Функція y=x^2 називається квадратичною функцією. Графіком квадратичної функції парабола. Загальний вигляд параболи представлений малюнку нижче.
Квадратична функція
Рис 1. Загальний вигляд параболи
Як очевидно з графіка, він симетричний щодо осі Оу. Ось Оу називається віссю симетрії параболи. Це означає, що якщо провести на графіку пряму паралельну осі Ох вище це осі. То вона перетне параболу у двох точках. Відстань від цих точок до осі Оу буде однаковою.
Ось симетрії поділяє графік параболи на дві частини. Ці частини називаються гілками параболи. А точка параболи, яка лежить на осі симетрії, називається вершиною параболи. Тобто вісь симетрії проходить через вершину параболи. Координати цієї точки (0; 0).
Основні властивості квадратичної функції
1. При х = 0, у = 0, і у> 0 при х0
2. Мінімальне значення квадратична функція досягає у своїй вершині. Ymin при x=0; Слід також зауважити, що максимального значення функції не існує.
3. Функція зменшується на проміжку (-∞;0] і зростає на проміжку )