Zihinsel hesaplamalar için alıştırmalar. Bazı hızlı sayma teknikleri

Birleşik Devlet Sınavı veya Birleşik Devlet Sınavı'nda matematikte kötü sonuçların ana nedenlerinden biri sayamamaktır. Pek çok okul çocuğu, bir kağıt parçası üzerinde bile bir örneği çözmeyi zor buluyor, kafalarında hızlı bir şekilde saymaktan bahsetmiyorum bile. Ancak kişi zihinsel becerilerini kullanmazsa beynin bazı kısımları körelir. Bu nedenle zihinsel yetenekleri tam potansiyellerine kadar geliştirmek önemlidir.

Mental aritmetik becerilerini geliştirmenin temeli

Bazı ebeveynler, bir çocuğa kafasındaki örnekleri hızlı bir şekilde saymayı öğretmenin gerekli olmadığına inanıyor: gelecekte buna ihtiyacı olmayacak çünkü her zaman bir hesap makinesi kullanabilir. Ancak aynı zamanda, bu tür bir eğitimin beynin gelişimi için gerekli olduğunu unutuyorlar: öğrenilen herhangi bir sayma yöntemi (tekniği) yeni bir sinir zinciridir (bağlantı), bu tür zincirler ne kadar çok olursa öğrenci o kadar akıllı olur. Dolayısıyla hızlı sayma becerisinin temel faydası beyin ve zekanın gelişmesidir.

Sayılarla ilgili anlayışınız ve onlarla eylemleriniz zayıfsa, kafanızdaki sayılarla çalışmayı öğrenmek imkansızdır.

Sayma becerileri, sayıların ve onlarla yapılan eylemlerin görsel bir temsilinden soyut ve mantıksal bir temsile doğru yavaş yavaş gelişir:

Çocuk öncelikle tekerlemeler, tekerlemeler, yürürken pratik egzersizler, yemek yeme oyunları (masa üzerinde kaç nesne olduğunu sayma, garajdaki arabalar, ağaçtaki kuşlar) yardımıyla ileri ve geri saymayı öğrenir. Sayılarla tanışır, ne anlama geldiklerini öğrenir, sayılar ve nicelikler arasında ilişki kurmayı öğrenir.
Daha sonra "daha fazla - daha az", "eşit" kavramlarına hakim olur, nesnelerin sayısını, boyutlarını karşılaştırmayı öğrenir.
Daha sonra toplama ve çıkarma işlemleriyle tanışır ve bu işlemlerin anlamını öğrenir. Tüm örnekler açıklayıcıdır (çocuk 2 elmayı daha iki elmaya taşır ve kaç tane aldığını sayar).
Nesneleri gözleriyle saymayı öğrenir, önce eylemleri ve eylemlerin sonucunu yüksek sesle söyler, sonra fısıltıyla: 4'e 2 araba daha eklerseniz 6 elde edersiniz.
Eylemlerin tekrar tekrar tekrarlanması, bebeğin daha önce çalıştığı örnekleri tanımayı öğrenmesine ve telaffuz aşamasını atlayarak sonucu yüksek sesle söylemesine yol açacaktır.

Saymayı öğrenme aşamasında çocuğun ilgisini çekmek, başarısızlık durumunda onu desteklemek ve küçük zaferlerde bile onunla birlikte sevinmek önemlidir. Öğrenciye çeşitli teknik ve teknikler tanıtılarak becerinin geliştirilmesi gerekecektir.

Mental aritmetik becerilerinin geliştirilmesi

Kafanızdaki sayılarla çalışma yeteneğinizi geliştirmek.
Yeni teknik ve tekniklerle tanışma.
Her özel durumda en uygun çözüm algoritmasını seçme becerisinin eğitimi.

Sayılarla çalışma yeteneği

Aşağıdaki alıştırmalar bu beceriyi geliştirmenize yardımcı olacaktır:

"İçindeki sayıları adlandırın..." - aralığı ve koşulu belirtir; örneğin, "5'ten 50'ye kadar 3 rakamını içeren sayıları adlandırın" veya "0 rakamını içeren tüm iki basamaklı sayıları adlandırın." Bu alıştırmayı yaparken öğrencinin yaptığı tüm hataların hemen üzerinde çalışmak önemlidir. Eğer bir sayıyı kaçırırsa ya da yanlış bir sayı söylerse baştan başlar.
“İlerlemenin sürdürülmesi” (aralık ve aritmetik işlemler yaşa ve sayma becerilerinin gelişimine bağlıdır). Örneğin, ilkokul çocukları için “5'ten 3'er adımlarla git” veya “30'dan 4'er adımlarla geriye git”. Çarpım tablosunu zaten öğrenmiş olanlar için çarpma ve bölme görevleri verebilirsiniz: "2'den başlayarak tüm sayıları 3 ile çarparak gidin."
“1'den …”'e kadar sayıları bulun - çocukların tablodaki tüm sayıları bulmaları ve isimlendirmeleri gerekir.
“Sayıları karşılaştırın” - çocuklar hangisinin daha büyük (daha küçük) olduğunu belirler;
“Örnekler” - okul çocuklarından örnekleri zihinlerinde çözmeleri istenir, önce en basit olanları (küçük sayılarla), çalıştıktan sonra sayılar yavaş yavaş artırılır. Eğer çocuğunuz 5'e kadar sayılarla işlemleri mükemmel bir şekilde yapamıyorsa, iki ya da üç basamaklı sayılar ile tanıştırmamalısınız.

Sayıları hızlı sayma teknikleri

Ne yazık ki, tüm örnekleri eşit derecede hızlı çözmenize olanak tanıyan tek - evrensel - bir yöntem yoktur. Bu nedenle, aralarından en uygun olanı seçebileceğiniz çeşitli yöntemleri bilmek ve uygulamaya koyabilmek önemlidir.

Bazı örnekleri çözmek için faydalı algoritmalar:

Bir sayıdan hızlı bir şekilde 7, 8 veya 9 çıkarmak için önce 10 çıkarmanız, ardından sırasıyla 3,2 veya 1 eklemeniz gerekir. Örneğin: 45-9=45-10+1=36 veya 36-8=36-10+2=28.
Ayrıca hızlı bir şekilde 4, 8 ve 16 ile çarpabilirsiniz. Bunu yapmak için öncelikle 4=2*2, 8=2*2*2, 16=2*2*2*2 olduğunu hatırlamanız gerekir. Daha sonra sayıyı birkaç kez 2 ile çarpın: 6*16=6*2*2*2*2=96.
Bir sayıyı 9 ile çarpmak için önce 10 kat artırılır, sonra sonuçtan birinci çarpan çıkarılır: 27*9=27*10-27=243. Bu teknik, hesap makinesi kullanmıyorsanız 9 ile çarpmanın sonucunu çok hızlı bir şekilde bulmanızı sağlayacaktır.
2 ile çarparken, yuvarlak olmayan sayıları yuvarlamak ve ardından kalan veya eksik sayının çarpımını 2 ile çıkarmak veya eklemek (hangi yöne yuvarladığınıza bağlı olarak) daha uygundur: 132*2=130*2+2* 2=264 veya 138* 2=140*2-2*2=276.
Benzer şekilde sayılar da 2'ye bölünür: 156/2=150/2+6/2=78 veya 156/2=160/2-4/2=78.
5 ile çarpmak için sayı 2'ye bölünür ve ardından 10 kat artırılır (bu işlemin tersi de yapılabilir): 27*5=27/2*10 veya 27*10/2=135.
25 ile çarparken de benzer işlemler gerçekleştirilir: önce 4'e bölün ve ardından 100 kat artırın (sadece iki sıfır ekleyin): 16*25=16/4*100=400. Elbette, ilk çarpan 4'e kalansız bölünebildiğinde bu yöntemi kullanmak daha uygundur. Bir sayının 4'e kalansız bölünüp bölünemeyeceğini belirlemek zor değildir (tablo dışı durumlar): sonuncusundan oluşan bir sayı. iki rakamın 4'e bölünebilmesi gerekir. Örneğin 124 sayısı 4'e bölünebilir (24/4=6), ancak 526 bölünemez (26, 4'e kalansız bölünemez).

Çok basamaklı bir sayıyı tek basamaklı bir sayıyla çarpmanın başka bir yolu da basamak terimlerini ikinci faktörle çarpıp sonuçları toplamaktır. Örneğin, 424*5=400*5+20*5+4*5=2000+100+20=2120.

Hesaplamalarda hata yapmamak için gelecekteki sonucu tahmin edebilmek önemlidir ve burada birkaç ifade yardımcı olacaktır:

Tek basamaklı sayıları çarparken sonuç 81: 9*9=81'i geçmez.
Benzer şekilde 99*99=9801 olduğu için iki basamaklı sayıların çarpımı sonucu bu sayıdan büyük olmamalıdır, üç basamaklı sayıların çarpımında ise maksimum sayı 998001 olur.

Mental aritmetik becerilerin uygulanması

Yukarıdaki algoritmalar zihinsel sayma becerilerini geliştirmenin temelini oluşturur. Karmaşık örnekleri saymayı yalnızca düzenli eğitimle öğrenebilir ve becerinin kullanımını otomatik hale getirebilirsiniz.

Dersler sırasında bu yönde çalışmanın etkinliği artırılabilir:

Bir oyun durumu yaratın sıradan öğrenme sürecini ilginç ve sıra dışı bir sürece dönüştürüyor.
Çocuğunuzu meşgul tutun ilginç materyal, sürekli aktivite değişimi.
Rekabet ruhu yaratın – Birinin daha iyisini yapabileceğinin farkındalığı sizi yeni başarılar için çabalamaya itecektir; bu tür dersler “tek başına” ezberlemekten daha etkili olacaktır.
Kişisel başarıları kaydedin , yeni zirvelere ulaşmak için yeni hedefler belirleyin.

Herhangi bir durumda (başkaları yolda olsa bile) bir sorunu çözmeye konsantre olma yeteneği aynı zamanda sayma becerilerinin geliştirilmesine de katkıda bulunur (ve sadece bununla sınırlı değildir). Gürültülü bir şirkette veya müzik eşliğinde örnekler çözerek bu yeteneği geliştirebilirsiniz.

Çocuğunuzun sıkılmasını önlemek için bu duyguyla nasıl başa çıkacağınızı öğrenmek önemlidir. Psikologlar bunun için herhangi bir eylemi kullanmanızı önerir: örneğin, pencerenin dışında olup bitenlere bakmak veya saatin ibrelerinin hareketini gözlemlemek. Bir çocuk can sıkıntısıyla baş etmeyi ve enerjisini doğru yöne yönlendirmeyi öğrenirse, sınıfta daha fazla miktarda bilgiyi özümseyebilecek ve bu da akademik performansı üzerinde olumlu bir etkiye sahip olacaktır. .

Mental aritmetiğin gelişim için yararları, okul öncesi ve ilkokul çocukları için zihinsel aritmetiğe hakim olmanın temel yöntemleri hakkında her şey. Başarılı derslerin oyunları ve sırları.

İnsanı yaşayan dünyanın geri kalanından ayıran şey onun entelektüel üstünlüğüdür. Bunun sadece kendinize değil başkalarına da açık hale gelmesi için beynin sürekli eğitilmesi gerekir. Beyni eğitme yöntemlerinden biri zihinsel aritmetiktir.

Eğitime başlamak için en iyi yaş

Uzmanların çoğu en iyi yaşın 3 ila 5 yaş arası olduğuna inanıyor. 4 yaşına geldiğinde çocuk temel aritmetik işlemlerde (toplama ve çıkarma) kolaylıkla ustalaşabilir. Beş yaşına geldiğinde çocuk basit örnekleri ve problemleri çözmeyi kolaylıkla öğrenebilir.

Eğitime hazırlanıyor

Öncelikle çocuğun sayı kavramını geliştirmesi gerekir. Bir çocuk için bu kategori soyut bir kavramdır. İlk başta çocuğa sayının veya rakamın ne olduğunu açıklamak zordur.

Eğitim materyali olarak her şey seçilebilir: favori bloklar, toplar, yumuşak oyuncaklar, arabalar vb. Bebeğin sadece onlarla oynamakla kalmayıp aynı zamanda sayabileceğinizi de anlaması önemlidir.

Bu sıkıcı ve müdahaleci bir ders şeklinde olmamalıdır; çocuk bunu anlamayacaktır. Her şey “bu arada” gibi bir oyun gibi görünmeli.

Çocuğun her şeyi heyecan verici bir oyun olarak algılayacağı zamanı kaçırmamak önemlidir, o zaman öğrenme onun için keyifli bir deneyime dönüşecektir.

Ana şeyi doğru bir şekilde unutmayın - dersler ilginç ve eğlenceli olmalı!

Doğru şekilde nasıl öğretilir?

Bir çocuğa matematiksel hesaplamanın temellerini öğretmek, yalnızca oyun yoluyla ve çocuğun istemesi durumunda gerçekleşmelidir.
Saymayı öğrenmek eğlenceli bir şekilde ve sürekli (her gün) yapılmalıdır. Bebeğin görsel ve dokunsal hafızası söz konusudur.
Sınıfların net bir algoritmayla yapılandırılması ve bir sisteme sahip olması gerekir. Diyelim ki önce “bir” ve “çok” anlayışı pekiştirildi, sonra “çok” ve “az” anlayışı pekiştirildi.
“Daha fazla”, “daha az”, “eşit” kavramları arasındaki farkı açıklamak önemlidir.
Eğlenceli bir şekilde, örneğin merdivenlerden inerken çocuğunuza 1'den 10'a kadar sıralı saymayı öğretin;
Çocuğunuza, söylenen sayıların gerçek miktarlarla nasıl ilişkili olduğunu nesneler üzerinde gösterin;
Çocuğunuza temel yaşam durumlarında nesne sayısının nasıl arttığını veya azaldığını açıklamaya çalışın, örneğin bir arabaya başka bir araba geldi, iki arabanız var vb.

10'a kadar saymayı öğrenmek

Çocuğun günlük yaşamına nicelik anlayışını kazandırmak gerekir; bu, nesnelerin sürekli vurgulanmasını ve sayılarının belirtilmesini gerektirir.

Çocuğunuzla birlikte sayma tekerlemelerini, sayıların geçtiği şiirleri öğrenmenizde fayda var.

Bir çocuğa 1'den 10'a kadar saymayı öğretmek için çeşitli eğitim materyallerinin kullanılması gerekir.

Şu anda, en sevdiğiniz çizgi film karakterlerinin çocuk dostu bir biçimde oynadığı ve çocuğunuza saymayı öğrettiği birçok animasyonlu eğitici video bulunmaktadır.

Burada çocuğun görsel hafızası kullanılıyor ve bilgiler kulakla da algılanıyor.

Uzman görüşü

Bebek, çizgi film karakterlerinin hareketlerini taklit ederek saymayı öğrenir. Ayrıca basılı kılavuzları kullanarak da çalışmalısınız.

Çocuğunuzla birlikte eğitim materyali hazırlamak için çalışmak, 10'a kadar saymayı öğrenmeye hazırlanmada yardımcı olabilir. Daireleri veya küpleri birlikte kesip sayabilirsiniz. Öğrenmenin yanı sıra ortak yaratıcı görevler ailenin birleşmesine yardımcı olur.

Basit görevler, çocuğunuzun yalnızca yukarıdaki sayıları tasvir etmesine ve bunlar hakkında fikir oluşturmasına değil, aynı zamanda ince motor becerilerini, el-göz koordinasyonunu ve dikkatini geliştirmesine de yardımcı olacaktır.

20'ye kadar saymayı öğrenmek

Daha fazla saymayı öğrenmenin mekanik yöntemine ek olarak, 1'den 10'a kadar saymayı öğrenirken kullanılan yöntemlerin aynısını kullanarak çocuğun "on" ve "bir" kavramlarını açıklaması gerekir.

Uzman görüşü

Klimenko Natalya Gennadievna - psikolog

Belediye doğum kliniğinde psikolog pratisyeni

Her şey sıkıcı bir aktivite değil, oyun şeklinde olmalı. Bunu yapmak için 20 şeker ve 2 kutu alabilirsiniz. Çocuğu yüksek sesle sayarak bir kutuya 10 şeker koymaya davet etmeniz gerekir.

Yetişkin çocuğa buna “on” dendiğini söylemelidir. Boş kutuyu "on"lu kutuya taşıdıktan sonra, kalan şekerleri birer birer oraya koymanız ve sayımı yüksek sesle söylemeniz gerekir: 11, 12, 13 vb. 20'ye kadar.

Bu oyuna, üzerinde çalışılan sayıların tasvir edileceği kartların gösterimi eşlik edebilir.

Çocuğunuza 10'dan sonra tüm sayıların iki rakamdan oluşacağını açıklamanız önemlidir.

Bunlardan ilki “on” (birinci kutu çikolata) ve ikincisi (ikinci kutu çikolata).

Çocuk, tüm sayıların birbirini takip ettiği sistemi anlamalıdır: 10'dan sonra 11, 11'den sonra 12, vb.

Eğitici çizgi filmleri, sayma tekerlemelerini, şarkıları, görevli boyama kitaplarını vb. aktif olarak kullanmaya devam etmeliyiz. - 1'den 10'a kadar saymayı öğrenirken kullanılan her şey.

Çocuğun “on” ve “bir” anlayışı oluştuğunda 100'e kadar sayma konusunda ustalaşabilir.

Başkalarına da dikkat etmeyi unutmayın

Farklı yaşlarda öğretim yöntemleri

2-3 yaş arası çocuklar için

Çocuğa sayma anlayışını ve bunu nesnelere uygulamanın ilk becerilerini eğlenceli bir şekilde aşılamak gerekir. Mesela bir elimizin parmaklarını sayıyoruz ve sizden bir, iki... nesne getirmenizi istiyoruz. “Çok”, “az”, “büyük”, “küçük” kavramlarını aşılıyoruz.

4-5 yaş arası çocuklar için

Bebeğin ebeveynlerine ev işlerinde yardım etme arzusunu kullanmanız gerekir.

Oyuncakları bir kutuya koyarak sayabilir veya çocuktan masadan bir veya daha fazla tabak getirmesini isteyebilirsiniz.

Bebek yavaş yavaş “bir” ve “çok”, “daha az”, “daha fazla”, “daha geniş”, “daha dar” kavramını geliştirmelidir.

Ayrıca, bebeğe dikkat çekmeden nesnelerin şeklini anlaması öğretilmelidir: yuvarlak bir top veya kare bir küp vb.

Temasla öğrenme çok daha etkilidir; şu anda bebek nesneyi algılar, nesne algısının çeşitli bölgeleri etkinleştirilir ve öğrenme daha kolaydır.

Çocuklar “çok” ile “bir”i karşılaştırırlar. Bebeği nesnenin özellikleriyle aşırı yüklemeden, özelliklerine ilişkin bir anlayış geliştirmek için farklı nesnelerin karşılaştırılması gerekir. Yavaş yavaş, çocuğun kendisi farklı nesneleri tek bir özelliğe göre (küçük - büyük, uzun - kısa) birleştirmelidir.

Oyun teknikleri ve didaktik oyunlar derslerde yaygın olarak kullanılmaktadır (resimlerin, örnek kartların vb. üzerine nesnelerin konulması önerilmektedir).

5-6 yaş arası çocuklar için

Çocuklar bitişik kümeleri öğe öğe karşılaştırmayı, yani öğe sayısı bakımından farklı olan kümeleri birer birer karşılaştırmayı öğrenirler.

Ana yöntemler kaplama, uygulama ve karşılaştırmadır. Bu etkinlik sonucunda çocuklar, kümeye bir öğe ekleyerek yani artırarak veya çıkararak yani azaltarak eşitsizlikten eşitliği sağlamayı öğrenmelidir.

1. sınıf öğrencileri için

Çocuk öncelikle 2'li, 3'lü ve 5'li gruplar halinde saymayı öğrenir ve yavaş yavaş ondalık sayı sistemini kavramaya başlar.

Bu yaşta, eğlenceli bir önyargıya sahip öğretim yöntemlerinin kullanıldığı zihinsel aritmetiğe çok dikkat edilir.

Teknik, 100'ün içindeki toplama ve çıkarma işlemlerinin zihinde otomatik hale getirilmesine olanak sağlar.

En ilginç teknikler

Okul öncesi ve ilkokul çağındaki bir çocuk çabuk yorulur, bu nedenle sayma yeteneğinin eğlenceli bir şekilde aşılanması gerekir.
Çocuk konuyu uzun süre öğrenemeyebilir; sinirlenmemeli, bağırmamalı veya çocuğa hakaret etmemelisiniz.
Çocuk başarısı övgüyle ödüllendirilmelidir.
Sınıflar açıkça tanımlanmış bir amaç doğrultusunda düzenli ve sık olmalıdır.
Çocuğun bireysel özelliklerine göre bir öğretim yöntemi seçmeniz gerekir.

Bir yetişkin olarak kafanızdan hızla saymayı nasıl öğrenirsiniz?

Ayrıntılara odaklanmayı ve bunları zihinsel olarak telaffuz etmeyi öğrenin.
Örneğin bir mağazada hesap makinesine başvurmadan temel matematik problemlerini çözmelisiniz. Matematiksel işlemlerin kendine has özellikleri vardır ancak karmaşık değildirler. Bir kez çözmeniz ve sonra pratik yapmanız gerekir. Bu sistematik olarak günde 5-10 kez gerçekleşmelidir.
Basit zihinsel aritmetik tekniklerinde ustalaşın ve kendinize günlük beyin jimnastiği hedefleri belirleyin. İnternette beyin jimnastiği görevleri olan birçok mobil uygulama var.

Bir sonraki videoda bir matematikçi size kafanızdan saymayı nasıl öğrenebileceğinizi anlatacak.

Sayı duygusu, minimum sayma becerisi, konuşma ve yazmayla aynı insan kültürünün unsurudur. Ve eğer zihninizde kolayca sayarsanız, o zaman gerçeklik üzerinde farklı bir kontrol düzeyi hissedersiniz. Ayrıca bu beceri, düşünme yeteneklerini de geliştirir: nesnelere ve nesnelere odaklanma, hafıza, ayrıntılara dikkat etme ve bilgi akışları arasında geçiş yapma. Ve kafanızda hızlı bir şekilde saymayı nasıl öğreneceğinizle ilgileniyorsanız, işin sırrı basittir: sürekli pratik yapmanız gerekir.

Hafıza eğitimi: efsane mi gerçek mi?

Denklemlere tohum gibi tıklayan akıllı bireyler için matematikte her şey basittir. Başkalarının öğrenmesi daha zordur ama hiçbir şey imkansız değildir, çok pratik yaparsanız her şey mümkündür. Aşağıdaki matematiksel işlemler vardır: çıkarma, toplama, çarpma, bölme. Her birinin kendine has özellikleri vardır. Tüm karmaşıklıkları anlamak için onları bir kez anlamanız gerekir, o zaman her şey çok daha basit olacaktır. Her gün 10 dakika pratik yaparsanız birkaç ay içinde iyi bir seviyeye ulaşacak ve matematiksel sayıları saymanın gerçeklerini öğreneceksiniz.

Pek çok insan sayıları zihinlerinde nasıl değiştirebileceklerini anlamıyor. Dışarıdan aptalca ve algılanamaz görünmemesi için sayıların ustası nasıl olunur? Elinizde bir hesap makinesi olmadığında beyniniz bilgileri yoğun bir şekilde işlemeye başlar ve gerekli sayıları kafanızda hesaplamaya çalışır. Ancak her birimiz kendi yeteneklerinin sınırları olan bireysel bir kişi olduğumuz için, tüm insanlar istenen sonuçları elde edemez. Kafanızda anlamak istiyorsanız, gerekli tüm bilgileri bir kalem, not defteri ve sabırla silahlandırarak incelemelisiniz.

Çarpım tablosu durumu kurtaracak

IQ seviyesi 100'ün üzerinde olan kişilerden bahsetmeyeceğiz; bu tür kişiler için özel gereksinimler vardır. Çarpım tablosunu kullanarak birçok işlemi öğrenebilen ortalama bir insandan bahsedelim. Peki sağlığınızı, enerjinizi ve zamanınızı kaybetmeden kafanızdan hızlı bir şekilde nasıl sayabilirsiniz? Cevap basit: Çarpım tablosunu ezberleyin! Aslında burada zor olan hiçbir şey yok, asıl mesele baskı ve sabır sahibi olmaktır ve rakamlar da hedefinizin önünde pes edecektir.

Böyle eğlenceli bir girişim için sizi sınayacak, sabır gerektiren bu süreçte size eşlik edecek akıllı bir ortağa ihtiyacınız olacak. Bilen adam en tembel öğrencinin bile aklındadır. Hızla çarpmayı başardığınızda, zihinsel olarak saymak rutin hale gelecektir. Ne yazık ki sihirli bir yöntem yok. Yeni bir beceriyi ne kadar çabuk öğrenebileceğiniz size bağlıdır. Beyninizi yalnızca çarpım tablosunun yardımıyla çalıştıramazsınız; daha heyecan verici bir aktivite de vardır - kitap okumak.

Kitaplar ve hesap makinesinin olmaması beyninizi eğitir

Hesaplamalı etkinlikleri mümkün olduğunca hızlı bir şekilde sözlü olarak nasıl gerçekleştireceğinizi öğrenmek için beyninizi sürekli olarak yeni bilgilerle güçlendirmeniz gerekir. Peki umeza'da kısa sürede hızlı saymayı nasıl öğrenebilirsiniz? Belleğinizi yalnızca faydalı kitaplarla eğitebilirsiniz, bu sayede yalnızca beyninizin çalışması evrensel olmakla kalmayacak, aynı zamanda bonus olarak hafızanızı geliştirecek ve faydalı bilgiler kazanacaktır. Ancak kitap okumak eğitimin sonu değildir. Ancak hesap makinesini unutabildiğinizde beyniniz bilgiyi daha hızlı işlemeye başlayacaktır. Her durumda kafanızda saymaya çalışın, karmaşık matematiksel örnekler üzerinde düşünün. Ancak tüm bunları kendi başınıza yapmak sizin için zorsa, o zaman size her şeyi hızlı bir şekilde öğretecek bir profesyonelin yardımına başvurun.

Matematiğe aşina değilseniz ve görevi kolaylaştıracak iyi bir öğretmen yoksa, kafanızda hızlı bir şekilde saymayı nasıl öğreneceğinizi anlamak sizin için zor olabilir. Ancak zorluklara boyun eğmemelisiniz. Gerekli tüm önerileri inceledikten sonra, kafanızda saymayı kolayca öğrenebilir ve akranlarınızı yeni yeteneklerle şaşırtabilirsiniz.

Büyük sayılarla çalışma yeteneği genel gelişimin ötesine geçer.
Saymanın "püf noktalarını" bilmek, tüm engelleri hızla aşmanıza yardımcı olacaktır.
Düzenlilik yoğunluktan daha önemlidir.
Acele etmeyin, ritminizi yakalamaya çalışın.
Ezberleme hızına değil, doğru cevaplara odaklanın.
Eylemlerinizi yüksek sesle söyleyin.
Başarılı olamazsanız cesaretiniz kırılmasın, çünkü asıl önemli olan başlamaktır.

Zorluklar karşısında asla pes etmeyin

Eğitiminiz sırasında aklınıza cevabını bilmediğiniz birçok soru gelebilir. Bu seni korkutmamalı. Sonuçta, önceden hazırlık yapmadan ilk başta nasıl hızlı bir şekilde sayılacağını bilemezsiniz. Yol ancak her zaman ileri gidenler tarafından ustalaşılabilir. Zorluklar yalnızca sizi güçlendirmeli ve standart dışı yeteneklere sahip insanlara katılma arzunuzu yavaşlatmamalıdır. Zaten bitiş çizgisine ulaşmış olsanız bile, en kolay şeye dönün, beyninizi eğitin, ona rahatlama fırsatı vermeyin. Ve unutmayın, bilgiyi ne kadar yüksek sesle söylerseniz o kadar hızlı hatırlarsınız.

Her şey gibi zihinsel saymanın da kendine has püf noktaları vardır ve daha hızlı saymayı öğrenmek için bu püf noktalarını bilmeniz ve bunları pratikte uygulayabilmeniz gerekir.

Bugün tam da bunu yapacağız!

1. Sayıları hızlı bir şekilde toplama ve çıkarma

Üç rastgele örneğe bakalım:

25 – 7 =
34 – 8 =
77 – 9 =

25 – 7 = (20 + 5) – (5- 2) = 20 – 2 = (10 + 10) – 2 = 10 + 8 = 18 gibi

Bu tür operasyonların kafanızda gerçekleştirilmesinin zor olduğunu kabul edin.

Ancak daha kolay bir yol var:

25 – 7 = 25 – 10 + 3, çünkü -7 = -10 + 3

Bir sayıdan 10 çıkarıp 3 eklemek, karmaşık hesaplamalar yapmaktan çok daha kolaydır.

Örneklerimize dönelim:

25 – 7 =
34 – 8 =
77 – 9 =

Çıkarılan sayıları optimize edelim:

7 çıkarma = 10 çıkarma 3 ekleme
8 çıkarma = 10 çıkarma 2 ekleme
9 çıkarma = 10 çıkarma 1 ekleme

Toplamda şunu elde ederiz:

25 – 10 + 3 =
34 – 10 + 2 =
77 – 10 + 1 =

Artık çok daha ilginç ve daha kolay!

Şimdi aşağıdaki örnekleri şu şekilde hesaplayın:

91 – 7 =
23 – 6 =
24 – 5 =
46 – 8 =
13 – 7 =
64 – 6 =
72 – 19 =
83 – 56 =
47 – 29 =

2. 4, 8 ve 16 ile hızlı bir şekilde nasıl çarpılır

Çarpma durumunda sayıları daha basit sayılara da ayırırız, örneğin:

Çarpım tablosunu hatırlarsanız her şey basittir. Ve değilse?

O zaman işlemi basitleştirmeniz gerekir:

En büyük sayıyı ilk sıraya koyuyoruz ve ikinciyi daha basit sayılara ayırıyoruz:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Sayıları iki katına çıkarmak, onları dört katına veya sekize katlamaktan çok daha kolaydır.

Şunu elde ederiz:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Sayıları daha basit sayılara ayırma örnekleri:

4 = 2*2
8 = 2*2 *2
16 = 22 * 2 2

Aşağıdaki örnekleri kullanarak bu yöntemi uygulayın:

3 * 8 =
6 * 4 =
5 * 16 =
7 * 8 =
9 * 4 =
8 * 16 =

3. Bir sayıyı 5'e bölmek

Aşağıdaki örnekleri ele alalım:

780 / 5 = ?
565 / 5 = ?
235 / 5 = ?

5 sayısıyla bölmek ve çarpmak her zaman çok basit ve zevklidir çünkü beş, on'un yarısıdır.

Ve bunları hızlı bir şekilde nasıl çözebilirim?

780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

Bu yöntemle çalışmak için aşağıdaki örnekleri çözün:

300 / 5 =
120 / 5 =
495 / 5 =
145 / 5 =
990 / 5 =
555 / 5 =
350 / 5 =
760 / 5 =
865 / 5 =
1270 / 5 =
2425 / 5 =
9425 / 5 =

4. Tek Rakamlarla Çarpma

Çarpma işlemi biraz daha zor ama çok da değil, aşağıdaki örnekleri nasıl çözersiniz?

56 * 3 = ?
122 * 7 = ?
523 * 6 = ?

Özel sayaçlar olmadan bunları çözmek pek hoş değil ancak “Böl ve Fethet” yöntemi sayesinde bunları çok daha hızlı sayabiliyoruz:

56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

Tek yapmamız gereken, bazıları sıfır olan tek basamaklı sayıları çarpmak ve sonuçları eklemek.

Bu tekniğin üzerinde çalışmak için aşağıdaki örnekleri çözün:

123 * 4 =
236 * 3 =
154 * 4 =
490 * 2 =
145 * 5 =
990 * 3 =
555 * 5 =
433 * 7 =
132 * 9 =
766 * 2 =
865 * 5 =
1270 * 4 =
2425 * 3 =

Bir sayının 2, 3, 4, 5, 6 ve 9'a bölünebilme özelliği

Numaraları kontrol edin: 523, 221, 232

Bir sayının rakamlarının toplamı 3'e bölünüyorsa 3'e tam bölünür.

Örneğin 732 sayısını alın ve 7 + 3 + 2 = 12 olarak gösterin. 12, 3'e bölünebilir, yani 372 sayısı 3'e bölünebilir.

Aşağıdaki sayılardan hangisinin 3'e bölünebileceğini kontrol edin:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Bir sayının son iki rakamı 4'e bölünüyorsa sayı 4'e bölünür.

Örneğin 1729. Son iki rakamı 4'e bölünebilen 20'yi oluşturur.

Aşağıdaki sayılardan hangisinin 4'e bölünebileceğini kontrol edin:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Bir sayının son rakamı 0 veya 5 ise 5'e bölünür.

Aşağıdaki sayılardan hangisinin 5'e bölünebildiğini kontrol edin (en kolay alıştırma):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Bir sayı hem 2'ye hem de 3'e bölünebiliyorsa 6'ya da bölünür.

Aşağıdaki sayılardan hangisinin 6'ya bölünebileceğini kontrol edin:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Bir sayının rakamlarının toplamı 9'a bölünüyorsa bu sayı 9'a bölünür.

Örneğin 6732 sayısını alın ve 6 + 7 + 3 + 2 = 18 olarak gösterin. 18, 9'a bölünebilir, yani 6732 sayısı 9'a bölünebilir.

Aşağıdaki sayılardan hangisinin 9'a bölünebileceğini kontrol edin:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Oyun "Hızlı ekleme"

Zihinsel saymayı hızlandırır
Dikkati eğitir
Yaratıcı düşünmeyi geliştirir

Hızlı saymayı geliştirmek için mükemmel bir simülatör. Ekranda 4x4'lük bir tablo verilmekte ve üzerinde rakamlar gösterilmektedir. En büyük sayı tabloda toplanmalıdır. Bunu yapmak için toplamı bu sayıya eşit olan iki sayıya tıklayın. Örneğin 15+10 = 25.

Oyun "Hızlı Sayım"

"Hızlı sayım" oyunu, becerilerinizi geliştirmenize yardımcı olacaktır. düşünme. Oyunun özü, size sunulan resimde "5 tane aynı meyve var mı?" sorusuna "evet" veya "hayır" cevabını seçmeniz gerekecek. Hedefinizi takip edin, bu oyun size bu konuda yardımcı olacaktır.

Oyun "İşlemi tahmin et"

“Operasyonu Tahmin Et” oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun asıl amacı eşitliğin doğru olması için matematiksel bir işaret seçmektir. Örnekler ekranda verilmiştir, dikkatli bakın ve eşitliğin doğru olması için gerekli “+” veya “-” işaretini koyun. “+” ve “-” işaretleri resmin alt kısmında bulunur, istediğiniz işareti seçin ve istediğiniz butona tıklayın. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Oyun "Basitleştirme"

“Basitleştirme” oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü hızlı bir şekilde matematiksel bir işlemi gerçekleştirmektir. Tahtadaki ekrana bir öğrenci çizilir ve bir matematik işlemi yapılır; öğrencinin bu örneği hesaplaması ve cevabını yazması gerekir. Aşağıda üç cevap bulunmaktadır; fareyi kullanarak ihtiyacınız olan sayıyı sayın ve tıklayın. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Bugünkü görev

Hızlı Toplama oyununda tüm örnekleri çözün ve en az 10 dakika pratik yapın.

Bu dersteki tüm görevlerin üzerinde çalışmak çok önemlidir. Görevleri ne kadar iyi tamamlarsanız o kadar fazla avantaj elde edersiniz. Görevlerinizin yeterli olmadığını düşünüyorsanız kendinize örnekler oluşturup çözebilir ve matematiksel eğitsel oyunlar uygulayabilirsiniz.

"30 Günde Mal Hesabı" kursundan alınan ders

Hızlı ve doğru bir şekilde toplamayı, çıkarmayı, çarpmayı, bölmeyi, sayıların karesini almayı ve hatta kök almayı öğrenin. Aritmetik işlemleri basitleştirmek için kolay tekniklerin nasıl kullanılacağını size öğreteceğim. Her ders yeni teknikler, anlaşılır örnekler ve faydalı görevler içerir.

Diğer geliştirme kursları

Para ve Milyoner Zihniyeti

Neden parayla ilgili sorunlar var? Bu dersimizde bu soruyu ayrıntılı olarak cevaplayacağız, sorunu derinlemesine inceleyeceğiz ve parayla olan ilişkimizi psikolojik, ekonomik ve duygusal açılardan ele alacağız. Kurstan tüm mali sorunlarınızı çözmek, para biriktirmeye başlamak ve geleceğe yatırım yapmak için ne yapmanız gerektiğini öğreneceksiniz.

Paranın psikolojisini ve onunla nasıl çalışılacağını bilmek insanı milyoner yapar. İnsanların %80'i gelirleri arttıkça daha fazla kredi alıyor ve daha da fakirleşiyor. Öte yandan kendi kendine milyoner olanlar sıfırdan başlarlarsa 3-5 yıl sonra tekrar milyonlar kazanacaklar. Bu kurs size geliri nasıl doğru bir şekilde dağıtacağınızı ve giderleri nasıl azaltacağınızı öğretir, sizi çalışmaya ve hedeflere ulaşmaya motive eder, nasıl para yatıracağınızı ve bir dolandırıcılığı nasıl fark edeceğinizi öğretir.

30 günde hızlı okuma

Okuma hızınızı 30 günde 2-3 kat artırın. Dakikada 150-200 ila 300-600 kelime veya dakikada 400 ila 800-1200 kelime. Derste, hızlı okumayı geliştirmeye yönelik geleneksel egzersizler, beyin fonksiyonlarını hızlandıran teknikler, okuma hızını giderek artırma yöntemleri, hızlı okumanın psikolojisi ve kurs katılımcılarından gelen sorular kullanılmaktadır. Dakikada 5000 kelimeye kadar okuyan çocuklar ve yetişkinler için uygundur.

5-10 yaş arası bir çocukta hafıza ve dikkat gelişimi

Kurs, çocukların gelişimi için yararlı ipuçları ve alıştırmalar içeren 30 ders içerir. Her ders faydalı tavsiyeler, çeşitli ilginç alıştırmalar, ders için bir ödev ve sonunda ek bir bonus içerir: ortağımızdan eğitici bir mini oyun. Kurs süresi: 30 gün. Kurs sadece çocuklar için değil ebeveynleri için de faydalıdır.

30 günde süper hafıza

Gerekli bilgileri hızlı ve uzun süre hatırlayın. Bir kapıyı nasıl açacağınızı veya saçınızı nasıl yıkayacağınızı mı merak ediyorsunuz? Eminim hayır, çünkü bu hayatımızın bir parçası. Hafıza eğitimi için kolay ve basit egzersizler hayatınızın bir parçası haline getirilebilir ve gün içinde biraz yapılabilir. Günlük yiyecek miktarını tek seferde tüketebileceğiniz gibi, gün içerisinde porsiyonlar halinde de yiyebilirsiniz.

Beyin kondisyonunun sırları, hafıza eğitimi, dikkat, düşünme, sayma

Beynin de vücut gibi kondisyona ihtiyacı var. Fiziksel egzersiz vücudu güçlendirir, zihinsel egzersiz ise beyni geliştirir. Hafızayı, konsantrasyonu, zekayı ve hızlı okumayı geliştirmeye yönelik 30 günlük faydalı egzersizler ve eğitici oyunlar, beyni güçlendirerek onu kırılması zor bir cevize dönüştürecektir.

İlkokula girdikten sonra çocuğun ana faaliyeti değişir: Artık zamanının giderek daha büyük bir kısmı eğitim faaliyetlerine harcanmaktadır. Bu dönemde zihinsel aritmetik öğretimine daha fazla önem verilmeye başlanır. Ve bu konuda, öğretmenin ve ebeveynin eylemleri birleştirilmelidir: eğer bir dersteki bir çocuğun kafasında sayabilmesi gerekiyorsa, ancak bu süreç evde kontrol edilmiyorsa, o zaman beceri çok zaman alacaktır. geliştirilmesi uzun zaman aldı.

Zihinsel sayma becerisi nasıl geliştirilir?

Pek çok öğretmen bunu önermiyor çünkü bu yöntemle sonucu hatırlamaya çalışmıyorlar çünkü gerekli araç her zaman yakınlardadır. Ve eğer sayarken parmak sayısı yeterli değilse çocuk zorluk çekecektir.

Sonuç bulmak için sürekli çubuk kullanılması tavsiye edilmez. Büyük sayılarla çalışırken çocuğun kafası karışabilir ve yanlış karara varabilir. Elbette bu yöntemleri tamamen göz ardı etmek mümkün olmayacaktır, ancak bunları sürekli olarak değil, materyali açıklamak için kullanmak daha iyidir. Kullanımlarını yavaş yavaş azaltarak zihinsel sayma becerisine ulaşmanız gerekir.

Üç bileşene dayanmaktadır:

Yetenekler: Bir çocuğun kafasından saymayı öğrenmesi için öncelikle konsantre olma ve aynı anda birçok şeyi hatırlama becerisini geliştirmesi gerekir.
Hızlı sayma algoritmaları hakkında bilgi sahibi olmak ve belirli bir durumda en etkili olanı seçme yeteneği.
Sürekli eğitim Karmaşık sorunların çözümünü otomatikleştirecek ve hesaplamaların hızını ve kalitesini artıracak.

Son bileşen ana bileşendir, ancak ilk ikisinin önemi göz ardı edilmemelidir: uygun bir algoritmayı bilmek ve gerekli matematiksel yeteneklere sahip olmak, gerekli örneği hızlı bir şekilde çözebilirsiniz.

İlkokul çocuklarında zihinsel aritmetik becerilerinin gelişimi iki tür aktiviteye dayanmaktadır:

Konuşma – Çocuk bir eylemi gerçekleştirmeden önce bunu önce yüksek sesle, sonra fısıltıyla ve sonra kendi kendine söyler. Mesela “2+1” örneğini çözerken “1 eklemek için sonraki sayıyı söylemeniz gerekiyor” diyor ve kafasında bunun 3 olduğunu belirleyip sonucu söylüyor.
Motor – sonucu hesaplamak için önce nesneleri (çubuklar, arabalar) ekler veya çıkarır, sonra bunu parmakla yapar ve son aşamada gözlerle, gerekli eylemleri zihinde gerçekleştirir.

Farklı yöntemlerle sunulan yardımlardan yararlanarak çocuğunuzu sayılarla çalışmaya davet edebilirsiniz.

Zaitsev'in tekniği

Mantıklı düşünen, bilgiyi nasıl analiz edip genelleştireceğini bilen, neyin önemli olduğunu vurgulayan bir çocuk yetiştirmenize olanak tanır. 1-2. sınıflardaki öğrenciler için bu kılavuzlar sayılarla yapılan aritmetik işlemleri anlamalarına yardımcı olacaktır.

Matematiksel teknikleri incelemek için özel kartlara ihtiyacınız olacak (“Sayma”) 0 – 99 arası sayılar ve sayıların bileşimini açıkça gösteren tablolar (gerekli hücre sayısı gölgelendirilmiştir).

Çocuk önce ilk on sayıyla tanışır, sayısının bileşimini belirler ve ardından çalışılan sayılarla aritmetik işlemlere geçer.

N.A. Zaitsev, kendi metodolojisini kullanarak çocuklarla bir video dersi yürütüyor.

Renkli küpler ve 10 küpün sığabileceği hücreli kutular ile çalışma yapılmaktadır. . Bir set yardımıyla çocuklara “sayıların bileşimi” ve “on” kavramları anlatılarak zihinsel sayma becerisi öğretilir.

Zeki bir çocuk bile bazen en basit şeyleri bile anlayamayabilir. Bu onun anlayış eksikliğini veya zeka eksikliğini göstermez; büyük ihtimalle ilgi eksikliğini gösterir.

Sonuçta çocuklar bilgiyi algılayabilir ve onu ancak kendilerinde duygusal bir tepki uyandırdığında hatırlayabilir. Çocuklar ilginç bir oyun sırasında parlak olumlu duygular yaşarlar, bu nedenle zihinsel aritmetik becerilerini oyun etkinlikleri yoluyla öğretmek daha iyidir.

Örneğin çocuklar blokların cüce olduğunu, kutunun da kendi evleri olduğunu hayal ederler. Evde 2 cüce vardı, 3 tanesi daha onları ziyarete geldi. Görev açıkça gösteriliyor, kutunun kapağı kapatılıyor ve şu soru soruluyor: “Kutuda kaç cüce var?” Soruyu cevaplamak için çocukların küplere güvenmeden kafalarından saymaları gerekecek.

Yavaş yavaş, görevler daha karmaşık hale gelir, çocuklar onlarca ve ardından iki basamaklı sayılara geçerek toplama ve çıkarma yapmayı öğrenirler.

Video hikayesi çocuklara Sergei Polyakov'un yöntemlerini kullanarak öğretmeyi anlatacak

Algoritmalar

Basit aritmetik kuralları ve kalıpları bilmek, aklınızdaki sonucu hızlı bir şekilde bulmanıza yardımcı olacaktır:

9 çıkarmak için , önce 10'u çıkarabilir, sonra 1 ekleyebilirsiniz. Benzer şekilde, 8 ve 7 sayılarını da çıkarın, ardından sırasıyla 2 ve 3'ü ekleyin.
8 ve 5 sayıları şu şekilde toplanır: Önce 8'e 2 eklenir (10 olur) ve sonra 3 (5, 2 ve 3 olur) eklenir. On'dan geçerek yapılan tüm toplama örnekleri aynı şekilde çözülür.

Aşağıdaki algoritmalar iki basamaklı sayıların eklenmesi için uygundur:

27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

İlk durumda, ikinci terim onluğa yuvarlanır ve ardından eklenen sayı çıkarılır. İkincisinde önce bit terimleri, ardından sonuçlar eklenir.

Çıkarma yaparken, çıkanı yuvarlamak uygundur:

Antrenman yapmak

Eğitim için özel bilgisayar programlarını veya oyunlarını kullanabilirsiniz:

"Mağaza" . Çocuk hem satıcı hem de alıcı rolünü oynayabilir; tüm hesaplamalar akılda tutulmalıdır. Ürün fiyatları öğrencinin yeteneklerine göre belirlenmektedir.
"Mutlu Sayım" . Bir yetişkin çocuğa bir top atar ve cevabının verilmesi gereken bir örnek verir. Böylece puan otomatik olarak geliştirilir.
"Zincirler" . Bir dizi örnek verilmiştir, çocukların hesaplamaların ara sonuçlarını yazmadan nihai sonucu bulmaları gerekir.

Bir çocuk düzenli olarak kafasından sayarsa bu beceri gelişecektir. Bu tür dersler üç basamaklı sayılara sahip olanlar için iyi bir temel olacaktır.

Video hikayesi size bir okul çocuğuna zihinsel aritmetik değil, hızla kafasında saymayı nasıl öğreteceğinizi anlatacak