Doğrusal bir fonksiyon y=kx+b formundaki bir fonksiyondur; burada x bağımsız değişkendir, k ve b ise herhangi bir sayıdır.
Doğrusal bir fonksiyonun grafiği düz bir çizgidir.
1. Bir fonksiyonun grafiğini çizmek için, fonksiyonun grafiğine ait iki noktanın koordinatlarına ihtiyacımız var. Bunları bulmak için iki x değeri almanız, bunları fonksiyon denkleminde yerine koymanız ve karşılık gelen y değerlerini hesaplamak için bunları kullanmanız gerekir.
Örneğin, y= x+2 fonksiyonunu çizmek için x=0 ve x=3'ü almak uygundur, o zaman bu noktaların ordinatları y=2 ve y=3'e eşit olacaktır. A(0;2) ve B(3;3) puanlarını alıyoruz. Bunları birleştirelim ve y= x+2 fonksiyonunun grafiğini elde edelim:
2.
y=kx+b formülünde k sayısına orantı katsayısı denir:
k>0 ise y=kx+b fonksiyonu artar
eğer k
Katsayı b, fonksiyon grafiğinin OY ekseni boyunca yer değiştirmesini gösterir:
b>0 ise y=kx+b fonksiyonunun grafiği, y=kx fonksiyonunun grafiğinden b birimlerinin OY ekseni boyunca yukarı kaydırılmasıyla elde edilir.
eğer b
Aşağıdaki şekilde y=2x+3; y= ½ x+3; y=x+3
Tüm bu fonksiyonlarda k katsayısına dikkat edin. sıfırdan büyük ve işlevler şunlardır artan. Ayrıca, k değeri ne kadar büyük olursa, düz çizginin OX ekseninin pozitif yönüne olan eğim açısı da o kadar büyük olur.
Tüm fonksiyonlarda b=3 - ve tüm grafiklerin OY eksenini (0;3) noktasında kestiğini görüyoruz.
Şimdi y=-2x+3; fonksiyonlarının grafiklerini düşünün. y=- ½ x+3; y=-x+3
Bu sefer tüm fonksiyonlarda k katsayısı sıfırdan az ve işlevler azalıyor. Katsayı b=3 ve grafikler, önceki durumda olduğu gibi, OY eksenini (0;3) noktasında keser.
y=2x+3; fonksiyonlarının grafiklerini düşünün. y=2x; y=2x-3
Artık tüm fonksiyon denklemlerinde k katsayıları 2'ye eşittir. Ve elimizde üç paralel doğru var.
Ancak b katsayıları farklıdır ve bu grafikler OY eksenini farklı noktalarda keser:
y=2x+3 (b=3) fonksiyonunun grafiği OY eksenini (0;3) noktasında kesiyor
y=2x (b=0) fonksiyonunun grafiği OY eksenini (0;0) noktasında - başlangıç noktasında kesiyor.
y=2x-3 (b=-3) fonksiyonunun grafiği OY eksenini (0;-3) noktasında kesiyor
Yani k ve b katsayılarının işaretlerini bilirsek, y=kx+b fonksiyonunun grafiğinin nasıl göründüğünü hemen hayal edebiliriz.
Eğer k 0
Eğer k>0 ve b>0 y=kx+b fonksiyonunun grafiği şöyle görünür:
Eğer k>0 ve b y=kx+b fonksiyonunun grafiği şöyle görünür:
Eğer k ise y=kx+b fonksiyonunun grafiği şöyle görünür:
Eğer k=0 y=kx+b fonksiyonu y=b fonksiyonuna dönüşür ve grafiği şöyle görünür:
y=b fonksiyonunun grafiğindeki tüm noktaların koordinatları b'ye eşittir. b=0 y=kx (doğru orantı) fonksiyonunun grafiği orijinden geçer:
3. x=a denkleminin grafiğini ayrı ayrı not edelim. Bu denklemin grafiği OY eksenine paralel bir doğru olup tüm noktaları apsis x=a'ya sahiptir.
Örneğin x=3 denkleminin grafiği şu şekilde görünür:
Dikkat! X=a denklemi bir fonksiyon değildir, dolayısıyla argümanın bir değeri fonksiyonun farklı değerlerine karşılık gelir ve bu da bir fonksiyonun tanımına karşılık gelmez.
4. İki doğrunun paralellik koşulu:
y=k 1 x+b 1 fonksiyonunun grafiği, k 1 =k 2 ise y=k 2 x+b 2 fonksiyonunun grafiğine paraleldir
5. İki doğrunun birbirine dik olma koşulu:
y=k 1 x+b 1 fonksiyonunun grafiği, k 1 *k 2 =-1 veya k 1 =-1/k 2 ise y=k 2 x+b 2 fonksiyonunun grafiğine diktir
6. y=kx+b fonksiyonunun grafiğinin koordinat eksenleriyle kesişme noktaları.
OY ekseni ile. OY eksenine ait herhangi bir noktanın apsisi sıfıra eşittir. Bu nedenle OY ekseniyle kesişme noktasını bulmak için fonksiyon denkleminde x yerine sıfır yazmanız gerekir. y=b'yi elde ederiz. Yani OY ekseni ile kesişme noktasının koordinatları (0; b)'dir.
OX ekseni ile: OX eksenine ait herhangi bir noktanın ordinatı sıfırdır. Bu nedenle OX ekseniyle kesişme noktasını bulmak için fonksiyon denkleminde y yerine sıfır yazmanız gerekir. 0=kx+b elde ederiz. Dolayısıyla x=-b/k. Yani OX ekseni ile kesişme noktasının koordinatları vardır (-b/k;0):
Ulusal Araştırma Üniversitesi
Uygulamalı Jeoloji Bölümü
Yüksek matematik üzerine özet
Konuyla ilgili: “Temel temel işlevler,
özellikleri ve grafikleri"
Tamamlanmış:
Kontrol edildi:
Öğretmen
Tanım. y=ax (burada a>0, a≠1) formülüyle verilen fonksiyona a tabanlı üstel fonksiyon denir.
Üstel fonksiyonun ana özelliklerini formüle edelim:
1. Tanımın tanım kümesi tüm reel sayılar kümesidir (R).
2. Aralık - tüm pozitif gerçek sayıların kümesi (R+).
3. a > 1 için fonksiyon sayı doğrusu boyunca artar; 0'da<а<1 функция убывает.
4. Genel formun bir fonksiyonudur.
, xО [-3;3] aralığında
, xО [-3;3] aralığında n'nin ОR sayısı olduğu y(x)=x n formundaki bir fonksiyona kuvvet fonksiyonu denir. N sayısı farklı değerler alabilir: hem tam sayı hem de kesirli, hem çift hem de tek. Buna bağlı olarak güç fonksiyonu farklı bir forma sahip olacaktır. Güç fonksiyonları olan ve bu tür bir eğrinin temel özelliklerini aşağıdaki sırayla yansıtan özel durumları ele alalım: güç fonksiyonu y=x² (çift üslü fonksiyon - bir parabol), güç fonksiyonu y=x³ (tek üslü fonksiyon) - kübik parabol) ve fonksiyon y=√x (x üssü ½) (kesirli üslü fonksiyon), negatif tamsayı üslü fonksiyon (hiperbol).
Güç fonksiyonu y=x²
1. D(x)=R – fonksiyon tüm sayısal eksende tanımlanır;
2. E(y)= ve aralıkta artar
Güç fonksiyonu y=x³
1. y=x³ fonksiyonunun grafiğine kübik parabol denir. y=x³ kuvvet fonksiyonu aşağıdaki özelliklere sahiptir:
2. D(x)=R – fonksiyon tüm sayısal eksende tanımlanır;
3. E(y)=(-∞;∞) – fonksiyon, tanım alanındaki tüm değerleri alır;
4. x=0 y=0 olduğunda – fonksiyon O(0;0) koordinatlarının orijininden geçer.
5. Fonksiyon, tanımın tüm alanı boyunca artar.
6. Fonksiyon tektir (kökene göre simetriktir).
, xО [-3;3] aralığında X³'ün önündeki sayısal faktöre bağlı olarak fonksiyon dik/düz ve artan/azalan olabilir.
Negatif tamsayı üslü kuvvet fonksiyonu:
Eğer n üssü tek ise, böyle bir kuvvet fonksiyonunun grafiğine hiperbol denir. Tamsayı negatif üssü olan bir kuvvet fonksiyonu aşağıdaki özelliklere sahiptir:
1. Herhangi bir n için D(x)=(-∞;0)U(0;∞);
2. E(y)=(-∞;0)U(0;∞), eğer n tek sayı ise; E(y)=(0;∞), eğer n bir çift sayı ise;
3. Eğer n tek sayı ise fonksiyon tüm tanım alanı boyunca azalır; n bir çift sayı ise fonksiyon (-∞;0) aralığında artar ve (0;∞) aralığında azalır.
4. Eğer n tek bir sayı ise fonksiyon tektir (kökene göre simetriktir); n bir çift sayıysa, bir işlev çifttir.
5. Fonksiyon, n tek sayı ise (1;1) ve (-1;-1) noktalarından, n çift sayı ise (1;1) ve (-1;1) noktalarından geçer.
, xО [-3;3] aralığında Kesirli üslü kuvvet fonksiyonu
Kesirli üslü bir kuvvet fonksiyonu (resim), şekilde gösterilen fonksiyonun grafiğine sahiptir. Kesirli üssü olan bir kuvvet fonksiyonu aşağıdaki özelliklere sahiptir: (resim)
1. D(x) ОR, eğer n tek sayı ise ve D(x)= 
, xО aralığında 
, xО [-3;3] aralığında
Logaritmik fonksiyon y = log a x aşağıdaki özelliklere sahiptir:
1. Tanım kümesi D(x)О (0; + ∞).
2. Değer aralığı E(y) О (- ∞; + ∞)
3. Fonksiyon ne çift ne de tektir (genel biçimde).
4. Fonksiyon a > 1 için (0; + ∞) aralığında artar, 0 için (0; + ∞) aralığında azalır< а < 1.
y = log a x fonksiyonunun grafiği, y = a x fonksiyonunun grafiğinden, y = x düz çizgisine göre bir simetri dönüşümü kullanılarak elde edilebilir. Şekil 9'da a > 1 için logaritmik fonksiyonun grafiği ve Şekil 10'da 0 için bir grafik gösterilmektedir.< a < 1.
; xО aralığında 
; xО aralığında y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = ctg x fonksiyonlarına trigonometrik fonksiyonlar denir.
y = sin x, y = tan x, y = ctg x fonksiyonları tektir ve y = cos x fonksiyonu çifttir.
Fonksiyon y = sin(x).
1. Tanım alanı D(x) ОR.
2. Değer aralığı E(y) О [ - 1; 1].
3. Fonksiyon periyodiktir; ana periyot 2π'dir.
4. Fonksiyon tektir.
5. Fonksiyon [ -π/2 + 2πn; π/2 + 2πn] ve [π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn], n О Z.
y = sin(x) fonksiyonunun grafiği Şekil 11’de gösterilmektedir.
1) Fonksiyon alanı ve fonksiyon aralığı.
Bir işlevin etki alanı, tüm geçerli geçerli bağımsız değişken değerlerinin kümesidir X(değişken X), bunun için fonksiyon y = f(x) azimli. Bir fonksiyonun aralığı tüm gerçek değerlerin kümesidir sen, işlevin kabul ettiği.
İlköğretim matematikte fonksiyonlar yalnızca gerçek sayılar kümesi üzerinde incelenir.
2) Fonksiyon sıfırları.
Fonksiyon sıfır, fonksiyonun değerinin sıfıra eşit olduğu argümanın değeridir.
3) Bir fonksiyonun sabit işaret aralıkları.
Bir fonksiyonun sabit işaret aralıkları, fonksiyon değerlerinin yalnızca pozitif veya yalnızca negatif olduğu argüman değerleri kümesidir.
4) Fonksiyonun monotonluğu.
Artan bir fonksiyon (belirli bir aralıkta), bu aralıktaki argümanın daha büyük bir değerinin, fonksiyonun daha büyük bir değerine karşılık geldiği bir fonksiyondur.
Azalan bir fonksiyon (belirli bir aralıkta), bu aralıktaki argümanın daha büyük bir değerinin, fonksiyonun daha küçük bir değerine karşılık geldiği bir fonksiyondur.
5) Çift (tek) işlevi.
Çift fonksiyon, tanım bölgesi orijine göre simetrik olan ve herhangi bir fonksiyon için X tanım alanından eşitlik f(-x) = f(x).
Çift fonksiyonun grafiği ordinat etrafında simetriktir. X Tek fonksiyon, tanım bölgesi orijine göre simetrik olan ve herhangi bir fonksiyon için tanım alanından eşitlik doğrudur).
Tek bir fonksiyonun grafiği orijine göre simetriktir..
6) Sınırlı ve sınırsız işlevler
|f(x)| olacak şekilde pozitif bir M sayısı varsa, bir fonksiyona sınırlı fonksiyon denir. X'in tüm değerleri için ≤ M. Eğer böyle bir sayı yoksa fonksiyon sınırsızdır..
7) Fonksiyonun periyodikliği
Bir f(x) fonksiyonu, fonksiyonun tanım alanındaki herhangi bir x için aşağıdakileri tutacak şekilde sıfırdan farklı bir T sayısı varsa periyodiktir: f(x+T) = f(x). Bu en küçük sayıya fonksiyonun periyodu denir. Tüm trigonometrik fonksiyonlar periyodiktir. (Trigonometrik formüller).
19.Temel elemanter fonksiyonlar, özellikleri ve grafikleri. Fonksiyonların ekonomide uygulanması.
Temel temel işlevler. Özellikleri ve grafikleri
1. Doğrusal fonksiyon. Doğrusal fonksiyon
x bir değişken, a ve b ise gerçel sayılar olmak üzere formun bir fonksiyonu olarak adlandırılır. Sayı A
doğrunun eğimi denir, bu doğrunun eğim açısının x ekseninin pozitif yönüne olan tanjantına eşittir. Doğrusal bir fonksiyonun grafiği düz bir çizgidir. İki nokta ile tanımlanır.
Doğrusal Fonksiyonun Özellikleri
1. Tanım alanı - tüm gerçek sayılar kümesi: D(y)=R
2. Değerler kümesi tüm gerçek sayılar kümesidir: E(y)=R
3. Fonksiyon veya olduğunda sıfır değerini alır.
4. Fonksiyon tüm tanım alanı boyunca artar (azalır).
5. Doğrusal bir fonksiyon tüm tanım kümesinde süreklidir, diferansiyellenebilir ve .
2. İkinci dereceden fonksiyon. X'in bir değişken olduğu ve a, b, c katsayılarının gerçel sayılar olduğu formdaki bir fonksiyona denir
ikinci dereceden Bu yazıda bakacağız doğrusal fonksiyon
, doğrusal bir fonksiyonun grafiği ve özellikleri. Ve her zamanki gibi bu konuyla ilgili birkaç sorunu çözeceğiz. Doğrusal fonksiyon
formun bir fonksiyonu denir
Bir fonksiyon denkleminde çarptığımız sayıya eğim katsayısı denir.
Örneğin fonksiyon denkleminde;
Örneğin fonksiyon denkleminde;
fonksiyonun denkleminde;
fonksiyon denkleminde.
Doğrusal bir fonksiyonun grafiği düz bir çizgidir. 1. Bir fonksiyonu çizmek için
için fonksiyonun grafiğine ait iki noktanın koordinatlarına ihtiyacımız var. Bunları bulmak için iki x değeri almanız, bunları fonksiyon denkleminde yerine koymanız ve karşılık gelen y değerlerini hesaplamak için bunları kullanmanız gerekir.
Örneğin, bir fonksiyon grafiğini çizmek için ve almak uygundur, o zaman bu noktaların koordinatları ve'ye eşit olacaktır.
2 A(0;2) ve B(3;3) puanlarını alıyoruz. Bunları bağlayalım ve fonksiyonun grafiğini elde edelim:
. Bir fonksiyon denkleminde katsayı, fonksiyon grafiğinin eğiminden sorumludur:">!}
Katsayı, grafiğin eksen boyunca kaydırılmasından sorumludur:
Başlık = "b>0">!}
Aşağıdaki şekil fonksiyonların grafiklerini göstermektedir; ;
Tüm bu fonksiyonlarda katsayıya dikkat edin. sıfırdan büyük Sağ. Üstelik değer ne kadar yüksek olursa düz çizgi de o kadar dik gider.
Tüm fonksiyonlarda - ve tüm grafiklerin OY eksenini (0;3) noktasında kestiğini görüyoruz.
Şimdi fonksiyonların grafiklerine bakalım; ;
Bu sefer tüm fonksiyonlarda katsayı sıfırdan az ve tüm fonksiyon grafikleri eğimlidir sol.
|k| ne kadar büyükse düz çizginin o kadar dik olduğuna dikkat edin. b katsayısı aynıdır, b=3 ve grafikler önceki durumda olduğu gibi OY eksenini (0;3) noktasında keser.
Fonksiyonların grafiklerine bakalım; ;
Artık tüm fonksiyon denklemlerindeki katsayılar eşittir. Ve üç paralel çizgimiz var.
Ancak b katsayıları farklıdır ve bu grafikler OY eksenini farklı noktalarda keser:
(b=3) fonksiyonunun grafiği OY eksenini (0;3) noktasında kesiyor
(b=0) fonksiyonunun grafiği OY eksenini (0;0) noktasında - başlangıç noktasında kesmektedir.
(b=-2) fonksiyonunun grafiği OY eksenini (0;-2) noktasında kesmektedir.
Yani k ve b katsayılarının işaretlerini bilirsek, fonksiyonun grafiğinin nasıl göründüğünü hemen hayal edebiliriz.
Eğer k<0 и b>0 , o zaman fonksiyonun grafiği şöyle görünür:
Eğer k>0 ve b>0, o zaman fonksiyonun grafiği şöyle görünür:
Eğer k>0 ve b<0 , o zaman fonksiyonun grafiği şöyle görünür:
Eğer k<0 и b<0 , o zaman fonksiyonun grafiği şöyle görünür:
Eğer k=0, daha sonra fonksiyon bir fonksiyona dönüşür ve grafiği şöyle görünür:
Fonksiyonun grafiğindeki tüm noktaların koordinatları eşittir
Eğer b=0, o zaman fonksiyonun grafiği orijinden geçer:
Bu doğru orantılılık grafiği.
3. Denklemin grafiğini ayrı ayrı not etmek isterim. Bu denklemin grafiği, tüm noktaları apsisli olan eksene paralel düz bir çizgidir.
Örneğin denklemin grafiği şöyle görünür:
Dikkat! Denklem bir fonksiyon değildir, çünkü argümanın farklı değerleri, fonksiyonun karşılık gelmeyen aynı değerine karşılık gelir.
4 . İki doğrunun paralellik koşulu:
Bir fonksiyonun grafiği fonksiyonun grafiğine paralel, Eğer
5. İki düz çizginin diklik koşulu:
Bir fonksiyonun grafiği fonksiyonun grafiğine dik, eğer veya
6. Bir fonksiyonun grafiğinin koordinat eksenleriyle kesişme noktaları.
OY ekseni ile. OY eksenine ait herhangi bir noktanın apsisi sıfıra eşittir. Bu nedenle OY ekseniyle kesişme noktasını bulmak için fonksiyon denkleminde x yerine sıfır yazmanız gerekir. y=b'yi elde ederiz. Yani OY ekseni ile kesişme noktasının koordinatları (0; b)'dir.
OX ekseni ile: OX eksenine ait herhangi bir noktanın ordinatı sıfıra eşittir. Bu nedenle OX ekseniyle kesişme noktasını bulmak için fonksiyon denkleminde y yerine sıfır yazmanız gerekir. 0=kx+b elde ederiz. Buradan. Yani OX ekseni ile kesişme noktasının koordinatları (;0) vardır:
Sorunun çözümüne bakalım.
1. Fonksiyonun A(-3;2) noktasından geçtiği ve y=-4x düz çizgisine paralel olduğu biliniyorsa, fonksiyonun grafiğini oluşturun.
Fonksiyon denkleminin iki bilinmeyen parametresi vardır: k ve b. Bu nedenle problemin metni, fonksiyonun grafiğini karakterize eden iki koşulu içermelidir.
a) Fonksiyonun grafiğinin y=-4x doğrusuna paralel olmasından k=-4 sonucu çıkar. Yani fonksiyon denklemi şu şekildedir:
b) Sadece b'yi bulmamız gerekiyor. Fonksiyonun grafiğinin A(-3;2) noktasından geçtiği bilinmektedir. Bir nokta bir fonksiyonun grafiğine aitse, o zaman koordinatlarını fonksiyonun denkleminde değiştirdiğimizde doğru eşitliği elde ederiz:
dolayısıyla b=-10
Bu nedenle fonksiyonun grafiğini çizmemiz gerekiyor.
A(-3;2) noktasını biliyoruz, B(0;-10) noktasını alalım
Bu noktaları koordinat düzlemine yerleştirip düz bir çizgiyle birleştirelim:
2. A(1;1) noktalarından geçen doğrunun denklemini yazın; B(2;4).
Bir doğru, verilen koordinatlara sahip noktalardan geçiyorsa, noktaların koordinatları doğrunun denklemini karşılar. Yani noktaların koordinatlarını bir doğru denkleminde yerine koyarsak doğru eşitliği elde ederiz.
Her noktanın koordinatlarını denklemde yerine koyalım ve bir doğrusal denklem sistemi elde edelim.
Birinciyi sistemin ikinci denkleminden çıkarın ve elde edin. Sistemin ilk denkleminde k değerini yerine koyalım ve b=-2 elde edelim.
Yani doğrunun denklemi.
3. Denklemin Grafiği 
Bilinmeyen değerlerin hangi değerlerinde birkaç faktörün ürününün sıfıra eşit olduğunu bulmak için, her faktörü sıfıra eşitlemeniz ve dikkate almanız gerekir. her çarpan.
Bu denklemin ODZ üzerinde herhangi bir kısıtlaması yoktur. İkinci parantezi çarpanlara ayıralım ve her faktörü sıfıra eşitleyelim. Bir dizi denklem elde ederiz:
Kümenin tüm denklemlerinin grafiklerini tek bir koordinat düzleminde oluşturalım. Bu denklemin grafiği :
4. Doğruya dik olan ve M(-1;2) noktasından geçen fonksiyonun grafiğini oluşturun.
Grafik oluşturmayacağız, sadece doğrunun denklemini bulacağız.
a) Bir fonksiyonun grafiği bir doğruya dik olduğuna göre, dolayısıyla. Yani fonksiyon denklemi şu şekildedir:
b) Fonksiyonun grafiğinin M(-1;2) noktasından geçtiğini biliyoruz. Koordinatlarını fonksiyon denkleminde yerine koyalım. Şunu elde ederiz:
Buradan.
Bu nedenle fonksiyonumuz şuna benzer: .
5. Fonksiyonun Grafiği 
Fonksiyon denkleminin sağ tarafındaki ifadeyi sadeleştirelim.
Önemli!İfadeyi basitleştirmeden önce ODZ'sini bulalım.
Bir kesrin paydası sıfır olamaz, dolayısıyla title="x1">, title="x-1">.!}
Daha sonra fonksiyonumuz şu şekli alır:
Title="delim(lbrace)(matrix(3)(1)((y=x+2) (x1) (x-1))))( )">!}
Yani, fonksiyonun bir grafiğini oluşturmamız ve üzerinde iki nokta kesmemiz gerekiyor: apsis x=1 ve x=-1 ile:
Gizliliğinizin korunması bizim için önemlidir. Bu nedenle bilgilerinizi nasıl kullandığımızı ve sakladığımızı açıklayan bir Gizlilik Politikası geliştirdik. Lütfen gizlilik uygulamalarımızı inceleyin ve herhangi bir sorunuz varsa bize bildirin.
Kişisel bilgilerin toplanması ve kullanılması
Kişisel bilgiler, belirli bir kişiyi tanımlamak veya onunla iletişim kurmak için kullanılabilecek verileri ifade eder.
Bizimle iletişime geçtiğinizde istediğiniz zaman kişisel bilgilerinizi vermeniz istenebilir.
Aşağıda toplayabileceğimiz kişisel bilgi türlerine ve bu bilgileri nasıl kullanabileceğimize dair bazı örnekler verilmiştir.
Hangi kişisel bilgileri topluyoruz:
- Siteye bir başvuru gönderdiğinizde adınız, telefon numaranız, e-posta adresiniz vb. dahil olmak üzere çeşitli bilgiler toplayabiliriz.
Kişisel bilgilerinizi nasıl kullanıyoruz:
- Topladığımız kişisel bilgiler, benzersiz teklifler, promosyonlar, diğer etkinlikler ve gelecek etkinlikler konusunda sizinle iletişim kurmamıza olanak tanır.
- Zaman zaman kişisel bilgilerinizi önemli bildirimler ve iletişimler göndermek için kullanabiliriz.
- Kişisel bilgileri, sunduğumuz hizmetleri geliştirmek ve size hizmetlerimizle ilgili tavsiyeler sunmak amacıyla denetimler, veri analizi ve çeşitli araştırmalar yapmak gibi şirket içi amaçlarla da kullanabiliriz.
- Bir ödül çekilişine, yarışmaya veya benzer bir promosyona katılırsanız, sağladığınız bilgileri bu tür programları yönetmek için kullanabiliriz.
Bilgilerin üçüncü şahıslara açıklanması
Sizden aldığımız bilgileri üçüncü şahıslara açıklamıyoruz.
İstisnalar:
- Gerekirse - yasaya, adli prosedüre uygun olarak, yasal işlemlerde ve/veya kamunun talepleri veya Rusya Federasyonu topraklarındaki hükümet yetkililerinin talepleri temelinde - kişisel bilgilerinizi ifşa etmek. Ayrıca, bu tür bir açıklamanın güvenlik, kanun yaptırımı veya diğer kamu önemi amaçları açısından gerekli veya uygun olduğunu tespit edersek, hakkınızdaki bilgileri de açıklayabiliriz.
- Yeniden yapılanma, birleşme veya satış durumunda topladığımız kişisel bilgileri ilgili halef üçüncü tarafa aktarabiliriz.
Kişisel bilgilerin korunması
Kişisel bilgilerinizi kayıp, hırsızlık ve kötüye kullanımın yanı sıra yetkisiz erişime, ifşa edilmeye, değiştirilmeye ve imhaya karşı korumak için idari, teknik ve fiziksel önlemler alıyoruz.
Şirket düzeyinde gizliliğinize saygı duymak
Kişisel bilgilerinizin güvende olduğundan emin olmak için gizlilik ve güvenlik standartlarını çalışanlarımıza aktarıyor ve gizlilik uygulamalarını sıkı bir şekilde uyguluyoruz.