Електропровідність є здатність тіла пропускати електричний струм під впливом електричного поля. Для характеристики цього явища є величина питомої електропровідності σ. Як показує теорія , величину можна виразити через концентрацію n вільних носіїв заряду, їх заряд е, масу m, час вільного пробігу τ e , довжину вільного пробігу λe і середню дрейфову швидкість< v >носіїв заряду. Для металів у ролі вільних носіїв заряду виступають вільні електрони, отже:

σ = ne 2 · τе / m = (n · e 2 / m) · (λe /< v >) = e · n · u

де u – рухливість носіїв, тобто. фізична величина, чисельно рівна дрейфової швидкості, набутої носіями в полі одиничної напруженості, а саме

u =< v >/ E = (e · τ е) / m

Залежно від σ усі речовини поділяються; на провідники - з ?

З точки зору зонної теорії розподіл речовин на провідники, напівпровідники та діелектрики визначається тим, як заповнена електронами при 0 К валентна зона кристала: частково або повністю.

Енергія, що повідомляється електронам навіть слабким електричним полем, можна порівняти з відстанню між рівнями в енергетичній зоні. Якщо у зоні є вільні рівні, то електрони, збуджені зовнішнім електричним полем, заповнюватимуть їх. Квантовий стан системи електронів змінюватиметься, й у кристалі з'явиться переважне (спрямоване) рух електронів проти поля, тобто. електричний струм. Такі тіла (рис.10.1 а) є провідниками.

Якщо валентна зона заповнена цілком, зміна стану системи електронів може статися лише за переході через заборонену зону. Енергія зовнішнього електричного поля такий перехід не може здійснити. Перестановка електронів усередині повністю заповненої зони бракує зміни квантового стану системи, т.к. власними силами електрони невиразні.

У таких кристалах (рис. 10.1 б) зовнішнє електричне поле не викличе появу електричного струму, і вони будуть непровідниками (діелектриками). З цієї групи речовин виділені ті, у яких ширина забороненої зони ΔE ≤ 1 еВ (1еВ = 1,6 · 10 -19 Дж).

Перехід електронів через заборонену зону таких тіл можна здійснити, наприклад, за допомогою теплового збудження. При цьому звільняється частина рівнів - валентної зони та частково заповнюються рівні наступної за нею вільної зони (зони провідності). Ці речовини є напівпровідниками.

Відповідно до виразу (10.1) зміна електропровідності (електричного опору) тіл з температурою може бути викликана зміною концентрації n носіїв заряду або зміною рухливості u .

Метали

Квантово-механічні розрахунки показують, що з металів концентрація n вільних носіїв заряду (електронів) дорівнює:

n = (1 / 3π 2) · (2mE F / ђ 2) 3/2

де ђ = h/2π = 1,05 · 10 -34 Дж · с – нормована постійна Планка, E F – енергія Фермі.

Так як E F практично від температури T не залежить, то концентрація носіїв заряду від температури не залежить. Отже, температурна залежність електропровідності металів повністю визначатиметься рухливістю u електронів, як і випливає з формули (10.1). Тоді в області високих температур

u ~ λ e / ~ T -1

а в області низьких температур

u ~ λ e / ~ const (T).

Ступінь рухливості носіїв заряду визначатиметься процесами розсіювання, тобто. взаємодією електронів із періодичним полем решітки. Так як поле ідеальної решітки суворо періодичне, а стан електронів - стаціонарне, то розсіювання (виникнення електричного опору металу) може бути викликане лише дефектами (домічними атомами, спотвореннями структури тощо) та тепловими коливаннями решітки (фононами).

Поблизу 0 К, де інтенсивність теплових коливань решітки та концентрація фононів близька до нуля, переважає розсіювання на домішках (електрон-домішне розсіювання). Провідність при цьому практично не змінюється, як випливає з формули (10.4), а питомий опір

має постійне значення, яке називається питомим залишковим опором ρ ост або питомим домішковим опором ρ прим, тобто.

ρ ост (або ρ прим) = const (T)

В області високих температур у металів переважає електрон-фононний механізм розсіювання. При такому механізмі розсіювання електропровідність обернено пропорційна температурі, як видно з формули (10.3), а питомий опір прямо пропорційно температурі:

Графік залежності питомого опору від температури наведено на рис. 10.2

При відмінних температурах від 0 До і досить великій кількості домішок можуть мати місце як електрон-фононне, так і електрон-домішне розсіювання; сумарний питомий опір має вигляд

ρ = ρ прим + ρ ф

Вираз (10.6) є правилом Матіссена про адитивність опору. Слід зазначити, що як електрон-фононне, так і електрон-домішне розсіювання має хаотичний характер.

Напівпровідники

Квантово-механічні розрахунки рухливості носіїв у напівпровідниках показали, що, по-перше, з підвищенням температури рухливість носіїв u зменшується, і вирішальним у визначенні рухливості є механізм розсіювання, який обумовлює найбільш низьку рухливість. По-друге, залежність рухливості носіїв заряду від рівня легування (концентрації домішок) показує, що за малому рівні легування рухливість визначатиметься розсіюванням на коливаннях решітки і, отже, має залежати від концентрації домішок.

При високих рівнях легування вона повинна визначатися розсіюванням на іонізованій легуючій домішці та зменшуватись із збільшенням концентрації домішки. Таким чином, зміна рухливості носіїв заряду не повинна вносити помітного вкладу зміну електричного опору напівпровідника.

Відповідно до виразу (10.1) основний внесок у зміну електропровідності напівпровідників має вносити зміну концентрації носіїв заряду.

Основною ознакою напівпровідників є активаційна природа провідності, тобто. різко виражена залежність концентрації носіїв від зовнішніх впливів, температури, опромінення і т.д. Це пояснюється вузькістю забороненої зони (ΔЕ< 1 эВ) у собственных полупроводников и наличием дополнительных уровней в запрещенной зоне у примесных полупроводников.

Електропровідність хімічно чистих напівпровідників називається власною провідністю. Власна провідність напівпровідників виникає в результаті переходу електронів (n) з верхніх рівнів валентної зони в зону провідності та утворенням дірок (p) у валентній зоні:

σ = σ n + σ ρ = e · n n · u n + e · n ρ · u ρ

де n n і · n ρ - концентрація електронів і дірок,
u n і u ρ - відповідно їх рухливості,
e – заряд носія.

З підвищенням температури концентрація електронів у зоні провідності та дірок у валентній зоні експоненційно зростає:

n n = u nо · exp(-ΔE / 2kT) = n ρ = n ρо · exp(-ΔE / 2kT)

де n nо та n pо - концентрації електронів і дірок при Т → ∞,
k = 1,38 · 10 -23 Дж / К - постійна Больцмана.

На малюнку 10.3,а наведено графік залежності логарифму електропровідності ln σ власного напівпровідника від зворотної температури 1 / Т: ln σ = = ƒ (1 / Т). Графік є пряму, за нахилом якої можна визначити ширину забороненої зони ∆Е.

Електропровідність легованих напівпровідників обумовлена ​​наявністю у них домішкових центрів. Температурна залежність таких напівпровідників визначається як концентрацією основних носіїв, а й концентрацією носіїв, що поставляються домішковими центрами. На рис. 10.3,б наведено графіки залежності ln σ = ƒ (1 / Т) для напівпровідників з різним ступенем легування (n1< n2 < n3, где n – концентрация примеси).

Для слаболегованих напівпровідників у сфері низьких температур переважають переходи з участю домішкових рівнів. З підвищенням температури зростає концентрація домішкових носіїв, отже, зростає і домішкова провідність. При досягненні т. А (див. рис. 10.3, б; крива 1) – температури виснаження домішки Т S1 – всі домішкові носії будуть переведені до зони провідності.

Вище температури Т S1 і температури переходу до власної провідності Т i1 (див. т. В, крива 1, рис. 10.3,б) електропровідність падає, а опір напівпровідника зростає. Вище за температуру Т i1 переважає власна електропровідність, тобто. до зони провідності внаслідок теплового збудження переходять власні носії заряду. У сфері власної провідності σ росте, а ρ падає.

Для сильнолегованих напівпровідників, які мають концентрація домішки n ~ 10 26 м –3 , тобто. співмірна з концентрацією носіїв заряду в металах (див. крива 3, рис. 10.3,б), залежність від температури спостерігається тільки в області власної провідності. Зі зростанням концентрації домішок величина інтервалу АВ (АВ > A"B" > A"B") зменшується (див. рис. 10.3,б).

Як у галузі домішкової провідності, так і в галузі власної провідності переважає електрон-фононний механізм розсіювання. В області виснаження домішки (інтервали AB, A"B", A"B") поблизу температури Т S переважає електрон-домішне розсіювання. У міру підвищення температури (переходу до Т i) починає переважати електрон-фононне розсіювання. Таким чином, інтервал АВ (A"B" або A"B"), званий областю виснаження домішки, є областю переходу від механізму домішкової провідності до механізму власної провідності.

Електронна провідність металів була вперше експериментально доведена німецьким фізиком Е. Рікке в 1901 р. Через три щільно притиснуті один до одного відполіровані циліндри - мідний, алюмінієвий і знову мідний - тривалий час (протягом року) пропускали електричний струм. Загальний заряд, що пройшов за цей час, дорівнював 3.5 · 10 6 Кл. Оскільки маси атомів міді та алюмінію суттєво відрізняються один від одного, то маси циліндрів мали б помітно змінитися, якби носіями заряду були іони.

Результати дослідів показали, що маса кожного із циліндрів залишилася незмінною. У поверхнях, що стикаються, були виявлені лише незначні сліди взаємного проникнення металів, які не перевищували результатів звичайної дифузії атомів у твердих тілах. Отже, вільними носіями заряду в металах є не іони, а такі частинки, які є однаковими і в міді, і в алюмінії. Такими частинками могли бути лише електрони.

Прямий і переконливий доказ справедливості цього припущення було отримано у дослідах, поставлених у 1913 р. Л. І. Мандельштамом та Н. Д. Папалексі та у 1916 р. Т. Стюартом і Р. Толменом.

На котушку намотують дріт, кінці якого припаюють до двох металевих дисків, ізольованих один від одного (рис. 1). До кінців дисків за допомогою ковзних контактів приєднують гальванометр.

Котушку приводять у швидке обертання, а потім різко зупиняють. Після різкої зупинки котушки вільні заряджені частинки деякий час рухатимуться вздовж провідника за інерцією, і, отже, у котушці виникне електричний струм. Струм існуватиме короткий час, оскільки через опір провідника заряджені частинки гальмуються і впорядкований рух частинок припиняється.

Напрямок струму свідчить, що він створюється рухом негативно заряджених частинок. Заряд, що переноситься при цьому пропорційний відношенню заряду частинок, що створюють струм, до їх маси, тобто. . Тому, вимірюючи заряд, що проходить через гальванометр за весь час існування струму в ланцюзі, вдалося визначити ставлення. Воно виявилося рівним 1,8 10 11 Кл/кг. Ця величина збігається із ставленням заряду електрона до його маси, знайденим раніше з інших дослідів.

Таким чином, електричний струм у металах створюється рухом негативно заряджених частинок електронів. Відповідно до класичної електронної теорії провідності металів (П. Друде, 1900, Х. Лоренц, 1904), металевий провідник можна розглядати як фізичну систему сукупності двох підсистем:

1. вільних електронів з концентрацією ~ 10 28 м -3 та
2. позитивно заряджених іонів, що коливаються біля положення рівноваги.

Поява вільних електронів у кристалі можна пояснити так.

При об'єднанні атомів у металевий кристал найслабше пов'язані з ядром атома зовнішні електрони відриваються від атомів (рис. 2). Тому у вузлах кристалічних ґрат металу розташовуються позитивні іони, а в просторі між ними рухаються електрони, не пов'язані з ядрами своїх атомів. Ці електрони називаються вільнимиабо електронами провідності. Вони здійснюють хаотичний рух, подібний до руху молекул газу. Тому сукупність вільних електронів у металах називають електронним газом.

Якщо до провідника прикладено зовнішнє електричне поле, то на хаотичний безладний рух вільних електронів накладається спрямований рух під дією сил електричного поля, що і породжує електричний струм. Швидкість руху самих електронів у провіднику - кілька часток міліметра в секунду, проте електричне поле, що виникає в провіднику, поширюється по всій довжині провідника зі швидкістю, близькою до швидкості світла у вакуумі (3·10 8 м/с).

Так як електричний струм у металах утворюють вільні електрони, то провідність металевих провідників називається електронною провідністю.

Електрони під впливом постійної сили, що діє з боку електричного поля, набувають певної швидкості впорядкованого руху (її називають дрейфової). Ця швидкість не збільшується надалі з часом, так як при зіткненні з іонами кристалічних ґрат електрони передають кінетичну енергію, придбану в електричному полі, кристалічній решітці. У першому наближенні можна вважати, що на довжині вільного пробігу (ця відстань, яка електрон проходить між двома послідовними зіткненнями з іонами), електрон рухається з прискоренням і його дрейфова швидкість лінійно зростає з часом

У момент зіткнення електрон передає кінетичну енергію кристалічних ґрат. Потім він знову прискорюється і процес повторюється. В результаті середня швидкість упорядкованого руху електронів пропорційна напруженості електричного поля в провіднику і, отже, різниці потенціалів на кінцях провідника, так як l - довжина провідника.

Відомо, що сила струму у провіднику пропорційна швидкості упорядкованого руху частинок

а значить, згідно з попереднім, сила струму пропорційна різниці потенціалів на кінцях провідника: I ~ U. У цьому полягає якісне пояснення закону Ома на основі класичної електронної теорії провідності металів.

Однак у рамках цієї теорії виникли труднощі. З теорії випливало, що питомий опір має бути пропорційно кореню квадратному з температури (), тим часом, згідно з досвідом, ~ Т. Крім того, теплоємність металів, згідно з цією теорією, повинна бути значно більшою за теплоємність одноатомних кристалів. Насправді теплоємність металів мало відрізняється від теплоємності неметалевих кристалів. Ці проблеми були подолано лише квантової теорії.

У 1911 р. голландський фізик Г. Камерлінг-Оннес, вивчаючи зміну електричного опору ртуті за низьких температур, виявив, що при температурі близько 4 К (тобто при -269°С) питомий опір стрибком зменшується (рис. 3) практично до нуля. Це явище обігу електричного опору в нуль Г. Камерлінг-Оннес назвав надпровідністю.

Надалі було з'ясовано, що понад 25 хімічних елементів - металів за дуже низьких температур стають надпровідниками. У кожного з них своя критична температура переходу в стан із нульовим опором. Найнижче значення її у вольфраму – 0,012К, найвище у ніобію – 9К.

Надпровідність спостерігається не тільки у чистих металів, а й у багатьох хімічних сполук та сплавів. При цьому самі елементи, що входять до складу надпровідного з'єднання, можуть бути не надпровідниками. Наприклад, NiBi, Au 2 Bi, PdTe, PtSbта інші.

Речовини у надпровідному стані мають незвичайні властивості:

1. електричний струм у надпровіднику може існувати тривалий час без джерела струму;
2. усередині речовини у надпровідному стані не можна створити магнітне поле:
3. магнітне поле руйнує стан надпровідності. Надпровідність - явище, яке пояснюється з погляду квантової теорії. Досить складний його опис виходить за межі шкільного курсу фізики.

Широкому застосуванню надпровідності донедавна перешкоджали труднощі, пов'язані з необхідністю охолодження до наднизьких температур, для чого використовувався рідкий гелій. Тим не менш, незважаючи на складність обладнання, дефіцитність і дорожнечу гелію, з 60-х років XX століття створюються надпровідні магніти без теплових втрат в їх обмотках, що уможливило отримання сильних магнітних полів у порівняно великих обсягах. Саме такі магніти потрібні для створення установок керованого термоядерного синтезу з магнітним утриманням плазми для потужних прискорювачів заряджених частинок. Надпровідники використовуються в різних вимірювальних приладах, насамперед у приладах для вимірювання дуже слабких магнітних полів із найвищою точністю.

В даний час в лініях електропередачі на подолання опору проводів йде 10-15% енергії. Надпровідні лінії або хоча б введення у великі міста принесуть величезну економію. Інша сфера застосування надпровідності - транспорт.

На основі надпровідних плівок створено ряд швидкодіючих логічних та запам'ятовуючих елементів для рахунково-вирішальних пристроїв. При космічних дослідженнях перспективне використання надпровідних соленоїдів для радіаційного захисту космонавтів, стикування кораблів, їх гальмування та орієнтації для плазмових ракетних двигунів.

В даний час створені керамічні матеріали, що мають надпровідність при вищій температурі - понад 100К, тобто при температурі вище температури кипіння азоту. Можливість охолоджувати надпровідники рідким азотом, який має на порядок більш високу теплоту пароутворення, суттєво спрощує та здешевлює все кріогенне обладнання, обіцяє величезний економічний ефект.

Класична теорія електропровідності металів зародилася на початку ХХ ст. ЇЇ основоположником став німецький фізик Карл Рікке. Він дослідним шляхом встановив, що проходження заряду через метал не пов'язане з перенесенням атомів провідника, на відміну рідких електролітів. Однак це відкриття не пояснило, що є носієм електричних імпульсів у структурі металу.

Відповісти на це питання дозволили досліди вчених Стюарта та Толмена, проведені у 1916 році. Їм вдалося встановити, що за перенесення електрики у металах відповідають найдрібніші заряджені частинки – електрони. Це відкриття лягло основою класичної електронної теорії електропровідності металів. З цього моменту розпочалася нова епоха досліджень металевих провідників. Завдяки отриманим результатам ми сьогодні маємо можливість користуватися побутовими приладами, виробничим обладнанням, верстатами та багатьма іншими пристроями.

Як відрізняється електропровідність різних металів?

Електронна теорія електропровідності металів набула розвитку в дослідженнях Паулю Друде. Він зумів відкрити таку властивість як опір, що спостерігається під час проходження електричного струму через провідник. Надалі це дозволить класифікувати різні речовини за рівнем провідності. З отриманих результатів легко зрозуміти, який метал підійде виготовлення того чи іншого кабелю. Це дуже важливий момент, оскільки неправильно підібраний матеріал може стати причиною займання внаслідок перегріву від проходження струму надмірної напруги.

Найбільшу електропровідність має метал срібло. За температури +20 градусів за Цельсієм вона становить 63,3*104 сантиметрів-1. Але виготовляти проводку із срібла дуже дорого, оскільки це досить рідкісний метал, який використовується в основному для виробництва ювелірних та декоративних прикрас чи інвестиційних монет.

Метал, що має найвищу електропровідність серед усіх елементів неблагородної групи - мідь. Її показник становить 57*104 сантиметрів-1 за температури +20 градусів за Цельсієм. Мідь є одним із найбільш поширених провідників, які використовуються в побутових та виробничих цілях. Вона добре витримує постійні електричні навантаження, відрізняється довговічністю та надійністю. Висока температура плавлення дозволяє без проблем працювати довгий час у нагрітому стані.

За поширеністю з міддю може конкурувати лише алюміній, який займає четверте місце електропровідності після золота. Він використовується в мережах з невисокою напругою, оскільки має майже вдвічі меншу температуру плавлення, ніж мідь, і не здатний витримувати граничні навантаження. З подальшим розподілом місць можна ознайомитись, поглянувши на таблицю електропровідності металів.

Варто відзначити, що будь-який сплав має набагато меншу провідність, ніж чиста речовина. Це з злиттям структурної сітки як наслідок порушенням нормального функціонування електронів. Наприклад, під час виробництва мідного дроту використовується матеріал із вмістом домішок трохи більше 0,1%, а деяких видів кабелю цей показник ще суворіше - трохи більше 0,05%. Усі наведені показники є питомою електропровідністю металів, яка розраховується як відношення між щільністю струму та величиною електричного поля у провіднику.

Класична теорія електропровідності металів

Основні положення теорії електропровідності металів містять шість пунктів. Перший: високий рівень електропровідності пов'язані з наявністю великої кількості вільних електронів. Другий: електричний струм виникає шляхом зовнішнього на метал, при якому електрони з безладного руху переходять у впорядковане.

Третій: сила струму, що проходить через металевий провідник, розраховується згідно із законом Ома. Четвертий: різне число елементарних частинок у кристалічній решітці призводить до неоднакового опору металів. П'ятий: електричний струм у ланцюзі виникає миттєво після початку на електрони. Шостий: зі збільшенням внутрішньої температури металу зростає рівень його опору.

Природа електропровідності металів пояснюється другим пунктом положень. У спокійному стані всі вільні електрони хаотично обертаються навколо ядра. У цей момент метал не здатний самостійно відтворювати електричні заряди. Але варто лише підключити зовнішнє джерело впливу, як електрони миттєво вишиковуються у структурованій послідовності і стають носіями електричного струму. З підвищенням температури електропровідність металів знижується.

Це пов'язано з тим, що слабшають молекулярні зв'язки в кристалічній решітці, елементарні частинки починають обертатися ще більш хаотичному порядку, тому побудова електронів у ланцюг ускладнюється. Тому необхідно вживати заходів щодо недопущення перегріву провідників, оскільки це негативно впливає на їх експлуатаційні властивості. Механізм електропровідності металів неможливо змінити через чинні закони фізики. Але можна нівелювати негативні зовнішні та внутрішні дії, які заважають нормальному перебігу процесу.

Метали з високою електропровідністю

Електропровідність лужних металів знаходиться на високому рівні, тому що їх електрони слабо прив'язані до ядра і легко вишиковуються в потрібній послідовності. Але ця група відрізняється невисокими температурами плавлення та величезною хімічною активністю, що у більшості випадків не дозволяє використовувати їх для виготовлення дротів.

Метали з високою електропровідністю у відкритому вигляді є дуже небезпечними для людини. Дотик до оголеного дроту призведе до отримання електричного опіку та впливу потужного розряду на всі внутрішні органи. Найчастіше це спричиняє миттєву смерть. Тому для безпеки людей використовують спеціальні ізоляційні матеріали.

Залежно від сфери застосування вони можуть бути твердими, рідкими та газоподібними. Але всі типи призначені для однієї функції - ізоляції електричного струму всередині ланцюга, щоб він не міг впливати на зовнішній світ. Електропровідність металів використовується практично у всіх сферах сучасного життя людини, тому забезпечення безпеки є першочерговим завданням.

Електропровідність металів

При вплив на метал електричного (або магнітного) поля (або різниці температур) у ньому виникають потоки заряджених частинок та енергії.

Явлення виникнення цих потоків чи струмів прийнято називати кінетичними ефектами чи явищами переносу, інакше - транспортними ефектами, маю на увазі вплив стаціонарних полів на нерухомі провідники. У такому разі струм або потік пропорційний різниці потенціалів (або різниці температур), а коефіцієнт пропорційності визначається лише геометричними розмірами провідника та фізичними властивостями самого металу.

При одиничних геометричних розмірах цей коефіцієнт залежить тільки від властивостей даного металу і є його фундаментальною фізичною характеристикою, яка зветься кінетичного коефіцієнта. При знаходженні провідника в змінному полі струми, що виникають у ньому, залежать не тільки від геометричних розмірів і кінетичного коефіцієнта, але і від частоти змінного поля, форми провідника, взаємного розташування елементів електричного ланцюга.

Опір провідника при змінному струмі істотно залежить від його частоти, обумовленої спинефектом - витіснення струму з центру провідника на периферію. З багатьох можливих кінетичних явищ найбільш відомі в техніці два: електропровідність - здатність речовини проводити постійний електричний струм під дією електричного поля, що не змінюється в часі, і теплопровідність - аналогічно по відношенню до різниці температур і теплового потоку. Обидва ці явища виражаються (кількісно) законами Ома та Фур'є відповідно:

j = E; ω = k T.

де j – щільність струму, А/м;

γ - кінетичний коефіцієнт електричної провідності);

Е – напруженість електричного поля В/м;

ω – щільність теплового півтоку;

Т – різниця температур;

k – коефіцієнт теплопровідності.

На практиці зазвичай використовують питомий електричний опір або просто питомий опір, Ом м

Однак для провідників дозволяється користуватися позасистемною одиницею вимірювання Ом мм2/м, або рекомендується застосовувати рівну за розмірністю одиницю СІ мкОм/м. Перехід від однієї одиниці до іншої у цьому випадку: 1 Ом м = 106 мкОм м = 106 Ом мм2/м.

Опір провідника довільних розмірів із постійним поперечним перерізом визначаться:

де l - Довжина провідника, м;

S – площа провідника, м2.

Метали зазвичай характеризуються як пластичні речовини з характерним «металевим» блиском, добре проводять електричний струм і теплоту.

Для електропровідності металів типові: низьке значення питомого опору за нормальної температури, значне зростання опору за підвищення температури, досить близький до прямої пропорційності; при зниженні температури до температури, близьких до абсолютного нуля, опір металів зменшується до дуже малих значень, що становлять найбільш чистих металів до 10-3 або навіть меншу частку опору при нормальних, + 20 0С, температурах.

Для них також характерна наявність зв'язку між питомою електропровідністю та питомою теплопровідністю, яка описується емпіричним законом Відемана – Франца, як відношення k/γ приблизно однаково для різних матеріалів при однаковій температурі. Приватне від поділу k/γ на абсолютну температуру T(L0=k/(γT)). називається числом Лоренца, є (для всіх металів) величиною, що мало відрізняються при всіх температурах.

Теорія кінетичних явищ у металах може пояснити форму залежностей кінетичних коефіцієнтів від температури, тиску та інших факторів, з її допомогою можна обчислити і їх значення. Для цього розглянемо внутрішню будову металів.

Фундаментальна ідея цього розділу фізики виникла на рубежі 19 -20 го століття: атоми металу іонізовані, а валентні електрони, що відокремилися від них, вільні, тобто належать всьому кристалу.

Іони суворо впорядковані, утворюють правильні кристалічні грати; їхня взаємодія з негативно зарядженою хмарою вільних електронів така, що робить кристал стабільним, стійким утворенням.

Наявність вільних електронів добре пояснює високу електропровідність металів, які справакалізація забезпечує високу пластичність. Отже, найбільш характерною особливістю внутрішньої будови металевих провідників є колективізованих електронів, що підтверджує їх електронну будову. У її найпростішій моделі сукупність колективізованих електронів пояснюють як електронний газ, у якому частинки перебувають у хаотичному тепловому русі.

Рівновага встановлюється (якщо знехтувати зіткнення між електронами) за рахунок зіткнення електронів з іонами. Оскільки тепловий рух повністю не впорядкований, то, незважаючи на зарядженість електронів, струму в ланцюзі (макроскопічного) не спостерігається. Якщо до провідника додати зовнішнє електричне поле, то вільні електрони, отримавши прискорення, вишиковуються в упорядковану складову, яка орієнтована вздовж поля.

Оскільки іони у вузлах решітки нерухомі, упорядкованість у русі електронів виявиться макроскопічним електричним струмом. Питома провідність у цьому випадку може бути виражена з урахуванням середньої довжини вільного пробігу електрона в прискорювальному полі напруженістю Е:

λ = е Е τ / (2 m) як γ = е2 n λ / (2 m vτ),

де е – заряд електрона;

n – число вільних електронів в одиниці об'єму металу;

λ - середня довжина вільного пробігу електрона між двома зіткненнями;

m – маса електрона;

v τ-середня швидкість теплового руху вільного електрона в металі.

З урахуванням положень квантової механіки

γ = До п2/3 / λ

де К – числовий коефіцієнт.

Діапазон питомих опорів металевих провідників за нормальної температури займає лише три порядки. Для різних металів швидкості хаотичного теплового руху електронів за певної температури приблизно однакові.

Концентрації вільних електронів різняться незначно, тому значення питомого опору переважно залежить від середньої довжини вільного пробігу електронів у цьому провіднику, а вона визначається структурою матеріалу провідника. Всі чисті метали з найбільш правильною кристалічною решіткою мають мінімальні значення питомого опору. Домішки, спотворюючи ґрати, призводять до збільшення питомого опору

Температурний коефіцієнт питомого опору чи середній температурний коефіцієнт питомого опору виразиться

α = 1/ρ (dρ/dt); α` = 1 / ρ (ρ2 - ρ1) / (T2 – T1),

де ρ1 і ρ2 – питомі опори провідника за температур Т1 і Т2 відповідно при Т2 > T1.

У технічних довідниках зазвичай наводиться величина α`, за допомогою якої можна наближено визначити при довільній температурі Т:

ρ = ρ1 (1 + αρ` (Т – Т1)).

Це вираз дає точне значення питомого опору р лише лінійної залежності ρ(Т). В інших випадках цей метод є наближеним; він тим точніше, що вже інтервал температур, який використаний визначення αρ`.

Питомий опір більшості металів, що збільшують свій обсяг під час плавлення, зменшує щільність. У металів, що зменшують свій обсяг при плавленні, питомий опір зменшується; до таких металів відносять галій, сурму та вісмут.

Питомий опір сплавів завжди більший, ніж у чистих металів. Особливо це, якщо при сплавленні вони утворюють твердий розчин, тобто. спільно кристалізуються при затвердінні і атоми одного металу входять у ґрати іншого.

Якщо сплав двох металів створює роздільну кристалізацію і застиглий розчин - суміш кристалів кожної зі складових, то питома провідність такого сплаву змінюється зі зміною складу майже лінійно. У твердих розчинах ця залежність (від вмісту кожного з металів) не лінійна і має максимум, відповідний певному співвідношенню компонентів сплаву.

Іноді при певному співвідношенні між компонентами вони утворюють хімічні сполуки (інтерметаліди), при цьому вони мають не металевий характер електропровідності, а є електронними напівпровідниками.

Температурний коефіцієнт лінійного розширення провідників визначається так само, як і для діелектриків за формулою

ТКl = α(l) = l/l (dl/dТ), (3.1)

де ТКl = α(l) -температурний коефіцієнт лінійного розширення К-1

Цей коефіцієнт необхідно знати, щоб мати можливість оцінити роботу парних матеріалів у різних конструкціях, а також виключити розтріскування або порушення вакуумного з'єднання металу зі склом або керамікою при зміні температури. Крім того, він входить до розрахунку температурного коефіцієнта електричного опору проводів

ТКR = α(R) = α(ρ) - α(l).

ТермоЕРС провідників

ТермоЕРС виникає при зіткненні двох різних провідників (або напівпровідників), якщо температура їх спаїв неоднакова. Якщо два різних провідники стикаються, між ними виникає контактна різниця потенціалів. Для металів А та В

Ucb - Uc + К Т / е ln (n0с / nоb),

де U з і U b - потенціали металів, що стикаються; концентрація електронів у відповідних металах;

К - стала Бол'цмана;

Т – температура;

е - абсолютна величина заряду електрона.

Якщо температура спаїв металів однакова, то сума різниці потенціалів у замкнутому ланцюзі дорівнює нулю. Якщо температура шарів різна (Т2 і Т1, наприклад), то цьому випадку

U = К/е (Т1-Т2) ln(nc/пb). (3.2)

На практиці вираз (3.2) не завжди дотримується, і залежність термоЕРС від температури може бути нелінійною. Провід, що складається з двох ізольованих дротів різних металів або сплавів, називається термопарою і використовується для вимірювання температур.

У таких випадках намагаються використовувати матеріали, що мають великий і стабільний коефіцієнт термоЕДС. для вимірювання високих температур іноді доводиться (особливо при вимірюванні температур в агресивних середовищах) застосовувати термопари з меншими коефіцієнтами термо ЕдС, але витримують високі температури і не окислюються в агресивних середовищах.

Сплави для термопар мають різні поєднання, зокрема один електрод може бути з чистого металу. Найбільш поширеними є нікелеві та мідно-нікелеві сплави. Для температур у межах 1000 – 1200 0С використовуються термопари хромель – алюмель (ТХА), за більш високих температур застосовуються електроди платина – платинородій; у цих сплавах родію становить від 6,7 до 40,5%. Марки таких термопар такі: ПЛРД-7, ПЛРД-10, ПЛРД-30, ПЛРД-40.

Електрична провідність характеризує здатність тіла проводити електричний струм. Провідність - величина обтала опору. У формулі вона обернено пропорційна електричному опору, і використовуються вони фактично для позначення одних і тих же властивостей матеріалу. Вимірюється провідність у Сіменсах: [Див]=.

Види електропровідності:

— Електронна провідністьде переносниками зарядів є електрони. Така провідність характерна в першу чергу для металів, але присутня тією чи іншою мірою практично в будь-яких матеріалах. Зі збільшенням температури електронна провідність знижується.

— Іонна провідність. Існує в газоподібних та рідких середовищах, де є вільні іони, які також переносять заряди, переміщаючись за об'ємом середовища під дією електромагнітного поля або іншого зовнішнього впливу. Використовується в електролітах. Зі зростанням температури іонна провідність збільшується, оскільки утворюється більша кількість іонів з високою енергією, а також знижується в'язкість середовища.

— Діркова провідність. Ця провідність обумовлюється недоліком електронів у кристалічній решітці матеріалу. Фактично, переносять заряд тут знову ж таки електрони, але вони ніби рухаються по ґратах, займаючи послідовно вільні місця в ній, на відміну від фізичного переміщення електронів у металах. Такий принцип використовується у напівпровідниках, поряд з електронною провідністю.

Найпершими матеріалами, які стали використовуватися в електротехніці, історично були метали та діелектрики (ізолятори, яким властива маленька електрична провідність). Наразі отримали широке застосування в електроніці напівпровідники. Вони займають проміжне положення між провідниками та діелектриками та характеризуються тим, що величину електричної провідності в напівпровідниках можна регулювати різним впливом. Для виробництва більшості сучасних провідників використовують кремній, германій і вуглець. Крім того, для виготовлення ПП можуть використовуватись інші речовини, але вони застосовуються набагато рідше.

Важливе значення має передача струму з мінімальними втратами. У цьому відношенні важливу роль відіграють метали з великою електропровідністю і, відповідно, невеликим електроопір. Найкращим у цьому плані є срібло (62500000 См/м), далі йдуть мідь (58100000 См/м), золото (45500000 См/м), алюміній (37000000 См/м). Відповідно до економічної доцільності найчастіше використовуються алюміній та мідь, при цьому мідь за провідністю зовсім небагато поступається сріблу. Усі інші метали немає промислового значення для провідників.