив закон, згідно з яким при вугіллі падіння i B (кут Брюстера), що визначається співвідношенням
(n 21 - показник заломлення другого середовища щодо першої), відбитий промінь є плоскополяризованим(містить лише коливання, перпендикулярні до площини падіння) (рис. 276). Заломлений промінь при вугіллі падінняi B поляризується максимально, але не повністю.
Якщо світло падає на межу розділу під кутом Брюстера, то відбитий і заломлений промені взаємно перпендикулярні(tg i B = sin i B /cos i B, n 21 = sin i B / sin i 2 (i 2 - кут заломлення), звідки cos i B = sin i 2). Отже, i B + i 2 = /2, але i’ B = i B (закон відображення), тому i’ B + i 2 = /2.
Ступінь поляризації відбитого та заломленого світла при різних кутах падіння можна розрахувати з рівнянь Максвелла, враховуючи граничні умови для електромагнітного поля на межі розділу двох ізотропних діелектриків (так звані формули Френеля).
Ступінь поляризації заломленого світла може бути значно підвищена (багаторазовим заломленням за умови падіння світла щоразу на межу розділу під кутом Брюстера). Якщо, наприклад, для скла ( п= 1,53) ступінь поляризації заломленого променя становить 15%, то після заломлення на 8-10 накладених один на одного скляних пластинок світло, що вийшло з такої системи, буде практично повністю поляризованим. Така сукупність платівок називається стопою.Стопа може бути аналізу поляризованого світла як із його відображенні, і за його заломленні.
Квиток 79 (для шпори)
Як показує досвід при заломленні та відображенні світла, заломлене і відбите світло виявляється поляризованими, причому відбиток. світло може бути повністю поляризоанним при деякому куті падіння, а прилом. світло завжди є частково поляризованим. На підставі формул Фрінеля можна показати, що відбиток. світло поляризоване в площині перпендикулярної площині падіння, а прелом. світло поляризоване в площині паралельної площині падіння.
Кут падіння у якому отраж. світло є повністю поляризованим називається кутом Брюстера. Кут Брюстера визначається із закону Брюстера: - Закон Брюстера. У цьому випадку кут між відбит. та прелом. променями дорівнюватиме. Для системи повітря-скло кут Брюстера дорівнює. Для отримання хорошої поляризації, тобто. ,при заломленні світла використовують багато поїлом-х поверхонь, які звуться Стопа Столетова.
Квиток 80.
Досвід показує, що при взаємодії світла з речовиною основна дія (фізіологічна, фотохімічна, фотоелектрична та ін) викликається коливаннями вектора, який у зв'язку з цим іноді називають світловим вектором. Тому для опису закономірностей поляризації світла стежать за поведінкою вектора.
Площина, утворена векторами і називається площиною поляризації.
Якщо коливання вектора відбуваються в одній фіксованій площині, то таке світло (промінь) називається лінійно-поляризованим. Його умовно позначають так. Якщо промінь поляризований у перпендикулярній площині (у площині хоzдив. рис. 2 у другій лекції), його позначають.
Природне світло (від традиційних джерел, сонця), складається з хвиль, мають різні, хаотично розподілені площині поляризації (див. рис. 3).
Природне світло іноді умовно позначають так. Його називають також неполяризованим.
Якщо при поширенні хвилі вектор повертається і при цьому кінець вектора описує коло, то таке світло називається поляризованим по колу, а поляризацію - кругової або циркулярної (правої або лівої). Існує також еліптична поляризація.
Існують оптичні пристрої (плівки, пластини тощо) – поляризаториякі з природного світла виділяють лінійно поляризоване світло або частково поляризоване світло.
Поляризатори, що використовуються для аналізу поляризації світла, називаються аналізаторами.
Площиною поляризатора (або аналізатора) називається площина поляризації світла, що пропускається поляризатором (або аналізатором).
Нехай на поляризатор (або аналізатор) падає лінійно поляризоване світло з амплітудою Е 0 . Амплітуда минулого світла дорівнюватиме Е=Е 0 сos j, а інтенсивність I=I 0 сos 2 j.
Ця формула висловлює закон Малюса:
Інтенсивність лінійно поляризованого світла, що пройшов аналізатор, пропорційна квадрату косинуса кута. jміж площиною коливань падаючого світла та площиною аналізатора.
Квиток 80 (для шпори)
Поляризатори-прилади дають можливість отримати поляризоване світло.Аналізатори-це прилади за допомогою яких можна проаналізувати чи є світло поляризованим чи ні.Конструктивно поляризатор і аналізатор це одне й теж. Кожен вектор можна розкласти на дві взаємно перпендикулярні складові: одна з яких паралельна площині поляризації поляризатора, а інша їй перпендикулярна.
Очевидно інтенсивність світла, що вийшов з поляризатора, буде рівна. Позначимо інтенсивність світла, що вийшов з поляризатора через ().
Квиток 81.
Вивчаючи свічення розчину солей урану під дією променів радію, радянський фізик П. А. Черенков звернув увагу на те, що світиться і сама вода, в якій солей урану немає. Виявилося, що при пропущенні променів (див. Гамма-випромінювання) через чисті рідини всі вони починають світитися. С. І. Вавілов, під керівництвом якого працював П. А. Черенков, висловив гіпотезу, що світіння пов'язане з рухом електронів, що вибиваються-квантами радію з атомів. Справді, світіння сильно залежало від напрямку магнітного поля в рідині (це наводило на думку, що його причина - рух електронів).
Але чому електрони, що рухаються в рідині, випромінюють світло? Правильна відповідь на це питання у 1937 р. дали радянські фізики І. Є. Тамм та І. М. Франк.
Електрон, рухаючись у речовині, взаємодіє з оточуючими його атомами. Під дією його електричного поля атомні електрони та ядра зміщуються в протилежні сторони - середовище поляризується. Поляризуючись і потім повертаючись у вихідний стан, атоми середовища, розташовані вздовж траєкторії електрона, випускають електромагнітні світлові хвилі. Якщо швидкість електрона v менша за швидкість поширення світла в середовищі (- показник заломлення), то електромагнітне поле обганятиме електрон, а речовина встигне поляризуватися в просторі попереду електрона. Поляризація середовища перед електроном і його протилежна за напрямом, і випромінювання протилежно поляризованих атомів, «складаючись», «гасять» одне одного. Коли атоми, до яких ще не долетів електрон, не встигають поляризуватися, і виникає випромінювання, спрямоване вздовж вузького конічного шару з вершиною, що збігається з електроном, що рухається, і кутом при вершині с. Виникнення світлового «конуса» та умова випромінювання можна отримати із загальних принципів поширення хвиль.
Мал. 1. Механізм утворення хвильового фронту
Нехай електрон рухається по осі ОЕ (див. рис. 1) дуже вузького порожнього каналу в прозорій однорідній речовині з показником заломлення (порожній канал потрібен, щоб у теоретичному розгляді не враховувати зіткнень електрона з атомами). Будь-яка точка на лінії ОЕ, послідовно займана електроном, буде центром випромінювання світла. Хвилі, що виходять із послідовних точок О, D, Е, інтерферують один з одним і посилюються, якщо різниця фаз між ними дорівнює нулю (див. Інтерференція). Ця умова виконується для спрямування, що становить кут 0 з траєкторією руху електрона. Кут 0 визначається співвідношенням:.
Дійсно, розглянемо дві хвилі, випущені в напрямку під кутом 0 до швидкості електрона з двох точок траєкторії - точки і точки D, розділених відстанню . У точку В, що лежить на прямій BE, перпендикулярній ОВ, перша хвиля при-через час У точку F, що лежить на прямій BE, хвиля, випущена з точки, прийде в момент часу після випускання хвилі з точки О. Ці дві хвилі будуть у фазі, т. е. пряма буде хвильовим фронтом, якщо ці часи рівні:. Та як умова рівності часів дає. У всіх напрямках, котрим, світло гаситиметься через інтерференції хвиль, випущених із ділянок траєкторії, розділених відстанню Д. Величина Д визначається очевидним рівнянням, де Т - період світлових коливань. Це рівняння завжди має рішення, якщо.
Якщо , то напрями, у якому випромінювані хвилі, інтерферуючи, посилюються, немає, може бути більше 1.
Мал. 2. Розподіл звукових хвиль та формування ударної хвилі під час руху тіла
Випромінювання спостерігається тільки, якщо .
На досвіді електрони летять у кінцевому тілесному куті, з деяким розкидом по швидкостях, і в результаті випромінювання поширюється в конічному шарі біля основного напрямку, що визначається кутом.
У нашому розгляді ми знехтували уповільненням електрона. Це цілком припустимо, оскільки втрати на випромінювання Вавилова - Черенкова малі й у першому наближенні вважатимуться, що енергія, що втрачається електроном, не позначається на його швидкості і він рухається рівномірно. У цьому вся принципова відмінність і незвичність випромінювання Вавилова - Черенкова. Зазвичай випромінюють заряди, відчуваючи значні прискорення.
Електрон, що обганяє своє світло, подібний до літака, що летить зі швидкістю, більшої швидкості звуку. У цьому випадку перед літаком теж поширюється ударна конічна звукова хвиля, (див. рис. 2).
Заломлення світла- явище, у якому промінь світла, переходячи з одного середовища до іншого, змінює напрямок межі цих середовищ.
Заломлення світла відбувається за таким законом:
Падаючий і заломлений промені та перпендикуляр, проведений до межі розділу двох середовищ у точці падіння променя, лежать в одній площині. Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є постійна величина для двох середовищ:
,
де α
- кут падіння,
β
- кут заломлення,
n - постійна величина, яка залежить від кута падіння.
При зміні кута падіння змінюється кут заломлення. Чим більший кут падіння, тим більший кут заломлення.
Якщо світло йде з середовища оптично менш щільного в більш щільне середовище, то кут заломлення завжди менше кута падіння: β < α.
Промінь світла, спрямований перпендикулярно до межі поділу двох середовищ, проходить з одного середовища до іншого без заломлення.
абсолютний показник заломлення речовини- величина, що дорівнює відношенню фазових швидкостей світла (електромагнітних хвиль) у вакуумі та в даному середовищі n=c/v
Величина n, що входить до закону заломлення, називається відносним показником заломлення для пари середовищ.
Величина n є відносний показник заломлення середовища по відношенню до середовища А, а n" = 1/n є відносний показник заломлення середовища А по відношенню до середовища.
Ця величина за інших рівних умов більша одиниці при переході променя з середовища більш щільного в середовище менш щільного, і менше одиниці при переході променя з середовища менш щільного в середовище більш щільного (наприклад, з газу або з вакууму в рідину або тверде тіло). Є винятки з цього правила, і тому прийнято називати середовище оптично більш менш щільним, ніж інше.
Промінь, що падає з безповітряного простору на поверхню якого-небудь середовища, переломлюється сильніше, ніж при падінні на неї з іншого середовища А; показник заломлення променя, що падає на середовище безповітряного простору, називається його абсолютним показником заломлення.
(Абсолютний – щодо вакууму.
Відносний - щодо будь-якої іншої речовини (того ж повітря, наприклад).
Відносний показник двох речовин є відношення їх абсолютних показників.
Повне внутрішнє відображення- внутрішнє відбиток, за умови, що кут падіння перевершує певний критичний кут. При цьому падаюча хвиля відбивається повністю, і значення коефіцієнта відображення перевершує його найбільші значення для полірованих поверхонь. Коефіцієнт відбиття при повному внутрішньому відбитку залежить від довжини хвилі.
В оптиці це явище спостерігається широкого спектра електромагнітного випромінювання, включаючи рентгенівський діапазон.
У геометричній оптиці явище пояснюється рамках закону Снелла. Враховуючи, що кут заломлення не може перевищувати 90°, отримуємо, що при вугіллі падіння, синус якого більший за відношення меншого показника заломлення до більшого показника, електромагнітна хвиля повинна повністю відображатися в першу середу.
Відповідно до хвильової теорії явища, електромагнітна хвиля все ж таки проникає в друге середовище - там поширюється так звана «неоднорідна хвиля», яка експоненційно згасає і енергію з собою не забирає. Характерна глибина проникнення неоднорідної хвилі у друге середовище порядку довжини хвилі.
Закони заломлення світла.
З усього сказаного укладаємо:
1 . На межі розділу двох середовищ різної оптичної щільності промінь світла при переході з одного середовища до іншого змінює свій напрямок.
2. При переході променя світла в середу з більшою оптичною щільністю кут заломлення менший від кута падіння; при переході променя світла з оптично більш щільного середовища в середовище менш щільне кут заломлення більше кута падіння.
Заломлення світла супроводжується відображенням, причому зі збільшенням кута падіння яскравість відбитого пучка зростає, а заломленого слабшає. Це можна побачити, проводячи досвід, зображений на малюнку. Отже, відбитий пучок забирає із собою тим більше світлової енергії, чим більше кут падіння.
Нехай MN-кордон розділу двох прозорих середовищ, наприклад, повітря та води, АТ-падаючий промінь, ОВ- Заломлений промінь, - Кут падіння, - Кут заломлення, - Швидкість поширення світла в першому середовищі, - Швидкість поширення світла в другому середовищі.
При вирішенні завдань з оптики часто потрібно знати показник заломлення скла, води чи іншої речовини. Причому різних ситуаціях може бути задіяні як абсолютні, і відносні значення цієї величини.
Два види показника заломлення
Спочатку про те, що це число показує: як змінює напрямок поширення світла те чи інше прозоре середовище. Причому електромагнітна хвиля може йти з вакууму, тоді показник заломлення скла або іншої речовини буде називатися абсолютним. Найчастіше його величина лежить у межах від 1 до 2. Тільки дуже рідкісних випадках показник заломлення виявляється більше двох.
Якщо перед предметом перебуває більш щільне, ніж вакуум, середовище, то говорять про відносному значенні. І розраховується як ставлення двох абсолютних величин. Наприклад, відносний показник заломлення вода-скло дорівнюватиме приватному абсолютних величин для скла і води.
У будь-якому випадку вона позначається латинською літерою "ен" - n. Ця величина виходить шляхом поділу один на одного однойменних величин, тому є просто коефіцієнтом, який не має найменування.
За якою формулою можна порахувати показник заломлення?
Якщо прийняти кут падіння за «альфа», а кут заломлення позначити «бета», формула абсолютного значення коефіцієнта заломлення виглядає так: n = sin α/sin β. В англомовній літературі часто можна зустріти інше позначення. Коли кут падіння виявляється i, а заломлення - r.
Існує ще інша формула того, як можна обчислити показник заломлення світла у склі та інших прозорих середовищах. Вона пов'язана зі швидкістю світла у вакуумі і нею ж, але вже в речовині, що розглядається.
Тоді вона має такий вигляд: n = c/νλ. Тут з – швидкість світла у вакуумі, ν – його швидкість у прозорому середовищі, а λ – довжина хвилі.
Від чого залежить показник заломлення?
Він визначається тією швидкістю, з якою світло поширюється в середовищі, що розглядається. Повітря в цьому відношенні дуже близьке до вакууму, тому світлові хвилі в ньому поширюються практично не відхиляються від свого початкового напряму. Тому, якщо визначається показник заломлення скло-повітря або будь-яка інша речовина, що межує з повітрям, останній умовно приймається за вакуум.
Будь-яке інше середовище має власні характеристики. Вони мають різні щільності, вони мають власну температуру, а також пружні напруги. Усе це позначається результаті заломлення світла речовиною.
Не останню роль зміні напрями поширення хвиль грають властивості світла. Біле світло складається з безлічі кольорів, від червоної до фіолетової. Кожна частина спектру заломлюється по-своєму. Причому значення показника хвилі червоної частини спектра завжди буде менше, ніж в інших. Наприклад, показник заломлення скла марки ТФ-1 змінюється від 1,6421 до 1,67298 відповідно від червоної до фіолетової частини спектра.
Приклади значень для різних речовин
Тут наведено значення абсолютних величин, тобто коефіцієнт заломлення при проходженні променя з вакууму (що дорівнює повітря) через іншу речовину.
Ці цифри будуть потрібні, якщо потрібно буде визначити показник заломлення скла щодо інших середовищ.
Які ще величини використовуються під час вирішення завдань?
Повне відбиття. Воно спостерігається при переході світла з більш щільного середовища в менш щільне. Тут за певного значення кута падіння заломлення відбувається під прямим кутом. Тобто промінь ковзає вздовж межі двох середовищ.
Граничний кут повного відображення - це його мінімальне значення, при якому світло не виходить у менш щільне середовище. Менше за нього — відбувається заломлення, а більше — віддзеркалення в те саме середовище, з якого світло переміщалося.
Завдання №1
Умови. Показник заломлення скла має значення 1,52. Необхідно визначити граничний кут, який повністю відбивається світло від розділу поверхонь: скла з повітрям, води з повітрям, скла з водою.
Потрібно скористатися даними показником заломлення води, даним у таблиці. Він для повітря приймається рівним одиниці.
Рішення у всіх трьох випадках зводиться до розрахунків за формулою:
sin α 0 /sin β = n 1 /n 2 , де n 2 відноситься до того середовища, з якого поширюється світло, а n 1 куди проникає.
Літерою α 0 позначений граничний кут. Значення кута β дорівнює 90 градусів. Тобто його синус буде одиницею.
Для першого випадку: sin 0 = 1 /n скла, тоді граничний кут виявляється рівним арксинусу від 1 /n скла. 1/1,52 = 0,6579. Кут дорівнює 41,14 º.
У другий випадок щодо арксинусу необхідно підставити значення показника заломлення води. Дроб 1 /n води прийме значення1/1,33 = 0,7519. Це арксинус кута 48,75 º.
Третій випадок описується ставленням n води та n скла. Арксинус потрібно обчислити для дробу: 1,33/1,52, тобто числа 0,875. Знаходимо значення граничного кута за його арксинусом: 61,05 º.
Відповідь: 41,14 º, 48,75 º, 61,05 º.
Завдання №2
Умови. У посудину з водою занурено скляну призму. Її показник заломлення дорівнює 1,5. В основі призми лежить прямокутний трикутник. Більший катет розташований перпендикулярно дну, а другий йому паралельний. Промінь світла падає нормально на верхню грань призми. Яким має бути найменший кут між горизонтально розташованим катетом і гіпотенузою, щоб світло досягло катета, розташованого перпендикулярно до дна судини, і вийшло з призми?
Для того, щоб промінь вийшов із призми описаним чином, йому необхідно впасти під граничним кутом на внутрішню грань (ту, яка в перерізі призми є гіпотенузою трикутника). Цей граничний кут виявляється за побудовою рівним шуканому куту прямокутного трикутника. З закону заломлення світла виходить, що синус граничного кута, поділений на синус 90 градусів, дорівнює відношенню двох показників заломлення води до скла.
Розрахунки призводять до такого значення для граничного кута: 62 º 30 '.
Процеси, пов'язані зі світлом, є важливою складовою фізики і оточують нас у нашому повсякденному житті повсюдно. Найважливіші в цій ситуації є закони відображення та заломлення світла, на яких ґрунтується сучасна оптика. Заломлення світла є важливим складником сучасної науки.
Ефект спотворення
Ця стаття розповість вам, що є явищем заломлення світла, а також як виглядає закон заломлення і що з нього випливає.
Основи фізичного явища
При падінні променя на поверхню, яка розділяється двома прозорими речовинами, що мають різну оптичну густину (наприклад, різне скло або у воді), частина променів буде відображена, а частина – проникне у другу структуру (наприклад, піде поширюватися у воді чи склі). При переході з одного середовища до іншого для променя характерна зміна свого напряму. Це і є явище заломлення світла.
Особливо добре відображення та заломлення світла видно у воді.
Ефект спотворення у воді
Дивлячись на речі, що у воді, вони здаються спотвореними. Особливо це дуже помітно на межі між повітрям та водою. Візуально здається, що підводні предмети трохи відхилені. У фізичному явищі, що описується, якраз і криється причина того, що у воді всі об'єкти здаються спотвореними. При попаданні променів на скло цей ефект менш помітний.
Заломлення світла є фізичне явище, яке характеризується зміною напрямку руху сонячного променя в момент переміщення з одного середовища (структури) в інше.
Для покращення розуміння даного процесу, розглянемо приклад попадання променя з повітря у воду (аналогічно до скла). Під час проведення перпендикуляра вздовж межі розділу можна виміряти кут заломлення та повернення світлового променя. Цей показник (кут заломлення) змінюватиметься при проникненні потоку у воду (всередину скла).
Зверніть увагу! Під даним параметром розуміється кут, який утворює перпендикуляр, проведений до поділу двох речовин при проникненні променя першої структури в другу.
Проходження променя
Цей показник характерний й інших середовищ. Встановлено, що цей показник залежить від густини речовини. Якщо падіння променя походить з менш щільної в щільнішу структуру, то кут створюваного спотворення буде більшим. А якщо навпаки – то менше.
При цьому зміна нахилу падіння також позначиться на даному показнику. Але відношення між ними не залишається незмінним. У той же час, відношення їхніх синусів залишиться постійною величиною, яку відображає наступна формула: sinα / sinγ = n, де:
- n – стала величина, яка описана для кожної конкретної речовини (повітря, скла, води тощо). Тому, якою буде дана величина можна визначити за спеціальними таблицями;
- α – кут падіння;
- γ – кут заломлення.
Для визначення цього фізичного явища і було створено закон заломлення.
Фізичний закон
Закон заломлення світлових потоків дає змогу визначити характеристики прозорих речовин. Сам закон складається з двох положень:
- перша частина. Промінь (падаючий, змінений) та перпендикуляр, який був відновлений у точці падіння на кордоні, наприклад, повітря та води (скла тощо), будуть розташовуватися в одній площині;
- друга частина. Показник співвідношення синуса кута падіння до синуса цього ж кута, що утворився під час переходу кордону, буде величиною постійної.
Опис закону
При цьому в момент виходу променя з другої структури в першу (наприклад, при проходженні світлового потоку з повітря, через скло і назад у повітря) також виникатиме ефект спотворення.
Важливий параметр для різних об'єктів
Основний показник у цій ситуації — це співвідношення синуса кута падіння до аналогічного параметра, але спотворення. Як випливає із закону, описаного вище, цей показник являє собою постійну величину.
При цьому при зміні значення нахилу падіння така ж ситуація буде характерна і для аналогічного показника. Цей параметр має велике значення, оскільки є невід'ємною характеристикою прозорих речовин.
Показники для різних об'єктів
Завдяки цьому параметру можна досить ефективно розрізняти види скла, а також різноманітні дорогоцінні камені. Також він важливий визначення швидкості переміщення світла у різних середовищах.
Зверніть увагу! Найвища швидкість світлового потоку – у вакуумі.
При переході з однієї речовини в інші його швидкість буде зменшуватися. Наприклад, у алмазу, який має найбільший показник заломлюваності, швидкість поширення фотонів буде в 2,42 рази вищою, ніж у повітря. У воді вони поширюватимуться повільніше в 1,33 рази. Для різних видів скла цей параметр коливається в діапазоні від 1,4 до 2,2.
Зверніть увагу! Деякі скла мають показник заломлення 2,2, що дуже близько до алмазу (2,4). Тому не завжди вдасться відрізнити скло від реального алмазу.
Оптична густина речовин
Світло може проникати через різні речовини, що характеризуються різними показниками оптичної густини. Як ми вже говорили раніше, використовуючи цей закон можна визначити характеристику густини середовища (структури). Чим щільнішою вона буде, тим із меншою швидкістю в ній поширюватиметься світло. Наприклад, скло або вода будуть більш оптично щільними, ніж повітря.
Крім того, що цей параметр є постійною величиною, він ще й відображає відношення швидкості світла у двох речовинах. Фізичний зміст можна відобразити у вигляді наступної формули:
Цей показник каже, як змінюється швидкість поширення фотонів під час переходу з однієї речовини до іншого.
Ще один важливий показник
У разі переміщення світлового потоку через прозорі об'єкти можлива його поляризація. Вона спостерігається під час проходження світлового потоку від діелектричних ізотропних середовищ. Поляризація виникає під час проходження фотонів через скло.
Ефект поляризації
Часткова поляризація спостерігається, коли кут падіння світлового потоку на межі двох діелектриків відрізнятиметься від нуля.
Ступінь поляризації залежить від того, якими були кути падіння (закон Брюстера).
Повноцінне внутрішнє відображення
Завершуючи наш невеликий екскурс, ще необхідно розглянути такий ефект як повноцінне внутрішнє відображення.
Явище повноцінного відображення Для появи даного ефекту необхідно збільшення кута падіння світлового потоку в момент його переходу з більш щільного менш щільне середовище в межі розділу між речовинами. У ситуації, коли цей параметр перевищуватиме певне граничне значення, тоді фотони, що падають на межу цього розділу, будуть повністю відображатися. Власне, це і буде наше шукане явище.
Без нього було неможливо зробити волоконну оптику.
Висновок
Практичне застосування особливостей поведінки світлового потоку дали дуже багато, створивши різноманітні технічні пристрої для покращення нашого життя. При цьому світло відкрило перед людством далеко не всі свої можливості та його практичний потенціал ще повністю не реалізовано. Як зробити паперовий світильник своїми руками
Як перевірити працездатність світлодіодної стрічкиПРИМІЛКИ ПОКАЗНИК (заломлення коефіцієнт) – оптич. характеристика середовища, пов'язана ззаломленням світла
на межі розділу двох прозорих оптично однорідних та ізотропних середовищ при переході його з одного середовища в інше і обумовлена різницею фазових швидкостей поширення світла та в середовищах. Величина П. п., рівна відношенню цих швидкостейназ.відносним
Величина абсолютного П. п. залежить від природи та будови речовини, її агрегатного стану, темп-ри, тиску та ін. При великих інтенсивностях П. п. залежить від інтенсивності світла (див. Нелінійна оптика). У ряду речовин П. п. змінюється під дією зовніш. електрич. поля ( Керра ефект- у рідинах та газах; електрооптич. ефект Поккельса- у кристалах).
Для цього середовища П. п. залежить від довжини хвилі світла l, причому в області смуг поглинання ця залежність має аномальний характер (див. Дисперсія світла). У рентг. області П. п. практично для всіх середовищ близький до 1, видимої області для рідин і твердих тіл - порядку 1,5; в ІЧ-області для низки прозорих середовищ 4,0 (Ge).
Літ.:Ландсберг Р. С., Оптика, 5 видавництва, М., 1976; Сивухін Д. Ст, Загальний курс, 2 видавництва, [т. 4] - Оптика, М., 1985. Ст. І. Малишев,