Bir ışının, ışığın ν 1 hızıyla yayıldığı bir ortamdan, ışığın ν 2 > ν 1 hızıyla yayıldığı bir ortama düşmesi durumuna uygulandığında, kırılma açısının geliş açısından daha büyük olduğu sonucu çıkar. :
Ancak geliş açısı koşulu sağlıyorsa:
(5.5)
daha sonra kırılma açısı 90°'ye döner, yani kırılan ışın arayüz boyunca kayar. Bu geliş açısına denir aşırı(α pr.). Geliş açısının daha da artmasıyla ışının ikinci ortamın derinliklerine nüfuz etmesi durur ve tam yansıma meydana gelir (Şekil 5.6). Konunun dalga açısından sıkı bir şekilde ele alınması, gerçekte dalganın ikinci ortama dalga boyu mertebesinde bir derinliğe kadar nüfuz ettiğini gösterir.
Tam yansımanın çeşitli pratik uygulamaları vardır. Cam-hava sistemi için sınırlama açısı α 45°'den küçük olduğundan, Şekil 5.7'de gösterilen prizmalar ışın yolunun değiştirilmesini mümkün kılar ve çalışma sınırındaki yansıma neredeyse hiç kayıp olmadan gerçekleşir.
Ucundan ince bir cam tüpe ışık verirseniz, duvarlarda tam bir yansıma deneyimleyerek, ışın, karmaşık kıvrımlarla bile tüp boyunca takip edecektir. Işık kılavuzları bu prensibe göre çalışır; ışık ışınının kavisli bir yol boyunca yönlendirilmesine izin veren ince şeffaf lifler.
Şekil 5.8 ışık kılavuzunun bir bölümünü göstermektedir. Işık kılavuzuna uçtan a geliş açısıyla giren ışın, ışık kılavuzunun yüzeyiyle γ=90°-β açısında buluşur; burada β kırılma açısıdır. Tam yansımanın gerçekleşmesi için aşağıdaki koşulun karşılanması gerekir:
burada n, fiber malzemenin kırılma indisidir. ABC üçgeni dik açılı olduğundan şu sonuç çıkıyor:
Buradan,
a→90° varsayarsak şunu buluruz:
Böylece, neredeyse sıyırıcı bir olayla bile, aşağıdaki koşul karşılanırsa ışın ışık kılavuzunda tam yansıma yaşar:
Gerçekte ışık kılavuzu, kırılma indisi n 1 olan ve kırılma indisi n 2 olan bir kaplama ile çevrelenmiş ince, esnek fiberlerden oluşur. Newton, kırılma olayını incelerken klasik hale gelen bir deney gerçekleştirdi: Bir cam prizmaya yönlendirilen dar bir beyaz ışık demeti, ışının kesitinin bir dizi renkli görüntüsünü (bir spektrum) üretti. Daha sonra spektrum, yatay eksen etrafında 180° dönen ikinci bir benzer prizmanın üzerine düştü. Bu prizmadan geçtikten sonra spektrum, ışık ışınının tek bir beyaz kesit görüntüsü halinde yeniden birleştirildi. Böylece beyaz ışığın karmaşık bileşimi kanıtlandı. Bu deneyden kırılma indisinin dalga boyuna (dağılım) bağlı olduğu sonucu çıkar. Şeffaf bir prizmanın kırılma yüzlerinden birinde (Şekil 5.9) A kırılma açısına sahip bir a1 açısında monokromatik ışık olayı için bir prizmanın çalışmasını düşünelim. Yapıdan, ışın sapma açısının δ karmaşık bir ilişkiyle prizmanın kırılma açısıyla ilişkili olduğu açıktır: Bunu formda yeniden yazalım. ve ışın sapmasını en uç noktaya kadar inceleyin. Türevini alıp sıfıra eşitlersek şunu buluruz: Buradan sapma açısının en uç değerinin, ışın prizma içinde simetrik olarak hareket ettiğinde elde edildiği anlaşılmaktadır: Bunun aşağıdakine eşit bir minimum sapma açısıyla sonuçlandığını görmek kolaydır: Denklem (5.7) minimum sapma açısından kırılma indisini belirlemek için kullanılır. Prizmanın, sinüslerin açılarla değiştirilebileceği kadar küçük bir kırılma açısı varsa, görsel bir ilişki elde edilir: Deneyimler, cam prizmaların spektrumun kısa dalga kısmını (mavi ışınlar) daha güçlü bir şekilde kırdığını, ancak λ ve δ min arasında doğrudan basit bir bağlantı olmadığını göstermektedir. 8. Bölüm'de dağılım teorisini ele alacağız. Şimdilik bizim için bir dağılım ölçüsü - iki spesifik dalga boyunun (bunlardan biri kırmızı renkte, diğeri kırmızı renkte alınır) kırılma indisleri arasındaki fark - tanıtmak bizim için önemlidir. spektrumun mavi kısmı): Farklı cam türleri için dağılım ölçüsü farklıdır. Şekil 5.10, iki yaygın cam türü için kırılma indisinin seyrini göstermektedir: hafif - taç ve ağır - çakmaktaşı. Dispersiyon ölçülerinin önemli ölçüde farklı olduğu çizimden görülebilir. Bu, neredeyse yayılma yönünü değiştirmeden ışığın bir spektruma ayrıştırıldığı, çok kullanışlı bir doğrudan görüş prizması oluşturmayı mümkün kılar. Bu prizma, biraz farklı kırılma açılarına sahip birkaç (yediye kadar) farklı cam prizmasından yapılmıştır (aşağıdaki Şekil 5.10). Farklı dağılım ölçüleri nedeniyle, yaklaşık olarak şekilde gösterilen ışın yolu elde edilir. Sonuç olarak, ışığın düzlem paralel bir plakadan (Şekil 5.11) geçirilmesinin ışının kendisine paralel olarak yer değiştirmesine izin verdiğini not ediyoruz. Ofset değeri plakanın özelliklerine ve birincil ışının plaka üzerindeki geliş açısına bağlıdır. Elbette ele alınan tüm durumlarda ışığın kırılmasının yanı sıra yansıması da vardır. Ancak bu konulardaki kırılma ana fenomen olarak kabul edildiğinden bunu dikkate almıyoruz. Bu açıklama aynı zamanda ışığın çeşitli merceklerin kavisli yüzeyleri üzerindeki kırılması için de geçerlidir. Işının prizmanın yüzlerinden birine düşmesine izin verin. noktasında kırılan ışın o yöne gidecek ve bu noktada ikinci kez kırıldıktan sonra prizmadan havaya çıkacaktır (Şekil 189). Prizmadan geçen ışının orijinal yönden sapacağı açıyı bulalım. Bu açıya sapma açısı adını vereceğiz. Prizmanın kırılma açısı adı verilen kırılma yüzleri arasındaki açı ile gösterilecektir. Pirinç. 189. Prizmada kırılma Açıları ve açıları dik olan bir dörtgenden açının eşit olduğunu buluruz. Bunu kullanarak bulduğumuz dörtgenden Bir üçgenin dış açısı gibi bir açı şuna eşittir: noktasındaki kırılma açısı nerede ve prizmadan çıkan ışının noktasındaki geliş açısıdır. Ayrıca kırılma yasasını kullanarak şunu elde ederiz: Ortaya çıkan denklemleri kullanarak, prizmanın kırılma açısını ve kırılma indisini bilerek, herhangi bir geliş açısı için sapma açısını hesaplayabiliriz. Sapma açısına ilişkin ifade, prizmanın kırılma açısının küçük olduğu, yani prizmanın ince ve geliş açısının küçük olduğu durumda özellikle basit bir biçim alır; o zaman açı da küçüktür. (86.3) ve (86.4) formüllerindeki açıların sinüslerini yaklaşık olarak açıların kendisiyle (radyan cinsinden) değiştirerek, şunu elde ederiz: Bu ifadeleri formül (86.1)'de yerine koyarak ve (86.2)'yi kullanarak şunu buluruz: İnce bir prizma için geçerli olan bu formülü, ışınlar küçük bir açıyla üzerine düştüğünde kullanacağız. Lütfen ışının prizmadaki sapma açısının prizmanın yapıldığı maddenin kırılma indeksine bağlı olduğunu unutmayın. Yukarıda da belirttiğimiz gibi ışığın farklı renkleri için kırılma indisi farklıdır (dağılım). Şeffaf cisimlerde mor ışınların kırılma indisi en yüksek olup bunu sırasıyla mavi, camgöbeği, yeşil, sarı, turuncu ve en düşük kırılma indisine sahip olan kırmızı ışınlar takip eder. Buna göre, mor ışınlar için sapma açısı en büyük, kırmızı ışınlar için ise en küçüktür ve prizmadan çıkan beyaz ışın, prizmadan çıktıktan sonra bir dizi renkli ışına ayrıştırılacaktır (Şekil 190 ve Şekil 190). .I renkli yaprakta), yani bir ışın spektrumu oluşur. Pirinç. 190. Bir prizmada kırılma sırasında beyaz ışığın ayrışması. Gelen bir beyaz ışık ışını, dalga yayılma yönü kendisine dik olan bir cephe olarak tasvir edilmiştir. Kırılan ışınlar için yalnızca dalga yayılma yönleri gösterilir 18.
Üzerinde küçük bir delik açılmış bir karton parçasının arkasına bir ekran yerleştirerek, bu ekrandaki kaynakların görüntülenmesini sağlayabilirsiniz. Ekrandaki görüntü hangi koşullar altında net olacak? Görüntünün neden baş aşağı göründüğünü açıklayın? 19.
Düzlem aynadan yansıyan paralel ışın demetinin aynı kaldığını kanıtlayın Pirinç. 191. Alıştırma 27. Eğer bardak boşsa, göz parayı (a) görmez, ancak bardak suyla doluysa, o zaman para görünür (b). Bir ucu suya batırılmış bir çubuğun kırılmış olduğu görülmektedir (c). Çöldeki serap (d). Bir balığın ağacı ve dalgıcı nasıl gördüğü (d) 20.
Gelen ışın ile yansıyan ışın bir açı oluşturuyorsa ışının gelme açısı nedir? 21.
Yansıyan ışın ile kırılan ışın bir açı oluşturursa ışının gelme açısı nedir? İkinci ortamın birinciye göre kırılma indisi eşittir. 22.
Işığın yansıması durumunda ışık ışınlarının yönünün tersine çevrilebilirliğini kanıtlayın. 23.
Bir gözlemcinin ikinci gözlemciyi göreceği, ancak ikinci gözlemcinin birinciyi göremeyeceği bir ayna ve prizma (mercek) sistemi icat etmek mümkün müdür? 24.
Camın suya göre kırılma indeksi 1,182'dir; gliserinin suya göre kırılma indeksi 1,105'tir. Camın gliserole göre kırılma indisini bulun. 25.
Elmasın su ile arayüzeyindeki toplam iç yansımanın sınır açısını bulun. 26.
Geliş açısı ve plakanın kalınlığı ise, kırılma indisi 1,55 olan düzlemsel paralel bir cam plakadan geçerken ışının yer değiştirmesini bulun. 27.
Kırılma ve yansıma yasalarını kullanarak, Şekil 2'de gösterilen olayları açıklayın. 191 Video eğitimi 2: Geometrik optik: Kırılma kanunları
Ders: Işığın kırılma kanunları. Bir prizmadaki ışınların yolu
Bir ışın başka bir ortama düştüğü anda yalnızca yansımakla kalmaz, aynı zamanda içinden de geçer. Ancak yoğunluk farkından dolayı yolunu değiştirir. Yani sınıra çarpan ışın yayılma yörüngesini değiştirir ve belirli bir açıyla yer değiştirmeyle hareket eder. Işın dikle belirli bir açıda düştüğünde kırılma meydana gelecektir. Dikle çakışırsa kırılma meydana gelmez ve ışın ortama aynı açıyla girer. Hava-Medya Işığın bir ortamdan diğerine geçerken en sık karşılaşılan durum havadan geçiştir. Yani resimde JSC- arayüzdeki ışın olayı, CO Ve OD- ışının geliş noktasından alçaltılmış medya bölümlerine dikler (normaller). doğum günü- Kırılıp başka bir ortama geçen ışın. Normal ile gelen ışın arasındaki açıya gelme açısı denir (AOC). Kırılan ışın ile normal arasındaki açıya kırılma açısı denir (BOİ). Belirli bir ortamın kırılma yoğunluğunu bulmak için kırılma indisi adı verilen bir PV eklenir. Bu değer tablo halindedir ve temel maddeler için değer tabloda bulunabilen sabit bir değerdir. Çoğu zaman problemlerde hava, su ve camın kırılma indeksleri kullanılır. Hava ortamı için kırılma yasaları
1.
Gelen ve kırılan ışının yanı sıra ortam bölümlerinin normali de dikkate alındığında, listelenen miktarların tümü aynı düzlemdedir. 2.
Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, ortamın kırılma indisine eşit sabit bir değerdir. Bu ilişkiden kırılma indisinin değerinin birden büyük olduğu açıktır; bu, geliş açısının sinüsünün her zaman kırılma açısının sinüsünden daha büyük olduğu anlamına gelir. Yani ışın havayı daha yoğun bir ortama bırakırsa açı azalır. Kırılma indisi aynı zamanda ışığın yayılma hızının, boşluktaki yayılmaya göre belirli bir ortamda nasıl değiştiğini de gösterir: Buradan aşağıdaki ilişkiyi elde edebiliriz: Havayı ele aldığımızda bazı ihmaller yapabiliriz - bu ortamın kırılma indisinin bire eşit olduğunu varsayacağız, o zaman ışığın havadaki yayılma hızı 3 * 10 8 m/s'ye eşit olacaktır. Işın tersinirliği
Bu kanunlar, ışınların yönünün ters yönde yani ortamdan havaya doğru olduğu durumlarda da geçerlidir. Yani ışığın yayılma yolu, ışınların hareket yönünden etkilenmez. Keyfi medya için kırılma yasası
Şeffaf maddeler için geçerli olan kırılma indisini belirlemek için bir yöntem düşünelim. Yöntem, ışık incelenen malzemeden yapılmış bir prizmadan geçtiğinde ışınların sapma açısının ölçülmesinden oluşur. Prizmaya paralel bir ışın demeti yönlendirilir, bu nedenle bunlardan birinin yolunu (S 1), prizmanın kırılma yüzlerinin ışınının kesişme çizgisine dik bir düzlemde düşünmek yeterlidir (Şekil 6). ). A 1
─S 1 ışınının düştüğü yüze normalin yönü, A 2
─ S2 ışınının çıktığı yüze normalin yönü, Ben 1
,
Ben 2
- geliş açıları, R 1
,
R 2
- arayüzeylerdeki kırılma açıları AC ve AB sırasıyla, φ
- prizmanın kırılma açısı, δ
- prizmadan çıkan ışının orijinal yöne göre sapma açısı. Işının prizmadan geçen yolu, ışığın kırılma yasalarına göre hesaplanır. Prizmanın ilk yüzündeki kırılma sırasında klima aldık burada n, belirli bir ışık dalga boyu için prizma malzemesinin kırılma indisidir. Kenar için AB kırılma yasası şu şekilde yazılacaktır: İlişkiler 12 ve 13, belirlemek için ifadeler bulmamızı sağlar. N. Ancak açıları deneysel olarak belirlemek için R
1
Ve Ben
1
oldukça zor. Pratikte ışının sapma açısını prizmayla ölçmek daha uygundur. δ
ve prizmanın kırılma açısı φ.
Kırılma indisini belirlemek için formülü elde edelim N
köşelerden
δ
Ve φ
. İlk olarak, geometride bir üçgenin dış açısının kendisine komşu olmayan iç açıların toplamına eşit olduğu şeklindeki iyi bilinen teoremi kullanıyoruz. Daha sonra üçgenden EDF aldık φ
=
R
1
+
Ben
2
.
(14) EHF üçgeninden ve (14)'ü kullanarak şunu elde ederiz: δ
=(ben 1
-R 1
)+(r 2
- Ben 2
)=i 1
+r 2
-(R 1
+ ben 2
)=i 1
+r 2
+
φ
.
(15) Daha sonra açıyı ifade ederiz. δ
köşeden R 1
kırılma yasalarını (12), (13) ve (14) kullanarak ve minimallik koşullarını belirleyin δ
: Ben 1
= arcsin(n sin r 1); r 2 = arksin(n sin Ben 2
) = arcsin(n sin ( φ-r 1
)); δ
= arksin(n günah R 1
) +arcsin(n sin ( φ-r 1
)). Bağımlılık δ
itibaren R 1
türevi eşitleyerek bulunabilen bir minimuma sahiptir δ
itibaren R 1
sıfır: İfade (16) şu durumda sağlanır: R 1
=
φ
-
R 1.
(14)'e uygun olarak elimizde φ
-
R 1
=
Ben 2
,
Bu yüzden
R 1
=
Ben 2
.
Daha sonra kırılma yasalarından (12) ve (13) şu sonucu çıkar: açılar
Ben 1
,
R 2
aynı zamanda eşit olmalıdır:
Ben 1
=
R 2
.
(14) ve (15)'i dikkate alarak şunu elde ederiz: φ
= 2
R 1
;
δ
dk. =2
Ben 1
–
φ
.
Bu eşitlikleri hesaba katarsak sonunda şunu elde ederiz: Sonuç olarak, prizma tarafından en küçük ışın sapma açısında δ
dk. Prizma maddesinin kırılma indisi formülle belirlenebilir Bu nedenle, bir maddenin kırılma indisinin belirlenmesi, ölçümün yapılmasına gelir. prizmanın kırılma açısı
Ve en küçük sapma açısı
ışınlar
.
En küçük sapma açısı δ
iki yönden oluşur: ışının prizmaya geldiği yön S 1
ve prizmadan çıkan ışının yönü S 2
. Radyasyon kaynağı monokromatik değilse prizma maddesinin dağılmasından dolayı kırılan ışının yönü değişir. eF ve dolayısıyla ortaya çıkan ışının yönü S 2
farklı dalga boyları için farklı olacaktır; S2 =f( λ
). Bu şu gerçeğe yol açıyor δ
Ve N farklı için λ,
farklı olacak. Prizmanın kırılma açısı φ
bir prizmanın yüzü tarafından oluşturulan SA, üzerine ışının düştüğü ve yüzün AB Radyasyonun çıktığı yer veya bu yüzlere dik A 1
Ve A 2
sırasıyla. Eserdeki radyasyonun kaynağı cıva lambasıdır. Tek renkli ışık kenara düşüyor AB havada bulunan cam prizma (Şekil 16.28), S 1 O 1 - gelen ışın, \(~\alpha_1\) - geliş açısı, O 1 O 2 - kırılan ışın, \(~\beta_1\) - açısı refraksiyon. Işık optik olarak daha az yoğun bir ortamdan optik olarak daha yoğun bir ortama geçtiğinden \(~\beta_1<\alpha_1.\) Пройдя через призму, свет падает на ее грань klima. Burada tekrar kırılır \[~\alpha_2\] geliş açısıdır, \(~\beta_2\) kırılma açısıdır. Bu yüzde ışık optik olarak daha yoğun bir ortamdan optik olarak daha az yoğun bir ortama geçer. bu nedenle \(~\beta_2>\alpha_2.\) Kenarlar VA Ve SA Işığın kırılmasının gerçekleştiği yere denir kırılan kenarlar. Kırılma yüzleri arasındaki açıya \(\varphi\) denir kırılma açısı prizmalar. Prizmaya giren ışının yönü ile prizmadan çıkan ışının yönünün oluşturduğu \(~\delta\) açısına denir. sapma açısı. Kırılma açısının karşısında bulunan yüze denir. prizmanın tabanı. Bir prizma için aşağıdaki ilişkiler geçerlidir: 1) Birinci kırılma yüzü için ışığın kırılma kanunu şu şekilde yazılacaktır: \(\frac(\sin \alpha_1)(\sin \beta_1)=n,\) burada n, prizmanın yapıldığı maddenin bağıl kırılma indisidir. 2) İkinci yüz için: \(\frac(\sin \alpha_1)(\sin \beta_1)=\frac(1)(n).\) 3) Prizmanın kırılma açısı: \(\varphi=\alpha_2 + \beta_1.\) Prizma ışınının orijinal yönden sapma açısı: \(\delta = \alpha_1 + \beta_2 - \varphi.\) Sonuç olarak, eğer prizma maddesinin optik yoğunluğu çevredeki ortamın yoğunluğundan daha büyükse, prizmadan geçen ışık ışını tabanına doğru saptırılır. Prizma maddesinin optik yoğunluğunun çevredeki ortamınkinden daha az olması durumunda ışık ışınının prizmadan geçtikten sonra tepesine doğru sapacağını göstermek kolaydır. Aksenovich L. A. Ortaokulda fizik: Teori. Atamalar. Testler: Ders Kitabı. genel eğitim veren kurumların yararları. çevre, eğitim / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - S. 469-470.
(5.7)
(5.8)
.
(12)
.
(13)
Ve 
.
.
(17)Edebiyat