Дотримання Вашої конфіденційності є важливим для нас. З цієї причини ми розробили Політику конфіденційності, яка описує, як ми використовуємо та зберігаємо Вашу інформацію. Будь ласка, ознайомтеся з нашими правилами дотримання конфіденційності та повідомте нам, якщо у вас виникнуть будь-які питання.
Збір та використання персональної інформації
Під персональної інформацією розуміються дані, які можна використовувати для ідентифікації певного особи чи зв'язку з ним.
Від вас може бути запрошено надання вашої персональної інформації у будь-який момент, коли ви зв'язуєтесь з нами.
Нижче наведено приклади типів персональної інформації, яку ми можемо збирати, і як ми можемо використовувати таку інформацію.
Яку персональну інформацію ми збираємо:
- Коли ви залишаєте заявку на сайті, ми можемо збирати різну інформацію, включаючи ваше ім'я, номер телефону, електронну адресу і т.д.
Як ми використовуємо вашу персональну інформацію:
- Персональна інформація, що збирається нами, дозволяє нам зв'язуватися з вами і повідомляти про унікальні пропозиції, акції та інші заходи та найближчі події.
- Час від часу ми можемо використовувати вашу персональну інформацію для надсилання важливих повідомлень та повідомлень.
- Ми також можемо використовувати персональну інформацію для внутрішніх цілей, таких як проведення аудиту, аналізу даних та різних досліджень з метою покращення послуг, що надаються нами, та надання Вам рекомендацій щодо наших послуг.
- Якщо ви берете участь у розіграші призів, конкурсі або подібному стимулювальному заході, ми можемо використовувати інформацію, що надається, для управління такими програмами.
Розкриття інформації третім особам
Ми не розкриваємо отриману від Вас інформацію третім особам.
Винятки:
- Якщо необхідно - відповідно до закону, судовим порядком, у судовому розгляді, та/або на підставі публічних запитів або запитів від державних органів на території РФ - розкрити вашу персональну інформацію. Ми також можемо розкривати інформацію про вас, якщо ми визначимо, що таке розкриття необхідно або доречно з метою безпеки, підтримання правопорядку або інших суспільно важливих випадків.
- У разі реорганізації, злиття або продажу ми можемо передати персональну інформацію, що збирається нами, відповідній третій особі – правонаступнику.
Захист персональної інформації
Ми вживаємо запобіжних заходів - включаючи адміністративні, технічні та фізичні - для захисту вашої персональної інформації від втрати, крадіжки та недобросовісного використання, а також від несанкціонованого доступу, розкриття, зміни та знищення.
Дотримання вашої конфіденційності на рівні компанії
Для того, щоб переконатися, що ваша персональна інформація знаходиться в безпеці, ми доводимо норми дотримання конфіденційності та безпеки до наших співробітників і суворо стежимо за дотриманням заходів дотримання конфіденційності.
Відеокурс «Отримай п'ятірку» включає всі теми, необхідні для успішного складання ЄДІ з математики на 60-65 балів. Повністю всі завдання 1-13 Профільного ЄДІ з математики. Підходить також для здачі Базового ЄДІ з математики. Якщо ви хочете здати ЄДІ на 90-100 балів, вам треба вирішувати частину 1 за 30 хвилин і без помилок!
Курс підготовки до ЄДІ для 10-11 класів, а також для викладачів. Все необхідне, щоб вирішити частину 1 ЄДІ з математики (перші 12 завдань) та задачу 13 (тригонометрія). А це понад 70 балів на ЄДІ, і без них не обійтись ні стобальнику, ні гуманітарію.
Уся необхідна теорія. Швидкі способи вирішення, пастки та секрети ЄДІ. Розібрано всі актуальні завдання частини 1 із Банку завдань ФІПД. Курс повністю відповідає вимогам ЄДІ-2018.
Курс містить 5 великих тем, по 2,5 години кожна. Кожна тема дається з нуля, це просто і зрозуміло.
Сотні завдань ЄДІ. Текстові завдання та теорія ймовірностей. Прості і легко запам'ятовуються алгоритми розв'язання задач. Геометрія. Теорія, довідковий матеріал, аналіз всіх типів завдань ЄДІ. Стереометрія. Хитрі прийоми розв'язання, корисні шпаргалки, розвиток просторової уяви. Тригонометрія з нуля - до завдання 13. Розуміння замість зубріння. Наочне пояснення складних понять. Алгебра. Коріння, ступеня та логарифми, функція та похідна. База на вирішення складних завдань 2 частини ЄДІ.
Школярам, які готуються до здачі ЄДІ з математики, обов'язково варто навчитися вирішувати завдання на знаходження площі прямої та правильної призми. Багаторічна практика підтверджує той факт, що подібні завдання з геометрії багато учнів вважають досить складними.
При цьому вміти знаходити площу та обсяг правильної та прямої призми мають старшокласники з будь-яким рівнем підготовки. Тільки в цьому випадку вони зможуть розраховувати на отримання конкурентних балів за підсумками здавання ЄДІ.
Основні моменти, які варто запам'ятати
- Якщо бічні ребра призми перпендикулярні до основи, вона називається прямою. Усі бічні грані цієї фігури прямокутники. Висота прямої призми збігається з її рубом.
- Правильною є призма, бічні ребра якої перпендикулярні до основи, в якій знаходиться правильний багатокутник. Бічні грані цієї фігури – рівні прямокутники. Правильна призма завжди є прямою.
Підготовка до єдиного держекзамену разом зі «Школковим» - запорука вашого успіху!
Щоб заняття проходили легко та максимально ефективно, вибирайте наш математичний портал. Тут представлений весь необхідний матеріал, який допоможе підготуватися до атестаційного випробування.
Фахівці освітнього проекту «Школкове» пропонують піти від простого до складного: спочатку ми даємо теорію, основні формули, теореми та елементарні завдання з вирішенням, а потім поступово переходимо до завдань експертного рівня.
Базова інформація систематизована та зрозуміло викладена у розділі «Теоретична довідка». Якщо ви вже встигли повторити необхідний матеріал, рекомендуємо вам попрактикуватися у розв'язанні задач на знаходження площі та обсягу прямої призми. У розділі «Каталог» представлено велику добірку вправ різного ступеня складності.
Спробуйте розрахувати площу прямої та правильної призми або прямо зараз. Розберіть будь-яке завдання. Якщо вона не викликала складнощів, можете сміливо переходити до вправ експертного рівня. А якщо певні труднощі все ж таки виникли, рекомендуємо вам регулярно готуватися до ЄДІ в онлайн-режимі разом з математичним порталом «Школкове», і завдання по темі «Пряма та правильна призма» будуть даватися вам легко.
Чому дорівнює обсяг призми та як його знайти
Обсяг призми - це твір площі її основи висоту.
Однак нам відомо, що у підстави призми може бути трикутник, квадрат або будь-який інший багатогранник.
Отже, для знаходження обсягу призми, необхідно просто обчислити площу підстави призми, а потім цю площу помножити на її висоту.
Тобто, якщо у підстави призми трикутник, то спочатку потрібно знайти площу трикутника. Якщо ж підставою призми є квадрат або інший багатокутник, то спочатку потрібно шукати площу квадрата або іншого багатокутника.
Слід пам'ятати, що висотою призми є перпендикуляр, проведений до підстав призми.
Що таке призма
А тепер давайте згадаємо визначення призми.
Призма - це багатокутник, дві грані (основи) якого знаходяться в паралельних площинах, а всі ребра, що знаходяться поза цими гранями, паралельні.
Якщо говорити простіше, то:
Призма – це будь-яка геометрична фігура, яка має дві підстави, рівних між собою та плоскі грані.
Назва призми залежить від форми її заснування. Коли основою призми є трикутник, то таку призму називають трикутною. Багатогранною призмою називають геометричну фігуру, основою якої є багатогранник. Також призма – це різновид циліндра.
Яких видів бувають призми
Якщо ми подивимося на малюнок угорі, то побачимо, що призми бувають прямими, правильними та похилими.
Завдання
1. Яку призму називають правильною?
2. Чому вона так називається?
3. Яка назва призма, основами якої є правильні багатокутники?
4. Що висотою цієї постаті?
5. Як називають призму, ребра якої не є перпендикулярними?
6. Дайте визначення трикутної призми.
7. Чи може призма бути паралелепіпедом?
8. Яка геометрична фігура називається напівправильним багатокутником?
З яких елементів складається призма
Призма складається з таких елементів, як нижня та верхня основа, бічні грані, ребра та вершини.
Обидві підстави призми лежать у площинах і паралельні одна одній.
Бічні грані піраміди – це паралелограми.
Бічна поверхня піраміди є сумою бічних граней.
Загальні сторони бічних граней, є нічим іншим, як бічні ребра даної постаті.
Висотою піраміди є відрізок, що з'єднує площини основ і перпендикулярний їм.
Властивості призми
Геометрична фігура, як призма, має низку властивостей. Давайте докладніше розглянемо ці характеристики:
По-перше, основами призми називаються рівні багатокутники;
По-друге, у призми бічні грані представлені у вигляді паралелограма;
По-третє, у цієї геометричної фігури ребра паралельні та рівні;
По-четверте, площею повної поверхні призми є:
А тепер розглянемо теорему, яка надає формулу, за допомогою якої обчислюють площу бічної поверхні та доказ.
Чи замислювалися ви над таким цікавим фактом, що призмою може бути не тільки геометричне тіло, але й інші предмети, що нас оточують. Навіть звичайна сніжинка в залежності від температурного режиму може перетворитися на крижану призму, набравши форми шестигранної фігури.
А ось кристали кальциту володіють таким унікальним явищем, як розпадатися на уламки і набувати форми паралелепіпеда. І що найдивовижніше, на які б дрібні частини не дробили кристали кальциту, результат завжди однаковий, вони перетворюються на малесенькі паралелепіпеди.
Виявляється, призма здобула популярність у математиці, демонструючи своє геометричне тіло, а й у галузі мистецтва, оскільки є основою картин, створених такими великими художниками, як П.Пикассо, Шлюб, Грисс та інших.
У фізиці трикутна призма, зроблена зі скла, часто використовується для вивчення спектру білого світла, оскільки вона здатна розкладати його на окремі складові. У цій статті розглянемо формулу обсягу
Що таке трикутна призма?
Перед тим, як наводити формулу об'єму, розглянемо властивості цієї фігури.
Щоб отримати цей, необхідно взяти трикутник довільної форми і паралельно самому собі перенести його на деяку відстань. Вершини трикутника у початковому та кінцевому положенні слід з'єднати прямими відрізками. Отримана об'ємна фігура називається трикутною призмою. Вона складається із п'яти сторін. Дві з них називаються основами: вони паралельні та рівні один одному. Підставами аналізованої призми є трикутники. Три сторони, що залишилися, - це паралелограми.
Крім сторін, призма, що розглядається, характеризується шістьма вершинами (по три для кожної основи) і дев'ятьма ребрами (6 ребер лежать у площинах основ і 3 ребра утворені перетином бічних сторін). Якщо бічні ребра перпендикулярні до основ, то така призма називається прямокутною.
Відмінність трикутної призми від решти фігур цього класу полягає в тому, що вона завжди є опуклою (чотирьох-, п'яти-, ..., n-вугільні призми можуть також бути увігнутими).
Це прямокутна фігура, в основі якої лежить рівносторонній трикутник.
Об'єм трикутної призми загального типу
Як знайти обсяг трикутної призми? Формула у загальному вигляді аналогічна такою для призми будь-якого виду. Вона має такий математичний запис:
Тут h – це висота фігури, тобто відстань між її основами, S o – площа трикутника.
Величину S o можна знайти, якщо відомі деякі параметри для трикутника, наприклад, одна його сторона і два кути або дві сторони і один кут. Площа трикутника дорівнює половині добутку його висоти на довжину сторони, яку опущена ця висота.
Що стосується висоти h фігури, то її найпростіше знайти для прямокутної призми. У разі h збігається з довжиною бічного ребра.
Об'єм правильної трикутної призми
Загальну формулу обсягу трикутної призми, яка наведена у попередньому розділі статті, можна використовувати для обчислення відповідної величини для правильної трикутної призми. Оскільки у її основі лежить рівносторонній трикутник, його площа дорівнює:
Цю формулу може отримати кожен, якщо згадає, що в рівносторонньому трикутнику всі кути дорівнюють один одному і становлять 60 o . Тут символ a – це довжина сторони трикутника.
Висота h є довжиною ребра. Вона ніяк не пов'язана з підставою правильної призми і може набувати довільних значень. У результаті формула обсягу трикутної призми правильного вигляду виглядає так:
Обчисливши корінь, можна переписати цю формулу так:
Таким чином, щоб знайти об'єм правильної призми з трикутною основою, необхідно звести у квадрат бік основи, помножити цю величину на висоту та отримане значення помножити на 0,433.