Кожні 405 тис. років орбіта Землі подовжується, що призводить до масових вимирань.
Вчені з Ратгерського університету дійшли висновку, що кожні 405 тис. років орбіта Землі подовжується через вплив гравітації Юпітера та Венери, що призводить до зміни клімату на планеті та масових вимирань.
Цикл у 405 тис. років передбачили на основі розрахунків руху планет і він охоплює приблизно 215 млн. років. Також зі ступенем відхилення від кола орбіти Землі пов'язані зміни розташування магнітних полюсів планети.
Детальні дані про зміни в напрямку магнітного поля вчені отримали після аналізу відкладень у рифтовому басейні Ньюарк (штат Нью-Джерсі, США) та осадових порід у геологічній формації Chinle Formation.
В отриманих зразках були мінерали циркону з вкраплення магнетиту, за яким можна судити про стан магнітного поля планети.
Отримані результати відповідали теоретичним розрахункам, що дозволяє використовувати цикл для більш точного датування подій, що відбуваються на Землі, у тому числі тріасово-юрського вимирання, коли зникла велика кількість видів тварин, звільнивши екологічні ніші динозаврам.
Орбіта Землі- Траєкторія руху Землі навколо Сонця на середній відстані близько 150 мільйонів кілометрів (152 098 238 км в афелії, 147 098 290 км в перигелії). Орбіта має еліптичну форму. Один оборот, так званий сидеричний рік, триває 365,2564 діб. Орбіта має довжину понад 940 мільйонів кілометрів. Барицентр Землі здійснює рух із заходу на схід із середньою швидкістю 29,783 км/с або 107 218 км/год.
Нахил осі обертання Землі - кут між площинами екватора небесного тіла та його орбіти - дорівнює 23,439281
Коливання орбіти Землі можуть призвести до нового льодовикового періоду – вчені
Орбіта Землі періодично змінюється через власні коливання планети, і навіть сил гравітації. Це призводило до масштабних змін клімату у минулому та може повторитися у майбутньому.
Вчені переконані, що орбітальні варіації Землі, такі як коливання та способи нахилення планети на її осі обертання, а також її ритмічне подовження форми орбіти, впливають на форму морського дна на Землі.
Згідно з доповіддю, озвученою фахівцями з геології з Гарвардського університету, вчені й раніше знали, що орбітальні коливання, які провокуються гравітаційною взаємодією між Сонцем і планетами Сонячної системи, можуть часто досягати таких масштабів, що призводить до виникнення так званих льодовикових періодів. На Землі це було щонайменше двічі.
Під час циклів льодовикового періоду значна частина води перетворюється на лід і потім перерозподіляється між океанами. Зрештою, лід назад розігрівається і перетворюється на воду, що може призводити до змін рівня світового океану до 200 метрів. Ці цикли змінюють тиск на океанське дно і провокують вплив на магму Землі.
Тепер група вчених із Гарварду також встановила, що насправді зміни морського дна відбуваються не лише під час льодовикового періоду та після нього, а й між ними. Згідно з розрахунками фахівців, коливання планети впливають на кількість океанічної кори, яка може змінюватися в товщині до 1 км. Також фахівці виявили, що зміна кори спричиняє усунення океанічних хребтів і прилеглих територій.
Так, фахівці виявили, що протока Хуан-де-Фука, що відокремлює південь острова Ванкувер від північно-західної частини штату Вашингтон у північній частині Тихого океану, була створена саме за рахунок руху дна в міжльодовиковий період. Його довжина складає 153 км. Він перебував у процесі формування останній 1 млн. років і саме орбітальні коливання сприяли його появі в нинішньому вигляді.
зміна способу орбіти планет, зміна способу орбіти електрона
Зміна способу орбітиштучного супутника - орбітальний маневр, метою якого (загалом) є переклад супутника на орбіту з іншим способом. Існують два види такого маневру:
- Зміна способу орбіти до екватора. Виробляється включенням ракетного двигуна у висхідному вузлі орбіти (над екватором). Імпульс видається у напрямку, перпендикулярному до напрямку орбітальної швидкості;
- Зміна положення (довготи) висхідного вузла на екваторі. Виробляється включенням ракетного двигуна над полюсом (у разі полярної орбіти). Імпульс, як і в попередньому випадку, видається у напрямку, перпендикулярному до напрямку орбітальної швидкості. результаті висхідний вузол орбіти зміщується вздовж екватора, а спосіб площини орбіти до екватора залишається незмінним.
Зміна способу орбіти - виключно енерговитратний маневр. Так, для супутників на низькій орбіті (мають орбітальну швидкість близько 8 км/с) зміна способу орбіти до екватора на 45 градусів вимагатиме приблизно тієї ж енергії (приросту характеристичної швидкості), що і для виведення на орбіту - близько 8 км/с. Для порівняння можна відзначити, що енергетичні можливості корабля «Спейс шаттл» дозволяють, при повному використанні бортового запасу палива (близько 22 тонн: 8,174 кг пального та 13,486 кг окислювача в двигунах орбітального маневрування) змінити значення орбітальної швидкості всього на 300 м/с спосіб, відповідно (при маневрі на низькій круговій орбіті) - приблизно на 2 градуси. Тому штучні супутники виводяться (по можливості) відразу на орбіту з цільовим способом.
У деяких випадках, однак, зміна способу орбіти все ж є неминучим. Так, при запуску супутників на геостаціонарну орбіту з високоширотних космодромів (наприклад, Байконура), оскільки неможливо відразу вивести апарат на орбіту з нахилом меншим, ніж широта космодрому, застосовується зміна способу орбіти. Супутник виводиться на низьку опорну орбіту, після якої формуються послідовно кілька проміжних, більш високих орбіт. Необхідні при цьому енергетичні можливості забезпечуються розгінним блоком, встановлюваним на ракету-носій. Зміна способу проводиться в апогеї високої еліптичної орбіти, оскільки швидкість супутника в цій точці відносно невелика, і маневр обходиться меншими енерговитратами (порівняно з аналогічним маневром на низькій круговій орбіті).
Розрахунок енергетичних витрат на маневр зміни способу орбіти
Розрахунок збільшення швидкості (), необхідного для здійснення маневру, розраховується за формулою:
- - ексцентриситет
- - аргумент перицентру
- - Справжня аномалія
- - Епоха
- - велика піввісь
Примітки
- NASA. Propellant Storage and Distribution. NASA (1998). Перевірено 8 лютого 2008 року. Архівовано з першоджерела 30 серпня 2012 року.
- Spacecraft Fuel
- Управління рухом космічних апаратів, М. Знання. Космонавтика, Астрономія – Б.В. Раушенбах (1986).
| п·о·р Орбіти | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
Типи
Рівняння орбіти · Апоцентр та перицентр · Орбітальна швидкість · Гравітаційний параметр · Орбітальні вектори стану · Спеціальна орбітальна енергія · Спеціальний відносний обертальний момент · Прямий рух · Ретроградний рух · Траса орбіти |
| Небесна механіка | |
|---|---|
| Закони та завдання | Закони Ньютона Закон всесвітнього тяжіння Закони Кеплера Завдання двох тіл Завдання трьох тіл Гравітаційне завдання N тел Завдання Бертрана Рівняння Кеплера |
| Небесна сфера | Система небесних координат: галактична горизонтальна перша екваторіальна друга екваторіальна еліптична Міжнародна небесна система координат Сферична система координат Вісь світу Небесний екватор Пряме сходження |
| Параметри орбіт | Кеплерові елементи орбіти: ексцентриситет велика піввісь середня аномалія довгота висхідного вузла аргумент перицентру Апоцентр і перицентр Орбітальна швидкість Вузол орбіти Епоха |
| Рух небесних тіл |
Рух Сонця та планет по небесній сфері Ефемериди Зміни планет: протистояння з'єднання квадратура елонгація парад планет Затемнення: сонячне затемнення місячне затемнення сарос Метонів цикл Покриття Проходження Кульмінація Сидеричний період Синодичний період Період обертання Орбітальний резонанс Попередження рівнодень Зближення Лібрація Сфера дії тяжіння Ефект Козаї Ефект Ярковського Ефект Джанібекова |
| Астродинаміка | |
| Космічний політ | Космічна швидкість: перша (кругова) друга (параболічна) третя четверта Формула Ціолковського Гравітаційний маневр Гоманівська траєкторія Метод оскулюючих елементів Припливне прискорення Зміна способу орбітиСтикування Точки Лагранжа Ефект «Піонера» |
| Орбіти КА | Геостаціонарна орбіта Геоцентрична орбіта Геосинхронна орбіта Геоцентрична орбіта Геоперехідна орбіта Низька навколоземна орбіта Полярна орбіта Тундра-орбіта Сонячно-синхронна орбіта Блискавка-орбіта Оскулююча орбіта |
зміна способу орбіти землі, зміна способу орбіти планет, зміна способу орбіти електрона
Екологія
На Землі проходить чотири пори року в міру того, як вона здійснює один оберт навколо Сонця, все це відбувається поряд зі збільшенням і зменшенням тривалості світлового дня протягом шести місяців, які трапляються між зимовим і літнім сонцестоянням.
Ми також живемо у 24-годинному добовому циклі, за який Земля обертається навколо своєї осі, більше того, існує 28-денний цикл обертання Місяця навколо Землі. Ці цикли повторюються нескінченно. Тим не менш, багато тонкощів приховані всередині і навколо цих циклів, про які більшість людей не знають, не можуть пояснити або просто не помічають.
10. Вища точка
Факт: Сонце не обов'язково досягає своєї найвищої точки опівдні.
Залежно від пори року перебування Сонця у вищій точці варіюється. Це відбувається з двох причин: орбіта Землі є еліпс, а чи не коло, а Земля, своєю чергою, нахилена до Сонцю. Так як Земля майже завжди обертається з однаковою швидкістю, а її орбіта у певні пори року швидше за інші, то іноді наша планета або обганяє, або відстає від своєї кругової орбіти.
Зміни, пов'язані з нахилом Землі, краще розглядати, представляючи точки, розташовані близько один до одного на екваторі Землі. Якщо ви нахилите коло, що складається з точок, на 23,44 градуса (поточне значення нахилу Землі), то ви побачите, що всі точки, крім тих, які розташовані зараз на екваторі і тропіках, змінять свою довготу. Існують також зміни в часі знаходження Сонця у своїй найвищій точці, вони пов'язані також із географічною довготою, в якій знаходиться спостерігач, однак даний фактор є постійним для кожної довготи.
9. Напрям сходу
Факт: Схід і захід сонця не змінюють свого напрямку відразу після сонцестояння.
Більшість людей вважають, що в північній півкулі найраніший захід сонця відбувається в період грудневого сонцестояння, а найпізніший захід сонця відбувається під час червневого сонцестояння. Насправді, це не так. Сонцестояння – це просто дати, які говорять про тривалість найкоротшого та найдовшого світлового дня. Однак, зміни в часі в період півдня тягне за собою зміни в період сходу сонця.
Під час грудневого сонцестояння опівдні настає із запізненням на 30 секунд щодня. Так як у тривалості світлового дня не відбувається жодних змін під час сонцестояння, як захід сонця, так і світанок щодня спізнюються на 30 секунд. Оскільки захід сонця спізнюється в період зимового сонцестояння, ранній захід сонця вже встигає "трапитися". При цьому, цього ж дня схід сонця теж приходить із запізненням, найпізнішого сходу доводиться чекати.
Буває і так, що найпізніший захід сонця відбувається через короткий час після літнього сонцестояння, а ранній схід трапляється незадовго до літнього сонцестояння. Тим не менш, ця різниця не така значна в порівнянні з грудневим сонцестоянням, тому що зміна часу півдня через ексцентриситет в цьому сонцестоянні залежить від змін півдня через нахил, але загальна швидкість змін носить позитивну динаміку.
8. Еліптична орбіта Землі
Більшість людей знають, що Земля обертається навколо Сонця за еліпсом, а не по колу, але значення ексцентриситету орбіти Землі дорівнює приблизно 1/60. Планета, яка обертається навколо свого сонця, завжди має ексцентриситет між 0 та 1 (з огляду на 0, але без урахування 1). Ексцентриситет рівний 0 говорить про те, що орбіта є ідеальним коло з сонцем у центрі і з планетою, яка обертається з постійною швидкістю.
Проте існування такої орбіти вкрай малоймовірне, оскільки є континуум можливих значень ексцентриситету, який по замкнутій орбіті вимірюється шляхом поділу відстані між сонцем та центром еліпса. Орбіта стає довшою і тоншою у міру того, як ексцентриситет наближається до 1. Планета завжди обертається швидше в міру наближення до Сонця і сповільнюється в міру віддалення від нього. Коли ексцентриситет більший або дорівнює 1, то планета один раз обходить своє сонце і назавжди відлітає в космос.
7. Коливання Землі
Земля періодично проходить через коливання. Це головним чином впливом гравітаційних сил, які "розтягують" екваторіальну опуклість Землі. Сонце і Місяць також чинять тиск на цю опуклість, створюючи тим самим коливання Землі. Проте, для повсякденних астрономічних спостережень ці ефекти дуже малі.
Нахил Землі та її довгота мають період 18,6 років, це час, необхідний Місяцю, щоб зробити коло, що проходить через вузли і створює коливання терміном від двох тижнів до шести місяців. Тривалість залежить від земної орбіти навколо Сонця та від місячної орбіти навколо Землі.
6. Плоска Земля
Факт (свого роду): Земля справді плоска.
Католики з епохи Галілея були, можливо, лише зовсім небагато праві, вважаючи, що Земля плоска. Так вийшло, що Земля має майже кулясту форму, але вона злегка приплюснута біля полюсів. Екваторіальний радіус Землі становить 6378,14 кілометра, причому її полярний радіус дорівнює 6356,75 км. Отже, геологам довелося вигадувати різні версії широти.
Геоцентрична широта вимірюється по зоровій широті, тобто це кут по відношенню до екватора до центру Землі. Географічна широта – це широта з погляду спостерігача, саме це кут, що з лінії екватора і прямої лінією, що проходить під ногами людини. Географічна широта є стандартом для побудови карт та визначення координат. Проте, вимір кута між Землею і Сонцем (як далеко північ чи південь світить Сонце Землю залежно від пори року) завжди відбувається у геоцентрической системі.
5. Прецесія
Земна вісь загострюється до вершини. Крім того, еліпс, який формує земну орбіту, обертається дуже повільно, роблячи форму руху Землі навколо Сонця дуже схожою на ромашку.
У зв'язку з обома типами прецесії, астрономи виявили три типи років: зоряний рік (365, 256 днів), який має одну орбіту щодо далеких зірок; аномалістичний рік (365,259 днів), який є періодом часу, протягом якого Земля пересувається від найближчої точки (перигелії) до найдальшої точки від Сонця (афелії) і назад; тропічний рік (365, 242 дні), тривалістю від дня весняного рівнодення до іншого.
4. Цикли Міланковича
Астроном Мілютін Міланкович виявив на початку 20 століття, що нахил Землі, ексцентриситет та прецесії не є постійними величинами. За період близько 41 000 років Земля здійснює один цикл, під час якого вона нахиляється від 24,2 - 24,5 градусів до 22,1 - 22,6 градусів і назад. В даний час нахил осі Землі зменшується, і ми знаходимося рівно на півдорозі до мінімального нахилу 22,6 градуса, який досягнеться приблизно через 12000 років. Ексцентриситет Землі проходить за більш безладним циклом, тривалістю 100000 років, цей період він коливається не більше 0,005 – 0,05.
Як мовилося раніше, нині його показник – 1/60 чи 0,0166, але зараз він йде зниження. Мінімального показника він досягне за 28000 років. Він припустив, що ці цикли викликають льодовиковий період. Коли величини нахилу та ексцентриситету особливо високі, а прецесії такі, що Земля нахилена від Сонця, або до Сонця, то в результаті ми маємо занадто холодну зиму в західній півкулі, при цьому навесні або влітку тане занадто велика кількість льоду.
3. Уповільнення обертання
Через тертя, викликане припливами та бродячими частинками у просторі, швидкість обертання Землі поступово сповільнюється. За оцінками, з кожним століттям Землі потрібно на п'ять сотих секунд довше, щоб повернути один раз. На початку формування Землі день тривав не більше 14 годин замість сьогоднішніх 24. Уповільнення обертання Землі і є причиною того, чому кожні кілька років ми додаємо частку секунди до тривалості доби.
Однак час, коли наша 24-годинна система перестане бути актуальною настільки далеко, що практично ніхто не висуває припущень про те, що ми робитимемо із зайвим часом. Дехто вважає, що ми могли б до кожного дня додати певний період часу, що в кінцевому підсумку зможе дати нам 25-годинний день, або змінити тривалість години, розділивши добу на 24 рівні частини.
2. Місяць віддаляється
Щороку Місяць відходить від своєї земної орбіти на 4 сантиметри. Це з припливами, які вона " приносить " Землю.
Гравітація Місяця, що впливає Землю, спотворює земну кору кілька сантиметрів. Оскільки Місяць обертається набагато швидше, ніж його орбіти, опуклості тягнуть Місяць за собою і витягують його з орбіт.
1. Сезонність
Сонцестояння та рівнодення є символами початку відповідних сезонів, а не їхньою серединою. Все тому, що на Землі потрібен час для того, щоб нагрітися або охолодитися. Таким чином, сезонність відрізняється відповідною довжиною денного світла. Цей ефект називається сезонною затримкою і варіюється залежно від географічне розташування спостерігача. Що далі людина подорожує від полюсів, то тенденція відставання менша.
У багатьох північноамериканських містах відставання, як правило, близько місяця, внаслідок чого найхолодніша погода настає 21 січня, а найтепліша 21 липня. Тим не менш, люди, які живуть у таких широтах, отримують задоволення і в кінці серпня від теплих літніх днів, одягаючи легкий одяг і навіть виходячи на пляж. При цьому ця ж дата на "іншому боці" літнього сонцестояння буде відповідати приблизно 10 квітня. Багато людей залишаться лише у передчутті літа.
Вчені, що буряли стародавні скелі в пустелі Арізони, кажуть, що вони зафіксували поступове зрушення на орбіті Землі, яке повторюється кожні 405 000 років, граючи роль у природних коливаннях клімату.
Астрофізики давно висунули гіпотезу про те, що цикл існує на основі розрахунків небесної механіки, але автори нового дослідження знайшли перші фізичні докази, що перевіряються.
Вони показали, що цикл був стабільним протягом сотень мільйонів років, починаючи з появи динозаврів і досі діє. Дослідження може мати наслідки як вивчення клімату, але й нашого розуміння еволюції життя Землі та еволюції Сонячної системи.
Вчені протягом десятиліть вважали, що орбіта Землі навколо Сонця змінюється від майже круглої до приблизно 5 відсотків еліптичної і назад кожні 405 000 років. Вважається, що зсув зумовлений складною взаємодією з гравітаційними впливами Венери та Юпітера разом з іншими тілами Сонячної системи, оскільки вони обертаються навколо Сонця.
Астрофізики вважають, що математичний розрахунок циклу надійний терміном до 50 мільйонів років, але після цього проблема стає надто складною, тому що занадто багато факторів доводиться враховувати.
"Існують і інші, більш короткі, орбітальні цикли, але коли ви дивитеся в минуле, дуже складно дізнатися, з чим ви маєте справу в кожен момент часу, тому що все постійно змінюється", - сказав провідний автор роботи Денніс Кент, експерт у палеомагнетизмі в Обсерваторії Землі Ламонт-Доерті у Колумбійському університеті та Університеті Рутгерса.
Нові докази лежать у межах 500-метрових скельних порід, які Кент та його співавтори пробурили у Національному парку в Аризоні у 2013 році, а також більш ранні глибинні ядра з передмістя Нью-Йорка та Нью-Джерсі. Аризонські породи були утворені під час пізнього тріасу, між 209 мільйонами і 215 мільйонами років тому, коли область була покрита звивистими річками, які закладали опади порід. Приблизно в цей час почали розвиватися ранні динозаври.
Вчені вивчали породи Арізони, аналізуючи вкраплені шари вулканічного попелу, що містять радіоізотопи, які розпадаються з передбачуваною швидкістю. У межах опадів вони виявляли неодноразові розвороти полярності магнітного поля планети. Потім група порівняла ці дані з ядрами Нью-Йорка та Нью-Джерсі, які проникли у старі озера та ґрунти, в яких зберігалися ознаки чергування вологих та сухих періодів в історії Землі.
Кент та Олсен уже давно стверджують, що зміни клімату, виявлені в скелях Нью-Йорка та Нью-Джерсі, контролювалися 405-тисячним циклом. Однак там немає шарів вулканічного попелу для встановлення точних дат. Але ці ядра дійсно містять розвороти полярності, подібні до тих, які були виявлені в Аризоні.
Об'єднавши два набори даних, команда показала, що обидва місця змінювалися в один і той же час, і що інтервал у 405 000 років справді є основним контролером над коливаннями клімату. Палеонтолог Пол Олсен, співавтор дослідження, сказав, що цикл не змінює клімат безпосередньо; швидше, він посилює чи послаблює наслідки коротших циклів, які діють безпосередньо.
Планетарні рухи, що стимулюють кліматичні коливання, відомі як цикли Міланковича, названі на ім'я сербського математика, який розробив їх у 1920-х роках. Вони складаються зі 100 000-річного циклу в ексцентриситеті орбіти Землі, подібно до великого 405 000-річного коливання; 41 000-річний цикл у нахилі земної осі щодо її орбіти навколо Сонця; та 21 000-річний цикл, викликаний коливанням осі планети. Водночас ці зміни змінюють пропорції сонячної енергії, що досягає Північної півкулі, і це, своєю чергою, впливає на клімат.
У 1970-х роках вчені показали, що цикли Міланковича призводили до повторного потепління та охолодження планети і, таким чином, до появи та припинення льодовикового періоду за останні кілька мільйонів років.
Але вони все ще сперечаються про невідповідності в даних за цей період, а також про взаємини циклів з зростаючим і знижується рівнями вуглекислого газу з одного боку, а з іншого — очевидним основним кліматичним контролем. Розуміння того, як усе це працювало у віддаленому минулому, ще складніше. По-перше, частоти коротших циклів майже напевно змінилися з часом, але ніхто не може точно сказати, на скільки.
З іншого боку, цикли постійно впливають один на одного. Іноді деякі не збігаються за впливом з іншими, і вони схильні скасовувати один одного; або кілька циклів можуть вишиковуватися в лінію один за одним, щоб ініціювати раптові, радикальні зміни. Виконання розрахунку того, як вони можуть з'єднатися один з одним, стає ще складнішим, якщо ми хочемо зазирнути далі в часі.
Кент і Олсен кажуть, що кожні 405 000 років, коли орбітальний ексцентриситет знаходиться на піку, сезонні відмінності, спричинені більш короткими циклами, стають інтенсивнішими; літо спекотніше, а зима холодніша; сухий період ще сухіший, дощовий ще більш вологим.
Протилежністю буде час 202 500 років, коли орбіта Землі буде найкруглішою. Під час пізнього тріасу, з незрозумілих причин, була набагато тепліше, ніж зараз, через багато циклів, і зледеніння практично не було. Потім цикл 405 000 років проявився в вологих і сухих періодах, що чергуються. Опади досягли піку, коли орбіта була найбільш ексцентричною, створюючи глибокі водні простори, що залишили шари чорного сланцю у східній частині Північної Америки. Коли орбіта була найближча до кола, вони вичерпалися, залишивши легші шари грунту.
Кент і Олсен кажуть, що через всі конкуруючі фактори ще багато чого доведеться дізнатися. «Це справді складний матеріал, — сказав Олсен. «Ми використовуємо в основному ті самі види математики, що і для відправки космічних кораблів на і, звичайно ж, це працює. Але як тільки ви почнете розповсюджувати міжпланетні рухи назад у часі, щоб з'ясувати вплив на клімат, ви не зможете стверджувати, що точно розумієте, як усе це працює». За його словами, метрономічний ритм 405-тисячного циклу може допомогти дослідникам розібратися у цій непростій справі.
Якщо вам цікаво, Земля в даний час знаходиться в майже круговій частині 405 000 років. Що це означає для нас? "Напевно, нічого особливо помітного", - говорить Кент. "Все це досить далеко в списку багатьох інших факторів, які можуть вплинути на клімат у часі, який має для нас значення". Денніс Кент вказує, що, згідно з теорією Міланковича, ми маємо бути на піку тенденції потепління у 20-тисячному циклі, який закінчився останнім льодовиковим періодом; Земля може зрештою знову почати охолодження протягом тисяч років і, можливо, потім настане новий льодовиковий період.
Більше інформації: Dennis V. Kent el al., «Empirical evidence for stability of the 405-kiloyear Jupiter-Venus eccentricity cycle over hundreds of millions of years,» PNAS (2018). www.pnas.org/cgi/doi/10.1073/pnas.1800891115
Орбітальне маневрування зі зміною площини орбіти можливе практично лише у дуже обмежених масштабах.
Припустимо, що ми хочемо повернути площину орбіти на кут навколо лінії, що з'єднує супутник у певний момент часу з центром Землі, причому не хочемо зміни ні розмірів, ні форми орбіти. Якщо орбіта кругова або супутник у цей
момент знаходиться в перигеї або апогеї, для такої операції достатньо повернути вектор швидкості на той же кут. З рівнобедреного трикутника швидкостей легко знайдеться додатковий імпульс швидкості
де орбітальна швидкість. Щоб перетворити екваторіальну кругову орбіту на полярну необхідно додати швидкість, тобто параболічну! Маючи потрібні запаси палива, такий супутник з низької навколоземної орбіти міг би полетіти на Місяць чи Марс, здійснити там посадку і потім повернутися на Землю!
Спробуємо вирішити наше завдання обхідним шляхом. Переведемо супутник за допомогою бортового двигуна з кругової орбіти на дуже витягнуту еліптичну (типу орбіти 4 на рис. 17). Швидкість у її апогеї мізерна і повернути її на будь-який кут нічого не вартий (у «нескінченності» імпульс переходу в нову площину руху дорівнює нулю). У момент повернення до точки старту з початкової орбіти знадобиться загальмувати рух до кругової швидкості. Чим довша еліптична орбіта, тим менше сума трьох імпульсів швидкості. У межі вона дорівнює
що у разі початкової висоти становитиме приблизно теж не таку вже малу величину (достатня для здійснення посадки на Місяці!).
Для малих кутів повороту немає сенсу переходити «через нескінченність». Вигода виявлятиметься, починаючи з деякого кута а, який для кругової орбіти визначиться з рівняння
звідки Нестача «переходу через нескінченність» («біпараболічного переходу», як ще кажуть) полягає в «нескінченно великому» часі операції: у разі зальоту за місячну орбіту воно перевищує 10 діб.
Перехід через нескінченність може виявитися практично вигідним, якщо йдеться не лише про зміну нахилу орбіти, а й одночасно про її піднесення, зокрема, якщо потрібно
перевести супутник із низької орбіти, сильно нахиленої до екватора, на стаціонарну орбіту. При цьому триімпульсний перехід може виявитися вигіднішим за двоімпульсний, незважаючи на те, що радіус стаціонарної орбіти значно менший за критичний радіус.
Для нахилення сума імпульсів при переході через нескінченність у разі старту з початкової орбіти радіуса дорівнює Якщо ж апогейна відстань, на якій повідомляється другий імпульс (точка В на рис. 36), то сума імпульсів перевищує зазначену величину на Вся операція вимагає приблизно 11 діб )