Закон Авогадро
На зорі розвитку атомної теорії () А. Авогадро висунув гіпотезу, згідно з якою при однакових температурах і тиску в рівних обсягах ідеальних газів міститься однакове число молекул. Пізніше було показано, що ця гіпотеза є необхідним наслідком кінетичної теорії, і зараз вона відома як закон Авогадро. Його можна сформулювати так: один моль будь-якого газу за однакових температур і тиску займає один і той же обсяг, за нормальних умов рівний 22,41383 . Ця величина відома як молярний обсяг газу.
Сам Авогадро не робив оцінок числа молекул у заданому обсязі, але розумів, що це дуже велика величина. Першу спробу знайти число молекул, що займають даний обсяг, зробив у році Й. Лошмідт. З обчислень Лошмідта випливало, що для повітря кількість молекул на одиницю об'єму становить 1,81·10 18 см −3 , що приблизно в 15 разів менше за справжнє значення. Через 8 років Максвелл привів набагато ближчу до істини оцінку «близько 19 мільйонів мільйонів» молекул на кубічний сантиметр, або 1,9 10 19 см -3 . Насправді в 1 см ³ ідеального газу за нормальних умов міститься 2,68675 · 10 19 молекул. Ця величина була названа числом (або постійною) Лошмідта. З того часу було розроблено велику кількість незалежних методів визначення числа Авогадро. Чудовий збіг отриманих значень є свідченням реальної кількості молекул.
Вимірювання константи
| Дані у цій статті наведені станом на грудень 2011 року. |
Офіційно прийняте на сьогодні значення числа Авогадро було виміряно у 2010 році. Для цього використовувалися дві сфери, виготовлені з кремнію-28. Сфери були отримані в Інституті кристалографії імені Лейбніца і відполіровані в австралійському Центрі високоточної оптики настільки гладко, що висоти виступів на поверхні не перевищували 98 нм. Для їх виробництва був використаний високочистий кремній-28, виділений у нижегородському Інституті хімії високочистих речовин РАН з високозбагаченого кремнію-28 тетрафториду кремнію, отриманого в Центральному конструкторському бюро машинобудування в Санкт-Петербурзі.
Маючи в своєму розпорядженні такі практично ідеальні об'єкти, можна з високою точністю підрахувати число атомів кремнію в кулі і тим самим визначити число Авогадро. Згідно з отриманими результатами, воно дорівнює 6,02214084(18)×10 23 моль −1 .
Зв'язок між константами
- Через твір постійної Больцмана Універсальна газова постійна R=kN A.
- Через добуток елементарного електричного заряду на число Авогадро виражається постійна Фарадея, F=eN A.
Див. також
Примітки
Література
- Число Авогадро // Велика радянська енциклопедія
Wikimedia Foundation.
2010 .
Дивитись що таке "Число Авогадро" в інших словниках: - (постійна Авогадро, позначення L), постійна, рівна 6,022231023, відповідає числу атомів або молекул, що містяться в одному МОЛІ речовини …
Науково-технічний енциклопедичний словникчисло Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis chemija apibrėžtis Dalelių (atomų, molekulių, jonų) skaičius viename medžiagos molyje, lygus (6,02204±0,000031)·10²³ mol⁻¹. santrumpa(os) Santrumpą žr. Pride. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys:… …
Науково-технічний енциклопедичний словник Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
- Avogadro konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Avogadro's constant; Avogadro's number vok. Avogadro Konstante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. постійна Авогадро, f; число Авогадро, n pranc. constante d’Avogadro, f; nombre… … Fizikos terminų žodynasАвогадро постійна (число Авогадро) - Число частинок (атомів, молекул, іонів) в 1 моле речовини (моль це кількість речовини, в якому міститься стільки ж частинок, скільки атомів міститься точно в 12 грамах ізотопу вуглецю 12), що позначається символом N = 6,023 1023. Одна з ...
Початки сучасного природознавства - (число Авогадро), кількість структурних елементів (атомів, молекул, іонів або ін. ч ц) в од. кол ва в ва (в одному молі). Названа на честь А. Авогадро, позначається NA. А. п. одна з фундаментальних фізичних констант, суттєва для визначення мн.
Фізична енциклопедія - (число Авогадро; позначається NА), число молекул або атомів в 1 моле речовини, NА = 6,022045(31) х 1023моль 1; назв. на ім'я А. Авогадро …
Природознавство. Енциклопедичний словник - (число Авогадро), число частинок (атомів, молекул, іонів) в 1 моле ва. Позначається NA і дорівнює (6,022045...
Na = (6,022045±0,000031)*10 23 число молекул у молі будь-якої речовини або число атомів у молі простої речовини. Одна з фундаментальних постійних, за допомогою якої можна визначити такі величини, як, наприклад, масу атома чи молекули (див. … Енциклопедія Кольєра
Зі шкільного курсу хімії нам відомо, що якщо взяти одну моль якоїсь речовини, то в ній буде 6.02214084(18).10^23 атомів або інших структурних елементів (молекул, іонів і т.д.). Для зручності число Авогадро прийнято записувати у такому вигляді: 6.02. 10^23.
Однак чому постійна Авогадро (українською мовою «стала Авогадро») дорівнює саме такому значенню? Відповідь на це питання в підручниках відсутня, а історики від хімії пропонують різні версії. Таке враження, що число Авогадро має якийсь таємний зміст. Адже є магічні числа, куди деякі відносять число «пі», числа фібоначчі, сімку (на сході вісімку), 13 і т.д. Боротимемося з інформаційним вакуумом. Про те, хто такий Амедео Авогадро, і чому на честь цього вченого, крім сформульованого ним закону, знайденої константи був також названий кратер на Місяці, ми не говоритимемо. Про це і так написано безліч статей.
Якщо бути точним, не займався підрахунками молекул чи атомів у певному обсязі. Першим, хто спробував з'ясувати, скільки молекул газу
міститься в заданому об'ємі при однаковому тиску та температурі, був Йозеф Лошмідт, а це було в 1865 році. В результаті своїх експериментів Лошмідт дійшов висновку, що в одному кубічному сантиметрі будь-якого газу у звичайних умовах знаходиться 2.68675. 10^19 молекул.
Згодом було винайдено незалежних способів того, як можна визначити число Авогадро і оскільки результати здебільшого збігалися, то це зайвий раз говорило на користь дійсного існування молекул. На даний момент кількість методів перевищила 60, але в останні роки вчені намагаються ще більше підвищити точність оцінки, щоб запровадити нове визначення терміна «кілограм». Поки що кілограм зіставляється з обраним матеріальним зразком без будь-якого фундаментального визначення.
Однак повернемося до нашого питання – чому дана константа дорівнює 6.022. 10^23?
У хімії, 1973 р., для зручності у розрахунках було запропоновано запровадити таке поняття як «кількість речовини». Основною одиницею для виміру кількості став моль. Відповідно до рекомендацій IUPAC, кількість будь-якої речовини пропорційна числу його конкретних елементарних частинок. Коефіцієнт пропорційності залежить від типу речовини, а число Авогадро є його зворотної величиною.
Для наочності візьмемо якийсь приклад. Як відомо з визначення атомної одиниці маси, 1 а. відповідає одній дванадцятій від маси одного атома вуглецю 12С і становить 1.66053878.10 (-24) грама. Якщо помножити 1 а. на константу Авогадро, то вийде 1000 г/моль. Тепер візьмемо якийсь скажімо, берилій. Згідно з таблицею маса одного атома берилію становить 9.01 а. Вважаємо чому дорівнює один моль атомів цього елемента:
6.02 х 10^23 моль-1 * 1.66053878х10^(−24) г * 9.01 = 9,01 г/моль.
Таким чином, виходить, що чисельно збігається з атомною.
Постійна Авогадро була спеціально обрана те щоб молярна маса відповідала атомної чи безрозмірної величині - відносної молекулярної Можна сказати, що число Авогадро зобов'язане своїй появі, з одного боку, атомної одиниці маси, з другого - загальноприйнятої одиниці для порівняння маси - граму.
Доктор фізико-математичних наук Євген Мейліхов
Введення (у скороченні) до книги: Мейліхов Є. З. Число Авогадро. Як побачити атом. – Довгопрудний: ВД «Інтелект», 2017.
Італійський вчений Амедео Авогадро - сучасник А. С. Пушкіна - був першим, хто зрозумів, що кількість атомів (молекул) в одному грам-атомі (молі) речовини однакова для всіх речовин. Знання цього числа відкриває шлях до оцінки розмірів атомів (молекул). За життя Авогадро його гіпотеза не отримала належного визнання.
Історії числа Авогадро присвячено нову книгу Євгена Залмановича Мейліхова, професора МФТІ, головного наукового співробітника НДЦ «Курчатівський інститут».
Якби внаслідок будь-якої світової катастрофи всі накопичені знання виявилися б знищеними і до майбутніх поколінь живих істот прийшла б лише одна фраза, то яке твердження, складене з найменшої кількості слів, дало б найбільшу інформацію? Я вважаю, що це - атомна гіпотеза: …всі тіла складаються з атомів - маленьких тілець, що у безперервному русі.
Р. Фейнман. Фейнманівські лекції з фізики
Число Авогадро (константа Авогадро, постійна Авогадро) визначається як кількість атомів у 12 г чистого ізотопу вуглецю-12 (12 C). Позначається воно зазвичай як N A , рідше за L. Значення числа Авогадро, рекомендоване CODATA (робоча група з фундаментальних постійних) у 2015 році: N A = 6,02214082(11)·10 23 моль -1 . Моль - це кількість речовини, яка містить N A структурних елементів (тобто стільки ж елементів, скільки атомів міститься в 12 г 12 C), причому структурними елементами зазвичай є атоми, молекули, іони та ін. За визначенням атомна одиниці маси (а. .м.) дорівнює 1/12 маси атома 12 C. Один моль (грам-моль) речовини має масу (молярну масу), яка, будучи вираженою в грамах, чисельно дорівнює молекулярній масі цієї речовини (вираженої в атомних одиницях маси). Наприклад: 1 моль натрію має масу 22,9898 г і містить (приблизно) 6,02 · 10 23 атомів, 1 моль фториду кальцію CaF 2 має масу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г і містить (приблизно) 6 ,02 · 10 23 молекул.
Наприкінці 2011 року на XXIV Генеральній конференції з заходів та ваг одноголосно прийнято пропозицію визначити міль у майбутній версії Міжнародної системи одиниць (СІ) таким чином, щоб уникнути його прив'язки до визначення грама. Передбачається, що у 2018 році моль буде визначено безпосередньо числом Авогадро, якому буде приписано точне (без похибки) значення, яке базується на результатах вимірювань, рекомендованих CODATA. Поки що число Авогадро не приймається за визначенням, а вимірюваною величиною.
Ця константа названа на честь відомого італійського хіміка Амедео Авогадро (1776-1856), який хоч сам цього числа і не знав, але розумів, що це дуже велика величина. На зорі розвитку атомної теорії Авогадро висунув гіпотезу (1811 рік), згідно з якою при однакових температурах і тиску в рівних обсягах ідеальних газів міститься однакове число молекул. Пізніше було показано, що ця гіпотеза є наслідком кінетичної теорії газів, і зараз вона відома як закон Авогадро. Його можна сформулювати так: один моль будь-якого газу при однакових температурі і тиску займає той самий об'єм, за нормальних умов дорівнює 22,41383 л (нормальним умовам відповідають тиск P 0 = 1 атм і температура T 0 = 273,15 К). Ця величина відома як молярний обсяг газу.
Першу спробу знайти число молекул, що займають даний обсяг, зробив у 1865 Й. Лошмідт. З його обчислень випливало, що кількість молекул в одиниці об'єму повітря дорівнює 1,8 10 18 см -3 що, як виявилося, приблизно в 15 разів менше правильного значення. Через вісім років Дж. Максвелл навів набагато ближчу до істини оцінку - 1,9 10 19 см -3 . Нарешті 1908 року Перрен дає вже прийнятну оцінку: N A = 6,8·10 23 моль -1 числа Авогадро, знайдену з експериментів з броунівському руху.
З того часу було розроблено велику кількість незалежних методів визначення числа Авогадро, і більш точні вимірювання показали, що насправді в 1 см 3 ідеального газу за нормальних умов міститься (приблизно) 2,69 10 19 молекул. Ця величина називається числом (чи постійною) Лошмідта. Їй відповідає число Авогадро N A ≈ 6,02 10 23 .
Число Авогадро - одне з важливих фізичних постійних, які зіграли велику роль розвитку природничих наук. Але чи є вона «універсальною (фундаментальною) фізичною постійною»? Сам цей термін не визначений і зазвичай асоціюється з більш менш докладною таблицею числових значень фізичних констант, які слід використовувати при вирішенні завдань. У зв'язку з цим фундаментальними фізичними постійними найчастіше вважаються ті величини, які не є константами природи і зобов'язані своїм існуванням лише обраної системи одиниць (такі, наприклад, магнітна та електрична постійні вакууми) або умовним міжнародним угодам (така, наприклад, атомна одиниця маси) . До фундаментальних констант часто включають багато похідних величин (наприклад, газову постійну R, класичний радіус електрона r e = e 2 /m e c 2 і т. п.) або, як у випадку з молярним об'ємом, значення деякого фізичного параметра, що відноситься до специфічних експериментальних умов, які обрані лише з міркувань зручності (тиск 1 атм і температура 273,15 К). З цього погляду число Авогадро є істинно фундаментальною константою.
Історії та розвитку методів визначення цього числа та присвячена справжня книга. Епопея тривала близько 200 років і на різних етапах була пов'язана з різноманітними фізичними моделями та теоріями, багато з яких не втратили актуальності й донині. До цієї історії доклали руку найсвітліші наукові уми – досить назвати А. Авогадро, Й. Лошмідта, Дж. Максвелла, Ж. Перрена, А. Ейнштейна, М. Смолуховського. Список можна було б і продовжити...
Автор має зізнатися, що ідея книги належить не йому, а Леву Федоровичу Соловійчику - його однокашнику по Московському фізико-технічному інституту, людині, яка займалася прикладними дослідженнями та розробками, але в душі залишилася фізиком-романтиком. Це людина, яка (один із небагатьох) продовжує «і в наше жорстоке століття» боротися за справжню «вищу» фізичну освіту в Росії, цінує і в міру сил пропагує красу та витонченість фізичних ідей. Відомо, що з сюжету, який А. С. Пушкін подарував М. В. Гоголю, виникла геніальна комедія. Звичайно, тут не той випадок, але, можливо, і ця книга видасться комусь корисною.
Ця книга - не «науково-популярна» праця, хоч і може здатися такою з першого погляду. У ньому на деякому історичному тлі обговорюється серйозна фізика, використовується серйозна математика та обговорюються досить складні наукові моделі. Фактично книга складається з двох (не завжди різко розмежованих) частин, розрахованих на різних читачів - одним вона може здатися цікавою з історико-хімічної точки зору, інші, можливо, зосередяться на фізико-математичній стороні проблеми. Автор же мав на увазі допитливого читача – студента фізичного чи хімічного факультету, не чужого математики та захопленого історією науки. Чи є такі студенти? Точної відповіді це питання автор не знає, але, з власного досвіду, сподівається, що є.
Інформація про книги Видавничого дому «Інтелект» – на сайті www.id-intellect.ru
Січень 21, 2017Знаючи кількість речовини в молях і число Авогадро дуже легко порахувати, скільки молекул міститься у цій речовині. Достатньо просто помножити число Авогадро на кількість речовини.
N=N A *ν
І якщо ви прийшли до поліклініки здавати аналізи, ну, скажімо, кров на цукор, знаючи число Авогадро, ви легко зможете порахувати кількість молекул цукру у вашій крові. Ну, наприклад, аналіз показав 5 моль. Помножимо цей результат на число Авогадро та отримаємо 3 010 000 000 000 000 000 000 000 штук. Дивлячись на цю цифру, стає зрозуміло, чому відмовилися міряти молекули штуками, і стали міряти молями.
Молярна маса (M).
Якщо ж кількість речовини невідома, її можна знайти, розділивши масу речовини з його молярну масу.
N = N A * m / M.
Єдине питання, яке може виникнути тут: «що ж таке молярна маса?». Ні, це не маса маляра, як може здатися! Молярна маса- Це маса одного молячи речовини. Тут все просто, якщо в одному молі міститься N A частинок (тобто дорівнює числу Авогадро), то, помножуючи масу однієї такої частки m 0на число Авогадро, ми матимемо молярну масу.
M = m 0 * N A .
Молярна маса- Це маса одного молячи речовини.
І добре, якщо вона відома, а якщо ні? Прийде обчислювати масу однієї молекули m 0 . Але це не проблема. Потрібно знати лише її хімічну формулу і мати під рукою таблицю Менделєєва.
Відносна молекулярна маса (Mr).
Якщо кількість молекул у речовині величина дуже велика, маса однієї молекули m0 навпаки, величина дуже маленька. Тому для зручності розрахунків було введено відносна молекулярна маса (M r). Це відношення маси однієї молекули або атома речовини до 1/12 маси атома вуглецю. Але нехай вас не лякає, для атомів її вказують у таблиці Менделєєва, а молекул вона розраховується як сума відносних молекулярних мас всіх атомів, які входять у молекулу. Відносна молекулярна маса вимірюється в атомних одиницях мас (а.е.м), у перерахунку на кілограми 1 а.е.м. = 1,67 10 -27 кг.Знаючи це, ми можемо легко визначити масу однієї молекули, помноживши відносну молекулярну масу на 167 10 -27 .
m 0 = M r * 1,67 * 10 -27.
Відносна молекулярна маса- Відношення маси однієї молекули або атома речовини, до 1/12 маси атома вуглецю.
Зв'язок між молярною та молекулярною масами.
Згадаймо формулу для знаходження молярної маси:
M = m 0 * N A .
Так як m 0 = M r * 1,67 10 -27ми можемо висловити молярну масу як:
M=M r *N A *1,67 10 -27 .
Тепер якщо помножити число Авогадро N A на 1,67 10 -27 ми отримаємо 10 -3 , тобто щоб дізнатися молярну масу речовини, достатньо тільки помножити його молекулярну масу на 10 -3 .
M=M r *10 -3
Але не поспішайте все це робити, обчислюючи кількість молекул. Якщо нам відома маса речовини m, то розділивши її на масу молекули m 0 ми отримаємо кількість молекул у цій речовині.
N = m / m 0
Звичайно, невдячна ця справа молекули вважати, мало того, що вони маленькі, так ще й рухаються постійно. Того й дивися зіб'єшся, і доведеться рахувати заново. Але в науці, як в армії, є таке слово «треба», і тому навіть атоми та молекули були пораховані.
> Число Авогадро
Дізнайтесь, чому одно число Авогадроу молях. Вивчіть співвідношення кількості речовини молекул і число Авогадро, броунівський рух, постійний газ і Фарадея.
Кількість молекул у молі називають числом Авогадро, яке становить 6.02 х 10 23 моль-1.
Завдання навчання
- Розібратися у зв'язку числа Авогадро та молях.
Основні пункти
- Авогадро висунув припущення, що у разі єдиного тиску та температури рівні газові об'єми вміщують однакову кількість молекул.
- Постійна Авогадро виступає важливим фактором, оскільки пов'язує інші фізичні постійні та властивості.
- Альберт Ейнштейн вважав, що це число можна вивести із величин броунівського руху. Вперше виміряти його вдалося 1908 року Жану Перріну.
Терміни
- Постійна газу - універсальна постійна (R), що випливає із закону про ідеальний газ. Її добувають із постійної Больцмана та числа Авогадро.
- Постійна Фарадея – величина електричного заряду на моль електронів.
- Броунівський рух - випадкове зміщення елементів, що формуються через удари з окремими молекулами в рідині.
Якщо зіткнулися зі зміною кількості речовини, то простіше використовувати одиницю, відмінну кількості молекул. Міль виступає базовою одиницею в міжнародній системі і передає речовину, яка містить стільки ж атомів, скільки зберігається в 12 г вуглецю-12. Цю кількість речовини називають числом Авогадро.
Йому вдалося встановити зв'язок між масами одного обсягу різних газів (в умовах однакової температури та тиску). Це сприяє взаємозв'язку їх молекулярних мас
Число Авогадро передає кількість молекул в одному грамі кисню. Не забувайте, що це вказівка на кількісну характеристику речовини, а чи не на незалежний розмір виміру. У 1811 році Авогадро здогадався, що обсяг газу може виступати пропорційною кількості атомів або молекул і на це не впливатиме природа газу (число універсальне).
Нобелівську премію з фізики в 1926 отримав Жан Перінн, який зміг вивести постійну Авогадро. Так що число Авогадро дорівнює 6.02 х 1023 моль-1.
Наукове значення
Постійна Авогадро відіграє роль важливої сполучної ланки в макро- та мікроскопічних природних спостереженнях. Вона прокладає міст для інших фізичних постійних і властивостей. Наприклад, налагоджує зв'язок між газовою постійною (R) та Больцмана (k):
R = kN A = 8.314472 (15) Дж моль -1 K -1.
А також між постійною Фарадея (F) та елементарним зарядом (e):
F = N A e = 96485.3383 (83) C моль -1.
Обчислення постійної
Визначення числа впливає обчислення маси атома, яку видобувають через розподіл маси моля газу на число Авогадро. У 1905 році Альберт Ейнштейн пропонував вивести її, ґрунтуючись на величинах броунівського руху. Саме цю ідею і протестував 1908 року Жан Перрін.