«Рівномірний та нерівномірний рух» - t 2. Нерівномірний рух. Яблунівка. L 1. Рівномірне в. L2. t 1. L3. Чистоозерне. t 3. Рівномірний рух. =.
«Криволінійний рух» - Центрошвидке прискорення. РІВНОМІРНИЙ РУХ ТІЛА ПО ОКОЛІ Розрізняють: - криволінійний рух з постійною за модулем швидкістю; - Рух із прискоренням, т.к. швидкість змінює напрямок. Напрямок відцентрового прискорення та швидкості. Рух точки по колу. Рух тіла по колу з постійною за модулем швидкістю.
"Рух тіл по площині" - Оцінити отримані значення невідомих величин. Підставити числові дані на рішення загального виду, провести обчислення. Виконати малюнок, зобразивши на ньому ті тіла, що взаємодіють. Виконати аналіз взаємодії тел. Fтр. Рух тіла по похилій площині без сили тертя. Вивчення руху тіла за похилою площиною.
"Опора і рух" - До нас швидка допомога привезла хворого. Стрункий, сутулий, сильний, міцний, товстий, незграбний, спритний, блідий. Ігрова ситуація "Консиліум лікарів". Спати на твердому ліжку з невисокою подушкою. «Опора тіла та рух. Правила підтримки правильної постави. Правильна поза в положенні стоячи. Кістки дітей м'які, еластичні.
"Космічна швидкість" - V1. СРСР. Тож. 12 квітня 1961р. Послання до позаземних цивілізацій. Третя космічна швидкість. На борту "Вояджер-2" диск із науковою інформацією. Розрахунок першої космічної швидкості біля Землі. Перший політ людини у космос. Траєкторія руху Вояджер-1. Траєкторія руху тіл, що рухаються з малою швидкістю.
«Динаміка тіла» - Що є основою динаміки? Динаміка-розділ механіки, що розглядає причини руху тіл (матеріальних точок). Закони Ньютона можна застосовувати лише для інерційних систем відліку. Системи відліку, у яких виконується перший закон Ньютона, називаються інерційними. Динаміка. У яких системах відліку застосовуються закони Ньютона?
Всього у темі 20 презентацій
Це мінімальна швидкість, за якої тіло, що рухається горизонтально над поверхнею планети, не впаде на неї, а рухатиметься круговою орбітою.
Корисна інформація про першу космічну швидкість:
Якщо в момент виходу на орбіту космічний апарат має рівну швидкість Першої космічної швидкості, Перпендикулярно напрямку на центр Землі, то його орбіта (за відсутності ще якихось сил) буде круговою. При швидкості апарату рівною, менше ніж , його орбіта має форму еліпса, причому точка виходу на орбіту розташована в апогеї. Якщо ця точка знаходиться на висоті близько 160 км, то відразу ж після моменту виходу на орбіту супутник потрапляє в щільні шари атмосфери, що лежать нижче, і згоряє. Тобто для зазначеної висоти перша Космічні швидкостіє мінімальною для того, щоб космічний апарат став супутником Землі. На великих висотах космічний апарат може стати супутником і при швидкості трохи менших. Першої Космічної швидкостіобчислені для цієї висоти. Так, на висоті 300 км космічному апарату для цього достатньо мати швидкість на 45 м/сек меншу, ніж Перша Космічна швидкість
Також є:
Друга космічна швидкість: 
У формулі ми використали:
Гравітаційна постійна
Будь-який предмет, будучи підкинутим вгору, рано чи пізно виявляється на земній поверхні, чи це камінь, аркуш паперу чи просте пір'їнка. У той же час, супутник, запущений у космос півстоліття тому, космічна станція або Місяць продовжують обертатися своїми орбітами, ніби на них зовсім не діє нашої планети. Чому так відбувається? Чому Місяцю не загрожує впасти на Землю, а Земля не рухається назустріч Сонцю? Невже на них не діє всесвітнє тяжіння?
Зі шкільного курсу фізики ми знаємо, що всесвітнє тяжіння впливає на будь-яке матеріальне тіло. Тоді логічно буде припустити, що є сила, що нейтралізує дію гравітації. Цю силу прийнято називати відцентровою. Її дію легко відчути, прив'язавши на один кінець нитки невеликий вантаж і розкрутивши його по колу. При цьому чим більше швидкість обертання тим сильніше натяг нитки, а чим повільніше обертаємо ми вантаж тим більше ймовірність, що він впаде вниз.
Таким чином ми наблизилися до поняття «космічна швидкість». У двох словах її можна описати як швидкість, що дозволяє будь-якому об'єкту подолати тяжіння небесного тіла. Як може виступати планета, її чи інша система. Космічна швидкість має кожен об'єкт, який рухається орбітою. До речі, розмір і форма орбіти залежать від величини та напряму швидкості, яку даний об'єкт отримав на момент вимкнення двигунів, та висоти, на якій відбулася дана подія.
Космічна швидкість буває чотирьох видів. Найменша з них – це перша. Це найменша швидкість, яка повинна бути у того, щоб він вийшов на кругову орбіту. Її значення можна визначити за такою формулою:
V1=√µ/r, де
µ - геоцентрична гравітаційна стала (µ = 398603 * 10(9) м3/с2);
r – відстань від точки запуску до центру Землі.
Через те, що форма нашої планети не є ідеальною кулею (на полюсах вона як би трохи плеската), то відстань від центру до поверхні найбільше на екваторі - 6378,1 . 10 (3) м, а найменше на полюсах - 6356,8. 10(3) м. Якщо взяти середню величину – 6371 . 10 (3) м, то отримаємо V1 рівною 7,91 км/с.
Чим більше космічна швидкість перевищуватиме цю величину, тим більше витягнуту форму набуватиме орбіта, віддаляючись від Землі на більшу відстань. У якийсь момент ця орбіта розірветься, набуде форми параболи, і космічний апарат вирушить борознити космічні простори. Для того, щоб залишити планету, у корабля має бути друга космічна швидкість. Її можна розрахувати за формулою V2=√2µ/r. Для нашої планети ця величина дорівнює 112 км/с.
Астрономи давно вже визначили, чому дорівнює космічна швидкість, як перша, так і друга для кожної планети нашої рідної системи. Їх нескладно розрахувати за вищенаведеними формулами, якщо замінити константу µ на твір fM, в якому M - маса небесного тіла, що цікавить, а f - постійна тяжіння (f= 6,673 х 10(-11) м3/(кг х с2).
Третя космічна швидкість дозволить будь-кому подолати тяжіння Сонця та залишити рідну Сонячну систему. Якщо розраховувати щодо Сонця, то вийде значення 42,1 км/с. А щоб із Землі вийти на навколосонячну орбіту, знадобиться розігнатися до 16,6 км/с.
Ну і, нарешті, четверта космічна швидкість. З її допомогою можна подолати тяжіння безпосередньо самої галактики. Її величина варіюється в залежності від координат галактики. Для нашого ця величина становить приблизно 550 км/с (якщо розраховувати щодо Сонця).
Подробиці Категорія: Людина та небо Розміщено 11.07.2014 12:37 Переглядів: 9512Людство давно прагнуло космосу. Але як відірватись від Землі? Що заважало людині злетіти до зірок?
Як ми знаємо, заважало цьому земне тяжіння, чи гравітаційна сила Землі - головна перешкода для космічних польотів.
Земне тяжіння
Усі фізичні тіла, що знаходяться на Землі, підкоряються дії закону всесвітнього тяжіння . Відповідно до цього закону всі вони притягують один одного, тобто діють один на одного із силою, яка називається гравітаційною силою, або силою тяжіння .
Величина цієї сили прямо пропорційна добутку мас тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.
Так як маса Землі дуже велика і значно перевищує масу будь-якого матеріального тіла, що знаходиться на її поверхні, то сила тяжіння Землі значно більша за сили тяжіння всіх інших тіл. Можна сміливо сказати, що проти силою тяжіння Землі вони взагалі непомітні.
Земля притягує себе абсолютно все. Який би предмет ми не кинули нагору, під дією сили тяжіння він обов'язково повернеться на Землю. Донизу падають краплі дощу, вода стікає з гір, обсипається листя з дерев. Будь-який предмет, який ми впустили, також падає на підлогу, а не на стелю.
Головна перешкода для польотів у космос
Земне тяжіння не дає змоги літальним апаратам залишити Землю. І здолати його нелегко. Але людина навчилася це робити.
Поспостерігаємо за м'ячем, що лежить на столі. Якщо він скотиться зі столу, то сила тяжіння Землі змусить його впасти на підлогу. Але якщо ми візьмемо м'яч і з силою кинемо вдалину, то впаде він не відразу, а згодом, описавши траєкторію в повітрі. Чому ж він зміг подолати земне тяжіння хоча б на короткий час?
А сталося ось що. Ми доклали до нього сили, тим самим повідомивши прискорення, і м'яч почав рухатися. І чим більше прискорення отримає м'яч, тим вищою буде його швидкість і тим далі і вище він зможе полетіти.
Уявімо встановлену на вершині гори гармату, з якої випущено снаряд А з великою швидкістю. Такий снаряд здатний пролетіти кілька кілометрів. Але зрештою снаряд все одно впаде на землю. Його траєкторія під впливом земного тяжіння має вигнутий вигляд. Снаряд В вилітає з гармати з більшою швидкістю. Траєкторія його польоту витягнутіша, а сам він приземлиться набагато далі. Чим більшу швидкість отримує снаряд, тим прямішим стає його траєкторія і тим більша відстань він пролітає. І, нарешті, при певній швидкості траєкторія снаряда С набуває форми замкненого кола. Снаряд робить одне коло навколо Землі, інше, третє і вже не падає на Землю. Він стає штучним супутником Землі.
Звісно, гарматні снаряди до космосу ніхто не відправляє. А ось космічні апарати, що одержали певну швидкість, супутниками Землі стають.
Перша космічна швидкість
Яку ж швидкість має отримати космічний апарат, щоб подолати земне тяжіння?
Мінімальна швидкість, яку потрібно повідомити об'єкту, щоб вивести його на навколоземну кругову (геоцентричну) орбіту, називається першою космічною швидкістю .
Обчислимо значення цієї швидкості щодо Землі.
На тіло, що перебуває на орбіті, діє сила тяжіння, спрямовану центру Землі. Вона ж є доцентровою силою, яка намагається притягнути це тіло до Землі. Але тіло на Землю не падає, оскільки дія цієї сили врівноважується іншою силою – відцентровою, яка намагається виштовхнути його. Прирівнюючи формули цих сил, обчислимо першу космічну швидкість.
де m - Маса об'єкта, що знаходиться на орбіті;
M - Маса Землі;
v 1 – перша космічна швидкість;
R – радіус Землі
G - Гравітаційна постійна.
M = 5,97 · 10 24 кг, R = 6371 км. Отже, v 1 ≈ 7,9 км/с
Значення першої земної космічної швидкості залежить від радіусу та маси Землі і не залежить від маси тіла, що виводиться на орбіту.
За цією формулою можна визначити перші космічні швидкості і для будь-якої іншої планети. Звичайно, вони відрізняються від першої космічної швидкості Землі, оскільки небесні тіла мають різні радіуси та маси. Наприклад, перша космічна швидкість для Місяця дорівнює 1680 км/с.
На орбіту штучний супутник Землі виводить космічна ракета, що розганяється до першої космічної швидкості і вище і долає земне тяжіння.
Початок космічної ери
Першої космічної швидкості було досягнуто в СРСР 4 жовтня 1957 р. У цей день земляни почули позивні першого штучного супутника Землі. Його було запущено на орбіту за допомогою космічної ракети, створеної в СРСР. Це була металева куля з вусиками-антенами, що важила всього 83,6 кг. А сама ракета мала величезну для того часу потужність. Адже для того, щоб вивести на орбіту всього 1 додатковий кілограм ваги, вага самої ракети мала збільшитися на 250-300 кг. Але вдосконалення конструкцій ракети, двигунів та систем управління дозволило незабаром відправити на земну орбіту набагато важчі космічні апарати.
Другий космічний супутник, запущений СРСР 3 листопада 1957 р., важив вже 500 кг. На його борту була складна наукова апаратура та перша жива істота – собака Лайка.
У історії людства почалася космічна епоха.
Друга космічна швидкість
Під дією земного тяжіння супутник рухатиметься над планетою круговою орбітою горизонтально. Він не впаде на поверхню Землі, але й не перейде на іншу, більш високу орбіту. А щоб він зміг це зробити, йому потрібно надати іншу швидкість, яка називається другою космічною швидкістю . Цю швидкість називають параболічної, швидкістю втікання , швидкістю звільнення . Отримавши таку швидкість, тіло перестане бути супутником Землі, залишить її околиці та стане супутником Сонця.
Якщо швидкість тіла при старті з поверхні Землі вища за першу космічну швидкість, але нижче за другу, його навколоземна орбіта матиме форму еліпса. А саме тіло залишиться на навколоземній орбіті.
Тіло, що отримало при старті із Землі швидкість, рівну другій космічній швидкості, рухатиметься по траєкторії, що має форму параболи. Але якщо ця швидкість навіть трохи перевищить значення другої космічної швидкості, його траєкторія стане гіперболою.
Друга космічна швидкість, як і перша, для різних небесних тіл має різне значення, оскільки залежить від маси та радіусу цього тіла.
Обчислюється вона за такою формулою:
Між першою та другою космічною швидкість зберігається співвідношення
Для Землі друга космічна швидкість дорівнює 112 км/с.
Вперше ракета, яка подолала земне тяжіння, стартувала 2 січня 1959 р. у СРСР. Через 34 години польоту вона перетнула орбіту Місяця і вийшла у міжпланетний простір.
Друга космічна ракета у бік Місяця була запущена 12 вересня 1959 р. Потім були ракети, які досягли поверхні Місяця і навіть здійснили м'яку посадку.
Згодом космічні апарати вирушили до інших планет.
02.12.2014
Урок 22 (10 клас)
Тема. Штучні супутники Землі. Розвиток космонавтики.
Про рух тіл, що кидаються
У 1638 р. у Лейдені вийшла книга Галілея «Бесіди та математичні докази, що стосуються двох нових галузей науки». Четвертий розділ цієї книги називався «Про рух тіл, що кидаються». Не легко вдалося йому переконати людей у тому, що в безповітряному просторі «крупинка свинцю повинна падати з такою ж швидкістю, як гарматне ядро». Але коли Галілей розповів світу про те, що ядро, що вилетіло з гармати в горизонтальному напрямку, знаходиться в польоті стільки ж часу, що ядро, яке просто випало з її жерла на землю, йому не повірили. Тим часом це справді так: тіло, кинуте з деякою висоти в горизонтальному напрямку, рухається до землі протягом того самого часу, якби воно просто впало з тієї ж висоти вертикально вниз.
Щоб переконатися в цьому, скористаємось приладом, принцип дії якого ілюструє рисунок 104 а. Після удару молоточком Мпо пружній пластині Пкульки починають падати і, незважаючи на відмінність у траєкторіях, одночасно досягають землі. На малюнку 104 б зображена стробоскопічна фотографія падаючих кульок. Для отримання цієї фотографії досвід проводили у темряві, а кульки через рівні інтервали часу освітлювали яскравим спалахом світла. При цьому затвор фотоапарата був відкритий доти, доки кульки не впали на землю. Ми бачимо, що в ті самі моменти часу, коли відбувалися спалахи світла, обидві кульки знаходилися на одній і тій же висоті і так само одночасно вони досягли землі.
Час вільного падіння з висоти h(поблизу поверхні Землі) може бути знайдено за відомою з механіки формулою s=аt2/2. Замінюючи тут sна hі ана g, перепишемо цю формулу у вигляді
звідки отримаємо після нескладних перетворень
Такий же час перебуватиме в польоті і тіло, кинуте з тієї ж висоти горизонтально. У цьому випадку, згідно з Галілеєм, «до рівномірного безперешкодного руху приєднується інше, що викликається силою тяжіння, завдяки чому виникає складний рух, що складається з рівномірного горизонтального та природно прискореного рухів».
За час, що визначається виразом (44.1), рухаючись у горизонтальному напрямку зі швидкістю v0(Тобто з тією швидкістю, з якою воно було кинуто), тіло переміститься по горизонталі на відстань
З цієї формули випливає, що дальність польоту тіла, кинутого у горизонтальному напрямі, пропорційна початкової швидкості тіла, і зростає зі збільшенням висоти кидання.
Щоб з'ясувати, якою траєкторією рухається в цьому випадку тіло, звернемося до досвіду. Приєднаємо до водопровідного крана гумову трубку, з наконечником, і направимо струмінь води в горизонтальному напрямку. Частинки води при цьому рухатимуться так само, як і кинуте в тому ж напрямку тіло. Відвертаючи або, навпаки, загортаючи кран, можна змінити початкову швидкість струменя і тим самим дальність польоту частинок води (мал. 105), однак у всіх випадках струмінь води матиме форму параболи. Щоб переконатися в цьому, за струменем слід поставити екран із заздалегідь накресленими на ньому параболами. Струмінь води точно відповідатиме зображеним на екрані лініям.
Отже, тіло, що вільно падає, початкова швидкість якого горизонтальна, рухається по параболічній траєкторії.
за параболібуде рухатися тіло й у тому випадку, коли воно кинуто під деяким гострим кутом до горизонту. Дальність польоту в цьому випадку залежатиме не тільки від початкової швидкості, а й від кута, під яким вона була спрямована. Проводячи досліди зі струменем води, можна встановити, що найбільша дальність польоту досягається тоді, коли початкова швидкість становить з горизонтом кут 45° (рис. 106).
При більших швидкостях руху тіл слід враховувати опір повітря. Тому дальність польоту куль і снарядів у реальних умовах виявляється не такою, як це випливає із формул, справедливих для руху в безповітряному просторі. Так, наприклад, при початковій швидкості кулі 870 м/с і вугіллі 45° відсутність опору повітря дальність польоту склала б приблизно 77 км, тим часом як насправді вона не перевищує 3,5 км.
Перша космічна швидкість
Обчислимо швидкість, яку треба повідомити штучному супутнику Землі, щоб він рухався круговою орбітою на висоті hнад Землею.
На великих висотах повітря сильно розріджене і чинить незначний опір тілам, що рухаються в ньому. Тому можна вважати, що на супутник діє лише гравітаційна сила, спрямована до центру Землі. рис.4.4).
За другим законом Ньютона.
Центрошвидке прискорення супутника визначається формулою 
, де h- Висота супутника над поверхнею Землі. Сила ж, що діє на супутник, згідно із законом всесвітнього тяжіння визначається формулою 
, де M- Маса Землі.
Підставивши значення Fі aдо рівняння для другого закону Ньютона, отримаємо
З отриманої формули випливає, що швидкість супутника залежить від його відстані від поверхні Землі: чим більша ця відстань, тим з меншою швидкістю він рухатиметься круговою орбітою. Примітно, що ця швидкість не залежить від маси супутника. Отже, супутником Землі може бути будь-яке тіло, якщо йому повідомити певну швидкість. Зокрема, при h=2000 км=2 10 6 м швидкість v≈ 6900 м/с.
Мінімальна швидкість, яку треба повідомити тілу на поверхні Землі, щоб воно стало супутником Землі, що рухається круговою орбітою, називається першою космічною швидкістю.
Першу космічну швидкість можна знайти за формулою (4.7), якщо прийняти h=0:
Підставивши у формулу (4.8) значення Gта значення величин Mі Rдля Землі, можна обчислити першу космічну швидкість для супутника Землі:
Якщо таку швидкість повідомити тілу в горизонтальному напрямку на поверхні Землі, то за відсутності атмосфери воно стане штучним супутником Землі, що обертається навколо неї по круговій орбіті.
Таку швидкість супутникам здатні повідомляти лише досить потужні космічні ракети. Нині навколо Землі звертаються тисячі штучних супутників.
Будь-яке тіло може стати штучним супутником іншого тіла (планети), якщо повідомити необхідну швидкість.
Рух штучних супутників
У роботах Ньютона можна знайти чудовий малюнок, що показує, як можна здійснити перехід від простого падіння тіла параболем до орбітального руху тіла навколо Землі (рис. 107). «Покинутий на землю камінь,- писав Ньютон,- відхилиться під впливом тяжкості від прямолінійного шляху і, описавши криву траєкторію, впаде нарешті Землю. Якщо його кинути з більшою швидкістю, він впаде далі». Продовжуючи ці міркування, неважко дійти висновку, що коли кинути камінь з високої гори з досить великою швидкістю, то його траєкторія могла б стати такою, що він взагалі ніколи не впав би на Землю, перетворившись на її штучний супутник.
Мінімальна швидкість, яку необхідно повідомити тілу біля поверхні Землі, щоб перетворити його на штучний супутник, називається першою космічною швидкістю.
Для запуску штучних супутників застосовують ракети, що піднімають супутник на задану висоту і повідомляють йому горизонтальному напрямку необхідну швидкість. Після цього супутник відокремлюється від ракети-носія та продовжує подальший рух лише під дією гравітаційного поля Землі. (Вплив Місяця, Сонця та інших планет ми тут нехтуємо.) Прискорення, що повідомляється цим полем супутнику, є прискорення вільного падіння g. З іншого боку, оскільки супутник рухається по круговій орбіті, це прискорення є доцентровим і тому дорівнює відношенню квадрата швидкості супутника до радіусу його орбіти. Таким чином,
Звідки
Підставляючи сюди вираз (43.1), отримуємо
Ми отримали формулу кругової швидкості супутника
такої швидкості, яку має супутник, рухаючись по круговій орбіті радіусом. rна висоті hвід Землі.
Щоб знайти першу космічну швидкість v1слід врахувати, що вона визначається як швидкість супутника поблизу поверхні Землі, тобто коли h<
Підстановка в цю формулу числових даних призводить до такого результату:
Повідомити тілу таку величезну швидкість вперше вдалося лише в 1957 р., коли в СРСР під керівництвом С. П. Корольова було запущено перший у світі штучний супутник Землі(скорочено ШСЗ). Запуск цього супутника (рис. 108) - результат визначних досягнень у галузі ракетної техніки, електроніки, автоматичного управління, обчислювальної техніки та небесної механіки.
У 1958 р. на орбіту був виведений перший американський супутник «Експлорер-1», а пізніше, у 60-х рр., запуски ШСЗ зробили й інші країни: Франція, Австралія, Японія, КНР, Великобританія та інших., причому багато супутники були запущені за допомогою американських ракет-носіїв.
В даний час запуск штучних супутників є звичною справою, і в практиці космічних досліджень вже давно набула широкого поширення міжнародне співробітництво.
Супутники, що запускаються в різних країнах, можуть бути розділені за своїм призначенням на два класи:
1. Науково-дослідні супутники. Вони призначені для вивчення Землі як планети, її верхньої атмосфери, навколоземного космічного простору, Сонця, зірок та міжзоряного середовища.
2. Прикладні супутники. Вони служать задоволенню земних потреб народного господарства. Сюди належать супутники зв'язку, супутники вивчення природних ресурсів Землі, метеорологічні супутники, навігаційні, військові та інших.
До ШСЗ, призначених для польоту людей, відносяться пілотовані кораблі-супутникиі орбітальні станції.
Крім супутників, що працюють на навколоземних орбітах, звертаються навколо Землі і так звані допоміжні об'єкти: останні ступені ракет-носіїв, головні обтічники і деякі інші деталі, що відокремлюються від ШСЗ при виведенні їх на орбіти.
Зауважимо, що через величезний опір повітря поблизу поверхні Землі супутник не може бути запущений надто низько. Наприклад, на висоті 160 км він здатний здійснити лише один оборот, після чого знижується і згоряє в щільних шарах атмосфери. Тому перший штучний супутник Землі, виведений на орбіту на висоті 228 км, проіснував лише три місяці.
Зі збільшенням висоти опір атмосфери зменшується і при h>300 км стає зневажливо малим.
Виникає питання: а що буде, якщо запустити супутник зі швидкістю, більшою за першу космічну? Розрахунки показують, що якщо перевищення незначне, то тіло залишається штучним супутником Землі, але рухається вже не по круговій, а по еліптичноїорбіті. Зі збільшенням швидкості орбіта супутника стає все більш витягнутою, доки нарешті не «розривається», перетворившись на незамкнену (параболічну) траєкторію (рис. 109).
Мінімальна швидкість, яку потрібно повідомити тілу біля поверхні Землі, щоб воно її залишило, рухаючись незамкнутою траєкторією, називається другою космічною швидкістю.
Друга космічна швидкість у √2 рази більша за першу космічну:
За такої швидкості тіло залишає область земного тяжіння і стає супутником Сонця.
Щоб подолати тяжіння Сонця та залишити Сонячну систему, потрібно розвинути ще більшу швидкість. третю космічну. Третя космічна швидкість дорівнює 167 км/с. Маючи приблизно таку швидкість, автоматична міжпланетна станція «Піонер-10» (США) у 1983 р. вперше в історії людства вийшла за межі Сонячної системи і зараз летить у напрямку зірки Барнарда.
Приклади розв'язання задач
Завдання 1. Тіло кидають вертикально нагору зі швидкістю 25 м/с. Визначте висоту підйому та час польоту.
Дано: Рішення:
; 0 = 0 +25. t-5. t 2
; 0 = 25-10. t 1; t 1 = 2,5c; Н=0+25. 2,5-5. 2,5 2 = 31,25 (м)
t-? 5t=25; t=5c
H -? Відповідь: t=5c; Н = 31,25 (м)
Мал. 1. Вибір системи відліку
Спочатку ми маємо вибрати систему відліку. Систему відлікувибираємо пов'язану із землею, початкова точка руху позначена 0. Вертикально вгору спрямована вісь Оу. Швидкість спрямована вгору та збігається у напрямку з віссю Оу. Прискорення вільного падіння спрямоване вниз тієї ж осі.
Запишемо закон руху тіла. Не можна забувати, що швидкість і прискорення величини векторні.
Наступний крок. Зверніть увагу, що кінцева координата, в кінці, коли тіло піднялося на деяку висоту, а потім впало назад на землю, дорівнюватиме 0. Початкова координата також дорівнює 0: 0 = 0 +25. t-5. t 2.
Якщо розв'язати це рівняння, отримаємо час: 5t=25; t=5 с.
Визначимо тепер максимальну висоту підйому. Спочатку визначимо час підйому тіла до верхньої точки. І тому ми використовуємо рівняння швидкості: .
Ми записали рівняння у загальному вигляді: 0 = 25-10. t 1,t 1 = 2,5 c.
Коли ми підставляємо відомі нам значення, отримуємо, що час підйому тіла, час t 1 становить 2,5 с.
Тут хотілося відзначити те, що весь час польоту становить 5 с, а час підйому до максимальної точки 2,5 с. Це означає, що тіло піднімається рівно стільки часу, скільки потім назад падатиме на землю. Тепер скористаємось рівнянням, яке ми вже використовували, – закон руху. І тут замість кінцевої координати ставимо Н, тобто. максимальну висоту підйому: Н=0+25. 2,5-5. 2,5 2 = 31,25 (м).
Зробивши нескладні розрахунки, отримуємо, що максимальна висота підйому тіла складе 31,25 м. Відповідь: t = 5c; Н = 31,25 (м).
У разі ми скористалися практично всіма рівняннями, які вивчали щодо вільного падіння.
Завдання 2. Визначте висоту над рівнем Землі, де прискорення вільного падіннязменшується вдвічі.
Дано: Рішення:
R З = 6400 км; ; 
.
Н -? Відповідь: Н ≈ 2650 км.
Для вирішення цього завдання нам знадобиться, мабуть, одне єдине дане. Це радіус Землі. Він дорівнює 6400 км.
Прискорення вільного падіннявизначається поверхні Землі наступним выражением: . Це лежить на поверхні Землі. Але варто нам тільки відійти від Землі на велику відстань, прискорення буде визначатися наступним чином: .
Якщо тепер ми розділимо ці величини одна на одну, отримаємо таке: .
Скорочуються постійні величини, тобто. гравітаційна стала і маса Землі, а залишається радіус Землі та висота, і це відношення дорівнює 2.
Перетворюючи тепер отримані рівняння, знаходимо висоту: .
Якщо підставити значення отриману формулу, отримуємо відповідь: Н ≈ 2650 км.
Завдання 3.Тіло рухається дугою радіусом 20 см зі швидкістю 10 м/с. Визначте відцентрове прискорення.
Дано: СІ Рішення:
R=20 см 0,2 м
V=10 м/с
а Ц -? Відповідь: а Ц = .
Формула для обчислення доцентрового прискореннявідома. Підставляючи сюди значення, отримуємо: . У цьому випадку доцентрове прискорення виходить величезним, подивіться на його значення. Відповідь: а Ц =.