Harika bir sonuca ulaştığında: Aynı neden, fırlatılan bir taşın Dünya'ya düşmesinden devasa kozmik cisimlerin hareketine kadar inanılmaz derecede geniş bir yelpazedeki fenomenlere neden olur. Newton bu nedeni buldu ve bunu tek bir formülle - evrensel çekim yasası - doğru bir şekilde ifade edebildi.
Evrensel çekim kuvveti, kütlelerine bakılmaksızın tüm cisimlere aynı ivmeyi verdiği için, etki ettiği cismin kütlesiyle orantılı olmalıdır:
Ancak, örneğin Dünya, Ay'ın kütlesiyle orantılı bir kuvvetle Ay'a etki ettiğinden, Newton'un üçüncü yasasına göre Ay, Dünya'ya aynı kuvvetle etki etmelidir. Üstelik bu kuvvetin Dünya'nın kütlesiyle orantılı olması gerekir. Eğer yerçekimi kuvveti gerçekten evrenselse, o zaman belirli bir cismin yanından, bu diğer cismin kütlesiyle orantılı bir kuvvetin başka herhangi bir cisme etki etmesi gerekir. Sonuç olarak, evrensel yerçekimi kuvveti, etkileşen cisimlerin kütlelerinin çarpımı ile orantılı olmalıdır. Bu formülasyona yol açar evrensel çekim kanunu.
Evrensel çekim yasasının tanımı
İki cisim arasındaki karşılıklı çekim kuvveti, bu cisimlerin kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır:
Orantılılık faktörü G isminde yerçekimi sabiti.
Yerçekimi sabiti, aralarındaki mesafe 1 m ise, her biri 1 kg ağırlığındaki iki maddi nokta arasındaki çekim kuvvetine sayısal olarak eşittir. m1 =m2=1 kg ve R=1 m elde ederiz G=F(sayısal olarak).
Evrensel çekim yasasının (4.5) evrensel bir yasa olarak maddi noktalar için geçerli olduğu unutulmamalıdır. Bu durumda, yerçekimi etkileşiminin kuvvetleri bu noktaları birleştiren çizgi boyunca yönlendirilir ( Şekil 4.2). Bu tür bir kuvvete merkezi denir.
Top şeklindeki homojen cisimlerin (maddi nokta olarak kabul edilemeseler bile) formül (4.5) ile belirlenen kuvvetle de etkileşime girdiği gösterilebilir. Bu durumda R- topların merkezleri arasındaki mesafe. Karşılıklı çekim kuvvetleri topların merkezlerinden geçen düz bir çizgi üzerindedir. (Bu tür kuvvetlere merkezi denir.) Genellikle Dünya'ya düştüğünü düşündüğümüz cisimlerin boyutları Dünya'nın yarıçapından çok daha küçüktür ( R≈6400 kilometre). Bu tür cisimler, şekillerine bakılmaksızın maddi noktalar olarak kabul edilebilir ve kanun (4.5) kullanılarak Dünya'ya olan çekim kuvvetlerini hesaplayabilirler. R belirli bir cismin Dünya'nın merkezine olan uzaklığıdır.
Yerçekimi sabitinin belirlenmesi
Şimdi yerçekimi sabitini nasıl bulacağımızı öğrenelim. Öncelikle şunu belirtelim Gözel bir adı vardır. Bunun nedeni, evrensel çekim yasasında yer alan tüm niceliklerin birimlerinin (ve buna bağlı olarak adlarının) daha önce belirlenmiş olmasıdır. Yerçekimi yasası, bilinen büyüklükler ile belirli birim adları arasında yeni bir bağlantı sağlar. Bu nedenle katsayının adlandırılmış bir miktar olduğu ortaya çıkıyor. Evrensel çekim yasası formülünü kullanarak, çekim sabitinin SI biriminin adını bulmak kolaydır:
Nm2 / kg2 = m3 / (kgs2).
Niceleme için G evrensel çekim yasasında yer alan tüm miktarları bağımsız olarak belirlemek gerekir: hem kütleler, kuvvet hem de cisimler arasındaki mesafe. Bunun için astronomik gözlemlerden yararlanmak imkansızdır, çünkü gezegenlerin, Güneş'in ve Dünya'nın kütleleri, yalnızca yerçekimi sabitinin değeri biliniyorsa, evrensel çekim yasasına göre belirlenebilir. Deneyin Dünya üzerinde kütleleri bir ölçekte ölçülebilen cisimlerle yapılması gerekiyor.
Buradaki zorluk, küçük kütleli cisimler arasındaki çekim kuvvetlerinin son derece küçük olmasıdır. Bu nedenle, yerçekimi kuvvetleri doğadaki tüm kuvvetler arasında en evrensel olanı olmasına rağmen, vücudumuzun çevredeki nesnelere olan çekimini ve nesnelerin karşılıklı olarak birbirlerine olan çekiciliğini fark etmeyiz. Kütleleri 60 kg olan ve birbirlerinden 1 m uzaklıkta bulunan iki kişi yalnızca yaklaşık 10 -9 N'luk bir kuvvetle çekilmektedir. Bu nedenle, yer çekimi sabitini ölçmek için oldukça incelikli deneylere ihtiyaç vardır.
Yerçekimi sabiti ilk olarak 1798 yılında İngiliz fizikçi G. Cavendish tarafından burulma dengesi adı verilen bir alet kullanılarak ölçüldü. Burulma dengesinin diyagramı Şekil 4.3'te gösterilmektedir. Uçlarında iki eşit ağırlığa sahip hafif bir sallayıcı, ince elastik bir iple asılıdır. Yakınlarda iki ağır top hareketsiz olarak sabitlenmiştir. Ağırlıklar ve sabit toplar arasında yerçekimi kuvvetleri etki eder. Bu kuvvetlerin etkisi altında külbütör ipliği döndürür ve büker. Bükülme açısına göre çekim kuvvetini belirleyebilirsiniz. Bunu yapmak için yalnızca ipliğin elastik özelliklerini bilmeniz gerekir. Cisimlerin kütleleri bilinir ve etkileşen cisimlerin merkezleri arasındaki mesafe doğrudan ölçülebilir.
Bu deneylerden yerçekimi sabiti için aşağıdaki değer elde edildi:
Yalnızca çok büyük kütleli cisimlerin etkileşime girmesi durumunda (veya en azından cisimlerden birinin kütlesi çok büyükse), yerçekimi kuvveti büyük bir değere ulaşır. Örneğin Dünya ile Ay birbirlerini bir kuvvetle çekerler. F≈2 10 20 H.
Serbest düşen cisimlerin ivmesinin coğrafi enleme bağlılığı
Cismin bulunduğu noktanın ekvatordan kutuplara doğru hareket etmesiyle yer çekimi ivmesinin artmasının nedenlerinden biri de yerkürenin kutuplarda bir miktar basık olması ve Dünya'nın merkezinden yüzeyine olan uzaklığın kutuplar ekvatora göre daha azdır. Bir diğer, daha önemli sebep ise Dünya'nın dönmesidir.
Atalet ve yerçekimi kütlelerinin eşitliği
Yerçekimi kuvvetlerinin en dikkat çekici özelliği, kütleleri ne olursa olsun tüm cisimlere aynı ivmeyi kazandırmasıdır. Vuruşu sıradan bir deri top ve iki kiloluk bir ağırlık tarafından eşit derecede hızlandırılan bir futbolcu hakkında ne söylersiniz? Herkes bunun imkansız olduğunu söyleyecektir. Ancak Dünya tam da böyle bir “olağanüstü futbolcu”dur; tek farkı, bedenler üzerindeki etkisinin kısa süreli bir darbe niteliğinde olmayıp, milyarlarca yıl boyunca aralıksız devam etmesidir.
Yerçekimi kuvvetlerinin olağanüstü özelliği, daha önce de söylediğimiz gibi, bu kuvvetlerin etkileşen her iki cismin kütleleriyle orantılı olmasıyla açıklanmaktadır. Bu gerçek, dikkatlice düşünürseniz sürpriz yapmaktan başka bir şey yapamaz. Sonuçta, Newton'un ikinci yasasına dahil olan bir cismin kütlesi, cismin eylemsizlik özelliklerini, yani belirli bir kuvvetin etkisi altında belirli bir ivme kazanma yeteneğini belirler. Bu kitleye böyle isim verilmesi doğaldır. atıl kütle ve şununla belirtmek m ve.
Görünüşe göre bedenlerin birbirini çekme yeteneğiyle ne gibi bir ilişkisi olabilir? Vücutların birbirini çekme yeteneğini belirleyen kütleye ne ad verilir? yerçekimi kütlesi m g.
Newton mekaniğinden eylemsizlik ve yerçekimi kütlelerinin aynı olduğu sonucu kesinlikle çıkmaz.
Eşitlik (4.6) deneyin doğrudan bir sonucudur. Bu, bir cismin kütlesinden onun hem atalet hem de yerçekimi özelliklerinin niceliksel bir ölçüsü olarak bahsedebileceğimiz anlamına gelir.
Evrensel çekim yasası doğanın en evrensel yasalarından biridir. Kütlesi olan her cisim için geçerlidir.
Evrensel çekim yasasının anlamı
Ancak bu konuya daha radikal yaklaşırsak, evrensel çekim yasasının her yerde uygulanma olanağının olmadığı ortaya çıkar. Bu yasa, top şeklindeki cisimler için uygulamasını bulmuştur, maddi noktalar için kullanılabilir ve aynı zamanda, bu topun kendi boyutundan çok daha küçük cisimlerle etkileşime girebildiği büyük yarıçapa sahip bir top için de kabul edilebilir.
Bu derste verilen bilgilerden de tahmin edebileceğiniz gibi, evrensel çekim yasası gök mekaniği çalışmalarının temelini oluşturmaktadır. Ve bildiğiniz gibi gök mekaniği gezegenlerin hareketini inceliyor.
Bu evrensel çekim yasası sayesinde gök cisimlerinin konumlarını ve yörüngelerini hesaplama yeteneğini daha doğru bir şekilde belirlemek mümkün hale geldi.
Ancak bir cisim ve sonsuz bir düzlem için olduğu kadar sonsuz bir çubuk ile bir topun etkileşimi için de bu formül uygulanamaz.
Bu yasanın yardımıyla Newton, yalnızca gezegenlerin nasıl hareket ettiğini değil, aynı zamanda deniz gelgitlerinin neden ortaya çıktığını da açıklayabildi. Zamanla, Newton'un çalışmaları sayesinde gökbilimciler güneş sisteminin Neptün ve Plüton gibi gezegenlerini keşfetmeyi başardılar.
Evrensel çekim yasasının keşfinin önemi, onun yardımıyla güneş ve ay tutulmaları hakkında tahminler yapmanın ve uzay aracının hareketlerini doğru bir şekilde hesaplamanın mümkün hale gelmesinde yatmaktadır.
Evrensel çekim kuvvetleri, doğadaki tüm kuvvetler arasında en evrensel olanıdır. Sonuçta onların eylemi, kütlesi olan herhangi bir cisim arasındaki etkileşimi kapsar. Ve bildiğiniz gibi her bedenin kütlesi vardır. Yerçekimi kuvvetleri herhangi bir cisim üzerinden etki eder, çünkü yer çekimi kuvvetlerine karşı hiçbir engel yoktur.
Görev
Ve şimdi, evrensel çekim yasası hakkındaki bilgileri pekiştirmek için ilginç bir sorunu ele alıp çözmeye çalışalım. Roket 990 km'ye eşit bir h yüksekliğine yükseldi. Rokete h yüksekliğinde etki eden yerçekimi kuvvetinin, Dünya yüzeyinde ona etki eden yerçekimi kuvvetine kıyasla ne kadar azaldığını belirleyin? Dünyanın yarıçapı R = 6400 km'dir. Roketin kütlesini m ile, Dünyanın kütlesini de M ile gösterelim.
h yüksekliğinde yerçekimi kuvveti:
Buradan şunu hesaplıyoruz:
Değerin değiştirilmesi sonucu verecektir:
Newton'un evrensel çekim yasasını kafasının üstüne elmayla vurarak nasıl keşfettiği efsanesi Voltaire tarafından icat edildi. Üstelik Voltaire, bu gerçek hikayenin kendisine Newton'un sevgili yeğeni Katherine Barton tarafından anlatıldığına dair güvence verdi. Ne yeğeninin ne de çok yakın arkadaşı Jonathan Swift'in Newton hakkındaki anılarında kader elmadan hiç bahsetmemiş olması çok tuhaf. Bu arada, farklı cisimlerin davranışlarına ilişkin deneylerin sonuçlarını not defterlerinde ayrıntılı olarak yazan Isaac Newton, yalnızca altın, gümüş, kurşun, kum, cam, su veya buğdayla dolu kapların yanı sıra bir elma kaydetti. Ancak bu, Newton'un soyundan gelenlerin Woolstock malikanesindeki bahçede turistleri gezdirmelerini ve onlara fırtına onu yok etmeden önce aynı elma ağacını göstermelerini engellemedi.
Evet, bir elma ağacı vardı ve elmalar muhtemelen ondan düşüyordu, ama evrensel çekim yasasının keşfinde elmanın değeri ne kadar büyüktü?
Elma hakkındaki tartışma, tıpkı evrensel çekim yasası ya da keşif önceliğinin kimin olduğu tartışması gibi, 300 yıldır dinmiyor.
G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fizik 10. sınıf
Yerçekimi Yasası
Yerçekimi (evrensel yerçekimi, yerçekimi)(Latince gravitalardan - “yerçekimi”) - doğada tüm maddi cisimlerin tabi olduğu uzun vadeli temel etkileşim. Modern verilere göre bu, diğer kuvvetlerden farklı olarak, kütlelerine bakılmaksızın istisnasız tüm cisimlere aynı ivmeyi vermesi anlamında evrensel bir etkileşimdir. Esas olarak yerçekimi kozmik ölçekte belirleyici bir rol oynar. Terim yer çekimi yerçekimsel etkileşimi inceleyen fizik dalının adı olarak da kullanılır. Klasik fizikte yerçekimini açıklayan en başarılı modern fiziksel teori, genel görelilik teorisidir; yerçekimi etkileşiminin kuantum teorisi henüz oluşturulmamıştır.
Yerçekimi etkileşimi
Yerçekimi etkileşimi dünyamızdaki dört temel etkileşimden biridir. Klasik mekanik çerçevesinde yerçekimi etkileşimi anlatılmaktadır. evrensel çekim kanunu Newton, iki maddi kütle noktası arasındaki çekim kuvvetinin M 1 ve M 2 mesafeye göre ayrılmış R, hem kütlelerle orantılı hem de uzaklığın karesiyle ters orantılıdır; yani
.Burada G- yerçekimi sabiti, yaklaşık olarak eşittir 
m³/(kg·s²). Eksi işareti, cisme etki eden kuvvetin her zaman vücuda yönelik yarıçap vektörüne eşit olduğu, yani yerçekimi etkileşiminin her zaman herhangi bir cismin çekimine yol açtığı anlamına gelir.
Evrensel çekim yasası, radyasyon çalışmasında da ortaya çıkan (örneğin, Işık Basıncına bakınız) ters kare yasasının uygulamalarından biridir ve alandaki ikinci dereceden artışın doğrudan bir sonucudur. yarıçapı artan küre, bu da herhangi bir birim alanın tüm kürenin alanına katkısında ikinci dereceden bir azalmaya yol açar.
Gök mekaniğinin en basit problemi, boş uzaydaki iki cismin yerçekimsel etkileşimidir. Bu problem analitik olarak sonuna kadar çözülür; çözümünün sonucu genellikle Kepler'in üç yasası biçiminde formüle edilir.
Etkileşen cisimlerin sayısı arttıkça görev dramatik biçimde daha karmaşık hale gelir. Bu nedenle, zaten meşhur olan üç cisim problemi (yani, sıfır olmayan kütlelere sahip üç cismin hareketi), genel bir biçimde analitik olarak çözülemez. Sayısal bir çözümde, çözümlerin başlangıç koşullarına göre kararsızlığı oldukça hızlı bir şekilde ortaya çıkar. Bu istikrarsızlık, Güneş Sistemi'ne uygulandığında yüz milyon yıldan daha büyük ölçeklerde gezegenlerin hareketini tahmin etmeyi imkansız hale getiriyor.
Bazı özel durumlarda yaklaşık bir çözüm bulmak mümkündür. En önemli durum, bir cismin kütlesinin diğer cisimlerin kütlesinden önemli ölçüde daha büyük olmasıdır (örnekler: güneş sistemi ve Satürn halkalarının dinamikleri). Bu durumda, ilk yaklaşım olarak, hafif cisimlerin birbirleriyle etkileşime girmediğini ve büyük cisim etrafında Kepler yörüngeleri boyunca hareket ettiğini varsayabiliriz. Aralarındaki etkileşimler pertürbasyon teorisi çerçevesinde dikkate alınabilir ve zaman içinde ortalaması alınabilir. Bu durumda rezonanslar, çekiciler, kaos vb. gibi önemsiz olmayan olaylar ortaya çıkabilir. Bu tür olayların açık bir örneği, Satürn'ün halkalarının önemsiz olmayan yapısıdır.
Yaklaşık olarak aynı kütleye sahip çok sayıda çekici cisimden oluşan bir sistemin davranışını tanımlama çabalarına rağmen, dinamik kaos olgusu nedeniyle bu yapılamaz.
Güçlü yerçekimi alanları
Güçlü çekim alanlarında, göreceli hızlarda hareket edildiğinde genel göreliliğin etkileri ortaya çıkmaya başlar:
- yerçekimi yasasının Newton'unkinden sapması;
- yerçekimi bozukluklarının sonlu yayılma hızıyla ilişkili potansiyellerin gecikmesi; yerçekimi dalgalarının ortaya çıkışı;
- Doğrusal olmayan etkiler: Yerçekimi dalgaları birbirleriyle etkileşime girme eğilimindedir, bu nedenle güçlü alanlarda dalgaların üst üste binmesi ilkesi artık geçerli değildir;
- uzay-zamanın geometrisini değiştirmek;
- kara deliklerin ortaya çıkışı;
Yerçekimi radyasyonu
Genel göreliliğin önemli tahminlerinden biri, varlığı henüz doğrudan gözlemlerle doğrulanmayan yerçekimi radyasyonudur. Bununla birlikte, varlığını destekleyen dolaylı gözlemsel kanıtlar da mevcuttur: PSR B1913+16 pulsarı (Hulse-Taylor pulsarı) ile ikili sistemdeki enerji kayıpları, bu enerjinin pulsar tarafından taşındığı bir modelle iyi bir uyum içindedir. yerçekimi radyasyonu.
Yerçekimi radyasyonu yalnızca değişken dört kutuplu veya daha yüksek çok kutuplu momentlere sahip sistemler tarafından üretilebilir; bu gerçek, çoğu doğal kaynağın yerçekimsel radyasyonunun yönlü olduğunu ve bu da tespitini önemli ölçüde zorlaştırdığını göstermektedir. Yerçekimi gücü ben-alan kaynağı orantılıdır (v / C) 2ben + 2 , eğer çok kutuplu elektrik tipi ise ve (v / C) 2ben + 4 - eğer çok kutuplu manyetik tipte ise, burada v yayılan sistemdeki kaynakların karakteristik hareket hızıdır ve C- ışık hızı. Böylece, baskın moment elektrik tipinin dört kutuplu momenti olacaktır ve karşılık gelen radyasyonun gücü şuna eşittir:
Nerede Q BenJ- yayılan sistemin kütle dağılımının dört kutuplu moment tensörü. Devamlı 
(1/W) radyasyon gücünün büyüklük sırasını tahmin etmemizi sağlar.
1969'dan (Weber'in deneyleri) günümüze (Şubat 2007) kadar, yerçekimi radyasyonunu doğrudan tespit etmek için girişimlerde bulunuldu. ABD, Avrupa ve Japonya'da şu anda çalışan birkaç yer tabanlı dedektör (GEO 600) ve Tataristan Cumhuriyeti'nin uzay yerçekimi dedektörü projesi bulunmaktadır.
Yer çekiminin ince etkileri
Kütleçekimsel çekim ve zaman genişlemesinin klasik etkilerine ek olarak, genel görelilik teorisi, yerçekiminin, karasal koşullar altında çok zayıf olan ve bu nedenle tespit edilmesi ve deneysel olarak doğrulanması çok zor olan başka belirtilerinin de varlığını öngörür. Yakın zamana kadar bu zorlukların üstesinden gelmek deneycilerin yeteneklerinin ötesinde görünüyordu.
Bunların arasında özellikle eylemsiz referans çerçevelerinin sürüklenmesini (veya Lense-Thirring etkisini) ve gravitomanyetik alanı sayabiliriz. 2005 yılında NASA'nın insansız Yerçekimi Sondası B, Dünya yakınında bu etkileri ölçmek için benzeri görülmemiş bir hassas deney gerçekleştirdi, ancak bunun tam sonuçları henüz yayınlanmadı.
Kuantum yerçekimi teorisi
Yarım asırdan fazla süren çabalara rağmen kütleçekimi, tutarlı bir yeniden normalleştirilebilir kuantum teorisinin henüz oluşturulamadığı tek temel etkileşimdir. Bununla birlikte, düşük enerjilerde, kuantum alan teorisinin ruhuna uygun olarak, yerçekimsel etkileşim, spin 2'ye sahip graviton - ayar bozonlarının değişimi olarak temsil edilebilir.
Standart yerçekimi teorileri
Kütleçekiminin kuantum etkilerinin en uç deneysel ve gözlemsel koşullar altında bile son derece küçük olması nedeniyle, bunlara ilişkin güvenilir gözlemler hâlâ mevcut değildir. Teorik tahminler, vakaların büyük çoğunluğunda kişinin kendisini yerçekimsel etkileşimin klasik tanımıyla sınırlayabileceğini göstermektedir.
Modern bir kanonik klasik yerçekimi teorisi var - genel görelilik teorisi ve onu açıklığa kavuşturan, birbiriyle rekabet eden, değişen gelişim derecelerine sahip birçok hipotez ve teori var (Alternatif yerçekimi teorileri makalesine bakın). Bu teorilerin tümü, halihazırda deneysel testlerin yürütüldüğü yaklaşım dahilinde birbirine çok benzer tahminler yapmaktadır. Aşağıda birkaç temel, en iyi geliştirilmiş veya bilinen yerçekimi teorileri yer almaktadır.
- Yerçekimi geometrik bir alan değil, tensör tarafından tanımlanan gerçek bir fiziksel kuvvet alanıdır.
- Yerçekimi fenomeni, enerji-momentum ve açısal momentumun korunumu yasalarının açıkça karşılandığı düz Minkowski uzayı çerçevesinde düşünülmelidir. O halde cisimlerin Minkowski uzayındaki hareketi, bu cisimlerin efektif Riemann uzayındaki hareketine eşdeğerdir.
- Tensör denklemlerinde metriği belirlemek için graviton kütlesi dikkate alınmalı ve Minkowski uzay metriği ile ilişkili ayar koşulları kullanılmalıdır. Bu, uygun bir referans çerçevesi seçilerek yerçekimi alanının yerel olarak bile yok edilmesine izin vermez.
Genel görelilikte olduğu gibi, RTG'de de madde, yerçekimi alanının kendisi hariç, maddenin tüm formlarını (elektromanyetik alan dahil) ifade eder. RTG teorisinin sonuçları şu şekildedir: Genel Görelilik'te tahmin edilen fiziksel nesneler olarak kara delikler yoktur; Evren düz, homojen, izotrop, durağan ve Öklidyendir.
Öte yandan, RTG karşıtlarının daha az ikna edici argümanları da yok; bunlar özetle aşağıdaki noktalara dayanıyor:
Benzer bir şey, Öklid dışı uzay ile Minkowski uzayı arasındaki bağlantıyı hesaba katmak için ikinci tensör denkleminin tanıtıldığı RTG'de de meydana gelir. Jordan-Brans-Dicke teorisinde boyutsuz bir uyum parametresinin varlığı nedeniyle, teorinin sonuçlarının yerçekimi deneylerinin sonuçlarıyla örtüşecek şekilde seçilmesi mümkün hale gelir.
| Yerçekimi teorileri | ||||||||
|
Kaynaklar ve notlar
Edebiyat
- Vizgin V.P. Göreli çekim teorisi (kökenleri ve oluşumu, 1900-1915). M.: Nauka, 1981. - 352c.
- Vizgin V.P. Yirminci yüzyılın 1. üçte birinde birleşik teoriler. M.: Nauka, 1985. - 304c.
- Ivanenko D.D., Sardanashvili G.A. Yerçekimi, 3. baskı. M.: URSS, 2008. - 200 s.
Ayrıca bakınız
- Gravimetre
Bağlantılar
- Evrensel çekim kanunu ya da “Ay neden Dünya'ya düşmüyor?” - Hemen hemen kompleks
| Fiziğin ana alt bölümleri | |
|---|---|
| Deneysel fizik · Teorik fizik | |
| Zirai Fizik · Akustik · Astrofizik · Atomik, moleküler ve optik fizik · Biyofizik · Jeofizik · Dinamik (Hidrodinamik · Termodinamik) · Matematiksel fizik · Tıbbi fizik · Metafizik · Mekanik (Klasik mekanik · Kuantum mekaniği · İstatistiksel mekanik) · Naif fizik · Nörofizik · Statik (Hidrostatik) · Kuantum alan teorisi · | |
I. Newton, Kepler'in yasalarından doğanın temel yasalarından biri olan evrensel çekim yasasını çıkarmayı başardı. Newton, güneş sistemindeki tüm gezegenler için ivmenin, gezegenden Güneş'e olan uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğunu ve orantı katsayısının tüm gezegenler için aynı olduğunu biliyordu.
Buradan, öncelikle Güneş'ten bir gezegene etki eden çekim kuvvetinin, bu gezegenin kütlesiyle orantılı olması gerektiği sonucu çıkıyor. Aslında gezegenin ivmesi (123.5) formülüyle verilirse, ivmeye neden olan kuvvet
bu gezegenin kütlesi nerede? Öte yandan Newton, Dünya'nın Ay'a verdiği ivmeyi biliyordu; Ay'ın Dünya'nın yörüngesindeki hareketinin gözlemlenmesiyle belirlendi. Bu ivme, Dünya'nın Dünya yüzeyine yakın cisimlere verdiği ivmeden yaklaşık bir kat daha azdır. Dünya'dan Ay'a olan mesafe yaklaşık olarak Dünya'nın yarıçapına eşittir. Başka bir deyişle Ay, Dünya'nın merkezinden Dünya yüzeyinde bulunan cisimlere göre birkaç kat daha uzaktadır ve ivmesi birkaç kat daha azdır.
Ay'ın Dünya'nın çekim kuvvetinin etkisi altında hareket ettiğini kabul edersek, o zaman Güneş'in çekim kuvveti gibi Dünya'nın çekim kuvvetinin de Dünya'nın merkezinden uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak azaldığı sonucu çıkar. . Son olarak, Dünya'nın yerçekimi kuvveti, çekilen cismin kütlesiyle doğru orantılıdır. Newton bu gerçeği sarkaçlarla yapılan deneylerde ortaya koydu. Bir sarkacın salınım periyodunun kütlesine bağlı olmadığını keşfetti. Bu, Dünya'nın farklı kütlelerdeki sarkaçlara aynı ivmeyi verdiği ve dolayısıyla Dünya'nın yerçekimi kuvvetinin, etki ettiği cismin kütlesiyle orantılı olduğu anlamına gelir. Elbette aynı durum, farklı kütlelerdeki cisimler için aynı yerçekimi ivmesinden de kaynaklanmaktadır, ancak sarkaçlarla yapılan deneyler bu gerçeğin daha büyük bir doğrulukla doğrulanmasını mümkün kılmaktadır.
Güneş ve Dünya'nın çekim kuvvetlerinin bu benzer özellikleri, Newton'u, bu kuvvetlerin doğasının aynı olduğu ve tüm cisimler arasında etki eden ve mesafenin karesiyle ters orantılı olarak azalan evrensel çekim kuvvetlerinin olduğu sonucuna götürdü. bedenler arasındadır. Bu durumda, belirli bir kütleye etki eden yerçekimi kuvveti, kütle ile orantılı olmalıdır.
Bu gerçeklere ve düşüncelere dayanarak, Newton evrensel çekim yasasını şu şekilde formüle etti: Herhangi iki cisim, onları birleştiren çizgi boyunca yönlendirilen, her iki cismin kütleleriyle doğru orantılı ve ters orantılı bir kuvvetle birbirine çekilir. aralarındaki mesafenin karesi, yani karşılıklı çekim kuvveti
nerede ve vücut kütleleri, aralarındaki mesafedir ve yerçekimi sabiti olarak adlandırılan orantı katsayısıdır (ölçme yöntemi aşağıda açıklanacaktır). Bu formülü (123.4) formülüyle birleştirdiğimizde Güneş'in kütlesinin nerede olduğunu görüyoruz. Evrensel yerçekimi kuvvetleri Newton'un üçüncü yasasını karşılar. Bu, gök cisimlerinin hareketine ilişkin tüm astronomik gözlemlerle doğrulandı.
Bu formülasyonda evrensel çekim yasası, maddi nokta sayılabilecek cisimlere, yani boyutlarına göre aralarındaki mesafe çok büyük olan cisimlere uygulanabilir, aksi halde cisimlerin farklı noktalarının dikkate alınması gerekirdi. birbirlerinden farklı mesafelerde ayrılırlar. Homojen küresel cisimler için, merkezleri arasındaki mesafeyi değer olarak alırsak formül, cisimler arasındaki herhangi bir mesafe için geçerlidir. Özellikle bir cismin Dünya tarafından çekilmesi durumunda, mesafenin Dünya'nın merkezinden sayılması gerekir. Bu, Dünya'nın üzerindeki yükseklik arttıkça yerçekimi kuvvetinin neredeyse azalmadığı gerçeğini açıklar (§ 54): Dünyanın yarıçapı yaklaşık 6400 olduğundan, o zaman vücudun Dünya yüzeyinin üzerindeki konumu onlarca kez değiştiğinde kilometrelerce, Dünya'nın yerçekimi kuvveti neredeyse hiç değişmeden kalıyor.
Yerçekimi sabiti, herhangi bir özel durum için evrensel çekim yasasında yer alan diğer tüm nicelikler ölçülerek belirlenebilir.
Yapısı Şekil 2'de şematik olarak gösterilen burulma dengeleri kullanılarak yerçekimi sabitinin değerini belirlemek ilk kez mümkün oldu. 202. Uçlarına iki özdeş kütle topunun tutturulduğu hafif bir külbütör, uzun ve ince bir ip üzerine asılır. Külbütör kolu, külbütör kolunun dikey eksen etrafındaki küçük dönüşlerinin optik olarak ölçülmesine olanak sağlayan bir ayna ile donatılmıştır. Önemli ölçüde daha büyük kütleye sahip iki topa, farklı taraflardan toplara yaklaşılabilir.
Pirinç. 202. Yerçekimi sabitini ölçmek için burulma dengelerinin şeması
Küçük topların büyük toplara olan çekim kuvvetleri, külbütörü saat yönünde (yukarıdan bakıldığında) döndüren bir çift kuvvet oluşturur. Topların toplarına yaklaşırken külbütör kolunun döndüğü açıyı ölçerek ve külbütör kolunun asılı olduğu ipliğin elastik özelliklerini bilerek, kütlelerin etki ettiği kuvvet çiftinin momentini belirlemek mümkündür. kitlelerin ilgisini çekiyor. Topların kütleleri ve merkezleri arasındaki mesafe (külbütör belirli bir pozisyonda) bilindiğinden değer (124.1) formülünden bulunabilir. Eşit olduğu ortaya çıktı
Değer belirlendikten sonra, evrensel çekim yasasından Dünya'nın kütlesini belirlemenin mümkün olduğu ortaya çıktı. Nitekim bu kanuna uygun olarak Dünya yüzeyinde bulunan bir kütle cismi bir kuvvetle Dünya'ya doğru çekilmektedir.
Dünyanın kütlesi nerede ve yarıçapı. Öte yandan şunu biliyoruz. Bu miktarları eşitleyerek şunu buluruz:
.
Böylece, farklı kütlelerdeki cisimler arasında etki eden evrensel yerçekimi kuvvetleri eşit olmasına rağmen, küçük kütleli bir cisim önemli bir ivme kazanırken, büyük kütleli bir cisim düşük bir ivmeye maruz kalır.
Güneş Sistemindeki tüm gezegenlerin toplam kütlesi Güneş'in kütlesinden biraz daha fazla olduğundan, gezegenlerden gelen çekim kuvvetlerinin kendisine etkisi sonucu Güneş'in yaşadığı ivme, Güneş'in uyguladığı ivmelerle karşılaştırıldığında ihmal edilebilir düzeydedir. Güneş'in çekim kuvveti gezegenlere etki eder. Gezegenler arasında etkili olan çekim kuvvetleri de nispeten küçüktür. Bu nedenle, gezegensel hareket yasalarını (Kepler yasaları) dikkate alırken, Güneş'in hareketini hesaba katmadık ve yaklaşık olarak gezegenlerin yörüngelerinin, Güneş'in bulunduğu odaklardan birinde eliptik yörüngeler olduğunu varsaydık. . Bununla birlikte, doğru hesaplamalarda, diğer gezegenlerden gelen çekim kuvvetlerinin Güneş'in veya herhangi bir gezegenin hareketine yol açtığı "sarsıntıları" hesaba katmak gerekir.
124.1. Bir roket mermisi Dünya yüzeyinden 600 km yukarıya çıktığında ona etki eden yerçekimi kuvveti ne kadar azalacaktır? Dünyanın yarıçapı 6400 km olarak alınmıştır.
124.2. Ay'ın kütlesi Dünya'nın kütlesinden 81 kat daha azdır ve Ay'ın yarıçapı Dünya'nın yarıçapından yaklaşık 3,7 kat daha azdır. Dünyadaki ağırlığı 600 N olan bir kişinin Ay'daki ağırlığını bulun.
124.3. Ay'ın kütlesi Dünya'nın kütlesinden 81 kat daha azdır. Dünya ile Ay'ın merkezlerini birleştiren çizgi üzerinde, Dünya'nın ve Ay'ın bu noktaya yerleştirilen bir cisme etki eden çekim kuvvetlerinin birbirine eşit olduğu noktayı bulun.
Newton'un klasik yerçekimi teorisi (Newton'un Evrensel Yerçekimi Yasası)- Yerçekimi etkileşimini klasik mekanik çerçevesinde açıklayan bir yasa. Bu yasa 1666 civarında Newton tarafından keşfedildi. Bu güç diyor F (\displaystyle F) iki maddi kütle noktası arasındaki çekimsel çekim m 1 (\displaystyle m_(1)) Ve m 2 (\displaystyle m_(2)), mesafeye göre ayrılmış R (\displaystyle R), her iki kütleyle orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır - yani:
F = G ⋅ m 1 ⋅ m 2 R 2 (\displaystyle F=G\cdot (m_(1)\cdot m_(2) \over R^(2)))
Burada G (\displaystyle G)- yer çekimi sabiti 6,67408(31)·10 −11 m³/(kg s²)'ye eşittir:.
Ansiklopedik YouTube
1 / 5
✪ Newton'un evrensel çekim yasasına giriş
✪ Yerçekimi Yasası
✪ fizik EVRENSEL ÇEKİM YASASI 9. sınıf
✪ Isaac Newton Hakkında (Kısa Tarih)
✪ Ders 60. Evrensel çekim yasası. Yerçekimi sabiti
Altyazılar
Şimdi yerçekimi veya yerçekimi hakkında biraz bilgi edelim. Dolayısıyla bu birimler hakkında endişelenmeyin; metre, saniye ve kilogramla çalışmamız gerektiğini bilmeniz yeterli. Daha sonra hesap makinesi kullanarak 6,37'nin karesini hesaplıyoruz ve... Kare 6,37'yi elde ediyoruz. Ve 40.58. 40.58.
Newton yerçekiminin özellikleri
Newton teorisine göre her büyük cisim, bu cisme karşı çekim alanı adı verilen bir kuvvet alanı oluşturur. Bu alan potansiyeldir ve kütlesi olan maddi bir nokta için çekim potansiyelinin fonksiyonudur. M (\displaystyle M) aşağıdaki formülle belirlenir:
φ (r) = - G M r .(\displaystyle \varphi (r)=-G(\frac (M)(r))). Genel olarak bir maddenin yoğunluğuρ (\displaystyle \rho)
rastgele dağıtılır, Poisson denklemini karşılar:Δ φ = − 4 π G ρ (r) .
(\displaystyle \Delta \varphi =-4\pi G\rho (r).)Nerede Bu denklemin çözümü şu şekilde yazılır: φ = − G ∫ ρ (r) d V r + C , (\displaystyle \varphi =-G\int (\frac (\rho (r)dV)(r))+C,) r (\displaystyle r) - hacim elemanı arasındaki mesafe d V (\displaystyle dV), ve potansiyelin belirlendiği nokta φ (\displaystyle \varphi)
C (\displaystyle C) - keyfi sabit. Kütlesi olan maddi bir noktaya yerçekimi alanında etki eden çekim kuvveti
m (\displaystyle m), aşağıdaki formülle potansiyelle ilişkilidir:
F (r) = - m ∇ φ (r) .
(\displaystyle F(r)=-m\nabla \varphi (r).)
Küresel olarak simetrik bir cisim, cismin merkezinde yer alan aynı kütleye sahip maddi bir nokta olarak, sınırları dışında aynı alanı yaratır. Çok daha büyük bir maddesel nokta tarafından oluşturulan yerçekimi alanındaki maddi bir noktanın yörüngesi Kepler yasalarına uyar. Özellikle Güneş Sistemindeki gezegenler ve kuyruklu yıldızlar elips veya hiperbol şeklinde hareket ederler. Bu resmi bozan diğer gezegenlerin etkisi pertürbasyon teorisi kullanılarak dikkate alınabilir. Newton'un evrensel çekim yasasının doğruluğu Newton'un yerçekimi yasasının doğruluk derecesinin deneysel bir değerlendirmesi, genel görelilik teorisinin onaylarından biridir. Dönen bir cisim ile sabit bir antenin dört kutuplu etkileşimini ölçmek için yapılan deneyler, artışın şunu gösterdi:δ (\displaystyle \delta) Newton potansiyelinin bağımlılığı ifadesinde. Diğer deneyler de evrensel çekim yasasında değişiklik olmadığını doğruladı.
2007 yılında Newton'un evrensel çekim yasası da bir santimetreden daha kısa mesafelerde (55 mikrondan 9,53 mm'ye kadar) test edildi. Deneysel hatalar dikkate alındığında, çalışılan mesafe aralığında Newton yasasından herhangi bir sapma bulunmadı.
Ay'ın yörüngesinin hassas lazer ölçümleri, Dünya'dan Ay'a kadar olan mesafedeki evrensel çekim yasasını hassasiyetle doğruluyor 3 ⋅ 10 − 11 (\displaystyle 3\cdot 10^(-11)).
Öklid uzayının geometrisiyle bağlantı
Çok yüksek doğrulukla eşitlik gerçeği 10 − 9 (\displaystyle 10^(-9)) Yer çekimi kuvveti ifadesinin paydasındaki mesafenin sayıya olan üssü 2 (\displaystyle 2) Newton mekaniğinin üç boyutlu fiziksel uzayının Öklid doğasını yansıtır. Üç boyutlu Öklid uzayında bir kürenin yüzey alanı yarıçapının karesiyle tam orantılıdır
Tarihsel eskiz
Evrensel yerçekimi kuvveti fikri Newton'dan önce defalarca dile getirildi. Daha önce Epikuros, Gassendi, Kepler, Borelli, Descartes, Roberval, Huygens ve diğerleri bunu düşünmüştü. Kepler, yerçekiminin Güneş'e olan mesafeyle ters orantılı olduğuna ve yalnızca ekliptik düzlemde uzandığına inanıyordu; Descartes bunun eterdeki girdapların sonucu olduğunu düşünüyordu. Ancak mesafeye bağlı olarak doğru tahminler vardı; Newton, Halley'e yazdığı bir mektupta Bulliald, Wren ve Hooke'tan selefleri olarak bahsediyor. Ancak Newton'dan önce hiç kimse yerçekimi yasası (mesafenin karesiyle ters orantılı bir kuvvet) ile gezegenlerin hareket yasaları (Kepler yasaları) arasındaki bağlantıyı açık ve matematiksel olarak kanıtlayamadı.
- yerçekimi kanunu;
- hareket kanunu (Newton'un ikinci kanunu);
- matematiksel araştırma yöntemleri sistemi (matematiksel analiz).
Birlikte ele alındığında bu üçlü, gök cisimlerinin en karmaşık hareketlerinin tam olarak incelenmesi için yeterlidir ve böylece gök mekaniğinin temelleri oluşturulur. Einstein'dan önce, matematiksel aparatın önemli ölçüde geliştirilmesinin gerekli olduğu ortaya çıkmasına rağmen, bu modelde herhangi bir temel değişikliğe gerek yoktu.
Newton'un yerçekimi teorisinin artık, tam anlamıyla, güneş merkezli olmadığına dikkat edin. Zaten iki cisim probleminde gezegen Güneş'in etrafında değil, ortak bir ağırlık merkezinin etrafında dönüyor, çünkü sadece Güneş gezegeni değil, gezegen de Güneş'i çekiyor. Sonunda gezegenlerin birbirleri üzerindeki etkisini dikkate almanın gerekli olduğu ortaya çıktı.
18. yüzyılda evrensel çekim yasası aktif bir tartışmanın konusuydu (Descartes okulunun destekçileri buna karşı çıkıyordu) ve dikkatli bir şekilde test ediliyordu. Yüzyılın sonuna gelindiğinde, evrensel çekim yasasının gök cisimlerinin hareketlerini büyük bir doğrulukla açıklamayı ve tahmin etmeyi mümkün kıldığı genel olarak kabul edildi. Henry Cavendish 1798'de son derece hassas burulma dengeleri kullanarak yerçekimi yasasının karasal koşullarda geçerliliğinin doğrudan testini gerçekleştirdi. Önemli bir adım, 1813'te Poisson tarafından yerçekimi potansiyeli kavramının ve bu potansiyel için Poisson denkleminin tanıtılmasıydı; bu model, yerçekimi alanının keyfi bir madde dağılımıyla incelenmesini mümkün kıldı. Bundan sonra Newton yasası doğanın temel yasası olarak görülmeye başlandı.
Aynı zamanda Newton'un teorisi bir takım zorluklar da içeriyordu. Bunlardan en önemlisi, açıklanamayan uzun menzilli eylemdir: çekim gücü, tamamen boş alan aracılığıyla anlaşılmaz bir şekilde ve sonsuz bir hızla iletildi. Aslında Newton'un modeli herhangi bir fiziksel içeriğe sahip olmayan, tamamen matematiksel bir modeldi. Ek olarak, eğer Evren, o zamanlar varsayıldığı gibi, Öklidyen ve sonsuzsa ve aynı zamanda içindeki ortalama madde yoğunluğu sıfır değilse, o zaman bir yerçekimi paradoksu ortaya çıkar. 19. yüzyılın sonunda başka bir sorun ortaya çıktı: Merkür'ün günberisinin teorik ve gözlemlenen yer değiştirmesi arasındaki tutarsızlık.
Daha fazla gelişme
Genel görelilik teorisi
Newton'dan sonra iki yüz yıldan fazla bir süre boyunca fizikçiler Newton'un yerçekimi teorisini geliştirmek için çeşitli yollar önerdiler. Bu çabalar, 1915 yılında Einstein'ın tüm bu zorlukların aşıldığı genel görelilik teorisinin ortaya çıkmasıyla başarı ile taçlandırıldı. Newton'un teorisi, yazışma ilkesiyle tam bir uyum içinde, iki koşulun karşılanması durumunda geçerli olan daha genel bir teorinin yaklaşık değeri olarak ortaya çıktı:
Zayıf sabit yerçekimi alanlarında, hareket denklemleri Newtonian olur (yerçekimi potansiyeli). Bunu kanıtlamak için, zayıf sabit yerçekimi alanlarındaki skaler yerçekimi potansiyelinin Poisson denklemini karşıladığını gösteriyoruz.
Δ Φ = − 4 π G ρ (\displaystyle \Delta \Phi =-4\pi G\rho ).Bu durumda yerçekimi potansiyelinin şu şekilde olduğu bilinmektedir (Yerçekimi potansiyeli):
Φ = − 1 2 c 2 (g 44 + 1) (\displaystyle \Phi =-(\frac (1)(2))c^(2)(g_(44)+1)).Genel görelilik teorisinin yerçekimi alanı denklemlerinden enerji-momentum tensörünün bileşenini bulalım:
R ben k = − ϰ (T ben k − 1 2 g ben k T) (\displaystyle R_(ik)=-\varkappa (T_(ik)-(\frac (1)(2))g_(ik)T)),Nerede R ben k (\displaystyle R_(ik))- eğrilik tensörü. Çünkü kinetik enerji-momentum tensörünü tanıtabiliriz ρ sen ben u k (\displaystyle \rho u_(i)u_(k)). Sipariş miktarlarının ihmal edilmesi u/c (\displaystyle u/c), tüm bileşenleri koyabilirsiniz T i k (\displaystyle T_(ik)), hariç T 44 (\displaystyle T_(44)), sıfıra eşit. Bileşen T 44 (\displaystyle T_(44)) eşit T 44 = ρ c 2 (\displaystyle T_(44)=\rho c^(2)) ve bu nedenle T = g ben k T ben k = g 44 T 44 = − ρ c 2 (\displaystyle T=g^(ik)T_(ik)=g^(44)T_(44)=-\rho c^(2)). Böylece yerçekimi alanı denklemleri şu şekli alır: R 44 = − 1 2 ϰ ρ c 2 (\displaystyle R_(44)=-(\frac (1)(2))\varkappa \rho c^(2)). Formül nedeniyle
R ben k = ∂ Γ ben α α ∂ x k − ∂ Γ ben k α ∂ x α + Γ ben α β Γ k β α − Γ ben k α Γ α β β (\displaystyle R_(ik)=(\frac (\partial \) Gama _(i\alpha )^(\alpha ))(\partial x^(k)))-(\frac (\partial \Gama _(ik)^(\alpha ))(\partial x^(\alpha )))+\Gamma _(i\alpha )^(\beta )\Gamma _(k\beta )^(\alpha )-\Gamma _(ik)^(\alpha )\Gamma _(\alpha \beta )^(\beta))eğrilik tensör bileşeninin değeri R 44 (\displaystyle R_(44)) eşit alınabilir R 44 = − ∂ Γ 44 α ∂ x α (\displaystyle R_(44)=-(\frac (\kısmi \Gama _(44)^(\alpha ))(\kısmi x^(\alpha )))) ve o zamandan beri Γ 44 α ≈ − 1 2 ∂ g 44 ∂ x α (\displaystyle \Gama _(44)^(\alpha )\approx -(\frac (1)(2))(\frac (\partial g_(44) )(\kısmi x^(\alfa )))), R 44 = 1 2 ∑ α ∂ 2 g 44 ∂ x α 2 = 1 2 Δ g 44 = − Δ Φ c 2 (\displaystyle R_(44)=(\frac (1)(2))\sum _(\ alpha )(\frac (\partial ^(2)g_(44))(\partial x_(\alpha )^(2)))=(\frac (1)(2))\Delta g_(44)=- (\frac (\Delta \Phi )(c^(2)))). Böylece Poisson denklemine ulaşıyoruz:
Δ Φ = 1 2 ϰ c 4 ρ (\displaystyle \Delta \Phi =(\frac (1)(2))\varkappa c^(4)\rho ), Nerede ϰ = − 8 π G c 4 (\displaystyle \varkappa =-(\frac (8\pi G)(c^(4))))Kuantum yerçekimi
Bununla birlikte, genel görelilik teorisi, yerçekimi süreçlerini kuantum ölçeğinde (Planck mesafesi mertebesindeki mesafelerde, yaklaşık 1,6⋅10 −35) tatmin edici olmayan bir şekilde tanımladığından, yerçekiminin nihai teorisi değildir. Tutarlı bir kuantum yerçekimi teorisinin inşası, modern fiziğin çözülmemiş en önemli sorunlarından biridir.
Kuantum yerçekimi açısından bakıldığında, yerçekimi etkileşimi, etkileşim halindeki cisimler arasındaki sanal gravitonların değişimi yoluyla gerçekleşir. Belirsizlik ilkesine göre, sanal bir gravitonun enerjisi, bir cisim tarafından yayılma anından başka bir cisim tarafından emilme anına kadar var olduğu süre ile ters orantılıdır. Ömrü cisimler arasındaki mesafeyle orantılıdır. Böylece, kısa mesafelerde etkileşim halindeki cisimler, kısa ve uzun dalga boylarına sahip sanal gravitonları, büyük mesafelerde ise yalnızca uzun dalga gravitonlarını değiş tokuş edebilir. Bu düşüncelerden Newton potansiyelinin mesafeyle ters orantılılığı yasasını elde edebiliriz. Newton yasası ile Coulomb yasası arasındaki benzerlik, graviton kütlesinin de kütle gibi olmasıyla açıklanmaktadır.
TANIM
Evrensel çekim yasası I. Newton tarafından keşfedildi:
İki cisim birbirini, çarpımlarıyla doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olarak çeker:
Evrensel çekim yasasının açıklaması
Katsayı yerçekimi sabitidir. SI sisteminde yerçekimi sabiti şu anlama gelir:
Görüldüğü gibi bu sabit çok küçüktür, bu nedenle küçük kütleli cisimler arasındaki çekim kuvvetleri de küçüktür ve pratikte hissedilmez. Ancak kozmik cisimlerin hareketi tamamen yerçekimi tarafından belirlenir. Evrensel çekimin varlığı veya başka bir deyişle çekim etkileşimi, Dünya'nın ve gezegenlerin ne tarafından "desteklendiğini" ve neden Güneş'in etrafında belirli yörüngeler boyunca hareket ettiklerini ve ondan uçmadıklarını açıklıyor. Evrensel çekim yasası, gök cisimlerinin birçok özelliğini (gezegenlerin, yıldızların, galaksilerin ve hatta kara deliklerin kütleleri) belirlememize olanak tanır. Bu yasa, gezegenlerin yörüngelerini büyük bir doğrulukla hesaplamayı ve Evrenin matematiksel bir modelini oluşturmayı mümkün kılar.
Evrensel çekim yasasını kullanarak kozmik hızlar da hesaplanabilir. Örneğin, dünya yüzeyi üzerinde yatay olarak hareket eden bir cismin üzerine düşmeyeceği, dairesel bir yörüngede hareket edeceği minimum hız 7,9 km/s'dir (ilk kaçış hızı). Dünyayı terk etmek için, yani. Yer çekiminin üstesinden gelebilmek için cismin 11,2 km/s hıza (ikinci kaçış hızı) sahip olması gerekir.
Yerçekimi en şaşırtıcı doğa olaylarından biridir. Yerçekimi kuvvetlerinin yokluğunda Evrenin varlığı imkansız olurdu; Evren ortaya çıkamazdı. Yerçekimi Evrendeki birçok süreçten sorumludur; onun doğuşu, kaos yerine düzenin varlığı. Yer çekiminin doğası hala tam olarak anlaşılamamıştır. Şimdiye kadar hiç kimse düzgün bir yerçekimi etkileşimi mekanizması ve modeli geliştiremedi.
Yer çekimi
Yerçekimi kuvvetlerinin tezahürünün özel bir durumu yerçekimi kuvvetidir.
Yerçekimi her zaman dikey olarak aşağıya doğru (Dünyanın merkezine doğru) yönlendirilir.
Yer çekimi kuvveti bir cismin üzerine etki ediyorsa, o zaman cisim de etki eder. Hareketin türü başlangıç hızının yönüne ve büyüklüğüne bağlıdır.
Yer çekiminin etkileriyle her gün karşılaşıyoruz. Bir süre sonra kendini yerde buluyor. Elinden kurtulan kitap yere düşüyor. Atladıktan sonra kişi uzaya uçmaz, yere düşer.
Bu cismin Dünya ile çekimsel etkileşimi sonucu Dünya yüzeyine yakın bir cismin serbest düşüşünü göz önüne alırsak şunu yazabiliriz:
Serbest düşüşün ivmesi nereden geliyor?
Yer çekiminin ivmesi cismin kütlesine bağlı değildir, fakat cismin Dünya üzerindeki yüksekliğine bağlıdır. Küre kutuplarda hafifçe düzleştirilmiştir, bu nedenle kutupların yakınında bulunan cisimler Dünya'nın merkezine biraz daha yakın konumlandırılmıştır. Bu bağlamda, yerçekimi ivmesi alanın enlemine bağlıdır: kutupta ekvatordan ve diğer enlemlerden (ekvatorda m/s, Kuzey Kutbu ekvatorunda m/s) biraz daha büyüktür.
Aynı formül, kütlesi ve yarıçapı olan herhangi bir gezegenin yüzeyindeki yerçekimi ivmesini bulmanızı sağlar.
Problem çözme örnekleri
ÖRNEK 1 (Dünyanın “tartılması” ile ilgili problem)
| Egzersiz yapmak | Dünyanın yarıçapı km, gezegenin yüzeyindeki yerçekimi ivmesi m/s'dir. Bu verileri kullanarak Dünya'nın kütlesini yaklaşık olarak tahmin edin. |
| Çözüm | Yer çekiminin Dünya yüzeyindeki ivmesi: Dünya'nın kütlesi nereden geliyor: C sisteminde Dünya'nın yarıçapı Formülde fiziksel niceliklerin sayısal değerlerini değiştirerek Dünya'nın kütlesini tahmin ediyoruz:
|
| Cevap | Dünya kütlesi kg. |
M.
ÖRNEK 2
| Egzersiz yapmak | Bir Dünya uydusu, Dünya yüzeyinden 1000 km yükseklikte dairesel bir yörüngede hareket eder. Uydu hangi hızda hareket ediyor? Uydunun Dünya etrafında bir devrimi tamamlaması ne kadar sürer? |
| Çözüm | Göre, Dünya'dan uyduya etki eden kuvvet, uydunun kütlesinin ve hareket ettiği ivmenin çarpımına eşittir:
Yerçekimi çekim kuvveti, evrensel çekim yasasına göre aşağıdakilere eşit olan, dünyanın yanından uyduya etki eder: sırasıyla uydu ve Dünya'nın kütleleri nerede ve nerededir. Uydu, Dünya yüzeyinden belirli bir yükseklikte olduğundan, Dünya'nın merkezine olan uzaklığı: dünyanın yarıçapı nerede. |
