Електричні та магнітні явища тісно пов'язані. І якщо струм породжує магнетизм, то має існувати і зворотне явище - поява електричного струму під час руху магніту. Так міркував англійський вчений Майкл Фарадей, в 1822 р. зробив у своєму лабораторному щоденнику наступний запис: «Перетворити магнетизм на електрику».
Цій події передувало відкриття явища електромагнетизму датським фізиком Хансом Крістіаном Ерстедом, який виявив виникнення магнітного поля навколо провідника зі струмом. Багато років Фарадей проводив різні експерименти, але перші досліди не принесли йому успіху. Основна причина була в тому, що вчений не знав, що лише змінне магнітне поле здатне створити електричний струм. Реальний результат вдалося отримати лише 1831 р.
Досліди Фарадея
Натиснути на картинку
У досвіді, зробленому 29 серпня 1931 р., вчений обмотав витками проводів протилежні сторони желїзного кільця. Один провід він з'єднав із гальванометром. У момент підключення другого дроту до батареї стрілка гальванометра різко відхилялася та поверталася у вихідне положення. Така ж картина спостерігалася при розмиканні контакту з батареєю. Це означало, що в ланцюзі з'являвся електричний струм. Він виникав внаслідок того, що силові лінії магнітного поля, створеного витками першого дроту, перетинали витки другого дроту і генерували струм.
Досвід Фарадея
За кілька тижнів було проведено досвід із постійним магнітом. Фарадей підключив гальванометр до котушки із мідного дроту. Потім різким рухом вштовхнув усередину магнітний стрижень циліндричної форми. У цей момент стрілка гальванометра також різко хитнулася. Коли стрижень витягався з котушки, стрілка хитнулася також, але на протилежний бік. І так відбувалося щоразу, коли магніт вштовхувався чи виштовхувався із котушки. Тобто струм з'являвся у контурі під час руху магніту у ньому. Так Фарадею вдалося «перетворити магнетизм на електрику».
Фарадей у лабораторії
Струм у котушці з'являється також, якщо замість постійного магніту всередині неї переміщати іншу котушку, підключену до джерела струму.
У всіх цих випадкахвідбувалося зміна магнітного потоку, що пронизує контур котушки, що призводило до появи електричного струму в замкнутому контурі. Це явище навали електромагнітною індукцією , А струм - індукційним струмом .
Відомо, що струм у замкнутому контурі існує, якщо в ньому підтримує різницю потенціалів за допомогою електрорушійної сили (ЕРС). Отже, при зміні магнітного потоку в контурі така ЕРС у ньому виникає. Вона називається ЕРС індукції .
Закон Фарадея
Майкл Фарадей
Розмір електромагнітної індукції залежить від цього, чому змінюється магнітний потік – чи змінюється саме магнітне полі чи контур рухається у ньому. Вона залежить від швидкості зміни магнітного потоку, що пронизує контур.
де ε - ЕРС, що діє вздовж контуру;
Ф В - Магнітний потік.
На величину ЕРС котушки в змінному магнітному полі впливає кількість витків у ній та величина магнітного потоку. Закон Фарадея в цьому випадку виглядає так:
де N – кількість витків;
Ф В - Магнітний потік через один виток;
Ψ - Потокосцеплення, або сумарний магнітний потік, що зчепляється з усіма витками котушки.
Ψ = N В·Ф i
Ф i - Потік, що проходить через один виток.
Навіть слабкий магніт може створити великий струм індукції, якщо швидкість цього магніту висока.
Так як індукційний струм виникає в провідниках при зміні магнітного потоку, що пронизує їх, то в провіднику, який рухається в нерухомому магнітному полі, він теж з'явиться. Напрямок струму індукції у разі залежить від напрямку руху провідника і визначається за правилом правої руки: « Якщо розташувати долоню правої руки таким чином, щоб до неї входили силові лінії магнітного поля, а відігнутий на 90 0 великий палець показував би напрямок руху провідника, то витягнуті 4 пальця вкажуть напрямок індукованої ЕРС і напрямок струму в провіднику».
Правило Ленца
Емілій Християнович Ленц
Напрямок струму індукції визначається за правилом, що діє у всіх випадках, коли такий струм виникає. Це правило сформулював російський фізик балтійського походженняЕмілій Християнович Ленц: « Індукційний струм, що виникає в замкнутому контурі, має такий напрямок, що створюваний ним магнітний потік протидіє зміні магнітного потоку, який цей струм викликав.
Слід зазначити, що такий висновок було зроблено вченим виходячи з результатів дослідів. Ленц створив прилад, що складається з алюмінієвої пластинки, що вільно обертається, на одному кінці якої було закріплене суцільне кільце з алюмінію, а на іншому – кільце з надрізом.
Якщо магніт наближали до суцільного кільця, воно відштовхувалося і починало тікати.
Натиснути на картинку
При віддаленні магніту кільце прагнуло наздогнати його.
Натиснути на картинку
Нічого подібного не спостерігалося з розрізаним кільцем.
Ленц пояснив це тим, що у першому випадку індукційний струм створює магнітне поле, лінії індукції якого протилежно лініям індукції зовнішнього магнітного поля. У другому випадку лінії індукції магнітного поля, створеного індукційним струмом, збігаються в напрямку лінії індукції поля постійного магніту. У кільці, що розрізає, струм індукції не виникає, тому воно не може взаємодіяти з магнітом.
Згідно з правилом Ленца зі збільшенням зовнішнього магнітного потоку індукційний струм матиме такий напрям, що створене ним магнітне поле перешкоджатиме такому збільшенню. Якщо зовнішній магнітний потік зменшується, то магнітне поле індукційного струму буде підтримувати його і не давати йому зменшуватися.
Генератор електричного струму
Генератор змінного струму
Відкриття Фарадеєм електромагнітної індукції дозволило використовувати це явище на практиці.
Що станеться, якщо обертати котушку з бо льшою кількістю витків з металевого дроту в нерухомому магнітному полі? Магнітний потік, що пронизує контур котушки, постійно змінюватиметься. І в ній виникне ЕРС електромагнітної індукції. Отже, така конструкція може виробляти електричний струм. На цьому принципі заснована робота генераторів змінного струму.
Генератор складається з 2 частин – ротора та статора. Ротор – це рухлива частина. У генераторах малої потужності найчастіше обертається постійний магніт. У потужних генераторах замість постійного магніту використовують електромагніт. Обертаючись, ротор створює магнітний потік, що змінюється, який і генерує електричний струм індукції в витках обмотки, розташованої в пазах нерухомої частини генератора - статорі. Ротор обертають двигуном. Це може бути парова машина, водяна турбіна та ін.
Трансформатор
Це, мабуть, найпоширеніший пристрій електротехніки, призначений для перетворення електричного струму і напруги. Трансформатори використовуються в радіотехніці та електроніці. Без них неможлива передача електроенергії великі відстані.
Найпростіший трансформатор складається з двох котушок, що мають загальний металевий сердечник. Змінний струм, що подається на одну з котушок, створює в ній змінне магнітне поле, яке посилюється осердям. Магнітний потік цього поля, пронизуючи витки другої котушки, створює індукційний електричний струм. Так як величина ЕРС індукції залежить від числа витків, змінюючи їх співвідношення в котушках, можна змінювати і величину струму. Це дуже важливо, наприклад, під час передачі електроенергії великі відстані. Адже при транспортуванні відбуваються великі втрати через те, що дроти нагріваються. Зменшивши за допомогою трансформатора струм, ці втрати знижують. Але при цьому напруга зростає. На кінцевому етапі за допомогою понижуючого трансформатора знижують напругу та збільшують струм. Звичайно, такі трансформатори влаштовані набагато складніше.
Не можна не сказати про те, що не лише Фарадей намагався створити індукційний струм. Подібні експерименти також проводив відомий американський фізик Джозеф Генрі. І йому вдалося досягти успіху практично одночасно з Фарадеєм. Але Фарадей випередив його, опублікувавши повідомлення про відкриття раніше Генрі.
Теми кодифікатора ЄДІ: явище електромагнітної індукції, магнітний потік, закон електромагнітної індукції Фарадея, правило Ленца.
Досвід Ерстеда показав, що електричний струм створює в навколишньому просторі магнітне поле. Майкл Фарадей прийшов до думки, що може існувати і зворотний ефект: магнітне поле, своєю чергою, породжує електричний струм.
Іншими словами, нехай у магнітному полі знаходиться замкнутий провідник; Чи не виникатиме в цьому провіднику електричний струм під дією магнітного поля?
Через десять років пошуків та експериментів Фарадею нарешті вдалося цей ефект виявити. У 1831 році він поставив такі досліди.
1. На ту саму дерев'яну основу було намотано дві котушки; витки другої котушки були прокладені між витками першої та ізольовані. Висновки першої котушки підключалися до джерела струму, висновки другої котушки - до гальванометра (гальванометр - чутливий прилад вимірювання малих струмів). Таким чином, виходили два контури: «джерело струму – перша котушка» та «друга котушка – гальванометр».
Електричного контакту між контурами не було, тільки магнітне поле першої котушки пронизувало другу котушку.
При замиканні ланцюга першої котушки гальванометр реєстрував короткий та слабкий імпульс струму у другій котушці.
Коли по першій котушці протікав постійний струм, жодного струму у другій котушці не виникало.
При розмиканні ланцюга першої котушки знову виникав короткий і слабкий імпульс струму в другій котушці, але цього разу у зворотному напрямку порівняно зі струмом при замиканні ланцюга.
Висновок.
Магнітне поле першої котушки, що змінюється в часі, породжує (або, як кажуть, індукує) електричний струм у другій котушці. Цей струм називається індукційним струмом.
Якщо магнітне поле першої котушки збільшується (у момент наростання струму при замиканні ланцюга), індукційний струм у другій котушці тече в одному напрямку.
Якщо магнітне поле першої котушки зменшується (у момент зменшення струму при розмиканні ланцюга), то індукційний струм у другій котушці тече в іншому напрямку.
Якщо магнітне поле першої котушки не змінюється (постійний струм через неї), то індукційного струму в другій котушці немає.
Виявлене явище Фарадей назвав електромагнітною індукцією(Тобто «наведення електрики магнетизмом»).
2. Для підтвердження здогадки у тому, що індукційний струм породжується змінниммагнітним полем, Фарадей переміщував котушки один щодо одного. Ланцюг першої котушки весь час залишався замкнутим, нею протікав постійний струм, але рахунок переміщення (зближення чи видалення) друга котушка опинялася у змінному магнітному полі першої котушки.
Гальванометр знову фіксував струм у другій котушці. Індукційний струм мав один напрямок при зближенні котушок, а інший - при їх видаленні. При цьому сила індукційного струму була тим більшою, чим швидше рухалися котушки..
3. Перша котушка була замінена постійним магнітом. При внесенні магніту всередину другої котушки з'являвся індукційний струм. При висуванні магніту знову з'являвся струм, але у іншому напрямі. І знову сила індукційного струму була тим більше, чим швидше рухався магніт.
Ці та подальші досліди показали, що індукційний струм у провідному контурі виникає у всіх випадках, коли змінюється «кількість ліній» магнітного поля, що пронизують контур. Сила індукційного струму виявляється тим більше, чим швидше змінюється кількість ліній. Напрямок струму буде одним зі збільшенням кількості ліній крізь контур, і іншим - при їх зменшенні.
Чудово, що з величини сили струму у цьому контурі важлива лише швидкість зміни кількості ліній. Що саме при цьому відбувається, ролі не грає - чи змінюється саме поле, що пронизує нерухомий контур, або контур переміщається з області з однією густотою ліній в область з іншою густотою.
Такою є суть закону електромагнітної індукції. Але щоб написати формулу і робити розрахунки, потрібно чітко формалізувати розпливчасте поняття «кількість ліній поля крізь контур».
Магнітний потік
Поняття магнітного потоку якраз і є характеристикою кількості ліній магнітного поля, що пронизують контур.
Для простоти ми обмежуємося нагодою однорідного магнітного поля. Розглянемо контур площі, що у магнітному полі з індукцією.
Нехай спочатку магнітне поле перпендикулярне площині контуру (рис. 1).
Мал. 1.
У цьому випадку магнітний потік визначається дуже просто - як добуток індукції магнітного поля на площу контуру:
(1)
Тепер розглянемо загальний випадок, коли вектор утворює кут із нормаллю до площини контуру (рис. 2).
Мал. 2.
Ми бачимо, що тепер крізь контур «протікає» лише перпендикулярна складова вектора магнітної індукції (а та складова, яка паралельна контуру, не тече крізь нього). Тому, згідно з формулою (1), маємо . Але тому
(2)
Це загальне визначення магнітного потоку у разі однорідного магнітного поля. Зверніть увагу, якщо вектор паралельний площині контуру (тобто ), то магнітний потік стає рівним нулю.
А як визначити магнітний потік, якщо поле не є однорідним? Вкажемо лише ідею. Поверхня контуру розбивається на дуже велику кількість дуже маленьких майданчиків, у яких поле можна вважати однорідним. Для кожного майданчика обчислюємо свій маленький магнітний потік за формулою (2) а потім всі ці магнітні потоки підсумовуємо.
Одиницею вимірювання магнітного потоку є вебер(Вб). Як бачимо,
Вб = Тл · м = В · с. (3)
Чому ж магнітний потік характеризує «кількість ліній» магнітного поля, що пронизують контур? Дуже просто. «Кількість ліній» визначається їхньою густотою (а отже, величиною - адже чим більше індукція, тим густіша за лінію) і «ефективною» площею, що пронизується полем (а це є не що інше, як ). Але множники якраз і утворюють магнітний потік!
Тепер ми можемо дати чіткіше визначення явища електромагнітної індукції, відкритого Фарадеєм.
Електромагнітна індукція- це явище виникнення електричного струму в замкнутому провідному контурі при зміні магнітного потоку, що пронизує контур.
ЕРС індукції
Який механізм виникнення індукційного струму? Це ми обговоримо пізніше. Поки ясно одне: при зміні магнітного потоку, що проходить через контур, на вільні заряди в контурі діють деякі сили. сторонні сили, що спричиняють рух зарядів.
Як відомо, робота сторонніх сил з переміщенню одиничного позитивного заряду навколо контуру називається електрорушійною силою (ЭДС): . У нашому випадку, коли змінюється магнітний потік крізь контур, відповідна ЕРС називається ЕРС індукціїі позначається.
Отже, ЕРС індукції - це робота сторонніх сил, що виникають при зміні магнітного потоку через контур, переміщення одиничного позитивного заряду навколо контуру.
Природу сторонніх сил, що у цьому випадку у контурі, ми скоро з'ясуємо.
Закон електромагнітної індукції Фарадея
Сила індукційного струму у дослідах Фарадея виявлялася тим більше, чим швидше змінювався магнітний потік через контур.
Якщо за короткий час зміна магнітного потоку дорівнює , швидкістьзміни магнітного потоку - це дріб (або, що те саме, похідна магнітного потоку за часом).
Досліди показали, що сила індукційного струму прямо пропорційна модулю швидкості зміни магнітного потоку:
Модуль поставлений для того, щоб не зв'язуватися поки що з негативними величинами (адже при зменшенні магнітного потоку буде). Згодом ми цей модуль знімемо.
З закону Ома для повної ланцюга ми водночас маємо: . Тому ЕРС індукції прямо пропорційна швидкості зміни магнітного потоку:
(4)
ЕРС вимірюється у вольтах. Але й швидкість зміни магнітного потоку також вимірюється у вольтах! Справді, з (3) бачимо, що Вб/с = У. Отже, одиниці виміру обох частин пропорційності (4) збігаються, тому коефіцієнт пропорційності - величина безрозмірна. У системі СІ вона належить рівної одиниці, і ми отримуємо:
(5)
Це і є закон електромагнітної індукціїабо закон Фарадея. Дамо його словесне формулювання.
Закон електромагнітної індукції Фарадея. При зміні магнітного потоку, що пронизує контур, у цьому контурі виникає ЕРС індукції, що дорівнює модулю швидкості зміни магнітного потоку.
Правило Ленца
Магнітний потік, зміна якого призводить до появи індукційного струму в контурі, ми називатимемо зовнішнім магнітним потоком. А саме магнітне поле, яке створює цей магнітний потік, ми називатимемо зовнішнім магнітним полем.
Для чого нам ці терміни? Справа в тому, що індукційний струм, що виникає в контурі, створює своє власнемагнітне поле, яке за принципом суперпозиції складається із зовнішнім магнітним полем.
Відповідно, поряд із зовнішнім магнітним потоком через контур проходитиме власниймагнітний потік, що створюється магнітним полем індукційного струму.
Виявляється, ці два магнітні потоки - власний і зовнішній - пов'язані між собою строго певним чином.
Правило Ленца. Індукційний струм завжди має такий напрям, що власний магнітний потік перешкоджає зміні зовнішнього магнітного потоку.
Правило Ленца дозволяє знаходити напрямок індукційного струму у будь-якій ситуації.
Розглянемо деякі приклади застосування правила Ленца.
Припустимо, що контур пронизується магнітним полем, яке з часом зростає (рис. (3) ). Наприклад, ми наближаємо знизу до контуру магніт, північний полюс якого спрямований у разі вгору, до контуру.
Магнітний потік через контур збільшується. Індукційний струм матиме такий напрямок, щоб створюваний ним магнітний потік перешкоджав збільшенню зовнішнього магнітного потоку. Для цього магнітне поле, створюване індукційним струмом, має бути спрямоване протизовнішнього магнітного поля.
Індукційний струм тече проти годинникової стрілки, якщо дивитися з боку створюваного ним магнітного поля. В даному випадку струм буде направлений за годинниковою стрілкою, якщо дивитися зверху, з боку зовнішнього магнітного поля, як показано на (рис. (3) ).
Мал. 3. Магнітний потік зростає
Тепер припустимо, що магнітне поле, що пронизує контур, зменшується з часом (рис. 4). Наприклад, видаляємо магніт вниз від контуру, а північний полюс магніту спрямований на контур.
Мал. 4. Магнітний потік зменшується
Магнітний потік через контур зменшується. Індукційний струм матиме такий напрямок, щоб його магнітний потік підтримував зовнішній магнітний потік, перешкоджаючи його спаданню. Для цього магнітне поле індукційного струму має бути спрямоване в той же бікщо і зовнішнє магнітне поле.
У цьому випадку індукційний струм потече проти годинникової стрілки, якщо дивитися зверху, з обох магнітних полів.
Взаємодія магніту з контуром
Отже, наближення або видалення магніту призводить до появи контурі індукційного струму, напрям якого визначається правилом Ленца. Але магнітне поле діє на струм! З'явиться сила Ампера, що діє на контур поля магніту. Куди буде спрямовано цю силу?
Якщо ви хочете добре розібратися у правилі Ленца та у визначенні напряму сили Ампера, спробуйте відповісти на це питання самостійно. Це не дуже проста вправа і відмінне завдання для С1 на ЄДІ. Розгляньте чотири можливі випадки.
1. Магніт наближаємо до контуру, північний полюс спрямовано контур.
2. Магніт віддаляємо від контуру, північний полюс спрямований на контур.
3. Магніт наближаємо до контуру, південний полюс спрямовано контур.
4. Магніт віддаляємо від контуру, південний полюс спрямований на контур.
Не забувайте, що поле магніту не однорідне: лінії поля розходяться від північного полюса та сходяться до південного. Це дуже важливо для визначення результуючої сили Ампера. Результат виходить наступний.
Якщо наближати магніт, контур відштовхується від магніту. Якщо видаляти магніт, контур притягується до магніту. Таким чином, якщо контур підвішений на нитки, то він завжди буде відхилятися у бік руху магніту, ніби слідуючи за ним. Розташування полюсів магніту у своїй ролі не грає.
У всякому разі, ви повинні запам'ятати цей факт - раптом таке питання трапиться в частині А1
Результат цей можна пояснити і з загальних міркувань - за допомогою закону збереження енергії.
Допустимо, ми наближаємо магніт до контуру. У контурі утворюється індукційний струм. Але для створення струму треба здійснити роботу! Хто її робить? Зрештою - ми, переміщуючи магніт. Ми виконуємо позитивну механічну роботу, яка перетворюється на позитивну роботу виникаючих у контурі сторонніх сил, що створюють індукційний струм.
Отже, наша робота з переміщення магніту має бути позитивна. Це означає, що ми, наближаючи магніт, маємо долатисилу взаємодії магніту з контуром, яка є силою відштовхування.
Тепер вилучаємо магніт. Повторіть, будь ласка, ці міркування і переконайтеся, що між магнітом та контуром має виникнути сила тяжіння.
Закон Фарадея + Правило Ленца = Зняття модуля
Вище ми обіцяли зняти модуль у законі Фарадея (5). Правило Ленца дозволяє це зробити. Але спочатку нам потрібно буде домовитися про знак ЕРС індукції - адже без модуля, що стоїть у правій частині (5), величина ЕРС може виходити як позитивною, так і негативною.
Насамперед, фіксується один із двох можливих напрямів обходу контуру. Цей напрямок оголошується позитивним. Протилежний напрямок обходу контуру називається, відповідно, негативним. Який саме напрямок обходу ми беремо як позитивний, ролі не грає - важливо лише зробити цей вибір.
Магнітний потік через контур вважається позитивним class="tex" alt="(\Phi > 0)"> !}якщо магнітне поле, що пронизує контур, спрямоване туди, дивлячись звідки обхід контуру в позитивному напрямку відбувається проти годинникової стрілки. Якщо з кінця вектора магнітної індукції позитивний напрямок обходу бачиться за годинниковою стрілкою, то магнітний потік вважається негативним .
ЕРС індукції вважається позитивною class="tex" alt="(\mathcal E_i > 0)"> !}якщо індукційний струм тече в позитивному напрямку. У цьому випадку напрямок сторонніх сил, що виникають у контурі при зміні магнітного потоку через нього, збігається з позитивним напрямом обходу контуру.
Навпаки, ЕРС індукції вважається негативною, якщо індукційний струм тече у негативному напрямку. Сторонні сили в цьому випадку також діятимуть уздовж негативного напрямку обходу контуру.
Отже, нехай контур знаходиться у магнітному полі. Фіксуємо напрямок позитивного обходу контуру. Припустимо, що магнітне поле направлено туди, дивлячись звідки позитивний обхід відбувається проти годинникової стрілки. Тоді магнітний потік позитивний: class="tex" alt="\Phi > 0"> .!}
Мал. 5. Магнітний потік зростає
Отже, у разі маємо . Знак ЕРС індукції виявився протилежним знаку швидкості зміни магнітного потоку. Перевіримо це в іншій ситуації.
Зокрема, припустимо тепер, що магнітний потік зменшується. За правилом Ленца індукційний струм потече у позитивному напрямі. Отже, class="tex" alt="\mathcal E_i > 0"> !}(Рис. 6).
Мал. 6. Магнітний потік зростає class="tex" alt="\Rightarrow \mathcal E_i > 0"> !}
Такий насправді загальний факт: за нашої домовленості про знаки правило Ленца завжди призводить до того, що знак ЕРС індукції протилежний знаку швидкості зміни магнітного потоку:
(6)
Тим самим було ліквідовано знак модуля у законі електромагнітної індукції Фарадея.
Вихрове електричне поле
Розглянемо нерухомий контур, що у змінному магнітному полі. Який механізм виникнення індукційного струму в контурі? А саме, які сили викликають рух вільних зарядів, якою є природа цих сторонніх сил?
Намагаючись відповісти на ці питання, великий англійський фізик Максвелл відкрив фундаментальну властивість природи: магнітне поле, що змінюється в часі, породжує поле електричне.. Саме це електричне поле діє на вільні заряди, викликаючи індукційний струм.
Лінії електричного поля, що виникає, виявляються замкнутими, у зв'язку з чим воно було названо вихровим електричним полем. Лінії вихрового електричного поля йдуть навколо ліній магнітного поля та спрямовані наступним чином.
Нехай магнітне поле зростає. Якщо в ньому знаходиться контур, що проводить, то індукційний струм потече відповідно до правила Ленца - за годинниковою стрілкою, якщо дивитися з кінця вектора . Значить, туди спрямована й сила, що діє з боку вихрового електричного поля на позитивні вільні заряди контуру; отже, саме туди направлений вектор напруженості вихрового електричного поля.
Отже, лінії напруженості вихрового електричного поля спрямовані в даному випадку за годинниковою стрілкою (дивимося з кінця вектора (мал. 7)).
Мал. 7. Вихрове електричне поле зі збільшенням магнітного поля
Навпаки, якщо магнітне поле зменшується, то лінії напруженості вихрового електричного поля спрямовані проти годинникової стрілки (рис. 8).
Мал. 8. Вихрове електричне поле при зменшенні магнітного поля
Тепер ми можемо глибше зрозуміти явище електромагнітної індукції. Суть його полягає в тому, що змінне магнітне поле породжує вихрове електричне поле. Даний ефект не залежить від того, присутній у магнітному полі замкнутий провідний контур чи ні; за допомогою контуру ми лише виявляємо це явище, спостерігаючи індукційний струм.
Вихрове електричне поле за деякими властивостями відрізняється від відомих нам електричних полів: електростатичного поля і стаціонарного поля зарядів, що утворюють постійний струм.
1. Лінії вихрового поля замкнуті, тоді як лінії електростатичного та стаціонарного полів починаються на позитивних зарядах та закінчуються на негативних.
2. Вихрове поле непотенційно: його робота переміщенню заряду по замкнутому контуру не дорівнює нулю. Інакше вихрове поле не могло б створювати електричний струм! Водночас, як ми знаємо, електростатичне та стаціонарне поля є потенційними.
Отже, ЕРС індукції в нерухомому контурі - це робота вихрового електричного поля щодо переміщення одиничного позитивного заряду навколо контуру.
Нехай, наприклад, контур є кільцем радіусу і пронизується змінним однорідним магнітним полем. Тоді напруженість вихрового електричного поля однакова у всіх точках кільця. Робота сили, з якою вихрове поле діє на заряд, дорівнює:
Отже, для ЕРС індукції отримуємо:
ЕРС індукції в провіднику, що рухається
Якщо провідник переміщається у постійному магнітному полі, то ньому також з'являється ЕРС індукції. Однак причиною тепер є не вихрове електричне поле (воно не виникає - адже магнітне поле постійно), а дія сили Лоренца на вільні заряди провідника.
Розглянемо ситуацію, яка часто зустрічається у завданнях. У горизонтальній площині розташовані паралельні рейки, відстань між якими дорівнює . Рейки знаходяться у вертикальному однорідному магнітному полі. По рейках рухається тонкий стрижень, що проводить, зі швидкістю; він постійно залишається перпендикулярним рейкам (рис. 9 ).
Мал. 9. Рух провідника у магнітному полі
Візьмемо всередині стрижня позитивний вільний заряд. Внаслідок руху цього заряду разом із стрижнем зі швидкістю на заряд діятиме сила Лоренца:
Спрямована ця сила вздовж осі стрижня, як показано на малюнку (переконайтеся в цьому самі – не забувайте правило годинникової стрілки чи лівої руки!).
Сила Лоренца грає у разі роль сторонньої сили: вона надає руху вільні заряди стрижня. При переміщенні заряду від точки до точки наша стороння сила здійснить роботу:
(Довжину стрижня ми також вважаємо рівною.) Отже, ЕРС індукції у стрижні виявиться рівною:
(7)
Таким чином, стрижень аналогічний джерелу струму з позитивною і негативною клемою. Усередині стрижня рахунок дії сторонньої сили Лоренца відбувається поділ зарядів: позитивні заряди рухаються до точки , негативні - до точки .
Допустимо спочатку, що рейки не проводять струм. Тоді рух зарядів у стрижні поступово припиниться. Адже в міру накопичення позитивних зарядів на торці та негативних зарядів на торці зростатиме кулонівська сила, з якою позитивний вільний заряд відштовхується від і притягується до – і в якийсь момент ця кулонівська сила врівноважує силу Лоренца. Між кінцями стрижня встановиться різниця потенціалів, що дорівнює ЕРС індукції (7) .
Тепер припустимо, що рейки та перемичка є провідними. Тоді в ланцюзі виникне індукційний струм; він піде у напрямку (від «плюсу джерела» до «мінуса») N). Припустимо, що опір стрижня дорівнює (це аналог внутрішнього опору джерела струму), а опір ділянки одно (опір зовнішнього ланцюга). Тоді сила індукційного струму знайдеться за законом Ома для повного ланцюга:
Чудово, що вираз (7) для індукції ЕРС можна отримати також за допомогою закону Фарадея. Зробимо це.
За час наш стрижень проходить шлях і займає становище (рис. 9). Площа контуру зростає на величину площі прямокутника:
Магнітний потік через контур збільшується. Збільшення магнітного потоку дорівнює:
Швидкість зміни магнітного потоку позитивна і дорівнює ЕРС індукції:
Ми отримали той самий результат, що і (7) . Напрямок індукційного струму, зауважимо, підпорядковується правилу Ленца. Дійсно, якщо струм тече в напрямку , то його магнітне поле спрямоване протилежно зовнішньому полю і перешкоджає зростанню магнітного потоку через контур.
На цьому прикладі бачимо, що у ситуаціях, коли провідник рухається у магнітному полі, можна діяти двояко: або із залученням сили Лоренца як сторонньої сили, або з допомогою закону Фарадея. Результати виходитимуть однакові.
Індукційний струм це такий струм, який виникає в замкненому провідному контурі, що знаходиться в змінному магнітному полі. Цей струм може виникати у двох випадках. Якщо є нерухомий контур, що пронизується змінним потоком магнітної індукції. Або коли у постійному магнітному полі рухається провідний контур, що також викликає зміну магнітного потоку пронизливого контуру.
Рисунок 1 — Провідник переміщається у постійному магнітному полі
Причиною виникнення індукційного струму є електричне вихрове поле, яке породжується магнітним полем. Це електричне поле діє на вільні заряди, що знаходяться в провіднику, поміщеному в електричне вихрове поле.
Малюнок 2 - вихрове електричне поле
Також можна зустріти і таке визначення. Індукційний струм – це електричний струм, який виникає внаслідок дії електромагнітної індукції. Якщо не заглиблюється в тонкощі закону електромагнітної індукції, то двома словами її можна описати так. Електромагнітна індукція це виникнення струму в провідному контурі під дію змінного магнітного поля.
За допомогою цього закону можна визначити величину індукційного струму. Тому що він нам дає значення ЕРС, що виникає в контурі під дію змінного магнітного поля.
Формула 1 - ЕРС індукції магнітного поля.
Як видно з формули 1 величина ЕРС індукції, а отже, і індукційного струму залежить від швидкості зміни магнітного потоку пронизливого контуру. Тобто чим швидше змінюватиметься магнітний потік, тим більший індукційний струм можна отримати. У разі, коли ми маємо постійне магнітне поле, в якому рухається провідний контур, величина ЕРС залежатиме від швидкості руху контуру.
Щоб визначити напрямок індукційного струму використовують правило Ленца. Яке свідчить, індукційний струм спрямований назустріч тому струму, який його викликав. Звідси і знак мінус у формулі визначення ЕРС індукції.
Індукційний струм відіграє важливу роль у сучасній електротехніці. Наприклад, індукційний струм, що виникає в роторі асинхронного двигуна, взаємодіє зі струмом, що підводиться від джерела живлення в його статорі, внаслідок чого обертається ротор. На цьому принципі збудовано сучасні електродвигуни.
Малюнок 3 – асинхронний двигун.
У трансформаторі індукційний струм, що виникає у вторинній обмотці, використовується для живлення різних електротехнічних приладів. Розмір цього струму може бути задана параметрами трансформатора.
Малюнок 4 – електричний трансформатор.
І нарешті, індукційні струми можуть виникати й у потужних провідниках. Це звані струми Фуко. Завдяки їм можна проводити індукційне плавлення металів. Тобто вихрові струми, що поточні у провіднику, викликають його розігрів. Залежно від величини цих струмів провідник може розігріватися вище за точку плавлення.
Малюнок 5 - індукційне плавлення металів.
Отже, ми з'ясували, що індукційний струм може мати механічну, електричну та теплову дію. Всі ці ефекти повсюдно використовуються у світі, як у промислових масштабах, і на побутовому рівні.
Більшість електроенергії у вигляді змінного індукційного струму на планеті Земля людство виробляє за допомогою індукційних електрогенераторів. Постійний струм, який також отримується від електрогенераторів, є окремим випадком змінного струму. Існує безліч різних конструкцій електрогенераторів, але в основі їх роботи лежить той самий принцип. Це принцип відносного руху (обертання) якоря в магнітному полі індуктора, або, навпаки, обертання магнітного поля індуктора щодо якоря.
Великий науковий та практичний внесок у розвиток науки про електрику та створення обладнання для його виробництва зробив відомий сербський учений Нікола Тесла. Його винаходи та відкриття як фізика, інженера, конструктора, з'явилися міцним фундаментом для розвитку електротехніки та радіофізики. Багато його ідей у цих галузях науки і техніки затребувані й у час.
На організацію та підтримка роботи електрогенератора, для подолання сил опору обертання якоря в магнітному полі індуктора, витрачаються значні механічні сили. В основному ці сили реалізуються у вигляді різних приводів, таких як парові, газові турбіни, гідротурбіни, ДВС та ін. Електромагнітна індукція безпосередньо (напряму) пов'язана з виробництвом електроенергії.
Розглянемо найпростішу лабораторну схему пристрою електрогенератора, наведену на Рис.1. За цією схемою, але складнішою конструкції, влаштовано більшість промислових електрогенераторів.
У магнітному полі постійного магніту між полюсами N і S обертається провідна рамка 2 з дроту, кінці якої припаяні до провідних кільцям 1. Ці кільця з'єднані з контактами 3 і далі з проводами зовнішнього ланцюга, що включає гальванометр. Рамка обертається у магнітному полі магніту, магнітний потік якого постійно змінюється. Внаслідок впливу магнітного потоку Ф на мікроструктуру провідників рамки в замкнутому ланцюгу виникає індукційний струм, який фіксується гальванометром. Практично у всіх підручниках з фізики величину Ф через виток-рамку визначають, як добуток напруженості магнітного поля (H) на площу витка (S) та на синус кута (a) між напрямком магнітного поля та площиною рамки.
Замінивши кут а через (wхt), де w-кутова швидкість обертання витка-рамки, а t-час отримаємо формулу
в якій графік зміни величини Ф через рамку є синусоїдою (Рис.2).
Наведена формула крім математичного опису зміни величини Ф через площу витка нічого не дає в плані розуміння фізичного змісту процесу. У цій формулі замість площі витка S слід було б вказати довжину провідників рамки, оскільки магнітне поле в процесі обертання рамки взаємодіє з мікроструктурою проводів.
Аналогічні графіки зміни величини струму та напруги в часі, що реєструються осцилографом, також є синусоїдою (Рис.3). Ця відома інформація знадобилася нам тільки для того, щоб нагадати про те, що вплив зовнішнього магнітного поля магніту на виток-рамку, що обертається в ньому, є не що інше як синусоїдальна, імпульсна взаємодія магнітного поля з мікроструктурою проводів витка-рамки.
Як згадувалося раніше, конструкція електрогенератора є коливальний контур. Магнітне поле індуктора-магніту (Рис.1), яке є зовнішнім магнітним полем по відношенню до якоря-рамки, впливає на мікроструктуру провідників рамки магнітним потоком, що змінюється за законом зміни синуса, індукуючи в мікроструктурі провідників якоря його власне магнітне поле. Майже одночасно з початком обертання рамки по всій іншій замкнутій електричній ланцюга проходить сигнал-імпульс від зовнішнього магнітного поля і в усьому обсязі ланцюга мікро джерела повторюють цей імпульс за образом і подобою, створюючи власне магнітне поле по всьому ланцюгу. Ще один імпульс - і знову відтворення (повторення). І так нескінченну кількість разів поки працює електрогенератор.
Розглянемо докладніше цей процес. Почнемо з незручного дитячого питання: «Чому індукційний струм виникає в замкнутій рамці (стосовно рис.1), яка обертається в магнітному полі постійного магніту, і не виникає в нерухомій рамці, що знаходиться в тому ж магнітному полі магніту, в якому положенні не перебувала рамка?» Як стверджує квантова фізика, електрони-електричні заряди обертаються навколо ядра атома з великою швидкістю. При цьому електрони володіють двома магнітними моментами: орбітальним і спиновим і за тими ж квантовими законами повинні взаємодіяти з магнітним полем (мають гальмуватися в магнітному полі нерухомого магніту), випромінюючи мікроенергію за аналогією з північним сяйвом. Але не тут було. Жодного випромінювання не відбувається, хоча магнітні силові лінії (МСЛ) магніту пронизують мікроструктуру провідників на атомарному рівні. Чим же так приваблює мікро джерела-електрони в мікроструктурі провідників магнітне поле, що рухається? Щоб відповісти це питання згадаємо досвіди російського вченого П.Н. Лебедєва з вивчення тиску світла легкі предмети у вакуумі. На те, що тиск світла існує, вказував ще Коперник, спостерігаючи за хвостовою частиною комет, що пролітають поблизу Сонця.
Нагадаємо деякі найпростіші досліди, у яких спостерігається виникнення електричного струму внаслідок електромагнітної індукції.
Один із таких дослідів зображений на рис. 253. Якщо котушку, що складається з великої кількості витків дроту, швидко надягати на магніт або здригати з нього (рис. 253,а), то в ній виникає короткочасний індукційний струм, який можна виявити по відкидання стрілки гальванометра, з'єднаного з кінцями котушки. Те саме має місце, якщо магніт швидко всувати в котушку або висмикувати з неї (рис. 253 б). Значення має, очевидно, лише відносний рух котушки та магнітного поля. Струм припиняється, коли припиняється цей рух.
Мал. 253. При відносному переміщенні котушки та магніту в котушці виникає індукційний струм: а) котушка надівається на магніт; б) магніт всувається в котушку
Розглянемо тепер кілька додаткових дослідів, які дозволять у більш загальному вигляді сформулювати умови виникнення індукційного струму.
Перша серія дослідів: зміна магнітної індукції поля, де знаходиться індукційний контур (котушка або рамка).
Котушка поміщена в магнітне поле, наприклад, усередину соленоїда (рис. 254,а) або між полюсами електромагніта (рис. 254,б). Встановимо котушку так, щоб площина її витків була перпендикулярна до ліній магнітного поля соленоїда або електромагніту. Змінюватимемо магнітну індукцію поля, швидко змінюючи силу струму в обмотці (за допомогою реостату) або просто вимикаючи і включаючи струм (ключом). При кожній зміні магнітного поля стрілка гальванометра дає різке відкидання; це свідчить про виникнення ланцюга котушки індукційного електричного струму. При посиленні (чи виникненні) магнітного поля виникне струм одного напряму, за його ослаблення (чи зникненні) – зворотного. Зробимо тепер той самий досвід, встановивши котушку так, щоб площина її витків була паралельна напрямку ліній магнітного поля (рис. 255). Досвід дасть негативний результат: як би ми не змінювали магнітну індукцію поля, ми не виявимо в ланцюзі котушки індукційного струму.
Мал. 254. У котушці виникає індукційний струм за зміни магнітної індукції, якщо площина її витків перпендикулярна до ліній магнітного поля: а) котушка в полі соленоїда; б) котушка у полі електромагніту. Магнітна індукція змінюється при замиканні та розмиканні ключа або зміні сили струму в ланцюгу
Мал. 255. Індукційний струм не виникає, якщо площина витків котушки паралельна лініям магнітного поля
Друга серія дослідів: зміна положення котушки, що у постійному магнітному полі.
Помістимо котушку всередину соленоїда, де магнітне поле однорідне, і швидко повертатимемо її на деякий кут навколо осі, перпендикулярної до напрямку поля (рис. 256). При кожному такому повороті гальванометр, з'єднаний з котушкою, виявляє індукційний струм, напрямок якого залежить від початкового положення котушки і напряму обертання. При повному обороті котушки на 360° напрямок індукційного струму змінюється двічі: щоразу, коли котушка проходить положення, у якому площина її перпендикулярна до напрямку магнітного поля. Звичайно, якщо обертати котушку дуже швидко, то індукційний струм так часто змінюватиме свій напрямок, що стрілка звичайного гальванометра не встигатиме слідувати за цими змінами і знадобиться інший, більш «слухняний» прилад.
Мал. 256. При обертанні котушки в магнітному полі в ній виникає індукційний струм
Якщо, однак, переміщати котушку так, щоб вона не поверталася щодо напрямку поля, а лише переміщалася паралельно самій собі в будь-якому напрямку вздовж поля, поперек його або під яким-небудь кутом до напрямку поля, то індукційний струм не виникатиме. Підкреслимо ще раз: досвід переміщення котушки проводиться в однорідному полі (наприклад, усередині довгого соленоїда або в магнітному полі Землі). Якщо поле неоднорідне (наприклад, поблизу полюса магніту або електромагніту), то будь-яке переміщення котушки може супроводжуватися появою індукційного струму, за винятком одного випадку: індукційний струм не виникає, якщо котушка рухається так, що площина її постійно залишається паралельною напрямку поля (т. е. крізь котушку не проходять лінії магнітного поля).
Третя серія дослідів: зміна площі контуру, що у незмінному магнітному полі.
Подібний досвід можна здійснити за наступною схемою (рис. 257). У магнітному полі, наприклад, між полюсами великого електромагніту, помістимо контур, зроблений з гнучкого дроту. Нехай спочатку контур мав форму кола (рис. 257 а). Швидким рухом руки можна стягнути контур у вузьку петлю, значно зменшивши таким чином площа, що охоплюється ним (рис. 257,б). Гальванометр покаже у своїй виникнення індукційного струму.
Мал. 257. У котушці виникає індукційний струм, якщо змінюється площа її контуру, що знаходиться в незмінному магнітному полі і розташованого перпендикулярно до ліній магнітного поля (магнітне поле направлено від спостерігача)
Ще зручніше здійснення досвіду із зміною площі контуру за схемою, зображеною на рис. 258. У магнітному полі розташований контур , одна зі сторін якого (на рис. 258) зроблена рухомою. При кожному пересуванні гальванометр виявляє виникнення в контурі індукційного струму. При цьому при пересуванні вліво (збільшення площі) індукційний струм має один напрямок, а при пересуванні вправо (зменшення площі) – протилежний. Однак і в цьому випадку зміна площі контуру не дає ніякого індукційного струму, якщо площина контуру паралельна напряму магнітного поля.
Мал. 258. При русі стрижня і зміні внаслідок цього площі контуру , що у магнітному полі , у контурі виникає струм.
Порівнюючи всі описані досліди, ми можемо сформулювати умови виникнення індукційного струму у загальній формі. У всіх розглянутих випадках ми мали контур, поміщений у магнітне поле, причому площина контуру могла становити той чи інший кут із напрямком магнітної індукції. Позначимо площу, обмежену контуром, через магнітну індукцію поля через , а кут між напрямком магнітної індукції і площиною контуру через . У такому разі складова магнітної індукції, перпендикулярна до площини контуру, дорівнюватиме модулю (рис. 259)
Мал. 259. Розкладання магнітної індукції на складову , перпендикулярну до площини індукційного контуру, і складову , паралельну цій площині
Твір ми називатимемо потоком магнітної індукції або, коротше, магнітним потоком через контур; цю величину ми позначатимемо літерою. Таким чином,
. (138.1) через цей контур залишається незмінним. Отже:
При будь-якій зміні магнітного потоку через провідний контур у цьому контурі виникає електричний струм.
У цьому полягає один із найважливіших законів природи – закон електромагнітної індукції, відкритий Фарадеєм в 1831 р.
138.1. Котушки I та II знаходяться одна всередині іншої (рис. 260). У ланцюг першої включено батарею, в ланцюг другий - гальванометр. Якщо в першу котушку всунути або висувати з неї залізний стрижень, то гальванометр виявить виникнення у другій котушці індукційного струму. Поясніть цей досвід.
Мал. 260. До вправи 138.1
138.2. Дротова рамка обертається в однорідному магнітному полі навколо осі паралельної магнітної індукції. Чи виникатиме в ній індукційний струм?
138.3. Чи виникає е. д. с. індукції на кінцях сталевої осі автомобіля під час його руху? При якому напрямку руху автомобіля ця е. д. с. найбільша і за якого найменша? Чи залежить е. д. с. індукції від швидкості автомобіля?
138.4. Шасі автомобіля разом з двома осями складає замкнутий провідний контур. Чи індукується в ньому струм під час руху автомобіля? Як узгодити відповідь цієї задачі з результатами задачі 138.3?
138.5. Чому при ударі блискавки іноді за кілька метрів від місця удару виявлялися пошкодження чутливих електровимірювальних приладів, а також запобіжники плавилися в освітлювальній мережі?