Що таке ядерні сили, які їх властивості. Ядерні сили та їх властивості

1.3.1 . Ядро будь-якого атома має складну структуру і складається з частинок, званих нуклонами. Відомо два типи нуклонів - протони та нейтрони .
Протони - Нуклон масою 1 а.е.м. з позитивним зарядом, рівним одиниці, тобто елементарного заряду електрона.
Нейтрони -електронейтральнінуклони масою 1 а.е.м.
*) Строго кажучи, маси спокою протонів і нейтронів дещо відрізняються: m р = 1.6726. 10 -24 га m n = 1.67439 . 10 -24 г. Про цю відмінність мова попереду.

1.3.2. Оскільки маса ядра практичнодорівнює A, заряд ядра - z, а маси протона та нейтрону практично рівні,за таких уявлень слід сприйняти як належне, що ядро електронейтрального стійкого атома складається з z протонів та ( A - z ) нейтронів.Отже, атомний номер елемента - є не що інше як протонний заряд ядра атома, виражений елементарних зарядах електрона.Іншими словами, z - це число протонів у ядрі атома.

1.3.3 . Наявність в ядрі протонів (часток з електричним зарядом одного знака) внаслідок кулонівських сил відштовхування між ними мала б призвести до розльоту нуклонів. Насправді цього немає. Існування в природі безлічі стійких ядер призводить до висновку про існуванні між нуклонами ядра більш потужних, ніж кулонові, ядерних сил тяжіння, які, долаючи кулонівське відштовхування протонів, стягують нуклони у стійку структуру – ядро.

1.3.4. Розміри ядер атомів, визначені за формулою (1.4), є величини порядку 10 -13 см. Звідси перша властивість ядерних сил (на відміну від кулонових, гравітаційних та інших) - короткодія: ядерні сили діють тільки малих відстанях, порівнянних по порядку величини з розмірами самих нуклонів.
Навіть не знаючи точно, що за матеріальну освіту є протоном або нейтроном, можна оцінити їх ефективнірозміри як діаметр сфери, на поверхні якої ядерне тяжіння двох сусідніх протонів врівноважується їх кулонівським відштовхуванням. Експерименти на прискорювачах з розсіювання ядрами електронів дозволили оцінити ефективний радіус нуклону R н ≈ 1.21. 10-13 см.

1.3.5 . З короткодії ядерних сил випливає друге їх властивість, коротко іменоване насиченням . Це означає, що будь-який нуклон ядра взаємодіє не з усіма іншими нуклонами, а лише з обмеженою кількістю нуклонів, що є його безпосередніми сусідами.

1.3.6. Третя властивість ядерних сил - їх рівнодію. Оскільки передбачається, що сили взаємодії між нуклонами обох видів є силами однієї природи, то тим самим постулюється, що на рівних відстанях порядку 10 -13 см два протони, два нейтрони або протон з нейтроном взаємодіють однаково.

1.3.7. Протон у вільному стані (тобто поза атомними ядерами ) стабільний . Нейтрон у вільному стані довго існувати не може: він зазнає розпаду на протон, електрон і антинейтриноз періодом напіврозпаду T 1/2 = 11.2 хв. за схемою:
o n 1 → 1 p 1 + - 1 e + n
*) Антинейтрино (n) - електронейтральна частка матерії з нульовою масою спокою.

1.3.8. Отже, будь-яке ядро вважається повністю індивідуалізованим, якщо відомі дві його основні характеристики - число протонів z та масове число A, оскільки різниця (A - z) визначає число нейтронів у ядрі. Індивідуалізовані ядра атомів прийнято у загальному випадку називати нуклідами.
Серед безлічі нуклідів (а їх у даний час відомо понад 2000 – природних та штучних) є такі, у яких одна з двох згаданих характеристик однакова, а інша – відрізняється за величиною.
Нукліди з однаковим z (числом протонів) називають ізотопами. Оскільки атомний номер визначає відповідно до Періодичного Закону Д.І.Менделєєва індивідуальність тільки хімічнихвластивостей атома елемента, про ізотопи завжди говорять з посиланням на відповідний хімічний елемент у Періодичній Системі.
Наприклад, 233 U, 234 U, 235 U, 236 U, 238 U, 239 U – все це ізотопи урану, який у Періодичній Системі елементів має порядковий номер z=92.
Ізотопи будь-якого хімічного елемента , як бачимо , мають рівне число протонів, але різні числа нейтронів.

Нукліди рівної маси ( A ), але з різними зарядами z називають ізобарами . Ізобари, на відміну від ізотопів, - нукліди різних хімічних елементів.
Приклади. 11 В 5 і 11 С 4 - ізобари нуклідів бору та вуглецю; 7 Li 3 і 7 Ве 4 - ізобари нуклідів літію та берилію; 135 J 53 , 135 Xe 54 і 135 Cs 55 також є ізобарами йоду, ксенону і цезію відповідно.

1.3.9 . З формули (1.4) можна оцінити щільність нуклонів в ядрах і масову щільність ядерної речовини. Вважаючи ядро сферою з радиусом R і з кількістю нуклонів у її обсязі, рівним A, число нуклонів в одиниці об'єму ядра знайдемо як:
N н = A/V я = 3А/4pR 3 = 3А/4p(1.21 . 10 -13 A 1/3) 3 = 1.348. 10 38 нукл/см3,
а, оскільки маса одного нуклону дорівнює 1 а. = 1.66056. 10 -24 г, То щільність ядерної речовини знайдеться як:
γ яв = Nm н = 1.348. 10 38.1.66056. 10 -24 ≈ 2.238 . 10 14 г/см 3.= 223 800 000 т/см 3
Порядок наведеного розрахунку свідчить, що густина ядерної речовини однакова в ядрах всіх хімічних елементів.
Об `єм. припадає на 1 нуклон в ядрі, V я/A = 1/N = 1/1.348. 10 38 = 7.421. 10 -39 см 3
- також однаковий всім ядер,тому середня відстань між центрами сусідніх нуклонів у будь-якому ядрі (яку можна умовно назвати середнім діаметром нуклону) дорівнюватиме
D н = (V я) 1/3 = (7.421. 10 -39) 1/3 = 1.951. 10 -13 см .

1.3.10. Про щільність розташування протонів і нейтронів в ядрі атома дотепер мало що відомо. Оскільки протони, на відміну від нейтронів, схильні до дії як ядерного і гравітаційного тяжіння, а й кулоновского відштовхування, можна припустити, що протонний заряд ядра більш менш рівномірно розподілений за його поверхні.

Наприкінці навчання багато старшокласників, їхні батьки та тисячі молодих фахівців стоять перед складним вибором – вибором вищого навчального закладу (ВНЗ). Зорієнтуватися та не розгубитися у різноманітті університетів, інститутів та факультетів досить складно. Читайте відгуки про ВНЗ, залишені студентами, викладачами, випускниками перед тим як отримати . Правильний вибір навчального закладу – запорука успіху в майбутній кар'єрі!

Атомне ядро, що складається з певної кількості протонів і нейтронів, є єдиним цілим завдяки специфічним силам, які діють між нуклонами ядра і називаються ядерними.Експериментально доведено, що ядерні сили мають дуже великі значення, які набагато перевищують сили електростатичного відштовхування між протонами. Це в тому, що питома енергія зв'язку нуклонів у ядрі набагато більше роботи сил кулонівського відштовхування. Розглянемо основні особливості ядерних сил.

1. Ядерні сили є короткодіючими силами тяжіння . Вони виявляються лише на дуже малих відстанях між нуклонами в ядрі порядку 10 -15 м. Відстань порядку (1,5 - 2,2) · 10 -15 м називається радіусом дії ядерних сил, З його збільшенням ядерні сили швидко зменшуються. На відстані порядку (2-3) м ядерна взаємодія між нуклонами практично відсутня.

2. Ядерні сили мають властивість насичення, тобто. кожен нуклон взаємодіє лише з певним числом найближчих сусідів. Такий характер ядерних сил проявляється у наближеній сталості питомої енергії зв'язку нуклонів при зарядовому числі А>40. Справді, якби насичення був, то питома енергія зв'язку зростала з збільшенням числа нуклонів в ядрі.

3. Особливістю ядерних сил є також їх зарядова незалежність , тобто. вони залежать від заряду нуклонів, тому ядерні взаємодії між протонами і нейтронами однакові. Зарядова незалежність ядерних сил видно з порівняння енергій зв'язку дзеркальних ядер . Так називаються ядра, в яких однаково загальна кількість нуклонів, але число протонів в одному дорівнює числу нейтронів іншому. Наприклад, енергії зв'язку ядер гелію та важкого водню – тритію становлять відповідно 7,72 МеВта 8,49 МеВ. Різниця енергій зв'язку цих ядер, що дорівнює 0,77 МеВ, відповідає енергії кулонівського відштовхування двох протонів в ядрі. Вважаючи цю величину рівною , можна визначити, що середня відстань rміж протонами в ядрі дорівнює 1,9 10 -15 м, що узгоджується з величиною радіусу дії ядерних сил.

4. Ядерні сили не є центральними і залежить від взаємної орієнтації спинів взаємодіючих нуклонів. Це підтверджується різним характером розсіювання нейтронів молекулами орто-і параводню. У молекулі ортоводороду спини обох протонів паралельні одна одній, а молекулі параводню вони антипаралельны. Досліди показали, що розсіювання нейтронів на пароводороді в 30 разів перевищує розсіювання на ортоводороді.

Складний характер ядерних сил не дозволяє розробити єдину послідовну теорію ядерної взаємодії, хоча запропонували багато різних підходів. Відповідно до гіпотезі японського фізика Х. Юкави (1907-1981), що він запропонував 1935 р., ядерні сили обумовлені обміном - мезонами, тобто. елементарними частинками, маса яких приблизно 7 разів менше маси нуклонів . За цією моделлю нуклон за час m- маса мезону) випускає мезон, який, рухаючись зі швидкістю, близькою до швидкості світла, проходить відстань після чого поглинається другим нуклоном. У свою чергу, другий нуклон також випускає мезон, який поглинається першим. У моделі Х. Юкави, таким чином, відстань, на якій взаємодіють нуклони, визначається довжиною пробігу мезонів, що відповідає відстані близько мі порядку величини збігається з радіусом дії ядерних сил.

Звернемося до розгляду обмінної взаємодії між нуклонами. Існують позитивний, негативний та нейтральний мезони. Модуль заряду - або - мезонів чисельно дорівнює елементарному заряду e . Маса заряджених - мезонів однакова і рівна (140 МеВ), маса - мезону дорівнює 264 (135 МеВ). Спин як заряджених, і нейтральних - мезонів дорівнює 0. Усі три частинки нестабільні. Час життя - та - мезонів становить 2,6 з, - Мезона - 0,8 · 10 -16 з. Взаємодія між нуклонами здійснюється за однією з наступних схем:

1. Нуклони обмінюються мезонами: . (22.8)

У цьому випадку протон випромінює - мезон, перетворюючись на нейтрон. Мезон поглинається нейтроном, який внаслідок цього перетворюється на протон, потім такий самий процес протікає у зворотному напрямку. Таким чином, кожен із взаємодіючих нуклонів частину часу проводить у зарядженому стані, а частина – у нейтральному.

2. Нуклони обмінюються – мезонами:

3. Нуклони обмінюються – мезонами:

, (22.10)

Усі ці процеси доведені експериментально. Зокрема перший процес підтверджується при проходженні пучка нейтронів через водень. У пучку з'являються протони, що рухаються, а відповідне число практично покояться нейтронів виявляється в мішені.

Моделі ядра.Під моделлю ядра в ядерній фізиці розуміють сукупність фізичних та математичних припущень, за допомогою яких можна розрахувати характеристики ядерної системи, що складається з Ануклонів.

Гідродинамічна (краплинна) модель ядраВ її основу покладено припущення про те, що завдяки великій щільності нуклонів в ядрі та надзвичайно сильній взаємодії між ними незалежний рух окремих нуклонів є неможливим і ядро є краплею зарядженої рідини щільністю .

Оболонкова модель ядраУ ній передбачається, кожен нуклон рухається незалежно від інших деякому середньому потенційному полі (потенційної ямі , створюваному іншими нуклонами ядра.

Узагальнена модель ядра, об'єднує основні положення творців гідродинамічної та оболонкової моделей. В узагальненій моделі передбачається, що ядро складається з внутрішньої стійкої частини - кістяка, який утворений нуклонами заповнених оболонок, і зовнішніх нуклонів, що рухаються в полі, створюваному нуклонами кістяка. У зв'язку з цим рух кістяка описується гідродинамічною моделлю, а рух зовнішніх нуклонів - оболочечной. За рахунок взаємодії із зовнішніми нуклонами кістяк може деформуватися, а ядро – обертатися навколо осі, перпендикулярної до осі деформації.

26. Реакції поділу атомних ядер. Ядерна енергетика.

Ядерними реакціяминазиваються перетворення атомних ядер, викликані їхньою взаємодією один з одним або з іншими ядрами або елементарними частинками. Перше повідомлення про ядерну реакцію належить Е. Резерфорду. У 1919 р він виявив, що колись - частки проходять через газоподібний азот, деякі з них поглинаються, причому одночасно відбувається випромінювання протонів. Резерфорд дійшов висновку, що ядра азоту перетворювалися на ядра кисню внаслідок ядерної реакції виду:

, (22.11)

де − - частка; − протон (водень).

Важливим параметром ядерної реакції є її енергетичний вихід, який визначаться за формулою:

(22.12)

Тут і - суми мас спокою частинок до реакції та після неї. При ядерних реакціях протікають з поглинанням енергії, тому вони називаються ендотермічними, а при − із виділенням енергії. У цьому випадку вони називаються екзотермічними.

У будь-якій ядерній реакції завжди виконуються закони збереження :

− електричного заряду;

− числа нуклонів;

− енергії;

− імпульсу.

Перші два закони дозволяють правильно записувати ядерні реакції навіть у тих випадках, коли одна з частинок, що беруть участь у реакції, або один із його продуктів невідомі. За допомогою законів збереження енергії та імпульсу можна визначити кінетичні енергії частинок, які утворюються в процесі реакції, а також напрямки їхнього подальшого руху.

Для характеристики ендотермічних реакцій запроваджується поняття порогова кінетична енергія , або поріг ядерної реакції , тобто. найменша кінетична енергія частки, що налітає (у системі відліку, де ядро-мішень спочиває), при якій ядерна реакція стає можливою. З закону збереження енергії та імпульсу випливає, що гранична енергія ядерної реакції розраховується за формулою:

. (22.13)

Тут – енергія ядерної реакції (7.12); -Маса нерухомого ядра - мішені; − маса частки, що налітає на ядро.

Реакції поділу. У 1938 р. німецькі вчені О. Ган і Ф. Штрассман виявили, що при бомбардуванні урану нейтронами іноді виникають ядра приблизно вдвічі менші, ніж вихідне ядро урану. Це явище було названо розподілом ядра.

Воно є першою експериментально спостерігається реакцію ядерних перетворень. Прикладом може бути одна з можливих реакцій поділу ядра урану-235:

Процес поділу ядер протікає дуже швидко за час ~10 -12 с. Енергія, що виділяється у процесі реакції типу (22.14), становить приблизно 200 МеВ на один акт поділу ядра урану-235.

У випадку реакцію поділу ядра урану–235 можна записати як:

+нейтрони . (22.15)

Пояснити механізм реакції поділу можна в рамках гідродинамічної моделі ядра. Згідно з цією моделлю при поглинанні нейтрону ядром урану воно переходить у збуджений стан (рис. 22.2).

Надлишкова енергія, яку отримує ядро внаслідок поглинання нейтрону, спричиняє більш інтенсивний рух нуклонів. В результаті ядро деформується, що призводить до ослаблення короткодіючої ядерної взаємодії. Якщо енергія збудження ядра більша за деяку енергію, звану енергією активації , то під впливом електростатичного відштовхування протонів ядро розщеплюється на дві частини, з випромінюванням нейтронів поділу . Якщо енергія збудження при поглинанні нейтрону менша за енергію активації, то ядро не доходить до

критичної стадії розподілу і, випустивши - квант, повертається в основне

У фізиці поняттям «сила» позначають міру взаємодії матеріальних утворень між собою, включаючи взаємодії частин речовини (макроскопічних тіл, елементарних частинок) один з одним та з фізичними полями (електромагнітним, гравітаційним). Всього відомо чотири типи взаємодії в природі: сильне, слабке, електромагнітне та гравітаційне, і кожному відповідає свій вид сил. Першому їх відповідають ядерні сили, діючі всередині атомних ядер.

Що поєднує ядра?

Загальновідомо, що ядро атома є крихітним, його розмір на чотири-п'ять десяткових порядків менший за розмір самого атома. У зв'язку з цим постає очевидне питання: чому воно настільки мало? Адже атоми, що складаються з крихітних частинок, все ж таки набагато більше, ніж частинки, які вони містять.

Навпаки, ядра не сильно відрізняються за розміром від нуклонів (протонів та нейтронів), з яких вони виготовлені. Чи є причина цього, чи це випадковість?

Тим часом відомо, що саме електричні сили утримують негативно заряджені електрони поблизу атомних ядер. Яка ж сила чи сили утримують частинки ядра разом? Це завдання виконують ядерні сили, які є мірою сильних взаємодій.

Сильна ядерна взаємодія

Якби у природі були лише гравітаційні та електричні сили, тобто. ті, з якими ми стикаємося в повсякденному житті, то атомні ядра, що складаються часто з безлічі позитивно заряджених протонів, були б нестабільні: електричні сили, що штовхають протони один від одного будуть у багато мільйонів разів сильніші, ніж будь-які гравітаційні сили, що притягають їх один до одного другові. Ядерні сили забезпечують тяжіння ще сильніше, ніж електричне відштовхування, хоча лише тінь їхньої справжньої величини проявляється у структурі ядра. Коли ми вивчаємо будову самих протонів та нейтронів, то бачимо справжні можливості того явища, яке відоме як сильна ядерна взаємодія. Ядерні сили — його прояв.

На малюнку вище показано, що двома протилежними силами в ядрі є електричне відштовхування між позитивно зарядженими протонами та сила ядерної взаємодії, яка притягує протони (і нейтрони) разом. Якщо кількість протонів і нейтронів не надто відрізняється, то другі сили перевершують перші.

Протони – аналоги атомів, а ядра – аналоги молекул?

Між якими частинками діють ядерні сили? Насамперед між нуклонами (протонами і нейтронами) в ядрі. Зрештою вони діють між частинками (кварками, глюонами, антикварками) всередині протона чи нейтрона. Це не дивно, коли ми визнаємо, що протони та нейтрони є внутрішньо складними.

В атомі крихітні ядра і ще дрібніші електрони знаходяться відносно далеко один від одного в порівнянні з їх розмірами, а електричні сили, що утримують їх в атомі, діють досить просто. Але у молекулах відстань між атомами можна порівняти з розмірами атомів, отже внутрішня складність останніх входить у гру. Різноманітна та складна ситуація, викликана частковою компенсацією внутрішньоатомних електричних сил, породжує процеси, в яких електрони можуть насправді перейти від одного атома до іншого. Це робить фізику молекул набагато багатшими і складнішими, ніж у атомів. Аналогічним чином і відстань між протонами і нейтронами в ядрі можна порівняти з їх розмірами - і так само, як і з молекулами, властивості ядерних сил, що утримують ядра разом, набагато складніші, ніж просте тяжіння протонів і нейтронів.

Немає ядра без нейтрону, крім водню

Відомо, що ядра деяких хімічних елементів стабільні, а в інших вони безперервно розпадаються, причому діапазон швидкостей цього розпаду дуже широкий. Чому ж припиняють свою дію сили, що тримають нуклони в ядрах? Давайте подивимося, що ми можемо дізнатися з простих міркувань про те, які властивості ядерних сил.

Одне з них те, що всі ядра, за винятком найпоширенішого ізотопу водню (що має лише один протон), містять нейтрони; тобто немає ядра з кількома протонами, які містять нейтронів (див. рис. нижче). Отже, ясно, що нейтрони відіграють важливу роль у наданні допомоги протонам триматися разом.

На рис. вище показані легкі стабільні чи майже стійкі ядра разом із нейтроном. Останній, як і тритій, показані пунктиром, що вказує, що вони зрештою розпадаються. Інші комбінації з малим числом протонів і нейтронів не утворюють зовсім ядра, або утворюють надзвичайно нестабільні ядра. Крім того, показані курсивом альтернативні назви, які часто даються деяким з цих об'єктів; Наприклад, ядро гелію-4 часто називають α-частинкою, назва, дана йому, коли воно було спочатку виявлено у перших дослідженнях радіоактивності у 1890 роках.

Нейтрони в ролі пастухів протонів

Навпаки, немає ядра, зробленого лише з нейтронів без протонів; більшість легких ядер, таких як кисню та кремнію, мають приблизно те саме число нейтронів і протонів (рисунок 2). Великі ядра з великими масами, як у золота і радію, мають трохи більше нейтронів, ніж протонів.

Це говорить про дві речі:

1. Не тільки нейтрони необхідні, щоб протони трималися разом, а й протони потрібні, щоб утримати нейтрони також разом.

2. Якщо кількість протонів і нейтронів стає дуже великою, то електричне відштовхування протонів має бути компенсовано додаванням кількох додаткових нейтронів.

Останнє твердження проілюстроване на малюнку нижче.

На малюнку вище показані стабільні та майже стійкі атомні ядра як функція P (числа протонів) та N (числа нейтронів). Лінія, показана чорними точками, позначає стабільні ядра. Будь-яке зміщення від чорної лінії вгору чи вниз означає зменшення життя ядер - поблизу неї термін життя ядер становить мільйони років або більше, у міру видалення всередину синьої, коричневої або жовтої областей (різні кольори відповідає різним механізмам ядерного розпаду) час їхнього життя стає все коротшим, аж до часток секунди.

Зверніть увагу, що стабільні ядра мають P і N, приблизно рівні для малих P і N, але N поступово стає більше, ніж P більш ніж у півтора рази. Зазначимо також, що група стабільних і довгоживучих нестабільних ядер залишається в досить вузькій смузі для всіх значень P аж до 82. За більшої їхньої кількості відомі ядра в принципі є нестабільними (хоча і можуть існувати мільйони років). Очевидно, зазначений вище механізм стабілізації протонів у ядрах з допомогою додавання до них нейтронів у цій галузі немає стовідсоткової ефективності.

Як розмір атома залежить від його електронів

Як же впливають сили, що розглядаються, на будову атомного ядра? Ядерні сили впливають насамперед його розмір. Чому ж таки ядра такі малі в порівнянні з атомами? Щоб з'ясувати це, давайте почнемо з найпростішого ядра, яке має як протон, так і нейтрон: це другий найпоширеніший ізотоп водню, атом якого містить один електрон (як і всі ізотопи водню) та ядро з одного протона та одного нейтрона. Цей ізотоп часто називають "дейтерій", яке ядро (див. малюнок 2) іноді називають "дейтрон." Як ми можемо пояснити, що тримає дейтрон разом? Ну, можна уявити собі, що він не так відрізняється від атома звичайного водню, який також містить дві частинки (протон і електрон).

На рис. вище показано, що в атомі водню ядро і електрон дуже далекі один від одного, в тому сенсі, що атом набагато більше, ніж ядро (а електрон ще менше.) Але в дейтроні відстань між протоном і нейтроном можна порівняти з їх розмірами. Це частково пояснює, чому ядерні сили набагато складніші, ніж сили в атомі.

Відомо, що електрони мають невелику масу порівняно з протонами та нейтронами. Звідси слідує що

маса атома, по суті, близька до маси його ядра,
розмір атома (по суті розмір електронної хмари) обернено пропорційний масі електронів і обернено пропорційний загальній електромагнітній силі; принцип невизначеності квантової механіки грає на вирішальній ролі.

А якщо ядерні сили аналогічні електромагнітним

Що ж із дейтроном? Він так само, як і атом, зроблений з двох об'єктів, але вони майже однакової маси (маси нейтрону і протона відрізняються лише частини приблизно на одну 1500-ю частину), так що обидві частинки однаково важливі у визначенні маси дейтрона та його розміру . Тепер припустимо, що ядерна сила тягне протон до нейтрону так само, як електромагнітні сили (це не зовсім так, але уявіть собі на мить); а потім, за аналогією з воднем, ми очікуємо, розмір дейтрона назад пропорційним масі протона або нейтрону, і обернено пропорційним величині ядерної сили. Якщо її величина була такою ж (на певній відстані), як у електромагнітної сили, то це означатиме, що оскільки протон приблизно в 1850 разів важчий за електрон, то дейтрон (і справді будь-яке ядро) має бути принаймні в тисячу разів менше ніж у водню.

Що дає облік суттєвої різниці ядерних та електромагнітних сил

Але ми вже здогадалися, що ядерна сила набагато більша за електромагнітну (на тій самій відстані), тому що, якщо це не так, вона була б не в змозі запобігти електромагнітному відштовхуванню між протонами аж до розпаду ядра. Тож протон і нейтрон під її дією зближуються разом ще щільніше. І тому не дивно, що дейтрон та інші ядер не просто в одну тисячу, а в сто тисяч разів менше, ніж атоми! Знову ж таки, це тільки тому, що

протони і нейтрони майже в 2000 разів важчі, ніж електрони,
на цих відстанях велика ядерна сила між протонами і нейтронами в ядрі в багато разів більша, ніж відповідні електромагнітні сили (у тому числі електромагнітного відштовхування між протонами в ядрі.)

Цей наївний здогад дає приблизно правильну відповідь! Але це повністю відображає складність взаємодії між протоном і нейтроном. Одна з очевидних проблем полягає в тому, що сила, подібна до електромагнітної, але з більшою здатністю, що притягує або відштовхує, повинна очевидно проявлятися в повсякденному житті, але ми не спостерігаємо нічого подібного. Так що щось у цій силі має відрізнятися від електричних сил.

Короткий діапазон ядерної сили

Що їх відрізняє, так це те, що ядерні сили, що утримують від розпаду атомне ядро, є дуже важливими і великими для протонів і нейтронів, що знаходяться на дуже короткій відстані один від одного, але на певній відстані (так званому "діапазоні" сили), вони падають дуже швидко, набагато швидше, ніж електромагнітні. Діапазон, виявляється, може бути розміром з помірно велике ядро, тільки в кілька разів більше, ніж протон. Якщо помістити протон і нейтрон на відстані, що дорівнює цьому діапазону, вони будуть притягуватися один до одного і утворюють дейтон; якщо їх рознести на більшу відстань, вони навряд чи відчуватимуть якесь тяжіння взагалі. Насправді, якщо їх помістити надто близько один до одного, так що вони почнуть перекриватися, то вони будуть насправді відштовхуються один від одного. У цьому вся проявляється складність такого поняття, як ядерні сили. Фізика продовжує безперервно розвиватися у напрямі пояснення механізму їхньої дії.

Фізичний механізм ядерної взаємодії

У всякого матеріального процесу, включаючи і взаємодію між нуклонами, повинні бути матеріальні переносники. Ними є кванти ядерного поля - пі-мезони (піони), через обмін якими і виникає тяжіння між нуклонами.

Відповідно до принципів квантової механіки, пі-мезони, постійно виникаючи і відразу зникаючи, утворюють навколо «голого» нуклону щось на зразок хмари, званої мезонною шубою (згадайте про електронні хмари в атомах). Коли два нуклони, оточені такими шубами, виявляються на відстані близько 10 -15 м, відбувається обмін півонії подібно до обміну валентними електронами в атомах при утворенні молекул, і між нуклонами виникає тяжіння.

Якщо відстані між нуклонами стають менше 0,7∙10 -15 м, всі вони починають обмінюватися новими частинками - т.зв. ω та ρ-мезонами, внаслідок чого між нуклонами виникає не тяжіння, а відштовхування.

Ядерні сили: будова ядра від найпростішого до більшого

Резюмуючи все сказане вище, можна відзначити:

сильна ядерна взаємодія набагато, набагато слабша, ніж електромагнетизм на відстанях, значно більших, ніж розмір типового ядра, тому ми не стикаємося з ним у повсякденному житті; але
на коротких відстанях, порівнянних з ядром, воно стає набагато сильнішим – сила тяжіння (за умови, що відстань не надто коротка), здатна подолати електричне відштовхування між протонами.

Отже, ця сила має значення лише на відстанях, які можна порівняти з розмірами ядра. На малюнку нижче показано вигляд її залежності від відстані між нуклонами.

Великі ядра утримуються разом за допомогою більш менш тієї ж сили, що тримає дейтрон разом, але деталі процесу ускладнюються, так що їх непросто описати. Вони також не повною мірою зрозумілі. Хоча основні обриси фізики ядра були добре вивчені протягом десятиліть, багато важливих деталей досі активно досліджуються.

Ядерні сили забезпечують тяжіння- це випливає із самого факту існування стабільних ядер, що складаються з протонів та нейтронів.

Ядерні сили великі за абсолютною величиною.Їхня дія на малих відстанях значно перевершує дію всіх відомих у природі сил, у тому числі й електромагнітних.

Досі нам відомо чотири види взаємодії:

а) сильні (ядерні) взаємодії;

б) електромагнітні взаємодії;

в) слабкі взаємодії, що особливо ясно спостерігаються у частинок, що не виявляють сильних та електромагнітних взаємодій (нейтрино);

г) гравітаційні взаємодії.

Порівняння сил за цих видів взаємодії можна одержати шляхом використання системи одиниць, у якій характерні константи взаємодії, що відповідають цим силам (квадрати «зарядів»), безрозмірні.

Так, для взаємодії всередині ядра двох нуклонів, що володіють усіма цими силами, константи взаємодії мають порядок:

Ядерні сили забезпечують існування ядер. Електромагнітні - атоми і молекули. Середня енергія зв'язку нуклону в ядрі дорівнює тобто де енергія спокою нуклону. Енергія зв'язку електрона в атомі водню становить лише т. е. де енергія спокою електрона. Отже, у цьому масштабі енергії зв'язку ставляться як характерні константи:

Слабкі взаємодії відповідальні за такі тонкі ефекти, як взаємні перетворення шляхом -розпаду і -захоплення (див. § 19), за різні розпади елементарних частинок, а також за всі процеси взаємодії нейтрино з речовиною.

З гравітаційними взаємодіями пов'язана стійкість космічних тіл та систем.

Сили взаємодії другого і четвертого типу зменшуються, як т. е. досить повільно і, отже, є дальнодействующими. Взаємодії першого і третього типу зменшуються з відстанню дуже швидко і тому є короткодіючими.

Ядерні сили короткодіючі.Це випливає: а) з дослідів Резерфорда по розсіянню -часток легкими ядрами (для відстаней, що перевершують см, результати дослідів

пояснюються суто кулонівською взаємодією частинок з ядром, але при менших відстанях наступають відхилення від закону Кулона, зумовлені ядерними силами. Звідси випливає, що радіус дії ядерних сил принаймні менший.

б) з вивчення розпаду важких ядер (див. § 15);

в) з дослідів із розсіювання нейтронів на протонах і протонів на протонах.

Зупинимося на них дещо докладніше.

Мал. 17. Частка і розсіювальна мета

При малих енергіях нейтронів розсіювання в системі центру інерції ізотропно. Дійсно, класична частка з імпульсом «зачепиться» за мішень, що розсіює, з радіусом дії ядерних сил якщо вона пролітає на відстанях, менших тобто якщо компонента її моменту кількості руху в напрямку, перпендикулярному площині траєкторії не перевищує гір (рис. 17).

Але відповідно до співвідношення де Бройля для падаючої частки отже,

Однак максимальне значення проекції орбітального моменту частки може дорівнювати тільки

Таким чином, при значення а при хвильовій функції, що описує стан системи, сферично симетрична в с. ц. і., тобто в цій системі розсіювання має бути ізотропним.

При розсіянні вже не буде ізотропним. Зменшуючи енергію падаючих нейтронів і тим самим збільшуючи, можна знайти те її значення, при якому досягається ізотропія розсіювання. Це дає оцінку радіусу дії ядерних сил.

Максимальна енергія нейтронів, при якій ще спостерігалося сферично-симетричне розсіювання, дорівнювала Це дозволило визначити верхню межу радіусу дії ядерних сил, вона була рівною див.

Далі, при розсіянні потоку протонів на протонній мішені можна розрахувати очікуване значення ефективного перерізу процесу, якщо діють лише кулонівські сили. Однак, коли частки сильно зближуються, ядерні сили починають переважати

над кулонівськими, і розподіл розсіяних протонів змінюється.

З таких дослідів виявлено, що ядерні сили різко спадають із збільшенням відстані між протонами. Область їх дії вкрай мала і теж по порядку величини див. Детальна форма потенційної ями залишається невизначеною.

Експерименти дослідження властивостей двох пов'язаних нуклонів в ядрі дейтона також дозволяють однозначно встановити закон зміни потенціалу поля ядерних сил із відстанню. Причина полягає в надзвичайній малості радіусу дії ядерних сил і дуже великій їх величині в межах радіусу дії. В якості першого наближення до потенціалу, що описує властивості дейтона, можна брати досить широке коло різних функцій, які повинні досить швидко зменшуватися з відстанню.

Даним досвіду грубо задовольняють, наприклад, такі функції.

Мал. 18. Можливі форми потенційної ями дейтона: а – прямокутна яма; експоненційна яма; в - форма ями при потенціалі Юкави; -яма при потенціалі з твердою серединою, що відштовхує

1. Прямокутна потенційна яма (рис. 18, а):

де радіус дії ядерних сил, відстань між центрами двох нуклонів, що взаємодіють.

2. Експонентна функція (рис. 18,б):

3. Мезонний потенціал Юкава (рис. 18, в):

4. Потенціал з твердою серединою, що відштовхує (рис. 18, г):

Детальне вивчення структури розсіювання та порівняння з теоретичними розрахунками свідчить на користь останньої із зазначених форм. В даний час для розрахунків використовують і складніші форми, що забезпечують кращий збіг з даними досвіду.

У всіх випадках глибина потенційної ями має порядок кількох десятків. Значення у випадку потенціалу з серединою, що відштовхує, має порядок десятих часток Фермі.

Ядерні сили не залежать від електричних зарядів частинок, що взаємодіють.Сили взаємодії між або однакові. Ця властивість випливає з таких фактів.

У легких стабільних ядер, коли електромагнітним відштовхуванням ще можна знехтувати, число протонів дорівнює числу нейтронів Отже, сили, що діють між ними, рівні, інакше існував би зрушення в якусь сторону (або або

Легкі дзеркальні ядра (ядра, що виходять заміною нейтронів на протони і навпаки, наприклад, мають однакові енергетичні рівні).

Досліди щодо розсіювання нейтронів на протонах і протонів на протонах показують, що величина ядерного тяжіння протона з протоном і нейтрону з протоном одна й та сама.

Ця властивість ядерних сил має фундаментальний характер і вказує на глибоку симетрію, що існує між двома частинками: протоном та нейтроном. Воно отримало назву зарядової незалежності (або симетрії) і дозволило розглядати протон і нейтрон як два стани однієї й тієї ж частки – нуклону.

Таким чином, у нуклону є деякий додатковий внутрішній ступінь свободи - зарядовий - по відношенню до якого можливі два стани: протон і нейтрон. Це аналогічно спіновим властивостям частинок: спин є також додатковою до руху в просторі внутрішнім ступенем свободи частинки, стосовно якої електрон (або нуклон) мають тільки два можливі стани. Послідовне квантовомеханічне

опис цих двох ступенів свободи: зарядовий та спиновий - формально однаково. Тому відповідно прийнято наочно описувати зарядовий ступінь свободи за допомогою умовного тривимірного простору, який називають ізотопічним, а стан частинки (нуклону) у цьому просторі характеризувати ізотопічним спином, що позначається

Розглянемо це трохи докладніше, повертаючись до поняття звичайного спина.

Припустимо, що є два електрони, які, як відомо, абсолютно ідентичні. Обидва вони мають власний момент кількості руху - спином. Однак напрямок їхнього обертання виявити неможливо. Помістимо тепер їх у зовнішнє магнітне поле. Відповідно до основних постулатів квантової механіки «вісь обертання» кожної частки може займати лише суворо певні положення щодо цього зовнішнього поля. Спиновая вісь у частинок зі рівним спином може бути орієнтована або вздовж, або назустріч напрямку поля (рис. 19). Частка з моментом може мати станів; у електрона, у якого є 2 стани. Значення проекцій спина може бути Це призводить до того, що частинки в магнітному полі можуть мати різні енергії і з'являється можливість відрізняти їх одну від іншої. Звідси видно, що стан електрона завдяки магнітним властивостям є дублетним.

Без зовнішнього магнітного поля немає жодної можливості розділити два можливі стани електрона; кажуть, що стани «вироджуються» в незбагненні.

З аналогічною ситуацією доводиться зустрічатися і атомі водню. Для характеристики станів атома вводиться орбітальне квантове число, що характеризує орбітальний момент кількості руху атомів. Атом з даним I може мати станів, так як у зовнішньому полі можуть існувати тільки цілком певні значення проекцій I на напрямок поля (від - I до Поки зовнішнього поля немає, стан -кратновироджений).

Відкриття нейтрону призвело до думки існування явища, схожого на магнітне виродження електрона.

Адже зарядова незалежність ядерних сил означає, що при сильній взаємодії протон і нейтрон поводяться як одна й та сама частка. Їх можна розрізнити лише, якщо взяти до уваги, електромагнітну взаємодію. Якщо ж уявити, що електромагнітні сиди можуть бути якимось чином «вимкнені» (рис. 20, а), то протон і нейтрон стануть невиразними частинками і навіть маси їх дорівнюватимуть (докладніше про рівність мас; див. § 12). Тому цуклон можна як «зарядовий дублет», у якому одне стан представляє протон, інше - нейтрон. Якщо увімкнути електромагнітні сили, умовно

представлені на рис. 20б пунктиром, то до колишніх зарядово-незалежних сил додадуться електричні сили, що залежать від заряду.

Мал. 19. Орієнтація спини електрона в магнітному полі

Мал. 20. Відмінність між протоном і нейтроном, зумовлена електромагнітною взаємодією

Енергія заряджених частинок при цьому відрізнятиметься від енергії нейтральних частинок і можна розділити протон та нейтрон. Отже, і маси спокою не будуть рівними.

Для того щоб характеризувати стан нуклону в ядрі, Гейзенберг ввів суто формально поняття про ізотопічний спин, який за аналогією з квантовими числами повинен визначати кількість вироджених станів нуклону, рівне Слово «ізотопічний» висловлює той факт, що протон і нейтрон близькі за своїми властивостями (ізотопи - однакові за хімічними властивостями атоми, що відрізняються числом нейтронів у ядрі).

Слово «спін» у цьому понятті виникло з суто математичної аналогії зі звичайним спином частинки.

Важливо ще раз відзначити, що квантовомеханічний вектор ізотопічного спину вводиться над звичайному, а умовному просторі, званому изотопическим чи зарядовим простором. Останнє, на відміну звичайних осей задається умовними осями . У цьому просторі частка не може рухатися поступово, а лише обертається.

Таким чином, ізотопічний спин слід розглядати як математичну характеристику, яка відрізняє протон від нейтрону; фізично вони відливаються різним ставленням до електрог магнітного поля.

Проекція на цю вісь позначається Умовно було прийнято, що для протона а для нейтрону тобто протон переходить в нейтрон при повороті ізотопічного спина на 180 ° в ізотопічному просторі.

При використанні такого формального прийому зарядова аеаавісімія набуває форми закону збереження: при взаємодії нуклонів повний ізотопічний спин і його проекція зберігаються незмінними, тобто.

Цей закон збереження можна формально розглядати як наслідок незалежності фізичних законів від повороту в ізотопічному просторі. Однак цей закон збереження наближений. Він справедливий тією мірою, якою можна нехтувати електромагнітними силами і може трохи порушуватися, - у міру відношення електромагнітних і ядерних сил. Фізичний сенс його полягає в тому, що ядерні сили в системах і однакові.

Ми повернемося до поняття ізотопічного спина на чолі про елементарні частинки, для яких він набуває додаткового сенсу.

Ядерні сили залежить від спина.Залежність ядерних сил від спина випливає з таких фактів.

Одне й те саме ядро у станах із різними спинами має різними енергіями зв'язку. Наприклад, енергія зв'язку дей-тону, у якому спини паралельні, дорівнює при антипаралельних спинах стійкого стану взагалі немає.

Розсіювання нейтронів на протонах чутливе до орієнтації спинів. Була теоретично розрахована можливість взаємодії нейтронів і протонів при припущенні, що потенціал взаємодії залежить від спина. Виявилося, що отримані з досвіду результати відрізняються від теоретичних у п'ять разів.

Розбіжність усувається, враховуючи, що взаємодія залежить від взаємної орієнтації спинів.

Залежність ядерних сил від орієнтації спина проявляється в досвіді розсіювання нейтронів на молекулах орто-і пара-водню.

Справа в тому, що молекули водню існують двох типів: в молекулі орто-водню спини двох протонів паралельні один одному, повний спин дорівнює 1 і може мати три орієнтації (так званий триплетний стан); в молекулі пара-водню спини антипаралельні повний спин дорівнює нулю і можливо єдиний стан (так званий син-глетний стан),

Співвідношення між числом молекул орто-і пара-водню при кімнатній температурі дорівнює Це співвідношення визначається числом можливих станів.

Енергія основного пара-стану нижче енергії основного орго-стану. При низьких температурах молекули орто-водню перетворюються на молекули пара-водню. У присутності каталізатора це перетворення йде досить швидко і можна отримати рідкий водень у чистому стані пара-водню. В разі

розсіювання нейтронів на орто-водні, спин нейтрону або паралельний спинам обох протонів, або обом антипаралелен; тобто існують зміни:

При розсіянні на пара-водні спин нейтрону завжди паралельний спину одного протона і антипаралелен спину іншого протона; незалежно від орієнтації молекули пара-водню конфігурація має характер

Мал. 21 Розсіювання нейтронів на молекулах водню

Розглянемо розсіювання як хвильовий процес. Якщо розсіювання залежить від взаємної орієнтації спинів, то спостерігається інтерференційний ефект нейтронних хвиль, розсіяних обома протонами, буде суттєво різним для процесів розсіювання на молекулах орто-і пара-водню.

Якою має бути енергія нейтронів для того, щоб можна було помітити різницю в розсіянні? У молекулі протони знаходяться на відстані, що у багато разів перевищує радіус дії ядерних сил. див. Тому в силу хвильових властивостей нейтрону процес розсіювання може відбуватися одночасно на обох протонах, якщо (рис. 21). Необхідною для цього хвилі де Бройля

для нейтрону, маса якого еквівалентна енергії

Ядерні сили мають властивість насичення.Як мовилося раніше в § 4, властивість насичення ядерних сил у тому, що енергія зв'язку ядра пропорційна числу нуклонів в ядрі - А, а чи не

Зазначена особливість ядерних сил випливає також із стабільності легких ядер. Не можна, наприклад, додавати до дейтону дедалі нові частки, відома лише одна така комбінація з додатковим нейтроном-тритій. Протон, таким чином, може утворювати пов'язані стани не більше ніж з двома нейтронами.

Для пояснення насичення Гейзенбергом було висунуто припущення про те, що ядерні сили мають обмінний характер.

Ядерні сили мають обмінний характер.Вперше обмінний характер було встановлено сил хімічного зв'язку: зв'язок утворюється внаслідок переходу електронів від одного атома до іншого. Електромагнітні сили можна також відносити до обмінних сил: взаємодія зарядів пояснюється тим, що вони обмінюються у-квантами. Проте насичення у разі немає, оскільки обмін у-квантами не змінює властивостей кожної з частинок.

Обмінна властивість ядерних сил виявляється в тому, що при зіткненні нуклони можуть передавати один одному такі характеристики, як заряд, проекції спинів та інші.

Обмінний характер підтверджується різними дослідами, наприклад, результатами вимірювань кутового розподілу нейтронів високих енергій при розсіянні їх на протонах. Зупинимося на цьому детальніше.

У ядерній фізиці енергію називають високою, коли хвиля де Бройля частки задовольняє співвідношенню, тобто.

Для нуклонів довжина хвилі де Бройля пов'язана з кінетичною енергією рівнянням

і, отже, можна назвати високою кінетичну енергію нуклону, якщо вона значно більша

Квантова механіка дозволяє отримати залежність ефективного перерізу розсіювання від енергії падаючих нейтронів і кута розсіювання, якщо відомий потенціал взаємодії.

Розрахунки показують, що для потенціалу типу прямокутної ями перетин розсіювання має змінюватися в залежності від енергії частинок як саме розсіювання має відбуватися в межах малого кута Отже, кутовий розподіл розсіяних нейтронів у системі центру інерції повинен мати максимум у напрямку їх руху, а розподіл протонів віддачі повинно мати максимум у протилежному напрямку.

На досвіді ж для нейтронів було виявлено як пік у кутовому розподілі, спрямований вперед, а й другий пік, у бік назад (рис. 22).

Мал. 22. Залежність диференціального перерізу розсіювання нейтронів на протонах від кута розсіювання

Пояснити експериментальні результати можна тільки припустивши, що між нуклонами діють обмінні сили і в процесі розсіювання нейтрони і протони обмінюються своїми зарядами, тобто розсіювання з «перезарядкою». При цьому частина нейтронів перетворюється на протони, і спостерігаються протони, що летять у напрямку нейтронів, що падають, так звані протони перезарядки. Одночасно частина протонів перетворюється на нейтрони і реєструється, як нейтрони, розсіяні назад у с.

Відносна роль обмінних і звичайних сил визначається стосовно числа нейтронів, що летять назад до нейтронів, що летять вперед.

Спираючись на квантову механіку, можна довести, що існування обмінних сил завжди веде до явища насичення, тому що частка не може взаємодіяти шляхом обміну одночасно з багатьма частинками.

Однак більш детальне вивчення експериментів з нуклон-нуклонного розсіювання показує, що хоча сили взаємодії і справді мають обмінний характер, суміш звичайного потенціалу з обмінним така, що не може повністю пояснити насичення. Виявляється й інше властивість ядерних сил. Виявляється, якщо на великих відстанях між нуклонами діють переважно сили тяжіння, то при тісному зближенні нуклонів (на відстані близько см) виникає різке відштовхування. Це можна пояснити наявністю у нуклонів серцевини, що відштовхуються один від одного.

Розрахунки показують, що ці серцевини несуть головну відповідальність ефект насичення. У зв'язку з цим ядерну взаємодію, мабуть, слід характеризувати не однорідним потенціалом типу прямокутної ями (рис. складною функцією з особливістю на малих відстанях (рис. 18, г)).

1. Ядерні сили є короткодіючими силами тяжіння . Вони проявляються лише на дуже малих відстанях між нуклонами в ядрі порядку 10 -15 м. Відстань порядку (1,5 - 2,2) 10 -15 м називається радіусом дії ядерних сил, з його збільшенням ядерні сили швидко зменшуються. На відстані порядку (2-3) м ядерна взаємодія між нуклонами практично відсутня.

Складний характер ядерних сил не дозволяє розробити єдину послідовну теорію ядерної взаємодії, хоча запропонували багато різних підходів. Відповідно до гіпотезі японського фізика Х. Юкави, що він запропонував 1935 р., ядерні сили обумовлені обміном - мезонами, тобто. елементарними частинками, маса яких приблизно 7 разів менше маси нуклонів . За цією моделлю нуклон за час m- маса мезону) випускає мезон, який, рухаючись зі швидкістю, близькою до швидкості світла, проходить відстань після чого поглинається другим нуклоном. У свою чергу, другий нуклон також випускає мезон, який поглинається першим. У моделі Х. Юкави, таким чином, відстань, на якій взаємодіють нуклони, визначається довжиною пробігу мезонів, що відповідає відстані близько мі порядку величини збігається з радіусом дії ядерних сил.

Звернемося до розгляду обмінної взаємодії між нуклонами. Існують позитивний, негативний та нейтральний мезони. Модуль заряду - або - мезонів чисельно дорівнює елементарному заряду e. Маса заряджених - мезонів однакова і рівна (140 МеВ), маса - мезону дорівнює 264 (135 МеВ). Спин як заряджених, і нейтральних - мезонів дорівнює 0. Усі три частинки нестабільні. Час життя - та - мезонів становить 2,6 з, - Мезона - 0,8 · 10 -16 з. Взаємодія між нуклонами здійснюється за однією з наступних схем:

(22.7)
1. Нуклони обмінюються мезонами:

2. Нуклони обмінюються – мезонами:

3. Нуклони обмінюються – мезонами:

. (22.10)

Моделі ядра.Відсутність математичного закону для ядерних сил не дозволяє створити єдиної теорії ядра. Намагання створення такої теорії наштовхуються на серйозні труднощі. Ось деякі з них:

1. Недостатність знань про сили, що діють між нуклонами.

2. Надзвичайну громіздкість квантової задачі багатьох тіл (ядро з масовим числом Аявляє собою систему з Ател).

Ці проблеми змушують йти шляхом створення ядерних моделей, що дозволяють описувати за допомогою порівняно простих математичних засобів певну сукупність властивостей ядра. Жодна з таких моделей не може дати абсолютно точний опис ядра. Тому доводиться скористатися кількома моделями.

Під моделлю ядра в ядерній фізиці розуміють сукупність фізичних та математичних припущень, за допомогою яких можна розрахувати характеристики ядерної системи, що складається з Ануклонів. Було запропоновано та розроблено багато моделей різного ступеня складності. Ми розглянемо лише найвідоміші з них.

Гідродинамічна (краплинна) модель ядрабуло розроблено 1939г. Н. Бором та радянським ученим Я. Френкелем. В її основу покладено припущення про те, що завдяки великій щільності нуклонів в ядрі та надзвичайно сильній взаємодії між ними незалежний рух окремих нуклонів є неможливим і ядро є краплею зарядженої рідини щільністю. Як і у випадку звичайної краплі рідини, поверхня ядра може коливатися. Якщо амплітуда коливань стає досить великою, відбувається процес розподілу ядра. Крапельна модель дала можливість отримати формулу енергії зв'язку нуклонів в ядрі, пояснила механізм деяких ядерних реакцій. Однак ця модель не дозволяє пояснити більшість спектрів збудження атомних ядер та особливу стійкість деяких із них. Це пов'язано з тим, що гідродинамічна модель дуже приблизно відображає суть внутрішньої будови ядра.

Оболонкова модель ядра розроблена в 1940-1950 рр. американським фізиком М. Геппертом – Майєром та німецьким фізиком Х. Єнсеном. У ній передбачається, що кожен нуклон рухається незалежно від інших в деякому середньому потенційному полі (потенційній ямі, що створюється іншими нуклонами ядра. У рамках оболонкової моделі функція не обчислюється, а підбирається так, щоб можна було досягти найкращої згоди з досвідченими даними.

Глибина потенційної ями становить зазвичай ~ (40-50) МеВі залежить від кількості нуклонів в ядрі. Відповідно до квантової теорії нуклони в полі знаходяться на певних дискретних рівнях енергії. Основне припущення творців оболонкової моделі про незалежний рух нуклонів у середньому потенційному полі суперечить основним положенням розробників гідродинамічної моделі. Тому характеристики ядра, які добре описуються гідродинамічною моделлю (наприклад, значення енергії зв'язку), не знаходять пояснення в рамках оболонкової моделі, і навпаки.

Узагальнена модель ядра , Розроблена в 1950-1953гг, поєднує основні положення творців гідродинамічної та оболонкової моделей. В узагальненій моделі передбачається, що ядро складається з внутрішньої стійкої частини - кістяка, який утворений нуклонами заповнених оболонок, і зовнішніх нуклонів, що рухаються в полі, створюваному нуклонами кістяка. У зв'язку з цим рух кістяка описується гідродинамічною моделлю, а рух зовнішніх нуклонів - оболочечной. За рахунок взаємодії із зовнішніми нуклонами кістяк може деформуватися, а ядро – обертатися навколо осі, перпендикулярної до осі деформації. Узагальнена модель дозволила пояснити основні особливості обертальних та коливальних спектрів атомних ядер, а також високі значення квадрупольного електричного моменту в деяких із них.

Ми розглянули основні феноменологічні, тобто. описові моделі ядра. Однак для повного розуміння характеру ядерних взаємодій, що визначають властивості та структуру ядра, необхідно створити таку теорію, в якій ядро розглядалося як система взаємодіючих нуклонів.