Göbeği jantından daha hızlı dönen bir tekerlek olabilir mi?Bir araba tekerleğinin nasıl döndüğünü izleyin. Aynı yarıçap boyunca (eksenden farklı mesafelerde) bulunan tüm noktaların aynı açıyla döndüğünü ve aynı sayıda devir yaptığını göreceksiniz. Tekerleğin tamamının aynı açısal hıza sahip olduğu söylenir. Her noktanın doğrusal hızına gelince, eksenden uzaklaştıkça çevresi boyunca daha hızlı hareket ettiğini açıkça göreceksiniz.
Evet, başka türlü olamaz - sonuçta, aynı süre içinde (her devrim için) noktalar daha küçük veya daha büyük bir daire boyunca yollar boyunca ilerler. Ve bir tekerleğin göbeğinin jantından daha hızlı dönebileceğini düşünmek hiç mantıklı görünmüyor - elbette bu tür tekerlekler mevcut değil. (Ancak sağlam, sağlam tekerlekleri de ekleyelim.)
- Güneş'in Galaksideki ve Galaksinin Evrendeki hareket hızını şu makalede okuduk: Güneş ve Galaksinin Evrendeki hareket hızı.
Yine de benzer "tekerlekler" bulundu - sağlam ve sağlam olmasa da. Satürn'ün devasa, olağanüstü gezegeni çevreleyen ilginç halkaları kimin dikkatini çekmedi? Satürn'ün halkaları çok büyüktür; toplam genişlikleri 65.000 km'dir, yani dünyanın çapının beş katıdır. Doğru, halkaların kalınlığı çok küçük - yalnızca 15-20 km kadar. Bu durumda, halkalar gezegenin yüzeyine dokunmadan uzayda "asılı kalır" - muazzam çekim kuvvetinin etkisi altında (yerçekimi yasasına göre) onun etrafında dönerler.
Bilim adamları uzun zamandır şu soruyla ilgileniyorlar: Satürn'ün halkalarının doğası nedir? Bunun ne olduğu konusunda uzun bir tartışma vardı: katı bir halka mı yoksa tek tek parçalardan veya taşlardan oluşan bir akış mı? Parlak bir Rus kadın matematikçi Sofya Kovalevskaya teorik olarak bunu kanıtladı Satürn'ün halkalarının ayrı küçük cisimlerden oluştuğu ve sürekli bir katı halka olamayacakları. Aksi takdirde, böyle bir halka, halkaların iç kenarında (gezegene daha yakın) dış kenardan (ondan daha uzakta) çok daha büyük olan çekim kuvvetinin eşitsiz etkisinden dolayı parçalanacaktır. Bu çekim farkını dengelemek için halkaların iç kenarı dış kenardan daha hızlı dönmelidir ve bu yalnızca halkaların katı olmayıp ayrı parçalardan (taş veya blok) oluşması durumunda gerçekleşebilir. Bu parçaların her biri, tıpkı küçük bir gök cismi gibi, gök mekaniği yasalarına göre bağımsız olarak gezegenin etrafında hareket eder.
Bir başka seçkin Rus bilim adamı - A. A. Belopolsky Karmaşık gözlemler sonucunda halkaların iç kenarının aslında dış kenardan daha hızlı döndüğünü keşfetti. İç kenarın hızı 20 km/sn, dış kenarın hızı ise sadece 15 km/sn'dir. Bu, gerçekten önümüzde, "göbeği" "jantından" daha hızlı dönen bir "tekerlek" olduğu anlamına gelir.
Ve Evrende çok sayıda tuhaf çarkın olduğu ortaya çıktı. Başka bir “cennet yasa koyucusu” Kepler tüm güneş sistemimizin bu türden dev bir "tekerlek" olduğunu keşfetti. Diyagramına bakın. İlginç bir tablo ortaya çıkıyor:
Bir gezegen Güneş'e ne kadar yakınsa o kadar hızlı hareket eder ve devrimini daha kısa sürede yapar;
Bu dev kozmik cisimlerin hareketlerini demire ihtiyaç duyan bazı değişmez doğa kanunları kontrol ediyor.
Bu harika "tekerleğin" "göbeği", neredeyse 50 km/sn hızla koşan Merkür'dür ve "jantı", buna kıyasla yalnızca 4 km/sn hızla yavaşça yüzen Plüton'dur ( 12 kattan daha yavaş! Gezegenler Güneş'ten ne kadar uzaktaysa, onun etrafında dönmeleri o kadar uzun sürer.
: Merkür - 88 günde, Venüs - 224,7 günde, Dünya - 365,25 günde, Mars - 687 Dünya gününde, Jüpiter - neredeyse 12 yılda, Satürn - 29 yılda ve Güneş'e en uzak olan Plüton - iki buçuk yüzyıldır. Bu arada. Eğer Dünya'da 12 yaşında olsaydınız farklı gezegenlerde kaç yaşında olurdunuz?
Ancak "gezegen çarkına" dönelim ve Güneş'e ne kadar yakınsa gezegenlerin hızının o kadar yüksek, uzaklaştıkça da o kadar az olduğu şeklindeki katı doğruluğu nasıl açıklayacağımızı görelim.
Buradaki cevabın da Güneş'in çekim kuvvetinin eyleminde aranması gerekir. Her gezegenin belirli bir yörüngedeki hareket hızı, Güneş'in çekim kuvvetine (belirli bir mesafede) tam olarak karşılık gelmelidir. Sonuçta, eğer hız yetersizse gezegen Güneş'e yaklaşacak ve üzerine düşecek, hız çok yüksekse ise uçup gidecek. Elbette bunu hatırlıyorsun Güneş'e ne kadar yakınsanız, o kadar güçlü bir şekilde çeker. Mesafe arttıkça çekim kuvveti hızla azalır. Bu, her gezegenin Güneş'e yakın yörüngesindeki dengeli hareketi için daha yüksek bir hızın gerekli olduğu ve ondan uzakta daha düşük bir hızın yeterli olduğu anlamına gelir.
Merkür'ün bu kadar hızlı koşmasının ve uzaktaki Plüton'un 12 kat daha yavaş "yüzmesinin" nedeni budur.
Hepimiz güneş sisteminin yapısını okuldaki astronomi derslerinden biliyoruz. Ayrıca bize gezegenlerin kökeni hakkında bazı fikirler veriliyor ve hatta bize doğru olarak sunulan bazı fizik yasalarını kullanarak onların hareketleri açıklanıyor. Ancak pek çok kişi bu teorilerin doğruluğu konusunda şüphe duymaya başladı ve hala sorular devam ediyor: Güneş sisteminde gezegenler nasıl ortaya çıktı ve Dünya gezegeni nereden geldi?
Mevcut verilere dayanarak, formüller ve ciddi hesaplamalar olmadan Güneş Sistemindeki gezegenlerin hareketini anlamaya çalışalım. Ayrıca gezegenlerin kökenini anlamaya ve yerçekiminin ne olduğunu bulmaya çalışacağız. Hemen bir rezervasyon yapayım: Devam eden süreçlerin bu analizi büyük ölçüde basitleştirilmiştir ve resmi varsayımlardan farklıdır, ancak onlarla hiçbir şekilde çelişmemektedir.
Aşağıdaki fotoğraflara bir göz atın:
jakuzi
gökada
Bu fotoğraflar bize maddenin Dünya'da ve uzayda aynı hareket prensiplerinin olduğunu anlamamızı sağlıyor. Bu hareket, akışları bir spiral şeklinde büken girdap dönüşüne dayanır. Girdap ve kasırgayla ilgili her şey açıksa, galakside dönen şey nedir? Doğru, yayın.
Eter nedir?
Modern fizikçiler, eterin tüm alanı doldurduğuna ve elektrondan milyonlarca kat daha küçük küçük parçacıklardan oluştuğuna ve bunun da tüm maddi cisimlere kolayca nüfuz etmesine olanak tanıdığına inanıyor. Manyetik alanın temeli olan ve aynı zamanda ışığın ve diğer elektromanyetik dalgaların hareketi için bir ortam görevi gören eterdir.
İki mıknatısı elinize alıp aynı kutuplarla birbirine yaklaştırdığınızda bu eterin akışını hissedebilirsiniz. Mıknatıslar ne kadar yakınsa, onları bağlamak o kadar zor olur ve dolayısıyla eter akışı da o kadar yoğun olur. Bu akışın şeklinin ne olduğunu, metal talaşları ve kalıcı bir mıknatısla bir deney yaparak manyetik çizgilerin yönünü görsel olarak tasvir ettiğimiz okul fizik ders kitaplarında görebiliyorduk.
Tam olarak aynı eterik girdap, merkezkaç kuvvetlerinin etkisi altında toroidin orta kısmında yatay bir düzlem boyunca uzanan galaksideki yıldızları döndürür. Su bir girdapta akar ve bir kasırgada hava akışları benzer şekilde hareket eder, ancak genellikle gövdeleri yere veya dibe inen düzensiz uzun bir şekle sahiptirler.
Güneş sistemi.
Güneş Sistemine bakalım.
Öncelikle yörüngeler arasındaki mesafeleri astronomik birim cinsinden hesaplayalım:
Burada dış yörüngelerin birbirine eşit uzaklıkta olduğunu, iç yörüngelerin ise merkeze doğru giderek yoğunlaştığını görüyoruz. Üstelik rakamlara bakıldığında asteroit kuşağının yerinde başka bir gezegenin olması gerektiği görülüyor. Ve bu gezegen var! En büyük asteroitlerden biri olan Ceres'e küçük gezegen denir. Ve tüm bunlar küresel şekli sayesinde.
Bakın, gezegenler sistemin merkezine ne kadar yakınsa o kadar hızlı dönüyorlar. Aynı şema, uyduları olan bir gezegen sistemi örneğinde de geçerlidir. Bütün bunlar bir girdabı andırıyor. Gezegenlerin hareketi, galaktik sarmaldaki yıldızların hareketine benzer. Büyük bir eterik girdabın Güneş'in etrafında döndüğü, yörüngelerinde daha küçük girdapların (gezegenlerin) döndüğü ve bunların da yörüngelerinde küçük girdapların (uyduların) olduğu açıktır. Peki belki de bu eterik girdap yerçekimini doğuruyor? Peki önce ne gelir? Gezegen mi yoksa yerçekimi mi? Büyük olasılıkla yerçekimi. Gezegenin küresel şeklini başlangıcından itibaren belirleyen şey budur. Bir yıldızın veya gezegenin doğuşu için önce eterik bir yerçekimsel girdabın doğması gerektiği ortaya çıktı. Buna sadece yerçekimsel girdap (GV) diyelim.
Asteroit kuşağının geçmişte var olan bir gezegen olduğu açıktır. Hatta buna bir isim bile bulmuşlar: Phaeton. Ve görünüşe göre Phaeton çok büyük bir nesne tarafından yok edildi. Ve eğer gezegen yok edildiyse, bu GW'nin kendisinin yok edilmesi anlamına gelmez. Daha önce var olan Phaethon gezegeninin yerinde kalan cüce gezegen Ceres örneğinde de bunu gözlemliyoruz. Küresel şekli yerçekiminin varlığının ilk işaretidir.
Her şey nasıl gidiyor? Kasırgayla bir benzetme yapalım. Büyük hava kütleleri çarpıştığında kasırga oluşur. Görünen o ki yerçekimsel bir girdap da benzer bir şekilde doğuyor: Bir güneş GW'si başka bir yıldızın girdabıyla veya kayda değer yerçekimine sahip başka bir nesneyle çarpıştığında, gezegensel bir GW döner. Ve bu, güneş sisteminin kenarında gerçekleşir.
Böyle yeni basılmış bir GW'nin merkezinde ne var? Merkezde, alanın daralmaya başladığı bir alçak basınç alanı oluşur. Peki bu alana ne ad veriliyor? Sağ! Bunun zaten bir adı var; kara delik (BH). Yeni oluşturulan kara delik, yerçekimi kütlesini yenileyene ve etrafında bir gaz ve toz bulutunun oluşacağı katı bir kabukla kaplanana kadar maddeyi merkezine çekmeye başlar. Bir gezegen böyle doğar. Böylece yeni oluşturulan gezegen küresel bir gaz ve toz bulutu gibi görünüyor.
Şimdi gezegenlerimize bir bakın: Merkür, Venüs, Dünya, Mars - katı yüzeye sahip gezegenler, Jüpiter - sıvı yüzeye, Satürn, Uranüs, Neptün ve Plüton - gazlı yüzeye sahip, tabii ki hepsinin içi katı. Ne görüyoruz? Gezegenlerin çevreden merkeze doğru bir evrimi vardır. Bu da güneş sisteminin merkezine doğru sarmal hareket teorisini bir kez daha doğruluyor. Böylece, güneş sisteminin kenarından çıkan gezegenler yavaş yavaş Güneş'e yaklaşır ve sonunda ölmek üzere onun üzerine düşer. Muhtemelen Güneş'ten minimum bir mesafede, ısınan gezegen ikinci bir küçük yıldız gibi parlıyor. Belki de çift yıldız sistemi olarak gördüğümüz tam da bu fenomendir?
Gezegensel girdapların doğduğu anda, yörüngelerde küçük girdaplar (geleceğin uyduları) da doğabilir. Her gezegen sistemindeki uyduların hareketi, çevreden merkeze kadar aynı yasalara göre gerçekleşir. Gezegenlerin spiral şeklinde hareket eden uyduları, tıpkı Güneş'teki gezegenler gibi sonunda gezegenin üzerine düşer. Mars'ın şu fotoğrafına bir göz atın:
Bu sözde Büyük Kanyon veya Valles Marineris. Bunun büyük bir asteroitle temasın izi olduğuna inanılıyor. Ancak bu izin, gezegenin eğrisi boyunca neredeyse dairenin dörtte biri kadar uzandığı kesinlikle açıktır. Bu, çarpmanın bir asteroit veya kuyruklu yıldızdan gelebileceği gibi teğetsel değil, Mars yörüngesindeki bir nesneden kaynaklandığı anlamına geliyor. Büyük Kanyon, Mars'ın bir uydusunun düşüşünün izinden başka bir şey değil!
Satürn'ün 7 büyük küresel uydusu vardır, Jüpiter'in 4 büyük uydusu vardır, Mars'ın iki uydusu vardır ve üçüncünün düşüşünden kalma bir iz vardır, Dünya'nın bir uydusu vardır, en eski gezegenler olan Venüs ve Merkür'ün hiçbiri yoktur. Bu da yine gezegenlerin güneş sisteminin çevresinden merkezine doğru evrimini gösteriyor.
Hangi sonuçlar ortaya çıkıyor? Ve aşağıdaki sonuçlar kendilerini göstermektedir:
Yerçekimi bir cismin kütlesi tarafından oluşturulmaz, aksine önce yerçekimi ortaya çıkar ve sonra bu yerde büyük bir kozmik cisim büyür. Gezegenlerin, uydularının, yıldızların, galaktik merkezlerin ve kara deliklerin kendilerine ait yerçekimi vardır. Diğer uzay nesnelerinin (asteroitler, kuyruklu yıldızlar, meteorlar) kendi yerçekimi yoktur. Kendi yerçekiminin ana işaretleri şunlardır: küresel şekil, kendi ekseni etrafında dönüş ve yörünge hareketi.
Yararlı bağlantılar:
Johannes Kepler (1571-1630) tarafından keşfedilen ve modern anlayışta ilk doğa bilimi yasaları haline gelen gezegen hareketi yasaları, güneş sisteminin yapısına ilişkin fikirlerin oluşmasında da önemli rol oynadı. Kepler'in çalışması, o dönemin mekaniği bilgisini, daha sonra Isaac Newton tarafından formüle edilen dinamik yasaları ve evrensel çekim yasası biçiminde genelleştirme fırsatını yarattı. 17. yüzyılın başlarına kadar pek çok bilim adamı. gök cisimlerinin hareketinin tekdüze olması ve "en mükemmel" eğri olan bir daire boyunca gerçekleşmesi gerektiğine inanıyordu. Yalnızca Kepler bu önyargının üstesinden gelmeyi ve gezegen yörüngelerinin gerçek şeklini ve ayrıca gezegenlerin Güneş etrafında dönerken hızlarındaki değişim modelini belirlemeyi başardı. Kepler araştırmalarında Pisagor'un ifade ettiği "dünyayı sayıların yönettiği" inancından yola çıktı. Gezegenlerin hareketini karakterize eden çeşitli nicelikler (yörüngelerin boyutu, dönüş periyodu, hız) arasındaki ilişkileri aradı. Kepler neredeyse körü körüne, tamamen ampirik olarak hareket etti. Gezegenlerin hareketinin özelliklerini müzik ölçeğinin kalıplarıyla, gezegenlerin yörüngelerinde tanımlanan ve yazılan çokgenlerin kenarlarının uzunluğu vb. ile karşılaştırmaya çalıştı. Kepler'in gezegenlerin yörüngelerini oluşturması, gezegenin gök küresindeki konumunu gösteren ekvator koordinat sisteminden, yörünge düzlemindeki konumunu gösteren bir koordinat sistemine geçmesi gerekiyordu. Mars gezegenine ilişkin kendi gözlemlerinin yanı sıra öğretmeni Tycho Brahe tarafından bu gezegenin koordinatları ve konfigürasyonlarına ilişkin uzun yıllar süren tespitlerden yararlandı. Kepler, Dünya'nın yörüngesinin (ilk tahmine göre) bir daire olduğunu düşünüyordu, bu da gözlemlerle çelişmiyordu. Mars'ın yörüngesini oluşturmak için aşağıdaki şekilde gösterilen yöntemi kullandı.
Gezegenin karşıtlıklarından biri sırasında Mars'ın ilkbahar ekinoks noktasından açısal mesafesini bize bildirin - sağ yükselişi "15, g(gamma)Т1М1 açısı ile ifade edilir, burada T1, Dünya'nın yörüngedeki konumudur. şu an ve M1 Mars'ın konumudur. Açıkçası, 687 gün sonra (bu Mars'ın yörüngesinin yıldız dönemidir), gezegen yörüngesinde aynı noktaya ulaşacaktır.
Bu tarihte Mars'ın doğru yükselişini belirlersek, şekilden de anlaşılacağı gibi gezegenin uzaydaki konumunu, daha doğrusu yörünge düzlemindeki konumunu belirtebiliriz. Dünya şu anda T2 noktasındadır ve bu nedenle gT2M1 açısı Mars - a2'nin sağ yükselişinden başka bir şey değildir. Benzer işlemleri Mars'ın diğer bazı karşıtlıkları için de tekrarlayan Kepler, bir dizi nokta elde etti ve bunlar boyunca düzgün bir eğri çizerek bu gezegenin yörüngesini oluşturdu. Elde edilen noktaların konumunu inceledikten sonra gezegenin yörünge hızının değiştiğini ancak aynı zamanda gezegenin yarıçap vektörünün eşit zaman dilimlerinde eşit alanları tanımladığını keşfetti. Daha sonra bu modele Kepler'in ikinci yasası adı verildi.
Bu durumda yarıçap vektörü, Güneş'i ve gezegenin bulunduğu yörüngedeki noktayı bağlayan değişken bir segmenttir. AA1, BB1 ve CC1, gezegenin eşit zaman dilimlerinde kat ettiği yaylardır. Taralı şekillerin alanları birbirine eşittir. Enerjinin korunumu yasasına göre, aralarında yerçekimi kuvvetlerinin etki ettiği kapalı bir cisimler sisteminin toplam mekanik enerjisi, bu sistemin cisimlerinin herhangi bir hareketi sırasında değişmeden kalır. Dolayısıyla Güneş etrafında dönen gezegenin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamı yörüngenin her noktasında sabittir ve toplam enerjiye eşittir. Gezegen Güneş'e yaklaştıkça hızı artar ve kinetik enerjisi artar, ancak Güneş'e olan mesafe azaldıkça potansiyel enerjisi azalır. Gezegenlerin hareket hızlarındaki değişikliklerin modelini belirleyen Kepler, gezegenlerin Güneş etrafında döndükleri eğriyi belirlemeye koyuldu. İki olası çözümden birini seçme ihtiyacıyla karşı karşıyaydı: 1) Mars'ın yörüngesinin bir daire olduğunu varsayalım ve yörüngenin bazı kısımlarında gezegenin hesaplanan koordinatlarının gözlemlerden farklı olduğunu varsayalım (gözlem hataları nedeniyle) 8"; 2) gözlemlerin bu tür hatalar içermediğini ve yörüngenin bir daire olmadığını varsaymak için. Tycho Brahe'nin gözlemlerinin doğruluğundan emin olan Kepler, ikinci çözümü seçti ve Mars'ın yörüngedeki en iyi konumunu buldu. Yörünge elips adı verilen bir eğriye denk gelirken Güneş bu elipsin merkezinde yer almaz. Bunun sonucunda Kepler'in birinci yasası olarak adlandırılan bir yasa formüle edildi. Her gezegen Güneş'in etrafında bir elips şeklinde döner. Güneş'in bulunduğu odaklardan birinde.
Bilindiği gibi elips, herhangi bir P noktasından odak noktalarına olan mesafelerin toplamının sabit olduğu bir eğridir. Şekilde şunlar gösterilmektedir: O - elipsin merkezi; S ve S1 elipsin odak noktalarıdır; AB ana eksenidir. Genellikle yarı ana eksen olarak adlandırılan bu değerin (a) yarısı, gezegenin yörüngesinin boyutunu karakterize eder. Güneş'e en yakın A noktasına günberi, en uzak B noktasına ise afelion denir. Bir elips ile bir daire arasındaki fark, dışmerkezliğinin büyüklüğü ile karakterize edilir: e = OS/OA. Eksantrikliğin O'ya eşit olması durumunda, odaklar ve merkez bir noktada birleşir - elips bir daireye dönüşür.
Kepler'in 1609 yılında keşfettiği ilk iki yasayı yayımladığı kitabın "Yeni Astronomi veya Göklerin Fiziği, Mars Gezegeninin Hareketinin İncelenmesinde Ortaya Çıkan..." adını taşıması dikkat çekicidir. 1609'da yayımlanan bu yasaların her ikisi de her gezegenin hareketinin doğasını ayrı ayrı ortaya koyuyordu ki bu da Kepler'i tatmin etmemişti. Tüm gezegenlerin hareketlerindeki "uyum" arayışına devam etti ve 10 yıl sonra Kepler'in üçüncü yasasını formüle etmeyi başardı:
T1^2 / T2^2 = a1^3 / a2^3
Gezegenlerin yıldız dönüş periyotlarının kareleri, yörüngelerinin yarı büyük eksenlerinin küpleri gibi birbirleriyle ilişkilidir. Kepler bu yasanın keşfinden sonra şunları yazdı: “16 yıl önce aramaya karar verdiğim şey,<... >sonunda bulundu ve bu keşif tüm beklentilerimi aştı..." Gerçekten de üçüncü yasa en büyük övgüyü hak ediyor. Sonuçta, Güneş etrafındaki dönüşlerinin zaten bilinen dönemlerini kullanarak gezegenlerin Güneş'e olan göreceli mesafelerini hesaplamanıza olanak tanır. Her biri için Güneş'e olan uzaklığı belirlemeye gerek yoktur; en az bir gezegenin Güneş'e olan uzaklığını ölçmek yeterlidir. Dünyanın yörüngesinin yarı ana ekseninin büyüklüğü - astronomik birim (AU) - güneş sistemindeki diğer tüm mesafelerin hesaplanmasında temel haline geldi. Çok geçmeden evrensel çekim yasası keşfedildi. Evrendeki tüm cisimler, kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı bir kuvvetle birbirlerine çekilir:
F = G m1m2/r2
Burada m1 ve m2 cisimlerin kütleleridir; r aralarındaki mesafedir; G - yerçekimi sabiti
Evrensel çekim yasasının keşfi, Kepler tarafından formüle edilen gezegensel hareket yasaları ve 17. yüzyılda astronominin diğer başarıları tarafından büyük ölçüde kolaylaştırıldı. Böylece Ay'a olan mesafenin bilgisi, Isaac Newton'un (1643 - 1727) Ay'ı Dünya etrafında hareket ederken tutan kuvvetin ve cisimlerin Dünya'ya düşmesine neden olan kuvvetin kimliğini kanıtlamasına olanak sağladı. Sonuçta, eğer yerçekimi kuvveti, evrensel çekim yasasına göre mesafenin karesiyle ters orantılı olarak değişiyorsa, o zaman Dünya'dan yarıçapının yaklaşık 60'ı kadar uzaklıkta bulunan Ay'ın bir hızlanma yaşaması gerekir. Dünya yüzeyindeki yerçekimi ivmesinden 3600 kat daha az, yani 9,8 m/s. Bu nedenle Ay'ın ivmesinin 0,0027 m/s2 olması gerekir.
Ay'ı yörüngede tutan kuvvet, Dünya yüzeyine etki eden kuvvete kıyasla 3600 kat daha zayıf olan yerçekimi kuvvetidir. Ayrıca, Kepler'in üçüncü yasasına göre gezegenler hareket ettiğinde, hızlanmalarının ve Güneş'in üzerlerine etki eden çekim kuvvetinin, evrensel çekim yasasından da anlaşılacağı üzere mesafenin karesiyle ters orantılı olduğuna inanabilirsiniz. Nitekim Kepler'in üçüncü yasasına göre, d yörüngelerinin yarı ana eksenlerinin küpleri ile T yörünge dönemlerinin karelerinin oranı sabit bir değerdir: Gezegenin ivmesi şuna eşittir:
A= u2/d =(2pid/T)2/d=4pi2d/T2
Kepler'in üçüncü yasasından şu sonuç çıkıyor:
Bu nedenle gezegenin ivmesi şuna eşittir:
A = 4pi2 sabit/d2
Yani gezegenler ile Güneş arasındaki etkileşimin kuvveti evrensel çekim yasasını karşılıyor ve Güneş Sistemindeki cisimlerin hareketlerinde rahatsızlıklar var. Kepler yasaları, iki ayrı cismin (Güneş ve gezegen) karşılıklı çekim etkisi altındaki hareketi dikkate alınırsa tam olarak karşılanır. Ancak Güneş Sistemi'nde pek çok gezegen vardır; hepsi yalnızca Güneş'le değil, birbirleriyle de etkileşim halindedir. Bu nedenle gezegenlerin ve diğer cisimlerin hareketi Kepler yasalarına tam olarak uymamaktadır. Cisimlerin elipsler boyunca hareket etmekten sapmalarına pertürbasyon denir. Güneş'in kütlesi yalnızca tek bir gezegenin değil, aynı zamanda bir bütün olarak tüm gezegenlerin kütlesinden çok daha büyük olduğundan bu rahatsızlıklar küçüktür. Güneş sistemindeki cisimlerin hareketindeki en büyük rahatsızlıklar, kütlesi Dünya'nın kütlesinden 300 kat daha büyük olan Jüpiter'den kaynaklanmaktadır.
Asteroitlerin ve kuyruklu yıldızların sapmaları özellikle Jüpiter'in yakınından geçtiklerinde fark edilir. Şu anda gezegenlerin, uydularının ve Güneş Sistemindeki diğer cisimlerin konumlarının yanı sıra bunları incelemek için fırlatılan uzay aracının yörüngeleri hesaplanırken rahatsızlıklar dikkate alınıyor. Ama 19. yüzyılda. Karışıklıkların hesaplanması, bilimdeki en ünlü keşiflerden birinin "kalemin ucunda" yapılmasını mümkün kıldı - Neptün gezegeninin keşfi. Bilinmeyen nesneleri aramak için gökyüzünde başka bir araştırma yapan William Herschel, 1781'de daha sonra Uranüs adını alacak bir gezegen keşfetti. Yaklaşık yarım yüzyıl sonra, Uranüs'ün gözlemlenen hareketinin, bilinen tüm gezegenlerden gelen rahatsızlıklar hesaba katıldığında bile hesaplanan hareketle uyuşmadığı açık hale geldi. Başka bir "subauranian" gezegenin varlığı varsayımına dayanarak, onun yörüngesi ve gökyüzündeki konumu hakkında hesaplamalar yapıldı. Bu sorun İngiltere'de John Adams ve Fransa'da Urbain Le Verrier tarafından bağımsız olarak çözüldü. Alman gökbilimci Johann Halle, Le Verrier'in hesaplamalarına dayanarak 23 Eylül 1846'da Kova takımyıldızında daha önce bilinmeyen bir gezegen olan Neptün'ü keşfetti. Bu keşif, evrensel çekim yasasının geçerliliğinin en önemli onayı olan güneş merkezli sistemin zaferi oldu. Daha sonra Uranüs ve Neptün'ün hareketlerinde bozulmalar fark edildi ve bu, güneş sisteminde başka bir gezegenin varlığı varsayımına temel oldu. Araştırması ancak 1930'da, yıldızlı gökyüzünün çok sayıda fotoğrafını inceledikten sonra Plüton'un keşfedilmesiyle başarı ile taçlandırıldı.
Yukarıdaki analiz ağırlıkla salınan bir yayın hareketine çok uygundur ancak aynı şekilde bir gezegenin Güneş etrafındaki hareketini hesaplamak mümkün müdür? Bazı yaklaşımlarla eliptik bir yörünge elde etmenin mümkün olup olmadığını görelim. Güneş'in hareketinin dikkate alınmayacağı anlamında sonsuz ağır olduğunu varsayalım.
Gezegenin belli bir noktada hareketine başladığını ve belli bir hıza sahip olduğunu varsayalım. Güneş'in etrafında dönüyor ama bir çeşit eğriyle ve Newton'un hareket denklemlerini ve evrensel çekim yasasını kullanarak bunun ne tür bir eğri olduğunu belirlemeye çalışacağız. Bu nasıl yapılır? Zamanın bir noktasında gezegen Güneş'ten belli bir mesafede belirli bir yerdedir; bu durumda, yerçekimi yasasına göre belirli bir sabitin gezegenin kütlelerinin çarpımı ile çarpımına eşit olan, Güneş'e doğru düz bir çizgide yönlendirilen bir kuvvetin etki ettiği bilinmektedir ve Güneş ve aralarındaki mesafenin karesine bölünür. Daha fazla mantık yürütmek için, bu kuvvetin hangi ivmeye neden olduğunu bulmamız gerekiyor.
Ancak önceki problemden farklı olarak artık ve diyeceğimiz iki yönde ivme bileşenlerine ihtiyacımız var. Üçüncü koordinat her zaman sıfır olduğundan, gezegenin belirli bir andaki konumu koordinatlar tarafından belirlenecektir.
Nitekim koordinat düzlemini hem kuvvetin hem de başlangıç hızının bileşenleri sıfıra eşit olacak şekilde seçtik ve dolayısıyla gezegeni bu düzlemden ayrılmaya zorlayacak hiçbir neden yok. Kuvvet, Şekil 2'de gösterildiği gibi gezegeni Güneş'e bağlayan çizgi boyunca yönlendirilecektir. 9.5.
Şekil 9.5. Bir gezegene etki eden yerçekimi kuvveti
Bu şekilden, kuvvetin yatay bileşeninin, koordinatın mesafeyle ilişkili olduğu gibi toplam büyüklüğüyle de ilişkili olduğu açıktır. Bu hemen üçgenlerin benzerliğinden kaynaklanır. Ayrıca, eğer pozitifse, o zaman negatiftir ve bunun tersi de geçerlidir.
Böylece, 
, veya ve sırasıyla 
. Şimdi dinamik yasaları (9.7) kullanabilir ve ivme bileşeninin gezegenin kütlesiyle çarpımının sırasıyla eşit olduğunu veya kuvvet bileşeninin eşit olduğunu yazabilirsiniz:
(9.17)
Bu tam olarak çözmemiz gereken denklem sistemidir. Hesaplamaları basitleştirmek için, ya zaman ya da kütle birimlerinin uygun şekilde seçildiğini varsayacağız ya da sadece şanslıyız, tek kelimeyle ortaya çıkıyor . Bizim durumumuz için, gezegenin ilk anda ve koordinatlarında bir noktada olduğunu ve bu andaki hızının eksene paralel yönlendirildiğini ve eşit olduğunu varsayalım. Bu durumda hesaplamalar nasıl yapılır? Yine zaman sütunları, hız ve ivme bileşenlerinin koordinatlarını içeren bir tablo derlenir. Daha sonra bir çizgiyle ayrılmış üç sütun vardır: hız ve ivme bileşenlerinin koordinatları için. Ancak ivmeleri hesaplamak için bileşenlerinin ve , ve 'ye eşit olduğu denklemi (9.17) kullanmalıyız. Yani, ve'yi aldıktan sonra, kenarda bir yerde bazı küçük hesaplamalar yapmalıyız - kareler toplamının karekökünü alıp mesafeyi bulmalıyız. Ayrıca hesaplamak ve ayrı ayrı yapmak da uygundur.
Bundan sonra ivme bileşenlerini belirlemeye hazırsınız. Kareler, küpler ve karşılıklılık tabloları kullanırsanız tüm bu işler büyük ölçüde kolaylaştırılabilir. O zaman bize kalan tek şey, bir hesap cetveli üzerinde kolaylıkla gerçekleştirilen ile çarpma işlemidir.
Şimdi bundan sonra ne olacağına geçelim. Bir zaman aralığı alalım. İlk anda
Buradan buluyoruz
Bundan sonra bileşenleri hesaplayabilirsiniz. 
:
Tablo 9.2 Bir gezegenin güneş etrafındaki yolunu belirleme
Denklem sisteminin çözümü: 
Şu tarihte:
Eksen kesiştiği anda dönme periyodu eşittir. Yörünge ekseni 'de keser, yarı ana eksenin uzunluğu eşittir. Tahmini yarım dönüş süresi .
|
Şimdi ana hesaplamamıza başlayalım:
Sonuç olarak tabloda verilen sayıları elde ederiz. 9.2'de gezegenimizin Güneş etrafındaki yolunun yarısı yaklaşık 20 adımda izleniyor. Şek. 9.6 Tabloda verilen gezegenin koordinatları çizilmiştir. 9.2. Noktalar, seçtiğimiz zaman biriminin her onda birinde gezegenin sıralı konumlarını temsil eder. İlk başta hızlı hareket ettiği ve sonra giderek daha yavaş hareket ettiği görülebilir. Gezegenin hareket eğrisinin şekli de görülebiliyor. Artık gezegenlerin hareketini nasıl hesaplayacağınızı biliyorsunuz! Tabii ki hariç, üzerine etki eden kuvvetin bileşeni. Dolayısıyla bu denklemi çözmek için tablomuzdaki sütun sayısını önemli ölçüde artırmamız yeterli. Jüpiter'in hareketi için dokuz sütuna ihtiyaç duyulacaktır, Satürn için de dokuz vb. tüm mesafeleri formül (9.19) kullanarak hesaplayın. Bütün bu hesaplamalar ne kadar zaman alacak? Onları evde kendiniz yaparsanız, o zaman çok fazla! Ancak artık tüm aritmetik hesaplamaları inanılmaz hızlı bir şekilde yapabilen makineler var. Örneğin böyle bir makine toplama işlemini saniyenin milyonda biri kadar bir sürede, çarpma işlemini ise saniyenin milyonda biri kadar bir sürede yapar. Yani eğer bir hesaplama döngüsü 30 çarpma işleminden oluşuyorsa, o zaman yalnızca , veya
Şekil 9.6 Gezegenin Güneş etrafındaki hareketinin grafiği. Bu bölümün başında ağırlığın yay üzerindeki hareketi sizin için bir sırdı; ancak şimdi Newton yasaları gibi güçlü bir araçla donanmış olarak yalnızca ağırlığın salınımı gibi basit olayları hesaplamakla kalmayıp, , ama aynı zamanda gezegenlerin inanılmaz derecede karmaşık hareketleri ve istenen hassasiyette! İhtiyacınız olan tek şey aritmetik bilen bir makine. |
Antik çağda bile uzmanlar, gezegenimizin etrafında dönenin Güneş olmadığını, her şeyin tam tersi olduğunu anlamaya başladılar. Nicolaus Copernicus insanlık için bu tartışmalı gerçeğe son verdi. Polonyalı gökbilimci, Dünya'nın Evrenin merkezi olmadığını ve tüm gezegenlerin, kendi inancına göre, Güneş etrafındaki yörüngelerde döndüğünü ikna edici bir şekilde kanıtladığı, güneş merkezli sistemini yarattı. Polonyalı bilim adamının "Gök Kürelerinin Dönmesi Üzerine" adlı eseri 1543 yılında Almanya'nın Nürnberg kentinde yayımlandı.
Antik Yunan gökbilimci Ptolemy, “Astronominin Büyük Matematiksel Yapısı” adlı eserinde gezegenlerin gökyüzünde nasıl konumlandığına dair fikirleri ilk dile getiren kişiydi. Hareketlerini daire şeklinde yapmalarını öneren ilk kişi oydu. Ancak Ptolemy yanlışlıkla Ay ve Güneş'in yanı sıra tüm gezegenlerin Dünya'nın etrafında döndüğüne inanıyordu. Kopernik'in çalışmalarından önce onun incelemesi hem Arap hem de Batı dünyasında genel olarak kabul görüyordu.
Brahe'den Kepler'e
Kopernik'in ölümünden sonra çalışmaları Danimarkalı Tycho Brahe tarafından sürdürüldü. Çok zengin bir adam olan gökbilimci, sahip olduğu adayı, gök cisimlerine ilişkin gözlem sonuçlarını uyguladığı etkileyici bronz dairelerle donattı. Brahe'nin elde ettiği sonuçlar matematikçi Johannes Kepler'e araştırmasında yardımcı oldu. Güneş sistemindeki gezegenlerin hareketini sistemleştiren ve üç ünlü yasasını türeten Alman'dı.
Kepler'den Newton'a
Kepler, o zamanlar bilinen 6 gezegenin hepsinin Güneş'in etrafında daire şeklinde değil elips şeklinde döndüğünü kanıtlayan ilk kişiydi. Evrensel çekim yasasını keşfeden İngiliz Isaac Newton, insanlığın gök cisimlerinin eliptik yörüngelerine ilişkin anlayışını önemli ölçüde geliştirdi. Dünyadaki gel-git olaylarının Ay'ın etkisi altında gerçekleştiğine dair açıklamaları bilim dünyasını ikna edici buldu.
Güneşin Etrafında
Güneş Sisteminin en büyük uyduları ile Dünya grubu gezegenlerinin karşılaştırmalı boyutları.
Gezegenlerin Güneş etrafında bir devrimi tamamlama süreleri doğal olarak farklıdır. Yıldıza en yakın yıldız olan Merkür için bu süre 88 Dünya günüdür. Dünyamız 365 gün 6 saatlik bir döngüden geçer. Güneş sistemindeki en büyük gezegen Jüpiter, devrimini 11,9 Dünya yılında tamamlıyor. Güneş'e en uzak gezegen olan Plüton'un devrimi 247,7 yıldır.
Güneş sistemimizdeki tüm gezegenlerin yıldızın etrafında değil, kütle merkezi denilen merkez etrafında hareket ettiğini de hesaba katmak gerekir. Aynı zamanda, kendi ekseni etrafında dönen her biri hafifçe sallanır (topaç gibi). Ek olarak eksenin kendisi de biraz kayabilir.