“Düzenli çokgenlerin inşası” - ?=60?. ·180?. Geometri. ?=. N. n - 2. Çalışma, belediye eğitim kurumu “11 Numaralı Spor Salonu” Lisitsyna E.F.'nin matematik öğretmeni tarafından gerçekleştirildi.
"Thales Teoremi" - Thales Teoremi. Bir geometrik teorem Thales'in adını almıştır. Astronomi. B2 noktasından A1A3 çizgisine paralel bir EF çizgisi çizelim. Thales'in Güneş'in göksel küre üzerindeki hareketini inceleyen ilk kişi olduğuna inanılıyor. Polina Sorogina, 9. sınıf “A” öğrencisi tarafından geometri üzerine sunum. Miletli materyalist. Geometri. Paralelkenarın özelliğine göre A1A2 = FB2, A2A3 = B2E. Thales yaygın olarak bir geometri uzmanı olarak bilinir. Ve A1A2 = A2A3 olduğundan FB2 = B2E olur.
“Bir vektörün doğrusal olmayan iki vektöre ayrıştırılması” - p, b ile aynı doğru üzerinde olsun. Kanıt: Bir vektörün doğrusal olmayan iki vektöre ayrıştırılması. İspat: a ve b doğrusal olmayan vektörler olsun. Lemma: Eğer a ve b vektörleri eşdoğrusal ve a ise? 0 ise b = ka olacak şekilde bir k sayısı vardır. Herhangi bir p vektörünün a ve b vektörlerine ayrıştırılabileceğini kanıtlayalım. Geometri 9. sınıf. O halde p = yb, burada y belirli bir sayıdır.
“Düzgün çokgenler 9. sınıf” - 9. sınıf geometri dersi. Lukovnikova N.M., matematik öğretmeni. Düzenli bir beşgen 1 yönlü oluşturma. Belediye eğitim kurumu spor salonu No. 56, Tomsk-2007. Düzenli çokgenler.
“Şekillerin simetrisi” - A çizgisine şeklin simetri ekseni denir. D. Bir şekil diğerinden dönüşüm yoluyla elde edilir. İçindekiler. Bir hareketin tersi olan dönüşüm de bir harekettir. A1. Tamamlayan: Pantyukov E. A. Pek çok farklı simetri türü vardır. M1. Şekilleri dönüştürme.
“Düz bir çizgiye göre simetri” - Bir şeklin bir veya daha fazla simetri ekseni olabilir. Doğada simetri. Savchenko Misha, 9B sınıfı. Köşe. Orijinal fotoğrafta kim gösteriliyor? L.S. Atanasyan "Geometri 7-9". İkizkenar yamuk. Düz bir çizgiye göre AB doğru parçasına simetrik olan bir A1B1 doğru parçası oluşturun. Her şeklin kaç simetri ekseni vardır? Dikdörtgen.
“Yamukların orta çizgisi” konusu geometri dersinin önemli konularından biridir. Bu rakam, orta çizgisi gibi çeşitli problemlerde oldukça yaygındır. Bu konuyla ilgili verileri içeren ödevler genellikle final testlerinde ve sertifikasyon belgelerinde bulunur. Bu konuyla ilgili bilgi, orta ve yüksek kurumlarda okurken de faydalı olabilir.
Konu yamuk bir şekil içermesine rağmen, bu konunun ele alınması “Vektörler” ve “Vektörlerin problem çözmede uygulanması” konularının çalışıldığı dönemde yapılabilir. Bunu sunum slaytına bakarak anlayabilirsiniz.
Yazar burada orta çizgiyi, kenarların orta noktalarını birleştiren bir segment olarak tanımlıyor. Ayrıca yamuğun orta çizgisinin tabanlarına paralel olduğu ve yarı toplamlarına eşit olduğu da burada belirtilmiştir. Vektörlerle ilgili bilgilerin işe yarayacağı tam da bu ifadeyi kanıtlama aşamasındadır. Durumun bir örneği olarak gösterilen çizime göre vektörlerin eklenmesine ilişkin kuralların uygulanmasıyla eşitlikler elde edilir. Bu eşitliklerin sol tarafı aynıdır ve vektör olarak yamuğun orta çizgisidir. Bu eşitlikleri topladığımızda eşitliğin sağ tarafında büyük bir ifade elde ederiz.
slaytlar 1-2 (Sunum konusu "Yamuğun orta çizgisi", yamuğun orta çizgisinin tanımı)
Dikkatli bakarsanız, iki durumda zıt vektörlerin toplandığını görürsünüz, sonuç sıfırdır. O zaman yamuğun orta çizgisini içeren çift vektörün, tabanları içeren vektörlerin toplamına eşit olduğu kalır. Bu eşitliği 2'ye böldüğümüzde orta çizgiyi içeren vektörün tabanları içeren vektörlerin toplamının yarısına eşit olduğu ortaya çıkar. Şimdi vektörlerin karşılaştırılması geliyor. Tüm bu vektörlerin eşit yönlendirildiği ortaya çıktı. Bu, vektör işaretlerinin güvenli bir şekilde göz ardı edilebileceği anlamına gelir. Ve sonra yamuğun orta çizgisinin tabanların toplamının yarısına eşit olduğu ortaya çıktı.
Sunum, büyük miktarda bilgi içeren tek bir slayt içerir. Burada yamuğun orta çizgisinin tanımı verilmekte ve ana özelliği de belirtilmektedir. Geometri dersinde bu özellik bir teoremdir. Yani burada teorem, vektör kavramı ve onlar üzerindeki eylemler hakkındaki bilgi kullanılarak kanıtlanmıştır.
Öğretmen bu sunumu kendi örnekleri ve görevleriyle tamamlayabilir ancak bu konuda ortalama düzeyde bilgi için gereken her şey burada yayınlanmaktadır. Ayrıca yazar, derste uygun atmosferi yaratmak için öğretmene hayal kurma ve kendi istediğini geliştirme fırsatı bırakmıştır. Dersin ruh halini unutmayın. O zaman bu sunumun yardımıyla kesinlikle istediğiniz sonuca ulaşabilirsiniz.
Tanım: Üçgenin orta çizgisi, iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçasıdır. AK = KS VE = CE KE – orta hat ABC Tanım: Bir yamuğun orta çizgisi, yan kenarlarının orta noktalarını birleştiren bir doğru parçasıdır. A BC K N E AN = NV KE = CE NOT – orta çizgi ABC A B S K E Üçgenin içinde kaç tane orta çizgi vardır? Bir yamukta kaç tane orta hat vardır?
Üçgenin orta çizgisi Teoremi. Bir üçgenin orta çizgisi kenarlarından birine paraleldir ve o kenarın yarısına eşittir. A C B M K Verilen: ABC, MK – orta çizgi İspat: Koşuluna göre MK orta çizgi olduğuna göre AM = MV = ½ AB, SK = KB = ½ BC, Yani, VM AB VC BC 1 2 V – ABC için ortaktır ve MVK, ikinci benzerlik kriterine göre ABC ve MVK'nin benzer olduğu anlamına gelir, dolayısıyla VMK = A, yani MK AC anlamına gelir. Kanıtlayın: MK AC, MK = ½ AC MK AC 1 2 Üçgenlerin benzerliğinden şu sonuç çıkar: MK = ½ AC.
Sorunu çözün F R N ? AB
İspat: A 1 B 1 A B C A1A1 B1B1 O C1C1 işlemini gerçekleştirelim. AA 1 koşuluna göre BB 1 medyandır, yani BA 1 = CA 1, AB 1 = CB 1 yani A 1 B 1 orta çizgidir. Bu, A 1 B 1 AB, dolayısıyla 1 = 2, 3 = 4 anlamına gelir. Dolayısıyla AOB ve A 1 OB 1 üçgenleri iki açıda benzerdir. Bu, kenarlarının orantılı olduğu anlamına gelir: AO VO AB A1OA1O B1OV1O A1B1A1B1 Üçgenin orta çizgisinin özelliğinden AB = 2 A 1 B 1, yani AO VO AB A1OA1O B1OV1O A1B1A1B1 2 1 Benzer şekilde, CO C1OC1O 2 1 Elde ederiz: C1OC1O AOBOSO A1OA1OV1OV1O 2 1
Yamuk Teoreminin orta çizgisi. Yamuğun orta çizgisi tabanlara paralel ve yarı toplamlarına eşittir. A B C K M R Verilen: ABC - yamuk MR - orta çizgi Kanıt: MR AK, MR BC MR = İspat: O M noktasından geçen ME AK düz bir çizgisi çizelim, ME'nin RT'den geçeceğini kanıtlayalım. ABC bir yamuk olduğuna göre BC AK, ve dolayısıyla BC ME AK MR orta çizgi olduğuna göre AM = MV, KR = SR E Dolayısıyla MR ME üzerinde yer alır, yani MR AK, MR BC anlamına gelir. Bir VK gerçekleştirelim. Thales teoremine göre O, VC'nin ortasıdır, yani MO ABC'nin orta çizgisidir, OR VSK'nın orta çizgisidir MR = MO + OR = ½ AK + ½ BC = ½ (AK + BC) ) = Thales teoremine göre ME, SC'yi SC'nin ortasında, yani P noktasında kesecektir.
“Bir yamuğun ders alanı” - Dikdörtgen bir yamuğun tabanı 5 cm'dir. ve 17cm, küçük tarafı ise 10cm'dir. Öğretmen şu soruları sorarak sonuçları özetliyor: Kim 5, 4, 3 puan aldı? Her durumda kanıtlanmış bir teorem formüle ederler. Sorunu çözmek. Bir yamuğun alanı nasıl hesaplanır? Alan formüllerinde düzlem şekillerin hangi unsurları kullanılır?
“Pisagor Teoremindeki Sorunlar” - No. 21 Bul: X. No. 18 Bul: X. No. 27 Bul: X. Hazır çizimlerdeki problemler (“Pisagor Teoremi”). No. 23 Bul: X. No. 25 Bul: X. No. 26 Bul: X. No. 13 Bul: X. No. 20 Bul: X. No. 19 Bul: X. No. 14 Bul: X. Sen Önerilen tüm görevleri tamamladınız. No. 29 Bul: X. No. 28 Bul: X. No. 30 Bul: X. No. 22 Bul: X.
"Thales Teoremi" - Thales yaygın olarak bir geometri uzmanı olarak bilinir. Astronomi. Miletli materyalist. B2 noktasından A1A3 çizgisine paralel bir EF çizgisi çizelim. Üçgenlerin eşitliğinden kenarların B1B2 = B2B3 olduğu sonucu çıkar. Thales'in teoremi. Thales'in Güneş'in göksel küre üzerindeki hareketini inceleyen ilk kişi olduğuna inanılıyor. B2B1F ve B2B1E üçgenleri, üçgenlerin ikinci eşitlik işaretine göre eşittir.
“Sinüs Teoremi” - Bir üçgenin kenarları karşıt açıların sinüsleriyle orantılıdır. Çözüm: Sözlü çalışma: Çizimlere dayalı olarak problemlerin yanıtları: Ödevlerin kontrol edilmesi. Ders konusu: Sinüs teoremi. Sinüs teoremi:
“Ders Pisagor teoremi” - Üçgenin türünü belirleyin: Teoreme giriş. Teoremin kanıtı. Isın. Pisagor teoremi. Ve 125 feet uzunluğunda bir merdiven bulacaksınız. Ders planı: Tarihsel gezi. Resimleri göster. Basit problemleri çözme. ABCD yamuğunun CF yüksekliğini hesaplayın. Kanıt. Dörtgen KMNP'nin türünü belirleyin.
“Pisagor Teoremi 8. sınıf” - ŞEKİLLER. Sayıları çift ve tek, basit ve bileşik olarak bölme. Verilen: dik üçgen a, b bacaklar c - hipotenüs. Yükseklik. Bhaskari'nin kanıtı. Pisagorcuların matematikteki keşifleri. Verilenler: Dik üçgen, a, b – kenarlar, c – hipotenüs Kanıtlayın: c2 = a2 + b2. Dik üçgenin en küçük tarafı.
Sunum önizlemelerini kullanmak için bir Google hesabı oluşturun ve bu hesaba giriş yapın: https://accounts.google.com
Slayt başlıkları:
Orta çizgi (8.sınıf)
Üçgenin orta çizgisi
Üçgenin orta çizgisi. Tanım: Bir üçgenin iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçasına ÜÇGENİN ORTA ÇİZGİSİ denir.
Teorem Bir üçgenin orta çizgisi kenarlarından birine paraleldir ve bu kenarın yarısına eşittir. yani: KM ║ AC KM = ½ AC A B C K M
Problemi sözlü olarak çözün: A B C K M 7 cm Verilen: M K – ort. satır Bul: AC?
Çiftler halinde çalışın:
Sorunu çözelim: Verilen: MN – avg. satır Bul: P ∆ ABC M N A B C 3 4 3,5
Çiftler halinde çalışın:
Yamuğun orta çizgisi
Hatırlayalım: Yamuk, iki kenarı paralel, diğer iki kenarı paralel olmayan bir dörtgendir A D B C BC || AD - AB łł CD tabanları – kenarlar
Yamuğun orta çizgisi. Tanım: Bir yamuğun orta çizgisi, kenarlarının orta noktalarını birleştiren bölümdür. A D B C M N MN – yamuğun orta çizgisi ABCD
Yamuğun orta çizgisi ile ilgili teorem Bir yamuğun orta çizgisi tabanlarına paraleldir ve yarı toplamlarına eşittir. yani: M N ║ВС║А D М N = ½ (ВС+А D) M N A D B C
Ağızdan çözün: M N A D B C 6,3 cm 18,7 cm?
Çiftler halinde sözlü olarak çözün: Verilen: AB = 16 cm; CD = 1 8 cm; M N = 15 cm Bulunan: P ABCD = ? M N A D B C
Bağımsız çalışma Görev: Yamuğun orta çizgisi 5 cm'dir. Alt tabanın üst tabandan 1,5 kat daha büyük olduğu biliniyorsa yamuğun tabanlarını bulun. Çözüm: A D B C 5 cm BC = X cm olsun, sonra AD = 1,5X cm BC+AD = 10 cm X + 1,5X = 10 X = 4 Yani: BC = 4 cm AD = 6 cm
DERS İÇİN TEŞEKKÜRLER!!!
Sunum, St. Petersburg, Kolpinsky Bölgesi, Natalya Anatolyevna Lugvina'nın 467 No'lu Devlet Bütçe Eğitim Kurumu Ortaokulunun matematik öğretmeni tarafından geliştirildi.
Konuyla ilgili: metodolojik gelişmeler, sunumlar ve notlar
8. sınıfta BİT kullanarak "Üçgenin orta çizgisi. Yamuğun orta çizgisi" konusundaki bilgilerin genelleştirilmesi ve pekiştirilmesi üzerine bir ders....
Çalışma kitabı öğrenci için bireysel bir yaratıcı görevdir. "Yamuk. Yamuğun orta çizgisi" konulu metinle bağımsız çalışmayı, bilginin problem çözmede uygulanmasını içerir. ...