Стохастична модель описує ситуацію, коли є невизначеність. Інакше кажучи, процес характеризується певною мірою випадковості. Саме прикметник «стохастичний» походить від грецького слова «вгадувати». Оскільки невизначеність є ключовою характеристикою повсякденного життя, така модель може описувати все що завгодно.
Однак щоразу, коли ми її застосовуємо, виходитиме різний результат. Тому найчастіше використовуються детерміновані моделі. Хоча вони не є максимально наближеними до реального стану речей, проте завжди дають однаковий результат і дозволяють полегшити розуміння ситуації, спрощують її, вводячи комплекс математичних рівнянь.
Основні ознаки
Стохастична модель завжди включає одну чи кілька випадкових величин. Вона прагне відобразити реальне життя у всіх його проявах. На відміну від детермінованої моделі, стохастична не має на меті все спростити та звести до відомих величин. Тому невизначеність є її ключовою характеристикою. Стохастичні моделі підходять для опису чого завгодно, але вони мають такі загальні ознаки:
- Будь-яка стохастична модель відбиває всі аспекти проблеми, вивчення якої створена.
- Результат кожного з явищ є невизначеним. Тому модель включає ймовірність. Від точності їхнього розрахунку залежить правильність загальних результатів.
- Ці ймовірності можна використовувати для прогнозування чи опису самих процесів.
Детерміновані та стохастичні моделі
Для деяких життя видається низкою випадкових подій, для інших - процесів, у яких причина обумовлює слідство. Насправді для неї характерна невизначеність, але не завжди і не в усьому. Тому іноді важко знайти чіткі відмінності між стохастичними та детермінованими моделями. Імовірності є досить суб'єктивним показником.
Наприклад, розглянемо ситуацію із підкиданням монетки. На перший погляд, здається, що ймовірність того, що випаде «решка», становить 50%. Тому потрібно використовувати детерміновану модель. Проте насправді виявляється, що залежить від спритності рук гравців і досконалості балансування монетки. Це означає, що слід використовувати стохастичну модель. Завжди є параметри, які ми не знаємо. У реальному житті причина завжди обумовлює слідство, але є й певний ступінь невизначеності. Вибір між використанням детермінованої та стохастичної моделей залежить від того, чим ми готові поступитися – простотою аналізу чи реалістичністю.
Відео на тему
Теоретично хаосу
Останнім часом поняття про те, яка модель називається стохастичною, стало ще більш розмитим. Це з розвитком так званої теорії хаосу. Вона описує детерміновані моделі, які можуть давати різні результати за незначної зміни вихідних параметрів. Це схоже на введення до розрахунку невизначеності. Багато вчених навіть припустили, що це вже і є стохастична модель.
Лотар Брейєр витончено пояснив усе з допомогою поетичних образів. Він писав: «Гірський струмок, серце, що б'ється, епідемія віспи, стовп висхідного диму - все це є прикладом динамічного феномена, який, як здається, іноді характеризується випадковістю. Насправді ж такі процеси завжди підпорядковані певному порядку, який вчені та інженери ще тільки починають розуміти. Це так званий детермінований хаос». Нова теорія звучить дуже правдоподібно, тому багато сучасних учених є її прихильниками. Однак вона все ще залишається мало розробленою і її досить складно застосувати у статистичних розрахунках. Тому найчастіше використовуються стохастичні або детерміновані моделі.
Побудова
Стохастична математична модель починається із вибору простору елементарних результатів. Так у статистиці називають перелік можливих результатів досліджуваного процесу чи події. Потім дослідник визначає можливість кожного з елементарних результатів. Зазвичай це робиться на основі певної методики.
Однак імовірності однаково є досить суб'єктивним параметром. Потім дослідник визначає, які події є найцікавішими для вирішення проблеми. Після цього він просто визначає їхню ймовірність.
приклад
Розглянемо процес побудови найпростішої стохастичної моделі. Припустимо, ми кидаємо кубик. Якщо випаде "шість" чи "один", то наш виграш складе десять доларів. Процес побудови стохастичної моделі в цьому випадку виглядатиме так:
- Визначимо простір елементарних результатів. Кубик має шість граней, тому можуть випасти «один», «два», «три», «чотири», «п'ять» і «шість».
- Імовірність кожного з результатів дорівнюватиме 1/6, скільки б ми не підкидали кубик.
- Тепер потрібно визначити цікаві для нас результати. Це випадання грані з цифрою «шість» чи «один».
- Нарешті, ми можемо визначити ймовірність цікавої для нас події. Вона складає 1/3. Ми підсумовуємо ймовірності обох цікавих для нас елементарних подій: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
Концепція та результат
Стохастичне моделювання часто використовують у азартних іграх. Але незамінне воно й у економічному прогнозуванні, оскільки дозволяють глибше, ніж детерміновані, зрозуміти ситуацію. Стохастичні моделі економіки часто використовуються при прийнятті інвестиційних рішень. Вони дозволяють зробити припущення про рентабельність вкладень у певні активи чи їх групи.
Моделювання робить фінансове планування ефективнішим. З його допомогою інвестори та трейдери оптимізують розподіл своїх активів. Використання стохастичного моделювання завжди має переваги у довгостроковій перспективі. У деяких галузях відмова чи невміння його застосовувати може навіть призвести до банкрутства підприємства. Це з тим, що у реальному житті нові важливі параметри з'являються щодня, і якщо їх не враховувати, це може мати катастрофічні наслідки.
Prev Next
Функціональна департаменталізація
p align="justify"> Функціональна департаменталізація - це процес розподілу організації на окремі підрозділи, кожен з яких має чітко визначені функції та обов'язки. Вона характерніша для малопродуктових сфер діяльності: для...
Ефективне здійснення контролю
Контроль має бути своєчасним та гнучким, орієнтованим на вирішення поставлених організацією завдань та відповідним ним. Безперервність контролю може бути забезпечена спеціально розробленою системою моніторингу ходу...
Чинники сприяють виробленню ефективних стратегічних управлінських рішень.
Аналіз безпосереднього оточення організації передбачає насамперед аналіз таких факторів, як покупці, постачальники, конкуренти, ринок робочої сили. При аналізі внутрішнього середовища основна увага звертається на кадри,...
Обробка даних експертизи
Розробка сценаріїв можливого розвитку ситуації потребує відповідної обробки даних, зокрема математичної. Зокрема, обов'язкова обробка даних, отриманих від експертів, потрібна при колективній експертизі, коли...
Зовнішні суспільні взаємини
Традиційне управління проектами тривалий час ґрунтувалося на класичній моделі вхід-процес-вихід із зворотним зв'язком для контролю виходу. Динамічні керівники виявили також, що відкриття каналів зв'язку в обох напрямках створює потужний...
Стратегія інновацій
Високий рівень конкуренції на переважній більшості сучасних ринків збуту підвищує інтенсивність конкурентної боротьби, в якій нерідко перемагає той, хто може запропонувати споживачеві досконалішу продукцію, додаткові...
Відмінності між проголошуваними та глибинними інтересами
Основним мотивом, що веде до створення організації, нерідко вважається отримання прибутку. Однак чи єдиний це інтерес? У деяких випадках не менш важливими для керівника організації є...
Метод узагальнених лінійних критеріїв
Один із широко використовуваних методів порівняльної оцінки багатокритеріальних об'єктів прийняття управлінських рішень у практиці управління – метод узагальнених лінійних критеріїв. У цьому методі передбачається визначення вагових...
Експертні криві
Експертні криві відображають оцінку динаміки прогнозованих значень показників та параметрів експертами. Формуючи експертні криві, експерти визначають критичні точки, в яких тенденція зміни значень прогнозованих показників та...
Супровід управлінського процесу
Якщо менеджера, управляючого підрозділом організації чи організацією загалом, обрушується шквал проблем, щодо яких необхідно прийняти своєчасні та ефективні рішення, становище стає важким. Менеджер повинен...
Метод матриць взаємовпливів
Метод матриць взаємовпливів, розроблений Гордоном і Хелмером, передбачає визначення виходячи з експертних оцінок потенційного взаємовпливу подій аналізованої сукупності. Оцінки, що пов'язують усі можливі комбінації подій щодо...
Розробка сценаріїв можливого розвитку ситуації
Розробка сценаріїв починається з змістовного опису та визначення переліку найімовірніших сценаріїв розвитку ситуації. Для вирішення цього завдання може бути використаний метод мозкової атаки.
Мережева організація
Підвищення нестабільності зовнішнього середовища та жорстка конкуренція на ринках збуту, необхідність досить швидкої зміни (в середньому 5 років) поколінь продукції, що виробляється, інформаційно-комп'ютерна революція, що мала істотний вплив.
Ефективний керівник
Ефективний керівник повинен виявляти свою компетентність в умінні вирішувати проблеми стратегічного і тактичного характеру, у плануванні, фінансовому управлінні та контролі, міжособистісному спілкуванні, професійному розвитку та...
Ресурсне забезпечення
p align="justify"> Особливу роль при визначенні як цілей, що стоять перед організацією, так і завдань і завдань з реалізації поставлених цілей грає ресурсне забезпечення. При цьому при формуванні стратегії та...
Структура системи управління персоналом
Делегування більшого обсягу повноважень передбачає більший обсяг відповідальності кожного працівника на своєму робочому місці. У таких умовах все більшого значення надається системам стимулювання та мотивації діяльності...
Мистецтво ухвалення рішення
На завершальній стадії вирішального значення набуває мистецтво прийняття рішення. Однак не слід забувати, що видатний художник створює свої твори, спираючись на блискуче відточену та досконалу техніку.
Багатокритеріальні оцінки, вимоги до систем критеріїв
При розробці управлінських рішень важливо правильно оцінити ситуацію, що зломилася, і альтернативні варіанти рішень з метою вибору найбільш ефективного рішення, що відповідає цілям організації та ЛПР. Правильна оцінка...
Рішення в умовах невизначеності та ризику
Оскільки, як уже говорилося вище, процес прийняття рішень завжди пов'язаний з тим чи іншим припущенням керівника про очікуваний розвиток подій і прийняте рішення націлене у майбутнє, воно...
Загальні правила, згідно з якими може бути здійснено порівняння об'єктів експертизи, характеризують…
Альтернативний варіант (об'єкт) а-недомінуємо, якщо не існує альтернативного варіанту про, що перевищує (не поступається) а. за всіма компонентами (приватними критеріями). Природно, що найкращий серед порівнюваних...
Ідеї управління організацією Файоля
Значний прорив у науці про управління пов'язані з роботами Анрі Файоля (1841 -1925). Протягом 30 років Файоль очолював велику французьку металургійну та гірничодобувну компанію. Він прийняв...
Принцип обліку та узгодження зовнішніх та внутрішніх факторів розвитку організації
Розвиток організації визначається як зовнішніми, і внутрішніми чинниками. Сгратегічні рішення, прийняті на підставі обліку впливу лише зовнішніх або лише внутрішніх факторів, неминуче страждатимуть недостатньою...
Виникнення науки про управлінські рішення та її зв'язок з іншими науками про управління
p align="justify"> Розробка управлінських рішень є важливим процесом, що пов'язує основні функції управління: планування, організацію, мотивацію, контроль. Саме рішення, ухвалені керівниками будь-якої організації, визначають не тільки ефективність її діяльності, а й...
Формування переліку критеріїв, що характеризують об'єкт прийняття управлінського рішення
Перелік критеріїв, що характеризують порівняльну перевагу об'єктів прийняття управлінського рішення, повинен задовольняти низку природних вимог. Як уже говорилося вище, саме поняття критерій тісно пов'язане з...
Головне правило делегування повноважень
Ми хочемо наголосити на важливому правилі, яке має дотримуватися при делегуванні повноважень. Повноваження, що делегуються, як і завдання, які ставляться перед працівником, повинні бути чітко визначені і однозначно...
Основне завдання сценарію – дати ключ до розуміння проблеми.
При аналізі конкретної ситуації змінні, що її характеризують, набувають відповідних значень - ті чи інші градації вербально-числових шкал кожне зі змінних. Визначаються всі значення парних взаємодій між...
Етап оперативного управління ходом реалізації прийнятих рішень та планів
Після етапу передачі інформації про прийняті рішення та їх узгодження настає етап оперативного управління ходом реалізації прийнятих рішень та планів. На цьому етапі здійснюється контроль за перебігом...
Класифікація основних методів прогнозування
Технологічне прогнозування поділяється на розвідувальне (іноді його називають пошуковим) і нормативне. В основі розвідувального прогнозування лежить орієнтація на можливості, що надаються, встановлення тенденцій розвитку ситуацій на...
Будівництво греблі для водосховища
Декілька років тому добре відома будівельна компанія прагнула забезпечити необхідні умови для проекту будівництва Головної водозатримуючої греблі в Біхарі (Індія). У те...
Безумовно, кожен бізнесмен під час планування виробництва прагне того, щоб воно було рентабельним, приносило прибуток. Якщо ж питома вага витрат порівняно велика, про рентабельну діяльність організації говорити…
Прийняття рішення ЛПР
Результати експертиз щодо порівняльної оцінки альтернативних варіантів рішень чи єдиного рішення, якщо розробка альтернативних варіантів не передбачалася, надходять до ЛПР. Вони є основною базою для прийняття…
Розробка оціночної системи
У процесі вироблення управлінського спілкування велике значення має адекватна оцінка ситуації, різних її аспектів, враховувати які необхідно після прийняття рішень, які призводять до успіху. Для адекватної оцінки.
Визначення зарплати та пільг
Продуктивна робота персоналу для підприємства великою мірою залежить від проведеної керівництвом підприємства політики мотивації і стимулювання працівників. Велике значення має при цьому формування структури заробітної …
Стратегічне планування та цілеспрямована діяльність організації
Реалізація управлінських функцій організації здійснюється значною мірою з використанням стратегічного та тактичного планування, спеціально розроблюваних програм та проектів та чітко відстежуваного ходу їх виконання. Стратегічному…
Контроль поділяється на попередній, поточний та заключний.
Попередній контроль здійснюється на початок робіт. На цьому етапі контролюються правила, процедури та лінія поведінки, щоб переконатися, що робота розвивається у правильному напрямку. На цьому етапі контролюються…
Цілі організації реалізуються у зовнішньому середовищі.
При аналізі стану довкілля та очікуваної динаміки змін зазвичай розглядаються економічні, технологічні, конкурентні, ринкові, соціальні, політичні, міжнародні чинники. При аналізі довкілля звертають увагу…
Prev Next
Сторінка
6
Метод розроблення рішення.Деякі рішення, зазвичай, типові, повторювані, може бути з успіхом формалізовані, тобто. прийматися за наперед визначеним алгоритмом. Інакше кажучи, формалізоване рішення – це результат виконання заздалегідь певної послідовності действий. Наприклад, при складанні графіка ремонтного обслуговування обладнання начальник цеху може виходити з нормативу, що вимагає певного співвідношення між кількістю обладнання та обслуговуючим персоналом. Якщо цеху є 50 одиниць устаткування, а норматив обслуговування становить 10 одиниць одного ремонтного робітника, отже, у цеху необхідно мати п'ять ремонтників. Так само, коли фінансовий менеджер приймає рішення про інвестування вільних коштів у державні цінні папери, він обирає між різними видами облігацій залежно від того, які з них на даний час забезпечують найбільший прибуток на вкладений капітал. Вибір проводиться на основі простого розрахунку кінцевої прибутковості за кожним варіантом і встановлення найвигіднішого.
Формалізація прийняття рішень підвищує ефективність управління внаслідок зниження ймовірності помилки та економії часу: не потрібно наново розробляти рішення щоразу, коли виникає відповідна ситуація. Тому керівництво організацій часто формалізує рішення для певних ситуацій, що регулярно повторюються, розробляючи відповідні правила, інструкції та нормативи.
Водночас у процесі управління організаціями часто зустрічаються нові, нетипові ситуації та нестандартні проблеми, які не піддаються формалізованому рішенню. У разі велику роль грають інтелектуальні здібності, талант і особиста ініціатива менеджерів.
Звісно, практично більшість рішень займає проміжне становище між цими двома крайніми точками, допускаючи у процесі розробки як прояв особистої ініціативи, і застосування формальної процедури. Конкретні методи, які у процесі прийняття рішень, розглянуті нижче.
· Кількість критеріїв вибору.
Якщо вибір найкращої альтернативи проводиться тільки за одним критерієм (що характерно для формалізованих рішень), то рішення буде простим, однокритеріальним. І навпаки, коли обрана альтернатива має задовольняти одночасно декільком критеріям, рішення буде складним, багатокритеріальним. У практиці менеджменту переважна більшість рішень багатокритеріальні, оскільки вони мають одночасно відповідати таким критеріям, як: обсяг прибутку, дохідність, рівень якості, частка ринку, рівень зайнятості, термін реалізації тощо.
· Форма прийняття рішень.
Особою, яка здійснює вибір з альтернатив альтернативного рішення, може бути одна людина і її рішення буде відповідно одноосібним. Однак у практиці менеджменту дедалі частіше зустрічаються складні ситуації та проблеми, вирішення яких потребує всебічного, комплексного аналізу, тобто. участі групи менеджерів та спеціалістів. Такі групові, чи колективні, рішення називають колегіальними. Посилення професіоналізації та поглиблення спеціалізації управління призводять до поширення колегіальних форм прийняття рішень. Необхідно також на увазі, що певні рішення і законодавчо віднесені до групи колегіальних. Так, наприклад, певні рішення в акціонерному товаристві (про виплату дивідендів, розподіл прибутку та збитків, здійснення великих угод, обрання керівних органів, реорганізації та ін.) віднесено до виняткової компетенції загальних зборів акціонерів. Колегіальна форма прийняття рішення, зрозуміло, знижує оперативність управління та “розмиває” відповідальність за його результати, проте перешкоджає грубим помилкам та зловживанням та підвищує обґрунтованість вибору.
· Спосіб фіксації рішення.
За цією ознакою управлінські рішення можуть бути поділені на фіксовані, або документальні (тобто оформлені у вигляді якогось документа - наказу, розпорядження, листи тощо), і недокументовані (усні, що не мають документальної форми). Більшість рішень в апараті управління оформляється документально, проте дрібні, несуттєві рішення, а також рішення, прийняті в надзвичайних, гострих ситуаціях, що не зазнають зволікання, можуть і не фіксуватися документально.
· Характер використаної інформації. Залежно від ступеня повноти та достовірності інформації, яку має менеджер, управлінські рішення можуть бути детермінованими (прийнятими в умовах визначеності) або імовірнісними (прийнятими в умовах ризику або невизначеності). Ці умови відіграють надзвичайно важливу роль у прийнятті рішень, тому розглянемо їх докладніше.
Детерміновані та імовірнісні рішення.
Детерміновані рішенняприймаються в умовах певності, коли керівник має практично повну і достовірну інформацію щодо вирішуваної проблеми, що дозволяє йому точно знати результат кожного з альтернативних варіантів вибору. Такий результат лише один, і ймовірність його настання близька до одиниці. Прикладом детермінованого рішення може бути вибір як інструмент інвестування вільної готівки 20%-них облігацій федеральної позики з постійним купонним доходом. Фінансовий менеджер у цьому випадку точно знає, що за винятком вкрай малоймовірних надзвичайних обставин, через які уряд РФ не зможе виконати свої зобов'язання, організація отримає рівно 20% річних на вкладені кошти. Подібним чином, приймаючи рішення про запуск у виробництво певного виробу, керівник може точно визначити рівень витрат виробництва, оскільки ставки орендної плати, вартість матеріалів та робочої сили можуть бути досить точно.
Аналіз управлінських рішень за умов визначеності це найпростіший випадок: відомо кількість можливих ситуацій (варіантів) та його результати. Потрібно вибрати один із можливих варіантів. Ступінь складності процедури вибору у разі визначається лише кількістю альтернативних варіантів. Розглянемо дві можливі ситуації:
а) Є два можливі варіанти;
У цьому випадку аналітик повинен вибрати (або рекомендувати до вибору) один із двох можливих варіантів. Послідовність дій тут така:
· Визначається критерій за яким робитиметься вибір;
· методом "прямого рахунку" обчислюються значення критерію для порівнюваних варіантів;
Можливі різні методи розв'язання цього завдання. Як правило вони поділяються на дві групи:
методи засновані на дисконтованих оцінках;
методи, що ґрунтуються на облікових оцінках.
Стохастичні моделі
Як говорилося вище, стохастичні моделі – це моделі вероятностные. При цьому в результаті розрахунків можна сказати з достатньою мірою ймовірності, яке буде значення аналізованого показника при зміні фактора. Найчастіше застосування стохастичних моделей – прогнозування.
Стохастичне моделювання є доповненням і поглибленням детермінованого факторного аналізу. У факторному аналізі ці моделі використовуються з трьох основних причин:
- необхідно вивчити вплив чинників, якими не можна побудувати жорстко детерміновану факторну модель (наприклад, рівень фінансового левериджу);
- необхідно вивчити вплив складних факторів, які не піддаються об'єднанню в одній і тій самій жорстко детермінованій моделі;
- необхідно вивчити вплив складних чинників, які можуть бути виражені одним кількісним показником (наприклад, рівень науково-технічного прогресу).
На відміну від жорстко детермінованого стохастичний підхід для реалізації вимагає ряду передумов:
- наявність сукупності;
- достатній обсяг спостережень;
- випадковість та незалежність спостережень;
- однорідність;
- наявність розподілу ознак, наближених до нормального;
- наявність спеціального математичного апарату.
Побудова стохастичної моделі проводиться у кілька етапів:
- якісний аналіз (постановка мети аналізу, визначення сукупності, визначення результативних та факторних ознак, вибір періоду, за який проводиться аналіз, вибір методу аналізу);
- попередній аналіз моделюваної сукупності (перевірка однорідності сукупності, виключення аномальних спостережень, уточнення необхідного обсягу вибірки, встановлення законів розподілу показників, що вивчаються);
- побудова стохастичної (регресійної) моделі (уточнення переліку факторів, розрахунок оцінок параметрів рівняння регресії, перебір конкуруючих варіантів моделей);
- оцінка адекватності моделі (перевірка статистичної суттєвості рівняння загалом та її окремих параметрів, перевірка відповідності формальних властивостей оцінок завданням дослідження);
- економічна інтерпретація та практичне використання моделі (визначення просторово-часової стійкості побудованої залежності, оцінка практичних властивостей моделі).
Основні поняття кореляційного та регресійного аналізу
Кореляційний аналіз -сукупність методів математичної статистики, що дозволяють оцінювати коефіцієнти, що характеризують кореляцію між випадковими величинами, та перевіряти гіпотези про їх значення на основі розрахунку їх вибіркових аналогів.
Кореляційним аналізомназивається метод обробки статистичних даних, що полягає у вивченні коефіцієнтів (кореляції) між змінними.
Кореляційний зв'язок(яку також називають неповною, чи статистичною) проявляється у середньому, для масових спостережень, коли заданим значенням залежної змінної відповідає певний ряд можливих значень незалежної змінної. Пояснення тому – складність взаємозв'язків між аналізованими чинниками, взаємодія яких впливають невраховані випадкові величини. Тому зв'язок між ознаками проявляється лише в середньому, у масі випадків. При кореляційному зв'язку кожному значенню аргументу відповідають випадково розподілені у певному інтервалі значення функції.
У найбільш загальному вигляді завдання статистики (і, відповідно, економічного аналізу) в галузі вивчення взаємозв'язків полягає в кількісній оцінці їх наявності та напряму, а також характеристиці сили та форми впливу одних факторів на інші. Для її вирішення застосовуються дві групи методів, одна з яких включає методи кореляційного аналізу, а інша – регресійний аналіз. У той самий час ряд дослідників об'єднує ці методи в кореляційно-регресійний аналіз, що має деякі підстави: наявність цілого ряду загальних обчислювальних процедур, взаємодоповнення при інтерпретації результатів та інших.
Тому в даному контексті можна говорити про кореляційний аналіз у широкому значенні – коли всебічно характеризується взаємозв'язок. У той самий час виділяють кореляційний аналіз у вузькому значенні – коли досліджується сила зв'язку – і регресійний аналіз, під час якого оцінюються її форма і вплив одних чинників інші.
Завдання власне кореляційного аналізузводяться до вимірювання тісноти зв'язку між ознаками, що варіюють, визначенню невідомих причинних зв'язків і оцінці факторів, що надають найбільший вплив на результативну ознаку.
Завдання регресійного аналізулежать у сфері встановлення форми залежності, визначення функції регресії, використання рівняння з метою оцінки невідомих значення залежної змінної.
Вирішення названих завдань спирається на відповідні прийоми, алгоритми, показники, що дає підстави говорити про статистичне вивчення взаємозв'язків.
Слід зазначити, що традиційні методи кореляції та регресії широко представлені у різноманітних статистичних пакетах програм для ЕОМ. Досліднику залишається лише правильно підготувати інформацію, вибрати пакет програм, що задовольняє вимогам аналізу, і бути готовим до інтерпретації отриманих результатів. Алгоритмів обчислення параметрів зв'язку існує безліч, і нині навряд чи доцільно проводити складний вид аналізу вручну. Обчислювальні процедури становлять самостійний інтерес, але знання принципів вивчення взаємозв'язків, можливостей та обмежень тих чи інших методів інтерпретації результатів є обов'язковою умовою дослідження.
Методи оцінки тісноти зв'язку поділяються на кореляційні (параметричні) та непараметричні. Параметричні методи засновані на використанні, як правило, оцінок нормального розподілу і застосовуються у випадках, коли сукупність складається з величин, які підпорядковуються закону нормального розподілу. Насправді це становище найчастіше приймається апріорі. Власне, ці методи – параметричні – і називають кореляційними.
Непараметричні методи не накладають обмежень на закон розподілу досліджуваних величин. Їхньою перевагою є і простота обчислень.
Автокореляція- Статистичний взаємозв'язок між випадковими величинами з одного ряду, але взятих зі зрушенням, наприклад, для випадкового процесу - зі зрушенням за часом.
Парна кореляція
Найпростішим прийомом виявлення зв'язку між двома ознаками є побудова кореляційної таблиці:
| \Y\X\ | Y 1 | Y 2 | ... | Y z | Разом | Y i |
| X 1 | f 11 | ... | f 1z | |||
| X 1 | f 21 | ... | f 2z | |||
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| X r | f k1 | k2 | ... | f kz | ||
| Разом | ... | n | ||||
| ... | - |
В основу угруповання покладено два ознаки, що вивчаються у взаємозв'язку – Х і У. Частоти f ij показують кількість відповідних поєднань Х і У.
Якщо f ij розташовані у таблиці безладно, можна говорити про відсутність зв'язку між змінними. У разі утворення будь-якого характерного поєднання f ij допустимо стверджувати про зв'язок між Х і У. При цьому, якщо f ij концентрується близько однієї з двох діагоналей, має місце прямий або зворотний лінійний зв'язок.
Наочним зображенням кореляційної таблиці служить кореляційне поле.Воно є графіком, де на осі абсцис відкладають значення Х, по осі ординат – У, а точками показується поєднання Х і У. За розташуванням точок, їх концентрації в певному напрямку можна судити про наявність зв'язку.
Кореляційне поленазивається безліч точок (X i, Y i) на площині XY (малюнки 6.1 - 6.2).
Якщо точки кореляційного поля утворюють еліпс, головна діагональ якого має позитивний кут нахилу (/), має місце позитивна кореляція (приклад подібної ситуації можна бачити на малюнку 6.1).
Якщо точки кореляційного поля утворюють еліпс, головна діагональ якого має негативний кут нахилу (\), має місце негативна кореляція (приклад зображений на малюнку 6.2).
Якщо ж у розташуванні точок немає будь-якої закономірності, то кажуть, що в цьому випадку спостерігається нульова кореляція.
У підсумках кореляційної таблиці по рядках і стовпцям наводяться два розподіли – одне за X, інше за У. Розрахуємо кожному за Х i середнє значення У, тобто. , як
Послідовність точок (X i ) дає графік, який ілюструє залежність середнього значення результативної ознаки від факторного X, – емпіричну лінію регресії,наочно показує, як змінюється У міру зміни X.
По суті, і кореляційна таблиця, і кореляційне поле, і емпірична лінія регресії попередньо вже характеризують взаємозв'язок, коли вибрано факторний і результативний ознаки і потрібно сформулювати припущення про форму та спрямованість зв'язку. У той самий час кількісна оцінка тісноти зв'язку потребує додаткових розрахунків.
Моделювання є одним із найважливіших інструментів у сучасному житті, коли хочуть передбачати майбутнє. І це не дивно, адже точність такого способу дуже велика. Давайте ж у рамках цієї статті розглянемо, що являє собою детермінована модель.
Загальна інформація
Детерміновані моделі систем мають ту особливість, що можуть досліджуватися аналітично, якщо вони є досить простими. У протилежному випадку при використанні значної кількості рівнянь та змінних для цієї мети можуть задіятися електронно-обчислювальні машини. Причому допомогу ЕОМ, як правило, зводиться виключно до їх вирішення та знаходження відповідей. Через це доводиться змінювати системи рівнянь та використовувати іншу дискретизацію. А це спричиняє підвищену небезпеку похибки при розрахунках. Всі типи детермінованих моделей характеризуються тим, що знання параметрів на певному інтервалі, що досліджується, дозволяє нам повністю визначити динаміку розвитку за кордоном відомих показників.
Особливості
Факторне моделювання
Посилання до цього можна було побачити протягом усієї статті, але що це таке, ми поки що не обговорювали. Факторне моделювання передбачає, що виділяються основні тези, котрим необхідне кількісне зіставлення. На виконання поставлених цілей дослідженням проводять перетворення форми.
Якщо жорстко детермінована модель має більше двох факторів, вона називається багатофакторною. Її аналіз може здійснюватися у вигляді різних прийомів. Як приклад наведемо У цьому випадку вона розглядає поставлені завдання з точки зору заздалегідь встановлених та опрацьованих апріорних моделей. Вибір серед них здійснюється за змістовним поданням.
Для якісної побудови моделі необхідно використовувати теоретичні та експериментальні дослідження сутності технологічного процесу та його причинно-наслідкових зв'язків. Саме в цьому і полягає головна перевага суб'єктів, які ми розглядаємо. Моделі детермінованого дозволяють здійснювати точне прогнозування у багатьох сферах нашого життя. Завдяки їх якісним параметрам та універсальності вони й набули такого широкого поширення.
Кібернетичні детерміновані моделі
Вони представляють для нас інтерес завдяки заснованим на аналізі перехідним процесам, які виникають за будь-яких, навіть найменших змін агресивних властивостей зовнішнього середовища. Для простоти та швидкості розрахунків існуючий стан справ замінюється спрощеною моделлю. Важливим є те, щоб вона задовольняла всі основні запити.
Від єдності всіх необхідних параметрів залежить працездатність системи автоматичного управління та ефективність прийнятих нею рішень. При цьому необхідно вирішити таке завдання: чим більше буде зібрано інформації, тим вища ймовірність помилки та значніший термін обробки. Але якщо обмежити збирання своїх даних, то можна розраховувати на менш надійний результат. Тому необхідно знайти золоту середину, яка дозволить отримати інформацію достатньої точності, і водночас це не буде надмірно ускладненим зайвими елементами.
Мультиплікативна детермінована модель
Вона будується у вигляді поділу чинників з їхньої безліч. Як приклад можна розглянути процес формування обсягу продукції (ПП). Отже, для цього необхідно мати робочу силу (РС), матеріали (М) та енергію (Е). У разі чинник ПП можна розбити на безліч (РС;М;Э). Такий варіант відображає мультиплікативний вид факторної системи та можливість її поділу. У цьому випадку можна використовувати такі методи перетворення: розширення, формальне розкладання та подовження. Перший варіант знайшов широке застосування у аналізі. Він може використовуватися для того, щоб вирахувати ефективність діяльності працівника, і таке інше.
При подовженні одне значення замінюється іншими факторами. Але зрештою має вийти те саме число. Приклад подовження було розглянуто нами вище. Залишилося лише формальне розкладання. Воно передбачає використання подовження знаменника вихідної факторної моделі завдяки заміні одного або кількох параметрів. Розглянемо такий приклад: ми розраховуємо рентабельність виробництва. І тому сума прибутку ділиться на обсяг витрат. При мультиплікації замість єдиного значення ділимо на підсумовані витрати на матеріал, персонал, податки тощо.
Ймовірності
О, якби все йшло саме так, як задумано! Але таке буває рідко. Тому на практиці часто разом використовуються детерміновані і що можна сказати про останні? Їхня особливість у тому, що вони враховують ще й різні ймовірності. Візьмемо, наприклад, таке. Є дві держави. Відносини між ними дуже погані. Третя сторона вирішує, чи інвестувати у підприємства однієї з країн. Адже якщо розгориться війна, то прибутки дуже постраждають. Або можна навести приклад побудова заводу в зоні з високою сейсмічною активністю. Адже тут діють природні фактори, які точно врахувати не можна, можна це зробити тільки приблизно.
Висновок
Нами було розглянуто, що являють собою моделі детермінованого аналізу. На жаль, щоб повноцінно розібратися в них і вміти застосовувати на практиці, слід дуже добре повчитися. Теоретичні засади вже є. Також у рамках статті було представлено й окремі прості приклади. Далі краще йти шляхом поступового ускладнення робочого матеріалу. Можна трохи спростити собі завдання та розпочати вивчення програмного забезпечення, яке може проводити відповідне моделювання. Але яким би вибір не був, розуміти основи і вміти дати відповідь на питання про те, що, як і чому, все ж таки необхідно. Слід навчитися спершу підбирати правильні вхідні дані та вибирати потрібні дії. Тоді програми зможуть успішно виконувати свої завдання.