Sayfa 2
4 açılı eğik bir prizmanın dik kesiti, kenarı 3 cm olan bir eşkenar dörtgendir. Yan kenarı 12 cm ise prizmanın yan yüzeyinin alanını hesaplayın.
Yan kenarı 32 cm ve bitişik dik kenarları 10 cm ve 8 cm olan eğimli bir paralel yüzün yan yüzeyini bulun.
Düzgün dörtgen prizmanın tabanının kenar uzunluğu 3 cm'dir. Prizmanın yüksekliği 5 cm'dir. yan yüzün köşegeni; prizma diyagonal; taban alanı; diyagonal kesit alanı; yan yüzey alanı; prizmanın yüzey alanı.
Düzgün dörtgen prizmanın yan yüzey alanı -32 cm ve yüzey alanı 40 cm'dir. Prizmanın yüksekliğini bulun.
Çözüm. Tabanın alanı S = (cm2), tabanın kenarı 2 cm, tabanın çevresi P = 8 cm ve prizmanın yüksekliği 
(cm2).
Üçgen, altıgen ve n-gonal prizmalar.
Problemleri çözmeden önce formüllerin tekrarlanması tavsiye edilir; Rasgele bir prizma için Sb = RN ve Sp = 2Sb + 2s ve ayrıca formüller:
Р = 3а, s = - düzgün üçgen için ve
P = 6a, s = - taban tarafı a olan düzgün bir altıgen prizma için.
Eğik bir üçgen prizmanın yan kenarları arasındaki mesafeler: 2 cm, 3 cm ve 4 cm. Prizmanın yan yüzeyi 45 cm'dir." Yan kenarını bulun.
Çözüm. Prizmanın dik bölümünde çevresi 2 + 3 + 4 = 9 (cm) olan bir üçgen vardır (Şekil 4.3), dolayısıyla yan kenar 45: 9 = 5 (cm)'ye eşittir.
Tabanların merkez çizgilerinden geçen kesit alanının 25 cm olduğu biliniyorsa düzgün üçgen prizmanın yan yüzey alanını hesaplayın."
Çözüm. Enine kesitte, bir tarafı yan kenara eşit, diğeri tabanın yarısı kadar olan bir dikdörtgendir (Şekil 4.4). Sonuç olarak alanı yan yüzün alanından 2 kat daha azdır. Yani yan yüzün alanı 50 cm", yan yüzey ise 50 ∙ 3 = 150 (cm") olur.
Düzgün üçgen prizmanın her kenarı 12 cm'dir. Hesaplayın: Tabanın alanı; yan yüzey alanı; yüzey alanı; tabanın ortancası ve tabanın bir tepe noktasından geçen bir yan kenar boyunca çizilen bölümün alanı.
Dik üçgen prizmada tüm kenarlar eşittir. Yan yüzey alanı 12 cm'dir." Yüksekliğini bulun.
Tablo 3'te verilen elemanları kullanarak düzgün üçgen prizmanın bilinmeyen elemanlarını bulun.
Seçenek 1.
Görev 1. Üçgen bir piramit çizin. Bir piramit tanımlayın. Bir piramidin yüksekliği nedir? Temel mi? Yan kenar mı? Hangi piramidin doğru olduğu söyleniyor? Bir apothem nedir? Bir piramidin yan yüzey alanı nasıl hesaplanır? Bir piramidin toplam yüzey alanı nasıl hesaplanır?
Görev 2 . Soruları cevapla:
Dik prizmanın tüm yüzlerinin dikdörtgen olduğu doğru mu?
Prizma çokyüzlü mü yoksa çokgen mi?
Düzenli üçgen prizmanın temeli nedir?
Prizmanın yan kenarları hakkında ne söyleyebilirsiniz?
Bir prizmanın yüksekliği ne zaman yan kenarına eşit olur?
Bir prizmanın iki yan yüzeyi taban düzlemine dikse prizmanın düz olduğu doğru mudur?
Düz prizmanın yan yüzleri hangi geometrik şekillerdir?
Dörtgen prizmanın kaç köşegeni vardır?
Bir küpün kesiti onu iki düzgün prizmaya bölebilir mi?
Tetrahedron bir tür prizma mı yoksa piramit mi?
Yan yüzeyinin alanını hesaplamak için düzenli bir 4gen prizmanın hangi elemanlarının bilinmesi gerekir?
ABCDA 1 İÇİNDE 1 İLE 1 D 1 DAB ve C kenarlarıylaD.
Düz prizmanın yan kenarı ile tabanı arasındaki açı kaç derecedir?
Üçgen bir piramitteDDAB veD
Bir küp içindeABCDA 1 İÇİNDE 1 İLE 1 D 1 AB ve CC kaburgalarına paralel bir kesit çizilir 1
Bir prizma düzgünse tabanının tüm kenarlarının eşit olduğu doğru mu?
İÇİNDEpiramitDABC kaburgalarıDA,Dİçinde veDC eşittir. Piramidin yüksekliğinin tabanı ABC üçgeninin dışında kalıyorsa ABC üçgeninin türünü belirleyin.
DABC, kaburgalara paralelDA ve BC. Kesitte elde edilen çokgenin türünü belirleyin.
Konuyla ilgili deneme "Çokyüzlü"
Seçenek 2.
Görev 1 . Üçgen prizma çizin. Bir prizmayı tanımlayın. Bir prizmanın yüksekliği nedir? Temel mi? Yan kenar mı? Hangi prizmaya düz prizma denir? Hangi prizmaya doğru denir? Yan yüzey alanı nasıl hesaplanır
prizmalar? Bir prizmanın toplam yüzey alanı nasıl hesaplanır?
Görev 2 . Soruları cevapla:
Eğik prizmanın tüm yüzlerinin paralelkenar olduğu doğru mu?
Küp bir tür prizma mı yoksa piramit mi?
Prizmanın yan kenarları tabanlara dik olursa nasıl olur?
Bir piramit çokyüzlü mü yoksa çokgen mi?
Düzenli bir dörtgen prizmanın tabanında ne bulunur?
Piramidin yan yüzleri hangi geometrik şekillerdir?
Üçgen prizmanın kaç köşegeni vardır?
Bir prizmanın iki bitişik yan yüzeyi taban düzlemine dikse prizmanın düz olduğu doğru mudur?
Prizmanın tabanları hakkında ne söyleyebilirsiniz?
Sadece tabanının kenarını ve yüksekliğini bilerek düzgün bir beşgen prizmanın yan yüzey alanını bulmak mümkün müdür?
Bir prizmanın yan kenarı ne zaman yüksekliğinden büyük olur?
Bir küpün kesiti onu iki dik üçgen prizmaya bölebilir mi?
Bir dik prizmanın iki çift paralel yüzünü adlandırınABCDA 1 İÇİNDE 1 İLE 1 D 1 tabanı yamuk ABC iseDA tarafıylaDve VS.
Üçgen bir piramitteDYan kenarlar varsa yüksekliği ABC olarak adlandırınDKlima veDBC doğruları ABC tabanına diktir.
Bir küp içindeABCDA 1 İÇİNDE 1 İLE 1 D 1 BC ve AA nervürlerine paralel bir kesit çizildi 1 . Kesitte elde edilen çokgenin türünü belirleyin.
Bir dik prizmanın tabanının tüm kenarları eşitse bu prizmanın düzgün olduğu doğru mudur?
İÇİNDEpiramitDABC kaburgalarıDA,Dİçinde veDC eşittir. Piramidin yüksekliğinin tabanı AC doğru parçası üzerinde bulunuyorsa, ABC üçgeninin türünü belirleyin.
Düzenli bir dört yüzlüyü kesen düzlemDABC, C kaburgalarına paralelDve AB. Kesitte elde edilen çokgenin türünü belirleyin.