Ders harmonik titreşimler. Açık fizik dersi harmonik salınımlar

Fizik öğretmeni :

Herhangi bir problemi çözerken iki yol izleyebiliriz: tümevarımsal ve tümdengelimli. Tümevarımsal yol, belirli sorunların çözümünü analiz ederken genelleme olasılığını varsayar; tümdengelim yöntemiyle genel ilkelerden özel ilkelere gidebiliriz.

Bizim durumumuzda hangi yöntem tercih edilir?

Soruyu çiftler halinde tartışın ve fikrinizi belirtin.

Dolayısıyla tartışmanın sonuçlarına dayanarak bu durumda tümevarım yöntemini kullanmamız gerektiği sonucuna varabiliriz; durumu tanımlamamıza izin veren, herhangi bir salınımda ortak olan teknikleri elde etmeliyizZamanın rastgele bir noktasında salınım sistemi.

Bu nedenle tartışmaya belirli bir sorunla başlayacağız.

Görev 1.

Kapasitör plakalarındaki yük yasaya göre değişir:

πt+

Dönemin hangi noktalarında devredeki akım maksimum değerdedir? Zamanın bu anlarındaki voltaj nedir? Zamanın bu anlarında maksimumun ne kadarı var? Devredeki kapasitörün kapasitesi 2 μF'dir.

Sorunu çözmek için bir plan önerin, çözüme farklı yaklaşımlar bulmaya çalışın. (Çiftler halinde çalışın)

O halde tartışmanızın sonuçlarını bir araya getirelim. (Çeşitli çiftlerin önerdiği fikirler tahtada toplanır, tartışılır ve sonuç olarak sorunun çözümüne yönelik iki yaklaşım oluşturulur: analitik ve grafik).

Analitik çözümü uygulamak için hangi eylemler gereklidir?

Matematik öğretmeni:

Devredeki yük ve akım değişikliklerini birbirine bağlayan fiziksel yasaları inceleyerek şu sonuca vardınız:

( T)= Ben( T) dolayısıyla trigonometrik bir fonksiyonun türevinin nasıl bulunacağını hatırlamak gerekir.
-Karmaşık fonksiyonların türevi olan trigonometrik fonksiyonların türevlerinin formüllerini hatırlayalım.
-Aşağıdaki fonksiyonların türevlerini bulun (Slayt No. 6)

Fizik öğretmeni:

Dolayısıyla, karmaşık bir trigonometrik fonksiyonun türevini bulmanın matematiksel ilkeleri problemimizin çözümüne uygulanabilir.

Mevcut gücü kendiniz değiştirmek için denklemi yazın.

Sonuçlarınızı genel tartışma için sunun.

Dolayısıyla mevcut gücü değiştirme denklemi aşağıdaki gibidir:

i(t)= - 0,03πsin(πt+3π).

İstenilen andaki akım gücünün 0,03π'ye eşit maksimum değerden olduğu gerçeğini kullanarak denklemi oluşturuyoruz

0,03πsin(πt+3π).

Matematik öğretmeni:

Bu tür denklem trigonometriktir.

Ne tür trigonometrik denklemleri biliyorsunuz ve bunları çözme yöntemleri nelerdir?
-Önerilen denklemleri kendiniz çözün
(Slayt No. 8)

Denklemi problemden benzer şekilde çözmek mümkün müdür?

Fizik öğretmeni:

- Trigonometrik denklemimizi çözelim ve gerekli zaman anlarını bulalım. (Bir öğrenci tahtaya çağrılır.)

Belirli bir zamanda kapasitördeki voltajı bulmak için bağımlılık denklemini elde etmek gerekir.sen( T). Kapasitör yükü ile voltaj arasındaki ilişkiyi bilerek bir denklem elde edin ve istenen voltaj değerini bulun. (Görevler Ek sayfasında bağımsız olarak tamamlanır).

Matematiksel analizin yeteneklerine dayalı bir çözüm algoritması oluşturalım.

1.Denklemleri yazalım

Yükteki değişiklikler ile akım gücü arasındaki matematiksel ilişkiyi kullanarak akım gücünde zaman içinde meydana gelen değişiklikler.

2. İstenilen andaki akım kuvvetinin maksimum değerin 1/6'sı olduğunu bilerek, bir trigonometrik denklem oluşturup çözeceğiz ve karşılık gelen anları bulacağız.

3. Gerilimdeki değişimin denklemini yazalım ve daha önce bulunan zamanlarda hesaplayalım.

Benzer bir çözüm şeması herhangi bir salınım sürecini analiz etmek için kullanılabilir.

Ev ödevi olarak size görev 2 veriliyor:

Nokta, 2 saniyelik bir süre, 50 mm genlik ve başlangıç ​​​​fazı sıfır olan harmonik salınımlar gerçekleştirir. Noktanın denge konumundan yer değiştirmesinin 25 mm olduğu andaki hızını ve ivmesini bulun.

Orijinal sorunu grafiksel olarak çözmenin ikinci yöntemine geçelim.

Matematik öğretmeni:

Bu fonksiyonun grafiğini çizmek için bilmeniz gerekenler nelerdir?

Orijinal grafik hangi fonksiyondur??

Bir fonksiyonun grafiğini çizmek için hangi grafik dönüşümlerinin yapılması gerekir?

ben (t)= - 0,03πsin(πt+3π)?

10 numaralı slaytta gösterilen fonksiyon grafikleri nasıl oluşturulur?

Fizik öğretmeni:

Zaman içinde yük ve akım gücündeki değişiklikleri yansıtan fonksiyonun bir grafiğini kullanalım (Slayt No. 12. Grafikler size problemin koşulları hakkında hangi bilgileri söyleyecektir? Ek sayfasını kullanarak problemin sorusunu kendiniz cevaplayın.

Verilen cevaplar aynı mı?

Hangi yöntem tercih edilir ve neden?

Başka bir çözüm var mı? Bu soruyu evde düşünün.

Tümevarım yöntemi genellikle bir deney veya gözlemden elde edilen verileri analiz etmek ve karşılaştırmak gerektiğinde kullanılır. Önceki derslerden birinde, matematiksel bir sarkacın salınım periyodunun uzunluğuna bağımlılığını incelemek için laboratuvar çalışması yaptık. Ek bir görev olarak, salınan bir sarkacın koordinatlarının zamana bağımlılığını çizdinizX( T)=0,1 maliyet. Aşağıdaki soruları cevaplamak için bu grafiği kullanalım:

Harmonik salınım yapan bir cisim periyodun hangi kısmında aşağıdaki yolu izleyecektir:

orta pozisyondan aşırıya

yolculuğun ilk yarısı

yolculuğun ikinci yarısı

Bu zaman aralıklarını deneysel olarak tahmin etmek mümkün müdür?

Vücudun hızı hangi zaman diliminde maksimum hızının 2 katından daha azdır?

Sorulan soruları cevaplamak için hangi matematiksel yöntemler kullanılmalıdır?

1. Harmonik salınım

Salınım hareketi– Bu, denge konumunu terk eden bir noktanın belirli bir sınırlı aralıkta uzayda hareket ettiği, zaman içinde tekrarlanan bir harekettir.

Salınımlar denir özgür , eğer salınım noktası üzerinde daha sonra dış etkilerin yokluğunda başlangıçta verilen enerji nedeniyle meydana gelirlerse.

Bir salınım hareketi sırasında, uzaydaki noktanın konumu tekrarlandıktan bir süre sonra böyle bir salınım denir. periyodik.

Periyodik süreçler doğada ve teknolojide yaygındır. Dünyanın kendi ekseni etrafında ve Güneş etrafında dönmesi, kalbin çalışması, sarkacın salınımı, sudaki dalgalar, alternatif elektrik akımı, ışık, ses vb. periyodik süreçlere örnektir.

Periyodik hareketlerden en basit olanı harmonik titreşimler – salınım miktarının sinüs veya kosinüs kanununa göre zamanla değiştiği salınımlar. Herhangi bir karmaşık titreşim, bir dizi harmonik titreşime ayrıştırılabilir.

Harmonik salınımlar periyotlu periyodik salınımlardır.

X - Bir noktanın denge konumundan yer değiştirmesi sinüs veya kosinüs ile belirlenir.

A, salınımların genliği, salınım hareketi sırasında elde edilen denge konumundan maksimum sapmadır.

– salınım aşaması. Faz, belirli bir zamanda yer değiştirmenin sahip olacağı genliğin kesrini karakterize eder.

– başlangıç ​​aşaması, yer değiştirmenin zamanın ilk anında sahip olacağı genliğin kesirini karakterize eder.

Salınımların hangi kuvvetlerin etkisi altında meydana geldiğini düşünelim. Bunu yapmak için bilmeniz gerekir M Ve X. Ağırlığın salınımlarını analiz ettiğimizde, ağırlığın aşırı konumlarda durduğunu ve ardından ters yönde hareket ettiğini, yani ağırlığın değişken hız ve ivmeye sahip olduğunu görüyoruz.

Hız

Hızlanma

Newton'un ikinci yasasından:

Zorla

yük harmonik titreşimlere maruz kalır.

m ve ω sabitlerdir,

Harmonik titreşimler elastik veya yarı elastik kuvvetlerin etkisi altında meydana gelir.

Yarı elastik bir kuvvetin rolü, bileşke kuvvet tarafından oynanabilir:

veya

Denklem (7) harmonik titreşimin diferansiyel denklemi olarak adlandırılır.

2. Fiziksel ve matematiksel sarkaç.

Sapma açısı φ olan fiziksel bir sarkacı ele alalım. Fiziksel bir sarkaç, dönme eksenine sahip bir gövdedir.

Fiziksel bir sarkaç için temel dinamik denklemini kullanmak gerekir.

Dönme merkezinden kuvvet uygulama noktasına kadar olan mesafeyi belirlersek - A, omuz – p ise kuvvet momenti şu şekilde temsil edilebilir:

Eksi işareti, kuvvet momentinin dönme açısında (φ) bir azalmaya yol açtığını gösterir.

Açısal hız olduğundan

Eğer φ açısı küçükse, o zaman

(**)

(*) ve (**)'yi karşılaştıralım

Fiziksel bir sarkacın salınım periyodu

Fiziksel bir sarkacın salınım periyodu, küçük sapma açıları için kütlenin dönme eksenine göre dağılımına bağlıdır.

Matematiksel bir sarkaç var - sarkacın kendisinden kat kat daha büyük bir süspansiyon uzunluğuna sahip bir sarkaç. İzin vermek A matematiksel sarkacın uzunluğu, ardından matematiksel sarkacın eylemsizlik momentidir:

Matematiksel sarkacın periyodu:

Matematiksel bir sarkacın büyük sapma açılarındaki hareketi periyodik olacaktır, ancak harmonik olmayacaktır (salınım süresi salınımlara bağlı olacaktır). Salınımlar küçük sapma açılarında harmonik olacaktır.

Verilen uzunluk Nisan Fiziksel bir sarkacın periyodu matematiksel sarkacın periyoduna eşit olacak şekilde bir matematiksel sarkacın uzunluğudur. T fiziksel = T mat

Dönme merkezinden belirli bir miktar uzaklaşan noktaya denir. yuvarlanma merkezi. Yuvarlanma ekseni ve yuvarlanma merkezi karşılıklı olarak tersine çevrilebilir.

3. Salınım devresinde serbest elektromanyetik salınımlar

Endüktans ve kapasitans içeren bir devrede, elektriksel büyüklüklerin (yükler, akımlar, voltajlar) periyodik olarak değiştiği ve buna elektrik ve manyetik alanların enerjisinin karşılıklı dönüşümlerinin eşlik ettiği elektriksel salınımlar meydana gelebilir. Endüktansı L olan bir bobin, kapasitansı C olan bir kapasitör ve seri bağlı R dirençli bir dirençten oluşan bir devreyi düşünelim (Şekil 1). Böyle bir devreye salınım devresi denir. Devredeki salınımlar, kapasitör plakalarına belirli bir başlangıç ​​yükünün ±q verilmesiyle meydana gelebilir. Daha sonra, zamanın başlangıç ​​anında t = 0'da, kapasitörün plakaları arasında enerjisi olan bir elektrik alanı ortaya çıkar. Kondansatör endüktans bobinine kapalı olduğundan deşarj olmaya başlayacak ve devrede elektrik akımı I akacak, bunun sonucunda kondansatör plakalarındaki yük (ve dolayısıyla elektrik alan enerjisi) azalacak ve Bobinin manyetik alanının eşit olan enerjisi artacaktır.

Ders türü: yeni bilginin oluşumu dersi.

Ders hedefleri:

• fiziksel süreçler olarak titreşimler hakkında fikir oluşumu;
• salınımların oluşma koşullarının açıklığa kavuşturulması;
• harmonik titreşim kavramının oluşumu, salınım sürecinin özellikleri;
• rezonans kavramının oluşumu, uygulanması ve onunla baş etme yöntemleri;
• karşılıklı yardımlaşma duygusunun geliştirilmesi, gruplar ve çiftler halinde çalışma yeteneği;
• bağımsız düşünmenin gelişimi

Teçhizat: yay ve matematiksel sarkaçlar, projektör, bilgisayar, öğretmen sunumu, “Görsel Araçlar Kütüphanesi” CD'si, öğrenci öğrenme sayfası, fiziksel niceliklerin sembollerini içeren kartlar, “Rezonans Olgusu” metni.

Her masada her öğrenci için bir bilgi edinme sayfası ve rezonans olgusu hakkında bir metin bulunmaktadır.

Ders ilerlemesi

I. Motivasyon.

Öğretmen: Bugünkü derste neyin tartışılacağını anlamak için N.A.'nın "Sabah" şiirinden bir alıntı okuyun. Zabolotsky

Çölden doğmuş
Ses dalgalanıyor
Mavi dalgalar
İpliğin üzerinde bir örümcek var.
Hava titreşir
Şeffaf ve temiz
Parlayan yıldızlarda
Yaprak sallanıyor.

Bugün dalgalanmalar hakkında konuşacağız. Doğada, yaşamda, teknolojide dalgalanmaların olduğu yerleri düşünün ve adlandırın.

Öğrenciler farklı salınım örneklerini adlandırır(slayt 2).

Öğretmen: Bütün bu hareketlerin ortak noktası nedir?

Öğrenciler: Bu hareketler tekrarlanır (slayt 3).

Öğretmen: Bu tür hareketlere salınım denir. Bugün onlar hakkında konuşacağız. Dersin konusunu yazın (slayt 4).

II. Bilgiyi güncellemek ve yeni materyaller öğrenmek.

Öğretmen: Yapmalıysak:

1. Salınımın ne olduğunu buldunuz mu?
2. Salınımların oluşma koşulları.
3. Titreşim türleri.
4. Harmonik titreşimler.
5. Harmonik titreşimin özellikleri.
6. Rezonans.
7. Problem çözme (slayt 5).

Öğretmen: Matematiksel ve yaylı bir sarkacın salınımlarına bakın (salınımlar gösterilmiştir). Salınımlar kesinlikle tekrarlanabilir mi?

Öğrenciler: HAYIR.

Öğretmen: Neden? Sürtünme kuvvetinin müdahale ettiği ortaya çıktı. Peki tereddüt nedir? (slayt 6)

Öğrenciler: Salınımlar, zaman içinde kendilerini tam olarak veya yaklaşık olarak tekrarlayan hareketlerdir.(slayt 6, fare tıklaması). Tanım bir not defterine yazılır.

Öğretmen: Salınım neden bu kadar uzun süre devam ediyor? (slayt 7) Yay ve matematiksel sarkaçlar kullanılarak salınımlar sırasında enerjinin dönüşümü öğrencilerin yardımıyla anlatılmaktadır.

Öğretmen: Salınımların ortaya çıkmasının koşullarını bulalım. Salınımların başlaması için ne gerekir?

Öğrenciler: Vücudu itmeniz, ona kuvvet uygulamanız gerekiyor. Salınımların uzun süre dayanması için sürtünme kuvvetini azaltmanız gerekir (slayt 8), koşullar bir deftere yazılır.

Öğretmen:Çok fazla dalgalanma var. Bunları sınıflandırmaya çalışalım. Zorlanmış salınımlar ve serbest salınımlar yay ve matematiksel sarkaçlarda gösterilmiştir (slayt 9). Öğrenciler titreşim türlerini defterlerine yazarlar.

Öğretmen: Dış kuvvet sabitse, salınımlara otomatik (fare tıklaması) adı verilir. Öğrenciler serbest (slayt 10), zorunlu (slayt 10, fare tıklaması), otomatik titreşimlerin (slayt 10, fare tıklaması) tanımlarını defterlerine yazarlar.

Öğretmen: Salınımlar ayrıca sönümlenebilir veya sönümsüz hale getirilebilir (fare tıklamasıyla 11 numaralı slayt). Sönümlü salınımlar, sürtünme veya direnç kuvvetlerinin etkisi altında zamanla azalan salınımlardır (bu salınımlar slayttaki grafikte gösterilmektedir);

Sürekli salınımlar zamanla değişmeyen salınımlardır; Sürtünme kuvveti veya direnç yoktur. Sönümsüz salınımları sürdürmek için bir enerji kaynağı gereklidir (slayt 13), bu salınımlar slayttaki grafikte gösterilmektedir.

Salınım örnekleri verilmiştir (slayt 14).

1 seçenekörnekler yazıyor sönümlü salınımlar.

Seçenek 2örnekler yazıyor sönümsüz salınımlar.

1. rüzgar sırasında ağaçlardaki yaprakların titreşimi;
2. kalp atışı;
3. salınım titreşimleri;
4. yay üzerindeki yükün salınımı;
5. yürürken bacakların yeniden düzenlenmesi;
6. denge konumundan çıkarıldıktan sonra ipin titreşimi;
7. silindirdeki pistonun titreşimleri;
8. bir topun bir iplik üzerindeki titreşimi;
9. rüzgarda tarladaki çimlerin sallanması;
10. ses tellerinin titreşimi;
11. ön cam silecek lastiklerinin titreşimleri (arabadaki ön cam silecekleri);
12. hademe süpürgesinin titreşimleri;
13. dikiş makinesi iğnesinin titreşimleri;
14. geminin dalgalar üzerindeki titreşimleri;
15. yürürken kolları sallamak;
16. telefon zarının titreşimleri.

Öğrenciler Verilen salınımlar arasında seçeneklere göre serbest ve zorlanmış salınım örnekleri yazıyorlar, ardından bilgi alışverişinde bulunuyorlar ve çiftler halinde çalışıyorlar (slayt 15). Aynı örneklerde sönümlü ve sönümsüz salınımları bölme, ardından bilgi alışverişinde bulunma ve çiftler halinde çalışma görevlerini de yerine getirirler.

Öğretmen: Tüm serbest salınımların sönümlendiğini, zorlanmış salınımların ise sönümlenmediğini görüyorsunuz. Verilen örnekler arasında otomatik salınımları bulun. Öğrenciler, bilgi ustalık belgesinin 1. noktasındaki bilgi ustalık belgesinde kendilerine bir not verirler ( Ek 1)

Öğretmen: Tüm salınım türleri arasında özel bir salınım türü ayırt edilir - harmonik.

“Görsel Yardımcılar Kütüphanesi” kılavuzu, bir harmonik salınım modelini göstermektedir (mekanik, model 4 harmonik salınımlar) (slayt 16).

Model hangi matematiksel fonksiyonun grafiğini çiziyor?

Öğrenciler: Bu sinüs ve kosinüs fonksiyonunun bir grafiğidir (slayt 16'ya tıklayın).

Öğrenciler Harmonik titreşimlerin denklemlerini bir deftere yazın.

Öğretmen:Şimdi harmonik titreşim denklemindeki her niceliğe bakmamız gerekiyor. (X'in yer değiştirmesi matematiksel ve yaylı sarkaçlarda gösterilmiştir) (slayt 17). X-yer değiştirmesi bir cismin denge konumundan sapmasıdır. Yer değiştirme birimi nedir?

Öğrenciler: Metre (slayt 17, fare tıklaması).

Öğretmen: Salınım grafiğinde 1 s, 2 s, 3 s, 4 s, 5 s, 6 s, vb. zamanlardaki yer değiştirmeyi belirleyin. (slayt 17, fare tıklaması). Bir sonraki değer X max'tır. Bu nedir?

Öğrenciler: Maksimum yer değiştirme.

Öğretmen: Maksimum yer değiştirmeye genlik denir (slayt 18, fare tıklaması).

Öğrenciler Sönümlü ve sönümsüz salınımların genliği grafiklerde belirlenir (slayt 18, fare tıklaması).

Öğretmen: Bir sonraki niceliğe geçmeden önce 1. sınıfta çalışılan büyüklük kavramlarını hatırlayalım. Matematiksel bir sarkacın salınım sayısını sayalım. Bir salınımın zamanını belirlemek mümkün müdür?

Öğrenciler: Evet.

Öğretmen: Bir tam salınımın süresine periyot - T denir (slayt 19, fare tıklaması). Saniye cinsinden ölçülür (slayt 19, fare tıklaması). Çok küçükse formülü kullanarak periyodu hesaplayabilirsiniz (slayt 19, fare tıklaması). Grafikte noktalar farklı renklerle işaretlenmiştir.

Öğrenciler Dönem, grafik üzerinde farklı renkteki noktalar arasında bulunarak belirlenir.

Öğretmen Matematiksel bir sarkaçta sarkacın farklı uzunlukları için farklı frekanslar gösterilir. Frekans ν– birim zaman başına tam salınımların sayısı (slayt 20).

Ölçü birimi Hz'dir (slayt 20 fare tıklaması). Periyot ve frekans arasında ilişki formülleri vardır. ν=1/Т Т=1/ν (20 fare tıklamasıyla kaydırın).

Öğretmen: Sinüs ve kosinüs fonksiyonu 2π ile tekrarlanır. Döngüsel (dairesel) frekans ω(omega) salınımlar, 2π birim zamanda meydana gelen tam salınımların sayısıdır (slayt 21). Rad/s cinsinden ölçülür (slayt 21, fare tıklaması) ω=2 πν (slayt 21, fare tıklaması).

Öğretmen: Salınım aşaması– (ωt+ φ 0) sinüs veya kosinüs işaretinin altındaki bir miktardır. Radyan (rad) cinsinden ölçülür (slayt 22).

Başlangıç ​​zamanındaki (t=0) salınım fazına denir başlangıç ​​aşaması – φ 0. Radyan (rad) cinsinden ölçülür (slayt 21, tıklayın).

Öğretmen:Şimdi materyali tekrarlayalım.

a) Öğrencilere büyüklüklerin yer aldığı kartlar gösterilir, bu büyüklükleri isimlendirirler. ( Ek 2)

b) Öğrencilere fiziksel büyüklüklerin ölçü birimlerinin yer aldığı kartlar gösterilir. Bu miktarlara isim vermemiz gerekiyor.

c) Her dört öğrenciye bir değeri olan bir kart verilir; 23. slayttaki plana göre bu kartla ilgili her şeyi anlatmaları gerekir. Daha sonra gruplar, değerleri olan kartları değiş tokuş ederek aynı görevi tamamlarlar.

Öğrenciler karnelerinde kendilerine not verirler (madde 2, Ek 1)

Öğretmen: Bugün yay ve matematiksel sarkaçlarla çalıştık; bu sarkaçların periyotları formüller kullanılarak hesaplanıyor. Matematiksel bir sarkaç üzerinde, sarkacın farklı uzunluklarındaki salınım periyotlarını gösteriyor.

Öğrenciler salınım periyodunun sarkacın uzunluğuna bağlı olduğunu öğrenin (slayt 24)

Öğretmen Bir yay sarkacının üzerindeki salınım periyodunun yükün kütlesine ve yayın sertliğine bağlı olduğunu gösterir.

Öğrenciler salınım periyodunun kütleye doğru orantılı olarak ve yayın sertliğine ters orantılı olarak bağlı olduğunu öğrenin (slayt 25)

Öğretmen: Sıkışmış bir arabayı nasıl dışarı itersiniz?

Öğrenciler: Komut üzerine arabayı birlikte sallamanız gerekir.

Öğretmen: Sağ. Bunu yaparken rezonans adı verilen fiziksel bir olguyu kullanırız. Rezonans yalnızca doğal salınımların frekansı itici kuvvetin frekansıyla çakıştığında meydana gelir. Rezonans, zorunlu salınımların genliğinde keskin bir artıştır (slayt 26). “Görsel Yardımcılar Kütüphanesi” kılavuzu bir rezonans modelini göstermektedir (mekanik, model 27 “Bir yay sarkacının salınımı” >2Hz frekansında).

Öğrenciler için Rezonansın etkisi ile ilgili metnin işaretlenmesi önerilmektedir. Çalışma yapılırken Beethoven'ın Ayışığı Sonatı ve Çaykovski'nin Çiçeklerin Valsi çalıyor ( Ek 4). Metin aşağıdaki işaretlerle işaretlenmiştir (ofisteki standın üzerinde bulunurlar): V – ilgileniyorum; + biliyordu; – bilmiyordum; ? – Daha fazlasını bilmek isterim. Metin her öğrencinin not defterinde kalır. Bir sonraki derste konuya geri dönmeli ve öğrencilerin cevaplarını evde bulamazlarsa cevaplamalısınız.

III. Malzemenin sabitlenmesi.

görevler şeklinde gerçekleşir (slayt 27). Sorun kurulda tartışılıyor.

Öğrenciler içinİlerleme sayfalarındaki seçeneklere göre problemlerin bağımsız olarak çözülmesi önerilmektedir (slayt 28). Dersteki çalışmanın sonucunda öğretmen genel bir not verir.

IV. Ders özeti.

Öğretmen: Bugün sınıfta ne yeni öğrendiniz?

V. Ödev.

Herkes ders notlarını öğrensin. Sorunu çözün: Harmonik titreşim denklemini kullanarak bulabileceğiniz her şeyi bulun (slayt 29). Metni işaretlerken soruların yanıtlarını bulun. Dileyenler rezonansın yararları ve rezonansın tehlikeleri hakkında materyal bulabilirler (rapor, özet veya sunum hazırlayabilirsiniz).

Özel eğitim kurumu "Kırım Cumhuriyeti

spor salonu-okul-bahçe Konsolu"

Simferopol

Kırım Cumhuriyeti

11. sınıfta fizikte blok modüler teknolojiyle oluşturulmuş açık bir dersin özeti

Ders konusu: “Harmonik salınımlar”

Bir fizik öğretmeni tarafından derlenmiştir

Turp E.S.

Ekim, 2016

Ders türü: yeni bilginin oluşumu dersi

Dersin amacı: Harmonik titreşim kavramının oluşumu, salınım sürecinin özellikleri.

Ders hedefleri:

Eğitici:

tekrarlamak

titreşim türleri;

en basit mekanik titreşim sistemleri;

sinüs ve kosinüs grafikleri;

girmek

harmonik titreşim kavramı;

harmonik salınımların hareket denklemi;

titreşim özellikleri

öğrenmek

“Harmonik salınımlar” konusundaki problemleri çözmek;

hayattan örnekler verin.

Gelişimsel: bağımsız düşünmenin gelişimi.

Eğitim: Karşılıklı yardım duygusunun geliştirilmesi, gruplar halinde ve çiftler halinde çalışma yeteneği.

Çalışma şekli: grup.

Kaynaklar (ekipman): ders kitabı 11. sınıf fizikte G.Ya. Myakishev, fizik üzerine referans kitabı B.M. Yavorsky, temel fizik ansiklopedisi S.V. Gromov, sorunların toplanması A.P. Rymkevich, delikli bir iplik üzerinde kağıt koni, kuru kum, kağıt bant.

Ders ilerlemesi:

№ p/p	Ders modülü, zaman	Öğretmenin eylemleri	Öğrenci eylemi
	Organizasyon anı (5 dakika)	öğrencileri selamlamak; günlükte eksik olanları işaretlemek öğretmen dersteki çalışma biçiminden bahseder, rota sayfalarını ve onlarla çalışma kurallarını tanıtır (ancak bunları gruplara dağıtmaz!!!), bir değerlendirme sistemi kurar.	öğretmenin selamlaması; görevli memur devamsızlıkları bildirir; Öğretmeni dikkatle dinleyen öğrenciler derste işin organizasyonunu öğrenirler.
	Güncelleme (2 dakika)	Bir önceki dersin konusuyla ilgili sözlü anket.	Öğretmenin önceki dersin konusuyla ilgili sorularını sözlü olarak yanıtlayın.
	Hedef belirleme (10 dakika)	deneyi gösterir: kumlu, sallanan bir koni, hareketinin yörüngesini çizer - harmonik bir fonksiyon (kosinüs veya sinüs); Öğretmen dersin konusunu ve amacını formüle etmek için yönlendirici sorular sorar. (Koni tarafından "çizilen" yörünge hangi fonksiyona benzer? Hareketi harmonik bir fonksiyonla tanımlanan salınımlara ne denir?) Öğretmen, yönlendirici sorularla öğrencilerin dersin amacını formüle etmelerine yardımcı olur ve bunu tahtaya kaydeder.	fiziksel bir olayı gözlemlemek; öğretmen sorularını yanıtlayın; harmonik; harmonik; öğrenciler dersin tarihini ve konusunu not defterlerine yazarlar; dersin amacını formüle edin.
	Yeni bilginin keşfi (15 dakika)	rota sayfalarını dağıtır ve onlarla çalışmanın kurallarını hatırlatır; rota sayfasındaki görevlerle her öğrenci grubunun tamamlanmasını izler; Her modül doğru sonucu verdikten sonra.	rota sayfalarını inceleyin; rota sayfasındaki görevleri tamamlayın; gruplar rota sayfalarını paylaşır, modülün doğru şekilde tamamlandığını kontrol eder ve takıma puanlar atar.
	Konsolidasyon (8 dakika)
	Refleks (3 dakika)	öğrencilerin çalışmalarını özetler; Öğrencilerden rota sayfasındaki soruları sözlü olarak cevaplamalarını ister.	puan sayısını sayın; Dersin en zor aşamalarını not ederek rota sayfasındaki soruları yanıtlayın,
	Ev ödevi (2 dakika)	Görevi tahtaya yazar, tamamlandığına dair yorum yapar (Notları bir deftere yazın, formülleri ve tanımları öğrenin; problemi tamamlayın).	Verileri bir günlüğe yazın, sorular sorun.

Başvuru

1 numaralı rota sayfası

	Modül ve görevi	Öğrenci eylemi	Bir eylemi gerçekleştirme zamanı
	Tekrarlama Görev:
	Yeni bilginin keşfi Görev:	Tanımını şununla yazın Ders kitabının 59. sayfasında
	Yeni bilginin keşfi Görev:	ile denklemi yazın Ders kitabının 59. sayfasında
	Yeni bilginin keşfi Görev:	Referans kitabının 109 – 115. sayfalarındaki tanımları ve formülleri yazın
	Yeni bilginin keşfi Görev:
	Konsolidasyon Görev: edinilen bilgiyi pekiştirmek
	Refleks Görev:özetlemek			Toplam:

2 numaralı rota sayfası

	Modül ve görevi	Öğrenci eylemi	Bir eylemi gerçekleştirme zamanı	Bir görev için maksimum puan sayısı
	Tekrarlama Görev: sinüs ve kosinüs fonksiyonunun grafiğini tekrarlayın.	Kosinüs ve sinüs fonksiyonlarının grafiğini çizin ve periyodlarını belirleyin.
	Yeni bilginin keşfi Görev: Harmonik salınımlar kavramını tanıtmak	Referans kitabındaki tanımı bulun
	Yeni bilginin keşfi Görev: Harmonik salınımların hareket denklemini tanıtmak	Sayfa Ders kitabında 59
	Yeni bilginin keşfi Görev: Harmonik salınımların özelliklerini tanıtmak	Sayfa Ders kitabında 60 – 61
	Yeni bilginin keşfi Görev: salınım aşaması kavramını tanıtmak	Ders kitabının 62-64. sayfalarını inceleyin, tanımı ve formülü yazın
	Konsolidasyon Görev: edinilen bilgiyi pekiştirmek	Sorunu 945 numaralı koleksiyondan çözün
	Refleks Görev:özetlemek	Hedefinize ulaştınız mı? Anlamak veya yapmak sizin için en zor şey neydi?		Toplam:

Grup özeti

	Modül üzerinde çalışmanın sonucu

Test Standardı No. 1

	Modül üzerinde çalışmanın sonucu
	T=
	Harmonik salınımlar, sinüs veya kosinüs formülüne göre meydana gelen, zamana bağlı olarak fiziksel bir miktardaki periyodik değişikliklerdir.
	Periyot bir tam salınımın süresidir. Matematiksel bir sarkacın salınım periyodu Yay sarkacının salınım periyodu Frekans, birim zamandaki tam salınımların sayısıdır.

KEMEROVSK BÖLGESİ EĞİTİM VE BİLİM BÖLÜMÜ Orta mesleki eğitimin devlet bütçeli eğitim kurumu "DEMİRYOLU TAŞIMACILIĞININ BELOVSKY TEKNİĞİ" Reshetnyak Natalya Aleksandrovna, öğretmen HARMONİK TİTREŞİMLER AÇIK BİR FİZİK DERSİNİN METODOLOJİK GELİŞTİRİLMESİ Belovo 2013 Açıklayıcı notla Metodolojik geliştirme, Mesleklerde orta mesleki eğitim eğitim kurumunda okuyan öğrenci gruplarında "Harmonik salınımlar" konulu fizik dersi 150709.02 Kaynakçı (elektrikli kaynak ve gaz kaynağı işi), 230103.02 Dijital bilgi işleme ustası, 140446.03 Elektrikli ekipmanların onarımı ve bakımı için elektrikçi (sektöre göre). Ders planı Konu: Mekanik salınımlar Ders konusu: Harmonik salınımlar Ders türü: yeni materyal öğrenmek Ders hedefleri: * Öğrencilerin ders konusuyla ilgili gerekli bilgilere hakim olmaları * Öğrencilerin edindikleri teorik bilgileri pratikte uygulamaları için pratik deneyimin oluşturulması * Öğrencilerin aktivitelerini planlama yeteneği * Formasyon öğrencileri fiziksel bir deney yapma konusunda pratik deneyime sahiptir * Öğrencilerde deneylere dayanarak bağımsız olarak sonuçlar çıkarabilme formasyonu * Öğrencilerde kendi bakış açılarını savunma yeteneği * Bir ortamda çalışmayı organize etme yeteneğinin oluşumu grup, takımdaki rolleri dağıtma * Öğrencilerde kendi çalışmalarını ve KMO dersindeki diğer öğrencilerin çalışmalarını değerlendirme becerisinin oluşumu: ders planı, öğrenci listesi, tahta, tebeşir, ön anket soruları, görevleri içeren kartlar “Serbest ve zorlanmış salınımlar” konusu, deneysel görevler için görevleri olan kartlar, yapraklar, kavramalı tripodlar, yay üzerindeki yük, asılı metal top, şerit metre, su dolu kap, iplikler, bant, makas, mıknatıslar, çalışma kitapları, ders kitapları (Myakishev, G.Ya., Fizik. 11. sınıf [Metin]: ders kitabı. genel eğitim için kurumlar: temel ve profil. Seviyeler / G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, V.M. Charugin; tarafından düzenlendi N.A. Parfentieva. - 21. baskı. - M.: Eğitim, 2012. - 399 s., hasta) kırtasiye malzemeleri (kalemler, kurşun kalemler, cetveller), hesap makineleri, kronometreler (cep telefonlarında). Dersin süresi: 45 dakika Yer: 13 numaralı oda Öğrenci seviyesi: 2. sınıf. Öğretmen: Reshetnyak N.A. Dersin teknolojik haritası Zaman Dersin içerik kısmı Öğretmen faaliyetleri Öğrenci aktiviteleri Didaktik destek 3 dk Organizasyonel bölüm 1. Selamlama 2. Yoklama 3. Hedef belirleme Tebrik Yoklama Selamlama Yoklama Öğrenci listesi 37 dk Ana bölüm 8 dk Temel güncelleme bilgi 1. Ön anket 2. Kartlar üzerinde çalışma Anket Yerden cevaplar Defterde çalışma Ek A Ek B8 dk Yeni malzeme çalışması 1. Serbest titreşimler sinüs veya kosinüs kanununa göre oluşur 2. Harmonik titreşimlerin tanımı 3. Harmonik titreşimlerin genliği 4. Harmonik titreşimlerin sıklığı 5. Küçük bir tarihsel ara hikaye, diyalog, gösteri Dinleme, diyaloğa katılım, temel tanımları ve formülleri bir deftere yazmak Ek B21 dk, şunları içerir: 4 dk 5 dk 4 dk 8 dk Çalışılan materyalin pekiştirilmesi Deneysel problemlerin çözümü 1. Öğretim, görev kartlarının dağıtımı 2. Deneylerin yapılması 3. Sonuçların not defterine kaydedilmesi 4. Çalışmanın savunulması Brifing Gerektiğinde danışma Dinleme, değerlendirme Küçük gruplar halinde çalışma Çalışmanın savunulması, karşılıklı değerlendirme Ek D5 dkSon bölüm Yansıma . Ev ödevi Son nezaket şekli Ders değerlendirmesi Ders değerlendirmesi Düşünme soruları - Ek E Referanslar ve kaynaklar listesi 1. Myakishev, G.Ya., Fizik. 11. sınıf [Metin]: ders kitabı. genel eğitim için adj'lı kurumlar elektron başına medya: temel ve profil. seviyeler / G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, V.M. Charugin; tarafından düzenlendi N.A. Parfentieva. - 21. baskı. - M.: Eğitim, 2012. - 399 s., l. hasta. - (Klasik kurs). 2.Volkov, V.A. Fizikte evrensel ders gelişmeleri [Metin]: 11. sınıf. / V.A. Volkov. - M. : VAKO, 2011. - 464 s. - (Okul öğretmenine yardım etmek için). 3. Kabardey, O.F. Fizik [Metin]: Referans. malzemeler. Ders Kitabı öğrenciler için el kitabı. / İLE İLGİLİ. Kabardey. - M.: Eğitim, 1985. - 359 s., hasta. 4. Landau, L.D. Herkes için fizik [Metin]: / L.D. Landau, A.I. Kitaygorodsky. - 3. baskı, silindi. - M .: Nauka, 1974. - 392 s., hasta. 5. Fizik. 11. sınıf Temel düzey [Metin]: / ders kitabı için çalışma kitabı. - M .: VAP, 1994. - 286 s., hasta. 6. Grigoriev, V.I. Doğadaki kuvvetler [Metin]: / V.I. Grigoriev, G.Ya. Myakishev. - 5. baskı, revize edildi. - M .: Nauka, 1977. - 416 s., hasta. 7. Moshchansky, V.N. Ortaokulda fiziğin tarihi [Metin]: / V.N Moshchansky, E.V. Savelova. - M.: Eğitim, 1981. - 205 s., hasta. 8. Enochovich, A.S. Fizik El Kitabı [Metin]: / A.S. Enochovich. - 2. baskı, revize edildi. ve ek - M.: Eğitim, 1990. - 384 s., hasta. Ek A Ön inceleme soruları 1. Hangi mekanik titreşimlere serbest, zorlanmış, sönümlü denir? Örnekler verin. 2. Matematiksel sarkaç nedir? Matematiksel sarkacın özelliklerini listeleyin. 3. Bir periyotta sarkacın hızı ve ivmesi nasıl değişir? Bu anda sarkacın enerjisine ne olur? Ek B “Serbest ve Zorlanmış Salınımlar” konulu görevleri içeren kartlar Listelenen salınımlardan hangileri serbest, hangileri zorlanmış? Seçenek 1 a) Rüzgar sırasında ağaçlardaki yaprakların dalgalanması. b) Kalp atışı. c) Bir yay üzerindeki yükün salınımları. d) Bir müzik aletinin denge konumundan çıkarılıp kendi haline bırakılmasından sonra telinin titreşmesi. e) Dikiş makinesindeki iğnenin titreşimleri. Seçenek 2 a) Silindirdeki pistonun titreşimleri. b) Bir iplik üzerinde asılı duran bir topun titreşimleri. c) Şarkı söylerken ses tellerinin titreşimi. d) Rüzgarda tarladaki mısır başaklarının salınımı. e) Salınımın salınımları. Ek B Tarihsel bir ara açıklamanın metni Galileo, Pisa Katedrali'ndeki bir ayin sırasında lambaların uzun bir süspansiyon üzerinde nasıl sallandığını gözlemleyerek bir sarkacın salınım periyodunun genlik ve kütleden bağımsız olduğunu belirledi ve zamanı kendi vuruşuyla ölçtü. kendi nabzı. Ek D “Mekanik titreşimler” konusundaki deneysel problemlerin çözümü Seçenek 1 Mevcut araçlardan aynı boyutta ağırlıklara ve aynı uzunlukta süspansiyonlara sahip, ancak biri diğerinden daha büyük kütleye sahip iki sarkaç yapın. Bunları denge konumundan aynı açıyla saptırın. Salınımlarının periyotlarını hesaplayın. Elde edilen değerleri karşılaştırın. Bir sonuç çıkarın. Salınımlar aynı anda duracak mı? Nedenini açıklayın. Seçenek 2 Mevcut malzemelerden demir sarkaç yapın. Salınımlarının periyodunu hesaplayın. Sarkacın altına mıknatıs konulursa periyodu değişir mi? Varsayımınızı deneysel olarak kontrol edin (mıknatısı sarkaçtan 5-10 mm mesafeye yerleştirin). Deneyin sonuçlarını açıklayın. Seçenek 3 Mevcut malzemelerden bir sarkaç yapın. Salınımlarının periyodunu hesaplayın. Titreşimlerin ortadan kalkması ne kadar zaman alacak? Sarkacı suya indirin ve salınım periyodunu ve bozulma süresini tekrar ölçün. Elde edilen değerleri karşılaştırın. Deneyin sonuçlarını açıklayın. Seçenek 4 Mevcut malzemelerden bir sarkaç yapın. Salınımlarının periyodunu hesaplayın. Periyodun iki katına çıkması için sarkacın uzunluğu nasıl değiştirilmelidir? Varsayımınızı deneysel olarak test edin. Bir sarkacın salınım periyodunun uzunluğuna nasıl bağlı olduğuna dair bir sonuç çıkarın. Seçenek 5 Mevcut malzemelerden bir sarkaç yapın. Salınımlarının sıklığını hesaplayın. Frekansın iki katına çıkması için sarkacın uzunluğu nasıl değiştirilmelidir? Varsayımınızı deneysel olarak test edin. Bir sarkacın salınım periyodunun uzunluğuna nasıl bağlı olduğuna dair bir sonuç çıkarın. Ek E Düşünmeye yönelik sorular - Bugün sınıfta en çok ilginizi çeken şey neydi? - İşlediğiniz konuyu nasıl öğrendiniz? - Zorluklar nelerdi? Bunların üstesinden gelmeyi başardınız mı? - Bugünkü ders konunun konularını daha iyi anlamanıza yardımcı oldu mu? - Bugünkü derste edindiğiniz bilgiler işinize yarayacak mı? 2