Dörtle çarpmak. Dörtle Çarpma Oyunu: Çifte Macera

Okul çocukları masayı sıkıcı ve işe yaramaz buluyor. Çocuklar, kendileri için anlaşılmaz olan bir dizi sayıyı bulmaya çalışırken sıklıkla sinirlenir ve üzülürler. Ebeveynler önceden hazırlık yaparak öğrenmeyi daha kolay ve eğlenceli hale getirebilirler.

Çarpım tablosunu öğrenmenin temel kuralı çocuğun ilgisini çekmektir. Yetişkinler gibi onlar da bilgiyi farklı algılarlar. Bazı çocuklar şiir ve şarkı öğrenmeyi severler. Diğerleri ebeveynleriyle birlikte masada sessizce oturabilir ve Pisagor masasına bakabilir.

Bir çocuğa çarpım tablosu nasıl öğretilir (resim)

Çocuğunuzun çarpım tablosunu kolayca hatırlamasına yardımcı olun:

• Kartlar;
• Rakamları, çubukları saymak;
• Tablet ve telefonlar için özel programlar;
• Eğitici videolar ve çizgi filmler;
• Şiirler ve şarkılar;
• Görüntüler;
• Çocuğun parmakları.

Oyun yöntemleri büyüleyicidir ve hızlı sonuçlar verir. Çocuk çalışmaya hazır olduğunda derslere iyi bir ruh hali içinde başlamak daha iyidir.

Çarpım tablosunu öğrenmek: yaşam tüyoları ve videolar

Sürecin “sıkışmaya” dönüşmemesi için çocuğun bilgiyi nasıl daha rahat algılayabileceğini anlamak önemlidir. Her şey çok basit:

işitsel çocuklar Yeni şeyleri konuşarak daha iyi öğrenirler. Örnekleri yüksek sesle tekrarlayarak sayıları öğrenmekten hoşlanırlar. Çarpım tablosunu hatırlamak için iyi bir seçenek şiirler, şarkılar öğrenmek veya eğitici videolar izlemektir.

Çarpım tablosunu öğrenme (video)

Görsel çocuk Görme ve hayal etme söz konusu olduğunda daha kolay öğrenir. Büyük renkli yazı tipleri ve sayılara sahip parlak çizimler, boyama oyunları yardımıyla bilgiyi emerler.

Çarpım tablosu boyama oyunu (resim)

Ayrıca görsel bir çocukla en sevdiğiniz karakterlerin öğretmenlik yaptığı eğitici çizgi filmleri izleyebilirsiniz.

9'a göre çarpım tablosu Fixies ile (video)

Kinestetik çocuklar yeni nesnelerle ve bilgilerle temasa geçtiklerinde yaşadıkları hisler ve hisler aracılığıyla öğrenirler. Bu durumda kart yöntemini deneyebilirsiniz.

Kartları kullanarak çarpım tablosunu öğrenme (video)

Çarpım tablosunu öğrenmenin eğlenceli ve kolay olması için çocuğunuzun en iyi nasıl öğrendiğini düşünmek önemlidir.

Günde 5 dakikada çarpım tablosu nasıl öğrenilir?

Kukina Ekaterina Georgievna

Matematik öğretmeni

Muhtemelen matematik eğitimi seviyesinin düştüğü fikrini birçok kez duymuşsunuzdur.

Çocuklarım ikinci sınıfa giderken okuldaki matematik eğitiminin seviyesinin neden düştüğünü çok net anladım. İkinci sınıfta, matematik eğitiminin temelleri atılırken, hesap makinesi biçimindeki hiçbir koltuk değneğiyle desteklenemeyecek kadar devasa, onarılamaz bir delik ortaya çıkıyor.

Yani asıl sorun çarpım tablosunda. Okul çocuklarınızın sahip olduğu kareli defterlere bakın.

Uzun zamandır defter aramak için alışverişe gidiyordum. Ve yine de herkes için - resim bu.

Çarpım tablosu (resim)

Çarpım tablosunun bulunmadığı, ancak bir sürü anlamsız formülün bulunduğu daha da kötü defterler (lise öğrencileri için) var.

Peki bu defter neden kötü? Hiçbir şeyden şüphelenmeyen bir ebeveyn, defterinin üzerinde çarpım tablosunun olduğunu görür. Hayatınız boyunca defterlerinizde çarpım tablosu varmış gibi mi görünüyor? Sorun nedir?

Ancak sorun şu ki not defterinde çarpım tablosu yer almıyor.

Sevgili okuyucularım çarpım tablosu şudur:

Bazen aynı tabloya güzel kelime "Pisagor masası" bile denir. Üst ve sol sütunları almanıza gerek yok, yalnızca ana dikdörtgeni almanız yeterli.

Öncelikle bu bir masa. İkincisi, ilginç!

Aklı başında hiçbir çocuk sütunlarda yazılan örneklere bakmaz.

Ne kadar zeki olursa olsun tek bir çocuk bile yazılı örneklerde ilginç özellikler ve desenler bulamayacaktır.

Genel olarak, öğretmen "çarpım tablosunu öğren" dediğinde ve çocuk önündeki tabloyu bile görmediğinde, matematiğin sıradan şeylerin bir şekilde farklı şekilde adlandırıldığı ve ihtiyaç duyduğunuz bir bilim olduğunu hemen anlar. çok, çok tıka basa dolu ama hiçbir şeyi anlamak imkansız. Ve genel olarak bunu "mantıklı olduğu gibi" değil, "söylendiği gibi" yapmalıyız.

Pisagor tablosu neden daha iyi?

Öncelikle örneklerin sol tarafında herhangi bir çöp ve bilgi gürültüsü yok.

İkincisi, bunu düşünebilirsiniz. Bu çarpımın sadece bir tablo olduğu hiçbir yerde yazmıyor.

Üçüncüsü, eğer her zaman elinizin altındaysa ve çocuk sürekli ona çarpıyorsa, ister istemez bu sayıları hatırlamaya başlar. Özellikle "yedi ve sekiz" sorusuna asla 55 ile cevap vermeyecek - sonuçta 55 sayısı tabloda yok ve hiçbir zaman da olmadı!

Yalnızca anormal hafızası olan çocuklar sütun halindeki örnekleri hatırlayabilir. "Tabloda" çok daha azını hatırlamanız gerekir.

Ayrıca çocuk otomatik olarak kalıp arar. Ve bunları kendisi buluyor. Bu tür kalıplar bile henüz çoğalmayı bilmeyen çocuklar tarafından bulunur.

Örneğin: köşegenine göre simetrik olan sayılar eşittir. Görüyorsunuz, insan beyni simetriyi aramaya kararlıdır ve onu bulup fark ederse çok mutlu olur. Ve bu ne anlama geliyor? Bu, faktörler yeniden düzenlendiğinde çarpımın değişmediği anlamına gelir (veya daha basit bir ifadeyle çarpma işlemi değişmeli olur).

Pisagor tablosu: çarpma (resim)

Görüyorsunuz, çocuk bunu kendisi fark ediyor! Ve bir kişinin kendi kendine bulduğu şeyi, ezberlediğinin veya kendisine söylenenin aksine, sonsuza kadar hatırlayacaktır.

Üniversitedeki matematik sınavını hatırlıyor musun? Kursun, sahip olduğunuz teoremler dışında tüm teoremlerini unuttunuz ve bunu kötü öğretmene kanıtlamak zorunda kaldınız! Tabii eğer hile yapmadıysanız. (Abartıyorum ama neredeyse her zaman gerçeğe yakındır).

Ve sonra çocuk, masanın tamamını değil, sadece yarısını öğrenebildiğini görür. Eğer 3 ile çarpma satırını zaten biliyorsak, o zaman "sekiz'e üç"ü hatırlamamıza gerek kalmaz, sadece "üçe sekiz"i hatırlamamız gerekir. Zaten işin yarısı.

Ayrıca beyninizin bazı anlaşılmaz sütun örneklerinden oluşan kuru bilgileri kabul etmemesi, düşünmesi ve analiz etmesi çok önemlidir. Onlar. antrenman yapıyor.

Çarpmanın değişme özelliğine ek olarak, örneğin başka bir dikkate değer gerçek fark edilebilir. Herhangi bir sayıyı işaret edip tablonun başından bu sayıya kadar bir dikdörtgen çizerseniz, dikdörtgendeki hücre sayısı sizin sayınız olur.

Pisagor tablosu: çarpma (resim)

Ve burada çarpma zaten birkaç özdeş terimin kısaltılmış gösteriminden daha derin bir anlam kazanıyor. Aynı zamanda geometri için de anlamlıdır - bir dikdörtgenin alanı, kenarlarının çarpımına eşittir)

Böyle bir masayla bölmenin ne kadar kolay olduğunu bilemezsiniz!

Kısacası çocuğunuz ikinci sınıfa gidiyorsa onun için bu doğru çarpım tablosunu yazdırın. Ödevini yaparken ya da bilgisayar başında otururken bakabilmesi için duvara büyük bir tane asın.

Ve onun için küçük bir tane yazdırıp lamine edin (veya karton üzerine yazın). Onu okula yanında taşımasına izin verin ve rahatlıkla elinizin altında bulundurun. (böyle bir tablonun üzerinde kareleri çapraz olarak vurgulamak, görmeyi kolaylaştırmak için zarar vermez)

Çocuklarımda bu var. Ve bu onlara ikinci sınıfta gerçekten yardımcı oldu ve hâlâ matematik derslerinde de onlara çok yardımcı oluyor.

Pisagor tablosu: çarpma (resim)

Dürüst olmak gerekirse, ortalama matematik puanınız anında artacak ve çocuğunuz matematiğin aptalca olduğunu sızlanmayı bırakacaktır. Üstelik gelecekte çocuğunuz için de daha kolay olacaktır. Sıkışmak yerine beynini kullanması gerektiğini anlayacaktır. Ve sadece anlamakla kalmayacak, aynı zamanda yapmayı da öğrenecek.

Tekrar ediyorum: Sütunlardaki örneklerde bir yanlışlık yok. Ve içerdikleri bilgi miktarı “tablodaki” ile aynıdır. Ancak bu tür örneklerde de iyi bir şey yok. Bu, ihtiyacınız olanı hemen bulamayacağınız bilgi çöpüdür.

Daha sık övün

Çocuğunuzu cesaretlendirmenin yollarını bulun. Bunlar onu mutlu eden hoş küçük şeyler olabilir.

Çocuğun havasında değilse bir yaklaşım bulun

İnsanları çalışmaya zorlamak, bağırmak veya onları eğlenceden tamamen mahrum bırakmak - bu tür yöntemler, herhangi bir çalışma arzusunu caydırır. Faaliyetlerin önemini sakin bir şekilde açıklamak ve çocuğu motive etmek mantıklıdır.

Çarpım tablosunu yavaş yavaş öğrenin

Çocuk kaç sayıyı hatırlaması gerektiğini ilk kez gördüğünde bir protesto ortaya çıkar. Dinlenme molaları vererek rahat bir tempoda çalışmak daha iyidir.

Her çocuğun bir birey olduğunu unutmayın

Çocuklar arkadaşlarıyla veya sınıf arkadaşlarıyla karşılaştırıldıkları anda herhangi bir şey yapma isteklerini kaybederler. Her çocuğun kendine özgü bir öğrenme hızı olduğu ve ebeveynlerin şefkatli tutumunun büyük önem taşıdığı unutulmamalıdır.

Hataların normal olduğunu söylemek

İlk başarısızlıklarda çocuklar ilgilerini kaybeder ve derslere devam etmek istemezler. Hata olmadan iyi sonuçların olmayacağını açıklamak önemlidir. Her şey kesinlikle yoluna girecek.

Artık kekemelik sürecini keyifli hale getirmek için çocuğunuza çarpım tablosunu farklı şekillerde nasıl öğreteceğiniz hakkında her şeyi biliyorsunuz.

Modern ilkokullarda çarpım tablosu ikinci sınıfta öğretilmeye başlanır ve üçüncü sınıfta biter ve çarpım tablosunun öğrenilmesi genellikle yaz aylarına verilir. Yazın ders çalışmadıysanız ve çocuğunuz hâlâ çarpma örneklerinde "yüzüyorsa" size çarpım tablosunu çizimler, oyunlar ve hatta parmaklarınızın yardımıyla nasıl hızlı ve eğlenceli bir şekilde öğreneceğinizi anlatacağız.

Çocukların çarpım tablosuyla ilgili sıklıkla yaşadığı sorunlar:

1. Çocuklar 7 x 8'in ne olduğunu bilmiyorlar.
2. Sorunun çarpma işlemiyle çözülmesi gerektiğini görmüyorlar (çünkü doğrudan "8 çarpı 4 kaç eder?" demiyor).
3. 4 × 9 = 36'yı biliyorsanız, 9 × 4, 36: 4 ve 36: 9'un neye eşit olduğunu da bildiğinizi anlamıyorlar.
4. Bilgilerini nasıl kullanacaklarını ve masanın unutulmuş bir parçasını yeniden inşa etmek için kullanacaklarını bilmiyorlar.

Çarpım tablosu nasıl hızlı bir şekilde öğrenilir: çarpma dili

Çocuğunuza çarpım tablosunu öğretmeye başlamadan önce, biraz geriye çekilip basit bir çarpım örneğinin şaşırtıcı sayıda farklı şekillerde tanımlanabileceğinin farkına varmak gerekir. 3×4 örneğini şu şekilde okuyabilirsiniz:

• üç çarpı dört (veya dört çarpı üç);
• üç kere dört;
• üç kere dört;
• üç ile dördün çarpımı.

İlk başta çocuk için tüm bu ifadelerin çarpma anlamına geldiği pek açık değildir. Çarpma hakkında konuşurken kendinizi tekrarlamak yerine gelişigüzel farklı bir dil kullanırsanız oğlunuza veya kızınıza yardımcı olabilirsiniz. Örneğin: "Peki üç çarpı dört kaç eder?"

Çarpım tablosunu hangi sırayla öğrenmeliyim?

Çocukların çarpım tablosunu öğrenmesinin en doğal yolu en kolay olanlardan başlayıp en zor olanlara doğru ilerlemektir. Aşağıdaki sıra mantıklıdır:

Çocukların saymayı öğrendikçe doğal olarak öğrendikleri onla çarpma (10, 20, 30...).

Beşle çarpmak (sonuçta hepimizin beş el ve ayak parmağı var).

İkiyle çarpmak. Çiftler, çift sayılar ve ikiye katlamalar küçük çocuklar için bile tanıdıktır.

Dörtle çarpmak (sonuçta, bu sadece ikiyle çarpmanın iki katıdır) ve sekiz (dörtle ikiyle çarpmak).

Dokuzla çarpma (bunun için oldukça uygun teknikler vardır, bunlar hakkında daha fazlası aşağıdadır).

Üç ve altıyla çarpmak.

Yediyle çarpın.

3x7 neden 7x3'e eşittir?

Çocuğunuzun çarpım tablosunu hatırlamasına yardımcı olurken sayıların sırasının önemli olmadığını ona açıklamanız çok önemlidir: 3 × 7, 7 × 3 ile aynı cevabı verir. Bunu açıkça göstermenin en iyi yollarından biri - diziyi kullan. Bu, bir dikdörtgen içine alınmış bir dizi sayı veya şekli ifade eden özel bir matematiksel kelimedir. Örneğin burada üç satır ve yedi sütundan oluşan bir dizi var.

*******
*******
*******

Diziler, çocuğunuzun çarpma ve kesirlerin nasıl çalıştığını anlamasına yardımcı olacak basit ve görsel bir yoldur. 3'e 7'lik bir dikdörtgende kaç nokta vardır? Yedi elementten oluşan üç sıra toplam 21 elementtir. Başka bir deyişle diziler, bu durumda 3 × 7 = 21 çarpımını görselleştirmenin anlaşılması kolay bir yoludur.

Diziyi farklı bir şekilde çizersek ne olur?

***
***
***
***
***
***
***

Açıkçası, her iki dizi de aynı sayıda noktaya sahip olmalıdır (ayrı ayrı sayılmaları gerekmez), çünkü ilk dizi çeyrek tur döndürülürse tam olarak ikinci gibi görünecektir.

Bazı diziler için etrafınıza bakın, yakınınıza, evinize ya da sokağa bakın. Mesela kutudaki brownielere bir bakın. Kekler 4'e 3'lük bir dizi halinde düzenlenmiştir. Peki ya onları döndürürseniz? Daha sonra 3'e 4.

Şimdi yüksek katlı binanın pencerelerine bakın. Vay be, bu da bir dizi, 5'e 4! Veya nasıl göründüğünüze bağlı olarak belki 4 ila 5? Dizilere dikkat etmeye başladığınızda onların her yerde olduğu ortaya çıkıyor.

Çocuklarınıza 3 x 7'nin 7 x 3'e eşit olduğu fikrini zaten öğrettiyseniz, ezberlemeniz gereken çarpma işlemlerinin sayısı önemli ölçüde azalır. 3×7’yi ezberlediğinizde bonus olarak 7×3’ün cevabını alırsınız.

Çarpmanın değişmeli yasasını bilmek, çarpma olgularının sayısını 100'den 55'e düşürür (3×3 veya 7×7 gibi çifti olmayan kare alma durumlarından dolayı tam olarak yarısı değil).

Noktalı köşegenin üstünde yer alan sayıların her biri (örneğin 5 × 8 = 40) onun altında da (8 × 5 = 40) mevcuttur.

Aşağıdaki tabloda bir ipucu daha bulunmaktadır. Çocuklar genellikle çarpım tablosunu sayma algoritmalarını kullanarak öğrenmeye başlarlar. 8 × 4'ün neye eşit olduğunu bulmak için şu şekilde sayılırlar: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32. Ama sekizin dört olduğunu, dört çarpı sekize eşit olduğunu biliyorsanız, o zaman 8 , 16 , 24, 32 daha hızlı olacaktır. Japonya'da çocuklara özellikle "en düşük sayıyı ilk sıraya koymaları" öğretiliyor. Yedi kere 3 mü? Bunu yapmayın, 3 kere 7'yi daha iyi sayın.

Sayıların karelerini öğrenme

Bir sayının (1 × 1, 2 × 2, 3 × 3 vb.) kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sonuca denir. sayının karesi. Bunun nedeni grafiksel olarak bu çarpımın bir kare diziye karşılık gelmesidir. Çarpım tablosuna dönüp köşegenine bakarsanız tamamının sayıların karelerinden oluştuğunu görürsünüz.

Çocuğunuzla keşfedebileceğiniz ilginç bir özelliğe sahiptirler. Sayıların karelerini sıralarken her seferinde ne kadar arttığına dikkat edin:

0 1 4 9 16 25 36 49 sayılarının kareleri...
Fark 1 3 5 7 9 11 13

Kare sayılar ile tek sayılar arasındaki bu ilginç bağlantı, matematikte farklı türdeki sayıların birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunun harika bir örneğidir.

5 ve 10'un çarpım tablosu

Ezberlenmesi en kolay ilk ve en kolay tablo 10'lu çarpım tablosudur: 10, 20, 30, 40...

Ayrıca çocuklar beşli çarpım tablosunu nispeten kolay öğrenirler ve görsel olarak dört beşi temsil eden kolları ve bacakları onlara bu konuda yardımcı olur.

Beşli çarpım tablosundaki sayıların her zaman 5 veya 0 ile bitmesi de uygundur. (Dolayısıyla, beşli çarpım tablosunda 3,451,254,947,815 sayısının mevcut olduğundan eminiz, ancak bunu bir hesap makinesi kullanarak doğrulayamıyoruz: on Cihazın ekranı böyle bir sayıya sığmaz).

Çocuklar sayıları kolayca ikiye katlayabilirler. Bunun nedeni muhtemelen her birinde beş parmak bulunan iki elimizin olmasıdır. Ancak çocuklar her zaman ikiye katlamayı ikiyle çarpmayla ilişkilendirmezler. Çocuk, altıyı ikiye katlarsanız 12 elde edeceğinizi biliyor olabilir, ancak ona altının iki olduğunu sorduğunuzda sayması gerekir: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Bu durumda ona altının eşit olduğunu hatırlatmalısınız. iki - iki kez altı ile aynı ve iki kez altı çift altıdır.

Yani eğer çocuğunuz ikiye katlama konusunda iyiyse, o zaman esasen ikiler çarpım tablosunu biliyor demektir. Aynı zamanda, onun yardımıyla dört kişilik bir çarpım tablosunu hızlı bir şekilde hayal edebileceğinizi hemen fark etmesi pek olası değildir - bunun için sadece ikiye katlamanız ve tekrar ikiye katlamanız gerekir.

Oyun: çifte macera

Oyuncuların zar attığı herhangi bir oyun, tüm atışların çift sayılacağı şekilde uyarlanabilir. Bu, birçok avantaj sağlar: Bir yandan çocuklar, her atışta zarın gösterdiği mesafenin iki katı kadar ileri gitme fikrinden hoşlanırlar; Öte yandan çarpım tablosunu yavaş yavaş ikiye katlamaya başlıyorlar. Ayrıca (başka şeylerle meşgul olan ebeveynler için önemli olan) oyun yarı yarıya bitiyor.

9 ile çarpım tablosu: telafi yöntemi

Dokuz çarpım tablosunda ustalaşmanın bir yolu, onla çarpıp fazla olanı çıkarmanın sonucunu almaktır.

Dokuz çarpı yedi kaç eder? On kere yedi eşittir 70, yediyi çıkarınca 63 elde edilir.

7 × 9 = (7 × 10) - 7 = 63

Belki uygun bir dizilimin hızlı bir taslağı bu fikrin çocuğun zihninde yerleşmesine yardımcı olabilir.

Dokuz çarpım tablosunu yalnızca "dokuz on"a kadar ezberlediyseniz, dokuz 25 sizi şaşırtacaktır. Ama 10 çarpı 25 eşittir 250, 25'i çıkarırsak 225 olur. 9 × 25 = 225.

Kendini test et

Kafanızdaki 9×78 örneğini telafi yöntemini (10 ile çarpıp 78 çıkarma) kullanarak çözebilir misiniz?

Dokuzlu çarpım tablosunda ustalaşmanın başka bir kullanışlı yolu daha var. Parmakları kullanıyor ve çocuklar buna bayılıyor.

Ellerinizi önünüzde tutun, avuçlarınız aşağıda. Parmaklarınızın (başparmağınız dahil) 1'den 10'a kadar numaralandırıldığını hayal edin. 1, sol elinizdeki küçük parmaktır (solunuzdaki en dıştaki parmak), 10, sağınızdaki küçük parmaktır (sağınızda en dıştaki parmak) .

Bir sayıyı dokuzla çarpmak için ilgili sayının parmağını bükün. Diyelim ki dokuz 7 ile ilgileniyorsunuz. Zihinsel olarak yedinci sayı olarak belirlediğiniz parmağınızı bükün.

Şimdi ellerinize bakın: Kıvrılmış olanın solundaki parmakların sayısı size cevabınızdaki onluk sayısını verecektir; bu durumda 60'tır. Sağdaki parmakların sayısı birlerin sayısını verecektir: üç. Toplam: 9 × 7 = 63. Deneyin: Bu yöntem tüm tek basamaklı sayılar için işe yarar.

3 ve 6 için çarpım tablosu

Çocuklar için üçe bölünen çarpım tablosu en zor tablolardan biridir. Bu durumda, pratikte hiçbir numara yoktur ve 3'lü çarpım tablosunun ezberlenmesi gerekecektir.

Altı çarpım tablosu doğrudan üç çarpım tablosundan gelir; burada yine her şey iki katına çıkıyor. Üçle nasıl çarpılacağını biliyorsanız, sonucu ikiye katlayın; altıyla çarpma elde edersiniz. Yani 3 × 7 = 21, 6 × 7 = 42.

7'li çarpım tablosu - zar oyunu

Yani elimizde kalan tek şey yediler çarpım tablosu. İyi haberler var. Çocuğunuz yukarıda açıklanan tablolarda başarılı bir şekilde ustalaştıysa hiçbir şeyi ezberlemenize gerek yoktur: her şey zaten diğer tablolarda mevcuttur.

Ancak çocuğunuz 7'ler çarpım tablosunu ayrı ayrı öğrenmek istiyorsa sizi bu süreci hızlandıracak bir oyunla tanıştıracağız.

Bulabildiğiniz kadar çok zara ihtiyacınız olacak. Örneğin on mükemmel bir sayıdır. Oğlunuza veya kızınıza, hanginizin zarlardaki sayıları en hızlı toplayabileceğini görmek istediğinizi söyleyin. Ancak kaç zar atılacağına çocukların karar vermesine izin verin. Çocuğunuzun kazanma şansını artırmak için, onun küplerin üst yüzlerinde belirtilen sayıları ve sizin de hem üst hem de altta belirtilen sayıları toplaması gerektiği konusunda anlaşabilirsiniz.

Her çocuğun en az iki zar seçmesini ve bunları bir bardağa veya bardağa koymasını sağlayın (zarları sallayarak rastgele bir zar oluşturmak için harikadırlar). Bilmeniz gereken tek şey çocuğun kaç küp aldığıdır.

Zarlar atılır atılmaz üst ve alt yüzlerdeki sayıların toplamını anında hesaplayabilirsiniz! Nasıl? Çok basit: zar sayısını 7 ile çarpın. Yani üç zar atıldığında üstteki ve alttaki sayıların toplamı 21 olur. (Bunun nedeni elbette zarın karşı taraflarındaki sayıların toplamının her zaman olmasıdır.) yediye kadar.)

Çocuklar hesaplamalarınızın hızına o kadar hayran kalacaklar ki, bir gün arkadaşlarıyla bir oyunda kullanabilmek için bu yöntemde ustalaşmak isteyecekler.

Sözde İngiliz İmparatorluk ölçü sistemi ve "ondalık olmayan" para çağında, herkesin 12 × 12'ye kadar bir hesaba sahip olması gerekiyordu (o zamanlar şilin başına 12 peni ve ayak başına 12 inç vardı). Ancak bugün bile hesaplamalarda arada sırada 12 rakamı karşımıza çıkıyor: birçok kişi hâlâ inç cinsinden ölçüyor ve sayıyor (Amerika'da bu standarttır) ve yumurtalar düzinelerce ve yarım düzinelerce satılıyor.

Biraz. Ondan büyük sayıları özgürce çarpabilen bir çocuk, büyük sayıların nasıl çarpılacağına dair bir anlayış geliştirmeye başlar. 11 ve 12 çarpım tablosunu bilmek ilginç kalıpları tespit etmenize yardımcı olur. İşte 12'ye kadar tam çarpım tablosu.

Örneğin sekiz sayısının tabloda dört kez, 36 sayısının ise beş kez göründüğünü unutmayın. Tüm hücreleri sekiz rakamıyla birleştirirseniz düzgün bir eğri elde edersiniz. Aynı şey 36 numaralı hücreler için de söylenebilir. Aslında, tabloda belirli bir sayı ikiden fazla görünüyorsa, göründüğü tüm yerler yaklaşık olarak aynı şekle sahip düzgün bir eğri ile birbirine bağlanabilir.

Çocuğunuzu kendi başına keşfetmeye teşvik edebilirsiniz, bu da onu (belki) yarım saat veya daha fazla meşgul edecektir. İlk on iki sayıyı 12 ile çarpmak için tablonun birkaç kopyasını yazdırın ve ardından ondan aşağıdakileri yapmasını isteyin:

• çift ​​sayılı tüm hücreleri kırmızıya ve tek sayılı hücreleri maviye boyayın;
• orada en sık hangi sayıların göründüğünü belirleyin;
• tabloda kaç farklı sayının bulunduğunu söyleyin;
• "Bu tabloda bulunmayan en küçük sayı nedir?" 1'den 100'e kadar başka hangi sayılar eksiktir?

On bir ile odaklanın

11'li çarpım tablosu oluşturulması en kolay olanıdır.

1 × 11 = 11
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
4 × 11 = 44
5 × 11 = 55
6 × 11 = 66
7 × 11 = 77
8 × 11 = 88
9 × 11 = 99

• Ondan 99'a kadar herhangi bir sayıyı alın; diyelim ki 26 olsun.
• Bunu iki sayıya bölün ve ortada bir boşluk oluşturmak için bunları birbirinden ayırın: 2 _ 6.
• Numaranızın iki rakamını toplayın. 2 + 6 = 8 ve ortaya çıkanı ekleyin: 2 8 6

Cevap bu! 26 × 11 = 286.

Ama dikkat et. 75 x 11'i çarparsanız ne elde edersiniz?

• Sayının dökümü: 7 _ 5
• Toplama: 7 + 5 = 12
• Sonucu ortaya yerleştiriyoruz ve 7125'i elde ediyoruz ki bu kesinlikle yanlış!

Sorun ne? Bu örnekte, sayıyı temsil etmek için kullanılan rakamların toplamı on veya daha fazla olduğunda (7 + 5 = 12) kullanılması gereken küçük bir numara var. Sayılarımızın ilkine bir tane ekliyoruz. Dolayısıyla 75 × 11, 7125 değil, (7 + 1)25 yani 825'tir. Yani işin püf noktası aslında sanıldığı kadar basit değil.

Oyun: hesap makinesini yen

Bu oyunun amacı çarpım tablosunu hızlı bir şekilde kullanma becerisini geliştirmektir. Resimsiz bir deste oyun kağıdına ve hesap makinesine ihtiyacınız olacak. Hesap makinesini ilk kullanacak oyuncunun kim olacağına karar verin.

• Hesap makinesini kullanan oyuncu, kartların üzerine çekilen iki sayıyı çarpmalıdır; Cevabı bilse bile hesap makinesi kullanmak zorundadır (evet, bu çok zor olabilir).
• Diğer oyuncunun da aynı iki sayıyı kafasında çarpması gerekir.
• İlk önce cevabı bulan bir puan alır.
• On denemeden sonra oyuncular yer değiştirir.

Öncelikle iki şey yapmanız gerekir: Çarpım tablosunun çıktısını alın ve çarpma ilkesini açıklayın.

Çalışmak için Pisagor tablosuna ihtiyacımız olacak. Daha önce defterlerin arka kapaklarında yayınlanıyordu. Şuna benziyor:

Çarpım tablosunu şu biçimde de görebilirsiniz:

Şimdi bu bir masa değil. Bunlar sadece mantıksal bağlantılar ve kalıplar bulmanın imkansız olduğu örnek sütunlarıdır, bu nedenle çocuğun her şeyi ezbere öğrenmesi gerekir. İşini kolaylaştırmak için gerçek tabloyu bulun veya yazdırın.

2. Çalışma prensibini açıklayın

psyh-olog.ru

Bir çocuk bağımsız olarak bir kalıp bulduğunda (örneğin çarpım tablosunda simetriyi gördüğünde), ezberlediğinden veya başka birinin ona söylediğinden farklı olarak onu sonsuza kadar hatırlar. Bu nedenle masayı incelemeyi ilginç bir oyuna dönüştürmeye çalışın.

Çocuklar çarpmayı öğrenmeye başladıklarında zaten basit matematik işlemlerine aşinadırlar: toplama ve çarpma. Çocuğunuza basit bir örnek kullanarak çarpma prensibini açıklayabilirsiniz: 2 × 3, 2 + 2 + 2'ye yani 3 çarpı 2'ye eşittir.

Çarpmanın hesaplama yapmanın kısa ve hızlı bir yolu olduğunu açıklayın.

Daha sonra tablonun yapısını anlamanız gerekir. Sol sütundaki sayıların üst satırdaki sayılarla çarpıldığını ve doğru cevabın bunların kesiştiği yer olduğunu gösterin. Sonucu bulmak çok basit: elinizi masanın üzerinde gezdirmeniz yeterli.

3. Küçük parçalar halinde öğretin

ytimg.com

Her şeyi bir oturuşta öğrenmeye çalışmanıza gerek yok. 1, 2 ve 3. sütunlarla başlayın. Bu şekilde çocuğunuzu yavaş yavaş daha karmaşık bilgileri öğrenmeye hazırlayacaksınız.

Boş bir basılı veya çizilmiş tabloyu alıp kendiniz doldurmak iyi bir tekniktir. Bu aşamada çocuk hatırlamayacak ama sayacaktır.

Bunu anladığında ve en basit sütunlarda yeterince ustalaştığında, daha karmaşık sayılara geçin: önce 4–7 ile, ardından 8–10 ile çarparak.

4. Değişme özelliğini açıklayın

blogspot.com

Aynı iyi bilinen kural: Faktörlerin yeniden düzenlenmesi sonucu değiştirmez.

Çocuk aslında tablonun tamamını değil sadece yarısını öğrenmesi gerektiğini ve bazı örnekleri zaten bildiğini anlayacaktır. Örneğin 4×7, 7×4 ile aynıdır.

5. Tablodaki kalıpları bulun

secretwomans.ru

Daha önce de söylediğimiz gibi çarpım tablosunda ezberlenmesini kolaylaştıracak birçok kalıp bulabilirsiniz. Bunlardan bazıları:

1. 1 ile çarpıldığında herhangi bir sayı aynı kalır.
2. 5'in tüm örnekleri 5 veya 0 ile biter: eğer sayı çiftse, sayının yarısına 0, tekse - 5 atarız.
3. 10'un tüm örnekleri 0 ile biter ve çarptığımız sayıyla başlar.
4. 5'li örnekler, 10'lu örneklerin yarısı kadardır (10 × 5 = 50 ve 5 × 5 = 25).
5. 4 ile çarpmak için sayıyı iki kez ikiye katlamanız yeterlidir. Örneğin 6 × 4'ü çarpmak için 6'yı iki kez ikiye katlamanız gerekir: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
6. 9 ile çarpmayı hatırlamak için bir sütuna bir dizi cevap yazın: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. İlk ve son sayıyı hatırlamanız gerekir. Geri kalan her şey kurala göre çoğaltılabilir: iki basamaklı bir sayının ilk rakamı 1 artar, ikincisi ise 1 azalır.

6. Tekrarla

medaboutme.ru

Sık sık tekrarlamayı deneyin. Önce sırayla isteyin. Cevapların kendinden emin hale geldiğini fark ettiğinizde rastgele sormaya başlayın. Hızınıza da dikkat edin: İlk başta kendinize düşünmek için daha fazla zaman verin, ancak yavaş yavaş hızınızı artırın.

7. Oynat

utahpubliceducation.org

Sadece standart yöntemleri kullanmayın. Öğrenme çocuğu büyülemeli ve ilgisini çekmelidir. Bu nedenle görsel araçlar kullanın, oynayın, farklı teknikler kullanın.

Kartlar

Oyun basittir: Cevapsız çarpma örnekleri içeren kartlar hazırlayın. Bunları karıştırın ve çocuk birer birer çekmelidir. Doğru cevabı verirse kartı bir kenara koyarız, yanlış cevap verirse desteye iade ederiz.

Oyun çeşitlendirilebilir. Örneğin zamanında cevap vermek. Ve her gün doğru cevapların sayısını sayın ki çocukta dünün rekorunu kırma isteği olsun.

Yalnızca bir süreliğine değil, tüm örnek yığını bitene kadar da oynayabilirsiniz. Daha sonra her yanlış cevap için çocuğa bir görev verebilirsiniz: bir şiir okuyun veya masanın üzerindeki eşyaları toplayın. Tüm kartlar çözüldüğünde onlara küçük bir hediye verin.

Tersinden

Oyun bir öncekine benziyor, sadece örnekli kartlar yerine cevaplı kartlar hazırlıyorsunuz. Örneğin, kartta 30 sayısı yazılıdır. Çocuk, 30 sonucunu verecek birkaç örnek vermelidir (örneğin, 3×10 ve 6×5).

Hayattan örnekler

Çocuğunuzla sevdiği şeyleri tartışırsanız öğrenme daha ilginç hale gelir. Yani bir çocuğa dört arabanın kaç tekerleğe ihtiyacı olduğunu sorabilirsiniz.

Ayrıca görsel yardımcıları da kullanabilirsiniz: sayma çubukları, kalemler, küpler. Örneğin, her birinde dört kalem bulunan iki bardak alın. Ve kalem sayısının, bir bardaktaki kalem sayısının bardak sayısıyla çarpımına eşit olduğunu açıkça gösterin.

Şiir

Kafiye, bir çocuk için zor olan karmaşık örnekleri bile hatırlamanıza yardımcı olacaktır. Kendi başınıza basit şiirler bulun. En basit kelimeleri seçin çünkü amacınız ezberleme sürecini basitleştirmektir. Örneğin: “Sekiz ayı odun kesiyordu. Sekiz dokuz yetmiş ikidir.”

8. Gergin olmayın

Genellikle bu süreçte bazı ebeveynler kendilerini unutur ve aynı hataları yaparlar. İşte asla yapılmaması gereken şeylerin listesi:

1. Çocuğu istemiyorsa zorlayın. Bunun yerine onu motive etmeye çalışın.
2. Hataları azarlayın ve kötü notlarla korkutun.
3. Sınıf arkadaşlarınızı örnek alın. Birisiyle karşılaştırıldığınızda bu hoş değildir. Ayrıca tüm çocukların farklı olduğunu hatırlamanız gerekir, dolayısıyla her biri için doğru yaklaşımı bulmanız gerekir.
4. Her şeyi bir anda öğrenin. Bir çocuk çok miktarda materyalden kolayca korkabilir ve yorulabilir. Yavaş yavaş öğrenin.
5. Başarıları görmezden gelin. Görevleri tamamladığında çocuğunuzu övün. Böyle anlarda daha fazla çalışma arzusu var.

Bir okul çocuğu çarpım tablosunu öğrenme göreviyle karşı karşıya kaldığında, elbette ebeveynler ona yardım etmek ister ve çarpım tablosunu öğrenmenin en hızlı yolunu ararlar. Pek çok yöntem var, ancak her şey küçük çocuğunuza bireysel bir yaklaşım gerektiriyor. Sayılarla çarpmanın ilkelerini çocuğunuza nasıl kolayca anlatabileceğinizi ve mümkün olan en kısa sürede hatırlamasına nasıl yardımcı olabileceğinizi size anlatacağız.

Büyük ihtimalle 1 ve 10 ile çarpmak öğrenci için en kolayı olacaktır. Bu sayma çocuklar için çok kolaydır çünkü burada korkutucu veya zor bir şey yoktur. Bebeğinizin önüne 1*2=2, 1*5=5, 8*1=8 gibi birkaç örnek çizmeye çalışın. Her durumda sayı değişmeden kalacaktır.

10'uncu ile biraz daha zor olacak ama 8-9 yaşlarındaki bir çocuğa her şeyi normal bir şekilde açıklarsanız, 10 ile çarpmak 1 prensibine benzer, ancak sonuca 0 eklemeniz gerekir, o zaman çocuk bunu çok kolay hatırlayacaktır. Öğrencinize 1 ve 10 ile çarpmayı öğrendikten sonra diğer tüm sütunlardaki ilk ve son satırı zaten bileceğini söylediğinizden emin olun.

2 ile çarpın

İki ile de kolay olacaktır çünkü çocuğunuza, önerilen iki sayıyı toplayarak doğru sonucun elde edilebileceğini söylersiniz. Örneğin, bir çocuğun 2 * 6 örneği varsa, o zaman sadece 6 + 6'yı toplayıp 12 elde etmesi gerekir. Her dersten sonra en az bir saat ara verdiğinizden emin olun, devam etmek en iyisidir. gün aşırı dersler.

3 ile çarpın

Üçle çarpma işleminde ikiyle çarpma yönteminin aynısını deneyebilirsiniz. Çocuğunuza 3*4 ve 4+4+4'ün 12'ye eşit olacağını anlatmanız yeterli. Eğer bu yöntem çocuğunuza kesinlikle uygun değilse çağrışımlarla oynamayı deneyin. İlk olarak çocuğunuzdan 1'den 9'a kadar olan rakamlarla ilgili hayal kurmasını ve ilişkilendirmesini isteyin.

Daha sonra her örnek için bir hikaye oluşturmaya başlayın, böylece öğrenci 3'lü tableti çok daha hızlı hatırlayacaktır. Çocuğunuzun bu çizimlerle oynamasına ve onlara kendi başına hikayeler uydurmasına izin verin. Her örnek için kendi hikayenizi çizebilirsiniz, çok daha kolay hatırlanacaktır.

4 ile çarpın

Çocuğunuzun 4 ile çarpma işlemini kolayca hatırlamasına yardımcı olmak için ona ikili sütunları öğrenirken kullandığınız prensibi hatırlatın. Ancak ancak şimdi gerekli sayıyı ikiye katlamamız ve sonucu ikiye katlamamız gerekecek. Örneğin 4*4= 4*2=8*2=16.

Çarpım tablosu 4

5 ile çarpın

İşlemi 5'e göre incelerken 8-9 yaşındaki çocuğunuzun dikkatini hemen bu sütundaki çarpma sonucu tüm sonuçların 5 veya sıfırla biteceğine çekmelisiniz. Ayrıca 5'in yarım on olduğunu da unutmayın. Bu nedenle sayıyı 5 ile değil 10 ile çarpıp sonucu ikiye bölmek cevapları daha kolay olacaktır. Mesela 7*5 örneğinin cevabını bulmamız gerekiyor. 7*10'u deneyin, 70 olacaktır. Şimdi 70'i 2'ye bölün - 35 olacaktır.

6 ile çarpın

Altı kişilik, 8 yaşındaki çocukların ezberlemesini kolaylaştırmanın da bir yolu var ve tabletin bu sütunu bir saatte öğrenildi. Çocuğunuza 3'lü tabloyu nasıl öğrendiğini hatırlatmaya çalışın ve onu aynı sayıyı sonuca eklemeye davet edin. Örneğin 3*5=15, yani 6*5=3*5+15=30.

Çarpım tablosu 6

7 ile çarpın

Eğer 8 yaşındaki bir çocuk için 6 ile çarpmak artık o kadar da önemli değilse, o zaman 7 ile çarpmayı anlamak onun için armut ayıklamak kadar kolay olacaktır. 7*2'ye ihtiyacınız varsa, o zaman sadece 7 ve 7'yi eklemeniz gerekir, 14 elde edersiniz. Örnek 7*4, sayının iki katına çıkarılması gerektiği anlamına gelir ve bu böyle devam eder. Sadece 7, 8 ve 9'un çarpımını ayrı ayrı yazıp öğrenmeniz gerekecek.

8 ile çarpın

Önceki yöntemlere benzer şekilde, 8 ile çarpmak dört ile karşılaştırılabilir, yalnızca sonucun üç kez iki katına çıkarılması gerekecektir. Örneğimizde 4*8 yazıyorsa 2'yi 4 ile çarparız, çıkan sekizi ikiyle daha çarparsak 16 elde ederiz ve sonra bu sonucu 2 ile daha çarparız ve 32 elde ederiz.

Çarpım tablosu 8

9 ile çarpın

Parmaklarınızda 9 ile çarpmanın basit ve çok kolay bir yöntemi var. Bir veya iki saatte değil, sadece birkaç dakikada öğrenilebildiği için 8-9 yaş arası çocuklar kesinlikle beğenecektir.

Öğrenciden kalemlerini avuç içi aşağıya bakacak şekilde masaya koymasını isteyin. Parmaklarınızı soldan sağa doğru sayın. Örneğin 7*9 örneğimiz var. Sağdan 7 parmak sayıyoruz. Parmağınızı saymayı bıraktığınız yerde bükün. Yedinci - altının soluna kaç parmak bükülmez.

Bu, cevabımızın altı onluk olacağı anlamına geliyor. Bükülmüş bir - üçün sağında kaç parmak var. Bu cevaptakilerin sayısı olacaktır. Böylece cevabın 63 olduğunu anladık. Parmaklardaki çarpım tablosunu konu alan bu çalışma faydalı olacaktır. Bu yöntemi çok uzun süre kullandığı için bebeğinizi azarlamamalısınız. Çocuğun 9 ile çarpmayı kesin olarak hatırlamasını sağlayacak olan bu yöntemdir.

Çarpım tablosu 9

Bir sütundaki sayılar nasıl çarpılır

Elbette 9 yaşındaki bir çocuk çarpım tablosunu iyi öğrendikten sonra kendisine bir sütundaki iki basamaklı ve ardından üç basamaklı sayıların nasıl çarpılacağının öğretilmesi gerekecektir. Birbiriyle çarpılan sayılara çarpanlar denir. Bunlara birinci çarpan, ikinci çarpan vb. denir. Çarpma sonucuna "çarpım" adı verilir.

İki sayıyı çarpmak için, onları bir sütunda üst üste yerleştirmeniz gerekir; böylece birler birlerin üstünde, onlar da onların üstünde olacak vb. Bir sonraki adım, üstteki sayıyı alttaki sayının rakamıyla çarpmaktır. Önce bir çarpılır, sonra onlarca, yüzler vb. çarpılır. Sonuç satırın altına yazılmalıdır.

Çarpma sonucu ondan büyük bir sayı elde edilirse sonucun sadece son rakamı çizginin altına girer, on varsa üstüne yazılır. Daha sonra bu on, on ile çarpılması sonucuna eklenmelidir. Üstteki sayıyı alttaki sayının onlarca ve yüzlercesiyle çarpmak da aynı kurallara uyar.

Çocuğunuza çarpım tablosunu ezberlemenin bir veya başka yöntemini sakin bir şekilde öğrenme fırsatı verirseniz, o zaman hızla saymaya başlayacaktır. Bebeğin ders çalışma arzusu yoksa ısrar etmeyin. Çocuğunuzun liderliğini takip ederek, tabloyu tekrarlamamasına izin verebilirsiniz.

Ona, masanın onun için yararlı olabileceği yaşamdaki belirli örnekleri gösterin. Örneğin, kızınızdan arkadaşlarının üçünü alabilmesi için kaç tane şeker almanız gerektiğini saymasını isteyin. Doğrudan uygulama ve yaşamla ilgili olduğu için kızın cevabı bulması kolay ve ilginç olacaktır.

Çarpım tablosu veya Pisagor tablosu, okul çocuklarının çarpma işlemini öğrenmesine ve ayrıca belirli örnekleri çözmesine yardımcı olan iyi bilinen bir matematiksel yapıdır.

Aşağıda klasik halini görebilirsiniz. Soldaki satırlara ve üstteki sütunlara başlık veren 1'den 20'ye kadar sayılara dikkat edin. Bunlar çarpanlardır.

Pisagor tablosu nasıl kullanılır?

1. Böylece ilk sütunda çarpılması gereken sayıyı buluyoruz. Daha sonra üst satırda ilkini çarpacağımız sayıyı arıyoruz. Şimdi ihtiyacımız olan satır ve sütunun nerede kesiştiğine bakıyoruz. Bu kesişimdeki sayı bu faktörlerin çarpımıdır. Bir başka deyişle bunların çoğalmasının sonucudur.

Gördüğünüz gibi her şey oldukça basit. Bu tabloyu dilediğiniz zaman sitemizde görüntüleyebilir, gerekirse resim olarak bilgisayarınıza kaydederek internet bağlantısı olmadan da erişebilirsiniz.

2. Ve yine, aşağıda aynı tablonun bulunduğunu, ancak daha tanıdık bir biçimde - formda olduğunu lütfen unutmayın. matematiksel örnekler. Birçoğu bu formu daha basit ve kullanımı daha rahat bulacaktır. Ayrıca uygun bir görüntü biçiminde herhangi bir ortama indirilebilir.

Son olarak bu sayfanın en altında bulunan hesap makinemizi kullanabilirsiniz. Çarpma için ihtiyacınız olan sayıları boş hücrelere girin, Hesapla düğmesine tıklayın ve Sonuç penceresinde hemen onların çarpımı olacak yeni bir sayı görünecektir.

Bu bölümün sizin için yararlı olacağını umuyoruz ve Pisagor tablosuşu ya da bu şekilde çarpma ile örnekleri çözmenize ve sadece bu konuyu ezberlemenize birden fazla kez yardımcı olacaktır.

1'den 20'ye kadar Pisagor tablosu

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

1'den 10'a kadar standart formda çarpım tablosu

1 x 1 = 1 1 x 2 = 2 1 x 3 = 3 1 x 4 = 4 1 x 5 = 5 1 x 6 = 6 1 x 7 = 7 1 x 8 = 8 1 x 9 = 9 1 x 10 = 10	2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20	3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30	4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40	5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 = 50
6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60	7 x 1 = 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 = 70	8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 6 = 48 8 x 7 = 56 8 x 8 = 64 8 x 9 = 72 8 x 10 = 80	9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90	10 x 1 = 10 10 x 2 = 20 10 x 3 = 30 10 x 4 = 40 10 x 5 = 50 10 x 6 = 60 10 x 7 = 70 10 x 8 = 80 10 x 9 = 90 10 x 10 = 100

10'dan 20'ye kadar standart formdaki çarpım tabloları

11 x 1 = 11 11 x 2 = 22 11 x 3 = 33 11x4 = 44 11 x 5 = 55 11 x 6 = 66 11 x 7 = 77 11 x 8 = 88 11 x 9 = 99 11 x 10 = 110	12 x 1 = 12 12 x 2 = 24 12 x 3 = 36 12 x 4 = 48 12 x 5 = 60 12 x 6 = 72 12 x 7 = 84 12 x 8 = 96 12 x 9 = 108 12 x 10 = 120	13 x 1 = 13 13 x 2 = 26 13 x 3 = 39 13x4 = 52 13x5 = 65 13x6 = 78 13 x 7 = 91 13 x 8 = 104 13 x 9 = 117 13 x 10 = 130	14 x 1 = 14 14 x 2 = 28 14 x 3 = 42 14x4 = 56 14 x 5 = 70 14x6 = 84 14x7 = 98 14 x 8 = 112 14x9 = 126 14 x 10 = 140	15 x 1 = 15 15 x 2 = 30 15 x 3 = 45 15 x 4 = 60 15 x 5 = 70 15 x 6 = 90 15 x 7 = 105 15 x 8 = 120 15 x 9 = 135 15 x 10 = 150
16 x 1 = 16 16 x 2 = 32 16 x 3 = 48 16x4 = 64 16 x 5 = 80 16x6 = 96 16 x 7 = 112 16 x 8 = 128 16 x 9 = 144 16 x 10 = 160	17 x 1 = 17 17 x 2 = 34 17 x 3 = 51 17 x 4 = 68 17 x 5 = 85 17 x 6 = 102 17 x 7 = 119 17 x 8 = 136 17 x 9 = 153 17 x 10 = 170	18 x 1 = 18 18 x 2 = 36 18 x 3 = 54 18x4 = 72 18x5 = 90 18x6 = 108 18x7 = 126 18x8 = 144 18x9 = 162 18x10 = 180	19 x 1 = 19 19 x 2 = 38 19 x 3 = 57 19x4 = 76 19 x 5 = 95 19 x 6 = 114 19 x 7 = 133 19 x 8 = 152 19 x 9 = 171 19 x 10 = 190	20 x 1 = 20 20 x 2 = 40 20 x 3 = 60 20 x 4 = 80 20 x 5 = 100 20 x 6 = 120 20 x 7 = 140 20 x 8 = 160 20 x 9 = 180 20 x 10 = 200